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Klett 200 Textaufgaben / Sachaufgaben wie in der Schule

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Vorwort 9

Elterntipps zum Thema „Sachaufgaben“

Sachaufgaben – was ist das überhaupt? 10Sachaufgaben in der Schule 11Sachaufgaben – So fördern Sie Ihr Kind richtig 16Übersicht über die wichtigsten Größen 20So knackst du jede Sachaufgabe 22

Sachaufgaben für das 1. Schuljahr

Rechnen im Zahlenraum bis 10

1 Auf dem Flohmarkt Addition 24 2 Reicht Inas Geld? Addition 24 3 Im Bus Subtraktion 25 4 Das Sonntagsfrühstück Subtraktion 25

Rechnen im Zahlenraum bis 20

5 In der Schule Addition 26 6 Blumentöpfe für den Unterricht Addition 26 7 Die Bücherkiste Subtraktion 27 8 Im Schwimmbad Subtraktion 28 9 Badespaß Subtraktion 28

Rechnen mit Größen

10 Im Zirkus Geld 2911 Neles Wunsch Geld 3012 Im Kino Geld 3013 Jans Spardose Geld 3114 Ab 19 Uhr geschlossen Zeit 31

Sachaufgaben für das 2. Schuljahr

Grundrechenarten: Addition und Subtraktion

15 Auf dem Spielplatz Addition im Zahlenraum bis 30 3216 Auf dem Ponyhof Subtraktion einstelliger Zahlen m. Z. im Zahlenraum bis 30 3317 Im Sandkasten Subtraktion einstelliger Zahlen m. Z. im Zahlenraum bis 30 3318 Muschelsuche Addition im Zahlenraum bis 100 34 m. Z. bedeutet: mit Zehnerübergang

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19 Familie Busch Addition im Zahlenraum bis 100 3520 Jannis’ Steinsammlung Subtraktion im Zahlenraum bis 100 3621 Lissis Hobby Kombination der Rechenarten 36

Grundrechenarten: Das kleine Einmaleins

22 Ein besonderes Plakat 5er-Reihe 3723 Gewonnen! 5er-Reihe 3724 Carl hat gespart 5er-Reihe / 10er-Reihe 3825 Caros Sparschwein 5er-Reihe / 10er-Reihe 3826 Wer hat mehr Geld? 5er-Reihe / 10er-Reihe 3827 Karin und Jan 2er-Reihe 3928 Gruppentische in der 2a 4er-Reihe 3929 Im Sportgeschäft 2er-Reihe / 4er-Reihe 4030 Klasse 2b 2er-Reihe 4131 Die Holzautos 4er-Reihe 4132 Grillfest in der 3a 8er-Reihe 4233 Renovierungsarbeiten im Baumhaus 2er-, 4er- und 8er-Reihe 4334 Wanderung zur Drachenburg 3er-Reihe 4435 Kirschernte 6er-Reihe 4436 Im Sportunterricht 6er-Reihe 4537 Das Lauftraining 3er-Reihe 4538 Das Schulfest 3er-Reihe / 6er-Reihe 4639 Tim hat Geburtstag 9er-Reihe 4740 Suchspiel im Park 9er-Reihe 4741 Ferienzeit 7er-Reihe 4842 Drachenferien 7er-Reihe 4843 Urlaub auf dem Bauernhof 7er-Reihe 4944 Flug zur Dracheninsel 7er-Reihe 49

Rechnen mit Größen

45 Am Kiosk Geld (Cent) 5046 Im Supermarkt Geld (Euro) 5147 Wechselgeld Geld (Cent, Euro) 5248 Im Dinosaurier-Museum Längen (m, cm) 5349 Benjamins Bauklötze Längen (cm) 5450 Schlafenszeit Zeit 5551 Wie lange kann Max noch schlafen? Zeit 5552 Unterwegs mit dem Schulbus Zeit 5653 Mit dem Schiff unterwegs Zeit 5754 Unterwegs mit Uwe Zeit 58

Komplexe Sachaufgaben

55 Anne, die Leseratte Anwendung mehrerer Rechenarten 5956 Schulausflug ins Theater Informationen aus einem Text entnehmen 6057 Lukas und seine Haustiere Informationen aus einem Text entnehmen 61

