Kommentiertes Vorlesungsverzeichnismath.fs.uni-saarland.de/~kvv/WS11_12/ws11_12.pdf ·...

e FachschaftMathematik

Kommentiertes

Vorlesungsverzeichnis

Wintersemester 2011/2012

[email protected] http://math.fs.uni-saarland.de

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 4

Erster Studienabschnitt 6Modellierung/Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Differential- und Integralrechnung in mehreren Veranderlichen ... . . . . . . . 7Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Analysis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Theorie und Numerik von gewohnlichen Differentialgleichungen . . . . . . . . 11Differential- und Integralrechnung I (LAH LAR) . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Zweiter Studienabschnitt 13Geometrie und Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Themenseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Komplexe Mannigfaltigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Minimalflachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Themenseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Komplexe Mannigfaltigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Einfuhrung in die Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Kombinatorik und Graphentheorie (als ElMa nur fur APO 2003) . . . . . . . 16Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Komplexe Mannigfaltigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Variationsrechnung und nichtlineare Differentialgleichungen . . . . . . . . . . 17Funktionentheorie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18C*-Algebren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Funktionalanalysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Partielle Differentialgleichungen I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Seminar zur Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Minimalflachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Veranstaltungen fur Horer anderer Fachrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Einfuhrung in die Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Analysis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Theorie und Numerik von gewohnlichen Differentialgleichungen . . . . . . . . 27Mathematik fur Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie . . . . . 29Hohere Mathematik fur Ingenieure I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Hohere Mathematik fur Ingenieure III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Mathematik fur Informatiker I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Mathematik fur Informatiker III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Mathematik fur Naturwissenschaftler I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Elementarmathematik vom hoheren Standpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Kombinatorik und Graphentheorie (als ElMa nur fur APO 2003) . . . . . . . 35

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Inhaltsverzeichnis

Computerpraktikum LAH LAR zu Algebra, Analysis, Stochastik ... . . . . . . 36Computerpraktikum LAH LAR zur Euklidischen Geometrie . . . . . . . . . . 36Computational Thinking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Euklidische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Numerik und Angewandte Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Partielle Differentialgleichungen I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Modellierung/Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Theorie und Numerik von gewohnlichen Differentialgleichungen . . . . . . . . 40Image Acquisition Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Image Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Mathematical Foundations of Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Correspondence Problems in Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Image Processing and Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Seminar: Classics in Image Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Seminar: Spieltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Seminar: Inverse Probleme in Technik und Biologie 2 . . . . . . . . . . . . . . 48

Didaktik der Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Didaktik III: GTR im Mathematikunterricht (LAG) . . . . . . . . . . . . . . 48Didaktik III: CN im Mathematikunterricht (LAH LAR LAB) . . . . . . . . . 49Seminar zum semesterbegleitenden fachdidaktischen Praktium . . . . . . . . 49Seminar zum semesterbegleitenden fachdidaktischen Praktium . . . . . . . . 50Seminar zum semesterbegleitenden fachdidaktischen Praktium . . . . . . . . 50Seminar zum semesterbegleitenden fachdidaktischen Praktium . . . . . . . . 51Vorbereitungsseminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Vorbereitungsseminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Didaktik I: Mathematik und Wirklichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Didaktik II: Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Stochastik und Finanzmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Zinsmarktmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Mathematische Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Stochastische Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Stochastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Seminar zur Stochastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

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Vorwort

Die Fachschaft Mathematik ist glucklich, auch in diesem Semester ein kommentiertes Vorle-sungsverzeichnis (KVV) veroffentlichen zu konnen. Das KVV erscheint auf unserer Homepage

http://math.fs.uni-saarland.de

VIEL ERFOLG IM Wintersemester 2011/2012Eure Fachschaft

Danke

An dieser Stelle gilt unser Dank besonders den Dozentinnen und Dozenten, die uns (auch)dieses Semester Informationen zu ihren Veranstaltungen haben zukommen lassen.

