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Fachschaft

Mathematik

Kommentiertes

Vorlesungsverzeichnis

Sommersemester 2018

[email protected] http://math.fs.uni-saarland.de

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 4

Erster Studienabschnitt 6Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Lineare Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen (LPS LS1) . . . . . . . . . . . . 11Geometrie(n) (LS1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Zweiter Studienabschnitt 12Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Algebraische Zahlentheorie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Spezialvorlesung Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Elementare Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Seminar algebraische Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Oberseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Oberseminar Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Geometrie und Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Di�erentialgeometrie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Topics in birational geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Topologie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Seminar algebraische Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Oberseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Funktionentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Di�erentialgeometrie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Topologie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Operator Algebras (Functional Analysis II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Zufallsmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Seminar LAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Oberseminar Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Oberseminar Freie Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37A mathematical introduction to modern physics (Reading Course) . . . . . . 38Analytical methods for PDEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Numerik und Angewandte Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Numerik II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Continuous Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Image Processing and Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Numerical Algorithms for Visual Computing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Image Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Proseminar: Simulation der Welt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

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Inhaltsverzeichnis

Seminar: Machine Learning for Image Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Stochastik und Finanzmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Stochastik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Zufallsmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2) . . . 61Mathematische Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Seminar zur Stochastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62A mathematical introduction to modern physics (Reading Course) . . . . . . 63

Elementarmathematik vom höheren Standpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Euklidische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Computerpraktikum zur Euklidischen Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . 65Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2) . . . 66Seminar LAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Didaktik der Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Didaktik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Didaktik II: Funktionaler Zusammenhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Didaktik III: GTR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Semesterbegleitendes fachdidaktisches Praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . 69Vorbereitungsseminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Didaktik der Primarstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Grundlagen der Arithmetik und ihrer Didaktik . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Grundlagen der Geometrie und ihrer Didaktik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Mathematikdidaktische Forschung: Computergestützter Geometrieunterricht . 70Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (Blockseminar) . . . . . . . 71Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (konkret) . . . . . . . . . . 71Arbeitsmittel im Mathematikunterricht der Grundschule . . . . . . . . . . . . 71Inklusion und Heterogenität (Blockseminar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Lineare Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Höhere Mathematik für Ingenieure II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Höhere Mathematik für Ingenieure IV A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Höhere Mathematik für Ingenieure IV B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Mathematik für Informatiker II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Mathematik für Naturwissenschaftler II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

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Vorwort

Die Fachschaft Mathematik ist glücklich, auch in diesem Semester ein kommentiertes Vorle-sungsverzeichnis (KVV) verö�entlichen zu können. Das KVV erscheint auf unserer Homepage

http://math.fs.uni-saarland.de

VIEL ERFOLG IM SOMMERSEMESTER 2018

Eure Fachschaft

Danke

An dieser Stelle gilt unser Dank besonders den Dozentinnen und Dozenten, die uns (auch)dieses Semester Informationen zu ihren Veranstaltungen haben zukommen lassen.

Orientierungseinheit

Unsere Orientierungseinheit für die Erstsemester �ndet am Donnerstag, dem 12. April um17 Uhr statt. Wir tre�en uns im Fachschaftsraum (Raum 101) von Gebäude E2 4.

Impressum

Herausgeber: Fachschaftsrat Mathematik

Redaktion: Kevin Kaub, Moritz Kunz

Layout: Christoph Barbian und LATEX2ε

Erscheinungsdatum: 3/2018

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Vorwort

Anschrift

Briefpost : Fachschaftsrat MathematikUniversität des Saarlandes66041 Saarbrücken

e-mail : [email protected]

Büro : Bau E2 4 (früher 27.1), Raum 101Telefon : 0681�302�3066Ö�nungszeiten : siehe Aushang an der Tür oder

http://math.fs.uni-saarland.de

Fachschaftsrat

Zum Fachschaftsrat Mathematik gehören in diesem Semester:

• Martin Alt

• Laura Fritz

• Maurice Fuchs

• Julia Harenz

• Kevin Kaub

• Moritz Kunz

• Eva Molter

• Vincent Preiÿ

• Lisette Walter

• Alexander Wendel

• Lena Voigt

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Erster Studienabschnitt

Analysis II

Dozent: Prof. Dr. Groves

Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 in HS I, Geb. E2 5

Veranstaltungsnummer: Keine.

Übungen: 2stündig nach Vereinbarung

Vorkenntnisse: Analysis I

Scheinvergabe: Korrekte Bearbeitung von 50% der zu bearbeitendenÜbungsaufgaben, regelmäÿige Teilnahme an den Übungs-stunden und Bestehen der Abschlussklausur.

Fortsetzung: Analysis III im WS 2018/19

Inhalt: In der Vorlesung 'Analysis I' werden die Grundbegri�e derAnalysis sowie die rigorose mathematische Denkweise ein-geführt. Diese werden in 'Analysis II' weiterentwickelt undauf praktische Beispiele angwandt.Themen der Vorlesung sind:

• Integralrechnung, Riemannintegral, Hauptsatz derDi�erential- und Integralrechnung

• Di�erentialrechnung mit Funktionen mehrerer Ver-änderlicher, implizite Funktionen, Umkehrsatz, lokaleExtrema mit und ohne Nebenbedingungen

• Integralrechnung mit Funktionen mehrerer Veränder-licher, iterierte Integrale, Integralsätze

• Topologische Grundbegri�e, Kompaktheit, metrischeund normierte Räume, Banachscher Fixpunktsatz

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Literatur:

• H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensdörfer-Ehlers und K. Schelkes, Analysis 2, Springer

• H. Amann, J. Escher, Analysis 2, Birkhäuser

• T. M. Apostol, Mathematical Analysis, Addison-Wesley

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Lineare Algebra II

Dozent: Prof. Dr. Lazic

Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 im HS III



Vorkenntnisse: Lineare Algebra I

Scheinvergabe: Regelmäÿige Teilnahme an den Übungsstunden, mindestens50% der erreichbaren Punkte in den Übungen, und einebestandene Abschluss� oder Nachklausur.

Fortsetzung: Keine unmittelbare Fortsetzung der Linearen Algebra. Ei-ne indirekte Fortsetzung ist die Vorlesung "Algebra" imfolgenden Wintersemester.

Inhalt: Der Inhalt umfasst:

• Dualraum, quadratische Formen, Quadriken,

• adjungierte und selbstadjungierte Operatoren,

• Polynome von linearen Abbildungen, Satz vonCayley-Hamilton,

• Zerlegungssätze, Jordansche Normalform,

• multilineare Algebra: Bilinearformen, Tensorprodukt,äuÿere Algebra,

• Zornsches Lemma, Auswahlaxiom und Basen in un-endlichdimensionalen Räumen.

8


Literatur:

• M. Artin: Algebra,

• Bosch: Lineare Algebra,

• Brieskorn: Lineare Algebra,

• S. Lang: Linear Algebra,

• Lorenz: Lineare Algebra,

• A. Beutelspacher: Lineare Algebra,

• G. Fischer: Lineare Algebra.

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Programmierung

Dozent: Dr. Wald

Zeit und Ort: Mi 10-12 HS I



Vorkenntnisse: keine

Scheinvergabe: Erwerb von mindestens 50% der Punkte aus den Übungen;Bestehen der Klausur

Fortsetzung: Numerik I

Inhalt: Grundlagen der Programmierung mit C und Matlab. ImLaufe der Veranstaltung werden Programme entwickelt, dieauch in späteren Vorlesungen, z.B. der Numerik, hilfreichsind.

Literatur: R. Kirsch und U. Schmitt: Programmieren in C, Sprin-ger, 2007 R. Klima und S. Selberherr: Programmieren inC, Springer, 2010 Online�Dokumentation zu Matlab

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Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen (LPS LS1)

Dozent: Prof. Dr. Burgeth


Übungen: Keine

Fortsetzung: Keine geplant.

