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Grundlagen BeamLoc-Algorithmus Implementierung Analyse des zirkularen Arrays Simulation Zusammenfassung

Implementierung eines

UWB-Lokalisierungsalgorithmus in C++ und

Matlab sowie Erprobung und Analyse der

Leistungsfähigkeit

Sebastian Sczyslo

[email protected]

11. September 2007

FachgebietHochfrequenztechnikProf. Dr.-ing. K. Solbach

S. Sczyslo (Univ. Duisburg-Essen) Implementierung u. Analyse BeamLoc 11. Sept. 2007 1 / 37


Motivation

I GPS-System zeigt, dass groÿes Interesse im kommerziellen Bereich an

der Nutzung von Navigationssystemen bestehtI Versagen und zu geringe Genauigkeit der Sattelitennavigation im

Inneren von GebäudenI interessante Anwendungen für Indoor-Lokalisierung:

F Navigation eines Autos zu einem Parkplatz im ParkhausF Tracking von wichtigen Geräten in einem KrankenhausF Positionsbestimmung für einen Haushaltsroboter

I Problem bilden sogenannte Non-Line of Sight Szenarien

Lösungsvorschlag

Verwendung von Ultrabreitbandtechnologie undMehrfachantennensystemen ⇒ BeamLoc-AlgorithmusZiel dieser Arbeitsimulative Auseinandersetzung mit dem BeamLoc-Algorithmus:

I ImplementierungskonzeptI Erprobung und Analyse zum Aufzeigen von Grenzen ⇒

Verbesserungsmöglichkeiten



MotivationI GPS-System zeigt, dass groÿes Interesse im kommerziellen Bereich an

der Nutzung von Navigationssystemen besteht

I Versagen und zu geringe Genauigkeit der Sattelitennavigation im




Lösungsvorschlag








Inneren von Gebäuden

I interessante Anwendungen für Indoor-Lokalisierung:



Lösungsvorschlag











Lösungsvorschlag









F Navigation eines Autos zu einem Parkplatz im Parkhaus

F Tracking von wichtigen Geräten in einem KrankenhausF Positionsbestimmung für einen Haushaltsroboter


Lösungsvorschlag









F Navigation eines Autos zu einem Parkplatz im ParkhausF Tracking von wichtigen Geräten in einem Krankenhaus

F Positionsbestimmung für einen HaushaltsroboterI Problem bilden sogenannte Non-Line of Sight Szenarien

Lösungsvorschlag











Lösungsvorschlag











Lösungsvorschlag

Verwendung von Ultrabreitbandtechnologie undMehrfachantennensystemen ⇒ BeamLoc-Algorithmus

Ziel dieser Arbeitsimulative Auseinandersetzung mit dem BeamLoc-Algorithmus:










Lösungsvorschlag











Lösungsvorschlag


I Implementierungskonzept

I Erprobung und Analyse zum Aufzeigen von Grenzen ⇒Verbesserungsmöglichkeiten








Lösungsvorschlag






Inhalt

1 Grundlagen

2 BeamLoc-Algorithmus

3 Implementierung

4 Analyse des zirkularen Arrays

5 Simulation

6 Zusammenfassung



Delay- and Sum-Beamformer


Ant. 1

+

Ant. 2

n

Ant. n

y(t)

y1(t)

y2(t)

yn(t)

t

w(t)

1n

12

Verzögerungszeit allgemein:

τi = −τw = −d

c0= −

Pi · nc0

Verzögerungszeit zirkulares Array:

τi = −r

c0cos(ϕ − ϕi )

= −r

c0cos(ϕ −

i − 1

N2π)

Ausgangssignal des Beamformers:

b(t, φ, ϕ) =n∑

i=1

y(t) ∗ δ(t − τw,i ) ∗ δ(t + τ,i)

=n∑

i=1

y(t − τw,i + τi )




Mehrdeutigkeitsproblem am

Beamformerausgang

Ausgangssignal des Beamformers:

b(t, φ, ϕ) =n∑

i=1

y(t − τw,i + τi )

Transformation in den Frequenzbereich:

B(ω, φ, ϕ) =n∑

i=1

Y (ω) · exp(−jω∆τi )

exp-Funktion besitzt eine 2π Periodizität:

Schmalband: dmax < λ

Ultrawideband: es liegt ein Gleichungssystem vor, das heiÿt im Fall von

linear unabhängigen Gleichungen keine Beschränkung des Abstands




Es folgt für den Gewinn:

Gord =b2max(φ, ϕ)

SLL2ord

=

(NEp√NEp

)2

= N

GordMax =b2max,ordMax

(φ, ϕ)

SLL2ordMax

=

(NA

A

)2= N2

GdoubledB =b2max(φ, ϕ)

