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Kapitel 4: Kalorimetrie 1 Kalorimetrie (Wärmelehre) Gase Flüssigkeiten/Festkörper Thermische Molekularbewegung Phasenüber- gänge Reaktions- wärme Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
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Kapitel 4 Kalorimetrie
1
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermodynamik
Beschreibung der Zustaumlnde und deren Aumlnderung
infolge der Wechselwirkung mit der Umgebung von
makroskopischen Systemen anstelle einer
mikroskopischen Betrachtung der Einzelteilchen
durch eine geringe Anzahl makroskopischer Variablen
wie zB Druck Temperatur etc
3
Kapitel 4 Kalorimetrie Zustandsgroumlszligen
Thermodynamische Zustandsgroumlszligen (direkt messbar)
bull Druck P bull Volumen V bull Temperatur T
Kalorimetrische Zustandsgroumlszligen (abgeleitet)
bull innere Energie U bull Enthalpie H bull Entropie S
Temperatur Maszlig fuumlr thermische Bewegung
Fluumlssigkeitsthermometer
thermische Ausdehnung einer Fluumlssigkeit
Bimetallthermometer
Verschiedene thermische
Ausdehnung zweier
verbundener Stoffe
(zB Messing-Stahl)
Kapitel 4 Kalorimetrie Thermometer
T=0 Tgt0 Tlt0
Elektrisches Thermometer (Widerstand R steigt mit Temperatur Beispiel elektronisches Fieberthermometer)
Glaskapillare meist gefaumlrbter Alkohol
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung
Relative Volumenaumlnderung
L Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Fieberthermometer Wasser Alkohol Ring
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Volumenaumlnderung V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Wasser Alkohol
Fluumlssigkeit g H2O 2 10-4
Ethanol 11 10-4
Propanol 85 10-4
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung l Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
Temperatureichung
- Fluumlssigkeit in Eiswasser
- kochendes Wasser
0degC
100degC
Celsiusskala 119879119862 =119897119879 minus 1198970119897100 minus 1198970
∙ 100deg119862 1198970 Laumlnge der Saumlule bei 0degC
Kapitel 4 Kalorimetrie
8
Anomalie des Wassers dh Volumen ist bei 4degC minimal
=gt Glas springt wenn Wasser gefriert
Sprengkugel Kugel wird mit 4deg warmen Wasser gefuumlllt und danach abgekuumlhlt
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermodynamik
Beschreibung der Zustaumlnde und deren Aumlnderung
infolge der Wechselwirkung mit der Umgebung von
makroskopischen Systemen anstelle einer
mikroskopischen Betrachtung der Einzelteilchen
durch eine geringe Anzahl makroskopischer Variablen
wie zB Druck Temperatur etc
3
Kapitel 4 Kalorimetrie Zustandsgroumlszligen
Thermodynamische Zustandsgroumlszligen (direkt messbar)
bull Druck P bull Volumen V bull Temperatur T
Kalorimetrische Zustandsgroumlszligen (abgeleitet)
bull innere Energie U bull Enthalpie H bull Entropie S
Temperatur Maszlig fuumlr thermische Bewegung
Fluumlssigkeitsthermometer
thermische Ausdehnung einer Fluumlssigkeit
Bimetallthermometer
Verschiedene thermische
Ausdehnung zweier
verbundener Stoffe
(zB Messing-Stahl)
Kapitel 4 Kalorimetrie Thermometer
T=0 Tgt0 Tlt0
Elektrisches Thermometer (Widerstand R steigt mit Temperatur Beispiel elektronisches Fieberthermometer)
Glaskapillare meist gefaumlrbter Alkohol
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung
Relative Volumenaumlnderung
L Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Fieberthermometer Wasser Alkohol Ring
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Volumenaumlnderung V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Wasser Alkohol
Fluumlssigkeit g H2O 2 10-4
Ethanol 11 10-4
Propanol 85 10-4
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung l Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
Temperatureichung
- Fluumlssigkeit in Eiswasser
- kochendes Wasser
0degC
100degC
Celsiusskala 119879119862 =119897119879 minus 1198970119897100 minus 1198970
∙ 100deg119862 1198970 Laumlnge der Saumlule bei 0degC
Kapitel 4 Kalorimetrie
8
Anomalie des Wassers dh Volumen ist bei 4degC minimal
=gt Glas springt wenn Wasser gefriert
Sprengkugel Kugel wird mit 4deg warmen Wasser gefuumlllt und danach abgekuumlhlt
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
3
Kapitel 4 Kalorimetrie Zustandsgroumlszligen
Thermodynamische Zustandsgroumlszligen (direkt messbar)
