III - hm€¦ · Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 11 Ermitteln Sie die...
12
III Bewertung von Investments Dynamische Investitionsrechnung Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 1
Transcript of III - hm€¦ · Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 11 Ermitteln Sie die...
III Bewertung von Investments
Dynamische Investitionsrechnung
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 1
Die dynamische Investitionsrechnung betrachtet Zahlungsströme ...
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 2
Im Vergleich zum traditionellen externen Rechnungswesen betrachtet die dynamische Investitionsrechnung Zahlungsströme, d.h. Einzahlungen und Auszahlungen, die einer Investition
zuzurechnen sind.
... und berücksichtigt den periodengerechten Anfall der Ein- und Auszahlungen
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 3
2012 2013 2014 2015 ff.
Dynamische Investitionsrechnungs-verfahren ermitteln die Ein- und Auszahlungen periodengerecht und bewerten ihren unterschiedlichen zeitlichen Anfall.
Eine Investition ist i.d.R. durch eine Auszahlung zu Beginn und eine Reihe von Einzahlungen während ihrer Laufzeit gekennzeichnet. Man spricht von einer Zahlungsreihe.
2012 2013 2014 2015 ff.
Barwert von Zahlungen
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 4
Der Barwert einer Zahlungsreihe ist die
• Summe
• aller mit einem Zinssatz (Diskontierungssatz)
• auf den Anfang der Zahlungsreihe
• abgezinsten
• Ein- und Auszahlungen.
Der Zinssatz drückt z.B. die Opportuni-tätskosten einer in den kommenden Jahren liegenden Einzahlung im Vergleich
zu einer sofortigen Einzahlung aus.
Beispiel einer Zahlungsreihe mit einer Auszahlung von 1.000 € in 2012 und Einzahlungen von jeweils 300 € in den Jahren 2013 bis 2016, Diskontierungssatz r=10%
BW = -1.000 € + 300 € (1/1,1) + 300 € (1/1,12) + 300 € (1/1,13) + 300 (1/1,14)
Anfall der Zahlung Zahlung Barwert
2012 1.000 !- 1.000 !- 2013 300 ! 273 ! 2014 300 ! 248 ! 2015 300 ! 225 ! 2016 300 ! 205 !
49 !-
2012 2013 2014 2015 ff.
Endwert von Zahlungen
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 5
Der Endwert einer Zahlungsreihe ist die
• Summe
• aller mit einem Zinssatz
• auf das Ende der Zahlungsreihe
• aufgezinsten
• Ein- und Auszahlungen.
Der Zinssatz drückt z.B. die Anlage-möglichkeit einer sofortigen im Vergleich zu einer in den kommenden Jahren liegenden Einzahlung aus. Ebenso stellt er
die Finanzierungskosten der Anschaffungsauszahlung in Rechnung.
Kapitelwert, Annuität und Interner Zinssatz als zentrale Begriffe der dynamischen Investitionsrechnung
Der Kapitalwert ist der Barwert der Zahlungsreihe einer Investition.
Eine Investition ist absolut vorteilhaft, wenn sie einen positiven Kapitelwert hat.
Eine Investition ist relativ vorteilhaft, wenn sie einen höheren Kapitelwert hat als eine Alternativ-Investition.
Die Annuität ist der in gleichmäßige Zahlungen auf die
einzelnen Jahre verteilte Kapitelwert einer Investition. Sie zeigt (bei einem positiven Kapitelwert) den jährlich zur Verfügung stehenden Einzahlungsüberschuss an, der durch die Investition erwirtschaftet wurde.
Der Interne Zinssatz (i*) gibt die Rendite einer Investition an. Die Diskontierung aller zur Zahlungsreihe einer Investition gehörenden Ein- und Auszahlungen mit dem internen Zinssatz ergibt einen Kapitalwert von Null.