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58 Umfrage in der Schule Informationen aus einem Diagramm entnehmen 6259 Fütterungszeit im Zoo Informationen aus einer Tabelle entnehmen 6360 Geburtstag ist der Informationen aus einem schönste Tag Kalenderblatt entnehmen 64

Sachaufgaben für das 3. Schuljahr

Textverständnis

61 Lösbar oder nicht lösbar? lösbare und nicht lösbare Aufgaben 6562 Karina und ihr Zwergkaninchen passende Fragen finden 6663 Fredis Geburtstag passende Fragen finden 6764 Einkauf auf dem Flohmarkt passende Fragen finden 6765 Marcels Schreibtisch passende Fragen finden 6866 Autobilder passende Fragen finden 6967 Lisas Sparkonto richtige Antworten finden 7068 Taschengeld richtige Antworten finden 7169 Herr Meier kauft ein richtige Antworten finden 7270 Besuch im Freibad richtige Antworten finden 7371 Zwei Geburtstagskinder die passende Rechenart erkennen 7472 Leas Hamster die passende Rechenart erkennen 7473 Die Modellautosammlung die passende Rechenart erkennen 7574 Geschäftseröffnung bei Frau Müller die passende Rechenart erkennen 75

Grundrechenarten

75 Theater Eintausend Orientierung im Zahlenraum bis 1000 7676 Murmeln Orientierung im Zahlenraum bis 1000 7777 Leseratte Manuel schriftliche Addition 7878 Leere Flaschen schriftliche Addition 7879 Wochenendbesuch im Zirkus schriftliche Addition 7980 Ina und Moritz kaufen ein schriftliche Addition (mit Überschlag) 8081 Inline-Skater für Leon schriftliche Subtraktion 8182 Welche Zahl sucht Roger? schriftliche Subtraktion 8183 Fahrt zum Supermarkt schriftliche Subtraktion 8284 Manuelas Sparbuch schriftliche Addition und Subtraktion 8385 Ein Straßenmaler in der Fußgängerzone Multiplikation (kleines Einmaleins) 8486 Die Theater-AG Multiplikation (kleines Einmaleins) 8487 Marcels Buch Multiplikation (Zehnerzahlen) 8588 Fritz, der Eisverkäufer Multiplikation (Zehnerzahlen) 8589 Mineralwasser für den Kindergarten Multiplikation (großes Einmaleins) 8690 Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen Multiplikation (großes Einmaleins) 8691 Der Gartenzaun Division (halbieren) 87

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92 Weihnachtsbazar in Klasse 4 Division (halbieren) 8793 Beim Bäcker Division 8894 Eine Kiste voller Steckwürfel Division (mit Rest) 89

Rechnen mit Größen

95 Frank beim Bäcker Geld (Cent) 9096 Ein neues Aquarium im Zoo Geld (Euro) 9197 Der neue Computer Geld (Euro) 9198 Ein Fotoapparat für Anja Geld (Euro) 9299 Tims Taschengeld Geld (Euro) 92100 Im Schreibwarenladen Geld (Euro, Cent) 93101 Auf der Kirmes Geld (Euro, Cent) 94102 Kaffee im Sonderangebot Geld (Euro, Cent) 95103 Klassenausflug ins Kino Geld (Euro, Cent) 96104 Laras und Annis Schulweg Längen (Stellenwerttafel) 97105 Ingas Mathematikbuch Längen (Stellenwerttafel) 98106 Unser Klassenzimmer Längen (Stellenwerttafel) 98107 Sportfest in der Schule Längen (m) 99108 Hanna bastelt Längen (cm) 99109 Eine neue Balancierstrecke Längen (m) 100110 Beim Kugelstoßen Längen (m, cm) 101111 Radtour in der 3a Längen (km) 101112 Auf dem Weg nach Düsseldorf Längen (km) 102113 Hausaufgaben bei Lisa Längen (m) 103114 Philipps Ranzen Gewichte (Stellenwerttafel) 104115 Einkauf im Supermarkt Gewichte (g) 104116 Nachwuchs bei den Braunbären Gewichte (kg) 105117 Hannah und ihre Mutter Gewichte (kg) 105118 In der Süßwarenabteilung Gewichte (kg, g) 106119 Schwere Fahrzeuge Gewichte (t) 107120 Auf dem Gemüsegroßmarkt Gewichte (t, kg) 108121 Der Schwimmwettbewerb Zeit (s) 109122 Rita ist in Eile Zeit (min) 110123 Die Schwimm-Staffel Zeit (min, s) 110124 An der Bushaltestelle Zeit (h, min) 111125 Jennys Ferien Zeit (Wochen, Tage) 112126 Endlich Schulferien Zeit (Wochen, Tage, Stunden) 113127 Ein tropfender Wasserhahn Zeit (Rechnen mit Tabellen) 114128 Die kaputte Waschmaschine Zeit (Rechenstrich) 115

