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Hochreines Silicium

Czochralskis sch�pferischer Fehlgriff: ein Meilensteinauf dem Weg in die Gigabit-�raJ�rgen Evers,* Peter Kl�fers, Rudolf Staudigl* und Peter Stallhofer

Stichw�rter:Czochralski, Jan ·Defekt-Engineering ·Kristallwachstum ·Mikroelektronik ·Silicium

Professor Heinrich N�th zum 75. Geburtstag gewidmet.

J. Evers, R. Staudigl et al.Aufs�tze

5862 � 2003 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim DOI: 10.1002/ange.200300587 Angew. Chem. 2003, 115, 5862 – 5877

„… das Verst�ndnis f�r Technik zu verbreiten …Wenn wir erst Reisetageb�cher �ber technische Lande haben, diesich mit Goethes italienischer Reise oder Bismarcks Gedankenund Erinnerungen an Eindrucksf�higkeit messen k'nnen, so wirdauch das Publikum mit goethisch offenem Auge technischeDinge betrachten, sie vom lieblosen Zweckdienst befreien unddie guten Gesetze und Sch'nheiten ihres Wesens erkennen.“Wichard von Moellendorff[13b]

1. Einleitung

Defektarme Einkristallst�be aus Silicium mit großenDurchmessern nehmen als Basismaterial der Mikroelektro-nik in der Informations- und Kommunikationstechnologieeine Schl�sselstellung ein. Die Herstellung mikroelektroni-scher Bauteile auf Siliciumbasis geh rt zu den Bereichen derHochtechnologie, die einem besonderen Zwang zu schnellerInnovation ausgesetzt sind. Eine Faustregel von G. E. Mooreveranschaulicht das: Alle knapp zwei Jahren verdoppelt sichdie Leistungsf�higkeit der elektronischen Bauteile (Mikro-chips), w�hrend sich ihr Preis halbiert (Moores Gesetz).[1]

Dieser rasante technologische Fortschritt kann nur dadurchbeibehalten werden, dass die elektronischen Bauelementest�ndig verkleinert werden und damit mehr Funktionen aufeinen Chip aufgebracht werden k nnen. Durch den stei-genden Durchmesser der Einkristallscheiben aus Silicium(Wafer) k nnen zudem immer mehr Chips auf einem Waferuntergebracht und somit zeitgleich produziert werden.Dadurch ist es �berhaupt erst m glich, die gewaltige Kosten-degression pro Mikrochip zu erreichen. 1990 wurde dervorletzte Innovationsschub dieser Entwicklung eingeleitet,der 7bergang von Wafern mit 150 mm Durchmesser aufsolche mit 200 mm.[2] Der bisher letzte Schritt, von 200 mmauf 300 mmDurchmesser, wurde seit 1995 vorbereitet und imDezember 2001 bei Infineon Technologies AG in Dresdenumgesetzt. Daf�r war ein großer technologischer Sprung

erforderlich. Seitdem werden aufWafern mit 300 mm Durchmesser dieweltweit am h chsten integrierten

Chips produziert,[3] demn�chst sogar die ersten 1-Gigabit-Chips mit gen�gend großer Speicherkapazit�t f�r ein 25-b�ndiges Lexikon.

Etwa 95% der Weltproduktion[4] an Siliciumeinkristallenwird nach dem Verfahren hergestellt, das der Pole JanCzochralski 1916 entdeckte und 1918 beschrieb.[5] Einkris-talle, die nach Czochralskis Verfahren aus einem Schmelz-tiegel gezogen werden, haben das t�gliche Leben drastischver�ndert: Ob wir mit dem Mobiltelefon kommunizieren, imSupermarkt mit der Chip-Karte bezahlen, die Diebstahl-sicherung beim Automobil aktivieren oder – demn�chst? –durch biometrische Systeme als Person identifiziert werden:Ohne Mikrochips aus Siliciumeinkristallen w�re dies allesundenkbar!

Dennoch ist es keine leichte Aufgabe, etwas �ber dasLeben Jan Czochralskis oder die Umst�nde seiner Entde-ckung herauszufinden! Selbst im Lesesaal der BayerischenStaatsbibliothek wird man zu seiner Person nicht so schnellf�ndig. Freilich, das Czochralski-Verfahren zum Ziehen vonEinkristallen f�hren sie alle an: die Encyclopædia Britannica,die Encyclopædia Americana, auf Englisch, auf Franz sisch,auf Russisch, auf Italienisch, auf Deutsch. Die neuestenAuflagen der Nachschlagewerke sind meistens mehr als zehn-,manchmal sogar zwanzigb�ndig, aber man findet keinenEintrag zu Jan Czochralski selbst. Und die Polen? Auch in der

[*] Prof. Dr. J. Evers, Prof. Dr. P. Kl#fersDepartment ChemieLudwig-Maximilians-Universit)t M#nchenLehrbereich Anorganische ChemieButenandtstraße 5–13, 81377 M#nchen (Deutschland)Fax: (+49)89-2180-77950E-mail: [email protected]

Dr. R. Staudigl, Dr. P. StallhoferWacker-Chemie GmbHHanns-Seidel-Platz 4, 81737 M#nchen (Deutschland)Fax: (+49)89-6279-1466E-mail: [email protected]

Der schnelle Wandel in Industrie, Wissenschaft und Gesellschaftberuht auf der rasanten Entwicklung der Mikroelektronik. Auch dast*gliche Leben ist von dieser Entwicklung gepr*gt: Man denke nur andas Mobiltelefon oder die Chip-Karte. Basismaterial f�r die Mikro-elektronik sind Einkristalle aus Silicium mit hoher Reinheit undnahezu perfektem Kristallbau. Heute werden 95% der Weltproduk-tion an einkristallinem Silicium nach dem Verfahren hergestellt, dasder Pole Jan Czochralski 1916 entdeckte.Die Siliciumeinkristalle, die heute produziert werden, sind etwa 2 mlang, haben einen Durchmesser von 300 mm und wiegen 265 kg.Durch Anlegen von Magnetfeldern w*hrend des Kristallziehens sindgroße Fortschritte erzielt worden. Forschung und Entwicklung habengezeigt, dass neben der weiteren Vergr�ßerung des Einkristalldurch-messers auch dem Defekt-Engineering, der Beherrschung der vielf*l-tigen temperaturabh*ngigen Reaktionen von Kristallbaufehlern, ent-scheidende Bedeutung zukommt.

Aus dem Inhalt

1. Einleitung 5863

2. Jan Czochralski (1885–1953) 5864

3. Czochralskis sch!pferischerFehlgriff: Wie zieht manZinneinkristalle aus einerSchmelze? 5866

4. Herstellung vonSiliciumeinkristallen mit300 mm Durchmesser 5866

5. Zusammenfassung und Ausblick 5875

Hochreines SiliciumAngewandte

Chemie

5863Angew. Chem. 2003, 115, 5862 – 5877 DOI: 10.1002/ange.200300587 � 2003 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

zw lfb�ndigen Wielka Encyklopedia Powszechna (1962–1969) gibt es keine Eintragung �ber Jan Czochralski.[6] Erstim Erg�nzungsband von 1970 findet sich eine 17-zeiligeTexteintragung, ein Foto sucht man vergeblich.[6]

Erste biographische Daten �ber Jan Czochralski und dieungew hnlichen Umst�nde der Entdeckung des Kristallzie-hens sind 1987 von P. E. Tomaszewski von der PolnischenAkademie der Wissenschaften in Wrocław (Breslau) in einerwenig verbreiteten Zeitschrift auf polnisch publiziertworden.[7] Weitere biographische Daten lieferten J. Żmija[8]

zwei Jahre sp�terin einer polnischen Zeitschrift sowie P. E.Tomaszewski 1998, 2002 und 2003.[9–11]

2. Jan Czochralski (1885–1953)

Jan Czochralski (Abbildung 1) wurde am 23. Oktober1885 als achtes Kind einer Handwerkerfamilie in Kcynia imheutigen Polen geboren. Kcynia liegt ein wenig n rdlich derVerbindungslinie zwischen Berlin und Warschau, knapp300 km von beiden Metropolen entfernt. Die Region Byd-goszcz (Bromberg) mit Czochralskis Geburtsort Kcyniawurde w�hrend der drei Polnischen Teilungen (1772–1795)von Preußen annektiert und 1871 ins Deutsche Reich ein-gegliedert. Erst mit dem Versailler Vertrag wurde Czochrals-kis Heimat 1919 wieder polnisch. Jan Czochralski wuchs alsoin deutscher Umgebung auf. Er interessierte sich schonw�hrend der Schulzeit f�r Chemie, verließ aber das Lehrer-seminar in Kcynia ohne Abschlusszeugnis. Daher konnte erzun�chst nur in einer Drogerie in Krotoszyn, in der N�heseines Heimatortes, chemisch arbeiten. Dort wurde es ihmbald zu eng, und um 1904 zog er nach Berlin. In einerApotheke in Altglienicke, die von einem promoviertenChemiker und Apotheker geleitet wurde, verbesserte erzielstrebig seine Kenntnisse der Chemie und der Drogerie.Bei Analysen von Metallen, Erzen, Olen und Fetten unterfachkundiger Anleitung zeichnete er sich durch Fleiß, Talentund Genauigkeit aus. 1906 arbeitete er im analytischen Laborder Chemischen Fabrik Kunheim in Niedersch neweide beiBerlin-K penick und wechselte 1907 zur Allgemeinen Elek-tricit�ts-Gesellschaft (AEG), zun�chst ins Labor des Kabel-werks Oberspree in Obersch neweide, dann in andereLaboratorien.[7]

Czochralski h rte neben seiner beruflichen T�tigkeit seit1905 Chemie-Vorlesungen an der Technischen Hochschule in

Berlin-Charlottenburg, der heutigen Technischen Universit�tBerlin, und erhielt dort um 1910 in externer Pr�fung den TitelDiplom-Ingenieur f�r Chemie.[7] Im gleichen Jahr heiratete erdie holl�ndische Pianistin M. Haase.[8] Er hatte großesInteresse an Musik und Literatur, schrieb Gedichte und sollVorlesungen �ber Kunst und Literatur geh rt haben.[7, 9]

Von 1911 bis 1914 war Czochralski im Metall-Laborato-rium der AEG Assistent bei Wichard von Moellendorff(Abbildung 2),[12] einem Metallwissenschaftler, leitendemTechniker[13] und Direktionsassistent[14] der AEG. Von Moel-lendorff war eine einflussreiche Pers nlichkeit: Er arbeitetein einem aus Wissenschaft, Wirtschaft und Politik aufge-spannten Feld. Sp�ter war er Unterstaatssekret�r im Reichs-wirtschaftsministerium, wurde zum Professor f�r National- konomie berufen, danach zum Direktor des staatlichenMaterialpr�fungsamtes in Berlin-Dahlem (der heutigen Bun-desanstalt f�r Materialforschung und -pr�fung, BAM) unddes Kaiser-Wilhelm-Instituts f�r Metallforschung. Er warAufsichtsratsmitglied des S. Fischer Verlags, der IG Farben-

J�rgen Evers, geboren 1941 in Dortmund,promovierte 1974 �ber die Reinstdarstellungvon Erdalkalimetallen und ihren Siliciden beiA. Weiß an der LMU M�nchen. Nacheinem Postdoc-Aufenthalt an der ETHZ�rich (1975) habilitierte er 1982 an derLMU in Anorganischer Chemie (Hochdruck-Untersuchungen an Siliciden), erhielt 1985ein Heisenberg-Stipendium und ist seit 1994außerplanm5ßiger Professor. Sein For-schungsgebiet sind Zintl-Phasen bei hohenDr�cken. Er kann selbst Silicium-Einkristalleziehen, allerdings „nur“ von Hand gesteuert,mit 12 statt 300 mm Durchmesser…!