bull Druck P bull Volumen V bull Temperatur T
Kalorimetrische Zustandsgroumlszligen (abgeleitet)
bull innere Energie U bull Enthalpie H bull Entropie S
Temperatur Maszlig fuumlr thermische Bewegung
Fluumlssigkeitsthermometer
thermische Ausdehnung einer Fluumlssigkeit
Bimetallthermometer
Verschiedene thermische
Ausdehnung zweier
verbundener Stoffe
(zB Messing-Stahl)
Kapitel 4 Kalorimetrie Thermometer
T=0 Tgt0 Tlt0
Elektrisches Thermometer (Widerstand R steigt mit Temperatur Beispiel elektronisches Fieberthermometer)
Glaskapillare meist gefaumlrbter Alkohol
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung
Relative Volumenaumlnderung
L Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Fieberthermometer Wasser Alkohol Ring
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Volumenaumlnderung V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Wasser Alkohol
Fluumlssigkeit g H2O 2 10-4
Ethanol 11 10-4
Propanol 85 10-4
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung l Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
Temperatureichung
- Fluumlssigkeit in Eiswasser
- kochendes Wasser
0degC
100degC
Celsiusskala 119879119862 =119897119879 minus 1198970119897100 minus 1198970
∙ 100deg119862 1198970 Laumlnge der Saumlule bei 0degC
Kapitel 4 Kalorimetrie
8
Anomalie des Wassers dh Volumen ist bei 4degC minimal
=gt Glas springt wenn Wasser gefriert
Sprengkugel Kugel wird mit 4deg warmen Wasser gefuumlllt und danach abgekuumlhlt
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Fluumlssigkeitsthermometer
thermische Ausdehnung einer Fluumlssigkeit
Bimetallthermometer
Verschiedene thermische
Ausdehnung zweier
verbundener Stoffe
(zB Messing-Stahl)
Kapitel 4 Kalorimetrie Thermometer
T=0 Tgt0 Tlt0
Elektrisches Thermometer (Widerstand R steigt mit Temperatur Beispiel elektronisches Fieberthermometer)
Glaskapillare meist gefaumlrbter Alkohol
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung
Relative Volumenaumlnderung
L Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Fieberthermometer Wasser Alkohol Ring
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Volumenaumlnderung V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Wasser Alkohol
Fluumlssigkeit g H2O 2 10-4
Ethanol 11 10-4
Propanol 85 10-4
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung l Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
Temperatureichung
- Fluumlssigkeit in Eiswasser
- kochendes Wasser
0degC
100degC
Celsiusskala 119879119862 =119897119879 minus 1198970119897100 minus 1198970
∙ 100deg119862 1198970 Laumlnge der Saumlule bei 0degC
Kapitel 4 Kalorimetrie
8
Anomalie des Wassers dh Volumen ist bei 4degC minimal
=gt Glas springt wenn Wasser gefriert
Sprengkugel Kugel wird mit 4deg warmen Wasser gefuumlllt und danach abgekuumlhlt
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung
Relative Volumenaumlnderung
L Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Fieberthermometer Wasser Alkohol Ring
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Volumenaumlnderung V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Wasser Alkohol
Fluumlssigkeit g H2O 2 10-4
Ethanol 11 10-4
Propanol 85 10-4
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung l Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
Temperatureichung
- Fluumlssigkeit in Eiswasser
- kochendes Wasser
0degC
100degC
Celsiusskala 119879119862 =119897119879 minus 1198970119897100 minus 1198970
∙ 100deg119862 1198970 Laumlnge der Saumlule bei 0degC
Kapitel 4 Kalorimetrie
8
Anomalie des Wassers dh Volumen ist bei 4degC minimal
=gt Glas springt wenn Wasser gefriert
Sprengkugel Kugel wird mit 4deg warmen Wasser gefuumlllt und danach abgekuumlhlt
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Volumenaumlnderung V Volumen ΔV Volumenaumlnderung g Volumen- Ausdehnungskoeffizient
In der Regel g = 3a
Wasser Alkohol
Fluumlssigkeit g H2O 2 10-4
Ethanol 11 10-4
Propanol 85 10-4
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung l Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
Temperatureichung
- Fluumlssigkeit in Eiswasser
- kochendes Wasser
0degC
100degC
Celsiusskala 119879119862 =119897119879 minus 1198970119897100 minus 1198970
∙ 100deg119862 1198970 Laumlnge der Saumlule bei 0degC
Kapitel 4 Kalorimetrie
8
Anomalie des Wassers dh Volumen ist bei 4degC minimal
