in Göttingen€¦ · Stochastik, Analysis und Geometrie ge-nauer. Lehramt Mathematik in...

MATHEMATIK STUDIERENin Göttingen

Inhalt

»Mathematik studieren?« – »Ja, in Göttingen!« .......................................................................... 3

Service und Kontaktdaten ........................................................................................................................... 4

Wie und wann geht’s los mit ... dem Propädeutikum? ... der Orientierungsphase? ... dem Sommerstudium? .... 5

Steckbrief des Bachelorstudiengangs Mathematik ..................................................................... 6

Struktur des Bachelorstudiengangs Mathematik .......................................................................... 7

Steckbrief des Bachelorstudiengangs Mathematical Data Science ................................ 8

Struktur des Bachelorstudiengangs Mathematical Data Science ..................................... 9

Steckbrief und Struktur des 2-Fächer-Bachelorstudiengangs ........................................... 10

Besonderheiten des Lehramtsstudiums in Göttingen ............................................................ 11

Steckbrief und Struktur im Profil studium generale ................................................................ 12

Inhaltliche Ausrichtung der Göttinger Mathematik ................................................................ 13

Göttinger Arbeitsschwerpunkte im Fokus

– Moderne Geometrie ......................................................................................................................... 14

– Zahlentheorie ........................................................................................................................................ 15

– Angewandte Mathematik .............................................................................................................. 16

– Optimierung .......................................................................................................................................... 17

– Wahrscheinlichkeitstheorie ......................................................................................................... 18

– Mathematische Statistik ................................................................................................................. 19

Göttinger Schwerpunkte in Mathematical Data Science

– Mathematische Optimierung und Bildverarbeitung ................................................... 20

– Mathematische Statistik ................................................................................................................. 21

– Maschinelles Lernen ........................................................................................................................ 22

– Angewandte Statistik und Ökonometrie ............................................................................. 23

Wie geht es nach dem Bachelor weiter? ....................................................................................... 24

Berufsportraits Mathematik ..................................................................................................................... 25

Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente ................................. 30

Studieren in Göttingen ............................................................................................................................... 31

Impressum .......................................................................................................................................................... 32

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»Mathematik studieren?« – »Ja, in Göttingen!«

Mathematik glauben alle aus der Schule gut zu kennen: Da gibt es Zahlen, Bruch- rechnung, Dreisatz und Kurvendiskussio-nen. Doch Mathematik an der Universität ist ganz anders und hat noch viel mehr zu bieten.

Mathematik macht Spaß:Man lernt, wie man an knifflige Aufga-ben herangeht, und man lernt die Freude kennen, wenn sehr schwierige Aufgaben durch die richtige Denkweise und die richtigen Begriffe machbar werden.

Mathematik macht man gemeinsam:In der Mathematik wird sowohl im Stu-dium als auch später im Beruf stets im Team mit anderen zusammengearbeitet. Im Mathematikstudium in Göttingen wird in Übungsgruppen und insbesondere im Praktikum bereits ab dem ersten Semes-ter die Diskussion und das gemeinsame Bearbeiten von Aufgaben gefordert und gefördert. In Göttingen ist dies sogar in einem internationalen Umfeld möglich, denn der Anteil internationaler Studie-render ist hoch und der internationale Austausch wird geschätzt.

Göttinger Mathematik ist forschungsorientiert:Eine frühe Spezialisierung und damit For-schungsnähe bereits im Bachelorstudium ist hier ebenso möglich wie ein breit gefächertes Bachelorstudium mit späterer Spezialisierung im Masterstudium. Die Vielfalt der mathematischen Forschung sowie Beispiele für ihre Anwendungen fin-den sich in den Vorstellungen der Schwer-punkte der Mathematik ab Seite 13.

Göttinger Mathematikerinnen und Mathematiker sind gefragt:Mathematikstudierende lernen zu analy-sieren und Probleme auf ihren Kern zu reduzieren. Ziel ist es nicht, Rechenver-fahren zu erlernen, sondern strukturiertes Denkvermögen zu schulen. Dadurch sind sie in der Lage, sich in die unterschied-lichsten Themen innerhalb kürzester Zeit einzuarbeiten – dies bedingt die exzel-lenten Berufsaussichten für Mathematike-rinnen und Mathematiker. Wo Göttinger Mathematikstudierende nach ihrem Stu-dium arbeiten, kann ab Seite 25 nachge-lesen werden.

Wir hoffen, Ihnen mit dieser Broschüre die Besonderheiten der Mathematik in Göttingen näher zu bringen und Ihnen Lust auf ein Mathematikstudium in Göt-tingen zu machen.

Herzlichst, Ihr Team des Studienbüros Mathematik in Göttingen

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Service und Kontaktdaten

Studienbüro MathematikBei allen Fragen rund um das Mathema-tikstudium hilft das Studienbüro freund-lich und kompetent weiter. Es besteht aus dem Studiendekan Prof. Dr. Stephan Huckemann, dem Studienreferenten PD Dr. Hartje Kriete und der Studienberate-rin Dr. Denise Krempasky. Wir reagieren auf Anliegen, die in der Studienberatung angesprochen werden.

Virtuelle StudienorientierungMathematikHier bekommen Sie einen realistischen Einblick in das Mathematikstudium. Fin-den Sie heraus, ob ein Studium der Mathe-matik Ihren Erwartungen entspricht:

www.studienorientierung.uni-goettingen.de/navigator/mathematik

Studienberatung MathematikFragen zum Studium der Mathematik in Göttingen beantwortet die Studien-beraterin:

Dr. Denise KrempaskyBunsenstraße 3-5, Zimmer 10837073 GöttingenTel. +49 (0)551 / [email protected]

www.math.uni-goettingen.de/ studienberatung

http://www.studienorientierung.uni-goettingen.de/navigator/mathematik

http://www.studienorientierung.uni-goettingen.de/navigator/mathematik

http://www.math.uni-goettingen.de/studienberatung

http://www.math.uni-goettingen.de/studienberatung

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Wie und wann geht’s los

… mit dem Sommerstudium? Ein ganz besonderes Angebot für Studien-anfängerinnen und Studienanfänger stellt das »Sommerstudium Mathematik« dar. Hier wird in den Monaten August und September die Vorlesung »Differenzial- und Integralrechnung I« als Sommerkurs gelesen, und es kann eine Prüfung abge-legt werden, die für das reguläre Bachelor- studium angerechnet wird. Studienanfän-gerinnen und Studienanfänger können so ihr erstes Semester deutlich entlasten.www.math.uni-goettingen.de/sommer studium

… mit dem Propädeutikum?Allen, die das Sommerstudium nicht besu-chen, empfehlen wir dringend den Besuch des »Mathematischen Propädeutikums«. Dieses schlägt für Studienanfängerinnen und Studienanfänger eine Brücke zwi-schen Schul-Mathematik und Hochschul- Mathematik. Es bereitet gezielt auf die

Vorlesungen des ersten Semesters in Ma-thematik vor, findet im September statt und dauert 3 Wochen.www.math.uni-goettingen.de/ propaedeutikum

… mit der Orientierungsphase? Studierende höherer Semester bringen Studienfängerinnen und Studienanfän-gern das Mathematikstudium während der sogenannten O-Phase näher. Man lernt die Stadt Göttingen und die Georg- August-Universität kennen, bekommt die wichtigsten organisatorischen Informatio-

nen rund um das erste Semester und lernt zukünftige Kommilitoninnen und Kom-militonen kennen. Eine Teilnahme lohnt sich in jedem Fall!www.math.uni-goettingen.de/o-phase

www.math.uni-goettingen.de/sommerstudium

www.math.uni-goettingen.de/sommerstudium

http://www.math.uni-goettingen.de/propaedeutikum

http://www.math.uni-goettingen.de/propaedeutikum

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Steckbrief des Bachelorstudiengangs Mathematik

Akademischer Grad Bachelor of Science (B.Sc.)

