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fachbeitrag

Eingang des Beitrages: 6.6.2013 / Eingang des überarbeiteten Beitrages: 2.8.2013© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

Grundwassergleichenplan für Brandenburg – Interpolation mittels Kriging mit externer Drift

Felix Möhler · Silvia Dinse · Angela Hermsdorf

Grundwasser – Zeitschrift der Fachsektion HydrogeologieDOI 10.1007/s00767-014-0255-7

werden. Der Mess- und Arbeitsaufwand lässt sich damit erheblich verringern. Zukünftig können weitergehend prä-zisierte Pläne als externe Drift eingesetzt werden.

A groundwater contour map for the state of Brandenburg (Germany)—Interpolation with kriging with external drift

Abstract In Brandenburg, Germany, state-wide water ta-ble contours that are based on data at a common reference date were created for the first time. These contour maps are needed as a basis for hydrological and hydrogeological analyses. All hydraulic heads were measured in 2011 using data from the regional authority and from about 100 other official institutions. Regionalisation was achieved with geostatistical interpolation using “kriging with external drift”. Additional information exists in terms of a concep-tual model, which characterises water table contours and was used as a secondary variable in the kriging process. This method provides a significantly better approximation of the groundwater system in comparison to ordinary krig-ing while decreasing the number of required supporting points and improving reproducibility. The water table con-tours of 2011 can be used as a basis for external drift in future mapping campaigns, which will help to reduce the need for field measurements and mapping.

Keywords Kriging with external drift · KED · Water table contour · Regionalisation · Conceptual model · Geostatistics

Zusammenfassung Für das Land Brandenburg sind erst-mals landesweite Grundwassergleichenpläne mit Stichtags-bezug erstellt worden. Sie bilden eine Grundlage für regio-nale hydrologische und hydrogeologische Auswertungen. Die Messungen der Grundwasserdruckhöhen erfolgten im Frühjahr und Herbst 2011 unter Einbeziehung von Mess-stellen des Landes und rund 100 weiterer Institutionen. Für die Regionalisierung kam das geostatistische Inter-polationsverfahren „Kriging mit externer Drift“ zur An-wendung. Diese Methode integriert bei der Berechnung der Grundwasserdruckhöhen vorhandene Fachkenntnisse über eine Sekundärvariable, die „externe Drift“. Als ex-terne Drift wurde in diesem Projekt eine qualitative kon-zeptionelle Modellvorstellung der Grundwasserdruckfläche zugrunde gelegt. Somit wird der subjektive Einfluss einzel-ner Bearbeiter und die Anzahl erforderlicher Stützpunkte reduziert sowie die Reproduzierbarkeit verbessert.

Für die Erstellung weiterer Grundwassergleichenpläne kann zunächst der mit erhöhtem organisatorischem Auf-wand erzeugte Plan von 2011 als externe Drift verwendet

Dipl.-Geoökol. F. Möhler () · Dipl.-Geogr./Hydrol. S. DinseGCI GmbH, Bahnhofstraße 19, 15711 Königs Wusterhausen, DeutschlandE-Mail: felix.moehler@gci-kw.de

Dipl.-Geogr./Hydrol. S. DinseE-Mail: silvia.dinse@gci-kw.de

Dipl.-Geol. A. HermsdorfRef. Ö4 Wasserrahmenrichtlinie, Hydrologie, Gewässergüte, Landesamt für Umwelt, Gesundheit, Verbraucherschutz Brandenburg (LUGV),Postfach 60 10 61, 14410 Potsdam, DeutschlandE-Mail: angela.hermsdorf@lugv.brandenburg.de

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Grundwasser - Zeitschrift der Fachsektion Hydrogeologie