Einfuhrungsveranstaltung

Am Montag, dem 17.10.2011 findet um 8:30 Uhr die Einfuhrungsveranstaltung der Pro-fessoren der Fachrichtung im Horsaal I Gebaude E2 5 (27.2) statt. Dort stellen sich dieProfessoren vor und beschreiben kurz die Veranstaltungen, die sie im Wintersemester haltenwerden. Außerdem wird die Fachschaft den Preis fur die beste Lehre im letzten Sommerse-mester uberreichen.

Orientierungseinheit

Unsere Orientierungseinheit fur die Erstsemester findet am Donnerstag, dem 13.10.2011statt. Treffpunkt ist vor dem Fachschaftsraum im Foyer von Gebaude E2 4 (27.1).

Impressum

Herausgeber: Fachschaftsrat Mathematik

Redaktion: Michael Hartz

Layout: Christoph Barbian und LATEX2ε

Erscheinungsdatum: Oktober 2011

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Vorwort

Anschrift

Briefpost : Fachschaftsrat MathematikUniversitat des Saarlandes66041 Saarbrucken

e-mail : [email protected]

Buro : Bau E2 4 (fruher 27.1), Raum 101Telefon : 0681–302–3066Offnungszeiten : siehe Aushang an der Tur oder

http://math.fs.uni-saarland.de

Fachschaftsrat

Zum Fachschaftsrat Mathematik gehoren in diesem Semester:

• Katrin Bardyszewski

• Michael Hahn

• Michael Hartz

• Florian Jakobs

• Elena Kreutzer

• Lea Landoll

• Sebastian Langendorfer

• Julian Mayer

• Dominik Schillo

• Martin Schmidt

• Phillipp Stopp

• Jonas Wahl

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Erster Studienabschnitt

Modellierung/Programmierung

Dozent: Kohr

Zeit und Ort: Mi 16-18 HS 002 (Geb. E1 3)

Leistungspunkte: 6

Ubungen: 2stundig nach Vereinbarung

Vorkenntnisse: Es werden keine uber das Schulwissen hinausgehenden Vor-kenntnisse erwartet.

Scheinvergabe: Es kann ein benoteter Leistungsnachweis erworben werden.Voraussetzung hierfur ist das Bestehen der schriftlichen Lei-stungskontrolle am Ende der Vorlesung. Zur Leistungskon-trolle zugelassen ist, wer mindestens 50 % der maximalmoglichen Punktzahl in den Ubungen erreicht.

Fortsetzung: Keine geplant.

Inhalt: Hauptziel ist die Vermittlung grundlegender Programmier-kenntnisse zur rechnergestutzten Losung von Fragestellun-gen, die u. a. in weiterfuhrenden Vorlesungen zur Numerikbehandelt werden. In der Vorlesung werden einfache Mo-dellierungsprobleme betrachtet und geeignete Algorithmenzur Losung der Aufgaben entwickelt. Die zugehorigen Im-plementierungskonzepte zur praktischen Realisierung amComputer werden am Beispiel der Programmiersprache Cvorgestellt und im Rahmen der Ubungen vertieft.

Literatur: Auszug:

• Ralf Kirsch und Uwe Schmitt, Programmieren in C,Springer, 2007

• Helmut Erlenkotter, C Programmieren von Anfang

an, Rowohlt, 1999

Bemerkungen: Weitere Informationen finden sich unterhttp://www.num.uni-sb.de/iam/studium/ .

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http://www.num.uni-sb.de/iam/studium/


Differential- und Integralrechnung in mehreren Veranderlichen ...

Dozent: Burgeth

Zeit und Ort: Do 10-12 SR 5

Leistungspunkte: 6

Ubungen: Do 14-16 SR 8, Fr 12-14 SR 8

Vorkenntnisse: Vorlesung Differential- und Integralrechnung in einerVeranderlichen mit numerischen Aspekten (DIN I)

Scheinvergabe: Regelmaßige erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen, Be-stehen der Klausur/mundlichen Prufung


Inhalt: Nicht notwendig in dieser Reihenfolge:

• Uberblick uber Funktionen im IRn

• Vektorwertige Funktionen einer Veranderlichen (Kur-ven) und ihre Differential- und Integralrechnung, z.B.Polarkoordinaten, Bewegungen entlang Kurven, Bo-genlange und Krummung