Rudolf Staudigl, geboren 1954 in Neufahrnbei Freising, studierte Chemie an der LMUM�nchen und promovierte bei H. N=th �berReaktionsmechanismen von Borverbindun-gen. 1981 ging er als DFG-Stipendiat zuW. N. Lipscomb an die Harvard University,wo er quantenchemische Berechnungendurchf�hrte. 1983 wechselte er zu Wacker-Siltronic, um sich u.a. mit der Kristallzuchtvon GaAs zu befassen. 1990–1993 war erPr5sident der amerikanischen Tochtergesell-schaft zur Herstellung von Reinstsilicium-Wafern. Seit 1995 ist er Mitglied der Konzern-gesch5ftsf�hrung der Wacker-Chemie.

Abbildung 1. Jan Czochralski in Berlin, um 1907.[9] (Mit freundlicherGenehmigung von Dr. P. E. Tomaszewski)


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industrie und der Metallbank und Metallurgischen Gesell-schaft AG (seit 1928: Metall-Gesellschaft AG). Von 1912 bis1916 ver ffentlichte er kulturkritische Aufs�tze, in denen ervor den Folgen einer vom Profitstreben bestimmten Wirt-schaft warnte und seine Ideen einer dem Gemeinwohlverpflichteten Wirtschaftsordnung darlegte.

Von Moellendorff interessierte sich in seinen material-wissenschaftlichen Untersuchungen besonders f�r die in derElektrotechnik wichtigen Metalle Kupfer und Aluminium. Ererkannte auch die Probleme des „Reingehaltes und derkleinen Verunreinigungen“,[16] denn die AEG war ein inno-vatives Unternehmen, das Forschung und Entwicklung f r-derte und neue Erkenntnisse schnell in Technologienumsetzte.[13] Mit dieser Forschung weckte von Moellendorffbei seinem Assistenten Czochralski, der bisher weitgehendanalytisch-chemisch gearbeitet hatte, das Interesse an Metall-kunde und Kristallographie. 1913 erschien eine gemeinsamePublikation �ber „technologische Schl�sse aus der Kristallo-graphie der Metalle“.[17] Darin zeigten die Autoren unteranderem, dass es erstmals m glich war, „durch Aussch�lenaus grobkristallinen Guss-St�cken…Kristallindividuen bis zuFingergr ße zu erhalten.“[18]

Von Moellendorff wurde schon als Student mit derIndustriellenfamilie Rathenau bekannt gemacht. Emil Rathe-nau war seit 1887 Generaldirektor, sein Sohn Walther(Abbildung 3), promovierter Physiker, seit 1903 Mitglieddes Vorstands der AEG. Von Moellendorff wurde nach demDiplomexamen 1906 im Kabelwerk Oberspree der AEGangestellt. Er baute dann das Metall-Laboratorium auf,[14] das

eine „mechanische, eine chemische und eine mikroskopischeStation“ f�r „zentralisierte Kontrolle und f�r Forschungsar-beiten“ erhielt,[16] und wurde bald Leitender Techniker. VonMoellendorff war von Walther Rathenau[14] beeindruckt.Zwischen beiden entwickelte sich bald ein freundschaftlichesVerh�ltnis, sodass Walther Rathenau in von Moellendorff„die st�rksten Hoffnungen setzte“.[14] 1914 regten sie dieGr�ndung der Kriegsrohstoffabteilung an,[12] die ins Kriegs-ministerium eingeordnet wurde. Von 1914 bis 1915 warRathenau der Leiter dieser neuen Beh rde,[19] und er stelltevon Moellendorff als einen der ersten Mitarbeiter ein.[14] Mitvon Moellendorffs Wechsel in die „Regierungssph�re“[14] warCzochralskis Assistentent�tigkeit beendet, und er konnte imMetall-Laboratorium, das er sp�ter leitete, mit eigenerForschung beginnen.

1917 ging es f�r Czochralski steil aufw�rts. Er wechseltevon der AEG zur Metallbank und Metallurgischen Gesell-schaft AG nach Frankfurt amMain, bei der von Moellendorff1918 wirtschaftswissenschaftlicher Beirat[14] und ab 1919Aufsichtsratsmitglied war.[12] Czochralski verband dort alsLeiter des Metall-Laboratoriums großartige Forschung mit konomischem Nutzen. Mit einigen befreundeten Wissen-schaftlern gr�ndete er 1919 die Deutsche Gesellschaft f�rMetallkunde. Deren Pr�sident war er von 1925 an, bis er 1929zum Professor an der chemischen Fakult�t der TechnischenUniversit�t in Warschau berufen wurde. Bald richtete er dortein Department f�r Metallurgie und Metallwissenschaft ein.Er erhielt sogar ein eigenes Forschungsinstitut: ein bemer-kenswerter Aufstieg f�r einen Handwerkersohn ohne regu-l�ren Schulabschluss!

Das erfolgreiche Wirken Czochralskis in Industrie undWissenschaft in seinem Geburtsland Deutschland hatte ihmin seinem Heimatland Polen hohe Anerkennung eingetragen,doch der Zweite Weltkrieg leitete seinen Sturz ein. Derdeutsche Einmarsch in Polen 1939 f�hrte schließlich zumv lligen Erliegen seiner Forschung in Warschau. Auf Wunschder Mitarbeiter richtete er im Institut eine Werkstatt ein, dieErsatzteile f�r die Deutschen, aber auch f�r die polnischeSelbstverwaltung im besetzten Warschau herstellte. Das

Abbildung 3. Der Wissenschaftler, Industrielle und Politiker WaltherRathenau als Student, um 1890.[20] Bei dem Gef)ß, das rechts auf demSchreibtisch steht, handelt es sich um ein Tintenfass in zeitgem)ßerForm.[21] (Mit freundlicher Genehmigung des S. Fischer Verlags)

Abbildung 2. Der Metallwissenschaftler, Wirtschaftstheoretiker undPolitiker Wichard von Moellendorff.[15] (Mit freundlicher Genehmigungder Bundesanstalt f#r Materialforschung und -pr#fung).


Chemie

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brachte vielen Bedr�ngten materielle Existenzsicherung undSchutz vor willk�rlichen 7bergriffen der Besatzer, da ent-sprechende Ausweispapiere ausgestellt wurden. Czochralskiunterst�tzte aktiv die polnische Untergrundarmee und halfvielen Bed�rftigen im Warschauer Ghetto. Nach dem Kriegverd�chtigte ihn der Senat der Technischen Universit�tWarschau dennoch der Kollaboration mit den Deutschenund schloss ihn 1945 von der Universit�t aus.[7,9] Verbittertkehrte er in seinen Heimatort Kcynia zur�ck, brachte seineApotheken- und Drogerie-Kenntnisse ein und gr�ndete 1946die kleine Firma BION f�r Kosmetika und Haushaltschemi-kalien. Er starb am 22. April 1953 in Posen im Alter von 68Jahren und wurde in Kcynia begraben.[7,9] Die ganze Tragikseines stets aktiven Lebens offenbart sich in der Tatsache,dass in der 2001 ver ffentlichten Liste Schweizer Bankkontenmit Verm genswerten, die vor oder w�hrend des ZweitenWeltkrieg zwar hinterlegt, aber sp�ter nicht abgehobenwurden, auch ein „Czochralski, Jan [Poland]“ aufgef�hrtist.[22] Detaillierte Ausk�nfte erteilen Schweizer Bankenjedoch nur Personen mit zugelassenem Anspruch.

Walther Rathenau, Wichard von Moellendorff und JanCzochralski verbindet, dass sie an den tragischen Zeitum-st�nden scheiterten: Walther Rathenau, seit Februar 1922Reichsaußenminister, wurde im Juni des gleichen Jahres vonzwei rechtsradikalen Offizieren erschossen.[19] Von Moellen-dorff beging vier Jahre nach der Macht�bernahme durch dieNationalsozialisten und dem Freitod seiner j�dischen zweitenFrau Selbstmord.[12]

Seine erste Publikation verfasste Czochralski 1913 bei derAEG zusammen mit Wichard von Moellendorff �ber tech-nologische Aspekte der Kristallographie der Metalle,[17] seineletzte Publikation erschien 1940 im „Schweizer Archiv f�rangewandte Wissenschaft und Technik“ zur Grundlagenfor-schung an Aluminium[23] – das erste europ�ische Aluminium-Werk in Neuhausen am Rheinfall (Schweiz), in dem einstauch Walther Rathenau als Technischer Beamter gearbeitethatte, war gerade 50 Jahre alt. In den 27 Jahren dazwischenverfasste Czochralski 101 metallkundliche Publikationen,[7]

von denen 70 in den Chemical Abstracts eingetragen sind.Sein Lehrbuch „Moderne Metallkunde in Theorie undPraxis“ erschien 1924 im Julius-Springer-Verlag und wurdein mehrere Sprachen �bersetzt.[24]

Nach seinem Ausschluss von der Warschauer TechnischenUniversit�t geriet Jan Czochralski unter dem kommunisti-schem Regime zun�chst in Vergessenheit. Gr ßere Aner-kennung fand er erst wieder nach seinem Tod. Siebzig Jahrenach der Entdeckung des Kristallziehens wurde ihm 1986 dasX. European Crystallographic Meeting in Wrocław gewid-met[7] Heute z�hlt Jan Czochralski zu den angesehenstenpolnischen Naturwissenschaftlern: Die Polnische Physikali-sche Gesellschaft hat eine Liste von 14 herausragendenNaturwissenschaftlern/innen zusammengestellt,[25] die inPolen geboren wurden: Neben Maria Skłodowska-Curie,Walther Nernst, Otto Stern und Albert Michelson ist auchJan Czochralski aufgef�hrt. Anl�sslich Czochralskis 50.Todestages hielt die Polnische Gesellschaft f�r KristallzuchtEnde April 2003 in ToruU und Kcynia ein internationalesSymposium ab.[26]

3. Czochralskis sch!pferischer Fehlgriff : Wie ziehtman Zinneinkristalle aus einer Schmelze?

Seine ber�hmte Entdeckung machte Czochralski bei derAEG in Berlin.[5] Die Ver ffentlichung dar�ber reichte er imAugust 1916 bei der Zeitschrift f�r Physikalische Chemie ein.Sie erschien im Februar-Heft 1917, wurde aber erst im Band92 von 1918 eingeordnet. Die Ergebnisse seiner Entdeckunghat er 1917 auch kurz im April-Heft der Zeitschrift desVereines Deutscher Ingenieure mitgeteilt.[27] Im Nachhinein�berrascht es, dass Czochralski diese grundlegende Entde-ckung bei einem sch pferischen Fehlgriff gelang!

