Klimatologie II Gelandeklimatologie und¨...

Klimatologie II

Geländeklimatologie undMikrometeorologie

Skript Sommersemester 2005Geografisches Institut Universität Bern

Version vom 15. März 2005

PD Dr. Werner Eugster

ETH ZürichInstitut für PflanzenwissenschaftenUniversitätsstrasse 2, 8092 Zürich

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Inhaltsverzeichnis

1 Einführung 41.1 Klimabegriffe und Skalenbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Messen und Schätzen I: Strahlung und Temperatur 102.1 Strahlungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.1 Gebräuchliche Strahlungsmessgeräte . . . . . . . . . . . 102.1.2 Radiometer (L↓, L↑) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.3 Pyrradiometer (Q↓, Q↑) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.4 Pyranometer (Solarimeter; K↓, K↑) . . . . . . . . . . . . . 112.1.5 Pyrheliometer (S) und Diffusometer (D) . . . . . . . . . . 112.1.6 Pyrgeometer (L↓, L↑) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.7 Photosynthetisch aktive Strahlung (PAR) . . . . . . . . . . 13

2.2 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.2 Strahlungstemperatur der Erdoberfläche, Begriffe . . . . . 162.2.3 Messprinzipien der Temperaturmessung . . . . . . . . . . 17

3 Messen und Schätzen II: Feuchte, Druck und Wind 193.1 Luftfeuchte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.1 Partialdruck des Wasserdampfs, e . . . . . . . . . . . . . 193.1.2 Relative Feuchte, rH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.1.3 Absolute Feuchte, ρv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.1.4 Taupunkt, Td . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.1.5 Frostpunkt, Tf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.6 Spezifische Feuchte, q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.7 Mischungsverhältnis des Wasserdampfs, r . . . . . . . . . 213.1.8 Feuchttemperatur, Tw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.9 Methoden der Feuchtemessung . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2 Anwendung: Kunstschneeproduktion . . . . . . . . . . . . . . . 243.3 Luftdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3.1 Begriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3.2 Die hydrostatische Grundgleichung . . . . . . . . . . . . 273.3.3 Messmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4 Windmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4.2 Messmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1

INHALTSVERZEICHNIS 2

4 Messen von Energie- und Massenflüssen 364.1 Fluss- und Depositionsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.1.2 Konduktive Flüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1.3 Turbulent-konvektive Flüsse . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2 Messung der Nassdeposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3 Messung der okkulten Deposition . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5 Energiebilanz 445.1 Übersicht, Energie allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2 Komponenten der Energiebilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.2.1 Energiebilanz einer Fläche . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.2.2 Nettostrahlung Q∗ bzw. Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.2.3 Kurzwellige Einstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.3 Bodenwärmefluss QG (auch QS , HG, G) . . . . . . . . . . . . . . 505.4 Sensibler Wärmefluss QH (auch H) . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6 Nebel 566.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.2 Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.2.1 Homogene Kondensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.2.2 Heterogene Kondensation . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.2.3 Tropfenverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.3 Arten von Nebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.4 Wassergehalt und Sichtweite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.5 Mehrjährige Variabilität der Nebelhäufigkeit . . . . . . . . . . . . 606.6 Geografische Verbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

7 Verdunstung 637.1 Latenter Wärmefluss QE (Evapotranspiration; auch HL, LE, λE) . 63

7.1.1 Schätzformeln für QE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647.2 Interaktionen zwischen Vegetation und bodennaher Grenzschicht 71

7.2.1 Der Blattflächenindex LAI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.2.2 Lichtabsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737.2.3 Wurzeltiefe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.2.4 Stomatenaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

8 Austauschprozesse in der Grenzschicht 798.1 Theoretische Konzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798.2 K-Theorie, Gradient-Fluss-Beziehungen . . . . . . . . . . . . . . 79

8.2.1 Herleitung der K-Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798.2.2 Der Austauschkoeffizient K . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.3 Ähnlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.3.1 Anwendung: Bowen-Ratio-Energiebilanz Methode . . . . 84

8.4 Rauhigkeit der Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.4.1 Das vertikale Profil der Horizontalwindgeschwindigkeit . . 878.4.2 Rauhigkeitsänderungen in nicht-homogenem Gelände . . 89

INHALTSVERZEICHNIS 3

8.4.3 Windfeld in hügeligem Gelände . . . . . . . . . . . . . . 908.4.4 Thermo-topographische Windsysteme im komplexen Gelände 97

9 Die Eddy-Kovarianz-Methode 999.0.5 Frequenzspektren und -kospektren . . . . . . . . . . . . . 1009.0.6 Kospektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

9.1 Footprint oder Source Area einer Messung in der Atmosphäre . . 104

10 Praktische Messkonzepte 10710.1 Woher kommen die Daten? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10710.2 Festlegung der Science Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . 10910.3 Wahl oder Entwurf von Messkonzepten . . . . . . . . . . . . . . 109

10.3.1 Flaches Messkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11010.3.2 Hierarchisches Messkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . 11110.3.3 Mobiles Messkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11110.3.4 Kombinierte Messkonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

10.4 Wahl des Instrumentariums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11210.4.1 Datenerfassung mit Datalogger . . . . . . . . . . . . . . 11210.4.2 Fernabfrage und Einbindung ins Internet . . . . . . . . . 11310.4.3 Fesselballon-Sondiersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 11510.4.4 Geräteanbieter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

10.5 Arbeit im Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11910.6 Auswertungskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11910.7 Beispiel eines globalen ökologischen Projekts: IGBP . . . . . . . . 120

11 Modellieren 12511.1 Widerstandsnetzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

11.1.1 Widerstand und Leitfähigkeit (Konduktivität) . . . . . . . 12611.2 Massenbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

11.2.1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12811.2.2 Beispiele von Stoffflüssen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12911.2.3 Bilanzierung mit einfachem Box-Modell . . . . . . . . . . 131

11.3 Mesoskalige dynamische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 13511.3.1 MetPhoMod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13511.3.2 aLMo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

12 Landnutzung und Klima 137

A Anhänge 154A.1 SI-Einheiten: Basiseinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154A.2 SI-Einheiten: Abgeleitete Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . 154A.3 Konvertierungsfaktoren für Luft auf Meereshöhe . . . . . . . . . 154A.4 Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155A.5 Umrechnungstabellen Feuchte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156A.6 Wind Chill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

1. Einführung

Abbildung 1.1: Ein Chamäleon in der Kalahari-Wüste hebt abwechslungsweise zwei Füsse, um sienicht am heissen Sand zu verbrennen. Aus National Geographic, Dezember 1990 (Vol. 178, No.6, S. 5–37).

Abbildung 1.2: Rauhreif am Whistler Mountain, Kanada. Foto: Thomas Ulrich, Interlaken (Titelblatt�Die Alpen�, Dezember 2000)

4

KAPITEL 1. EINFÜHRUNG 5

1.1 Klimabegriffe und Skalenbereiche

MIKROKLIMA LOKALKLIMA MESOKLIMA MAKROKLIMA

Kleinklima Landschaftsklima

Subregionalklima Regionalklima

GELÄNDEKLIMA

(Topoklima)

GlobalklimaGrossklimaGrossraumklimaZonenklima

Klima des Strauch-bestandes ineinem Park

Klima eines kleinenTales oder einesStadtteils

Klima des bernischenMittellandes

Klima derMittleren Breiten

HäufigsteEinteilung

Beispiel eineszugehörigenKlimaphänomens

zusätzlicheBegriffe

1 cm 100 m 1 km 10 km

1 sek 1 min 1 Std 1 Tag 1Woche

1 cm 100 m10 m 1 km 10 km

10 km2 4horizontale Skala

vertikale Skala

zeitliche Skala

Abbildung 1.3: Klimabegriffe und ihre entsprechenden Massstabsbereiche räumliche und zeitlicheSkalen. Aus Wanner (1986).

Abbildung 1.4: Schematische Illustration von Mikro- (M), Lokal- (L), Meso- (S) und Makroklima (A).Aus Yoshino (1975).


Abbildung 1.5: Temperaturmaxima in einem Wald an einem warmen Sommertag in Abhängigkeitder Hangneigung und -exposition. Höhenkurven sind dünn, Isothermen dick eingezeichnet. NachGeiger aus Bonan (2002), S. 259.

Abbildung 1.6: Effekt der Urbanisierung auf die Lufttemperatur. Maximale Temperaturdifferenzzwischen Stadt und Umland in Abhängigkeit der Bevölkerungsgrösse für 18 Städte Nordamerikas(USA und Kanada) und 11 Städte Europas. Nach Oke (1981) aus Bonan (2002), S. 550.


Abbildung 1.7: Einfluss des Windes auf die städtische Wärmeinsel. Maximale Windgeschwindig-keit in Abhängigkeit der Stadtbevölkerung, bei der noch eine Wärmeinsel feststellbar ist. NachLandsberg (1981) aus Bonan (2002), S. 553.

Abbildung 1.8: Konzeptuelles Modell des Verhältnisses zwischen direkten Gradienten (Nährstoffe,Feuchte, Temperatur), deren Umweltfaktoren (Klima, Geologie, Topographie) und der potenziellnatürlichen Vegetation, sowie der Prozesse, die die potenzielle mit der aktuellen Vegetation ver-binden. Die Dicke der Linien zeigt die Stärke der Beziehung auf. Kreise umfassen einen Gruppevon Prozessen. Zum Beispiel kann das natürliche Störungsregime Feuer, Überflutug, Krankheiten,Windwurf usw. enthalten. Abgeändert nach Franklin (1995) aus Wilby und Schimel (1999).


Abbildung 1.9: Verbreitung der wichtigsten Vegetationstypen in Nordamerika (oben) und ihreAbhängigkeit von aktueller Evapotranspiration und jährlichem Wasserdefizit. Aus Gründen derÜbersichtlichkeit sind die drei Übergangsformen (nördlicher Mischwald, Baumsteppe und Savan-ne, und Strauchsteppe) nicht dargestellt, aber die Klimadaten für diese stimmen überein mit denÜbergangsbereichen zwischen den angrenzenden Vegetationstypen. Aus Huggett (1995).


Abbildung 1.10: Einfluss der Temperaturinversion auf die Vegetation: In frostgefährdeten Mulden-lagen (Kaltluftseen) wächst Fichtenwald, an weniger gefährdeten Hängen dagegen Buchenwaldz.T. mit Tannen. Aus Walter (1986).

2. Messen und Schätzen I:Strahlung und Temperatur

Es gibt zwei sehr gute Bücher zum Thema �Messen und Schätzen�. Den brei-testen Überblick bietet das Buch von Strangeways (2003). Etwas weniger ge-leichmässig im Detaillierungsgrad ist das Buch von DeFelice (1998). Auf der Web-Site der World Meteorological Society, http://www.wmo.ch/ findet man ausser-dem weitere Dokumente zu den technischen Anforderungen von meteorologi-schen Messgeräten.

2.1 Strahlungsmessung

2.1.1 Gebräuchliche Strahlungsmessgeräte

Die für den Energiehaushalt eines Ökosystems relevante Strahlung lässt sich grobin den sichtbaren (kurzwelligen) und den thermischen (langwelligen) Bereichgliedern.

Abbildung 2.1: Spektrale Verteilung der Strahlung, die von zwei Schwarzkörpern emittiert wirdund die eine Temperatur haben, die (links) der Sonne entspricht (6000 K) bzw. (rechts) derjeni-gen der Erdoberfläche (300 K). Aus Jones (1992). Die Grenze zwischen kurz- und langwelligerStrahlung wird bei 4 µm festgelegt.

Der kurzwellige Strahlungsanteil wird in Energiebilanzstudien meist mit K,

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http://www.wmo.ch/

KAPITEL 2. MESSEN UND SCHÄTZEN I: STRAHLUNG UND TEMPERATUR 11

der langwellige mit L bezeichnet. Die gesamte Strahlung über die relevantenWellenlängen wird mit Q bezeichnet. Mit Pfeilen bezeichnet man einfallende (↓)und ausfallende (↑) Strahlungskomponenten.