• Reelle Funktionen mehrerer Variablen (Flachen) undihre Differential- und Integralrechnung, z.B. Koordi-natensysteme, partielle Ableitung, Extrema und Ge-bietsintegrale (auch numerisch)

• Implizite Funktionen, Quadriken

• Rotationsflachen und deren Volumina, CavalierischesPrinzip

• Vektorfelder

• Elementare Differentialgleichungen und ihre Numerikmit Anwendungen

Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Bemerkungen: Nach Absprache mit den Studierenden ist zusatzlich zuden Vorlesungs- und Ubungsstunden noch eine kurzeEinfuhrung in das Arbeiten mit dem CAS Maple geplant.

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Analysis I

Dozent: Fuchs

Zeit und Ort: Mo,Mi 10-12 in AudiMO, Geb.E2 2

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: keine

Scheinvergabe: Die Modalitaten werden am Vorlesungsbeginn erlautert.

Fortsetzung: Analysis II

Inhalt: Gegenstande der Vorlesung sind unter anderem: Men-gen und Abbildungen; Zahlbereiche; Konvergenz von re-ellen Zahlenfolgen und Reihen; spezielle Funktionen; Ste-tigkeit und Differenzierbarkeit fur Funktionen einer reellenVeranderlichen; Riemann-Integration.

Literatur: • S. Hildebrandt, Analysis I + II, Springer,

• W. Kaballo, Einfuhrung in die Analysis I + II, Spek-trum,

• O. Forster, Analysis I, Vieweg

Bemerkungen: Es gibt ein Skript zur Vorlesung.

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Lineare Algebra I

Dozent: Markwig

Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 AudiMo E 2 2

Leistungspunkte: 9



Scheinvergabe: Bestehen der Klausur (geteilt in Zwischen– und Endklau-sur; die Zwischenklausur macht dabei 30% und die End-klausur 70% der Note aus) bzw. der Nachklausur. Zulas-sungsvoraussetzung zur Klausur: 50% der Punkte auf denUbungsblattern (1–6) und 50% der Punkte auf den restli-chen Ubungsblattern (7–12) sowie die aktive Teilnahme anden Ubungen.

Fortsetzung: Lineare Algebra II im Sommersemester 2012

Inhalt: In der Linearen Algebra befassen wir uns schwer-punktmaßig mit Vektorraumen und verwandten Begriffenwie z.B. linearen Abbildungen, Determinanten oder Bili-nearformen. Der zentrale Anwendungsbereich dieser Theo-rie ist das Losen linearer Gleichungssysteme. Ein wesentli-cher Aspekt ist es, zugrundeliegende Strukturen von Bei-spielfallen herauszuarbeiten und fur sich zu studieren.Wichtig ist das Erlernen von exakten mathematischenSchlussen und der mathematischen Sprache.

Literatur: • Albrecht Beutelspacher, Lineare Algebra

• Gerd Fischer, Lineare Algebra

Bemerkungen: Zusatzlich zu den Ubungen bieten wir Tutorien an, in de-nen gemeinsam Definitionen, Beispiele, etc. diskutiert wer-den. Die Einteilung in Tutorien findet wie die Einteilung inUbungen in der ersten Semesterwoche statt.

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Analysis III

Dozent: Speicher

Zeit und Ort: Mo, Do 8-10 AudiMO

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Analysis 1, Analysis 2, Lineare Algebra 1

Scheinvergabe: Regelmaßige, aktive Teilnahme an der Vorlesung und anden begleitenden Ubungen; Abschlussprufung am Semes-terende.

Fortsetzung: Funktionentheorie, Funktionalanalysis

Inhalt: grundlegende Methoden und Techniken der Integrations-theorie und der elementaren FunktionalanalysisLebesgueintegral, Konvergenzsatze, Fubini, Transformati-onssatz, Lp–RaumeIntegration von Differentialformen, Satz von StokesHilbertraummethoden, kompakte Operatoren, Spektralsatzeventuell: Fouriertransformation

Literatur: • Konigsberger: Analysis 2

• Royden: Real Analysis

• Rudin: Reelle und komplexe Analysis

• weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgege-ben

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Theorie und Numerik von gewohnlichen Differentialgleichungen

Dozent: Rjasanow

Zeit und Ort: Di 8 – 10, Do 14 – 16 Geb. E 1.3, HS 002

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Hilfreich sind Grundkenntnisse aus Analysis I/II und Li-nearer Algebra.