Recherchen von P. E. Tomaszewski[7,9–11] zufolge besch�f-tigte sich Czochralski mit der Kristallisationsgeschwindigkeitvon Metallen. Abends hatte er einen misslungenen Versuchmit einer Zinnschmelze abgebrochen. Er stellte den gef�lltenheissen Schmelztiegel zum Abk�hlen vorsichtig am Rand desSchreibtischs beiseite und begann, Notizen in das Laborjour-nal einzutragen. Die damals dazu erforderlichen Utensilien –Schreibfeder und Tintenfass – befanden sich auf demSchreibtisch. Dann unterlief ihm, wie Czochralski neunJahre sp�ter feststellte, „ein merkw�rdiger Zufall“.[18] Erwar wohl ganz auf die Notizen fixiert und tauchte, inGedanken versunken, seine Schreibfeder ein: aber nicht indas Tintenfass, sondern in den Tiegel mit fl�ssigem Zinn!Erschreckt zog er schnell den Arm hoch und bemerkte, dassein langer, d�nner Faden an der Spitze der Schreibfederhing.[7,9–11] Es war, wie sich durch Vtzen in S�ure herausstellte,der erste nach dem Czochralski-Verfahren aus einem Tiegelgezogene Einkristall! In der kapillar�hnlichen Verengung ander Spitze der st�hlernen Schreibfeder hatte sich beimHerausziehen einkristallines Zinn abgeschieden. Dieserd�nne Einkristall wirkte als Impfling, an den sich dannweitere Zinn-Atome aus der Schmelze anlagerten.

Abbildung 4 zeigt die nach heutigen Anspr�chenschlichte Apparatur, mit der Jan Czochralski 1916 seineEntdeckung reproduzierbar machte – „mit Leichtigkeit“, wieer sp�ter selbst feststellte.[24] In dieser Apparatur stellte erEinkristalle aus Zinn, Blei und Zink her. Mit der erstenCzochralski-Apparatur wurden Zinneinkristalle von 15 cmL�nge, etwa 1 mmDurchmesser und etwa 1 g Masse gezogen.

4. Herstellung von Siliciumeinkristallen mit300 mm Durchmesser

4.1. R.ckblick

Etwa 95% der Weltproduktion an Siliciumeinkristallenwerden nach dem Czochralski(CZ)-Verfahren hergestellt.[4]

Interessant ist, wie stark der Durchmesser der Siliciumein-kristalle in den letzten drei Jahrzehnten vergr ßert wurde.Einer der Autoren (J.E.) hat Anfang der Siebziger Jahre aufeiner Siemens-VZA-3-Ziehanlage Siliciumeinkristalle mit12 mm Durchmesser hergestellt – damals noch von Handgesteuert. Die Industrie war zu diesem Zeitpunkt schon bei50 mm Durchmesser, 1980 waren es 100 mm, 1995 200 mmund seit 2001/2002 sind es 300 mm Durchmesser. Entschei-denden Anteil an der erheblichen Weiterentwicklung der




Technologie hatte die Firma Wacker-Chemie GmbH inBurghausen. Sie liefert auch die Wafer mit 300 mm Durch-messer, auf denen bei Infineon Mikrochips hergestelltwerden. Wacker ist einer der f�hrenden Hersteller, der die300-mm-Technologie anwendet, und der einzige Produzentvon 300-mm-Wafern außerhalb Japans,[28] wo die Shin-Etsu-Group und die Firma Sumco marktf�hrend sind.

4.2. Industrielle Zucht von Siliciumeinkristallen mit300 mm Durchmesser

In Abbildung 5 sieht man einen abgek�hlten Siliciumein-kristall von etwa 2 m L�nge mit 300 mm Durchmesser und265 kg Masse, der nach dem CZ-Verfahren produziert wurde.Oben befindet sich der d�nne Impfling, der zu Beginn desZiehens in den Tiegel mit fl�ssigen Silicium eingetaucht unddann, wie bei Jan Czochralski anno 1916, wieder heraus-gezogen wird – allerdings nicht ruckartig, sondern langsam.

Abbildung 6 zeigt ein Schema einer CZ-Ziehanlage, inder Siliciumeinkristalle mit 300 mm Durchmesser produziertwerden.[29] Die Gesamth he betr�gt etwa 15 m, deswegen istder obere Teil des Ziehmechanismus verk�rzt dargestellt.Den Quarztiegel (4), aus dem der Einkristall (3) an einemd�nnen Impfling (2) bei etwa 1420 8C aus der Schmelze (1)gezogen wird, st�tzt ein Graphittiegel (5), weil Quarz bei

diesen Temperaturen erweicht. Quarztiegel und Siliciumein-kristall sind gegenl�ufig zueinander drehbar und k nnenjeweils nach oben und unten verschoben werden. An der

Abbildung 4. Czochralskis Kristallziehapparatur von 1916: Mit einemUhrwerk (U) wird #ber einen Faden (F) der Einkristall (E) an einerKapillare (K) aus der Schmelze (S) im Tiegel (T) gezogen. Die Kapillare(K) ist rechts sechsmal vergrEßert gezeigt.(Schema nach J. Czochralski).[5] Abbildung 5. Ein Siliciumeinkristall von etwa 2 m L)nge, 300 mm

Durchmesser und 265 kg Masse, der nach dem CZ-Verfahren gezogenwurde. (Foto: Wacker-Chemie)

Abbildung 6. Schema einer CZ-Kris-tallziehanlage f#r 300-mm-Silicium-einkristalle. Die GesamthEhe derZiehanlage betr)gt etwa 15 m, des-wegen ist der obere Teil der Ziehvor-richtung verk#rzt dargestellt.(Schema nach B. Altekr#ger und M.Gier.[29] 1 Schmelze, 2 Impfling, 3Einkristall, 4 Quarztiegel, 5 Graphit-tiegel, 6 Heizelemente, 7 Magnet-spulen, 8 Argonauslass, 9 Schub-und Drehvorrichtung f#r den Tiegel,10 Zieh- und Drehvorrichtung f#rden Kristall, 11 Tiegelhalterung, 12Stromdurchf#hrungen f#r Heizele-mente, 13 Optischer Sensor, 14Schauglas).


Chemie



Ofenkammer k nnen außen Magnetspulen (7) angebrachtwerden, sodass die Einkristalle auch unter Einwirkung einesMagnetfeldes aus der Schmelze ziehbar sind. Die Ofenkam-mer kann hochvakuumdicht verschlossen werden, ist aberw�hrend des Prozesses mit Argon als Schutzgas gef�llt.Mithilfe eines optischen Sensors (13) l�sst sich der Prozessdirekt �berwachen und steuern.

Die sechs Schritte der CZ-Zucht eines Siliciumeinkristallssind in Abbildung 7 gezeigt. Polykristallines Reinstsiliciumwird unter 10–200 mbar Reinstargon auf eine Temperaturknapp oberhalb der Schmelztemperatur von Silicium(1414 8C)[30,31] erhitzt (Abbildung 7a). Nach Erreichen desthermischen Gleichgewichts in der Schmelze (Abbildung 7b)wird der d�nne Silicium-Impfkristall (3–5 mm Durchmesser)mit der gew�nschten kristallographischen Orientierung(meistens [100]) in die Schmelze eingetaucht (Abbildung 7c).

Geringf�giges Abk�hlen leitet die Kristallisation einesd�nnen Halses am Silicium-Impfling ein („Necking“, Abbil-dung 7d). Zun�chst wird mit einer hohen Kristallisations-geschwindigkeit gezogen (einige Millimeter pro Minute).Wegen der hohen Wachstumsgeschwindigkeit k nnen sicheindimensionale Kristallbaufehler (Versetzungen, „disloca-tions“) nicht mehr ausbreiten, weil ihr diffusionskontroll-iertes Wachstum in [100]-Richtung nicht schnell genug ist. Sie„wachsen“ zur Seite „aus“ und enden an der Oberfl�che des

d�nnen Halses (das Wandern von Versetzungen wird inAbschnitt 4.6. ausf�hrlich erl�utert). So entsteht nach einigenZentimetern versetzungsfreies Silicium („dislocation-free Si“,„DF-Si“).[32] Durch weitere Senkung der Temperatur wirdnun der Durchmesser vergr ßert. Anschließend wird beimgew�nschten Durchmesser das Dickenwachstum gebremstund der Kristall wird „umgebogen“ („Shoulder“). In Abbil-dung 7e sind an der heissen, hellen Randzone des Einkristallsvier Stellen erkennbar, die das Muster der vierz�hligenZiehachse [100] abbilden. Danach beginnt der Hauptprozess:das Ziehen des Siliciumeinkristalls mit konstantem Durch-messer aus der Schmelze (Abbildung 7 f). F�r den in Abbil-dung 5 gezeigten 300-mm-Einkristall mit etwa 2 m L�ngedauert der gesamte Prozess 3 bis 4.5 Tage. Die Ziehgeschwin-digkeit betr�gt im zylindrischen Teil je nach den gew�nschtenKristalleigenschaften und der geplanten Anwendung 0.4–1.2 mmmin�1. Dabei m�ssen die Prozessparameter w�hrenddes Ziehens st�ndig angepasst werden, weil die Masse derSiliciumschmelze von anfangs 300 kg auf 35 kg abnimmt. B.Altekr�ger und M. Gier haben die Technologie des CZ-Ziehens von 300-mm-Siliciumeinkristallen ausf�hrlichbeschrieben.[29]

F�r den 7bergang von 200-mm- zu 300-mm-Einkristallenwar ein großer technologischer Sprung erforderlich.[33]

Zun�chst musste die Einwaage an polykristallinem Siliciumvon 110 kg auf 300 kg gesteigert werden; der Durchmesserdes Quarztiegels musste deshalb von 60 auf 80 cm vergr ßertwerden. Die Verdreifachung der Siliciumeinwaage bei derKristallzucht erforderte sogar eine Neukonstruktion derZiehanlagen. Um den bisherigen Anspr�chen an die Achsge-nauigkeit der Zieheinrichtung gerecht zu werden und jeglicheSchwingungen w�hrend der Kristallzucht auszuschließen,wurde die Eins�ulen-Hydraulik der Ziehanlagen durch eineDreis�ulen-Hydraulik ersetzt.[34] Abbildung 8 zeigt die CZ-Kristallziehanlage EKZ 3000/400 der CGS-Crystal GrowingSystems GmbH f�r Tiegeldurchmesser bis 102 cm und maxi-mal 600 kg Siliciumschmelze.[35]

4.3. Technische Probleme

Bei der Zucht von 300-mm-Einkristallen aus Tiegeln mitbis zu 300 kg Siliciumschmelze treten zwei gravierendeProbleme auf: Zum einen ben tigt man wegen der hohenBelastung durch die lange Prozessdauer extrem saubere undblasenfreie Quarztiegel, zum anderen muss die W�rmebilanzund damit die Temperaturverteilung in den großen Silicium-schmelzen genau kontrolliert werden, weil turbulente Str -mungen im gesamten Schmelzvolumen auftreten. Diese Str -mungen beeintr�chtigen das Einkristallziehen stark underschweren die homogene Temperaturverteilung im Kristallw�hrend des Abk�hlens wegen der großen Kristalldurch-messer und -massen.