Komplexe Sachaufgaben

129 Eine Fahrradtour am Wochenende Skizze 116130 Die Trinkgläser Tabellen / Listen 117131 Der Weg in die Stadt Einsatz von Materialien 118132 Wanderung mit Frau Hansen genau lesen 119

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Sachaufgaben für das 4. Schuljahr

Textverständnis

133 Max ganz sportlich Signalwörter erkennen 120134 Getränke für Herrn Stürmers Kiosk Signalwörter erkennen 121135 Urlaub in der Türkei Signalwörter erkennen 122136 Fenster im Neubau Signalwörter erkennen 123137 Der verpasste Bus aus Texten Fragen ableiten 124138 Kino am Samstag aus Texten Fragen ableiten 125139 Sporttag an der Apfelbach- schule sinnvolle Antworten formulieren 126140 Auf dem Neckar unterwegs sinnvolle Antworten formulieren 127141 Aufgabentext gesucht passende Aufgabentexte finden 128142 Welcher Text passt? passende Aufgabentexte finden 129

Grundübungen

143 Olafs Sparkonto Rechenbäume 130144 Die kaputte Spülmaschine Rechenbäume 131145 Ein Geldgeschenk für Mira Rechenbäume 132146 Jahrgang 4 an der Kamp- schule Verwendung von Diagrammen 133147 Umweltschutz im Unterricht Verwendung von Diagrammen 134148 Schülerzahlen an der Charlottenschule Verwendung von Diagrammen 135149 Stundenlohn in der Fahrradwerkstatt Umgang mit Tabellen 135

Grundrechenarten

150 PC-Zubehör Grundrechenarten im Zahlenraum bis 1000 136151 Ein Schulausflug mit dem Bus Grundrechenarten im Zahlenraum bis 1000 137152 Tischtennis in der Schule Grundrechenarten im Zahlenraum bis 1000 138153 Einkauf für die weiterführende Addition (schriftliches Addieren Schule von Kommazahlen) 139154 Ein neues Motorrad Subtraktion (schriftliches Subtrahieren von Kommazahlen) 140155 Fußballbilder schriftliche Multiplikation 141156 Der Zirkus ist da schriftliche Multiplikation 142157 Fernseher im Sonderangebot schriftliche Multiplikation 143158 Eine neue Klassenlektüre schriftliche Multiplikation (Kommazahlen) 144159 Auf dem Trimm-Pfad schriftliche Multiplikation (Kommazahlen) 144160 Die neuen Steinplatten schriftliche Division 145161 Marcs und Irinas Schulweg schriftliche Division 146

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162 Das Schulfest schriftliche Division (mit Rest) 147163 Das neue Fußballstadion schriftliche Division (mit Rest) 148164 Pralinen für das Schulfest schriftliche Division (mit Rest) 149

165 Das neue Kinderzimmer schriftliche Division (mit Null in der Ergebnismitte) 150166 Die Wasserflaschen schriftliche Division (Kommazahlen) 151167 Ingas Geburtstagswunsch schriftliche Division (Kommazahlen) 152168 Wasser für die Fußball- mannschaft schriftliche Multiplikation und Division 153