=gt Glas springt wenn Wasser gefriert
Sprengkugel Kugel wird mit 4deg warmen Wasser gefuumlllt und danach abgekuumlhlt
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
Thermische Ausdehnung
Relative Laumlngenaumlnderung l Laumlnge Δl Laumlngenaumlnderung a linearer Ausdehnungskoeffizient
Temperatureichung
- Fluumlssigkeit in Eiswasser
- kochendes Wasser
0degC
100degC
Celsiusskala 119879119862 =119897119879 minus 1198970119897100 minus 1198970
∙ 100deg119862 1198970 Laumlnge der Saumlule bei 0degC
Kapitel 4 Kalorimetrie
8
Anomalie des Wassers dh Volumen ist bei 4degC minimal
=gt Glas springt wenn Wasser gefriert
Sprengkugel Kugel wird mit 4deg warmen Wasser gefuumlllt und danach abgekuumlhlt
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
8
Anomalie des Wassers dh Volumen ist bei 4degC minimal
=gt Glas springt wenn Wasser gefriert
Sprengkugel Kugel wird mit 4deg warmen Wasser gefuumlllt und danach abgekuumlhlt
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
9
bull Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei ndash 27315 degC alle Teilchen sind in vollkommener Ruhe
bull Das Kelvin ist der 27316-te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers
61 mbar
1 bar =105Pa
(1 atm = 1013 bar)
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
gebraumluchlicher Celsius
61 mbar
Umrechnung Celsius-Kelvin 119879 = 119879119862deg119862
+ 27315 119870
Kapitel 4 Kalorimetrie Definition Temperatur
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
11
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
Ideales Gas bull groszlige Anzahl gleichartiger Molekuumlle
bull raumlumliche Ausdehnung der Molekuumlle vernachlaumlssigbar gegen
Ausdehnung des Volumens
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch
Helium bestes Modell- system fuumlr ideales Gas
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
Boyle-Mariotte (T = konstant)
pV
P Druck
V Volumen
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Boyle-Mariotte
PV
Mit Luft gefuumllltes Glas
Luft wird komprimiert
Wasser
1bar 2bar
Luft wird weiter komprimiert
Wasser
4bar
Reifendruckmessgeraumlt 23 bar Tatsaumlchliche Druck 33 bar
1 bar =105Pa (1 atm = 1013 bar)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
P119881 = 119896119900119899119904119905119886119899119905
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
14) Eine volle 4-Liter-Druckluftflasche steht unter einem Druck von 300 bar Welches Volumen wuumlrde der Inhalt unter Normaldruck von 1013 bar bei gleicher Temperatur einnehmen (Hinweis Betrachten Sie Luft als ideales Gas)
Loumlsung 300 119887119886119903
1013 119887119886119903 4119897 = 1185 119897
SS2011
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Boyle-Mariotte
amp Gay-Lussac
PV
Boltzmann Konstante
Anzahl Molekuumlle
Temperatur in Kelvin
P Druck
V Volumen
N
Zustandsgleichung
T
Nur Anzahl N der Molekuumlle nicht deren chemische Natur relevant
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119879 ∙ 119888119900119899119904119905
119875119881 = 119873119896119861119879
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
17
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
Anmerkung Zahlen auf den Achsen abhaumlngig vom Experiment
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119881 =119873119896119861119879
119875
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
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3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
18
Zustandsgleichung
0 2 4 6 8 10
0
5
10
Vo
lum
en
Druck LuftballonNegerkuss
NT
NT NT
N2 N1
N3
N3 lt N2 lt N1
(bedeutet Druck nimmt ab)
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119881 =119873119896119861119879
119875
119875119881 = 119873119896119861119879
Dieser Term bleibt konst
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Zustandsgleichung
Ziel Zustandsgleichung in Abhaumlngigkeit von der Stoffmenge n
NA Avogadro-Konstante mit
mit R allgemeine Gaskonstante
Mol- volumen
Anzahl Atome in exakt 12 g des Kohlenstoffisotops 12C
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119873119860119896119861119879
119875119881 = 119899 119877 119879 119875 119881119899 = 119877 119879
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Boltzmann Konstante
Zustandsgleichung