Regelstudienzeit 6 Semester

Möglicher Studienbeginn Wintersemester

Zu absolvierende Leistungspunkte, 180 Credits insgesamt, davon: genannt Credits (C) · 120 C Mathematik · 30 C Nebenfach · 18 C Schlüsselkompetenzen · 12 C Bachelorarbeit

Drei wählbare forschungsorientierte · Allgemein Studienprofile · Praxisorientiert · Physikorientiert

Vier wählbare Studienschwerpunkte · Analysis, Geometrie, Topologie · Algebra, Geometrie, Zahlentheorie · Numerische und Angewandte Mathematik · Mathematische Stochastik

Wählbare Nebenfächer · Betriebswirtschaftslehre · Chemie · Experimentalphysik · Informatik · Philosophie · Theoretische Physik · Volkswirtschaftslehre

Zugehöriger Masterstudiengang Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.)

Besondere Merkmale · Wahlfreiheit ab dem 4. Semester · Forschungsnähe · Kompetente Studienberatung · Gute Betreuung, insbesondere zu Beginn und am Ende des Studiums

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Struktur des Bachelorstudiums

Das Basisstudium vermittelt mathemati-sche Grundlagen. Im Aufbaustudium im zweiten Studienjahr besuchen Studieren-de zunächst Einführungsveranstaltungen in den vier Studienschwerpunkten. Die darauf aufbauenden weiterführenden

Veranstaltungen ab dem 4. Semester sind frei wählbar. Mit ihnen wird das Vertie-fungsstudium des dritten Studienjahres ausgestaltet, das auch als erste wissen-schaftliche Arbeit die Bachelorarbeit ent-hält.

Basisstudium

1. Semester 2. Semester

Lineare Algebra/ Analysis 1 Lineare Algebra/ Analysis 2 Geometrie 1 Geometrie 2

Schlüssel- Nebenfach Schlüssel- Nebenfach kompetenz: kompetenz Programmierkurs

Aufbaustudium


Einführungsveran- Einführungsveran- Weiterführende Weiterführende staltung in einen staltung in einen mathematische mathematische Schwerpunkt Schwerpunkt Vorlesung Vorlesung

Einführungsveran- Schlüssel- Nebenfach Weiterführende staltung in einen kompetenz mathematische Schwerpunkt Vorlesung

Vertiefungsstudium Mehr Informationen zu Inhalten im Vertiefungsstudium gibt es auf den Seiten 13-19.


Seminar Einführungsveran- Bachelorarbeit Weiterführende (eigener Vortrag) staltung in einen mathematische Schwerpunkt Vorlesung

Weiterführende Nebenfach Schlüssel- Schlüssel- mathematische kompetenz kompetenz Vorlesung

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Akademischer Grad Bachelor of Science (B.Sc.)



Bewerbungsfrist 15. Juli

Zu absolvierende Leistungspunkte, 180 Credits insgesamt, davon: genannt Credits (C) · 85 C Grundlagen der Mathematik, Informatik und Data Science · 51 C Vertiefungsstudium und Schwer- punktbildung · 32 C Professionalisierungsbereich inklusive Schlüsselkompetenzen · 12 C Bachelorarbeit im gewählten Schwerpunkt

Vier wählbare Studienschwerpunkte · Optimierung und Bildverarbeitung · Mathematische Statistik · Maschinelles Lernen · Angewandte Statistik und Ökonometrie

Mögliche anschließbare Je nach individueller Ausgestaltung Masterstudiengänge des Studiums: · Masterstudiengang Mathematik (z. B. mit dem Profil »Mathematical Data Science«) · Masterstudiengang Angewandte Informatik · Masterstudiengang Angewandte Statistik

Besondere Merkmale · Studieren an der Schnittstelle von Mathe- matik, Informatik und Naturwissenschaften · Forschungsnähe · Individuelle Schwerpunktbildung · Kompetente Studienberatung · Gute Betreuung, insbesondere zu Studienbeginn und am Ende

Steckbrief des Bachelorstudiengangs Mathematical Data Science

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Grundlagen in Mathematik und Informatik


Analysis 1 Informatik 1 Analysis 2 Lineare Algebra/ Geometrie 2

Lineare Algebra/ Programmierkurs Informatik 2 Schlüssel- Geometrie 1 für Data Scientists kompetenz

Grundlagen in Mathematical Data Science und erste Schwerpunktbildung


Numerische Datenbanken Statistical Data Praktikum im lineare Algebra Science 1 Studienschwer- punkt

Maß- und Wahr- Professionali- Data Science 1 Einführung im scheinlichkeits- sierungsbereich Studienschwer- theorie punkt

Schwerpunktbildung: Mehr Informationen dazu gibt es auf den Seiten 20-23.


Verbreiterung Stu- Schlüssel- Bachelorarbeit Professionali- dienschwerpunkt kompetenz sierungsbereich

Verbreiterung Stu- Seminar im Studien- Vertiefung Studien- dienschwerpunkt schwerpunkt schwerpunkt

Struktur des Bachelorstudiengangs Mathematical Data Science

Data Science beschäftigt sich mit dem Aufdecken von Mustern und dem wissen-schaftliche Umgang mit großen Daten-mengen. Hierzu werden in den ersten Semestern zunächst Grundlagen in den Gebieten Mathematik und Informatik ge-legt. Die Grundlagen der Mathematical

Data Science in den darauf folgenden Semestern umfassen das Erlernen moder-ner mathematischer und statistischer Me-thoden zur Datenanalysis und Strukturer-kennung. Ab dem vierten Semester kann dann einer der vier Studienschwerpunkte belegt werden.

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Akademischer Grad Bachelor of Arts (B.A.)



Zu absolvierende Leistungspunkte, 180 Credits insgesamt, davon: genannt Credits (C) · 66 C pro Fach · 36 C Professionalisierungsbereich · 12 C Bachelorarbeit

Ausgestaltung des Lehramtsprofils 36 C für den Professionalisierungsbereich werden auf Erziehungswissenschaften, Praktika und Fachdidaktik aufgeteilt.