Scheinvergabe: Um einen Schein zu erwerben, mussen

• mindestens 50% der Punkte auf den ersten 6 Ubungs-blattern und

• mindestens 50% der Punkte auf den restlichenUbungsblattern erreicht werden und

• die abschließende Klausur muss bestanden werden.


Inhalt: Der erste Teil der Vorlesung wird sich mit der Theorieder gewohnlichen Differentialgleichungen befassen. Wich-tige Punkte sind Klassifikation von Differentialgleichungen,sowie die Existenz und Eindeutigkeit von Losungen.Es ist in den meisten Fallen schwierig und sehr zeitaufwen-dig eine gegebene gewohnliche Differentialgleichung analy-tisch zu losen. Daher werden im zweiten Teil der Vorlesungnumerische Methoden zur Losung gewohnlicher Differenti-algleichungen vorgestellt und untersucht.Sowohl der theoretische als auch der numerische Teil derVorlesung werden von Ubungen begleitet.

Literatur: • V. Arnold: Gewohnliche Differentialgleichungen,Springer Verlag

• H. Heuser: Gewohnliche Differentialgleichungen,Teubner Verlag

• W. Walter: Gewohnliche Differentialgleichungen,Springer Verlag

• P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathema-

tik II: Integration gewohnlicher Differentialgleichun-

gen, WdG

• K. Strehmel, R. Weiner: Numerik gewohnlicher Dif-

ferentialgleichungen, Teubner Verlag

• R.D. Grigorieff: Numerik gewohnlicher Differential-

gleichungen, Teubner Verlag

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Bemerkungen: Weitere Informationen befinden sich auf der Homepagewww.num.uni-sb.de/rjasanow.

Differential- und Integralrechnung I (LAH LAR)

Dozent: Burgeth

Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 HS III

Leistungspunkte: 9

Ubungen: Di 14-16 SR 8, Do 12-14 SR 8, Do16-18 SR 8

Scheinvergabe: Regelmaßige und erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen.Bestehen der Klausur/mundlichen Prufung.

Fortsetzung: Wird im Wintersemester 2012/13 mit der Vorlesung -Differential- und Integralrechnung in mehreren Verander-lichen mit numerischen Aspekten (DIN II) - fortgesetzt.

Inhalt: Nicht notwendig in dieser Reihenfolge:

• Grundlagen: Zahlen und Mengen

• Abbildungen

• Reelle Funktionen

• Folgen

• Stetige Funktionen

• Unendliche Reihen und Anwendungen

• Integralrechnung mit Numerik und Anwendungen

• Differentiation und Anwendungen

• Interpolation und Fehler

• Ausblick: Gewohnliche Differentialgleichungen

Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Bemerkungen: Nach Absprache mit den Studierenden ist zusatzlich zuden Vorlesungs- und Ubungsstunden noch eine kurzeEinfuhrung in das Arbeiten mit dem CAS Maple geplant.

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Zweiter Studienabschnitt

Geometrie und Topologie

Themenseminar Algebraische Geometrie

Dozent: Schreyer, Markwig

Bemerkungen: Leider liegen uns keine weiteren Informationen vor.

Komplexe Mannigfaltigkeiten

Dozent: Schreyer

Leistungspunkte: 4.5

Ubungen: Keine



Minimalflachen

Dozent: Bildhauer

Zeit und Ort: n.V.

Ubungen: n.V. (0)


Bemerkungen: Die Veranstaltung wird im Fruhjahr 2012 als Blockveran-staltung angeboten. Nahere Hinweise folgen.

