Sonaerabd:ruck (Nichl im Handel) a,us "Meleor%gische Rundschau", 3. Jahrgang, 7./8. Hetl, 1950 1/.6)

S.149-1 .50.

S prilJg e'/'- r"Tlllg , Ilc idl'lhrrg lIJ1d Berli1l.

ZUH llEHECHNUNG DES WASSEHDAlIPFGEHALTES DEn. ATMOSPHARE

MITTELS TAUPUNI{'f ODER RELATIVEIt FEUCHTE.

Von

Dr. Hermann Plohn, Bad Kissin]cn.

Zusammenfassun g : Die Derechnung des mittleren \Vasserdampfgehalles der Atmo::;phiire mit Bilfc V OIl nrithmetischcu ~litteIwe l'ten defS Taupunktes, so wie (I n gerin gereul ~lal3) del' relativen Ji'e ll chte ftihr t zu lietra chUichen systeluatischen Abweichun gcu nach unten gegeutiber den physikali"ch allei n sinnvollcll Mittelwel'te ll tier spey.iflschcll 1o"eucht igkeit (M i"chullgsverhill t nis).

Summary: Computations of atmos]lheric menu wate]' "aponr con tent. from arithmetic mean values of (],e wTloint and, in a le:;:ser degree, of relative humidity, in CODllJarison with t,he phy~ icajly ~olely adequate lucan values of 8pecific humidity (mixing ratio). will show cOllsitlemble s YotcllIatic variations downward.

Der ab 1. 1. 1$149 cillgeftihrte int ernationaJe Wetterschliisscl sieht im Teil VI Monarsmittclwerte fiir aerologischc St:1tionen vor, eine Einrichtun g, tlie ailscits begriiBt wertlen diirft e. WiiJIrend der Schliisscl ti er "Climat"- Werte fiir Bodenstat ionen irn Gcgen, atz zurn I10nnalen Synop-Schliissel - als MaB der Mittelwert e der Luftfeuchtigkci t an der relativel1 Fellchte UD festhiilt, wird in dem "Climat-Tcmp" -Schliissel jcweils der mitt lere Tallpunkt t d t d td auf 0,1 ° genau angcgeben. u ber die Art

der Berechnung des miU leren Taupllnktes wird keil\e Vorschrift gcgcben. Es winl daher wohl in den mcisten Fallen cine einfache Mitt elhildung der cinzclncn Taupullkte, cntsprechelld dern Vorgchcn bei tier Teml-'cmtur, durch gefiihrt werdcll. Di eses Verfahren fiihrt aber zu crhehlichen sys t emat ischen Abweichungen gegeniiber tier friiher mcist iihlichcn Mittclbildung der rclativen Feuchte. Diese seien durch ein einfaehes Beispiel erliiutert, das aber etwa den VerhiUtnissen im Passatbereich entspricht. Gegcben seien bci ciner Mitteltemperat,l\J" t = + 170 C je 10 Werte illl 850 mb-Niveall (~ PassatinYersion) , VOIl li cnen ein Teil oberhalL der Inycrsion eine relative Fell clH e U = 10 % (tel = - 15.0°), ein anderer Teil unterhalb der Inversion cine

solehe von 90 % (td = + 15,4°) hat. Wir rcehnen drci Fiille dur ch (Tab. 1), wobei mi t. TId der Mittclwert d.er relativen

Feuchtc bcrechnet aus t und t d' mit TI das UlUllitt.elbar berechnete Mittel bczeiehnet sei.

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Tabelle 1. Zahl der Faile

U = 10 % U 90% td (Yd U "IT - Uli a) 9 +12,4" 75 % 82% 7tyo b) 5 5 + 0,20 32"/0 aO% 18% c) 9 -12,00 13% 18% 5%

Es liegen also die mittels t' d berechneten 1Td-IVcrte sysLcma.

tisch tiefer als die nnmit.telbar berechneten U-Werte. Nehmen wir ein noeh extremeres Beispiel bci t = : 9 FiiIlc lail U =00 100 %, 1 Fall mit U = 0 % (td - 2730 (;), dann winl t (1 = - 27,30 , 'Od = 11 % gcgen n = 90 %! Die gar nieht scitcnpn Faile, wo anf Bergstationen oder in der freicn Atmosphiire rc];tti VIJ Feuehten linter 1 % cinwandfrci psychrometrisch gcmcssen wurdell', zeigen, daB dic,ses letzte Beispiel nicht einmal vlillig ausgeschlossen isL •

Zwei ta.tsiichliehe Bcispicle lllligcn diese sy,tematische Abweiehllng crhiirten. Rei 34 Hadiosondcn von Harmon Field (Gua-lIl, 13,5°NI 144,8"E) illl Bereich des pazifischcn NE-PltSsats (.Iannar-Februar 1949) ~rgibt. sieh im 850 mb-Niyean D = 64%, dagegen D o. = G1 %, also 3% tider. Wesentlich stiiri{cr wirken sieh diese Differcnzell aus auf RergsiatiollCll der huheren Breiten, \1'0 entwedcr sehr geringc Fcncht"e oder Wolkenstau bcobaehtct wird. ]u Tab. 2 gabcn wir fijI' das Jlthr 1949, 06 GMT-Termill, einigc Monl1ts- bzw. JahrC8mittelwerte fiir die Zugspiize (nach H. Halt r, H = 29G2 m):