Wählbare Zweitfächer Biologie, Chemie, Chinesisch als Fremd- im Lehramt sprache, Deutsch, Englisch, Erdkunde, Ev. Religion, Französisch, Geschichte, Griechisch, Informatik, Latein, Philosophie, Physik, Politikwissenschaften, Russisch, Spanisch, Sport, Werte und Normen

Besondere Merkmale · Spezielle Übungen für das Lehramt ab dem ersten Semester · Spezielle Vorlesungen für das Lehramt ab dem zweiten Semester · Kompetente Studienberatung · Gute Betreuung im Studium

Exemplarischer Studienaufbau (nur Mathematik, das zweite Fach kommt noch hinzu)

1. Semester 2. Semester Analysis 1 und Lin. Algebra/Geo 1 Analysis 2 für das Lehramt Mathematisches Anwendersystem Geometrie

3. Semester 4. Semester Schulbezogene Stochastik Fachdidaktik Algebra Mathematik

5. Semester 6. Semester Schulbezogene Angewandte Bachelorarbeit in Mathematik Mathematik oder im zweiten Fach

Mathematik im Profil Lehramt im 2-Fächer-Bachelorstudiengang

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Die Georg-August-Universität bietet für das gymnasiale Lehramt das Lehramts-profil im Zwei-Fächer-Bachelor und den Master of Education an. Das Fach Ma-thematik lässt sich mit jedem Zweitfach kombinieren. Für künftige Berufsschul-lehrer/innen gibt es das Zweitfach Ma-thematik im Studiengang Wirtschaftspä-dagogik.Der Schwerpunkt im Bachelor für das gymnasiale Lehramt liegt im Fachstudi-um: Lehramtsstudierende der Mathema-tik erhalten in Göttingen eine umfassen-de und solide Fachausbildung, von der sie das ganze Berufsleben profitieren. Die Mathematik in Göttingen hat in den letzten Jahren mehrere lehramtsbezo-gene fachwissenschaftliche Angebote eingerichtet: Die Übungen in Analysis und Linearer Algebra/Geometrie wer-den im Lehramtsprofil von einer haupt-beruflichen, erfahrenen Lehrkraft durch-geführt, um ein effektives Studium zu ermöglichen und die Übungen an den Erfordernissen für das Lehramtsstudium professionell auszurichten. Das Ange-bot des Sommerstudiums (s. S. 5) ab

August ist bei zwei Fächern besonders zu empfehlen. In der angewandten Ma-thematik, in Stochastik und im zweiten Semester in Analysis werden spezielle Vorlesungen für das Lehramt angeboten und im Master gesonderte fachwissen-schaftliche und natürlich fachdidakti-sche Seminare.Im Zwei-Fächer-Bachelor gibt es pro Fach je eine Veranstaltung in Fach-didaktik. In dieser kümmern Sie sich da-rum, was bei Lehr-Lern-Prozessen in der Mathematik geschieht und wie Lehrer/innen ihre mathematischen Fähigkei-ten für abwechslungsreiche Aufgaben für das Üben, das Problemlösen und das Modellieren in heterogen zusam-mengesetzten Klassen nutzen können. Auch Maßnahmen zur Differenzierung für die individuelle Förderung sind ein Thema. Auf dieser Grundlage bauen wir im Master in der Vorbereitung und der Begleitung des Schulpraktikums auf und betrachten in den Seminaren bestimmte Situationen der Didaktik der Algebra, Stochastik, Analysis und Geometrie ge-nauer.

Lehramt Mathematik in Göttingen

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Ausgestaltung des Profils Im Professionalisierungsbereich im studium generale Umfang von 36 Credits dürfen Module der Mathematik, des zweiten Fachs oder Schlüsselkompetenzmodule gewählt werden. Die Ausgestaltung dieses Bereichs sollte die Zulassungsbedingungen eines gegebenenfalls angestrebten Master- studiengangs berücksichtigen.

Wählbare Zweitfächer Mathematik kann in diesem Profil im Profil studium generale sowohl mit geistes-, kultur- oder sozial- wissenschaftlichen Fächern, Rechts- wissenschaften, Informatik, Volkswirt- schaftslehre oder Sprachen kombiniert werden. Die vollständige Auswahl finden Sie über den QR-Code oben.

Zugangsmöglichkeiten zum Mindestens 90 Credits müssen in Masterstudiengang Mathematik Mathematik erbracht werden und die Bachelorarbeit sollte in Mathematik geschrieben werden. Details dazu finden Sie auf unserer Webseite. Die Studien- beratung unterstützt Sie gerne bei der passenden Studienplanung.

Exemplarischer Studienaufbau (nur Mathematik, das zweite Fach kommt noch hinzu)

1. Semester 2. Semester Analysis 1 und Lin. Algebra/Geo 1 Analysis 2 Programmierkurs Lin. Algebra/Geo 2

3. Semester 4. Semester Stochastik Fachdidaktik Algebra Mathematik

5. Semester 6. Semester Numerische Lineare Algebra 1 Bachelorarbeit in Mathematik oder im zweiten Fach

Mathematik im Profil studium generale im 2-Fächer-Bachelorstudiengang

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Die folgenden Seiten gewähren einen in-haltlichen Einblick in die Göttinger Ma-thematik: Mit welchen spannenden Fra-gen beschäftigen sich Mathematikerinnen und Mathematiker in Göttingen? Welche Arbeits- und somit auch Studienschwer-

punkte gibt es in Göttingen? Ab dem vier-ten Semester zeichnet sich das Angebot der mathematischen Veranstaltungen in Göttingen durch ihre Nähe zu den vorge-stellten Gebieten aus.

Im Bachelorstudiengang Mathematik können Sie ab dem vierten Semester Ihre mathematischen Veranstaltungen frei wählen. Insbesondere spezialisieren Sie sich in einem mathematischen Gebiet, das Ihnen gefällt und in dem Sie auch Ihre

Bachelorarbeit schreiben möchten. Die möglichen Gebiete sind eng mit den in Göttingen vorhanden mathematischen Arbeitsschwerpunkten verknüpft, welche sich hier vorstellen.

Seite 14-19

Im Vertiefungsstudium des Bachelorstudi-engangs Mathematical Data Science wählen Sie einen aus vier möglichen Stu-dienschwerpunkten. Darin belegen Sie ein Praktikum und Module im Umfang von mindestens 30 Credits. Dort schrei-ben Sie auch Ihre Bachelorarbeit. Mögli-

che Schwerpunkte sind: »Optimierung und Bildverarbeitung«, »Mathematische Statistik«, »Maschinelles Lernen« und »Angewandte Statistik und Ökonomet-rie«, welche im Folgenden vorgestellt werden.

Seite 20-23

Inhaltliche Ausrichtung der Göttinger Mathematik



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Was ist spannend an dem Thema?Geometrie ist die Muttersprache der Phy-sik. Jedoch reicht hierfür die klassische Schulgeometrie nicht aus, wie Quanten-mechanik und Relativitätstheorie ein-drucksvoll vorführen. So bildet die Rie-mannsche Geometrie eine mathematische Beschreibung der allgemeinen Relativi-tätstheorie. Sie untersucht, auf welche Weise physikalische Formen und Räume gekrümmt sein können. Dabei liefern tief liegende Verbindungen zur Analysis über- raschende Einschränkungen an die mög-liche Gestalt physikalischer Räume. Ein spannender neuer Ansatz ist die soge-nannte nicht-kommutative Geometrie, wie sie auch in Göttingen entwickelt wird. Schon die fundamentale Frage, was ei-gentlich ein geometrischer Punkt ist, wird hierbei ganz neu gestellt. Die Antwort mag überraschen: Man verzichtet in der nicht-kommutativen Geometrie auf das Konzept des Punktes. Stattdessen muss man ganz neue mathematische Konstruk-te für diese Art von Geometrie finden.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Was ist eine gute mathematische Be-schreibung eines nicht-kommutativen Raumes? Was sind Symmetrien solcher Räume und wie beschreibt man sie? Gibt es eine Skala, auf der man unseren An-schauungsraum und die Schulgeometrie wiederfindet? Welche Gleichungen sind für die Klassifikation von Krümmungen nutzbar? Mit welchen algebraischen Werkzeugen kann man die darin enthal-tene Information sichtbar machen?Das Spannende daran ist: Um solche Fra-gen überhaupt sinnvoll stellen zu können, muss man oftmals neue mathematische Objekte und Strukturen entwickeln!


