Gruppe 2: Henrike Berg Di 8.00 - 10.00 SR 222Gruppe 1: Hermann Haase Di 10.00 - 12.00 SR 222Gruppe 5: Svenja Schützhold Di 12.00 - 14.00 SR 222Gruppe 7: Sebastian Grapenthin Di 14:00 - 16:00 HS

Physik* Gruppe 8: Svenja Schützhold Di 16:00 - 18:00 SR 5Gruppe 4: Sabine Storandt Mi 8.00 - 10.00 SR 222Gruppe 3: Hermann Haase Mi 10.00 - 12.00 SR 222Gruppe 6: Sebastian Grapenthin Mi 12.00 - 14.00 SR 3

SR 222 : Fleischmannstraße 6SR 3 + 5 : Loefflerstraße 70HS Physik : alte Physik, Domstraße 10a

Übungen

* ab Pfingsten: HS 3 im Hauptgebäude Rubenowstraße

Folgende Übungen sollten besser genutzt werden:

Mi 10 – 12 Herrmann Haase Di 16 – 18 Svenja Schützhold

Termin Klausur:

8. August 20089:00 – 13:00

Hörsaal LoefflerstraßeHörsaal Makarenkostraße

In der Woche nach Pfingsten(Projektwoche)

findet die VorlesungStatistische Methoden II

nicht statt.

TESTS

TESTS

TESTS

TESTS

TESTS

TESTSTESTS

BeispielGewicht von ÄpfelnÄpfeln

Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten Anbaugebiet

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung

AI

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung

AII

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung

AIII

BI

BII

BIII

Test für den ErwartungswertVarianz bekannt

Fall Normalverteilung

Test für den ErwartungswertVarianz unbekannt

Fall Normalverteilung

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall1. Fall

2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y

Annahmen: X und Y normalverteilt

Varianz von X = Varianz von Y

Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

Für n unabhängigeunabhängige Zufallsvariablen

mit

hat man:

Mathematische Bedeutung der Chi-Quadrat-Verteilung

Für unabhängigeunabhängige Zufallsvariablen W und U mit

hat man:

Mathematische Bedeutung der t-Verteilung

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall1. Fall

Prüfgröße

n: Umfang der Stichprobe 1 (Stichprobenvariable X)

m: Umfang der Stichprobe 2 (Stichprobenvariable Y)

Ablehnungsbereich

bestimmt durch

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall2. Fall

2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y

Annahmen: X und Y normalverteilt

n und m groß (> 30), damitApproximation der Varianzensinnvoll

Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall2. Fall

Ausgangspunkt

Approximation

Prüfgröße

Ablehnungsbereich bestimmt durch

Chi-Quadrat-Tests

Satz von Karl Pearson I

X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann:

Die Verteilung von X ist durch einenWahrscheinlichkeitsvektorgegeben.

Stichprobe vom Umfang n:

r

Satz von Karl Pearson II

Dann hat man:

Dabei ist:

1857 - 1936

Geboren in London. Er versuchte, statistische Methoden auf biologische Probleme der Vererbung und der Evolution anzuwenden. In 18 Veröf-fentlichungen mit dem Titel „Mathematical Contributions to the Theory of Evolution“ führte er die Regressions-Analyse, den Korrelationsko-effizienten und den Chi-Quadrat-Test ein.

Chi-Quadrat-Test auf Anpassung

Hypothese

Ablehnungsbereich

Chi-Quadrat-Verteilung

falsch!0,831

Fairer Würfel?

Hypothese verwerfen!Hypothese verwerfen!