Geometrie(n) (LS1)

Dozent: Prof. Dr. Burgeth


Übungen: Keine


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Zweiter Studienabschnitt

Algebra und Zahlentheorie

Lie groups and Lie algebras

Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot

Zeit und Ort: Di, Do 10-12, SR 10


Übungen: Keine

Vorkenntnisse: Prerequisites: The basic courses in Analysis (1-3) and Li-near Algebra (1-2) su�ce

Scheinvergabe: Mündliche Prüfung (Oral exam).


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Inhalt: Lie groups, named after the norwegian mathematician So-phus Lie, are groups with a di�erentiable structure whichis compatible with the group structure. The simplest ex-amples are the general or special linear groups over the realor complex numbers and subgroups of these, e. g. orthogo-nal, unitary, symplectic groups. The Lie algebra of such agroup is the space of invariant di�erential operators, iden-ti�ed with its tangent space at the neutral element. Thesegroups and algebras and their representations, i.e., actionson vector spaces, occur in many mathematical and physicalcontexts, e. g. geometry, analysis, number theory, quantummechanics. The methods for their treatment are also rele-vant for the theory of algebraic groups, i. e., groups whichhave a compatible structure as an algebraic variety oversome �eld.The course will treat the basic structure theory, includingthe connections between the Lie group and its Lie algebraand the classi�cation of the semisimple Lie algebras, andthen cover as much of the representation theory as �ts intoone semester.

Literatur:

• Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Liegroups

• Bump: Lie groups

• Rossmann: Lie groups

• Varadarajan: Lie groups, Lie algebras, and their re-presentations

Bemerkungen: The course (4 hours lecture, 6CP) will be given in Englishif participants wish so, in German, if all participants arehappy with that.At present, the lecture times are in con�ict with the times ofSpezialvorlesung Algebra (Prof. Weitze-Schmithüsen) andAlgebraische Geometrie (Prof. Schreyer). It should be pos-sible to resolve these con�icts if they are relevant for parti-cipants.

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Algebraische Zahlentheorie II

Dozent: Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen

Zeit und Ort: Mo, 12-14, Mi, 10-12



Vorkenntnisse: Algebraische Zahlentheorie I

Scheinvergabe: will be discussed in the lecture.

Fortsetzung: none planned so far.

Inhalt: The topics of the lecture will be:

• The theory of valuations; the p-adic numbers, local�elds, higher rami�cation theory.

• An outline of class �eld theory; ring of adeles andidele group.

• Zeta functions and L-series

Literatur:

• J.W.S. Cassels, A. Fröhlich: Algebraic Number Theo-ry

• H. Koch: Zahlentheorie

• S. Lang: Algebraic Number Theory

• J. Neukirch: Algebraic Number Theory

Bemerkungen: For more information please see: https://www.math.uni�sb.de/ag/weitze/CMS/index.php/de/lehre/aktuelles�semester

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Spezialvorlesung Algebra

Dozent: Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen

Zeit und Ort: Do, 10-12, Zeichensaal


Übungen: Keine

Vorkenntnisse: Algebra

Scheinvergabe: will be discussed in the lecture.

Fortsetzung: none planned so far.

Inhalt: In this lecture we will study Veech groups of translationsurfaces. These are discrete subgroups of the matrix groupSL(2,R). They are de�ned by a very down to earth con-struction which is easy to understand. Although they wereintensively studied in the last thirty year, there are still alot of open questions. In particular it is not at all knownwhich discrete subgroups of SL(2,R) occur as Veech groups.

One reason why Veech groups are so popular is that theyplay a crucial role in the solution of very di�erent problems:They help to understand the long term behaviour of a bil-liard ball on a polygonal shaped billiard table. They areused to approximate how many closed geodesics of a givenlength do exist on a translation surface. Furthermore theycode information about geodesics in Teichmüller space andso-called Teichmüller curves which are special complex al-gebraic curves in moduli space of closed Riemann surfacesof genus g. These relations lead in an appealing way to linksbetween topics in geometry, algebra and number theory.

In the course we will learn in detail the di�erent methodsused to study Veech groups as subgroups of SL(2,R) anddiscuss some of the links to the theory of translation surfa-ces, Teichmüller spaces and moduli spaces mentioned abovein more detail.

Literatur: will be announced in the lecture.

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Bemerkungen: For more information please see: https://www.math.uni-sb.de/ag/weitze/CMS/index.php/de/lehre/aktuelles-semester

If there are time con�icts with other courses, we might �ndan other date. In this case please come to the �rst lectureor contact the lecturer in advance.

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Elementare Zahlentheorie

Dozent: Dr. Bopp

Zeit und Ort: Mi, 14-16h, HS III, E2 5



Vorkenntnisse: Lineare Algebra 1 oder analytische Geometrie

Scheinvergabe: Bestehen einer Klausur oder mündlichen Prüfung am En-de des Semesters, sowie die regelmäÿige Teilnahme an denÜbungen.


Inhalt: Primzahlen, Teilbarkeit, der Euklidische Algorithmus, Kon-gruenzen und der chinesische Restsatz, der kleine Satz vonFermat, Anwendungen in der Kryptographie, Diophanti-sche Gleichungen

Literatur: Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

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Algebraische Geometrie

Dozent: Prof. Dr. Schreyer


Übungen: Keine


Seminar algebraische Topologie

Dozent: Dr. Ho�


Oberseminar Algebraische Geometrie

Dozent: Prof. Dr. Lazic, Prof. Dr. Schreyer

Zeit und Ort: Do 16-18 SR10


Bemerkungen: Oberseminar Algebraische Geometrie (AG Lazic / AGSchreyer)

Oberseminar Zahlentheorie

Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot, Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen


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Geometrie und Topologie


Di�erentialgeometrie II

Dozent: Prof. Dr. Fuchs

Zeit und Ort: Mi 10-12 HS IV



Vorkenntnisse: Analysis I und II; Lineare Algebra I

Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird eine mündliche Prüfung odereine Klausur angeboten.


Inhalt:

1) elementare Konzepte wie der Begri� der Tangential-ebene, Beispiel�ächen

2) De�nition und Eigenschaften der Gauÿ-Abbildung

3) Krümmungsbegri�e für Flächen

4) Flächen als zweidimensionale Mannigfaltigkeit in R3

5) die innere Geometrie von Flächen

6) globale Aussagen der Flächentheorie

Literatur: M. do Carmo, Di�erential Geometry of Curves and Surfa-ces. Dover Books on Mathematics

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Topics in birational geometry




Übungen: Keine

Vorkenntnisse: Algebraic Geometry as in Hartshorne "Algebraic Geome-try" and in Lazarsfeld "Positivity in Algebraic Geometry I,II"


Inhalt: This is a course on recent progress in higher dimensionalbirational geometry in characteristic zero, and in particularin the Minimal Model Program.I will cover (most of) the following:� the aim of the birational classi�cation of (higher dimen-sional) algebraic varieties, and obstacles in dimension atleast 3,� pairs and their singularities,� birational contrations, the importance of being Q�Gorenstein,� �nite generation of the canonical ring and the existenceof �ips,� the Cone theorem and the basepoint free theorem,� termination of special �ips,� abundance and nonvanishing conjectures,� rational curves, reduction to positive characteristic andbend�and�break (if time permits).

Literatur: https://www.math.uni�sb.de/ag/lazic/teach/mmp17.pdfhttps://www.math.uni�sb.de/ag/lazic/teach/foliation.pdf

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Topologie II

Dozent: Prof. Dr. Eschmeier

Zeit und Ort: Mi, 10-12, SR 10



Vorkenntnisse: Analysis I, Analysis II. Topologie I empfohlen.

Scheinvergabe: 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben.Bestehen einer mündlichen Prüfung.