Arbeitsschwerpunkt Moderne Geometrie

Regelfläche aus der Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente

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Was ist spannend an dem Thema?»Mathematik ist die Königin der Wissen-schaften, und Zahlentheorie ist die Köni-gin der Mathematik« (C. F. Gauß).Scheinbar einfache Fragestellungen über Eigenschaften von Zahlen, die sich bei näherem Hinsehen als richtig harte Nüsse erweisen, haben Mathematikerinnen und Mathematiker seit Jahrtausenden faszi-niert. Zu ihrer Lösung braucht es ein weit-gefächertes Arsenal an Methoden aus Al-gebra, Geometrie und Analysis. Und ziemlich clevere Ideen. In den letzten 200 Jahren seit Gauß ist in Göttingen sehr viel moderne Zahlentheorie entwickelt wor-den. Heutzutage weiß man, dass dieser Erkenntnisgewinn an der Schnittstelle zu den Anwendungen steht. Keine Kreditkar-tentransaktion, nicht einmal das Bezahlen im Supermarkt mit der EC-Karte, ist mög-lich, ohne dass im Hintergrund eine Men-ge Zahlentheorie abläuft.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Wenn ich aus einem Sack mit lauter 500stelligen Zahlen eine Zahl ziehe, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es eine Primzahl ist? Wie kann ich über-haupt erkennen, ob eine 500stellige Zahl eine Primzahl ist? Wenn es eine ist, was ist die nächstgrößere Primzahl? Der Göt-tinger Mathematiker B. Riemann hat eine sehr tiefe Vermutung über die Verteilung der Primzahlen aufgestellt, die immer noch ungelöste »Riemannsche Vermu-tung«, für deren Lösung ein Preisgeld von 1 Million Dollar ausgesetzt ist. Der Schlüs-sel zum Erfolg steckt in den mysteriösen Eigenschaften der Riemannschen Zeta-funktion. Ein ganz anderer Typ von Prob-lemen betrifft die Lösungen einer Glei-chung wie etwa ab- cd = 1 in natürlichen Zahlen. Eine kann man sehen: 3² - 2³ = 1. Gibt es noch mehr? Der Mathematiker E. Catalan vermutete 1844, dass das nicht der Fall ist. Vielfältige Methoden wurden seitdem zur Untersuchung der Frage ein-gesetzt und entwickelt. Ein Göttinger Ma-thematiker hat’s vor kurzem gelöst.

Arbeitsschwerpunkt Zahlentheorie

Riemannsche ζ-Funktion


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Arbeitsschwerpunkt Angewandte Mathematik

Was ist spannend an dem Thema?»Mathematik ist die Sprache der Natur.« (Galileo Galilei)Mathematische Modelle können Verbor-genes sichtbar machen, indem sie Natur- gesetze nachbilden. Konzentration auf das Wesentliche ist hier gefragt! Nach der Übersetzung in die Sprache der Mathe- matik sehen scheinbar unterschiedliche Probleme oft überraschend ähnlich aus. Mathematische Modelle erlauben dann erstaunlich genaue Vorhersagen natürli-cher Phänomene. Schon Gauß konnte so die Positionen des bis dahin verborgenen Planeten Ceres mit großer Genauigkeit berechnen. Übrigens: Die von Gauß dafür entwickelten Methoden sind bis heute weit verbreitet in der Datenanalyse in Wissen-schaft und Technik. Seit Gauß‘ Zeiten sind in der mathematischen Forschung viele neue Modelle entwickelt worden. Deren Simulation auf dem Computer er-möglicht immer präzisere Vorhersagen.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Wie simuliert man Luftströmungen? Wie muss die Tragfläche eines Flugzeugs oder die Motorhaube eines Autos beschaffen sein, um möglichst wenig Turbulenz zu erzeugen und so mit möglichst wenig Kraftstoff auszukommen? Das ist nur eines von vielen Beispielen, wo mathematische Modelle eine zentrale Rolle in der Simula- tion von Natur und Technik spielen: Man denke an Special Effects in 3D-Animations- filmen (Rauch, Wasser, Stoff, Fell, Kolli- sionen), virtuelle Verfahren in der Medizin (Operationsplanung, Computer- oder Kernspin-Tomographie), digitale Fotogra-fie (Entrauschen, Glätten, Filtern), Vor-hersage von Naturphänomen (Erdbeben, Klimawandel, Wetter), Sicherheit in der Architektur (Tragfähigkeit von Brücken, Stabilität von Gebäuden) oder virtuelle Fabriken (Produktionsplanung und De-sign). Mit diesen und zahlreichen anderen Herausforderungen beschäftigt sich die angewandte Mathematik.

Elastische Stäbe – Experiment und Simulation


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Arbeitsschwerpunkt Optimierung

Was ist spannend an dem Thema?Die Menschheit muss in den kommenden Jahren eine Vielzahl von Problemen lö-sen: Das Klima verändert sich, die Welt-bevölkerung steigt rasant, aber die Ener-giereserven gehen dem Ende zu. Diese Entwicklungen stellen die Menschheit vor ganz neue Herausforderungen, die einen bewussten Umgang mit den uns gegebe-nen Ressourcen wichtiger machen als je-mals zuvor.In der Optimierung arbeiten wir an Ver-fahren, die einen optimalen Ressourcen- einsatz ermöglichen. Solche Verfahren sind dann in vielen Bereichen anwend-bar. Dabei werden konkrete Probleme in eine mathematische Sprache übersetzt, mathematisch analysiert und schließlich mit darauf angepassten Verfahren gelöst, Die Ergebnisse werden dann aus Sicht der Praxis interpretiert. Diese Tätigkeit birgt eine Vielzahl von intellektuellen Heraus-forderungen und erfordert ein hohes Maß an Kreativität. Intelligente Lösungsstrate-gien müssen angewandt oder sogar neu entwickelt und schließlich als Software zur Verfügung gestellt werden.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Die zuverlässige, sichere und umwelt-freundliche Energieversorgung eines Lan-des ist ein schwieriges Optimierungspro-blem. Verbraucher müssen bei möglichst geringen Kosten für Energieerzeugung und -transport zuverlässig mit Energie ver-sorgt werden. Energieunternehmen müs-sen entscheiden, wann welche Kraftwer-ke hochgefahren und wieder vom Netz genommen werden sollen, welche Ener-gieträger eingekauft, wie das gegebene Pipeline-Netz genutzt und wie überschüs-sige Energie gespeichert werden soll.Für einige der genannten Fragestellungen gibt es schon mathematische Optimie-rungsmodelle, die von der Energiewirt-schaft tagtäglich eingesetzt werden. Die Entwicklung von neuen Methoden für sehr große oder sehr komplizierte Proble-me, oder beispielsweise zur Planung un-ter Unsicherheit sind spannende Themen-felder, an denen aktuell geforscht wird.

