können) die meisten Punkte hat (vgl.Spielanleitung im Kasten auf S. 14).

Dieses Spiel und die vor der Ein-führung des Spiels durchgeführtenUnterrichtsbausteine fördern dasräumliche Vorstellungsvermögen beiKindern, da diese hier üben können,reale Würfelgebäude in Schrägbilderund bewertete Grundrisse umzuset-zen sowie Würfelgebäude nach sol-chen Darstellungen zu bauen. Da-rüber hinaus sollen sie mithilfe derRautenplättchen Schrägbilddarstel-lungen selbst erstellen und verän-dern.

Auf den Materialseiten sind Kopier-vorlagen für Arbeitskarten zusam-mengestellt. Auf der letzten Kopier-vorlage befinden sich die Spielrauten,diese sollten auf Karton kopiert wer-den. Dabei gibt es rechte und linkeSeitenteile sowie Kistendeckel, diedurch die jeweilige Linienführungunterschieden werden können:

Als Material für die ersten Übungenmit Rauten bietet sich jedoch Moos-gummi an (am besten drei Abstu-fungen derselben Farbe). Bei diesenÜbungen kann es z. B. durch nur teil-weise sichtbare Würfel notwendigwerden, auch gleichseitige Dreiecke

12 DIE GRUNDSCHULZEITSCHRIFT 167/2003

„Kisten stapeln“Raumvorstellung spielerisch fördern

Im Handel sind viele Spiele erhält-lich, die gut geeignet sind, das Raum-vorstellungsvermögen zu fördern.Viele davon sind allerdings für Kin-der nicht spielbar, ohne sich vorhergezielt mit den zugrunde liegendengeometrischen Sachverhalten aus-einander zu setzen. Wir wollen hierein solches Spiel vorstellen und einigemehrfach von uns erprobte Unter-richtsbausteine aufzeigen, die Kinderim Grundschulalter dazu befähigensollen, es selbstständig zu spielen, so-dass es nach Abschluss der Arbeitz. B. in der Matheecke während Frei-arbeitsphasen zur Verfügung gestelltwerden kann.

„Kisten stapeln“ ist dem Spiel „Cu-bus“ von Reinhold Wittig (Franckh’-sche Verlagshandlung, 1987, leidernicht mehr erhältlich) nachempfun-den.

Dabei müssen aus farblich bzw.grafisch unterschiedenen, rautenför-migen Spielsteinen Schrägbilder vonWürfelgebäuden hergestellt werden:

Dazu zieht reihum jeder Mitspielerein Rautenplättchen aus einem ver-deckten Vorrat und versucht, den inder Mitte liegenden „Kistenstapel“(die Schrägbildprojektion) mit seinenPlättchen so zu erweitern, dass min-destens eine neue Kiste entsteht. Ererhält für jede neu entstandene Kisteeinen Punkt. Gewonnen hat der Mit-spieler, der am Ende des Spiels (wennalle Rauten verbaut sind oder mit denvorhandenen Rauten keine zusätzli-chen Kisten mehr erzeugt werden

B. THÖNE/H. SPIEGEL

Würfelgebäude bewerteter Grundriss

1 1

1

2

Schrägbild

linkes Seitenteil

Kistendeckel

rechtes Seitenteil

Reinhod Wittigs„Cubus“ stand

Pate für „Kistenstapeln“

◆ Es empfiehlt sich, mit einer freienBauphase zu beginnen, und anschlie-ßend Regeln festzulegen, die für dieWürfelgebäude gelten sollen. (EinWürfelgebäude ist immer zusammen-hängend. Zwei Würfel müssen sichmit einer ganzen Fläche berühren.)◆ Diese Aktivität kann man spiele-risch mit einer der folgenden Part-nerübungen fortführen:– Architekt und Maurer:

Ein Partner (Architekt) baut für sei-nen Mitspieler (Maurer) nicht sicht-bar ein Gebäude und beschreibt esverbal. Der Maurer versucht dasGebäude nach der Beschreibung zukopieren. Wenn die Kopie fertig ge-stellt ist, werden beide Gebäudeverglichen.