Inhalt: Die Vorlesung behandelt für die Anwendungen wichtigeThemen aus der mengentheoretischen und algebraischenTopologie. Zum geplanten Sto� gehören parakompakteRäume, Metrisierbarkeitssätze (Nagata�Smirnov), Funktio-nenräume, der Satz von Arzela�Ascoli, die Stone�Cech�Kompakti�zierung, die Fundamentalgruppe und universelleÜberlagerungen.

Literatur: � Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer. �Munkres, Topology. A First Course, Prentice Hall. � Sim-mons, Topology and Modern Analysis, McGraw�Hill. � Kel-ley, General Topology, van Nostrand. � Runde, A Taste ofTopology, Springer.

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Übungen: Keine





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Literatur:






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Algebraische Geometrie

Dozent: Prof. Dr. Schreyer


Übungen: Keine


Seminar algebraische Topologie

Dozent: Dr. Ho�


Oberseminar Algebraische Geometrie

Dozent: Prof. Dr. Lazic, Prof. Dr. Schreyer



Bemerkungen: Oberseminar Algebraische Geometrie (AG Lazic / AGSchreyer)

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Analysis

Analysis

Funktionentheorie


Zeit und Ort: Mo 10-12, Do 12-14 HS III



Vorkenntnisse: Analysis I+II

Scheinvergabe: Regelmäÿige und aktive Teilnahme an den Übungen; Ab-schlussklausur am Semesterende.


Inhalt: In der Funktionentheorie studiert man die Eigenschaftenkomplex di�erenzierbarer Funktionen (mit Werten in C)einer komplexen Variablen mit überraschenden und schö-nen Ergebnissen: So stellt sich z.B. heraus, dass komplexdi�erenzierbare Funktionen bereits lokal in Potenzreihenentwickelt werden können. Einige Hauptresultate der Vor-lesung sind:

• die Integralsätze und -formeln von Cauchy,

• der Residuensatz,

• die Sätze von Montel und Mittag-Le�er,

• der Produktsatz von Weierstraÿ.

Anwendungen der Funktionentheorie reichen von der Theo-rie der partiellen Di�erentialgleichungen bis hin zur Geome-trie von Minimal�ächen.

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Literatur:

• G.Schmieder, Grundkurs Funktionentheorie. TeubnerVerlag.

• Gamelin, Complex Analysis. Springer

• Conway, Functions of one complex variable. SpringerGraduate Text.

• Lang, Complex Analysis. Springer Graduate Text.

• Fischer-Lieb, Funktionentheorie. Vieweg.

• Behnke-Sommer, Theorie der analytischen Funktio-nen einer komplexen Veränderlichen. Springer.

• Remmert, Funktionentheorie 1,2. Springer.

• Dinghas, Vorlesungen über Funktionentheorie. Sprin-ger.

• Peschl, Funktionentheorie. BI.

• Cartan, Elementare Theorie der analytischen Funk-tionen einer oder mehrerer komplexer Veränderlicher.BI.

• Ahlfors, Complex Analysis. McGraw Hill.

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Analysis

Di�erentialgeometrie II


Zeit und Ort: Mi 10-12 HS IV



Vorkenntnisse: Analysis I und II; Lineare Algebra I

Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird eine mündliche Prüfung odereine Klausur angeboten.


Inhalt:

1) elementare Konzepte wie der Begri� der Tangential-ebene, Beispiel�ächen

2) De�nition und Eigenschaften der Gauÿ-Abbildung

3) Krümmungsbegri�e für Flächen

4) Flächen als zweidimensionale Mannigfaltigkeit in R3

5) die innere Geometrie von Flächen

6) globale Aussagen der Flächentheorie

Literatur: M. do Carmo, Di�erential Geometry of Curves and Surfa-ces. Dover Books on Mathematics

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Topologie II


Zeit und Ort: Mi, 10-12, SR 10



Vorkenntnisse: Analysis I, Analysis II. Topologie I empfohlen.

Scheinvergabe: 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben.Bestehen einer mündlichen Prüfung.


Inhalt: Die Vorlesung behandelt für die Anwendungen wichtigeThemen aus der mengentheoretischen und algebraischenTopologie. Zum geplanten Sto� gehören parakompakteRäume, Metrisierbarkeitssätze (Nagata�Smirnov), Funktio-nenräume, der Satz von Arzela�Ascoli, die Stone�Cech�Kompakti�zierung, die Fundamentalgruppe und universelleÜberlagerungen.

Literatur: � Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer. �Munkres, Topology. A First Course, Prentice Hall. � Sim-mons, Topology and Modern Analysis, McGraw�Hill. � Kel-ley, General Topology, van Nostrand. � Runde, A Taste ofTopology, Springer.

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Analysis





Übungen: Keine





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Literatur:






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Analysis

Operator Algebras (Functional Analysis II)

Dozent: Prof. Dr. Weber, Dr. Mai

Zeit und Ort: Monday and Wednesday, 14-16, Seminar Room 10



Vorkenntnisse: Functional Analysis (Funktionalanalysis)

Scheinvergabe: In order to obtain the credit points for this course, you mustactively take part at the exercise sessions (not missing themmore than twice) and obtain 50% of the total of all pointson the exercise sheets. You will then be permitted to takepart at the oral exams at the end of the term which are thebasis for your grade.

Fortsetzung: TBA

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Inhalt: In this lecture, which is formally a continuation of the lec-ture Functional Analysis (Funktionalanalysis) held in theprevious semester, we will focus on the operator algebraicaspects of functional analysis.Operator algebras are generalizations of matrix algebras tothe in�nite dimensional setting; they are given as subal-gebras of the algebra of all bounded linear operators onsome Hilbert space that are invariant under taking adjointsand closed with respect to some speci�c topology. Roughlyspeaking, operator algebras are used to study by algebraicmeans the analytic properties of several operators simul-taneously; their theory thus combines in a fascinating waylinear algebra and analysis.The most prominent examples of such operator algebras areC∗-algebras and von Neumann algebras, which show a veryrich structure and have various applications both in ma-thematics and physics, especially in quantum mechanics.Whereas the former have a more topological �avour (andtheir theory is thus often addressed as non-commutativetopology), the latter has more measure theoretic and pro-babilistic sides and gives rise to non-commutative measuretheory and non-commutative probability theory. We givean introduction to both the basics and some more specia-lized topics of the theory of C∗-algebras (such as the GNSconstruction, their representation theory, and universal C∗-algebras) and von Neumann algebras (such as factors andtheir classi�cation, the hyper�nite factor, and group fac-tors).

Literatur:

• Jacques Dixmier, Les C∗-algebres et leurs representa-tions, 1969

• Gerard Murphy, C∗-algebras and operator theory,1990

• Bruce Blackadar, Operator algebras. Theory of C*-algebras and von Neumann algebras, 2006.

• Kenneth Davidson, C∗-algebras by example, 1996

Bemerkungen: For more information, please visit

http://www.math.uni�sb.de/ag/speicher/lehre.html

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Analysis

Zufallsmatrizen

Dozent: Prof. Dr. Speicher

Zeit und Ort: Tuesday, 12-14, Lecture Hall IV, and Friday, 10-12, SeminarRoom 6



Vorkenntnisse: Prerequisites are the basic courses on Analyis and LinearAlgebra. In particular, knowledge on measure and integrati-on theory on the level of our Analysis III classes is assumed.Background on stochastics is helpful, but not required.

Scheinvergabe: Regular and active participation in the exercise sessions andpassing the �nal examination at the end of the term.