Allgemeine Gaskonstante
Avogadro-Konstante
N Anzahl Teilchen
T Temperatur in Kelvin
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
21
Zustandsgleichung
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
1bar 2bar 4bar
Volu
men
Druck
T1
T2
T3
T4
NT
Wassersaumlule
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875119881 = 119888119900119899119904119905
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Dru
ck
Temperatur
V1 V2
V3
V4 Vergroumlszligerung des Volumens
=gt Druckabnahme
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 = 119879 119888119900119899119904119905 119875 asymp 119879
119875 asymp119879
119881
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Zustandsgleichung
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Vo
lum
en
Temperatur
P1 P2
P3
P4
Temperaturzunahme =gt Volumenzunahme
zB Reaktionskolben
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
Wichtig Bei vielen Reaktionen aumlndert sich die Anzahl Teilchen und damit das Volumen
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Zustandsgleichung
Isochore Zustandsaumlnderung (V = const)
Isobare Zustandsaumlnderung (P = const)
Isotherme Zustandsaumlnderung (T = const)
Vo
lum
en
Druck [bar]
N
Kapitel 4 Kalorimetrie Ideales Gas
119875119881 = 119873119896119861119879 = 119899119877119879
119875 asymp 119879
119881 asymp1
119875
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
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Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung T = 29266 K
WS 20082009
8) Ein Autoreifen wird bei einer Umgebungstemperatur von -3degC auf einen Druck von 24x105 Pa (24 bar) aufgepumpt Nach wenigen Kilometern Autofahrt ist der Druck des Reifens durch Erwaumlrmung auf 26x105 Pa (26 bar) gestiegen Wie hoch ist die Temperatur des erwaumlrmten Reifens wenn man die eingeschlossene Luft als ideales Gas betrachtet
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Aufschaumlumen (Kohlendioxid entsteht bei Reaktion von H2O mit Isocyanat)
Polyaddition (Umlagerung eines H-Atoms)
Reaktionswaumlrme (Chemie) =gt N aumlndert sich
(Diisocyanant) (Diol)
(Diisocyanant) (Diol)
O=C=N-R1-N=C=O + H2O -gt H2N ndashR1-N=C=O + CO2
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 3 Kalorimetrie Reaktionswaumlrme
Desmodur + Desmophen ----gt Polyurethan
Reaktionswaumlrme (Chemie)
Schaum geschlossen
Haumluser Waumlrmedaumlmmung Lunge (Tenside)
N nimmt zu Temperatur steigt
=gt N aumlndert sich
- Volumenaumlnderung auf Grund der Aumlnderung der Anzahl Teilchen - Temperaturaumlnderung auf Grund geaumlnderter Bindungsenergien
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
28
Kalorimetrie (Waumlrmelehre)
Gase FluumlssigkeitenFestkoumlrper
Thermische Molekularbewegung
Phasenuumlber- gaumlnge
Reaktions- waumlrme
Ideales Gasgesetz Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie
Kinetische Gastheorie bull groszlige Anzahl gleichartiger Atome oder Molekuumlle (Teilchen) die sich
sehr schnell bewegen (TRaumtemp v gt 100 ms)
bull Abstand der Molekuumlle voneinander groszlig gegen ihren Durchmesser
bull keine Wechselwirkung zwischen Teilchen auszliger beim Zusammenstoszlig
bull Stoumlszlige verlaufen sehr schnell und elastisch Impulserhaltung
bull Gravitation vernachlaumlssigbar Anzahl Teilchen oben u unten im
Behaumllter nahezu gleich
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
30 30
Thermische Molekularbewegung
Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
Ideales Gas f = 3 da Bewegung in 3 Raumrichtungen
Wenn sich eine bestimmte Substanz im
Gleichgewicht befindet entfaumlllt auf jeden
Freiheitsgrad im Mittel eine Energie von 1
2119896119861119879 pro Teilchen bzw
1
2119877119879 pro Mol
11988211198791198901198941198971198881198931198901198993119891
= 3
2119896119861119879
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
31 31 Milch
f Anzahl Freiheitsgrade N Anzahl Teilchen kB Boltzmann Konstante
f Anzahl Freiheitsgrade 3- Translationsfreiheitsgrade 2 3- Rotationsfreiheitsgrade Schwingungsfreiheitsgrade hellip
H2-Molekuumlle
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Freiheitsgrade bdquoUnabhaumlngige Bewegungsmoumlglichkeitenldquo
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Thermische Molekularbewegung
f Anzahl Freiheitsgrade kB Boltzmann Konstante R allg Gaskonstante