Einleitung

Ein Grundwassergleichenplan stellt eine wesentliche Grundlage für hydrologische und hydrogeologische Aus-wertungen dar. Er dokumentiert die konzeptionelle Modell-vorstellung zur Hydrodynamik eines Grundwasserleiters im Betrachtungsraum. Je mehr sich die konzeptionelle Modell-vorstellung dem realen Systemzustand annähert, desto zuverlässiger sind darauf bezogene Auswertungen. Zur Ableitung von Grundwassergleichenplänen werden in der Regel stichtagsbezogene Grundwasserdruckhöhen regio-nalisiert. Über die einfache Interpolation der Messwerte, z. B. mithilfe eines Standard-Krigingverfahrens, kann oft-mals kein zufriedenstellendes Ergebnis erzielt werden, das der konzeptionellen Modellvorstellung nahe kommt. Die Messwerte müssen folglich vom Bearbeiter um Stütz-punkte ergänzt oder das Berechnungsergebnis z. T. zeichne-risch nachbearbeitet werden. Mit zunehmender Anzahl von Stützpunkten oder manuellen Anpassungen gestaltet sich die Herstellung eines Grundwassergleichenplanes zeitlich aufwändiger und seine Reproduzierbarkeit verringert sich. Fortschreibungen eines Grundwassergleichenplanes werden dann ebenso aufwändig sein wie die Erstellung des ersten Planes. Mit Anwendung des geostatistischen Interpolations-verfahrens Kriging mit externer Drift (KED) können der Messaufwand und die manuelle Bearbeitung maßgeblich reduziert werden, wie sich in diesem Projekt des Landes-amtes für Umwelt, Gesundheit und Verbraucherschutz des Landes Brandenburg (LUGV) gezeigt hat.

Anlass

Das LUGV steht u. a. vor den Aufgaben, landesweit den mengenmäßigen Zustand des Grundwassers nach EU-Wasserrahmenrichtlinie zu bewerten, die Grundwasser-dynamik und ihre Veränderlichkeit zu visualisieren sowie Veränderungen der Fließrichtungen und -gradienten im Grundwasser zu beobachten. Bisher lagen nur regionale Grundwassergleichenpläne mit teilweisen Zeitbezügen und unterschiedlichen Inhalten vor. Aus diesen Gründen veran-lasste das LUGV die Erstellung stichtagsbezogener Grund-wassergleichenpläne für das Frühjahr und den Herbst 2011. Bezugshorizont ist der obere wasserwirtschaftlich genutzte Grundwasserleiter (Hauptgrundwasserleiter) innerhalb der Landesgrenzen. Außerdem waren die Möglichkeiten von Planfortschreibungen unter Beachtung eines realisierbaren Bearbeitungsaufwandes zu evaluieren und aufgabenspezi-fische Messnetzergänzungen vorzuschlagen.

Bearbeitungsgebiet

Das Bundesland Brandenburg zählt mit einer Gesamtfläche von ca. 30.000 km2 zu den großen Flächenländern der Bun-desrepublik Deutschland. Mit seinen rund 33.000 km lan-gen Gewässerläufen u. a. von Elbe, Havel und Oder sowie einer Vielzahl von Kanälen und den ca. 3.000 Seen ist es das gewässerreichste Bundesland. Geographisch wird es dem Norddeutschen Tiefland zugeordnet, dessen heutiges Erscheinungsbild mit seinem reichen Formenschatz eiszeit-lich geprägter Landschaften das Ergebnis der pleistozänen Vereisungen ist.

Der betrachtete obere genutzte Grundwasserleiter besteht überwiegend aus pleistozänen Sanden verschiedener Kör-nigkeit und untergeordnet aus Kiesen. Nach der Nomenkla-tur des Landesamtes für Bergbau, Geologie und Rohstoffe Brandenburg (LBGR) wird er in den Urstromtalungen und Niederungen aus dem Grundwasserleiter 1.1 und in den Hochflächenbereichen aus dem Grundwasserleiterkomplex 2 gebildet (Manhenke et al. 1995).

Im Südosten Brandenburgs ist die natürliche Hydrodyna-mik durch Braunkohlenbergbau stark technogen überprägt.

Datengrundlage

Messstellen und Messdaten

Das LUGV erhob im Frühjahr und Herbst 2011 Wasserstände an den Messstellen des landeseigenen Basismessnetzes und an ausgewählten Archivmessstellen. Nach einer Abfrage bei insgesamt 195 Institutionen, u. a. den Wasserversor-gern, Naturparks, Landkreisen sowie anderen Landesein-richtungen zur Nutzung aktueller Monitoringdaten konnten ca. die Hälfte Stammdaten zu Messstellen liefern, sodass in Summe ca. 23.000 Messstellen recherchiert wurden. Nach eingehender Prüfung hinsichtlich ihrer Grundwasserleiter-zugehörigkeit erhöhte sich die Anzahl der Messwerte von den etwa 2.000 nutzbaren Daten des LUGV außerhalb des durch Braunkohlenbergbau beeinflussten Gebietes auf mehr als das Doppelte (Tab. 1).

Für das Bergbaugebiet übergaben Vattenfall Europe Mining AG (VEM) und die Lausitzer und Mitteldeutsche Bergbau-Verwaltungsgesellschaft mbH (LMBV) einen Grundwassergleichenplan für das Frühjahr 2011, der nach Prüfung durch das LUGV an den landesweiten Grundwas-sergleichenplan angebunden wurde. Ein entsprechender Plan für den Herbst liegt nicht vor.