Netzwerke zur mathematischen Optimierung des Öffentlichen Verkehrs


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Arbeitsschwerpunkt Wahrscheinlichkeitstheorie

Was ist spannend an dem Thema?Unser Leben – ein Zufall!? Tatsächlich existiert etwa nach der Quantenphysik ein der Natur innewohnender Zufall: Naturphänomene zeichnen sich dadurch aus, dass wir oftmals weder den Zustand noch die zukünftige Entwicklung von Systemen vollständig kennen. Um solchen Unsicherheiten auch mathematisch Rech-nung zu tragen, braucht man Wahrschein-lichkeitstheorie. Ihre Modelle spielen für die Beschreibung unserer Welt eine große Rolle. Äußerst spannend ist es nun, dass sich diese Zufallsmodelle mathematisch exakt beschreiben lassen, so dass Unge-wissheiten genau erfasst oder abgeschätzt werden können. Zentrale Sätze der Wahr-scheinlichkeitstheorie sagen sogar aus, dass unter bestimmten Bedingungen aus Zufall wieder Gewissheit werden kann!

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Eltern vererben ihre Gene mit gewissen Wahrscheinlichkeiten an ihre Kinder und diese wiederum an ihre Kinder. Wie wahrscheinlich ist eine enge Verwandt-schaft von zwei Individuen mit ähnli-chen Gensequenzen? Wie lassen sich Gene bestimmen, die mit großer Wahr-scheinlichkeit einen selektiven Vorteil oder Nachteil mit sich bringen?Ein größeres Gebiet ist reich an Kupfer-erz. Wie erstellt man mit möglichst we-nigen Probebohrungen eine Karte der wahrscheinlichen Kupferkonzentration zur genaueren Planung einer Mine?Wie kann man die Wahrscheinlichkeiten von extremen Ereignissen, zum Beispiel eines Börsenkrachs, eines Starknieder-schlages oder einer gefährlichen Flut er-rechnen und schätzen und damit Vorher-sagen treffen?

Zufallsmodell einer Kupferkonzentration


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Arbeitsschwerpunkt Mathematische Statistik

Was ist spannend an dem Thema?Mathematische Statistik liefert die fun-dierte Grundlage und Sprache für statis-tische Methoden, die Basiswerkzeuge zur Datenanalyse. Dieses Wissen ist un-abdingbar für die Entwicklung und das tiefere Verständnis von modernen und damit oftmals sehr komplexen Daten-analyse-Verfahren. Techniken der ma-thematischen Statistik stehen in enger Wechselwirkung zu vielen anderen ma-thematischen Gebieten und man kann diese ›live‹ im Einsatz erleben. Eine ma-thematische Reise durch die Welt der Daten.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Wie kann man statistisch die Information messen, die in Daten steckt? Sind Finger-abdrücke wirklich »einmalig«? Wie wahrscheinlich ist es eigentlich, dass zwei Menschen den gleichen Abdruck haben? Wie und wann kann ich extrem hochdimensionale Daten (zum Beispiel aus der Genetik) zu einfachen Größen komprimieren, so dass ich möglichst we-nig dieser Information verliere? Wie ver-wende ich Algorithmen auch statistisch sinnvoll?

Zwei sehr ähnliche Fingerabdrücke schlechter Qualität vom Tatort. Sind sie von der derselben Person? (Aus Datenschutzgründen ist (sind) die Person(en) virtuell, d.h. die Fingerabdrücke wurden in einer Göttinger Bachelorarbeit zur Erzeugung künstlicher Fingerabdrücke kürzlich erfunden.)


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Mathematische Optimierung und Bildverarbeitung

Was ist spannend an diesem Studien-schwerpunkt?Eine physikalische Messung enthält im-mer Fehler, sei es durch äußere Einflüsse oder durch die begrenzte Genauigkeit der Messapparatur. Optimierung und Bildverarbeitung nutzen das physikali-sche Modell hinter der Fehlerentstehung und ermöglichen es so, genauer zu schauen als die Messung erwarten ließe.Speziell die Optimierung ist als Werk-zeug für die Formulierung der mathema-tischen Modelle, die Data Scientists inte-ressieren, und für die Konstruktion von Algorithmen zur Lösung dieser Modelle unersetzlich. Besonders bei der Model-lierung ist kein Standardweg vorhanden und somit immer Einfallsreichtum und Kreativität gefragt!

Was sind typische Fragestellungen in dem Gebiet?Im Gegensatz zu anderen Gebieten der angewandten Mathematik ist Optimie-rung verordnend anstatt deskriptiv. Eine Fragestellung in der Optimierung fängt mit »Wie kann man am besten...« an. Wie kann man am besten Bilder erken-nen? Wie kann man am besten Daten klassifizieren? Wie kann man am besten Information übermitteln? Wie kann man am besten Roboter trainieren und len-ken? Alle diese Fragen werden mit der Optimierung beantwortet. Mit der Frage, »Wie erkennt man eine Lösung einer Op-timierungsaufgabe?« fängt die Mathema-tik erst an.

Probleme der Steuerung und der Bildverar-beitung lassen sich oft durch restringierte Optimierungsaufgaben modellieren. Die Abbildung stellt den Schnitt zweier Mengen dar: die Menge der Rang-1-Matrizen, die in einem affinen Unterraum liegen.

Bekannt ist, dass die Lösung eines Problems in diesem Schnitt liegt. Den Schnitt zu kennen, erleichtert somit das Finden der Lösung.


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Mathematische Statistik

Was ist spannend an diesem Studien-schwerpunkt?Data Science ist ein sehr junges Gebiet, welches sich momentan weltweit for-miert um Antworten auf die Frage, wie wir die kaum endende Datenflut, der wir ausgesetzt sind, bewältigen können. Dies kann auf Basis der Mathematischen Statistik geschehen.Innerhalb dieses Schwerpunkts beschäf-tigen wir uns damit, zu lernen, wie man aus zum Teil riesigen und sehr komple-xen Datenmengen die entscheidenden Informationen herausholen kann. Einge-setzt werden solche Methoden praktisch in jedem Bereich aus Wirtschaft und Wissenschaft, der mit Daten zu tun hat, sei es zur Analyse von Kundenprofilen in Marketingabteilungen großer Unterneh-men, bei der Berechnung von Preisen und Prämien im Finanzsektor, bei der Wettervorhersage, bei der Analyse von Elektrizitätsnetzwerken oder in der phar-mazeutischen Forschung zur zielgerich-teten Entwicklung von Medikamenten.

