Individuell Fördern in Mathematik19.11.2010 Individuelle Förderung im Mathematikunterricht...

Individuell Fördern in Mathematik 19.11.2010 www.wolfram-thom.de

Individuelle Förderung im Mathematikunterricht

1. Einordung und Überblick

2. Kooperatives Lernen

3. Gelenkstellen im Fokus

Think-Pair-Share

Placemat

Training der Sozialkompetenz

Gruppenpuzzle


Wolfram Thom

Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth

Seminarlehrer für Pädagogik

Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen

Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR)

Mitglied im ISB-Arbeitskreis „Individuelle Förderung“


INFÖ-Plattform www.foerdern-individuell.de


Individuelle Förderung im Unterricht

…im engeren Sinne (explizit)

…im weiteren Sinne (implizit)

Einzelnachhilfe durch Lehrkraft

Einzelnachhilfe durch Schülerexperten

Individuell passendes Material (Papier, Computer, …)

…

Verarbeitungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit

Übungsphasen in Einzel-/Partner- oder Gruppenarbeit

Förderung der Selbst- und Methodenkompetenz

Lerntagebuch

…


Ja, aber nicht so häufig.

Ja, regelmäßig jede Woche.

In meinem Matheunterricht gibt es Freiarbeitsphasen

Nein bzw. nur ganz selten.


Ja, etwa einmal pro Halbjahr

Ja, aber nur selten.

Ich setze Lernzirkel ein.

Nein.








…




Lerntagebuch

…



Materialgeleitete Freiarbeit Stationenlernen

Lehrkraft hat (etwas) Zeit für Einzelnachhilfe

- Möglichst wöchentlich (Intensivierungsstunde)

- Viel Übungsmaterial

- 1-3 pro Schuljahr- Erprobte Lernzirkel


Einsatzort Vor allem für Übungs- und Wiederholungsphasen

Was ist frei?

Arbeitsmaterial (Thema, Übungsform, Fach)

Arbeitsplatz Sozialform Arbeitszeit

Was ist nicht frei? eingeschränktes Angebot Pflichtaufgaben Rücksicht auf andere (Lautstärke, Sozialform, Materialknappheit)

Materialgeleitete Freiarbeit


Unregelmäßig

in Übungsphasen nach Bedarf: eine Stunde oder Teilstunde vor Klassenarbeiten zur Wiederholung nach Klassenarbeiten zur Verbesserung bzw. individuellen Übung nach den Ferien

Regelmäßig

regelmäßig in den Intensivierungsstunden regelmäßig 1 - 6 Stunden pro Woche: mehrere Fächer im Stundenpool

Organisationsformen von Freiarbeit


Standard: Aufgabenkarten- schriftlich- aktueller Stoff- prüfungsrelevant- Einzel- oder Partnerarbeit

Ergänzung: Freiarbeitsmaterialien (Lernspiele)- meist mündlich- Kopfrechnen- Wiederholung Grundwissen- Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit (max. 4)

Freiarbeit Mathematik


Aufgabe vorne, Lösung hinten

Gut für Routineaufgaben Gut zum Wiederholen Gut zur Prüfungsvorbereitung Ausführlicher Lösungsweg auf der Rückseite Hohe Schüleraktivität Starke Binnendifferenzierung SchülerInnen arbeiten schriftlich Aufgaben(serie) passend zum Unterrichtsthema Verschiedene Schwierigkeitsgrade Einzel- oder Partnerarbeit

Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)


Aufgabe und Lösung auf getrennten Karten

Immer dann, wenn der Lösungsansatz Nachdenken erfordert: z.B. bei Textaufgaben

Evt. dann, wenn die Lösung mit einem Blick zu erfassen ist (Keine Spannung mehr, auch bei zufälligem Blick auf Lösungsseite)

Weitere Möglichkeiten

Hinweiskarten bei besonders schwierigen Aufgaben (gestufte Hilfe) Allgemeine Hilfekarten („Formelsammlung“, Rezepte) Schülerduden Mathematik, Mathematikbücher anderer Verlage, ...



Woher bekommt man die Aufgabenkarten?

Von CD ausdrucken Selbst erstellen / im Lehrerteam erstellen SchülerInnen erstellen Karten Von MUED e.V. kopieren (www.mued.de)

Über 1000 Unterrichtseinheiten für Mitglieder!