2.1.2 Radiometer (L↓, L↑)

Das Radiometer misst die Strahlungstemperatur von Oberflächen oder Körpern(z.B. Luft). Es schränkt die einfallende, elektromagnetische Strahlung auf denWellenlängenbereich des thermalen Infrarot (IR) ein (z.B. 8–14 µm). Diese Strah-lung wird von einem IR-Detektor aufgenommen und mit der Strahlung einesSchwarzkörpers mit bekannter Temperatur verglichen.

Problem: Die Strahlungstemperatur und die wirkliche Temperatur sind nachdem Gesetz von Stefan-Boltzmann ET = εσT 4 abhängig von einer Emissivität ε,welche nicht für alle Substanzen und Oberflächen exakt 1.0 beträgt.

2.1.3 Pyrradiometer (Q↓, Q↑)

Das Pyrradiometer misst die aus einem Raumwinkel von 2π auf eine horizontaleFläche einfallende Strahlung im Wellenlängenbereich von ca. 0.3–60 µm (al-so sichtbares Licht und thermisches Infrarot). Das Messprinzip beruht wie auchbeim Pyranometer auf der Erwärmung einer möglichst optimal schwarzen Fläche(bei Schwarzkörpern ist ε = 1.0), wobei das Material der Messgerätekuppelbestimmt,welche Strahlung durchgelassen wird. Für Pyrradiometer werden Lu-polenkuppeln verwendet. Am häufigsten werden nicht einzelne Pyrradiometer,sondern zweiseitige Net-Pyrradiometer eingesetzt, bei denen der Wärmeunter-schied der oberen zur unteren Schwarzfläche die Messgrösse Q∗, auch mit Rnbezeichnet (Nettostrahlung, Strahlungsbilanz) liefert.

2.1.4 Pyranometer (Solarimeter; K↓, K↑)

Das Pyranometer misst die aus einem Raumwinkel von 2π auf eine horizon-tale Fläche einfallende Strahlung im Wellenlängenbereich 300–3000 nm. Glas-kuppeln lassen im Gegensatz zu Lupolenkuppeln nur das sichtbare Licht durch.Als Messfühler dienen wiederum eine Schwarzfläche (z.B. im Pyranometer nachMoll-Gorczynski) oder aber eine Fläche mit abwechselnd weissen und schwarzenSektoren (Stern-Pyranometer nach Prof. Dirmhirn). Neuerdings wird oft auch einbeidseitiges Pyranometer verwendet, das als Net- Pyranometer (weniger üblich)K∗ misst, oder als Albedometer K↑/K↓ bestimmt.

2.1.5 Pyrheliometer (S) und Diffusometer (D)

Diese beiden Geräte arbeiten gleich wie das Pyranometer. Das Pyrheliometer,welches die Direktstrahlung der Sonne misst, besteht aus einem Zylinder, wel-cher der Sonne nachgeführt wird und nur die kurzwellige Strahlung der Son-nenscheibe erfasst (veraltete Bezeichnung: Aktinometer).


Abbildung 2.2: Links: Pyranometer nach Moll-Gorczynski; a = Messfühler, b = Glashalbkugeln, c =Wasserwaage. Rechts: Beispiel eines Pyranometers von Kipp&Zonen. Aus Steubing und Fangmeier(1992).

Das Diffusometer misst den Diffusanteil der Sonnenstrahlung. Die Sonnewird deshalb mit einem Schattenring abgedeckt, für dessen Fläche eine Kor-rektur angebracht werden muss.

Abbildung 2.3: Mittelwerte (1959–1975) der kurzwelligen Einstrahlung (MJ m−2) auf eine hori-zontale Fläche in Kew (England, 51.5◦N), und der Anteil daran, der das diffuse Strahlung einfällt:(a) Jahresgang der mittleren Globalstrahlung und (b) mittlere Tagesgänge für Juni und Dezember.Aus Jones (1992).


2.1.6 Pyrgeometer (L↓, L↑)

Entsprechend dem Pyranometer gibt es das Pyrgeometer, dessen Kuppel nur dielangwellige thermische Strahlung (z.B. 5–50 µm) durchlässt. Da dies sehr teureGeräte sind, gibt es Versionen, die statt einer Kuppel eine flache Filterscheibehaben, wodurch der Raumwinkel auf ca. 150 reduziert wird. Dafür betragen dieKosten eines solchen Geräts �nur� das Zweifache eines guten Pyrradiometers.Desgleichen gibt es Net-Pyrgeometer zur Bestimmung von L∗.

2.1.7 Photosynthetisch aktive Strahlung (PAR)

Gewisse ökologisch relevante Prozesse in der bodennahen Grenzschicht der At-mosphäre werden stark durch die Photosyntheseaktivität der Vegetation kon-trolliert und gesteuert (z.B. Evapotranspiration, CO2-Aufnahme, ...). Die Pho-tosyntheseaktivität der Vegetation ist – bedingt durch die Molekülstruktur derChlorophyllsysteme – nur im Bereich von 380 bis 710 nm vorhanden. Zudemist das Wirkungsquantum der Strahlung (E = hν) relevant für die chemischeUmwandlung von CO2 und Wasser zu Zucker in den grünen Pflanzenteilen.

Definitionsgemäss misst deshalb ein PAR-Sensor die photosynthetisch aktiveStrahlung im Wellenlängenbereich 400–700 nm in der Einheit µmol m−2 s−1

(Mikromol Photonen pro Quadratmeter und Sekunde) oder µE m−2 s−1 (E =Einstein = 6.02·1023 Photonen = 1 mol Photonen).

Abbildung 2.4: PAR Sensor. Links: spektrale Empfindlichkeit von Sensoren für die Photosyn-thetisch Aktive Strahlung; a = Energiesensor, b = Quantum-Sensor (ideale Empfindlichkeitskur-ve), c = tatsächliche Empfindlichkeitskurve eines handelsüblichen Sensors. Rechts: Ansicht einesQuantum-Sensors der Firma LiCOR. Aus Steubing und Fangmeier (1992).


2.2 Temperatur

2.2.1 Begriffe

Lufttemperatur (nach Weischet 1983: 95–96)

Das reine Messproblem hängt damit zusammen, dass die Luft eine extrem klei-ne spezifische Wärme pro Masseinheit und eine fast ebenso extrem niedrigeWärmeleitfähigkeit besitzt. Demgegenüber hat der Messkörper eines Thermo-meters – zumal das Thermometergefäss der klassischen Quecksilberthermome-ter – bei relativ grosser Masse eine vergleichsweise grosse spezifische Wärme.Wenn der Messkörper nun beim Messvorgang ins Wärmeleitungsgleichgewichtmit der Luft gebracht werden soll, so ist eine grosse Menge Luft notwendig, umihm die nötige Energiemenge zu- oder von ihm abzuführen. Deshalb müssenLuftthermometer immer ventiliert werden.

Wahre Lufttemperatur T (nach Weischet 1983: 96)

Die aus dem Wärmeleitungsgleichgewicht mit strahlungsgeschützten Thermo-metern gewonnenen Temperaturangaben für die Luft werden als �wahre Luft-temperatur� bezeichnet.

Virtuelle Temperatur Tv

Feuchte Luft ist – solange sie nicht gesättigt ist – leichter als trockene Luft undhat deshalb bei gleicher wahrer Lufttemperatur eine geringere Dichte und des-halb mehr Auftrieb. Ein Luftpaket mit wahrer Lufttemperatur T und Feuchte r(siehe Kap. 3.1.7) hat somit den gleichen statischen Auftrieb wie ein Luftpa-ket mit wahrer Lufttemperatur Tv und Feuchte 0. Für gesättigte Luft gilt (z.B. inWolken):

Tv = T · (1 + 0.61 · rsat − rL) (2.1)

mit rsat = Mischungsverhältnis des Wasserdampfes (gesättigte Luft) und rL =Mischungsverhältnis des flüssigen Wassers in der Luft (liquid water).

Für ungesättigte Luft reduziert sich die Formel auf:

Tv = T · (1 + 0.61 · r) (2.2)

wobei r = aktuelles Mischungsverhältnis des Wasserdampfes (ungesättigte Luft)ist.

Potenzielle Temperatur θ

Unter der potenziellen Temperatur verstehen wir jene Temperatur, die ein Luft-paket (ohne Kondensationsprodukte) annähme, wenn es von seiner Höhe mit


dem Druck p adiabatisch auf die Höhe mit dem Luftdruck 1000 hPa gebrachtwürde (Liljequist und Cehak 1979: 106–107).

θ = T(

p0p

) cp−cvcp

(2.3)

mit p0 = Referenzdruck (normalerweise wird 1000 hPa eingesetzt) und p = ak-tueller Luftdruck in hPa. cp und cv sind die spezifische Wärmekapazität der Luftbei konstantem Druck (cp) und bei konstantem Volumen (cv).

Beim Verhältnis cp/cv spricht man auch vom Adiabatenexponent κ ≈ 1.402.Der Exponent in Gleichung (2.3) kann also auch geschrieben werden (cp −cv)/cp = 1 − 1/κ ≈ 0.286. Konventionellerweise wird deshalb Gleichung (2.3)häufig so geschrieben:

θ = T(

1000p

)0.286(2.4)

Virtuell potenzielle Temperatur θv

Bei der virtuell potenziellen Temperatur sind sowohl der Feuchtegehalt wie deraktuelle Luftdruck auskorrigiert worden. θv ist die geeignetste Grösse, um Aus-tauschprozesse in der Atmosphärischen Grenzschicht zu bestimmen, da sie kon-servativ (erhaltend) ist. D.h., wird ein Luftpaket mit θv in der Höhe verschoben,ändert sich θv nicht, solange nicht Wasserdampf auskondensiert und z.B. in Formvon Niederschlag das betrachtete Luftvolumen verlässt.

θv = T(

p0p

)0.286· (1 + 0.61 · rsat − rL) bei gesättigter Luft

θv = T(

p0p

)0.286· (1 + 0.61 · r) bei ungesättigter Luft

Aequivalent potenzielle Temperatur θe

Die aequivalent potenzielle Temperatur ist ein Mass für den Energieinhalt derLuft, der durch den Temperaturanteil der fühlbaren (sensiblen) Wärme und denAnteil der latenten Wärme des Wasserdampfs zusammengesetzt wird.

θe = θ +(

Lvθ

cpT

)· r (2.5)

mit Lv = spezifische Verdampfungswärme von Wasser, cp = spezifische Wärme-kapazität der Luft bei konstantem Druck (cp = 1005 J kg−1 K−1 bei 20 ◦C). Diespezifische Verdampfungswärme von Wasser ist eine Funktion der Temperatur,

Lv = 2501000− 2370 · T [J kg−1] , (2.6)


wobei T in ◦C angegeben werden muss.Diese Temperatur wird z.B. verwendet bei der Bestimmung einer lokalen

Front im Gebirge (siehe dazu Barry 1992, S. 59).

Aequivalent potenzielle Temperatur bei Sättigung θes

θes = θ +(

Lvθ

cpT

)· rsat (2.7)

Liquid Water Potential Temperature θL

Solange die Luft nicht mit Wasserdampf gesättigt ist, wird sie leichter mit zuneh-mendem Wasserdampfgehalt. Sobald aber Tröpfchen auskondensieren, wird siewieder schwerer, da gemäss dem universellen Gasgesetz ein Tröpfchen den glei-chen Raum einnimmt wie ein Wasserdampfmolekül, obschon ersteres natürlichviel schwerer ist. Die Liquid Water Potential Temperature trägt dem Rechnung.

θL = θ −(

Lvθ

cpT

)· rL (2.8)

In den meisten Fällen verwendet man aber besser die virtuell potenzielle Tem-peratur, da sie auch den Wasserdampfgehalt berücksichtigt.

Feuchttemperatur Tw

Die Feuchttemperatur wird mittels eines Psychrometers gemessen und für dieFeuchtebestimmung verwendet. Siehe unter 3.1.9.

2.2.2 Strahlungstemperatur der Erdoberfläche, Begriffe

Gesetz von Stefan-Boltzmann

ET = ε · σ · T 4 (2.9)

mit ET = abgestrahlte Energie (Strahlungstemperatur im Falle der Erdoberfläche),ε = Emissivität der Oberfläche oder des Körpers, σ = Stefan-Boltzmann-Konstante(σ = 5.6703271·10−8 W m−2 K−4), T = absolute Temperatur in Kelvin.