Was sind typische Fragestellungen in dem Gebiet?Wie überführt man eine Steuerbetrügerin oder einen Steuerbetrüger, welche/r die Bücher »frisiert« hat? Die Gesetzmäßig-keit, die den Ziffern zu Grunde liegt, ist überraschend: Einsen treten zum Bei-spiel viel häufiger auf als Sechsen oder Siebenen. Genaueres wird hier noch nicht verraten – Stoff der ersten Vorle-sung! Wie entwickle ich ein Verfahren, um aufgrund komplexer Informationen (Bilddaten, Erfahrungswerte des Arztes, bisheriger Gesundheitsverlauf) eine möglichst gute Krankheitsdiagnose zu stellen? Wie kann sich ein solches Klas-sifikations-Verfahren durch immer wei-teres Füttern mit Daten selbst verbessern (lernen) und kann ich hierfür mathema-tisch präzise das Risiko angeben?

Algorithmische Zerlegung eines zufälligen Graphen in seine strukturellen Bausteine


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Maschinelles Lernen

Was ist spannend an diesem Studien-schwerpunkt?Maschinelles Lernen ist unglaublich viel-seitig. Die Methoden vereinen auf ele-gante Art und Weise numerische Mathe-matik, Informatik und Statistik, um Daten zu analysieren. Die Lernalgorithmen selbst können in ihrer Grundstruktur sehr einfach sein, zum Beispiel Suchen von einer Geraden, die zwei Punktwolken trennt, oder auch sehr komplex durch geschickte Kombinationen und vielfache Hintereinanderausführungen, zum Bei-spiel in tiefen Neuronale Netzen, mit denen man theoretisch beliebige Funkti-onen approximieren kann. Einige Ver-fahren haben bereits analysierte tiefe Wurzeln in der Theorie und wichtige beweisbare Eigenschaften, andere Ver-fahren basieren zur Zeit noch auf der Nachahmung der Evolution zum Suchen guter Lösungen, und wieder andere ein-fach nur auf einer erstaunlich erfolgrei-chen Heuristik. Durch diese Vielfalt gibt es immer neue Verfahren zu entdecken und die entdeckten besser zu verstehen und so zu verbessern.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Objekterkennung ist eine aktuelle Frage-stellung, die zum Beispiel für selbstfah-rende Autos wichtig ist. Hierbei müssen basierend auf Kamerabildern, Radarda-ten und ähnlichen Sensordaten Ver-kehrsschilder, andere Autos, Fahrräder, Fußgänger, und Hindernisse wie Bäume und Pfeiler erkannt werden. Eine funkti-onierende Objekterkennung ist die Grundlage für jedes selbstfahrende Auto, um Entscheidungen zu treffen, zum Bei-spiel wann beschleunigt, gebremst, und/oder gelenkt wird. Eine weitere typische Fragestellung sieht man mittlerweile in fast allen Online-shops: »Kunden, die diese Produkte kau-fen, interessieren sich auch für …«. Der-artige Empfehlungen basieren auf Assoziationsanalysen, die mit maschi-nellem Lernen durchgeführt werden. Hierdurch können Verkäufer Produkte gezielt basierend auf dem aktuellen Kaufverhalten bewerben.

Automatisch gefundenes Zellskelett in einer adulten Stammzelle


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Angewandte Statistik und Ökonometrie

Was ist spannend an diesem Studien-schwerpunkt?Im Informations-Zeitalter werden Ent-scheidungen in allen Lebensbereichen zunehmend evidenz- und damit datenba-siert getroffen. Die Befähigung, Daten explorativ zu untersuchen, zu analysie-ren, die erzielten Ergebnisse verantwor-tungsvoll zu interpretieren und die mit daten-basierten Entscheidungen verbun-dene Unsicherheit zu quantifizieren wird damit zunehmend zu einer wesentlichen Voraussetzung für die gesellschaftliche Teilhabe. Die Angewandte Statistik ent-wickelt entsprechende Werkzeuge basie-rend auf einer wahrscheinlichkeitstheo-retischen Basis. An der Georg-August- Universität Göttingen liegt dabei ein be-sonderer Schwerpunkt auf der statisti-schen Modellierung, mit deren Hilfe die Zusammenhänge zwischen beobachte-ten Größen über statistische Modelle be-schrieben werden können. Die Ökono-metrie wird charakterisiert durch die Zusammenführung von ökonomischen Theorien mit mathematischen und statis-tischen Methoden, mit deren Hilfe wirt-schaftstheoretische Modelle empirisch überprüft werden können.

Was ist eine typische Fragestellung in diesem Gebiet?Ein großer Reiz der Angewandten Statistik liegt in der großen Breite der Anwendungs-möglichkeiten, beispielsweise Untersu-

chungen zur zunehmenden Polarisierung und Ungleichheit in modernen Gesell-schaften, der Quantifizierung der Effizienz von Gesundheitssystemen, der Modellie-rung des Ausbreitungsverhaltens infektiö-ser Krankheiten, der Analyse der räum-lich-zeitlichen Variation der Biodiversität, der Untersuchung von extremen Wetterer-eignissen oder der Modellierung von Spiel-verläufen der Fußball-Weltmeisterschaft. In der Ökonometrie liegt der Schwerpunkt auf der Modellierung von Wirtschaftsda-ten. Dabei können beispielsweise mit Hilfe von Hochfrequenzdaten Dynamiken in Finanzmärkten analysiert werden, die für das Risikomanagement in Banken und Versicherungen von Bedeutung sind. Dar-über hinaus ermöglichen ökonometrische Modelle den besonderen Eigenschaften von Wirtschaftsdaten, wie beispielsweise den Wechselwirkungen zwischen ma-kroökonomischen Größen, Rechnung zu tragen. In der Ökonometrie spielt insbe-sondere die Erstellung von Prognosen über die zukünftige Entwicklung von Wirt-schaftsgrößen eine wichtige Rolle.

Kartierung des Regenfallrisikos anhand der 100-Jahres-Regenfallmenge (also der Regen- fallmenge, die mit Wahrscheinlichkeit 1% in

einem Jahr überschritten werden wird).


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Nach dem Bachelorstudiengang Ma-thematik (B.Sc.) oder dem Bachelorstu-diengang Mathematical Data Science (B.Sc.) ist ein Masterstudium der Ma-thematik zu empfehlen. Die Universi-tät Göttingen bietet einen forschungs-orientierten Masterstudiengang an, bei dem man zwischen vier Profilen »Allgemein«, »Wirtschaftsmathematik« und »Physik« und »Mathematical Data Science« wählen kann. Der Studien-gang bietet große Wahlfreiheiten. Man hat die Möglichkeit der Spezialisierung in dem Schwerpunkt, den man bereits im Bachelor gewählt hatte, man kann aber genauso gut sein Wissen verbrei-tern und einen anderen Schwerpunkt wählen. Nach dem Masterstudiengang Mathematik hat man in Göttingen zu-dem ausgezeichnete Aussichten auf ei-ne Promotion in Mathematik.Nach dem 2-Fächer-Bachelorstudien-gang mit dem Fach Mathematik im Profil Lehramt (B.A.) muss der Studiengang

Master of Education (M.Ed.) angeschlos-sen werden, um die Berechtigung zum Eintritt in den Vorbereitungsdienst für das Lehramt an Gymnasien zu erhal-ten (sogenanntes Referendariat). Dieser Studiengang setzt einen Schwerpunkt auf Theorien, Methoden und Projekte der empirischen Unterrichts- und Schul-forschung. Eine Besonderheit des Stu-dienangebots liegt daher in der engen Verknüpfung von Lehre und empirisch ausgerichteter Forschung. Je nach Wahl der Veranstaltungen im 2-Fächer-Bachelorstudiengang mit dem Fach Mathematik im Profil studium ge-nerale (B.A.) kann ein Masterstudien-gang in Mathematik oder im zweiten Fach angestrebt werden. Es ist hierbei sehr wichtig, frühzeitig die Zulassungs-bedingungen für den gewünschten Masterstudiengang bei der Veranstal-tungsauswahl im Bachelorstudium zu berücksichtigen.