Fortsetzung: TBA

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Inhalt: Random matrices are matrices where the entries are cho-sen randomly. Surprisingly, it turns out that many questi-ons on random matrices, in particular on the structure oftheir eigenvalues, has a deterministic answer when the sizeof the matrices tends to in�nitiy. During the last few de-cades random matrix theory has become a centrepiece ofmodern mathematics, with relations to many di�erent ma-thematical �elds, as well as applications in applied subjectslike wireless communications, data compression or �nancialmathematics.The course will give an introduction into the theory of ran-dom matrices and will cover subjects like:

• examples of random matrix ensembles (GUE, Wignermatrices, Wishart matrices)

• combinatorial and analytical methods

• concentration phenomena in high dimensions

• computational methods

• Wigner's semicircle law

• statistics of largest eigenvalue and Tracy-Widom dis-tribution

• determinantal processes

• statistics of longest increasing subsequence

• free probability theory

• universality

• non-hermitian random matrices and circular law

Literatur: TBA



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Analysis

Seminar LAR

Dozent: Prof. Dr. Bildhauer

Zeit und Ort: Di 10-12 SR 8


Vorkenntnisse: Grundkenntnisse Analysis

Scheinvergabe: Vortrag, Ausarbeitung

Inhalt: Die elementaren Bausteine der Funktionentheorie sollenmöglichst anschaulich und verständlich vorgestellt werden.

Literatur: Auszüge aus verschiedenen Vorlesungsskripten liegen vor.Vertiefend kann nahezu jedes einführende Buch zur Funk-tionentheorie studiert werden.

Bemerkungen: Es sind bereits alle Vorträge vergeben.

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Oberseminar Funktionalanalysis

Dozent: Prof.Dr. Albrecht, Prof.Dr. Eschmeier, Prof.Dr.Dr.h.c. Kö-nig, Prof.Dr. Speicher, Prof. Dr. Wittstock

Zeit und Ort: Mo 16-18, HS IV


Vorkenntnisse: Das Oberseminar richtet sich an Studierende mit gutenVorkenntnissen in der Funktionalanalysis, wissenschaftlicheMitarbeiter, Doktoranden und Mitglieder der Arbeitsgrup-pen im Bereich der Funktionalanalysis.

Inhalt: Im Oberseminar tragen Teilnehmer, Examenskandidatenund Gaeste über die Ergebnisse Ihrer wissenschaftlichen Ar-beit vor.

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Analysis

Oberseminar Freie Wahrscheinlichkeitstheorie

Dozent: Prof. Dr. Speicher, Prof. Dr. Weber

Zeit und Ort: Wednesday, 16-18, Seminar Room 6


Inhalt: In this research seminar we treat topics ranging from freeprobability and random matrix theory to combinatorics,operator algebras, functional analysis and quantum groups.



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A mathematical introduction to modern physics (Reading Course)


Zeit und Ort: Tuesday, 14 - 16, Seminar Room 6


Vorkenntnisse: A profound knowledge on functional analysis (e.g., on thelevel of our �Funktionalanalysis�) is indispensable, back-ground on physics and stochastics are helpful.

Scheinvergabe: Regular and active participation in the meetings is manda-tory for getting a certi�cate.

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Analysis

Inhalt: We will read and discuss the �rst six chapters of the bookGlimm and Ja�e: Quantum Physics (A functional integralpoint of view):

• Quantum Theory

• Classical Statistical Physics

• The Feynman-Kac Formula

• Correlation Inequalities and the Lee-Yang Theorem

• Phase Transition and Critical Points

• Field Theory

These six chapters constitute part 1 of the book and gi-ve an introduction to modern physics. According to theauthors: �It is designed to make the treatment of physicsself-contained for a mathematical audience; it covers quan-tum theory, statistical mechanics and quantum �elds. Sinceit is addressed primarily to mathematicians, it emphasizesconceptual structure � the de�nition and formulation of theproblem and the meaning of the answer � rather than tech-niques of solution. Because the emphasis di�ers from thatof conventional physics texts, physics students might �ndthis part a useful supplement to their normal texts. In par-ticular, the development of quantum mechanics through theFeynman-Kac formula and the use of function space inte-gration may appeal to physicists who want an introductionto these methods.�This will be a reading seminar, meaning: each week we coverhalf a chapter. Each participant will read this in advanceand be prepared to present pieces of it and take part inthe discussion. We will not be able to cover everything indetail, but we have to make choices where to talk about thegeneral ideas and where to check the details.

Literatur: Glimm and Ja�e: Quantum Physics (A functional integralpoint of view)

Bemerkungen: Questions concerning the seminar can be put to Tobias Mai(room 225, [email protected]�sb.de) or Roland Speicher (room201, [email protected]�sb.de); see also


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Analytical methods for PDEs

Dozent: Dr. Kinderknecht

Zeit und Ort: Do 8:30 - 10:00, HS IV


Übungen: Do 14:00-16:00, SR 6

Vorkenntnisse: Analysis I�II, Lineare Algebra I.

Scheinvergabe: Erreichen der Zulassung (Regelmäÿige Teilnahme und Mit-arbeit in den Vorlesungen und Übungen, Erreichen vonmindestens 1/2 der möglichen Punkte), Bestehen der Ab-schlussklausur.

Inhalt: This course serves as an introduction and a practical guideinto some standard analytical methods of solving partialdi�erential equations (PDEs). It is planned to discuss thefollowing topics:

• The D'Alembert formula and the method of charac-teristics;

• The Sturm�Liouville problem and the method of se-paration of variables;

• Fourier and Laplace transforms and their applicati-ons;

• Generalized functions, fundamental solutions of line-ar operators, the Duhamel principle, the method ofincluding initial conditions in instantaneous sources;

• The method of Green's functions, construction ofGreen's functions by the method of re�ections.

The course language is English or German (by arrange-ment). The course is suitable for students specializing inmathematics, physics, computer science, visual computing,bioinformatics.

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Analysis

Literatur: [1] L.C. Evans, Partial Di�erential Equations, GraduateStud. Math., 19, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Is-land, 1998.[2] V.S. Vladimirov, Gleichungen der mathematischen Phy-sik, Berlin: Dt. Verl. d. Wiss., 1972.[3] M.A. Pinsky, Partial�Di�erential Equations andBoundary�Value Problems with Applications, Reprint ofthe third (1998) edition, Pure and Applied Undergradua-te Texts, 15, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island,2011.[4] S.J. Farlow, Partial Di�erential Equations for Scientistsand Engineers, Dover Publications, INC. New York, 1993.[5] A.N. Tichonov, A.A. Samarskij, Di�erentialgleichungender mathematischen Physik, Berlin: Dt. Verl. der Wiss.,1959.[6] M.E. Taylor, Partial Di�erential Equations I: BasicTheory, Springer New York, 2011.[7] W.A. Strauss, Partielle Di�erentialgleichungen: EineEinführung, Vieweg, 1995.

Bemerkungen: Web�page:https://www.math.uni�sb.de/ag/fuchs/AMPDE/index.html

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Numerik und Angewandte Mathematik

Numerik II

Dozent: Dr. Weisser

Zeit und Ort: Di 8-10 HS II, Do 14-16 HS III



Vorkenntnisse: Hilfreich sind Grundkenntnisse aus Analysis I/II und Li-nearer Algebra.

Scheinvergabe: Um einen Schein zu erhalten, müssen

• mindestens 50% der Punkte auf den ersten 6 Übungs-blättern und

• mindestens 50% der Punkte auf den restlichenÜbungsblättern erreicht werden und

• auÿerdem muss die abschlieÿende Prüfung bestandenwerden.

Fortsetzung: Als Fortsetzung bietet sich �Modellieren mit partiellen Dif-ferentialgleichungen� an.

Inhalt: Diese Veranstaltung orientiert sich an der früheren Vor-lesung �Theorie und Numerik gewöhnlicher Di�erential-gleichungen�. Nach einer Wiederholung zur Existenz- undEindeutigkeitstheorie für Anfangswertprobleme sowie ana-lytischer Lösungsverfahren wird besonderen Wert auf dienumerische Behandlung von gewöhnlichen Di�erentialglei-chungen gelegt.Anfangswertprobleme treten in vielen Modellierungsaufga-ben auf. Es ist jedoch nur in Einzelfällen möglich, diese ana-lytisch zu lösen. Aus diesem Grund sollen verschiedene nu-merische Verfahren zu ihrer numerischen Behandlung ein-geführt und mathematisch analysiert werden. Hierzu gehö-ren Einschritt- als auch Mehrschrittverfahren. Des Weiterensollen fortgeschrittene Strategien wie die adaptive Schritt-weitensteuerung beleuchtet werden. Abschlieÿend wird dieThematik der Randwertprobleme aufgegri�en.

