Integratives Auswertemodell zur Beschreibung des Immobilienmarktes

WISSENSCHAFTLICHE ARBEITEN

DER FACHRICHTUNG VERMESSUNGSWESEN DER UNIVERSITAumlT HANNOVER

ISSN 0174-1454

Nr 251

Integratives Auswertemodell

zur Beschreibung des

Immobilienmarktes

von

Dipl-Ing Wilfried Mann

HANNOVER 2004

SchlagwoumlrterKeywords

Grundstuumlcksbewertung Vergleichswertverfahren Normierung Expertenwissen

Marktrichtwerte Regressionsanalyse partielle Modellaufloumlsung

Zusammenfassung

Das integrative Auswertemodell zur Beschreibung des Immobilienmarktes vershy

knuumlpft das Expertenwissen zum Immobilienmarkt mit den klassischen

mathematisch-statistischen Methoden Hierbei ergaumlnzt die partielle Aufloumlsung

der Regressionsgleichung den iterativen Prozess einer multivariaten Kaufpreisshy

analyse Im Rahmen des Vergleichswertverfahrens unter Beruumlcksichtigung des

Normierungsprinzips finden die Ergebnisse Anwendung bei der Grundstuumlcksshy

bewertung

Summary

The integrative evaluating model for describing the property market links the

knowledge of the market expert with the classic mathematical and statistical

methods Here the partial resolution of the regression equation supports the iteshy

rative process of a multivariate purchase price analysis Within the scope of the

reference value method according to the principle of standardization these reshy

sults are used for the evaluation of real estate values

Vorwort

Die Grundidee dieser Arbeit entstand bei der praktischen Taumltigkeit der Ausshy

wertung der Kaufpreissammlung in der Geschaumlftsstelle des Gutachterausshy

schusses fuumlr Grundstuumlckswerte in der Landeshauptstadt Duumlsseldorf Herr Mann

erkannte dass die Ergebnisse aus den Regressionsanalysen - nach den

klassischen mathematisch-statistischen Methoden durchgefuumlhrt - fuumlr die sachshy

verstaumlndigen Wertgutachter nicht nachvollziehbar waren Wertvolle Marktershy

kenntnisse aus dem Kaufpreismaterial konnten deshalb nicht veroumlffentlicht wershy

den

Der methodische Ansatz zur Problemloumlsung liegt in der partiellen Aufloumlsung der

Regressionsgleichung wobei die Ergebnisse mit Hilfe des Normierungsprinzip

im Rahmen des Vergleichswertverfahrens angewendet werden koumlnnen Hierzu

mussten allerdings die stochastischen Voraussetzungen der Regressionsanalyshy

se unter dem Aspekt der vorliegenden Grundstuumlckskaufpreise neu hinterfragt

werden Herr Mann konnte diese Erkenntnisse durch die Anwendung eines

kommerziellen Programms zur Regressionsanalyse auf die Kaufpreissammlung

verifizieren

Ein weiteres wichtiges Ziel seiner Arbeiten war der Abgleich der mathematischshy

statistischen Ergebnisse mit der Auffassung erfahrener Wertgutachter die er

durch entsprechende Gutachterumfragen ermittelte Die Ergebnisse sollten in

einer Weise bereitgestellt werden die auch einem mit der mathematischen Stashy

tistik weniger vertrauten Gutachter plausibel erscheint Dies ist ihm mit dieser

Arbeit zweifellos gelungen

Ich kann Herrn Mann zu dieser fundierten Arbeit nur gratulieren Ausgehend von

seinen Erkenntnissen sind neue marktkonforme Modelle zur Unterstuumltzung der

klassischen Wertermittlungsmethoden in Folgearbeiten denkbar

Dr-Inghabil Hans Pelzer

Univ-Prof(em) Drsctechnhc DrIngEh

Dank

Herrn Univ-Prof Dr-Ing H Pelzer bin ich sehr dankbar fuumlr die Unterstuumltzung

meiner Ideen die Aufarbeitung meiner Statistik-Kenntnisse und die vielen richshy

tungsweisenden Anregungen und Gespraumlche Diese Betreuung hat sich uumlber

viele Jahre erstreckt da die Arbeit waumlhrend meiner Dienstzeit bei der Stadtvershy

waltung Duumlsseldorf entwickelt und zu Ende gebracht werden musste

Mein Dank gilt auch Herrn Hon-Prof Dr-Ing W Ziegenbein der mir wertvolle

Anregungen gab

Nicht zuletzt bin ich meinen Vorgesetzten in der Duumlsseldorfer Stadtverwaltung

verbunden die mich unterstuumltzt und ermutigt haben die Herren Dipl-Ing M

Zwirnmann Vorsitzender des Gutachterausschusses Dipl-Ing M Houmllzer stellv

Vorsitzender und Dipl-Ing A Stils Geschaumlftsfuumlhrer der Geschaumlftsstelle des

Gutachterausschusses Dies gilt auch fuumlr die Mitglieder des Gutachterausschusshy

ses und alle Mitarbeiter in der Geschaumlftsstelle

Meine groumlszligte Anerkennung gehoumlrt aber meiner Familie meiner Frau Elisabeth

und den Kindern Mirjam Sarai Sonja und Samuel die mir Zeit zu den Studien

an den Wochenenden eingeraumlumt und immer Verstaumlndnis fuumlr meine Situation

aufgebracht haben


Mettmann im Oktober 2003

I Inhaltsverzeichnis

Integratives Auswertemodell zur Beschreibung des Immobilienmarktes

1 Einleitung 1

11 Immobilienmarkt und Wertermittlung 1

12 Zur Anwendung des Vergleichswertverfahrens 3

121 Vergleich aus Kaufpreisen 3

1211 Direkter Vergleich 3

1212 Indirekter Vergleich 4

122 Probleme bei der Anwendung des Vergleichswertverfahrens 7

13 Ziele der Arbeit 10

2 Statistische Grundlagen 12

21 Allgemeine Zusammenhaumlnge 12

22 Regressionsanalyse 14

23 Software-Einsatz 16

231 Einfache deskriptive Statistiken 16

232 Komplexe Analyseverfahren 16

24 Partielle Modellaufloumlsung 18

241 Bedingungen 18

2411 Theoretischer Loumlsungsansatz 19

2412 Praktischer Loumlsungsansatz 20

242 Durchfuumlhrung 21

2421 Aufloumlsung der nominalskalierten Werte 24

2422 Aufloumlsung der ordinalskalierten Werte 25

2423 Darstellung der verhaumlltnisskalierten Werte 26

2424 Ermittlung von Unterschiedswerten 27

2425 Zusammenfassung mit Beispiel 29

3 Integrative Kaufpreisauswertung 33

31 Multivariates Auswerteverfahren 33

311 Auswahl der zu untersuchenden Teilmaumlrkte 34

II Inhaltsverzeichnis

312 Auswahl der abhaumlngigen Einflussgroumlszlige (Zielgroumlszlige) 35

313 Sichten der unabhaumlngigen Einflussgroumlszligen (je Teilmarkt) 35

3131 Auswahl der preisbeeinflussenden Merkmale 36

3132 Sachgerechte Vorabgruppenbildung 37

3133 Datenkontrolle 38

3134 Pruumlfen auf offensichtliche Autokorrelation 39

3135 Definition der Stichprobe 40

3136 Bilden von Dummy-Variablen 41

3137 Schrittweise Regression 42

314 Durchfuumlhrung der Regressionsanalyse 43

3141 Einfache Statistiken 43

3142 Multiple lineare Regression 44

3143 Pruumlfen der Residuen auf Normalverteilung 46

3144 Liste der Criticals (Ausreiszliger) 47

3145 Kontrolle der DatenzuordnungenAutokorrelation 50

3146 Optimierte Regressionsfunktion 52

3147 Ableitung und Verarbeitung partieller Einfluumlsse 52

3148 Regressionsanalyse als Kontrolle 54

3149 Indexermittlung und Regressionsanalyse 56

31410 Iterationen 58

315 Verfahrensuumlbersicht und Zeitaufwand 58

32 Expertenbefragung 61

321 Grundsaumltzliches 61

322 Expertenwissen zum Vergleichswertverfahren 62

3221 Fragestellungen 63

3222 Erkenntnisse 63

323 Befragung zu den Grundstuumlcksteilmaumlrkten 65

324 Auswertung der Frageboumlgen 67

3241 Qualitative Merkmale 67

3242 Quantitative Merkmale 71

3243 Zusammenfassende Beurteilung 74

33 Teilmarktuntersuchungen 77

331 Unbebaute Grundstuumlcke 78

3311 Beschreibung der Variablen 79

3312 Zusammenstellung der Ergebnisse 83

3313 Ergebnisse der funktionalen Zusammenhaumlnge 87

3314 Teilmarkttypische Fragestellungen 90

IIIInhaltsverzeichnis

332 Bebaute Grundstuumlcke 91





333 Wohnungseigentum 106





34 Diskussion der Ergebnisse mit Experten 118

341 Qualitative Merkmale (Menge der Einfluumlsse) 118

3411 Aufbereitung der statistischen Kenngroumlszligen 118

3412 Vergleich Analyse und Expertenmeinung 123

3413 Diskussion der Ergebnisse 126

342 Quantitative Einfluumlsse (Unterschiedsmerkmale) 128

3421 Genauigkeitsmaszlige zum Vergleich 129


4 Zusammenfassung 138

41 Grundsaumltzliche ErkenntnisseSchlussfolgerungen 138

411 Anwendung der partiellen Modellaufloumlsung 138

412 Erkenntnisse aus der Gegenuumlberstellung 142

4121 Erkenntnisse aus dem Qualitaumltsvergleich 142

4122 Erkenntnisse aus dem Quantitaumltsvergleich 145

413 Erkenntnisse fuumlr die Wertermittlung 146

42 Ausblick 148

421 Veroumlffentlichung der Ergebnisse 148

422 Teilmarktuumlbergreifende Auswertungen 149

423 Bodenwertableitung aus bebauten Grundstuumlcken 150

424 Schlussbemerkungen 153

IV Inhaltsverzeichnis

Abkuumlrzungsverzeichnis 155

Darstellungsverzeichnis 156

1 Abbildungen 156

2 Bilder 158

3 Tabellen 159

Literaturverzeichnis 161

Anhang zum Software-Einsatz Anhang 1

1 Einfache deskriptive Statistiken Anhang 2

11 PROC MEANS Anhang 2

12 PROC FREQ Anhang 3

13 PROC UNIVARIATE Anhang 4

2 Komplexe Analyseverfahren Anhang 8

21 PROC REG Anhang 8

211 Allgemeines Verfahren Anhang 8

212 Druckausgabe Anhang 9

2121 Varianzanalyse-Ergebnisdarstellung Anhang 9

2122 Parameterschaumltzungen Anhang 11

213 Statistiken einer Ausgabedatei Anhang 12

22 PROC STEPWISE Anhang 14

23 PROC CORR Anhang 16


1 Einleitung

11 Immobilienmarkt und Wertermittlung

Der Immobilienmarkt als ein Bereich des Wirtschaftslebens ist gepraumlgt durch

Angebot und Nachfrage Somit unterliegt der Grundstuumlcksmarkt ebenfalls den

uumlblichen marktwirtschaftlichen Gesetzen der Preisbildung

Gesamtwirtschaftliche Zusammenhaumlnge werden im Rahmen oumlkonometrischer

Methoden untersucht und liefern wirtschaftswissenschaftliche Erkenntnisse Die

Kombination der drei Wissensgebiete Theorie Mathematik und Statistik laumlsst sich

auch auf den Grundstuumlcksmarkt anwenden

Informationen uumlber die aktuelle Preisbildung auf den oumlrtlichen Immobilienmaumlrkten

bleiben den Marktteilnehmern in der Regel verborgen obwohl groszligraumlumige

marktwirtschaftliche Zusammenhaumlnge wie z B aktuelles Zinsniveau allgemeine

Mietsituation Entwicklung der Lebenshaltungskosten usw durch Pressevershy

oumlffentlichungen bekannt sind Ein Blick in die Immobilienangebote der Tageszeishy

tungen zeigt zwar die Verkaufserwartung auf gibt aber letztlich keinen Hinweis

auf die tatsaumlchlichen Vertrags- und Kaufpreisvereinbarungen

Der deutsche Gesetzgeber hat deshalb im Jahr 1960 mit der Einfuumlhrung des

Bundesbaugesetzes - seit 1986 Baugesetzbuch - u a die unabhaumlngigen Gutshy

achterausschuumlsse eingerichtet (sectsect192-199 BauGB) Diese neutralen Stellen

haben den Auftrag neben den auf Antrag zu erstattenden Gutachten uumlber den

Verkehrswert von bebauten und unbebauten Grundstuumlcken sowie Rechten an

Grundstuumlcken (sect 193 (1) BauGB) den Immobilienmarkt fuumlr die Marktteilnehmer

transparent zu machen

Auf der Basis einer Kaufpreissammlung (sect 195 BauGB) sollen Bodenrichtwerte

und sonstige fuumlr die Wertermittlung erforderliche Daten (sect 193 (3) BauGB) abshy

geleitet werden

Der Gutachterausschuss setzt sich aus ehrenamtlichen sachkundigen und

erfahrenen Gutachtern zusammen versteht sich als Kollegialgremium und bedient

sich einer Geschaumlftsstelle (sect 192 BauGB)

In ihrer Arbeit sind die Gutachterausschuumlsse an die Regelungen der Wertermittshy

lungsverordnung 1988 (WertV 1988) gebunden Sie enthaumllt Grundsaumltze fuumlr die

Verkehrswertermittlung von unbebauten und bebauten Grundstuumlcken die sich als

allgemein anerkannte Wertermittlungslehre im Rechts- und Wirtschaftsleben

2 1 Einleitung

bewaumlhrt haben rdquoKleiberSimonWeyers 1989rsaquo Bei den Wertermittlungsverfahren wird dem Vergleichswertverfahren neben den

Ertrags- und Sachwertverfahren die auf der Basis von Miet- und Bauwerten zum

Verkehrswert fuumlhren eine gleichberechtigte Stellung eingeraumlumt

Die Rechtsprechung fuumlhrt hierzu aus

bdquoDas in den sectsect 13 und 14 WertV 1988 geregelte Vergleichswertverfahren kann

sowohl auf die Verkehrswertermittlung unbebauter als auch bebauter Grundshy

stuumlcke Anwendung finden und zwar allein oder in Kombination mit anderen

Verfahren Hierbei werden nach sect 7 Abs 1 WertV 1988 die Verfahren gleichshy

wertig aufgefuumlhrt und keinem Verfahren Vorrang eingeraumlumt

Die Wahl des Verfahrens unter Beruumlcksichtigung der im gewoumlhnlichen Geschaumlfts

verkehr bestehenden Gepflogenheiten (sect7 Abs 2 WertV 1988) bedeutet dass

man die Maszligstaumlbe anwenden sollte die auch der Verkehr bei Grundstuumlckskaumlufen

anzuwenden pflegtrdquo1

In der Praxis nimmt das Vergleichswertverfahren bei der Wertfindung jedoch eher

eine untergeordnete Rolle ein obwohl es die marktwirtschaftlichen Zusammenshy

haumlnge am besten beschreibt und somit geeignet ist Verkehrswerte unmittelbar

abzuleiten

shy

1 KleiberSimonWeyers 1989 S135 Rn 135 136 und vgl OLG Koumlln Urteil v 2881962 - 9 U 2858 - MDR 1963 411


12 Zur Anwendung des Vergleichswertverfahrens

121 Vergleich aus Kaufpreisen

Der Begriff bdquoVergleichswertverfahrenrdquo besagt dass der Verkehrswert aus dem

Vergleich von Kaufpreisen fuumlr Objekte ermittelt wird die hinsichtlich ihrer preisshy

bestimmenden Merkmale mit dem zu bewertenden Objekt uumlbereinstimmen Die

Wertermittlungsliteratur unterscheidet den direkten oder unmittelbaren und den

indirekten oder mittelbaren Vergleich rdquoPelzer 1978 Reuter 1994rsaquo

1211 Direkter Vergleich

Geht man davon aus dass zu einem zu bewertenden Objekt y mit x Merkmalsshy

auspraumlgungen voumlllig gleiche Objekte bereits n-mal verkauft wurden koumlnnte man

mit einfacher Mittelbildung uumlber den direkten Vergleich zum Verkehrswert komshy

men Dieser eher theoretische Ansatz wird in der Praxis nicht vorkommen da

Grundstuumlcke gleicher Qualitaumlt und bei uumlbereinstimmenden allgemeinen Wertshy

verhaumlltnissen nicht gehandelt werden Der Verkauf eines Objektes uumlber einen

gewissen Zeitraum macht bereits Marktanpassungen notwendig

Da Kaufpreise aber nicht beliebig wie z B Messreihen erzeugt werden koumlnnen

werden immer Vergleichsfaumllle vorliegen die Unterschiede in den x Merkmalsshy

auspraumlgungen aufweisen Den klassischen direkten Vergleich gibt es also nicht

Allerdings wird nach Auswertung der Bewertungsliteratur deutlich dass vom

direkten bzw unmittelbaren Vergleich gesprochen wird wenn n Vergleichsfaumllle

mit Uumlbereinstimmung in den wesentlichen preisbestimmenden Wertmerkmalen shy

das werden dann vielleicht nur 3 bis 10 Faumllle sein - vorliegen In der Regel kann

dann das arithmetische Mittel nach Anpassung wegen Konjunktur und Qualitaumlt

zum Verkehrswert fuumlhren

Erfolgt eine Anpassung eines Vergleichspreises z B uumlber einen Zeitkorrekturfakshy

tor (kz) - aus Preisindizes abgeleitet - und zwei empirische Korrekturfaktoren (k1

und k2) ergibt sich folgender Rechenansatz

Y1 = y1 middot (k1z middot k11 middot k12) Y2 = y2 middot (k2z middot k21 middot k22) Yn = yn middot (knz middot kn1 middot kn2)

4 1 Einleitung

Der Verkehrswert (Y) errechnet sich dann als arithmetisches Mittel zu

Y = 3 Y1 n n

Dieses bdquonochrdquo direkte oder unmittelbare Vergleichswertverfahren ist dann anshy

wendbar wenn aus der Kaufpreissammlung in vergleichbarer Lage und uumlbershy

schaubarem Zeitraum Vergleichsfaumllle selektierbar sind die daruumlber hinaus gleishy

che Qualitaumltsmerkmale wie das Bewertungsobjekt aufweisen Da dies selten der

Fall ist wird das direkte Vergleichswertverfahren kaum eingesetzt

1212 Indirekter Vergleich

Der indirekte Vergleich erfordert es zunaumlchst daruumlber nachzudenken welches

der geeignete Maszligstab fuumlr die Wertermittlung ist

Waumlhrend beim direkten Vergleich durchaus vom Kaufpreis in DM ausgegangen

werden kann sind hier jedoch Maszligstaumlbe zu finden die den Marktgepflogenheiten

entsprechen Zum Beispiel ist es uumlblich bei bebauten Renditegrundstuumlcken vom

Rohertragsvervielfaumlltiger als Vergleichsmaszligstab auszugehen oder bei Eigentumsshy

wohnungen vom Kaufpreis pro Wohnflaumlche

Diese Maszligstaumlbe fuumlhren zu den unterschiedlichsten wertrelevanten Merkmalsshy

auspraumlgungen x Zum Beispiel sind beim Rohertragsvervielfaumlltiger Lage- und

Ausstattungsmerkmale in der Regel keine preisbildenden Merkmale da diese

bereits als Mietniveau den Rohertrag beeinflusst haben Lage und Ausstattungsshy

merkmale sind dagegen im zuvor beschriebenen Maszligstab fuumlr Eigentumswohnunshy

gen als wertbestimmende Auspraumlgungen durchaus zu beruumlcksichtigen

Die Festlegung des Vergleichsmaszligstabes bedingt also die Menge der wertreshy

levanten Auspraumlgungen eines Vergleichsfalles

Die Wertermittlung mit Hilfe des indirekten Vergleichswertverfahrens ist mit dem

so genannten statistischen Preisvergleich verknuumlpft Mit Hilfe von Varianz- bzw

Regressionsanalysen lassen sich Zusammenhaumlnge in einem Modell darstellen

und hieraus Schaumltzwerte fuumlr ein Bewertungsobjekt ableiten Hierbei ist zu beruumlckshy

sichtigen dass die Menge der wertbestimmenden Merkmale auch die Anzahl der

Vergleichsfaumllle bedingt um statistisch fundierte Aussagen treffen zu koumlnnen Je

mehr wertbestimmende Merkmale desto groumlszliger die Stichprobe


Neben dieser indirekten Wertermittlungsmethode koumlnnen die statistischen Analyshy

severfahren auch dazu genutzt werden Unterschiedsauspraumlgungen mit einer

bestimmten Wahrscheinlichkeit abzuschaumltzen Hieraus werden dann sachgerechshy

te Teilmarktgruppierungen erkennbar die zu Tabellenwerken fuumlhren Wenn diese

Grundstrukturen gefunden sind lassen sich durch einfache Mittelbildungen

Orientierungswerte ableiten und jaumlhrlich fortschreiben

Zu diesem indirekten oder mittelbaren Vergleichswertverfahren in Zusammenhang

mit der mathematisch-statistischen Analyse von Kauffaumlllen wurden seit 1970 eine

Vielzahl von Aufsaumltzen veroumlffentlicht

Die nachfolgende Literaturuumlbersicht ist gegliedert nach

sbquo Grundsatz - grundsaumltzliche wissenschaftliche Aufsaumltze zu statistischen

Methoden in der Grundstuumlcksbewertung

sbquo Seminar - Seminare mit Veroumlffentlichungen und

sbquo Anwendung - beispielhafte Anwendungen in den Teilmaumlrkten

Sie wurde entwickelt aus

sbquo der Literaturdokumentation des Gutachterausschusses fuumlr Grundstuumlcks-

werte in der Landeshauptstadt Duumlsseldorf und

sbquo der jaumlhrlichen Uumlbersicht uumlber die Literatur im Vermessungswesen die in

der Regel im Juli-Heft der Zeitschrift fuumlr Vermessungswesen (ZfV) ershy

scheint

Jahre

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

Grundsatz 1 1 - 5 4 5 4 - 6 - 2 1 5 1

Seminar - - - 2 6 - - - - - - - 2 -

Anwendung - - - 5 4 4 2 5 4 3 4 2 1 5

Summe 1 1 0 12 14 9 6 5 10 3 6 3 8 6

Tab 11 Literaturuumlbersicht

6 1 Einleitung

Bild 11 Graphische Darstellung zur Entwicklung der Veroumlffentlichungen

Diese Uumlbersicht zeigt den houmlchsten Kurvenverlauf in den Jahren 1976 bis 79

dann Spitzen in 198687 und 199495

Im Jahr 1976 fand erstmalig ein Kontaktstudium zum Thema bdquoMathematische

Statistik bei der Ermittlung von Grundstuumlckswertenldquo an der Technischen Unishy

versitaumlt Hannover rdquoBruumlckner 1976rsaquo statt das die Grundlagen fuumlr die dann folgenshy

den praktischen Anwendungen legte

Spaumlter im Jahr 1994 wurde auf Anregung der Arbeitsgemeinschaft der Vorsitzenshy

den der Gutachterausschuumlsse in Nordrhein-Westfalen - AGVGA NW - das Semishy

nar bdquoStatistische Methoden in der Grundstuumlckswertermittlungldquo an der Universitaumlt

Bonn angeboten rdquoSchmalgemeier 1995rsaquo Wissenschaftliche Veroumlffentlichungen wie bdquoZur Anwendung multivariater Vershy

fahren der mathematischen Statistik in der Grundstuumlckswertermittlungldquo rdquoZiegenshy

bein 1977rsaquo bdquoEin indirektes Vergleichswertverfahren unter Anwendung statistischer

Methodenldquo rdquoPelzer 1978rsaquo bdquoErfahrungen bei der Praumldiktion von Grundstuumlckswertenldquo

rdquoZiegenbein Hawerk 1978rsaquo bdquoMathematische Modelle zur Analyse von Grundshy

stuumlckswertenldquo rdquoUhde 1982rsaquo bdquoClusteranalytische Methodenldquo rdquoBrauer 1986rsaquo bdquoStatistishy

sche Methoden zur Analyse von Grundstuumlckspreisenldquo rdquoKoch 1987rsaquo um nur einige

zu nennen wurden schwerpunktmaumlszligig in den Jahren 197778 und 198687

erarbeitet

Es wird im Laufe der letzten 25 Jahre deutlich dass nach der Veroumlffentlichung

theoretisch wissenschaftlicher Grundlagen vermehrt praktische Auswertungen in

den oumlrtlichen Immobilienmaumlrkten folgten


In den Wertgutachten der Gutachterausschuumlsse und noch mehr bei den Sachvershy

staumlndigen zeigen die Erfahrungen aus Nordrhein-Westfalen dass in der Praxis

das Vergleichswertverfahren eher selten angewandt wird Ursachen koumlnnen sein

sbquo Eine Merkmalsselektion der Faumllle ist fuumlr den direkten Vergleich nicht moumlgshy

lich da die oumlrtliche Kaufpreissammlung dies nicht hergibt

sbquo Es liegen nicht genuumlgend ausgewertete Vergleichskauffaumllle vor

sbquo Es gibt Unklarheiten bei der Offenlegung von Vergleichspreisen (Schweishy

gepflicht der Sachverstaumlndigen kontra BGH-Urteil2 zur Offenlegung)

sbquo Die Beurteilungskriterien der unterschiedlichen Auspraumlgungen (Werteinshy

fluumlsse) zwischen Bewertungs- und Vergleichsobjekt sind nicht ausreichend

bekannt

122 Probleme bei der Anwendung des Vergleichswertshy

verfahrens

Experten haben in der Regel aufgrund ihrer langjaumlhrigen Erfahrung und ihres

Wissens in einem Fachbereich Informationen erfasst und verinnerlicht Es ist nicht

einfach dieses Expertenwissen so nachzuvollziehen dass man die Systematik

der Gedanken bis zum Ergebnis erkennen kann Trotzdem gilt es zu versuchen

diese Informationen zu gliedern um Muster zu erkennen

In der kognitiven Psychologie spricht man von einem Schablonenabgleich

(template-matching) wenn das Netzhautbild mit den im Gehirn gespeicherten

Mustern zur Deckung gebracht werden kann Stimmen Inputmuster und Schabloshy

nen nicht hinreichend uumlberein scheitert dieser Versuch3

Diese Zusammenhaumlnge werden auch bei der Zerlegung eines Expertenergebshy

nisses in Teilerkenntnisse deutlich Arbeitet der Sachverstaumlndige bei der Ermittshy

lung eines Verkehrswertgutachtens nach Vergleichspreisen wird er die Untershy

schiede von Lage Ausstattung Baujahr usw im Rahmen eines multiplen Abshy

2 BGH Urteil v 1541994 - VZR 28692 - NJW 1994 2899 = EzGuG 1995 und Maser Axel 1995 Bundesverfassungsgericht verlangt genaue Bezeichnung von Vergleichsobjekten

3 Anderson John-R 1989 Kognitive Psychologie S 45ff

8 1 Einleitung

gleichs der Vergleichspreise mit dem Bewertungsobjekt beruumlcksichtigen Aus der

Erfahrung werden partielle Einflussfaktoren die nicht unbedingt quantitativ (z B

in Prozent-Abweichung) vorliegen muumlssen empirisch zum Gesamtergebnis

zusammengefuumlgt

Wenn diese Vorgehensweise durch Literatur Erfahrung Auswertung von Kaufshy

preismaterial sowie Kenntnisse aus dem Immobilienmarkt gestuumltzt und aufgebaut

ist kann der Sachverstaumlndige relativ sicher Verkehrswerte schaumltzen Sind ihm

diese multiplen Strukturen nicht bekannt oder nicht genuumlgend vertieft dann kann

das Vergleichswertverfahren nicht angewandt werden Input und Schablone

decken sich nicht

Praktische Erfahrungen im Gutachterausschuss zeigen dass das Vergleichsshy

wertverfahren bei Eigentumswohnungen (Bezugsgroumlszlige Kaufpreis pro Wohnshy

flaumlche) zunehmend angewandt wird Es fuumlhrt da die bdquoWertschablonenrdquo hinreishy

chend klar sind zu guten Ergebnissen Das gleiche gilt bei der Ableitung eines

Bodenwertes aus Vergleichskaufpreisen bzw aus Bodenrichtwerten Hier ist der

Maszligstab Kaufpreis pro Grundstuumlcksflaumlche seit Jahren als Zielgroumlszlige (abhaumlngige

Variable) unumstritten

Die Umstellung der Bodenwertermittlung auf den Maszligstab Kaufpreis pro Wohn-

Nutzflaumlche abgeleitet aus der zukuumlnftigen realisierbaren Grundstuumlcksnutzung

wuumlrde allerdings bereits eine neue bdquoBewertungsschablonerdquo erforderlich machen

Noch schwieriger ist es sich im Teilmarkt bebauter Grundstuumlcke auf das Vershy

gleichswertverfahren einzulassen Zu viele Einflussgroumlszligen - bodenbezogen

gebaumludebezogen marktspezifisch - sind als multiple Bewertungsschablone zu

erfassen mit Erfahrung zu vertiefen und anzuwenden

rdquoFreise 1993rsaquo schreibt hierzu bdquoDie Regressionsmodelle waren aber wegen

ihres hohen Abstraktionsgrads (weder die Vergleichspreise konnten uumlbersichtlich

dargestellt noch die Zu- und Abschlaumlge fuumlr abweichende Einfluumlsse im Einzelfall

sofort abgelesen werden) praktisch nicht nachvollziehbarrdquo4

Bei der Frage an die Mitglieder des Duumlsseldorfer Gutachterausschusses welche

Merkmale den Kaufpreis bestimmen konnten bei Eigentumswohnungen 50

Ruumlckmeldungen ausgewertet werden Beim Teilmarkt bebauter Grundstuumlcke

waren es zunaumlchst nur ca 15 Nach daraufhin erfolgter ergaumlnzender Erlaumluteshy

rung lag der Eingang bei 45 Somit wird bestaumltigt dass eine Auseinandersetshy

4 Freise Joumlrn 1993 Vergleichswertverfahren fuumlr bebaute Grundstuumlcke S74

9 12 Zur Anwendung des Vergleichswertverfahrens

zung mit konkreten den Kaufpreis praumlgenden Merkmalen fuumlr einen groszligen Teil

der Sachverstaumlndigen noch zu komplex ist

Ein weiteres eher psychologisches Problemfeld ist der haumlufig unausgesprochene

Konflikt zwischen dem Wissen des Sachverstaumlndigen und den Ergebnissen aus

der Kaufpreisanalyse des Mathematikers

Der Gesetzgeber hat bei der Einrichtung der unabhaumlngigen Gutachterausschuumlsse

Sachverstaumlndige und Mitarbeiter der Geschaumlftsstelle die neben der Vorbereitung

der Wertgutachten auch hauptsaumlchlich mit der Fuumlhrung und Auswertung der

Kaufpreissammlung betraut sind bewusst zusammengestellt

Statistiker werden in der Regel bei den Sachverstaumlndigen aufgrund der untershy

schiedlichen Ausbildungs- und Berufserfahrung eher nur mit groszliger Skepsis

akzeptiert Der Volksmund spricht von bdquoGlaube keiner Statistik die du nicht selbst

gefaumllscht hastrdquo und druumlckt damit sein Misstrauen gegenuumlber den fuumlr ihn undurchshy

schaubaren manipulierbaren Statistiken aus

Experten und Statistiker leiten ihre Informationen zwar aus dem gleichen Immobishy

lienmarkt ab da diese aber mit unterschiedlichen Methoden aufbereitet werden

stimmen die bdquovom Markt gepraumlgten Bewertungsschablonenrdquo der Sachverstaumlndishy

gen nicht immer mit den bdquomathematisch-statistischen Bewertungsschablonenrdquo des

Kaufpreissammlers uumlberein

Sind nicht schon wertvolle Marktuntersuchungen der Geschaumlftsstellen vom Gutshy

achterausschuss nicht veroumlffentlicht worden weil die statistischen Ergebnisse fuumlr

die Sachverstaumlndigen nicht nachvollziehbar waren

Diese Erfahrungen zeigen dass der Wunsch des Gesetzgebers dem Vergleichsshy

wertverfahren einen bevorzugten Platz neben den klassischen Bewertungsshy

verfahren (Sach- und Ertragswertverfahren) einzuraumlumen noch nicht erfuumlllt ist

Diese bdquoBewertungsschablonerdquo ist noch nicht weit genug entwickelt

10 2 Statistische Grundlagen

13 Ziele der Arbeit

Bei der statistischen Auswertung der Kaufpreissammlung sollen sich Ergebnisse

zeigen die von den Experten nachvollzogen und auch beurteilt werden koumlnnen

Es duumlrfen demnach keine abstrakten mathematischen Formeln (Funktion aus

einem mathematisch-statistischen Modellansatz) das Endergebnis sein

Einfache Zu- und Abschlaumlge fuumlr abweichende Einfluumlsse im Einzelfall sollten

deutlich werden um z B den Wert eines Kauffalles auf ein fiktives lagetypisches

Grundstuumlck zuruumlckzufuumlhren Dieser so genannte Normierungsvorgang ist bei

unbebauten Grundstuumlcken zur Bodenrichtwertableitung ein bereits praktiziertes

Verfahren Zweidimensionale funktionale Zusammenhaumlnge wie Abhaumlngigkeiten

des Kaufpreises von der Geschossflaumlchenzahl (GFZ) sind ebenfalls in ihrem

Kurvenverlauf fuumlr den Sachverstaumlndigen auf Plausibilitaumlt pruumlfbar

Wie koumlnnen diese fuumlr den Experten nachvollziehbaren Ergebnisse erreicht wershy

den

Auf der Basis von multiplen linearen Regressionsanalysen werden oumlkonometrishy

sche Modelle abgeleitet wobei die gefundenen Regressionsgleichungen (Modelshy

le) dann weiter partiell in Teilschritten aufgeloumlst werden

Mit Hilfe dieser partiellen Modellaufloumlsung lassen sich die bisher uumlberwiegend

empirisch gefundenen Umrechnungsfaktoren uumlberpruumlfen und exakter quantifizieshy

ren Das fuumlr den unbebauten Teilmarkt bereits praktizierte Normierungsmodell bei

der Bodenrichtwertermittlung laumlsst sich schlieszliglich auch auf bebaute Grundstuumlcke

und Eigentumswohnungen uumlbertragen und anwenden

Es ist im Rahmen des Vergleichswertverfahrens das Ziel vom indirekten

Vergleich zum direkten Vergleich zu kommen also multiple Verfahren auf

einfache Mittelwertvergleiche zuruumlckzufuumlhren

Die partielle Modellaufloumlsung zeigt daruumlber hinaus Perspektiven auf wie teilmarktshy

uumlbergreifende Aussagen moumlglich gemacht werden koumlnnen Dies ist besonders bei

der bdquoVerknappungrdquo der unbebauten Grundstuumlcke notwendig und liefert einen

geeigneten Beitrag zur Thematik bdquoAbleitung des Bodenwertes aus dem bebauten

Grundstuumlckrdquo

11 13 Ziele der Arbeit

Ein weiteres Ziel dieser Arbeit ist es an dem Miteinander zwischen den marktershy

fahrenen Sachverstaumlndigen und den eher mathematisch - statistisch denkenden

Kaufpreisauswertern positiv mitzuwirken

Die folgenden Untersuchungsergebnisse der Teilmaumlrkte unbebauter und bebauter

Grundstuumlcke sowie Wohnungseigentum sollen den Experten die Annahme neuer

marktgerechter bdquoBewertungsschablonenrdquo erleichtern Dies wird gelingen wenn die

Sachverstaumlndigen fruumlhzeitig in den mathematisch-statistischen Auswerteprozess

mit eingebunden werden


2 Statistische Grundlagen

21 Allgemeine Zusammenhaumlnge

In der Einleitung wurde kurz dargestellt dass der Grundstuumlcksmarkt oumlkonoshy

mischen Gesetzen folgt Eine Analyse der marktwirtschaftlichen Zusammenhaumlnge

erfolgt im Rahmen der wissenschaftlichen Disziplin der Oumlkonometrie Sie bedient

sich der mathematischen Statistik Oumlkonometrische Modellansaumltze lassen sich

ebenfalls fuumlr den Immobilienmarkt im Rahmen der Auswertung der Kaufpreisshy

sammlung aufstellen Deskriptive einfache Mittelwertvergleiche Varianzanalyshy

sen multiple Regressionen bis hin zu Clusteranalysen wurden in der Fachliteratur

bereits vorgestellt und diskutiert

Es sei an dieser Stelle kurz auf statistische Grundzusammenhaumlnge hingewiesen

Von einer endlichen Stichprobe (deskriptive Statistik) kann mit Hilfe der Wahrshy

scheinlichkeitslehre auf die Gesamtheit geschlossen werden (Inferenz- oder

Schlieszligende Statistik) Dieser Teil der Statistik befasst sich mit der Uumlberpruumlfung

von Hypothesen Moderne Analyseverfahren die z B die Software-Hersteller

SPSS5 SAS6 oder PS-Explore7 anbieten bringen die Ergebnisse so aufbereitet

dass dem Fachmann deskriptive Statistiken auf der Basis bestimmter Hypothesen

fertig angeboten werden

Diese sehr komfortablen in der Regel auch visualisierten graphisch optimal

aufbereiteten Ausgaben verleiten den Anwender dazu das Verbot des Ruumlckshy

schlusses auf den Einzelfall auszliger Acht zu lassen

Es bleibt zweifelhaft ob eine mittels multipler Regression gefundene mathematishy

sche Gleichung im empirischen Bewertungsfall unmittelbar zum Verkehrswert8

fuumlhrt In Kapitel 413 (Erkenntnisse fuumlr die Wertermittlung) wird noch eingehend

darauf eingegangen

5 SPSS (Statistik-Programm-System fuumlr Sozialwissenschaften) SPSS GmbH Software Rosenheimer Str 30 81669 Muumlnchen

6 SAS (Strategisches Anwendungs-System oder Statistical Analysis System) SAS-Institute GmbH In der Neckarhelle 162 69118 Heidelberg

7 PS-Explore (System zur Explorativen Datenanalyse) VGSPS mbH Postfach 330136 53203 Bonn

8 Zur Verkehrswertdefinition vgl GerardyMoumlckelTroff 1999 123 1-24

13 21 Allgemeine Zusammenhaumlnge

Kaufpreise entstehen nicht als bdquoMessreihenrdquo sondern sind Marktgroumlszligen die

neben sachlichen Komponenten auch subjektive gefuumlhlsbetonte Einfluumlsse beshy

inhalten Ein Interessent ist z B in einem bestimmten Stadtteil geboren und kann

jetzt in diesem Bezirk eine Eigentumswohnung erwerben Diese bdquopersoumlnliche

Geschichterdquo hat Einfluss auf die Preisgestaltung ohne dass man hier bereits

von bdquoungewoumlhnlichen oder persoumlnlichen Verhaumlltnissenrdquo (Verkehrswertdefinition8)

sprechen wuumlrde

Die Geschaumlftsstellen registrieren in der Regel ADV-gestuumltzt durchaus eine

Vielzahl sachlicher Komponenten wie preisbildende objektbeschreibende und

bewertungstechnische Merkmale Solche emotionalen Einfluumlsse sind aber in der

Regel bei der Kaufpreisauswertung des Einzelfalles nicht erkenn- und erfassbar

Es sollten deshalb bei aller Akribie in der Anwendung der mathematisch-statistishy

schen Auswertemethoden die durchaus unterschiedlichen Meinungen zu den

stochastischen Eigenschaften von Kaufpreisen in Erinnerung bleiben rdquoReuter

1994rsaquo


22 Regressionsanalyse

Das bdquoklassische Auswerteverfahrenrdquo fuumlr die Kaufpreissammlung ist die Regresshy

sionsanalyse (Gauszlig-Markov-Modell) bzw die Kovarianzanalyse rdquoKoch 1997

Bortz 19939rsaquo Die meisten Veroumlffentlichungen zu diesem Themenkreis arbeiten mit

diesem bdquoHandwerkszeugrdquo wie die aktuellen Veroumlffentlichungen von rdquoSchmalshy

gemeier 1995 MuumlrleBoumlser 1997rsaquo und z B der Marktbericht Neuss10 deutlich

machen

Es ist die Aufgabe zu loumlsen die verschiedenen Einflussgroumlszligen die mehr oder

weniger den Kaufpreis beeinflussen qualitativ und auch quantitativ zu bestimmen

Grundsaumltzlich ist die gefundene Regressionsfunktion den gegebenen Kaufpreisen

moumlglichst gut anzunaumlhern Hierbei gilt dass die Quadratsumme der Abweichunshy

gen (Residuen) zum Minimum werden soll

Ein multiples lineares Regressionsmodell wird gewoumlhnlich in folgender Form

geschrieben

Y = szlig0 + szlig1X1 + szlig2X2 + szlig3X3 + szlig4X4 + szligkXk + ε Gleichung ( Gl 1 )

hierbei ist Y abhaumlngige Variable Xi unabhaumlngige Variablen (Regressoren) k Anzahl der unabhaumlngigen Variablen szlig0 Achsenabschnitt (Intercept Parameter) szligi Parameter der unabhaumlngigen Variablen ε Abweichung (Residuum)

Der F-Test11 in der Regressionsanalyse testet die Hypothese dass alle oder

einige Parameter gleich 0 sind d h

Nullhypothese H0 szlig1 = szlig2 = szlig3 = = szligk = 0 oder Alternativhypothese HA szlig1 hellip 0 oder szlig2 hellip 0 oder szligk hellip 0

9 Bortz Juumlrgen 1993 spricht von einem robusten Verfahren das nur dann kontraindishy ziert ist wenn die Innerhalb-Regressionen heterogen die Stichproben ungleichgroszlig

und die Residuen nicht normalverteilt sind (S 340) 10 Gutachterausschuss fuumlr Grundstuumlckswerte in der Stadt Neuss 1998 11 Basis fuumlr den F-Test ist die F-Verteilung von Fisher 1924 eingefuumlhrt

15 22 Regressionsanalyse

Zu beachten ist ferner dass die unabhaumlngigen Variablen (Einflussgroumlszligen oder

Praumldiktoren) in der Regel verschiedenartigen Messstrukturen -Skalen entnomshy

men wurden

- Verhaumlltnisskala (Gleichheit von Verhaumlltnissen) wie Flaumlchen - Intervallskala (Gleichheit von Differenzen) wie Jahrgang - Ordinalskala (Groumlszliger-Kleiner-Relationen) wie Wohnlagen - Nominalskala (GleichheitVerschiedenheit) wie Denkmalschutz

Die Verarbeitungsmoumlglichkeiten dieser unterschiedlichen Skalen d h welche

mathematischen Operationen mit den Messwerten zulaumlssig sind ist von der Art

der Skala bzw deren Repraumlsentationsanspruch abhaumlngig rdquoBortz 1993rsaquo Die klassischen Regressionsanalysen gehen davon aus dass nicht verhaumlltnisshy

skalierte Einflussgroumlszligen in so genannte Dummy-Variable (Ja-Nein-Schein-Variashy

ble) aufgeloumlst werden muumlssen um eindeutige Rechengroumlszligen zu erzeugen rdquoZieshy

genbein 1976rsaquo Neuere Statistik-Software-Produkte bieten Verfahren (Kovarianzanalysen) an die

diese Umformungen nicht benoumltigen um zu korrekten Ergebnissen zu kommen

Hierbei sollte allerdings auf eine sachgerechte innere Reihenfolge der Intervall-

ordinalskalierten Einflussgroumlszligen geachtet werden Gegebenenfalls sollte ein Umshy

codieren erfolgen um die Ergebnisse zu optimieren rdquoJakoby 1997rsaquo Ein Beispiel Wurde die Stadtteilzuordnung nach Gesichtspunkten der Stadtshy

entwicklung festgelegt erscheint eine neue aufsteigende Ordnung nach Preisnishy

veau fuumlr die Kaufpreisanalyse sinnvoll

Die Entscheidung fuumlr das hier weiter verwendete mathematisch-statistische

Verfahren der Regressionsanalyse mit bdquoDummy-Umformungrdquo liegt begruumlndet in

den Zielen dieser Arbeit

sbquo Ermittlung nachvollziehbarer Ergebnisse fuumlr Sachverstaumlndige aus

linearen statistischen Modellansaumltzen

Der Einsatz dieses klassischen Auswerteverfahrens bewirkt dass sich der Statishy

stiker bei der manuellen Bildung der Dummy-Variablen intensiv und sachvershy

staumlndig mit den Einflussgroumlszligen auseinander setzen muss Weiter koumlnnen alle

Software-Produkte zum Einsatz kommen die Regressionsanalysen anbieten


23 Software-Einsatz

Die folgenden Auswertungen basieren auf der Kaufpreissammlung des Gutachtershy

ausschusses fuumlr Grundstuumlckswerte in der Landeshauptstadt Duumlsseldorf Die

Geschaumlftsstelle setzt bedingt durch die ADV-Konfiguration innerhalb der Stadtshy

verwaltung das Software-Produkt SAS als Host-Version (609) ein Da SAS als

Strategisches Anwendungs-System konzipiert ist wurden alle hier folgenden

Verfahrensablaumlufe ADV-gerecht unterstuumltzt und so aufbereitet dass das System

bei wiederkehrenden Analysen die zuletzt untersuchten Modellansaumltze erinnert

und wieder zur Verfuumlgung stellt

Das SAS-System ist so konzipiert dass aus verschiedenen Modulen heraus

Prozeduren aufgerufen werden die dann vielfaumlltige Loumlsungsmoumlglichkeiten im

Rahmen der mathematischen Statistik anbieten

Fuumlr die weiteren praktischen Untersuchungen wurden folgende Prozeduren

ausgewaumlhlt

231 Einfache deskriptive Statistiken

sbquo Die Prozedur MEANS berechnet univariate deskriptive statistische Kenn-

werte wie Mittelwerte Standardabweichung relative Abweichungen Abshy

weichungen des Mittels Minimum Maximum u a

sbquo Die Prozedur FREQ fuumlhrt Haumlufigkeitsauswertungen durch wie Haumlufigkeit

einer Auspraumlgung kumulierte Haumlufigkeit u a

sbquo Die Prozedur UNIVARIATE berechnet univariate deskriptive statistische

Kennwerte fuumlr numerische Variablen z B zur Pruumlfung auf Normalverteishy

lung

232 Komplexe Analyseverfahren

sbquo Die Prozedur REG liefert Parameterschaumltzungen nach der Methode der

kleinsten Quadrate fuumlr lineare Regressionsmodelle und kann u a

- Parameterschaumltzungen in einer SAS-Datei abspeichern

- praumldizierte Werte Residuen und Konfidenzintervalle ausdrucken oder

in einer SAS-Datei abspeichern

17 23 Software-Einsatz

- Einfluss-Statistiken berechnen und Diagnosehinweise zur (Multi-) Kollishy

aritaumlt liefern und

- lineare und multivariate Hypothesen testen

sbquo Die Prozedur STEPWISE liefert schrittweise Regressionen In einem

sukzessiven Prozess wird eine optimale Kombination von unabhaumlngigen

Variablen gesucht

sbquo Die Prozedur CORR liefert Maszlige fuumlr den Zusammenhang (Korrelation)

zwischen je zwei Variablen

Diese teilweise recht komplexen Prozeduren wurden jeweils in den Standardeinshy

stellungen genutzt mit der Begruumlndung

sbquo Minimieren der Rechnerzeiten SAS arbeitet bei konventionellen Regresshy

sionen sehr effizient bei der Verwendung von Optionen kann dagegen die

benoumltigte Rechenzeit um ein Mehrfaches ansteigen

sbquo Die Auswertung der Kaufpreissammlung kann als Standardproblem der

mathematischen Statistik aufgefasst werden deshalb reichen die typischen

SAS-Ergebnisausgaben fuumlr die Beurteilung der Kriterien aus und

sbquo um einem Anwender der nicht die SAS-Software zur Verfuumlgung hat den

Zugang zu seinem eigenen Verfahren zu erleichtern

Weitere Erlaumluterungen und Formeln zu den verwendeten Prozeduren finden sich

im Anhang

Die statistischen Verfahren sind im Duumlsseldorfer Expertensystem zur Fuumlhrung der

Kaufpreissammlung und Gutachtenbearbeitung integriert In dem Aufsatz bdquoAutoshy

matisierung von Fuumlhrung und Auswertung der Kaufpreissammlungrdquo rdquoDietrich

Houmlhn 1998rsaquo werden die Ergebnisse der Arbeitsgruppe die aktuelle Programmshy

systeme in NRW verglichen und beurteilt hat wiedergegeben12

12 DietrichHoumlhn 1998 Untersuchungsergebnis S 70-71


24 Partielle Modellaufloumlsung

In der Praxis werden Kaufpreisanalysen mit einer Regressionsgleichung Vershy

trauensbereichen und anderen statistischen Kenngroumlszligen einem Sachverstaumlnshy

digen nicht transparent Er kann diese Zahlen mit seinem bdquoBewertungsmusterrdquo

nicht vergleichen Deshalb muss das Ergebnis aus einer Kovarianz-Regressionsshy

analyse (Modellansatz) aufgeschluumlsselt und sachverstaumlndig uumlberpruumlfbar gemacht

werden Dies geschieht durch eine partielle Modellaufloumlsung

241 Bedingungen

Hierzu muss zunaumlchst eine einfache Regressionsgleichung erster Ordnung

vorliegen Die tatsaumlchlichen wahren Abhaumlngigkeiten zwischen der Zielgroumlszlige und

den Einflussgroumlszligen sind aber haumlufig nichtlinearer Art

Um ein optimales stochastisches Modell zu finden das Vorhersagen fuumlr den

Kaufpreis mit einer bestimmten statistischen Wahrscheinlichkeit erlaubt wird

allgemein darauf geachtet dass alle Variablen zunaumlchst so umgeformt werden

dass diese der Normalverteilung genuumlgen rdquoZiegenbein 1978 Kertscher 1986rsaquo Zum Beispiel liegen bei Kaufpreisen in der Regel logarithmische Verteilungen vor

da vereinzelte hohe Preise realistisch sind nach unten aber eine staumlrkere Abshy

grenzung erkennbar ist Eine Umformung in Normalverteilung die auch fuumlr die

wertbildenden Merkmale (unabhaumlngigen Variablen) durchgefuumlhrt werden kann

koumlnnte in Anlehnung an die Schreibweise der Gleichung 1 zu einem Modell

folgender Gestalt fuumlhren

Y02 03 (Kaufpreis) = szlig0 + szlig1 X1(Kaufzeitpunkt) + szlig2 X2 (GFZ) + ε ( Gl 2 )

Diese Schaumltzfunktion ist aber fuumlr eine sachverstaumlndig nachvollziehbare Intershy

pretation ungeeignet Eine Transformation der abhaumlngigen unabhaumlngigen Vari

ablen ist also nicht erwuumlnscht

Diese Umformung ist auch explizit im rein mathematischen Modell zur Ermittlung

der Regressionskoeffizienten nicht zwingend notwendig da hier in erster Linie die

Bedingung der Residuen-Minimierung nach der bdquoKleinste-Quadrate-Methodeldquo zu

shy

19 24 Partielle Modellaufloumlsung

erfuumlllen ist

Um ohne Umformung dennoch statistische Hypothesen-Tests zur Guumlte des

gefundenen Regressionsmodells wie t-Test13 zur Uumlberpruumlfung der Parametershy

schaumltzung und F-Test zur Uumlberpruumlfung der Anpassung des Gesamtmodells

durchfuumlhren zu koumlnnen bieten sich zwei Loumlsungen an

2411 Theoretischer Loumlsungsansatz

Eine Normalverteilung kann angenommen werden wenn die Anzahl der Ausshy

praumlgungen einer Beobachtung also die Menge der unabhaumlngigen Variablen (X)

groszlig ist Die Guumlte der Naumlherung waumlchst mit dem Ansteigen des Stichprobenshy

umfangs Die Stichprobe ist dann nach dem bdquoZentralen Grenzwert-Theoremldquo

(Zentraler Grenzwertsatz) normalverteilt

Das bedeutet also dass fuumlr die Analyse eine groszlige Stichprobe nach Menge und

Umfang noumltig ist Bedingt durch die idR schlechte Personalsituation der Geshy

schaumlftsstellen im Lande ist dies kaum realisierbar Ein Ausweg ergibt sich durch

sbquo eine globalere Teilmarktbegrenzung mit relativ vielen Einflussgroumlszligen (X)

sbquo und die Auswahl eines groszligen Auswertezeitraumes von zum Beispiel 15

Jahren

Bei der durchzufuumlhrenden Modellierung der ordinal- und nominalskalierten Ausshy

praumlgungen mit DUMMY-Variablen kann davon ausgegangen werden dass der

jeweilige Mittelwert die beste Schaumltzung nach den Kriterien der kleinsten Quadrashy14te darstellt rdquoBortz 1993rsaquo

13 Die t-Verteilung basierend auf der Normalverteilung wurde im Jahr 1908 von Gosset als bdquot-Verteilung nach Student ldquo eingefuumlhrt

14 Bortz Juumlrgen 1993 Kapitel 14 Das allgemeine lineare Modell zur Codierung nominaler Variablen S 452


Ein Umcodieren kann durchaus ebenfalls bei verhaumlltnis- bzw intervallskalierten

unabhaumlngigen Variablen sachverstaumlndig eingesetzt werden Durch die Bildung

von Gruppen z B fuumlr Wohnungsgroumlszligen - bis 40 m2 41-100 m2 uumlber 100 m2 -

koumlnnte ein Informationsverlust (nicht exakt nachgebildeter funktionaler Zusamshy

menhang) entstehen Es wuumlrde aber zusaumltzlich die Menge der Einflussgroumlszligen

erhoumlht und somit ein positiver Effekt auf das Regressionsmodell ausgeuumlbt

Hierzu sei ergaumlnzend angemerkt dass die Verteilung ungruppierter Daten nicht

normalverteilt die der gruppierten Daten der gleichen Stichprobe aber durchaus

den Kriterien der Normalverteilung naumlher kommen kann Dies zeigen die folgenshy

den Histogramme von Grundstuumlcksflaumlchen unbebauter Einfamilienhaus-Grundshy

stuumlcke bei unterschiedlicher Gruppierung

Bild 22 Histogramm Verteilung der Bild 23 Histogramm Verteilung der Grundstuumlcksflaumlche bei 25 Gruppen Grundstuumlcksflaumlche bei 5 Gruppen

2412 Praktischer Loumlsungsansatz

Wenn Menge und Umfang der Stichprobe ausgewaumlhlt sind und ein Regressionsshy

modell gefunden ist bieten die ausgewerteten Ergebnisse der Analyse weitere

praktische Loumlsungen zur Erklaumlrung an

sbquo Die Parameter der unabhaumlngigen Variablen (Regressoren) sind nach

Vorzeichen und Groumlszlige nachvollziehbar und plausibel

Die Gliederung der Ausgaben-Liste der SAS-Prozedur REG unterstuumltzt

diese erste sachverstaumlndige Abschaumltzung (vgl Abb 36)


sbquo Die Residuen sind normalverteilt

Dies laumlsst sich unmittelbar im Rahmen des Analyseverfahrens mit der

SAS-Prozedur UNIVARIATE mit einem bdquoBox-and-Whisker-Plotrdquo darstellen

wobei in der Regel die optische Pruumlfung ausreicht (vgl Abb 37)

Im naumlchsten Kapitel (242) wird beschrieben wie die Regressionsgleichung

weiter aufgeloumlst werden kann Die Ergebnisse dieser bdquopartiellen Modellaufloumlsungrdquo

koumlnnen als Korrekturwerte (Prinzip der Normierung) in das untersuchte Variat

eingebracht werden Diese nun korrigierte Stichprobe wird die Frage nach der

Ergebnissicherheit (ohne exakt vorliegende Normalverteilung des Ursprungsshy

variates) positiv beantworten wenn

sbquo Die korrigierte (normierte) abhaumlngige Variable normalverteilt ist

Diese Forderung war zunaumlchst im Rahmen der Regressionsanalyse nicht

zu pruumlfen obwohl die Darstellung der Verteilung der Praumldiktoren (vorhershy

gesagte abhaumlngige Variable) erste Anhaltpunkte lieferte

sbquo Das korrigierte Variat keine signifikanten Modell-Variationen mehr auf-weist

(R2 0)15

242 Durchfuumlhrung

Um zur Transparenz und Nachvollziehbarkeit der Ergebnisse aus der multiplen

linearen Regressionsanalyse (Regressionsgleichung) beizutragen wird das Ershy

gebnis aus Gleichung 1 weiter aufgeloumlst Zuvor sollte das Regressionsmodell mit

bester Anpassung und plausiblen Ergebnissen entwickelt sein

Unter Beachtung der Skalierung der unabhaumlngigen Variablen ergeben sich folgenshy

de Rechenschritte

15 R2 Bestimmtheitsmaszlig als Maszlig zur Beurteilung der Anpassungsguumlte eines linearen Modells mit dem Wertebereich zwischen 0 und 1 Die 0 weist darauf hin dass es keine Korrelation zwischen der unabhaumlngigen und den abhaumlngigen Variablen gibt die 1 auf vollstaumlndige Erklaumlrung des Kaufpreises durch die Einshy

flussgroumlszligen


Aus Gleichung 1 abgeleitet wobei die jetzige Schreibweise die Parameterschaumltshy

zungen meint die den Bedingungen der Regressionsanalyse unterworfen wurden

ergibt sich

igrave = szlig0 + szlig1X1 + szlig2X2 + szlig3X3 + szlig4X4 + + szligkXk ( Gl 3 )

Die X12 k koumlnnen den unterschiedlichsten Skalen zugeordnet sein Deshalb wird

Gleichung 3 nach der Skalierung geordnet und mit neuer Schreibweise wie folgt

weiter aufgeloumlst Hierzu werden die Buchstaben

v fuumlr verhaumlltnisskalierte o fuumlr ordinalskalierte und n fuumlr nominalskalierte

Auspraumlgungen der unabhaumlngigen Variablen (X) eingefuumlhrt

igrave = szlig0 + vszlig1 middot vX1 + vszlig2 middot vX2 + + vszligu middot vXu

+ oszlig1 middot oX1 + oszlig2 middot oX2 + + oszligp middot oXp

+ nszlig1 middot nX1 + nszlig2 middot nX2 + + nszligm middot nXm ( Gl 4 )

Hierbei ist u Anzahl aller verhaumlltnisskalierten Variablen p Anzahl aller ordinalskalierten Variablen m Anzahl aller nominalskalierten Variablen

Verhaumlltnisskalierte Variablen koumlnnen als Exponentialfunktion (Y = aX) durchaus

die beste Modellanpassung liefern Im linearen Regressionsmodell kann eine

optimale Anpassung auch durch ein Polynom (Y = X + X2 + X3 + ) erfolgen

Somit koumlnnen sich zusammengehoumlrige Gruppen im Regressionsansatz befinden

die nur einen Werteinfluss beschreiben

Beispiel Y( Kaufpreis ) = szlig0 + X( GFZ ) + X2 ( GFZ )

Eine vergleichbare Gruppenzuordnung findet sich bei den ordinalskalierten Variashy

blen die jeweils DUMMY-codiert sind

Beispiel Y( Kaufpreis ) = szlig0 + X( D_Wolage 1 ) + X( D_Wolage 2 ) + X( D_Wolage 3 ) +

Diese Zusammenhaumlnge sind bei der Aufloumlsung zu beruumlcksichtigen und fuumlhren

ausgehend von Gleichung 4 zu


igrave = szlig0 + vszlig middot vX + vszlig + + vszlig middot vX (verhaumlltnisskaliert Gruppe 1) 11 11 12 middot vX12 1u 1u

+ vszlig (verhaumlltnisskaliert Gruppe 2) 21 middot vX21 + vszlig22 middot vX22 + + vszlig2u middot vX2u

+ + vszligz1 middot vX ruppe z) z1 + vszligz2 middot vX (verhaumlltnisskaliert Gz2 + + vszligzu middot vXzu

+ oszlig (ordinalskaliert Gruppe 1) 11 middot oX11 + oszlig12 middot oX12 + + oszlig1p middot oX1p

+ oszlig21 middot oX21 + oszlig middot oX + + oszlig middot oX (ordinalskaliert Gruppe 2) 22 22 2p 2p

+ + oszligr1 middot oXr1 + oszligr2 middot oXr2 + + oszlig middot oX (ordinalskaliert Gruppe r)rp rp

+ nszlig1 middot nX1 + nszlig (nominalskaliert) 2 middot nX 2 + + nszligm middot nXm

( Gl 5 )

Hierbei ist u Anzahl der verhaumlltnisskalierten Variablen in der Gruppe z Anzahl der verhaumlltnisskalierten Gruppen p Anzahl der ordinalskalierten Variablen in der Gruppe r Anzahl der ordinalskalierten Gruppen m Anzahl der nominalskalierten Variablen

z r

Somit gilt k ( Anzahl aller Auspraumlgungen ) = 3ui + 3pi + m i = 1 i = 1

Die Berechnung des Schaumltzwertes igrave ergibt sich nach der Regressionsgleichung

aus der Summe der arithmetischen Mittelwerte der jeweiligen Auspraumlgungen Xi

multipliziert mit den jeweiligen Parameterschaumltzern szligi und addiert den Achsen-

abschnitt szlig0 Gleichzeitig ist der Schaumltzwert igrave auch das arithmetische Mittel der

abhaumlngigen Variablen Y

k

Y = igrave = szlig0 + 3szligi middot Xi ( Gl 6 )i = 1

Wenn das Produkt aus szligi und Xi mit Pi bezeichnet wird dann ergibt sich

k

Y = igrave = szlig0 + 3Pi ( Gl 7 )i = 1

Das Ziel der weiteren Modellaufloumlsung besteht darin den Unterschied zwischen

den jeweiligen AuspraumlgungenAuspraumlgungsgruppen zu ermitteln Bei den nomishy

nalskalierten Variablen gilt es festzustellen wie groszlig der Unterschied zwischen


dem vorhandenen Merkmal (DUMMY = 1) und dem Nichtvorhandensein

(DUMMY = 0) ist Das heiszligt es ist die Regressionsgleichung dergestalt aufshy

zuloumlsen dass z B fuumlr das Merkmal bdquoals Abbruchobjekt erworbenrdquo im ersten