…




Lerntagebuch

…


Individuell passendes Material

Materialgeleitete Freiarbeit mit Selbstdiagnose kombinieren

- Diagnoseabfrage- Beispielaufgaben- Lösungen

- Passende Hinweise auf das Übungs- bzw. Lernmaterial








…




Lerntagebuch

… Kooperatives Lernen


Basiselemente des Kooperativen Lernens

Dreischritt Ich – Du – Wir

Partner- bzw. Gruppenarbeit stark strukturiert

Explizite Schulung der Teamkompetenzen

Erzeugung positiver Abhängigkeit:

„Ich bin dafür verantwortlich, dass alle in meiner Gruppe etwas

lernen“

Dreischritt Ich – Du – Wir


Was sagt Ihnen diese Karikatur?Bitte denken Sie im Stillen darüber nach!

Bitte tauschen Sie Ihre Gedanken mit Ihrem Nachbarn aus!

Bitte teilen Sie uns allen Ihre Gedanken mit!

1min

1min


Think - Pair - Share

S

M

S

Selbst nachdenken

Sich melden und mit dem Plenum austauschen

1 min

Mit Nachbarn austauschen 1 min

Ich

Du

Wir


Think - Pair - Share

Markiert bitte 2-3 Schlüsselwörter des ersten Textabschnitts.

Arbeitet zunächst 1 Minute alleine.

Tauscht euch ½ Minute mit eurem Nachbarn darüber aus.

Anschließend werde ich jemanden aufrufen.

Denkt bitte 1 Minute darüber nach und schreibt euch Stichpunkte auf.

Tauscht euch 1 Minute mit eurem Nachbarn darüber aus.

Anschließend werde ich jemanden aufrufen.

Was wisst ihr über proportionale Zuordnungen?


Didaktischer Ort Vorwissen aktivieren Schwierige Frage beantworten Reflexion über einen Text/Film/... Erarbeitung einer Zusammenfassung

Lerntheoretische Aspekte Dreischritt: Einzelarbeit – Partnerarbeit – Plenum

Aktivierung aller Schüler

Vorgegebene Zeiten beruhigen schwächere Schüler

Partnergespräch gibt Sicherheit

Partnergespräch motiviert

Partnergespräch erhöht Lernerfolg

Varianten Think-Write-Pair-Share

Think-Pair-Square-Share

Methode Think–Pair–Share (S-M-S-Methode)

SSelbst denken

MMit Nachbarn austauschen

SSich melden


Wissen aufnehmen

Wissen wird „übergeben“ Lerner „werden

unterrichtet“ Kopie entspricht Original

Wissen konstruieren

Wissen wird neu konstruiert Lerner sind aktiv Individuell unterschiedliche

Bilder

Was wissen wir über das Lernen?


Kinder sind keine Fässer, die gefüllt, sondern Feuer, die entfacht werden wollen.“

François Rabelais1494 - 1553


Ko-Konstruktion

Instruktion

Was folgt daraus für das Lehren?

Konstruktion

Instruktion

Partnerarbeit

Lehrervortrag

Einzelarbeit

Text, Film, …

Bilder mit anderen abgleichen

Jeder konstruiertseine eigenen Bilder

Sandwich-Struktur


Sandwich-Prinzip

Partnerarbeit

Lehrervortrag

Einzelarbeit

Text, Film, …

Das Sandwich wechselt zwischen

Anleitung und Selbststeuerung

Das Sandwich

• ermöglicht aktive Auseinandersetzung

• bietet thematische Orientierung

• bietet lernstrategische Orientierung


Sandwich-Prinzip

Partnerarbeit

Lehrervortrag

Einzelarbeit

Text, Film, …

Das Sandwich wechselt zwischen

Anleitung und Selbststeuerung

Das Sandwich

• ermöglicht aktive Auseinandersetzung

• bietet thematische Orientierung

• bietet lernstrategische Orientierung

Gelenkstelle

Gelenkstelle

Gelenkstelle

Gelenkstelle

Gelenkstelle

Die Gelenkstellen sind oft entscheidend für den Erfolg!