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Literatur:

• V. Arnold: Gewöhnliche Di�erentialgleichungen,Springer Verlag

• W. Walter: Gewöhnliche Di�erentialgleichungen,Springer Verlag

• P. Deu�hard, F. Bornemann: Numerische Mathema-tik II: Integration gewöhnlicher Di�erentialgleichun-gen, WdG

• K. Strehmel, R. Weiner: Numerik gewöhnlicher Dif-ferentialgleichungen, Teubner Verlag

• R.D. Grigorie�: Numerik gewöhnlicher Di�erential-gleichungen, Teubner Verlag

Bemerkungen: Weitere Informationen �nden Sie auf der Internetseitewww.num.uni-sb.de/rjasanow.

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Continuous Optimization

Dozent: Prof. Dr. Ochs

Zeit und Ort: Tu. 14-16 HS IV, E2.4


Übungen: Th. 12-14 SR 6, E2.4

Vorkenntnisse: Basics of Mathematics (e.g. Linear Algebra 1+2, Analysis1+2)

Fortsetzung: Not planned.

Inhalt: This lecture introduces the basic algorithms, and conceptsand analysis tools for several fundamental classes ofcontinuous optimization problems and algorithms. Thelecture covers the basics of generic descent methods, Gra-dient Descent, Newton Method, Quasi-Newton Method,Gauss-Newton Method, Conjugate Gradient, linear pro-gramming, non-linear programming, as well as optimalityconditions for unconstrained and constrained optimizationproblems. These may be considered as the classical topicsof continuous optimization. Some of these methods will beimplemented and explored for practical problems in thetutorials.

After taking this course, students will have an overview ofclassical optimization methods and analysis tools for conti-nuous optimization problems, which allows them to modeland solve practical problems. Moreover, in the tutorials, so-me experience will be gained to implement and numericallysolve practical problems.

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Literatur: • D. Bertsekas: Nonlinear Programming, Athena Scien-ti�c, 1999.

• J. Nocedal, S. J. Wright: Numerical Optimization.Springer, 2006.

• R. T. Rockafellar, R. J.-B. Wets: Variational Analysis.Springer, 1998.

• F. Jarre und J. Stoerr: Optimierung. Springer, 2004.

• Y. Nesterov: Introductory Lectures on Convex Opti-mization - A Basic Course. Kluwer Academic Publis-her, 2004.

Bemerkungen: Web: http://www.mop.uni�saarland.de/teaching/OPT18

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Image Processing and Computer Vision

Dozent: Prof. Dr. Weickert

Zeit und Ort: Di, Fr 10-12, HS 001, Geb. E1 3


Übungen: Di 12-14, 14-16, 16-18 oder Mi 8-10, 14-16, 16-18

Vorkenntnisse: Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahrs, elementareProgrammierkenntnisse in C.

Scheinvergabe: Aktive und erfolgreiche Beteiligung an den Übungen undBestehen der Abschlussklausur oder der Nachklausur. BeiTeilnahme an beiden Klausuren zählt die bessere Note.

Fortsetzung: Di�erential Equations in Image Processing and ComputerVision (üblicherweise im Wintersemester, 4V + 2Ü).

Inhalt: Breit angelegte Einführung in das Gebiet der mathe-matischen Bildanalyse. Geeignet für Studierende derFächer Mathematik, Informatik, Visual Computing,Bioinformatik und CuK.Bildverarbeitung und Computer Vision zählen zu denwenigen Anwendungsgebieten, in denen nahezu das gesamteSpektrum der Mathematik eingeht. Da die Auswirkungmathematischer Ideen und ihrer algorithmischenUmsetzung direkt sichtbar wird, ist die Veranstaltung auchfür Lehramtsstudierende zu empfehlen. AnspruchsvollereMathematik wird an den Stellen, an denen sie benötigtwird, jeweils kompakt vorgestellt. Die Vorlesungsfolienwerden im Internet bereitgestellt. Vorlesungsinhalte: sieheWebseitewww.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv18.shtml.

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www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv18.shtml


Literatur:

• J. Bigun: Vision with Direction. Springer, Berlin,2006.

• R. C. Gonzalez, R. E. Woods: Digital Image Proces-sing. Addison-Wesley, Reading, 2008

• R. Klette: Concise Computer Vision. Springer, Lon-don, 2014.

Diese und weitere Titel be�nden sich im Semesterapparat.

Bemerkungen: Die Vorlesung wurde im Wintersemester 2011/2012mit dem Preis für die beste Lehre in der Mathematikausgezeichnet. Die Vorlesungssprache ist Englisch. Die Vor-lesung ist Voraussetzung für eine Bachelorarbeit in unsererArbeitsgruppe. Vorlesungswebseite:www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv18.shtml

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www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv18.shtml


Numerical Algorithms for Visual Computing

Dozent: Dr. Augustin

Zeit und Ort: Di, 8-10, E1.3, HS 003 und Do, 10-12, E1.3, HS 001


Übungen: Do, 10-12, E1.3, HS 001 alle zwei Wochen anstelle der Vor-lesung

Vorkenntnisse: Grundlagen aus Analysis und Linearer Algebra, Kenntnisseentsprechend der Vorlesungen "Mathematik für Informati-ker I�III" genügen

Scheinvergabe: Bestandene mündliche oder schriftliche Prüfung; je nachTeilnehmeranzahlZulassung zur Prüfung setzt regelmäÿige erfolgreiche Teil-nahme an den Übungen (mindestens 50% der Punkte ausden Übungsaufgaben) voraus


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Inhalt:

• (knappe) Grundlagen zu partiellen Di�erentialglei-chungen,

• Finite�Di�erenzen�Methoden,

• Schemata für elliptische PDEs,

• Übertragung von Eigenschaften der PDEs vom Kon-tinuierlichen ins Diskrete,

• Schemata mit besserer Rotationsinvarianz/Isotropie,

• iterative Löser für lineare Gleichungssysteme:

� Hintergrund

� Grundlagen

� Theorie

� Splitting�Methoden,

� Krylov�Unterraum�Methoden,

� Vorkonditionierung,

• Di�usionsprobleme, Eigenschaften im Kontinuierli-chen,

• Finite�Di�erenzen Verfahren für Di�usionsprobleme,Eigenschaften im Diskreten,

• Hyperbolische PDEs, Upwinding

Literatur: Grundsätzlich sind alle typischen Lehrbücher geeignet, dieFinite�Di�erenzen�Verfahren beziehungsweise das (iterati-ve) numerische Lösen von Gleichungssystemen behandeln.Weitere Angaben erfolgen im Rahmen der Vorlesung.

Bemerkungen: Die Vorlesung wird auf Englisch statt�nden. Sie richtet sichvornehmlich an Studierende, die keinen oder nur einen ge-ringen mathematischen Hintergrund haben. Vorkenntnisse(zum Beipiel aus den Vorlesungen Image Processing andComputer Vision oder Di�erential Equations in Image Pro-cessing) sind nützlich, aber nicht notwendig.

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Image Compression

Dozent: Dr. Peter

Zeit und Ort: Mo 12-14, Mi 10-12, E1.3, HS 001


Übungen: Do 14-16 oder 16-18, E1.3, SR015

Vorkenntnisse: Grundstudiumskenntnisse der Mathematik und mindestenspassive Englischkenntnisse. Erfahrung mit Bildverarbei-tung ist für einige Themen hilfreich, aber nicht notwendig.Zur Bearbeitung der Programmierübungen sind elementareC-Kentnisse erforderlich.