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Algebraische Geometrie

Dozent: Schreyer

Leistungspunkte: 9

Ubungen: Keine



Algebra und Zahlentheorie

Themenseminar Algebraische Geometrie

Dozent: Schreyer, Markwig



Dozent: Schreyer


Ubungen: Keine



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Algebra und Zahlentheorie

Einfuhrung in die Algebra und Zahlentheorie

Dozent: Gekeler

Zeit und Ort: Di, Do10-12, HS 001 der Informatik

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Lineare Algebra I, II, etwas Analysis

Scheinvergabe: erfolgreiche Teilnahme an Ubungen und Klausur

Fortsetzung: Vorlesung ”Algebra” im SS 2012

Inhalt: Gruppentheorie: normale Untergruppen und Faktorgrup-pen, Isomorphiesatze, direkte und semidirekte Produkte,Operationen von Gruppen auf Mengen, nilpotente undauflosbare Gruppen, Satze von SylowGrundlegende Zahlentheorie: Teilbarkeit, Primzahlen undeindeutige Primfaktorzerlegung, Kongruenzen und primeRestgruppen, Chinesischer Restsatz, Satz von Fermat–Euler, quadratische Reste und Quadratisches Reziprozitats-gesetz, arithmetische FunktionenAnwendungen, z.B.PrimzahltestsKorper und KorpererweiterungenEndliche Korper

Literatur: wird in der Vorlesung angegeben und kommentiert

Bemerkungen: Die Vorlesung stellt bereit, was jeder Mathematiker undjede Mathematikerin – unabhangig von einer spateren Spe-zialisierung – aus dem Bereich der Algebra und der Zahlen-theorie wissen und konnen sollte. Gleichzeitig legt sie denGrund fur eine vertiefte Auseinandersetzung mit der Mate-rie in der Fortsetzungsveranstaltung im nachsten Semester.Sie ist auch sehr gut fur Studierende der Informatik mitmathematischen Interessen geeignet.

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Kombinatorik und Graphentheorie (als ElMa nur fur APO 2003)

Dozent: Gekeler

Zeit und Ort: Mi 8-10, Fr 10-12 HS IV

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Lineare Algebra und etwas Analysis. Vorlesung ist geeignetfur Studierende der Mathematik (BA und Lehramt) undder Informatik ab dem dritten Fachsemester.

Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen, Klausur


Inhalt: Neben einigen Grundtatsachen der Graphentheorie ist dieVorlesung hauptsachlich der abzahlenden Kombinatorik ge-widmet:

”Auf wieviele verschiedene Weisen kann man ...?“

Betrachtet werden:

• Zahlverfahren

• elementare Zahlprobleme (”Zwolffacher Weg“)

• Statistik von Permutationen und Partitionen

• Formalismus erzeugender Funktionen

• Polya-Zahlung

• Abzahlungen uber Graphen

Literatur: Es wird ein Skript geben. Weitere Literatur wird in derVorlesung angegeben und kommentiert.

Algebraische Geometrie

Dozent: Schreyer

Leistungspunkte: 9

Ubungen: Keine



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Analysis

Analysis


Dozent: Schreyer


Ubungen: Keine



Variationsrechnung und nichtlineare Differentialgleichungen

Dozent: Fuchs

Zeit und Ort: Fr, 10-12 in SR 7, Geb. E2 4



Vorkenntnisse: Gegenstande der Vorlesung ”Funktionenraume”



Inhalt: Weitergehendes Studium der Sobolevraume; Grundlagender Variationsrechnung und Zusammenhange mit nichtli-nearen partiellen Differentialgleichungen.

Literatur: • M. Giaquinta, Multiple integrals in the calculus ofvariations and nonlinear elliptic systems. PrincetonU. P.

Bemerkungen: Im Anschluss ist die Vergabe von Bachelor Arbeitenmoglich.

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Funktionentheorie II

Dozent: Eschmeier

Zeit und Ort: Mo 8-10 HS IV , Geb. E2 4


Ubungen: 1-stundig nach Vereinbarung

Vorkenntnisse: Funktionentheorie I. Hilfreich aber nicht notwendig ist dieFunktionalanalysis I.

Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen, mundlichePrufung oder Klausur.