Die maximalen Ziehgeschwindigkeiten sind geringer alsbei 200-mm-Kristallen, da beim Erstarren latente W�rmefreigesetzt wird (Betrag: 1.8 Y 106 Jkg�1 [36] , Erstarrungsen-thalpie DH=�50.21 kJmol�1).[37] Entsprechend dem Ver-h�ltnis der Oberfl�chen ist diese W�rme an der Kristallisa-tionsfront f�r Siliciumeinkristalle mit 300 mm Durchmesser

Abbildung 7. Zucht eines Siliciumeinkristalles nach dem CZ-Verfahren:a) Evakuieren und Aufheizen des polykristallinen Siliciums („Pum-ping“), b) Einstellen der Temperatur der Siliciumsschmelze auf knapp#ber 1414 8C („Melting“), c) Eintauchen des d#nnen Silicium-Impfkris-talls in die homogen Siliciumschmelze („Dipping“), d) Beginn derKristallisation an einem Hals aus dem Impfling („Necking“), e) Einstel-len der Schulter des gew#nschten Einkristalldurchmessers („Shoulder“).An der hellen heissen Randzone sind vier Stellen erkennbar, die dasMuster der vierz)hligen Ziehachse [100] abbilden. f) Zucht des Ein-kristalls mit konstantem Durchmesser #ber mehrere Tage („Body“).(Fotos: Wacker-Chemie)




2.25-mal so groß wie f�r solche mit 200 mmDurchmesser. DieW�rme entsteht im Zentrum des Tiegels und muss abgef�hrtwerden. Gleichzeitig muss die Schmelze am 7bergangKristallrand/Schmelze k�lter sein als in gr ßerer Entfernungvom Kristall, sonst w�chst dieser nicht rund. Ausserdem wirdder axiale Temperaturgradient �ber den Kristall ver�ndert.[33]

Wegen der geringeren Ziehgeschwindigkeit f�r 300-mm-Einkristalle und der gr ßeren Einwaage verdoppelt sich dieZeit, in der der Quarztiegel mit der Siliciumschmelze inKontakt ist. Das verursacht Korrosionserscheinungen: ImExtremfall werden SiO2-Partikel in die Siliciumschmelzefreigesetzt, die zu Versetzungen im Siliciumkristall f�hrenk nnen. Andererseits f�hrt die Reaktion von Quarz mitfl�ssigem Silicium[38] entsprechend der Gleichung (1)

SiO2 þ Si ! 2 SiO ð1Þ

zur gew�nschten Dotierung der Schmelze mit Sauerstoff. DerSauerstoff gelangt durch Konvektion und Diffusion an dieGrenzfl�che Schmelze-Gas, wo er als SiO in die Gasphase�bergeht, im Reinstargon-Strom weggeblasen und mit demAbgas abgepumpt wird. Ein Teil des Sauerstoffs in derSchmelze wird an die Grenzfl�che Schmelze-Einkristalltransportiert und in das Kristallgitter eingebaut, was zurSauerstoffdotierung der Kristalle f�hrt. In den funktions-f�higen Wafern ist eine Sauerstoffdotierung NO von 4Y 10

17

bis etwa 7 Y 1017 Sauerstoffatomen pro cm3 gew�nscht (imFolgenden NO [cm

�3]), je nach Anwendung und Prozessf�h-rung bei der Chipherstellung. Mit einer Dichte von2.329 gcm�3 und einer Molmasse von 28.08553 gmol�1 [37] f�rSilicium erh�lt man 5Y 1022 Siliciumatome pro cm3. EineSauerstoffdotierung NO= 5Y 10

17 cm�3 [38] entspricht daher

0.001 Atom-% bzw. 10 ppma Sauerstoffatomen (ppma:Atome pro Million). Um diese Sauerstoffdotierung einhaltenzu k nnen, ist es erforderlich, dass 99% des Sauerstoffs, derbei der Tiegelkorrosion in die Siliciumschmelze eingetragenwird, an die Grenzfl�che Schmelze-Gas diffundiert und alsgasf rmiges SiO entfernt wird. Nur etwa 1% des Sauerstoffsdarf in den Einkristall eingebaut werden[38,39] – diese Mengemuss aber sehr genau eingehalten werden.

4.4. Magnetische CZ-Verfahren (MCZ)

Die hohen Anforderungen an die Sauerstoffkontrolle beiden großen Schmelzvolumina, Tiegeloberfl�chen und denge�nderten Verh�ltnissen von Grenzfl�che Schmelze-Gas zuKristallquerschnitt konnten von der konventionellen CZ-Zucht nicht mehr erf�llt werden. Ebenso gab es f�rbestimmte Prozessbedingungen Probleme mit der genauenTemperaturkontrolle in einem Schmelzvolumen, das dreimalso groß war wie bei der 200-mm-Technologie. Einfachesmechanisches Drehen (Beispiel: Der Tiegel dreht sich mit 5Umdrehungen pro Minute, der Einkristall gegenl�ufig mit 15Umdrehungen pro Minute) kann die Temperaturstabilit�tnicht immer gew�hrleisten, die f�r gute Einkristallqualit�terforderlich ist: Die Konvektion wird bei hohem Schmelzvo-lumen instabil und geht in turbulente Str mungen �ber.

Besser als mit mechanischen Kr�ften lassen sich turbu-lente Str mungen in der Schmelze elektromagnetisch d�mp-fen[40] oder durch die bei Wacker entwickelten dynamischenMagnetfelder aktiv antreiben. Das Magnetfeld hat denNamen dieser Ziehverfahren gepr�gt: magnetische CZ-Ver-fahren (MCZ). Im Gegensatz zu kristallinem Silicium (beiRaumtemperatur) ist fl�ssiges Silicium ein guter elektrischerLeiter. Nach dem elektrodynamischen Elementargesetz[41]

werden von einem ruhenden Magnetfeld („Cusp-“[42–44] oderhorizontale Magnetfelder) auf bewegte Ladungen Lorentz-Kr�fte ausge�bt, die auf dem Magnetfeldvektor und demGeschwindigkeitsvektor im Sinne einer Rechtsschraube senk-recht stehen. Bei orthogonaler Anordnung beider Vektorensind die Lorentz-Kr�fte in der Siliciumschmelze am st�rksten.

Abbildung 9 zeigt die Anordnung der Magnetspulen f�rdrei Varianten des MCZ-Verfahrens mit statischen Feldern:Das Magnetfeld kann transversal durch zwei horizontaleRingspulen erzeugt werden (HMCZ, Abbildung 9a). DieMagnetfeldlinien verlaufen senkrecht zur Ziehrichtung desKristalls. Bei der zweiten Variante (Abbildung 9b) ist dieRingspule axial angeordnet und erzeugt ein axiales Magnet-feld. Bei der dritten Variante (Abbildung 9c) bauen zweikoaxiale, symmetrisch zur Grenzfl�che Schmelze-Kristallangeordnete Ringspulen, in denen die elektrischen Str mein entgegengesetzter Richtung fließen, ein Cusp-Magnetfeldauf. Die gegeneinander geschalteten Ringspulen erzeugendas Cusp-Magnetfeld, das im Zentrum der Grenzfl�cheSchmelze-Kristall die Magnetfeldst�rke null hat. In jedeandere Richtung steigt die Feldst�rke jedoch stark an.

Bei systematischen Untersuchungen inMCZ-Anlagen hatsich gezeigt, dass mit Cusp-Magnetfeldern der Sauer-stofftransport durch Konvektion reduziert und damit niedri-gere Sauerstoffkonzentrationen eingestellt werden k nnen.[39]

Abbildung 8. CZ-Kristallziehanlage f#r Tiegeldurchmesser bis 102 cmund maximal 600 kg Siliciumschmelze.[35] (Mit freundlicher Genehmi-gung der CGS – Crystal Growing Systems GmbH)


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Gleichzeitig werden turbulente Fluktuationen unterdr�ckt.[45]

Dabei lassen sich durch supraleitende Magnete mit Cusp-Geometrie Felder bis zu 3000 G am Tiegelrand erzeugen,deren Feldst�rke an der Wachstumsfront praktisch nullbetr�gt.[46] Horizontale Felder erm glichen auch am Kristalldiese hohen Feldst�rken.

Eine neue Technologie gr�ndet auf den bei Wackerentwickelten dynamischen Magnetfeldern (Wanderfelder,„traveling magnetic fields“: die Kombination von Cusp- mitWechselstrom-Feldern), die gew�nschte Konvektionsmusterin der Schmelze aktiv erzwingen und damit deutlich mehrEinfluss auf die Schmelze nehmen k nnen als passivestatische Felder. Je nach Richtung der Wanderfelder lassensich verschiedene Konvektionsmuster einstellen. Da dieKonvektion auch denW�rme- und Sauerstofftransport beein-flusst, ergeben sich Vorteile bei der Stabilisierung des Wachs-tums und bei der Sauerstoffsteuerung. Außerdem werden f�rdie dynamischen Felder wesentlich geringere Leistungen undweniger Platz ben tigt, was in Hinblick auf geringereHerstellungskosten Vorteile bietet. In Abbildung 10 ist sche-matisch eine MCZ-Anordnung dargestellt, in der dynamischeMagnetfelder angewendet werden k nnen.