Scheinvergabe: Schriftliche Prüfung, Angaben über Zulassungsvorausset-zungen entnehmen Sie bitte der Vorlesungswebseite.


Inhalt: Zu Beginn der Vorlesung werden allgemeine Verfahren zurKompression von beliebigen Daten vorgestellt und theo-retische Grundlagen gelegt. Darauf aufbauend folgt eineEinführung in verlustfreie und verlustbehaftete Verfah-ren der Bildkompression. Sowohl etablierte Codecs (z.B.JPEG, PNG), als auch aufstrebende Alternativen wieInterpolations-basierte Kompression werden behandelt.

Literatur: Die Vorlesung folgt keinem bestimmten Buch. Allerdingsbehandelt jedes der folgenden Bücher mehrere Themen derVorlesung:

• T. Strutz: Bilddatenkompression. Vieweg+Teubner

• D. Hankerson, G. A. Harris, and P. D. Johnson, Jr.:Introduction to Information Theory and Data Com-pression. Chapman & Hall/CRC

• K. Sayood: Introduction to Data Compression. Mor-gan Kaufmann

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Bemerkungen: Die Vorlesungssprache ist Englisch. Die Vorlesungsfolienwerden im Internet erhältlich sein. Vorlesungswebseite:www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ic18.shtml

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www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ic18.shtml


Proseminar: Simulation der Welt

Dozent: Andris, Prof. Dr. Weickert

Zeit und Ort: Di 16-18 in E1.7, SR 410


Vorkenntnisse: Das Proseminar richtet sich an Studierende der Mathema-tik und Informatik mit Mathematikkenntnissen im Umfangvon 2-3 Semestern. Bildverarbeitungskenntnisse sind nichterforderlich.

Scheinvergabe: Voraussetzungen für die Scheinvergabe sind regelmäÿigeTeilnahme, eine Präsentation von 30min + 15min Nach-besprechung und eine schriftliche Zusammenfassung.

Inhalt: Typische Probleme der realen Welt wie Fuÿpilzwachstum,Verkehrsstaus, Zugverspätungen und Klimakatastrophenkönnen mittlerweile durch geeignete mathematische Ansät-ze modelliert und am Computer simuliert werden. Hier-bei kommen häu�g gekoppelte gewöhnliche Di�erentialglei-chungen zum Einsatz, mit denen sich das Verhalten schwerverständlicher rückgekoppelter Systeme gut erfassen lässt.Ziel des Proseminars ist es, die mathematischen Grundla-gen solcher Simulationen kennenzulernen. Anhand ausge-wählter Beispiele wird der Prozess von der Modellbildungüber die Simulation bis hin zur Interpretation der Ergeb-nisse deutlich gemacht.

Literatur:

• Edward Beltrami: Von Krebsen und Kriminellen- Mathematische Modelle in Biologie und Soziolo-gie., Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, Deutschland,1993.

• Thomas Sonar: Angewandte Mathematik, Mo-dellbildung und Informatik., Vieweg, Braun-schweig/Wiesbaden, Deutschland, 2001.

Bemerkungen: Die Registrierungsphase ist bereits vorbei, aber es gibt nochfreie Plätze. Bei Interesse besuchen sie unsere Webseite:http://www.mia.uni-saarland.de/Teaching/sdw18.shtml

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Seminar: Machine Learning for Image Analysis

Dozent: Bergerho�, Prof. Dr. Weickert

Zeit und Ort: Wednesdays, 4:15-6:00 p.m., building E1.7, room 4.10 (fromMay 2, 2018 until June 27, 2018)


Vorkenntnisse: The seminar is for advanced bachelor or master students inVisual Computing, Mathematics, or Computer Science. Ba-sic knowledge of linear algebra, probability theory, and nu-merics is required. Elementary knowledge in machine lear-ning and image analysis is helpful but not necessary.

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Scheinvergabe: Regular attendance: You must attend all seminarmeetings, except for provable important reasons (medicalcerti�cate).

Talk: Talk duration is 30 min, plus 15 min for dis-

cussion. Please do not deviate from this time schedule. Youmay give a presentation using a data projector, overheadprojector or blackboard, or mix these media appropriately.Your presentation must be delivered in English. Your slidesand your write-up, too, have to be in English.

Opponent: Besides the main subject everyone gets assi-gned two more topics for which he or she takes over therole of an (active) opponent. This includes the preparationof meaningful questions as well as chairing the discussionafter the corresponding presentation.

Write-up: The write-up has to be handed in three weeksafter the lecture period ends. The deadline is Friday,

August 10, 2018, 23:59. The write-up should summariseyour talk and has to consist of 5 pages per speaker.Electronic submission is preferred. File format for electronicsubmissions is PDF � text processor �les (like .doc) arenot acceptable. Do not forget to hand in your write-up:Participants who do not submit a write-up cannot obtainthe certi�cate for the seminar.

Plagiarism: Adhere to the standards of scienti�c referen-cing and avoid plagiarism: Quotations and copied material(such as images) must be clearly marked as such, and abibliography is required. Otherwise the seminar counts asfailed.

Mandatory consultation: Talk preparation has to bepresented to your seminar supervisor no later than oneweek before the talk is given. It is your responsibility toapproach me timely and make your appointment.

No-shows: No-shows are unfair to your fellow students:Some talks are based on previous talks, and your seminarplace might have prevented the participation of anotherstudent. Thus, in case you do not appear to your scheduledtalk (except for reasons beyond your control), we reservethe right to exclude you from future seminars of our group.

Participation in discussions: The discussions after thepresentations are a vital part of this seminar. This meansthat the audience (i.e. all participants) poses questions andtries to �nd positive and negative aspects of the proposedidea. This participation is part of your �nal grade.

Being in time: To avoid disturbing or interrupting thespeaker, all participants have to be in the seminar roomin time. Participants that turn out to be regularly late mustexpect a negative in�uence on their grade.

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Inhalt: The topic of machine learning has received increasing at-tention over the last few years and became an inherent partof many methods developed in the area of image processingand computer vision. Based on the book by Goodfellow etal., this seminar aims to provide an overview of related ma-chine learning techniques whereas the focus lies on deepnetworks. The application of the latter to the �eld of imageanalysis will be discussed by means of recent research pa-pers.

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Literatur:

• M. Bai and R. Urtasun: Deep Watershed Trans-

form for Instance Segmentation. The IEEE Con-ference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR), July, 2017.

• C.-H. Chang, C.-N. Chou, and E. Chang: CLKN:Cascaded Lucas-Kanade Networks for Image

Alignment. The IEEE Conference on Computer Vi-sion and Pattern Recognition (CVPR), July, 2017.

• I. Goodfellow, Y. Bengio and A. Courville: DeepLearning. Adaptive computation and machine lear-ning. MIT Press, 2016.

• F. Güney and A. Geiger: Deep Discrete Flow. Asi-an Conference on Computer Vision (ACCV), Novem-ber, 2016.

• E. Ilg, N. Mayer, T. Saikia, M. Keuper, A. Dosovits-kiy, and T. Brox: FlowNet 2.0: Evolution of Opti-cal Flow Estimation with Deep Networks. TheIEEE Conference on Computer Vision and PatternRecognition (CVPR), July, 2017.

• M. Jin, S. Roth, and P. Favaro: Noise-Blind Image

Deblurring. The IEEE Conference on Computer Vi-sion and Pattern Recognition (CVPR), July, 2017.

• E. Kobler, T. Klatzer, K. Hammernik, and T. Pock:Variational Networks: Connecting Variational

Methods and Deep Learning. German Confe-rence on Pattern Recognition (GCPR), September,2017.

• S. Lefkimmiatis: Non-local Color Image Denoi-

sing with Convolutional Neural Networks. TheIEEE Conference on Computer Vision and PatternRecognition (CVPR), July, 2017.