Im Bereich des Braunkohlenbergbaus beträgt der mittlere Messstellenabstand 400 m und im übrigen Landesgebiet 1.000 m, wobei die Messstellendichte in der Landesfläche lokal erheblich variiert (Abb. 1).

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hydraulisch angebundene Seen wurde jeweils der Seewas-serspiegel festgesetzt. Die individuelle Behandlung der ein-zelnen Seen Brandenburgs ist notwendig, da aufgrund der vorherrschenden Stauwasserhaltung keine allgemein gülti-gen Trends der Wasserspiegelentwicklung für das Land oder einzelne Regionen abgeleitet werden können.

Inwieweit die Anbindung eines oberirdischen Gewässers anzunehmen ist, wurde anhand vorhandener hydrogeologi-scher Informationen überprüft (LBGR 2011).

Regionalisierung der Grundwasserdruckhöhen

Methodik

In der Geostatistik gibt es verschiedene Interpolationsver-fahren, die zur Regionalisierung von Messwerten herange-zogen werden können. Eine Reihe von Verfahren sind unter dem Oberbegriff Kriging zusammengefasst. Oft wird die einem Grundwassergleichenplan zugrunde liegende Grund-wasserdruckhöhenverteilung mit dem geostatistischen Interpolationsverfahren Ordinary Kriging (OK) (Krige 1951) regionalisiert. OK ist als Standard-Kriging-Verfahren anzusehen, da es u. a. im Bereich der Hydrologie vielfach bei der Regionalisierung von Messwerten Anwendung fin-det und in nahezu allen Softwarepaketen, die geostatistische Interpolationsverfahren ermöglichen, implementiert ist.

Der räumliche Zusammenhang der Messwerte wird bei allen Kriging-Verfahren durch ein Variogramm beschrieben, für das die Semivarianzen g zwischen den Messwerten, die sich in ihrer Lage um den Vektor h unterscheiden, berechnet werden (Gl. 1). Dabei ist N(h) die Anzahl der Messstellen-paare, xi der Messwert am Startpunkt und yi der Messwert am Endpunkt des Abstandsvektors h.

[1]

Das Variogramm ist bei der Interpolation die Grundlage um die Kriginggewichte ga(u) zu bestimmen, mit deren Hilfe ein Wert z(u) am Schätzpunkt u aus den Messwerten z(ua) an den jeweiligen Orten ua abgeleitet wird (Gl. 2).

[2]

Ein spezielleres Verfahren ist KED (Deutsch & Journel 1998), das zusätzlich zum Messwert Sekundärvariablen f(u) berücksichtigt. Die Sekundärvariablen müssen als flächen-deckende Verteilungen für das gesamte Bearbeitungsgebiet vorliegen. Die räumliche Struktur der Sekundärvariablen wird bei der Regionalisierung übernommen. Mittels der Sekundärvariablen ist bei KED eine lokale lineare Trend-

γ (h) =1

2N (h)

N (h)∑

i=1

(xi − yi)2

z(u) =n∑

α=1

λα(u) × z(uα)

Anhäufungen von Messstellen (Cluster) können in Kri-ging-Verfahren numerische Probleme bei der räumlichen Interpolation verursachen (Deutsch 1989). Im Idealfall soll-ten die Eingangsdaten für Kriging-Verfahren gleichmäßig über das gesamte Interpolationsgebiet verteilt sein. Um diese Bedingung so gut wie möglich zu erfüllen, wurden Messstellen in Gebieten mit einer kleinräumig hohen Mess-stellendichte manuell ausgedünnt, wenn die Messstellen redundante Informationen lieferten.

Vorliegende Kenntnisse

Für das Land Brandenburg existieren bisher keine landes-weiten Grundwassergleichenpläne. Die Darstellungen zur Hydrodynamik gehen auf die Grundwasservorratsprogno-sen zurück, die Ende der 1980er und Anfang der 1990er Jahre in den ehemaligen Verwaltungseinheiten der Bezirke Cottbus, Frankfurt/Oder und Potsdam erstellt worden sind. Die Grundwassergleichen für Cottbus und Frankfurt/Oder beruhen auf Stichtagsmessungen im Sommer 1989, die für Potsdam wurden hauptsächlich aus Messdaten hydrogeolo-gischer Erkundungen verschiedener Jahre vor 1989 erstellt. Die zusammengefügten Grundwassergleichenpläne ohne gemeinsamen Stichtagbezug stellten seither die einzige lan-desweite konzeptionelle Modellvorstellung zur Lage und Kontur der Grundwasserdruckfläche in Brandenburg dar.