Verschiebungsgesetz von Wien

λmax · T = const. (2.10)

wobei λmax = Wellenlänge des Maximums der Spektralkurve und T = Tempera-tur des Schwarzkörpers in Kelvin.

Aus diesem Gesetz folgt für die Erdoberflächentemperatur von –30 ◦C bis+30 ◦C, dass die Ausstrahlung der Erdoberfläche praktisch nur im IR-Bereich deselektromagnetischen Spektrums erfolgt.


Tabelle 2.1: Emissivitäten verschiedener Oberflächen (nach Oke 1987 und Arya 1988).

Oberfläche ε Oberfläche εWasser 0.92–0.97 Schnee, alt 0.82–0.89Eis (Meereis) 0.92–0.97 Schnee, neu 0.90–0.99Sand, trocken 0.84–0.90 unbedeckter Boden 0.95–0.97Sand, nass 0.91–0.95 Weizen, Reis etc. 0.90–0.99Grasland 0.90–0.95 Obstgärten 0.90–0.95Laubwald 0.97–0.98 Nadelwald 0.97–0.99Asphalt 0.95 Beton 0.71–0.90Ziegelstein 0.90–0.92 Stein 0.85–0.95Holz 0.90 Teerdach mit Kies 0.92Dachziegel 0.90

Gesetz von Kirchhoff

ε =EnEs

; 0 ≤ ε ≤ 1 (2.11)

mit ε = Emissionsfaktor, En = Strahlungsenergie eines natürlichen oder �grau-en� Körpers und Es = Strahlungsenergie eines Schwarzkörpers der gleichenTemperatur T .

2.2.3 Messprinzipien der Temperaturmessung

Kinetische Energie der Luftmoleküle kann nicht gemessen werden, deshalb isteine indirekte Messung notwendig (d.h. Messung einer geeigneten, temperatu-rabhängigen Grösse):

1. Volumenänderung eines Körpers (Flüssigkeits- und Deformationsthermo-meter)

2. Elektrischer Widerstand bzw. Leitfähigkeit

3. Thermospannung

4. Schallgeschwindigkeit

5. Vertikale Luftdruckdifferenz

6. Wärmestrahlung

Messgerätetypen (Auswahl)

1. Flüssigthermometer: Quecksilberthermometer, Alkoholthermometer Defor-mationsthermometer: Bimetallthermometer

2. Metalldrahtwiderstand, Thermistoren (Messfühler aus Metalloxyden oderHalbleitern). Materialabhängige, nichtlineare Eichkurven. Verbreitet ist derPt100-Messfühler, ein Platin-Widerstandsdraht mit 100 Ω Nennwiderstand,


der einen Widerstandskoeffizient von≈0.4 Ω ◦C−1 aufweist (DeFelice 1998).Es gibt auch Integrierte Schaltungen (ICs), die selbständig eine Linearisie-rung der Messung durchführen.

3. �Thermocouples� sind Lötstellen verschiedener Materialien mit unterschied-lichen thermischen Eigenschaften, die an der gemeinsamen Lötstelle eineThermospannung erzeugen. Typische Messfühler sind die Kupfer/Konstantan-, Chromel-Konstantan-, Chromel-Alumel- und die Eisen/Konstantan-Löt-stelle.

4. Die Schallgeschwindigkeit ist in einem weiten Bereich bloss von der Tem-peratur abhängig.

c =√

κ · < · Tv oder umgeformt Tv =c2

κ · <, (2.12)

wobei c = Schallgeschwindigkeit, κ = cp/cv (Adiabatenexponent) = 1.402,< = spezielle Gaskonstante für trockene Luft = 287.64 J kg−1 K−1.Die derart berechnete Temperatur entspricht recht gut der virtuellen Tem-peratur Tv. Gemessen wird Tv z.B. auch vom (Ultraschall-) Sonic-Anemometer.

5.

T = −g · p

< ∂p∂z

(2.13)

mit g = Erdbeschleunigung = 9.81 m s−2, p = Luftdruck auf Höhe z, und∂p/∂z = vertikaler Lufdruckgradient auf Höhe z.

Als Messinstrumente dienen zwei Präzisionsbarometer auf unterschiedli-chen Messhöhen. Die Formel geht von der hydrostatischen Approximationund der idealen Gasgleichung aus.

6. Radiometer (siehe Strahlungsmessgeräte, Kapitel 2.1).

3. Messen und Schätzen II:Feuchte, Druck und Wind

3.1 Luftfeuchte

3.1.1 Partialdruck des Wasserdampfs, e

e = p− pd (3.1)

mit e = Partialdruck des Wasserdampfs (auch Dampfdruck genannt), p = Luft-druck und pd = Partialdruck der trockenen Luft. Die Massangabe erfolgt gewöhn-lich in hPa (dies entspricht der alten Grösse mbar).

Der Partialdruck des Wasserdampfs beschreibt den aktuellen Wasserdampf-gehalt der Luft. Vergleicht man diesen mit dem maximal möglichen Dampfdruckbei gegebener Temperatur, so erhält man als Mass die relative Feuchte.

Der Sättigungsdampfdruck ist eine Funktion der Temperatur und kann be-rechnet werden (empirische Magnusformel):

esat = 6.107 · 10a·T/(b+T ) [hPa] (3.2)

mit T = Temperatur in ◦C. Die Koeffizienten a und b sind der Tabelle 3.1 zuentnehmen.

Tabelle 3.1: Koeffizienten der Magnus-Formel.

a b

Bei Sättigung über Wasseroberhalb des Gefrierpunkts 7.5 235.0unterhalb des Gefrierpunkts 7.6 240.7

Bei Sättigung über Eis 9.5 265.5

Für Berechnungen wird häufig auch die Steigung ∆ der Sättigungsdampf-druckkurve bei Temperatur T benötigt. Die so genannte Clausius-Clapeyron-Gleichung (siehe Garratt 1992)

∆ =desatdT

=Lv · esatRv · T 2

(3.3)

dient diesem Zweck. Lv wird mittels Gleichung (2.6) bestimmt, esat mittels Glei-chung (3.2), und für die spezifische Gaskonstante für Wasserdampf Rv wird461.5 [J K−1 kg−1] eingesetzt.

Eine vereinfachte Gleichung wird zudem als Gleichung (7.11) auf Seite 67vorgestellt.

19

KAPITEL 3. MESSEN UND SCHÄTZEN II: FEUCHTE, DRUCK UND WIND 20

Abbildung 3.1: Sättigungsdampfdruck über Wasser (durchgezogene Linie) und über Eis (gestri-chelte Linie). Aus Oke (1987).

3.1.2 Relative Feuchte, rH

rH =e

esat· 100% (3.4)

mit rH = relative Feuchte in Prozenten, e = aktueller Dampfdruck, und esat =Sättigungsdampfdruck.

3.1.3 Absolute Feuchte, ρv

ρv ist die Menge Wasserdampf in kg pro m3 feuchter Luft (manchmal auch ing m−3 ausgedrückt). Berechnung von ρv aus dem Dampfdruck e (ρv in kg prom3):

ρv =e

T· pp− e

· 1Rv

≈ 0.00217 · eT

, (3.5)

mit e in Pa und T in Kelvin (Absoluttemperatur).

3.1.4 Taupunkt, Td

Temperatur, bei welcher der Wasserdampf kondensiert (in diesem Falle gilt: e =esat).

Durch Auflösen der Magnusformel (Gleichung (3.2)) kann die Taupunkttem-peratur aus dem Dampfdruck e berechnet werden:

Td =b

a

0.4343 · ln e6.107

− 1, (3.6)


wobei a und b aus Tabelle 3.1 entnommen werden.

3.1.5 Frostpunkt, Tf

Temperatur, bei welcher der Wasserdampf sublimiert.

3.1.6 Spezifische Feuchte, q

q =mv

mv + md=

ρvρ

=MvMd

· e

p− (1− MvMd

)e≈ 0.622 · e

p− 0.378e(3.7)

mit mv = Masse des Wasserdampfs, md = Masse der trockenen Luft, ρ = Dichteder (feuchten) Luft, Mv = Molmasse des Wasserdampfs, Md = Molmasse dertrockenen Luft, e = Dampfdruck und p = Luftdruck. Die Angabe für q erfolgt in[kg kg−1].

3.1.7 Mischungsverhältnis des Wasserdampfs, r

Verhältnis zwischen den Dichten des Wasserdampfes und der trockenen Luft(kleiner Unterschied zur spezifischen Feuchte!). In der Einheit g Wasser / g tro-ckener Luft berechnet sich das Mischungsverhältnis

r =mvmd

=ρvρd

=e

p− e· <


Abbildung 3.2: Verhältnis zwischen Trockentemperatur, Feuchttemperatur, Äquivalenztemperatur,Wasserdampfdruck und Taupunkt. Der Punkt X entspricht der Lufttemperatur von 18 ◦C und 10hPa (1 kPa) Dampfdruck. Die Linie YXZ mit der Steigung −γ ergibt die Feuchttemperatur aus Y(12 ◦C) und die Äquivalenztemperatur aus Z (33.3 ◦C). Die Linie QX ergibt den Taupunkt aus Q(7.1 ◦C). Die Linie XP ergibt den Sättigungsdampfdruck aus P (2.1 kPa = 21 hPa). Aus Monteithund Unsworth (1990).

wobei das Verhältnis der Molmassen für trockene Luft und Wasserdampf Md/Mvungefähr 0.622 beträgt.

Der aktuelle Dampfdruck e lässt sich aus der Trocken- (T ) und Feuchttempe-ratur (Tw) berechnen:

e = esat(Tw)− γ · (T − Tw) (3.10)

Zur Berechnung von esat kann die Magnusformel (siehe Gleichung (3.2)) ver-wendet werden.

3.1.9 Methoden der Feuchtemessung

Messprinzipien

1. Haarhygrometer

2. Psychrometer (thermodynamische Näherung über Temperaturmessung)


3. Absorptionshygrometer (Strahlungsabsorption)

4. Chemische Absorptionsverfahren

5. Kondensationshygrometer

6. Elektro-Chemische Hygrometer

Messgerätetypen (Auswahl)

1. Haarhygrometer: Haar ist hygroskopisch und erfährt eine Längenände-rung, die proportional zur relativen Luftfeuchte rH ist. Das Haarhygrometerist ein bewährtes Instrument für den Hausgebrauch, aber recht ungenau.

2. Psychrometer: Kombinierte Messung der Lufttemperatur T und Feucht-temperatur Tw (bei Wasserdampfsättigung). Das Feuchtthermometer wirddurch einen wassergetränkten Mousselinstrumpf auf eine tiefere Tempe-ratur gekühlt (siehe 3.1.8).

3. Absorptionshygrometer 1: UV-Absorption der Lyman-α Spektrallinie (121.6nm) ist ein Mass für die absolute Feuchte ρv. Die Geräte sind jedoch sehrheikel im Betrieb und schwierig zu eichen.

4. Absorptionshygrometer 2: IR-Absorption ermöglicht es, auf zwei unter-schiedlichen Wellenlängen mit demselben Gerät zu messen, einmal in ei-nem Transmissionsfenster, in dem Wasserdampf die Strahlung kaum absor-biert (Referenzmessung, z.B. bei 3.96 µm) und ein zweites Mal in einer Ab-sorptionsbande des Wasserdampfs (z.B. bei 2.61 µm). Krypton-Messgerätearbeiten mit diesem differential-optischen Absorptionsverfahren und lie-fern viel verlässlichere Messwerte, ebenso das kombinierte CO2/H2O Mess-gerät des GIUB (Auble und Meyers 1992).

5. Chemische Absorptionsverfahren: Gewichtszunahme infolge H2O-Ab-sorption an CaCl, P2O5, Mg(ClO4)2 oder H2SO4.

6. Taupunktspiegel: ein kleiner Spiegel wird durch ein Peltier-Element ab-wechselnd gekühlt und geheizt, während die Lichtreflexion am Spiegelüberwacht wird. Sobald Feuchtigkeit am Spiegel auskondensiert, sinkt dieReflektivität des Spiegels rasch ab. Die durch ein Thermoelement gemesse-ne Temperatur des Spiegels im Augenblick der eintretenden Kondensationentspricht der Taupunktstemperatur. Dieses Messprinzip gilt als eines derexaktesten zur Bestimmung der mittleren Feuchte.