Inhalt: Die Vorlesung gibt eine Einfuhrung in die Theorie derHardyraume. Der Hardyraum Hp(D) besteht aus allenanalytischen Funktionen auf dem Einheitskreis, deren Lp-Mittel gebildet uber alle Kreise mit Radius 0 < r < 1um 0 beschrankt bleiben. In der Vorlesung soll unter an-derem das Rand- und Nullstellenverhalten von Funktio-nen aus den Hardyraumen, Blaschke-Produkte, Faktorisie-rungssatze und Dualitat behandelt werden.

Literatur: • Garnett, Bounded analytic functions

• Rudin, Real and complex analysis

• Hoffmann, Banach spaces of analytic functions

• Conway, The theory of subnormal operators

Bemerkungen: Da in der Theorie der Hardyraume Methoden aus derFunktionentheorie und Funktionalanalysis benutzt werden,eignet sich die Vorlesung besonders fur Studierende, diesich in einem dieser Gebiete vertiefte Kenntnisse aneignenmochten.

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Analysis

C*-Algebren

Dozent: Weber

Zeit und Ort: Di 10-12 SR7


Ubungen: einstundig nach Vereinbarung

Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in der Funktionalanalysis und uber Ope-ratoren auf Hilbertraumen.

Scheinvergabe: Die Modalitaten werden bei Bedarf in der ersten Sitzunggeklart.

Inhalt: In der Vorlesung soll eine Einfuhrung in die C*–Algebrengegeben werden. Je nach Interesse der Horer konnen danndie K–Theorie oder verschiedene Konstruktionen bzw. Bei-spiele von C*–Algebren erarbeitet werden.

Literatur: [1] Dixmier, Jacques, Les C∗-algebres et leurs re-

presentations, 1969

[2] Murphy, Gerard, C∗-algebras and operator theory,1990

[3] Davidson, Kenneth, C∗-algebras by example, 1996Blackadar, Bruce, Operator algebras. Theory of

C∗-algebras and von Neumann algebras, 2006

Bemerkungen: Ausfuhrlichere Informationen finden sich unterhttp://www.math.uni–sb.de/ag/speicher/weber.html

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Funktionalanalysis I

Dozent: Groves

Zeit und Ort: Di 14-16, Fr 12-14 in SR 5, Geb. E2 4

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Analysis I–III, Lineare Algebra I

Scheinvergabe: Korrekte Bearbeitung von 50% der zu bearbeitendenUbungsaufgaben, regelmaßige Teilnahme an den Ubungs-stunden und Bestehen einer Abschlussklausur oder mund-licher Prufung (je nach Teilnehmerzahl)

Fortsetzung: Funktionalanalysis II im Sommersemester 2012

Inhalt: Es handelt sich um eine Einfuhrung in die Grundprinzipiender Funktionalanalysis. Behandelt werden unter anderem:Banachraume, Hilbertraume, lineare Operatoren, Satz vonHahn-Banach, Satz der offenen Abbildung, Graphensatz,Prinzip der gleichmaßigen Beschranktheit, Dualitat undReflexivitat, Spektraltheorie fur Operatoren auf Banach-und Hilbertraumen.

Literatur: • Heuser, Funktionalanalysis, Teubner

• Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Ap-plications, Wiley

• Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill

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Analysis

Partielle Differentialgleichungen I

Dozent: Herrmann

Zeit und Ort: Mo, Do 12-14 in HS IV, Geb. E2 4

Leistungspunkte: 9

Ubungen: wird noch bekannt gegeben

Vorkenntnisse: Grundvorlesungen Analysis I und II sowie Lineare AlgebraI

Scheinvergabe: aktive Teilnahme an den Ubungen, 50% der Hausaufga-benpunkte, Bestehen der (mundlichen oder schriftlichen)Prufung


Inhalt: Einfuhrung in die Analysis partieller Differentialgleichun-gen, insbesondere in die klassische Theorie fur Laplace–Gleichung, Warmeleitgleichung und Wellengleichung

Literatur: • Strauss, Walter A., Partial differential equations : anintroduction, Wiley, 1992

• Evans, Lawrence C, Partial differential equations,American Mathematical Society, 1998