Tabelle 2. Jan. J!'ebr. April ,Tuli Sept. Dez. Johr

- 0,1 - 9,9 - 3,7 + 2,t +:l,t - S,U -4,OoC -18,~1 -21,2 -9,4 -2,;; - 1,4 - 14,0 -!l,2f1C

"IT 66 5-7 70 88 R2 71 78 % 48 39 64 72 72 01 68%

td Ud

Die Differenzcn D - LT o. uetragcn his Zll 18 % Illld Jiegen selust im .Iahreslllittel boi 10 %. Hieran ist nicht ctwa der jii.hrlicho Gang von t und t d schuld; at\ch das .Iahresmittel MIS

12 Ud-Monatsmitteln uetrii,gt G8 %, Die Borcehllung der mitt1eren rclativen Fcuchte mit. Hilfc dos mittleren Taupunktes liefert 'also auf dcr Zugspitze systcmatisch um mnd 10 % tiefeJ e Wcrte, als dje direkto Mittclbildnng. Dieso Unterschiede uringen in o.er aerologisohcn Klimatologio lind bei Dcrgstationen sichel' eine Inhomogcnitiit. in unsorc Dcobachtnngsreihcn; sie sollten

• abor aueh bei Bodenstatiollen nicht unbcachtot bleibcn. Damit whd die schon lifters dislwticrtc Frage naeh der De

rechnung yon Mit.t.elwerten der LufHeuchtigkeit yon einer neuen Seito her aktuell. Bildet man die arithmet.isehen Mittelwerte zweier funktionoll verbundenen GruUen, so sind diese Mittel nur da.nn unteroinander streng vorgleiehbar, wenn die funktionello Abhiingigkeit. zwischen beiden linear i~t. . Verliiuft diese Abhangigkoit aber nicht linear, dann liefert die Bildung aritlunetischer Mittelwerte GruBen, die nieht mehr dirok!; untereinander in Beziehung zn setzensind. Bei Dampfdruck und relatiyer Fenchte werden die so en! stehendcn Diffcrenzen normalerweise vernaehliissigt; fUr den Taupunkt ist dioR nieht mehr durehJiihrbar, da er bci sehr geringen Feuehtigkeiten gegen 00 K gohL Dei der Derochnung des mittleren Taupllnktes werden die

befen Welte viel sWrker ueriieksichtigt als bei der Berechnuni; aUer anderen MaUgruBen der Fcnehtigkeit. Der iiher t -td be

rechnet.e Wasserdampfgehalt der Atmosphiire ist also syst.ematiseh zu gering; die td-Wcrte des "Climat TCll1p"-Schliissels

sind fUr die Bercchnung des mittleren Wa.~scrdampfgchaltes dcr A~mosphare ungoeignet..

Aber auch arithllletische Mittel der relativcn Feuehte l1 sind wcgen der Bezugnahme auf den maximalell Dampfdruck E (in seiner exponentiellch Ahhiingigkeit. von t) nieht mehr sinnvoll. Ein lungjiih:rigcs hhresmittel von '0 in Potsdam summiert Holativwerte, die sich auf einen zwischen G2,7 und 0,5 mu schwankenrlen Absolutwert E (entsprechend den absoillten Extremen t = +37 ,00 und - 26,8"C) ueziohen; eine derarti .~e arithmetische Mit.(;elbildung ist zweifcllos statist.isch falsch. Die Daten der " lilimalmnde des Deut-schen Reiches" (t = 8,30 C, e= 6,8 mm Hg, E = 8,2 mm lIg ergeben eine mittlere rela.tive FCllchtc von 83%, der nnmitteluar berechnete Wert. D = 79 %, aho lIll] illllllerhin '1"/0 kleiner. Schon 1884 betonte Weihrauch2 , daB arit hmetisehe JlIittel der rela.tiycn Feuchte systematisch zu nicdrig scien; die mittlere Differcnz betrug melu' als 5 %.

W clche MaJ3groBe dcs mi tt leren IVasserdampf gehl\ltcs ist denn nun physikalisch sinnvoll? Zweifcllos Imnn ieh 10 kg Luft mit verschiedener spezifischer Feuchte (bzw. Misehungsverhiiltnis) miteinandcr mischen; Mittelwerte dieser GroBen sind also einwandfrei. Ahnlich I{ann ich 10 m' Luft mit yerschiedener absoluter Fcuchte mischcn; es ergibt sieh im Endeffekt. cine mittlore absolute Fcuchte bei ciner gleichfalls mit.t leren llUftdichtc, sofcrn Tcmperatur und Druck a.ls etwa konstant. betrachtet werden konnen. Fiir den Dl\lUpfdruek gilt das cbenl'