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
33 33 Milch
H2-Molekuumlle EnergieWaumlrme pro Teilchen
f Anzahl Freiheitsgrade (meist 3) kB Boltzmann Konstante m Masse v Geschwindigkeit
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
- Teilchen bewegen sich geradlinig zwischen Stoumlszligen
- Teilchen aumlndern ihre Richtung nach Zusammenstoszlig (Impulserhaltung)
Diese Bewegung nennt man Brownsche Molekularbewegung
- Teilchen haben nicht alle gleiche Geschwindigkeit
=gt Geschwindigkeitsverteilung
Abstand zwischen Stoumlszligen Mittlere freie Weglaumlnge
119891 119907 =4
120587
119898
2119896119861119879
32
1199072119890minus1198981199072 (2119896119861119879) Maxwell-Boltzmann Verteilung
Kapitel 4 Kalorimetrie Kinetische Gastheorie
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie pro Gasatom eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 20 degC (kB = 1381middot10-23 JK 0 degC = 27315 K)
Loumlsung Wie groszlig ist die mittlere kinetische Energie hellip Wkin= 607 10-21J
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Waumlrme
Wie messe ich Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie
Fluumlssigkeiten Festkoumlrper
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Waumlrme ist die mit der thermischen Molekularbewegung verbundene Energie
Energieuumlbertrag flieszligt immer in Richtung der niedrigeren Temperatur
Einheit [Q] = 1J
Vorzeichen Waumlrme die dem System zugefuumlhrt wird Waumlrme die dem System abgefuumlhrt wird
+ -
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
DQ = C DT
Waumlrme
Wie kann ich Waumlrme zufuumlhren
zB Tauchsieder (Leistung mal Zeit P Dt)
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Zufuumlhrung von Waumlrme bedeutet dass jedes Molekuumll im Koumlrper von T1 auf T2 erwaumlrmt werden muss
dh jedem Molekuumll muss die Energie =119891
2119896119861Δ119879 zugefuumlgt weden
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
39
DQ = C DT
Waumlrme
DQ zugefuumlhrte Waumlrmemenge
DT Temperatursteigerung
C Waumlrmekapazitaumlt
m Masse des Stoffs
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Anmerkung Statt ΔQ verwendet man auch ΔE oder ΔW
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
1198911198961198612
bzw
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
40 40 Bleikugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Molare Waumlrmekapazitaumlt
n Stoffmenge
1 Mol eines Stoffes enthaumllt 602 1023 Teilchen
=gt Waumlrmekapazitaumlt ist abhaumlngig vom Stoff
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
41 41 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt
Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb R = 15 mm V = 14 cm3
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
42 42 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
cmolar asymp25 J(mol K) = 3R
Fuumlr Festkoumlrper Dulong-Petit-Gesetz
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
119888 = 1
119898
∆119876
∆119879=
1
119898
119891119896119861
2 mit f = 6
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
43 43 Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt Beispiel
Paraffin Block
Al Cu Pb
R = 15 mm V = 14 cm3
Material A Atommasse [gmol]
r Dichte [gcm3]
rA
[molcm3] C JgK
Al 2698 270 010 089
Cu 6354 896 014 038
Pb 20719 114 0055 018
H2O 418
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
44 44 Cu-Kugel
Spezifische Waumlrmekapazitaumlt laumlszligt sich messen
100 degC
Kupferkugel
T1Cu
= 100degC mCu = 581g
Wasser 100 degC
Wasser T1
w=18 degC (Anfangstemperatur) mW = 100 g
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer cCu DQ = C DT
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Cu-Kugel
Wasser 100 degC
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
T1w = 18 degC
mW = 100g
T1Cu = 100degC
mCu = 581g
Tmisch asymp 40degC
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Tmisch asymp 40degC
TCu = 100degC mCu = 581g
Tw = 18 degC mW = 500g
Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
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20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kupferkugel
Beispiel spezifische Waumlrme von Kupfer
Temperaturwerte nur als Beispiel
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Im Allgemeinen muss Gefaumlszlig beruumlcksichtigt werden