7. Kapazitive Hygroelemente: sind am gebräuchlichsten. Ein Plattenkon-densator mit hygroskopischem Dielektrikum verändert seine Kapazität mitder relativen Feuchte. Um rasche Messintervalle zu ermöglichen, haben dieKondensorplatten nur eine Grösse von wenigen Quadratmillimetern (z.B.10 mm2). Die Vaisala-Hygrometer (Campbell Logger) arbeiten mit diesemPrinzip. Des weitern existieren Kohlefilmhygrometer (Leitfähigkeitsprinzip)und Lithiumchlorid-Hygrometer (Widerstandsprinzip).


3.2 Anwendung: KunstschneeproduktionKlimatologisches Gutachten zur technischen Beschneiung der SLG Saanenenmöser

Bearbeitung: Werner Eugster, Nelkenweg 17, 3250 Lyss Seite 18

bereits wieder kleiner als bei -4°C. Daraus lässt sich vermuten, dass im Bereich zwischen minus4°C und minus 25°C die Voraussetzungen günstig sind, um künstlich Schnee zu erzeugen. Ambesten sind die Voraussetzungen zudem im Bereich um -13°C.

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0Lufttemperatur [°C]

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00∆e

sat [

hPa]

Dampfdruckdifferenz des Sättigungsdampfdruckes über Eis

gegenüber Sättigungsdampfdruck über Wasser

Technische Angaben zu den Schneiaggregaten

Für zwei Typen von Schneiaggregaten wurden die Schneileistungen in Abhängigkeit der Tempe-ratur parametrisiert, um anhand der eigenen Temperaturmessungen am Standort Haseloch diemögliche Schnee-Erzeugung im Winter 1993/94 zu berechnen.

Die Firma LENKO gibt die Schneileistung ihrer Aggregate in Abhängigkeit von der Wasser-temperatur und der Wet Bulb Temperatur an. Dabei gehen sie von einer einfachen linearen Be-ziehung aus. Bei 2°C Wassertemperatur, wie für den Bereich der Saanerslochgrat Bahnengeplant, kann die erzeugbare Schneemenge wie folgt berechnet werden:

erzeugbare Schneemenge in m h Tw3 10 07 6 5= − ⋅. .

wobei Tw der Wet Bulb Temperatur entspricht (diese Temperatur ist die Temperatur des be-feuchteten Thermometers eines Psychrometers und liegt geringfügig über der Taupunkttempera-tur). Die versprühbare Wassermenge berechnet sich entsprechend der Schneedichte von 417kg/m3:

versprühbare Wassermenge Twl min . .= − ⋅70 1 45 14

Entsprechend der versprühbaren Wassermenge kann bei LENKO Aggregaten ermittelt werden,mit wieviel Wasserdruck und welchen Vorsatzringen gearbeitet werden muss.

Abbildung 3.3: Unterschied zwischen dem Sättigungsdampfdruck über Eis und demjenigen übereiner Wasseroberfläche bei Temperaturen unter dem Gefrierpunkt. Flüssiges Wasser kann bis zueiner Temperatur von –40 ◦C existieren, wenn keine Gefrierkeime vorhanden sind. Gestrichelt:optimaler Bereich für die künstliche Schneeerzeugung (genügend grosse Dampfdruckdifferenz fürden Übergang von flüssigem Wasser zu Eiskristallen). Aus Eugster (1994a).

Klimatologisches Gutachten zur technischen Beschneiung der SLG Saanenenmöser


Ein weiterer Prozess unterstützt die Eiskristallbildung: Über Eis ist bei gleicher Temperatur derSättigungsdampfdruck kleiner als über Wasser. Deshalb wandert Wasserdampf automatisch vomWassertröpfchen zum Eiskristall (unten schematisch dargestellt).

Wasser Eis

Aufgrund der Dampfdruckdifferenzen (Grafik auf Seite 18) haben Wassermoleküle die Tendenz,sich vom unterkühlten Wassertröpfchen (links) zum Schnee- bzw. Eiskristall (rechts) zu verschie-ben, womit die Eiskristalle anwachsen.

Mit diesem Vorgang kann erklärt werden, wieso die Eiskristalle bei künstlicher Beschneiungnicht die luftige, leichte Struktur haben wie natürlicher Neuschnee: Wassertröpfchen und Eiskri-stalle sind bei der künstlichen Beschneiung auf kleinstem Raum sehr nahe beeinander. Dadurchwachsen die Eiskristalle rasch und erhalten eine gewöhnliche Sechseckform wie in der obenste-henden Abbildung schematisch dargestellt. Beim natürlichen Neuschnee läuft dieser Prozess inder Wolke viel langsamer ab. Einzelne Wassermoleküle lagern sich schön geordnet so an beste-henden Eiskristallen an, dass die bekannten Schneekristallstrukturen entstehen (Eissterne stattEisplättchen). In den technischen Angaben von LENKO wird deshalb für Kunstschnee eineDichte von 417 kg/m3 angenommen, während der klimatologische Erfahrungswert beim natürli-chen Neuschnee von einer Dichte von 100 kg/m3 ausgeht. Neuschnee wird durch die täglichenTemperaturschwankungen mit der Zeit umgewandelt. Man spricht von abbauender Umwand-lung (der Schnee wird zunehmend körniger), aufbauender Umwandlung (Schwimmschnee, Tie-fenreif, Becherkristalle) und Schmelzumwandlung (führt zu grobkörnigem Schnee, später zuFirn und Eis). Im Zuge dieser Umwandlungen nimmt die Dichte des Neuschnees im Laufeweniger Tage zu, so dass die Dichte von gealtertem Neuschnee nach wenigen Tagen bereitsvergleichbar ist mit der Dichte von Kunstschnee.

Die relative Feuchte der Luft sagt leider nichts darüber aus, wieviel flüssiges bzw. gefrorenesWasser in der Luft bereits vorhanden ist. Deshalb findet man in den technischen Unterlagen zuSchneiaggregaten meist nur Angaben für nicht gesättigte Luft. Es sollte aber durchaus auchmöglich sein, bei 100% relativer Luftfeuchte zu schneien. Allerdings dürfte der Wirkungsgradder Beschneiungsaggregate erst befriedigen, wenn die Temperatur etwas tiefer als die kritischeSchwelle von -4°C ist. Zudem ist der Schneiprozess bei hohen Luftfeuchtigkeiten weniger ergie-big als bei tiefen.

Die untenstehende Abbildung zeigt, wie die Dampfdruckdifferenz von der aktuellen Lufttempe-ratur abhängt. Die grösste Differenz besteht bei -13°C, bei Temperaturen unter -25°C ist sie

Abbildung 3.4: Aufgrund der Dampfdruckdifferenz (Abb. 3.3) haben Wassermoleküle die Ten-denz, sich vom unterkühlten Wassertröpfchen (links) zum Schnee- bzw. Eiskristall (rechts) zu ver-schieben.

Ein Anwendungsbeispiel aus der Mikroklimatologie ist die Abschätzung desProduktionspotential für Kunstschnee in einem Skigebiet. Das Prinzip der Kunst-schneeproduktion beruht darauf, dass kühles oder unterkühltes Wasser mit ho-hem Druck durch feine Düsen gepresst und in der Luft zerstäubt wird. Durchdie unterschiedlichen Sättigungsdampfdrücke über Wasser und Eis (Abb. 3.3)wandern die Wassermoleküle vorzugsweise vom Wassertröpfchen zum Eiskristall(Abb. 3.4). Ohne künstliche Zusätze im Wasser (Frost-Gene!) kann bei Tempera-turen unterhalb –4 ◦C Schnee erzeugt werden (darüber entsteht entweder ein�Gletscher� oder eine Wasserlache).

Der Sättigungsdampfdruck ist übrigens nicht nur über Wasser und Eis beigleicher Temperatur verschieden, er unterscheidet sich auch bei positiven Tem-peraturen über flacher und gewölbter Wasseroberfläche. Deshalb haben Regen-tropfen die Tendenz, sich wieder aufzulösen, da über der gewölbten Tropfeno-berfläche ein niedrigerer Sättigungsdampfdruck besteht als in der Umgebungs-luft.


Bei einer Wassertemperatur von 2 ◦C kann die erzeugbare Schneemengegrob abgeschätzt werden mit

MS = 10.07− 6.5 · Tw (3.11)

wobei MS = erzeugbare Schneemenge in m3 h−1 und Tw = Feuchttemperatur(wet bulb) in ◦C (gemäss Herstellerangaben; Eugster 1994a). Die Dichte des soerzeugten Schnees ist mit 417 kg m−3 relativ hoch (also kein Pulverschnee!).

Abb. 3.5 zeigt die natürlichen Schneemengen in der Nähe der Talstation Saa-nenmöser, und Abb. 3.6 die durchschnittlichen täglichen Abschmelzraten (darinist auch die Verdichtung der Schneedecke eingeschlossen).

Fragen:

1. Wie lange muss eine Schneemaschine pro Tag betrieben werden können,damit bei einer Feuchttemperatur Tw von –4 ◦C soviel Schnee für eineFläche von 1 ha erzeugt werden kann, wie während der gleichen Zeit beiföhnigem Wetter (Südlage, 2.8–4.9 cm Schneedeckenverminderung proTag) abschmilzt?

2. Welche Wassermenge ist dafür nötig?

3. Wieviel Schnee kann in einem Tag höchstens erzeugt werden, wenn derWasserzufluss höchstens 300 ` min−1 beträgt? Wie hoch wird die erzeugteSchneedecke auf einer Fläche von 1 ha? Bei welcher Feuchttemperaturkann diese Maximalleistung erreicht werden?

Abb. 3.2 zeigt das Schneipotenzial für einen Bereich der Skipiste beim Saa-nersloch auf 1590 m ü. M. Es zeigt sich, dass Schneien in der Nacht unumgäng-lich ist für einen ökonomischen Betrieb der Anlagen. Daraus ergeben sich Kon-fliktpunkte mit der Wildruhe, die z.B. im Rahmen einer UVP aufgedeckt undgelöst werden müssen (v.a. Lärmimmissionen während der Wildruhezeit in derNacht).

3.3 Luftdruck

3.3.1 Begriff

Der Druck ist die senkrecht auf eine Fläche wirkende Kraft, bezogen auf dieFlächeneinheit:

Druck =Kraft

Flächeneinheit=

N

m2= Pa (Pascal) (3.12)

In der Meteorologie wird der Druck meist in hPa (Hekto-Pascal, 100 Pa) oderkPa (Kilo-Pascal, 1000 Pa) angegeben. Die Einheit hPa ersetzt somit die veral-tete Grösse mbar (Millibar), wobei die Zahlenwerte nicht umgerechnet werdenmüssen. 105 Pa = 1 Bar = 1000 mbar = 750 mm Hg.




Wirbel- und Scherungslagen. Bei den ersten drei Gruppen (Hochdrucklagen, Flachdrucklagen,Tiefdrucklagen) handelt es sich um konvektive Wetterlagen, das heisst, der Luftmassenaustauschin der Vertikalrichtung (etwa in den untersten 2'000 m der Atmosphäre) ist dominant, währendbei den vier Gruppen Westlagen, Nordlagen, Ostlagen und Südlagen advektive Prozesse wetter-bestimmend sind. Advektiv heisst, dass die Luftmassen vor allem in der Horizontalrichtung ver-schoben werden. In der Wetterprognose wird dies zum Beispiel mit "es wird feuchte Meeresluftzu den Alpen transportiert" umschrieben. Die letzte Gruppe der Wirbel- und Scherungslagensind sogenannte Mischformen von konvektiven und advektiven Wetterlagen.

Im nachfolgenden wurden speziell die Monate November und Dezember 1981 bis 1992 ausge-wertet, da die Beschneiungsplanung vor allem auf die schneearmen Situationen in diesen beidenMonaten ausgerichtet ist. Untenstehende Grafik zeigt die Wetterlagenhäufigkeit. Auffallend sinddie grösseren Häufigkeiten der Hochdrucklagen im Dezember, die Flachdrucklagen im Novem-ber und zum Teil auch im Dezember, sowie der Nordlagen im Dezember und zum Teil auch imNovember.