Die aktive Steuerung der Schmelze durch Wanderfelderberuht auf demselben Prinzip, das auch in Linearmotorenangewandt wird, zum Beispiel im Transrapid. Das Wechsel-feld induziert zur Zeit des jeweiligen Feldmaximums aneinem bestimmten Ort einen Strom, der mit dem wanderndenFeld in Wechselwirkung tritt und so die Schmelze beeinflusst.

4.5. Numerische Simulation des Kristallziehens

K�rzlich ist es gelungen, die Sauerstoffdiffusion und dieTemperaturverteilung in der Siliciumschmelze imQuarztiegeleiner MCZ-Anlage mit Cusp-Magnetfeldern numerisch zusimulieren.[39] Abbildung 11 zeigt schematisch das Modell f�reine Berechnung[39] der Sauerstoffatomdichte NO an dreiStellen: in der Siliciumschmelze bei M und im Siliciumein-kristall bei S und Z. Die beiden Spulen 1 und 2, die das Cusp-Magnetfeld erzeugen, sind parallel zur Grenzfl�cheSchmelze-Kristall angeordnet (gegenl�ufige Stromrichtun-

gen, � und � ; Abbildung 11, oben). Auchder Verlauf der Feldlinien des Cusp-Magne-ten ist eingezeichnet. Am Boden des Quarz-tiegels hat das Magnetfeld eine St�rke von1000 G, am oberen Tiegelrand links undrechts jeweils 500 G. Das Zentrum Z derGrenzfl�che Schmelze-Kristall ist magnet-feldfrei. Der Einkristall wurde im Modellwegen des großen Rechenaufwands nur mit37.5 mm Durchmesser gerechnet (1=8 von300 mm). Entsprechend ist auch der Tiegelmit einem Durchmesser von 75 mm erheb-lich kleiner als bei der 300-mm-Technologie�blich. Tiegel und Kristall werden gegen-l�ufig gedreht. In der Aufsicht (Abbil-dung 11, unten) sind zwei weitere Stellenf�r die Sauerstoffberechnung gezeigt: M in

der Mitte zwischen Tiegelrand und Kristalloberfl�che, sowieS auf der Kristalloberfl�che. Das Magnetfeld geht in dieRechnung als dimensionslose Hartmann-ZahlHa ein,[47,48] diein der Magnetohydrodynamik das Str mungsfeld einer elek-trisch leitenden Fl�ssigkeit im Magnetfeld beschreibt.

Abbildung 12 zeigt die Sauerstoffkonzentration in derSchmelze bei M, auf der Kristalloberfl�che bei S und imZentrum der Grenzfl�che Schmelze-Kristall bei Z in Abh�n-gigkeit von der Zeit.[39,47] Links ist das Cusp-Magnetfeld(Ha= 161) eingeschaltet, rechts ist es ausgeschaltet (Ha= 0).Zwischen t= 400 und 600 s (eingeschaltetes Cusp-Magnet-feld) istNO� 1.3 Y 1018 cm�3 beiM (Abbildung 12). Die Kurvef�r M zeigt hier scharfe periodische Signale, die deutlichmachen, dass das Cusp-Magnetfeld turbulente aperiodischeFluktuationen unterdr�ckt.[45] Die periodischen Oszillationenwerden durch konvektive Instabilit�ten bewirkt,[49] wenn inrotierenden Fl�ssigkeiten dominante, vertikale Temperatur-gradienten auftreten.[50] Schaltet man das Cusp-Magnetfeldaus (Ha= 0), so verlieren die Oszillationen im beschriebenenModell ihre Periodizit�t. Bei Z (Abbildung 11, oben) liegt

Abbildung 9. Anordnung der Magnetspulen f#r das magnetische CZ-Verfahren mit statischenFeldern: a) horizontales, b) axiales, c) Cusp-Magnetfeld. Zur Erzeugung des Cusp-Magnetfeldesm#ssen die StrEme in den beiden Spulen gegenl)ufig fließen.

Abbildung 10. Dynamische Felder (Wanderfelder, „traveling magneticfields“) beim magnetischen CZ-Verfahren. Rechts sind schematisch dieAnordnung der Spulen und die Magnetfeldlinien dargestellt. Die Ver-grEßerung (links) zeigt die resultierenden Kr)fte auf die Schmelze.Durch Richtungswechsel des Wanderfeldes kann die Richtung derKr)fte und damit die StrEmung der Schmelze umgekehrt werden.




praktisch kein Magnetfeld an, daher sind die periodischenSignale f�r Z (Abbildung 12) entsprechend schwach.

Nach dem Ausschalten des Magnetfeldes bei t= 625 ssteigt die Kurve M auf NO� 1.8 Y 1018 cm�3 an. Jetzt werdenmehr Sauerstoffatome in die Schmelze bei M ein-getragen, und gleichzeitig treten starke aperiodischeFluktuationen der Sauerstoffkonzentration auf. Beieingeschaltetem Cusp-Magnetfeld sind die NO-Werte etwa 0.3 Y 1018 f�r S, 0.6 Y 1018 f�r Z und1.3 Y 1018 cm�3 f�r M. Ausschalten des Magnetfeldsbewirkt auch f�r Z und S einen Anstieg derSauerstoffkonzentration. Mit Cusp-Magnetfeldbetr�gt NO f�r Z ein Drittel und f�r S sogar nurein Sechstel von NO f�r M ohne Magnetfeld. Durchdas Cusp-Magnetfeld wird die Konzentration derVerunreinigung Sauerstoff im CZ-Silicium demnachverringert.

Ein Cusp-Magnetfeld wirkt sich auch sehr g�ns-tig auf die Temperaturverteilung in der Silicium-schmelze und an der Grenzfl�che zum CZ-Silicium-einkristall aus.[45] Obwohl zur Berechnung der Tem-peraturverteilung ein Hochleistungsrechner derBayerischen Akademie der Wissenschaften einge-setzt wurde, musste ein Modell mit kleineremQuarztiegel (Durchmesser 360 mm, H he107 mm), Kristall (Durchmesser 104 mm) undeinemCusp-Magnetfeld vonmaximal 400 G gew�hlt

werden. Zur Berechnung der Temperaturverteilung wurdendie gesamte Schmelze und der untere Teil des Einkristalls inein Raster aus 450000 Kontrollvolumina zerlegt. In Abbil-dung 13 ist die gemessene und die berechnete normalisierteTemperaturverteilung (isotherme Linien) in der Schmelzeeiner MCZ-Anlage abgebildet.[45,51] Abbildung 13a zeigt linksdie gemessene und rechts die berechnete Temperatur imTiegel einer 20-kg-CZ-Siliciumschmelze ohne Magnetfeld,Abbildung 13b mit eingeschaltetem Cusp-Magnetfeld von400 G. Das Maximum der gemessenen Temperaturdifferenz(DTmax) ist ohne Magnetfeld 36 8C, mit Cusp-Magnetfeld42 8C.[45] Um eine bessere Vorstellung von der Temperatur-verteilung zu erhalten, kann man die normalisierten Isother-men ausgehend von der Schmelztemperatur von Siliciumwieder in Temperaturwerte umrechnen.[51]

Die 7bereinstimmung zwischen Experiment und Simula-tion ist recht gut: OhneMagnetfeld ist die Differenz zwischen

Abbildung 11. Modell f#r die Berechnung der Sauerstoffkonzentrationin der Siliciumschmelze und im Siliciumeinkristall einer MCZ-Anord-nung mit statischem Cusp-Magnetfeld. Oben: Seitenansicht, unten:Aufsicht.[39] Erkl)rung im Text und in Lit. [47].

Abbildung 12. Konzentration der Sauerstoffatome NO in Abh)ngigkeitvon der Zeit t in der Schmelze (M), auf der Kristalloberfl)che (S) undim Zentrum der Grenzfl)che Schmelze-Kristall (Z) mit und ohne stati-sches Cusp-Magnetfeld (Abbildung 11).[39] Erkl)rung im Text und inLit. [47].

Abbildung 13. Normalisierte Temperaturverteilung einer 20-kg-Siliciumschmelze beim CZ-Verfahren.[45] Links: gemessene Werte, rechts: berechnete Werte. a) ohne Magnetfeld,b) mit Cusp-Magnetfeld (400 G).[45] Erkl)rung im Text und in Lit. [51].


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gemessener und berechneter Temperatur maximal 4 8C, mitCusp-Magnetfeld maximal 6 8C.[45] Abbildung 13b machtdeutlich, dass das Magnetfeld eine starke D�mpfung deskonvektiven W�rmetransports bewirkt und insgesamt einegr ßere Temperaturdifferenz zwischen Kristall und Tiegel-rand besteht als ohne Magnetfeld. Das wird durch Vergleichder experimentellen Isotherme 0.6 in Abbildung 13a und b(links) deutlich. Die Isothermen verlaufen fast senkrecht; esfindet wenig W�rmeaustausch durch Konvektion in radialerRichtung statt, da das Cusp-Feld am Tiegelrand die Schmelz-bewegung in radialer Richtung, senkrecht zu den Magnet-feldlinien, d�mpft.

Die numerische Simulation der Kristallwachstumsvor-g�nge ist auch ein n�tzliches Werkzeug, um andere Ofenfor-men zu untersuchen und damit die Abk�hlungsraten und dieDefektkinetik zu optimieren. Auch die Korrosion der Quarz-tiegel durch die Siliciumschmelze bei unterschiedlichen Pro-zessparametern l�sst sich so absch�tzen. Durch die Simula-tion teurer Experimente k nnen die Kosten entscheidendgesenkt werden. Daher kommt Computer-Programmen wie„CrysVUN++ “[52] oder „FEMAG-CZ“[53] bei der Vergr -ßerung der Durchmesser von Siliciumeinkristallen �ber300 mm hinaus große konomische Bedeutung zu.