Oberirdische Gewässer

In Gebieten, deren oberirdische Gewässer im hydraulischen Kontakt mit dem Grundwasserleiter stehen, müssen die Wasserstände berücksichtigt werden. Sie wurden in die-sem Projekt linear zwischen den gemessenen Pegeln inter-poliert, aus der topographischen Karte oder einem digitalen Geländemodell übernommen bzw. aus Grundwasserstän-den nahegelegener Grundwassermessstellen abgeleitet. Für

Tab. 1 Erhobene Messwerte im Rahmen der Stichtagsmessungen 2011

Kategorie der Messstelle Messstellen mit Messwert in 2011

LUGV-Landesmessnetz „Grundwasser“ 2.214LUGV: sonstige Grundwassermessstellen 556LUGV-Landesmessnetz „Oberflächenwasserstand“: Pegel

407

LUGV-Pegel, sonstige 179Andere Institutionen: Grundwassermessstellen 4.668Andere Institutionen: Pegel 209Grundwassermessstellen im bergbaubeeinflussten Gebiet

4.472

Summe 12.705

LUGV Landesamtes für Umwelt, Gesundheit und Verbraucherschutz des Landes Brandenburg

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[4]

KED berücksichtigt bei der Interpolation sowohl Messwerte als auch eine vorgegebene Struktur und passt das Erschei-nungsbild des Berechnungsergebnisses an diese Struktur an. Die absolute Höhenlage bestimmen die Messwerte.

Die Verteilung der Grundwasserdruckhöhen zu einem bestimmten Zeitpunkt kann mit KED z. B. unter Zuhilfe-nahme der Grundwasserdruckfläche eines früheren Zeit-

z u m u R u( ) ( ) ( )= +funktion m(u) für jeden Schätzpunkt neu mit den Parame-tern a und b beschrieben (Gl. 3).

[3]

Dadurch ergibt sich verfahrensintern die Zusammensetzung des Schätzwertes z(u) bei KED aus m(u) und der Residualen R(u) (Gl. 4).

m(u) = a + b × f (u)

Abb. 1 Messnetzübersicht

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werte möglichst gering ausgeprägt ist. Danach wird das Variogramm nur mithilfe der Kovarianzen der Messwerte in der „trendfreien“ Richtung erstellt, d. h. in der Richtung, in der die Semivarianz die geringste Zunahme mit der Ent-fernung aufzeigt. So erhält man eine gute Näherung des gesuchten Variogramms (Deutsch & Journel 1998).

Variographie

Zur Analyse der trendfreien Richtung lassen sich die Semi-varianzen eines Eingangsdatensatzes im zweidimensionalen Raum darstellen (Abb. 2). Dies ermöglicht die Visualisie-rung des räumlichen Zusammenhangs der Eingangsdaten in verschiedenen Richtungen. Zu beachten ist, dass auf beiden Achsen keine Koordinaten der Eingangsdaten, sondern nur die Entfernungen zwischen den einzelnen Messpunkten auf-getragen sind. Die aufgespannte Fläche wird mit den Semi-varianzen gefüllt. Die Abbildung zeigt die Ähnlichkeit der Messwerte für den gesamten Datensatz in Abhängigkeit von Entfernung und Richtung der Messpunkte zueinan-der. Ausgehend vom Ursprung, der als Messwert an einem beliebigen Messpunkt interpretiert werden soll, kann so die zu erwartende Ähnlichkeit eines anderen Messwertes an einem anderen Messpunkt in einer bestimmten Entfernung und Richtung abgeschätzt werden. Dunkle Bereiche zeigen einen hohen Zusammenhang der Messwerte im Raum, helle Bereiche einen geringen. Aus der Karte wird ersichtlich, dass der räumliche Zusammenhang für die Grundwasser-stände in Brandenburg am stärksten in der Richtung von Ost-Südost nach West-Nordwest ausgebildet ist. Dies ent-spricht der Richtung, in der im Datensatz kein Trend bzw. der am geringsten ausgeprägte Trend vorliegt. Landesweit