Um den Zusammenhang zwischen dieser typischen Wetterlagenverteilung und der Schneesitua-tion in Saanenmöser herzustellen, wurden die Schneedaten der Messstation Saanenmöser nachder täglichen Wetterlage aufgeschlüsselt und dargestellt. Einerseits interessiert, wievielnatürlicher Neuschnee bei welcher Wetterlage zu erwarten ist (nächste Grafik), andererseits sinddie Wetterlagen, die keinen Neuschnee bringen, für die Beschneiungsplanung sehr wichtig(übernächste Grafik).

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Synoptische Wetterlage

0123456789

1011121314151617181920212223

Neu

schn

ee, c

m

Hochdruck-lagen

Flachdruck-lagen

Tiefdruck-lagen Westlagen Nordlagen Ostlagen Südlagen

Wirbel- undScherungs-

lagen

Mittlere Neuschneemengender Winter 1981/82 bis 1992/93

ganzer Winter

November

Dezember

Abbildung 3.5: Zusammenhang zwischen Neuschneemenge und Wetterlage in Saanenmöser. AusEugster (1994a).



0 5 10 15 20 25 30 35 40

Synoptische Wetterlage

0

1

2

3

4

5

6

7

Absc

hmel

zrat

e, c

m p

ro T

ag

Hochdruck-lagen

Flachdruck-lagen

Tiefdruck-lagen Westlagen Nordlagen Ostlagen Südlagen

Wirbel- undScherungs-

lagen

Mittlere tägliche Schneeschmelzraten in Saanenmöserklimatologisches Mittel der Winter 1981/82 bis 1992/93

2.42.3

2.5

1.4 1.4

2.6

4.1

3.1

1.9

3.4

1.92.0

2.2

3.23.4

5.5

3.6

6.7

2.4

5.9

3.8

4.6

1.0

2.3

3.7

3.3

2.6

2.9 2.8

0.5

3.3

2.8

4.9

3.7

2.8

5.45.5

2.9

1.4

Auffallend hohe Abschmelzraten sind bei Westlagen, Südlagen und Wirbel- und Scherungslagenzu verzeichnen. Bei den Südlagen dürfte vor allem der Föhn für dieses Phänomen verantwortlichsein, bei den Westlagen und den Wirbel- und Scherungslagen sind es die stärkeren Winde, die inkurzer Zeit grosse Luftmassen herantransportieren, die eine ähnliche Wirkung wie der Föhnhaben. Meist handelt es sich um feuchte Meeresluft, die häufig Temperaturen über 0°Caufweisen und somit ein starkes Abschmelzen der Schneedecke zur Folge haben. Zusätzlichverstärkt wird der Effekt allenfalls durch Niederschläge in Form von Regen statt Schnee.

Nicht problematisch sind die Hochdrucklagen, die wie bereits erwähnt sehr häufig sind im No-vember und Dezember: die täglichen Abschmelzraten liegen im Bereich 1.4–2.5 cm. DieseHochdrucklagen sind oft mit Hochnebel über dem Mittelland verbunden. Das heisst im Saanen-land ist klare Witterung zu erwarten, und damit eine tiefe Temperatur während der Nacht. Diessind gleichzeitig die Wetterlagen, die aus klimatologischer Sicht die besten Voraussetzungen fürdie Beschneiung liefern:

• Hochdrucklagen sind häufig im November und Dezember

• Sie bringen kaum Niederschläge (Schnee)

• Es ist nicht mit hohen Temperaturen und damit hohen Abschmelzraten zu rechnen.

Abbildung 3.6: Zusammenhang zwischen mittlerer täglicher Schneeschmelzrate und Wetterlage inSaanenmöser. Die grössten Schneeschmelzraten sind nicht bei Föhnlagen (Südlagen), sondern beiWestlagen zu finden (Saanenmöser liegt nicht in einem ausgesprochenen Föhntal!). Aus Eugster(1994a).


Abbildung 3.7: Abschätzung der künstlich erzeugbaren Schneemenge für die lokalklimatischenGegebenheiten beim Haseloch auf 1590 m ü. M. (Pistenbereich der Saanerslochgrat Bahnen).35–100% der Schneemenge kann nachts erzeugt werden; maximal 37% der Schneemenge kannwährend der Dämmerungszeit erzeugt werden; maximal 47% der Schneemenge kann tagsübererzeugt werden. Aus Eugster (1994a).

Unter dem Einfluss der Schwerkraft übt die Luft einen Druck aus, den soge-nannten hydrostatischen Druck. Dieser Luftdruck ist das pro Flächeneinheit be-rechnete Gewicht der Luftsäule, die sich in vertikaler Richtung über einer Flächein der Atmosphäre befindet.

Der hydrostatische Druck muss klar vom dynamischen Druck unterschiedenwerden, der nicht von der Schwerkraft, sondern von der Geschwindigkeit derströmenden Luft und der Orientierung einer Fläche gegenüber der Strömungs-richtung dieser Luft abhängt. Der Einfluss des dynamischen Druckes ist sehr ge-ring bei unbewegten Objekten und kleiner Windgeschwindigkeit, kann aber sehrgross werden bei bei hoher Geschwindigkeit (z.B. ein Flugzeug kann sich so inder Luft halten).

3.3.2 Die hydrostatische Grundgleichung

∂p

∂z= −g · ρ (3.13)

mit ∂p/∂z = vertikaler Druckgradient, g = Gravitationsbeschleunigung (9.81 ms−2), ρ = Luftdichte in kg m−3 (bei 20 ◦C und 1000 hPa: 1.204 kg m−3).


Demzufolge beträgt der Luftdruckgradient bei einem Luftdruck von 1000hPa und 20 ◦C 11.81 Pa pro m Höhendifferenz (0.1181 hPa pro m) oder um-gekehrt: 1 hPa Druckabnahme entspricht 8.47 m Höhengewinn (in Meereshöhez.B.).

3.3.3 Messmethoden

1. Quecksilberbarometer (Absolutinstrument; muss temperaturkorrigiert wer-den).

2. Aneroidbarometer (Dosenbarometer; Relativinstrument; muss geeicht wer-den).

3. Siedebarometer (Flüssigkeit beginnt zu sieden, wenn ihr Dampfdruck gleichdem äusseren Luftdruck ist; teilweise als Hypsometer bezeichnet).

4. Piezoelektrische Elemente sind Sensoren, die heute in Uhren etc. als Druck-sensoren verwendet werden. Miniaturisierte Bauweisen möglich!

3.4 Windmessung

3.4.1 Begriffe

Obschon die Vertikalwindkomponente eine grosse Bedeutung besitzt, wird unter�Wind� sehr oft nur die Luftversetzung in der horizontalen Ebene verstanden.Der Wind ist aber in jedem Fall eine vektorielle Grösse, welche sich aus Windrich-tung (Windherkunft!) und Windgeschwindigkeit (Windstärke als skalare Grösse)zusammensetzt. Unter Windgeschwindigkeit verstehen wir den in einer Zeitein-heit (z.B. Sekunden) zurückgelegten Windweg.

Im Gegensatz zu mathematischen Vektoren wird in der Meteorologie dieWindrichtung nach der Herkunft bezeichnet. Der Winkel des Windvektor ist des-halb immer um 180◦ verschieden von der Windrichtung.

3.4.2 Messmethoden

Zur Messung von Turbulenzen werden Windmesser eingesetzt, die in allen dreiRaumrichtungen messen:

1. Sonic Anemometer basiert auf dem Prinzip der Schallausbreitung. Ein Ult-raschallimpuls wird mit der Schallgeschwindigkeit (temperaturabhängig!)plus der Windgeschwindigkeit in Richtung Sender-Empfänger übertragen.Durch Senden/Empfangen in beiden Richtungen kann die Schallgeschwin-digkeit eliminiert werden. Messauflösung typischerweise 0.01 m s−1, Mess-genauigkeit etwa ±0.03 m s−1 (DeFelice 1998).

2. Hitzedrahtanemometer messen die Abkühlung eines geheizten Drahtes in-folge Wind und die entsprechende Erwärmung der Luft einige mm vomDraht entfernt. Auch dieses Messprinzip ist sehr genau und vor allem


wintertauglich. Die Heizung verschlingt aber bedeutende Energiemengen,weshalb das Gerät weniger feldtauglich ist, wenn die Stromversorgung einlimitierender Faktor ist.

3. ONZ-Windgeber haben Propeller-Anemometer in allen drei Raumrichtun-gen (Ost, Nord, Zenith). Die Auflösung ist aber bedeutend schlechter (An-sprechgeschwindigkeit der mechanischen Propeller im Bereich 0.1–0.3 ms−1).

Abb. 3.8 zeigt das Ansprechverhalten eines Schalensternanemometers fürverschiedene Anströmwinkel. Dieses Gerät zeigt also bei einer Neigung des Wind-vektors innerhalb±50◦ recht gut die skalare Windgeschwindigkeit an. Ein Propeller-Anemometer zeigt hingegen recht gut die vektorielle Komponente entlang derDrehachse an (Abb. 3.9). Ein Problem bei der Messung kleiner Windgeschwin-digkeiten ist bei beiden Geräten nicht nur die Ansprechgeschwindigkeit, sondernauch die Eigenmasse, die dazu führt, dass die Schalensterne oder Propeller vielrascher auf eine kurzfristige Zunahme der Windstärke reagieren als dies bei ei-ner gleich starken kurzfristigen Abnahme der Fall ist (Abb. 3.10), so dass imMittel – falls der Schalenstern dreht – eine zu hohe, oder – falls der Schalensternunterhalb der Ansprechgeschwindigkeit gar nicht mehr dreht – eine zu kleineWindgeschwindigkeit resultiert.

Abbildung 3.8: Empfindlichkeit eines Schalenstern-Anemometers auf die Vertikalwindkomponen-te (dicke Linie) im Vergleich mit der idealen Cosinus-Kurve (gestrichelt). Der Inklinationswinkel φist positiv bei aufwärtsgerichtetem Wind. Aus Kaimal und Finnigan (1994).

Falls �nur� Mittelwertsklimatologie betrieben wird, genügen einfachere Mess-geräte wie:

1. Schalenkreuzanemometer (Ansprechgeschwindigkeit im Bereich 0.1–0.3m s−1).


Abbildung 3.9: Ansprechverhalten eines Propeller-Anemometers auf eine von seiner Achse abwei-chende Windkomponente (dicke Linie) im Vergleich mit der idealen Cosinus-Kurve (gestrichelt). θist der Winkel zwischen Windrichtung und Propellerachse. Aus Kaimal und Finnigan (1994).

Abbildung 3.10: Ansprechverhalten eines Schalenstern-Anemometers (dicke Linie) auf eine recht-eckförmige Windgeschwindigkeitsfunktion (dünne Linie). Aus Kaimal und Finnigan (1994).

2. Windfahnen für die Windrichtung (gedämpft)

3. Messung auf Druckbasis: Staudruckrohr, Venturi-Düse, feine Druckdiffe-renzmessung.

Aufwändigere Messgeräte zur Simultanmessung ganzer Windprofile sind:

1. Lidar (Laser-Strahl wird an Luftpartikeln und -molekülen reflektiert. DerDopplereffekt liefert eine Frequenzverschiebung, die als Mass der Luftmas-senbewegung in einen Windvektor umgerechnet werden kann).

2. Sodar (Prinzip ähnlich dem Lidar, aber mit akustischem System. Ein hörba-res Tonsignal wird als Echo empfangen. Die Frequenzverschiebung kannebenfalls in einen Windvektor umgerechnet werden).

3. Profiler (Radar-Wellen werden nach demselben Prinzip ausgesandt undempfangen).

Sonic Anemometer

Der Sonic Anemometer arbeitet mit Ultraschall. Die Schallausbreitung zwischeneinem Sender und Empfänger geschieht mit Schallgeschwindigkeit. Diese istabhängig von der Temperatur und der Windgeschwindigkeit, nicht jedoch vom


Abbildung 3.11: Gill (Solent) Sonic Anemometer im Direktvergleich. Aus Mazzoni (1996).

Luftdruck (mindestens als 1. Näherung für die in der Atmosphäre üblichen Luft-druckwerte).