4.6. Defekte in Siliciumeinkristallen

Von der Fiktion eines Idealkristalls mit dreidimensionalertranslationsperiodischer Struktur ist ein Realeinkristall ausSilicium mit 300 mm Durchmesser noch entfernt; hier treteneine ganze Reihe von Abweichungen vom perfekten Kristall-bau auf. Diese Defekte k nnen vom Silicium selbst oderdurch Verunreinigungen erzeugt werden. Da die Defekte beihohen Temperaturen beweglich sind, reagieren sie w�hrendder mehrere Tage dauernden Abk�hlungsphase der großenSiliciumeinkristalle in vielf�ltiger Weise miteinander. Dabeik nnen neben erw�nschten auch unerw�nschte Reaktioneneintreten, die schwerwiegende Fehler in den elektrischaktiven Schaltregionen der Mikrochips erzeugen undgroßen konomischen Schaden anrichten k nnen. DieDefekte werden nach der Dimensionalit�t ihrer Fehler inPunkt-, Linien-, Fl�chen- und Volumendefekte eingeteilt.[54]

Punktdefekte sind Fehler an bestimmten Pl�tzen imKristall. Im realen Einkristall k nnen eine Reihe solcherDefekte auftreten. Punktdefekte werden durch das Siliciumselbst oder durch Fremdatome erzeugt. Im ersten Fall heißendie Punktdefekte intrinsisch, im zweiten extrinsisch. Einintrinsischer Punktdefekt kann entweder eine Leerstelle(„vacancy“, VSi) auf einem normalen Siliciumplatz sein oderein Siliciumatom auf einem „Zwischengitterplatz“ („Zwi-schengitteratom“; „interstitial“, Index i) zwischen regul�renSiliciumpl�tzen. Ein extrinsischer Punktdefekt wird durch einFremdatom bei Ersatz eines Siliciumatoms auf einem regu-l�ren Platz („substitutional“) hervorgerufen oder durchBesetzung eines „Zwischengitterplatzes“. Das gezielte Ein-bringen von Fremdatomen auf regul�re Pl�tze bei derDotierung von Silicium (n-Dotierung mit Phosphor oder p-Dotierung mit Bor, 1017–1020 Atome pro cm3) erm glicht erstdie vielf�ltigen Funktionen der Mikrochips.

Die Zahl der intrinsischen Punktdefekte in Silicium h�ngtvon der Temperatur und den Wachstumsbedingungen derCZ-Zucht ab. Zwischen 700 und 1200 8C kann es 1015–1017

Leerstellen pro cm3 in CZ-Siliciumeinkristallen geben.[55] DieBesetzung interstitieller Pl�tze erfolgt in etwas geringeremAusmaß. Unerwartet ist zun�chst, dass in einem bestimmtenBereich eines CZ-Siliciumeinkristalls immer eine Art vonintrinsischen Punktdefekten �berwiegt. Voronkov hatgezeigt, dass das Auftreten dieser Punktdefekte vom Ver-h�ltnis der Wachstumsgeschwindigkeit v zum axialen Tempe-raturgradienten G an der Grenzfl�che Schmelze-Kristallabh�ngt (v/G-Regel).[56] Oberhalb des kritischen Werts(v/G)krit� 0.13 mm2K�1min�1 [57,31] werden nur Leerstellenals intrinsische Punktdefekte gefunden, darunter nur inter-stitielle Pl�tze. F�r (v/G)> 0.13 mm2K�1min�1 entstehenzun�chst beim Ziehen aus der Schmelze �berwiegend Leer-stellen, w�hrend „Zwischengitteratome“ in geringerer Kon-zentration vorliegen. Rekombination mit Leerstellen f�hrtschließlich zum v lligen Verschwinden der im Unterschussvorliegenden „Zwischengitteratome“. F�r (v/G)< 0.13mm2K�1min�1 ist der Mechanismus gerade umgekehrt. Diemeisten industriellen CZ-Siliciumeinkristalle werden unterBedingungen produziert, bei denen Leerstellen entstehen.[58]

Die Leerstellen k nnen w�hrend des Abk�hlens zuAgglomeraten („voids“, „D-defects“)[59] zusammentreten.Durch Agglomeration von Punktdefekten beim Abk�hlenkann aber auch die Dimensionalit�t der Baufehler erh htwerden. So entstehen eindimensionale Liniendefekte (Ver-setzungen, „dislocations“). Diese Fehler bilden sich auchbeim Kristallisieren, wenn sich im Kristall durch mechanischeSpannungen, hohe Temperaturgradienten oder plastischeVerformungen Kristallbereiche mit Fehlanpassungen erge-ben. Versetzungen gleichen solche Fehlanpassungen aus; siek nnen sich dabei �ber gr ßere Bereiche eines Einkristallserstrecken. Das kann dazu f�hren, dass die H�lfte eines 300-mm-Einkristall mit 2 m L�nge zu Ausschuss wird:[33] Verset-zungen k nnen sich nachtr�glich in urspr�nglich versetzungs-freies Gebiet ausbreiten, und zwar mit L�ngen, die etwaeinem Kristalldurchmesser entsprechen. Bei richtiger Pro-zessf�hrung und Verwendung hochwertiger Quarztiegel ent-stehen solche Versetzungen allerdings nicht, weil durchschnelles Kristallisieren eines d�nnen, orientierten Silicium-Impflings ein Hals gezogen wird („Necking“, Abbildung 7d),sodass keine weiteren Versetzungen in [100]-Richtung ent-stehen. So wird beim Ziehen aus der Schmelze ein großerEinkristall aus versetzungsfreiem Silicium erhalten.[32]

Beim Abk�hlen des Siliciumeinkristalls unterliegen dieDefekte einer starken Dynamik, die ohne Steuerung denZuchterfolg infrage stellen kann. Scheibenf rmige Ansamm-lungen von Leerstellen oder von Siliciumatomen auf „Zwi-schengitterpl�tzen“ k nnen zu Versetzungsringen („disloca-tion loops“) mit eingeschlossenen Stapelfehlern kondensie-ren, die durch einen Unterschuss bzw. einen 7berschuss anSiliciumatomen charakterisiert sind. In zweidimensionalerProjektion ergeben sich Linien, im realen, dreidimensionalenKristall aber Ringe oder Schleifen mit einem Radius vometwa 10–15fachen der Gitterkonstanten.[60]

Beim Abk�hlen des gezogenen CZ-Siliciumeinkristallsk nnen Versetzungen aber auch durch Wechselwirkung mit




Punktdefekten klettern, wie es Abbildung 14 f�r eine Stufen-versetzung zeigt. Versetzungen werden dabei mit demVersetzungssymbol ? gekennzeichnet, das den Beginn desEinschubs zus�tzlicher Pl�tze symbolisiert. In Abbildung 14aist die Bewegung von zwei Atomen mit Pfeilen angedeutet:Das untere Atom wird ein „Zwischengitteratom“ (Emission,Abbildung 14b), w�hrend das obere eine Leerstelle f�llt(Absorption). Dadurch klettert die Stufenversetzung zweiReihen nach oben (positives Klettern).[60] Negatives Kletternerg�be sich bei der Emission einer Leerstelle und derAbsorption eines „Zwischengitterplatzes“.[60]

Die intrinsischen Defekte k nnen nicht nur mit intrinsi-schen Defekten reagieren, sondern auch mit Fremdatomen,die in geringer Konzentration als extrinsische Defekte im CZ-Siliciumeinkristall vorliegen. Sauerstoff stand als die wichtigs-te Verunreinigung im Mittelpunkt zahlreicher Forschungs-projekte, trotzdem sind einige Eigenschaften bis heute nochunerkl�rt und daher Gegenstand anhaltender Diskussio-nen.[55,61] Aufgrund ihrer Herstellung in SiO2-Tiegeln enthal-ten die industriellen CZ-Siliciumeinkristalle etwa 10 ppmaSauerstoffatome (NO� 5 Y 1017 cm�3). Die in fester L sung inSilicium interstitiell vorliegenden Sauerstoffatome (Oi) sindelektrisch neutral und besetzen Pl�tze zwischen zweiSiliciumatomen.[55, 61] 7ber Jahrzehnte war man �berzeugt,dass die Si-Oi-Si-Anordnung in CZ-Silicium gewinkelt ist(Winkel: 1608),[55,61] �hnlich also wie in a-Quarz (1448).[62] DerSi-Oi-Abstand in CZ-Silicium sollte mit 1.60 [ fast genausolang sein wie derjenige in a-Quarz (1.61 [).[62] Neuerdingswird f�r CZ-Silicium auch eine lineare Si-Oi-Si-Anordnungmit einem Si-Oi-Abstand von 1.61 [ diskutiert.

[63] DieseAnordnung erg�be sich, wenn die Energiebarriere zwischenden sechs in [111]-Richtung m glichen gewinkelten Anord-nungen und der gestreckten Struktur nur einige Millielektro-nenvolt betr�gt,[63] sodass sich die Oi-Atome um die Si-Si-Verbindungslinie bewegen k nnen und dabei eine geringeDelokalisation erfahren.[64]

Abbildung 15 zeigt den siliciumreichen Teil des Si-O-Phasendiagramms.[65] Die Oi-Atome befinden sich oberhalb

1414 8C, dem Schmelzpunkt von Silicium,[30, 31] bis zu NO�1019 cm�3 in fl�ssiger L sung (L1, einphasig). Die Steigerungvon NO auf 10

20 cm�3 in der Schmelze f�hrt zur Ausscheidungvon festem SiO2 (L1+SiO2(s), zweiphasig). Beim Abk�hlenknapp unter 1414 8C ist die feste Si-O-L sung nur noch bisNO= 2 Y 10

18 cm�3 stabil (Abbildung 15), entsprechend0.004 Atom-% Sauerstoff (40 ppma). Mit abnehmender Tem-peratur sinkt die L slichkeit von Sauerstoff in festem Siliciumweiter: Bei 1100 8C betr�gt sie NO= 3 Y 10

17 cm�3

(0.0006 Atom-%; 6 ppma), bei 1000 8C nur noch NO= 1 Y1017 cm�3 (0.0002 Atom-%; 2 ppma). Ein CZ-Siliciumeinkris-

tall, der am Schmelzpunkt 10 ppma Sauerstoff homogengel st enth�lt, ist beim Abk�hlen auf 1000 8C also mitSauerstoff �bers�ttigt. Entsprechend der L slichkeitskurvebleibt nur noch ein Teil (etwa 2 ppma) homogen im Siliciumgel st (homogene feste Si-O-Phase L2), w�hrend der Haupt-teil (8 ppma) als feste SiOx-Phase im heterogenen GemischL2+SiO2(s) ausf�llt. Die Ausscheidung fester SiOx-Phasensetzt sich beim Abk�hlen fort. Im Phasendiagramm inAbbildung 15 sind einige SiOx-Phasen f�r die Sauerstoffkon-zentration NO� 1020 cm�3 erw�hnt: Ausscheidungen, Poly-eder, Platten, B�nder, thermische Donoren und Leerstellen-(VSi)-Sauerstoff-Komplexe (VSiO-Komplexe). Dieses kom-plexe Verhalten unterstreicht die Vielfalt an m glichenStrukturen mit Si-O-Bindungen, die sich auch in den unter-schiedlichen Modifikationen von SiO2 zeigt.

