۲

۳

٤

یزمان يتجزیه و تحلیل سري ها

MINITAB 14با نرم افزار

دکتر ابو القاسم بزرگنیا

یخرم یمصطف

٥

فهرست مطالب

یزمان يفصل اول :نمودار سر

یزمان يف سریتعر 1-1 یزمان يهایکاربرد سر 1-2 یزمان يل سریه و تحلیهدف از تجز 1-3 یزمان يک سری يازمدل س 1-4 یزمان يهایل سریه و تحلیتجز يروشها 1-5 یزمان ينمودار سر 1-6 minitabش نمودارها در یرایرسم و و 1-7 ش داده هاینما يوه هایش 1-7-1 simpleروش with groupsروش multipleروش multiple with groupروش time series plotات پنجره مکانا 1-7-2 Time/scale Data view Multiple graphs Data options Labels

یم اساسیفصل دوم :مفاه

یزمان يک سریاجزاء 2-1 روند-1 کلیا سی يرات دوره اییتغ-2 یرات فصلییتغ-3 رات نامنظمییتغ-4 یزمان يل دهنده سرین اجزاء تشکیبرابطه ییستایا 2-2

٦

نیانگیدر م ییستایناا عمگر پسرو کردن یتفاضل یکردن فصل یتفاضل ادیکردن ز یتفاضل یمفهوم انباشتگ انسیدر وار ییستایناا کاکس-الت باکسیتبد Minitabدر یتمیل لگاریتبد یزمان ين مشاهدات سریب یهمبستگ 2-3 نگار یهمبستگ یجزئ یخود همبستگ

یزمان يهایسر ياحتمال برا يفصل سوم:مدلها

مقدمه محض یند تصادفیفرآ 3-1 یکل یند خطیفرآ 3-2 یر فصلیغ يمدلها 3-3 ستایا یر فصلیغ يمدلها 3-3-1 ar(p)ا ی pه و مرتبیمدل اتورگرس یتصادف يمدل گام بردار ma(q)ا ی qن متحرك مرتبه یانگیمدل م ar(p,q) ا یمدل مرکب جمله ثابت ستایناا یر فصلیغ يمدلها 3-3-2 یو رند تصادف یروند قطع Arima(p,d,q)مدل ima(d,q)مدل ari(p,d)مل واحد شهیحالت ر یفصل يمدلها 3-4 نزیجنک -باکس یفصل يمدلها 3-4-1

۷

pو از درجه یند اتورگرسیفرا-1 qاز درجه ین متحرك فصلیانگیند میفرآ-2 qو pاز درجه ین متحرك فصلیانگیم-وینداتورگرسیفرآ-3 یضرب یفصل ARIMAمدل 4- ریمدل ضرب پذ

ینیب شیفصل چهارم: پ

مقدمه ینیش بیت پیاهم 4-1 زمان تقدم 4-2 ینیش بیپ يخطا 4-3 ینیش بیپ يخطا يریاندازه گ 4-4 ن قدرمطلق درصد خطایانگیم-1 ن قدمطلق انحرافاتیانگیم-2 ن مربع انحرافاتیانگیم-3 ها ینیش بیپ یابیارز 4-5 ینیش بیپ يخطاها يهایخود همبستگ یبررس-1 ینیش بیدر مقابل پ یرسم مشاهده واقع ینیش بیپ يرسم نمودار احتمال نرمال خطاها دقت يارهایمع یبررس ینیش بیپ يروشها 4-6 ینیش بیپ یفیک يروشها 4-6-1 ینیش بیپ یکم يروشها 4-6-2 ینیش بیره پیک متغی يروشها روند یمنحن یابیرون ب-1 Minitabروند در یبرازش منحن یروند و مولفه فصل يدارا یزمان يل سریه و تحلیتجز داده ها يهموار ساز-2 ن متحرك سادهیانگیم-الف یینما يهموار ساز-ب نترزیو-هلت ینیش بیروشپ-3 نزیجنک -باکس ینیش بیروش پ-4