Rechengang der Wert X(Abbruch) = 1 und im zweiten der Wert X(Abbruch) = 0 gesetzt

wird

Aus dem Vergleich beider Rechenergebnisse lassen sich dann Unterschiede in

DM oder in Prozent ableiten die sachverstaumlndig uumlberpruumlft werden koumlnnen

Das gleiche Prinzip laumlsst sich auf die ordinalskalierten und auch verhaumlltnisskaliershy

ten Variablen anwenden wobei die Ergebnisse zu Gruppenunterschieden bzw zu

zweidimensionalen Funktionsgleichungen fuumlhren

2421 Aufloumlsung der nominalskalierten Werte

Wie zuvor beschrieben wird die Regressionsgleichung zunaumlchst bei der Anshy

nahme DUMMY = 0 d h der Einfluss ist nicht vorhanden aufgeloumlst Die zu

untersuchende nominale Auspraumlgung sei nX1 (vgl Gl 5 Gl 7)

Wenn nX1 = 0 dann gilt nszlig1 middot nX1 = nP1 = 0

Es errechnet sich der Wert nYNO 1 wenn die Auspraumlgung nX1 nicht vorhanden

waumlre zu

nYNO 1 = igrave - nszlig1 middot nX1 = igrave - nP1 ( Gl 8 )

Bei der Annahme DUMMY = 1 d h der Einfluss nX1 ist vorhanden gilt

nszlig1 middot nX1 = nszlig1 da nX1 = 1

Somit errechnet sich der Wert nY1 zu

nY1 = nYNO 1 + nszlig1 ( Gl 9 )

Alle m nominalskalierten Auspraumlgungen sind analog Gleichung 8 und 9 aufshy

zuloumlsen


Die folgende graphische Darstellung verdeutlicht das Prinzip

Bild 24 Prinzip zur Aufloumlsung nominalskalierter Auspraumlgungen

2422 Aufloumlsung der ordinalskalierten Werte

Ordinalskalierte Auspraumlgungen entstammen den unterschiedlichen Auspraumlgungen

einer Variablen zum Beispiel der Wohnlage Das heiszligt alle Wohnlagezu-ordnunshy

gen sind zunaumlchst in der Summe zu untersuchen Die erste Gruppe sei nach

Gleichung 5

oszlig11 middot oX11 + oszlig12 middot oX12 + + oszlig1p middot oX1p (ordinalskaliert Gruppe 1)

oder in anderer Schreibweise nach Gleichung 7

oP11 + oP12 + + oP1p (ordinalskaliert Gruppe 1)

Bei der Annahme dass der Gesamteinfluss der Wohnlage = 0 oder DUMMY

oX11 12 1p = 0 ist ergibt sich

oYNO 1 = igrave - (oP11 + oP12 + + oP1p) ( Gl 10 )

Bei der Annahme ein Einfluss der Gruppe ist vorhanden oder DUMMY oX11

oder oX12 oder oX1p = 1 gilt

oszlig11 middot oX11 = oszlig11 oder oszlig12 middot oX12 = oszlig12 oder oszlig13 middot oX13 = oszlig13 usw


Somit errechnen sich fuumlr jede Auspraumlgung der Wohnlage die Werte oY11 12 1p

zu

oY11 = oYNO 1 + oszlig11


lsquorsquo lsquorsquo lsquorsquo oY1p = oYNO 1 + oszlig1p ( Gl 11 )

Alle r ordinalskalierten Gruppen sind fuumlr Merkmal nicht vorhanden analog

Gleichung 10 und fuumlr Merkmal vorhanden je Auspraumlgung gemaumlszlig Gleichung 11

aufzuloumlsen


Bild 25 Prinzip zur Aufloumlsung ordinalskalierter Auspraumlgungen

2423 Darstellung der verhaumlltnisskalierten Werte

Das Polynom der verhaumlltnisskalierten Variablen z B GFZ kann als Schaumltzshy

funktion vigrave1 = F(vX1) aufgeloumlst werden


Wenn alle anderen Einflussgroumlszligen X auf bdquoNullrdquo d h nicht vorhanden gesetzt

sind gilt nach Gleichung 5

vigrave1 = szlig0 + vszlig11 middot vX11 + vszlig12 middot vX12 + + vszlig1u middot vX1u (Gruppe 1)

Allgemein fuumlr jede verhaumlltnisskalierte Variable laumlsst sich einsetzen

vigrave1 = szlig0 + vszlig11 middot vX11 + vszlig12 middot vX12 + + vszlig1u middot vX1u


lsquorsquo lsquorsquo lsquorsquo lsquorsquo lsquorsquo lsquorsquo lsquorsquo lsquorsquo vigravez = szlig0 + vszligz1 middot vXz1 + vszligz2 middot vXz2 + + vszligzu middot vXzu ( Gl 12 )

Einflussgroumlszligen die intervallskaliert vorliegen wie z B das Jahr des Vertragsshy

abschlusses koumlnnen ordinalskaliert - jahrweise gruppiert - oder auch verhaumlltnisshy

skaliert - Datum als Dezimaljahr aus Jahr Monat und Tag abgeleitet - verarbeitet

werden

Bild 26 Prinzip der Darstellung funktionaler Zusammenhaumlnge

2424 Ermittlung von Unterschiedswerten

Aus den zuvor ermittelten Werten mit den Einfluumlssen X bei DUMMY = 0 oder

DUMMY = 1 lassen sich Unterschiedswerte der Auspraumlgungen zum Normalfall

bzw zur typischen Auspraumlgung der Stichprobe ableiten Hierzu ist zunaumlchst

dieser Normalfall mit der typischen Auspraumlgung zu definieren


sbquo In der Regel ist die Auspraumlgung mit der houmlchsten Fallzahl der Normalfall Z

B werden Objekte mit dem Merkmal bdquoMietverhaumlltnisse werden uumlbernomshy

menrdquo (bei bebauten Renditeobjekten) haumlufig verkauft dagegen werden

Haumluser die frei vermietbar sind seltener angeboten Somit hat der typishy

sche Fall der Stichprobe bdquobebaute Renditeobjekterdquo die Merkmalsauspraumlshy

gung bdquoMietverhaumlltnisse werden uumlbernommenrdquo

sbquo In bestimmten Bereichen z B bei Einfamilienhaumlusern kann es vorkomshy

men dass die meisten Faumllle in der Wohnlage 2 (gut) liegen Um teilmarktshy

uumlbergreifende Aussagen treffen zu koumlnnen z B im Vergleich mit Reihenshy

haumlusern die uumlberwiegend in Lage 3 (mittel) verkauft werden kann es

sinnvoll sein die typische Wohnlage der Einfamilienhaumluser auch als Mittelshy

lage (3) zu definieren

Fuumlr die weiteren allgemeinen Uumlberlegungen wird der typischen Auspraumlgung die

groumlszligte Fallzahl (n = MAX) unterstellt Bei den nominalskalierten Variablen ist

diesem Merkmal dann DUMMY = 0 zugeordnet

Der Unterschied zwischen den Auspraumlgungen einer Variablen kann als Faktor

errechnet werden wobei die typische Auspraumlgung zu 1 gesetzt wird Um diesen

Abweichungsfaktor richtig einzuschaumltzen wird dieser zunaumlchst im Sinne einer

bdquoKorrektur am Kaufpreisldquo verstanden

sbquo Nominalskalierte Werte

Abgeleitet aus den Gleichungen 8 und 9 ergibt sich fuumlr nX1 der Abweichungsshy

faktor nF1 fuumlr nominalskalierte Werte zu

nF1 = nYNO 1 nY1 ( Gl 13 )

Wenn nY1 gt nYNO 1 ist bedeutet dies dass der Faktor nF1 kleiner 1 wird und

somit als bdquoKorrektur am Kaufpreisldquo den Ursprungswert reduziert

Die Rechenvorschrift der Gleichung 13 gilt fuumlr alle m nominalskalierten Ausshy

praumlgungen


sbquo Ordinalskalierte Werte

Wie zuvor definiert ist die typische Gruppenauspraumlgung der ordinalskalierten

Variablen die Auspraumlgung mit der houmlchsten Fallzahl Diese wird aber in der Regel

nicht im Regressionsansatz der Analyse vorhanden sein da bei der Modellbildung

Uumlberbestimmungen in den Variablen zu vermeiden sind um Fehlbeurteilungen

auszuschlieszligen16

Fuumlr den typischen Wert der Gruppe oX1 an der Stelle DUMMY = 0 wird der Faktor

mit oFTYP 1 benannt und gleich 1 gesetzt Aus Gleichung 10 abgeleitet gilt dann

oFTYP 1 = 1 = oYNO 1 oYNO 1 ( Gl 14 )

und fuumlr die p Auspraumlgungen einer Gruppe aus Gleichung 11

oF11 =oYNO 1 oY11

oF12 =oYNO 1 oY12

oF13 =oYNO 1 oY13

lsquorsquo lsquorsquo lsquorsquo oF1p =oYNO 1 oY1p ( Gl 15 )

Diese Faktorenermittlung gilt fuumlr alle r ordinalskalierten Gruppen

2425 Zusammenfassung mit Beispiel

Diese zuvor beschriebenen Ableitungsschritte koumlnnen so programmiert werden

dass die Endergebnisse die jeweiligen Unterschiedsfaktoren nF1 nF2 nFm

sowie oF11 oF12 oFrp direkt ablesbar sind Hierzu muumlssen die Ergebnisse aus

der Regressionsanalyse in eine Datei geschrieben werden um diese dann weiter

zu verarbeiten

16 Vgl Regressionsanalyse mit der Prozedur REG Allgemeines Verfahren Anhang 211 (FULL RANK)


Die partielle Modellaufloumlsung fuumlhrt zu

sbquo Kurvenfunktionen - bei verhaumlltnisskalierten Werten

sbquo Gruppenabstufungen - bei ordinalskalierten Werten und

sbquo Unterschiedsabstufungen - bei nominalskalierten Werten

Die zum Stichproben-Typ (NORMFALL) gefundenen Unterschiede koumlnnen mit

Hilfe der zuvor ermittelten Faktoren oder auch in Prozent umgerechnet anschlieshy

szligend vom Sachverstaumlndigen gepruumlft und diskutiert werden Die funktionalen

Zusammenhaumlnge lassen sich zweidimensional darstellen und sind somit ebenfalls

sachkundig beurteilbar

Das folgende Beispiel aus dem Teilmarkt unbebauter Einfamilienhaus-

Grundstuumlcke soll den Rechenvorgang bei der partiellen Modellaufloumlsung verdeutshy

lichen

sbquo Aufgabenstellung

77 Kauffaumllle mit der Zielgroumlszlige Kaufpreis in DM pro msup2 Wohnflaumlche und den

unabhaumlngigen Variablen

C Geschossflaumlchenzahl (GFZ) C Wohnlage und C Gebaumludeart (zukuumlnftige freist Einfamilien- bzw Reihenhausbebauung)

sind zu untersuchen

Hierbei ist zu ermitteln wie groszlig z B der Wertabstand zwischen der guten

Wohnlage (2) und der mittleren Lage (3) sowie der Unterschied (in ) zwischen

freistehenden Einfamilienhaus- und Reihenhaus-Grundstuumlcken ist

sbquo Loumlsungsweg

Das Regressionsmodell lautet unter Anwendung der Gleichung 3

Y = igrave = szlig0 + szlig1X1 (GFZ)) + szlig2X2 (WOHNLAGE1) + szlig3X3 (WOHNLAGE2) + szlig4X4 (WOHNLAGE4)

+ szlig5X5 (REIHENHAUS-GRUNDSTUumlCK)


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Die Analyse der Stichprobe fuumlhrte zu folgenden Ergebnissen

Y X12 5 PARAMETER VARIABLE ZEILE (arithm Mittel) (arithm Mittel) szlig 015

13652 = Kaufpreis pro Wohnflaumlche (DMm2) 1 21290 Achsenabschnitt (szlig0) 2

06700 x - 17189 Geschossflaumlchenzahl (GFZ) 3 00390 x 28641 DUMMY Wohnlage 1 (sehr gut) 4 00364 x 6040 DUMMY Wohnlage 2 (gut) 5

00130 x - 7175 DUMMY Wohnlage 4 (einfach) 6 02468 x 2682 DUMMY Reihenhaus-Grundstuumlck 7

Aus diesen Rechengroumlszligen laumlsst sich das Modell wie folgt partiell aufloumlsen

1 Verhaumlltnisskalierte Einflussgroumlszlige (Geschossflaumlchenzahl)

Nach Gleichung 12 wird durch Einsetzen entsprechender Zahlen aus den Zeilen

2 und 3

vigrave = 21290 + (- 17189) middot GFZ

Der GFZ-Einfluss ist somit als degressive lineare Funktion darstellbar

2 Ordinalskalierte Einflussgroumlszlige (Wohnlage)

Nach Einsetzen entsprechender Werte der Zeilen 1 4 5 und 6 in die Gleichung

10 - Merkmal nicht vorhanden - wird

oYNO1 = 13652 - [(00390 middot 28641) + (00364 middot 6040) + (00130 middot (-7175))]

= 12408

Nach Aufloumlsung gemaumlszlig Gleichung 11 - Merkmal vorhanden - wird

oY11 = 12408 + 28641 = 41049 oY12 = 12408 + 6040 = 18448 oY13 = 12408 + (-7175) = 5233


Diese Zwischenergebnisse fuumlhren bei Anwendung der Gleichungen 14 und 15 zu

folgenden Unterschiedswerten

Wohnlage 3 (typisches Merkmal) oFTYP 1 = 12408 12408 = 100 Wohnlage 1 oF11 = 12408 41099 = 030 Wohnlage 2 oF12 = 12408 18448 = 067 Wohnlage 4 oF13 = 12408 5233 = 237

3 Nominalskalierte Einflussgroumlszlige (Reihenhaus-Grundstuumlck)

Nach Einsetzen der Werte der Zeilen 1 und 7 in die Gleichung 8 - Merkmal nicht

vorhanden - wird

nYNO 1 = 13652 - (02468 middot 2682) = 12990

Nach Aufloumlsung gemaumlszlig Gleichung 9 - Merkmal vorhanden - errechnet sich

nY1 = 12990 + 2682 = 15672

Aus diesen Zahlen laumlsst sich der Wertunterschied nach Gleichung 13 wie folgt

ermitteln

Freistehendes Einfamilienhaus-Grundstuumlck (typisches Merkmal nach Definition) nFTYP 1 = 100 Reihenhaus-Grundstuumlck nF1 = 12990 15672 = 083

sbquo Ergebnis

Die errechneten Zahlen machen deutlich dass z B ein Kaufpreis in guter Wohnshy

lage (2) erzielt multipliziert mit dem Faktor 067 das Niveau der mittleren Wohnshy

lage (3) annimmt Die Antwort auf die Frage wie groszlig ist der Unterschied U (in )

zwischen freistehenden Einfamilienhaus- und Reihenhaus-Grundstuumlcken ershy

rechnet sich nach der Vorschrift U1 = 100 nF1 - 100 zu

U (Reihenhaus) = 100 083 - 100 = + 20

Einfamilienreihenhaus-Grundstuumlcke sind somit um 20 teurer als freistehende

Einfamilienhaus-Grundstuumlcke

33 31 Multivariates Auswerteverfahren

3 Integrative Kaufpreisauswertung

In diesem Kapitel sollen die statistischen Verfahrensablaumlufe und die ebenfalls im

Rahmen dieser Analysen erfolgten Expertenbefragungen dargestellt werden

Die Informationen aus der Analyse und das abgefragte Expertenwissen ergaumlnzen

sich und werden zusammengefuumlhrt

Dieses Modell der integrativen Kaufpreisauswertung wird in den folgenden Abshy

schnitten beschrieben und ist gegliedert

sbquo nach dem grundlegenden Ablauf einer multivariaten Kaufpreisanalyse

sbquo einer zwischenzeitlich erfolgten Expertenbefragung

sbquo der Beschreibung der Teilmarktuntersuchungen und

sbquo der Zusammenfuumlhrung der Ergebnisse mit anschlieszligender Diskussion und

Auswertung

31 Multivariates Auswerteverfahren

Dieser in der Praxis iterative Verfahrensablauf wurde als bdquoIterativer Weg zur

optimalen Regressionsfunktionrdquo von rdquoZiegenbein 1978rsaquo17 beschrieben Im Aufsatz

bdquoTechnik der Datenanalyserdquo erlaumlutert rdquoUhde 1986rsaquo18 diesen Weg im Rahmen des

niedersaumlchsischen Programmsystems bdquoANArdquo

Durch die Methode der partiellen Modellaufloumlsung koumlnnen jetzt zusaumltzliche Schritshy

te eingefuumlgt werden die das klassische Iterationsverfahren weiter ergaumlnzen und

somit die Ergebnisse noch nachvollziehbarer und transparenter machen

Die im folgenden Verfahren verwendeten SAS-Prozeduren wurden bereits im

Kapitel 23 (Software-Einsatz) erwaumlhnt und koumlnnen mit Erlaumluterungen und Forshy

meln im Anhang nachgelesen werden

17 Ziegenbein Werner 1978 Multiple Regression in Bruumlckner (Hrsg) Anwenderseminar 18 Uhde Claus 1986 Technik der Datenanalyse S 255 Abb15

34 3 Integrative Kaufpreisauswertung

311 Auswahl der zu untersuchenden Teilmaumlrkte

Die Auswahl der Stichprobe steht in engem Zusammenhang mit der zu loumlsenden

Aufgabenstellung Fuumlr die durchzufuumlhrenden multiplen Regressionsanalysen

sollte der Datenumfang so groszlig wie moumlglich sein Hierbei ist zu beachten dass

die Stichproben natuumlrlich nicht beliebig vergroumlszligert werden koumlnnen da immobilienshy

marktspezifische Eigenschaften der Teilmaumlrkte zu beachten sind

Um den Blick fuumlr den Zusammenhang nicht zu verlieren sollte man sich zunaumlchst

eine Uumlbersicht uumlber das vorliegende Kaufpreis-Gesamtmaterial verschaffen

Es kann durchaus auch angebracht sein sich den Wirtschaftsraum in den der

oumlrtliche Immobilienmarkt eingebettet ist vor Augen zu fuumlhren bevor mit den

Teilmarktuntersuchungen begonnen wird

Fuumlr die weiteren Untersuchungen wurden aus den drei Hauptteilmaumlrkten folgende

8 Stichproben oder Analysegruppen als konkret auszuwertende Stichprobe der

Grundgesamtheit gebildet

sbquo

sbquo

Unbebaute Baulandgrundstuumlcke

Sachwertgrundstuumlcke (freistehende Einfamilien- und Reihenhaumluser)

Renditegrundstuumlcke (ohne Gewerbe Industrie)

Bebaute Grundstuumlcke

Freistehende Einfamilienhaumluser

Einfamilienreihenhaumluser

sbquo

Renditeobjekte (ohne Gewerbe Industrie)

Wohnungseigentum

Vorkriegsbauten

Nachkriegsbauten

Neubauten

Das aus der Duumlsseldorfer Kaufpreissammlung entnommene Zahlenmaterial wird

unter Kapitel 33 (Teilmarktuntersuchungen) noch detailliert dargestellt


312 Auswahl der abhaumlngigen Einflussgroumlszligen (Zielgroumlszlige)

Typische praxisorientierte teilmarktabhaumlngige Preismaszligstaumlbe sind fuumlr

sbquo unbebaute Grundstuumlcke Kaufpreis pro Grundstuumlcksflaumlche sbquo bebaute Grundstuumlcke Kaufpreis pro Rohertrag und

Kaufpreis pro Wohn-Nutzflaumlche sbquo Wohnungseigentum Kaufpreis pro Wohnflaumlche

Fuumlr die folgenden Auswertungen wurde der einheitliche Maszligstab Kaufpreis pro

Wohn-Nutzflaumlche (KPNF) ausgewaumlhlt Diese Wertrelation ist zunehmend auch

fuumlr unbebaute Grundstuumlcke preisbildend da in Kaufvertraumlgen auf dieser Basis

bereits Preisvereinbarungen - uumlberwiegend fuumlr Renditegrundstuumlcke - getroffen

werden

Da der Maszligstab KPNF somit fuumlr die Teilmaumlrkte bdquounbebautrdquo bdquobebautrdquo und bdquoWohshy

nungseigentumrdquo gleichermaszligen bedeutsam bzw preisbildend ist lassen sich im

Anschluss an die teilmarktspezifischen Auswertungen auch uumlbergreifende Zushy

sammenhaumlnge diskutieren

Dieser einheitliche Maszligstab relativiert den Gesamtkaufpreis nur zur Objektgroumlszlige

d h zur Wohn-Nutzflaumlche Somit koumlnnen alle das Objekt beschreibenden Einshy

flussgroumlszligen wie Lage Grundstuumlcksflaumlche Ausstattung Gebaumludebeschreibung

usw mit Hilfe multivariater Verfahren untersucht werden

Anders z B der Maszligstab Kaufpreis pro Rohertrag Dieser fuumlhrt nicht zu einem so

umfangreichen multivariaten Modellansatz da im Rohertrag die lage- und gebaumlushy

detypischen Informationen durch den Mietansatz bereits enthalten sind

313 Sichten der in der Kaufpreissammlung erfassten unabhaumlnshy

gigen Einflussgroumlszligen (je Teilmarkt)

Entscheidend fuumlr die spaumltere mathematisch-statistische Auswertung ist neben der

Maszligstabswahl fuumlr die abhaumlngige Variable (AV) die Beschaumlftigung mit dem Kaufshy

preismaterial das die unabhaumlngigen Variablen (Einflussgroumlszligen) liefert

Hierbei wird die Stichprobe zunaumlchst nach verhaumlltnis-intervallskalierten Variablen

(VIV) und nach ordinal-nominalskalierten Variablen (ONV) gesichtet


sbquo AV und VIV lassen sich auf ihre Verteilung hin pruumlfen

sbquo ONV lassen Mengenauszaumlhlungen zu

Dieser Arbeitsschritt ist im Verfahren nach Zeitaufwand und Qualitaumlt nicht zu

unterschaumltzen Die intensive Beschaumlftigung mit dem Datenmaterial laumlsst die

innere Datenstruktur und den Modell-Typ d h das typische Objekt der Stichshy

probe je Teilmarkt erkennen Es wird z B bereits in dieser Phase der Analyse

deutlich dass die Gruppe der unbebauten Einfamilienhaus-Grundstuumlcke uumlberwieshy

gend von Reihenhaumlusern gepraumlgt ist oder dass das typische bebaute Renditeshy

grundstuumlck 400 msup2 groszlig ist

Diese sorgfaumlltige Sichtung des Materials erspart daruumlber hinaus Zeit bei der

spaumlter durchzufuumlhrenden Regressionsanalyse

Die folgenden Arbeitsschritte Kapitel 3131 - 3137

sbquo Auswahl der preisbeeinflussenden Merkmale

sbquo sachgerechte Vorabgruppenbildung

sbquo Datenkontrolle

sbquo Pruumlfen auf offensichtliche Autokorrelation

sbquo Definition der Stichprobe

sbquo Bilden von Dummy-Variablen

sbquo schrittweise Regression

erlaumlutern die Vorgehensweise in dieser Auswertephase und lassen den hohen

Aufwand aber auch den groszligen Nutzen erkennen

3131 Auswahl der preisbeeinflussenden Merkmale

Die Beantwortung der Frage welche Merkmale (Informationen) den Kaufpreis - im

zuvor festgelegten Maszligstab - beeinflussen koumlnnten oder preisbestimmend sind

macht Kenntnisse uumlber die Grundstruktur der oumlrtlichen Kaufpreissammlung

erforderlich Uumlblicherweise lassen sich die Sammlungen wie folgt gliedern

sbquo Vertragsdaten (dem Kaufvertrag entnommen wie Vertragsdatum Kaufshy

preis usw)

sbquo Objektdaten (objektive Informationen zum Kauffall wie Grundstuumlcksgroumlszlige

umbauter Raum Wohnflaumlche Baujahr usw)


sbquo Bewertungsdaten (bewertungstechnische Informationen wie Beurteilung

des Unterhaltungszustandes der Wohnlage usw)

Zunaumlchst sollten unabhaumlngig von der Groumlszlige der Stichproben relativ viele Einshy

fluumlsse (Regressoren) ausgewaumlhlt werden Im Laufe des Verfahrens bei der

Strukturierung und statistischen Auswertung reduziert sich dann die Menge

(Ruumlckwaumlrtsstrategie19)

3132 Sachgerechte Vorabgruppenbildung

Die in der Kaufpreissammlung vorgegebene Codierung kann durchaus im konshy

kreten Auswertefall aufgegeben werden so dass z B neue Gruppen zu bilden

sind Die Gruppenbildung geschieht im Verfahrensablauf mit Hilfe von Rechenshy

operations-Bloumlcken Fuumlr die Vorabgruppenbildung sind diese im so genannten

GRUPPEN-POOL abgelegt und koumlnnen bei Bedarf in den Datenverarbeitungsshy

ablauf eingebunden werden

Das folgende Beispiel zeigt die Umwandlung der erfassten Wohnlagen von 10 bis

45 (als Codierung der 1A-City-Lage bis einfachste Lage im Vorort) in die Lashy

gebezirke von 1 bis 4 (City bis Vorort)

Abb 31 Ausschnitt aus dem GRUPPEN-POOL fuumlr alle Teilmaumlrkte

Hierbei bedeuten WOLAGE Variablen-Name fuumlr Wohnlage (mit Schluumlsselnummern) G_BEZ Variablen-Name fuumlr Wohnlagebezirk (mit Schluumlsselnummern) CITY Lagebezirk der Innenstadt (Code = 1) SNAH Lagebezirk fuumlr den stadtkernnahen Bereich (Code = 2) RAND Lagebezirk der Randlage (Code = 3) VORO Vorortslage (Code = 4) IF THEN logische Rechenanweisungen LABEL Klartext (Uumlberschrift) fuumlr den Variablennamen

19 Ruumlckwaumlrtsstrategie vgl Kapitel 3137 schrittweise Regression und Anhang 22

Auszaumlhlung nach ENTZUS (Entwicklungszustand) im ersten Halbjahr 1998

Kumulierte Kumulierte ENTZUS Haumlufigkeit Prozent Haumlufigkeit Prozent

---------------------------------------------------------------------------------------------------AGRARLAND 9 64 9 64

BEGAGRARLAND 3 21 12 85 BAUERWARTUNG 17 121 29 206

BAULAND 112 794 141 1000 --------------------------------------------------------------------------------------------------- Anzahl der fehlenden Werte = 15

Abb 32 Ausschnitt aus einer PROC FREQ-Ausgabe


3133 Datenkontrolle

sbquo Auf Vollstaumlndigkeit

Eine erste Auszaumlhlung der Daten aus der Kaufpreissammlung laumlsst erkennen ob

bei vergleichbarem Auswertestand alle Datenfelder ausgefuumlllt bzw erfasst sind

Fehlende Informationen oder auch irrtuumlmlich erfasste bdquoNullenldquo sind zunaumlchst zu

uumlberpruumlfen und nach Moumlglichkeit nachzuerfassen oder zu korrigieren

Die folgende Abbildung zeigt eine Auszaumlhlung des Entwicklungszustandes mit

den Auspraumlgungen Agrarland beguumlnstigtes Agrarland Bauerwartungsland und

Bauland Basis ist die SAS-Prozedur PROC FREQ20 Die 15 fehlenden Werte

koumlnnen aus der Stichprobe selektiert ausgedruckt und anschlieszligend uumlberpruumlft

werden

sbquo Auf Inhalt und Fehler

Neben der Pruumlfung auf Vollstaumlndigkeit koumlnnen die umfangreichen Fragestellunshy

gen nach Inhalt und Fehlern des Datenmaterials wie

C sind Definitionen eingehalten

C stimmen logische Zuordnungen

C liegen Erfassungsfehler vor u a

20 PROC FREQ vgl Anhang 12


mit den Proceduren FREQ MEANS21 sowie PLOT22 geloumlst werden Das Basis-

Material wird transparent gemacht und Fehler koumlnnen erkannt und berichtigt

werden

3134 Pruumlfen auf offensichtliche Autokorrelation

Noch vor der statistischen Analyse ist zu pruumlfen ob zwei unabhaumlngige Einfluumlsse

offensichtlich voneinander abhaumlngig (autokorreliert) sind Das koumlnnen sein z B

bdquomodernisierter Altbauldquo und bdquoneuzeitliche Ausstattungldquo oder bei Einfamilienhaus-

Grundstuumlcken bdquoverkauft die Stadtgemeindeldquo nur mit einem bdquoWiederkaufsrecht fuumlr

30 Jahreldquo Auch bei verhaumlltnisskalierten Variablen lassen sich funktionale Zusamshy

menhaumlnge wie bei unbebauten Einfamilienhaus-Grundstuumlcken zwischen Nutzshy

flaumlche (abgeleitet aus der realisierbaren Geschossflaumlchenzahl) und der Grundshy

stuumlcksflaumlche vermuten die mit einem Plot dargestellt werden koumlnnen

Die folgenden Bilder 37 und 38 zeigen die Wohn-Nutzflaumlche (NF) in Abhaumlnshy

gigkeit von der Baugrundstuumlcksflaumlche (BAUGFL) bei unbebauten Baulandgrundshy

stuumlcken die augenscheinlich korreliert sind

Das Thema Korrelation Autokorrelation wird noch eingehender im Kapitel 314

(Durchfuumlhrung der Regressionsanalyse) behandelt

Bild 37 Abhaumlngigkeiten der Wohn-Nutzfaumlche Bild 38 Abhaumlngigkeiten der Wohn-Nutzflaumlche von der Baugrundstuumlcksflaumlche fuumlr den von der Baugrundstuumlcksflaumlche fuumlr den

Teilmarkt Einfamilienhaus-Grundstuumlcke Teilmarkt Renditegrundstuumlcke

21 PROC MEANS vgl Anhang 11 22 PROC PLOT Prozedur zur Darstellung zweidimensionaler Graphiken (Punktwolken)


3135 Definition der Stichprobe (Grenzen)

Aufgrund der bisher gefundenen Verteilungs- und Mengenuumlbersichten ist die

Stichprobe so einzugrenzen dass die untypischen Faumllle die nachfolgenden Untershy

suchungen nicht stoumlren koumlnnen Liegt ein einzelner Kauffall mit einem Alter von

250 Jahren vor wobei die aumlltesten erfassten Haumluser sonst um 120 Jahre liegen

dann sollte die Stichprobe auf bdquoAlter lt 150 Jahreldquo begrenzt werden Das Gleiche

gilt auch fuumlr untypisch groszlige oder kleine Wohnungen untypische Ausstattungsshy

merkmale wie z B bdquoWohnung im Rohbau verkauftldquo usw

Es ist hierbei darauf zu achten dass verhaumlltnisskalierte Variable nicht oder nicht

allein nach mathematisch-statistischen Gesichtspunkten ausgegrenzt werden

Einzelne Grundstuumlckskaufpreise koumlnnen durchaus aus dem Rahmen der Verteishy

lungsfunktion als untypische Faumllle so genannte Ausreiszliger23 herausfallen Da die

Preisgestaltung aber an Lage- Nutzungsart usw gebunden ist sollte in dieser

Phase der Auswertung auf Preisgrenzen generell verzichtet werden Aumlhnliche

Uumlberlegungen koumlnnen auch die Zulassung von uumlberdurchschnittlich groszligen

Geschossflaumlchenzahlen oder Flaumlchenangaben sinnvoll erscheinen lassen

Es sei hier die Bemerkung erlaubt dass eine unsachgemaumlszlige bzw unredliche

Begrenzung der Stichprobe die Ergebnisse verfaumllschen kann

Im Verfahrensablauf geschieht die Abgrenzungsdefinition in den bereits bei der

Gruppenbildung erlaumluterten Rechenoperations-Bloumlcken Fuumlr eine Abgrenzung

sind diese im so genannten GRENZ-POOL abgelegt und koumlnnen bei Bedarf in

den Datenverarbeitungsablauf eingebunden werden

Das folgende Beispiel zeigt die Abgrenzungsdefinition fuumlr bebaute freistehende


Abb 33 Ausschnitt aus dem GRENZ-POOL fuumlr bebaute freistehende EinfamilienhausshyGrundstuumlcke

23 Zur Ausreiszliger-Thematik vgl Kapitel 3144 Liste der Criticals (Ausreiszliger)


Hierbei bedeuten nf Wohn-Nutzflaumlche flaeverz Flaumlche der Bodenverzinsung (Bodenanteil) alter Alter des Gebaumludes zum Kaufzeitpunkt eigverm Eignungsvermerk (vergeben bei der Kaufpreisauswertung) grenz neu gebildete Grenzvariable mit der Codierung von 11 bis 40 IFTHEN logische Rechenanweisungen

Bei der Anweisung grenz = 0 fuumlr typische Objekte einer Stichprobe lassen sich

durch die Funktion

if grenz gt 0

die untypischen Faumllle aussortieren oder im Verfahrensablauf ausgrenzen

3136 Bilden von Dummy-Variablen

Nachdem ein erster sachverstaumlndiger Einblick in das Datenmaterial gewonnen

wurde empfiehlt es sich die Dummy-Variablen fuumlr ordinal-nominalskalierte

Variablen zu bilden

Die Zuordnung der Variablen erfolgt nach der Maszliggabe

DUMMY = 1 wenn Einfluss vorhanden DUMMY = 0 wenn Einfluss nicht vorhanden

Die gebildeten Dummy-Variablen werden wieder in Operationsbloumlcken diesmal

im so genannten DUMMY-POOL abgelegt und koumlnnen bei Bedarf in den Datenshy

verarbeitungsablauf eingebunden werden

Das folgende Beispiel zeigt die Dummy-Definition fuumlr bebaute Grundstuumlcke aus

dem Teilmarkt der freistehenden Einfamilienhaumluser

Abb 34 Ausschnitt aus dem DUMMY-POOL fuumlr bebaute freistehende EinfamilienhausshyGrundstuumlcke


Hierbei bedeuten gebart Gebaumludeart (mit Schluumlsselnummer) D_GEB12 DUMMY fuumlr Siedlungshaus D_GEB13 DUMMY fuumlr Einfamilienhaus D_GEB15 DUMMY fuumlr Einfamilienhaus mit Einliegerwohnung (EFH mEinl) D_GEB16 DUMMY Villa D_GEB17 DUMMY fuumlr Zweifamilienhaus IFTHENELSE logische Rechenanweisungen

Dummy-Variablen koumlnnen im Verfahrensablauf auch unmittelbar im Anschluss an

die Gruppenzuordnung gebildet werden Es muumlssen nicht grundsaumltzlich alle

Klassifikationsvariablen umgewandelt werden Entscheidend sind die die einen

moumlglichen signifikanten Einfluss auf die Modellierung der noch zu findenden

Regressionsgleichung haben koumlnnen Hierzu kann der naumlchste Schritt Entscheishy

dungshilfen anbieten

3137 Schrittweise Regression

Dieses Spezialverfahren der Varianzanalyse dient der Minimierung der Anzahl der

in die Regressionsanalyse einzufuumlhrenden Variablen Beim BACKWARDshy

Verfahren24 wird vom groumlszligten Modell ausgegangen und schrittweise das Modell

reduziert Ist die Irrtumswahrscheinlichkeit der entsprechenden F-Statistik die den

Einfluss der jeweiligen Variablen misst groszlig wird diese Variable aus dem Modell

entfernt Die Grenze wird bei SAS mit der Option bdquoSLSTAYldquo eingestellt Ein

kleines bdquoSLSTAYldquo fuumlhrt zu kleinen Modellen groszlige Einstellungen zu groumlszligeren

Modellen

Da in den folgenden Untersuchungen groszlige Stichproben mit vielen Regressoren

verarbeitet werden ist diese Vorabpruumlfung sinnvoll Steht eine vergleichbare

Software nicht zur Verfuumlgung kann dieser Schritt im Verfahren auch ausgelassen

werden

24 Das BACKWARD-Verfahren wird im Rahmen der SAS-Prozedur STEPWISE anshygewandt vgl im Anhang 22


314 Durchfuumlhrung der Regressionsanalyse

Dieser Teil ist der mathematisch-statistische Schwerpunkt im Verfahrensablauf

Er laumlsst sich wie folgt gliedern

sbquo Ergebnisse aus einfachen Statistiken

sbquo Ergebnisse aus der multiplen linearen Regression

sbquo Pruumlfen der Residuen auf Normalverteilung

sbquo Liste der Criticals (Ausreiszliger)

sbquo Kontrolle der Datenzuordnungen Autokorrelation

sbquo Optimierte Regressionsfunktion

Diese Gliederung entspricht im Wesentlichen dem iterativen Prozess der Datenshy

analyse den bereits rdquoZiegenbein 1978rsaquo beschreibt Die Einbeziehung der partiellen

Modellaufloumlsung zur Normierung des Datenmaterials fuumlhrt daruumlber hinaus zu

weiteren Schritten

sbquo Ableitung und Verarbeitung der partiellen Einflussfaktoren

sbquo Regressionsanalyse als Kontrolle

sbquo Indexermittlung und Regressionsanalyse

sbquo Iterationen

Die folgenden Kapitel 3141 - 31410 beschreiben den Verfahrensablauf der

Durchfuumlhrung der Regressionsanalyse wie er sich seit 1990 bereits in der Praxis

der Duumlsseldorfer Geschaumlftsstelle des Gutachterausschusses bewaumlhrt hat

3141 Einfache Statistiken

Der Aufruf einfacher deskriptiver Statistiken mit PROC MEANS bewirkt die Ermittshy

lung von Anzahl Mittelwert Standardabweichung Abweichung des Mittels

Minimum Maximum relative Abweichung und Summe fuumlr die jeweils zu

analysierenden Variablen Entscheidend fuumlr die Weiterverarbeitung im Verfahren

sind die Mittelwerte und bei den Dummy-Variablen auch die Summe da diese

Kenngroumlszlige hier die Anzahl der Variablen bzw Variablengruppen angibt

Teilmarkt UNBEBAUT - Einfamilienhaus-Grundstuumlcke vom 050898

Variable N Mittel Std-Abw Minimum Maximum Summe -------------------------------------------------------------------------------------------------shyKPNF 77 136517 9328867535 18000 565700 105118 GFZ 77 06701299 02539503 030 150 516 D_LAGE1 77 00389610 01947710 0 100 30 D_LAGE2 77 03636364 04842001 0 100 280 D_LAGE3 77 05844156 04960542 0 100 450

D_LAGE4 77 00129870 01139606 0 100 10 D_REIH 77 02467532 04339489 0 100 190 D_EINF 77 07532468 04339489 0 100 580 --------------------------------------------------------------------------------------------------

Abb 35 Ausschnitt aus einer PROC MEANS-Ausgabe


Diese Auszaumlhlung einer Stichprobe unbebauter Einfamilienhaus-Grundstuumlcke mit

77 Kauffaumlllen lieferte auch das Zahlenmaterial fuumlr das Beispiel von Kapitel 2425

Es wird deutlich dass in mittlerer Lage (D_LAGE3) 45 Faumllle vorliegen 58 Faumllle

wurden fuumlr Einfamilienhaus-Grundstuumlcke (D_EINF) gezaumlhlt Diese beiden

Variablenauspraumlgungen sind in der anschlieszligenden Regressionsanalyse nicht mit

aufzufuumlhren da sie eine nicht korrekte Uumlberbestimmung verursachen

3142 Multiple lineare Regression

Die mit der SAS-Prozedur REG durchgefuumlhrte Analyse liefert Parametershy

schaumltzungen nach der Methode der kleinsten Quadrate fuumlr lineare Regressionsshy

modelle sowie Hypothesentests Grundlegende Formeln und Begriffe sind im

Anhang 21 erlaumlutert

Zur Beurteilung dieser Varianzanalyse-Ergebnisse bieten sich an

sbquo Wert der F-Statistik Groszlige Werte fuumlr F ergeben sich unter der H0 -Hyposhy

these nur mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit Diese Wahrscheinlichkeit

dass die F-Verteilung den beobachteten oder einen groumlszligeren Wert

annimmt wird bei SAS unter PROBgtF ausgewiesen Kleine Irrtumsshy

wahrscheinlichkeiten weisen auf signifikante Modelle hin

sbquo Bestimmtheitsmaszlig (R2) als Maszlig fuumlr die Modellerklaumlrung sollte uumlber 05

liegen


Analysis of Variance Dependent Variable KPNF (Preis pro Wohnflaumlche)

Sum of Mean Source

DF Squares Square F Value ProbgtF

Model 5 46048107198 92096214396 32543 00001 Error 71 20092997607 2829999663

C Total 76 66141104805

Root MSE Dep Mean

CV

53197741 136516883

3896788

R-square Adj R-sq

0696206748

Parameter Estimates

Parameter Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T

INTERCEP 1 2128952302 19988256648 10651 00001 GFZ 1 -1718868500 26884643568 - 6393 00001

D_LAGE1 1 2864148614 32417510522 8835 00001 D_LAGE2 1 603991343 13477313160 4482 00001 D_LAGE4 1 -717518052 54199275184 - 1324 01898 D_REIH 1 268189575 15810527921 1696 00942


sbquo Parameter (szlig12 k) auf logische Vorzeichen und Groumlszligenzuordnungen pruumlshy

fen Zum Beispiel wird wenn die Wohnlage 3 (mittlere Lage) als typisch

definiert ist der Wert fuumlr die Wohnlage 2 (gute Lage) groumlszliger als 0 (+) zu ershy

warten sein Der Wert fuumlr die Lage 1 (sehr gut) muumlsste noch groumlszliger ausshy

fallen der Wert fuumlr die Lage 4 (einfach) ist mit kleiner als 0 (-) zu erwarten

sbquo Variablen (X12 k) auf Signifikanz pruumlfen

SAS berechnet fuumlr jeden Test auf PARAMETER=0 die Wahrscheinlichkeit

dass die t-Statistik den beobachteten oder einen betragsmaumlszligig groumlszligeren

Wert annimmt Kleine Irrtumswahrscheinlichkeiten bedeuten signifikante

Einfluumlsse der entsprechenden Variablen (PROBgtT)

Die folgende Abbildung zeigt die SAS-Ausgabe der Prozedur REG Basis ist das

zuvor ausgewaumlhlte Zahlenmaterial der Stichprobe unbebauter Einfamilienhaus-

Grundstuumlcke Die wichtigsten Beurteilungskriterien sind hervorgehoben

Abb 36 Ausschnitt aus einer PROC REG-Ausgabe

Die zu beurteilenden Kenngroumlszligen sind

ProbgtF 00001 Modellierung ist signifikant R-square R2 06962 relativ groszliges Bestimmtheitsmaszlig Variable GFZ negativ degressiver Kurvenverlauf plausibel

D_LAGE(N) Vorzeichen logisch und plausibel D_REIH positiv (Reihenhaus-Grundstuumlck) plausibel

ProbgtT lt 015 die Einflussgroumlszligen sind signifikant 01898 D_LAGE4 nicht signifikant


3143 Pruumlfen der Residuen auf Normalverteilung

Neben der Beurteilung oben genannter Gesamtergebnisse aus der Analyse

lassen die Rechenergebnisse zu den Einzelwerten (-beobachtungen) weitere

Plausibilitaumltspruumlfungen zu Hierzu gehoumlrt zunaumlchst die Pruumlfung der Residuen auf

Normalverteilung Nach Gleichung 1 werden fuumlr jede Beobachtung die Residuen

(ε) ermittelt Die Werte der gesamten Stichprobe lassen sich mit der SAS-

Prozedur UNIVARIATE die univariate deskriptive statistische Kennwerte fuumlr

numerische Variablen berechnet in einem bdquoBox-and-Whisker-Plotrdquo darstellen

Grobe Abweichungen von der Normalverteilung weisen auf ein nicht exakt

definiertes Modell hin

Variable = RESID (Residuum)

Momente Quantile (Def=5)

N 1059 Sum Wgts 1059 100 Max 8527359 99 607587 Mittel -89E-9 Summe -943E-6 75 Q3 1066282 95 3165973

Std-Abw 201639 Varianz 4065839 50 Med -71723 90 2238688 Schiefe 030379 Kurtosis 1546034 25 Q1 -9437 10 -29059

CV -226E12 Std-Mitt 6196224 0 Min -704087 5 -33783 WNormal 0963705 PrltW 00001 1 -442268

Histogramm Boxplot 850+ 1

6

4 0

10 0

12 0

25

73

142 +-----+ 50+ 246

281 --+--

95

67

77

17 0

2 0 -750+ 1

-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-- may represent up to 6 Zaumlhlungen

Abb 37 Ausschnitt aus einer PROC UNIVARIATE-Ausgabe

Die Kenngroumlszligen der Wilks-Statistik25 zur Uumlberpruumlfung der Nullhypothese Norshy

malverteilung liegt vor ergeben sich zu

25 Shapiro-Wilks- bzw Kolmogorov-Statistik vgl Prozedur UNIVARIATE Anhang 13


WNormal 0963705 PrltW 00001

Es kann mit hoher Sicherheitswahrscheinlichkeit die Nullhypothese als richtig

angenommen werden

3144 Liste der Criticals (Ausreiszliger)

In die Analyse der Kaufpreise wurden nur die Faumllle eingebracht die dem

gewoumlhnlichen Geschaumlftsverkehr zuzuordnen sind Offensichtliche ungewoumlhnliche

und persoumlnliche Verhaumlltnisse26 wie Schenkungen Arrondierung usw wurden

bereits auszliger Acht gelassen Trotzdem gibt es erheblich abweichende Kaufpreise

innerhalb des gewoumlhnlichen Geschaumlftsverkehrs Nach mathematisch-statistishy

schen Gesichtspunkten lassen sich Einzelbeobachtungen als Criticals herausshy

finden die zum einen auf Ausreiszliger (untypische Faumllle) schlieszligen lassen oder

auch auf Faumllle hinweisen die einen extremen Einfluss auf das Modell ausuumlben

koumlnnen (Hebelpunkte) Folgende Kenngroumlszligen27 geben hierzu Anhaltspunkte

sbquo Studentisierte Residuen (STUDENT)

Das so genannte studentisierte Residuum als relative Abweichung des Residushy

ums wird gebildet aus dem Quotienten des Residuums und dessen Standardabshy

weichung Das Residuum errechnet sich als Differenz zwischen der jeweiligen

Beobachtung (Yi) und dem aus dem Regressionsmodell abgeleiteten Schaumltzer

(igravei) Faumllle mit STUDENT gt 25 also gt 25 s weisen auf eine Wahrscheinlichshy

keit von gt 99 hin dass sie nicht zum Stichprobenmittelwert gehoumlren

26 Ungewoumlhnliche und persoumlnliche Verhaumlltnisse vgl hierzu GerardyMoumlckelTroff 1999 Blaumltter 1351-8

27 Die Formeln der Einflussstatistiken (Influence Statistics) finden sich im Anhang 213 Hinweis zur Standardabweichung

Die Standardabweichung (σ) basiert darauf dass der Mittelwert (micro) der Grundgesamtshy heit bekannt ist Da dieser bdquowahreldquo Mittelwert fuumlr Immobilienmaumlrkte unbekannt ist wird nachfolgend grundsaumltzlich von der empirischen Standardabweichung (s)

basierend auf dem arithmetischen Mittelwert (0) ausgegangen


sbquo Studentisierte Residuen (RSTUDENT) ohne aktuelle Beobachtung

Das studentisierte Residuum ohne Beruumlcksichtigung der aktuellen Beobachtung

wird analog STUDENT ermittelt wobei jeweils die aktuelle Beobachtung auszliger

Ansatz bleibt

Die Ergebnisse liegen idR houmlher als die STUDENT-Werte und bieten den stashy

tistisch korrekteren Wert zur Pruumlfung an Fuumlr die Pruumlfung wurde die Grenze

RSTUDENT gt 25 gewaumlhlt

sbquo Spur der Projektionsmatrix (HAT)

Der Wert des Diagonalelements der Projektionsmatrix des Praumldiktorraumes fuumlr die

aktuelle Beobachtung (i) errechnet sich aus der inversen Kreuzproduktmatrix

(XrsquoX)-1 und der X-Matrix ohne die aktuelle Beobachtung

Wenn HAT = 1 dann wuumlrde eine abhaumlngige Variable zu 100 durch diese

aktuelle Beobachtung gepraumlgt Das Residuum ist dann 0 HAT gibt einen Hinweis

auf die Anzahl der zur Verfuumlgung stehenden Faumllle einer unabhaumlngigen Variablen

Zur Pruumlfung wurde die Grenze HAT gt 032 gewaumlhlt

sbquo Vorhersage (DFFITS) - Statistik

Die DFFITS - Statistik ist ein Maszlig fuumlr die Veraumlnderung in dem vorhergesagten

Wert fuumlr die i-te Beobachtung nach Weglassen der i-ten Beobachtung Ein groszliger

Wert bedeutet dass die entsprechende Beobachtung groszligen Einfluss hat In der

Praxis haben groszlige DFFTIS auch groszlige RSTUDENT-Werte Zur Pruumlfung wurde

die Grenze DFFITS gt 079 gewaumlhlt

sbquo Determinanten (COVRATIO) - Statistik ohne aktuelle Beobachtung

Die COVRATIO-Statistik misst die Veraumlnderung der Determinante der Kovarishy

anzmatrix der Schaumltzungen wenn man die i-te Beobachtung weglaumlsst Sie ist ein

Maszlig fuumlr die Stabilitaumlt der Parameter Groszlige Werte sagen etwas uumlber die

Wichtigkeit der aktuellen Beobachtung fuumlr eine unabhaumlngige Variable (Ausshy

praumlgung) aus Sie sind vergleichbar der Aussage des HAT-Wertes Zur Pruumlfung

wurde die Grenze COVRATIO gt 150 gewaumlhlt


--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Teilmarkt UNBEBAUT - Einfamilienhaus-Grundstuumlcke Liste der CRITICALS (Ausschnitt) Grenzen RSTUDENT gt 25 or DFFITS gt 079

COVRATIO gt 15 or HAT gt 032

Fall-Nr Preis Schaumltzer Resid RSTUDENT HAT DFFITS COVRATIO

8041721 938 172117 -78317 -3332 0066 -0883 0798 8112270 552 55200 000 0000 1000 0008 23478E9 8112390 988 59386 39414 1864 0249 1073 1239 8116430 444 121159 -76759 -3275 0071 -0908 0812 8130600 234 11682 11718 0597 0355 0442 1579 8132650 260 31657 -5657 -0285 0339 -0204 1554

8208510 231 29160 -6060 -0305 0339 -0218 1553 8217220 603 113149 -52849 -2389 0177 -1106 1059 8222690 3293 239974 89326 3775 0050 0867 0717 8224430 3382 240022 98178 4155 0050 0953 0658

Abb 38 Ausschnitt aus einer Liste der CRITICALS

Wie Abbildung 38 zeigt koumlnnen Faumllle die die vorgegebenen Grenzwerte dieser

Einfluss-Statistiken uumlberschreiten in einer Liste dargestellt werden Diese Kauf-

faumllle sind sachverstaumlndig zu pruumlfen Es handelt sich zunaumlchst grundsaumltzlich noch

nicht um pauschal auszuschlieszligende Ausreiszliger

sbquo Faumllle mit RSTUDENT gt 25 koumlnnen durchaus noch plausibel sein Beispiel Am

Rande der Stichprobe liegen die aktuellen Kauffaumllle Da die Preisentwicklung in

der Regel steigend verlaumluft sind diese Werte relativ hoch und koumlnnen durchshy

aus brauchbar sein obwohl sie als Criticals ermittelt wurden

sbquo Faumllle mit HAT gt 032 deuten darauf hin dass wenige Faumllle diesen Einfluss

gepraumlgt haben ein bis zwei Faumllle z B in einer sehr guten (TOP-) Lage sind

durchaus brauchbar geben sie doch einen Hinweis auf das Lage-Niveau

Fuumlr die gefundenen Criticals sind zunaumlchst die Originalkaufpreise noch einmal auf

ihre Auswertequalitaumlt zu pruumlfen ggf sind fehlerhafte Wohnlagezuordnungen

Ausstattungsmerkmale usw zu korrigieren Diese Pruumlfung verringert die Anzahl

der bisher gefundenen Criticals in der Praxis um circa 10 - 20

Criticals deren bdquoUrsacheldquo nicht aufklaumlrbar sind werden in einer separaten Datei

der Ausreiszliger definiert Hierbei wird in der Praxis deutlich dass sich auszushy

schlieszligende Extremwerte in der Regel bei RSTUDENT gt 45 einfinden Weiter

ist zu beachten dass Faumllle mit kritischen Hebelpunkten z B HAT gt 032

durchaus in der Analyse verbleiben sollten um tendenzielle Aussagen zu dem

Parameter zuzulassen


Bei der sich anschlieszligenden Analyse ohne Ausreiszliger werden in der Regel wieder

Criticals ermittelt Da es sich um eine Kaufpreisstichprobe und nicht um eine

Messreihe handelt laumlsst sich dieser Vorgang fortsetzen mit dem Erfolg dass

relativ gering besetzte Einflussmerkmale als bdquoAusreiszligerldquo ausgeschlossen und

somit letztlich die Aussagekraft des Gesamtmodells schwaumlchen wuumlrden

In der Literatur finden sich Angaben zu ausreiszligerverdaumlchtigen Kauffaumlllen nach der

Faustformel

YAusreiszliger lt (igrave-25s) oder YAusreiszliger gt (igrave+25s)

Nach meiner Einschaumltzung werden Ausreiszliger in der Regel nach dem ersten oder

zweiten (optimierten) Modellansatz gefunden Unter Beachtung der Hebelpunkte

uumlberschreiten durchaus Faumllle die bdquo4s-Grenzeldquo und verbleiben dennoch im Reshy

gressionsansatz Entscheidend ist dass trotz in der Stichprobe verbleibender

bdquoAusreiszligerldquo oder besser Criticals die Residuen normalverteilt sind

Es ist weiter moumlglich dass im Laufe der Analyse Begruumlndungen fuumlr das Wertshy

niveau einzelner Criticals gefunden werden Diese Merkmale koumlnnen dann durch

die Zuordnung von Dummy-Variablen in das Modell eingefuumlhrt und auf Signifikanz

gepruumlft werden

Bei der Beurteilung von Stichproben mit beliebiger Verteilung kann nach der

bdquoUngleichung von Tschebyscheffldquo28 davon ausgegangen werden dass die allgeshy

meine Grenze fuumlr zufaumlllige Abweichungen bei bdquo5sldquo liegt

3145 Kontrolle der Datenzuordnungen Autokorrelation

Bei der Bearbeitung der jeweiligen Verfahrensschritte wurde bisher davon ausgeshy

gangen dass eine Erklaumlrung des Kaufpreises durch die unabhaumlngigen Einshy

flussgroumlszligen (Praumldiktoren) gegeben war Diese gewuumlnschte Korrelation wurde mit

Hilfe des multiplen Korrelationskoeffizienten (R) bzw des Bestimmtheitsmaszliges

28 Zur Ausreiszligerproblematik - Tschebyscheff vgl Kapitel 4122 Tab 439 Wesentliche statistische Kenngroumlszligen - GerhardMachulleTroff 1999 Blaumltter 22212 -14 - Uhde Claus 1986 Seite 252 ff Grenzwert gt 25s

- Sachs Lothar 1999 Seite 364 ff Grenzwert gt 4s bei groszligem Stichprobenumfang


(R2) gemessen Untersuchungen inwieweit Abhaumlngigkeiten zwischen zwei unabshy

haumlngigen Variablen vorliegen so genannte Autokorrelationen wurden bisher nur

empirisch (Kapitel 3134) durchgefuumlhrt Autokorrelationen sind nicht erwuumlnscht

da sie die stochastischen Modellzusammenhaumlnge zwischen Ziel- und Einflussshy

groumlszligen stoumlren

Mit Hilfe der SAS-Prozedur CORR29 lassen sich unerwuumlnschte Autokorrelationen

anzeigen und aufdecken

Teilmarkt BEBAUT - Renditegrundstuumlcke Pearson Korrelationskoeffizienten (r) Prob gt R unter Ho Rho=0

ALTER NMOD GKLASS JAHR JAHR2 JAHR3

D_LAGE1

ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001 00001 01639

JAHR2 -026042 -022562 -017176 099956 100000 099958 004279 00001 00001 00001 00001 00 00001 01641

JAHR3 -026302 -022697 -017198 099829 099958 100000 004273 00001 00001 00001 00001 00001 00 01647

D_LAGE1 -004380 -003866 -003128 004281 004279 004273 100000 01543 02087 03092 01639 01641 01647 00

Abb 39 Ausschnitt einer PROC CORR-Ausgabe

Der Ausdruck zeigt fuumlr die zu untersuchenden Variablen in der jeweils

1 Reihe den Korrelationskoeffizienten nach Pearson und in der 2 Reihe die Testgroumlszlige ProbgtR an mit der Aussage dass ein kleiner Wert auf eine hohe

Wahrscheinlichkeit hinweist dass die Nullhypothese (kein Zusammenhang) zutrifft

Es wird in der Praxis deutlich dass dieses Verfahren Korrelationsmaszlige auswirft

die aber aufgrund der bdquoKaufpreisrealitaumltrdquo durchaus akzeptabel und vertretbar sein

koumlnnen Daruumlber hinaus sind die Ausgaben bei der zu untersuchenden groszligen

Anzahl von Merkmalsauspraumlgungen sehr komplex und unuumlbersichtlich Es

29 Die Prozedur CORR ermittelt den Pearsonschen Korrelationskoeffizienten und ermoumlglicht die Uumlberpruumlfung der Nullhypothese (kein Zusammenhang) mit Hilfe

der t-Verteilung vgl Anhang 23


empfiehlt sich deshalb nicht pauschal alle Regressoren zu pruumlfen sondern geshy

zielt sachverstaumlndig vorzugehen

Im Beispiel fuumlr die hervorgehobenen Kenngroumlszligen Sind das Alter des Gebaumludes

(ALTER) und der Modernisierungsgrad (NMOD) bei bebauten Objekten korreliert

Diese Vermutung kann konkret auf Signifikanz-Niveau mit Nein verworfen werden

Oder Sind Alter (ALTER) und Gebaumludeausstattungsklasse (GKLASS) korreliert

Hier laumlsst sich Korrelation mit hoher Wahrscheinlichkeit nachweisen

3146 Optimierte Regressionsfunktion

Aufgrund der bisher gewonnenen Erkenntnisse werden die Daten neu geordnet

Ausreiszliger entfallen bei korrelierten unabhaumlngigen Variablen wird nur eine ins

Modell uumlbernommen usw Im Anschluss hieran wird die Regressionsanalyse

erneut gemaumlszlig den Schritten 3141 bis 3145 durchgefuumlhrt

Dieser Prozess verbessert die Ergebnisse in der Regel

sbquo im Bestimmtheitsmaszlig (R2)

sbquo in der Optimierung der Auswahl der signifikanten Einflussgroumlszligen

sbquo bezuumlglich der Normalverteilung der Residuen

3147 Ableitung und Verarbeitung der partiellen Einfluss-

faktoren

Die Einbeziehung der partiellen Modellaufloumlsung zur Normierung des Datenshy

materials fuumlhrt daruumlber hinaus zu weiteren Schritten im Verfahren und ergaumlnzt

und erweitert den bisher beschriebenen iterativen Prozess

Die Ableitung der Unterschiedswerte wurde unter 2424 (Ermittlung von Untershy

schiedswerten der Variablenauspraumlgungen) beschrieben

Die verhaumlltnisskalierten Produkte liegen in der Regressionsgleichung additiv im

Polynom unter 2423 (Darstellung der verhaumlltnisskalierten Werte) vor Um die

Werte der verhaumlltnisskalierten Variablen bei der Normierung weiter als Faktoren

zu verarbeiten ist zunaumlchst der jeweilige Wert des Einzelfalles ins Verhaumlltnis zum

Durchschnittskaufpreis (igrave) zu setzen


Bild 39 Prinzip zur Ermittlung der Normierungsfaktoren bei funktionalen Zusammenhaumlngen

Hierbei gilt a1 = vx1 - vX1 (MEAN) wobei X (MEAN) X (TYP)

b1 = a1 middot vszlig1

y1 = igrave + b1

Als Korrekturfaktor (vF) im Sinne einer bdquoKorrektur am Kaufpreisldquo errechnet sich

vF1 = igrave y1 = igrave (igrave + b1) = 1 (1 + b1 igrave) = 1 (1 + a1 middot vszlig1 igrave)

Liegen verhaumlltnisskalierte Zusammenhaumlnge als Polynom vor dann errechnet sich

vF1 = igrave y11 middot igrave y12 = igrave2 rdquo(igrave + b11) middot (igrave + b12)rsaquo = 1 rdquo(1 + a11 middot vszlig11 igrave ) middot (1 + a12 middot vszlig12 igrave)rsaquo

Die Gruppen- Unterschiedsabstufungen und Korrekturfaktoren aus den Kurvenshy

funktionen als Ergebnis der partiellen Modellaufloumlsung ermittelt werden im so

genannten NORM-POOL abgelegt

Abb 310 Ausschnitt aus dem NORM-POOL fuumlr unbebaute Einfamilienhaus-Grundstuumlcke


Die Zahlen wurden dem Beispiel aus 2425 entnommen Hierbei bedeuten

fn_wola Faktor (Wohn-Nutzflaumlchen-Maszligstab) fuumlr die Wohnlagenormierung fn_reih Faktor (Wohn-Nutzflaumlchen-Maszligstab) fuumlr die Reihenhausnormierung fn_gfz Faktor zur Normierung aus der GFZ-Funktion

