7/24/2019 klausur 11By

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1. Klausur im 1. Halbjahr 2001/2002 am 27.09.2001 Grundkurs Mathematik(Biemans)

Au !abe 1 Geradendarstellun! und "#hnitt $%n 2 Geraden&

a) a) 'ie Gerade g !eht dur#h die unkte P(-5|-2) und Q(-1|6) . Bestimmen "ie die

unkti%ns$%rs#hri t g(x).b) b) *ine andere Gerade f !eht dur#h den unkt R(-6|2) und hat die "tei!un! m=-

1. Bestimmen "ie au#h hier die unkti%ns$%rs#hri t f(x).#) #) "ki++ieren "ie die beiden Geraden in einem K%%rdinatens,stem.d) d) Bere#hnen "ie die K%%rdinaten des "#hnitt-unktes S der Geraden g und f .e) e) Bere#hnen "ie die Gr e des ski++ierten "#hnitt inkels + is#hen g und f .

Au !abe 2 'ie unkte A(-7|3), B(1|-1) und C(2|6) bilden ein 'reie#k.

a) a) "ki++ieren "ie das 'reie#k ABC in einem K%%rdinatens,stem.b) b) Bere#hnen "ie den l #heninhalt des 'reie#ks. K%mmentieren "ie +um

besseren erst ndnis ihre 3e#hens#hritte und Ans t+e kur+.

Au !abe 4 5n Berlin ist ein 'enkmal +u besi#hti!en6 das die %rm einesarabelb%!ens hat. *s urde $%n ran %is Mitterrand !esti tet. 'er arabelb%!en ist bereits in ein K%%rdinatens,stem ein!e+ei#hnet. 'iearabel $erl u t na#h der unkti%ns$%rs#hri t f(x) mit f(-10)=5 und

f(20)=20 . 'ie 8ahlan!aben sind n!en in Metern.

a) a) Bere#hnen "ie den Abstand der beiden *nden des 'enkmals in Meter.b) b) :el#he "tei!un! hat eine Gerade6 die dur#h die beiden *nd-unkte $erl u t ;#) #) Bestimmen "ie den unkt P au der arabel6 an dem die arabel die !lei#he

"tei!un! ie die Gerade aus b) hat.

Au !abe < 'ie K lnarena in K ln='eut+6 eine eranstaltun!shalle >r bis+u 20000 8us#hauer6 urde $%m K lner Ar#hitekten eter B hm ent %r en und 199? $%llendet. 'as 'a#h ird $%n einem

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Anlass +u diesem Ca#h eis !eben6 +ei#hneris#he *r!ebnisse %der %-tis#he*indr>#ke sind da+u ni#ht ausrei#hend.K%mmentieren "ie kur+ ihre Ans t+e und "#hritte. Bea#hten "ie das bereitsein!e+ei#hnete K%%rdinatens,stem D