– Fühlspiel:Ein Mitspieler bekommt die Augenverbunden, der andere Spieler bautein Gebäude auf. Der „blinde“Spieler erfühlt das Gebäude mög-lichst genau. Danach wird das Ge-bäude zerstört und er muss es oh-ne Augenbinde erneut aufbauen.In der Praxis erwies sich, dass dieKinder so behutsam fühlten, dassdie Gebäude nicht einstürzten. Ei-ne Veränderung der Spielerzahlhin zu drei oder vier Kindern si-chert bei auftretenden Streitigkei-ten bezüglich der Genauigkeit desNachbaus „unparteiische“ Schieds-richter.

◆ Eine weitere mögliche Aktivität istdas Bauen von Gebäuden nach ver-balen Vorgaben, so z. B.: – Mit wie vielen Klötzen kann man ei-

nen Würfel bauen? – Probiere es aus. – Wie viele verschiedene Quader kann

man aus 12 (18, …) Würfeln bauen?– Wie viele Würfel sieht man, wenn man

den Quader von oben betrachtet?Dieser Baustein lässt sich besondersgut als Einstieg in die Thematik nut-zen.

Baustein 2:Zeichnen von „Würfelgebäuden“nach realen VorgabenDie Kinder sollen selbst erstellte(oder vorgegebene) einfache Wür-felgebäude aufzeichnen und versu-chen, die Gebäude anderer nachzu-bauen. Dabei sollten zu Beginn keineVorgaben gemacht werden, wie dieseZeichnungen auszusehen haben. ImGespräch und beim Versuch, die ge-zeichneten Gebäude nachzubauen,können die Schwierigkeiten der vonden Kindern gewählten Darstellungs-

formen dann verbalisiert werden,sodass gemeinsam die Darstellungvon Würfelgebäuden durch (bewer-tete) Grundrisse und ggf. auch Schräg-bilder erarbeitet werden kann.

In den bisher durchgeführten Un-terrichtseinheiten zu diesem Themaerwies sich dieses Vorgehen alsdurchweg günstig, da die Kinderdurch die Optimierung ihrer eigenenZeichnungen leicht selbst zu bewer-teten Grundrissen kommen können.

Baustein 3:Bauen von „Würfelgebäuden“ nach bewerteten GrundrissenWie bei Baustein 1 sollen die Kinderselbst Würfelgebäude aus Holzwür-feln bauen. Hierzu erhalten sie abernun Baupläne (bewertete Grundris-se, vgl. Material 1–3, S. 15 f.).

Bewertete Grundrisse sind hiersinnvoll einzusetzen, weil sie einWürfelgebäude eindeutig abbilden(Es gibt keine versteckten Würfel.)und das Aussehen der Grundflächevorgegeben ist. Die Kinder könnendiese Aktivität in Einzel- oder inPartnerarbeit durchführen. Möglichesinnvolle Arbeitsanweisungen hier-zu sind:– Wenn man von oben auf ein Gebäu-

de schaut, sieht es so aus (die Zahlensagen dir die Anzahl der Stockwerke).Versuche, das Gebäude nachzubauen!

– Schaue dir die Zeichnung auf derKarte an, drehe die Karte um und ver-suche, das Gebäude aus dem Ge-dächtnis aufzuzeichnen!

Baustein 4:Einführung der Schrägbild-darstellungAuch hier steht die Arbeit mit rea-len Würfeln im Vordergrund der Be-trachtung. Die Kinder sollen Wür-felschrägbilder/Rautendarstellun-gen kennen lernen und solche Ab-bildungen nach zuvor gebauten Wür-felgebäuden erstellen. Dazu bietet essich an, die Kinder in einem erstenSchritt mit einem Würfel und drei(oder: möglichst wenigen) Rautenselbst ausprobieren zu lassen, wieman mit den Rauten ein Bild vomWürfel erzeugen kann.Die Kinder müssen hier also ersteinmal den Zusammenhang zwi-schen räumlichem Körper und derebenen Darstellung dieses Körpersbegreifen. Sobald die Kinder jedochdiese Erkenntnis gewonnen haben,bereitet es ihnen nach unserer Er-

RAUMVORSTELLUNG

DIE GRUNDSCHULZEITSCHRIFT 167/2003 13

mit in die Arbeit einzubeziehen. Dasolche Dreiecke jedoch im Spiel nichtzulässig sind, erscheint uns eineTrennung der Materialien sinnvoll.