punktes als Sekundärvariable ermittelt werden (Schafmeister 1999). So lassen sich vorhandene Fachkenntnisse nutzen und eine bekannte und unter den beteiligten Fachleuten abge-stimmte konzeptionelle Modellvorstellung der Grundwas-serdruckfläche in das Berechnungsverfahren integrieren. Als Sekundärvariable kann generell jede im Untersuchungsge-biet flächendeckend vorliegende Verteilung genutzt werden, wenn sie in einem physikalisch sinnvollen Zusammenhang zu der zu regionalisierenden Grundwasserdruckhöhe steht. So können die Berechnungsergebnisse eines Grundwas-serströmungsmodells als Sekundärvariable für KED das Regionalisierungsergebnis gegenüber mit anderen Verfah-ren ermittelten Verteilungen bezüglich Aussageschärfe und Detailliertheit verbessern (Rivest et al. 2008). Ein digitales Geländemodell als Sekundärvariable kann für ungespannte Grundwasserleiter gute Ergebnisse bei der Interpolation mit KED liefern (Desbarats et al. 2002). Chiles (1992) ermit-telte aus Messwerten an etwa 200 Grundwassermessstellen zu zwei verschiedenen Zeitpunkten eine detaillierte mittlere Grundwasserdruckhöhenverteilung, die für KED als Sekun-därvariable verwendet wurde. Dadurch konnte das Messnetz zum weiteren Grundwassermonitoring an einer Mülldeponie von 200 auf 50 Grundwassermessstellen reduziert werden, ohne dass die Qualität der aus nur 50 Messwerten erstellten Grundwassergleichenpläne abnahm.

Da bei KED verfahrensintern Residuale zu bestimmen sind, müsste das Variogramm bei Anwendung von KED theoretisch aus den Residualen und nicht aus den Mess-werten erstellt werden. Die Residuale sind jedoch vor der Lösung der Kriging-Matrix unbekannt. Der Bearbeiter kann sich bei der Variographie dadurch behelfen, dass er die Richtung bestimmt, in der der räumliche Trend der Mess-

Abb. 2 Variographie: Karte der Semivarianzen (links) und Variogramm (rechts)

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Herbst 2011 konnte dann der Grundwassergleichenplan Frühjahr 2011 als Sekundärvariable genutzt werden. Die Rasterweite der erzeugten Grids beträgt 200 × 200 m. Die Anzahl der jeweils zur Regionalisierung herangezogenen Messwerte und abgeleiteten Stützstellen kann Tabelle 2 ent-nommen werden. Die Berechnung zum Grundwasserglei-chenplan Herbst 2011 benötigte gegenüber der Berechnung zum Grundwassergleichenplan Frühjahr 2011 nur noch ca. 23 % der abgeleiteten Stützstellen, da viele dieser Infor-mationen über die Sekundärvariable bereits in das Berech-nungsverfahren eingebracht werden.

Um die unterschiedlichen Berechnungsergebnisse der beschriebenen Interpolationsverfahren KED und OK zu demonstrieren, wurden zwei weitere Berechnungen mit-tels OK durchgeführt: die erste auf Basis der Messwerte vom Frühjahr 2011 und die zweite zusätzlich mit virtuellen Stützpunkten.

Ergebnisse und Diskussion

Verfahrensvergleich KED und OK

Abbildung 3 zeigt die verschiedenen Berechnungsergeb-nisse zur Stichtagsmessung Frühjahr 2011, die mit KED und OK erzielt wurden für einen ca. 25 × 25 km großen Aus-schnitt im Landkreis Prignitz im Nordwesten Brandenburgs. Im Fall a) ist mit dem validierten Grundwassergleichen-plan der Grundwasservorratsprognose die konzeptionelle Modellvorstellung für dieses Gebiet dokumentiert. Mittig ist eine Toplage der Grundwasserdruckfläche bei mehr als 95 m NHN zu erkennen, von der das Grundwasser nach allen Richtungen in die Täler und dort in die Vorfluter abströmt. Der Versuch dieses Strömungsbild mit OK und den im Gebiet zur Verfügung stehenden Messwerten zu reprodu-zieren, führt zu unzureichenden Ergebnissen (Abb. 3b). Die hydraulische Toplage kann nicht ermittelt und die Struktu-ren der Vorfluter können nicht abgebildet werden. Außer-dem ist die Grundwasserscheide verschoben.

zeigt sich ein über große Entfernungen ausgeprägter und dominierender räumlicher Zusammenhang der Messwerte in Richtung der Urstromtäler.