Rechnen mit Größen

169 Evas Ersparnisse Geld (Euro, Cent) 154170 Preisvergleich Geld (Euro, Cent) 155171 Sonderangebot beim Metzger Geld (Euro, Cent) 156172 Ein toller Tag mit Mama Geld (Euro, Cent) 157173 Einkauf beim Bäcker Geld (Euro, Cent) 158174 Auf der Laufbahn Längen (km, m) 159175 Mit dem Flugzeug nach Sydney Längen (km) 160176 Fahrradtour zum Wiesensee Längen (km, m) 161177 Eine schwere Einkaufstasche Gewichte (kg, g) 162178 Ein Päckchen für Oma Gewichte (kg, g) 163179 Pfirsiche in Opas Garten Gewichte (kg, g) 164180 Der Lastenaufzug Gewichte (t, kg) 165181 Verdunstung Volumen (l, ml) 166182 Der 5-l-Kanister Volumen (l) 167183 Mutters Lieblingskuchen Volumen (l) 168184 Geburtstage in der Familie Zeit (h, min) 169185 Unterricht an Karolas Schule Zeitpunkte 170186 Jürgens Sonntagvormittag Zeitpunkte 170187 Treffpunkt Kino Zeitpunkte und Zeitspannen 171188 Mit dem Zug nach Düsseldorf Zeitpunkte und Zeitspannen 172189 Ausflug zur Talsperre Zeitpunkte und Zeitspannen 172

Komplexe Sachaufgaben

190 Kaninchenfutter im Angebot Schlussrechnung 173191 An der Freibadkasse Schlussrechnung 174192 Trinkpäckchen für die Abschlussfeier Schlussrechnung 175193 Herrn Müllers Auto Schlussrechnung 176194 Auf der Baustelle Schlussrechnung 177195 Ich denke mir eine Zahl Gleichungen und Ungleichungen 178196 Adrianas Bonbons Gleichungen und Ungleichungen 179197 CD im Sonderangebot Gleichungen und Ungleichungen 180198 Ein Steckwürfelturm Gleichungen und Ungleichungen 181199 Manuel spart Gleichungen und Ungleichungen 182200 Ein tolles Spiel Gleichungen und Ungleichungen 183

Lösungen 184

Quellenverzeichnis 223

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Liebe Eltern,

hat auch Ihr Kind schon einmal darüber geklagt, dass es eine

Sachaufgabe nicht lösen kann? Keine Sorge, Ihr Kind ist nicht

allein, gehört der Umgang mit Sachaufgaben für viele Kinder doch

zu einem der schwierigeren Bereiche im Mathematikunterricht.

Das „Knacken“ von Sachaufgaben kann man aber genauso üben

wie die Anwendung der Grundrechenarten.

Dazu finden Sie und Ihr Kind in diesem Buch eine Fülle an

Übungsaufgaben für die gesamte Grundschulzeit. Darüber hinaus

erhalten Sie, liebe Eltern, in den Elterntipps zum Thema Sachauf-

gaben auf den Seiten 10 bis 23 wichtige Hinweise zum gemein-

samen Üben und Anregungen, wie Sie Ihr Kind in diesem Bereich

fördern können.

Wie Sie mit diesem Buch üben können:Suchen Sie sich aus der entsprechenden Klassenstufe Ihres Kin-

des eine Sachaufgabe heraus, die Sie gemeinsam mit Ihrem Kind

bearbeiten möchten. Im Inhaltsverzeichnis finden Sie zu jeder Auf-

gabe die wichtigsten Lerninhalte und sehen somit auf einen Blick,

welche Schwerpunkte die Aufgaben behandeln. Zum „Warmrech-

nen“ oder wenn Ihr Kind in einzelnen Bereichen Schwächen zeigt,

können Sie auch eine Aufgabe aus einer niedrigeren Klassenstufe

zum gleichen Thema wählen.

Lassen Sie Ihr Kind die Sachaufgabe bearbeiten. Wie Sie

gemeinsam vorgehen können, lesen Sie ab Seite 17.

Kontrollieren Sie anschließend zusammen mit Ihrem Kind die

Lösung der Aufgaben. Alle Lösungen finden Sie im Lösungsteil

ab Seite 184.

