Kapitel 9: Turbulente Str omungen, Grenz achen, Schwingungen...

Physik für Biologen und ZahnmedizinerKapitel 9: Turbulente Strömungen, Grenzflächen, Schwingungen

Dr. Daniel Bick

30. November 2016

Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 30. November 2016 1 / 27

Übersicht

1 Turbulenzen

2 Grenzflächen

3 Schwingungen


Strömung – von laminar zu turbulent

Wird eine kritische Geschwindigkeit überschritten, wird aus einerlaminaren Strömung eine turbulente Strömung.

Höhere Geschwindigkeit → mehr ReibungGrenzgeschwindigkeit hängt ab von:

Radius rViskosität ηDichte ρ


Reynolds-Zahl

Kennzahl, um Strömungen vergleichbar zu machen:

Re =ρ · v · L

η

Charakteristische Größe L ist ein Maß für die Ausdehnung des Gefäßes.Für ein Rohr:

Re =ρ · v · 2r

η

Turbulente Strömung im Rohr beginnt bei etwa Re > Re,krit ' 2200

Verwirbelungen: die Rotationsenergie muss von der Strömung aufgebrachtwerden!


Entstehung von Wirbeln

K

S1 S2

K

S1 S2

W

W

vs

vs < vkritReibung vernachlässigbar

Bei S1 und S2 ist v = 0

→ maximale potentielle Energie, dahoher Druck

Bei K ist v = vs

→ maximale kinetische Energie

vs < vkritReibung in Grenzschicht

Zwischen S1 und S2 gehtkinetische Energie verloren

Teilchen können nicht S2,sondern nur W erreichen


Wirbelstraße


Strömungswiderstandskoeffizient

Cw = 1.33

Cw = 0,35

Cw = 1,17

Cw = 0,4

Cw = 0,05

Cw = 0,28− 0,4

Cw = 0,6− 0,9

Cw = 0,6− 1,2

Cw = 0,03

Bei Turbulenten Stömungen hängt die Reibungskraft von v2 ab


Winglets

Vögel verringern Turbulenzendurch die Form ihrerFlügelspitzen

Mehr Auftrieb und wenigerLuftwiderstand bei gleicherSpannweite

Winglets beim Flugzeug

ca. 5% mehr Auftrieb


Magnus Effekt


Rechenbeispiel

Strömt Blut laminar durch die Aorta?Durchmesser: 2 cm, Bluttransport: 6 `/min, Viskosität: η = 4 · 10−3 Pa · s


Übersicht

1 Turbulenzen

2 Grenzflächen

3 Schwingungen


Grenzflächen

Quelle: http://water.usgs.gov/edu/gallery/adhesion-leaves.html


Oberflächenspannung


Messung der Oberflächenspannung


Oberflächenspannung Tropfen/Seifenblase (o. Herleitung)

In einem Tropfen oder einer Seifenblase verursacht dieOberflächenspannung einen Binnendruck

Tropfen

p =2σ

r

Seifenblase

p =4σ

r


Adhäsion und Kohäsion

Adhäsion

Wirkung zwischenmolekularer Kräfte zwischen Flüssigkeit und Festkörper

Benetzende Flüssigkeit Nicht benetzende Flüssigkeit


Kapillareffekt

Kapillare: sehr dünne Röhre

H2O Hg


Lotusblüteneffekt

Viele kleine Erhebungen → große Oberfläche


Rechenbeispiel

Bäume saugen durch den Kapillareffekt in den Zellzwischenräumen Wasserdurch die Wurzeln in die Blätter. Wie eng müssen die Zellzwischenräumesein, um Wasser in eine 10 m hohe Baumkrone zu saugen? (σ = 72mN/m)


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