SLL2doubledB

=

(NEp

Ep

)2= N2

nachgeschaltete max-Funktion bewirkt eine Steigerung des Gewinns

double dB Gain Beampattern unanfälliger gegenüber Rauschen



Inhalt

1 Grundlagen


3 Implementierung


5 Simulation

6 Zusammenfassung



Allgemeines

Typen von Non Line of Sight Szenarien

TX

RX

direkter Pfad

(a) vollständiges NLoS

1 Reflexiondirekter Pfad

TX

RX

(b) NLoS mit Re�exion

1 Reflexion

TX

RX

(c) blockiertes NLoS



Allgemeines

Idee: Angle of Departure und Angle of Arrival sind beim direktenPfad um 180◦ versetzt→ Sende- und Empfangsarray "`sehen"'in die entgegengesetzte Richtung


TX

RX

(a) RX zeigt in Richtungder Re�exion


TX

RX

(b) TX zeigt in Richtungder Re�exion


TX

RX

(c) Locked Mode



Konzept des Algorithmus

Konzept des BeamLoc-Algorithmus

TX stellt sich auf

Winkel t

TX sendet Winkel t an RX

RX stellt sich auf Winkel r

r= t +180°

Filtern des Empfangssignals:

MF(t)=yr(t) p(-t)

P( t )=max MF(t)t

T( t)=arg max MF(t)t

360°

vollständig?

TX ändert t

t t

nein

LM = arg max P( t ) t

TLM =T( t)ja

Ende



Systemtheoretische Vereinfachung

p(t) +

t hat(t)

t hat(t)

t n hat(t)

hch 1,1(t)

har(t)

hch 2,1(t)

hch n,1(t)

hch 1,2(t)

hch 2,2(t)

hch n,2(t)

hch 1,n(t)

hch 2,n(t)

hch n,n(t)

har(t)

har(t)

r+

AWGN

r+

AWGN

r n+

AWGN

+ MF DoAToA




+

AWGN

t h 1,1(t)TX

p(t)

N

h 2,1(t)TX

p(t)

N

h n,1(t)TX

p(t)

N

+t

t n

r

+

AWGN

h 1,1(t)TX

p(t)

N

h 2,1(t)TX

p(t)

N

h n,1(t)TX

p(t)

N

+ges 2,1 t r

ges n,1 t n r

ges 1,1 t r

+

AWGN

h ges,r 1




h ges,r 1

+

modifizierter AWGN

h ges,r 2

h ges,r n

+ MFDoAToA

+

modifizierter AWGN

h ges MFDoAToA

Unter Beachtung der sehr groÿen Bandbreite des Empfängers kann einAWGN-Kanal approximiert werden

+

approx. AWGN

h ges MFDoAToA



Inhalt

1 Grundlagen


3 Implementierung


5 Simulation

6 Zusammenfassung



MATLAB statt C++

Implementierung ausschlieÿlich mit MATLAB:

zeitkritische Funktionen liegen bereits hochoptimiert in C bzw. FortranCode vor

vorhandene Toolboxen sowie eigene Implementierungen sind bzgl.ihrer Geschwindigkeit bestenfalls in gleicher Gröÿenordnung

MATLAB's Scripting Sprache ist schneller und sicherer zuprogrammieren, da z.B. Speicher nicht ausdrücklich allokiert werdenmuss



Implementierung

Main Calculation

Precalculation

Initialisierung der

Ausgabedatei

Bilde alle TX RX Kombinationen für

aktuelle TX-Position

Finde neue Kombinationen

Neue Kombinationen?

Berechne neue IRsSpeichern

ja

nein

System IR vorhanden?

Berechne System IR

nein

Wähle Empfängertyp

Speichern

System

IR

Lookup

Table

IR

Lookup

Table

IR

Lookup

Table

System

IR

Lookup

Table

Berechne Rauschfreie

Ausgabe

Berechne Set

Ausgabe

nächste TX-Position

DoA und ToA Schätzung

Raytracer

Nächstes Set



Inhalt

1 Grundlagen


3 Implementierung


5 Simulation

6 Zusammenfassung



Analyse der Abhängigkeit des 3dB-Winkels

Normiertes Beampattern eines

Gauÿpulses 2.Ordnung mit Tp = 240ps und r = 15 cm

−150 −100 −50 0 50 100 1500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

ϕ[◦]

b norm

(φ,ϕ

)

(a) N = 4

−150 −100 −50 0 50 100 1500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

ϕ[◦]

b norm

(φ,ϕ

)

(b) N = 8

−150 −100 −50 0 50 100 1500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

ϕ[◦]

b norm

(φ,ϕ

)

(c) N = 16

Vermutungen

3dB-Winkel scheint unabhängig von der Anzahl der Antennen

Gewinn steigt mit zunehmender Antennenzahl




10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

ϕ3dB

N

r = 5 cmr = 10 cmr = 15 cmr = 20 cmr = 25 cmr = 30 cm

3dB-Winkel ist unabhängig von der Anzahl der Antennen, jedoch abhängigvom Radius des Arrays




Abhängigkeit des 3dB-Winkels gegenüber dem Radius für

verschiedene UWB-Pulse

0 5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

120

140

r [cm]

ϕ3dB

[◦]

Gauss Puls 2. Ordnung: Tp = 240ps



(a) Energie-Beampattern

0 5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

120

r [cm]

ϕ3dB

[◦]