Die Sensoren eines Paars können sowohl als Sender wie auch als Empfängerarbeiten. Dadurch kann die Schallgeschwindigkeit in beiden Richtungen bestimmtwerden und aus der Differenz entweder die Windgeschwindigkeit entlang derSensorpaarachse, oder die Lufttemperatur berechnet werden.

Die aktuell gemessenen Schallgeschwindigkeiten sind{cAB = c− ucBA = c + u

}. (3.14)

Wind u

Sender/Empfänger

Sender/Empfänger

c - u c + uSchallgeschwindigkeitSchallgeschwindigkeit

A B

Abbildung 3.12: Schema des Messprinzips eines Sonic Anemometers. Mit einem Sen-sor/Empfänger-Paar kann die Windkomponente u entlang einer Raumachse ermittelt werden.


Abbildung 3.13: Gill (Solent) Sonic Anemometer R2A. Links: Ansicht; rechts: Aufsicht von oben.Die drei Transducer-Paare sind so angeordnet, dass innerhalb eines Anströmwinkels von±10◦ mi-nimale Störung (flow distortion) verursacht wird. Aus Eugster (1994b).

Daraus folgt

u =cBA − cAB

2(3.15)

und

c =cAB + cBA

2. (3.16)

Aus der Schallgeschwindigkeit kann die virtuelle Temperatur Tv berechnetwerden:

Tv =CvCp

· c2

<. (3.17)

Um die wahre Temperatur zu erhalten, muss noch eine Feuchtekorrektur vor-genommen werden:

T =Tv

1 + 0.38 · e/p. (3.18)

Scintillations-Anemometer (Scintillometer)

Das Scintillometer misst mit einem Laser über eine Strecke von 50 bis 250 m.Zwei Laserstrahlen werden infolge der Temperaturunterschiede innerhalb dereinzelnen Eddies unterschiedlich gestreut und erzeugen ein Interferrenzmusterbeim Empfänger, das Informationen über die sogenannten Turbulenz-Struktur-funktionen erhält. Daraus können Windgeschwindigkeit, Turbulenzstatistik undFlüsse (Impulsfluss und sensibler Wärmefluss) berechnet werden.


Abbildung 3.14: Arbeitsprinzip des Scintillations-Anemometers.

Ein Nachteil bei der Flussberechnung besteht darin, dass nicht bekannt ist,in welcher Richtung der Fluss fliesst. Man muss also Zusatzinformationen zuzie-hen, um abzuklären, ob der berechnete Fluss zum Boden oder vom Boden weggerichtet ist.

Ein Vorteil besteht hingegen bei der Mittelung: da der Laser bereits über ei-ne Linie von 50–250 m integriert bzw. mittelt, können feinere Zeitauflösungengewählt werden als beim Sonic Anemometer, für den typischerweise 30 Minu-ten Mittelungszeit nötig sind um alle atmosphärische Turbulenzen erfassen zukönnen.

Ein weiterer Vorteil besteht in der Kombination mit einer Schadstoffmessung,die ebenfalls als Linienintegral ermittelt wurde, z.B. durch ein DOAS (Differential-Optisches Absorptions Spektrometer). So lassen sich auch anhand von DOAS-Messungen Flüsse bestimmen.

Zusätzlicher Lesestoff

Artificial protection against wind, Geiger et al. (1995), Seiten 431–445. Nachste-hend ist die kurze Zusammenfassung dieses Abschnittes.

Einfluss künstlicher Windschutzstreifen. Geiger et al. (1995) geben auf Sei-ten 431–445 einen guten Überblick über den Einfluss künstlicher Windfänge aufdas Mikroklima. Viele Arbeiten darüber stammen aus der Schweiz und sind des-halb für die Geländeklimatologie in landwirtschaftlich genutzten Gebieten rechtbedeutend.

Es zeigt sich, dass sich der horizontale Einflussbereich eines Windfangs linearmit der Höhe desselben vergrössert. Abb. 3.15 zeigt das Beispiel der Windge-schwindigkeitsreduktion durch einen Windschutzstreifen, der rechtwinklig zurWindrichtung steht. Abweichungen bis zu ±45◦ von dieser Windrichtung erzie-len immer noch dasselbe Resultat. Ist der Windschutzstreifen sehr dicht, verhälter sich wie eine Wand oder Mauer: starke Reduktion der Windgeschwindig-keit unmittelbar nach dem Hindernis, aber mit recht kleinem horizontalen Wir-kungsbereich. Die besten Ergebnisse für das Mikroklima werden bei einem Wind-schutzstreifen mittlerer Dichte (35–40% Durchlässigkeit) erreicht.

Wird ein Windschutzstreifen (oder auch ein Wald oder Wäldchen) nicht recht-winklig überströmt, entstehen Seiteneffekte. Im Beispiel in Abb. 3.16 wird nurinnerhalb der 20 m entlang des Windschutzstreifens eine reduzierte Windge-


Abbildung 3.15: Der Einfluss eines Windschutzstreifens auf die Windgeschwindigkeit (in Prozentder Anströmungsgeschwindigkeit) als Funktion der Dichte des Streifens. Aus Geiger et al. (1995).

Abbildung 3.16: Seiteneffekte eines Windschutzstreifens. Aus Geiger et al. (1995).


schwindigkeit gemessen, weiter weg vergrössert sich sogar die Windgeschwin-digkeit (Düseneffekt: die am Hindernis gestaute Luft muss irgendwohin und wirddort beschleunigt, wo kein Hindernis ist).

Abbildung 3.17: Der Einfluss eines Hindernisses auf die wichtigsten mikrometeorologischen Fakto-ren. Die horizontale Achse ist die Distanz als Vielfaches der Hindernishöhe h. Die vertikale Achsezeigt das Verhältnis zwischen der Messgrösse hinter dem Hindernis und einem ungeschütztenVergleichsmesspunkt (Temperaturen in ◦C). Aus Geiger et al. (1995).

Abb. 3.17 stellt eine Übersicht über die wichtigsten Messgrössen dar. Grundsätz-lich kann also innerhalb einer Distanz des 10–12-fachen der Windschutzstrei-fenhöhe eine Verbesserung des Mikroklimas erwartet werden. In der Nacht wirddurch die Einschränkung der Himmelssicht die langwellige Ausstrahlung redu-ziert, was eigentlich zu einer Verkleinerung der nächtlichen Abkühlung führensollte. Da aber gleichzeitig die Turbulenz reduziert wird, resultiert in der Nachtdennoch eine geringfügig tiefere Lufttemperatur (Abb. 3.17). Tagsüber kann dieTemperatur der obersten 2 cm des Bodens im Mittel um rund 2 ◦C erhöht wer-den. Dies ist einerseits auf die reduzierte Turbulenz, andererseits aber auch aufdie reduzierte Evapotranspiration zurückzuführen.

In komplexem Gelände kann jedoch auch ein negativer Einfluss eintreten,wenn sich nächtliche Kaltluft hinter Windschutzstreifen ansammelt und nichtmehr abfliessen kann (z.B. in Rebgebieten unerwünscht). Grundsätzlich sind je-doch Windschutzstreifen und Hecken auch aus landschaftsökologischer Sichtwertvoll, auch wenn im Einzelfall der Netto-Effekt auf das Mikroklima nicht si-gnifikant positiv sein sollte.

4. Messen von Energie- undMassenflüssen

4.1 Fluss- und Depositionsmessung

4.1.1 Begriffe

Fluss

Flüsse verschieben etwas von einem Ort zum andern (z.B. Energie, Stoffe wieWasserdampf, Spurengase, Luftpartikel). Dabei ist die Richtung der Verschiebungnoch nicht zwingend definiert. Normalerweise erfolgt aber diese Verschiebungentlang eines treibenden Gradienten: Wasser fliesst z.B. vom höheren zum tiefer-gelegenen Punkt, nicht jedoch umgekehrt. Allerdings wird schon hier klar, dassdies nur dort gilt, wo der Höhengradient die treibende Kraft ist. In Küstennähekann ein Fluss �rückwärts� fliessen während der Flut, da dann der Höhengra-dient zwischen Meeresoberfläche und Flussoberfläche im flachen Inland grössersein kann als die Geländeneigung.

Deposition

Mit Deposition wird bezeichnet, dass der Fluss der betrachteten Substanz oderGrösse von der Atmosphäre zum Boden (bzw. im Wasser zum Untergrund) ge-richtet ist.

Drei Formen von Deposition werden Unterschieden: 1. Trockendeposition, 2.Nassdeposition, 3. okkulte Deposition.

Trockendeposition Unter Trockendeposition wird die Deposition von Gasenund Aerosolpartikeln verstanden. Dabei umfasst dieser Begriff sowohl aktive wiepassive Depositionsprozesse. Ein aktiver Prozess ist z.B. die Aufnahme von CO2durch Pflanzen (Photosynthese), ein passiver Prozess ist die Sedimentation vongrossen Aerosolpartikeln am Boden (Staubdeposition).

Oft wird nicht genau angegeben, ob man unter Trockendeposition den Flusszum Boden meint oder aber die Nettobilanz zwischen Fluss zum Boden undEmission vom Boden an die Atmosphäre. Zum Beispiel NO2 wird am Boden undin der Vegetation aufgenommen, gleichzeitig emittiert jedoch der Boden (genau-er: die Bakterien, die im Boden leben) NO, das rasch in NO2 umgewandelt wird.Misst man z.B. 2 m über Grund ist die Nettodeposition die Differenz zwischenabwärtsgerichtetem Fluss und aufwärtsgerichtetem NO2 Fluss aus dem Boden.

Nassdeposition Unter Nassdeposition versteht man den Eintrag von Spuren-stoffen, die im Regen gelöst bzw. absorbiert sind. Es kann sich dabei um Stoffehandeln, die vorher gasförmig, flüssig, oder fest (Aerosolpartikel) waren.

36

KAPITEL 4. MESSEN VON ENERGIE- UND MASSENFLÜSSEN 37

Okkulte Deposition Die okkulte Deposition ist eine spezielle Form von nasserDeposition, die jedoch nicht mit einem Regensammler gemessen werden kann.Darunter gehört die Interception. Zum Beispiel Nebel wird von Bäumen (speziellfreistehende Bäume, aber auch Wälder in Kammlagen im Gebirge) ausgekämmt(Interception). Da Konzentrationen von Schadstoffen im Nebel um ein Vielfacheshöher sein können als im Regen, dürfte diese Form der Deposition vor allem inNebellagen (Mittelland), Hang- und Kammlagen sehr wichtig sein.

Emission

Mit Emission wird bezeichnet, dass der Fluss von einer Quelle am Boden oder inBodennähe in die Atmosphäre gerichtet ist. Emissionsquellen emittieren in ersterLinie gasförmige und partikelförmige Substanzen, aber auch Wärme. FlüssigeEmissionen sind hingegen eher unwahrscheinlich.

4.1.2 Konduktive Flüsse

Unter konduktiven Flüssen versteht man die Flussdichte einer Grösse, die mittelseiner einfachen Gradientmessung erfolgen kann. Aus dem gemessenen Gradi-enten kann mittels K-Theorie (siehe Kap. 8.2) die Flussdichte – kurz �Fluss� ge-nannt – bestimmt werden. Dies ist eine Analogie zu molekularen Transportpro-zessen, bei denen die Übertragung einer Grösse oder Eigenschaft von Molekülzu Molekül erfolgt (Eimerkettenprinzip). Diese Prozesse laufen definitionsgemässso ab, dass sich die betrachtete Grösse von einer höheren hin zu einer niede-ren Konzentration bewegt (z.B. Wärme von höherer zu niedrigerer Temperatur).Nicht-konduktive Prozesse werden in Kap. 4.1.3 beschrieben.

Die wichtigsten Formen von konduktiven Flüssen sind

• der Bodenwärmefluss (siehe Kap. 5.3),

• die Energiespeicherung in der Vegetationsdecke (relevant bei Wald; wirdbei kurzer Vegetation meist vernachlässigt), oder

• die Energiespeicherung in einem Wasserkörper (Seen, Ozeane).

4.1.3 Turbulent-konvektive Flüsse

Im Gegensatz zu konduktiven Flüssen (Kap. 4.1.2) wird in einem gasförmigenMedium wie Luft eine Grösse χ am wirkungsvollsten durch Turbulenzen aus-getauscht. Die turbulente Durchmischung liegt in ihrer Effizienz um mehrereGrössenordnungen über der molekular-konduktiven Durchmischung.