• H. Lin and M. Tegmark: Why does deep

and cheap learning work so well? CoRR,abs/1608.08225, 2016.

• T. Poggio, H. Mhaskar, L. Rosasco, B. Miranda, andQ. Liao: Why and When Can Deep - but Not

Shallow - Networks Avoid the Curse of Dimen-

sionality: a Review. CoRR, abs/1611.00740, 2016

• P. Wieschollek, B. Schölkopf, H. Lensch, and M.Hirsch: End-to-End Learning for Image Burst

Deblurring. Asian Conference on Computer Vision(ACCV), November, 2016.

• M. Zeiler and R. Fergus: Visualizing and Un-

derstanding Convolutional Networks. EuropeanConference on Computer Vision, September, 2014.

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Bemerkungen: The book by Goodfellow et al. and all papers are writtenin English, and English is the language of presentation.

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Stochastik und Finanzmathematik

Stochastik I

Dozent: Prof. Dr. Bender

Zeit und Ort: Mo 12-14, Mi 8-10 SR 6



Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Analysis (Analysis I, II) und LinearerAlgebra werden vorausgesetzt. Vorkenntnisse im Umfangder Analysis III sind empfehlenswert.

Scheinvergabe: Bearbeitung von Übungsaufgaben und mündliche Prüfung.

Fortsetzung: Stochastik II im WS 18/19.

Inhalt:

• Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaÿen

• Zufallsvariablen

• De�nition des Maÿintegrals, Erwartungswerte

• Konvergenzbegri�e der Stochastik

• Charakteristische Funktionen

• Starkes Gesetz der groÿen Zahlen und ZentralerGrenzwertsatz

Literatur:

• Shiryaev, A.: Probability. Springer

• Bauer, H.: Maÿ- und Integrationstheorie, de Gruyter

• Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer

• Meintrup, D., Schä�er, S.: Stochastik. Springer

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Zufallsmatrizen


Zeit und Ort: Tuesday, 12-14, Lecture Hall IV, and Friday, 10-12, SeminarRoom 6



Vorkenntnisse: Prerequisites are the basic courses on Analyis and LinearAlgebra. In particular, knowledge on measure and integrati-on theory on the level of our Analysis III classes is assumed.Background on stochastics is helpful, but not required.

Scheinvergabe: Regular and active participation in the exercise sessions andpassing the �nal examination at the end of the term.

Fortsetzung: TBA

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Inhalt: Random matrices are matrices where the entries are cho-sen randomly. Surprisingly, it turns out that many questi-ons on random matrices, in particular on the structure oftheir eigenvalues, has a deterministic answer when the sizeof the matrices tends to in�nitiy. During the last few de-cades random matrix theory has become a centrepiece ofmodern mathematics, with relations to many di�erent ma-thematical �elds, as well as applications in applied subjectslike wireless communications, data compression or �nancialmathematics.The course will give an introduction into the theory of ran-dom matrices and will cover subjects like:

• examples of random matrix ensembles (GUE, Wignermatrices, Wishart matrices)

• combinatorial and analytical methods

• concentration phenomena in high dimensions

• computational methods

• Wigner's semicircle law

• statistics of largest eigenvalue and Tracy-Widom dis-tribution

• determinantal processes

• statistics of longest increasing subsequence

• free probability theory

• universality

• non-hermitian random matrices and circular law

Literatur: TBA



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Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2)

Dozent: Prof. Dr. Bender, Meyer

Zeit und Ort: nach Vereinbarung (Blockseminar)


Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheo-rie.

Scheinvergabe: Vortrag, schriftliche Ausarbeitung.

Inhalt: Perkolation, Irrfahrten auf Graphen

Literatur: Häggström, Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheo-rie, Springer, Kapitel 5�8.

Bemerkungen: Die Themen wurden in einer Vorbesprechung am 24.01.18vergeben.

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Mathematische Statistik

Dozent: Prof. Dr. Zaehle


Übungen: Keine


Seminar zur Stochastik

Dozent: Prof. Dr. Zaehle


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A mathematical introduction to modern physics (Reading Course)


Zeit und Ort: Tuesday, 14 - 16, Seminar Room 6


Vorkenntnisse: A profound knowledge on functional analysis (e.g., on thelevel of our �Funktionalanalysis�) is indispensable, back-ground on physics and stochastics are helpful.

Scheinvergabe: Regular and active participation in the meetings is manda-tory for getting a certi�cate.

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Inhalt: We will read and discuss the �rst six chapters of the bookGlimm and Ja�e: Quantum Physics (A functional integralpoint of view):

• Quantum Theory

• Classical Statistical Physics

• The Feynman-Kac Formula

• Correlation Inequalities and the Lee-Yang Theorem

• Phase Transition and Critical Points

• Field Theory

These six chapters constitute part 1 of the book and gi-ve an introduction to modern physics. According to theauthors: �It is designed to make the treatment of physicsself-contained for a mathematical audience; it covers quan-tum theory, statistical mechanics and quantum �elds. Sinceit is addressed primarily to mathematicians, it emphasizesconceptual structure � the de�nition and formulation of theproblem and the meaning of the answer � rather than tech-niques of solution. Because the emphasis di�ers from thatof conventional physics texts, physics students might �ndthis part a useful supplement to their normal texts. In par-ticular, the development of quantum mechanics through theFeynman-Kac formula and the use of function space inte-gration may appeal to physicists who want an introductionto these methods.�This will be a reading seminar, meaning: each week we coverhalf a chapter. Each participant will read this in advanceand be prepared to present pieces of it and take part inthe discussion. We will not be able to cover everything indetail, but we have to make choices where to talk about thegeneral ideas and where to check the details.

Literatur: Glimm and Ja�e: Quantum Physics (A functional integralpoint of view)

Bemerkungen: Questions concerning the seminar can be put to Tobias Mai(room 225, [email protected]�sb.de) or Roland Speicher (room201, [email protected]�sb.de); see also


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Elementarmathematik vom höheren Standpunkt


Euklidische Geometrie

Dozent: Prof. Dr. Lambert


Übungen: Keine


Computerpraktikum zur Euklidischen Geometrie

Dozent: Lotz


65


Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2)

Dozent: Prof. Dr. Bender, Meyer

Zeit und Ort: nach Vereinbarung (Blockseminar)


Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheo-rie.

Scheinvergabe: Vortrag, schriftliche Ausarbeitung.

Inhalt: Perkolation, Irrfahrten auf Graphen

Literatur: Häggström, Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheo-rie, Springer, Kapitel 5�8.

Bemerkungen: Die Themen wurden in einer Vorbesprechung am 24.01.18vergeben.

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Seminar LAR


Zeit und Ort: Di 10-12 SR 8


Vorkenntnisse: Grundkenntnisse Analysis

Scheinvergabe: Vortrag, Ausarbeitung

Inhalt: Die elementaren Bausteine der Funktionentheorie sollenmöglichst anschaulich und verständlich vorgestellt werden.

Literatur: Auszüge aus verschiedenen Vorlesungsskripten liegen vor.Vertiefend kann nahezu jedes einführende Buch zur Funk-tionentheorie studiert werden.

Bemerkungen: Es sind bereits alle Vorträge vergeben.

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Didaktik der Mathematik

Didaktik I

Dozent: Prof. Dr. Lambert


Übungen: Keine


Didaktik II: Funktionaler Zusammenhang

Dozent: Dr. von der Bank


Übungen: Keine


Didaktik III: GTR

Dozent: Scherer


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Didaktik der Mathematik

Semesterbegleitendes fachdidaktisches Praktikum

Dozent: Roemer


Vorbereitungsseminar

Dozent: Eichhorn


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Didaktik der Primarstufe

Grundlagen der Arithmetik und ihrer Didaktik

Dozent: Dziubany


Übungen: Keine


Grundlagen der Geometrie und ihrer Didaktik

Dozent: Dziubany


Übungen: Keine


Mathematikdidaktische Forschung: Computergestützter Geometrieunterricht

Dozent: Haja-Becker


70

Didaktik der Primarstufe

Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (Blockseminar)

Dozent: Bierbrauer


Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (konkret)

Dozent: Pesch


Arbeitsmittel im Mathematikunterricht der Grundschule

Dozent: Pesch


Inklusion und Heterogenität (Blockseminar)

Dozent: Kornmann


71


Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen

Analysis II


Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 in HS I, Geb. E2 5



Vorkenntnisse: Analysis I

Scheinvergabe: Korrekte Bearbeitung von 50% der zu bearbeitendenÜbungsaufgaben, regelmäÿige Teilnahme an den Übungs-stunden und Bestehen der Abschlussklausur.