۸

نزیجنک -به روش باکس یزمان يهایسر يم: مدل سازفصل پنج

مقدمه يمدل ساز ياستراتژ 5-1 یشیص مدل آزمایتشخ 5-1-1 انسیدر وار ییستایا یمرحله اول: بررس نیانگیدر م ییستایا یمرحله دوم: بررس ينمونه ا pacfو acfمرحله سوم: رسم در مدل یجود روند قطعمرحله چهارم: آزمون و مدل(برازش مدل) يپارامترهان یتخم 5-1-2 مناسبت مدل یبررس 5-1-3 مانده هایل باقیه و تحلیتجز برازش جامع تر ینیش بیپ 5-1-4 (aic)ک یآکائ یار اطالعاتیمع 5-2 اصالح مدل يمانده ها برایاستفاده از باق 5-3 یزمان يهایمشده در سرر گیمقاد 5-4 یزمان يهایسر یابیدرون یزمان يهایسر ياز مدل ساز ییمثالها 5-5 مصالح خط راه اهن ي: سر1مثال ونیص کامیمتوسط تعداد نقا ي: سر2مثال خز يفروش تعداد تخته پوستها ي: سر3مثال ساله 19تا16کاریماهانه تعداد زنان ب ي: سر4مثال ایلوانیالت پنسیر تصادفات ساالنه ایزان مرگ و میم ي: سر5مثال د ساالنه تنباکویتول ي: سر6مثال ییایمیند شیک فرآیغلظت ي: سر7مثال ییایمیند شیک فرآی یچسبندگ ي: سر8مثال ه یاالت متحده از ژانویا ییموده شده توسط مسافران خطوط هوایمسافت پ ي: سر9مثال

1970تا 1960

شده از مدل يه سازیشب يداده ها يسر: 10مثال ساله 19تا 16ارقام ماهانه استخدام مردان ي: سر11مثال ک شرکتیسه ماهه فروش ي: سر12مثال

۹

مگس ي: سر13مثال والفر يدیخورش يلکه ها ي: سر14مثال ییاع غذیارقام استخدام ماهانهدر صنا ي: سر15مثال نیتمر 5-6 گریمباحث د 5-7 arima يانتقاد به مدلها 5-7-1 توابع انتقال يمدلها 5-7-2 یر خطیغ یزمان يهایبا سر ییآشنا 5-7-3 یدوخط يمدلها-1 ییو نمایمدل اتورگرس-2 يو آستانه ایمدل اتورگرس-3

وستیپ

منابع و مواخذ

۱۰

پیشگفتار

پرداختـه يبیشتر به مباحث تئـور یزمان يموجود در رابطه با سریها یفارس يکتابها

آن و يبرازش یـک مـدل سـاده بـه داده هـا و بـرآورد پارامترهـا ياند. اما در عمل برا

يمتعـدد يباشیم. نرم افزارهـا یمدل ناگزیر به استفاده از نرم افزار م یشایستگ یبررس

توان از آنها یم یزمان يجود دارند که به منظور تجزیه و تحلیل سري هادر این رابطه و

نسـبتا يقابلیتهـا یزمـان يازاین نرم افزارها که در مبحـث سـري هـا یاستفاده کرد. یک

باشد. یم MINITABشود نرم افزار یدارد و بصورت گسترده از آن استفاده م یخوب

ایـن 14استفاده شده اسـت. ویـرایش MINITAB 14 در تدوین این کتاب از نرم افزار

دارد يبیشـتر يتوانایی ها یتر آن از نظر گرافیک یقدیم ينرم افزار به نسبت ویرایشها

دهد. یارائه م يزیباتر يو نمودار ها

خواهند این مبحث را بـه یکه م یزمان يکلیه عالقه مندان سري ها ياین کتاب برا

اموزند مفید خواهد بـود. در ایـن کتـاب بـا پرهیـز از ساده و همراه با نرم افزار بی یزبان

شده است بیشـتر بـه مـدل یمتنوع سع یواقع يو با ارائه مثالها يمباحث تئور يبسیار

توجه شود. در یبه زبان ریاض يتوصیف رفتار سر ییا به عبارت یزمان يسري ها يساز

رح شـده اسـت، در اول تا چهارم مط يکه در فصلها يهمین راستا پس از مباحث پایه ا

پرداختـه شـده اسـت. در ایـن یزمان يسري ها يفصل پنجم بطور مفصل به مدل ساز

باشند مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. یم یمثال متنوع که عمدتا واقع 15فصل،

در این کتاب مـورد توجـه قـرار گرفتـه یزمان يسري ها يکه در مدل ساز یروش

از يبسـیار يمدل سـاز يشد. این روش در عمل برابا یاست روش باکس و جنکینز م

شود. بـا مطالعـه ایـن یاز آن استفاده م يمفید است و بطور گستردها یزمان يسري ها

را یزمـان يسـر بتواند با استفاده از نرم افـزار یـک رود خواننده محترم یمثالها انتظار م

وصـیف کننـده رفتـار آن ت یرا که به خوب یمورد تجزیه و تحلیل قرار داده ومدل مناسب

باشد تشخیص دهد.