Mit
ΓK Waumlrmekapazitaumlt des Kalorimeters (Kalorimeter muss ebenfalls erwaumlrmt werden)
Kapitel 4 Kalorimetrie spezifische Waumlrme
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
20) In einem Behaumllter wird mit einer Heizleistung von P = 50W Ethanol (600g) erwaumlrmt Wie lange dauert die Erwaumlrmung von T1 = 20degC auf T2 = 50degC wenn die Waumlrmekapazitaumlt des Behaumllters 120664 = 10 JK betraumlgt (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Ethanol cEthanol = 243 J(g K))
Loumlsung t = 8808 s
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Dt = 1815s
WS2011
7) Wieviel Zeit benoumltigt ein Wasserkocher mit einer Leistung von P=750 W und einer Waumlrmekapazitaumlt (Wasserwert) von 119870 = 04 kJK um einen Eisblock mit einem Gewicht von 2 kg und einer Temperatur von -18 degC auf 70 degC zu erwaumlrmen (Schmelzwaumlrme Eis 333 kJkg spezifische Waumlrmekapazitaumlten Wasser 42 kJ(kg K) Eis 2 kJ(kg K) der Wasserkocher habe dieselbe Ausgangstemperatur wie der Eisblock)
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung = 2600 JK
WS20092010
20) In einem Kalorimetergefaumlszlig werden 750 ml Wasser von 20degC auf 40degC erwaumlrmt Hierzu wird eine Waumlrmeenergie von 115 kJ benoumltigt Welchen Wert hat der Wasserwert des verwendeten Kalorimeters (cw = 42 kJ(kgmiddotK))
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
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Loumlsung Richtig sind a b d e
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3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
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14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
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6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
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Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
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Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Q = 10274 J
WS20082009
7) Der Schmelzpunkt einer Substanz liege bei 234 K Welche Waumlrmemenge muss 500 g dieser Substanz entzogen werden um sie von Zimmertemperatur (300 K) in den festen Zustand bei 234 K zu bringen (spez Waumlrmekapazitaumlt c =138 J(kgmiddotK) spez Schmelzwaumlrme ɅS =1144 kJkg)
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Phasenuumlbergaumlnge
Erstarren fluumlssig -gt fest Schmelzen fest -gt fluumlssig Verdampfen fluumlssig -gt gasfoumlrmig
Kondensieren gasfoumlrmig -gt fluumlssig Sublimieren fest -gt gasfoumlrmig
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimenteller Nachweis eines Phasenuumlbergangs bdquoDifferential scanning calorimetryldquo
Ideal
Temperatur
bleibt konstant
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Durchmesser ca 4mm
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Phasendiagramm Wasser
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme (Wasser = 226 MJkg-1)
Spezifische Schmelzwaumlrme (Wasser = 3335 Jkg-1)
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang
Arbeit muss
verrichtet werden
(zB Fluumlssig -gt Gas)
gegen Anziehungskraft
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
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Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Eis zum Verdunsten bringen
1 Erwaumlrmen auf 0degC cEis = 205 kJ kg-1 K-1
2 Schmelzen = 3335 kJkg-1
3 Erwaumlrmen auf 100degC cW = 418 kJ kg-1 K-1
4 Verdampfungswaumlrme = 226 MJkg-1
=gt Verdampfen benoumltigtet am meisten Energie
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
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Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
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Loumlsung Richtig sind a b d e
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3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
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14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
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Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
1) Sie wollen 2 kg Eis aufschmelzen und anschlieszligend auf 20degC erwaumlrmen Wie viel Waumlrmeenergie ist hierfuumlr mindestens erforderlich (spezifische Waumlrmekapazitaumlt von Wasser cw = 42 J(gmiddotK) spezifische Schmelzwaumlrme = Ʌ119904335 Jg)