Um „Kisten stapeln“ erfolgreich spie-len zu können, muss der Spielenderäumliche Objekte in ebenen Figurenwiedererkennen, ebene Bilder vonräumlichen Objekten selbst herstellensowie Bewegungen im Raum in derVorstellung vollziehen können.

Diese Voraussetzungen könnendurch die nachfolgend beschriebenenausgewählten Bausteine aus Aktivi-täten und Aufgabenstellungen imUmfeld des Würfels erreicht werden.

Baustein 1:Bauen von „Würfelgebäuden“ ohne ebene VorlagenDie Kinder sollen selbst Würfelge-bäude aus Holzwürfeln bauen.

Foto

: Bel

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fahrung keine Probleme, auch zukomplexeren Würfelgebäuden Schräg-bilddarstellungen aus Moosgummianzufertigen. Hierzu können ihnenkonkrete Einschränkungen mitge-geben werden wie z. B.

Benutze für dein Gebäude genau 7Würfel. Wie viele Rauten brauchst dufür dein Schrägbild?

Baustein 5:Arbeit mit SchrägbildernEin weiterer Baustein, bei dem zu Be-ginn nicht auf den Einsatz von Holz-würfeln verzichtet werden kann. DieKinder sollen zu den Schrägbildernauf den Arbeitskarten Würfelge-bäude erstellen. Dazu können z. B.zwei Kinder, durch einen Sichtschutzgetrennt, dieselbe Karte bearbeitenund ihre Ergebnisse vergleichen.

Wichtig bei der Arbeit mit Schräg-bildern ist auch, dass die Kinder auf-gefordert werden, zu bestimmen,

wie viele Würfel in einem Gebäudeverbaut wurden. Für das Verglei-chen und Besprechen einer solchenAktivität im Klassenverband hat sichdas Ausgeben eines Protokollblattesoder Arbeitsblattes bewährt.Weitere mögliche Aktivitäten:◆ Ein Kind beschreibt ein Schrägbild.Der Partner baut das Gebäude.◆ Wenn Baustein 2 ebenfalls bear-beitet wurde, können die beiden Dar-stellungsformen bewerteter Grund-riss und Schrägbildabbildung durchSuchspiele miteinander in Beziehunggesetzt werden. (Ein Partner baut dasGebäude nach Schrägbild und der an-dere versucht, den richtigen Grund-riss herauszufinden oder umgekehrt.)Zur Verschränkung der Darstel-lungsformen ist es auch möglich, dieKarten direkt (ohne Bauen einesWürfelgebäudes) durch Legen desSchrägbildes nach dem bewertetenGrundriss oder auch durch ein Me-moryspiel in Beziehung zu setzen.◆ Die Kinder sollen in „fehlerhaften“Schrägbildern diese Fehler heraus-finden.◆ Die Kinder zeichnen zum Schräg-bild den passenden bewertetenGrundriss (vgl. Baustein 2).◆ Eine besondere Herausforderungbesteht darin, zu einem bewertetenGrundriss mit Moosgummiplättchenein Schrägbild zu legen oder zuzeichnen. Für das Zeichnen vonSchrägbildern bietet sich Isometri-sches Papier an (Material 5).

Die Bausteine 1, 2, 4 und 5 sind auchals vorbereitende Aktivitäten für dasSpiel „PotzKlotz“ geeignet (vgl. Spie-gel&Spiegel 2003).

Baustein 6:„Kisten stapeln“Nachdem die Kinder durch die Be-arbeitung der Bausteine 1 bis 5 (odernur einiger Bausteine entsprechendihrem Leistungsstand bzw. ihren Vor-erfahrungen) in die Lage versetztwurden, Schrägbilddarstellungenvon Würfelgebäuden zu deuten (ei-ne bestimmte Anzahl von Würfeln insolchen Darstellungen zu erkennen)und herzustellen, dürfte es ihnenjetzt keine Probleme mehr bereiten,„Kisten stapeln“ zu spielen.