۱۱

کرده اند يکه در تدوین این اثر مرا یار یدر پایان از زحمات کلیه دوستان و عزیزان

که دکتر ابوالقاسم بزرگ نیا يکنم. به ویژه از استاد ارجمند جناب آقا یم یقدر دان

کنم. یاین اثر را تقبل نموده اند به طور خاص تشکر م یعلم يزحمت ویراستار

که زحمت تایپ این کتاب را برعهده داشتند، یاکرم خرماز خواهر عزیزم خانم

يکه در تالیف این کتاب مرا یار محمد بلبلیان يهمچنین از دوست صمیمیم جناب آقا

از نقص نخواهد یخال امیدوارم این اثر که مطمئناکنم. یم یکرده اند صمیمانه قدر دان

مفید واقع شود و ما را از انتقادات و پیشنهادات یزمان يعالقه مندان سري ها يبود برا

سازنده خود بهره مند سازند.

85یر ت - یخرم یمصطف

۱۲

فصل او ل

یزمان ينمودار سر

یزمان يسرتعریف 1-1

ه باست که برحسب زمان مرتب شده اند. یمجموعه مشاهدات یزمان يک سری

که از مشاهده ییعبارت است از داده ها یزمان يک سریتوان گفت یگر میعبارت د

ده در طول زمان بدست آمده اند.یک پدی

ر مورد توجه ییک متغی ياز مشاهدات بر رو يدنباله ارا به عنوان یزمان يما یک سر

يمساو ياز زمان که معموال فاصله ها ير در نقاط گسسته ایی. متغگیریم یدر نظر م

ده یا پدیندیف فرآیصمتضمن تو یزمان يهایل سریه وتحلیشود. تجز یدارند، مشاهده م

کند. ید دنباله میاست که تول يا

کنیم. یک یرا به پیوسته و گسسته تقسیم م یزمان يسریها یکل يدر یک تقسیم بند

را پیوسته گوییم هر گاه مشاهدات بطور پیوسته درزمان ایجاد شده یزمان يسر

که یمعین يرا گسسته گوییم هر گاه مشاهدات فقط در زمانها یزمان يباشند.یک سر

از یکدیگر قرار دارند اخذ شده باشند. يمعموال به فواصل مساو

کامل آن غیر ممکن باشد یگوییم اگر پیش بین یرا تصادف یزمان يهمچنین یک سر

کرد. یگوییم اگر بتوان آن را کامال پیش بین یو آن را غیر تصادف

۱۳

یزمان يسر يکاربردها 1-2

، اقتصاد ، یف علوم ازجمله آمار، مهندسمختل يدر رشته ها یزمان يسریها

توان یم یواقع يدارند. در دنیا یوسیع يو... کاربردها ی، بازاریاب یمدیریت ،هواشناس

مختلف علوم پیدا کرد که درآنها یک مجموعه از يدر زمینه ها يمتعدد يمثالها

ابزار یزمان يساالنه و... ثبت شده اند. سریها ,،ماهانهیمشاهدات بصورت روزانه،هفتگ

در یزمان ياست. کاربرد وسیع سریها یدر تجزیه و تحلیل چنین مشاهدات یبسیار مهم

مختلف شده است. رشته هاي علوم مختلف باعث مقبولیت آن در بین متخصصین

یزمان يهدف از تجزیه و تحلیل سر 1-3

ینزما يها يتجزیه و تحلیل سر يبه طور خالصه می توان دو هدف زیر را برا

برشمرد:

مولد داده ها یمدل احتمال یکشف و شناسای .1 يمقادیر آینده سر یپیش بین .2

تواند مولد داده یکه م یاحتمالمدل يرفتار گذشته سر یبا بررس یزمان يدر یک سر

مشابه يکرده و سپس با فرض اینکه داده ها در آینده نیز رفتار یها باشد را شناسای

کنیم مقادیر یم یداده شده تبعیت خواهند نمود، سعبرازش مدلخواهند داشت و از

کنیم. یرا پیش بین يآینده سر

که یاضیک مدل ریند را با آیفر رفتار که الزم است یزمان يهایسر ینیش بیجهت پ

هر در ازمشاهدات یخوب ندهینماباید ف کرد.مدل ینده باشد، توصیآ يقابل گسترش برا

نده یم که مدل نمایاز نداریاشد. معموال ما نک به حال بیاز زمان نزد یبخش موضع

زمان يها یاینکه اینگونه مشاهدات از ویژگباشد. به علت یمیقد یلیمشاهدات خ

یزمان يفرآیند سري ها يبرا يحال برخوردار نیستند. به محض اینکه مدل معتبر

توان اتخاذ کرد. یمناسب را م یتثبیت شد، یک تکنیک پیش بین

۱٤

یزمان يیک سر يسازمدل 1-4

به زبان یزمان يتوصیف رفتار یک سر ییا به عبارت یزمان يیک سر يسازمدل

باشد: یزیر م یشامل سه مرحله کل یریاض

اولیه مدلتشخیص .1

شناسایی شده مدل يبرآورد پارامترها .2

مدل تمناسب یبررس .3

جنکینز را مورد توجه -به روش باکس یزمان يها يسر يما در این کتاب مدل ساز

به تشریح یواقع يمثال ها یبه طور مفصل با بررس مقرار خواهیم داد و در فصل پنج

. خواهیم پرداختاین روش

یزمان يها يتجزیه و تحلیل سر يروشها 1-5

توان در نظر گرفت : یرا م یدو روش کل یزمان يها يتجزیه و تحلیل سر يبرا

تجزیه و تحلیل در قلمرو زمان -1

قلمرو فرکانستجزیه و تحلیل در -2را تحلیل در قلمرو زمان می یبراساس ضرایب خود همبستگ یزمان يتحلیل سر

یجزئ یو خود همبستگ یگویند. در این روش از توابع اتوکوواریانس، خود همبستگ

یاستفاده م يپارامتر يبا توجه به الگوها یزمان يیک سر یمطالعه تکامل تدریج يبرا

موجود در مشاهدات را به مدل یهمه همبستگ نیمک یم یسع این روش شود.در

اهمبسته باشند.مدل, نحاصل از برازش يقیمانده هابطوریکه با .درآوریم

را بر حسب یزمان ياست که نوسانات سر يتحلیل در قلمرو فرکانس روش دیگر

کند. از این روش به طور گسترده در یمختلف بیان م يدر فرکانسها یرفتار سینوس

شود. در این روش یاستفاده م یبرق، ژئوفیزیک و هواشناس یچون مهندس یزمینه های

شود. یاستفاده م يتجزیه و تحلیل سر يبرا یطیف یاز تابع چگال

۱٥

گسسته در قلمرو یتصادف یزمان يها يما در این کتاب فقط تجزیه و تحلیل سر

دارند. یدهیم که در عمل نیز کاربرد وسیع یقرار م یزمان را مورد بررس

یزمان ينمودار سر 1-6

باشد. از یم يآن سر رسم نمودار یزمان ياولین گام در تجزیه و تحلیل یک سر

در مورد طبیعت داده ها بدست آورد. اگر يتوان اطالعات مفید یاین نمودار م

به شکل زیر يرا در برابر زمان وقوع آنها رسم کنیم نمودار یزمان يمشاهدات یک سر

به الگو درآوردن عدم قطعیت در ياست.براtمشاهده در زمانtxآید. یدست مه ب

یباشد. بنابراین م ی،یک متغیر تصادفیهر نقطه زمان يبرا txکنیم یمشاهدات فرض م

د. احتمال تعیین کر يرابوسیله توزیعهاtxتوان رفتار

یزمان ي: نمودار یک سر 1-1شکل

در استنباط مفاهیم نهفته در داده ها،در این یگرافیک يبا توجه به اهمیت شیوه ها

پردازیم. یم Minitabنمایش داده ها در يشیوه ها یقسمت به بررس

۱٦

براي خرید را مشاهده نمودید.و بخشی از فصل اول فهرست کتاب فصول،

اقدام (نسخه الکترونیکی) به آدرس اینترنتی زیر مراجعه و فایل کامل کتاب

تومان: 12نمایید. قیمت فقط

https://www.spss-iran.com/product/book-time-series/

ناشر الکترونیکی این کتاب:

iran.ir/-https://www.spssآدرس وب سایت: -طمینان شرقشرکت داده پردازي آماري ا

09198180991همراه - 02188247683تلفن دریافت سفارشات تحلیل و خدمات آماري: ثابت

ایمیل براي دریافت سفارش خدمات تجزیه و تحلیل آماري با نرم افزار:

etminan@iran.ir