Die Anwendung der Normierung auf den Ursprungskaufpreis erfolgt nach dem

Rechenansatz

KP(NORM) = KPNF middot fn_gfz middot fn_wolage middot fn_reih

Somit kann jeder Kaufpreis auf die zuvor definierte NORM und somit auf das

typische Niveau der Stichprobe umgerechnet werden

Der NORM-POOL wird wie die zuvor beschriebenen Rechenoperations-Bloumlcke

bei Bedarf in den Verfahrensablauf eingeschaltet

3148 Regressionsanalyse als Kontrolle

Nach der Normierung des Ursprungsmaterial auf den bdquoDurchschnittstyprdquo der

Stichprobe koumlnnen die bereits unter Kapitel 2412 (Praktischer Loumlsungsansatz)

aufgefuumlhrten und zu erfuumlllenden Bedingung uumlberpruumlft werden

sbquo Sind die Residuen normalverteilt

sbquo Sind die normierten Kaufpreise normalverteilt

sbquo Liegt das Bestimmtheitsmaszlig R2 bei 0

sbquo Tragen die Parameterschaumltzungen mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht

mehr zur Modellerklaumlrung bei

Auf eine Beispieldarstellung zum Nachweis der Normalverteilung der Residuen

wurde verzichtet Der folgende Vergleich zeigt die Verteilung der Ursprungsshy

kaufpreise (Abb 311) und daneben die der normierten Kaufpreise (Abb 312)


Histogramm Histogramm 4300+ 1

1 1 1 970+ 1 3 2 20

2900+ 1 4 4 21 4 27 5 49

12 76 15 159 32 198 1500+ 45 109 65 109 115 123 71 89 187 53 233 12 256 4 100+ 8 630+ 2 ----+----+----+----+----+----+----+----+--- ----+----+----+----+----+----+----+----+-

Abb 311 Verteilung der Ursprungskauf- Abb 312 Verteilung der normierten Kaufshy preise preise

Hierbei handelt es sich um exakt die gleiche Stichprobe unbebauter Einfamilienshy

haus-Grundstuumlcke mit insgesamt 1059 Faumlllen

Die Ergebnisse aus der Regressionsanalyse nach der Normierung der Stichprobe zeigt folgender Ausschnitt

Teilmarkt UNBEBAUT - Einfamilienhaus-Grundstuumlcke

Analysis of Variante Dependenz Variable KPNF (NORM) (Stichproben-Ausschnitt)

Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbgtF Model 29 3265011952 11258661903 2693 00001 Error 1029 43016586958 41804263322

C Total 1058 4628159891

Root MSE 20446091 R-square 00705 Dep Mean 77949307 Adj R-sq 00444

CV 2622998

Parameter Estimates


INTERCEP 1 -127930 58834192086 -2174 00299 GFZ 1 36751508 48524184968 0076 09396 D_LAGE1 1 -35688490 11978739890 -0298 07658

D_LAGE2 1 -26171306 4194653135 -0624 05328 D_LAGE4 1 -83226782 21077349202 -0395 06930 D_REIH 1 9591439 1644939766 0583 05600

Abb 313 Ausschnitt aus einer PROC REG-Ausgabe nach Normierung


Der Ausdruck liefert die erwarteten Ergebnisse (im Ausschnitt hervorgehoben)

sbquo Das Bestimmtheitsmaszlig nahe 0 und

sbquo die Parameterauspraumlgungen nicht signifikant

Sind also das Bestimmtheitsmaszlig 0 Residuen normalverteilt Parameterschaumltshy

zungen nicht signifikant und die normierten Kaufpreise normalverteilt ist als

Schlusskontrolle davon auszugehen dass

sbquo Kurvenverlaumlufe

sbquo Gruppenabstufungen

sbquo Unterschiedsabstufungen

sbquo und die Normierungsfunktion

korrekt ermittelt wurden Die Praxis-Ergebnisse aus den Untersuchungen des

Kapitels 33 bestaumltigen diese Zusammenhaumlnge in allen Teilmaumlrkten

3149 Indexermittlung und Regressionsanalyse

Groszlige Stichproben die fuumlr die Analyse gefordert werden bedingen die Selektion

von Kaufpreisen die im Verlauf mehrerer Jahre gehandelt wurden Die dann im

Rahmen der Regression gefundene in der Regel als Polynom vorliegende

partielle Zeitkurve wird die tatsaumlchliche Preisentwicklung nicht marktgerecht

widerspiegeln Das liegt zum einen darin begruumlndet dass am Ende der

Funktionskurve d h heute die Aussagekraft durch die Spreizung des

Konfidenzbandes am geringsten ist Zum anderen kann der exakte Kurven-verlauf

durch ein weit geschwungenes Polynom nur bedingt wiedergegeben werden

Dieses Problem der Zeitreihenmodulation kann entschaumlrft werden indem von

Jahresmitteln ausgegangen wird Hierzu wird das gesamte Material der Stichshy

probe mit allen bisher ermittelten Korrekturwerten so normiert dass nur der

Einfluss durch den Kaufzeitpunkt erhalten bleibt (PREIS_N)

Ein BOXPLOT (Bild 39) zeigt den Verlauf der Preisentwicklung pro Jahr (JAHR)


Bild 310 Jahresmittelwerte bei unbebauten Renditegrundstuumlcken

Diese Verteilung der Kaufpreise (Boxplot-Darstellung30) kann sachverstaumlndig auf

Jahres-Criticals gepruumlft werden Im Bild 310 liegen die Punkte auszligerhalb der

27s-Grenze Die 4 hohen Punkte der Jahre 1991 und 92 fallen auf und sollten

wenn es keine plausible Begruumlndung zur Korrektur gibt als Ausreiszliger

ausgeschlossen werden Die optische Darstellung der ansonsten homogenen

Jahresverteilungen zeigt weiter sehr deutlich dass von einer pauschalen

Eliminierung aller Faumllle groumlszliger 25s abzusehen ist

Die uumlberpruumlften normierten Kaufpreise (Ynorm) fuumlhren uumlber das Jahresmittel (YJ)

zum Index fuumlr jedes Jahr (IndexJ) nach den Rechenvorschriften

YJ = 3 Ynorm n wobei n die Anzahl der Faumllle pro Jahr ist

und nach Definition eines Basisjahres (BJ) = 100 zu

IndexJ = YJ YBJ middot 100

Dieser aus Kaufpreisen abgeleitete Index kann anhand anderer Wirtschaftsshy

daten undoder ggf durch Staumldtevergleich auf Plausibilitaumlt gepruumlft empirisch

korrigiert und als bdquoFix-Groumlszligeldquo erneut in die Regression eingefuumlhrt werden

30 Prozedur UNIVARIATE Zur Interpretation Anhang 13


Es sind dann im Anschluss an diese Indexermittlung die anderen nicht zeitshy

abhaumlngigen Einflussgroumlszligen neu zu ermitteln Hierzu wird entsprechend dem

Kapitel 3146 (optimierte Regressionsfunktion) verfahren ohne die Variable(n)

der Zeitauspraumlgung ins Modell einzubeziehen

Das jetzt erneut gefundene Bestimmtheitsmaszlig (R2) wird gegenuumlber dem alten R2

geringer ausfallen da der Zeiteinfluss bereinigt ist

31410 Iterationen

Die Schritte des Kapitels 314 (Durchfuumlhrung der Regressionsanalyse) koumlnnen

beliebig wiederholt werden

Durch erneutes sachverstaumlndiges Nachfragen an das Material der Stichprobe

und durch die bisher gewonnenen Erfahrungen koumlnnen auch Teile der ersten

Verfahrensschritte Sichten der unabhaumlngigen Einflussgroumlszligen (Kapitel 313)

wiederholt bzw ergaumlnzt werden

In der Praxis bilden die Schritte 3142 bis 3148 einen Schwerpunkt im geshy

samten iterativen Prozess Durch das prozessorientierte Einbinden der Rechenshy

operationsbloumlcke und das Aneinanderreihen der notwendigen Prozeduren in den

Verfahrensablauf koumlnnen diese Hauptteile der Analyse zusammengefasst und

auch dokumentierbar verarbeitet werden

315 Verfahrensuumlbersicht und Zeitablauf

Das multivariate Auswerteverfahren wurde gegliedert in die Kapitel

sbquo 311 Auswahl der zu untersuchenden Teilmaumlrkte

sbquo 312 Auswahl der abhaumlngigen Einflussgroumlszligen (Zielgroumlszlige)

sbquo 313 Sichten der in der Kaufpreissammlung erfassten unabhaumlngigen Einshy

flussgroumlszligen (je Teilmarkt) und

sbquo 314 Durchfuumlhrung der Regressionsanalyse (iterativer Prozess)

Eine Uumlbersicht uumlber den Umfang und somit auch uumlber den Zeitaufwand des

gesamten Verfahrens wird durch die folgende Tabelle ermoumlglicht Diese ist nach


Hauptarbeitsschritten (Vertikalachse) und dem Zeitkontingent bzw -aufwand

(Horizontalachse) gegliedert Jeder Zeitblock beinhaltet 2 Tage Es ist beruumlckshy

sichtigt worden dass im Rahmen des Verfahrensablaufes einer Analyse nicht nur

der Statistiker sondern auch Mitarbeiter zur Auswertung der Kaufpreissammlung

und ggf auch Sachverstaumlndige des Gutachterausschusses bei bestimmten

Arbeitsschritten mit einbezogen werden muumlssen

Tab 32 Verfahrensuumlbersicht und Zeitaufwand

Bei einem Ersteinstieg in das Analyseverfahren zeigt diese Uumlbersicht dass ein

groszliger Zeitanteil circa 20 Tage auf die Beschaumlftigung mit dem Kaufpreismaterial

zu verwenden ist Die restlichen 10 Tage entfallen auf nur einen fiktiven Zyklus

der Regressionsanalyse In der Praxis sind mehrere iterative Schritte durchshy

zufuumlhren die verschiedene Phasen im Verfahrensablauf durchlaufen koumlnnen

Haumlufig wiederkehrende Zyklen wurden durch Pfeile dargestellt


Um den Zeitaufwand zu minimieren sind die zyklisch zu aktualisierenden

Rechenbloumlcke in den Verfahrensgang so eingegliedert dass bereits ermittelte

Zwischenwerte aktuell fuumlr den neuen Rechengang vom ADV-System zur

Verfuumlgung gestellt werden

Der gesamte Zeitaufwand fuumlr die Untersuchung einer Teilmarktstichprobe geht in

der Regel uumlber die 30 Tage hinaus und ist mit circa 40 - 50 Tagen anzusetzen

Bei 20 Arbeitstagen je Monat muumlssen somit 2 - 3 Monate eingeplant werden

Die Wiederholung des multivariaten Auswerteverfahrens fuumlr eine groszlige Teilshy

marktstichprobe z B nach 5 Jahren verursacht einen weit geringeren Aufwand

da die grundsaumltzliche Beschaumlftigung mit dem Material der Kaufpreissammlung

dann nur noch punktuell gefordert ist

61 32 Expertenbefragung

32 Expertenbefragung

321 Grundsaumltzliches

Zur Analyse eines Expertensystem-Einsatzes schreibt rdquoWilleke 1997rsaquo31 dass zu

einer Wissensdatenbank zum einen das Faktenwissen wie die Kaufpreissammshy

lung und zum anderen auch das Expertenwissen gehoumlrt Neben der systemashy

tischen Literaturauswertung ist auch die Expertenbefragung eine Methode um

das Fakten- und Regelwissen sowie Problemloumlsungsstrategien von Experten zu

erkennen

Um mit den Sachverstaumlndigen in einen intensiven Dialog uumlber kaufpreisbildende

Zusammenhaumlnge zu kommen wurden

sbquo Expertengespraumlche zum Vergleichswertverfahren in der Gruppe gesucht

sowie parallel

sbquo Frageboumlgen fuumlr jeden Hauptteilmarkt

- unbebaute Grundstuumlcke - bebaute Grundstuumlcke und - Wohnungseigentum

entwickelt

wobei das eigene Fachwissen als Befragungs- und Gespraumlchsbasis eingebracht 32wurde rdquoSchnellHillEsser 1995rsaquo

Eine hohe Aussagequalitaumlt der Befragung ist zu erwarten wenn auf folgende

Anforderungen Wert gelegt wird

sbquo Die Expertengruppe sollte aus qualifizierten Gutachtern mit langjaumlhriger

Erfahrung bestehen

sbquo Der Fragebogen muss dem Sachverstaumlndigen verstaumlndlich sein Auf Fachshy

ausdruumlcke der mathematischen Statistik wurde deshalb bewusst vershy

zichtet

sbquo Um die Uumlbersicht zu behalten wurden nur 3 Frageboumlgen zu den Teilshy

maumlrkten unbebaute bebaute Grundstuumlcke und Wohnungseigentum entshy

worfen obwohl insgesamt 8 Stichproben statistisch ausgewertet werden

31 Willeke Uwe 1997 Zur Anwendung von Expertensystemen in der Grundstuumlckswertshyermittlung S 73

32 SchnellHillEsser 1995 Methoden der empirischen Sozialforschung Datenerheshybungstechniken S 297ff


Ein klarer Hinweis auf die zu untersuchende Zielgroumlszlige Kaufpreis pro

Wohn-Nutzflaumlche ist fuumlr alle drei Teilmaumlrkte zu geben

sbquo Die Antworten zu den Teilmaumlrkten sollten unabhaumlngig erfolgen das heiszligt

es werden keine Zwischenergebnisse aus einem bereits ausgewerteten

Teilmarkt vorzeitig mitgeteilt

sbquo Die vorgegebenen Fragen sollten nicht als bdquogeschlossene Fragenldquo verstanshy

den werden sondern Ergaumlnzungen und Anregungen sind zusaumltzlich ershy

wuumlnscht

sbquo Der Fragebogen enthaumllt qualitative und quantitative Fragestellungen zu

den preisbestimmenden Merkmalen (unabhaumlngigen Variablen)

Qualitativ meint die Menge der Einflussgroumlszligen ist gesucht es wird also

gefragt ob ein Merkmal uumlberhaupt einen Einfluss auf den Kaufpreis hat

Quantitativ meint die Unterschiede in Prozent zu einem jeweils definierten

Normalfall sind gesucht

322 Expertenwissen zum Vergleichswertverfahren

Um das eher grundsaumltzliche Expertenwissen zum Vergleichswertverfahren zu

erkennen muumlssen qualifizierte Sachverstaumlndige gefunden und befragt werden

Die Mitglieder des Gutachterausschusses sind hierzu geeignet da sie aufgrund

der Bestellungsvoraussetzungen die in den jeweiligen Gutachterausschussshy

verordnungen der Laumlnder geregelt sind die erforderliche Sachkunde und Ershy

fahrung als Grundvoraussetzung mitbringen33

33 sect3 Abs 1 der GAVO NW bdquoDie Gutachter muumlssen die fuumlr die Wertermittlung von Grundstuumlcken oder entsprechende Wertermittlungen erforderliche Sachkunde beshy

sitzen und sollen in diesen Wertermittlungen erfahren sein unter ihnen sollen sich Personen mit besonderer Sachkunde fuumlr die verschiedene Grundstuumlcksarten und Gebietsteile im Zustaumlndigkeitsbereich des Gutachterausschusses befindenrdquo Der Gutachterausschuss in der Landeshauptstadt Duumlsseldorf besteht zur Zeit aus

13 ehrenamtlichen Mitgliedern die alle mindestens seit 3 Jahren berufen sind und den Berufsgruppen Architekten (4) Makler (2) Oumlffentlich bestellte Vermessungsshy

ingenieure (1) Grundstuumlckskaufleute (2) sonstige Sachverstaumlndige (4) angehoumlren


3221 Fragestellungen

Zur vertiefenden Auseinandersetzung mit dem Vergleichswertverfahren wurden

die Sachverstaumlndigen des Gutachterausschusses zu einer grundsaumltzlichen Disshy

kussion eingeladen Die Frageboumlgen zur Kaufpreisanalyse waren bereits verteilt

aber noch nicht beantwortet Somit konnten hierzu auch gleichzeitig Ruumlckfragen

beantwortet werden

Folgende Fragen zum Vergleichswertverfahren wurden am 17121997 gestellt

und aktiv mit 13 Sachverstaumlndigen diskutiert

Bei der Verkehrswertfindung gehen Sie nach den klassischen Bewertungsverfahren dem Sach- und Ertragswertverfahren vor Ergebnisse koumlnnen sein

Ertragswert = 850000 DM Sachwert = 1000000 DM

Trotzdem sind Sie nach der Ortsbesichtigung sicher dass der Verkehrswert fuumlr dieses Bewertungsobjekt 800000 DM betragen muss

Koumlnnen Sie mitteilen

1 welche Merkmale Sie empirisch vergleichen um auf die 800000 DM

zu kommen

2 welche Erfahrungswerte Sie benutzen (z B Rohertragsvervielfaumlltiger)

3 welche Grundlagen zu Ihrer Einschaumltzung gefuumlhrt haben

(z B Erfahrung Gelerntes aus Seminaren)

3222 Erkenntnisse

Das Gespraumlch ergab folgende Beitraumlge die hier in Protokollform wiedergegeben

sind

zu 1 Miete Flaumlche Alter Vergleich bekannter Objekte Lagewerte Konzeption

Struktur des Gebaumludes allgemeiner Zustand Verwertungsmoumlglichkeit

Ausstattung aumluszligerer Eindruck Wohnwert persoumlnliche Akzeptanz Lage

und Konzeption z B Aufteilung in Wohnungseigentum welchen Zweck fuumlr

Veraumluszligerer und Erwerber (z B als Kapitalanlage zur Vermietung) Vershy

fuumlgbarkeit Das Ursprungsbaujahr wurde als nicht so wichtig dargestellt


Diese Aufzaumlhlung entspricht auch den preisbeeinflussenden Merkmalen

(unabhaumlngige Variablen) zu denen je Teilmarkt weitere Informationen auf

drei Frageboumlgen abgefragt werden

zu 2 Jahresrohertrag Volumen des Objektes Kaufpreis pro m2 Wohnflaumlche -

idR bei Eigennutzung - tatsaumlchliche oder nachhaltige Miete Rohertrags-

vervielfaumlltiger

zu 3 80 - 85 Erfahrung 15 - 20 Veroumlffentlichungen Seminare neueste Beshy

wertungsliteratur Marktbeobachtung Markteinschaumltzung durch Ruumlckkoppshy

lung mit dem Auftraggeber (verkauft) Erfahrungsaustausch untereinanshy

der Vergleich Bewertung mit Kaufpreis (Makler) Vergleich mit bekannten

Objekten Fortbildung Intuition

Anregungen Informationen durch die Geschaumlftsstelle (verbessern) mehr

Datenaustausch zwischen Gutachtern und Geschaumlftsstelle

Als Ergebnis oder auch Problemloumlsungsstrategie der Experten kann aus diesem

Gespraumlch festgehalten werden

sbquo Eine Gliederung der Merkmale erfolgt zunaumlchst nach den sachlichen

Fakten wie Flaumlche Miete Ausstattung und dann nach den subjektiven

Eindruumlcken des Sachverstaumlndigen wie aumluszligerer Eindruck Lage und Konshy

zeption und zuletzt noch der bdquoBlick in die Zukunftldquo wie Planungsabsichshy

ten durch den Erwerber Verwertbarkeit und Verfuumlgbarkeit Diese 3 Hauptshy

kriterien bilden die Schwerpunkte der Beurteilung

Neben dem Hinweis auf die Elemente der Frageboumlgen faumlllt auf dass neben

den objektiven Merkmalen (Kaufpreissammlung) uumlberwiegend spontan

Eindruumlcke und zukuumlnftige Verwertungsabsichten genannt wurden die

wertbeeinflussend sind

sbquo Verschiedene Maszligstaumlbe fuumlhren zum Verkehrswert wobei die Elemente fuumlr

die klassischen Wertermittlungsverfahren (wie Liegenschaftszinssatz

Raummeterpreis) nicht spontan genannt wurden Dagegen uumlberwiegen

Rohertragsfaktoren bei Renditeobjekten und Kaufpreis pro Wohnflaumlche bei

Eigennutzung als Maszligstab zur Verkehrswertfindung


Es faumlllt auf dass die Erfahrung gewachsen aus einem permanenten Vergleich

zwischen Wertermittlung und Ergebnis (Kaufpreis) mit dem noumltigen aktuellen

Fachwissen die Qualitaumlt eines Gutachtens ausmachen Der wiederkehrende Hinshy

weis bdquoVergleich mit bekannten Objektenldquo macht deutlich dass intuitiv Vergleiche

angestellt werden Der exakte Mechanismus ist nicht sofort erkennbar gleich

einem langjaumlhrigen Autofahrer der sich uumlber den Schaltvorgang keine Gedanken

mehr macht

323 Befragung zu den Grundstuumlcksteilmaumlrkten

An alle Sachverstaumlndigen des Gutachterausschusses wurden Frageboumlgen zur

Kaufpreisanalyse der drei Hauptteilmaumlrkte verteilt wobei zur Klarheit noch ein

erlaumluterndes Beiblatt beigefuumlgt wurde

Deshalb moumlchte ich Ihnen das Prinzip noch einmal kurz erlaumlutern

1 Qualitativ

Zunaumlchst geht es darum festzustellen welche Merkmale einen Kaufpreis beeinflussen Das heiszligt es soll die Anzahl der Einflussgroumlszligen ermittelt werden Bei der Aufstellung des Datenkataloges fuumlr Duumlsseldorf haben wir im Jahr 1980 die verschiedenen Einfluumlsse wie Lage Wohnungsausstattung usw festgelegt Seit dieser Zeit werden die Kauffaumllle nach dem vorgegebenen Teilmarkt-Raster ausgewertet Nun ist im Zuge dieser Untersuchung festzustellen ob wir ggf Einfluumlsse vergessen haben oder evtl auch zu viel erfassen

2 Quantitativ

Hierbei geht es darum den Unterschied zum Beispiel zwischen einer guten und mittleren Wohnlage in Prozent zu finden Die meisten Kaufvertraumlge werden in der mittleren Lage unserer 4 Wohnlage-Ringe (vgl Karte im Grundstuumlcksmarktbericht) abgeschlossen In dieser Lage liegt dann der so genannte Normalfall Die Abweichungen eines anderen Falles in sehr guter Lage koumlnnte von Ihnen z B mit +30 geschaumltzt werden Unbebaute Grundstuumlcke sind in der Regel Reihengrundstuumlcke (Normalfall) Liegt ein anderes Grundshystuumlck in bdquoEcklage dann koumlnnte dies bei Mehrfamilienhaus-Grundstuumlcken zu einem Zuschlag und bei Einfamilienhaus-Grundstuumlcken ggf sogar zu einem Abschlag fuumlhren

Grundsaumltzlich gilt dass nur die Unterschiede innerhalb einer Gruppe zu schaumltzen sind Also z B die Gruppe der Wohnungsausstattung Typisch ist die bdquoNormalausstattungrdquo bei Objekten mit Komfortshyausstattung ist ein Zuschlag bei einfacher Ausstattung (z B Ofen) ein Abschlag zu machen Hierbei spielt es gedanklich zunaumlchst keine Rolle ob der eine Fall in guter Lage oder ein anderer in einfacher Wohnlage liegt

Abb 314 Ausschnitt aus den Erlaumluterungen zur Expertenbefragung


Wenn gewuumlnscht wurden vorbereitende Einzel- und auch Kleingruppengespraumlshy

che gefuumlhrt Dies ist von ca 25 der Sachverstaumlndigen in Anspruch genommen

worden Der folgende Ausschnitt zeigt den Erhebungsbogen zur Befragung 1

Expertenbefragung 1

zur Analyse der Kauffaumllle o Wohnungseigentum o Kaufzeitpunkt 1986 bis heute o Kaufpreis pro Wohnflaumlche (msup2) ohne Garagen Stellplaumltze

Hinweise Die erste Spalte des Fragebogens gibt das jeweils typische Merkmal dieser Stichprobe an (Normalshyfall) In Spalte 2 finden Sie weitere Merkmale die dem einzelnen Kauffall zugeordnet wurden 1 Bitte geben Sie in Spalte 3 an welche Merkmale im Vergleich zum Normalfall Ihrer Meinung nach am staumlrksten (1) kaum (2) oder gar nicht (3) den Kaufpreis bestimmen und 2 schaumltzen Sie bitte in Spalte 4 den Einfluss in als Abweichung vom Normalfall

Merkmale (Normalfall) weitere Auspraumlgungen desMerkmals

Staumlrke des Einflusses

(qualitativ)

Abweichung vomNormfall

(quantitativ) 1 2 3 4

BeispielCity-3 (mittlere Lage)City-3 (mittlere Lage)

City-1 (sehr gute Lage)City-4 (einfach Lage)

1 1

+ 30 shy 10

City-3 (mittel)City-3 (mittel)City-3 (mittel)

City-1 (sehr gute Lage)City-2 (gut)City-4 (einfach)

Citynah-3 (mittel)Citynah-3 (mittel)Citynah-3 (mittel)

Citynah-1 (sehr gute Lage)Citynah-2 (gut)Citynah-4 (einfach)

normale Wohnungnormale Wohnung

AppartementMaisonette-Wohnung

Mietverhaumlltnis frei Mietverhaumlltnis uumlbernommen

60 msup2 bis 80 msup2 60 msup2 bis 80 msup2 60 msup2 bis 80 msup2

Wohnung bis 40 msup2Wohnung 81 msup2 bis 120 msup2Wohnung uumlber 120 msup2

I bis III OG I bis III OG I bis III OG I bis III OG

Lage im SouterrainLage im ErdgeschossLage im IV bis XII OGLage im Dachgeschoss

Weitere Einfluumlsse (ohne -Angaben)Art des Einflusses Staumlrke des Einflusses

Kaufzeitpunkt

Baujahr

Bitte ergaumlnzen Sie noch zusaumltzlich die Einfluumlsse die Ihrer Meinung nach preisbeeinflussend sind

Abb 315 Ausschnitt aus dem Fragebogen zum Teilmarkt Wohnungseigentum


Die Teilmaumlrkte wurden in folgender Reihenfolge abgefragt

sbquo 1 Wohnungseigentum als Einstieg zur Erleichterung fuumlr die Sachvershy

staumlndigen da im Gutachterausschuss die Anwendung des Vergleichsshy

wertverfahrens hier bereits Praxis ist

sbquo 2 Bebaute Grundstuumlcke als neue Herausforderung

sbquo 3 Unbebaute Grundstuumlcke wobei der neue Maszligstab Kaufpreis pro

Wohn-Nutzflaumlche zu beachten ist

Der Zeitraum der Befragung fuumlr alle drei Teilmaumlrkte erstreckte sich uumlber mehr als

ein Jahr

324 Auswertung der Frageboumlgen

Neben den zuvor eher allgemeinen Erkenntnissen (Regelwissen Problem-loumlshy

sungsstrategien zum Vergleichswertverfahren) wird nun der auf die spezielle

teilmarktorientiert enge Blickrichtung zugeschnittene Fragebogen nach folgender

Gliederung der Einflussgroumlszligen ausgewertet

sbquo Qualitative Merkmale (Staumlrke oder Maumlchtigkeit des Einflusses)

und

sbquo Quantitative Merkmale (Abweichung vom Normalfall)

- bei Bezug auf messbare Unterschiede der Auspraumlgungen

- bei Bezug auf funktionale Zusammenhaumlnge

3241 Qualitative Merkmale

Die Antworten zu dieser fuumlr die Experten zunaumlchst eher ungewoumlhnlichen Frage

bdquoHat das Merkmal uumlberhaupt einen Einfluss auf den Verkehrswert ldquo sind in den

folgenden Tabellen zusammengefasst


Hierbei wurde zu den Fragen

sbquo Einfluss ja stark (1) sbquo Einfluss ja kaum (2) sbquo Einfluss gar nicht (3)

jeweils die Anzahl der mitgeteilten Zuordnungen je Teilmarkt gezaumlhlt und nach der

Gruppe der Unterschiedsmerkmale und der funktionalen Zusammenhaumlnge geglieshy

dert

Die fett gedruckten Zahlen in der Auszaumlhlung zu den Unterschiedsmerkmalen der

Tabelle 33 weisen auf die jeweils haumlufigsten Angaben hin

Merkmale des Normalfalles

abweichende Auspraumlshygungen

gegenuumlber dem Normalshyfall

Wohnungsshyeigentum (Einfluss)

1 2 3


(Einfluss) 1 2 3

Unbebaute Grundstuumlcke

(Einfluss) 1 2 3

City - Mittel City - sehr gut City - gut City - einfach

88 55 3 44 3 1

77 44 3 44 2 1

88 66 2 44 3 1

Citynah - Mittel Citynah - sehr gut Citynah - gut Citynah - einfach

88 55 3 44 2 2

77 55 2 55 1 1

88 66 2 44 3 1

Randlage - Mittel Randlage - sehr gut Randlage - gut Randlage - einfach

66 2 44 3 1 3 2 3

66 1 44 3 44 1 2

88 66 2 55 1 2

Vorort - Mittel Vorort - sehr gut Vorort - gut Vorort - einfach

66 2 3 44 1 3 3 2

66 1 1 66 1 44 2

66 1 2 66 3 44 1

Geschaumlftslage - Mitshytel (nur bei Geschaumlftsshyobjekten)

Toplage (1A) sehr gut (1B) gut einfach

77 44 3

66 1

88 77 1 66 1 1

66 1 1 normaler Verkauf Weiterverkauf

Mieter erwirbt planungsbedingt Architektgebunden

55 2 3 44 1

1 55 1

1 1 44

1 5 1

1 2 44 33 1

Normalkauf mit Wiederkaufsrecht 44 1 Erwerber ist Privatshyperson

Wohnungsbauges Stadtgemeinde

1 7 2 44 2

normale Wohnung Appartement Maisonette-Wohnung Penthouse-Wohnung

55 2 1 3 44 1 77 1

keine Sondereinshyrichtung

Sondereinrichtung wie Sauna Schwimmb

2 44 2

Mietverhaumlltnis frei

Mietverhaumlltnis wird uumlbernommen

66 2 2 55

Wohnung 60-80msup2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81-120 m2

Wohnung uumlber 120 m2

44 3 1 2 3 3 2 66






1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3

Lage der Wohnung im I-III OG

Lage im Souterrain Lage im Erdgeschoss Lage IV-XII OG Lage im Dachgeschoss

66 2 2 55 1 3 3 2 2 66

Wohneinheiten im Haus (7-30)

bis zu 6 Einheiten 31 - 65 Einheiten uumlber 65 Einheiten

4 4 55 1 1 1 2 44 1 2 44

frei finanziert oumlffentlich gefoumlrdert Restbindung 6-10 J Restbindung 1-5 J

66 1 66 1 66 1

normale Ausstatshytung

Komfort Ausstattung Einfach-Wohnung

44 3 66 1 44 3

Top-Normal Spezial-LageUNI-Naumlshyhe exklusive Ausstatshytung

44 3

mit Stellplatz ohne Stellplatz 1 22 1 keine Sonder-nutshyzungsrechte

Sondernutzungsrechte z B zusaumltzlich Garten

3 44

Gebaumludeart Mehrfamilienhaus

Terrassenhaus gemischt gen Haus Buumlro-Geschaumlftshaus

1 55 33 2 55 2

66 1 77 88

Gebaumludeart freist Einfamilienhaus

Reihenhaus Reihenendhaus

55 1 1 44 3

44 3 1 77 1

keine Immissionen Immissionen vorhanshyden Altlasten (entsorgt)

66 1 66 1 66 66 1

modernisiert nicht mod bis 1949 nicht mod 1950-74

77 1 66 2

77 66 1

kein Sondermerkshymal WETE

in WETE umgewandelt bzw geplant (ub) Bauherrenmodell 2 33 1

2 55 4 4 44 3 1

Verkehrsanbindung normal

maumlszligig guumlnstig

66 1 55 2

normaler Bauzustand

maumlszligig unwirtschaftlich Abbruch

44 3 55 1

33 2 1 typische Gebaumludeklasse

maumlszligig sehr gut

2 55 3 44

Reihengrundstuumlck Eckgrundst (Rendite) Eckgrundst (Einfam) Zweifrontengrundstuumlck

2 1 44 1 55 1

2 1 55 1 55 1 55 1

erschlieszligungs- kashynalanschl -frei -pflichtig 77 1

Tab 33 Auszaumlhlung qualitativer Zuordnungen fuumlr Unterschiedsmerkmale


Bei der folgenden Auszaumlhlung der Zuordnung funktionaler Zusammenhaumlnge

weisen die fett gedruckten Zahlen ebenfalls auf die jeweils haumlufigsten Angaben

hin

Merkmale (funktionaler Zusammenhang)


1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3

Kaufzeitpunkt 44 1 55 1 55 1

Baujahr bzw Alter zum Kaufzeitpunkt 55 2 55 1

Objektgroumlszlige in m2 1 5 1 55

Grundstuumlcksgroumlszlige in m2 66 66

GRZ (Grundflaumlchenzahl) GFZ (Geschossflaumlchenzahl)

55 1 1 55 1

GFZ Renditeobjekte GFZ Einfamilienhaumluser

55 1 66

Tab 34 Auszaumlhlung qualitativer Zuordnungen fuumlr funktionale Zusammenhaumlnge

Diese Auszaumlhlung der qualitativen Merkmale wird weiter zusammengefasst um

sie spaumlter bei der Diskussion der Ergebnisse in Kapitel 34 mit den Ergebnissen

aus der Kaufpreisanalyse zu vergleichen

Zunaumlchst wurden die vorliegenden Angaben der Tabellen 33 und 34 wie folgt

gewichtet

Der Einfluss = STARK (1) erhaumllt das Gewicht 4 Einfluss = KAUM (2) Gewicht 2 Einfluss = NICHT (3) Gewicht 1

Dem Einfluss (3) - keine Auswirkung - wurde nicht das Gewicht 0 sondern 1

zugeordnet da die Sachverstaumlndigen bei der Beantwortung der dazugehoumlrigen

quantitativen Fragen trotzdem Unterschiedswerte vergeben haben

Somit errechnen sich gewichtete durchschnittliche Einflusswerte mit dem Maxishy

mum von 400 und dem Minimum von 100 Werte $ 300 wurden in der folgenden

Uumlbersicht (Tab 35) hervorgehoben

Diese Zusammenfassung macht deutlich welche Einfluumlsse den Kaufpreis bzw

den Verkehrswert eines Grundstuumlcks nach Sachverstaumlndigenmeinung praumlgen


Merkmale (unterschiedsbezogen)

Wohnungsshyeigentum

gewichteter Einfluss

bebaute Grundstuumlcke


unbebaute Grundstuumlcke


Wohnlage 313 321 334 Geschaumlftslage - 357 363 Verkaufsumstaumlnde Mieter kauft 300 192 222 Wohnungstyp 313 - -Sondereinrichtungen 225 - -Wohnung bleibt vermietet 350 257 -Lage der Wohnung im Gebaumlude 272 - -Anzahl Wohnungen im Gebaumlude 300 224 -Finanzierungsart 371 371 -Ausstattung 314 343 -Spezial-Lage 314 - -Sondernutzungsrechte 286 - -Gebaumludeart 273 300 275 Immissionen 371 371 385 Modernisierungsgrad 363 386 -Sondermerkmal WETE - 257 294 Verkehrsverbindung (maumlszligig) - 371 343 BauzustandAbbruch - 338 283 Gebaumludeklasse - 271 -Denkmalschutz - 300 -Grundstuumlcksart (Eck-Zweifronten) - 207 248 Erschlieszligungszustand - - 363 Kauf mit Wiederkaufsrecht - - 340 Erwerber (Gruppe) - - 169


Wohnungsshyeigentum






Wohnungs-Objektgroumlszlige 25 233 233 Kaufzeitpunkt 360 367 367 Baujahr zum Kaufzeitpunkt (Alter) 343 367 -Grundstuumlcksgroumlszlige - 200 200 GFZ GRZ - 346 283

Tab 35 Auszaumlhlung qualitativer Zuordnungen Zusammenfassung

3242 Quantitative Merkmale

Dieser Teil der Expertenbefragung soll Informationen zu Wertunterschieden

zwischen zwei Merkmalsauspraumlgungen liefern Hierbei sind die Wertunterschiede

einzelner Auspraumlgungen zum typischen Fall (als Abweichung vom bdquoNormalfallldquo

in ) zu schaumltzen Die Auswertung erfolgte wieder teilmarktspezifisch wobei die


angegebenen Prozentwerte als arithmetisches Mittel der einzelnen Abweishy

chungsschaumltzungen und die Anzahl der Antworten in die folgende Tabelle uumlbershy

tragen wurden Zusaumltzlich wurde fuumlr die jeweiligen Auspraumlgungen der Variationsshy

koeffizient (relative Abweichung) in ermittelt der die Standardabweichung (s)

zum Mittelwert (0) relativiert

Die fett gedruckten Zahlen in der Tabelle weisen auf eine relativ hohe Unsishy

cherheit der Expertenmeinungen zu dieser Auspraumlgung hin Maszligstaumlbe fuumlr die

Hervorhebung waren

1 Variationskoeffizient der Expertenschaumltzungen gt110 (bis zu diesem Grenzwert lag noch Normalverteilung vor) und

2 Die Anzahl der Schaumltzungen war kleinergleich 3 (n 3)


abweichende Auspraumlgungen

gegenuumlber dem Normalfall

Wohnungsshyeigentum

Abweichungsshyschaumltzung

Mittel Anzahl



Mittel Anzahl



Mittel Anzahl City - Mittel City - sehr gut

City - gutCity - einfach

37 8 19 8

- 11 8

40 7 18 7

- 14 7

49 8 21 8

- 14 8 Citynah - Mittel Citynah - sehr gut

Citynah - gutCitynah - einfach

34 7 15 7

- 11 7

24 7 13 7

- 10 7

31 8 14 8 - 9 8

Randlage - Mittel Randlage - sehr gutRandlage - gutRandlage - einfach

29 8 10 8

- 10 8

23 7 13 7 - 9 7

29 8 14 8 - 9 8

Vorort - Mittel Vorort - sehr gut Vorort - gutVorort - einfach

24 8 8 8

- 8 8

16 7 7 7

- 6 7

21 8 12 8

- 14 8 Geschaumlftslage shyMittel (nur bei Geschaumlftsshyobjekten)

Toplage (1A)sehr gut (1B) guteinfach

41 7 22 7

- 18 7

188 8 114 8 45 7 - 91 7

normaler Verkauf Weiterverkauf Mieter erwirbt planungsbedingtArchitektgebunden

15 7 - 9 8

- 4 4 5 3

0 3 3 4 - 3 3

Normalkauf mit Wiederkaufsrecht - 25 1

Erwerber ist Privatperson

WohnungsbaugesStadtgemeinde

- 2 3 - 13 3

normale Wohnung AppartementMaisonette-WohnungPenthouse-Wohnung

13 8 6 7

14 8 keine Sondereinshyrichtung

Sondereinrichtungwie Sauna Schwimmb

- 1 7



- 13 8 - 10 3

Wohnung 60-80m2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81 - 120 m2


+ 11 8 - 3 8

- 10 8





Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl



Mittel Anzahl Lage der Wohnungim I-III OG

Lage im SouterrainLage im ErdgeschossLage IV-XII OGLage im Dachgeschoss

- 13 7 - 3 8 3 8 0 8


bis zu 6 Einheiten 31-65 Einheiten uumlber 65 Einheiten

7 7 8 7 - 1 4

- 5 4 frei finanziert oumlffentlich gefoumlrdert

Restbindung 6-10 JahreRestbindung 1-5 Jahre

- 19 6 - 17 7

- 5 7 normale Ausstattung

Komfort AusstattungEinfach-Wohnung

14 7 17 7 - 11 7

Normal Spezial-Lage z B Uni-Naumlhe besonders exshyklusive Ausstattung

24 7

mit Stellplatz ohne Stellplatz - 1 4

keine Sondershynutzungsrechte

Sondernutzungsrechtez B zusaumltzlich Garten

7 7


Terrassenhaus gemischt gen HausBuumlro- Geschaumlftshaus

9 6 - 10 5 12 5

28 5 - 3 4 17 7



8 7 7 7

15 7 12 8

keine Immissionen Immissionen vorhanden Altlasten (entsorgt)

- 18 6 - 17 7 - 11 5 - 13 8


- 29 7 - 19 7

- 17 7 - 14 7


in WETE umgewandeltbzw geplant Bauherrenmodell 11 5

16 4 17 5 20 5

Verkehrsshyanbindung - norshymal

maumlszligigguumlnstig

- 14 7 - 11 8

normaler Bauzustand

maumlszligigunwirtschaftlich auf Abbruch

- 16 7 - 48 2

- 3 3 typischeGebaumludeklasse

maumlszligigsehr gut

- 10 7 9 6

Reihengrundstuumlck Eckgrundst (Rendite)Eckgrundst (Einfam)Zweifrontengrundstuumlck

4 4 4 4 3 7 2 7

22 6 erschlieszligungs-kanalanschl -frei

-pflichtig - 16 4

Tab 36 Ergebnisse quantitativer Schaumltzungen


3243 Zusammenfassende Beurteilung der Befragungsshy

ergebnisse

Die Ruumlcklaufquote unter den insgesamt 13 angeschriebenen Sachverstaumlndigen

lag bei 62 beim Teilmarkt bebaute Grundstuumlcke bei 54 Das heiszligt in absolushy

ten Zahlen ausgedruumlckt es haben sich - teilmarktunterschiedlich - bis zu 8 Expershy

ten an der Umfrage beteiligt Das ist relativ zu den zur Verfuumlgung stehenden

Personen zunaumlchst eine akzeptable Basis fuumlr weitere Uumlberlegungen zur Beurshy

teilung des oumlrtlichen Immobilienmarktes

sbquo Quantitative Ergebnisse (Abweichungen vom Normalfall)

Zur Beurteilung der Ergebnisse aus den Abweichungsschaumltzungen ist der Variashy

tionskoeffizient in (CV)34 ein geeigneter Maszligstab da dieser die unterschiedlich

groszligen Mittelwerte fuumlr die einzelnen Fragestellungen relativiert und somit vershy

gleichbar macht

Von insgesamt 114 Fragestellungen zu allen drei Teilmaumlrkten waren 27 Ergebshy

nisse (24 ) relativ unsicher Diese Faumllle (CV gt110 und n 3) wurden in der

Tabelle 36 hervorgehoben Unter Ausschluss dieser bdquoAusreiszligerldquo liegt die durchshy

schnittliche relative Abweichung als arithmetisches Mittel der einzelnen Variashy

tionskoeffizienten bei

sbquo unbebauten Grundstuumlcken +- 578 aus 25 Ergebnissen sbquo bebaute Grundstuumlcke +- 485 aus 30 Ergebnissen sbquo Wohnungseigentum +- 646 aus 32 Ergebnissen

Der Durchschnitt aller 3 Teilmaumlrkte ergab zusammen bei 87 Fragen oder Ergebshy

nissen einen durchschnittlichen Variationskoeffizienten von +- 571

Das heiszligt beispielhaft Die Sachverstaumlndigen haben den Unterschied der sehr

guten Wohnlage (1) zu der Mittellage (Normalfall) im Durchschnitt zu + 50 geshy

schaumltzt

34 Variationskoeffizient (relative Abweichung) in (CV) vgl Anlage 11


Die Einzelschaumltzungen lagen dann bei Anwendung des Variationskoeffizienten

von +- 57 zwischen + 22 und + 78

Die Zusammenstellung der Variationskoeffizienten laumlsst den Schluss zu dass

diese Teilergebnisse der Expertenbefragung plausibel sind

Auf den ersten Blick faumlllt auf dass fuumlr Wohnungseigentum die groumlszligte relative

Abweichung ermittelt wurde obwohl hier das Vergleichswertverfahren in der

Praxis des Gutachterausschusses eingesetzt und bewaumlhrt ist Dies kann darauf

zuruumlckzufuumlhren sein dass sich die Sachverstaumlndigen zunaumlchst uumlber diesen

Teilmarkt in die neue Aufgabenstellung einarbeiten mussten und dann bei den

beiden anderen Teilmaumlrkten sicherer waren Als weiterer Aspekt ist zu erwaumlhnen

dass die Expertendiskussion zum Vergleichswertverfahren zeitlich nach der

Befragung fuumlr Wohnungseigentum durchgefuumlhrt wurde Nach diesem Austausch

kamen noch 6 Erhebungsboumlgen ausgefuumlllt zuruumlck Das sind von 23 insgesamt

auswertbaren Frageboumlgen rund 25

sbquo Qualitative Ergebnisse (Menge der Einfluumlsse)

Eine Beurteilung der Angaben zu der qualitativen Frage ob ein Merkmal uumlbershy

haupt einen Einfluss auf den Kaufpreis hat kann zu diesem Zeitpunkt der Befrashy

gung nicht durchgefuumlhrt werden

Erst der in Kapitel 341 durchgefuumlhrte Vergleich der Ergebnisse aus der Expershy

tenbefragung mit geeigneten statistischen Kenngroumlszligen wird hierzu Erkenntnisse

liefern

sbquo Zusammenhaumlnge qualitativer und quantitativer Ergebnisse

Ein Vergleich der Angaben mit den groumlszligten relativen Abweichungen (Unsicherheishy

ten) der Expertenmeinungen zu Merkmalsunterschieden (quantitativ) und den

Zuordnungen zu der Staumlrke des Einflusses (qualitativ) zeigt dass die groszligen

Unsicherheiten mit der Staumlrkenangabe 2 (kaum) und 3 (nicht) korreliert sind Das

heiszligt ist die Quantitaumlts-Schaumltzung ungenau dann war auch die Meinung dass

dieser Einfluss relativ unbedeutend ist vorherrschend


Abschlieszligend ergaben sich zwischen den einzelnen Expertenmeinungen relativ

groszlige Differenzen bei folgenden Schaumltzungen mit dem Einfluss = stark (1)

Teilmarkt Einfluss Normalfall

Exshyperte

1

Exshyperte

2

Exshyperte

3

Exshyperte

4

Exshyperte

5

Exshyperte

6

Exshyperte

7

Mittel relative Abweishychung

unbebaute Gr

1B-Lage

mittlere Lage

275 450 40 40 40 15 45 114 +-140

bebaute Gr Restbindung lt 5 Jahre freifinanziert

- 5 - 5 - 5 - 10 - 10 +10 - 10 - 5 +-141

bebaute Gr

Reihenhaus

freistEinfamh

+25 +25 +25 +-0 - 10 +10 - 20 + 8 +-235

Tab 37 Extreme quantitative Schaumltzungen der Experten

Uumlber diese Ausnahmen (in der Tabelle unterlegt) wurde mit den Experten diskushy

tiert mit den Ergebnissen

sbquo

sbquo

Zur Lage 1B (in der City) gab es durchaus unterschiedliche Meinungen

Zur Finanzierungsart erfolgten die Angaben irrtuumlmlich (Vertausch der Vorshy

zeichen) Fuumlr die weiteren Uumlberlegungen wurde der korrigierte Wert uumlbershy

nommen

sbquo Der Unterschied in den Vorzeichen zwischen freistehenden Einfamilien-

und Reihenhaumlusern lieszlig sich in dieser Phase der Fragestellung nicht abshy

schlieszligend aufklaumlren Teilmarktuumlbergreifende Auswertungen tragen zur

Klaumlrung bei vergleiche hierzu Kapitel 422

77 33 Teilmarktuntersuchungen

33 Teilmarktuntersuchungen

Basis fuumlr die folgenden Analysen ist die Kaufpreissammlung des Gutachterausshy

schusses in der Landeshauptstadt Duumlsseldorf Seit 1980 werden die Kauffaumllle

ADV-gerecht nach der Maszliggabe des Datenkataloges NW35 ausgewertet rdquoMann

1985rsaquo Die folgende Tabelle ermoumlglicht eine Uumlbersicht zum Kaufpreismaterial

alle Faumllle in der Datei 104671 Stand 681998 das sind jaumlhrlich rd 5800 Faumllle (Beginn der Erfassung 1980)

Kauffaumllle gem sect 8(4) GAVO NW ohne ungewoumlhnliche oder persoumlnliche Verhaumlltnisse

89499 (das sind 855 von 104671)

Unbeb Grundst (UB)

8497 Faumllle (94 )

Bebaute Grundst (BB)

16106 Faumllle (180 )

WohnTeileigent (WE)

63950 Faumllle (715 )

Erbbau

946 (11 )

davon Bauland

6771 Faumllle (803 )

davon ausgewertet


davon ausgewertet

51889 Faumllle (812 )

ausgewertet

255 (270 )

Analysegruppen - Einfamhsgrundst 2437 - Renditegrundst 1671

Zusammen 4108 (607 )

fuumlr die folgenden Analysen

verwertet ca 2500

Analysegruppen - freistEinfamilienhs 1801 - Einfamreihenhaumluser 1820 - Renditeobjekte 3616



verwertet ca 6500

Analysegruppen - Vorkriegsbauten 6614 - Nachkriegsbauten 25060 - Neubauten 16803

Zusammen 48504 (935 )


verwertet ca 37500

von insgesamt 89499 Kauffaumlllen wurden somit ca 46500 Faumllle analysiert das sind rd 52

Tab 38 Mengenverhaumlltnisse der Kaufpreissammlung in Duumlsseldorf

Die Kauffaumllle der jeweiligen Analysegruppen beinhalten alle teilmarkttypischen

Vertrags- Objekt- und Auswertedaten Die Qualitaumlt der Auswertung entspricht

somit den maximalen Bewertungsanforderungen Nicht jeder in der Geschaumlftsshy

stelle eingehende Kaufvertrag kann so ausfuumlhrlich ausgewertet werden Grundshy

saumltzlich ist bei der Auswahl der komplett zu bearbeitenden Kauffaumllle das Zufallsshy

prinzip zu beachten

35 Der Datenkatalog NW wurde im Arbeitskreis der Arbeitsgemeinschaft der Vorsitshy zenden der Gutachterausschuumlsse fuumlr Grundstuumlckswerte in NRW (AGVGA NW)

in den Jahren 1978 bis 1982 entwickelt blieb aber unveroumlffentlicht Dazu Richtlinien uumlber die Kaufpreissammlungen der Gutachterausschuumlsse fuumlr

Grundstuumlckswerte (KPS-Richtlinien) 1999 RdErl d Ministeriums fuumlr Inneres und Justiz v 1221999 - III C 2 - 9210 MinBl NRW - Nr 23 vom 30 April 1999


Folgende Maszligstaumlbe gelten in Duumlsseldorf fuumlr die teilmarkttypische bdquoKomplettausshy

wertungrdquo

sbquo UB alle eingehenden Faumllle werden ausgewertet wobei dann fuumlr die

Analyse der Baulandgrundstuumlcke nur noch rund 30 also 2500

von 8497 Faumlllen zur Verfuumlgung stehen

sbquo BB alle Faumllle bei denen die von der Geschaumlftsstelle versandte Mietshy

preisanfrage vom Erwerber zuruumlckkommt Daruumlber hinaus alle Faumllshy

le zufaumlllig uumlber das gesamte Stadtgebiet verteilt gegliedert nach

Gebaumludegrundtypen wie Einfamilien- Mehrfamilienhaumluser u a

die die jeweilige Personalsituation zulaumlsst Insgesamt verbleiben fuumlr

die Analyse ca 40 das sind 6500 von 16106 Faumlllen

sbquo WE alle Faumllle mit mehr als 4 Verkaumlufen von Eigentumswohnungen im

Haus Das sind 37500 Faumllle somit rund 60 von 63950 Faumlllen

331 Unbebaute Grundstuumlcke

Der Hauptteilmarkt unbebauter Grundstuumlcke laumlsst sich grundsaumltzlich gliedern in

sbquo Nichtbauland mit Ackerland Bauerwartungs- und Rohbauland und

sbquo Bauland selbstaumlndig und nicht selbstaumlndig bebaubar

Das selbstaumlndig bebaubare Bauland wird weiter unterteilt in

sbquo Sachwertgrundstuumlcke (Ein-Zweifamilienhaumluser)

sbquo Mietwohn- bis Geschaumlftshaus-Grundstuumlcke und

sbquo Gewerbe-Industrie-Grundstuumlcke

Aus dieser Gliederung wurden fuumlr die weiteren Analysen die

sbquo Sachwertgrundstuumlcke

mit freistehenden Einfamilienhaumlusern und Reihenhaumlusern auch als Zweishy

familienhaumluser oder mit Einliegerwohnung bebaubar und

sbquo Renditegrundstuumlcke

mit Mietwohnhaumlusern gemischt genutzten Gebaumluden und Buumlro-Geshy

schaumlftshaumlusern bebaubar

ausgewaumlhlt

79 33 Teilmarktuntersuchungen - unbebaute Grundstuumlcke

3311 Beschreibung der Variablen

sbquo Abhaumlngige Variable

Der fuumlr den Teilmarkt unbebauter Grundstuumlcke uumlberwiegend verwendete Maszligshy

stab ist der Kaufpreis geteilt durch die Grundstuumlcksflaumlche in DMmsup2 Fuumlr diese

Untersuchung wurde der Maszligstab Kaufpreis geteilt durch die Wohn- bzw Nutzflaumlshy

che in DMmsup2 ausgewaumlhlt In vielen Kaufvertraumlgen findet sich heute bereits dieser

Maszligstab als Grundlage bei der Kaufpreisbemessung Allerdings handelt es sich

hier uumlberwiegend um den Kaufpreis pro Bruttogeschossflaumlche Der untersuchte

Maszligstab meint die Netto-Geschossflaumlche und wurde auch deshalb gewaumlhlt um

spaumltere teilmarktuumlbergreifende Aussagen treffen zu koumlnnen Mit Hilfe des Korrekshy

turfaktors 08 laumlsst sich die Brutto- in die Nettogeschossflaumlche umwandeln Basis

fuumlr die Wohn-Nutzflaumlche eines noch unbebauten Grundstuumlcks ist die realisierbare

GFZ die sich nach dem aktuellen Baurecht (Bebauungsplan) oder anhand der

Nachbarschaft (z B gemaumlszlig sect 34 BauGB) tatsaumlchlich realisieren laumlsst

Definition KPNF = KP NF

mit KPNF Kaufpreis pro msup2 Wohn-Nutzflaumlche KP normierter Kaufpreis in DM

d h erschlieszligungs- und kanalanschlussbeitragsfrei uumlbertiefe Grundstuumlcke wurden normiert (Wertabzug fuumlr so genanntes Hinterland)

NF Wohn- bzw Nutzflaumlche abgeleitet aus der realisiershybaren Geschossflaumlchenzahl (NF = GFZ middot Grundstuumlcksflaumlche middot 08)

sbquo Unabhaumlngige Variable

Merkmale die einen Einfluss auf die Kaufpreisgestaltung (Houmlhe des Kaufpreises)

haben koumlnnen die unabhaumlngigen Variablen werden in den folgenden Tabellen

aufgefuumlhrt und beschrieben Sie sind untergliedert nach den Skalentypen

sbquo verhaumlltnisskaliert

sbquo intervallskaliert

sbquo ordinalskaliert und

sbquo nominalskaliert


Die erste Spalte weist auf den Variablennamen mit einer in der SAS-Datei vershy

wendeten Kurzbezeichnung (SAS-VAR) hin Die zweite Spalte enthaumllt die Deshy

finition mit Informationen zur untersuchten Variablen und die dritte Spalte inforshy

miert bereits uumlber Ergebnisse der Kaufpreisanalyse

verhaumlltnisskaliert

Variablenname SAS-VAR

Definitionen Ergebnisse

Geschossflaumlchenzahl

GFZBAU

Die Geschossflaumlchenzahl wurde aus dem Baurecht (zulaumlssiges Maszlig der baulichen Nutzung) oder aus der Nachbarschaft (realishysierbares Maszlig) abgeleitet und bezieht sich auf die Baugrundstuumlcksflaumlche

Sachwertgrundst Renditegrundst signifikant Funktion (Bilder 311 312)

Baugrundstuumlcksflaumlche

BAUGFL

Flaumlche des Baugrundstuumlcks in msup2Uumlbertiefe Flaumlchenanteile separate Garagenshyflaumlchen oder ideelle Grundstuumlcksanteile z B bei Reihenhaus-Grundstuumlcken wurden bei der Normierung als DM-Abzug vom Kaufpreis beruumlcksichtigt

Sachwertgrundst Renditegrundst korreliert mit GFZBAU

Nutzflaumlche

NF

Nutzflaumlche als Summe der Wohn- und Nutzshyflaumlchen des Gebaumludes Bei reinen Wohnshyhaumlusern ist hier die Wohnflaumlche gemeint Diese Flaumlche wurde aus der o g GFZBAU abgeleitet


Tab 39 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - verhaumlltnisskaliert

intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR

Datum des Vertragsabschlusses wobei Tag Monat und Jahr in eine Dezimalzahl umgewandelt wurden Dezimaljahr intervallskaliert und Jahrgang ordinalskaliert verarbeiten

Sachwertgrundst Renditegrundst signifikant Funktion

Tab 310 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - intervallskaliert


ordinalskaliert



Wohnlage Die Wohnlagen Duumlsseldorfs setzen sich Sachwertgrundst

WOLAGE aus Wohnlagebezirken und Wohnlageklasshysen zusammen Die Bezirke wurden aufshygrund der geschichtlichen Stadtentwicklung in Ringen um den Stadtkern angelegt woshybei die Gemarkungen in der Regel die Beshygrenzungen darstellen Den so gebildeten vier Bezirken (City Citynah Randlage Vorshyort) wurden weiter nach dem Schulnotenshyprinzip 5 Lageklassen (sehr gut gut mittel einfach einfachst) zugeordnet In der City und im citynahen Bereich kamen noch die 1A bzw TOP-Lagen - in Oberkassel - hinshyzu Die Wohnlagen sind immer bdquoflaumlchigrdquo zu sehen auch in der Innenstadt Die Geschaumlftslagen dagegen bdquopunktuellrdquo Diese wurden in die Untersuchung nicht einbezogen

Renditegrundst signifikant Faktoren

Verkaufsumstaumlnde Gruppe der besonderen Verkaufsumstaumlnde Sachwertgrundst

G_UMS -

Ersterwerb (typisch) - Weiterverkauf (kurz nach Ersterwerb) - planungsbedingter Kauf z B der Stadt - architektengebundenes Grundstuumlck z B bei Reihenhaus-Grundstuumlcken

signifikant Faktoren Renditegrundst nicht signifikant

Verkaumlufer Gruppe der Verkaumlufer Sachwertgrundst

G_VER - natuumlrlichejuristische Personen (typisch) - Wohnungsbaugesellschaften - Stadt Duumlsseldorf (ab 1996) - Stadt Duumlsseldorf (1986-95) - Stadt Duumlsseldorf (bis 1985)


Sondermerkmal Woh- Gruppe des Merkmals Es ist geplant das Sachwertgrundst nungseigentum (WE) zu bebauende Grundstuumlck in Wohnungs- nicht signifikant

G_WE Teileigentum aufzuteilen - nicht geplant (typisch) - geplant - realisiert - Bauherrenmodell


Immissionen Gruppe der Immissionen - Sachwertgrundst

G_IMMI keine (typisch) - kaum - stark - Altlasten vorhanden (keine Faumllle)



ordinalskaliert (Fortsetzung)



Gebaumludeart Gebaumludeart gemaumlszlig baurechtlicher Auswei- Sachwertgrundst

G_GEB sung je Teilmarktgruppe Sachwertgrundstuumlcke - mit freist Einfamilienhaus (typisch) - mit Reihenhaus Renditegrundstuumlcke - mit Mehrfamilienhaus (typisch) - mit gemischt genutztem Gebaumlude - mit Buumlro- Geschaumlftshaus oder Hotel

signifikant Faktoren Renditegrundst signifikant Faktoren

Verkehrsverbindung

VERKVERB

Gruppen zur Verkehrsverbindung - maumlszligig - normal (typisch) - sehr gut

Sachwertgrundst nicht signifikant Renditegrundst signifikant Faktoren

Verkaufsart

G_UNBE

Gruppen der Verkaufsarten - auf Abbruch - aus bebaut (Bodenanteil ist im bdquobebautenrdquo Kaufvertrag mit angegeben)

Sachwertgrundst Renditegrundst nur tlw signifikant Faktoren

Grundstuumlcksart Gruppen zur Grundstuumlcksart Sachwertgrundst

G_GRART - Reihengrundstuumlck (typisch) - Zweifrontengrundstuumlck - Eckgrundstuumlck - Kopfgrundstuumlck

Renditegrundst nicht signifikant

Tab 311 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - ordinalskaliert

nominalskaliert



Wiederkaufsrecht

D_WIED

Die Stadtgemeinde hat ein Wiederkaufsshyrecht idR fuumlr 30 Jahre im Grundbuch eingetragen wenn Ja = 1

Sachwertgrundst Renditegrundst korreliert mit Vershyaumluszligerer (Stadt)

Erschlieszligung

D_EB

Erschlieszligungs- und kanalanschlussshybeitragspflichtig wenn Ja = 1 Da der Kaufpreis individuell bereinigt wird ist kein signifikantes Ergebnis zu erwarten

Sachwertgrundst Renditegrundst nicht signifikant

Tab 312 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - nominalskaliert


Ergaumlnzungen durch Expertenbefragung

Diese Auspraumlgungen sind nicht in der Kaufpreissammlung vorhanden

Variablenname Definitionen Ergebnisse Standortfrage Nach Expertenmeinung koumlnnen folgende

Merkmale Einfluss haben - regionale Standort- und Planungsverein- barungen - Image - Politische Entscheidungen (z B Bauland- erschlieszligung)

Sachwertgrundst Renditegrundst nicht untersucht

Tab 313 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - Ergaumlnzungen der Experten

3312 Zusammenstellung der Ergebnisse aus zwei

Teilmarktanalysen

Entsprechend dem iterativen Prozess der Durchfuumlhrung der Regressionsanalyse

wie in Kapitel 314 beschrieben wurden die beiden Teilmaumlrkte Sachwert- und

Ertragswertgrundstuumlcke analysiert Die multiplen Bestimmtheitsmaszlige gepruumlft

unter Signifikanzniveau lagen bei

Teilmarkt Bestim(R2)

mtheitsmaszlig Anzahl der Faumllle (N)