Für das gemeinsame Üben wünschen wir Ihnen viel Erfolg und

natürlich viel Spaß!

Und nun: Viel Erfolg beim gemeinsamen Üben!

die kleinen Lerndrachen

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Elterntipps zum Thema „Sachaufgaben“

Liebe Eltern,

den Umgang mit Sachaufgaben lernt Ihr Kind im Laufe der

Grundschulzeit Schritt für Schritt unter Berücksichtigung seiner

kognitiven Entwicklung und seines individuellen Lernstands.

Was können Sie gemeinsam mit Ihrem Kind tun, um es beim

Lernen zu unterstützen? Die folgenden Seiten sollen Ihnen helfen,

wichtige Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule

kennen zu lernen und Ihr Kind sinnvoll im Bereich Sachaufgaben

zu begleiten.

Sachaufgaben – was ist das überhaupt?

Das Lösen von Sachaufgaben (früher wurde auch von Textauf-

gaben gesprochen) ist im Grunde genommen nichts anderes als

Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren – verpackt

in eine „Rechengeschichte“. Die Schwierigkeit für Ihr Kind besteht

oft darin, die Rechenaufgabe in diesem Textzusammenhang zu

verstehen und dann zu lösen. Sinn dieses Teilbereichs des

Mathematikunterrichts ist es, Rechenoperationen in einen Sach-

zusammenhang zu bringen, also in Zusammenhänge, die dem

Rechnen des täglichen Lebens entsprechen. Dabei wird mit

dem Begriff der „Größen“ operiert, also mit Längen, Geld, Zeit,

Gewichten und Hohlmaßen. Im Unterricht werden die bisherigen

Erfahrungen der Kinder mit diesen Größenbegriffen aufgenommen

und weiterentwickelt.

Dabei wird Bezug genommen auf Erfahrungsbereiche, die alle

schon erlebt haben: beim Einkaufen, im Schwimmbad, im Bus,

beim Wandern oder in den Urlaub fahren, beim Abmessen von

Flüssigkeiten usw.

Doch wie gestaltet sich der heutige Mathematikunterricht über-

haupt? Worauf kommt es insbesondere beim Lösen von Sachauf-

gaben an?

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Sachaufgaben in der Schule

Mathematikunterricht im Wandel

Im Unterschied zum herkömmlichen Mathematikunterricht, bei dem

hauptsächlich das Anwenden von Fertigkeiten zentral war, bildet

heute das Anbahnen einer kreativen Denk-, Lern- und Arbeitshaltung

den zentralen Mittelpunkt des modernen Mathematikunterrichts. So-

mit steht nicht mehr allein das reine Beherrschen der Grundrechen-

arten im Vordergrund. Zusätzlich ist heute im Mathematikunterricht

die Lesekompetenz der Schüler gefragt, um die komplexen Struktu-

ren von Sachaufgaben erfassen und lösen zu können.

Die Bildungspläne

Aufgaben, die über Texte zu erschließen sind, stellen für Kinder oft

eine ganz besondere Herausforderung dar.

Hier sind Wörter in mathematische Zeichen umzusetzen. Ver-

anschaulichungen – wie Skizzen, Tabellen oder Bilder – werden

nicht immer mitgeliefert, sondern müssen oft selbst passend

erstellt werden, um sich über die Aufgabe klar zu werden.

Die Bildungspläne der verschiedenen Bundesländer erwarten

von den Kindern im Bereich „Sachaufgaben“ eine Anzahl fach-

bezogener Kompetenzen, wie:

– mathematische Strukturen in Sachaufgaben zu erkennen

(Modellieren);

– zu vorgegebenen Zusammenhängen eigene Sachaufgaben zu

erfinden;

– aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen die mathematisch

relevanten Informationen, zu entnehmen und zu interpretieren,

die für das Lösen von Sachaufgaben benötigt werden, (Dar-

stellen und Kommunizieren);

– Ergebnisse selbstständig zu überprüfen und gegebenenfalls

eigene Ergebnisse infrage zu stellen;

– anhand von bestimmten Sachverhalten eigene Fragen zu stellen

und eigene Rechenfragen zu entwerfen (Problem lösen/kreativ sein);

– ihr Vorgehen zu begründen sowie gefundene Lösungen oder

Gesetzmäßigkeiten sprachlich oder auch zeichnerisch zu erklären

(Argumentieren).