Beim weiteren Abk�hlen der CZ-Siliciumeinkristallescheiden sich zwischen 1400 und 700 8C zun�chst vielekleinere amorphe SiO2-Partikel an Versetzungsringen ab.Beim Zusammenwachsen zu etwas gr ßeren Agglomeratensinkt die Grenzfl�chenenergie dieser Ausscheidungen durchOstwald-Reifung.[66] Dabei entstehen neue Versetzungen, umdie mechanischen Spannungen zu mindern, die durch denlokalen Volumenanstieg bei der SiO2-Ausscheidung auftre-ten. Je nach der thermischen Behandlung und gepr�gt durch

Abbildung 14. Positives Klettern einer Versetzung in einem zweidimen-sionalen Gitter: a) Die zwei Pfeile zeigen die f#r das Klettern derVersetzung erforderlichen Platzwechsel zweier benachbarter Atome.b) Durch das Klettern entsteht ein „Zwischengitterplatz“ (Emission),eine Leerstelle wird gef#llt (Absorption).

Abbildung 15. Siliciumreicher Teil des Si-O-Phasendiagramms.Daten nach J. C. Mikkelsen.[65]


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die Diffusionskinetik k nnen sich die in Abbildung 15 ein-getragenen Ausscheidungen, aber auch Polyeder, Plattenoder B�nder bilden. Oberhalb von 950 8C bilden sich Poly-eder mit minimaler Oberfl�chenenergie. Das Oktaeder alsForm ist gegen�ber einer Kugel bevorzugt, weil darin dieOberfl�chenenergie f�r Silicium niedriger ist.[67] Bei Tempe-raturen zwischen 950 und 650 8C werden durch Reaktion mitVersetzungen Platten abgeschieden, bei 400 bis 650 8CNadeln.[67]

Die Sauerstoffkonzentration NO� 1020 cm�3 (Abbil-dung 15) reicht zwar aus, um Defekte in Si-Ox-Ausscheidun-gen, die bei 700 bis 1400 8C erhalten wurden, mit demTransmissionselektronenmikroskop (TEM) abzubilden, dieDefekte sind aber elektrisch inaktiv. Dagegen werden beimTempern von CZ-Siliciumeinkristallen bei niedrigeren Tem-peraturen (350–550 8C)[67] und niedrigeren Sauerstoffkonzen-trationen (NO� 1018 cm�3, Abbildung 15) Defekte erhalten,die elektrisch aktiv sind – die thermischen Donoren (TD).[67]

Sie sind �ber den elektrischen Widerstand, durch IR-Spek-troskopie, paramagnetische Elektronenresonanz(EPR)- undElektronen-Kern-Doppelresonanz(ENDOR)-Spektroskopienachweisbar, aber wegen der geringen Gr ße und Sauerstoff-konzentration nicht im TEM zu erkennen.[67]

Die thermischen Donoren wurden zun�chst in zweiGruppen mit den wenig charakteristischen Bezeichnungen„alte“ und „neue“ thermische Donoren (Abbildung 15)unterteilt. Bei ihnen besetzen die Elektronen Zust�ndenahe dem Leitungsbandminimum. Treffender sind alsoNamen, die die elektrischen Eigenschaften der „alten“thermischen Donoren kennzeichnen: Einfache thermischeDonoren werden als „shallow thermal donors“ (STD) unddoppelte als „thermal double donors“ (TDD) bezeichnet.[68]

Die einfachen Donoren (STD) liegen im Bandschema desSiliciums mit Energien von 0.035 eV[69] wie Phosphor in n-dotiertem Silicium mit 0.044 eV[70] wenig unterhalb desLeitungsbands, w�hrend die doppelten Donoren mit0.053–0.155 eV[69] weiter entfernt sind. Die TDDs bestehenvermutlich aus Oni-Clustern mit n= 2–13 Sauerstoffatomen,zwischen die Ketten oder Ringe von Siliciumatomen ein-geschoben sind.[61, 68,71] Die langsame Bildung des erstenthermischen Donors O2i, an den sich weitere Oi-Atomeanlagern, ist der geschwindigkeitsbestimmende Schritt beimAufbau h herer Oni-Cluster.

[61,71] Bisher sind 17 verschiedeneTDDs bekannt.[68] Da die thermischen Donoren die Leitf�-higkeit der CZ-Siliciumwafer beeinflussen, kommt ihnen f�rdie Mikroprozessortechnologie große Bedeutung zu.

Die Optimierung der Prozesse, die zur Sauerstoffaggrega-tion in CZ-Siliciumeinkristallen f�hren, bleibt solange aufEmpirie angewiesen, wie keine genauen Einblicke in denatomaren Mechanismus gelingen. Dreifach Silicium-koordi-nierte Sauerstoffatome sind als formal positiv geladeneZentren f�r die elektrische Aktivit�t der thermischen Dono-ren verantwortlich.[68] Dichtefunktional-Modellrechnungenan einfachen Defekten haben sich bei CZ-Silicium als sehrhilfreich erwiesen: So wurden die Energien f�r die Wande-rung, die Restrukturierung und die Dissoziation von Sauer-stoffdefekten, zum Beispiel Oni mit n= 3–6, entlang einerReaktionskoordinate abgesch�tzt.[72] Modelle f�r f�nf ein-fache Sauerstoffdefekte sind in Abbildung 16 zusammenge-

stellt.[68,73] Abbildung 16a zeigt das interstitielle Sauerstoff-atom Oi in der gewinkelten Anordnung,

[73] Abbildung 16bdas interstitielle Sauerstoffdimere O2i in der gestaffeltenAnordnung.[73] In Abbildung 16c und 16d sind die 1:1- und1:2-Leerstellen(VSi)-Sauerstoffdefekte VSiO und VSiO2

[73]

abgebildet, in Abbildung 16e der thermische DoppeldonorOi-O2r

2+.[68] F�r die Defekte Oi, O2i, VSiO und VSiO2 sind dieSi-O-Si-Bindungswinkel mit etwa 140–1608 und die Si-O-Abst�nde mit etwa 1.62–1.65 [ anzusetzen.[73] Diese Werteliegen in dem Bereich, der f�r a-Quarz experimentellgefunden wurde.[62] Auch das zweibindige Oi-Atom imthermischen Doppeldonor Oi-O2r

2+[68] (Abbildung 16e) istetwa so koordiniert wie Sauerstoffatome in a-Quarz, f�r diebeiden dreibindigen, formal positiv geladenenOr

+-Atome desRings kommen hingegen pyramidale oder planare Strukturenin Betracht. Molek�ldynamik-Rechnungen legen f�r dreifachSilicium-koordinierte Sauerstoffatome Si-O-Abst�nde von1.80 [(2 Y ) und 1.90 [(1 Y )[74] und Si-O-Si-Winkel um 120o

nahe.[75]

Elektrisch inaktive Sauerstoffausscheidungen mit h hererSauerstoffkonzentration als die thermischen Donoren (Ab-bildung 15) k nnen vorteilhaft sein, weil sie Verunreinigun-gen durch schnell diffundierende 7bergangsmetallatome wieEisen, Kupfer und Nickel unsch�dlich machen, die bei einigenMikrochip-Anwendungen noch in �ußerst niedrigen Kon-zentrationen (1011 Atome pro cm3) st ren.[76] Das entsprichtf�r Silicium mit 5 Y 1022 Siliciumatomen pro cm3 einemEisengehalt von 2 Y 10�10 Atom-% oder 2 ppta (1 ppt=

Abbildung 16. Anordnungen von f#nf durch Sauerstoff erzeugtenDefekten in CZ-Silicium (Ergebnisse von DFT-Modellrechnungen).[68, 73]

a) Interstitielles Sauerstoffatom Oi in gewinkelter Anordnung,[73]

b) interstitielles Sauerstoffdimer O2i in gestaffelter Anordnung,[73]

c) 1:1-LeerstelleSi(VSi)-Sauerstoff-Defekt VSiO,[73] d) 1:2-LeerstelleSi-

Sauerstoff-Defekt VSiO2,[73] e) Thermischer Doppeldonor Oi-O2r

2+.[68]




10�3 ppb= 10�6 ppm). Diese 7bergangsmetallverunreinigun-gen setzen die Lebensdauer der Minorit�tsladungstr�gerdurch Rekombination entsprechender Elektron-Loch-Paareherab. Daher ist es g�nstig, sie mit Sauerstoffagglomeraten�ber einen „Internal-Gettering“(IG)-Prozess einzufangen.[77]

Bei d�nnen Siliciumwafern wird dem IG-Prozess h�ufig ineinem dreistufigen Zyklus noch ein zweist�ndiges Tempernbei 1100 8C vorangestellt. Dadurch wird die Sauerstoffkon-zentration im Inneren durch Diffusion der Sauerstoffatomean die Oberfl�che der Wafer stark herabgesetzt, und einedefektarme Oberfl�chenzone („denuded zone“, „DZ“) ent-steht.[78] Anschließend wird vier Stunden lang bei 600 8Cgetempert, sodass im Inneren viele Mikrodefektkeime gebil-det werden, an denen sich beim anschließenden zw lfst�ndi-gen Erw�rmen auf 1100 8C SiOx-Ausscheidungen bilden. Sowird zweierlei erreicht: Man erh�lt eine defektarme Ober-fl�chenzone und im Inneren einen Bereich, in dem durch IGdie sch�dlichen 7bergangsmetallverunreinigungen Fe, Cuund Ni eingefangen sind. Daher ist das Verfahren f�r dieHerstellung von Mikroprozessoren von großer Bedeutung.

Der sorgf�ltigen thermischen Behandlung der großen CZ-Siliciumeinkristalle, aber auch ihrer Wafer, kommt bei derSteuerung der vielf�ltigen Defektreaktionen (Defekt-En-gineering) also eine Schl�sselrolle zu.[79] Kristallziehen undDefekt-Engineering sind zwei gleichwertige, einander bedin-gende S�ulen der 300-mm-Technologie. Bei steigendemDurchmesser der Siliciumeinkristalle und immer kleinerenVernetzungsstrukturen der Mikrochips ist es notwendig, denKristallbau weiter zu verbessern.[33] Dies wird zunehmendschwieriger, weil einerseits bei der Herstellung von CZ-Siliciumeinkristallen mit gr ßeren Durchmessern die Zieh-raten verringert werden m�ssen, andererseits aus wirtschaft-lichen Gr�nden h here Tiegeleinwaagen verwendet werdenm�ssen. Damit erh ht sich automatisch die Standzeit derSiliciumschmelzen in den Quarztiegeln, was eine h hereQualit�t des Tiegelmaterials und eine komplizierte Prozess-f�hrung erfordert. Dadurch wird die Sauerstoffkontamina-tion zuk�nftiger CZ-Siliciumeinkristalle mit gr ßeremDurchmesser und entsprechend auch das Defekt-Engineeringproblematisch werden.