Sachwertgrundstuumlcke 083 1100

Renditegrundstuumlcke 053 1400

Tab 314 Bestimmtheitsmaszlige Teilmarkt unbebauter Grundstuumlcke

Alle Ergebnisse der Parameterschaumltzungen fuumlr die unabhaumlngigen Variablen die

zuvor beschrieben wurden sind der folgenden Tabelle zu entnehmen

Hierbei wurde als Endergebnis der Wert aus der partiellen Modellaufloumlsung als

Faktor mit der Definition bdquoKorrektur am Kaufpreisrdquo ermittelt wie in Kapitel 2424

beschrieben

Anschlieszligend muumlssen diese Werte in -Zahlen im Sinne der neuen Definition

bdquoKorrektur am Normalwertrdquo umgeformt werden


Diese Umrechnung in ist ein notwendiger Schritt bei der Anwendung der

Ergebnisse in der Praxis d h bei der Verkehrswertfindung als Ableitung aus

einem normierten Wert z B dem Bodenrichtwert

Bodenrichtwerte werden uumlblicherweise mit +- x Prozent korrigiert um den tatshy

saumlchlichen Wert eines Objektes zu ermitteln Der Vergleichswert fuumlr ein in bevorshy

zugter Wohnlage gelegenes Grundstuumlckes wuumlrde also zum Normwert + x Abshy

weichung fuumlhren

Die Umrechnung auf den -Maszligstab im Sinne der bdquoKorrektur am Normalwertldquo

erfolgt nach der Rechenvorschrift

P (in ) = 100 F - 100

Hierbei wird fuumlr die Abweichungsfaktoren nF (nominalskaliert) und oF (ordinalshy

skaliert) der Buchstabe bdquoFldquo eingesetzt Vergleiche hierzu Kapitel 2424 Gl 13

bzw Gl 15

Die in der Expertenbefragung angegebenen quantitativen -Werte basieren auf

der gleichen Definition Somit koumlnnen die -Maszligstabs-Werte aus der Regresshy

sionsanalyse denen der Sachverstaumlndigen-Schaumltzungen gegenuumlbergestellt und

verglichen werden

Erlaumluterung zu den Spalten der Tabelle

1 Variablennamen die Einfluss auf den Kaufpreis haben

2 Auspraumlgung der Variablen

wobei auf die SAS-VAR-Dummy-Namen verzichtet wurde

3 Faktoren aus der Analyse der Sachwert- bzw Renditegrundstuumlcke

Die Ergebnisse waren signifikant und plausibel Wenn fuumlr die Auspraumlgunshy

gen die Anzahl (n) lt 10 ist dann sind diese fett dargestellt

4 Durchschnitte der Faktoren aus beiden Analysen

Bei den Wohnlagen sind die Faktoren auf die typische Lage im gesamten

Stadtgebiet bezogen Die Experten haben die Wertunterschiede auf den

Typ des jeweiligen Bezirkes geschaumltzt Um einen Vergleich zu ermoumlgshy

lichen wurden die Lagefaktoren jeweils auf die mittlere Bezirkslage umgeshy

rechnet also z B die City-3-Lage = 100 gesetzt und dann die jeweiligen

Wertabstufungen im Lagebezirk proportional neu ermittelt Diese Ergebnisshy

se stehen hinter dem Schraumlgstrich


5 Korrektur in als Zu- oder Abschlag zum oder vom Normalwert

Gegenuumlberstellung der -Werte aus der Analyse und der Expertenbefrashy

gung Bei unterschiedlichen Vorzeichen wurden diese Werte grau untershy

legt

Weitere Erlaumluterungen

korr Variablen sind autokorreliert sign es bestehen signifikante funktionale Zusammenhaumlnge je ANA ein Durchschnittsfaktor ist nicht sachgerecht

Einfluss- Auspraumlgung Ergebnisse Ergebnisse Durch- Korrektur merkmale Sachwertshy

objekte

(Faktoren)

Renditeshyobjekte

(Faktoren)

schnitte

(Faktoren)

in am Normalwert Ana- Expershylyse ten

1 2 3a 3b 4 5

Geschossshyflaumlchenzahl

GFZBAU sign sign Funktion

Grundstuumlcksshygroumlszlige

BAUGFL korr korr -

Wohn-Nutzshyflaumlche

NF korr korr -

Kaufshyzeitpunkt

DEZJAHR sign sign als Index

Wohnlagen City-1ACity-1BCity-2City-3City-4

-----

025025035035 050 067 100

025 040035 055050 075065 100100 155

+150 + 82 + 33 +- 0 - 35

+ 49 + 21 +-0- 14

Citynah-0 - - - Citynah-1 020020 031 025 035 +186 + 31 Citynah-2 039 055 045 060 + 67 + 14 Citynah-3 071 078 075 100 +- 0 +- 0Citynah-4 105105 100 105 140 - 29 - 9

Randlage-1 051051 060060 055 055 + 82 + 21 Randlage-2 086 076 080 080 + 25 + 12 Randlage-3 100 100 100 100 +- 0 +- 0Randlage-4 125 110 115 115 - 13 - 9

Vorort-1 058058 - 060 060 + 67 + 21 Vorort-2 081 084 080 080 + 25 + 12 Vorort-3 096 105 100 100 +- 0 +- 0Vorort-4 125125 125125 125 125 - 20 - 14


Einflussshymerkmale

Auspraumlgung ErgebnisseSachwertshyobjekte

(Faktoren)

ErgebnisseRenditeshyobjekte

(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)

Korrektur in am Normalwert Ana- Expershylyse ten

1 2 3a 3b 4 5

Verkaufsumshystaumlnde

Ersterwerb Weiterverk planungsbed architektgeb

100 076 --

100 ---

100 075 --

+- 0+ 33

+- 0 + 5 + 3 - 3

Verkaumlufer Privat Wobau Stadt ab 96 Stadt 86-95 Stadt bis 85

100 100 120 150 150

100 088 110 120 135

100 095 115 135 145

+- 0 + 5 shy 15 shy 25 - 30

+- 0 shy 2 shy13 --shy--shy

Sondermerkshymal WE

nicht geplant geplant realisiert Bauherrenm

100 ---

100 080 095 065

100 080 095 065

+- 0 + 25 + 5 + 54

+- 0 + 17 --shy+ 20

Immissionen keine kaum stark Altlasten

100 115 115 -

100 115 115 -

100 115 115 -

+- 0 shy 13 shy 13

+- 0 --shy- 11 - 13

Gebaumludeart freist Einfam Reihenhaus

100 088

--

je ANA -

+- 0 + 14

+- 0 + 15

Mietwohnhs Mischhaus Gesch-haus

---

100 094 075

je ANA --

+- 0 + 6 + 33

+- 0 + 12 + 28

Verkehrsvershybindung

normal sehr gut maumlszligig

100 --

100 085 105

100 085 105

+- 0 + 18 shy 5

+- 0 --shy- 11

Verkaufsart normal Abbruch aus beb

100 -119

100 088 -

100 090 115

+- 0 + 11 shy 13

+- 0 - 3- 3

--shy

Grundshystuumlcksart

Reihengr Zweifrontgr Eckgrundst Kopfgrundst

100 ---

100 ---

100 --

+- 0 -

+- 0 + 22 + 24 --shy

Wiederkaufsshyrecht

nein 30 Jahre

100 korr

100 korr

+- 0 - 25

Erschlieszligung frei pflichtig

100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 - 16

Tab 315 Ergebnisse aus den Analysen unbebauter Grundstuumlcke


3313 Ergebnisse der funktionalen Zusammenhaumlnge

Die Ergebnisse der Tabelle 315 lassen einen Vergleich der Ergebnisse aus der

Analyse und den Schaumltzwerten der Experten nur fuumlr die nominal- und ordinalshy

skalierten Variablen zu Die verhaumlltnis- und intervallskalierten Variablen die zu

funktionalen Zusammenhaumlngen fuumlhren muumlssen graphisch dargestellt werden um

diese zu diskutieren

Hierzu wird die Ursprungsvariable Kaufpreis pro Wohn-Nutzflaumlche (KPNF) zushy

naumlchst wie folgt normiert

Die Modellnormierung in Kapitel 3147 - 9 beschrieben wird dergestalt modifishy

ziert dass KPNF(N) nur noch den Einfluss der jeweiligen zu diskutierenden

verhaumlltnis- bzw intervallskalierten unabhaumlngigen Variable enthaumllt Dieser normiershy

te Preis KPNF(N) wird dann in Abhaumlngigkeit zu diesem Regressor untersucht

sbquo Kaufpreis in Abhaumlngigkeit von der Geschossflaumlchenzahl (GFZ)

Die Funktionen der folgenden Darstellungen zum GFZ-Einfluss auf den Kaufpreis

verlaufen degressiv Eine steigende GFZ bewirkt also ein Fallen der Preise Dies

ist bei dem Maszligstab Kaufpreis pro Wohn- Nutzflaumlche plausibel und darin begruumlnshy

det dass bei steigender Wohnflaumlche unter Beibehaltung der Grundstuumlcksgroumlszlige

die GFZ steigt Gleichzeitig faumlllt unter Beibehaltung des Gesamtkaufpreises bei

gleicher Grundstuumlcksgroumlszlige der Kaufpreis pro Wohnflaumlche Das heiszligt bei steigenshy

der GFZ faumlllt der Kaufpreis pro Wohnflaumlche Dieser Einfluss wird besonders stark

bei Sachwertgrundstuumlcken (Einfamilienhaumlusern) sichtbar da hier in der Regel das

Wertniveau des Grund und Bodens lageabhaumlngig und nicht in Abhaumlngigkeit von

der GFZ entsteht

Die folgenden Ergebnisse fuumlr Sachwert- und Renditegrundstuumlcke verdeutlichen

diese Zusammenhaumlnge


sbquo Teilmarkt unbebauter Sachwertgrundstuumlcke

Bild 311 Kaufpreise in Abhaumlngigkeit von der GFZ - Sachwertgrundstuumlcke

Teilmarkt Sachwertgrundstuumlcke Analysis of Variance Dependent Variable KPNF_GFZ

Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbgtF

Model 3 18486254107 61620847025 651697 00001 Error 1051 99376729572 94554452494

C Total 1054 28423927065 Root MSE 30749708 R-square 06504 Dep Mean 121689153 Adj R-sq 06494 CV 2526906

Parameter Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T INTERCEP 1 5094022538 20835813522 24448 00001 GFZ 1 -11945 5378740560 -12523 00001 GFZ2 1 11137 3822485367 8057 00001 GFZ3 1 -3477804534 63986919486 -5435 00001

Abb 316 Statistiken zur GFZ-Abhaumlngigkeit - Sachwertgrundstuumlcke

Ergebnisse

Der normierte Kaufpreis - KPNF(N) - wurde mit KPNF_GFZ bezeichnet

Gleichung (Polynom) Y = 5094 - 11945 GFZ + 11137 GFZ2 - 3478 GFZ3

Die Kurve verlaumluft degressiv alle drei Einflussgroumlszligen sind signifikant das multiple

Bestimmtheitsmaszlig (R-square) ist mit 065 hoch


sbquo Teilmarkt unbebauter Renditegrundstuumlcke

Bild 312 Kaufpreise in Abhaumlngigkeit von der GFZ - Renditegrundstuumlcke



Model 3 40603390967 13534463656 125625 00001 Error 1479 15934286052 10773689014


Parameter Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T INTERCEP 1 1560641269 5027057630 31045 00001

GFZ 1 -975656280 7626196545 -12793 00001 GFZ2 1 305470043 3136752215 9738 00001 GFZ3 1 -28596430 365355115 -7827 00001

Abb 317 Statistiken zur GFZ-Abhaumlngigkeit - Renditegrundstuumlcke

Ergebnisse

Der normierte Kaufpreis - KPNF(N) - wurde wieder mit KPNF_GFZ bezeichnet


Die Kurve verlaumluft degressiv die Einflussgroumlszligen sind alle signifikant das multiple

Bestimmtheitsmaszlig (R-square) ist mit 020 niedrig Das liegt darin begruumlndet dass

ein GFZ-Einfluss bei GFZ gt 15 nicht mehr sichtbar wird


Andere teilmarkttypische Zusammenhaumlnge wurden hier nicht weiter dargestellt da

das Grundprinzip in der GFZ-Abhaumlngigkeit sichtbar wird Die Indexableitung ist in

Kapitel 3149 erlaumlutert und noch einmal exemplarisch bei der Teilmarktshy

untersuchung bebauter Grundstuumlcke Kapitel 3323 zu finden

3314 Teilmarkttypische FragestellungenProblemloumlsungen

Bei der Untersuchung der unbebauten Teilmaumlrkte gab es in der Phase der

Sichtung der unabhaumlngigen Variablen Kapitel 313 und der Durchfuumlhrung der

Regression Kapitel 314 folgendes zu klaumlren

sbquo Koumlnnen staumldtische Verkaumlufe (ca 30 aller Sachwertgrundstuumlcke) mit in die

Untersuchung einbezogen werden Nach

Ruumlcksprache mit dem Liegenschaftsamt der Stadt wurde deutlich dass

Stadtverkauf und Wiederkaufsrecht (idR 30 Jahre) korreliert sind Die Maszligshy

staumlbe fuumlr die Wertfestsetzung wurden in den letzten Jahren dem Verkehrswert

angepasst Verkaumlufe an ehemalige Erbbauberechtigte sind nicht geeignet

Aufgrund dieser Kenntnisse die zu entsprechenden Kauffallzuordnungen

fuumlhrte wurden die staumldtischen Verkaumlufe mit in die Untersuchung einbezogen

sbquo Ist die im Jahr 1980 empirisch gefundene Struktur der Wohnlagezuordnung

sachgerecht d h sind in den bdquoguten Lagenrdquo auch die hohen Kaufpreise zu

finden Dieser Zusammenhang wurde bei der Datenkontrolle bereits deutlich

und in der Analyse bestaumltigt

sbquo Koumlnnen freistehende Einfamilienhaus- und Reihenhaus-Grundstuumlcke zusamshy

mengefasst werden

Nach ersten einfachen Auszaumlhlungen wurde deutlich dass auszliger der Grundshy

stuumlcksgroumlszlige alle anderen Einfluumlsse aumlhnlich auf den Kaufpreis wirken Relativ

kleine Grundstuumlcke fuumlr freistehende Einfamilienhaumluser waren ebenfalls relativ

teurer Diese Erkenntnisse fuumlhrten dazu beide Teilmaumlrkte zusammenshy

zufassen um die Stichprobe zu vergroumlszligern

sbquo Korrelationen zwischen Nutzflaumlche Grundstuumlcksflaumlche und GFZ

Die Wohn-Nutzflaumlchen fuumlr unbebaute Grundstuumlcke wurden aus der zu realishy

sierenden Geschossflaumlchenzahl abgeleitet Somit bestehen Abhaumlngigkeiten

zwischen allen 3 Einflussgroumlszligen Da die GFZ idR die urspruumlngliche Inforshy

mationsquelle ist wurde nur diese in die Analyse einbezogen

91 33 Teilmarktuntersuchungen - bebaute Grundstuumlcke

332 Bebaute Grundstuumlcke

Der Hauptteilmarkt bebauter Grundstuumlcke laumlsst sich gliedern in

sbquo freistehende Ein- und Zweifamilienhaumluser

sbquo Einfamilienreihenhaumluser

sbquo Renditeobjekte wie Mietwohn- bis Geschaumlftshaumluser

sbquo Gewerbe- und Industriegebaumlude

Aus dieser Zuordnung wurden fuumlr die weiteren Analysen die

sbquo freistehenden Ein-Zweifamilienhaumluser auch mit Einliegerwohnung

sbquo Einfamilienreihenhaumluser auch mit Einliegerwohnung und

sbquo Renditeobjekte mit Mietwohnhaumlusern gemischt genutzten Objekten

Buumlro-Geschaumlftshaumlusern und Objekten mit oumlffentlichen Mitteln gefoumlrdert

ausgewaumlhlt



Fuumlr diese Untersuchung wurde fuumlr die drei Teilmaumlrkte bebauter Grundstuumlcke der

Maszligstab Kaufpreis geteilt durch die Wohn- bzw Nutzflaumlche in DMmsup2 ausgewaumlhlt



d h erschlieszligungs- und kanalanschlussbeitragsfrei uumlbertiefe Grundstuumlcke wurden normiert (Wertabzug fuumlr sog Hinterland) ohne Garagen und Nebenge-baumlude ohne Inventar

NF tatsaumlchliche Wohn-Nutzflaumlche ermittelt gemaumlszlig II Beshyrechnungsverordnung (II BV)36

36 BGBl Jahrg 1990 Nr 55 v 18 Oktober 1990 Teil IV Wohnflaumlchenberechnung



Die folgenden Tabellen sind wie in Kapitel 3311 nach den Skalentypen der

unabhaumlngigen Variablen untergliedert




Gebaumludealter

ALTER

Alter des Gebaumludes Dieses Merkmal ergibt sich aus der Differenz zwischen Baujahr und dem Kaufzeitpunkt Die Einfuumlhrung des Baujahres fuumlhrt bei einer Stichprobe von mehreren Jahren zu Fehlbeurteilungen

Einfamilienhaumluser Reihenhaumluser Renditeobjekte signifikant Funktion (Bild 315)

Grundstuumlcksflaumlche

BAUGFL

Flaumlche des Hauptgrundstuumlcks in msup2Uumlbertiefe Flaumlchenanteile separate Garagenshyflaumlchen oder ideelle Grundstuumlcksanteile wurden bei der Normierung als DM-Abzug vom Kaufpreis beruumlcksichtigt


Nutzflaumlche

NF

Nutzflaumlche als Summe der Wohn- und Nutzflaumlche des Gebaumludes Bei reinen Wohnshyhaumlusern ist hier die Wohnflaumlche gemeint


Tab 316 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - verhaumlltnisskaliert

intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR


Einfamilienhaumluser Reihenhaumluser Renditeobjekte signifikant Funktion (Bilder 313 314)

Tab 317 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - intervallskaliert


ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE

Die Wohnlagen Duumlsseldorfs setzen sich aus Wohnlagebezirken und -klassen zusammen (vgl 3311 unbebaute Grundstuumlcke)

Einfamilienhaumluser Reihenhaumluser Renditeobjekte signifikant Faktoren

Verkaufsumstaumlnde Gruppe aus besonderen Verkaufsumstaumlnden Einfamilienhaumluser

G_UMS - Ersterwerb (typisch) - Ersterwerb der Mieter kauft - Weiterverkauf d h nach einem in der Kauf- preissammlung bereits erfassten Erwerb - Weiterverkauf der Mieter kauft - planungsbedingter Kauf z B der Stadt

Reihenhaumluser Renditeobjekte uumlberwiegend signifikant Faktoren

Wohnungsausstattung Gruppe der Wohnungsausstattung Einfamilienhaumluser

G_WOAUS - Komfortwohnung (typisch fuumlr freistehende Einfamilien- und Reihenhaumluser)

- Normalausstattung (Bad WC ZH) - einfache Ausstattung (mit Ofen) - einfachste Ausstattung (WC im Treppen- haus)

Reihenhaumluser Renditeobjekte korreliert mit Alter

Gebaumludeausstattungs- Gebaumludeausstattungsklasse Einfamilienhaumluser klasse - sehr gut (idR Baujahr 1975 bis heute) Renditeobjekte

G_KLASS - gut (idR Baujahr 1975 bis heute) - mittel (idR Baujahr 1948 bis 1974) - einfach (idR Baujahr 1800 bis 1947)

Reihenhaumluser korreliert mit Alter

Gebaumludeart Gebaumludeart je Teilmarktgruppe Einfamilienhaumluser

GEBART freistehende Einfamilienhaumluser - Siedlungshaus - Einfamilienhaus (typisch) - Einfamiliendoppelhaus-Haumllfte - Einfamilienhaus mit Einliegerwohnung - Villa Landhaus - Zweifamilienhaus Reihenhaumluser - Einfamilienreihenhaus (typisch) - als Zweifamilienhaus Einliegerwohnung Renditegrundstuumlcke - Dreifamilienhaus - Mehrfamilienhaus (typisch) - gemischt genutztes Gebaumlude - Buumlro-Geschaumlftshaus - Hotel

Renditeobjekte Reihenhaumluser signifikant Faktoren

Gebaumludeform Gruppe der Gebaumludeform Einfamilienhaumluser

G_FORM - mit Dachgeschoss und Keller (typisch) - Bungalow (bei Einfamilienhaumlusern) - teilunterkellert - nicht unterkellert Die Bauakten lassen nicht immer eindeutig erkennen ob das Dachgeschoss ausgebaut ist Bei ausbaufaumlhigen Dachgeschossen wurde immer ein Ausbau unterstellt

signifikant Faktoren Reihenhaumluser und Renditeobjekte nicht signifikant





Bauweise Gruppe der Bauweise bei freistehenden Einfamilienhaumluser

BAUWEISE Einfamilienhaumlusern und Reihenhaumlusern - Einzelhaumluser (typisch) - Doppelhaumluser - sonstiges bei Renditeobjekten - geschlossene Bebauung (typisch) - offene Bebauung - Gruppen-Zeilenbebauung


Grundstuumlcksart Gruppe der Grundstuumlcksarten Einfamilienhaumluser

GRUNDART - Reihengrundstuumlck (typisch) - Eckgrundstuumlck - sonstiges


Art der Finanzierung Gruppen zur Finanzierung Renditeobjekte

G_FIN - freifinanziert (typisch) - mit oumlffentlichen Mitteln gefoumlrdert

signifikant Faktoren Einfamilienhaumluser

- Abloumlsung erfolgt Bindung bis 3 Jahre und Reihenhaumluser - Abloumlsung erfolgt Bindung bis 10 Jahre nicht signifikant - Abloumlsung nicht geplant

Verkehrsverbindung Gruppen zur Verkehrsverbindung Einfamilienhaumluser

VERKVERB - maumlszligig - normal (typisch) - sehr gut

Renditeobjekte signifikant Faktoren Reihenhaumluser nicht signifikant

Immissionen Gruppe der Immissionen - Einfamilienhaumluser

G_IMMI keine -kaum - stark - Altlasten vorhanden (aber entsorgt) Bei dieser Gruppierung muss beachtet wershyden dass die Definitionen bei der Kaufshypreisauswertung nicht klar sind Somit sind plausible Ergebnisse nur bedingt zu erwarten

Reihenhaumluser nur tlw signifikant Faktoren Renditeobjekte nicht signifikant

Baulicher Zustand Die Ermittlung des baulichen Zustandes Einfamilienhaumluser

BAUZUS erfolgt bei der Ortsbesichtigung Da dies aber nur bei ca 30 der hier untersuchten

Reihenhaumluser und Renditeobjekte

Faumllle geschehen ist wurde dieser Einfluss nicht untersucht nicht untersucht Vergleichbar ist hier auch der Modernisierungstyp

Tab 318 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - ordinalskaliert


nominalskaliert



Typ der Modernisierung Aufgrund der Modernisierungsgrade Einfamilienhaumluser

D_MODTYP (MODGRAD) 1 = nicht modernisiert bis 5 = komplett modernisiert und des Gebaumlude-alters entsteht der so genannte Modernisieshyrungstyp Da diese 5 Zuordnungen nicht durch Ortsbesichtigung uumlberpruumlft werden konnten wurden nur zwei Gruppen gebildet - neuzeitlich (typisch) - vernachlaumlssigt wenn Ja = 1 Hierbei wurde beachtet dass Altbauten mit dem MODGRAD = 1 im Gegensatz zu Neubauten mit dem MODGRAD = 1 unter bdquovernachlaumlssigtrdquo einzuordnen sind

Reihenhaumluser und Renditeobjekte signifikant Faktor

Wiederkaufsrecht

D_WIED

Die Stadtgemeinde hat ein Wiederkaufsrecht idR fuumlr 30 Jahre im Grundbuch eingetragen wenn Ja = 1

Einfamilienhaumluser Reihenhaumluser und Renditeobjekte signifikant Faktoren

Mietverhaumlltnis

D_MIET

Das (die) bestehende(n) Mietverhaumlltnis(se) wird (werden) uumlbernommen wenn Ja = 1


Sondermerkmal WE

D_WE

Es ist eine Aufteilung des Gebaumludes in Eigentumswohnungen bereits erfolgt wenn Ja = 1

Einfamilienhaumluser Reihenhaumluser und Renditeobjekte nicht signifikant

Denkmalschutz

D_DENK

Aufgrund ortsrechtlicher Planungsgrundshylagen steht das Gebaumlude unter Denkmalshyschutz wenn Ja = 1

Renditeobjekte signifikant Faktor EinfamReihenh nicht signifikant

Tab 319 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - nominalskaliert

Ergaumlnzung durch Expertenbefragung


Variablenname Definitionen Ergebnisse Mietvertraumlge Nach Expertenmeinung kann folgende

Mietvertragsgestaltung bei Buumlro-Geschaumlftsshyhaumlusern Einfluss haben - Laufzeit des Mietvertrages - Bonitaumlt des Mieters

Renditeobjekte nicht untersucht

Sonstiges Nach Expertenmeinung koumlnnen Steuervorteile Sozialstruktur und Planungsrecht Einfluss haben

Einfamilienhaumluser Reihenhaumluser und Renditeobjekte nicht untersucht

Tab 320 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - Ergaumlnzungen der Experten


3322 Zusammenstellung der Ergebnisse aus drei

Teilmarktanalysen


wie in Kapitel 314 beschrieben wurden die drei Teilmaumlrkte freistehende

Einfamilienhaumluser Einfamilienreihenhaumluser und Renditeobjekte analysiert Die

multiplen Bestimmtheitsmaszlige gepruumlft unter Signifikanzniveau lagen bei

Teilmarkt Besti(R2)

mmtheitsmaszlig Anzahl der Faumllle (N)

freistehende Einfamilienhaumluser 066 1650

Einfamilienreihenhaumluser 063 1600

Renditeobjekte 067 3250

Tab 321 Bestimmtheitsmaszlige Teilmarkt bebauter Grundstuumlcke

Alle Ergebnisse der Parameterschaumltzungen der unabhaumlngigen Variablen die


Hierbei gelten die gleichen Erlaumluterungen wie sie in Kapitel 3312 (unbebaute

Grundstuumlcke) bereits beschrieben wurden Wieder wurden nach der Vorschrift

P (in ) = 100 F - 100

die Abweichungsfaktoren im Sinne der bdquoKorrektur am Normalwertldquo in Prozentshy

werte umgeformt

Die allgemeinen Erlaumluterungen zu den Spalten der Tabelle wurden im Kapitel

3312 beschrieben weiter gelten ebenfalls

korr Variablen sind autokorreliert vergleiche Kapitel 3145 sign es bestehen signifikante funktionale Zusammenhaumlnge je ANA ein Durchschnittsfaktor ist nicht sachgerecht

Hervorgehoben wurden Auspraumlgungen mit Faumlllen (n) lt 10 Ergebnisse bei denen

sich die Vorzeichen der Analyse- und Expertenwerte unterscheiden sind zushy

saumltzlich unterlegt


Einflussmerkmale (Auspraumlgungen)

Ergebnisse freist Einfshyhaumluser

(Faktoren)

Ergebnisse Reihenshyhaumluser

(Faktoren)

Ergebnisse Renditeshyobjekte

(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5

Gebaumludealter sign sign sign Funktion

Grundstuumlcksflaumlche sign sign sign Funktion

Wohn-Nutzflaumlche sign sign sign Funktion

Kaufzeitpunkt sign sign sign Funktion

Wohnlagen

City-1A City-1B City-2 City-3 City-4

Citynah-TOP Citynah-1 Citynah-2 Citynah-3 Citynah-4

Randlage-1 Randlage-2 Randlage-3 Randlage-4

Vorort-1 Vorort-2 Vorort-3 Vorort-4

-----

-----

015015 035 062 083 100

015020 035040 065075 085100 100120

+400 +150 + 35 +- 0 shy 15

+ 40 + 18 +-0 - 14

-056 072 088 105

055055 058 065 092 105105

042042 050 068 100 109

050050 060060 070070 100100 110110

+100 + 65 + 45 +- 0 - 10

+ 24 + 13 +-0 - 10

072 087 100 106

-085 100 112

054054 087 110 130

065060 090080 110100 125115

+ 65 + 25 +- 0 - 15

+ 23 + 13 +-0 - 9

070 090 100 110110

-088 100 110110

-105 109 145

080075 100090 110100 125115

+ 35 + 10 +- 0 - 15

+ 16 + 7 +- 0

Verkaufsumstaumlnde Ersterwerb Ersterwerb-Mieter Weiterverkauf Weiterv-Mieter planungsbedingt

100 110 096 -077077

100 113 093 --

100 107 086 --

100 110 090 -je ANA

+- 0 - 10 + 10 shy

+ 30

+- 0 --shy

- 4- 4 --shy+- 0

Wohn-Ausstattung Komfortausstattung Normalausstattung einfache Ausstg einfachste Ausstg

100 korr - Alter korr - Alter -


korr - Alter 100 korr - Alter korr - Alter

-100 --

shyshyshyshy

+ 17 +- 0 - 8 ---

Gebaumludeklasse sehr gut gut mittel einfach

korr - Alter korr - Alter 100 korr - Alter



--100 -

-shyshyshy

--shy+ 9 +- 0 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5

Gebaumludeart Einf Reihenhaus Zweifam Reihenhs

Siedlungshaus freist Einfamilienhs Einfam m Einlieger Villa Zweifamilienhaus

Dreifamilienhaus Mehrfamilienhaus gemischt gen Geb Buumlro-Geschaumlftshs Hotels

--

100 -

--

--

+- 0 shy

--shy--shy

114 100 -081 108

-----

-----

-----

- 12 +- 0 shy+ 25 shy 7

--shy

-----

-----

080 100 087 062 062

-----

+ 25 +- 0 + 15 + 60 + 60

__

+- 0 - 3- 3

+ 17

Gebaumludeform mit Dach und Keller Bungalow teilunterkellert nicht unterkellert

100 -108 116

100 ---

100 ---

100 -je ANA

je ANA

+-0 shy- 7

- 14

--shy

Bauweise Einzelhaus Doppelhaus sonstigesoffen

Zeilenbauweise geschlossen

100 106 104

---

--- je ANA

je ANA

+- 0 shy 6 shy 4

--shy

--

100 -

-100

--

+- 0 +- 0

--shy

Grundstuumlcksart Reihengrundstuumlck Eckgrundstuumlck sonstiges

100 097 099

100 --

100 --

100 je ANA je ANA

+-0 + 3 + 1

+- 0 + 3

Finanzierungsart freifinanziert SozBind lt 4 Jahre SozBind lt 11 Jahre Sozohne Abloumlsung

100 ---

100 ---

100 122 135 140

100 je ANA je ANA je ANA

+- 0 - 18 - 25 - 30

+- 0 - 9 - 17 ---

Verkehrsverbindg maumlszligig normal sehr gut

-100 096

---

105 100 -

105 100 095

shy 5 +- 0 + 5

- 14 +- 0 -


100 105 --

100 104 107 -

100 ---

100 104 107 -

+-0 shy 4 shy 7 shy

+- 0 --shy- 17 --shy

Modernisierung neuzeitlich vernachlaumlssigt

100 108

100 108

100 114

100 110

+- 0 - 10

+- 0 - 15




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5

Wiederkaufsrecht nein fuumlr 30 Jahre

100 116

100 109

100 120

100 115

+- 0 - 10

--shy

Mietverhaumlltnis mietfrei Mietv uumlbernommen

100 112

100 106

100 120

100 115

+- 0 - 10

+- 0 - 10

Sondermerkmal normal in WE aufgeteilt

100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 shy

+- 0 + 16

Denkmalschutz nein ja

100 -

--

100 080

100 je ANA

+-0 + 25

--shy

Tab 322 Ergebnisse aus den Analysen bebauter Grundstuumlcke


Entsprechend dem in Kapitel 3147 - 9 beschriebenen Prinzip der Modellnorshy

mierung lassen sich auch hier wie unter 3313 (unbebaute Grundstuumlcke)

funktionale Abhaumlngigkeiten fuumlr verhaumlltnis- und intervallskalierte Einflussgroumlszligen

graphisch darstellen

Es folgen ausgewaumlhlte Kurven aus dem Bereich bebauter Grundstuumlcke

sbquo zur Indexableitung bei Einfamilienreihenhaumlusern

sbquo zur Altersabhaumlngigkeit bei Renditeobjekten

sbquo zur Wohnflaumlchenabhaumlngigkeit freistehender Einfamilienhaumluser

sbquo zur Grundstuumlcksflaumlchenabhaumlngigkeit freistehender Einfamilienhaumluser


sbquo Zur Indexableitung bei Einfamilienreihenhaumlusern

Bild 313 Kurvenverlauf der Preisentwicklung - Einfamilienreihenhaumluser

Teilmarkt Einfamilienreihenhaumluser Analysis of Variance Dependent Variable KPNF_Z Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value ProbgtF Model 3 48354607184 16118202395 448045 00001

Error 1557 56012379157 35974553087 C Total 1560 10436698634 Root MSE 59978790 R-square 04633 Dep Mean 331060281 Adj R-sq 04623 CV 1811718

Paramete r Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T INTERCEP 1 2416805 28865525182 8373 00001

DEZJAHR 1 -79553 94879289454 -8385 00001 DEZJAHR2 1 871526494 10387162876 8390 00001 DEZJAHR3 1 -3173258 037875108 -8378 00001

Abb 318 Statistiken zur Preisentwicklung - Einfamilienreihenhaumluser

Ergebnisse

Der normierte Kaufpreis wurde mit KPNF_Z bezeichnet und zum Dezimaljahr

(DEZJAHR) in Beziehung gesetzt Es ergibt sich folgende Regressionsgleichung

Y = 2416805 - 79553 DEZJAHR + 872 DEZJAHR2 - 3 DEZJAHR3

Alle drei Einflussgroumlszligen sind signifikant das multiple Bestimmtheitsmaszlig (Rshy

square) liegt bei 046


Bild 314 Plot der Jahresmittelwerte - Einfamilienreihenhaumluser

Fuumlr eine nachfolgende Indexermittlung wurde der normierte Kaufpreis (KPNF_Z)

im Abhaumlngigkeit vom Kaufvertragsjahr (JAHR) dargestellt Unter Ausschluss der

bdquoAusreiszligerldquo der Jahre 1989 und 93 errechnet sich der Index zum Basisjahr 1985

(hier lagen ausreichend Kauffaumllle37 vor) aus den Jahresmittelwerten nach der

Vorschrift

IndexJAHR = YJAHR YBASISJAHR (1985) middot 100 mit Y = 3 KPNF_Z n

Die Ergebnisse fuumlhren zu Indizes fuumlr bebaute Grundstuumlcke die im Marktbericht

veroumlffentlicht werden koumlnnen

Mitte des Jahres Reihenhaumluser 1985=100

freist Einfamilienhaumluser 1985=100

Renditeobjekte 1985=100

1985 1986 1987

100 98 99

100 103 103

100 103 100

1996 1997 1998

150 153 151

169 165 160

165 167 171

Tab 323 Ausschnitt aus dem Duumlsseldorfer Marktbericht - Indizes fuumlr bebaute Grundstuumlcke

37 Die Kauffaumllle (n) fuumlr das Basisjahr sollten mindestens das arithmetische Mittel aus allen untersuchten Jahresfaumlllen erreichen wobei Jahre mit n lt 30 unberuumlcksichtigt

bleiben Die jaumlhrliche Anzahl (n) sollte 100 Faumllle nicht unterschreiten


sbquo Zur Altersabhaumlngigkeit bei Renditeobjekten

Bild 315 Altersabhaumlngigkeit - Renditeobjekte

Teilmarkt Renditeobjekte Analysis of Variance Dependent Variable KPNF_A


Model 3 2696507603 89883586767 212237 00001 Error 3246 13747005465 42350602172


Parameter Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T INTERCEP 1 3486351312 8076322438 43168 00001 ALTER 1 -64548449 493952125 -13068 00001 ALTER2 1 0804108 009102712 8834 00001 ALTER3 1 -0003267 000051715 -6317 00001

Abb 319 Statistiken zur Altersabhaumlngigkeit - Renditeobjekte

Ergebnisse

Der normierte Kaufpreis wurde mit KPNF_A bezeichnet und zum Alter (ALTER)

in Beziehung gesetzt Es ergibt sich folgende Regressionsgleichung

Y = 3486 - 65 ALTER + 0804 ALTER2 - 00033 ALTER3


square) liegt bei 016 Der Kurvenverlauf ist nach Sachverstaumlndigenmeinung

plausibel unterstellt ist bei Altbauten eine angemessene Modernisierung

33 Teilmarktuntersuchungen - bebaute Grundstuumlcke 103

sbquo Zur Wohnflaumlchenabhaumlngigkeit freistehender Einfamilienhaumluser

Bild 316 Wohnflaumlchenabhaumlngigkeit - freistehende Einfamilienhaumluser

Teilmarkt freistehende Einfamilienhaumluser Analysis of Variance Dependent Variable KPNF_WF


Model 3 40615027226 13538342409 106985 00001 Error 1620 2050018433 12654434771


Parameter Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T INTERCEP 1 9292656810 54500163497 17051 00001 WF 1 -59969841 1019399972 -5883 00001 WF2 1 0250056 005930403 4217 00001 WF3 1 -0000361 000010707 -3370 00008

Abb 320 Statistiken zur Wohnflaumlchenabhaumlngigkeit - freistehende Einfamilienhaumluser

Ergebnisse

Der normierte Kaufpreis wurde mit KPNF_WF bezeichnet und zum Wohnflaumlche

(WF) in Beziehung gesetzt Es ergibt sich folgende Regressionsgleichung

Y = 9293 - 60 WF + 025 WF2 - 000036 WF3



plausibel Kleine Haumluser sind relativ teuer


sbquo Zur Grundstuumlcksflaumlchenabhaumlngigkeit freistehender Einfamilienhaumluser

Bild 317 Abhaumlngigkeit von der Grundstuumlcksflaumlche - freistehende Einfamilienhaumluser

Teilmarkt freistehende Einfamilienhaumluser Analysis of Variance Dependent Variable KPNF_BOD


Model 3 59607439423 19869146474 156278 00001 Error 1620 20596686516 12714004022


Parameter Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T INTERCEP 1 2939198287 27353296383 10745 00001 FLBODEN 1 4850034 138574100 3500 00005 FLBODEN2 1 -0002373 000207643 -1143 02532 FLBODEN3 1 0000000430 000000093 0462 06443

Abb 321 Statistiken zur Abhaumlngigkeit der Grundstuumlcksflaumlche - freistehende Einfamilienhaumluser

Ergebnisse

Der normierte Kaufpreis wurde mit KPNF_BOD bezeichnet und zur Grundshy

stuumlcksgroumlszlige (FLBODEN) in Beziehung gesetzt Es ergibt sich Signifikanz nur in

der linearen Auspraumlgung Das heisst eine Gerade beschreibt den Einfluss der

Grundstuumlcksflaumlche auf den Kaufpreis in angemessener Form Die lineare

Regressionsgleichung nach Neumodellierung lautet dann

Y = 3573 + 234 FLBODEN

Das multiple Bestimmtheitsmaszlig (R-square) liegt bei 022



Bei der Untersuchung der Teilmaumlrkte bebauter Grundstuumlcke galt es in der Phase

der Sichtung der Variablen zunaumlchst wie bei unbebauten Grundstuumlcken die

sachgerechten Wohnlagezuordnungen zu pruumlfen Daruumlber hinaus ergaben sich

folgende Schwerpunkte

sbquo Wo lassen sich Dreifamilienhaumluser einordnen

Aufgrund der Objekt- und Grundstuumlcksgroumlszligen der Gebaumludeausstattungsmerkshy

male und nicht zuletzt der Vermietbarkeit wurde dieser Gebaumludetyp den

Renditeobjekten und nicht den Ein-Zweifamilienhaumlusern zugeordnet

sbquo Welche Einflussgroumlszlige ist sachgerechter Alter oder Baujahr

Da es sich um Kaufpreise mehrerer Jahre handelt muss das Alter des Gebaumlushy

des in die Analyse eingefuumlhrt werden um den Altersverlauf zum jeweiligen

Kaufzeitpunkt korrekt abzubilden

sbquo Gibt es Abhaumlngigkeiten zwischen Baujahr und Modernisierungsgrad und wie

wird das so genannte fiktive Baujahr beruumlcksichtigt

Unter Zugrundelegung einer fiktiven Restnutzungsdauer abgeleitet aus dem

Modernisierungsgrad und der typischen Gebaumludegesamtnutzungsdauer ershy

rechnet sich das fiktive Baujahr Diese bewaumlhrte Methode findet im Ertragsshy

und Sachwertverfahren Anwendung Da der Sachverstaumlndige normalerweise

das Ursprungsbaujahr und den Grad der Modernisierung kennt wurde hier

bewusst auf die Einfuumlhrung des fiktiven Baujahrs das dann zum bdquofiktiven Alterrdquo

fuumlhren muss verzichtet Der Modernisierungsgrad (MODGRAD)38 nach den

Vorgaben der AGVGA NW ermittelt und in der Kaufpreissammlung erfasst

wurde als Modernisierungstyp im Rahmen der Gruppenzuordnung neu gebilshy

det Hierbei war zu beachten dass alte Objekte (Vorkriegsbauten) mit dem

MODGRAD = 1 (nicht modernisiert) im Gegensatz zu Neubauten mit gleichem

Modernisierungsgrad dem Gebaumludetyp bdquovernachlaumlssigtrdquo zuzuordnen sind

38 1 Arbeitspapier bdquoErmittlung der erforderlichen Daten fuumlr die Wertermittlung aus der Kaufpreissammlung - hier Ableitung der Liegenschaftszinssaumltzerdquo des Arbeitskreishy ses bdquoErforderliche Datenrdquo der Arbeitsgemeinschaft der Vorsitzenden der Gutachshy terausschuumlsse fuumlr Grundstuumlckswerte in NRW (AGVGA NW) vom 27 8 1992

unveroumlffentlicht 2 SteinbachWollscheid 1993 3 Mittag Martin 1997 Ermittlung von zeitgemaumlszligen Normalherstellungskosten fuumlr

die Belange der Verkehrswertermittlung Anl 102 S 114


333 Wohnungseigentum

Der Hauptteilmarkt Wohnungs-Teileigentum laumlsst sich wie folgt strukturieren

sbquo Wohnungs- und Teileigentum im Erbbaurecht

sbquo Teileigentum und

sbquo Wohnungseigentum mit den Baujahrsgruppen Vorkriegs- Nachkriegsshy

und Neubauten

Aus dieser Gliederung wurden fuumlr die weiteren Analysen nur die Gruppe Wohshy

nungseigentum mit

sbquo Vorkriegsbauten Baujahr vor 1949

sbquo Nachkriegsbauten Baujahr 1949 bis 10 Jahre vor Kaufzeitpunkt und

sbquo Neubauten Baujahr kleiner 10 Jahre vor Kaufzeitpunkt

ausgewaumlhlt



Der fuumlr den Teilmarkt der Eigentumswohnungen verwendete Maszligstab ist uumlbshy

licherweise der Kaufpreis pro Wohnflaumlche der Wohnung

Fuumlr diese Untersuchung wurde ebenfalls dieser marktgerechte Maszligstab gewaumlhlt

Definition KPNF = KP WF

mit KPNF Kaufpreis pro msup2 Wohnflaumlche KP normierter Kaufpreis in DM

d h Preis fuumlr das Sondereigentum an einer Wohnung mit dem Miteigentumsanteil an dem gemeinschaftshylichen Eigentum einschlieszliglich Grund und Boden ohne die Werte fuumlr Garagen und Stellplaumltze ohne Inventar

WF tatsaumlchliche Wohnflaumlche ermittelt gemaumlszlig II Berechshynungsverordnung (II BV) Balkone Loggien zu 12

107 33 Teilmarktuntersuchungen - Wohnungseigentum


Die folgenden Tabellen sind wie bei Kapitel 3311 und 3321 nach den Skalen-

typen der zu untersuchenden Regressoren untergliedert




Alter des Gebaumludes

ALTER

Alter des Gebaumludes Dieses Merkmal ergibt sich aus der Differenz zwischen Baujahr und dem Kaufzeitpunkt

Vorkriegsbauten Nachkriegsbauten Neubauten signifikant Funktion (siehe Bild 318)

WOHNFLAumlCHE Flaumlche der Wohnung in m2 Hinweis In die Untersuchung wurde alternativ die Wohnungsgroumlszligengruppeeingefuumlhrt (siehe WOHNUNGSGROumlszligE)

Vorkriegsbauten Nachkriegsbauten Neubauten signifikant Funktion

Tab 324 Variablenliste Wohnungseigentum - verhaumlltnisskaliert

Intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR

Datum des Vertragsabschlusses wobei Tag Monat und Jahr in eine Dezimalzahl umgewandelt wurden Hinweis Dezimaljahr intervallskaliert und Jahrgang ordinalskaliert verarbeiten


Tab 325 Variablenliste Wohnungseigentum - intervallskaliert

ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE


Vorkriegsbauten Nachkriegsbauten Neubauten signifikant Faktoren

Verkaufsumstaumlnde

G_UMS

Gruppe besonderer Verkaufsumstaumlnde - Ersterwerb (typisch) - Ersterwerb der Mieter kauft - Weiterverkauf d h nach einem bereits registrierten Ersterwerb - Weiterverkauf der Mieter kauft - Bauherrenmodell






Wohnungsausstattung

G_WOAUS

Gruppe der Wohnungsausstattung - Komfortwohnung (z B 2 WClsquos) - Normal (Bad WC ZH ) (typisch) - einfache Ausstattung (mit Ofen )


Art der Wohnung Gruppe der Wohnungsarten (nach Lage im Vorkriegsbauten

G_WART Gebaumlude und Zuschnitt der Wohnung) - normale Wohnung - Appartement (korr mit Groumlszlige bis 40 msup2 ) - Maisonette-Wohnung - im Anbau (nur Vorkriegsbauten)

Nachkriegsbauten Neubauten signifikant Faktoren

Wohnungsgroumlszlige Gruppe der Wohnungsgroumlszlige Vorkriegsbauten

G_WOHNFL - bis 40 m2

- 41-80 m2 (typisch) - 81-120 m2

- uumlber 120 m2

Diese Gruppenbildung entspricht den Vor- gaben im Marktbericht des GA Duumlsseldorf


Lage im Gebaumlude Lage der Wohnung im Gebaumlude Vorkriegsbauten

G_GELA - Souterrain - Erdgeschoss - 1-2 Obergeschoss (typisch) - 3-15 Obergeschoss - Dach-Terrassengeschoss


Anzahl der Wohnungen Gruppe der Anzahl der Wohnungseinheiten Vorkriegsbauten im Gebaumlude im Gebaumlude (gemaumlszlig Aufteilungsplan) Nachkriegsbauten

G_ANZAHL - bis 6 WE - bis 30 WE (typisch) - bis 65 WE - bis 125 WE - bis 200 WE

Neubauten signifikant Faktoren

Sondernutzungsrechte Sondernutzungsrechte z B am Garten Vorkriegsbauten

G_SONU sind in der angegebenen Wohnflaumlche nicht enthalten - keine Sondernutzungsrechte (typisch) - am Garten - an der Terrasse - am Dach - sonstiges


Gebaumludetyp

G_GEBTYP

Gruppe des Gebaumludetyps - Wohnhaus (typisch) - gemischt genutztes Gebaumlude - Terrassenhaus


Verkehrsverbindung

VERKVERB

Gruppe der Verkehrsverbindungen - normal (typisch) - sehr gut - maumlszligig






Nutzungsrechte

G_NUTZ

Nutzungsrechte z B am Dach sind in der angegebenen Wohnflaumlche enthalten - keine Nutzungsrechte (typisch) - am Dach - am Hobbyraum und sonstiges

Vorkriegsbauten und Neubauten nicht signifikant Nachkriegsbauten signifikant Faktoren

Immissionen

G_IMMI

Gruppe der Immissionen - keine - kaum - stark - Altlasten vorhanden

Vorkriegsbauten Nachkriegsbauten nicht signifikant Neubauten signifikant Faktoren

Tab 326 Variablenliste Wohnungseigentum - ordinalskaliert

nominalskaliert



Art der Finanzierung Gruppen zur Finanzierungsart Nachkriegsbauten

D_SOZWOB - freifinanziert (typisch) - errichtet mit oumlffentlichen Mitteln wenn Ja = 1 gilt nicht fuumlr Vorkriegsbauten

Neubauten signifikant Faktor Vorkriegsbauten entfaumlllt

Spezial-Einfluss

D_TOP

Spezialausstattung -Lage der Wohnung z B in Universitaumlt-Naumlhe wenn Ja = 1

Nur Neubauten signifikant Faktor

Modernisierungstyp Aufgrund der Modernisierungsgrade Vorkriegsbauten

D_NMOD 1 = nicht modernisiert bis 5 = komplett modernisiert und des Gebaumludealters entsteht der so genannte Modernisierungsshytyp Fuumlr die Auswertung wurden fuumlr Vor- und Nachkriegsbauten nur zwei Gruppen gebildet - neuzeitlich (typisch) - vernachlaumlssigt wenn Ja = 1

Nachkriegsbauten signifikant Faktor Neubauten nicht vorhanden

Entstehungstyp Zur Entstehung des Wohnungseigentum Nachkriegsbauten

D_TYPUMW wurden zwei Typen definiert - urspruumlnglich d h beim Neubau direkt als WE errichtet (typisch) -Umwandlung d h spaumlter in WE aufgeteilt wenn Ja = 1

Neubauten signifikant Faktor Vorkriegsbauten alle Faumllle = Ja

Mietverhaumlltnisse

D_MIET

Typisch ist dass die Wohnung mietfrei uumlbergeben wird Wenn Mietverhaumlltnis uumlbernommen wird dann Ja = 1



nominalskaliert (Fortsetzung)



Sondereinrichtungen

D_SOND

Wenn Sondereinrichtungen z B Schwimmbad Sauna uauml vorhanden dann Ja = 1

Vorkriegsbauten und Neubauten signifikant Faktoren Nachkriegsbauten nicht signifikant

GarageStellplatz

D_STELL

Einfluss der Garage des Stellplatzes auf den Kaufpreis obwohl der Wert vom bezahlten Kaufpreis abgezogen wurde Wenn vorhanden dann Ja = 1 Zur Uumlberpruumlfung der Kaufpreisnormierung

Vorkriegsbauten Nachkriegsbauten Neubauten nicht signifikant

Denkmalschutz

D_DENK

Der Einfluss des Denkmalschutzes bei Vorkriegsbauten wenn Ja = 1

Vorkriegsbauten nicht signifikant Nachkriegsbauten und Neubauten Merkmal entfaumlllt

Tab 327 Variablenliste Wohnungseigentum - nominalskaliert



Variablenname Definitionen Ergebnisse BalkoneTerrassen Nach Expertenmeinung kann das

Vorhandensein von Balkon oder Terrasse zusaumltzlich von Bedeutung sein obwohl die Flaumlche in der Wohnflaumlche enthalten ist

Nicht untersucht

Grundrissgestaltung Himmelsrichtung und Stil des Hauses

Nach Expertenmeinung koumlnnen - die Grundrissgestaltung (z B gefangene Raumlume) - die Himmelsrichtung und - der Stil (Architektur) des Hauses preisbeeinflussend sein

Nicht untersucht

Tab 328 Variablenliste Wohnungseigentum - Ergaumlnzungen der Experten



Teilmarktanalysen


wie in Kapitel 314 beschrieben wurden die drei Wohnungseigentums-Teilmaumlrkte

Vorkriegs- Nachkriegs- und Neubauten analysiert Die multiplen Bestimmtheitsshy

maszlige gepruumlft unter Signifikanzniveau lagen bei

Teilmarkt Besti (R2)


Vorkriegsbauten 049 5600

Nachkriegsbauten 053 19800

Neubauten 073 11900

Tab 329 Bestimmtheitsmaszlige Teilmarkt Wohnungseigentum




Grundstuumlcke) bereits beschrieben wurden Wieder wurden nach der Rechenshy

vorschrift

P (in ) = 100 F - 100

die Abweichungsfaktoren im Sinne der bdquoKorrektur am Normalwertldquo in Prozent-

Werte umgeformt


3312 beschrieben daruumlber hinaus gelten


Hervorgehoben wurden Auspraumlgungen mit Faumlllen (n) lt 10 Merkmale bei denen

sich die Vorzeichen der Analyse- und Expertenwerte unterscheiden liegen bei

Eigentumswohnungen nicht vor



Ergebnisse Vorkriegs-bauten

(Faktoren)

Ergebnisse Nachkriegs-bauten

(Faktoren)

Ergebnisse Neubauten

(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5

Gebaumludealter sign sign - Funktion

Wohnflaumlche sign sign sign siehe Wohshynungsgroumlszlige


WohnlagenCity-1ACity-1BCity-2City-3City-4

Citynah-TOPCitynah-1Citynah-2Citynah-3Citynah-4

Randlage-1Randlage-2Randlage-3Randlage-4


--063 085 105

-052052 075 083 102

053 071 079 087 095

055 065065 075075 085085 100100 120

+ 55 + 35 + 20 +- 0- 15

+ 37 + 19 +- 0- 11

052 068 081 100 110

054 079 085 100 105

064064 070 083 100 107

055 055075 075085 085100 100105 105

+ 80 + 35 + 20 +- 0 shy 5

shy+ 34 + 15 +- 0- 11

-090 110 113

069 090 110 116

069 088 106 117

070 065090 080110 100115 105

+ 55 + 25 +- 0 shy 5

+ 29 + 10 +- 0- 10

-089089 -145145

075 089 109 113

077 097 111 116

075 070095 085110 100115 105

+ 45 + 20 +- 0 shy 5

+ 24 + 8 +- 0 shy 8

Verkaufsumstand Ersterwerb Ersterwerb-Mieter Weiterverkauf Weiterv-Mieter Bauherrenmodell

100 115 099 104 -

100 126 105 113 -

100 --102 082

100 120 105 110 080

+- 0 - 15 shy 5

- 10 + 20

+- 0 --shy- 15 shy 9

+ 11

Ausstattung Normalausstattung Komfortausstattung einfache Ausstg

100 093 114

100 094 111

100 098 -

100 095 je ANA

+- 0 + 5 - 10

+- 0 + 14

Wohnungsart normale Wohnung Appartement Maisonette-Wohng im Anbau Penthouse

100 korr 098 120 -

100 korr 097 --

100 korr ---

100 s WF 098 120 -

+- 0 -+ 2 - 15 shy

+- 0 + 13 + 6 --shy+ 14

Wohnungsgroumlszlige bis 40 msup2 41-80 msup2 81-120 msup2 uumlber 120 msup2

095 100 101 105

094 100 102 105

095 100 104 106

095 100 103 105

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5

+ 11 +- 0 shy 3 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5

Lage im Gebaumlude Souterrain Erdgeschoss 1-2 OG 3-15 OG DGTG

108 103 100 --

106 101 100 099 099

107 101 100 099 098

107 101 100 099 099

shy 7 shy 1

+- 0 + 1 + 1

- 13 - 3

+- 0 + 3 +- 0

Wohneinheiten im Haus bis 6 Einheiten bis 30 Einheiten bis 65 Einheiten bis 125 Einheiten bis 200 Einheiten

097 100 111 --

-100 101 104 -

098 100 --101

095 100 103 105 101

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5 shy 1

+ 7 +- 0

Sondershynutzungsrechte keine Sondern Garten Terrasse Dach Sonstiges

100 092 -095 090

100 095 087 085 -

100 -093 --

100 095 090 090 090

+- 0 + 5 + 10 + 10 + 10

+- 0 + 7

Gebaumludetyp Wohnhaus Mischhaus Terrassenhaus

100 104 -

100 101 086

100 102 089

100 102 090

+- 0 shy 2

+ 10

+- 0 - 10 + 9

Verkehrsverbinshydungen normal maumlszligig sehr gut

100 --

100 -095

100 -097

100 -095

+- 0 shy+ 5

--shy

Nutzungsrechte keine Nutzungsr Nutzung Dach Nutzung Sonstiges

100 --

100 095 -

100 --

100 095 -

+- 0 + 5 -

--shy

Immissionen keine vorhanden Altlasten

100 --

100 --

100 105 -

100 105 -

+- 0 shy 5 shy

+- 0 - 18 shy

Finanzierungsart frei finanziert mit oumlffentl Mitteln

100 -

00 116

100 110

100 je ANA

+- 0- 15

+- 0 - 19

Spezial-Einfluss Normal Top

100 -

100 -

100 065

100 065

+- 0 + 55

+- 0 + 24

Modernisierungsshytyp neuzeitlich vernachlaumlssigt

100 120

100 104

100 shy

100 je ANA

+- 0 -15 -5

+- 0 -29-19




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5

Entstehungstyp urspruumlnglich WE Umwandlung

-100

100 102

100 107

100 je ANA

+- 0 shy 5

--shy

Mietverhaumlltnisse mietfrei Mieter wird uumlbern

100 105

100 104

100 102

100 105

+- 0 shy 4

+- 0 - 13

Sondereinrichshytungen keine vorhanden (Sauna)

100 102

100 -

100 093

100 je ANA

+- 0 -

+- 0 shy 1

GarageStellplatz mit Garage ohne Garage

-100

-100

100 -

100 100

+- 0 +- 0

+- 0 shy 1


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 shy 1

Tab 330 Ergebnisse aus den Analysen fuumlr Wohnungseigentum


Entsprechend dem in Kapitel 3147 - 9 beschriebenen Prinzip der Modellshy

normierung lassen sich auch hier wie bereits unter 3313 (unbebaute Grundshy

stuumlcke) und 3323 (bebaute Grundstuumlcke) durchgefuumlhrt funktionale Abhaumlngigshy

keiten fuumlr verhaumlltnis- oder intervallskalierte Einflussgroumlszligen graphisch darstellen

Es folgt eine zusammenfassende teilmarktuumlbergreifende Darstellung zur Abhaumlnshy

gigkeit der Kaufpreise vom Alter des Gebaumludes bei Wohnungseigentum


sbquo Zur Altersabhaumlngigkeit bei Wohnungseigentum

Die drei analysierten Teilmaumlrkte fuumlr Wohnungseigentum waren nach Baujahrsshy

gruppen gebildet worden Die jetzt zu untersuchende Altersabhaumlngigkeit fuumlr das

gesamte Wohnungseigentum macht somit teilmarktuumlbergreifende Uumlberlegungen

erforderlich Hierzu wird zunaumlchst pro Teilmarkt eine Dummy-Variable gebildet

und in das Regressionsmodell eingefuumlhrt um Abweichungen vom typischen

Niveau (Nachkriegsbauten) aufzudecken

Teilmarkt Wohnungseigentum Analysis of Variance Dependent Variable KPNF_A


Model 5 15511249558 31022499115 4836762 00001 Error 41879 26860765076 64138983921


Parameter Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T INTERCEP 1 4328775544 2368166130 182790 00001 ALTER 1 -87496803 195080630 -44852 00001 ALTER2 1 1745297 005135970 33982 00001 ALTER3 1 -0010241 000035127 -29155 00001 D_VOR 1 211192352 2923155687 7225 00001 D_NEU 1 210389092 2188994415 9611 00001

Abb 322 Statistiken zur Altersabhaumlngigkeit teilmarktuumlbergreifend - Wohnungseigentum

Ergebnisse

Der normierte Kaufpreis wurde mit KPNF_A bezeichnet Die Einfluumlsse der

Altersauspraumlgungen sind signifikant Auch die Abweichungen der Vorkriegs-

bauten (D_VOR) und der Neubauten (D_NEU) sind signifikant erkennbar

Diese Auspraumlgungen sind darin begruumlndet dass es fuumlr die drei Teilmarktgruppen

unterschiedliche Normaldefinitionen (typisch fuumlr die Stichprobe) gibt

sbquo Die meisten Neubauten liegen in der mittleren Randlage die Vorkriegsshy

und Altbauten wurden eher im mittleren citynahen Bereich verkauft

sbquo Die Nachkriegsbauten liegen bei der Verkaufsart auf dem Niveau der Weishy

terverkaumlufe und somit um circa 5 unter dem Niveau eines Ersterwerbs

Eine Korrektur dieser Merkmale fuumlhrte zu folgender Varianzanalyse-Darstellung


Teilmarkt Wohnungseigentum Analysis of Variance Dependent Variable KPNF_A Sum of Mean


Error 41879 25378480419 60599537761 C Total 41884 36843128536 Root MSE 77845705 Dep Mean 347310792 CV 2241385

R-squareAdj R-sq

03112 03111

Parameter Standard T for H0 Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob gt T INTERCEP 1 4292106909 2301896451 186460 00001 ALTER 1 -84388541 189621582 -44504 00001 ALTER2 1 1672566 004992248 33503 00001 ALTER3 1 -0009779 000034144 -28640 00001 D_VOR 1 20708603 2841355435 0729 04661

D_NEU 1 22397116 2127738596 1053 02925

Abb 323 Statistiken zur Altersabhaumlngigkeit nach Normierung - Wohnungseigentum

Die Einfluumlsse D_VOR und D_NEU sind nicht mehr signifikant Das Bestimmtshy

heitsmaszlig (R2) liegt bei 031 Die Regressionsgleichung fuumlr das ALTER fuumlhrt zu

Y = 4292 - 844 ALTER + 167 ALTER2 - 00098 GFZ3

Bild 318 Abhaumlngigkeit des Alters - Wohnungseigentum

Im Bereich der Altbauten (ALTER gt 55 Jahre) verlaumluft die Kurve unerwartet

ansteigend Eine Begruumlndung kann darin liegen dass modernisierte Altbauten

die aufgrund ihrer individuellen Fassaden und Raumgestaltung beliebt sind relativ

hohe Preise erzielen



Die Hauptpruumlfschwerpunkte bei Wohnungseigentum sind denen der bebauten

Grundstuumlcke vergleichbar Zunaumlchst waren wieder die sachgerechten Wohnlageshy

zuordnungen zu pruumlfen

Daruumlber hinaus ergaben sich folgende Schwerpunkte

sbquo Lassen sich Nutzungs- bzw Sondernutzungsrechte wertmaumlszligig darstellen

Die Definition im Rahmen der Wohnflaumlchenberechnung (Flaumlchen der Nutshy

zungsrechte sind enthalten Flaumlchen der Sondernutzungsrechte sind nicht

enthalten) ermoumlglicht dass ein noch zusaumltzlicher Wertunterschied ermittelt

werden konnte



des wie bei bebauten Grundstuumlcken in die Analyse eingefuumlhrt werden um den

Altersverlauf zum jeweiligen Kaufzeitpunkt korrekt abzubilden




Modernisierungsgrad und der typischen Gebaumludegesamt-Nutzungsdauer

errechnet sich das fiktive Baujahr Diese bewaumlhrte Methode findet im Ertragsshy



bewusst auf die Einfuumlhrung des fiktiven Baujahrs verzichtet (vergleiche Kapitel