Nach der Bestimmung der trendfreien Richtung erfolgte die Anpassung des Variogramms an die Semivarianzen der Messstellenpaare des Eingangsdatensatzes der Stich-tagsmessung Frühjahr 2011, die in trendfreier Richtung zueinander liegen. Hierbei wurden verschiedene Vario-gramm-Modelle in Betracht gezogen, die Anpassungen mittels Kreuzvalidierung und Berechnung des Bestimm-theitsmaßes verglichen und nach erfolgter Modellanpas-sung Berechnungen mit KED durchgeführt. Die Anpassung eines linearen Variogramm-Modells (Abb. 2) ergab plau-sible Interpolationsergebnisse. Das Bestimmtheitsmaß der Modellanpassung beträgt 0,87. Die Verwendung eines Gauß’schen Variogramm-Modells führte dagegen zu nume-rischen Instabilitäten während der Berechnung und entfiel somit. Bei der Verwendung eines linearen Variogramm-Modells erhalten die einzelnen Messwerte im Kriging-Ver-fahren Gewichte, die mit zunehmender Entfernung vom Schätzgitterpunkt gleichmäßig abnehmen.

Ableitung der externen Drift

Für die Anwendung von KED muss die externe Drift an allen Schätzpunkten und Messstellen vorgegeben werden. Diese Voraussetzung wurde erfüllt, indem der Grundwas-sergleichenplan der Grundwasservorratsprognose zunächst anhand aktuellerer Daten (neue räumlich begrenzte Grund-wassergleichenpläne) entsprechend überarbeitet wurde. Erhebliche lokale Änderungen der Grundwasserdruck-fläche in den letzten Jahrzehnten machte die Validierung erforderlich. Diese sind vorrangig auf veränderte Bewirt-schaftungsmaßnahmen der Grundwasserressourcen und die Einstellungen der Rieselfeldbewirtschaftungen im Umland von Berlin zurückzuführen. Bei der Validierung wurden zusätzlich die geologischen, hydrogeologischen und mor-phologischen Verhältnisse des Landes sowie die Abfluss-dynamik der Vorfluter und die hydrodynamischen Senken relevanter Grundwasserfassungen berücksichtigt.

Berechnungen

Zur Regionalisierung der Grundwasserstände mit KED kam das KT3D-Modul des GSLIB- Programmpaketes (Deutsch & Journel 1998) zur Anwendung. Für die Berechnung der Grundwasserdruckfläche des Zustandes Frühjahr 2011 wurde als Sekundärvariable der oben beschriebene fachlich präzisierte Grundwassergleichenplan der Grundwasservor-ratsprognose verwendet. Damit wurde die konzeptionelle Modellvorstellung zur Grundwasserdruckfläche im Land Brandenburg in das Berechnungsverfahren integriert. Zur Regionalisierung der Messwerte der Stichtagsmessung

Tab. 2 Datenbasis für die Regionalisierung der Grundwassergleichen-pläne

Daten Frühjahr 2011

Herbst 2011

Grundwassermessstellen 4.047 4.005Grundwassermessstellen im Bergbaugebiet

4.472

Pegel an oberirdischen Gewässern 565 561Summe berücksichtigter Messwerte 9.084 4.566Stützstellen an oberirdischen Gewässern

12.038 2.770

Sonstige Stützstellen im Grundwasser 166 82Werte gesamt 21.288 7.418

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Annahme einer virtuellen Grundwasserdruckhöhe für die Toplage wird diese fixiert und die Strukturen der Vorfluter werden durch die Stützpunkte besser hervorgehoben. Den-

Eine Verbesserung des Ergebnisses ist mit OK nur durch weitere abgeleitete Stützpunkte für oberirdische Gewäs-ser und im Grundwasser möglich (Abb. 3c). Durch die

Abb. 3 Verfahrensvergleich: Ordinary Kriging und Kriging mit externer Drift

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Neben den Grundwassergleichen wurden auch die zeit-lichen Differenzen der Grundwasserdruckhöhen zwischen den Zuständen Herbst und Frühjahr 2011 sowie Frühjahr 2011 und dem validierten Grundwassergleichenplan der Grundwasservorratsprognose ermittelt. In Gebieten mit relativ steilem Grundwassergefälle treten teilweise Druck-differenzen über 1 m zwischen dem zeitlich jüngsten und dem jeweils älteren Plan auf, wenn in die Auswertung des aktuellen Plans relevante neue Informationen an hinzuge-wonnenen Messstellen einfließen konnten. Die Frühjahrs-wasserstände liegen landesweit betrachtet durchschnittlich 0,15 m höher als im Herbst 2011 und 0,4 m höher als im validierten Plan der Grundwasservorratsprognose. Die relativ geringen Differenzen zwischen der Frühjahrs- und der Herbstmessung 2011 lassen sich auf die recht ergie-bigen Niederschläge im Sommer 2011 zurückführen. Die Differenzen zeigen auch, dass die Grundwasserstände in den Hochflächenbereichen im Herbst oftmals noch höher als im Frühjahr 2011 sind. Dies liegt in der zeitlichen Ver-zögerung der Versickerung des Grundwassers bei hohen Flurabständen begründet. Bei beiden Stichtagsmessungen werden in der Regel ähnliche Strömungs- und Druckver-hältnisse im unmittelbaren Umfeld staugeregelter Gewäs-ser angetroffen.