Wie geht es nach dem Bachelor weiter?

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Mathematikerinnen und Mathematiker können in sehr vielen unterschiedlichen Berufen arbeiten. Arbeitgeber schätzen sie wegen ihrer analytischen Denkwei-se, die es ihnen ermöglicht, Problem-stellungen aus den unterschiedlichsten Bereichen so zu strukturieren und zu reduzieren, dass eine Lösung ermöglicht wird. Typische Arbeitsbereiche sind Banken, Versicherungen, Forschungs- und Entwicklungsabteilungen großer Unternehmen, Software-Unternehmen, Unternehmensberatungen, Hochschu-len und Schulen – aber auch vieles an-dere ist möglich!

Auf den kommenden Seiten stellen sich drei Absolventinnen und Absolventen der Georg-August-Universität Göttingen vor.

Weiterführende Links:Ausführlichere Antworten der drei und Berufsportraits weiterer Absolventinnen und Absolventen aus Göttingen: www.math.uni-goettingen.de/alumni

»Traumjob Mathematik«, ein Artikel über Berufe und Berufsaussichten mit Mathematik: page.math.tu-berlin.de/~mdmv/ archive/17/mdmv-17-1-036.pdf

Berufsportraits auf der Seite der Deut-schen Mathematiker Vereinigung DMV:dmv.mathematik.de/index.php/ studium-und-beruf/berufsportraits

Mathematikerinnen und Mathematiker im Beruf

http://page.math.tu-berlin.de/~mdmv/archive/17/mdmv-17-1-036.pdf

http://page.math.tu-berlin.de/~mdmv/archive/17/mdmv-17-1-036.pdf

http://dmv.mathematik.de/index.php/studium-und-beruf/berufsportraits

http://dmv.mathematik.de/index.php/studium-und-beruf/berufsportraits

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Fünf Fragen an Göttinger Mathematik-Alumni

Bei welchem Unternehmen sind Sie be-schäftigt und in was für einer Position/ in welchem Bereich arbeiten Sie dort? Was sind Ihre Aufgaben?HH: Ich arbeite als Senior Scientist (wis-senschaftlicher Mitarbeiter) bei Philips Research, einem Zentralbereich des Philips Konzerns für produktorientierte Forschung. Innerhalb von Philips Rese-arch bin ich in einer Abteilung angesie-delt, die sich mit medizinischer Bildge-bung und Bildverarbeitung beschäftigt. In dieser Position ist es meine Aufgabe, einerseits technische und wissenschaft-liche Neuerungen neu- oder weiter-zuentwickeln und in potentielle Pro-

dukte zu überführen, und andererseits zukünftige Produkte mit Patenten und wissenschaftlichen Veröffentlichungen abzusichern.SE: Ich arbeite zurzeit am Institut für Optik, Information und Photonik an der Friedrich-Alexander-Universität Er-langen-Nürnberg als wissenschaftliche Mitarbeiterin. Meine Aufgaben sind die Leitung von Projekten, Organisation von Drittmitteln, sowie die Planung und Durchführung von Lehrveranstaltungen und die Betreuung von Studenten.JB: Im Moment bin ich als IT-Projektlei-ter und Consultant bei der Sulzer GmbH in München tätig, einem mittelständi-

Jan Brinkmann (JB) Consultant bei der Sulzer GmbH

Dr. Harald Heese (HH) Senior Scientist bei Philips Research

Dr. Svenja Ettl (SE) Wissenschaftliche Mit-arbeiterin am Institut für Optik, Information und Photonik, an der Fried-rich-Alexander-Universi-tät Erlangen-Nürnberg

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schen IT-Dienstleister mit rund 350 Mit-arbeitern. Dadurch, dass sich die Firma auf die Betreuung und Abwicklung von Projekten in Automobilindustrie und Banken spezialisiert hat, habe ich die Möglichkeit, regelmäßig neue Techno-logien und Aufgaben kennen zu lernen. Zu diesen gehört neben der Beratung auch die Begleitung des kompletten Softwarelifecycle beim Kunden (von Anforderungsanalyse über Konzept und Umsetzung bis zum Betrieb), wobei ein klarer Schwerpunkt auf der Implemen-tierung und Koordination liegt.

Wie haben Sie diese Position erlangt bzw. wie sieht Ihr beruflicher Werde-gang aus?SE: Nach meinem Abschluss in Göttin-gen habe ich ein Jahr am Max-Planck- Institut für Experimentelle Medizin in Göttingen gearbeitet und bin danach zur Promotion im Fachbereich Mathe-matik an die Texas A&M University in den USA gegangen, was ich im Mai 2002 mit einem Ph.D. abschloss. Da-nach habe ich für zwei Jahre als Reser-ach Assistant Professor an der West-Vir-ginia University, USA, gearbeitet, und zwar als Bindeglied zwischen Kernspin-tomographie und Mathematik. Im Mai 2004 kam ich dann nach Deutschland zurück und trat im Folgemonat meine jetzige Stelle an, auf die ich mich von den USA aus beworben hatte.

JB: Nach meinem Diplom habe ich bei der Sulzer GmbH als Programmierer angefangen. Bei der Einstellung wurde mehr Wert auf eine naturwissenschaft-lich fundierte Ausbildung gelegt als auf konkrete Fachkenntnisse. Diese wurden mir im Betrieb beigebracht oder ich ha-be sie mir selbst angeeignet. Nach ca. zwei Jahren sind Beratungsaufgaben so-wie Systembetreuung hinzu gekommen und ein Jahr später die Leitung verschie-dener Projekte.

Inwiefern wenden Sie Ihre im Studium erlernten Fähigkeiten und Fachkenntnis-se im Beruf an?HH: Selbstständiges wissenschaftliches Arbeiten in multidisziplinären Teams, ein breiter technischer, algorithmischer, mathematischer und medizinischer Hintergrund bilden die zentralen Anfor-derungen in meiner Position. Die me-thodisch und inhaltlich hervorragende Ausbildung, die ich während meiner Zeit in Göttingen genossen habe, hat mich maßgeblich für meine derzeitige Position qualifiziert. Analytisches Denken, methodische He-rangehensweise an neue Problemstel-lungen sowie klare, geordnete Darstel-lung bilden im Studium wie in meiner jetzigen Position die Grundlage für er-folgreiches Arbeiten.JB: Meine mathematischen Kenntnisse an sich waren für die berufliche Praxis

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nicht entscheidend, im Gegensatz zu den Fähigkeiten, die man sich durch das Studium implizit aneignet. Unter ande-rem ein gewisses Abstraktionsvermögen und nicht zuletzt eine gewisse Frust-toleranz bei anspruchsvollen Aufgaben, sind für meine Arbeit unerlässlich.