3324 bebaute Grundstuumlcke)

sbquo Gibt es Wertunterschiede zwischen Objekten die zunaumlchst als Mietwohnshy

gebaumlude errichtet und dann in Eigentumswohnungen umgewandelt wurden

(Umwandlungen) und Gebaumluden die urspruumlnglich als Wohnungseigentum

errichtet wurden

In der Regel werden die Teilmaumlrkte fuumlr Wohnungseigentum nach diesen beiden

Merkmalen gegliedert und Mengenangaben in statistischen Berichten wie z B

im Grundstuumlcksmarktbericht NRW rdquoOberer Gutachterausschuss fuumlr Grundshy

stuumlckswerte im Land Nordrhein-Westfalen 1997rsaquo veroumlffentlicht Die Ana-lyseershy

gebnisse zeigen signifikante Unterschiede auf


34 Diskussion der Ergebnisse mit Experten

In diesem Kapitel geht es darum die Ergebnisse aus der Expertenbefragung und

der mathematisch-statistischen Kaufpreisanalyse miteinander zu vergleichen

Hierbei sind Genauigkeitsmaszlige zu entwickeln die es ermoumlglichen eine Diskussishy

on uumlber die Auspraumlgungen zu fuumlhren die deutliche Abweichungen zwischen

Analyse- und Expertenergebnissen erkennen lassen

Die bei der Expertenbefragung in Kapitel 32 entwickelte Grundgliederung nach

sbquo qualitativen Merkmalen (Staumlrke oder Maumlchtigkeit des Einflusses) und

sbquo quantitativen Auspraumlgungen (Abweichungen vom Normalfall)

wird bei der folgenden Diskussion beibehalten

341 Qualitative Merkmale (Menge der Einfluumlsse)

Die Frage nach der Staumlrke oder Maumlchtigkeit der Einflussgroumlszligen ist auch eine

Frage nach der Menge der unabhaumlngigen Variablen (X) Wie viele Einflussgroumlszligen

bestimmen den Kaufpreis oder sind bdquowirksamldquo

Um hier den Vergleich herzustellen sind zunaumlchst geeignete statistische Kennshy

groumlszligen zu finden und aufzubereiten

3411 Aufbereitung der statistischen Kenngroumlszligen

Die statistischen Merkmale einer Regressionsanalyse geben neben der Regresshy

sionsgleichung mit den Parametern (szlig) auch Informationen zur Qualitaumlt eines

Modells an Das multiple Bestimmtheitsmaszlig (B oder R2) und das partielle Beshy

stimmtheitsmaszlig (BYX oder Partial R2) geben Hinweise auf die gesamte Modellershy

klaumlrung bzw die Auswirkung einer Einflussgroumlszlige innerhalb des Gesamtmodells

F-Tests lassen daruumlber hinaus erkennen ob alle oder einzelne Variablen einen

signifikanten Einfluss im Gesamtmodell haben oder nicht

119 34 Diskussion der Ergebnisse mit Experten

Das partielle Bestimmtheitsmaszlig errechnet sich nach der Vorschrift

BYX = szligX middot rXY

Hierbei steht szligX fuumlr den jeweiligen Regressionskoeffizienten der unabhaumlngigen

Variablen (X12k) und rXY fuumlr den Korrelationskoeffizienten zwischen der jeweiligen

X12k und der abhaumlngigen Variablen (Y)

Setzt man fuumlr X die jeweilige unabhaumlngige Variable mit 1 2 bis k ein so wird

BY1 = szlig1 middot r1Y


BYk = szligk middot rkY

Die Regressionskoeffizienten (szlig12k) sind aus dem Regressionsmodell bekannt

Der jeweilige partielle Korrelationskoeffizient (r12k Y) errechnet sich nach der

Formel

r1Y = cov(1Y) (s1 middot sY) r2Y = cov(2Y) (s2 middot sY) usw

Die Summe aller partiellen Bestimmtheitsmaszlige ergibt das multiple Bestimmtheitsshy

maszlig nach der Vorschrift k

B = Rsup2 = 3szligi middot riY

i = 1

Zur Beantwortung der Frage welche Einflussgroumlszligen bestimmen den Kaufpreis

oder tragen zur Qualitaumlt bzw Wirksamkeit des Bewertungsmodells bei kann das

partielle Bestimmtheitsmaszlig herangezogen werden Diese Kenngroumlszlige ist deshalb

geeignet da sie die Auswirkung (Bedeutung) einer Einflussgroumlszlige in dem Gesamtshy

modell misst

Die SAS-Prozedur STEPWISE liefert diese Kenngroumlszlige (BYX oder Partial Rsup2) fuumlr

jeden Regressor39

39 Partial R2 vgl PROC STEPWISE Anhang 22 und dazu Bortz Juumlrgen 1993 Multiple Korrelation und Regression S 415-416


Teilmarkt der unbebauten SachwertgrundstuumlckeSummary of Forward Selection Procedure for dependent Variable = KPNF

Variable Number Partial Model Entered In R2 R2 C(p) F ProbgtF

GFZ 1 03237 03237 29370650 5058389 00001 D_WIEDERK 2 01401 04638 21119643 2759647 00001 DEZJAHR3 3 00977 05614 15375699 2349159 00001 D_NAHS1 4 00743 06358 11007723 2151357 00001 D_NAHS2 5 00629 06987 7315818 2197614 00001 GFZ2 6 00310 07297 5506159 1206306 00001 GFZ3 7 00252 07549 4038908 1080317 00001 D_RAND1 8 00184 07733 2970855 853798 00001 D_NAHS3 9 00085 07818 2486914 410529 00001 D_WE 10 00055 07873 2184727 268944 00001 D_RAND2 11 00045 07918 1938335 226974 00001 D_VORO1 21 00009 08226 318648 52982 00215 D_VORO3 22 00007 08234 294932 43443 00374 D_WOBAU 23 00001 08235 306373 08505 03566 D_ABBRU 24 00001 08236 321358 04981 04805 D_IMMI 25 00001 08237 336164 05156 04729

Abb 324 Ausschnitt aus einer PROC STEPWISE-Ausgabe - zur Darstellung von Bestimmtheitsmaszligen

Diese Uumlbersicht zeigt die partiellen Bestimmtheitsmaszlige (Partial Rsup2) und die kumushy

lierenden Bestimmtheitsmaszlige (Model Rsup2) fuumlr jede unabhaumlngige Variable

Vergleicht man die auf Signifikanzniveau ermittelten Parameter der Regression

mit den dazugehoumlrigen ebenfalls signifikanten partiellen Bestimmtheitsmaszligen

dann faumlllt auf dass Parameterschaumltzer signifikant sind obwohl sie an der Modellshy

erklaumlrung keinen wesentlichen Anteil haben Das partielle Bestimmtheitsmaszlig

(Partial R2) liegt unter 001 (im Ausschnitt hervorgehoben)

Entscheidet man sich fuumlr ein mindestens zu erzielendes partielles Bestimmtheitsshy

maszlig von z B 005 dann nimmt die Anzahl der brauchbaren Parameter stark ab

In der Praxis wird man aber auf plausible Parameterschaumltzungen nicht verzichten

Demnach sind kleine partielle Bestimmtheitsmaszlige (BYX) durchaus sachgerecht

und zuzulassen

Zur Beurteilung der Gruppenauspraumlgungen wurden die Variablen die zu einer

Klasse gehoumlren (verhaumlltnis- oder ordinalskalierte unabhaumlngige Einflussgroumlszligen)

geordnet und die Einzelwerte der BYX addiert

Die folgende Tabelle beinhaltet zunaumlchst diese neuen partiellen Bestimmtheitsshy

maszlige aufsteigend nach der Groumlszlige geordnet

Zusaumltzlich wurde ein relatives partielles Bestimmtheitsmaszlig in eingefuumlhrt das

die einzelnen BYX zum multiplen Bestimmtheitsmaszlig (B) relativiert


Nach der Rechenvorschrift

VBYX = BYX B middot 100

wird das relative partielle Bestimmtheitsmaszlig (VBYX) in ermittelt

Diese Relativierung bzw Studentisierung analog der Bildung des Variationsshy

koeffizienten dient dem Vergleich von Stichproben gleichen Typs (Hauptteilmaumlrkshy

te) Somit wird die Gegenuumlberstellung mit der Expertenmeinung vorbereitet die

anschlieszligend in Kapitel 3412 beschrieben wird

Werte fuumlr VBYX gt 5 wurden in den folgenden Tabellen fuumlr die drei Hauptteilshy

maumlrkte hervorgehoben und unterlegt Partielle Bestimmtheitsmaszlige (BYX) kleiner

0001 wurden nicht mit aufgenommen

sbquo Unbebaute Grundstuumlcke

Merkmale Sachwertgrundshy

stuumlcke Renditegrundshy

stuumlcke

BYX VBYX in BYX VBYX in

Kaufzeitpunkt 0103 126 0070 133

GFZ 0380 466 0043 81

Wohnlage 0174 213 0272 515

Wiederkaufsrecht 0147 180 0018 34

Sondermerkmal WE 0006 07 0084 159

Gebaumludeart 0005 06 0009 17

Immissionen 0002 02 0008 15

Verkehrsverbindung - - 0010 19

Abbruch - - 0014 27

Summe 0817 100 0528 100

Tab 331 Partielle Bestimmtheitsmaszlige - unbebaute Grundstuumlcke


sbquo Bebaute Grundstuumlcke

Merkmale Einfamilienshy

haumluser Reihenshyhaumluser

Renditeshyobjekte

BYX VBYX in BYX VBYX in BYX VBYX in

Kaufzeitpunkt 0301 466 0348 555 0131 196

Wohnlage 0106 165 0106 169 0246 369

Gebaumludeart 0038 59 - - 0183 274

Baujahr (Alter) 0067 104 0046 73 0015 22

Modernisierungsgrad 0009 14 0014 22 0025 37

Objektgroumlszlige 0016 25 0073 116 0011 16

Grundstuumlcksgroumlszlige 0081 126 0015 24 - -

Wiederkaufsrecht 0010 16 0004 06 - -

Wohnung vermietet 0005 08 0001 02 0028 42

Verkaufsumstaumlnde 0008 12 0016 26 0013 19

Denkmalschutz - - - - 0006 09

Finanzierungsart - - - - 0011 16

Immissionen 0001 02 0003 05 - -

Verkehrsverbindung 0002 03 0001 02 - -

Summe 0644 100 0627 100 0669 100

Tab 332 Partielle Bestimmtheitsmaszlige - bebaute Grundstuumlcke

sbquo Wohnungseigentum

Merkmale Vorkriegs-bauten

Nachkriegs-bauten

Neubauten


Kaufzeitpunkt 0293 596 0309 587 0516 718

Wohnlage 0120 244 0094 178 0123 171

Alter bei Moderntyp 0052 106 0035 66 0048 67

Ausstattung 0014 28 0007 13 - -

Finanzart (soz Wobau) - - 0052 99 - -

Gebaumludeart 0004 08 - - - -

Verkehrsverbindung - - 0012 23 - -

Mieter kauft 0001 02 0009 17 - -

Sondernutzungsrechte 0003 06 0005 09 - -

Wohnungsgroumlszlige 0002 04 0003 06 0006 08

Spezial-Lage-Nutzung - - - - 0025 35

Wohnungsart 0001 02 - - - -

Anzahl der WE 0001 02 - - - -


Summe 0492 100 0527 100 0719 100

Tab 333 Partielle Bestimmtheitsmaszlige - Wohnungseigentum


3412 Vergleich Analyse und Expertenmeinung

Der naumlchste Schritt ist die Zusammenfuumlhrung der statistischen Kenngroumlszligen mit

der Auszaumlhlung der Expertenmeinung zur Qualitaumlt (Menge)

Hierzu wurden zunaumlchst die jeweiligen Teilmarktergebnisse der Tabellen 330

331 und 332 weiter zusammengefuumlhrt Fuumlr vergleichbare Auspraumlgungen inshy

nerhalb der drei Hauptteilmaumlrkte wurden die arithmetische Mittel der relativen

partiellen Bestimmtheitsmaszlige (VBYX) gebildet

Die Zahlen aus der Expertenbefragung wurden der Tabelle 35 Kapitel 3241

(Qualitative Merkmale der Einflussgroumlszligen) entnommen

Merkmale Unbebaute

Grundstuumlcke Bebaute

Grundstuumlcke Wohnungsshyeigentum

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Kaufzeitpunkt 130 367 406 367 634 360 Wohnlage 370 334 234 321 198 313 Gebaumludeart 510 275 444 300 08 273

GFZ 270 283 - 346 AlterModernisierung 91 377 413 353 Sondermerkmal WE 83 294 - 257

Wiederkaufsrecht 98 34 07 -

Finanzierungsart 16 371 99 371 Ausstattung - 343 21 314 Mieter kauft 10 300 Wohnung bleibt vermietet 17 257 02 350 Anzahl der WE 02 300 Verkehrsverbindung 19 343 02 371 23

Immissionen 09 385 02 371 - 371 Abbruch 27 283 Erschlieszligungszustand - 363 GebKlassebaulZustand 305 Denkmalschutz 09 300 Wohnungsart 02 313 Spezial-Lage-Nutzung 35 314 Grundstuumlcksgroumlszlige - 200 50 200 Grundstuumlcksart - 248 - 207 Objekt-Wohnungsgroumlszlige - 233 52 233 06 25 Verkaufsumstaumlnde 19 192 Sondernutzungsrechte 07 286 Lage der Wohnung - 272 Sondereinrichtungen 07 225

Tab 334 Qualitative Merkmale zusammenfassender Vergleich

In dieser Uumlbersicht sind die Werte unterlegt bzw hervorgehoben die eine hohe

Bedeutung haben


Das sind

sbquo Analyseergebnisse mit VBYX $ 5 und

sbquo Ergebnisse der Expertenbefragung 3

Die Zahlen aus der Expertenbefragung und die Ergebnisse aus der mathematishy

schen Statistik sind von ihrer Groumlszligenordnung nicht miteinander zu vergleichen

Dies haumlngt damit zusammen dass die Expertenzahlen aus einer einfachen

Mengenauszaumlhlung pro Merkmal gebildet wurden die statistischen Kenngroumlszligen

dagegen uumlber partielle Zuordnungen der einzelnen Merkmale aus der gesamten

Stichprobe ermittelt wurden

Eine Neuordnung bzw Zuordnung der Maszligzahlen in das folgende Gewichtungsshy

raster ermoumlglicht einen graphischen Vergleich

Skala Werte der Analyse (A)

Werte der Experten (E)

5 (schwach) 00 shy 01 10 - 20

4 02 shy 12 21 - 23

3 13 shy 25 24 - 27

2 26 shy 90 28 - 32

1 (stark) 91 - 650 33 - 40

Tab 335 Gewichtungsraster

Nach der Neuskalierung wurden jeweils die A (Analyse)- und E (Experten)-Geshy

wichtspunkte geordnet miteinander verbunden und wie folgt dargestellt


Abb 325 Qualitaumltsvergleich - unbebaute Grundstuumlcke



Abb 326 Qualitaumltsvergleich - bebaute Grundstuumlcke


Abb 327 Qualitaumltsvergleich - Wohnungseigentum

Zwischen der bdquoAnalysekurverdquo und der bdquoExpertenkurverdquo liegen die zu diskutierenshy

den Merkmale Bei den grau unterlegten Merkmalen liegt das partielle Bestimmtshy

heitsmaszlig (BYX) unter 0001 Da diese Auspraumlgungen aber als signifikant ermittelt

wurden sind sie hier informativ zum Vergleich mit aufgefuumlhrt worden


3413 Diskussion der Ergebnisse

Die zuvor dargestellten Kurvenverlaumlufe erlauben keine exakte mathematische

Unterschiedsbeurteilung da das Gewichtungsraster empirisch ermittelt wurde Ein

graphischer Vergleich der Qualitaumltsbeurteilung ist aber moumlglich Ausgehend von

der Sachverstaumlndigen-Meinung sind die Analyseergebnisse entweder nach links

(schwaumlcher) oder nach rechts (staumlrker) ausgepraumlgt Die Linksauspraumlgung signalishy

siert eine Qualitaumltsschwaumlche der Kaufpreissammlung (KPS) oder eine Uumlberbetoshy

nung durch den Sachverstaumlndigen

Fuumlr die folgenden Diskussion wurden nur die Einflussvariablen ausgewaumlhlt die

mehr als eine Gewichtungsklasse auseinander liegen

sbquo Teilmarkt unbebaute Grundstuumlcke

C Verkehrsverbindungen KPS-Qualitaumlt nicht ausreichend

C Immissionen KPS-Qualitaumlt nicht ausreichend

C Erschlieszligung Fuumlr den aktuellen Bewertungsfall von groszliger

Bedeutung (E) bei der Kaufpreisanalyse beshy

reinigt deshalb kein Ausschlag im Rahmen der

Analyse

sbquo Teilmarkt bebaute Grundstuumlcke

C Grundstuumlcksgroumlszlige Das Merkmal wurde von den Sachverstaumlndigen

unterschaumltzt

C Finanzierungsart Von staumlrkerer Bedeutung als es das Analyseershy

gebnis aussagt (bei Renditeobjekten)



C Sondermerkmal WE KPS-Qualitaumlt nicht ausreichend aber auch keishy

ne hohe Einschaumltzung der Sachverstaumlndigen


sbquo Teilmarkt Wohnungseigentum

C Wohnung vermietet Der Sachverstaumlndige uumlberschaumltzt dieses Merkshy

mal ein Mangel in der KPS ist nicht erkennbar

C Mieter kauft Der Sachverstaumlndige uumlberschaumltzt dieses Merk

mal

C Wohnungsart Appartements oder Maisonette-Wohnungen

sind tlw korreliert mit der Wohnungsgroumlszlige die

Differenz kann als Anfrage an das optimale Reshy

gressionsmodell gewertet werden

C Anzahl der WE Anzahl der Wohnungen im Gebaumlude unter 6

Einheiten werden selten ausgewertet somit

Anfrage an die Qualitaumlt der KPS

C Sondernutzungsrecht KPS-Qualitaumlt nicht ausreichend


Zusammenfassend wird deutlich dass von insgesamt 46 Merkmalsauspraumlgungen

14 Unterschiede mit mehr als einer Gewichtungsklassen-Differenz aufgetreten

sind Diese Faumllle lassen plausible begruumlndbare Unterschiede erkennen Die

groumlszligte Zahl (9 Merkmale) weist auf bdquoQualitaumlt der Kaufpreissammlung nicht ausshy

reichendldquo hin Dies sind insbesondere Immissionen und Verkehrsverbindungen

Hier sind Schwaumlchen in den Definitionen und Schluumlsselzuweisungen im Datenkashy

talog zu uumlberpruumlfen und zu verbessern

Interessant ist weiter der Vergleich der A-Kurve mit dem E-Kurvenverlauf der drei

Teilmaumlrkte Hier wird deutlich dass die staumlrksten Abweichungen (Ausschlaumlge) bei

den bebauten Grundstuumlcken zu erkennen sind Dies deutet auf die noch beshy

stehende Unsicherheit in der Anwendung des Vergleichswertverfahrens hin


342 Quantitative Einfluumlsse (Unterschiedsmerkmale)

Quantitative Einfluumlsse auf den Kaufpreis darstellbar als Unterschied in zum

Normalwert oder in zweidimensionaler graphischer Form sollen dergestalt aufbeshy

reitet werden dass Expertenmeinung und Analyseergebnisse nebeneinander

gestellt und Abweichungen diskutiert werden koumlnnen

Eine Beurteilung der zweidimensionalen funktionalen Zusammenhaumlnge ist nur mit

Hilfe eines sachverstaumlndig zu pruumlfenden Kurvenverlaufs moumlglich Dies ist exemshy

plarisch bereits in den Kapiteln bdquoErgebnisse der funktionalen Zusammenhaumlngeldquo zu

jedem Teilmarkt erfolgt (vgl Kapitel 3313 3323 und 3333) und wird hier

nicht weiter vertieft

Die Analyseergebnisse und Expertenergebnisse zum quantitativen Einfluss der

Unterschiedsmerkmale wurden bereits im Kapitel 33 zusammen dargestellt Fuumlr

den Teilmarkt der unbebauten Grundstuumlcke findet sich diese Gegenuumlberstellung

in der Tabelle 315 (Kapitel 3312) fuumlr bebaute Grundstuumlcke in der Tabelle 322

(Kapitel 3322) und fuumlr den Teilmarkt Wohnungseigentum in der Tabelle 330

(Kapitel 3332)

Aus der Gegenuumlberstellung der Werte bdquoAnalyserdquo und bdquoExpertenrdquo in der Spalte

Korrektur in am Normalwert als Zu- oder Abschlag in werden zunaumlchst drei

Unterschiedsgruppen erkennbar

sbquo Uumlbereinstimmung in den -Werten

sbquo Abweichungen im Vorzeichen

sbquo mehr oder weniger groszlige Differenzen in den -Werten

Uumlbereinstimmende Werte finden sich selten Sie weisen auf plausible Ergebshy

nisse hin und werden hier nicht weiter untersucht

Abweichungen im Vorzeichen wurden in den jeweiligen Teilmarkttabellen

hervorgehoben und grau unterlegt Diese Auspraumlgungen sind

sbquo bei unbebauten Grundstuumlcken Abbruchkosten

Eine Begruumlndung ist darin zu sehen dass bei der Kaufpreisauswertung die

Abbruchkosten nicht auf den Kaufpreis addiert werden Es wird gedanklich

unterstellt dass Objekte bis zur Freimachung Ertraumlge erzielen die die


Abbruchkosten kompensieren Die Analyseergebnisse geben dieser Uumlbershy

legung recht Fuumlr die Verkehrswertermittlung des Einzelfalles sind Abshy

bruchkosten in Abzug zu bringen deshalb sachverstaumlndig das Minus

sbquo bei bebauten Grundstuumlcken Weiterverkauf

An dieser Schaumltzung haben sich nur 4 Sachverstaumlndige beteiligt Eine

Erklaumlrung konnte nicht gefunden werden

sbquo bei bebauten Grundstuumlcken gemischt genutztes Gebaumlude

An dieser Schaumltzung haben sich nur 4 Sachverstaumlndige beteiligt Die

Vorzeichen (-) wurden bei der Schaumltzung von zwei Sachverstaumlndigen irrshy

tuumlmlich gesetzt

Die Beurteilung der mehr oder weniger groszligen Differenzen der Schaumltzungen

erfordert weitere Uumlberlegungen zur Genauigkeit der Analyseergebnisse und der

Genauigkeit der Befragungsergebnisse Erst diese Kennnisse geben Hinweise auf

moumlgliche zu diskutierende Unterschiede

3421 Genauigkeitsmaszlige zum Vergleich der Analyseergebnisse

und Expertenmeinung

Die relativen Abweichungen (Variationskoeffizienten in ) der Expertenbefragung

bei der Schaumltzung der Unterschiedswerte gegenuumlber dem Normalfall wurden im

Kapitel 3243 (Zusammenfassende Beurteilung der Befragungsergebnisse)

ermittelt Aus den jeweiligen Variationskoeffizienten der Expertenschaumltzungen fuumlr

einzelne Merkmale ergaben sich je Teilmarkt folgende Kennwerte

Teilmarkt Mittelwert der Variationsshykoeffizienten

(0VE)

Standardabweishychung

der Variationsshykoeffizienten (sVE)

Anzahl der Ergebnisse der Merkmalsshy

schaumltzungen (nVE)

unbebaute Grundstuumlcke 578 +- 251 25

bebaute Grundstuumlcke 485 +- 117 30

Wohnungseigentum 646 +- 224 32

Tab 336 Genauigkeitsmaszlige aus der Expertenbefragung


Die Maszligzahlen besagen dass der mittlere Variationskoeffizient (0VE) z B fuumlr den

Teilmarkt der unbebauten Grundstuumlcke zu 578 ermittelt wurde Zu diesem

Mittel gehoumlren die Standardabweichung (sVE) mit +- 251 und die Anzahl (nVE)

von 25 Ergebnissen aus geschaumltzten Abweichungen fuumlr Auspraumlgungen

Die Qualitaumltsbeurteilung der aus der Regressionsgleichung nach der Methode der

partiellen Modellaufloumlsung ermittelten -Werte laumlsst sich nicht auf so einfache

Art wie durch die Mittelbildung der Variationskoeffizienten bei der Expertenschaumltshy

zungen zuruumlckfuumlhren

Die Genauigkeitsmaszlige der einzelnen Auspraumlgungen haben hier ihren Ursprung

im mathematisch-statistischen Gesamtmodell

Uumlberlegungen inwieweit sich die Standardabweichung einer Parameterschaumltzung

unter der partiellen Modellaufloumlsung nach dem Gauszliglsquoschen Fehlerfortpflanzungsshy

Gesetz40 fortpflanzt koumlnnen nicht zum Erfolg fuumlhren Die Basisgroumlszligen sind nicht

durch urspruumlngliche Messung entstanden sondern bereits Ergebnisse die schon

der Fehlerfortpflanzung unterworfen waren Innere Zusammenhaumlnge des Regresshy

sionsmodells machen deutlich dass die Standardabweichung einer Parametershy

schaumltzung ein Maszlig fuumlr die Guumlte des Parameters ist Dieses Maszlig fuumlhrt auch zur

Testgroumlszlige der t-Verteilung die das Maszlig fuumlr die Uumlberpruumlfung der Nullhypothese

liefert dass der Parameter gleich 0 ist Diese Kennzahl liegt als Ergebnis der

Parameterschaumltzungen in der PROC REG-Ausgabe vor

In SAS-Schreibweise errechnet sich diese Testgroumlszlige nach der Vorschrift

T for H0 = PARAEST STD

oder tH0 = szlig sszlig


VSszlig = Sszlig szlig middot 100

oder VSszlig = 1 tH0 middot 100

wird die standardisierte Abweichung der Parameter oder relative Abweichung

einer Parameterschaumltzung in ermittelt

40 Kreyszig Erwin 1968 Vermittelnde Beobachtungen Fehlerfortpflanzungs-Gesetz S 331


Diese relative Abweichung in vergleichbar einem Variationskoeffizienten ist

allerdings kein absolutes Qualitaumltsmaszlig fuumlr den Vergleich mit der Expertenmeishy

nung da die Anzahl der Faumllle die zu einer Parameterschaumltzung gefuumlhrt haben

nicht ausreichend beruumlcksichtigt ist Fuumlr eine Abschaumltzung unter Beruumlcksichtigung

der Fallzahlen kann folgendes Korrekturmaszlig als Gewicht angesetzt werden

Gszlig = c Iszlig

mit Iszlig = 1 log10 nszlig

Hierbei ist Gszlig Gewicht je Parameterschaumltzung c Konstante = 5 Iszlig Informationsgehalt je Parameterschaumltzung nszlig Anzahl der Faumllle mit gleicher Auspraumlgung (Parameter)

Das Maszlig Iszlig wird als Maszlig fuumlr den Informationsgehalt einer Parameterschaumltzung

eingefuumlhrt mit der Bedeutung dass kleine nszlig einen hohen Informationsgehalt im

Rahmen des Modells besitzen41

Unter Beruumlcksichtigung von zugelassenen Hebelpunkten kann nszlig = 1 sein Dann

ist 1 log10 nszlig = 10 zu setzen

Die Konstante (c = 5) im Zaumlhler justiert sachverstaumlndig die Gewichtung

41 Vergleichbare Maszligeinheiten finden Anwendung in der Informationstheorie zur Definishytion des Informationsgehaltes und zur Bestimmung von bdquoSicherheit und Uumlberrashy

schungldquo siehe hierzu Young John F 1975 Einfuumlhrung in die Informationstheorie S29 Enthaumllt jede Nachricht M Symbole von denen jedes aus S gleich wahrscheinshylichen verschiedenen zulaumlssigen Symbolen ausgewaumlhlt wurde dann ist es sinnvoll den Informationsgehalt jeder Nachricht als Im pro Nachricht = M log2 S zu definieren

Da der Logarithmus zur Basis 2 verwendet wird handelt es sich um ein Binaumlres Syshy stem mit der Einheit bdquobitldquo Eine weitere wenig gebraumluchliche Einheit ist das Hartley

welches den Logarithmus zur Basis 10 benutzt S34 bdquoWird der Fall der absoluten Sicherheit betrachtet so dass es in einer Nachricht

nur ein moumlgliches Symbol gibt dann ist S = 1 und log2 S = log2 1 = 0 Wie erwartet ist der Informationsgehalt pro Symbol (dh log2 S) und der Informationsgehalt pro Nachshy

richt (dh M log2 S) gleich Null Ist es absolut sicher dass irgend etwas geschehen wird so erhaumllt man keinerlei zusaumltzliche Informationen wenn es geschieht Eine

Uumlberraschung tritt dann nicht einldquo Anwendung

Bei der Kaufpreissammlung handelt es sich nicht um ein binaumlres System deshalb ist der Logarithmus zur Basis 10 gewaumlhlt worden Bei der Uumlbertragung einer Nachricht

und gleichzeitiger Erhoumlhung der Anzahl von Symbolen nimmt der Informationsgehalt zu aber die Ergebnissicherheit sinkt Bei Erhoumlhung der Anzahl der Kauffaumllle steigt dashy

gegen die Ergebnissicherheit Deshalb wird hier das Maszlig fuumlr den Informationsgehalt (log10 n) reziprok in Ansatz gebracht


Das Gewicht Gszlig beruumlcksichtigt somit die Anzahl der Faumllle die zu einer Auspraumlshy

gung gehoumlren und ist zu dem Variationskoeffizienten der Parameterschaumltzung zu

addieren

GVSszlig = VSszlig + Gszlig

Diese gewichtete relative Abweichung kann fuumlr jede Parameterschaumltzung ermittelt

werden und wird als Maszlig fuumlr die Guumlte (Sicherheit) eines Unterschiedsmerkmals

das nach der partiellen Modellaufloumlsung ermittelt wurde eingefuumlhrt

Aus den Parameterschaumltzungen der Teilmarktuntersuchungen lassen sich folgenshy

de Genauigkeitsmaszlige ableiten

Teilmarkt Mittelwert des Variashytionskoefshy

fizenten VSszlig(0VA)

Mittelwert gewichteter

Variationskoefshyfizient GVSszlig

(0GVA)

Standardshyabweichung

der GVSszlig

(sGVA)

Anzahl der Pashyrameter

(nszligA)

unbebaute Grundstuumlcke 271 308 +- 164 59

bebaute Grundstuumlcke 241 270 +- 153 99

Wohnungseigentum 178 199 +- 130 122

Tab 337 Genauigkeitsmaszlige aus der Regressionsanalyse

Die Tabelle zeigt dass durch die Einfuumlhrung des Gewichtes Gszlig der durchschnittshy

liche Variationskoeffizient einer Teilmarktgruppe steigt Der Einfluss von Ausshy

praumlgungen mit geringer Anzahl wird somit sachverstaumlndig beruumlcksichtigt

Diese Ergebnisse (0GVA) koumlnnen jetzt den Schaumltzungen der Experten (0VE) die in

Tabelle 336 zusammengefasst sind gegenuumlbergestellt werden

Zu fragen ist nun welche Mittelwerte nach mathematisch-statistischen Gesichtsshy

punkten als gleichgroszlig einzuschaumltzen sind Ein strenger statistischer Test laumlsst

sich nicht durchfuumlhren da

sbquo zum einen die Werte unterschiedlichen Messmethoden entnommen wurshy

den und


sbquo zum anderen bei nichtgleichen Varianzen s2(Analyse) hellip s2

(Experten)

das so genannte Fisher-Behrens-Problem42 auftritt

Um dennoch eine sachgerechte Abschaumltzung zwischen den Werten der Analyse

und denen der Expertenmeinung vorzunehmen bietet sich folgende pauschalierte

Naumlherungsloumlsung an

Die Guumltekennwerte aus der Expertenbefragung liegen als Mittelwerte der Variashy

tionskoeffizienten (0VE) je Teilmarkt in der Tabelle 336 bereits vor

Eine Zusammenfassung der signifikanten Ergebnisse aus der Parameterschaumltshy

zung liegt als Mittelwerte der gewichteten Variationskoeffizienten (0GVA) in Tabelle

337 ebenfalls vor

Wenn die einzelnen Variationskoeffizienten aus den Parameterschaumltzungen als

direkte Beobachtungen aufgefasst werden die annaumlhernd normalverteilt sind

lassen sich naumlherungsweise statistische Testverfahren anwenden die fuumlr den

Untersuchungsfall ausreichende Entscheidungshilfen liefern koumlnnen

Laumlsst man als Sicherheitsmaszlig fuumlr Einzelvariationskoeffizienten (GVSszlig) die 25sshy

Grenze zu dann wuumlrde der Konfidenzbereich die Grenzen

0GVA - 25 middot sGVA bzw 0GVA + 25 middot sGVA

beschreiben

Fuumlr die drei Teilmaumlrkte ergeben sich somit noch signifikante Variationskoeffizienshy

ten fuumlr einzelne Schaumltzungen in den Bereichen

sbquo unbebaute Grundstuumlcke GVSszlig = +- (308 + 25 middot 164) = +- 718 sbquo bebaute Grundstuumlcke GVSszlig = +- (270 + 25 middot 153) = +- 653 sbquo Wohnungseigentum GVSszlig = +- (199 + 25 middot 130) = +- 524

Der Sicherheitsrahmen der Expertenschaumltzung ausgehend von den Mittelwerten

der Tabelle 336 liegt auf aumlhnlichem Niveau zwischen rund +- 85 und 60

Da es sich um Schaumltzungen sehr kleiner Mengen handelt wurde hier nur die 1sshy

Grenze zugelassen

42 Zum Fisher-Behrens-Problem - Pelzer Hans 1980 Naumlherungsloumlsung fuumlr praktische Zwecke nach Welch S 8788 - Sachs Lothar 1999 Vergleich zweier empirischer Mittelwerte S 355-360


Als angemessene Vereinbarung zur Uumlberpruumlfung der Schaumltzwerte (X) die zwishy

schen Expertenmeinung und Regressionsanalyse in unterschiedlicher Groumlszlige

angegeben wurden kann gelten

Liegen Expertenwerte auszligerhalb von X (Analyse- unbebaute Grundst) +- 75 oder

X (Analyse- bebaute Grundstuumlcke) +- 65 oder

X (Analyse- Wohnungseigentum) +- 50

dann sind diese zu diskutieren

Liegen Auspraumlgungen vor bei denen X(Analyse) lt 10 und X(Experten) gt 10 ist

sollte die Gegenpruumlfung pauschal dergestalt erfolgen dass diese Werte erst dann

zu diskutieren sind wenn die

Analysewerte auszligerhalb X(Experten) +- 70 liegen

Eine Uumlberpruumlfung dieser Anweisung erfolgt nach der Naumlherungsloumlsung nach

Welch die rdquoSachs 1999rsaquo43 angibt

Nach Festlegung der Nullhypothese H0 micro(A) = micro(E)

Mittelwerte der Analyse(A) und Mittelwerte der Expertenergebnisse(E) sind gleich

errechnet sich die Testgroumlszlige t zu

t = 0A - 0E (s2A nA + s2

E nE) ( Gl 20 )

mit F (Freiheitsgrade) = nE - 1 fuumlr nA gt nE

Setzt man in die Formel Werte ein die dem jeweiligen Teilmarkt entnommen wershy

den dann lassen sich t-Werte ermitteln die bei der Irrtumswahrscheinlichkeit

α = 001 die Schranke angeben an der die Nullhypothese verworfen werden

muss

Bekannt sind die Mittelwerte der Variationskoeffizienten (0GVA) aus der Analyse

und die Mittelwerte der relativen Abweichungen (0VE) aus der Expertenschaumltzung

Zu jedem Mittelwert sind daruumlber hinaus beliebige Einzelabweichungen Schaumltshy

zungen aus der Analyse (0A) und der Expertenauswertung (0E) bekannt

43 Sachs Lothar 1999 Formel fuumlr Testgroumlszlige Vergleich zweier Mittelwerte Stichprobenumfaumlnge und Varianzen sind ungleich S 358 rdquo36rsaquo


Aus der Rechenvorschrift

Variationskoeffizient (CV) = Standardabweichung (s) middot 100 Mittelwert (0)

wird nach Umformung

s = 0 middot CV 100

Die Standardabweichung sA fuumlr Analyseergebnisse und sE fuumlr Expertenergebnisse

laumlsst sich somit wie folgt ermitteln

sA = 0A middot 0GVA 100

sE = 0E middot 0VE 100

Wenn t gt t α=001 = 37 (Pruumlfgroumlszlige der t-Verteilung bei n - 30) dann ist zu erwarshy

ten dass die Mittelwerte ungleich sind Setzt man in einem Rechenprozess

(Gleichung 20) verschiedene 0A und 0E in die Formel zur Ermittlung der Testgroumlszlige

ein und pruumlft an der Stelle t = 37 dann wird deutlich dass je Teilmarkt Werte 0A

gt 50 bis 80 nicht mehr mit den Werten 0E uumlbereinstimmen Somit deckt sich

dieses Ergebnis mit der Anweisung zur Uumlberpruumlfung und Diskussion der Untershy

schiedswerte und kann als statistisch abgesichert gelten


Nach der zuvor ermittelten Vorschrift zur Fallerkennung sind folgende Wertuntershy

schiede zu diskutieren

sbquo Teilmarkt unbebaute Grundstuumlcke (aus Tab 315)

C Wohnlagen Citynah-1 Citynah-2 Randlage-1 Vorort-1

Die Werte aus der Analyse liegen houmlher als die der Expertenschaumltzungen

Eine abschlieszligende Beurteilung ist hier noch nicht moumlglich da Experten-

wie Analyseergebnisse durch eine groszlige Unsicherheit gepraumlgt sind (Groshy

szlige relative Abweichungen und geringe Anzahl der Auspraumlgungen)

C Weiterverkauf


Das Analyseergebnis aus den Sachwertobjekten abgeleitet scheint eher

unplausibel hoch


sbquo Teilmarkt bebaute Grundstuumlcke (aus Tab 322)

C Wohnlagen City-1B


Unsicherheit wie bei unbebauten Grundstuumlcken

C Verkaufsumstaumlnde planungsbedingt bei freistehenden Einfamilienhaumlusern

Die Werte aus der Analyse liegen bei +30 die der Expertenschaumltzungen

bei +-0 Die Analyseergebnisse sind in der Tendenz plausibel

C Gebaumludeart Buumlro-Geschaumlftshaus


bei +17 Die Analyseergebnisse sind in der Tendenz plausibel da mit

einer erheblich houmlheren Renditeerwartung gegenuumlber einem Mietwohnge-

baumlude zu rechnen ist

sbquo Teilmarkt Wohnungseigentum (aus Tab 330)

C Wohnlagen Randlage-2 Vorort-2



C Gebaumludetyp gemischt genutztes Objekt

Die Werte aus der Analyse liegen bei -2 die der Expertenschaumltzungen

bei -10 Der -Satz koumlnnte auf -5 korrigiert werden

C Immissionen vorhanden


bei -18 Die Analyseergebnisse koumlnnten korrigiert werden da die Maszligshy

staumlbe bei der Datenerfassung zu verbessern sind

C Spezial-Einfluss z B Top-Ausstattung Lage in Universitaumltsnaumlhe


bei +24 Die Analyseergebnisse sind plausibel da es sich hier um einen

Spezialeinfluss handelt der Extremeinfluumlsse erfassen soll

Zusammenfassend kann festgestellt werden dass die meisten Differenzen im

Bereich der Wohnlagen bei unbebauten Grundstuumlcken (4) bebauten Grundshy

stuumlcken (1) und Wohnungseigentum (2) aufgetreten sind Es uumlberrascht dass fuumlr

den Teilmarkt der unbebauten Grundstuumlcke die groumlszligten Differenzen erkennbar

werden


Zusaumltzlich sind von 23 vergleichbaren Schaumltzungen unbebauter Grundstuumlcke ein

Merkmal von 21 vergleichbaren Schaumltzungen bebauter Grundstuumlcke zwei und

von 34 vergleichbaren Schaumltzungen fuumlr Wohnungseigentum drei Merkmale

aufgefallen und diskutiert worden Von insgesamt 78 Vergleichen sind somit

insgesamt 13 Ergebnisse als diskussionswuumlrdig erkannt worden das sind rund 17

Bis auf das Merkmal bdquoWeiterverkaufrdquo bei unbebauten Grundstuumlcken waren alle

Abweichungen erklaumlrbar

138 Zusammenfassung

4 Zusammenfassung

41 Grundsaumltzliche ErkenntnisseSchlussfolgerungen

411 Anwendung der partiellen Modellaufloumlsung

Ein erstes Ziel der Arbeit war es im Rahmen des Vergleichswertverfahrens vom

indirekten Vergleich zum direkten Vergleich zu kommen Es sollten multiple

Verfahren auf einfache Mittelwertvergleiche zuruumlckgefuumlhrt und dem Sachvershy

staumlndigen somit nachvollziehbare Ergebnisse aus linearen statistischen Modellshy

ansaumltzen zur Verfuumlgung gestellt werden Dieses Ziel wurde mit Hilfe der Methode

der partiellen Modellaufloumlsung erreicht

sbquo Aus dem Material der Kaufpreissammlung lassen sich Werte ableiten die

bei der Anwendung des Vergleichswertverfahrens als Zu- und Abschlaumlge

angewendet werden koumlnnen

sbquo Funktionale Kaufpreiszusammenhaumlnge lassen sich zweidimensional darshy

stellen

sbquo Experten koumlnnen sachverstaumlndig statistische Ergebnisse pruumlfen

Die partielle Modellaufloumlsung liefert somit einen entscheidenden Beitrag dazu den

Grundstuumlcksmarkt transparent zu machen Ergebnisse lassen sich im Rahmen

eines Expertensystems speichern bei Bedarf abrufen und anwenden

Es werden somit zahlreiche praktische Anwendungen moumlglich die auf dem

Grundgedanken der Normierung basieren Da das Normierungsprinzip letztlich

auch Basis fuumlr die Idee der partiellen Modellaufloumlsung ist soll es hier kurz darshy

gestellt werden

Die im iterativen mathematisch-statistischen Prozess gefundenen Unterschiedsshy

faktoren bzw funktionalen Zusammenhaumlnge werden auf den Kaufpreis angewenshy

det um den Wert auf ein zuvor definiertes typisches Grundstuumlck (Objekt) umshy

zurechnen das heiszligt zu normieren

Ein Kaufpreis mit seinen wertbildenden Merkmalen im Bild 419 als Kreis darshy

gestellt wird demnach so umgerechnet als waumlre ein Preis fuumlr das Norm-Objekt

gezahlt worden (Darstellung im Bild 419 als Vollkreis) Das arithmetische Mittel

dieser normierten Kaufpreise fuumlhrt dann in der Regel zum Normwert fuumlr einen

bestimmten Bereich

139 41 Grundsaumltzliche ErkenntnisseSchlussfolgerungen

Bild 419 Prinzipskizze zur Ableitung eines Normwertes aus Kaufpreisen

Die Anwendung dieser Normwerte erfolgt dann sachgerecht wenn dem Sachvershy

staumlndigen die Umrechnungskenngroumlszligen bekannt und nachvollziehbar sind

Bild 420 Prinzipskizze zur Ableitung eines Wertes aus dem Normwert

Wenn also dem Experten fuumlr Grundstuumlcksbewertungen die Zu- und Abschlaumlge

bekannt sind die zur Ableitung des normierten Wertes aus dem Kaufpreis gefuumlhrt

haben dann kann er den gesuchten Verkehrswert sachverstaumlndig und nachvollshy

ziehbar aus dem Normwert ableiten

140 Zusammenfassung

Diese klar zu definierenden Normwerte auf lage- und nutzungstypische Objekte

bezogen begegnen den Problemen des Datenschutzes da sie anonymisiert sind

In der Praxis entsprechen sie bei unbebauten Grundstuumlcken den Bodenrichtshy

werten die nach sect 196 BauGB von den Gutachterausschuumlssen zu ermitteln sind

Neben der Anwendung im Rahmen der Normierung koumlnnen die ermittelten Umshy

rechnungsfaktoren die Kenntnisse der funktionalen Zusammenhaumlnge und die

abgeleiteten Indexreihen dem Sachverstaumlndigen helfen die konkrete Bewertungsshy

aufgabe zu stuumltzen

Die in der Bewertungsliteratur vorgestellten Bewertungsmethoden wie die von

Auernhammer entwickelte Multifaktoren- oder Zielbaummethode44 oder die

Schichtwertmethode45 lassen sich durch die Ergebnisse der partiellen Modellshy

aufloumlsung begruumlnden Bewertungszu- und abschlaumlge die unter Berufung auf die

Erfahrung und nach bestem Wissen frei geschaumltzt werden koumlnnen aus der Kaufshy

preissammlung abgeleitet werden Der Anwendung einer bdquohilflosen Methoderdquo46

kann somit entgegengewirkt werden

Die Methode der partiellen Modellaufloumlsung traumlgt durch die Ermittlung von nachshy

vollziehbaren Zu- und Abschlaumlgen und Normwerten wesentlich zur Markttransshy

parenz bei Daruumlber hinaus lassen sich auch allgemeinguumlltige Erkenntnisse aus

dem Kaufpreismaterial gewinnen Ein Beispiel

Im Jahre 1969 hat das Kammergericht Berlin Grenzen fuumlr frei geschaumltzte Zu- und

Abschlaumlge im Rahmen des Preisvergleichs festgelegt Das Urteil47 besagt bdquoProshy

zentuale Zu- und Abschlaumlge zum Ausgleich der Unterschiede zwischen zu vershy

gleichenden Grundstuumlcken werden in ihrer Houmlhe stets Raum fuumlr untershy

schiedliche Auffassungen bieten Mit ihrer Hilfe koumlnnen jedoch nicht alle Grundshy

stuumlcke miteinander vergleichbar gemacht werden sondern nur die bei denen

44 Zur Zielbaummethode Ribbert Dietrich 1996 Aus der Praxis der kommunalen Wertermittlungsstellen und des Gutachterausschusses fuumlr Grundstuumlckswerte Berlin Institut fuumlr Staumldtebau Berlin 358 Kurs Wertermittlung nach dem BauGB

45 Junge Volker 1997 zur Wahl der Aufteilungsgewichte bdquoVerlaumlssliche Angaben aus Vergleichspreisen wird es kaum geben Die Gewichte werden also sachverstaumlnshydig geschaumltzt werden muumlssenrdquo S 18

46 KleiberSimonWeyers 1994 zu sect 14 WertV RN 4 bdquoAuf jeden Fall sollten Zu- und Abschlaumlge begruumlndbar sein Sich dabei nur auf seine Erfahrung zu berufen stellt allerdings die sbquohilflose Methodelsquo darrdquo S 599

47 KG Berlin Urteil vom 1111969 - U 144968 (Baul) ausschnittsweise zitiert aus GerardyMoumlckelTroff 1999 137 5


die Zu- oder Abschlaumlge die Groumlszligenordnung von houmlchstens 30 oder allenfalls 35

nicht uumlbersteigenrdquo

Dieser Grenzwert laumlsst sich anhand der Untersuchung der Wohnungseigentums-

Neubauten uumlberpruumlfen Aus 13579 Faumlllen wurden die jeweiligen Produkte aller

Abweichungsfaktoren der Einzelkaufpreise vom definierten Normalwert der Stichshy

probe untersucht Es errechnet sich der

Mittelwert der Abweichungen (ABW) zu 0944

Da dieser Mittelwert nicht bei exakt 1000 liegt wurden die Abweichungen mit

dem Faktor 106 transformiert und wie folgt analysiert

Teilmarkt WOHNUNGSEIGENTUM (Ausschnitt Prozedur UNIVARIATE) Variable = T_ABW (transformierte Abweichungsfaktoren)

Momente Quantile (Def=5) N 13579 Sum Wgts 13579 100 Max 1548466 99 1336262 Mittel 1000919 Summe 1359147 75 Q3 1101092 95 1252602

Std-Abw 0156221 Varianz 0024405 50 Med 1015531 90 1200053 Schiefe -023646 Kurtosis 0204806 25 Q1 0895658 10 0801665 CV 1560778 Std-Mitt 0001341 0 Min 0493181 5 0716163

WNormal 0963705 PrltW 00001 1 063742 Histogramm Boxplot 1525+ 7 0

7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0 0475+ 18 0

----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+---shy may represent up to 44 Zaumlhlungen

Abb 428 Verteilung der transformierten Abweichungen - Wohnungseigentum

Diese Verteilung der transformierten Abweichungen (T_ABW) macht deutlich

dass 90 aller Abweichungen zwischen 125 und 072 also rund +- 25 lieshy

gen Somit ist die empirische Vorgabe des Urteils zumindest aus der Stichprobe

der Wohnungseigentum-Neubauten statistisch nachgewiesen

142 Zusammenfassung

412 Erkenntnisse aus der Gegenuumlberstellung der Analyseshy

ergebnisse und der Expertenbefragung

Der Vergleich der Analyseergebnisse mit den Ergebnissen der Expertenbefragung

fuumlhrte zu einem konstruktiven Dialog zwischen den Experten und den Kaufpreisshy

auswertern mit den Konsequenzen dass

sbquo die statistischen Methoden im Licht der Sachverstaumlndigen-Meinung kritisch

zu hinterfragen sind und

sbquo die Sachverstaumlndigen auf die hohe Qualitaumlt der statistischen Methoden als

optimales Handwerkszeug fuumlr Kaufpreisanalysen hingewiesen werden

4121 Erkenntnisse aus dem Qualitaumltsvergleich

Der im Kapitel 341 dargestellte Qualitaumltsvergleich sollte die Frage beantworten

welche Merkmale es sind die einen wesentlichen Einfluss auf den Kaufpreis

ausuumlben Hierbei war die statistische Kenngroumlszlige das partielle Bestimmtheitsmaszlig

(BYX) in Verbindung mit tH0 (Testgroumlszlige der t-Verteilung fuumlr die Parameterschaumltshy

zung) ein geeigneter Maszligstab zur Beurteilung Die Spiegelung der statistischen

Ergebnisse an den Expertenaussagen fuumlhrte zu folgenden Erkenntnissen

sbquo Partielles Bestimmtheitsmaszlig

Die unabhaumlngigen Variablen die in den unterschiedlichen Skalenarten vorliegen

koumlnnen sind dann von Bedeutung d h sie tragen zur Erklaumlrung der Zielgroumlszlige

Kaufpreis bei wenn

BYX gt 005

auftritt

Dieses Maszlig kann fuumlr einzelne Auspraumlgungen ordinalskalierter Variablen kleiner

als 005 errechnet werden wenn der dazugehoumlrige Parameter (β) als signifikant

ermittelt wird


sbquo Multiples Bestimmtheitsmaszlig

Fuumlr die Beurteilung der funktionalen zweidimensionalen Zusammenhaumlnge die

nach der partiellen Modellaufloumlsung darstellbar werden ist nach der Normierung

das Bestimmtheitsmaszlig (B oder R2) ein Maszlig fuumlr die Guumlte der Modellanpassung

In den Kapiteln 3313 fuumlr unbebaute Grundstuumlcke 3323 fuumlr bebaute Grundshy

stuumlcke und 3333 fuumlr Wohnungseigentum fuumlhrten die statistischen Berechnunshy

gen zu teilweise relativ kleinen Bestimmtheitsmaszligen (B) Abb 320 weist ein B

von 016 fuumlr Wohnflaumlchenabhaumlngigkeiten bei Einfamilienhaumlusern aus Diese

Ergebnisse sind nach Expertenmeinung plausibel und machen deutlich dass

nach der Normierung des gesamten Kaufpreismaterials Bestimmtheitsmaszlige von

B gt 015

zuzulassen sind

Regressionsanalysen bei denen B 015 aufritt weisen auf eine unzureichende

Qualitaumlt der Modellierung hin obwohl die Parameterschaumltzungen auf Signifikanzshy

niveau aussagekraumlftig sind

Dies trifft z B nach der Normierung der Kaufpreise zur Ableitung der Preisshy

entwicklung bei unbebauten Grundstuumlcken zu Die Ergebnisse reichen aus stashy

tistischer Sicht nicht aus um direkt zum Preisindex zu fuumlhren Die geringen

jaumlhrlichen Fallzahlen koumlnnen zur Fehlinterpretation der Jahresentwicklungen

fuumlhren Neben der Indexermittlung nach Kapitel 3149 sind ergaumlnzend andere

Methoden zur Ableitung von Indexreihen heranzuziehen um einen sachgerechten

Verlauf der Entwicklung der Kaufpreise veroumlffentlichen zu koumlnnen48

48 Vgl GerardyMoumlckelTroff 1999 z B einfache Mittelwerte Bildung von Indexbereichen 136 5-16

144 Zusammenfassung

sbquo Wesentliche Einflussgroumlszligen

Fuumlr die untersuchten Teilmaumlrkte ergibt der Qualitaumltsvergleich folgende unabhaumlngishy

ge Variablen die einen wesentlichen Einfluss auf den Kaufpreis pro Wohn-

Nutzflaumlche haben Maszliggabe ist BYX gt 005

Merkmal unbebaute Grundstuumlcke


Wohnungsshyeigentum

Kaufzeitpunkt X X X

Wohnlage X X X

Gebaumludeart X X

Geschossflaumlchenzahl X

Sondermerkmal gepl Wohnungseigent X

Wiederkaufsrecht der Stadt X

AlterModernisierung X X

Grundstuumlcksgroumlszlige X

Objektgroumlszlige X X

ggf Immissionen wenn die Auspraumlgunshygen in der KPS klarer definiert sind X X X

Tab 438 Wesentliche preisbildende Merkmale

Es bleibt zu uumlberlegen ob zukuumlnftig nur noch diese Merkmale in der Kaufpreisshy

sammlung zu erfassen sind Unter Kostengesichtspunkten koumlnnte diese Minimieshy

rung des Aufwandes Erfolg versprechen Andererseits sind dann Untersuchungen

mit grundsaumltzlichem Charakter zukuumlnftig nicht mehr durchfuumlhrbar da Einflussshy

groumlszligen fehlen wuumlrden Auch einfache Selektionen der Kaufpreise nach bestimmshy

ten Vergleichsmerkmalen z B fuumlr die Auskunftserteilung aus der Kaufpreisshy

sammlung49 zur Wertermittlung im Rahmen des direkten Vergleiches waumlren nicht

mehr in vollem Umfang gewaumlhrleistet

Bei offensichtlicher Korrelation zwischen zwei Auspraumlgungen kann durchaus auf

die Erfassung eines Merkmals verzichtet werden

Die herausgefilterten Merkmale sind auf jeden Fall fuumlr die Festlegung wesentlicher

beschreibender Merkmale z B fuumlr die Definition eines fiktiven Boden-richtwert-

Grundstuumlcks von maszliggebender Bedeutung

49 Auskuumlnfte aus der Kaufpreissammlung sind zu erteilen z B gemaumlszlig sect 10 der Gutshyachterausschussverordnung NW (GAVO NW)


4122 Erkenntnisse aus dem Quantitaumltsvergleich

Der Vergleich der Ergebnisse aus den Unterschiedsauspraumlgungen (Quantitaumltsvershy

gleich) fuumlhrte zunaumlchst zu der Erkenntnis dass die Schaumltzungen aus der Regresshy

sionsanalyse bdquosichererrdquo sind als die Ergebnisse aus der Expertenbefragung Das

ist nicht zuletzt darin begruumlndet dass die Anzahl der an der Befragung beteiligten

Experten gering war Somit kann der Vergleich objektiv nur beispielhafte Ergebshy

nisse liefern Andererseits wird die Beurteilung des oumlrtlichen Immobilienmarktes

nur durch eine relativ geringe Anzahl von Sachverstaumlndigen erfolgen koumlnnen

Somit sind die Ergebnisse als durchaus typisch einzuordnen

Aus der Praxis ergeben sich zusammenfassend fuumlr groszlige Stichproben (n gt 1000)

folgende Erkenntnisse

Kenngroumlszligen Ergebnisse

Ausreiszliger Ausreiszliger gt 45s-Grenze Nach Tschebyscheff umfasst bei beliebigen Verteilungen und groshyszligen Stichproben der 3s-Bereich noch 889 der 4s-Bereich noch 937 und der 5s-Bereich noch 960 aller WerterdquoSachs 199950rsaquo

Genauigkeitsmaszlige Die Genauigkeitsmaszlige liegen nach Durchfuumlhrung der Regression fuumlr Unterschiedsauspraumlshy als Variationskoeffizient relative Abweichung in fuumlr gungen sbquo unbebaute Grundstuumlcke bei +- 30

sbquo bebaute Grundstuumlcke bei +- 27 sbquo Wohnungseigentum bei +- 20 Die Ergebnisse sind eine Funktion der Anzahl der unabhaumlngigen Variablen bzw Auspraumlgungen (k) und der Beobachtungen (n) Je groumlszliger k und n desto genauer wird das Ergebnis Dies sagt auch der Zentrale Grenzwertsatz aus (vgl Kapitel 2411)

Bestimmtheitsmaszlige Das Bestimmtheitsmaszlig (B) als Maszlig fuumlr die gesamte Modellanpasshysung (-guumlte) liegt zwischen 05 und 085 Die partielle Modellaufloumlshysung mit anschlieszligender Normierung der Preise auf eine darshyzustellende Einflussgroumlszlige fuumlhrt zu einem B zwischen 015 und 065

Vertrauensbereiche Die Basis der Untersuchungen liegt auf dem Signifikanzniveau Das heiszligt die Ergebnisse treffen mit 95--iger Wahrscheinlichkeit zu Die Wahl kleiner Irrtumswahrscheinlichkeiten vergroumlszligert die Stichprobe nach Anzahl z B beim Ausschluss von Ausreiszligern laumlsst aber weniger Auspraumlgungen (unabhaumlngige Variablen) zur Beurteilung zu

Tab 439 Wesentliche statistische Kenngroumlszligen

50 Sachs Juumlrgen 1999 Ungleichung von Tschebyscheff S 122 Ausreiszliger S 364

146 Zusammenfassung

413 Erkenntnisse fuumlr die Wertermittlung

Die Ergebnisse der Arbeit zeigen dass der Vergleich der mathematisch-statishy

schen Schaumltzungen mit denen der Experten durch das Prinzip der partiellen

Modellaufloumlsung moumlglich ist Durch die jeweilige Gegenkontrolle werden die

Grenzen der mathematischen Statistik und auch die des Expertenwissens anshy

schaulich deutlich Die Grenzen fuumlr Ausreiszliger im Rahmen groszliger Stichproben

koumlnnen durchaus weiter gesteckt werden auch muss der Statistiker mit relativ

kleinen Bestimmtheitsmaszligen umzugehen lernen Der Sachverstaumlndige ist geshy

fordert sich mit der Kaufpreissammlung als Wissensquelle auseinanderzusetzen

Er erkennt im Dialog mit dem Kaufpreisauswerter (Statistiker) dass es quantitatishy

ve Zusammenhaumlnge in den Unterschiedsauspraumlgungen gibt die letztlich nur

durch mathematisch-statistische Auswertemethoden herausgearbeitet werden

koumlnnen Bei redlicher Anwendung dieser Methoden mit der Moumlglichkeit der

sachverstaumlndigen Beurteilung koumlnnen die eher psychologischen Hemmschwellen

im Miteinander zwischen Kaufpreisanalytiker und Sachverstaumlndigen abgebaut

werden

Der in Kapitel 21 (Allgemeine Zusammenhaumlnge) dargelegte Zweifel an der

Verkehrswertfindung durch Einsetzen von Werten in eine Regressionsgleichung

zum Ziel zu kommen soll hier noch einmal untersucht werden Grundsaumltzlich gilt

Bild 421 Prinzip von der Grundgesamtheit zur Stichprobe und deren Ruumlckschluumlsse


Aus einer Grundgesamtheit wird eine Zufallsstichprobe gezogen Im Rahmen von

Stichprobenberechnungen koumlnnen dann Ruumlckschluumlsse auf Grundgesamtheitsshy

parameter als Kennwerte der Merkmalsverteilungen gezogen werden51 Nichtshy

zufallsstichproben erlauben keine Verallgemeinerungen Generell ist der Ruumlckshy

schluss auf den Einzelfall verboten

Bortz52 schreibt bdquoEine Zufallsstichprobe ist dadurch gekennzeichnet dass jedes

Element der Grundgesamtheit unabhaumlngig davon welche weiteren Elemente

schon zur Stichprobe gehoumlren mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausgewaumlhlt wershy

den kannrdquo Unter Beachtung dieser Grundsaumltze wobei die stochastischen Eigenshy

schaften53 der Kaufpreise in der Literatur durchaus unterschiedlich interpretiert

werden ist es mehr als fraglich ob das Rechenergebnis aus dem Regressionsshy

modell zum Verkehrswert fuumlhrt

Neben dieser mathematisch-statistisch begruumlndeten Infragestellung ist fuumlr den

Sachverstaumlndigen eine Interpretationsmoumlglichkeit des so errechneten Wertes

nicht moumlglich und somit aus der Sicht des Experten abzulehnen

Die Aufloumlsung der Regressionsgleichung im Rahmen der partiellen Modellshy

aufloumlsung eroumlffnet dagegen eine sachverstaumlndige Beurteilung und genuumlgt dem

statistischen Prinzip der Uumlbertragbarkeit von Grundsatzerkenntnissen aus der

Stichprobenberechnung auch bei geschwaumlchter stochastischer Interpretation

51 SchnellHillEsser 1995 Abbildung 6-3 Grundgesamtheit und Stichprobe S 260 52 Bortz Juumlrgen 1993 Stichprobenarten S 85 53 Reuter Franz 1989 schreibt zur statistischen Loumlsung des Preisvergleichs bdquoKaufpreise sind indes historische Ereignisse Der Kauf eines Grundstuumlcks ist als

Experiment nicht wiederholbar Die Zufallsvariable Kaufpreis ist eine irreale Hypotheserdquo S 384

148 Zusammenfassung

42 Ausblick

421 Veroumlffentlichung der Ergebnisse

Die Methode der partiellen Modellaufloumlsung als Basis zum konstruktiven Dialog

mit dem Sachverstaumlndigen koumlnnte durchaus zu einem Konflikt fuumlhren Wer hat

Recht wenn die Ergebnisse nach der Diskussion unaufklaumlrbar auseinander

fallen Hier muss nicht verbissen um Recht gekaumlmpft werden Werden nicht

statistische Verfahrensergebnisse und auch Expertenmeinungen durch sehr

individuelle Sichtweisen gepraumlgt In Duumlsseldorf haben die Sachverstaumlndigen die