Sonstige Auswertungen

Aufbauend auf der räumlichen Verteilung der Grundwas-serdruckhöhen für das Frühjahr 2011 wurden Fließrichtun-gen, Abstandsgeschwindigkeiten und Grundwasserscheiden abgeleitet und 54 Grundwasserbilanzgebiete abgegrenzt (Abb. 4). Durch Verschneidung der Grundwasserbilanz-gebiete mit langjährigen mittleren wasserhaushaltlichen Flächeninformationen (LUGV 2012) konnte für jedes Bilanzgebiet der mittlere Abfluss und die Abflussspende bestimmt werden. Die langjährigen mittleren Abflussspen-den der 54 Bilanzgebiete liegen zwischen 2,7 ls−1km−2 und 6,4 ls−1km−2, im Mittel und Median bei 4,3 ls−1km−2.

Dokumentation

Die Grundwassergleichen Frühjahr und Herbst 2011 sind in zwei Übersichtskarten im Maßstab 1:300.000 sowie im Maßstab 1:50.000 in den Grenzen der Blattschnitte der topographischen Karte 1:50.000 des Landes Brandenburg dokumentiert. Letztere Darstellung beinhaltet 88 Blätter für den Frühjahrsplan und 79 Blätter für den Herbstplan. Im Herbst fehlen die Karten für den bergbaubeeinflussten Bereich, da keine Stichtagsmessung durchgeführt worden ist. Die Grundwassergleichen besitzen einen Abstand von einem Meter, der dem regionalen Betrachtungsmaßstab und der Projektbearbeitung auf landesweiter Ebene gerecht wird

noch unterscheiden sich die Konturen im Gebiet erheblich von der konzeptionellen Modellvorstellung.

KED berücksichtigt diese konzeptionelle Modellvor-stellung zur Kontur der Grundwasserdruckfläche in Form der flächendeckend abgeleiteten Grundwasserdruckhöhen aus dem validierten Plan der Grundwasservorratsprognose als Sekundärvariable. Das Ergebnis, berechnet aus den Messwerten und der Sekundärvariablen, gibt das erwartete hydrodynamische Bild in diesem Gebiet hinreichend zuver-lässig wieder (Abb. 3d). Bei KED werden die Konturen des Ergebnisses in erheblichem Maß von der externen Drift geprägt. Dies bedeutet, dass die als Sekundärvariable ver-wendete Verteilung entsprechend der Aufgabenstellung die konzeptionelle Modellvorstellung von der Grundwasser-druckfläche in hinreichender Qualität abbilden muss.

Anwendungsmöglichkeiten

Bei der Anwendung von KED zur Erstellung von Grund-wassergleichenplänen auf Basis bestehender Grundwasser-gleichenpläne als externe Drift muss beachtet werden, dass die Systemzustände grundsätzlich vergleichbar sind. Wenn die Grundwasserstände beider Systemzustände sich nur in der Druckhöhe unterscheiden, diese gebietsweit höher oder niedriger sind, wird das über die Trendfunktion des Inter-polationsverfahrens kompensiert. Verändert sich hingegen die Form der Grundwasserdruckfläche wesentlich, z. B. infolge Änderung der Strömungsrichtung oder des Betrags des Gradienten, so wird zumindest für den betroffenen Bereich kein zufriedenstellendes Ergebnis zu erreichen sein. Die externe Drift müsste hier angepasst werden. In Gebieten, die hohe saisonale Schwankungen der Grundwasserstände aufzeigen, bietet es sich folglich an, verschiedene Verteilun-gen der Grundwasserdruckhöhen etwa für Systemzustände mit niedrigen, mittleren und hohen Grundwasserständen als externe Drift vorzuhalten. Zur kleinräumigen Ableitung von Grundwassergleichen in technogen beeinflussten Berei-chen wie im Umfeld von Wasserwerken kann KED ange-wendet werden, wenn die externe Drift eine vergleichbare Fördermengenverteilung an den Wasserfassungen abbildet. Die Verwendung einer unter diesen Gesichtspunkten unzu-treffenden externen Drift führt möglicherweise nicht zu Ergebnissen auf deren Basis dezidierte Aussagen getroffen werden können.