• John, Fritz, Partial differential equations, Springer-Verlag, 1982

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Seminar zur Analysis

Dozent: Eschmeier, Everard

Zeit und Ort: Mo 14-16 SR 5

Inhalt: Ziel des Seminars ist es, eine Einfuhrung in die Theorieder vollstandig positiven und vollstandig beschrankten Ab-bildungen zu geben. Die Themenauswahl richtet sich nachdem Kenntnisstand der Teilnehmenden. Mogliche Themensind: der Satz von Fejer–Riesz uber positive trigonome-trische Polynome, die von Neumannsche Ungleichung, derSatz von Russo–Dye, der Dilatationssatz von Stinespringmit Anwendungen auf Dilatationssatze fur Operatoren aufHilbertraumen.

Literatur: • V. Paulsen, Completely Bounded Maps and Operator

Algebras

• E. G. Effros, Z.-J. Ruan, Operator Spaces

• G. Pisier, An Introduction to the Theory of Operator

Spaces

• J. B. Conway, The Theory of Subnormal Operators

Minimalflachen

Dozent: Bildhauer

Zeit und Ort: n.V.


Ubungen: n.V.


Bemerkungen: Die Veranstaltung wird im Fruhjahr 2012 als Blockveran-staltung angeboten. Nahere Hinweise folgen.

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Veranstaltungen fur Horer anderer Fachrichtungen


Einfuhrung in die Algebra und Zahlentheorie

Dozent: Gekeler

Zeit und Ort: Di, Do10-12, HS 001 der Informatik

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Lineare Algebra I, II, etwas Analysis

Scheinvergabe: erfolgreiche Teilnahme an Ubungen und Klausur

Fortsetzung: Vorlesung ”Algebra” im SS 2012

Inhalt: Gruppentheorie: normale Untergruppen und Faktorgrup-pen, Isomorphiesatze, direkte und semidirekte Produkte,Operationen von Gruppen auf Mengen, nilpotente undauflosbare Gruppen, Satze von SylowGrundlegende Zahlentheorie: Teilbarkeit, Primzahlen undeindeutige Primfaktorzerlegung, Kongruenzen und primeRestgruppen, Chinesischer Restsatz, Satz von Fermat–Euler, quadratische Reste und Quadratisches Reziprozitats-gesetz, arithmetische FunktionenAnwendungen, z.B.PrimzahltestsKorper und KorpererweiterungenEndliche Korper

Literatur: wird in der Vorlesung angegeben und kommentiert

Bemerkungen: Die Vorlesung stellt bereit, was jeder Mathematiker undjede Mathematikerin – unabhangig von einer spateren Spe-zialisierung – aus dem Bereich der Algebra und der Zahlen-theorie wissen und konnen sollte. Gleichzeitig legt sie denGrund fur eine vertiefte Auseinandersetzung mit der Mate-rie in der Fortsetzungsveranstaltung im nachsten Semester.Sie ist auch sehr gut fur Studierende der Informatik mitmathematischen Interessen geeignet.

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Analysis I

Dozent: Fuchs

Zeit und Ort: Mo,Mi 10-12 in AudiMO, Geb.E2 2

Leistungspunkte: 9




Fortsetzung: Analysis II

Inhalt: Gegenstande der Vorlesung sind unter anderem: Men-gen und Abbildungen; Zahlbereiche; Konvergenz von re-ellen Zahlenfolgen und Reihen; spezielle Funktionen; Ste-tigkeit und Differenzierbarkeit fur Funktionen einer reellenVeranderlichen; Riemann-Integration.

Literatur: • S. Hildebrandt, Analysis I + II, Springer,

• W. Kaballo, Einfuhrung in die Analysis I + II, Spek-trum,

• O. Forster, Analysis I, Vieweg

Bemerkungen: Es gibt ein Skript zur Vorlesung.

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Lineare Algebra I

Dozent: Markwig

Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 AudiMo E 2 2

Leistungspunkte: 9



Scheinvergabe: Bestehen der Klausur (geteilt in Zwischen– und Endklau-sur; die Zwischenklausur macht dabei 30% und die End-klausur 70% der Note aus) bzw. der Nachklausur. Zulas-sungsvoraussetzung zur Klausur: 50% der Punkte auf denUbungsblattern (1–6) und 50% der Punkte auf den restli-chen Ubungsblattern (7–12) sowie die aktive Teilnahme anden Ubungen.