Erkenntnisse aus der Regressionsanalyse mit einem hohen Vertrauensvorschuss

versehen und die Ergebnisse in geeigneter Form veroumlffentlicht Dies erfolgte

durch die Herausgabe einer Marktrichtwertkarte durch den Gutachterausschuss

fuumlr Grundstuumlckswerte in der Landeshauptstadt Duumlsseldorf rdquoMann 2000rsaquo

Inhalt dieser Karte die jaumlhrlich zum 3112 beschlossen wird sind Richtwerte fuumlr

sbquo unbebautes Bauland sbquo bebaute Grundstuumlcke sbquo Eigentumswohnungen

Erklaumlrung

Unbebaut (MI-11800) MI = Mischgebiet 11 = realisierbare Geschossflaumlchenzahl 800 = Wert DMm2 (Wohn-Nutzflaumlche)

Bebaut (W-19552700) W = Wohnhaus 1955 = Baujahr 2700 = Wert DMm2 (Wohn-Nutzflaumlche)

Wohnungseigentum (19804000) 1980 = Baujahr 4000 = Wert DMm2 (Wohn-Nutzflaumlche)

Bild 422 Ausschnitt aus der Marktrichtwertkarte mit Erklaumlrungen

Die Maszligeinheit ist immer der Kaufpreis pro m2 Wohn-Nutzflaumlche des geplanten

oder vorhandenen Gebaumludes bzw der Eigentumswohnung Auf der Grundlage

der Amtlichen Stadtkarte 125000 wurden fuumlr ca120 Gebiete ca 350 Marktrichtshy

werte ermittelt

42 Ausblick 149

Allgemeine Hinweise auf der Karte stellen klar dass Abweichungen in GFZ

Gebaumludeart bzw Grundstuumlcksnutzung Baujahr und Wohnungsgroumlszlige gemaumlszlig den

Umrechnungstabellen beruumlcksichtigt werden koumlnnen Daruumlber hinaus sind sachshy

verstaumlndig Zu- und Abschlaumlge vom Marktwert z B wegen Lage Ausstattung

usw vorzunehmen

Diese Karte wurde erstmals zum 31121998 veroumlffentlicht und von Sachverstaumlnshy

digen Maklern Banken Immobilienfonds und Buumlrgern positiv aufgenommen Inshy

wieweit es eine Diskussion zu den veroumlffentlichten Umrechnungskoeffizienten

(in ) mit den Experten geben wird die nicht an dem integrativen Auswerteshy

modell zur Beschreibung des Immobilienmarktes teilgenommen haben ist noch

abzuwarten Die Ruumlckmeldungen bei der Anwendung der Werte ergaben bisshy

her hohe Zustimmung Ein Vergleich von n = 65 aktuell eingegangenen Kaufshy

preisen (KP) mit den jeweils aus der Marktrichtwertkarte abgeleiteten Marktshy

werten (MA) fuumlhrte uumlber den Quotienten Kaufpreis geteilt durch den Marktwert

(KPMA = KP MA) zu einem Mittelwert

0 (KPMA) = 098 mit s = +- 023 (rund +- 23 )

Das bedeutet dass die Marktrichtwerte im Durchschnitt nur um 2 zu hoch ausshy

gewiesen wurden

422 Teilmarktuumlbergreifende Auswertungen

Neben dieser teilmarkttypischen Darstellung der Ergebnisse lassen sich auch

teilmarktuumlbergreifende Auswertungen durchfuumlhren und hieraus Erkenntnisse abshy

leiten

Als Beispiel wurden die Wohnlagen untersucht Basis sind die Durchschnitte

(Faktoren) der teilmarkttypischen Wohnlageunterschieds-Auspraumlgungen wie sie

in den Kapiteln 3312 (unbebaute Grundstuumlcke Tab 315) 3322 (bebaute

Grundstuumlcke Tab 322) und 3332 (Wohnungseigentum Tab 330) ermittelt

wurden Die reziproken Werte fuumlhrten zu der folgenden Darstellung

150 Zusammenfassung

Bild 423 Wohnlageuumlbersicht zu den drei Hauptteilmaumlrkten

Das Ergebnis macht deutlich dass die Wohnlagezuordnungen teilmarktuumlbershy

greifend vergleichbar strukturiert bzw abgestuft sind Ausnahmen sind die sehr

guten (1A)-Lagen der Innenstadt und die sehr guten citynahen Lagen bei unshy

bebauten Grundstuumlcken In diesen bevorzugten Stadtteilen liegt das Kaufpreisshy

niveau auch bedingt durch die Grundstuumlcksknappheit verstaumlndlicherweise sehr

hoch Daruumlber hinaus ist zu beachten dass hier nur relativ wenige Faumllle die Houmlhe

der Merkmalsauspraumlgung bestimmt haben und somit die Schaumltzergebnisse unshy

sicher sind (vergleiche 3422 Diskussion der Ergebnisse) Der Blick zu anderen

Teilmarktauspraumlgungen kann dann die Plausibilitaumlt der Ergebnisse erhaumlrten

423 Bodenwertableitung aus bebauten Grundstuumlcken

Eine weitere zukuumlnftige Anwendung der partiellen Modellaufloumlsung ist in der

Bodenwertableitung aus bebauten Grundstuumlcken bzw Eigentumswohnungen zu

erkennen Aus fehlertheoretischen Gesichtspunkten laumlsst sich aus einem bebaushy

ten Kauffall der Bodenwertanteil nicht heraus rechnen Da der Markt unbebauter

Grundstuumlcke immer knapper wird muumlssen geeignete Verfahren entwickelt wershy

den die Bodenrichtwerte stuumltzen wo diese nicht mehr aus echten Kaufpreisen

unbebauter Grundstuumlcke abgeleitet werden koumlnnen Das Normierungsprinzip

nach Ermittlung der Auspraumlgungsunterschiede bzw Kenntnisse funktionaler

42 Ausblick 151

Zusammenhaumlnge angewandt eroumlffnet Loumlsungsmoumlglichkeiten die hier nur prinshy

zipiell dargestellt werden sollen Aus drei typischen Lagewerten fuumlr Mietwohnshy

haus-Bebauungen

sbquo Neubauten von Eigentumswohnungen sbquo Neubauten bebauter Grundstuumlcke sbquo unbebaute Grundstuumlcke als Neubauplanung

laumlsst sich eine teilmarktuumlbergreifende Grundwertestaffelung ableiten

Richtwertestaffelung Grundwertestaffelung bei UB = 1

Bild 42425 Richtwerte-Grundwertestaffelung bdquoDuumlsseldorfer Tuumlrmchenrdquo

Diese typischen Preisverhaumlltnisse (541) lassen sich ebenfalls fuumlr bestimmte

Gebaumlude- Baujahrstypen und Lageklassen ermitteln Es wuumlrden z B bei bebaushy

ten Grundstuumlcken (Vorkrieg) und Wohnungseigentum (Vorkrieg) im Vergleich zu

unbebauten Grundstuumlcken andere Verhaumlltnisse entstehen z B (431)

Da Kauffaumllle bebauter Grundstuumlcke und Faumllle fuumlr Wohnungseigentum in den

Bodenrichtwertgebieten in groumlszligerer Zahl vorliegen werden laumlsst sich so anhand

der jeweils typischen Teilmarktstaffelung der Bodenwert zumindest untershy

stuumltzend ableiten

Beispiel

In einem Gebiet mit Neubauten liegen Verkaumlufe von Wohnungseigentum vor die

normiert 4000 DMm2 betragen Verkaufte Mietwohnhaumluser auf das Niveau der

bebauten Neubauten normiert fuumlhren zu 3300 DMm2 Aus der typischen Werteshy

staffelung (541) wuumlrde sich der Bodenwert

152 Zusammenfassung

1 aus Wohnungseigentum zu 4000 DMm2 5 = 800 DMm2 und 2 aus bebauten Grundstuumlcken zu 3300 DMm2 4 = 825 DMm2

errechnen lassen Der Durchschnittswert (RINF) fuumlr das unbebaute Grundstuumlck als

arithmetisches Mittel koumlnnte bei 810 DMm2 liegen Nach der anschlieszligenden

Umrechnung dieses Wertes auf den Maszligstab Kaufpreis pro Grundstuumlcksflaumlche

(RIBOD) nach der Maszliggabe

RIBOD = RINF middot 08 middot GFZBOD

mit der Konstanten 08 als Korrekturfaktor aus Wohn-Nutzflaumlche pro Geschossshy

flaumlche und bei einer GFZBOD von 09 errechnet sich der Bodenrichtwert zu

810 DMm2 middot 08 middot 09 = 580 DMm2

Zur Ermittlung dieser so genannten bdquoDuumlsseldorfer Tuumlrmchenrdquo einer teilmarktshy

uumlbergreifenden Grundwertestaffelung und auch fuumlr die Ableitung der Marktshy

richtwerte aus der Kaufpreissammlung ist eine leistungsfaumlhige Software

notwendig die nicht nur statistische Verfahren berechnen sondern auch wiedershy

kehrende Prozesse verwalten kann Diese Verfahrensablaumlufe wurden im Kapitel

31 (Multivariates Auswerteverfahren) beschrieben Durch den Einschub der so

genannten Gruppen- Grenzen- Dummy- Criticals- und Normen-Pools in die

Rechenablaumlufe koumlnnen Normierungsmechanismen erzeugt uumlberpruumlft und

angewendet werden Nicht zuletzt lassen sich Ergebnisse z B die Unterschiedsshy

auspraumlgungen zwischen den Wohnlagen oder auch zukuumlnftig die Werte der

Teilmarktstaffelungen (bdquoDuumlsseldorfer Tuumlrmchenrdquo) speichern und als Wissensbasis

fuumlr Entscheidungen verwalten und abrufen Der von rdquoWilleke 1997rsaquo54 gewuumlnschten

Erweiterung des Wissens in Form von Regeln (Regelwissen) zur Verbesserung

der Wertermittlung im Rahmen von Expertensystemen kann man somit einen

Schritt naumlher kommen

54 Willeke Uwe 1997 Zur Anwendung von Expertensystemen in der Grundstuumlcksshywertermittlung S 151

42 Ausblick 153

424 Schlussbemerkungen

Zum Schluss ist zusammenfassend noch einmal zu erinnern dass die stochasshy

tischen Eigenschaften von Kaufpreisen interpretationswuumlrdig sind Auch deshalb

wurden bei der Anwendung der Regressionsanalyse zunaumlchst statistische

Grundvoraussetzungen wie Linearitaumlt Normalverteilung Varianzhomogenitaumlt und

Unabhaumlngigkeit der Einflussgroumlszligen bewusst teilweise missachtet Das

Vergroumlszligern der Stichprobe nach Anzahl und Auspraumlgungen durch globalere

Definition der Teilmaumlrkte laumlngere Zeitraumlume und den Einsatz von Scheinshy

(Dummy-) Variablen fuumlhrte zu Ergebnissen die nach mathematisch-statischen

Methoden dennoch gesichert sind Die partielle Modellaufloumlsung mit anshy

schlieszligender Anwendung des Normierungsprinzips ermoumlglichte die sachvershy

staumlndige Uumlberpruumlfung der Ergebnisse Daruumlber hinaus konnte das normierte

statistische Modell nochmals zur Plausibilitaumltspruumlfung herangezogen werden

Wesentliche statistische Kenngroumlszligen wurden im Ruumlckschluss aus dem Vergleich

mit der Expertenmeinung nach ihrer Groumlszlige neu bestimmt und interpretiert

Die Anwendung der Ergebnisse aus der partiellen Modellaufloumlsung eroumlffnen neue

kreative Moumlglichkeiten um den Grundstuumlcksmarkt Sachverstaumlndigen und Laien


Mathematiker und Sachverstaumlndige muumlssen sich aber bei aller Akribie in der

Anwendung der Auswertemethoden im Klaren bleiben dass hohe

Genauigkeiten in den Ergebnissen nicht zu erwarten sind

Neben den erfassten Daten in einer Kaufpreissammlung sind die Rahmenbeshy

dingungen des Grundstuumlcksmarktes z B einer Groszligstadt wie Konzentration von

Wirtschaftspotential angespannte Mietsituation Attraktivitaumlt Freizeitwert Grundshy

stuumlcksspekulationen Baulandverknappung Verkehrssituation globale konjunkshy

turelle Situation Arbeitslosigkeit Zinsniveau usw zu beachten Somit bleiben die

aus der Kaufpreissammlung abgeleiteten Ergebnisse immer sachverstaumlndig intershy

pretationswuumlrdig eingebettet in groumlszligere oumlkonomische und auch sozialpolitische

Zusammenhaumlnge

154 Zusammenfassung

155 Abkuumlrzungsverzeichnis

Abkuumlrzungsverzeichnis

Abb Abbildung

ADV Automatisierte Datenverarbeitung

AGVGA NW Arbeitsgemeinschaft der Vorsitzenden der Gutachterausschuumlsse

fuumlr Grundstuumlckswerte in Nordrhein-Westfalen

AVN Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (Herbert Wichmann Verlag

Karlsruhe)

BauGB Baugesetzbuch

BGBl Bundesgesetzblatt

BlGBW Blaumltter fuumlr Grundstuumlcks- Bau- und Wohnungsrecht (Neuwied)

II BV II Berechnungsverordnung

EzGuG Entscheidungssammlung zum Grundstuumlcksmarkt und zur Grundshy

stuumlckswertermittlung (Loseblattsammlung Luchterhand Verlag

Neuwied)

GAVO Verordnung uumlber die Gutachterausschuumlsse fuumlr Grundstuumlckswerte

(Gutachterausschussverordnung) der jeweiligen Bundeslaumlnder

GFZ Geschossflaumlchenzahl

GuG Grundstuumlcksmarkt und Grundstuumlckswert (Bundesanzeiger Verlag

Koumlln)

KPS Kaufpreissammlung

KG Kammergericht

MDR Monatsschrift Deutsches Recht (MDR Verlags-GmbH Hamburg)

MinBl Ministerialblatt

NJW Neue Juristische Wochenschrift (CH Beckrsquosche Verlagsbuchhandshy

lung Muumlnchen)

NRW

oder NW Nordrhein-Westfalen

OLG Oberlandesgericht

Rn Randnummer(n)

Tab Tabelle

Urt Urteil

VDV Verband Deutscher Vermessungsingenieure (VDV) eV

ZFV Zeitschrift fuumlr Vermessungswesen (Konrad Wittwer Verlag Stuttshy

gart)

156 Darstellungsverzeichnis

Darstellungsverzeichnis

1 Abbildungen

Abb 31 Ausschnitt aus dem GRUPPEN-POOL fuumlr alle Teilmaumlrkte 37

Abb 32 Ausschnitt aus einer PROC FREQ-Ausgabe 38

Abb 33 Ausschnitt aus dem GRENZ-POOL fuumlr bebaute freishy 40

stehende Einfamilienhaus-Grundstuumlcke

Abb 34 Ausschnitt aus dem DUMMY-POOL fuumlr bebaute freishy 41


Abb 35 Ausschnitt aus einer PROC MEANS-Ausgabe 44

Abb 36 Ausschnitt aus einer PROC REG-Ausgabe 45

Abb 37 Ausschnitt aus einer PROC UNIVARIATE-Ausgabe 46

Abb 38 Ausschnitt aus einer Liste der CRITICALS 49

Abb 39 Ausschnitt aus einer PROC CORR-Ausgabe 51

Abb 310 Ausschnitt aus dem NORM-POOL fuumlr unbebaute Einfamilien- 53

haus-Grundstuumlcke

Abb 311 Verteilung der Ursprungskaufpreise 55

Abb 312 Verteilung der normierten Kaufpreise 55

Abb 313 Ausschnitt aus einer PROC REG-Ausgabe nach Normierung 55

Abb 314 Ausschnitt aus den Erlaumluterungen zur Expertenbefragung 65

Abb 315 Ausschnitt aus dem Fragebogen zum Teilmarkt Wohnungsshy 66

eigentum

Abb 316 Statistiken zur GFZ-Abhaumlngigkeit - Sachwertgrundstuumlcke 88

Abb 317 Statistiken zur GFZ-Abhaumlngigkeit - Renditegrundstuumlcke 89

Abb 318 Statistiken zur Preisentwicklung - Einfamilienreihenhaumluser 100

Abb 319 Statistiken zur Altersabhaumlngigkeit - Renditeobjekte 102

Abb 320 Statistiken zur Wohnflaumlchenabhaumlngigkeit - freistehende 103

Einfamilienhaumluser

Abb 321 Statistiken zur Abhaumlngigkeit der Grundstuumlcksflaumlche 104

- freistehende Einfamilienhaumluser

Abb 322 Statistiken zur Altersabhaumlngigkeit teilmarktuumlbergreifend 115

- Wohnungseigentum

Abb 323 Statistiken zur Altersabhaumlngigkeit nach Normierung 116

- Wohnungseigentum

Abb 324 Ausschnitt aus einer PROC STEPWISE-Ausgabe 120

- zur Darstellung von Bestimmtheitsmaszligen


Abb 325 Qualitaumltsvergleich - unbebaute Grundstuumlcke 124

Abb 326 Qualitaumltsvergleich - bebaute Grundstuumlcke 125

Abb 327 Qualitaumltsvergleich - Wohnungseigentum 125

Abb 428 Verteilung der transformierten Abweichungen - Wohnungsshy 141

eigentum


2 Bilder

Bild 11 Graphische Darstellung Entwicklung der Veroumlffentlichungen 6

Bild 22 Histogramm Verteilung der Grundstuumlcksflaumlche 25 Gruppen 20


Bild 24 Prinzip zur Aufloumlsung nominalskalierter Auspraumlgungen 25

Bild 25 Prinzip zur Aufloumlsung ordinalskalierter Auspraumlgungen 26

Bild 26 Prinzip der Darstellung funktionaler Zusammenhaumlnge 27

Bild 37 Abhaumlngigkeit der Wohn-Nutzflaumlche von der Baugrundstuumlcks- 39

flaumlche fuumlr den Teilmarkt der Einfamilienhaus-Grundstuumlcke


flaumlche fuumlr den Teilmarkt der Renditegrundstuumlcke

Bild 39 Prinzip zur Ermittlung der Normierungsfaktoren bei 53

funktionalen Zusammenhaumlngen

Bild 310 Jahresmittelwerte bei unbebauten Renditegrundstuumlcken 57

Bild 311 Kaufpreis in Abhaumlngigkeit von der GFZ - Sachwertgrundshy 88

stuumlcke

Bild 312 Kaufpreis in Abhaumlngigkeit von der GFZ - Renditegrundstuumlcke 89

Bild 313 Kurvenverlauf der Preisentwicklung - Einfamilienshy 100

reihenhaumluser

Bild 314 Plot der Jahresmittelwerte - Einfamilienreihenhaumluser 101

Bild 315 Altersabhaumlngigkeit - Renditeobjekte 102

Bild 316 Wohnflaumlchenabhaumlngigkeit - freistehende Einfamilienhaumluser 103

Bild 317 Abhaumlngigkeit von der Grundstuumlcksflaumlche - freistehende 104


Bild 318 Abhaumlngigkeit des Alters - Wohnungseigentum 116

Bild 419 Prinzipskizze zur Ableitung eines Normwertes aus Kaufshy 139

preisen

Bild 420 Prinzipskizze zur Ableitung eines Wertes aus dem Normwert 139

Bild 421 Prinzip von der Grundgesamtheit zur Stichprobe und deren 146

Ruumlckschluumlsse

Bild 422 Ausschnitt aus der Marktrichtwertkarte mit Erklaumlrungen 148

Bild 423 Wohnlageuumlbersicht zu den drei Hauptteilmaumlrkten 150

Bild 42425 Richtwerte-Grundwertestaffelung bdquoDuumlsseldorfer Tuumlrmchenrdquo 151


3 Tabellen

Tab 11 Literaturuumlbersicht 5

Tab 32 Verfahrensuumlbersicht und Zeitaufwand 59

Tab 33 Auszaumlhlung qualitativer Zuordnungen fuumlr Unterschiedsmerk- 68

male

Tab 34 Auszaumlhlung qualitativer Zuordnung fuumlr funktionale Zusam- 70

menhaumlnge

Tab 35 Auszaumlhlung qualitativer Zuordnungen Zusammenfassung 71

Tab 36 Ergebnisse quantitativer Schaumltzungen 72

Tab 37 Extreme quantitative Schaumltzungen der Experten 76

Tab 38 Mengenverhaumlltnisse der Kaufpreissammlung in Duumlsseldorf 77

Tab 39 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - verhaumlltnisskaliert 80

Tab 310 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - intervallskaliert 80

Tab 311 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - ordinalskaliert 81

Tab 312 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - nominalskaliert 82

Tab 313 Variablenliste unbebauter Grundstuumlcke - Ergaumlnzungen 83

der Experten

Tab 314 Bestimmtheitsmaszlige Teilmarkt unbebauter Grundstuumlcke 83

Tab 315 Ergebnisse aus den Analysen unbebauter Grundstuumlcke 85

Tab 316 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - verhaumlltnisskaliert 92

Tab 317 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - intervallskaliert 92

Tab 318 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - ordinalskaliert 93

Tab 319 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - nominalskaliert 95

Tab 320 Variablenliste bebauter Grundstuumlcke - Ergaumlnzungen 95

der Experten

Tab 321 Bestimmtheitsmaszlige Teilmarkt bebauter Grundstuumlcke 96

Tab 322 Ergebnisse aus den Analysen bebauter Grundstuumlcke 97

Tab 323 Ausschnitt aus dem Duumlsseldorfer Marktbericht - Indizes fuumlr 101


Tab 324 Variablenliste Wohnungseigentum - verhaumlltnisskaliert 107

Tab 325 Variablenliste Wohnungseigentum - intervallskaliert 107

Tab 326 Variablenliste Wohnungseigentum - ordinalskaliert 107

Tab 327 Variablenliste Wohnungseigentum - nominalskaliert 109

Tab 328 Variablenliste Wohnungseigentum - Ergaumlnzungen 110

der Experten

Tab 329 Bestimmtheitsmaszlige Teilmarkt Wohnungseigentum 111

Tab 330 Ergebnisse aus den Analysen fuumlr Wohnungseigentum 112


Tab 331 Partielle Bestimmtheitsmaszlige - unbebaute Grundstuumlcke 121

Tab 332 Partielle Bestimmtheitsmaszlige - bebaute Grundstuumlcke 122

Tab 333 Partielle Bestimmtheitsmaszlige - Wohnungseigentum 122

Tab 334 Qualitative Merkmale zusammenfassender Vergleich 123

Tab 335 Gewichtungsraster 124

Tab 336 Genauigkeitsmaszlige aus der Expertenbefragung 129

Tab 337 Genauigkeitsmaszlige aus der Regressionsanalyse 132

Tab 438 Wesentliche preisbildende Merkmale 144

Tab 439 Wesentliche statistische Kenngroumlszligen 145

161 Literaturverzeichnis

Literaturverzeichnis

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Fachrichtung Vermessungswesen der Universitaumlt Hannover Nr 77 1977 (Dissershy

tation)

1 Anhang

Anhang zum Software-Einsatz

Auf den folgenden Seiten werden die im Rahmen der integrativen Kaufpreisausshy

wertung verwendeten SAS-Prozeduren beschrieben Die Rechenformeln wurden

in die Erlaumluterungen integriert

Das SAS-System kann auf fast allen gaumlngigen Rechnertypen (PC Workstation

Groszligrechner ) genutzt werden Die Arbeitsumgebung ist dabei auf allen zushy

gehoumlrigen Betriebssystemen (MS-DOS Windows OS2 UNIX AOS ) nahezu

identisch Das SAS-System besteht aus mehreren Teilen (Modulen) von denen

nur das BASICS-Modul notwendige Voraussetzung fuumlr den Einsatz eines weiteren

Moduls ist Fuumlr die Auswertung und Fuumlhrung der Kaufpreissammlung mit

mathematisch-statistischen Methoden werden in der Stadtverwaltung Duumlsseldorf

die Module

sbquo SASBASICS (Daten- und Dateimanagement einfache Analysen)

sbquo SASFSP (Dateieingabe- und Verwaltungsprogramm)

sbquo SASSTATISTICS (Komplexe statistische Analysen)

sbquo SASGRAPH (Komplexe Graphiken Landkarten)

sbquo SASAF (Erstellen individueller Menuumls)

eingesetzt SAS Institute lizenziert daruumlber hinaus weitere Module wenn diese fuumlr

die speziellen Anforderungen des Anwenders benoumltigt werden

Zu jedem Modul sind umfangreiche SAS-Dokumentationen1 erhaumlltlich die auch

Basis der folgenden Erlaumluterungen zu den Prozeduren sind Ergaumlnzend wurden

die Buumlcher von rdquoGogolokSchuemerStroumlhlein 199092 FalkBeckerMarohn 1995rsaquo und Course Notes2 von SAS-Seminaren einbezogen Neben diesen Veroumlffentlishy

chungen sind zahlreiche Fach- und Lehrbuumlcher erschienen die sich nicht nur

allein mit Statistik-Themen beschaumlftigen Eine Einfuumlhrung in das SAS-System fuumlr

den PC bietet z B rdquoGoumlttsche 1990rsaquo an

1 SAS Userrsquos Guide BasicsStatistics 1985 2 Course Notes Introduction to Statistics SAS Institute Inc 1985 Course Notes Principles of Regression Analysis SAS Institute Inc 1987 Course Notes Introduction to Statistics SAS Institute Inc 1988 Course Notes Basisc Statistics Using SAS Institute Inc 1995

1 Einfache deskriptive Statistiken 11 PROC MEANS

Die Prozedur MEANS berechnet univariate deskriptive statistische Kennwerte

Bei Vorgabe der Statistik-Schluumlsselwort-Optionen N MEAN STD MIN MAX SUM

mit der VAR-Anweisung fuumlr die zu untersuchenden numerischen Variablen wird

folgende Ergebnisausgabe erzeugt

Variable N Mittel Std-Abw Minimum Maximum Summe -------------------------------------------------------------------------------------------------shyKPNF 77 136517 9328867535 18000 565700 105118 GFZ 77 06701299 02539503 030 150 516 D_LAGE1 77 00389610 01947710 0 100 30 D_LAGE2 77 03636364 04842001 0 100 280

D_REIH 77 02467532 04339489 0 100 190 D_EINF 77 07532468 04339489 0 100 580 -------------------------------------------------------------------------------------------------shy

PROC MEANS-Ausdruck vergleiche Abb 35 im Kapitel 3141

2 Anhang

ErlaumluterungenFormeln

1 Variable numerische Analysevariable (im Beispiel sind 6 Variablen)

2 N Anzahl der Beobachtungen (n)

3 Mittel MEAN Mittel (-wert) 0 = 3 Xi n

wobei Xi = i-te Beobachtung in Variable X

4 Std-Abw STD Standardabweichung s = s 2

wobei Varianz = s2 = 3 (Xi - 0) 2 (n-1)

5 Minimum MIN kleinster Wert

6 Maximum MAX groumlszligter Wert

7 Summe SUM = 3 Xi

Ergaumlnzend werden folgende Statistiken haumlufig angefordert

8 STDERR Standardabweichung des Mittelwertes = s n

9 CV Variationskoeffizient in = 100 middot s 0

---------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 Anhang

SAS bietet daruumlber hinaus noch eine Reihe Statistiken an wie RANGE MEDIAN

SKEWNESS KURTOSIS QUARTILE ua Diese werden hier nicht naumlher erlaumlushy

tert da sie im Verfahrensablauf der Kaufpreisauswertung nicht benoumltigt werden

Alle Statistiken koumlnnen in eine Ausgabe-Datei geschrieben werden

12 PROC FREQ

Die Prozedur FREQ fuumlhrt Haumlufigkeitsauswertungen durch

Bei Vorgabe der zu untersuchenden VAR (Variablen) wird gezaumlhlt wie haumlufig jede

Stufe der Klassifizierungsvariablen in der Stichprobe vorhanden ist


AGRARLAND 9 64 9 64 BEGAGRARLAND 3 21 12 85 BAUERWARTUNG 17 121 29 206

BAULAND 112 794 141 1000

Anzahl der fehlenden Werte (missings) = 15

PROC FREQ-Ausgabe vergleiche Abb 32 im Kapitel 3133

Die Klassifizierungsvariable im Beispiel ENTZUS (Entwicklungszustand) wird

standardmaumlszligig nach der Haumlufigkeit der Auspraumlgungen ausgezaumlhlt zusaumltzlich das

Vorkommen in Prozent kumulierte Haumlufigkeiten und kumulierte Prozent Fehlenshy

de Werte (missings) werden daruumlber hinaus angegeben

Fuumlr zweidimensionale (bzw Zweiweg-) Kreuztabellen werden statistische Tests

und Assoziationsmaszlige bestimmt Auf diese Ausgaben wird hier nicht naumlher einshy

gegangen da die Prozedur im Rahmen des Auswerteverfahrens nur eindimensioshy

nale (one way) Listen erstellt Alle Analyseergebnisse koumlnnen in eine Ausgabe-

Datei geschrieben werden

4 Anhang

13 PROC UNIVARIATE

Die Prozedur UNIVARIATE berechnet univariate deskriptive statistische Kenn-

werte fuumlr numerische Variablen

Neben der VAR-Anweisung fuumlhren die Optionen PLOT zu Diagrammen und

NORMAL zum Normalitaumltstest in der folgenden Druckausgabe

Variable = T_ABW (transformierte Abweichungsfaktoren)

Momente Quantile (Def=5) N 13579 Sum Wgts 13579 100 Max 1548466 99 1336262 Mittel 1000919 Summe 1359147 75 Q3 1101092 95 1252602 Std-Abw 0156221 Varianz 0024405 50 Med 1015531 90 1200053 Schiefe -023646 Kurtosis 0204806 25 Q1 0895658 10 0801665 CV 1560778 Std-Mitt 0001341 0 Min 0493181 5 0716163

WNormal 0963705 PrltW 00001 1 063742


6 0

7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0

16 0 0475+ 2


PROC UNIVARIATE-Ausgabe vergleiche Abb 428 im Kapitel 411


1 Variable numerische Analysevariable (im Beispiel T_ABW - transforshy

mierte Abweichungsfaktoren)

5 Anhang

Momente

2 N Anzahl der Beobachtungen auf die sich die Berechnungen

stuumltzen

3 Sum Wgts Summe der Gewichte fuumlr diese Beobachtungen

4 Mittel arithmetischer Mittelwert

5 Summe Summe der Variablenwerte

6 Std-Abw Standardabweichung

7 Schiefe SKEWNESS = 3z 3i rdquon(n-1)(n-2)rsaquo wobei

zi = (Xi - 0) s als standardisierter Wert fuumlr die i-te Beobachshy

tung mit Mittelwert Mz = 0 und Standardabweichung sz= 1

8 Kurtosis = 3z 4 rdquon(n+1) (n-1)(n-2)(n-3)rsaquo - rdquo3(n-1)2i (n-2)(n-3)rsaquo

9 CV Variationskoeffizient in Prozent

10 Std-Mitt Standardabweichung des Mittels

11 WNormal Shapiro-Wilks-Statistik3 bei Faumlllen n 2000 und Kolmogorovshy

Statistik4 bei n gt 2000

Kleine Werte fuumlhren zur Ablehnung der Nullhypothese dass

die Eingabedaten einer Normalverteilung entstammen

12 PrltW zugehoumlrige Wahrscheinlichkeit dass WNormal zutrifft Je

kleiner desto sicherer ist die Annahme dass WNormal zushy

trifft

Quantile (Def=5)

Def=5 Standardeinstellung fuumlr die Spezifizierung der Berechnung

der Percentil-Maszlige aus der empirischen Verteilungsfunktion

mit Durchschnittsbildung

100 = MAX groumlszligter Wert

75 = Q3 75- oder 3Quartil-Wert

50 = Med Median


1 - 99 1 - 99 Percentil

0 = MIN kleinster Wert

3 W-Statistik nach Shapiro und Wilk Hierzu geben GogolokSchuemerStroumlhlein 1992 folgenden Literaturhinweis Shapiro SS amp Wilk MB (1965) Ananalysis of Variance test for normality (complete samples) Biometrika 52 591-611

4 Kolmogorov-Statistik vgl Pelzer 1976 Kontaktstudium Grundlagen der matheshy matischen Statistik Pruumlfung auf Normalverteilung in Bruumlckner (Hrsg) 1976

6 Anhang

Histogramm

Es wird ein bdquostem-and-leaf-plotldquo nach Tukey5 erzeugt Dieses Histogramm zeigt

die Gestalt der Dichte Der Stamm (stem) wird aus den ganzen Zahlen der X

gebildet Die Blaumltter (leaf) ergeben sich aus der Zaumlhlung der Ziffern mit gleichem

Stamm Die Intervallbildung korrespondiert mit der Boxplot-Darstellung

Boxplot oder bdquoschematic plotldquo oder bdquobox-and-whiskers-plotldquo

Die BOX ist wie folgt orientiert

Unterkante 25 Percentil (Q1) Oberkante 75 Percentil (Q3) Horizontallinie Median + - Linie arithmetischer Mittelwert

Die Vertikallinie ist gegliedert jeweils oberhalb Q3 bzw unterhalb Q1

Maximal das anderthalbfache des Interquartilrange (Q3-Q1) 0 Werte die auszligerhalb des 15-fachen aber noch innerhalb

des 3-fachen Interquartilrange (IQR) liegen r Werte die auszligerhalb des 3-fachen IQR liegen

In den graphischen SAS-Darstellungen vgl Bild 39 (Kapitel 3149) entsprechen

die Nadeln (Whiskers) der Vertikallinie fuumlr den Bereich der bdquoldquo Punkte liegen

auszligerhalb des 15-fachen IQR

Zur Interpretation

Ein Boxplot ist ein Instrument der graphischen Datenanalyse Die Darstellung gibt

Hinweise auf Symmetrie oder Schiefe der Verteilung und laumlsst durch den Inter

quartilrange (IQR) moumlgliche Ausreiszliger erkennen Es gilt

X(Q3) + 15 IQR - 0675 + 0 + 15 middot 135 s - 0 + 27 s und X(Q1) - 15 IQR - -0675 + 0 - 15 middot 135 s - 0 - 27 s

falls X normalverteilt ist

shy

5 Stem-and-leaf-plot nach Tukey Hierzu geben FalkBeckerMarohn 1995 folgenshy den Literaturhinweis Tukey JW (1977) Exploratory Data Analysis Addison-Wesley Reading Mass

7 Anhang

Somit ist diese Darstellung eine Version der 2s- bzw 3s-Regel Werte der Ver-

tikal-Linie mit bdquo0ldquo also noch innerhalb des 3-fachen IQR wuumlrden somit innerhalb 6einer - 45s-Grenze liegen rdquoFalkBeckerMarohn 1995rsaquo

Diese SAS-Prozedur UNIVARIATE bietet noch weitere statistische Kenngroumlszligen

wie RANGE MODUS usw die Darstellung eines Normalverteilungsplots (normalshy

probability-plot) und die Identifikation von Extremwerten in der Druckausgabe an

Fehlende Werte in einer Variablen werden bei der Berechnung der Statistiken

nicht beruumlcksichtigt ihre Anzahl wird jedoch ausgedruckt

6 FalkBeckerMarohn 1995 Angewandte Statistik mit SAS S 26-28

8 Anhang


21 PROC REG

Die Prozedur REG liefert Parameterschaumltzungen nach der Methode der kleinsten

Quadrate fuumlr lineare Regressionsmodelle

Diese Prozedur ist sehr effizient bei konventionellen Regressionen Die Verwenshy

dung von OPTIONEN kann die Rechenzeit um ein Mehrfaches steigern Der

Hauptanteil an Rechenzeit wird fuumlr die Bildung der Kreuzproduktmatrix verwendet

Fuumlr die durchgefuumlhrten Auswertungen der Kaufpreissammlung reichen die Stanshy

dardeinstellungen aus

211 Allgemeines Verfahren

Allgemeines Regressionsmodell vergleiche Gleichung 1 In Matrixschreibweise

sei

Y = Xszlig + ε

wobei

Y Spaltenvektor mit n Beobachtungen (abhaumlngige Variable)

X Matrix der Praumldiktoren (Anzahl = k)

Zeilen Beobachtungen (n)

Spalten Praumldiktorvariablen (Regressoren oder unabhaumlngige Variablen)

szlig Spaltenvektor der zu schaumltzenden Parameter einschlieszliglich szlig0 (intercept)

ε Spaltenvektor der unbekannten Abweichungen (Residuen)

Die Bestimmung der Parameter szlig geschieht nach der Methode der kleinsten

Quadrate in der Weise dass die Summe der quadrierten Differenzen zwischen

den beobachteten Werten (Yi) und vom Modell vorhergesagten Wert (igravei) - als

SSE (error sum of squares) - minimiert wird

9 Anhang

Bei vollstaumlndigem Rang (FULL RANK7) von XrsquoX (Kreuzproduktmatrix) ergibt sich

die Parameterschaumltzung zu

XrsquoXb = XrsquoY

und hieraus b = (XrsquoX)-1 XrsquoY

Die Matrix (XrsquoX)-1 Inverse von XrsquoX wird haumlufig auch mit C bezeichnet

212 Druckausgabe

2121 Varianzanalyse-Ergebnisdarstellung

Analysis of Variance Dependent Variable = KPNF (Preis pro Wohnflaumlche)


Model 5 46048107198 92096214396 32543 00001 Error 71 20092997607 2829999663 C Total 76 66141104805

Root MSE 53197741 R-square 06962 Dep Mean 136516883 Adj R-sq 06748 CV 3896788

PROC REG-Ausdruck vergleiche Abb 36 im Kapitel 3142


1 Dependent Variable Abhaumlngige Variable (im Beispiel KPNF)

2 Source (Quelle der Variation)

- Model (Modell der Regression)

- Error (Residualfehler)

- C Total (Gesamtvariation nach Korrektur fuumlr den Mittelwert)

7 FULL RANK bdquoDer Rang von XrsquoX ist gleich dem Rang von X Daher haben die Normalgleichungen eine eindeutig bestimmte Loumlsung genau dann wenn XrsquoX den vollen Rang k von X besitzt d h falls die Spalten von X linear unabhaumlngig sind Man beachte dass wir stets k n voraussetzenldquo (FalkBeckerMarohn 1995 S 101)

10 Anhang

3 DF (Anzahl der Freiheitsgrade fuumlr jede Variationsquelle)

4 Quadratsummen

- Sum of Squares (SS)

Total SS = Model SS + Error SS

wobei

Error SS = SSE = YrsquoY - blsquoXrsquoY

- Mean Squares (MS) = SS DF

Error MS = MSE = Varianz = s2 = SSE (n - k - 1)

5 F-Test

fuumlr die Hypothese dass alle Parameter (Regressionskoeffizienten) mit Ausshy

nahme des Intercepts Null sind8

- F Value MS(Model) MS(Error) = MSM MSE

- ProbgtF Wahrscheinlichkeit fuumlr einen groumlszligeren F-Wert bei Guumlltigkeit

der Nullhypothese (einseitiger Test)

Je groumlszliger F Value desto kleiner wird ProbgtF und desto si-

cherer ist die Annahme dass die Alternativhypothese zutrifft

und die Parameter zur Modellerklaumlrung beitragen

6 Root MSE Standardabweichung des Fehlers

Root MSE = Wurzel aus MS (ERROR)

7 Dep Mean Mittelwert der abhaumlngigen Variablen (Y)

8 CV Relative Abweichung der abhaumlngigen Variablen (Variationsshy

koeffizient)

CV = 100 x (Root MSE) (Dep Mean)

8 Grundsaumltzlicher Hinweis zu statistischen Tests im SAS-System Das Vorgehen ist immer identisch Es werden z B die Quadratsummen fuumlr Modell

und Fehler berechnet Die Groumlszligen werden durch Division durch die Freiheitsgrade normiert Dann wird der Quotient gebildet der den Wert der F-Statistik liefert Groszlige Werte fuumlr F ergeben sich unter der Hypothese H0 (triviales Modell nur aus Konstante

bestehend) nur mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit dass z B die F-Verteilung den beobachteten oder einen groumlshy szligeren Wert annimmt wird unter ProbgtF ausgewiesen Kleine Irrtumswahrscheinlichshy keiten weisen auf z B signifikante nichttriviale Modellierungen hin Die Signifikanz wird somit an der Irrtumswahrscheinlichkeit abgelesen Es werden also keine Wahrshy scheinlichkeiten vorgegeben (z B 99 95 68 ) und dann eine Entscheidung JaNein getroffen sondern die Wahrscheinlichkeiten werden berechnet Damit kann das Vershy

fahren wesentlich mehr Informationen liefern

Anhang 11

9 R-square Bestimmtheitsmaszlig (R2)

als Anteil der durch das Modell erklaumlrten Variation an der

korrigierten Gesamtvariation R2 = Modell SS Total SS

Multipler Korrelationskoeffizient (R) als Maszlig der Korrelation

zwischen der beobachteten und durch das Modell vorhergeshy

sagten abhaumlngigen Variablen R = Wurzel aus R2

10 Adj R-sq Korrigiertes R2 = Igrave2

Igrave2 = 1 - (( 1 - R2 ) (n-1) DFE)

wobei DFE gleich Freiheitgrade der Abweichung (Error DF)

Ein groumlszligeres Abweichen zwischen Igrave2 und R2 deutet auf ein

unguumlnstiges Verhaumlltnis zwischen Anzahl der Beobachtungen

(n) und Anzahl der abhaumlngigen Variablen (k) hin Dies wird

besonders bei kleinen Stichproben deutlich

2122 Parameterschaumltzungen mit zugehoumlrigen Kennwerten

Parameter Estimates


INTERCEP 1 2128952302 19988256648 10651 00001 GFZ 1 -1718868500 26884643568 - 6393 00001 D_LAGE1 1 2864148614 32417510522 8835 00001 D_LAGE2 1 603991343 13477313160 4482 00001 D_LAGE4 1 -717518052 54199275184 - 1324 01898

D_REIH 1 268189575 15810527921 1696 00942



1 Variable Mit dem INTERCEP (Achsenabschnitt = szlig0) und den

Praumldiktorvariablen = abhaumlngige Variablen (X1 X2 Xk)

2 DF Freiheitsgrade fuumlr die Variablen

In der Regel ist DF = 1 es sei denn das Modell hat keinen

vollstaumlndigen Rang

12 Anhang

3 Parameter Estimate Parameterschaumltzung (PARAEST = szlig1 szlig2 szligk)

4 Standard Error Standardabweichung fuumlr die Parameterschaumltzung

(STD)

5 t-Test Fuumlr die Null-Hypothese dass der Parameter Null ist

- T for H0 Parameter = 0 errechnet aus PARAEST STD

- ProbgtT Wahrscheinlichkeit fuumlr einen groumlszligeren Absolutbetrag bei

Guumlltigkeit der Nullhypothese (zweiseitiger Test)

Je groumlszliger T for H0 desto kleiner wird ProbgtT und desto

sicherer ist die Annahme dass die Alternativhypothese zutrifft

und der Parameter zur Modellerklaumlrung beitraumlgt

Gewaumlhlte Schranke ProbgtT = 015

213 Statistiken einer Ausgabedatei

Fuumlr jede Beobachtung koumlnnen ua folgende Statistiken in eine Ausgabe-Datei

geschrieben werden

1 PRED VALUES (P) Aus dem Modell hervorgegangene Schaumltzer (vorhergeshy

sagter Wert)

2 RESID (R) Residuum als Differenz zwischen dem Wert und dem

Schaumltzer der Beobachtung

3 STDR Standardabweichung der Residuen

4 STUDENT studentisiertes Residuum STUDENT = R STDR

Die INFLUENCE Option der Modell-Anweisung produziert folgende Kennwerte

zur Messung des Einflusses einer Beobachtung auf die Schaumltzungen

mit

b(i) Parameterschaumltzungen nach Ausschalten der i-ten Beobachtung

s(i) Varianzschaumltzungen nach Ausschalten der i-ten Beobachtung

x(i) X Matrix ohne die i-te Beobachtung

igrave(i) i-ter vorhergesagter Wert (Schaumltzer) wenn man die i-te Beobachtung

nicht verwendet

ri i-tes Residuum aus Yi - igravei

Anhang 13

5 HAT (hi) Als i-tes Diagonalelement der Projektionsmatrix fuumlr den Praumlshy

diktorraum wobei

HAT = h = x( )(XrsquoX)-1i i xrsquo(i)

6COVRATIO Diese Statistik misst die Veraumlnderung der Determinante der

Kovarianzmatrix der Schaumltzungen wenn man die i-te Schaumltshy

zung weglaumlsst

COVRATIO = det(s2( )(xrsquo( )x( ))-1) det (s2 -1i i i (XrsquoX) )

7 RSTUDENT Studentisiertes Residuum bei Weglassen der jeweiligen Beshy

obachtung

RSTUDENT = ri rdquos(i) (1-hi)rsaquo 8 DFFITS Ein Maszlig fuumlr die Veraumlnderung in dem vorhergesagten Wert fuumlr

die i-te Beobachtung nach W

rdquo egla

rsaquossen der i-ten Beobachtung

DFFTIS = (igravei - igrave(i)) s(i) (1-hi)

Summary of Backward Elimination Procedure for Dependent Variable = KPNF

Variable Number Partial Model Step Removed In R2 R2 C(p) F ProbgtF

1 D_LAGE4 28 0000 08257 280036 00036 09520 2 D_ABBRUCH 27 0000 08256 261740 01740 06767 3 D_PLANUNG 26 0001 08253 223267 07611 03832

4

D_WOBAUG 25 0003 08250 218188 14960 02216

PROC STEPWISE-Ausgabe Ausschnitt (Summary) vgl auch Abb 324 im Kapitel 3411

14 Anhang

22 PROC STEPWISE

Die Prozedur STEPWISE fuumlhrt sukzessive Regressionsanalysen durch wobei die

schrittweise Auswahl der Praumldiktoren durch verschiedene Optionen bzw Selekshy

tionsverfahren gesteuert werden kann Fuumlr jeden Auswahlschritt werden varianzshy

analytische Tests der (quadrierte) multiple Korrelationskoeffizient (Bestimmtheitsshy

maszlig = R2) sowie die Parameterschaumltzungen ausgegeben

Zu den Auswahltechniken

sbquo FORWARD

Bei dieser Technik beginnt der Auswahlprozess mit null unabhaumlngigen Variablen

sbquo BACKWARD

Bei dieser Technik beginnt man mit dem vollstaumlndigen Modell (alle unabhaumlngigen

Variablen sind beruumlcksichtigt) und reduziert sukzessive die Praumldiktoren Jeweils

jener Praumldiktor wird eliminiert der den kleinsten Beitrag zum Modell liefert Der

Prozess wird abgebrochen wenn die F-Werte fuumlr alle verbleibenden Praumldiktoren

ein bestimmtes Signifikanzniveau (SLSTAY Vorgabe = 01) erreichen

Hierzu bedient man sich der Cp-Statistik die von Mallows im Jahr 19739 zur

Auswahl von Modellen vorgeschlagen wurde

Die Druckausgabe der Procedur STEPWISE liefert statistische Kenngroumlszligen fuumlr

jeden Schritt des Prozesses Eine Zusammenfassung (Summary) wird fuumlr das

letzte Modell wie folgt ausgedruckt

9 Cp-Statistik von Mallows SAS empfiehlt hierzu die Literatur Daniel und Wood (1980) Fitting Equations to Data Second Edition New York John Wiley amp Sons

Anhang 15


1 Dependent Variable (im Beispiel KPNF - Kaufpreis pro Wohn-Nutzflaumlche)

2 Step Schritte - der Elimination bei BACKWARD

- der Hereinnahme bei FORWARD

3 Variable Removed - bei BACKWARD

Entered - bei FORWARD

4 Number In Nummer der Praumldiktor-Variablen im Modell

5 Partial R2 Partielles Bestimmtheitsmaszlig als Maszlig der Korrelation einer

Praumldiktor-Variablen auf das Modell

6 Model R2 Bestimmtheitsmaszlig (kumuliertes Partial R2)

7 C(p) CP-Statistik Cp = (SSEp s2) - (N-2p)

Hierbei ist

s2 die Varianz (MSE) fuumlr das vollstaumlndige Modell und

SSEp die Abweichungs- (Fehler-) quadratsumme fuumlr ein Moshy

dell mit p Variablen (und dem Intercept)

8 F Wert der F-Statistik

pro Variable jeweils unter Beruumlcksichtigung der Quadratsumshy

me (SS) die zur Fehlerquadratsumme hinzukommt wenn dieshy

se Variable aus dem Modell entfernt wird

9 ProbgtF Wahrscheinlichkeit fuumlr einen groumlszligeren F-Wert bei Guumlltigkeit

der Nullhypothese (vgl Prozedur REG)

Je kleiner desto sicherer ist die Annahme dass der F-Wert

zutrifft (Schranke 050 bei FORWARD 01 bei BACKWARD)

Hinweis In der PC-Version gibt es STEPWISE nicht mehr als eigenstaumlndige

Prozedur sie ist vielmehr als OPTION in der Prozedur REG enthalten

Korrelationsanalyse Pearsons Korrelationskoeffizienten (r) ProbgtR unter H o Rho=0 N = 3255

ALTER NMOD GKLASS JAHR JAHR2 JAHR3 D_LAGE1

ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001

00001 01639

PROC CORR-Ausgabe vergleiche Abb 39 im Kapitel 3145

16 Anhang

23 PROC CORR

Die Prozedur CORR liefert Maszlige fuumlr den Zusammenhang (Korrelation) zwischen

je zwei Variablen Es koumlnnen 4 Maszlige ausgewaumlhlt werden wobei fuumlr die beschrieshy

benen Kaufpreisanalysen Pearsons Produktmomentkorrelation (r) als Maszlig fuumlr den

linearen Zusammenhang zwischen metrisch-skalierten Variablen ausgewaumlhlt

wurde

Die Druckausgabe hat folgende Gestalt

Erlaumluterungen

1 N Anzahl aller in die Berechnungen eingegangenen Beobachshy

tungen

Fuumlr jedes Paar von Variablen werden ausgegeben

2 r Pearsons Korrelationskoeffizient

3 PROBgtR Uumlberschreitungswahrscheinlichkeit bei Guumlltigkeit der Nullhyshy

pothese (H0 r = 0) wird uumlber die t-Verteilung mit (n-2) Freishy

heitsgraden bestimmt

Die SAS-Prozedur bietet neben Pearsons (r) auch Korrelationsmaszlige nach Spearshy

mans (rho) Kendalls (tau-b) und Hoeffdings (D) und zusaumltzlich Partialkorrelatioshy

nen an auf die hier nicht naumlher eingegangen wird

10

Anhang 17

Ergaumlnzend zu der in der Einleitung aufgefuumlhrten Literatur geben rdquoPelzer 1976rsaquo und rdquoBortz 1993rsaquo Hinweise zu Formeln und Anwendungen im Rahmen dieser

Autokorrelationen Die sehr komplexen und unuumlbersichtlichen Ergebnisse gerade

bei den Kaufpreisuntersuchungen mit vielen Einflussgroumlszligen erschweren die

Interpretation der Ausgaben rdquoBortz 1993rsaquo11 bemerkt zur Interpretation von Korrelashy

tionskoeffizienten bdquoKausalitaumlt laumlsst sich korrelationsstatistisch nur widerlegen

aber nicht eindeutig bestaumltigenrdquo

10 Kontaktstudium Grundlagen der mathematischen Statistik multiple Regression in Bruumlckner (Hrsg) 1976

11 Korrelationstechniken S 206-217 und Partialkorrelation S 411-415 Zitat S 217

Wissenschaftliche Arbeiten der Fachrichtung Vermessungswesen der Universitaumlt Hannover

(Eine vollstaumlndige Liste der Wiss Arb ist beim Geodaumltischen Institut Nienburger Str 1 30167 Hannover erhaumlltlich)

Nr 220 LEE J O

Nr 221 SIEBE E

Nr 222 SCHIEWE J Nr 223 WILLEKE U

Nr 224 GUumlLAL E

Nr 225 SCHMITZ M

Nr 226 GENS R Nr 227 FESTSCHRIFT Nr 228 FOPPE K Nr 229 BEHREND D

Untersuchung von Verfahren zur kombinierten Aerotriangulation mittels integrierten GPSINS (Diss 1996) Komponenten einer digitalen photogrammetrischen Stereo-Arbeitsstation und Auswertungen von Scanner-Daten (Diss 1997) Geo-Modellierungen mit Daten des Weltraumsensors MOMS-02 (Diss 1997) Zur Anwendung von Expertensystemen in der Grundstuumlckswertermittlung (Diss 1997)Geodaumltische Uumlberwachung einer Talsperre eine Anwendung der KALMAN-Filtertechnik (Diss 1997) Untersuchungen zur strengen GPS Parametrisierung in der gemeinsamen Ausgleichung von kinematischem GPS und Aerotriangulation (Diss 1998) Quality assessment of SAR interferometric data Univ Prof Dr-Ing Dr hc mult Gottfried Konecny zur Emeritierung (1998) Abschluszligbericht DFG-Projekt Pe 1879 Geotechnisches Informationssystem Untersuchungen zur Schwerefeldbestimmung in den europaumlischen Randmeeren (Diss 1999)

Nr 230 SANTITAMNONT P Interferometric SAR Processing for Topographic Mapping (Diss 1998) Nr 231 SCHWIEGER V

Nr 232 POLLAK B

Nr 233 GBEI F E

Nr 234 LABBABIDI A R

Nr 235 GOFFINET P

Nr 236 ZHANG S

Nr 237 VOumlLKSEN C

Nr 238 ZAHRAN K

Nr 239 Festschrift Nr 240 QU WEIDONG

Nr 241 Festschrift Nr 242 FOPPE Karl

Nr 243 PAKZAD Kian

Nr 244 LENK Ulrich

Nr 245 BOumlDER Volker

Nr 246 KARANJA F N

Nr 247 MENGE Falko

Nr 248 FEI Lifan

Ein Elementarfehlermodell fuumlr GPS-Uumlberwachungsmessungen - Konstruktion und Bedeutung interepochaler Korrelationen (Diss 1998) Ein rechnergestuumltztes Planungssystem fuumlr die digitale Nahbereichsphotogrammetrie (Diss 1999) Nutzung von Satellitendaten fuumlr Landesvermessungszwecke in Entwicklungslaumlndern am Beispiel der Elfenbeinkuumlste (Diss 1999) Beitrag zur Eisenbahntrassierung mit nicht linear gekruumlmmten Boumlgen (Diss 1999) Qualitaumltssteigerung der Seevermessung und Navigation durch neuartige Beschickungsverfahren (Diss 1999) Interpolation of GeoidalQuasigeoidal Surfaces for Height Determination with GPS (Diss 1999) Die Nutzung von GPS fuumlr die Deformationsanalyse in regionalen Netzen am Beispiel Islands (Diss 2000) Accuracy Assessment of Ocean Tide Loading Computations for Precise Geodetic Observations Univ Prof Dr-Ing Guumlnter Seeber zum 60 Geburtstag Zur Anwendung der Fuzzy-Clusteranalyse in der Grundstuumlckswertermittlung (Diss 2000) em Univ Prof Dr-Ing Wolfgang Torge zum 70 Geburtstag Kombination von inertialen und satellitengestuumltzten Beobachtungsverfahren Zur ingenieurgeodaumltischen Uumlberwachung von Bruumlckenbauwerken (Diss2001) Wissensbasierte Interpretation von Vegetationsflaumlchen aus multitemporalen Fernerkundungsdaten (Diss 2001) -25D-GIS und Geobasisdaten ndash Integration von Houmlheninformation und Digitalen Stationsmodellen (Diss 2002) Zur hochpraumlzisen GPS-Positions- und Lagebestimmung unter besonderer Beruumlcksichtigung mariner Anwendungen (Diss 2002) Use of Knowledge Based Systems for the Detection and Monitoring of Unplanned Developments (Diss 2002) Zur Kalibrierung und zum Einfluss der Phasenzentrumsvariationen von GPS-Antennen auf die hochpraumlzise Positionsbestimmung (Diss 2003) A Method of Automated Cartographic Displacement ndash On the Relationship between Streets and Buildings ndash (Diss 2002)

Nr 249 STRAUB Bernd-M Automatische Extraktion von Baumlumen aus Fernerkundungsdaten (Diss 2003) Nr 250 Festschrift UnivProf Dr-Ing habil Drhcmult Hans Pelzer zur Emeritierung anlaumlsslich

seines 68 Geburtstages (2004) Nr 251 MANN Wilfried Integratives Auswertemodell zur Beschreibung des Immobilienmarktes (2004)

Die Arbeiten werden im Rahmen des wissenschaftlichen Schriftenaustausches verteilt und sind nicht im Buchhandel erhaumlltlich Der Erwerb ist zu einem Stuumlckpreis von i 25-- bei den herausgebenden Instituten moumlglich


Vorwort

Dank

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung






122 Probleme bei der Anwendung des Vergleichswertverfahrens

13 Ziele der Arbeit

2 Statistische Grundlagen13


22 Regressionsanalyse13

23 Software-Einsatz13


232 Komplexe Analyseverfahren13

24 Partielle Modellaufloumlsung13

241 Bedingungen

2411 Theoretischer Loumlsungsansatz13

2412 Praktischer Loumlsungsansatz13

242 Durchfuumlhrung13

2421 Aufloumlsung der nominalskalierten Werte13

2422 Aufloumlsung der ordinalskalierten Werte13

2423 Darstellung der verhaumlltnisskalierten Werte13

2424 Ermittlung von Unterschiedswerten13

2425 Zusammenfassung mit Beispiel13

3 Integrative Kaufpreisauswertung13



312 Auswahl der abhaumlngigen Einflussgroumlszlige (Zielgroumlszlige)13

313 Sichten der unabhaumlngigen Einflussgroumlszligen (je Teilmarkt)13

3131 Auswahl der preisbeeinflussenden Merkmale13

3132 Sachgerechte Vorabgruppenbildung13

3133 Datenkontrolle13

3134 Pruumlfen auf offensichtliche Autokorrelation13

3135 Definition der Stichprobe13

3136 Bilden von Dummy-Variablen13

3137 Schrittweise Regression13

314 Durchfuumlhrung der Regressionsanalyse13

3141 Einfache Statistiken13


3143 Pruumlfen der Residuen auf Normalverteilung13

3144 Liste der Criticals (Ausreiszliger)13

3145 Kontrolle der DatenzuordnungenAutokorrelation13

3146 Optimierte Regressionsfunktion13

3147 Ableitung und Verarbeitung partieller Einfluumlsse

3148 Regressionsanalyse als Kontrolle13

3149 Indexermittlung und Regressionsanalyse13

31410 Iterationen13

315Verfahrensuumlbersicht und Zeitaufwand 58



322 Expertenwissen zum Vergleichswertverfahren13

3221 Fragestellungen13

3222 Erkenntnisse13

323 Befragung zu den Grundstuumlcksteilmaumlrkten13

324 Auswertung der Frageboumlgen13

3241 Qualitative Merkmale13

3242 Quantitative Merkmale13

3243 Zusammenfassende Beurteilung13

33 Teilmarktuntersuchungen13

331 Unbebaute Grundstuumlcke13

3311 Beschreibung der Variablen13

3312 Zusammenstellung der Ergebnisse13

3313 Ergebnisse der funktionalen Zusammenhaumlnge13

3314 Teilmarkttypische Fragestellungen13

332 Bebaute Grundstuumlcke13





333 Wohnungseigentum13





34 Diskussion der Ergebnisse mit Experten13

341 Qualitative Merkmale (Menge der Einfluumlsse)13

3411 Aufbereitung der statistischen Kenngroumlszligen13

3412 Vergleich Analyse und Expertenmeinung13

3413 Diskussion der Ergebnisse13

342 Quantitative Einfluumlsse (Unterschiedsmerkmale)13

3421 Genauigkeitsmaszlige zum Vergleich13


4 Zusammenfassung13

41 Grundsaumltzliche ErkenntnisseSchlussfolgerungen13

411 Anwendung der partiellen Modellaufloumlsung13

412 Erkenntnisse aus der Gegenuumlberstellung13

4121 Erkenntnisse aus dem Qualitaumltsvergleich13

4122 Erkenntnisse aus dem Quantitaumltsvergleich13

413 Erkenntnisse fuumlr die Wertermittlung13

42 Ausblick13

421 Veroumlffentlichung der Ergebnisse13

422 Teilmarktuumlbergreifende Auswertungen13

423 Bodenwertableitung aus bebauten Grundstuumlcken13

424 Schlussbemerkungen13

Abkuumlrzungsverzeichnis13


Literaturverzeichnis13


SchlagwoumlrterKeywords

Grundstuumlcksbewertung Vergleichswertverfahren Normierung Expertenwissen

Marktrichtwerte Regressionsanalyse partielle Modellaufloumlsung

Zusammenfassung

Das integrative Auswertemodell zur Beschreibung des Immobilienmarktes vershy

knuumlpft das Expertenwissen zum Immobilienmarkt mit den klassischen

mathematisch-statistischen Methoden Hierbei ergaumlnzt die partielle Aufloumlsung

der Regressionsgleichung den iterativen Prozess einer multivariaten Kaufpreisshy

analyse Im Rahmen des Vergleichswertverfahrens unter Beruumlcksichtigung des

Normierungsprinzips finden die Ergebnisse Anwendung bei der Grundstuumlcksshy

bewertung

Summary

The integrative evaluating model for describing the property market links the

knowledge of the market expert with the classic mathematical and statistical

methods Here the partial resolution of the regression equation supports the iteshy

rative process of a multivariate purchase price analysis Within the scope of the

reference value method according to the principle of standardization these reshy

sults are used for the evaluation of real estate values

Vorwort








den








verifizieren












Dank







Anregungen gab










aufgebracht haben





1 Einleitung 1















241 Bedingungen 18












































































42 Ausblick 148








1 Abbildungen 156

2 Bilder 158

3 Tabellen 159

















1 Einleitung

























geleitet werden








2 1 Einleitung

















abzuleiten

shy































4 1 Einleitung


Y = 3 Y1 n n

















































scheint

Jahre

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

Grundsatz 1 1 - 5 4 5 4 - 6 - 2 1 5 1

Seminar - - - 2 6 - - - - - - - 2 -

Anwendung - - - 5 4 4 2 5 4 3 4 2 1 5

Summe 1 1 0 12 14 9 6 5 10 3 6 3 8 6


6 1 Einleitung



















erarbeitet















bekannt


verfahrens
















8 1 Einleitung




zusammengefuumlgt






decken sich nicht





















































13 Ziele der Arbeit













den
















Grundstuumlckrdquo



































darauf eingegangen












sprechen wuumlrde








1994rsaquo








machen







geschrieben











men wurden
























23 Software-Einsatz













ausgewaumlhlt









lung













Variablen gesucht














im Anhang















241 Bedingungen




















shy


erfuumlllen ist
















Jahren











































(R2 0)15

242 Durchfuumlhrung






de Rechenschritte


flussgroumlszligen




ergibt sich






























( Gl 5 )


z r







k



k










wird












waumlre zu







zuloumlsen








Gleichung 5












zu






aufzuloumlsen

















werden






























nF1 = nYNO 1 nY1 ( Gl 13 )




praumlgungen












oF11 =oYNO 1 oY11

oF12 =oYNO 1 oY12

oF13 =oYNO 1 oY13








zu verarbeiten














lichen





sind zu untersuchen




sbquo Loumlsungsweg





-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------









2 und 3







= 12408


oY11 = 12408 + 28641 = 41049 oY12 = 12408 + 6040 = 18448 oY13 = 12408 + (-7175) = 5233







vorhanden - wird

nYNO 1 = 13652 - (02468 middot 2682) = 12990


nY1 = 12990 + 2682 = 15672


ermitteln


sbquo Ergebnis






U (Reihenhaus) = 100 083 - 100 = + 20















Auswertung




























sbquo

sbquo







sbquo


Wohnungseigentum

Vorkriegsbauten

Nachkriegsbauten

Neubauten












werden















































preis usw)

