Loumlsung Q = 838 kJ
SS2010
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
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Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
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3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
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Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Latente Waumlrme Temperatur bleibt const
Spezifische Verdampfungswaumlrme
Spezifische Schmelzwaumlrme
Azeton
61 mbar
Phasenuumlbergang f aumlndert sich f Anzahl Freiheitsgrade
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
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3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
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14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
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Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
119871
Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
httpdewikipediaorgwikiMagdeburger_Halbkugeln
Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
61 mbar
Sieden von Wasser bei Raumtemperatur
- Reduzierung des Drucks auf ca 17 mbar =gt Wasser beginnt zu sieden
(2 Verdunstung =gt Temperatur sinkt =gt Gefriertrocknung)
- Transport von Erdgas
Kapitel 4 Kalorimetrie Phasenuumlbergaumlnge
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
Loumlsung Richtig sind c d f g
SS2010
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind a b d e
SS2011
3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Loumlsung Richtig sind c d e h
WS20092010
14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
Loumlsung richtig sind b c e g
WS 2011
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
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Wirkung des Luftdrucks Magdeburger Halbkugeln
Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
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Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
Kapitel 4 Kalorimetrie Dichte von Luft
Kapitel 4 Kalorimetrie Zur Uumlbung
Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [a] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten potentiellen Energie aller Teilchen des Gases [b] Ein dreiatomiges Gasmolekuumll (H2O) hat 5 Freiheitsgrade [c] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant [d] Die spezifische Schmelzwaumlrme bezeichnet die auf die Masse bezogene Menge an Energie die zum Schmelzen eines Stoffes benoumltigt wird [e] Wenn zwei Koumlrper mit unterschiedlicher Waumlrmekapazitaumlt ins thermische Gleichgewicht gebracht werden haben beide anschlieszligend die gleiche thermische Energie [f] Waumlhrend des Phasenuumlbergangs eines Stoffes von fest zu fluumlssig bleibt die Temperatur des Stoffes konstant [g] Die molare Waumlrmekapazitaumlt ist die Waumlrmekapazitaumlt eines Stoffes bezogen auf die Anzahl der Molekuumlle oder Atome des Stoffes [h ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine materialspezifische Konstante und abhaumlngig von der Stoffart
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3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
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14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
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6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
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Experimentelle Bestimmung der Dichte von Luft
- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
119892
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(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
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=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