Die Regeln und vor allem diePunktevergabe sollten jedoch vonder Lehrerin erläutert werden, bevordie Kinder das Spiel zum ersten Malselbstständig spielen. Denn z. B. dieRegel, dass ein „Deckel abgehobenund wieder aufgesetzt werden darf“erklärt sich, wie wir immer wiederfeststellen konnten, den Kindernnicht von selbst.

Im Originalspiel gibt es noch „of-fene Kisten“, die nicht abgehobenund wieder aufgesetzt werden dür-fen, was von einigen Studierenden imVerlauf von Praktika auch mit Kin-dern schon erprobt wurde. Das Spielist jedoch auch ohne diese taktischeVariante anspruchsvoll genug fürdie Kinder. Auch ein Zusammen-spiel der Kinder ohne Punkteverga-be ist möglich und wurde bereits un-terrichtlich erprobt. Die Kinder spie-len dann zumeist kooperativer undversuchen gemeinsam, mit den vor-liegenden Plättchen einen möglichst„großen“ Kistenstapel zu bauen.

Wir konnten beobachten, dass inallen Klassen, in denen wir einige dervorgestellten Bausteine durchgeführtund das Spielmaterial eingeführthatten, auch nach Beendigung der of-fiziellen Arbeit mit dem Material dasSpiel von den Kindern gerne weitergenutzt und in Spiel- sowie Frei-arbeitsphasen gewählt wurde. ■

LiteraturSpiegel, H .& Spiegel, J. (2003): PotzKlotz – einraumgeometrisches Spiel. In: DIE GRUND-SCHULZEITSCHRIFT, H. 163, S. 50–55Wollring, Bernd (1995): Darstellung räumlicherObjekte und Situationen in Kinderzeichnungen,Teil 1 und 2. in: Sachunterricht und Mathema-tik in der Primarstufe. 23 (11), S. 508–513 und558–563.

14 DIE GRUNDSCHULZEITSCHRIFT 167/2003

Zum MaterialDie Karten können (bis auf die letzten vier der drittenMaterialseite) als Memoryspiel verwendet werden,da hier jeweils ein Schrägbild und der bewerteteGrundriss des jeweiligen Würfelgebäudes abgebildetsind.Achtung: Die letzten vier Karten lassen sich nichtnach den Regeln nachbauen. Daher sind sie auch nichtmit einem bewerteten Grundriss zu koppeln. Sie kön-nen eingesetzt werden, um die Kinder die Fehlerauffinden zu lassen.

KISTEN STAPELN

Ziel des Spiels ist es, möglichst viele Kisten zu bauen und dadurch Punkte zu sammeln.Anzahl der Spieler: 2–3 Spieler ab 8 Jahren

Regeln:• Es gibt eine Startkiste, die aus drei Rauten besteht. Die anderen Rauten bleiben verdeckt.• Jeder Spieler zieht reihum eine Raute und legt sie offen vor sich hin.• Wer nach dem Ziehen eine oder mehrere Rauten so anlegen kann, dass mindestens eine

neue Kiste entsteht, legt diese neue Kiste.• Jede neu entstandene Kiste gibt einen Punkt.• Ein Deckel kann abgehoben und auf neue Seitenteile wieder aufgesetzt werden.• Auch andere Umbauten sind möglich, wenn dabei mehr Kisten entstehen, als vorher

im Stapel waren. Dabei übrig bleibende Rauten müssen bis zur nächsten Runde aufbe-wahrt werden.

• Punkte gibt es auch für verdeckte Kisten. Also für die Kisten, die man nicht sehen kann,die aber da sein müssen, damit nicht andere Kisten in der Luft schweben.

Ende des Spiels:Die Spielrunde ist zu Ende, wenn alle Rauten verbaut sind oder keine Raute mehr zumZiehen da ist und niemand mehr legen kann. Gewonnen hat, wer die meisten Punkte er-reicht hat.

MATERIAL 1

DIE GRUNDSCHULZEITSCHRIFT 167/2003 15

Schrägbilder und Baupläne

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16 DIE GRUNDSCHULZEITSCHRIFT 167/2003

Schrägbilder und Baupläne

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Schrägbilder und Baupläne

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18 DIE GRUNDSCHULZEITSCHRIFT 167/2003

Kisten stapeln – Spielmaterial

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Isometrie-Papier