Fundamentales Problem der Grenzschichtmeteorologie: Die Turbulenz, ins-besondere in ihrer Bedeutung für den Vertikaltransfer von Eigenschaften undGrössen (Energie-, Massen- und Impulsfluss).

In der Mikrometeorologie sind folgende turbulenten Flüsse von Interesse:

τ : Impulsfluss (vertikaler Fluss von Horizontalimpuls)


QH : (oder H): sensibler Wärmefluss (vertikaler turbulenter sensibler Wärme-fluss, fühlbarer Wärmefluss)

QE : (oder LE): latenter Wärmefluss (vertikaler turbulenter latenter Wärmefluss,Evapotranspiration, Evapotranspirationsfluss...)

Fc: Massenfluss von Wasser oder einer chemischen Substanz mit Konzentra-tion c (Depositionsfluss). Zum Beispiel: NO2-Fluss, CO2-Fluss, HNO3-Fluss,O3-Fluss (siehe dazu auch Kap. 4)

Ein Spezialfall ist der latente Wärmefluss: einerseits ists ein Massenfluss (Was-ser/Wasserdampf), andererseits wird mit diesem Stoff gleichzeitig auch eine we-sentliche Energiemenge (latente Wärme) transportiert.

Grundidee der Turbulenzmessung

Die Grundidee der Turbulenzmessung beruht drauf, alle Grössen mit solch hoherzeitlicher Auflösung messen, dass auch kleinste Turbulenzelemente erfasst wer-den. In Abb. 4.1.3 ist eine Beispiel-Messreihe dargestellt, in der die Turbulenzendeutlich erkennbar sind.

0�

60 120� 180� 240� 300� 360� 420� 480� 540� 600�

Zeit, Sekunden�

−2

−1

0

1

2

w’,

m s

−1

0�

60 120� 180� 240� 300� 360� 420� 480� 540� 600�−4

−2

0

2

4

v’, m

s−

1

0�

60 120� 180� 240� 300� 360� 420� 480� 540� 600�−6

−4

−2

0

2

4

u’, m

s−

1

Abbildung 4.1: Beispiel einer Turbulenzmessung der drei Windkomponenten u, v und w während10 Minuten, gemessen über dem Soppensee (Kanton Luzern, bei Ruswil/Wolhusen) mit 20 Hzzeitlicher Auflösung. Daten vom 12. September 1998, 14:00–14:10 MEZ. Die Mittelwerte u =–3.75 m s−1, v = 1.02 m s−1 und w = 0.277 m s−1 wurden in dieser Darstellung bereits entfernt.Quelle: eigene Messungen.

Während die Theorie seit den 1950er Jahren bekannt ist, wurden die Mess-geräte für solche Messungen erst in den 1990er Jahren für die Forschung er-schwinglich.


Messinstrumente

Um solche Flüsse direkt messen zu können, braucht es Messgeräte, die eine sehrhohe Abtastrate haben (mindestens 10 Messungen pro Sekunde), so dass al-le relevanten Bereiche der Turbulenz erfasst werden können. Im Zentrum stehtdabei immer die Windmessung mit einem Gerät, das obigem Anspruch genügt(vgl. Kap. 3.4). Am verbreitetsten sind Sonic Anemometer, die die drei Wind-richtungskomponenten u, v und w messen und über die Schallgeschwindigkeitauch noch Tv liefern. Weitere Messgeräte, die schnell genug messen, könnenan einen solchen Sonic Anemometer angeschlossen werden. Details zur Theorieund zur Verarbeitung so gewonnener Daten folgen in Kapitel 9.

Daneben wird immer noch (meist aus Kostengründen) mit Gradientsyste-men gearbeitet: zwei (langsame) Messgeräte auf zwei verschiedenen Höhenüber Grund liefern einen Gradienten, der über die K-Theorie (Seite 79, Kap. 8.2)in einen Flusswert umgerechnet werden kann. Diese Methode versagt aber re-gelmässig unter gewissen Umweltbedingungen wie: extrem stabil geschichteteAtmosphäre, nichthomogenes Gelände, kein flacher Untergrund, systematischeMessfehler zwischen den beiden Geräten, unterschiedliche Geräte-Messschwan-kungen,...

Übung

Analysieren Sie den bioklimatischen Querschnitt durch einen Lärchen-Arvenwaldin Abb. 4.2.


Abbildung 4.2: Bioklimatischer Querschnitt durch das Untersuchungsgebiet �Subalpiner Lärchen-Arvenwald� (Lichtung Poschach/Obergurgl) von NNE (links) nach SSW (rechts). Aus Aulitzky et al.(1982).


Tabelle 4.1: Legende zu Abb. 4.2.


4.2 Messung der Nassdeposition

Abbildung 4.3: Schematischer Vergleich der Messung des Massenflusses durch nassee Deposition(Regen und Schnee, links) und okkulte Deposition (Nebel, rechts). Aus Thalmann (2001).

Zur Messung der nassen Deposition verwendet man sogenannte Wet-onlySamplers. Dies sind eine Art Regenmesser, die während der Zeit ohne Nieder-schlag von einem Deckel zugedeckt sind, so dass sich kein Staub und keineandere Trockendeposition im Sammelbehälter ansammeln kann (Abb. 4.2). Ei-ne sehr gute Übersicht über die verwendeten Messmethoden ist im Artikel vonKrupa (2002) zu finden.

Ähnlich sieht eine Messvorrichtung für den �Throughfall� aus, die Nassde-position im Wald, die nicht von den Bäumen aufgenommen wird (Abb. 4.5). Sokann auch der Bestandesniederschlag ermittelt werden. Die Differenz zwischenFreiland- und Bestandesniederschlag entspricht dann der Interzeption.

4.3 Messung der okkulten Deposition

Mit �okkulter Deposition� bezeichnet man den Eintrag von Wasser, Nähr- undSchadstoffen durch Wolken- und Nebeltröpfchen, die durch Strukturelemente(Vegetation, Gebäude, ...) ausgekämmt werden. Es handelt sich um einen Über-gangsbereich zwischen trockener und nasser Deposition.

Im Rahmen des FINIMSAS-Projektes des Geographischen Instituts (Fog In-terception and Nutrient Inputs to Montane-Subalpine Areas in Switzerland) wirdder Wassereintrag durch Nebel mit einem Eddy-Kovarianz-System gemessen, das


Abbildung 4.4: Wet-only sampler. 1 Sammeltrichter; 2 Sammelbehälter (z.B. Polyaethylen); 3 Filter-packung; 4 Schliessdeckel; 5 elektrischer Motor zum Öffnen und Schliessen des Deckels; 6 Regen-tropfensensor; 7 Heizung (falls auch feste Niederschläge wie Schnee gesammelt werden sollten).Aus Michaelis (1997).

mit einer zeitlichen Auflösung von 12.5 Hz die Wolken- oder Nebeltröpfchen inbis zu 40 Grössenklassen zählt, aus welchen man dann den Flüssigwassergehaltder Luft berechnet und diesen mit der Vertikalwindgeschwindigkeit multipliziert.

Parallel dazu wird mit einem Nebelwassersammler Luft durch eine Teflon-harve gesogen, wo sich die Tröpfchen absetzen und in einem Sammelbehälterähnlich eines Wet-only Samplers aufgefangen werden. Im Labor wird schliess-lich die Konzentration der Inhaltstoffe des Nebels bestimmt, welche mit demWassereintrag verrechnet wird und damit den okkulten Eintrag gibt.

Erste Messungen im Fichtelgebirge in Deutschland zeigten, dass die Konzen-trationen im Nebel rund 25× höher sind als im Regen, und dass trotz deutlichgeringerem Wassereintrag der Nebeleintrag an Stickstoff rund 110% der Nass-deposition beträgt. Dadurch wird die Menge an Stickstoff gegenüber früherenStudien, die nur die Nassdeposition berücksichtigten, mehr als verdoppelt!

Abbildung 4.5: Throughfall-Messung (schematisch): a Sammeleinrichtung. b Akkumulator fürWochenproben: 1 Auffangtrichter; 2 Filterpackung; 3 25-L Sammelbehälter; 4 PVC-Gehäuse. cAkkumulator für ereignis-orientierte Probenahme: 5 Auffangtrichter; 6 100-mL Zwischenspeicher;7 Filter; 8 100-mL Sammelbehälter; 9 Karussel mit Sammelbehältern. Aus Michaelis (1997).

5. Energiebilanz

5.1 Übersicht, Energie allgemein

Energie ist gespeicherte Arbeit; diese Arbeit kann aus der Energie wieder freige-setzt werden. Physikalisch kann Energie in folgenden Formen vorkommen (Ta-belle 5.1):

Tabelle 5.1: Formen von Energie.

Energieform BeschreibungMechanische Energie kinetische Energie Ek = m · v2/2

potenzielle Energie Ep = m · g · hReibungsenergie Dissipation mechanischer Energie in

WärmeenergieWärmeenergie �niedrigste� Energieform (degenerierte

Energie)Kernenergie, chemischeBindungsenergie,elektrische Energie

�hochwertige� Energieformen

magnetische Energie �hochwertige� Energieformelektrisch und magnetisch elektromagnetische Energie (Strahlung)relativistische Energie E = m · c2 ≈ m0 · c2 + m0 · v2/2

Gemäss dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik (Prinzip der Energieerhal-tung im abgeschlossenen System) gilt: Bewegungsenergie kann in Wärmeener-gie überführt werden. Wärme ist die �niedrigste� Stufe von Energieformen, diebei einem Prozess entstehen kann.

Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt das Prinzip der Richtung inenergieaustauschenden Vorgängen: Es gibt keine Möglichkeit, Bewegungsener-gie aus einem einzigen Wärmereservoir gleicher Temperatur zu beziehen. Nurein Wärmegefälle kann energetisch genutzt werden.

5.2 Komponenten der Energiebilanz

Unter Energiebilanz versteht man in der Grenzschichtmeteorologie und -klima-tologie die Energiebilanz einer Bodenoberfläche, die zusammen mit dem Boden-volumen darunter und dem Luftvolumen darüber ein abgeschlossenes Systemgemäss dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik bildet. Das heisst, die auf dieGrenzfläche Atmosphäre/Boden einfallenden Energieflüsse stehen im Gleichge-wicht zu den Energieflüssen in entgegengesetzter Richtung. Abb. 5.1 zeigt dieseKomponenten für die globale Energiebilanz.

Wissenschaftlich exakt müsste man von Energieflussdichten statt Energie-flüssen sprechen, da der Bezug immer zu einer Einheitsfläche besteht. Im Sprach-gebrauch werden sowohl im Deutschen wie im Englischen (energy flux, energy

44

KAPITEL 5. ENERGIEBILANZ 45

flux density) beide Begriffe synonym gebraucht.

FINAL DRAFT REPORT IPCC WGI Third Assessment Report

Do Not Cite. Do Not Quote. 22 October 2000. 19 Chapter 1

Figure 1.2: The Earth’s annual and global mean energy balance. Of the incoming solar radiation, 49% (168 Wm-2) isabsorbed by the surface. That heat is returned to the atmosphere as sensible heat, as evapotranspiration (latent heat)and as thermal infrared radiation. Most of this radiation is absorbed by the atmosphere, which in turn emits radiationboth up and down. The radiation lost to space comes from cloud tops and atmospheric regions much colder than thesurface. This causes a greenhouse effect. Source: Kiehl and Trenberth, 1997.

235235235 OutgoingLongwaveRadiation235 W m-2

IncomingSolar

Radiation342 W m-2

Reflected SolarRadiation107 W m-2

Reflected by Clouds,Aerosol andAtmosphere

342342342107107107

77

777777

676767Absorbed byAbsorbed byAbsorbed byAtmosphereAtmosphereAtmosphere

Emitted byEmitted byEmitted byAtmosphereAtmosphereAtmosphere 165165165 303030

404040AtmosphericAtmosphericAtmosphericWindowWindowWindow

324324324BackBackBack

RadiationRadiationRadiation

390390390SurfaceSurfaceSurface

RadiationRadiationRadiation

350350350 40

78LatentHeat242424

168168168Absorbed by SurfaceAbsorbed by SurfaceAbsorbed by Surface

787878 Evapo- Evapo- Evapo-

transpirationtranspirationtranspiration

GreenhouseGreenhouseGreenhouseGasesGasesGases

324324324Absorbed by SurfaceAbsorbed by SurfaceAbsorbed by Surface

Reflected bySurface

30

24 24 24ThermalsThermalsThermals

Abbildung 5.1: Die Komponenten der globalen Energiebilanz. Aus IPCC (2001).