(b) max-Beampattern



Analyse zur Abhängigkeit des Gewinns

Abhängigkeit des Gewinns gegenüber verschiedenen Radien r bei

fester Antennenanzahl N für einen Gauÿpuls 2.Ordnung mit

Tp = 240ps

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

14

16

18

r [cm]

G [

dB

]

N = 4

N = 8

N = 16

N = 32

N= 64


0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

r [cm]

G [

dB

]

N = 4

N = 8

N = 16

N = 32

N =64

(b) max-Beampattern



Analyse zur Abhängigkeit des Gewinns

Abhängigkeit des Gewinns gegenüber der Antennenanzahl N bei

festem Radius r für verschiedene Pulse

0 10 20 30 40 50 60 700

2

4

6

8

10

12

14

16

18

N

G [

dB

]

Gauss Puls 2.Ordnung: Tp = 240 ps




0 10 20 30 40 50 60 700

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

N

G [

dB

]




(b) max-Beampattern



Inhalt

1 Grundlagen


3 Implementierung


5 Simulation

6 Zusammenfassung



Parameter

Parameter für die Simulation

Pulsform: Gauÿpuls 2. Ordnung, da TX-Antenne di�erenzierendeEigenschaft besitzt; FCC-Maske → Tp = 240 ps; A = 2V

Rauschlevel: Referenzdaten eines Oszilloskops von Tektronix (DPO71254) mit analoger Bandbreite von 12.5 GHz → Nsim = −50.2 dBmAbtastrate: Referenzdaten eines Oszilloskops von Tektronix (DPO71254) mit 50 GS/s → tstep = 20 ps

Winkelau�ösung: 1◦

Höhe der Arrays: 1 m

Raytracer: einzelne Frequenz bei f = 6.85GHz

Radius der Arrays: 15 cm, da Array auf einem fahrbaren Roboterplatziert werden muss



Parameter



Rauschlevel: Referenzdaten eines Oszilloskops von Tektronix (DPO71254) mit analoger Bandbreite von 12.5 GHz → Nsim = −50.2 dBm

Abtastrate: Referenzdaten eines Oszilloskops von Tektronix (DPO71254) mit 50 GS/s → tstep = 20 ps







Parameter



Rauschlevel: Referenzdaten eines Oszilloskops von Tektronix (DPO71254) mit analoger Bandbreite von 12.5 GHz → Nsim = −50.2 dBmAbtastrate: Referenzdaten eines Oszilloskops von Tektronix (DPO71254) mit 50 GS/s → tstep = 20 ps







Parameter

Anzahl der Antennen

gleiche Anzahl von Antennen auf Sende- und Empfangsseite → N = 32



Angular Filtering

Line of Sight Szenario

0 1 2 3 4 5 6 7

0

1

2

3

4

5

6

7

room width in m

room

hei

gth

in m

RXTX

(a) Raumplan (b) Ergebnis



Angular Filtering

vollständiges Non Line of Sight Szenario

0 1 2 3 4 5 6 7

0

1

2

3

4

5

6

7

room width in m

room

hei

gth

in m




Angular Filtering

Ergebnis ohne und mit Angular Filtering

(a) Ergebnis ohne Filterung (b) Ergebnis mit Filterung



Angular Filtering

statistischer Vergleich mit und ohne Angular Filtering

(a) Ergebnis ohne Filterung (b) Ergebnis mit Filterung



NLoS mit Re�exion

Non Line of Sight Szenario mit Reflexion

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

room width in m

room

heig

th in m




NLoS mit Re�exion

Ergebnis des Raytracers

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

room width in m

room

heig

ht in

m

(a) Raytracer Pfade

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

-4

t [ns]

|hc

h(t

)|

direkter Pfad

1 Reflexion

2 Reflexionen

(b) Betrag der Impulsantwort desRaytracers



NLoS mit Re�exion

Szenario mit starkem Reflexionspfad

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

room width in m

room

heig

th in m




Inhalt

1 Grundlagen


3 Implementierung


5 Simulation

6 Zusammenfassung



Zusammenfassung

das System des BeamLoc-Algorithmus wurde systemtheoretischvereinfacht und implementiert

das zirkulare Array wurde näher analysiert

I 3dB-Winkel ist unabhängig von der Anzahl der Elemente im ArrayI Gewinn erreicht ein Maximum und geht in Sättigung ab einer

bestimmten Anzahl von Elementen

ein Filter in Winkelrichtung wurde vorgeschlagen zur Verbesserung derLokalisierung

ein Problemszenario des Algorithmus, welches im Zusammenhang mitDoppelre�exionen auftritt, wurde aufgezeigt



Zusammenfassung


das zirkulare Array wurde näher analysiertI 3dB-Winkel ist unabhängig von der Anzahl der Elemente im Array

I Gewinn erreicht ein Maximum und geht in Sättigung ab einer






Zusammenfassung


das zirkulare Array wurde näher analysiertI 3dB-Winkel ist unabhängig von der Anzahl der Elemente im ArrayI Gewinn erreicht ein Maximum und geht in Sättigung ab einer






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