---------------------------------------------------------------------------------------------------AGRARLAND 9 64 9 64





3133 Datenkontrolle










werden











werden
















































durch die Funktion

if grenz gt 0





Variablen zu bilden

























Modellen




werden















weiteren Schritten




sbquo Iterationen


































liegen



Sum of Mean Source


Model 5 46048107198 92096214396 32543 00001 Error 71 20092997607 2829999663

C Total 76 66141104805

Root MSE Dep Mean

CV

53197741 136516883

3896788

R-square Adj R-sq

0696206748

Parameter Estimates


INTERCEP 1 2128952302 19988256648 10651 00001 GFZ 1 -1718868500 26884643568 - 6393 00001






































6

4 0

10 0

12 0

25

73

142 +-----+ 50+ 246

281 --+--

95

67

77

17 0

2 0 -750+ 1









angenommen werden


























Ansatz bleibt


























--------------------------------------------------------------------------------------------------------




8041721 938 172117 -78317 -3332 0066 -0883 0798 8112270 552 55200 000 0000 1000 0008 23478E9 8112390 988 59386 39414 1864 0249 1073 1239 8116430 444 121159 -76759 -3275 0071 -0908 0812 8130600 234 11682 11718 0597 0355 0442 1579 8132650 260 31657 -5657 -0285 0339 -0204 1554

8208510 231 29160 -6060 -0305 0339 -0218 1553 8217220 603 113149 -52849 -2389 0177 -1106 1059 8222690 3293 239974 89326 3775 0050 0867 0717 8224430 3382 240022 98178 4155 0050 0953 0658






























Faustformel










gepruumlft werden





















D_LAGE1

ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001 00001 01639

JAHR2 -026042 -022562 -017176 099956 100000 099958 004279 00001 00001 00001 00001 00 00001 01641

JAHR3 -026302 -022697 -017198 099829 099958 100000 004273 00001 00001 00001 00001 00001 00 01647

D_LAGE1 -004380 -003866 -003128 004281 004279 004273 100000 01543 02087 03092 01639 01641 01647 00





























faktoren















y1 = igrave + b1













Rechenansatz




















1 1 1 970+ 1 3 2 20

2900+ 1 4 4 21 4 27 5 49

12 76 15 159 32 198 1500+ 45 109 65 109 115 123 71 89 187 53 233 12 256 4 100+ 8 630+ 2 ----+----+----+----+----+----+----+----+--- ----+----+----+----+----+----+----+----+-








C Total 1058 4628159891


CV 2622998

Parameter Estimates

























































31410 Iterationen























































erkennen




sowie parallel



entwickelt





Erfahrung bestehen



zichtet














wuumlnscht
























beantwortet werden








zu kommen




3222 Erkenntnisse


sind













vervielfaumlltiger
































mehr macht






1 Qualitativ


2 Quantitativ








Expertenbefragung 1





(qualitativ)





1 1

+ 30 shy 10













Kaufzeitpunkt

Baujahr












ein Jahr







und













dert







1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


88 55 3 44 3 1

77 44 3 44 2 1

88 66 2 44 3 1


88 55 3 44 2 2

77 55 2 55 1 1

88 66 2 44 3 1


66 2 44 3 1 3 2 3

66 1 44 3 44 1 2

88 66 2 55 1 2


66 2 3 44 1 3 3 2

66 1 1 66 1 44 2

66 1 2 66 3 44 1



77 44 3

66 1

88 77 1 66 1 1



55 2 3 44 1

1 55 1

1 1 44

1 5 1

1 2 44 33 1



1 7 2 44 2


55 2 1 3 44 1 77 1



2 44 2



66 2 2 55

Wohnung 60-80msup2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81-120 m2


44 3 1 2 3 3 2 66






1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3



66 2 2 55 1 3 3 2 2 66



4 4 55 1 1 1 2 44 1 2 44


66 1 66 1 66 1



44 3 66 1 44 3


44 3



3 44



1 55 33 2 55 2

66 1 77 88



55 1 1 44 3

44 3 1 77 1


66 1 66 1 66 66 1


77 1 66 2

77 66 1



2 55 4 4 44 3 1



66 1 55 2

normaler Bauzustand


44 3 55 1



2 55 3 44


2 1 44 1 55 1

2 1 55 1 55 1 55 1






hin



1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3






55 1 1 55 1


55 1 66






gewichtet












Wohnungsshyeigentum








Wohnungsshyeigentum





















Hervorhebung waren






Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





37 8 19 8

- 11 8

40 7 18 7

- 14 7

49 8 21 8



34 7 15 7

- 11 7

24 7 13 7

- 10 7

31 8 14 8 - 9 8


29 8 10 8

- 10 8

23 7 13 7 - 9 7

29 8 14 8 - 9 8


24 8 8 8

- 8 8

16 7 7 7

- 6 7

21 8 12 8



41 7 22 7

- 18 7

188 8 114 8 45 7 - 91 7


15 7 - 9 8

- 4 4 5 3

0 3 3 4 - 3 3




- 2 3 - 13 3


13 8 6 7



- 1 7



- 13 8 - 10 3

Wohnung 60-80m2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81 - 120 m2


+ 11 8 - 3 8

- 10 8





Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





- 13 7 - 3 8 3 8 0 8



7 7 8 7 - 1 4



- 19 6 - 17 7



14 7 17 7 - 11 7


24 7




7 7



9 6 - 10 5 12 5

28 5 - 3 4 17 7



8 7 7 7

15 7 12 8


- 18 6 - 17 7 - 11 5 - 13 8


- 29 7 - 19 7

- 17 7 - 14 7



16 4 17 5 20 5



- 14 7 - 11 8

normaler Bauzustand


- 16 7 - 48 2



- 10 7 9 6


4 4 4 4 3 7 2 7


-pflichtig - 16 4




ergebnisse











gleichbar macht











schaumltzt























liefern












Exshyperte

1

Exshyperte

2

Exshyperte

3

Exshyperte

4

Exshyperte

5

Exshyperte

6

Exshyperte

7


unbebaute Gr

1B-Lage

mittlere Lage

275 450 40 40 40 15 45 114 +-140


- 5 - 5 - 5 - 10 - 10 +10 - 10 - 5 +-141

bebaute Gr

Reihenhaus

freistEinfamh

+25 +25 +25 +-0 - 10 +10 - 20 + 8 +-235




sbquo

sbquo




nommen













89499 (das sind 855 von 104671)

Unbeb Grundst (UB)

8497 Faumllle (94 )


16106 Faumllle (180 )

WohnTeileigent (WE)

63950 Faumllle (715 )

Erbbau

946 (11 )

davon Bauland


davon ausgewertet


davon ausgewertet

51889 Faumllle (812 )

ausgewertet

255 (270 )




verwertet ca 2500




verwertet ca 6500


Zusammen 48504 (935 )


verwertet ca 37500








prinzip zu beachten






wertungrdquo



























ausgewaumlhlt





































GFZBAU




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert







G_UMS -



















Verkehrsverbindung

VERKVERB



Verkaufsart

G_UNBE







nominalskaliert



Wiederkaufsrecht

D_WIED



Erschlieszligung

D_EB












Teilmarktanalysen














beschrieben










weichung fuumlhren



P (in ) = 100 F - 100



bzw Gl 15




verglichen werden




















legt




objekte

(Faktoren)

Renditeshyobjekte

(Faktoren)

schnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5




BAUGFL korr korr -


NF korr korr -

Kaufshyzeitpunkt



-----

025025035035 050 067 100

025 040035 055050 075065 100100 155

+150 + 82 + 33 +- 0 - 35

+ 49 + 21 +-0- 14





Einflussshymerkmale


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5



100 076 --

100 ---

100 075 --

+- 0+ 33

+- 0 + 5 + 3 - 3


100 100 120 150 150

100 088 110 120 135

100 095 115 135 145

+- 0 + 5 shy 15 shy 25 - 30


Sondermerkshymal WE


100 ---

100 080 095 065

100 080 095 065

+- 0 + 25 + 5 + 54

+- 0 + 17 --shy+ 20


100 115 115 -

100 115 115 -

100 115 115 -

+- 0 shy 13 shy 13

+- 0 --shy- 11 - 13


100 088

--

je ANA -

+- 0 + 14

+- 0 + 15


---

100 094 075

je ANA --

+- 0 + 6 + 33

+- 0 + 12 + 28



100 --

100 085 105

100 085 105

+- 0 + 18 shy 5

+- 0 --shy- 11


100 -119

100 088 -

100 090 115

+- 0 + 11 shy 13

+- 0 - 3- 3

--shy



100 ---

100 ---

100 --

+- 0 -

+- 0 + 22 + 24 --shy

Wiederkaufsshyrecht

nein 30 Jahre

100 korr

100 korr

+- 0 - 25


100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 - 16

























der GFZ entsteht








Model 3 18486254107 61620847025 651697 00001 Error 1051 99376729572 94554452494




Ergebnisse










Model 3 40603390967 13534463656 125625 00001 Error 1479 15934286052 10773689014



GFZ 1 -975656280 7626196545 -12793 00001 GFZ2 1 305470043 3136752215 9738 00001 GFZ3 1 -28596430 365355115 -7827 00001


Ergebnisse




























mengefasst werden























ausgewaumlhlt

















Gebaumludealter

ALTER




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE













































nominalskaliert






Wiederkaufsrecht

D_WIED



Mietverhaumlltnis

D_MIET



Sondermerkmal WE

D_WE



Denkmalschutz

D_DENK














Teilmarktanalysen





Teilmarkt Besti(R2)










P (in ) = 100 F - 100


werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5





Wohnlagen





-----

-----

015015 035 062 083 100

015020 035040 065075 085100 100120

+400 +150 + 35 +- 0 shy 15

+ 40 + 18 +-0 - 14

-056 072 088 105

055055 058 065 092 105105

042042 050 068 100 109

050050 060060 070070 100100 110110

+100 + 65 + 45 +- 0 - 10

+ 24 + 13 +-0 - 10

072 087 100 106

-085 100 112

054054 087 110 130

065060 090080 110100 125115

+ 65 + 25 +- 0 - 15

+ 23 + 13 +-0 - 9

070 090 100 110110

-088 100 110110

-105 109 145

080075 100090 110100 125115

+ 35 + 10 +- 0 - 15

+ 16 + 7 +- 0


100 110 096 -077077

100 113 093 --

100 107 086 --

100 110 090 -je ANA

+- 0 - 10 + 10 shy

+ 30

+- 0 --shy

- 4- 4 --shy+- 0





-100 --

shyshyshyshy

+ 17 +- 0 - 8 ---





--100 -

-shyshyshy

--shy+ 9 +- 0 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5




--

100 -

--

--

+- 0 shy

--shy--shy

114 100 -081 108

-----

-----

-----

- 12 +- 0 shy+ 25 shy 7

--shy

-----

-----

080 100 087 062 062

-----

+ 25 +- 0 + 15 + 60 + 60

__

+- 0 - 3- 3

+ 17


100 -108 116

100 ---

100 ---

100 -je ANA

je ANA

+-0 shy- 7

- 14

--shy



100 106 104

---

--- je ANA

je ANA

+- 0 shy 6 shy 4

--shy

--

100 -

-100

--

+- 0 +- 0

--shy


100 097 099

100 --

100 --

100 je ANA je ANA

+-0 + 3 + 1

+- 0 + 3


100 ---

100 ---

100 122 135 140


+- 0 - 18 - 25 - 30

+- 0 - 9 - 17 ---


-100 096

---

105 100 -

105 100 095

shy 5 +- 0 + 5

- 14 +- 0 -


100 105 --

100 104 107 -

100 ---

100 104 107 -

+-0 shy 4 shy 7 shy

+- 0 --shy- 17 --shy


100 108

100 108

100 114

100 110

+- 0 - 10

+- 0 - 15




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


100 116

100 109

100 120

100 115

+- 0 - 10

--shy


100 112

100 106

100 120

100 115

+- 0 - 10

+- 0 - 10


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 shy

+- 0 + 16


100 -

--

100 080

100 je ANA

+-0 + 25

--shy





















Ergebnisse












Vorschrift







1985 1986 1987

100 98 99

100 103 103

100 103 100

1996 1997 1998

150 153 151

169 165 160

165 167 171









Model 3 2696507603 89883586767 212237 00001 Error 3246 13747005465 42350602172




Ergebnisse












Model 3 40615027226 13538342409 106985 00001 Error 1620 2050018433 12654434771




Ergebnisse



Y = 9293 - 60 WF + 025 WF2 - 000036 WF3









Model 3 59607439423 19869146474 156278 00001 Error 1620 20596686516 12714004022




Ergebnisse






Y = 3573 + 234 FLBODEN







































und Neubauten


nungseigentum mit




ausgewaumlhlt


















ALTER






Intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR




ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE



Verkaufsumstaumlnde

G_UMS







Wohnungsausstattung

G_WOAUS








- 41-80 m2 (typisch) - 81-120 m2

- uumlber 120 m2












Gebaumludetyp

G_GEBTYP



Verkehrsverbindung

VERKVERB







Nutzungsrechte

G_NUTZ



Immissionen

G_IMMI




nominalskaliert






Spezial-Einfluss

D_TOP









Mietverhaumlltnisse

D_MIET







Sondereinrichtungen

D_SOND



GarageStellplatz

D_STELL



Denkmalschutz

D_DENK








Nicht untersucht



Nicht untersucht




Teilmarktanalysen









Neubauten 073 11900






vorschrift

P (in ) = 100 F - 100


Werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5








--063 085 105

-052052 075 083 102

053 071 079 087 095

055 065065 075075 085085 100100 120

+ 55 + 35 + 20 +- 0- 15

+ 37 + 19 +- 0- 11

052 068 081 100 110

054 079 085 100 105

064064 070 083 100 107

055 055075 075085 085100 100105 105

+ 80 + 35 + 20 +- 0 shy 5

shy+ 34 + 15 +- 0- 11

-090 110 113

069 090 110 116

069 088 106 117

070 065090 080110 100115 105

+ 55 + 25 +- 0 shy 5

+ 29 + 10 +- 0- 10

-089089 -145145

075 089 109 113

077 097 111 116

075 070095 085110 100115 105

+ 45 + 20 +- 0 shy 5

+ 24 + 8 +- 0 shy 8


100 115 099 104 -

100 126 105 113 -

100 --102 082

100 120 105 110 080

+- 0 - 15 shy 5

- 10 + 20

+- 0 --shy- 15 shy 9

+ 11


100 093 114

100 094 111

100 098 -

100 095 je ANA

+- 0 + 5 - 10

+- 0 + 14


100 korr 098 120 -

100 korr 097 --

100 korr ---

100 s WF 098 120 -

+- 0 -+ 2 - 15 shy

+- 0 + 13 + 6 --shy+ 14


095 100 101 105

094 100 102 105

095 100 104 106

095 100 103 105

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5

+ 11 +- 0 shy 3 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


108 103 100 --

106 101 100 099 099

107 101 100 099 098

107 101 100 099 099

shy 7 shy 1

+- 0 + 1 + 1

- 13 - 3

+- 0 + 3 +- 0


097 100 111 --

-100 101 104 -

098 100 --101

095 100 103 105 101

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5 shy 1

+ 7 +- 0


100 092 -095 090

100 095 087 085 -

100 -093 --

100 095 090 090 090

+- 0 + 5 + 10 + 10 + 10

+- 0 + 7


100 104 -

100 101 086

100 102 089

100 102 090

+- 0 shy 2

+ 10

+- 0 - 10 + 9


100 --

100 -095

100 -097

100 -095

+- 0 shy+ 5

--shy


100 --

100 095 -

100 --

100 095 -

+- 0 + 5 -

--shy


100 --

100 --

100 105 -

100 105 -

+- 0 shy 5 shy

+- 0 - 18 shy


100 -

00 116

100 110

100 je ANA

+- 0- 15

+- 0 - 19


100 -

100 -

100 065

100 065

+- 0 + 55

+- 0 + 24


100 120

100 104

100 shy

100 je ANA

+- 0 -15 -5

+- 0 -29-19




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


-100

100 102

100 107

100 je ANA

+- 0 shy 5

--shy


100 105

100 104

100 102

100 105

+- 0 shy 4

+- 0 - 13


100 102

100 -

100 093

100 je ANA

+- 0 -

+- 0 shy 1


-100

-100

100 -

100 100

+- 0 +- 0

+- 0 shy 1


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 shy 1



















Model 5 15511249558 31022499115 4836762 00001 Error 41879 26860765076 64138983921




Ergebnisse















R-squareAdj R-sq

03112 03111


D_NEU 1 22397116 2127738596 1053 02925




Y = 4292 - 844 ALTER + 167 ALTER2 - 00098 GFZ3
















werden konnte

















errichtet wurden











































Formel





i = 1





modell misst


jeden Regressor39


















und zuzulassen






















stuumlcke



GFZ 0380 466 0043 81

Wohnlage 0174 213 0272 515






Abbruch - - 0014 27

Summe 0817 100 0528 100






Renditeshyobjekte


Kaufzeitpunkt 0301 466 0348 555 0131 196

Wohnlage 0106 165 0106 169 0246 369

Gebaumludeart 0038 59 - - 0183 274

Baujahr (Alter) 0067 104 0046 73 0015 22









Immissionen 0001 02 0003 05 - -


Summe 0644 100 0627 100 0669 100




Nachkriegs-bauten

Neubauten


Kaufzeitpunkt 0293 596 0309 587 0516 718

Wohnlage 0120 244 0094 178 0123 171


Ausstattung 0014 28 0007 13 - -




Mieter kauft 0001 02 0009 17 - -





Anzahl der WE 0001 02 - - - -


Summe 0492 100 0527 100 0719 100












Merkmale Unbebaute



Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)








Bedeutung haben


Das sind













5 (schwach) 00 shy 01 10 - 20

4 02 shy 12 21 - 23

3 13 shy 25 24 - 27

2 26 shy 90 28 - 32

1 (stark) 91 - 650 33 - 40
































Analyse



unterschaumltzt












mal





































(Kapitel 3332)

























tuumlmlich gesetzt






und Expertenmeinung







(0VE)













































Gszlig = c Iszlig






















addieren











(0GVA)


der GVSszlig

(sGVA)


(nszligA)














den und



(Experten)









337 ebenfalls vor








beschreiben







Grenze zugelassen



















t = 0A - 0E (s2A nA + s2

E nE) ( Gl 20 )





muss









wird nach Umformung

s = 0 middot CV 100





















C Weiterverkauf



unplausibel hoch



C Wohnlagen City-1B






























werden









138 Zusammenfassung

4 Zusammenfassung













stellen








gestellt werden









bestimmten Bereich










140 Zusammenfassung












































7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0 0475+ 18 0







142 Zusammenfassung




















Kaufpreis bei wenn

BYX gt 005

auftritt



ermittelt wird












B gt 015

zuzulassen sind












144 Zusammenfassung







Wohnungsshyeigentum

Kaufzeitpunkt X X X

Wohnlage X X X

Gebaumludeart X X











































146 Zusammenfassung
















werden



























148 Zusammenfassung

42 Ausblick














Erklaumlrung








werte ermittelt

42 Ausblick 149





usw vorzunehmen











0 (KPMA) = 098 mit s = +- 023 (rund +- 23 )


gewiesen wurden




leiten






150 Zusammenfassung




















42 Ausblick 151



haus-Bebauungen













Beispiel





152 Zusammenfassung


























42 Ausblick 153





























Zusammenhaumlnge

154 Zusammenfassung



Abb Abbildung





Karlsruhe)

BauGB Baugesetzbuch






Neuwied)





Koumlln)


KG Kammergericht




lung Muumlnchen)

NRW



Rn Randnummer(n)

Tab Tabelle

Urt Urteil



gart)



1 Abbildungen













haus-Grundstuumlcke






eigentum










- Wohnungseigentum


- Wohnungseigentum








eigentum


2 Bilder















stuumlcke



reihenhaumluser








preisen



Ruumlckschluumlsse





3 Tabellen




male


menhaumlnge










der Experten








der Experten










der Experten




















shy






tation)






1978








1993




lieferung 1999






























Koumlln 1989













(Dissertation)







1985














33a 1997



0595 S 226-239 1995

















377-386 1989



gang S 338-350 1994










York 9 Auflage 1999


Carolina USA 1985


Carolina USA 1985



Stuttgart 1995









1980



waltung 493 S 212-217 1993



















tation)

1 Anhang












die Module





















D_REIH 77 02467532 04339489 0 100 190 D_EINF 77 07532468 04339489 0 100 580 -------------------------------------------------------------------------------------------------shy


2 Anhang










7 Summe SUM = 3 Xi




---------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 Anhang





12 PROC FREQ






BAULAND 112 794 141 1000












4 Anhang

13 PROC UNIVARIATE







WNormal 0963705 PrltW 00001 1 063742


6 0

7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0

16 0 0475+ 2






5 Anhang

Momente


stuumltzen

















trifft

Quantile (Def=5)






50 = Med Median


1 - 99 1 - 99 Percentil




6 Anhang

Histogramm














Zur Interpretation






shy


7 Anhang









8 Anhang


21 PROC REG










sei

Y = Xszlig + ε

wobei











9 Anhang



XrsquoXb = XrsquoY



212 Druckausgabe














10 Anhang


4 Quadratsummen



wobei




5 F-Test













koeffizient)






Anhang 11








Igrave2 = 1 - (( 1 - R2 ) (n-1) DFE)







Parameter Estimates



D_REIH 1 268189575 15810527921 1696 00942








12 Anhang



(STD)











geschrieben werden


sagter Wert)







mit





nicht verwendet


Anhang 13


diktorraum wobei




zung weglaumlsst



obachtung



rdquo egla






4

D_WOBAUG 25 0003 08250 218188 14960 02216


14 Anhang

22 PROC STEPWISE







sbquo FORWARD


sbquo BACKWARD












Anhang 15












Hierbei ist
















ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001

00001 01639


16 Anhang

23 PROC CORR





wurde


Erlaumluterungen


tungen









10

Anhang 17











Nr 220 LEE J O

Nr 221 SIEBE E


Nr 224 GUumlLAL E

Nr 225 SCHMITZ M




Nr 232 POLLAK B

Nr 233 GBEI F E


Nr 235 GOFFINET P

Nr 236 ZHANG S

Nr 237 VOumlLKSEN C

Nr 238 ZAHRAN K



Nr 243 PAKZAD Kian

Nr 244 LENK Ulrich


Nr 246 KARANJA F N

Nr 247 MENGE Falko

Nr 248 FEI Lifan






Vorwort

Dank

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung







13 Ziele der Arbeit








241 Bedingungen































31410 Iterationen13






3222 Erkenntnisse13






























4 Zusammenfassung13







42 Ausblick13









Vorwort








den








verifizieren












Dank







Anregungen gab










aufgebracht haben





1 Einleitung 1















241 Bedingungen 18












































































42 Ausblick 148








1 Abbildungen 156

2 Bilder 158

3 Tabellen 159

















1 Einleitung

























geleitet werden








2 1 Einleitung

















abzuleiten

shy































4 1 Einleitung


Y = 3 Y1 n n

















































scheint

Jahre

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

Grundsatz 1 1 - 5 4 5 4 - 6 - 2 1 5 1

Seminar - - - 2 6 - - - - - - - 2 -

Anwendung - - - 5 4 4 2 5 4 3 4 2 1 5

Summe 1 1 0 12 14 9 6 5 10 3 6 3 8 6


6 1 Einleitung



















erarbeitet















bekannt


verfahrens
















8 1 Einleitung




zusammengefuumlgt






decken sich nicht





















































13 Ziele der Arbeit













den
















Grundstuumlckrdquo



































darauf eingegangen












sprechen wuumlrde








1994rsaquo








machen







geschrieben











men wurden
























23 Software-Einsatz













ausgewaumlhlt









lung













Variablen gesucht














im Anhang















241 Bedingungen




















shy


erfuumlllen ist
















Jahren











































(R2 0)15

242 Durchfuumlhrung






de Rechenschritte


flussgroumlszligen




ergibt sich






























( Gl 5 )


z r







k



k










wird












waumlre zu







zuloumlsen








Gleichung 5












zu






aufzuloumlsen

















werden






























nF1 = nYNO 1 nY1 ( Gl 13 )




praumlgungen












oF11 =oYNO 1 oY11

oF12 =oYNO 1 oY12

oF13 =oYNO 1 oY13








zu verarbeiten














lichen





sind zu untersuchen




sbquo Loumlsungsweg





-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------









2 und 3







= 12408


oY11 = 12408 + 28641 = 41049 oY12 = 12408 + 6040 = 18448 oY13 = 12408 + (-7175) = 5233







vorhanden - wird

nYNO 1 = 13652 - (02468 middot 2682) = 12990


nY1 = 12990 + 2682 = 15672


ermitteln


sbquo Ergebnis






U (Reihenhaus) = 100 083 - 100 = + 20















Auswertung




























sbquo

sbquo







sbquo


Wohnungseigentum

Vorkriegsbauten

Nachkriegsbauten

Neubauten












werden















































preis usw)

























---------------------------------------------------------------------------------------------------AGRARLAND 9 64 9 64





3133 Datenkontrolle










werden











werden
















































durch die Funktion

if grenz gt 0





Variablen zu bilden

























Modellen




werden















weiteren Schritten




sbquo Iterationen


































liegen



Sum of Mean Source


Model 5 46048107198 92096214396 32543 00001 Error 71 20092997607 2829999663

C Total 76 66141104805

Root MSE Dep Mean

CV

53197741 136516883

3896788

R-square Adj R-sq

0696206748

Parameter Estimates


INTERCEP 1 2128952302 19988256648 10651 00001 GFZ 1 -1718868500 26884643568 - 6393 00001






































6

4 0

10 0

12 0

25

73

142 +-----+ 50+ 246

281 --+--

95

67

77

17 0

2 0 -750+ 1









angenommen werden


























Ansatz bleibt


























--------------------------------------------------------------------------------------------------------




8041721 938 172117 -78317 -3332 0066 -0883 0798 8112270 552 55200 000 0000 1000 0008 23478E9 8112390 988 59386 39414 1864 0249 1073 1239 8116430 444 121159 -76759 -3275 0071 -0908 0812 8130600 234 11682 11718 0597 0355 0442 1579 8132650 260 31657 -5657 -0285 0339 -0204 1554

8208510 231 29160 -6060 -0305 0339 -0218 1553 8217220 603 113149 -52849 -2389 0177 -1106 1059 8222690 3293 239974 89326 3775 0050 0867 0717 8224430 3382 240022 98178 4155 0050 0953 0658






























Faustformel










gepruumlft werden





















D_LAGE1

ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001 00001 01639

JAHR2 -026042 -022562 -017176 099956 100000 099958 004279 00001 00001 00001 00001 00 00001 01641

JAHR3 -026302 -022697 -017198 099829 099958 100000 004273 00001 00001 00001 00001 00001 00 01647

D_LAGE1 -004380 -003866 -003128 004281 004279 004273 100000 01543 02087 03092 01639 01641 01647 00





























faktoren















y1 = igrave + b1













Rechenansatz




















1 1 1 970+ 1 3 2 20

2900+ 1 4 4 21 4 27 5 49

12 76 15 159 32 198 1500+ 45 109 65 109 115 123 71 89 187 53 233 12 256 4 100+ 8 630+ 2 ----+----+----+----+----+----+----+----+--- ----+----+----+----+----+----+----+----+-








C Total 1058 4628159891


CV 2622998

Parameter Estimates

























































31410 Iterationen























































erkennen




sowie parallel



entwickelt





Erfahrung bestehen



zichtet














wuumlnscht
























beantwortet werden








zu kommen




3222 Erkenntnisse


sind













vervielfaumlltiger
































mehr macht






1 Qualitativ


2 Quantitativ








Expertenbefragung 1





(qualitativ)





1 1

+ 30 shy 10













Kaufzeitpunkt

Baujahr












ein Jahr







und













dert







1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


88 55 3 44 3 1

77 44 3 44 2 1

88 66 2 44 3 1


88 55 3 44 2 2

77 55 2 55 1 1

88 66 2 44 3 1


66 2 44 3 1 3 2 3

66 1 44 3 44 1 2

88 66 2 55 1 2


66 2 3 44 1 3 3 2

66 1 1 66 1 44 2

66 1 2 66 3 44 1



77 44 3

66 1

88 77 1 66 1 1



55 2 3 44 1

1 55 1

1 1 44

1 5 1

1 2 44 33 1



1 7 2 44 2


55 2 1 3 44 1 77 1



2 44 2



66 2 2 55

Wohnung 60-80msup2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81-120 m2


44 3 1 2 3 3 2 66






1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3



66 2 2 55 1 3 3 2 2 66



4 4 55 1 1 1 2 44 1 2 44


66 1 66 1 66 1



44 3 66 1 44 3


44 3



3 44



1 55 33 2 55 2

66 1 77 88



55 1 1 44 3

44 3 1 77 1


66 1 66 1 66 66 1


77 1 66 2

77 66 1



2 55 4 4 44 3 1



66 1 55 2

normaler Bauzustand


44 3 55 1



2 55 3 44


2 1 44 1 55 1

2 1 55 1 55 1 55 1






hin



1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3






55 1 1 55 1


55 1 66






gewichtet












Wohnungsshyeigentum








Wohnungsshyeigentum





















Hervorhebung waren






Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





37 8 19 8

- 11 8

40 7 18 7

- 14 7

49 8 21 8



34 7 15 7

- 11 7

24 7 13 7

- 10 7

31 8 14 8 - 9 8


29 8 10 8

- 10 8

23 7 13 7 - 9 7

29 8 14 8 - 9 8


24 8 8 8

- 8 8

16 7 7 7

- 6 7

21 8 12 8



41 7 22 7

- 18 7

188 8 114 8 45 7 - 91 7


15 7 - 9 8

- 4 4 5 3

0 3 3 4 - 3 3




- 2 3 - 13 3


13 8 6 7



- 1 7



- 13 8 - 10 3

Wohnung 60-80m2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81 - 120 m2


+ 11 8 - 3 8

- 10 8





Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





- 13 7 - 3 8 3 8 0 8



7 7 8 7 - 1 4



- 19 6 - 17 7



14 7 17 7 - 11 7


24 7




7 7



9 6 - 10 5 12 5

28 5 - 3 4 17 7



8 7 7 7

15 7 12 8


- 18 6 - 17 7 - 11 5 - 13 8


- 29 7 - 19 7

- 17 7 - 14 7



16 4 17 5 20 5



- 14 7 - 11 8

normaler Bauzustand


- 16 7 - 48 2



- 10 7 9 6


4 4 4 4 3 7 2 7


-pflichtig - 16 4




ergebnisse











gleichbar macht











schaumltzt























liefern












Exshyperte

1

Exshyperte

2

Exshyperte

3

Exshyperte

4

Exshyperte

5

Exshyperte

6

Exshyperte

7


unbebaute Gr

1B-Lage

mittlere Lage

275 450 40 40 40 15 45 114 +-140


- 5 - 5 - 5 - 10 - 10 +10 - 10 - 5 +-141

bebaute Gr

Reihenhaus

freistEinfamh

+25 +25 +25 +-0 - 10 +10 - 20 + 8 +-235




sbquo

sbquo




nommen













89499 (das sind 855 von 104671)

Unbeb Grundst (UB)

8497 Faumllle (94 )


16106 Faumllle (180 )

WohnTeileigent (WE)

63950 Faumllle (715 )

Erbbau

946 (11 )

davon Bauland


davon ausgewertet


davon ausgewertet

51889 Faumllle (812 )

ausgewertet

255 (270 )




verwertet ca 2500




verwertet ca 6500


Zusammen 48504 (935 )


verwertet ca 37500








prinzip zu beachten






wertungrdquo



























ausgewaumlhlt





































GFZBAU




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert







G_UMS -



















Verkehrsverbindung

VERKVERB



Verkaufsart

G_UNBE







nominalskaliert



Wiederkaufsrecht

D_WIED



Erschlieszligung

D_EB












Teilmarktanalysen














beschrieben










weichung fuumlhren



P (in ) = 100 F - 100



bzw Gl 15




verglichen werden




















legt




objekte

(Faktoren)

Renditeshyobjekte

(Faktoren)

schnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5




BAUGFL korr korr -


NF korr korr -

Kaufshyzeitpunkt



-----

025025035035 050 067 100

025 040035 055050 075065 100100 155

+150 + 82 + 33 +- 0 - 35

+ 49 + 21 +-0- 14





Einflussshymerkmale


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5



100 076 --

100 ---

100 075 --

+- 0+ 33

+- 0 + 5 + 3 - 3


100 100 120 150 150

100 088 110 120 135

100 095 115 135 145

+- 0 + 5 shy 15 shy 25 - 30


Sondermerkshymal WE


100 ---

100 080 095 065

100 080 095 065

+- 0 + 25 + 5 + 54

+- 0 + 17 --shy+ 20


100 115 115 -

100 115 115 -

100 115 115 -

+- 0 shy 13 shy 13

+- 0 --shy- 11 - 13


100 088

--

je ANA -

+- 0 + 14

+- 0 + 15


---

100 094 075

je ANA --

+- 0 + 6 + 33

+- 0 + 12 + 28



100 --

100 085 105

100 085 105

+- 0 + 18 shy 5

+- 0 --shy- 11


100 -119

100 088 -

100 090 115

+- 0 + 11 shy 13

+- 0 - 3- 3

--shy



100 ---

100 ---

100 --

+- 0 -

+- 0 + 22 + 24 --shy

Wiederkaufsshyrecht

nein 30 Jahre

100 korr

100 korr

+- 0 - 25


100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 - 16

























der GFZ entsteht








Model 3 18486254107 61620847025 651697 00001 Error 1051 99376729572 94554452494




Ergebnisse










Model 3 40603390967 13534463656 125625 00001 Error 1479 15934286052 10773689014



GFZ 1 -975656280 7626196545 -12793 00001 GFZ2 1 305470043 3136752215 9738 00001 GFZ3 1 -28596430 365355115 -7827 00001


Ergebnisse




























mengefasst werden























ausgewaumlhlt

















Gebaumludealter

ALTER




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE













































nominalskaliert






Wiederkaufsrecht

D_WIED



Mietverhaumlltnis

D_MIET



Sondermerkmal WE

D_WE



Denkmalschutz

D_DENK














Teilmarktanalysen





Teilmarkt Besti(R2)










P (in ) = 100 F - 100


werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5





Wohnlagen





-----

-----

015015 035 062 083 100

015020 035040 065075 085100 100120

+400 +150 + 35 +- 0 shy 15

+ 40 + 18 +-0 - 14

-056 072 088 105

055055 058 065 092 105105

042042 050 068 100 109

050050 060060 070070 100100 110110

+100 + 65 + 45 +- 0 - 10

+ 24 + 13 +-0 - 10

072 087 100 106

-085 100 112

054054 087 110 130

065060 090080 110100 125115

+ 65 + 25 +- 0 - 15

+ 23 + 13 +-0 - 9

070 090 100 110110

-088 100 110110

-105 109 145

080075 100090 110100 125115

+ 35 + 10 +- 0 - 15

+ 16 + 7 +- 0


100 110 096 -077077

100 113 093 --

100 107 086 --

100 110 090 -je ANA

+- 0 - 10 + 10 shy

+ 30

+- 0 --shy

- 4- 4 --shy+- 0





-100 --

shyshyshyshy

+ 17 +- 0 - 8 ---





--100 -

-shyshyshy

--shy+ 9 +- 0 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5




--

100 -

--

--

+- 0 shy

--shy--shy

114 100 -081 108

-----

-----

-----

- 12 +- 0 shy+ 25 shy 7

--shy

-----

-----

080 100 087 062 062

-----

+ 25 +- 0 + 15 + 60 + 60

__

+- 0 - 3- 3

+ 17


100 -108 116

100 ---

100 ---

100 -je ANA

je ANA

+-0 shy- 7

- 14

--shy



100 106 104

---

--- je ANA

je ANA

+- 0 shy 6 shy 4

--shy

--

100 -

-100

--

+- 0 +- 0

--shy


100 097 099

100 --

100 --

100 je ANA je ANA

+-0 + 3 + 1

+- 0 + 3


100 ---

100 ---

100 122 135 140


+- 0 - 18 - 25 - 30

+- 0 - 9 - 17 ---


-100 096

---

105 100 -

105 100 095

shy 5 +- 0 + 5

- 14 +- 0 -


100 105 --

100 104 107 -

100 ---

100 104 107 -

+-0 shy 4 shy 7 shy

+- 0 --shy- 17 --shy


100 108

100 108

100 114

100 110

+- 0 - 10

+- 0 - 15




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


100 116

100 109

100 120

100 115

+- 0 - 10

--shy


100 112

100 106

100 120

100 115

+- 0 - 10

+- 0 - 10


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 shy

+- 0 + 16


100 -

--

100 080

100 je ANA

+-0 + 25

--shy





















Ergebnisse












Vorschrift







1985 1986 1987

100 98 99

100 103 103

100 103 100

1996 1997 1998

150 153 151

169 165 160

165 167 171









Model 3 2696507603 89883586767 212237 00001 Error 3246 13747005465 42350602172




Ergebnisse












Model 3 40615027226 13538342409 106985 00001 Error 1620 2050018433 12654434771




Ergebnisse



Y = 9293 - 60 WF + 025 WF2 - 000036 WF3









Model 3 59607439423 19869146474 156278 00001 Error 1620 20596686516 12714004022




Ergebnisse






Y = 3573 + 234 FLBODEN







































und Neubauten


nungseigentum mit




ausgewaumlhlt


















ALTER






Intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR




ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE



Verkaufsumstaumlnde

G_UMS







Wohnungsausstattung

G_WOAUS








- 41-80 m2 (typisch) - 81-120 m2

- uumlber 120 m2












Gebaumludetyp

G_GEBTYP



Verkehrsverbindung

VERKVERB







Nutzungsrechte

G_NUTZ



Immissionen

G_IMMI




nominalskaliert






Spezial-Einfluss

D_TOP









Mietverhaumlltnisse

D_MIET







Sondereinrichtungen

D_SOND



GarageStellplatz

D_STELL



Denkmalschutz

D_DENK








Nicht untersucht



Nicht untersucht




Teilmarktanalysen









Neubauten 073 11900






vorschrift

P (in ) = 100 F - 100


Werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5








--063 085 105

-052052 075 083 102

053 071 079 087 095

055 065065 075075 085085 100100 120

+ 55 + 35 + 20 +- 0- 15

+ 37 + 19 +- 0- 11

052 068 081 100 110

054 079 085 100 105

064064 070 083 100 107

055 055075 075085 085100 100105 105

+ 80 + 35 + 20 +- 0 shy 5

shy+ 34 + 15 +- 0- 11

-090 110 113

069 090 110 116

069 088 106 117

070 065090 080110 100115 105

+ 55 + 25 +- 0 shy 5

+ 29 + 10 +- 0- 10

-089089 -145145

075 089 109 113

077 097 111 116

075 070095 085110 100115 105

+ 45 + 20 +- 0 shy 5

+ 24 + 8 +- 0 shy 8


100 115 099 104 -

100 126 105 113 -

100 --102 082

100 120 105 110 080

+- 0 - 15 shy 5

- 10 + 20

+- 0 --shy- 15 shy 9

+ 11


100 093 114

100 094 111

100 098 -

100 095 je ANA

+- 0 + 5 - 10

+- 0 + 14


100 korr 098 120 -

100 korr 097 --

100 korr ---

100 s WF 098 120 -

+- 0 -+ 2 - 15 shy

+- 0 + 13 + 6 --shy+ 14


095 100 101 105

094 100 102 105

095 100 104 106

095 100 103 105

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5

+ 11 +- 0 shy 3 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


108 103 100 --

106 101 100 099 099

107 101 100 099 098

107 101 100 099 099

shy 7 shy 1

+- 0 + 1 + 1

- 13 - 3

+- 0 + 3 +- 0


097 100 111 --

-100 101 104 -

098 100 --101

095 100 103 105 101

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5 shy 1

+ 7 +- 0


100 092 -095 090

100 095 087 085 -

100 -093 --

100 095 090 090 090

+- 0 + 5 + 10 + 10 + 10

+- 0 + 7


100 104 -

100 101 086

100 102 089

100 102 090

+- 0 shy 2

+ 10

+- 0 - 10 + 9


100 --

100 -095

100 -097

100 -095

+- 0 shy+ 5

--shy


100 --

100 095 -

100 --

100 095 -

+- 0 + 5 -

--shy


100 --

100 --

100 105 -

100 105 -

+- 0 shy 5 shy

+- 0 - 18 shy


100 -

00 116

100 110

100 je ANA

+- 0- 15

+- 0 - 19


100 -

100 -

100 065

100 065

+- 0 + 55

+- 0 + 24


100 120

100 104

100 shy

100 je ANA

+- 0 -15 -5

+- 0 -29-19




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


-100

100 102

100 107

100 je ANA

+- 0 shy 5

--shy


100 105

100 104

100 102

100 105

+- 0 shy 4

+- 0 - 13


100 102

100 -

100 093

100 je ANA

+- 0 -

+- 0 shy 1


-100

-100

100 -

100 100

+- 0 +- 0

+- 0 shy 1


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 shy 1



















Model 5 15511249558 31022499115 4836762 00001 Error 41879 26860765076 64138983921




Ergebnisse















R-squareAdj R-sq

03112 03111


D_NEU 1 22397116 2127738596 1053 02925




Y = 4292 - 844 ALTER + 167 ALTER2 - 00098 GFZ3
















werden konnte

















errichtet wurden











































Formel





i = 1





modell misst


jeden Regressor39


















und zuzulassen






















stuumlcke



GFZ 0380 466 0043 81

Wohnlage 0174 213 0272 515






Abbruch - - 0014 27

Summe 0817 100 0528 100






Renditeshyobjekte


Kaufzeitpunkt 0301 466 0348 555 0131 196

Wohnlage 0106 165 0106 169 0246 369

Gebaumludeart 0038 59 - - 0183 274

Baujahr (Alter) 0067 104 0046 73 0015 22









Immissionen 0001 02 0003 05 - -


Summe 0644 100 0627 100 0669 100




Nachkriegs-bauten

Neubauten


Kaufzeitpunkt 0293 596 0309 587 0516 718

Wohnlage 0120 244 0094 178 0123 171


Ausstattung 0014 28 0007 13 - -




Mieter kauft 0001 02 0009 17 - -





Anzahl der WE 0001 02 - - - -


Summe 0492 100 0527 100 0719 100












Merkmale Unbebaute



Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)








Bedeutung haben


Das sind













5 (schwach) 00 shy 01 10 - 20

4 02 shy 12 21 - 23

3 13 shy 25 24 - 27

2 26 shy 90 28 - 32

1 (stark) 91 - 650 33 - 40
































Analyse



unterschaumltzt












mal





































(Kapitel 3332)

























tuumlmlich gesetzt






und Expertenmeinung







(0VE)













































Gszlig = c Iszlig






















addieren











(0GVA)


der GVSszlig

(sGVA)


(nszligA)














den und



(Experten)









337 ebenfalls vor








beschreiben







Grenze zugelassen



















t = 0A - 0E (s2A nA + s2

E nE) ( Gl 20 )





muss









wird nach Umformung

s = 0 middot CV 100





















C Weiterverkauf



unplausibel hoch



C Wohnlagen City-1B






























werden









138 Zusammenfassung

4 Zusammenfassung













stellen








gestellt werden









bestimmten Bereich










140 Zusammenfassung












































7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0 0475+ 18 0







142 Zusammenfassung




















Kaufpreis bei wenn

BYX gt 005

auftritt



ermittelt wird












B gt 015

zuzulassen sind












144 Zusammenfassung







Wohnungsshyeigentum

Kaufzeitpunkt X X X

Wohnlage X X X

Gebaumludeart X X











































146 Zusammenfassung
















werden



























148 Zusammenfassung

42 Ausblick














Erklaumlrung








werte ermittelt

42 Ausblick 149





usw vorzunehmen











0 (KPMA) = 098 mit s = +- 023 (rund +- 23 )


gewiesen wurden




leiten






150 Zusammenfassung




















42 Ausblick 151



haus-Bebauungen













Beispiel





152 Zusammenfassung


























42 Ausblick 153





























Zusammenhaumlnge

154 Zusammenfassung



Abb Abbildung





Karlsruhe)

BauGB Baugesetzbuch






Neuwied)





Koumlln)


KG Kammergericht




lung Muumlnchen)

NRW



Rn Randnummer(n)

Tab Tabelle

Urt Urteil



gart)



1 Abbildungen













haus-Grundstuumlcke






eigentum










- Wohnungseigentum


- Wohnungseigentum








eigentum


2 Bilder















stuumlcke



reihenhaumluser








preisen



Ruumlckschluumlsse





3 Tabellen




male


menhaumlnge










der Experten








der Experten










der Experten




















shy






tation)






1978








1993




lieferung 1999






























Koumlln 1989













(Dissertation)







1985














33a 1997



0595 S 226-239 1995

















377-386 1989



gang S 338-350 1994










York 9 Auflage 1999


Carolina USA 1985


Carolina USA 1985



Stuttgart 1995









1980



waltung 493 S 212-217 1993



















tation)

1 Anhang












die Module





















D_REIH 77 02467532 04339489 0 100 190 D_EINF 77 07532468 04339489 0 100 580 -------------------------------------------------------------------------------------------------shy


2 Anhang










7 Summe SUM = 3 Xi




---------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 Anhang





12 PROC FREQ






BAULAND 112 794 141 1000












4 Anhang

13 PROC UNIVARIATE







WNormal 0963705 PrltW 00001 1 063742


6 0

7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0

16 0 0475+ 2






5 Anhang

Momente


stuumltzen

















trifft

Quantile (Def=5)






50 = Med Median


1 - 99 1 - 99 Percentil




6 Anhang

Histogramm














Zur Interpretation






shy


7 Anhang









8 Anhang


21 PROC REG










sei

Y = Xszlig + ε

wobei











9 Anhang



XrsquoXb = XrsquoY



212 Druckausgabe














10 Anhang


4 Quadratsummen



wobei




5 F-Test













koeffizient)






Anhang 11








Igrave2 = 1 - (( 1 - R2 ) (n-1) DFE)







Parameter Estimates



D_REIH 1 268189575 15810527921 1696 00942








12 Anhang



(STD)











geschrieben werden


sagter Wert)







mit





nicht verwendet


Anhang 13


diktorraum wobei




zung weglaumlsst



obachtung



rdquo egla






4

D_WOBAUG 25 0003 08250 218188 14960 02216


14 Anhang

22 PROC STEPWISE







sbquo FORWARD


sbquo BACKWARD












Anhang 15












Hierbei ist
















ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001

00001 01639


16 Anhang

23 PROC CORR





wurde


Erlaumluterungen


tungen









10

Anhang 17











Nr 220 LEE J O

Nr 221 SIEBE E


Nr 224 GUumlLAL E

Nr 225 SCHMITZ M




Nr 232 POLLAK B

Nr 233 GBEI F E


Nr 235 GOFFINET P

Nr 236 ZHANG S

Nr 237 VOumlLKSEN C

Nr 238 ZAHRAN K



Nr 243 PAKZAD Kian

Nr 244 LENK Ulrich


Nr 246 KARANJA F N

Nr 247 MENGE Falko

Nr 248 FEI Lifan






Vorwort

Dank

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung







13 Ziele der Arbeit








241 Bedingungen































31410 Iterationen13






3222 Erkenntnisse13






























4 Zusammenfassung13







42 Ausblick13









Dank







Anregungen gab










aufgebracht haben





1 Einleitung 1















241 Bedingungen 18












































































42 Ausblick 148








1 Abbildungen 156

2 Bilder 158

3 Tabellen 159

















1 Einleitung

























geleitet werden








2 1 Einleitung

















abzuleiten

shy































4 1 Einleitung


Y = 3 Y1 n n

















































scheint

Jahre

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

Grundsatz 1 1 - 5 4 5 4 - 6 - 2 1 5 1

Seminar - - - 2 6 - - - - - - - 2 -

Anwendung - - - 5 4 4 2 5 4 3 4 2 1 5

Summe 1 1 0 12 14 9 6 5 10 3 6 3 8 6


6 1 Einleitung



















erarbeitet















bekannt


verfahrens
















8 1 Einleitung




zusammengefuumlgt






decken sich nicht





















































13 Ziele der Arbeit













den
















Grundstuumlckrdquo



































darauf eingegangen












sprechen wuumlrde








1994rsaquo








machen







geschrieben











men wurden
























23 Software-Einsatz













ausgewaumlhlt









lung













Variablen gesucht














im Anhang















241 Bedingungen




















shy


erfuumlllen ist
















Jahren











































(R2 0)15

242 Durchfuumlhrung






de Rechenschritte


flussgroumlszligen




ergibt sich






























( Gl 5 )


z r







k



k










wird












waumlre zu







zuloumlsen








Gleichung 5












zu






aufzuloumlsen

















werden






























nF1 = nYNO 1 nY1 ( Gl 13 )




praumlgungen












oF11 =oYNO 1 oY11

oF12 =oYNO 1 oY12

oF13 =oYNO 1 oY13








zu verarbeiten














lichen





sind zu untersuchen




sbquo Loumlsungsweg





-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------









2 und 3







= 12408


oY11 = 12408 + 28641 = 41049 oY12 = 12408 + 6040 = 18448 oY13 = 12408 + (-7175) = 5233







vorhanden - wird

nYNO 1 = 13652 - (02468 middot 2682) = 12990


nY1 = 12990 + 2682 = 15672


ermitteln


sbquo Ergebnis






U (Reihenhaus) = 100 083 - 100 = + 20















Auswertung




























sbquo

sbquo







sbquo


Wohnungseigentum

Vorkriegsbauten

Nachkriegsbauten

Neubauten












werden















































preis usw)

























---------------------------------------------------------------------------------------------------AGRARLAND 9 64 9 64





3133 Datenkontrolle










werden











werden
















































durch die Funktion

if grenz gt 0





Variablen zu bilden

























Modellen




werden















weiteren Schritten




sbquo Iterationen


































liegen



Sum of Mean Source


Model 5 46048107198 92096214396 32543 00001 Error 71 20092997607 2829999663

C Total 76 66141104805

Root MSE Dep Mean

CV

53197741 136516883

3896788

R-square Adj R-sq

0696206748

Parameter Estimates


INTERCEP 1 2128952302 19988256648 10651 00001 GFZ 1 -1718868500 26884643568 - 6393 00001






































6

4 0

10 0

12 0

25

73

142 +-----+ 50+ 246

281 --+--

95

67

77

17 0

2 0 -750+ 1









angenommen werden


























Ansatz bleibt


























--------------------------------------------------------------------------------------------------------




8041721 938 172117 -78317 -3332 0066 -0883 0798 8112270 552 55200 000 0000 1000 0008 23478E9 8112390 988 59386 39414 1864 0249 1073 1239 8116430 444 121159 -76759 -3275 0071 -0908 0812 8130600 234 11682 11718 0597 0355 0442 1579 8132650 260 31657 -5657 -0285 0339 -0204 1554

8208510 231 29160 -6060 -0305 0339 -0218 1553 8217220 603 113149 -52849 -2389 0177 -1106 1059 8222690 3293 239974 89326 3775 0050 0867 0717 8224430 3382 240022 98178 4155 0050 0953 0658






























Faustformel










gepruumlft werden





















D_LAGE1

ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001 00001 01639

JAHR2 -026042 -022562 -017176 099956 100000 099958 004279 00001 00001 00001 00001 00 00001 01641

JAHR3 -026302 -022697 -017198 099829 099958 100000 004273 00001 00001 00001 00001 00001 00 01647

D_LAGE1 -004380 -003866 -003128 004281 004279 004273 100000 01543 02087 03092 01639 01641 01647 00





























faktoren















y1 = igrave + b1













Rechenansatz




















1 1 1 970+ 1 3 2 20

2900+ 1 4 4 21 4 27 5 49

12 76 15 159 32 198 1500+ 45 109 65 109 115 123 71 89 187 53 233 12 256 4 100+ 8 630+ 2 ----+----+----+----+----+----+----+----+--- ----+----+----+----+----+----+----+----+-








C Total 1058 4628159891


CV 2622998

Parameter Estimates

























































31410 Iterationen























































erkennen




sowie parallel



entwickelt





Erfahrung bestehen



zichtet














wuumlnscht
























beantwortet werden








zu kommen




3222 Erkenntnisse


sind













vervielfaumlltiger
































mehr macht






1 Qualitativ


2 Quantitativ








Expertenbefragung 1





(qualitativ)





1 1

+ 30 shy 10













Kaufzeitpunkt

Baujahr












ein Jahr







und













dert







1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


88 55 3 44 3 1

77 44 3 44 2 1

88 66 2 44 3 1


88 55 3 44 2 2

77 55 2 55 1 1

88 66 2 44 3 1


66 2 44 3 1 3 2 3

66 1 44 3 44 1 2

88 66 2 55 1 2


66 2 3 44 1 3 3 2

66 1 1 66 1 44 2

66 1 2 66 3 44 1



77 44 3

66 1

88 77 1 66 1 1



55 2 3 44 1

1 55 1

1 1 44

1 5 1

1 2 44 33 1



1 7 2 44 2


55 2 1 3 44 1 77 1



2 44 2



66 2 2 55

Wohnung 60-80msup2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81-120 m2


44 3 1 2 3 3 2 66






1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3



66 2 2 55 1 3 3 2 2 66



4 4 55 1 1 1 2 44 1 2 44


66 1 66 1 66 1



44 3 66 1 44 3


44 3



3 44



1 55 33 2 55 2

66 1 77 88



55 1 1 44 3

44 3 1 77 1


66 1 66 1 66 66 1


77 1 66 2

77 66 1



2 55 4 4 44 3 1



66 1 55 2

normaler Bauzustand


44 3 55 1



2 55 3 44


2 1 44 1 55 1

2 1 55 1 55 1 55 1






hin



1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3






55 1 1 55 1


55 1 66






gewichtet












Wohnungsshyeigentum








Wohnungsshyeigentum





















Hervorhebung waren






Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





37 8 19 8

- 11 8

40 7 18 7

- 14 7

49 8 21 8



34 7 15 7

- 11 7

24 7 13 7

- 10 7

31 8 14 8 - 9 8


29 8 10 8

- 10 8

23 7 13 7 - 9 7

29 8 14 8 - 9 8


24 8 8 8

- 8 8

16 7 7 7

- 6 7

21 8 12 8



41 7 22 7

- 18 7

188 8 114 8 45 7 - 91 7


15 7 - 9 8

- 4 4 5 3

0 3 3 4 - 3 3




- 2 3 - 13 3


13 8 6 7



- 1 7



- 13 8 - 10 3

Wohnung 60-80m2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81 - 120 m2


+ 11 8 - 3 8

- 10 8





Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





- 13 7 - 3 8 3 8 0 8



7 7 8 7 - 1 4



- 19 6 - 17 7



14 7 17 7 - 11 7


24 7




7 7



9 6 - 10 5 12 5

28 5 - 3 4 17 7



8 7 7 7

15 7 12 8


- 18 6 - 17 7 - 11 5 - 13 8


- 29 7 - 19 7

- 17 7 - 14 7



16 4 17 5 20 5



- 14 7 - 11 8

normaler Bauzustand


- 16 7 - 48 2



- 10 7 9 6


4 4 4 4 3 7 2 7


-pflichtig - 16 4




ergebnisse











gleichbar macht











schaumltzt























liefern












Exshyperte

1

Exshyperte

2

Exshyperte

3

Exshyperte

4

Exshyperte

5

Exshyperte

6

Exshyperte

7


unbebaute Gr

1B-Lage

mittlere Lage

275 450 40 40 40 15 45 114 +-140


- 5 - 5 - 5 - 10 - 10 +10 - 10 - 5 +-141

bebaute Gr

Reihenhaus

freistEinfamh

+25 +25 +25 +-0 - 10 +10 - 20 + 8 +-235




sbquo

sbquo




nommen













89499 (das sind 855 von 104671)

Unbeb Grundst (UB)

8497 Faumllle (94 )


16106 Faumllle (180 )

WohnTeileigent (WE)

63950 Faumllle (715 )

Erbbau

946 (11 )

davon Bauland


davon ausgewertet


davon ausgewertet

51889 Faumllle (812 )

ausgewertet

255 (270 )




verwertet ca 2500




verwertet ca 6500


Zusammen 48504 (935 )


verwertet ca 37500








prinzip zu beachten






wertungrdquo



























ausgewaumlhlt





































GFZBAU




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert







G_UMS -



















Verkehrsverbindung

VERKVERB



Verkaufsart

G_UNBE







nominalskaliert



Wiederkaufsrecht

D_WIED



Erschlieszligung

D_EB












Teilmarktanalysen














beschrieben










weichung fuumlhren



P (in ) = 100 F - 100



bzw Gl 15




verglichen werden




















legt




objekte

(Faktoren)

Renditeshyobjekte

(Faktoren)

schnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5




BAUGFL korr korr -


NF korr korr -

Kaufshyzeitpunkt



-----

025025035035 050 067 100

025 040035 055050 075065 100100 155

+150 + 82 + 33 +- 0 - 35

+ 49 + 21 +-0- 14





Einflussshymerkmale


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5



100 076 --

100 ---

100 075 --

+- 0+ 33

+- 0 + 5 + 3 - 3


100 100 120 150 150

100 088 110 120 135

100 095 115 135 145

+- 0 + 5 shy 15 shy 25 - 30


Sondermerkshymal WE


100 ---

100 080 095 065

100 080 095 065

+- 0 + 25 + 5 + 54

+- 0 + 17 --shy+ 20


100 115 115 -

100 115 115 -

100 115 115 -

+- 0 shy 13 shy 13

+- 0 --shy- 11 - 13


100 088

--

je ANA -

+- 0 + 14

+- 0 + 15


---

100 094 075

je ANA --

+- 0 + 6 + 33

+- 0 + 12 + 28



100 --

100 085 105

100 085 105

+- 0 + 18 shy 5

+- 0 --shy- 11


100 -119

100 088 -

100 090 115

+- 0 + 11 shy 13

+- 0 - 3- 3

--shy



100 ---

100 ---

100 --

+- 0 -

+- 0 + 22 + 24 --shy

Wiederkaufsshyrecht

nein 30 Jahre

100 korr

100 korr

+- 0 - 25


100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 - 16

























der GFZ entsteht








Model 3 18486254107 61620847025 651697 00001 Error 1051 99376729572 94554452494




Ergebnisse










Model 3 40603390967 13534463656 125625 00001 Error 1479 15934286052 10773689014



GFZ 1 -975656280 7626196545 -12793 00001 GFZ2 1 305470043 3136752215 9738 00001 GFZ3 1 -28596430 365355115 -7827 00001


Ergebnisse




























mengefasst werden























ausgewaumlhlt

















Gebaumludealter

ALTER




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE













































nominalskaliert






Wiederkaufsrecht

D_WIED



Mietverhaumlltnis

D_MIET



Sondermerkmal WE

D_WE



Denkmalschutz

D_DENK














Teilmarktanalysen





Teilmarkt Besti(R2)