Denken Sie an Ihre Studienzeit in Göt-tingen zurück …HH: Ich habe die acht Jahre in Göt-tingen sehr genossen. Die Atmosphäre der mathematischen Institute mit ihrer großen Vergangenheit hat mich stark geprägt, und auch die überschaubare Stadt mit ihren gemütlichen Cafés und Kneipen war für mich immer ein dicker Pluspunkt.SE: Ich habe mich immer wohl in Göt-tingen gefühlt. Durch die Größe von Göttingen konnte ich ein ausgeweitetes Netzwerk von Kontakten erschließen, wovon ich noch einige, auch internati-onale, Kontakte pflege. Beigetragen ha-ben dazu auch so tolle Studentenpartys

wie die Nikolausparty und das Wohnen in Studentenwohnheimen. JB: Die Arbeit in der Fachschaft war ein wichtiger Teil meiner Zeit in Göttingen sowie die kollegiale Atmosphäre in der Fakultät. Das Wir-Gefühl an der Ma-the (im Gegensatz zu »Studenten gegen Profs«) lässt sich gut mit der Stimmung vergleichen, die ich mir in einer guten Arbeitsatmosphäre wünsche und bei der Sulzer GmbH gefunden habe.

Welche Tipps geben Sie Studierenden und Berufseinsteigern/innen mit auf den Weg?HH: 1. Stellen Sie sich selbst auf die Probe bei der Wahl Ihrer Fachrichtung: Sind Sie von einem Thema oder einer Veranstaltung begeistert, auch wenn Sie kaum etwas verstehen? – Dann haben Sie Ihren Bereich gefunden. 2. Legen Sie Ihre natürliche Scheu ab! – Wer sich traut Fragen zu stellen, oder bei Antworten das Risiko in Kauf nimmt, dass sie auch mal falsch sind, der lernt

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schneller, effizienter und nachhaltiger. Und nur in den seltensten Fällen liegt die Tatsache, dass keine Fragen gestellt werden, daran, dass alle anderen alles verstanden haben.3. Bewahren Sie eine gute Balance zwi-schen ›Wissen‹ und ›Können‹! Im Be-rufseinstieg kann das Studienwissen nur selten eins-zu-eins auf die angestrebte Position abgebildet werden – darüber sind sich auch die Arbeitgeber im Kla-ren. Daher stehen breite und solide ›handwerkliche‹ Fähigkeiten bei der Auswahl von Bewerbern oft im Vorder-grund, auch wenn der Wissensrahmen nur grob zu den Anforderungen passt.

SE: Mein Tipp ist: Seid offen für die verschiedenen Optionen, die Mathema-tik euch bietet. Neben Finanzwirtschaft und Banken gibt es noch viele weitere Einsatzmöglichkeiten von Mathematik, in denen ihr etwas bewirken könnt. Gerade in Forschung und Entwicklung wird der Anteil von MathematikerInnen immer höher. Wenn ihr flexibel bleibt, die Augen offen haltet und Auslandsauf-enthalte wahrnehmt, zum Beispiel mit Erasmus, habt ihr die besten Vorausset-zungen, nach eurem Abschluss etwas Spannendes zu machen.

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Eine Göttinger Besonderheit:Die Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente

Die Sammlung umfasst über 500 Expo-nate, darunter viele Modelle aus Gips, Holz, Karton, Fäden oder Metall. Die meisten Exponate stammen aus der Zeit zwischen 1870 und 1920. Sie geben ei-nen reichhaltigen Einblick in die Mathe-matik dieser Epoche, in der Göttingen zu einem der bedeutendsten mathema-tischen Zentren in der damaligen Welt wurde. Als Beispiel sei die Clebsche Diago-nalfläche (Modell 135) genannt, die von Alfred Clebsch (1833-1872) konstruiert wurde. Sie wird durch eine kubische Gleichung beschrieben und auf ihr be-finden sich wie auf allen glatten kubi-schen Flächen genau 27 Geraden. Die Geraden sind eingezeichnet und bilden eine schöne symmetrische Konfigura-tion. Interessant ist auch die Boysche Fläche (Modelle 296, 297, 373): Werner Boy hat mit dieser Fläche in seiner Dis-sertation die Vermutung seines Doktor-

vaters David Hilbert (1862-1943) wider-legt, dass die projektive Ebene nicht in den 3-dimensionalen Raum eingebettet werden kann. Einige Modelle wurden auch von Studenten konstruiert, wie zum Beispiel die Diskriminantenflä-che der Gleichung 4. Grades (Modelle 62, 63) von Roderich Hartenstein im Rahmen seiner Staatsexamensarbeit. Die Modelle dienten zur Veranschauli-chung abstrakter mathematischer Struk-turen und wurden zu Forschungs- und Lehrzwecken eingesetzt. Diese Idee wird aktuell wiederentdeckt: Das Kon-zept zur Einbeziehung der historisch be-deutsamen mathematischen Sammlung in der Geometrie im Lehramtsstudium hat die Mercator-Stiftung mit der Förde-rung in ihrem »SammLehr«-Programm ausgezeichnet.

www.uni-math.gwdg.de/sammlung/

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Studieren in Göttingen

Göttingen ist eine Stadt der kurzen We-ge: Wohnen, Studieren, Einkaufen, Aus-gehen, sich Erholen oder Sport treiben... alles ist in kurzer Zeit erreichbar.Göttingen ist eine klassische Studieren-denstadt. Mehr als 30.000 Studierende leben hier und geben der Stadt ihr jun-ges Gesicht. Zahlreiche Straßencafés, Kneipen und Bars, Diskotheken, legen-däre WG-Parties oder große Studieren-denpartys laden zu erschwinglichen Preisen zum Verweilen oder Feiern ein.Täglich kann man in einem der Theater, Kinos oder Kulturzentren, in der histori-schen Altstadt sowie in der Stadt- oder

Lokhalle Göttingens Schauspiel, Lesun-gen, Filme, Konzerte, Opern, Musicals oder Führungen erleben. Nicht zuletzt bieten sich zudem Möglichkeiten das kulturelle Leben aktiv mitzugestalten – zum Beispiel beim Studentenwerk oder in Kulturzentren als RegisseurIn, Schau-spielerIn oder SängerIn.

www.studieren-in-goettingen.de

© 2019Georg-August Universität GöttingenFakultät für Mathematik und InformatikBunsenstraße 3/537073 Göttingenwww.math.uni-goettingen.de/studium

Gestaltung: Rothe Grafik, Georgsmarienhütte

Fotos: CYQUEST GmbHArchives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach Mathematisches Institut, Universität Göttingen Institut für numerische und angewandte Mathematik, Universität Göttingen Institut für mathematische Stochastik, Universität Göttingen Nikolaus Umlauf, Universität InnsbruckÖffentlichkeitsarbeit, Universität GöttingenJan Homann (S. 14, made with Mathematica)Sven Wiese (Umschlag)Privat

in Göttingen€¦ · Stochastik, Analysis und Geometrie ge-nauer. Lehramt Mathematik in...

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