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Tipp

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An erster Stelle: Das Textverständnis

In den letzten Jahren hat sich der Anspruch an die Kinder, was

das Lösen von Sachaufgaben angeht, sehr gewandelt. Der

Bereich Sachaufgaben stellt eine besonders große Heraus-

forderung an die Rechenfertigkeit und in besonderem Maße an

die Lesekompetenz Ihres Kindes dar, gilt es doch, „er-lesene“

Informationen aus Texten selbstständig herauszufiltern und ab-

zuwägen, ob diese Informationen auch wirklich relevant für das

Lösen der Aufgaben sind. Schließlich müssen die Kinder eigen-

verantwortlich einen Rechenweg konstruieren. Dabei dürfen sie

durchaus kreativ sein, denn es gibt oft mehr als einen Weg zur

Lösung.

Dieser Rechenweg muss mithilfe der Grundrechenarten und

kann mit Unterstützung z. B. mit zeichnerischen Hilfen oder

Modellen ausgeführt werden.

Eine anschließende Überprüfung der gesamten Rechnung ist un-

erlässlich, erfordert vom Kind aber ein sehr hohes Maß an Selbst-

disziplin.

Zusammengefasst lässt sich klar sagen, dass der Bereich der

Sachaufgaben von den Kindern hohe kognitive Eigenschaften

verlangt wie Sprachverständnis, Wortschatz, Informationsverar-

beitung und nicht zuletzt einfallsreiches und spontanes Denken.

Diese Eigenschaften müssen aber beim Lösen von Sachaufgaben

zusätzlich verknüpft werden mit nicht-kognitiven Persönlichkeits-

merkmalen wie Ausdauer, eigenem Antrieb, Sorgfalt und Konzen-

tration.

Um dann auch noch wirklich Erfolg beim Lösen von Sachaufga-

ben zu haben, benötigen die Kinder eine hohe Sicherheit beim

Anwenden der Grundrechenarten.

Das A und O: Die Grundrechenarten

Auch ein noch so hohes Maß an Intelligenz hilft beim Lösen von

Sachaufgaben nicht immer weiter. Es nützt wenig, wenn Ihr Kind

Aufgabe, Problemstellung und Lösungsweg durchschaut hat und

erklären kann, aber nicht in der Lage ist, die Grundrechenarten

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sicher anzuwenden. Viele Kinder scheitern in der Klassenarbeit

nicht am Finden eines Rechenweges, sondern an der fehlerfreien

Umsetzung ihrer Lösungsansätze.

Genau hier bietet sich der Ansatz für die schwächeren Kinder.

Diese können über einen ordentlichen, übersichtlichen und gut

strukturierten Lösungsaufbau und durch das sichere Beherrschen

der Grundrechenarten sehr viel aufholen.

Der sichere und fehlerfreie Umgang mit Aufgaben aus den Berei-

chen der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ist ein

nicht zu unterschätzender Baustein auf dem Weg zu guten Noten.

Größen? Was ist damit gemeint?

Wie wir schon eingangs gesehen haben, fällt im Zusammenhang

mit Sachaufgaben häufig der Begriff der „Größen“. Was verbirgt

sich dahinter? Gemeint sind damit Maßeinheiten, die Zahlen zu-

geordnet werden können. Im Laufe der Grundschulzeit sollte Ihr

Kind eine Vorstellung der folgenden Größeneinheiten entwickeln:

– Geld (€, Cent);

– Längen (km, m, dm, cm, mm);

– Gewichte (t, kg, g);

– Hohlmaße (l, ml);

– Zeiten (h, min, s).

Harte Nüsse? Komplexe Sachaufgaben

Im Gegensatz zu einfachen Sachaufgaben erfordern komplexe

Sachaufgaben, wie bereits der Name schon sagt, eine sehr viel

„komplexere“ Denkhaltung, handelt es sich hierbei doch um

Aufgaben, die mehr als nur einen Rechenschritt zur Lösung

benötigen.