5.2.1 Energiebilanz einer Fläche

Unter der Voraussetzung, dass die Advektion von Energie parallel zur Flächevernachlässigbar ist, gilt folgende Energiebilanzgleichung:

Q∗ = QG + QE + QH (5.1)

mit Q∗ = Nettostrahlung (auch Rn), QG = Bodenwärmefluss (auch QS , HG, G),QE = Latenter Wärmefluss (auch HL, LE, λE), QH = Sensibler Wärmefluss (auchH).

Abbildung 5.2: Energiebilanz einer Fläche am Tag. Aus Oke (1987).


Abbildung 5.3: Energiebilanz einer Fläche in der Nacht. Aus Oke (1987).

Konvention: das Vorzeichen eines Strahlungsflusses zur Bodenoberfläche istpositiv (z.B. für Q∗), das Vorzeichen der turbulenten und konduktiven Ener-gieflüsse (QG, QE , QH ) zur Bodenoberfläche ist negativ.

Einige Publikationen hingegen benutzen eine andere Konvention: alle Flüsse,die zum Erdmittelpunkt zeigen, sind negativ (z.B. Stull (1988)).

5.2.2 Nettostrahlung Q∗ bzw. Rn

Direkt messbar mit Net-Pyrradiometer (Kapitel 2.1.3). Die Nettostrahlung setztsich aus folgenden Strahlungsflüssen zusammen:

Q∗ = K∗ + L∗ = K↓ + K↑ + L↓ + L↑ (5.2)

wobei K∗ = Netto-Strahlung kurzwellig (sichtbares Sonnenlicht), K↓ = kurzwelli-ge Einstrahlung = Globalstrahlung, K↑ = kurzwellige Ausstrahlung = Reflexstrah-lung, L∗ = Netto-Strahlung langwellig (thermische Strahlung), L↑ = langwelligeAusstrahlung (Strahlungstemperatur der Erdoberfläche), L↓ = langwellige Rück-strahlung (Treibhauseffekt).

5.2.3 Kurzwellige Einstrahlung

Albedo α

Das Verhältnis zwischen kurzwelliger Ein- und Ausstrahlung ist tagsüber rechtkonstant und wird als Albedo bezeichnet:

α = K↑/K↓ (5.3)

Die Albedo ist abhängig von der Bodenbeschaffenheit. Typische Werte sind inTabelle 5.2 zusammengestellt. Die Albedo ist zudem abhängig vom Sonnenstand(Abb. 5.6) und der Bewölkung (Abb. 5.7).


Abbildung 5.4: Tagesgang der Komponenten der Energiebilanz. (a) Komponenten der Energiebi-lanz für den 30. Mai 1978 in Agassiz (British Columbia, Kanada, 49◦N) während eines wolkenlosenTages und über feuchtem, vegetationslosem Boden; (b) Temperaturen der Bodenoberfläche, derLuft auf 1.2 m Höhe und im Boden in 0.2 m Tiefe. Aus Oke (1987).


Abbildung 5.5: Strahlungskomponenten der Nettostrahlung für den 30. Juli 1971 in Matador(Saskatchewan, Kanada, 50◦N) über 0.2 m hohem Gras. Wolkenloser Himmel am Vormittag,aufziehende Bewölkung am Nachmittag. Aus Oke (1987). Man beachte: die thermische Ausstrah-lung L∗ ist in der Nacht kleiner als am Tag (dies ist immer so: die Bodenoberflächentemperatur isttagsüber am wärmsten, deshalb ist auch die langwellige Ausstrahlung am grössten).

6�

9� 12 15 18 21Tageszeit, MESZ

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Alb

edo

�

6�

9� 12 15 18 210

200

400

600

800

W m

−2

Globalstrahlungkurzwellige Ausstrahlung

Abbildung 5.6: Globalstrahlung, kurzwellige Ausstrahlung und Albedo vom 27. August 1992 inMerenschwand (Reusstal, Aargauer Freiamt). Die Albedo wurde nur für K↓ > 15 W m−2 gerech-net. Quelle: eigene Daten.


Tabelle 5.2: Typische Albedo-Werte. Aus Oke (1987).

Oberfläche BereichBoden, dunkel/feucht 0.05–Boden, hell/trocken 0.40Wüste 0.20–0.45Gras, 1.0 m lang 0.16–Gras, 0.02 m kurz 0.26Landwirtschaftliche Pflanzungen 0.18–0.25Tundra 0.18–0.25Obstplantagen 0.15–0.20Laubwald, kahl 0.15–Laubwald, belaubt 0.20Nadelwald 0.05–0.15Wasser, Sonne hoch 0.03–0.10Wasser, Sonne tief 0.10–1.00Schnee, alt 0.40–Schnee, neu 0.95Meereis 0.30–0.45Gletschereis 0.20–0.40

Übung

Während der kurzen Zeit einer totalen Sonnenfinsternis wechselt die Strahlungs-bilanz und damit die Energiebilanz an der Erdoberfläche innerhalb weniger Mi-nuten sehr stark, was sich auch auf die lokal gemessene Lufttemperatur auswirkt(Abb. 5.8).

Fragen:

1. Simulieren Sie den Ablauf der Strahlungsbilanz für die Sonnenfinsternisvom 11. August 1999 in Stuttgart zwischen 11:00 und 14:10 MESZ (ana-log der Abb. 5.8).

Angaben für Stuttgart: Geographische Lage: 48◦46′N 9◦11′E; Beginn derSonnenfinsternis (Mondscheibe berührt Sonnenscheibe erstmals) um11:13:09.2 MESZ; Ende der Sonnenfinsternis (Mondscheibe berührt Son-nenscheibe wiederum) um 13:56:53.8 MESZ. Für die Albedo setze man0.16 ein (langes Gras).

2. Wie lässt sich die Zeitverschiebung zwischen maximaler Abdeckung derSonnenscheibe und der minimalen Lufttemperatur (5 Minuten gemäss Abb.5.8) anhand der Strahlungs- bzw. Energiebilanz erklären?

Tipps: Frage 1 lässt sich am einfachsten in einem Tabellenkalkulationsprogrammrechnen (Zeitschritt z.B. 1 Minute). Zur Vereinfachung treffe man folgende An-nahmen: (1) zwischen Beginn und Ende der Finsternis verläuft die Überdeckungder Sonnenscheibe gleichmässig und gleichförmig entlang der gemeinsamen


0�

3� 6� 9� 12 15 18 21 24true solar time, hours�

0.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.17

albe

do�

clear sky overcast

Abbildung 5.7: Albedo der arktischen Tundra auf Ellsmere Island (Kanada) bei wolkenlosem Him-mel (offene Symbole) und bei bedecktem Himmel (gefüllte Symbole). Daten aus Ohmura (1981).

Achse der beiden Kreisflächen; (2) die Mondscheibe sei gleich gross wie dieSonnenscheibe; (3) bei vollständiger Überdeckung sei die verbleibende diffuseGlobalstrahlung 0.0 W m−2; (4) die langwellige Nettostrahlung L∗ sei währenddieser Zeitperiode konstant und betrage -100 W m−2 (vgl. dazu auch Stull 1988,S. 258f); (5) die atmosphärische Transmissivität betrage 75%; (6) die Verände-rung der Sonnenposition während der Finsternis wird vernachlässigt.

5.3 Bodenwärmefluss QG (auch QS, HG, G)

Die auf einer vegetationslosen Bodenoberfläche auftreffende Strahlung wird in-nerhalb von nur ca. 15 µm absorbiert, sofern sie nicht an der Oberfläche re-flektiert wird. Die Eindringtiefe der Strahlung ist somit äusserst gering (z.B. ver-glichen mit Wasser). Dies führt zu extremen Bodenoberflächentemperaturen.Die in dieser geringmächtigen Bodenschicht umgesetzte Strahlung gelangt überWärmeleitungsprozesse, die je nach Bodenbeschaffenheit mehr oder wenigerkompliziert sind, auch in tiefere Schichten des Bodens. Der Bodenwärmeflussnimmt mit der Bodentiefe exponentiell ab und beträgt in ca. 0.8 bis 1 m TiefeNull, weshalb die Bodentemperatur in dieser Tiefe (Abb. 5.9) praktisch keinenTagesgang mehr aufweist.

Messung des Bodenwärmeflusses

Im Boden sind turbulente Austauschprozesse praktisch unterbunden, so dass dasKonzept der konduktiven Flüsse zur Messung des Bodenwärmeflusses geeignetist. Der Wärmefluss fliesst am Tag vom warmen Boden hin zum kühleren Unter-boden und in der Nacht (der Boden ist jetzt kühler!) in Gegenrichtung.

Die Messung erfolgt meist über Bodenwärmeflussplatten (�heat flux pla-tes�), die aus zwei Platten mit Thermoelementen (Temperaturmessung) unddazwischenliegendem Wärmeleitmaterial mit bekannter Leitfähigkeit bestehen.


Abbildung 5.8: Temperaturverlauf während der totalen Sonnenfinsternis vom 26. Februar 1998 inVenezuela, aufgezeichnet von R. Nufer und P. Gfeller. Man beachte die Abkühlung von ca. 5 ◦C.Der Zeitpunkt des Temperaturmaximums ist gegenüber jenem des Totalitätsmaximums um etwa5 Minuten verzögert. Aus Verdun (1999), reproduziert aus der Zeitschrift Orion, 286 (Juni 1998),S. 28.

Die abgegebene Thermospannung (ein Differenzsignal) ist proportional zum Bo-denwärmefluss QG.

Achtung: aus technischen Gründen muss eine Bodenwärmeflussplatte in ei-ner bestimmten Tiefe im Boden eingepflanzt werden (ca. 10 mm; Strahlungs-einflüsse müssen eliminiert werden, zudem ist guter Bodenkontakt nötig). Diedarüberliegende Bodenschicht ist nun aber bereits ein Wärmespeicher, dessenWärmeinhaltsänderung (Speicheränderung) ∆QG korrigiert werden muss:

∆QG = CG ·(

∆T∆t

)·∆z , (5.4)

wobei CG = Bodenwärmekapazität oder Volumwärme ist das Produkt aus Dichteρs des Bodens und der spezifischen Wärme cs (Einheit: J m−3 K−1). ∆T/∆t =zeitliche Temperaturänderung in der Schicht zwischen �heat flux plate� undBodenoberfläche.

Um die Energiebilanz schliessen zu können, ist für QG der Wert genau an derBodenoberfläche gefragt, QG(0), was allerdings grosse messtechnische Schwie-rigkeiten mit sich bringt. In der Praxis werden Bodenwärmeflussplatten meistganz knapp unter dem Wurzelwerk von Pflanzen eingebaut (nicht unproblema-tisch, da grosse lokale Unterschiede!) oder aber in ca. 5 cm Tiefe, wobei diedarüberliegende Bodenschicht als Speicherterm ∆QG in die Berechnung einbe-zogen werden muss:

QG(0) = QG(z) + ∆QG (5.5)

wobei QG(z) der Messung der Bodenwärmeflussplatte in Tiefe z entspricht.


Abbildung 5.9: Generalisierte Zyklen der Bodentemperatur in unterschiedlichen Tiefen im Tages-gang. Aus Oke (1987).

Die Energiemenge, die in einem Bodenvolumen gespeichert wird, ist abhängigvon der Wärmekapazität CG des Bodens und der Erwärmung des Volumens undwird mittels Gleichung (5.4) bestimmt.

Es muss also die zeitliche Änderung der Bodentemperatur gemessen werden,um ∆QG bestimmen zu können:

QG(0) = QG(z) + ∆QG = QG(z) + CG∆Ts∆t

∆z (5.

Klimatologie II Gelandeklimatologie und¨...

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