Hydrodynamik 2011

Sowohl der Frühjahrs- als auch der Herbstplan 2011 doku-mentieren hohe Grundwasserstände, die auf die überdurch-schnittlichen Niederschläge in Brandenburg im Zeitraum 2009 bis 2011 und die resultierende erhöhte Grundwasser-neubildung zurückzuführen sind.

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Ausblick

Im Anschluss an die Erstellung der Grundwassergleichen-pläne 2011 wurden im Rahmen einer Machbarkeitsstudie die zukünftigen Planfortschreibungen unter Beachtung eines reduzierten Bearbeitungsaufwandes untersucht. Auf Grund-lage der Datenbasis Frühjahr 2011 konnten acht stichtagsbe-zogene Grundwassergleichenpläne mit jeweils im Umfang abgestuften Eingangsdatensätzen erarbeitet werden. Der

(Abb. 5). Für die Beantwortung spezieller lokaler Fragestel-lungen wie beispielsweise die Bestimmung von niedrigsten, mittleren oder höchsten Grundwasserständen oder kleinräu-mige Ableitungen von Fließrichtung oder -gefälle an einem Ort sind diese Pläne allein nicht geeignet. In solchen Fällen müssen maßstabsgerechte, lokal orientierte Untersuchun-gen und Auswertungen durchgeführt werden. Die digitalen Daten sowie die Grundwassergleichenpläne vom Frühjahr 2011 werden auf der Homepage des LUGV veröffentlicht.

Abb. 4 Grundwasserbilanzgebiete und langjährige mittlere Abflussspende

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Vergleichsbasis erstellt worden. Die Gridwerte der Diffe-renzenpläne wurden hinsichtlich der Abweichungen statis-tisch ausgewertet. Mit Blick auf die Qualität des erhaltenen Ergebnisses und in Relation zum Aufwand der zu erheben-den und aufzuarbeitenden Messdaten stehen sich eine effizi-ente sowie eine optimierte Variante gegenüber. Die effiziente Variante umfasst nur die LUGV-Basismessstellen unter Ein-beziehung der Gewässerdaten und deren Strukturen sowie einzelner Stützpunkte in informationsarmen Gebieten. Die

erste Eingangsdatensatz beruhte auf den Messwerten des LUGV-Basismessnetzes und der letzte auf dem kompletten zur Verfügung stehenden Datensatz des neuen Grundwasser-gleichenplanes. Die Zwischenvarianten beinhalteten jeweils alle Messwerte der vorherigen Variante. Die Interpolation erfolgte mit KED, wobei hier der landesweite Grundwasser-gleichenplan Herbst 2011 die externe Drift darstellte.

Für jede Variante sind Differenzenpläne gegenüber dem landesweiten Grundwassergleichenplan Frühjahr 2011 als

Abb. 5 Grundwassergleichenplan Brandenburg Frühjahr 2011

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Deutsch, C.: DECLUS: a fortran 77 program for determining optimum spatial declustering weights. Comput. Geosci. 15(3), 325–332 (1989)

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LBGR – Landesamt für Bergbau Geologie und Rohstoffe Branden-burg: Hydrogeologische Karten Brandenburg 1:50.000 (HYK50). http://www.geo.brandenburg.de/hyk50/. Zugegriffen 17. April 2011

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Manhenke, V., Hannemann, M., Rechlin, B.: Gliederung und Bezeich-nung der Grundwasserleiterkomplexe im Lockergestein des Lan-des Brandenburg. Brandenburg. Geowiss. Beitr. 1, 12 (1995)

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Schafmeister, M.-Th.: Geostatistik für die hydrogeologische Praxis, S. 172. Springer, Berlin (1999)

optimierte Variante enthält 2.063 Grundwassermessstellen und Pegel des LUGV-Basismessnetzes, 264 weitere LUGV-Messstellen, 344 Messstellen von anderen Institutionen sowie einige Stützpunkte für oberirdische Gewässer und Toplagen ohne Messwertbelegung. Diese Variante wurde als Vorzugsvariante für künftige Planfortschreibungen fest-gelegt. Der Aufwand gegenüber der Messwerterhebung und Ableitung der Grundwassergleichenpläne Frühjahr und Herbst 2011 reduziert sich dadurch deutlich.

Danksagung Die Autoren danken den Institutionen und Personen, die die Erstellung des landesweiten Grundwassergleichenplanes 2011 mit den bereitgestellten Daten unterstützt haben.

Literatur

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