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3) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a ] Ein zweiatomiges Gas hat bei Raumtemperatur 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade [ b ] Die Temperatur eines Gases ist proportional zur mittleren kinetischen Energie eines Gasteilchens [ c ] Die spezifische Schmelzwaumlrme gibt die Waumlrmemenge pro Masse einer Fluumlssigkeit an die dieser zugefuumlhrt werden muss um die Fluumlssigkeit zu verdampfen [ d ] Stehen zwei Koumlrper in thermischen Kontakt und haben die gleiche Temperatur so sind sie im thermischen Gleichgewicht [ e ] Der Nullpunkt der Kelvinskala ist absolut d h es gibt keine negativen Temperaturen [ f ] Ein Block von 2 kg Aluminium hat die doppelte molare Waumlrmekapazitaumlt eines Blocks von 1 kg Blei [ g ] Der Wasserwert eines Kalorimeters gibt dessen elektrische Leistung an [ h ] Ein ideales Gas besteht aus miteinander wechselwirkenden punktfoumlrmigen Teilchen
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14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
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6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
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- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
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(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
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14) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) [ a] Die Zustandsgleichung fuumlr ein ideales Gas lautet p V = n middot R middot T [ b] Bei einer isothermen Zustandsaumlnderung ist das Produkt aus Druck und Temperatur konstant [ c] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen des Gases [ d] Die spezi1048767 sche Waumlrme von Wasser ist weitgehend temperaturunabhaumlngig [ e] Beim Phasenuumlbergang Fluumlssig-Gas wird ein Teil der Verdampfungswaumlrme zur Uumlberwindung der Molekularkraumlfte der Fluumlssigkeit verbraucht [ f] Die spezifische Waumlrmekapazitaumlt ist unabhaumlngig von der Art des Stoffes [ g] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0degC [ h] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz ist die molare Waumlrmekapazitaumlt eines Festkoumlrpers eine Konstante und unabhaumlngig von der Sto1048767 art
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6) Welche Aussagen sind korrekt (Pro richtiger Antwort 025 Punkte pro falscher Antwort 025 Punkte Abzug minimal erreichbare Punktzahl 0 Aufmerksam lesen Richtige Antworten ankreuzen) a) Bei einer isochoren Zustandsaumlnderung bleibt der Druck konstant b) Helium besitzt 3 Freiheitsgrade der Translation c) Nach dem Dulong-Petit-Gesetz haben alle Festkoumlrper die gleiche molare Waumlrmekapazitaumlt d) Am absoluten Nullpunkt der Temperatur besitzen die Teilchen lediglich Rotationsenergie e) Schmelzwaumlrme wird als latente Waumlrme bezeichnet f) Nimmt bei einer isothermen Zustandsaumlnderung der Druck ab so verkleinert sich das Volumen des Gases g) 41868 J entsprechen 1 cal h) Beim Verdampfen von Wasser wird Energie frei
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- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
8 119892
64 119871 = 13
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- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
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- 64 L Glaskolben wird auf ca 10-2 mbar evakuiert
- Kolben verschlieszligen
- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
119881=
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64 119871 = 13
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- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
(urspruumlnglich 2 Halbkugeln)
- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
=gt bei ca 04 bar faumlllt die Kugel
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- Leere Kolben wiegen Gewicht nullen
- Luft einstroumlmen lassen =gt Waage zeigt 8 g an
V = 64 L m = 8g
=gt Dichte der Luft 120588119871119906119891119905 =119898
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119892
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- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
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Otto von Guericke demonstriert auf dem Reichstag in Regensburg 1654 die Wirkung des Luftdrucks =gt Beweis der Erdatmosphaumlre
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Versuchsdurchfuumlhrung
- Evakuierung eines Behaumllters mit Deckel
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- An dem Deckel wird eine Masse von ca 14 kg gehaumlngt
- Ventil langsam oumlffnen =gt Luft stroumlmt ein
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