Hier wird Wissen Wirklichkeit 1 Lektion in Statistik.

1 Hier wird Wissen Wirklichkeit

Lektion in Statistik


Ein angehender Statistiker muss beizeiten lernen,

dass er niemals guten Geschmack beweist, die

Summe zweier Größen in der Form

auszudrücken.

1 1 2 1


Wie jeder fortgeschrittene Student der Statistik weiß,

ist

und ferner

ln e1 2

sin q cos q 2 21 3


Außerdem ist es auch für den flüchtigen Leser

offensichtlich, dass

gilt.

4nn

0

122


Deshalb kann Gleichung [1] wissenschaftlicher als

geschrieben werden.

5 nnln e sin q cos q

2 2

0

12


Es ist ohne weiteres einzusehen, dass

und

6 cos h p tanh p 21 1

δ

δe lim δ

11 7


Nun lässt sich Gleichung [5] weiter vereinfachen zu

8

δ

δ

nn

ln sin q cos qlim δ

cos h p tanh p

2 2

2

0

11

12


Wenn wir beachten, dass

und uns vergegenwärtigen, dass die Inverse der

Transponierten die Transponierte der Inversen ist,

können wir uns durch Einführung des Vektors

der Beschränkung auf den eindimensionalen Raum

entledigen.

9! 0 1

X


Es ist also

Die Kombination von [9] und [10] ergibt

10 ''X X 1 1 0

''X X !

1 1 1 11


δ''

δ

nn

ln X X !lim δ

cos h p tanh psin q cos q

1 1

22 2

0

1

12

Setzt man [11] in Gleichung [8] ein, so reduziert sich

der Ausdruck auf


Jetzt dürfte es keinen Zweifel mehr daran geben,

dass die letzte Gleichung viel klarer und leichter

verständlich ist als Gleichung [1].


Man könnte Gleichung [1] mit Hilfe anderer ähnlicher

Methoden vereinfachen, aber diese ergeben sich

von selbst, wenn die / der junge Statistiker (in) erst

einmal die zugrundeliegenden Prinzipien begriffen

hat.


Wir wünschen Ihnen ein fröhliches

Weihnachtsfest und ein gutes

neues Jahr !

Prof. Dr. R. Hujer Dipl.-Kffr. S. Vuletić

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