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 6
Aufgabe Kapitelwert, Annuität, Interner Zinssatz
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 7
Gegeben seien folgende Zahlungsreihen für die Investition in eine neue Fertigungsmaschine (alle Angaben in Tausend !): Anlage A (Laufzeit: 5 Jahre) Jahr 2012 2013 2014 2015 2016 Einzahlungen 500 500 200 400 200 Auszahlungen 950 100 300
Anlage B (Laufzeit: 4 Jahre) Jahr 2012 2013 2014 2015 Einzahlungen 150 600 800 300 Auszahlungen 1.200 150
Die Auszahlungen finden immer zu Beginn des jeweiligen Jahres statt, die Einzahlungen zum Ende des jeweiligen Jahres! Das Unternehmen wählt einen Zinssatz von 10%. Skizzieren Sie die Zahlungsströme.
Aufgabe Kapitelwert, Annuität, Interner Zinssatz
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 8
Ermitteln Sie den Kapitalwert, Annuität und den internen Zinssatz der Investitionen in Anlage A und B (15 Punkte). Bitte geben Sie Ihre Rechnung mit ab.
Anlage Kapitalwert Annuität Interner Zinssatz
Gewählte Zinssätze zum Bestimmen des Int. Zinssatzes
A
B
Aufgabe Ersatzinvestition
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 9
Ein Unternehmen muss zu Beginn des Jahres 2013 über die Fortführung der Produktion mit bestehenden oder neuen Anlagen entscheiden. Es setzt seit 2011 eine Anlage A ein, die von 2013 an zwei weitere Jahre genutzt werden kann. Es stehen zwei Alternativanlagen zur Verfügung. Anlage B kann die Anlage A ab dem Jahr 2013 ersetzen, muss aber mindestens 2 Jahre in Betrieb bleiben.
In 2014 kann auch der Einsatz der Anlage C in Erwägung gezogen werden; diese ist jährlich ersetzbar. Wenn Anlage A durch B oder C ersetzt wurde, ist ein anschließender Einsatz von Anlage A nicht mehr möglich. Die Auszahlungen für die Anlagen fallen immer zu Beginn der Periode an, die Einzahlungen (Rückflüsse und Liquidationserlöse) zu deren Ende.
Auszahlungen (Investitionsausgaben) in Tausend !
Anlage A Anlage B Anlage C
800 1.000 1.200
1. Jahr der Nutzung
2. Jahr der Nutzung
3. Jahr der Nutzung
4. Jahr der Nutzung
Anlage A Einzahlungen 400 400 300 200
Liquidationserlöse 500 300 200 100
Anlage B Einzahlungen 500 400 400 400
Liquidationserlöse 600 400 200 100
Anlage C Einzahlungen 600 600 300 300
Liquidationserlöse 800 500 300 200
Aufgabe Ersatzinvestition
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 10
Stellen Sie den Entscheidungsbaum für das beschriebene Ersatzproblem unter der Annahme eines Planungszeitraums von 2013 bis 2015 dar. Netter Hinweis: Die Produktion endet im Jahr 2015. Bitte beachten Sie die Mindestlaufzeiten der Anlagentypen bei der Darstellung des Entscheidungsbaums!
2013 2014 2015
Aufgabe Ersatzinvestition
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 11
Ermitteln Sie die optimale Ersatzpolitik für den Planungszeitraum und den dazugehörigen optimalen Kapitalwert. Wählen Sie einen Kalkulationszinssatz von 10%. Als Restnutzungswerte der gegen Ende von 2015 noch vorhandenen Anlagen sind ihre Liquidationserlöse anzusetzen.
2013 2014 2015
Im Einsatz befindlicher Anlagentyp (A, B, C)
Kapitalwert der optimalen Ersatzpolitik in Tausend !
Aufgabe Methodenvergleich
Investition und Finanzierung - Wintersemester 2012/13 12
Gegeben seien zwei Investitionsmöglichkeiten (1) und (2). Legen Sie dar, wie es zu folgenden Situationen kommen kann.
KW(1) > KW (2)
und Ann (1) < Ann (2)
KW (1) > KW (2) und
IZS(1) < IZS (2)
Erklärung
Wann wählen Sie zum Vergleich den Kapitalwert, wann die Annuität, wann den Internen Zinssatz?