Ihr Kind muss Lösungspläne entwickeln und verschriftlichen. Diese

Lösungspläne müssen in vielen Fällen verworfen, geändert und

verfeinert werden. Hier steht das Finden eines Rechenweges im

Vordergrund. Dass dieser Prozess sehr hohe Ansprüche an die

Denkleistung Ihres Kindes stellt, wird einem sehr schnell klar.

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Tipp

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Nach all diesen wichtigen Hintergrundinformationen zum Thema

Sachaufgaben fragen Sie sich bestimmt, welche Fähigkeiten an-

gesichts der neuen Bildungspläne heute in der Schule in den ein-

zelnen Schuljahren eigentlich von Ihrem Kind erwartet werden.

Das erste Schuljahr: Jeder hat mal klein angefangen

Im ersten Schuljahr knüpft der Mathematikunterricht an unter-

schiedliche vorschulische Erfahrungen der Kinder an.

Auf dieser Entwicklungsstufe sind die meisten Kinder noch auf

konkrete Materialien angewiesen, die mit zunehmenden Fort-

schritten langsam durch Abbildungen ersetzt werden. Nach und

nach begreifen sie Zahlen als Mittel, die Welt quantitativ zu erfas-

sen und gewinnen die Einsicht, dass Zahlen für Dinge stehen.

Am Ende des ersten Schuljahres wird eine gesicherte Zahlenvor-

stellung ohne Anschauung im Zahlenraum bis 20 erwartet. Die

Kinder haben Addition und Subtraktion verstanden und können

sie in Sachaufgaben anwenden. Sie kennen die Einteilung des

Kalenders und der Uhr. Darüber hinaus sind ihnen Cent- und

Euromünzen bekannt.

Das zweite Schuljahr: Fit in allen Grundrechenarten

Im zweiten Schuljahr werden Aufgaben im Zahlenraum bis 100

gerechnet. Hier nehmen die Grundrechenarten Addition und Sub-

traktion einen zentralen Platz im Unterricht ein. Im zweiten Halb-

jahr steht die Erarbeitung des kleinen Einmaleins im Mittelpunkt

des Mathematikunterrichts. Die Grundrechenarten kommen auch

ständig beim Lösen von Sachaufgaben zur Anwendung. Darüber

hinaus soll Ihr Kind am Ende des Schuljahres im Bereich Sachauf-

gaben in der Lage sein:

– in Situationen des täglichen Lebens, in Bildern mit Größenanga-

ben oder aus einfachen Texten Rechenaufgaben herauszufin-

den und zu lösen;

– bei der Antwort die Ausgangssituation (Frage) einzubeziehen

und

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– umgekehrt, zu vorgegebenen Rechenaufgaben passende Ge-

schichten zu erfinden.

Das dritte Schuljahr: Übung macht den Meister

Im dritten Schuljahr wird der Zahlenraum bis 1000 erschlossen.

Neben der Anwendung der Grundrechenarten, die in allen Schul-

jahren für die Lösung von Sachaufgaben Voraussetzung ist, sollte

Ihr Kind im Bereich Sachaufgaben Folgendes können:

– Aufgabentexten, die seine Lebenswelt betreffen, sinnvolle Fra-

gen zuordnen, sodass es sie durch rechnerische Bearbeitung

beantworten kann;

– Fragen entwickeln, die Bezüge zu den Aufgabentexten haben;

– zusätzlichen Bildern, Grafiken, Skizzen oder Tabellen Infor-

mationen entnehmen. Ihr Kind kann diese Informationen in

Be ziehung setzen zur Aufgabenstellung und zur Lösung der

Aufgabe nutzen;

– Texte auf ihre Lösbarkeit hin untersuchen und zu verschiede-

nen Situationen selbst Aufgabentexte planen und formulieren;

– zur Lösung Instrumente wie Tabellen oder Skizzen selbst er-

stellen und sie nutzbringend einsetzen;

– Wörter oder Textsequenzen aufspüren, die Hinweise auf die

anzuwendende Rechenart geben, wie z. B. „hinzufügen“ für

„addieren“, „zweimal“ für „multiplizieren“ usw.