5. Zusammenfassung und Ausblick

Heute werden Siliciumeinkristalle großtechnisch nachdem CZ-Verfahren gezogen. Im Dezember 2001 wurde eineneue Generation von Siliciumwafern mit 300 mm Durch-messer eingef�hrt. Produktionsstrategen sch�tzen,[2] dass ihrDurchmesser 2009 bereits 450 mm und 2015 – 99 Jahre nachCzochralskis Entdeckung[5] – sogar 675 mm betragen wird.Bei den vorhergesagten Innovationssch�ben von 2009 und2015 w�rde die Waferfl�che jeweils zumindest verdoppelt. Esscheint daher, dass in der Feststellung von G. E. Moore[1] –Verdoppelung der Leistungsf�higkeit der elektronischenBauteile innerhalb von knapp zwei Jahren bei gleichzeitigerHalbierung ihres Preises – ein zus�tzliches Kriterium bereitseingeschlossen ist: die weitere Perfektionierung der Silicium-einkristalle!

Derzeit werden aus jedem 300-mm-Wafer 170 1-Gigabit-Mikrochips hergestellt, pro 200-mm-Wafer waren es noch 7064-Megabit-Chips. Diese außerordentliche Wertsch pfungerforderte allerdings auch große technische Verbesserungenund Investitionen. Und am Anfang dieser großtechnischenProduktion von kristallinem Silicium stand Czochralskissch pferischer Fehlgriff!

Die Autoren danken Dr. P. E. Tomaszewski, Polnische Aka-demie der Wissenschaften, f�r die Fotos von J. Czochralski unddie kritische Durchsicht der Abschnitte 2 und 3, Frau D.Schreiber, S. Fischer Verlag, f�r das Foto von W. Rathenau, Dr.C. Maywald-Pitellos, Gutenberg-Museum Mainz, f�r dieBegutachtung des Fotos von W. Rathenau, Dr. J. Lexow,Bundesanstalt f�r Materialforschung und -pr�fung, f�r dasFoto vonW. von Moellendorff, Dr. B. Altekr�ger, CGS-CrystalGrowing Systems GmbH, f�r das Foto der Kristallziehanlageund f�r den Hinweis auf die Ver�ffentlichung �ber dieTechnologie der Z�chtung von 300-mm-Silicium-Einkristal-len, Dr. M. K*mper f�r Anregungen und – nicht zuletzt – FrauR. Singer-Sch�lmers f�r den nimmerm�den Einsatz f�r diesesManuskript.

Eingegangen am 18. Februar 2003 [A587]

[1] Moores Gesetz: G. E. Moore, Electronics 1965, 38, 114 – 117.[2] A. P. Mozer, Mater. Sci. Eng. B 2000, 73, 36 – 41.[3] Infineon Technologies AG, Balanstraße 73, D-81541 M�nchen,

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[13] a) W. von Moellendorff, Elektrotech. Maschinenbau 1913, 31,242 – 244; b) Vortrag „7ber das Kabelwerk Oberspree, mitkinematographischer Vorf�hrung“, 4. Februar 1913, Wien.

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Chemie



[16] W. von Moellendorff,Giesserei-Ztg. 1914, 11, 506 – 509 und 521–525.

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[20] „Walther Rathenau. Sein Leben und sein Werk“: H. Kessler,Gesammelte Schriften in drei B*nden, Bd. 3 (Hrsg.: C. Blasberg,G. Schuster), Fischer Taschenbuch, Frankfurt am Main, 1988.

[21] Nach Auskunft des Tintenfass-Spezialisten Dr. Claus Maywald-Pitellos, Gutenberg-MuseumMainz, Liebfrauenplatz 5, D-55116Mainz, handelt es sich um ein Tintenfass: „Glask rper intropfenf rmiger Gestaltung … mit Metallring. Wahrscheinlichgeh rt zu dem Tintenfass ein auf dem Foto nicht sichtbareraufzusteckender Deckel. Diese Form ist bis zum ZweitenWeltkrieg in Warenh�usern erh�ltlich gewesen.“

[22] Claims Resolution Tribunal, Z�rich, CRT-II, 2001 Published Listof Accounts. http://www.crt-ii.org/_lists/publication_list1_C.phtm

[23] J. Czochralski, Schweiz. Arch. Angew. Wiss. Tech. 1940, 167 –176.

[24] J. Czochralski, Moderne Metallkunde in Theorie und Praxis,Springer, Berlin, 1924.

[25] Polish Physical Society, Warszawa, Poland. Polskie TowarzystwoFizyczne; http://ptf.fuw.edu.pl/ptftabp.htm

[26] Polish Society for Crystal Growth, Institute of Technology ofElectronic Materials, ul. W^lczyńska 133, 01-919 Warszawa,Poland. http://www.ptwk.org.pl/cz-symposium03/index/html

[27] J. Czochralski, Z. Ver. Dtsch. Ing. 1917, 16, 345 – 351.[28] Chem. Eng. News 2002, 80 (42), 19 (Business Concentrates).[29] B. Altekr�ger, M. Gier, Vak. Forsch. Prax. 1999, 31 – 36.[30] Gem�ß Lit. [31] ist der genaue Schmelzpunkt von Silicium

schwer zu bestimmen, weil Thermoelemente auf Basis derPlatinmetalle im Bereich um 1400 8C leicht altern und bis zu 3 8Czu tiefe Temperaturen anzeigen k nnen. Ausserdem l st diechemisch aggressive Siliciumschmelze die meisten Verunreini-gungen unter Schmelzpunkterniedrigung. Seit 1958 sind 20Schmelzpunktdaten publiziert worden: 1408(1Y ), 1410(1Y )1412(7Y ), 1414(8Y ) und 1416(3Y ) 8C. Das ergibt einen Mittel-wert von 1413.1 8Cmit einer Standardabweichung von 0.318C.Ein Schmelzpunkt von 1414.0 0.9 8C wird f�r Silicium emp-fohlen; dieser Wert soll zu 90%ig statistisch zuverl�ssig sein.Wegen der Messprobleme ist der Wert etwas h her als derMittelwert.

[31] „Properties of Crystalline Silicon“: Electronic Materials Infor-mation Service: EMIS Datareviews Series, Vol. 20 (Hrsg.: RobertHull), INSPEC, The Institution of Electrical Engineers, London1999.

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wing Systems GmbH,Wilhelm-Rohn-Straße 25, D-63450 Hanau(ehemals Leybold Systems GmbH, Hanau ). Tiegeldurchmesser:1.02 m, Einwaage: 600 kg, Kristallhub: 4 m, Durchmesser derOfenkammer: 1.7 m, Gesamth he: 14.74 m.

[36] T. Zhang, G.-X. Wang, H. Zhang, F. Ladeinde, V. Prassad, J.Cryst. Growth 1999, 198/199, 141 – 146.

[37] „Elemente, anorganische Verbindungen und Materialien, Mine-rale“: D'Ans-Lax, Taschenbuch f�r Chemiker und Physiker, Bd.III, vierte, neubearbeitete und revidierte Auflage (Hrsg.: R.Blachnik), Springer, Berlin, 1998, S. 193.

[38] G. M�ller, A. M�he, R. Backofen, E. Tomzig, W. von Ammon,Microelectron. Eng. 1999, 45, 135 – 147.

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[40] R. W. Series, D. T. J. Hurle, J. Cryst. Growth 1991, 113, 305 – 328.[41] W. H. Westphal, Physik. Ein Lehrbuch, Springer, Berlin, 1959,

S. 370.[42] Von lat. cuspis „Spitze, Lanze“: M. Petschenig, Der kleine

Stowasser, Lateinisch-Deutsches Schulw rterbuch, G. Freytag,M�nchen, 1963, S. 150.

[43] Die Spitzen im Maßwerk eines gotischen Kirchenfensterswerden im Englischen mit „cusp“ bezeichnet: The New Ency-clopædia Britannica, Vol. 3, Micropædia, Encyclopædia Britan-nica, Chicago, 1997, S. 810.

[44] Im Zusammenhang mit Magneten ist „cusp“ nicht ins Deutsche�bersetzt worden: Langenscheidts Fachw�rterbuch Technik undangewandte Wissenschaften, Englisch-Deutsch (Hrsg.: P. A.Schmitt), Langenscheidt, Berlin, 2002, S. 466.

[45] D. Vizman, J. Friedrich, G. M�ller, J. Cryst. Growth 2001, 230,73 – 80.

[46] H. Yamagishi, M. Kuramoto, Y. Shiraishi, N. Machida, K.Takano, N. Takase, T. Iida, J. Matsubara, H. Minami, M. Imai, K.Takada, Microelectron. Eng. 1999, 45, 101 – 111.

[47] Daten nach Lit. [39]: Abstand der Spulen: 750 mm; Abstand derSpulen von der Schmelzoberfl�che: 230 mm; Tiegeldurchmes-ser: 75 mm; Tiegelh he: 37.5 mm; Kristalldurchmesser:37.5 mm; wKristall=�3 Umdrehungen pro Minute, wTiegel= 10Umdrehungen pro Minute. Die Hartmann-Zahl Ha ist dimen-sionslos. Sie ist definiert als Ha=Bh (sm�1)1/2 mit B als Magnet-feldst�rke, h als H he, s als elektrische Leitf�higkeit und m alsViskosit�t.[48] Nach privater Mitteilung von H. Ozoe werden dieBerechnungen zun�chst am dimensionslosen mathematischenModell durchgef�hrt, um Ergebnisse unabh�ngig von spezifi-schen Parametern zu erhalten. Daher ist in der Orignalab-bildung (Abbildung 2 in Lit. [39]) auf der Ordinate die Sauer-stoffkonzentration (Atome pro cm3) und auf der Abszisse einedimensionslose Zeit dargestellt. Multiplikation dieser Zeit mitdem Faktor t0= 0.0123 s (Tabelle 1 in Lit. [39]), der f�r das obigeModell zutrifft, liefert t [s] f�r die Abszisse in Abbildung 12.

[48] dtv-Lexikon der Physik, Bd. 4 Glu-Kel (Hrsg.: H. Franke),Deutscher Taschenbuch Verlag, M�nchen, 1970, S. 81.

[49] „Modelling of Transport Phenomena in Crystal Growth“: K.Kakimoto, Developments in Heat Transfer, Vol. 6 (Hrsg.: J. S.Szmyd), WIT Press, Southampton, 2000, S. 181 – 200.

[50] A. Seidl, G. McCord, G. M�ller, H.-J. Leister, J. Cryst. Growth1994, 137, 326 – 334.

[51] Die Isothermen[45] (T�Tm) (Tmax�Tm)�1 in Abbildung 12 wurdenf�r Tm= 1414 8C (Schmelzpunkt Si

[30,31]) und DTmax= 36 bzw.42 8C[45] in T [8C] umgerechnet und sind rechts in die Abbildungeingef�gt.

[52] M. Kurz, A. Pusztai, G. M�ller, J. Cryst. Growth 1999, 198/199,101 – 106.

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