Partnerarbeit strukturieren

Klare Arbeitsanweisung (schriftlich, Tafel, Overheadfolie)

Klare Zeitvorgabe

Explizite Partnerzuweisung

Zufallspartner


Zufallspartner bestimmen („Große Rochade“)

Tipps:

• Wege aufzeichnen

• „Trockenübung“


Regelmäßiger Zufallssitzplan


Methoden des Kooperativen Lernens

Think-Pair-Share

Placemat


Gruppenpuzzle


Aufgabenstellung Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?Erkläre die Formel möglichst anschaulich.

Einzelarbeit

Methode Placemat (Platzdeckchen)

D C

BA



Einzelarbeit:

Gegenseitiges Lesen


D C

BA


D C

BA


Einzelarbeit

Gegenseitiges Lesen

Gemeinsames Ergebnis finden


Ergebnis


D C

BA


Einzelarbeit

Gegenseitiges Lesen

Gemeinsames Ergebnis finden

Präsentation


Ergebnis


Aufgabe: Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?Erkläre die Formel möglichst anschaulich.

Einzelarbeit: Eigene Überlegungen im eigenen Feld aufschreiben.(deutlich schreiben)

Klingelzeichen

4 min

Gegenseitiges Lesen:

Jeder liest die Überlegungen der anderen Gruppenmitglieder, indem das Papier reihum gedreht wird.

Gemeinsames Ergebnis finden:

Alle zusammen erarbeiten ein Ergebnis, das im Mittelfeld aufgeschrieben wird.Das Mittelfeld wird ausgeschnitten.

Präsentation: Ein (ausgelostes) Gruppenmitglied stellt das Gruppenergebnis dem Plenum vor.


10 min

A ist Schriftführer


Didaktischer Ort

Vorwissen aktivieren Mathematikaufgabe lösen Reflexion über einen Text/Film/... Erarbeitung einer Zusammenfassung

Lerntheoretische Aspekte Dreischritt: Einzelarbeit – Gruppenarbeit - Plenum

Dreischritt wird durch das Placemat visualisiert

Lehrer hört nicht zu / korrigiert nicht gleich / kritisiert nicht gleich

Teambildende Aspekte Zufallsgruppen erhöhen Effektivität

Gemeinsames Papier unterstützt Gruppenarbeit

Zufällige Wahl des präsentierenden Schülers erhöht Verantwortlichkeit


D C

BA


Vorbereitung der Gruppenarbeit im Detail

Pult


Gruppeneinteilung überlegen

SchülerzahlAnzahl

VierergruppenAnzahl

Dreiergruppen

28 7 -

29 5 3

30 6 2

31 7 1

32 8 -


Sitzplan für Placemat überlegen

Pult


Pult

30 Schüler

6 Vierergruppen,

2 Dreiergruppen


Pult

Vierergruppe

1 Stuhl fehlt 1 Stuhl fehlt

Vierergruppe Vierergruppe

Vierergruppe Vierergruppe Vierergruppe

Dreiergruppe Dreiergruppe


Pult

Vierergruppe 3 Vierergruppe 5 Vierergruppe 6

Vierergruppe 2 Vierergruppe 4 Vierergruppe 7

Dreiergruppe 1 Dreiergruppe 8


Einteilung der Gruppen mit Zufallskarten

Jeder Schüler bekommt eine Karte mit

• Auftrag• Placemat-Nummer• Teammitglied

Zufallsgruppen erhöhen EffektivitätKlare Einteilung spart Zeit

Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich.

Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld.

Deine Placemat-Nr.: 2Du bist Teammitglied B

Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich.

Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld.

Deine Placemat-Nr.: 2Du bist Teammitglied B


Methoden des Kooperativen Lernens

Think-Pair-Share

Placemat


Gruppenpuzzle


Training von Sozialkompetenz

Kooperatives Verhalten kannund mussman lernen.


Mikrokompetenzen für gelingende Gruppenarbeit


Ergebnisse mit anderen vergleichen.

Sich auf ein gemeinsames Ergebnis einigen.

Leise sprechen.

Aktiv zuhören.

Konstruktive, nicht verletzende Kritik üben.

Gemeinsam Ergebnisse präsentieren.

Sich gegenseitig loben.

...


Sozialziel: Eine neue Zufallsgruppe bilden



Sozialziel festlegen

Thematisieren: Warum ist diese soziale Fertigkeit wichtig?

Indikatoren bestimmen (T-Chart)

Demonstrieren

Einüben

Reflektieren


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