Das vierte Schuljahr: Auf dem Weg zum Rechen-Profi

In diesem Schuljahr rechnet Ihr Kind bereits im Zahlenraum bis

1 000 000. Im Umgang mit Sachaufgaben wird von Ihrem Kind

erwartet, dass es

– in der Lage ist, Aufgabentexte so zu verstehen, dass es daraus

sinnvolle Fragen ableiten kann, die durch eine rechnerische

Bearbeitung zu lösen sind;

– Daten aus Tabellen und Diagrammen entnehmen, miteinander

verknüpfen und interpretieren kann, sodass es spezielle Frage-

stellungen dazu rechnerisch beantworten kann. Ebenfalls muss

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Ihr Kind ermittelte Daten in einer Tabelle oder einem Diagramm

darstellen können;

– mehrschrittige Aufgaben in Sachtexten lösen kann. Ihr Kind

muss Aufgaben bearbeiten und lösen, die in Textform mehr als

nur einen Rechenschritt zur Lösung benötigen. Dabei soll es

planvoll vorgehen und Skizzen, Tabellen sowie textliche Hin-

weise zur Texterschließung verwenden.

Sachaufgaben – So fördern Sie Ihr Kind richtig

Wie vorne dargestellt, gehört der Umgang mit Sachaufgaben

neben dem Subtrahieren und Dividieren zu den Bereichen im

Mathematikunterricht, die den Kindern am meisten Schwierig-

keiten bereiten. Das Problem ist, dass die Kinder hier aus einer

„Rechengeschichte“ die Aufgabe herauslösen müssen.

Entdecken Sie gemeinsam die Mathematik im Alltag

Sachaufgaben müssen vor allem für Kinder einen Zusammenhang

zu ihrer eigenen Welt haben, sonst verstehen sie die Aufgaben

nicht. Sie können als Eltern Ihrem Kind den Zugang zu solchen

Aufgaben erleichtern, wenn Sie darauf achten, in welchen Be-

reichen Ihres Alltags sich Mathematik „versteckt“.

Sachrechnen bedeutet häufig Rechnen mit „Größen“, das heißt

mit Geld, Längen, Gewichten, Hohlmaßen (zum Beispiel mit Liter-

maßen) und Zeiten, also Rechnen mit Dingen des Alltags. Ihr Kind

begegnet diesen Herausforderungen tagtäglich: beim Einkaufen,

im Schwimmbad, beim Busfahren, beim Planen des Tagesab-

laufs, beim Kochen und Backen usw. Im Umgang mit Größen

und Sachaufgaben ist Erfahrung die wichtigste Grundlage. Von

einem Kind, das noch nie darauf geachtet hat, wie teuer, lang

oder schwer etwas ist, kann man nicht erwarten, dass es sicher

mit den genannten Einheiten umgeht. Auch das Schätzen spielt

in diesen Bereichen eine große Rolle. Fragen Sie beim Spazier-

gang ruhig einmal: „Was denkst du, wie lang war die Strecke, die

wir gelaufen sind?“ oder „Wie lange haben wir für ... gebraucht?“

Die Überprüfung solcher Fragen bietet hier zusätzliche Übungs-

möglichkeiten, die man in der Schule nur bedingt hat. Außerdem

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Rechnen i

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Im Bus

Im Bus sitzen 10 Fahrgäste. Am Stadtpark steigen 2, am Bahnhof 6 Leute aus.Wie viele Fahrgäste befinden sich noch im Bus?Schreibe die Rechnung auf, und ergänze die Antwort.

Rechnung: € - € - € = €

Antwort: Im Bus befinden sich noch Fahrgäste.

Tipp:

Lies genau, und male dir Bilder zur Rechengeschichte.

Das Sonntagsfrühstück

Tim hat 10 Brötchen gekauft. Er isst 2, Papa 3, Mama 2 und Kati 1. Wie viele bleiben übrig? Es gibt zwei Rechen-wege.

Rechnungen:

a) – – – – =

b) + + + =

– =

Antwort: Es bleiben Brötchen übrig.

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1.Klasse

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