Fortsetzung: Analysis III im WS 2018/19

Inhalt: In der Vorlesung 'Analysis I' werden die Grundbegri�e derAnalysis sowie die rigorose mathematische Denkweise ein-geführt. Diese werden in 'Analysis II' weiterentwickelt undauf praktische Beispiele angwandt.Themen der Vorlesung sind:

• Integralrechnung, Riemannintegral, Hauptsatz derDi�erential- und Integralrechnung

• Di�erentialrechnung mit Funktionen mehrerer Ver-änderlicher, implizite Funktionen, Umkehrsatz, lokaleExtrema mit und ohne Nebenbedingungen

• Integralrechnung mit Funktionen mehrerer Veränder-licher, iterierte Integrale, Integralsätze

• Topologische Grundbegri�e, Kompaktheit, metrischeund normierte Räume, Banachscher Fixpunktsatz

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Literatur:

• H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensdörfer-Ehlers und K. Schelkes, Analysis 2, Springer

• H. Amann, J. Escher, Analysis 2, Birkhäuser

• T. M. Apostol, Mathematical Analysis, Addison-Wesley

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Lineare Algebra II


Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 im HS III



Vorkenntnisse: Lineare Algebra I

Scheinvergabe: Regelmäÿige Teilnahme an den Übungsstunden, mindestens50% der erreichbaren Punkte in den Übungen, und einebestandene Abschluss� oder Nachklausur.

Fortsetzung: Keine unmittelbare Fortsetzung der Linearen Algebra. Ei-ne indirekte Fortsetzung ist die Vorlesung "Algebra" imfolgenden Wintersemester.

Inhalt: Der Inhalt umfasst:

• Dualraum, quadratische Formen, Quadriken,

• adjungierte und selbstadjungierte Operatoren,

• Polynome von linearen Abbildungen, Satz vonCayley-Hamilton,

• Zerlegungssätze, Jordansche Normalform,

• multilineare Algebra: Bilinearformen, Tensorprodukt,äuÿere Algebra,

• Zornsches Lemma, Auswahlaxiom und Basen in un-endlichdimensionalen Räumen.

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Literatur:

• M. Artin: Algebra,

• Bosch: Lineare Algebra,

• Brieskorn: Lineare Algebra,

• S. Lang: Linear Algebra,

• Lorenz: Lineare Algebra,

• A. Beutelspacher: Lineare Algebra,

• G. Fischer: Lineare Algebra.

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Höhere Mathematik für Ingenieure II


Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 HS II



Vorkenntnisse: HMI I

Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, Klausur

Fortsetzung: HMI III, HMI IV

Inhalt:

• Matrizen und lineare Gleichungssysteme

• Quadratische Matrizen � Inverse und Determinante

• Lineare Abbildungen

• Stetige Funktionen

• Di�erentialrechnung in einer Veränderlichen

• Eindimensionale Integration

• Der Satz von Taylor

• Fourier�Reihen (ggf. im Folgesemester)

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Literatur:

• Ansorge, R., Oberle, H.J., Rothe, K., Sonar, Th.; Ma-thematik für Ingenieure 1 u. 2. 4. erweiterte Au�age,Wiley�VCH, Weinheim, 2010.

• Ansorge, R., Oberle, H.J., Rothe, K., Sonar, Th., Auf-gaben und Lösungen zu Mathematik für Ingenieure 1u. 2. Wiley�VCH, Weinheim, 2010.

• Arens, T., Hettlich, F., Karp�nger, Ch., Kockelkorn,U., Lichtenegger, K., Stachel, H.; Mathematik. 2. Auf-lage, Spektrum, 2012.

• Bärwol�, G.; Höhere Mathematik für Naturwis-senschaftler und Ingenieure. 2. erweiterte Au�age,Spekturm�Elsevier, München 2005.

• Braun, R., Meise, R.; Analysis mit Maple.2.∼Au�age, Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2012.

• Burg, K., Haf, H., Wille, F.; Höhere Mathematik fürIngenieure. I � V. Teubner/Vieweg�Teubner.

• Dirschmid, H.J.; Mathematische Grundlagen derElektrotechnik. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden1990.

• Fischer, G.; Lineare Algebra. 17. Au�age, Vieweg u.Teubner, Wiesbaden 2010.

• Hackbusch, W.; Schwarz, H.R., Zeidler, E.; Teubner�Taschenbuch der Mathematik. Teubner, Wiesbaden2003.

• Hildebrandt, S.; Analysis 1. Springer, Ber-lin/Heidelberg 2002.

• Hildebrandt, S.; Analysis 2. Springer, Ber-lin/Heidelberg 2003.

• Ho�mann, A., Marx, B., Vogt, W.; Mathematik fürIngenieure 1. Pearson, München 2005. eBook: ISBN:PDF�978�3�8273�7113�3

• Ho�mann, A., Marx, B., Vogt, W.; Mathematik fürIngenieure 2. Pearson, München 2006. eBook: ISBN:PDF�978�3�8273�7114�0

• Papula, L., Mathematik für Ingenieure. Vieweg u.Teubner.

• Westemann, Th.; Ingenieurmathematik kompakt mitMaple. Springer online.

Bemerkungen: Wird zusammen mit zusätzlichen Präsenzübungen auch imBSc+ MINT angeboten.

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Höhere Mathematik für Ingenieure IV A

Dozent: Prof. Dr. Rjasanow

Zeit und Ort: Di, 8-10 HS IV



Vorkenntnisse: HMI I�III


Inhalt: Iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme,Numerische Berechnung von Eigenwerten, Numerische Ver-fahren zur Lösung von gewöhnlichen Di�erentialgleichun-gen, Theorie und Numerik partieller Di�erentialgleichun-gen.

Literatur: siehe Semesterapparat der Bibliothek

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Höhere Mathematik für Ingenieure IV B

Dozent: Prof. Dr. Rjasanow

Zeit und Ort: Fr, 12-14 HS II



Vorkenntnisse: HMI I�III


Inhalt: Einführung in die Funktionentheorie

Literatur: siehe Semesterapparat der Bibliothek

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Mathematik für Informatiker II



Übungen: Keine


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Mathematik für Naturwissenschaftler II


Zeit und Ort: Dienstags, 10-12 (wöchentlich), Donnerstags, 10-12 (14-tägig im Wechsel mit den Übungen), jeweils Hörsaal II


Übungen: Die Übungen �nden vierzehntägig (vermutlich donnerstags)im Wechsel mit der Vorlesung statt.

Vorkenntnisse: Mathe für Naturwissenschaftler I

Scheinvergabe: Bestehen einer Klausur.Um zur Klausur zugelassen zu werden, benötigen Sie minde-stens 50 % der erreichbaren Punkte in den Übungsblätternund müssen mindestens 4 von 6 unangekündigten Testaten,die in der Vorlesung geschrieben werden, bestehen.


Inhalt: � Vektorrechnung � Matrizen, Lineare Gleichungssy-steme, Determinanten, Eigenwerte � mehrdimensionaleDi�erential� und Integralrechnung � gewöhnliche Di�eren-tialgleichungen

Literatur: � Jüngel, Zachmann: Mathematik für Chemiker. � Brunner,Brück: Mathematik für Chemiker

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