P (in ) = 100 F - 100


werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5





Wohnlagen





-----

-----

015015 035 062 083 100

015020 035040 065075 085100 100120

+400 +150 + 35 +- 0 shy 15

+ 40 + 18 +-0 - 14

-056 072 088 105

055055 058 065 092 105105

042042 050 068 100 109

050050 060060 070070 100100 110110

+100 + 65 + 45 +- 0 - 10

+ 24 + 13 +-0 - 10

072 087 100 106

-085 100 112

054054 087 110 130

065060 090080 110100 125115

+ 65 + 25 +- 0 - 15

+ 23 + 13 +-0 - 9

070 090 100 110110

-088 100 110110

-105 109 145

080075 100090 110100 125115

+ 35 + 10 +- 0 - 15

+ 16 + 7 +- 0


100 110 096 -077077

100 113 093 --

100 107 086 --

100 110 090 -je ANA

+- 0 - 10 + 10 shy

+ 30

+- 0 --shy

- 4- 4 --shy+- 0





-100 --

shyshyshyshy

+ 17 +- 0 - 8 ---





--100 -

-shyshyshy

--shy+ 9 +- 0 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5




--

100 -

--

--

+- 0 shy

--shy--shy

114 100 -081 108

-----

-----

-----

- 12 +- 0 shy+ 25 shy 7

--shy

-----

-----

080 100 087 062 062

-----

+ 25 +- 0 + 15 + 60 + 60

__

+- 0 - 3- 3

+ 17


100 -108 116

100 ---

100 ---

100 -je ANA

je ANA

+-0 shy- 7

- 14

--shy



100 106 104

---

--- je ANA

je ANA

+- 0 shy 6 shy 4

--shy

--

100 -

-100

--

+- 0 +- 0

--shy


100 097 099

100 --

100 --

100 je ANA je ANA

+-0 + 3 + 1

+- 0 + 3


100 ---

100 ---

100 122 135 140


+- 0 - 18 - 25 - 30

+- 0 - 9 - 17 ---


-100 096

---

105 100 -

105 100 095

shy 5 +- 0 + 5

- 14 +- 0 -


100 105 --

100 104 107 -

100 ---

100 104 107 -

+-0 shy 4 shy 7 shy

+- 0 --shy- 17 --shy


100 108

100 108

100 114

100 110

+- 0 - 10

+- 0 - 15




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


100 116

100 109

100 120

100 115

+- 0 - 10

--shy


100 112

100 106

100 120

100 115

+- 0 - 10

+- 0 - 10


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 shy

+- 0 + 16


100 -

--

100 080

100 je ANA

+-0 + 25

--shy





















Ergebnisse












Vorschrift







1985 1986 1987

100 98 99

100 103 103

100 103 100

1996 1997 1998

150 153 151

169 165 160

165 167 171









Model 3 2696507603 89883586767 212237 00001 Error 3246 13747005465 42350602172




Ergebnisse












Model 3 40615027226 13538342409 106985 00001 Error 1620 2050018433 12654434771




Ergebnisse



Y = 9293 - 60 WF + 025 WF2 - 000036 WF3









Model 3 59607439423 19869146474 156278 00001 Error 1620 20596686516 12714004022




Ergebnisse






Y = 3573 + 234 FLBODEN







































und Neubauten


nungseigentum mit




ausgewaumlhlt


















ALTER






Intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR




ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE



Verkaufsumstaumlnde

G_UMS







Wohnungsausstattung

G_WOAUS








- 41-80 m2 (typisch) - 81-120 m2

- uumlber 120 m2












Gebaumludetyp

G_GEBTYP



Verkehrsverbindung

VERKVERB







Nutzungsrechte

G_NUTZ



Immissionen

G_IMMI




nominalskaliert






Spezial-Einfluss

D_TOP









Mietverhaumlltnisse

D_MIET







Sondereinrichtungen

D_SOND



GarageStellplatz

D_STELL



Denkmalschutz

D_DENK








Nicht untersucht



Nicht untersucht




Teilmarktanalysen









Neubauten 073 11900






vorschrift

P (in ) = 100 F - 100


Werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5








--063 085 105

-052052 075 083 102

053 071 079 087 095

055 065065 075075 085085 100100 120

+ 55 + 35 + 20 +- 0- 15

+ 37 + 19 +- 0- 11

052 068 081 100 110

054 079 085 100 105

064064 070 083 100 107

055 055075 075085 085100 100105 105

+ 80 + 35 + 20 +- 0 shy 5

shy+ 34 + 15 +- 0- 11

-090 110 113

069 090 110 116

069 088 106 117

070 065090 080110 100115 105

+ 55 + 25 +- 0 shy 5

+ 29 + 10 +- 0- 10

-089089 -145145

075 089 109 113

077 097 111 116

075 070095 085110 100115 105

+ 45 + 20 +- 0 shy 5

+ 24 + 8 +- 0 shy 8


100 115 099 104 -

100 126 105 113 -

100 --102 082

100 120 105 110 080

+- 0 - 15 shy 5

- 10 + 20

+- 0 --shy- 15 shy 9

+ 11


100 093 114

100 094 111

100 098 -

100 095 je ANA

+- 0 + 5 - 10

+- 0 + 14


100 korr 098 120 -

100 korr 097 --

100 korr ---

100 s WF 098 120 -

+- 0 -+ 2 - 15 shy

+- 0 + 13 + 6 --shy+ 14


095 100 101 105

094 100 102 105

095 100 104 106

095 100 103 105

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5

+ 11 +- 0 shy 3 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


108 103 100 --

106 101 100 099 099

107 101 100 099 098

107 101 100 099 099

shy 7 shy 1

+- 0 + 1 + 1

- 13 - 3

+- 0 + 3 +- 0


097 100 111 --

-100 101 104 -

098 100 --101

095 100 103 105 101

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5 shy 1

+ 7 +- 0


100 092 -095 090

100 095 087 085 -

100 -093 --

100 095 090 090 090

+- 0 + 5 + 10 + 10 + 10

+- 0 + 7


100 104 -

100 101 086

100 102 089

100 102 090

+- 0 shy 2

+ 10

+- 0 - 10 + 9


100 --

100 -095

100 -097

100 -095

+- 0 shy+ 5

--shy


100 --

100 095 -

100 --

100 095 -

+- 0 + 5 -

--shy


100 --

100 --

100 105 -

100 105 -

+- 0 shy 5 shy

+- 0 - 18 shy


100 -

00 116

100 110

100 je ANA

+- 0- 15

+- 0 - 19


100 -

100 -

100 065

100 065

+- 0 + 55

+- 0 + 24


100 120

100 104

100 shy

100 je ANA

+- 0 -15 -5

+- 0 -29-19




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


-100

100 102

100 107

100 je ANA

+- 0 shy 5

--shy


100 105

100 104

100 102

100 105

+- 0 shy 4

+- 0 - 13


100 102

100 -

100 093

100 je ANA

+- 0 -

+- 0 shy 1


-100

-100

100 -

100 100

+- 0 +- 0

+- 0 shy 1


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 shy 1



















Model 5 15511249558 31022499115 4836762 00001 Error 41879 26860765076 64138983921




Ergebnisse















R-squareAdj R-sq

03112 03111


D_NEU 1 22397116 2127738596 1053 02925




Y = 4292 - 844 ALTER + 167 ALTER2 - 00098 GFZ3
















werden konnte

















errichtet wurden











































Formel





i = 1





modell misst


jeden Regressor39


















und zuzulassen






















stuumlcke



GFZ 0380 466 0043 81

Wohnlage 0174 213 0272 515






Abbruch - - 0014 27

Summe 0817 100 0528 100






Renditeshyobjekte


Kaufzeitpunkt 0301 466 0348 555 0131 196

Wohnlage 0106 165 0106 169 0246 369

Gebaumludeart 0038 59 - - 0183 274

Baujahr (Alter) 0067 104 0046 73 0015 22









Immissionen 0001 02 0003 05 - -


Summe 0644 100 0627 100 0669 100




Nachkriegs-bauten

Neubauten


Kaufzeitpunkt 0293 596 0309 587 0516 718

Wohnlage 0120 244 0094 178 0123 171


Ausstattung 0014 28 0007 13 - -




Mieter kauft 0001 02 0009 17 - -





Anzahl der WE 0001 02 - - - -


Summe 0492 100 0527 100 0719 100












Merkmale Unbebaute



Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)








Bedeutung haben


Das sind













5 (schwach) 00 shy 01 10 - 20

4 02 shy 12 21 - 23

3 13 shy 25 24 - 27

2 26 shy 90 28 - 32

1 (stark) 91 - 650 33 - 40
































Analyse



unterschaumltzt












mal





































(Kapitel 3332)

























tuumlmlich gesetzt






und Expertenmeinung







(0VE)













































Gszlig = c Iszlig






















addieren











(0GVA)


der GVSszlig

(sGVA)


(nszligA)














den und



(Experten)









337 ebenfalls vor








beschreiben







Grenze zugelassen



















t = 0A - 0E (s2A nA + s2

E nE) ( Gl 20 )





muss









wird nach Umformung

s = 0 middot CV 100





















C Weiterverkauf



unplausibel hoch



C Wohnlagen City-1B






























werden









138 Zusammenfassung

4 Zusammenfassung













stellen








gestellt werden









bestimmten Bereich










140 Zusammenfassung












































7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0 0475+ 18 0







142 Zusammenfassung




















Kaufpreis bei wenn

BYX gt 005

auftritt



ermittelt wird












B gt 015

zuzulassen sind












144 Zusammenfassung







Wohnungsshyeigentum

Kaufzeitpunkt X X X

Wohnlage X X X

Gebaumludeart X X











































146 Zusammenfassung
















werden



























148 Zusammenfassung

42 Ausblick














Erklaumlrung








werte ermittelt

42 Ausblick 149





usw vorzunehmen











0 (KPMA) = 098 mit s = +- 023 (rund +- 23 )


gewiesen wurden




leiten






150 Zusammenfassung




















42 Ausblick 151



haus-Bebauungen













Beispiel





152 Zusammenfassung


























42 Ausblick 153





























Zusammenhaumlnge

154 Zusammenfassung



Abb Abbildung





Karlsruhe)

BauGB Baugesetzbuch






Neuwied)





Koumlln)


KG Kammergericht




lung Muumlnchen)

NRW



Rn Randnummer(n)

Tab Tabelle

Urt Urteil



gart)



1 Abbildungen













haus-Grundstuumlcke






eigentum










- Wohnungseigentum


- Wohnungseigentum








eigentum


2 Bilder















stuumlcke



reihenhaumluser








preisen



Ruumlckschluumlsse





3 Tabellen




male


menhaumlnge










der Experten








der Experten










der Experten




















shy






tation)






1978








1993




lieferung 1999






























Koumlln 1989













(Dissertation)







1985














33a 1997



0595 S 226-239 1995

















377-386 1989



gang S 338-350 1994










York 9 Auflage 1999


Carolina USA 1985


Carolina USA 1985



Stuttgart 1995









1980



waltung 493 S 212-217 1993



















tation)

1 Anhang












die Module





















D_REIH 77 02467532 04339489 0 100 190 D_EINF 77 07532468 04339489 0 100 580 -------------------------------------------------------------------------------------------------shy


2 Anhang










7 Summe SUM = 3 Xi




---------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 Anhang





12 PROC FREQ






BAULAND 112 794 141 1000












4 Anhang

13 PROC UNIVARIATE







WNormal 0963705 PrltW 00001 1 063742


6 0

7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0

16 0 0475+ 2






5 Anhang

Momente


stuumltzen

















trifft

Quantile (Def=5)






50 = Med Median


1 - 99 1 - 99 Percentil




6 Anhang

Histogramm














Zur Interpretation






shy


7 Anhang









8 Anhang


21 PROC REG










sei

Y = Xszlig + ε

wobei











9 Anhang



XrsquoXb = XrsquoY



212 Druckausgabe














10 Anhang


4 Quadratsummen



wobei




5 F-Test













koeffizient)






Anhang 11








Igrave2 = 1 - (( 1 - R2 ) (n-1) DFE)







Parameter Estimates



D_REIH 1 268189575 15810527921 1696 00942








12 Anhang



(STD)











geschrieben werden


sagter Wert)







mit





nicht verwendet


Anhang 13


diktorraum wobei




zung weglaumlsst



obachtung



rdquo egla






4

D_WOBAUG 25 0003 08250 218188 14960 02216


14 Anhang

22 PROC STEPWISE







sbquo FORWARD


sbquo BACKWARD












Anhang 15












Hierbei ist
















ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001

00001 01639


16 Anhang

23 PROC CORR





wurde


Erlaumluterungen


tungen









10

Anhang 17











Nr 220 LEE J O

Nr 221 SIEBE E


Nr 224 GUumlLAL E

Nr 225 SCHMITZ M




Nr 232 POLLAK B

Nr 233 GBEI F E


Nr 235 GOFFINET P

Nr 236 ZHANG S

Nr 237 VOumlLKSEN C

Nr 238 ZAHRAN K



Nr 243 PAKZAD Kian

Nr 244 LENK Ulrich


Nr 246 KARANJA F N

Nr 247 MENGE Falko

Nr 248 FEI Lifan






Vorwort

Dank

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung







13 Ziele der Arbeit








241 Bedingungen































31410 Iterationen13






3222 Erkenntnisse13






























4 Zusammenfassung13







42 Ausblick13











1 Einleitung 1















241 Bedingungen 18












































































42 Ausblick 148








1 Abbildungen 156

2 Bilder 158

3 Tabellen 159

















1 Einleitung

























geleitet werden








2 1 Einleitung

















abzuleiten

shy































4 1 Einleitung


Y = 3 Y1 n n

















































scheint

Jahre

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

Grundsatz 1 1 - 5 4 5 4 - 6 - 2 1 5 1

Seminar - - - 2 6 - - - - - - - 2 -

Anwendung - - - 5 4 4 2 5 4 3 4 2 1 5

Summe 1 1 0 12 14 9 6 5 10 3 6 3 8 6


6 1 Einleitung



















erarbeitet















bekannt


verfahrens
















8 1 Einleitung




zusammengefuumlgt






decken sich nicht





















































13 Ziele der Arbeit













den
















Grundstuumlckrdquo



































darauf eingegangen












sprechen wuumlrde








1994rsaquo








machen







geschrieben











men wurden
























23 Software-Einsatz













ausgewaumlhlt









lung













Variablen gesucht














im Anhang















241 Bedingungen




















shy


erfuumlllen ist
















Jahren











































(R2 0)15

242 Durchfuumlhrung






de Rechenschritte


flussgroumlszligen




ergibt sich






























( Gl 5 )


z r







k



k










wird












waumlre zu







zuloumlsen








Gleichung 5












zu






aufzuloumlsen

















werden






























nF1 = nYNO 1 nY1 ( Gl 13 )




praumlgungen












oF11 =oYNO 1 oY11

oF12 =oYNO 1 oY12

oF13 =oYNO 1 oY13








zu verarbeiten














lichen





sind zu untersuchen




sbquo Loumlsungsweg





-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------









2 und 3







= 12408


oY11 = 12408 + 28641 = 41049 oY12 = 12408 + 6040 = 18448 oY13 = 12408 + (-7175) = 5233







vorhanden - wird

nYNO 1 = 13652 - (02468 middot 2682) = 12990


nY1 = 12990 + 2682 = 15672


ermitteln


sbquo Ergebnis






U (Reihenhaus) = 100 083 - 100 = + 20















Auswertung




























sbquo

sbquo







sbquo


Wohnungseigentum

Vorkriegsbauten

Nachkriegsbauten

Neubauten












werden















































preis usw)

























---------------------------------------------------------------------------------------------------AGRARLAND 9 64 9 64





3133 Datenkontrolle










werden











werden
















































durch die Funktion

if grenz gt 0





Variablen zu bilden

























Modellen




werden















weiteren Schritten




sbquo Iterationen


































liegen



Sum of Mean Source


Model 5 46048107198 92096214396 32543 00001 Error 71 20092997607 2829999663

C Total 76 66141104805

Root MSE Dep Mean

CV

53197741 136516883

3896788

R-square Adj R-sq

0696206748

Parameter Estimates


INTERCEP 1 2128952302 19988256648 10651 00001 GFZ 1 -1718868500 26884643568 - 6393 00001






































6

4 0

10 0

12 0

25

73

142 +-----+ 50+ 246

281 --+--

95

67

77

17 0

2 0 -750+ 1









angenommen werden


























Ansatz bleibt


























--------------------------------------------------------------------------------------------------------




8041721 938 172117 -78317 -3332 0066 -0883 0798 8112270 552 55200 000 0000 1000 0008 23478E9 8112390 988 59386 39414 1864 0249 1073 1239 8116430 444 121159 -76759 -3275 0071 -0908 0812 8130600 234 11682 11718 0597 0355 0442 1579 8132650 260 31657 -5657 -0285 0339 -0204 1554

8208510 231 29160 -6060 -0305 0339 -0218 1553 8217220 603 113149 -52849 -2389 0177 -1106 1059 8222690 3293 239974 89326 3775 0050 0867 0717 8224430 3382 240022 98178 4155 0050 0953 0658






























Faustformel










gepruumlft werden





















D_LAGE1

ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001 00001 01639

JAHR2 -026042 -022562 -017176 099956 100000 099958 004279 00001 00001 00001 00001 00 00001 01641

JAHR3 -026302 -022697 -017198 099829 099958 100000 004273 00001 00001 00001 00001 00001 00 01647

D_LAGE1 -004380 -003866 -003128 004281 004279 004273 100000 01543 02087 03092 01639 01641 01647 00





























faktoren















y1 = igrave + b1













Rechenansatz




















1 1 1 970+ 1 3 2 20

2900+ 1 4 4 21 4 27 5 49

12 76 15 159 32 198 1500+ 45 109 65 109 115 123 71 89 187 53 233 12 256 4 100+ 8 630+ 2 ----+----+----+----+----+----+----+----+--- ----+----+----+----+----+----+----+----+-








C Total 1058 4628159891


CV 2622998

Parameter Estimates

























































31410 Iterationen























































erkennen




sowie parallel



entwickelt





Erfahrung bestehen



zichtet














wuumlnscht
























beantwortet werden








zu kommen




3222 Erkenntnisse


sind













vervielfaumlltiger
































mehr macht






1 Qualitativ


2 Quantitativ








Expertenbefragung 1





(qualitativ)





1 1

+ 30 shy 10













Kaufzeitpunkt

Baujahr












ein Jahr







und













dert







1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


88 55 3 44 3 1

77 44 3 44 2 1

88 66 2 44 3 1


88 55 3 44 2 2

77 55 2 55 1 1

88 66 2 44 3 1


66 2 44 3 1 3 2 3

66 1 44 3 44 1 2

88 66 2 55 1 2


66 2 3 44 1 3 3 2

66 1 1 66 1 44 2

66 1 2 66 3 44 1



77 44 3

66 1

88 77 1 66 1 1



55 2 3 44 1

1 55 1

1 1 44

1 5 1

1 2 44 33 1



1 7 2 44 2


55 2 1 3 44 1 77 1



2 44 2



66 2 2 55

Wohnung 60-80msup2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81-120 m2


44 3 1 2 3 3 2 66






1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3



66 2 2 55 1 3 3 2 2 66



4 4 55 1 1 1 2 44 1 2 44


66 1 66 1 66 1



44 3 66 1 44 3


44 3



3 44



1 55 33 2 55 2

66 1 77 88



55 1 1 44 3

44 3 1 77 1


66 1 66 1 66 66 1


77 1 66 2

77 66 1



2 55 4 4 44 3 1



66 1 55 2

normaler Bauzustand


44 3 55 1



2 55 3 44


2 1 44 1 55 1

2 1 55 1 55 1 55 1






hin



1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3






55 1 1 55 1


55 1 66






gewichtet












Wohnungsshyeigentum








Wohnungsshyeigentum





















Hervorhebung waren






Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





37 8 19 8

- 11 8

40 7 18 7

- 14 7

49 8 21 8



34 7 15 7

- 11 7

24 7 13 7

- 10 7

31 8 14 8 - 9 8


29 8 10 8

- 10 8

23 7 13 7 - 9 7

29 8 14 8 - 9 8


24 8 8 8

- 8 8

16 7 7 7

- 6 7

21 8 12 8



41 7 22 7

- 18 7

188 8 114 8 45 7 - 91 7


15 7 - 9 8

- 4 4 5 3

0 3 3 4 - 3 3




- 2 3 - 13 3


13 8 6 7



- 1 7



- 13 8 - 10 3

Wohnung 60-80m2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81 - 120 m2


+ 11 8 - 3 8

- 10 8





Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





- 13 7 - 3 8 3 8 0 8



7 7 8 7 - 1 4



- 19 6 - 17 7



14 7 17 7 - 11 7


24 7




7 7



9 6 - 10 5 12 5

28 5 - 3 4 17 7



8 7 7 7

15 7 12 8


- 18 6 - 17 7 - 11 5 - 13 8


- 29 7 - 19 7

- 17 7 - 14 7



16 4 17 5 20 5



- 14 7 - 11 8

normaler Bauzustand


- 16 7 - 48 2



- 10 7 9 6


4 4 4 4 3 7 2 7


-pflichtig - 16 4




ergebnisse











gleichbar macht











schaumltzt























liefern












Exshyperte

1

Exshyperte

2

Exshyperte

3

Exshyperte

4

Exshyperte

5

Exshyperte

6

Exshyperte

7


unbebaute Gr

1B-Lage

mittlere Lage

275 450 40 40 40 15 45 114 +-140


- 5 - 5 - 5 - 10 - 10 +10 - 10 - 5 +-141

bebaute Gr

Reihenhaus

freistEinfamh

+25 +25 +25 +-0 - 10 +10 - 20 + 8 +-235




sbquo

sbquo




nommen













89499 (das sind 855 von 104671)

Unbeb Grundst (UB)

8497 Faumllle (94 )


16106 Faumllle (180 )

WohnTeileigent (WE)

63950 Faumllle (715 )

Erbbau

946 (11 )

davon Bauland


davon ausgewertet


davon ausgewertet

51889 Faumllle (812 )

ausgewertet

255 (270 )




verwertet ca 2500




verwertet ca 6500


Zusammen 48504 (935 )


verwertet ca 37500








prinzip zu beachten






wertungrdquo



























ausgewaumlhlt





































GFZBAU




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert







G_UMS -



















Verkehrsverbindung

VERKVERB



Verkaufsart

G_UNBE







nominalskaliert



Wiederkaufsrecht

D_WIED



Erschlieszligung

D_EB












Teilmarktanalysen














beschrieben










weichung fuumlhren



P (in ) = 100 F - 100



bzw Gl 15




verglichen werden




















legt




objekte

(Faktoren)

Renditeshyobjekte

(Faktoren)

schnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5




BAUGFL korr korr -


NF korr korr -

Kaufshyzeitpunkt



-----

025025035035 050 067 100

025 040035 055050 075065 100100 155

+150 + 82 + 33 +- 0 - 35

+ 49 + 21 +-0- 14





Einflussshymerkmale


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5



100 076 --

100 ---

100 075 --

+- 0+ 33

+- 0 + 5 + 3 - 3


100 100 120 150 150

100 088 110 120 135

100 095 115 135 145

+- 0 + 5 shy 15 shy 25 - 30


Sondermerkshymal WE


100 ---

100 080 095 065

100 080 095 065

+- 0 + 25 + 5 + 54

+- 0 + 17 --shy+ 20


100 115 115 -

100 115 115 -

100 115 115 -

+- 0 shy 13 shy 13

+- 0 --shy- 11 - 13


100 088

--

je ANA -

+- 0 + 14

+- 0 + 15


---

100 094 075

je ANA --

+- 0 + 6 + 33

+- 0 + 12 + 28



100 --

100 085 105

100 085 105

+- 0 + 18 shy 5

+- 0 --shy- 11


100 -119

100 088 -

100 090 115

+- 0 + 11 shy 13

+- 0 - 3- 3

--shy



100 ---

100 ---

100 --

+- 0 -

+- 0 + 22 + 24 --shy

Wiederkaufsshyrecht

nein 30 Jahre

100 korr

100 korr

+- 0 - 25


100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 - 16

























der GFZ entsteht








Model 3 18486254107 61620847025 651697 00001 Error 1051 99376729572 94554452494




Ergebnisse










Model 3 40603390967 13534463656 125625 00001 Error 1479 15934286052 10773689014



GFZ 1 -975656280 7626196545 -12793 00001 GFZ2 1 305470043 3136752215 9738 00001 GFZ3 1 -28596430 365355115 -7827 00001


Ergebnisse




























mengefasst werden























ausgewaumlhlt

















Gebaumludealter

ALTER




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE













































nominalskaliert






Wiederkaufsrecht

D_WIED



Mietverhaumlltnis

D_MIET



Sondermerkmal WE

D_WE



Denkmalschutz

D_DENK














Teilmarktanalysen





Teilmarkt Besti(R2)










P (in ) = 100 F - 100


werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5





Wohnlagen





-----

-----

015015 035 062 083 100

015020 035040 065075 085100 100120

+400 +150 + 35 +- 0 shy 15

+ 40 + 18 +-0 - 14

-056 072 088 105

055055 058 065 092 105105

042042 050 068 100 109

050050 060060 070070 100100 110110

+100 + 65 + 45 +- 0 - 10

+ 24 + 13 +-0 - 10

072 087 100 106

-085 100 112

054054 087 110 130

065060 090080 110100 125115

+ 65 + 25 +- 0 - 15

+ 23 + 13 +-0 - 9

070 090 100 110110

-088 100 110110

-105 109 145

080075 100090 110100 125115

+ 35 + 10 +- 0 - 15

+ 16 + 7 +- 0


100 110 096 -077077

100 113 093 --

100 107 086 --

100 110 090 -je ANA

+- 0 - 10 + 10 shy

+ 30

+- 0 --shy

- 4- 4 --shy+- 0





-100 --

shyshyshyshy

+ 17 +- 0 - 8 ---





--100 -

-shyshyshy

--shy+ 9 +- 0 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5




--

100 -

--

--

+- 0 shy

--shy--shy

114 100 -081 108

-----

-----

-----

- 12 +- 0 shy+ 25 shy 7

--shy

-----

-----

080 100 087 062 062

-----

+ 25 +- 0 + 15 + 60 + 60

__

+- 0 - 3- 3

+ 17


100 -108 116

100 ---

100 ---

100 -je ANA

je ANA

+-0 shy- 7

- 14

--shy



100 106 104

---

--- je ANA

je ANA

+- 0 shy 6 shy 4

--shy

--

100 -

-100

--

+- 0 +- 0

--shy


100 097 099

100 --

100 --

100 je ANA je ANA

+-0 + 3 + 1

+- 0 + 3


100 ---

100 ---

100 122 135 140


+- 0 - 18 - 25 - 30

+- 0 - 9 - 17 ---


-100 096

---

105 100 -

105 100 095

shy 5 +- 0 + 5

- 14 +- 0 -


100 105 --

100 104 107 -

100 ---

100 104 107 -

+-0 shy 4 shy 7 shy

+- 0 --shy- 17 --shy


100 108

100 108

100 114

100 110

+- 0 - 10

+- 0 - 15




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


100 116

100 109

100 120

100 115

+- 0 - 10

--shy


100 112

100 106

100 120

100 115

+- 0 - 10

+- 0 - 10


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 shy

+- 0 + 16


100 -

--

100 080

100 je ANA

+-0 + 25

--shy





















Ergebnisse












Vorschrift







1985 1986 1987

100 98 99

100 103 103

100 103 100

1996 1997 1998

150 153 151

169 165 160

165 167 171









Model 3 2696507603 89883586767 212237 00001 Error 3246 13747005465 42350602172




Ergebnisse












Model 3 40615027226 13538342409 106985 00001 Error 1620 2050018433 12654434771




Ergebnisse



Y = 9293 - 60 WF + 025 WF2 - 000036 WF3









Model 3 59607439423 19869146474 156278 00001 Error 1620 20596686516 12714004022




Ergebnisse






Y = 3573 + 234 FLBODEN







































und Neubauten


nungseigentum mit




ausgewaumlhlt


















ALTER






Intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR




ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE



Verkaufsumstaumlnde

G_UMS







Wohnungsausstattung

G_WOAUS








- 41-80 m2 (typisch) - 81-120 m2

- uumlber 120 m2












Gebaumludetyp

G_GEBTYP



Verkehrsverbindung

VERKVERB







Nutzungsrechte

G_NUTZ



Immissionen

G_IMMI




nominalskaliert






Spezial-Einfluss

D_TOP









Mietverhaumlltnisse

D_MIET







Sondereinrichtungen

D_SOND



GarageStellplatz

D_STELL



Denkmalschutz

D_DENK








Nicht untersucht



Nicht untersucht




Teilmarktanalysen









Neubauten 073 11900






vorschrift

P (in ) = 100 F - 100


Werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5








--063 085 105

-052052 075 083 102

053 071 079 087 095

055 065065 075075 085085 100100 120

+ 55 + 35 + 20 +- 0- 15

+ 37 + 19 +- 0- 11

052 068 081 100 110

054 079 085 100 105

064064 070 083 100 107

055 055075 075085 085100 100105 105

+ 80 + 35 + 20 +- 0 shy 5

shy+ 34 + 15 +- 0- 11

-090 110 113

069 090 110 116

069 088 106 117

070 065090 080110 100115 105

+ 55 + 25 +- 0 shy 5

+ 29 + 10 +- 0- 10

-089089 -145145

075 089 109 113

077 097 111 116

075 070095 085110 100115 105

+ 45 + 20 +- 0 shy 5

+ 24 + 8 +- 0 shy 8


100 115 099 104 -

100 126 105 113 -

100 --102 082

100 120 105 110 080

+- 0 - 15 shy 5

- 10 + 20

+- 0 --shy- 15 shy 9

+ 11


100 093 114

100 094 111

100 098 -

100 095 je ANA

+- 0 + 5 - 10

+- 0 + 14


100 korr 098 120 -

100 korr 097 --

100 korr ---

100 s WF 098 120 -

+- 0 -+ 2 - 15 shy

+- 0 + 13 + 6 --shy+ 14


095 100 101 105

094 100 102 105

095 100 104 106

095 100 103 105

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5

+ 11 +- 0 shy 3 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


108 103 100 --

106 101 100 099 099

107 101 100 099 098

107 101 100 099 099

shy 7 shy 1

+- 0 + 1 + 1

- 13 - 3

+- 0 + 3 +- 0


097 100 111 --

-100 101 104 -

098 100 --101

095 100 103 105 101

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5 shy 1

+ 7 +- 0


100 092 -095 090

100 095 087 085 -

100 -093 --

100 095 090 090 090

+- 0 + 5 + 10 + 10 + 10

+- 0 + 7


100 104 -

100 101 086

100 102 089

100 102 090

+- 0 shy 2

+ 10

+- 0 - 10 + 9


100 --

100 -095

100 -097

100 -095

+- 0 shy+ 5

--shy


100 --

100 095 -

100 --

100 095 -

+- 0 + 5 -

--shy


100 --

100 --

100 105 -

100 105 -

+- 0 shy 5 shy

+- 0 - 18 shy


100 -

00 116

100 110

100 je ANA

+- 0- 15

+- 0 - 19


100 -

100 -

100 065

100 065

+- 0 + 55

+- 0 + 24


100 120

100 104

100 shy

100 je ANA

+- 0 -15 -5

+- 0 -29-19




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


-100

100 102

100 107

100 je ANA

+- 0 shy 5

--shy


100 105

100 104

100 102

100 105

+- 0 shy 4

+- 0 - 13


100 102

100 -

100 093

100 je ANA

+- 0 -

+- 0 shy 1


-100

-100

100 -

100 100

+- 0 +- 0

+- 0 shy 1


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 shy 1



















Model 5 15511249558 31022499115 4836762 00001 Error 41879 26860765076 64138983921




Ergebnisse















R-squareAdj R-sq

03112 03111


D_NEU 1 22397116 2127738596 1053 02925




Y = 4292 - 844 ALTER + 167 ALTER2 - 00098 GFZ3
















werden konnte

















errichtet wurden











































Formel





i = 1





modell misst


jeden Regressor39


















und zuzulassen






















stuumlcke



GFZ 0380 466 0043 81

Wohnlage 0174 213 0272 515






Abbruch - - 0014 27

Summe 0817 100 0528 100






Renditeshyobjekte


Kaufzeitpunkt 0301 466 0348 555 0131 196

Wohnlage 0106 165 0106 169 0246 369

Gebaumludeart 0038 59 - - 0183 274

Baujahr (Alter) 0067 104 0046 73 0015 22









Immissionen 0001 02 0003 05 - -


Summe 0644 100 0627 100 0669 100




Nachkriegs-bauten

Neubauten


Kaufzeitpunkt 0293 596 0309 587 0516 718

Wohnlage 0120 244 0094 178 0123 171


Ausstattung 0014 28 0007 13 - -




Mieter kauft 0001 02 0009 17 - -





Anzahl der WE 0001 02 - - - -


Summe 0492 100 0527 100 0719 100












Merkmale Unbebaute



Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)








Bedeutung haben


Das sind













5 (schwach) 00 shy 01 10 - 20

4 02 shy 12 21 - 23

3 13 shy 25 24 - 27

2 26 shy 90 28 - 32

1 (stark) 91 - 650 33 - 40
































Analyse



unterschaumltzt












mal





































(Kapitel 3332)

























tuumlmlich gesetzt






und Expertenmeinung







(0VE)













































Gszlig = c Iszlig






















addieren











(0GVA)


der GVSszlig

(sGVA)


(nszligA)














den und



(Experten)









337 ebenfalls vor








beschreiben







Grenze zugelassen



















t = 0A - 0E (s2A nA + s2

E nE) ( Gl 20 )





muss









wird nach Umformung

s = 0 middot CV 100





















C Weiterverkauf



unplausibel hoch



C Wohnlagen City-1B






























werden









138 Zusammenfassung

4 Zusammenfassung













stellen








gestellt werden









bestimmten Bereich










140 Zusammenfassung












































7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0 0475+ 18 0







142 Zusammenfassung




















Kaufpreis bei wenn

BYX gt 005

auftritt



ermittelt wird












B gt 015

zuzulassen sind












144 Zusammenfassung







Wohnungsshyeigentum

Kaufzeitpunkt X X X

Wohnlage X X X

Gebaumludeart X X











































146 Zusammenfassung
















werden



























148 Zusammenfassung

42 Ausblick














Erklaumlrung








werte ermittelt

42 Ausblick 149





usw vorzunehmen











0 (KPMA) = 098 mit s = +- 023 (rund +- 23 )


gewiesen wurden




leiten






150 Zusammenfassung




















42 Ausblick 151



haus-Bebauungen













Beispiel





152 Zusammenfassung


























42 Ausblick 153





























Zusammenhaumlnge

154 Zusammenfassung



Abb Abbildung





Karlsruhe)

BauGB Baugesetzbuch






Neuwied)





Koumlln)


KG Kammergericht




lung Muumlnchen)

NRW



Rn Randnummer(n)

Tab Tabelle

Urt Urteil



gart)



1 Abbildungen













haus-Grundstuumlcke






eigentum










- Wohnungseigentum


- Wohnungseigentum








eigentum


2 Bilder















stuumlcke



reihenhaumluser








preisen



Ruumlckschluumlsse





3 Tabellen




male


menhaumlnge










der Experten








der Experten










der Experten




















shy






tation)






1978








1993




lieferung 1999






























Koumlln 1989













(Dissertation)







1985














33a 1997



0595 S 226-239 1995

















377-386 1989



gang S 338-350 1994










York 9 Auflage 1999


Carolina USA 1985


Carolina USA 1985



Stuttgart 1995









1980



waltung 493 S 212-217 1993



















tation)

1 Anhang












die Module





















D_REIH 77 02467532 04339489 0 100 190 D_EINF 77 07532468 04339489 0 100 580 -------------------------------------------------------------------------------------------------shy


2 Anhang










7 Summe SUM = 3 Xi




---------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 Anhang





12 PROC FREQ






BAULAND 112 794 141 1000












4 Anhang

13 PROC UNIVARIATE







WNormal 0963705 PrltW 00001 1 063742


6 0

7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0

16 0 0475+ 2






5 Anhang

Momente


stuumltzen

















trifft

Quantile (Def=5)






50 = Med Median


1 - 99 1 - 99 Percentil




6 Anhang

Histogramm














Zur Interpretation






shy


7 Anhang









8 Anhang


21 PROC REG










sei

Y = Xszlig + ε

wobei











9 Anhang



XrsquoXb = XrsquoY



212 Druckausgabe














10 Anhang


4 Quadratsummen



wobei




5 F-Test













koeffizient)






Anhang 11








Igrave2 = 1 - (( 1 - R2 ) (n-1) DFE)







Parameter Estimates



D_REIH 1 268189575 15810527921 1696 00942








12 Anhang



(STD)











geschrieben werden


sagter Wert)







mit





nicht verwendet


Anhang 13


diktorraum wobei




zung weglaumlsst



obachtung



rdquo egla






4

D_WOBAUG 25 0003 08250 218188 14960 02216


14 Anhang

22 PROC STEPWISE







sbquo FORWARD


sbquo BACKWARD












Anhang 15












Hierbei ist
















ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001

00001 01639


16 Anhang

23 PROC CORR





wurde


Erlaumluterungen


tungen









10

Anhang 17











Nr 220 LEE J O

Nr 221 SIEBE E


Nr 224 GUumlLAL E

Nr 225 SCHMITZ M




Nr 232 POLLAK B

Nr 233 GBEI F E


Nr 235 GOFFINET P

Nr 236 ZHANG S

Nr 237 VOumlLKSEN C

Nr 238 ZAHRAN K



Nr 243 PAKZAD Kian

Nr 244 LENK Ulrich


Nr 246 KARANJA F N

Nr 247 MENGE Falko

Nr 248 FEI Lifan






Vorwort

Dank

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung







13 Ziele der Arbeit








241 Bedingungen































31410 Iterationen13






3222 Erkenntnisse13






























4 Zusammenfassung13







42 Ausblick13









































































42 Ausblick 148








1 Abbildungen 156

2 Bilder 158

3 Tabellen 159

















1 Einleitung

























geleitet werden








2 1 Einleitung

















abzuleiten

shy































4 1 Einleitung


Y = 3 Y1 n n

















































scheint

Jahre

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

Grundsatz 1 1 - 5 4 5 4 - 6 - 2 1 5 1

Seminar - - - 2 6 - - - - - - - 2 -

Anwendung - - - 5 4 4 2 5 4 3 4 2 1 5

Summe 1 1 0 12 14 9 6 5 10 3 6 3 8 6


6 1 Einleitung



















erarbeitet















bekannt


verfahrens
















8 1 Einleitung




zusammengefuumlgt






decken sich nicht





















































13 Ziele der Arbeit













den
















Grundstuumlckrdquo



































darauf eingegangen












sprechen wuumlrde








1994rsaquo








machen







geschrieben











men wurden
























23 Software-Einsatz













ausgewaumlhlt









lung













Variablen gesucht














im Anhang















241 Bedingungen




















shy


erfuumlllen ist
















Jahren











































(R2 0)15

242 Durchfuumlhrung






de Rechenschritte


flussgroumlszligen




ergibt sich






























( Gl 5 )


z r







k



k










wird












waumlre zu







zuloumlsen








Gleichung 5












zu






aufzuloumlsen

















werden






























nF1 = nYNO 1 nY1 ( Gl 13 )




praumlgungen












oF11 =oYNO 1 oY11

oF12 =oYNO 1 oY12

oF13 =oYNO 1 oY13








zu verarbeiten














lichen





sind zu untersuchen




sbquo Loumlsungsweg





-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------









2 und 3







= 12408


oY11 = 12408 + 28641 = 41049 oY12 = 12408 + 6040 = 18448 oY13 = 12408 + (-7175) = 5233







vorhanden - wird

nYNO 1 = 13652 - (02468 middot 2682) = 12990


nY1 = 12990 + 2682 = 15672


ermitteln


sbquo Ergebnis






U (Reihenhaus) = 100 083 - 100 = + 20















Auswertung




























sbquo

sbquo







sbquo


Wohnungseigentum

Vorkriegsbauten

Nachkriegsbauten

Neubauten












werden















































preis usw)

























---------------------------------------------------------------------------------------------------AGRARLAND 9 64 9 64





3133 Datenkontrolle










werden











werden
















































durch die Funktion

if grenz gt 0





Variablen zu bilden

























Modellen




werden















weiteren Schritten




sbquo Iterationen


































liegen



Sum of Mean Source


Model 5 46048107198 92096214396 32543 00001 Error 71 20092997607 2829999663

C Total 76 66141104805

Root MSE Dep Mean

CV

53197741 136516883

3896788

R-square Adj R-sq

0696206748

Parameter Estimates


INTERCEP 1 2128952302 19988256648 10651 00001 GFZ 1 -1718868500 26884643568 - 6393 00001






































6

4 0

10 0

12 0

25

73

142 +-----+ 50+ 246

281 --+--

95

67

77

17 0

2 0 -750+ 1









angenommen werden


























Ansatz bleibt


























--------------------------------------------------------------------------------------------------------




8041721 938 172117 -78317 -3332 0066 -0883 0798 8112270 552 55200 000 0000 1000 0008 23478E9 8112390 988 59386 39414 1864 0249 1073 1239 8116430 444 121159 -76759 -3275 0071 -0908 0812 8130600 234 11682 11718 0597 0355 0442 1579 8132650 260 31657 -5657 -0285 0339 -0204 1554

8208510 231 29160 -6060 -0305 0339 -0218 1553 8217220 603 113149 -52849 -2389 0177 -1106 1059 8222690 3293 239974 89326 3775 0050 0867 0717 8224430 3382 240022 98178 4155 0050 0953 0658






























Faustformel










gepruumlft werden





















D_LAGE1

ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001 00001 01639

JAHR2 -026042 -022562 -017176 099956 100000 099958 004279 00001 00001 00001 00001 00 00001 01641

JAHR3 -026302 -022697 -017198 099829 099958 100000 004273 00001 00001 00001 00001 00001 00 01647

D_LAGE1 -004380 -003866 -003128 004281 004279 004273 100000 01543 02087 03092 01639 01641 01647 00





























faktoren















y1 = igrave + b1













Rechenansatz




















1 1 1 970+ 1 3 2 20

2900+ 1 4 4 21 4 27 5 49

12 76 15 159 32 198 1500+ 45 109 65 109 115 123 71 89 187 53 233 12 256 4 100+ 8 630+ 2 ----+----+----+----+----+----+----+----+--- ----+----+----+----+----+----+----+----+-








C Total 1058 4628159891


CV 2622998

Parameter Estimates

























































31410 Iterationen























































erkennen




sowie parallel



entwickelt





Erfahrung bestehen



zichtet














wuumlnscht
























beantwortet werden








zu kommen




3222 Erkenntnisse


sind













vervielfaumlltiger
































mehr macht






1 Qualitativ


2 Quantitativ








Expertenbefragung 1





(qualitativ)





1 1

+ 30 shy 10













Kaufzeitpunkt

Baujahr












ein Jahr







und













dert







1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


88 55 3 44 3 1

77 44 3 44 2 1

88 66 2 44 3 1


88 55 3 44 2 2

77 55 2 55 1 1

88 66 2 44 3 1


66 2 44 3 1 3 2 3

66 1 44 3 44 1 2

88 66 2 55 1 2


66 2 3 44 1 3 3 2

66 1 1 66 1 44 2

66 1 2 66 3 44 1



77 44 3

66 1

88 77 1 66 1 1



55 2 3 44 1

1 55 1

1 1 44

1 5 1

1 2 44 33 1



1 7 2 44 2


55 2 1 3 44 1 77 1



2 44 2



66 2 2 55

Wohnung 60-80msup2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81-120 m2


44 3 1 2 3 3 2 66






1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3



66 2 2 55 1 3 3 2 2 66



4 4 55 1 1 1 2 44 1 2 44


66 1 66 1 66 1



44 3 66 1 44 3


44 3



3 44



1 55 33 2 55 2

66 1 77 88



55 1 1 44 3

44 3 1 77 1


66 1 66 1 66 66 1


77 1 66 2

77 66 1



2 55 4 4 44 3 1



66 1 55 2

normaler Bauzustand


44 3 55 1



2 55 3 44


2 1 44 1 55 1

2 1 55 1 55 1 55 1






hin



1 2 3


(Einfluss) 1 2 3


(Einfluss) 1 2 3






55 1 1 55 1


55 1 66






gewichtet












Wohnungsshyeigentum








Wohnungsshyeigentum





















Hervorhebung waren






Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





37 8 19 8

- 11 8

40 7 18 7

- 14 7

49 8 21 8



34 7 15 7

- 11 7

24 7 13 7

- 10 7

31 8 14 8 - 9 8


29 8 10 8

- 10 8

23 7 13 7 - 9 7

29 8 14 8 - 9 8


24 8 8 8

- 8 8

16 7 7 7

- 6 7

21 8 12 8



41 7 22 7

- 18 7

188 8 114 8 45 7 - 91 7


15 7 - 9 8

- 4 4 5 3

0 3 3 4 - 3 3




- 2 3 - 13 3


13 8 6 7



- 1 7



- 13 8 - 10 3

Wohnung 60-80m2

Wohnung bis 40 m2

Wohnung 81 - 120 m2


+ 11 8 - 3 8

- 10 8





Wohnungsshyeigentum


Mittel Anzahl



Mittel Anzahl





- 13 7 - 3 8 3 8 0 8



7 7 8 7 - 1 4



- 19 6 - 17 7



14 7 17 7 - 11 7


24 7




7 7



9 6 - 10 5 12 5

28 5 - 3 4 17 7



8 7 7 7

15 7 12 8


- 18 6 - 17 7 - 11 5 - 13 8


- 29 7 - 19 7

- 17 7 - 14 7



16 4 17 5 20 5



- 14 7 - 11 8

normaler Bauzustand


- 16 7 - 48 2



- 10 7 9 6


4 4 4 4 3 7 2 7


-pflichtig - 16 4




ergebnisse











gleichbar macht











schaumltzt























liefern












Exshyperte

1

Exshyperte

2

Exshyperte

3

Exshyperte

4

Exshyperte

5

Exshyperte

6

Exshyperte

7


unbebaute Gr

1B-Lage

mittlere Lage

275 450 40 40 40 15 45 114 +-140


- 5 - 5 - 5 - 10 - 10 +10 - 10 - 5 +-141

bebaute Gr

Reihenhaus

freistEinfamh

+25 +25 +25 +-0 - 10 +10 - 20 + 8 +-235




sbquo

sbquo




nommen













89499 (das sind 855 von 104671)

Unbeb Grundst (UB)

8497 Faumllle (94 )


16106 Faumllle (180 )

WohnTeileigent (WE)

63950 Faumllle (715 )

Erbbau

946 (11 )

davon Bauland


davon ausgewertet


davon ausgewertet

51889 Faumllle (812 )

ausgewertet

255 (270 )




verwertet ca 2500




verwertet ca 6500


Zusammen 48504 (935 )


verwertet ca 37500








prinzip zu beachten






wertungrdquo



























ausgewaumlhlt





































GFZBAU




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert







G_UMS -



















Verkehrsverbindung

VERKVERB



Verkaufsart

G_UNBE







nominalskaliert



Wiederkaufsrecht

D_WIED



Erschlieszligung

D_EB












Teilmarktanalysen














beschrieben










weichung fuumlhren



P (in ) = 100 F - 100



bzw Gl 15




verglichen werden




















legt




objekte

(Faktoren)

Renditeshyobjekte

(Faktoren)

schnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5




BAUGFL korr korr -


NF korr korr -

Kaufshyzeitpunkt



-----

025025035035 050 067 100

025 040035 055050 075065 100100 155

+150 + 82 + 33 +- 0 - 35

+ 49 + 21 +-0- 14





Einflussshymerkmale


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


1 2 3a 3b 4 5



100 076 --

100 ---

100 075 --

+- 0+ 33

+- 0 + 5 + 3 - 3


100 100 120 150 150

100 088 110 120 135

100 095 115 135 145

+- 0 + 5 shy 15 shy 25 - 30


Sondermerkshymal WE


100 ---

100 080 095 065

100 080 095 065

+- 0 + 25 + 5 + 54

+- 0 + 17 --shy+ 20


100 115 115 -

100 115 115 -

100 115 115 -

+- 0 shy 13 shy 13

+- 0 --shy- 11 - 13


100 088

--

je ANA -

+- 0 + 14

+- 0 + 15


---

100 094 075

je ANA --

+- 0 + 6 + 33

+- 0 + 12 + 28



100 --

100 085 105

100 085 105

+- 0 + 18 shy 5

+- 0 --shy- 11


100 -119

100 088 -

100 090 115

+- 0 + 11 shy 13

+- 0 - 3- 3

--shy



100 ---

100 ---

100 --

+- 0 -

+- 0 + 22 + 24 --shy

Wiederkaufsshyrecht

nein 30 Jahre

100 korr

100 korr

+- 0 - 25


100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 - 16

























der GFZ entsteht








Model 3 18486254107 61620847025 651697 00001 Error 1051 99376729572 94554452494




Ergebnisse










Model 3 40603390967 13534463656 125625 00001 Error 1479 15934286052 10773689014



GFZ 1 -975656280 7626196545 -12793 00001 GFZ2 1 305470043 3136752215 9738 00001 GFZ3 1 -28596430 365355115 -7827 00001


Ergebnisse




























mengefasst werden























ausgewaumlhlt

















Gebaumludealter

ALTER




BAUGFL



Nutzflaumlche

NF




intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR





ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE













































nominalskaliert






Wiederkaufsrecht

D_WIED



Mietverhaumlltnis

D_MIET



Sondermerkmal WE

D_WE



Denkmalschutz

D_DENK














Teilmarktanalysen





Teilmarkt Besti(R2)










P (in ) = 100 F - 100


werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5





Wohnlagen





-----

-----

015015 035 062 083 100

015020 035040 065075 085100 100120

+400 +150 + 35 +- 0 shy 15

+ 40 + 18 +-0 - 14

-056 072 088 105

055055 058 065 092 105105

042042 050 068 100 109

050050 060060 070070 100100 110110

+100 + 65 + 45 +- 0 - 10

+ 24 + 13 +-0 - 10

072 087 100 106

-085 100 112

054054 087 110 130

065060 090080 110100 125115

+ 65 + 25 +- 0 - 15

+ 23 + 13 +-0 - 9

070 090 100 110110

-088 100 110110

-105 109 145

080075 100090 110100 125115

+ 35 + 10 +- 0 - 15

+ 16 + 7 +- 0


100 110 096 -077077

100 113 093 --

100 107 086 --

100 110 090 -je ANA

+- 0 - 10 + 10 shy

+ 30

+- 0 --shy

- 4- 4 --shy+- 0





-100 --

shyshyshyshy

+ 17 +- 0 - 8 ---





--100 -

-shyshyshy

--shy+ 9 +- 0 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5




--

100 -

--

--

+- 0 shy

--shy--shy

114 100 -081 108

-----

-----

-----

- 12 +- 0 shy+ 25 shy 7

--shy

-----

-----

080 100 087 062 062

-----

+ 25 +- 0 + 15 + 60 + 60

__

+- 0 - 3- 3

+ 17


100 -108 116

100 ---

100 ---

100 -je ANA

je ANA

+-0 shy- 7

- 14

--shy



100 106 104

---

--- je ANA

je ANA

+- 0 shy 6 shy 4

--shy

--

100 -

-100

--

+- 0 +- 0

--shy


100 097 099

100 --

100 --

100 je ANA je ANA

+-0 + 3 + 1

+- 0 + 3


100 ---

100 ---

100 122 135 140


+- 0 - 18 - 25 - 30

+- 0 - 9 - 17 ---


-100 096

---

105 100 -

105 100 095

shy 5 +- 0 + 5

- 14 +- 0 -


100 105 --

100 104 107 -

100 ---

100 104 107 -

+-0 shy 4 shy 7 shy

+- 0 --shy- 17 --shy


100 108

100 108

100 114

100 110

+- 0 - 10

+- 0 - 15




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


100 116

100 109

100 120

100 115

+- 0 - 10

--shy


100 112

100 106

100 120

100 115

+- 0 - 10

+- 0 - 10


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 shy

+- 0 + 16


100 -

--

100 080

100 je ANA

+-0 + 25

--shy





















Ergebnisse












Vorschrift







1985 1986 1987

100 98 99

100 103 103

100 103 100

1996 1997 1998

150 153 151

169 165 160

165 167 171









Model 3 2696507603 89883586767 212237 00001 Error 3246 13747005465 42350602172




Ergebnisse












Model 3 40615027226 13538342409 106985 00001 Error 1620 2050018433 12654434771




Ergebnisse



Y = 9293 - 60 WF + 025 WF2 - 000036 WF3









Model 3 59607439423 19869146474 156278 00001 Error 1620 20596686516 12714004022




Ergebnisse






Y = 3573 + 234 FLBODEN







































und Neubauten


nungseigentum mit




ausgewaumlhlt


















ALTER






Intervallskaliert



Kaufzeitpunkt

DEZJAHR




ordinalskaliert



Wohnlage

WOLAGE



Verkaufsumstaumlnde

G_UMS







Wohnungsausstattung

G_WOAUS








- 41-80 m2 (typisch) - 81-120 m2

- uumlber 120 m2












Gebaumludetyp

G_GEBTYP



Verkehrsverbindung

VERKVERB







Nutzungsrechte

G_NUTZ



Immissionen

G_IMMI




nominalskaliert






Spezial-Einfluss

D_TOP









Mietverhaumlltnisse

D_MIET







Sondereinrichtungen

D_SOND



GarageStellplatz

D_STELL



Denkmalschutz

D_DENK








Nicht untersucht



Nicht untersucht




Teilmarktanalysen









Neubauten 073 11900






vorschrift

P (in ) = 100 F - 100


Werte umgeformt










(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5








--063 085 105

-052052 075 083 102

053 071 079 087 095

055 065065 075075 085085 100100 120

+ 55 + 35 + 20 +- 0- 15

+ 37 + 19 +- 0- 11

052 068 081 100 110

054 079 085 100 105

064064 070 083 100 107

055 055075 075085 085100 100105 105

+ 80 + 35 + 20 +- 0 shy 5

shy+ 34 + 15 +- 0- 11

-090 110 113

069 090 110 116

069 088 106 117

070 065090 080110 100115 105

+ 55 + 25 +- 0 shy 5

+ 29 + 10 +- 0- 10

-089089 -145145

075 089 109 113

077 097 111 116

075 070095 085110 100115 105

+ 45 + 20 +- 0 shy 5

+ 24 + 8 +- 0 shy 8


100 115 099 104 -

100 126 105 113 -

100 --102 082

100 120 105 110 080

+- 0 - 15 shy 5

- 10 + 20

+- 0 --shy- 15 shy 9

+ 11


100 093 114

100 094 111

100 098 -

100 095 je ANA

+- 0 + 5 - 10

+- 0 + 14


100 korr 098 120 -

100 korr 097 --

100 korr ---

100 s WF 098 120 -

+- 0 -+ 2 - 15 shy

+- 0 + 13 + 6 --shy+ 14


095 100 101 105

094 100 102 105

095 100 104 106

095 100 103 105

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5

+ 11 +- 0 shy 3 - 10




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


108 103 100 --

106 101 100 099 099

107 101 100 099 098

107 101 100 099 099

shy 7 shy 1

+- 0 + 1 + 1

- 13 - 3

+- 0 + 3 +- 0


097 100 111 --

-100 101 104 -

098 100 --101

095 100 103 105 101

+ 5 +- 0 shy 3 shy 5 shy 1

+ 7 +- 0


100 092 -095 090

100 095 087 085 -

100 -093 --

100 095 090 090 090

+- 0 + 5 + 10 + 10 + 10

+- 0 + 7


100 104 -

100 101 086

100 102 089

100 102 090

+- 0 shy 2

+ 10

+- 0 - 10 + 9


100 --

100 -095

100 -097

100 -095

+- 0 shy+ 5

--shy


100 --

100 095 -

100 --

100 095 -

+- 0 + 5 -

--shy


100 --

100 --

100 105 -

100 105 -

+- 0 shy 5 shy

+- 0 - 18 shy


100 -

00 116

100 110

100 je ANA

+- 0- 15

+- 0 - 19


100 -

100 -

100 065

100 065

+- 0 + 55

+- 0 + 24


100 120

100 104

100 shy

100 je ANA

+- 0 -15 -5

+- 0 -29-19




(Faktoren)


(Faktoren)


(Faktoren)

Durchshyschnitte

(Faktoren)


12 3a 3b 3c 4 5


-100

100 102

100 107

100 je ANA

+- 0 shy 5

--shy


100 105

100 104

100 102

100 105

+- 0 shy 4

+- 0 - 13


100 102

100 -

100 093

100 je ANA

+- 0 -

+- 0 shy 1


-100

-100

100 -

100 100

+- 0 +- 0

+- 0 shy 1


100 -

100 -

100 -

100 -

+- 0 -

+- 0 shy 1



















Model 5 15511249558 31022499115 4836762 00001 Error 41879 26860765076 64138983921




Ergebnisse















R-squareAdj R-sq

03112 03111


D_NEU 1 22397116 2127738596 1053 02925




Y = 4292 - 844 ALTER + 167 ALTER2 - 00098 GFZ3
















werden konnte

















errichtet wurden











































Formel





i = 1





modell misst


jeden Regressor39


















und zuzulassen






















stuumlcke



GFZ 0380 466 0043 81

Wohnlage 0174 213 0272 515






Abbruch - - 0014 27

Summe 0817 100 0528 100






Renditeshyobjekte


Kaufzeitpunkt 0301 466 0348 555 0131 196

Wohnlage 0106 165 0106 169 0246 369

Gebaumludeart 0038 59 - - 0183 274

Baujahr (Alter) 0067 104 0046 73 0015 22









Immissionen 0001 02 0003 05 - -


Summe 0644 100 0627 100 0669 100




Nachkriegs-bauten

Neubauten


Kaufzeitpunkt 0293 596 0309 587 0516 718

Wohnlage 0120 244 0094 178 0123 171


Ausstattung 0014 28 0007 13 - -




Mieter kauft 0001 02 0009 17 - -





Anzahl der WE 0001 02 - - - -


Summe 0492 100 0527 100 0719 100












Merkmale Unbebaute



Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)

Statistik (VBYX)

Experten (Gewicht)








Bedeutung haben


Das sind













5 (schwach) 00 shy 01 10 - 20

4 02 shy 12 21 - 23

3 13 shy 25 24 - 27

2 26 shy 90 28 - 32

1 (stark) 91 - 650 33 - 40
































Analyse



unterschaumltzt












mal





































(Kapitel 3332)

























tuumlmlich gesetzt






und Expertenmeinung







(0VE)













































Gszlig = c Iszlig






















addieren











(0GVA)


der GVSszlig

(sGVA)


(nszligA)














den und



(Experten)









337 ebenfalls vor








beschreiben







Grenze zugelassen



















t = 0A - 0E (s2A nA + s2

E nE) ( Gl 20 )





muss









wird nach Umformung

s = 0 middot CV 100





















C Weiterverkauf



unplausibel hoch



C Wohnlagen City-1B






























werden









138 Zusammenfassung

4 Zusammenfassung













stellen








gestellt werden









bestimmten Bereich










140 Zusammenfassung












































7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0 0475+ 18 0







142 Zusammenfassung




















Kaufpreis bei wenn

BYX gt 005

auftritt



ermittelt wird












B gt 015

zuzulassen sind












144 Zusammenfassung







Wohnungsshyeigentum

Kaufzeitpunkt X X X

Wohnlage X X X

Gebaumludeart X X











































146 Zusammenfassung
















werden



























148 Zusammenfassung

42 Ausblick














Erklaumlrung








werte ermittelt

42 Ausblick 149





usw vorzunehmen











0 (KPMA) = 098 mit s = +- 023 (rund +- 23 )


gewiesen wurden




leiten






150 Zusammenfassung




















42 Ausblick 151



haus-Bebauungen













Beispiel





152 Zusammenfassung


























42 Ausblick 153





























Zusammenhaumlnge

154 Zusammenfassung



Abb Abbildung





Karlsruhe)

BauGB Baugesetzbuch






Neuwied)





Koumlln)


KG Kammergericht




lung Muumlnchen)

NRW



Rn Randnummer(n)

Tab Tabelle

Urt Urteil



gart)



1 Abbildungen













haus-Grundstuumlcke






eigentum










- Wohnungseigentum


- Wohnungseigentum








eigentum


2 Bilder















stuumlcke



reihenhaumluser








preisen



Ruumlckschluumlsse





3 Tabellen




male


menhaumlnge










der Experten








der Experten










der Experten




















shy






tation)






1978








1993




lieferung 1999






























Koumlln 1989













(Dissertation)







1985














33a 1997



0595 S 226-239 1995

















377-386 1989



gang S 338-350 1994










York 9 Auflage 1999


Carolina USA 1985


Carolina USA 1985



Stuttgart 1995









1980



waltung 493 S 212-217 1993



















tation)

1 Anhang












die Module





















D_REIH 77 02467532 04339489 0 100 190 D_EINF 77 07532468 04339489 0 100 580 -------------------------------------------------------------------------------------------------shy


2 Anhang










7 Summe SUM = 3 Xi




---------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 Anhang





12 PROC FREQ






BAULAND 112 794 141 1000












4 Anhang

13 PROC UNIVARIATE







WNormal 0963705 PrltW 00001 1 063742


6 0

7 0

45 0

49

209

451

590 1175+ 675

1401 +-------+

1836

2072 ---+---

1694

1016

1225 +-------+ 0825+ 1008

467

230

389

101

1 0

88 0

16 0 0475+ 2






5 Anhang

Momente


stuumltzen

















trifft

Quantile (Def=5)






50 = Med Median


1 - 99 1 - 99 Percentil




6 Anhang

Histogramm














Zur Interpretation






shy


7 Anhang









8 Anhang


21 PROC REG










sei

Y = Xszlig + ε

wobei











9 Anhang



XrsquoXb = XrsquoY



212 Druckausgabe














10 Anhang


4 Quadratsummen



wobei




5 F-Test













koeffizient)






Anhang 11








Igrave2 = 1 - (( 1 - R2 ) (n-1) DFE)







Parameter Estimates



D_REIH 1 268189575 15810527921 1696 00942








12 Anhang



(STD)











geschrieben werden


sagter Wert)







mit





nicht verwendet


Anhang 13


diktorraum wobei




zung weglaumlsst



obachtung



rdquo egla






4

D_WOBAUG 25 0003 08250 218188 14960 02216


14 Anhang

22 PROC STEPWISE







sbquo FORWARD


sbquo BACKWARD












Anhang 15












Hierbei ist
















ALTER 100000 005043 061460 -025755 -026042 -026302 -004380 00 00041 00001 00001 00001 00001 01543

NMOD 005043 100000 005692 -022407 -022562 -022697 -003866 00041 00 00012 00001 00001 00001 02087

GKLASS 061460 005692 100000 -017140 -017176 -017198 -003128 00001 00012 00 00001 00001 00001 03092

JAHR -025755 -022407 -017140 100000 099956 099829 004281 00001 00001 00001 00 00001

00001 01639


16 Anhang

23 PROC CORR





wurde


Erlaumluterungen


tungen









10

Anhang 17











Nr 220 LEE J O

Nr 221 SIEBE E


Nr 224 GUumlLAL E

Nr 225 SCHMITZ M




Nr 232 POLLAK B

Nr 233 GBEI F E


Nr 235 GOFFINET P

Nr 236 ZHANG S

Nr 237 VOumlLKSEN C

Nr 238 ZAHRAN K



Nr 243 PAKZAD Kian

Nr 244 LENK Ulrich


Nr 246 KARANJA F N

Nr 247 MENGE Falko

Nr 248 FEI Lifan






Vorwort

Dank

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung







13 Ziele der Arbeit








241 Bedingungen































31410 Iterationen13






3222 Erkenntnisse13






























4 Zusammenfassung13







42 Ausblick13









Integratives Auswertemodell zur Beschreibung des Immobilienmarktes

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