Fortsetzung: Lineare Algebra II im Sommersemester 2012

Inhalt: In der Linearen Algebra befassen wir uns schwer-punktmaßig mit Vektorraumen und verwandten Begriffenwie z.B. linearen Abbildungen, Determinanten oder Bili-nearformen. Der zentrale Anwendungsbereich dieser Theo-rie ist das Losen linearer Gleichungssysteme. Ein wesentli-cher Aspekt ist es, zugrundeliegende Strukturen von Bei-spielfallen herauszuarbeiten und fur sich zu studieren.Wichtig ist das Erlernen von exakten mathematischenSchlussen und der mathematischen Sprache.

Literatur: • Albrecht Beutelspacher, Lineare Algebra

• Gerd Fischer, Lineare Algebra

Bemerkungen: Zusatzlich zu den Ubungen bieten wir Tutorien an, in de-nen gemeinsam Definitionen, Beispiele, etc. diskutiert wer-den. Die Einteilung in Tutorien findet wie die Einteilung inUbungen in der ersten Semesterwoche statt.

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Analysis III

Dozent: Speicher

Zeit und Ort: Mo, Do 8-10 AudiMO

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Analysis 1, Analysis 2, Lineare Algebra 1

Scheinvergabe: Regelmaßige, aktive Teilnahme an der Vorlesung und anden begleitenden Ubungen; Abschlussprufung am Semes-terende.

Fortsetzung: Funktionentheorie, Funktionalanalysis

Inhalt: grundlegende Methoden und Techniken der Integrations-theorie und der elementaren FunktionalanalysisLebesgueintegral, Konvergenzsatze, Fubini, Transformati-onssatz, Lp–RaumeIntegration von Differentialformen, Satz von StokesHilbertraummethoden, kompakte Operatoren, Spektralsatzeventuell: Fouriertransformation

Literatur: • Konigsberger: Analysis 2

• Royden: Real Analysis

• Rudin: Reelle und komplexe Analysis

• weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgege-ben

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Dozent: Rjasanow


Leistungspunkte: 9









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gen, WdG






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Mathematik fur Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie

Dozent: Grzibovskis

Zeit und Ort: Fr 12-14 HS 001, Geb. E1 3

Leistungspunkte: 6


Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an der Abschlussklausur.


Inhalt: • Komplexe Zahlen

• Lineare Gleichungssysteme und Matrizenrechnung

• Eigenwerte und Eigenvektoren

• Folgen und Reihen

• Elementare Funktionen

• Stetigkeit, Differential– und Integralrechnung

• Differentialgleichungen

Literatur: • Bohl, Mathematik in der Biologie, 4. Auflage, Sprin-ger 2006

• Brunner und Bruck, Mathematik fur Chemiker, 2.Auflage, Spektrum 2008

• Horstmann, Mathematik fur Biologen, 1. Auflage,Spektrum 2008

• Preuß und Wenisch, Lehr- und Ubungsbuch Mathe-matik 2, 3. Auflage, Fachbuchverlag Leipzig, 2003

• Reinsch, Mathematik fur Chemiker, 1. Auflage, Teub-ner, 2004

• Zachmann und Jungl, Mathematik fur Chemiker, 6.Auflage, Wiley 2003

Bemerkungen: Weitere Informationen finden Sie unter

http://www.num.uni-sb.de/rjasanow

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Hohere Mathematik fur Ingenieure I

Dozent: Louis

Zeit und Ort: Mo 10-12 HS 002 Geb. E1 3, Do 14-16 AudiMO Geb. E2 2

Leistungspunkte: 9




Fortsetzung: HMI II, III, IV

Inhalt: • Aussagen, Mengen und Funktionen

• N,Z,Q,R

• Reelle Funktionen, Polynominterpolation

• Folgen, Reihen, Maschinenzahlen

• Funktionenfolgen, Potenzreihen, Exponentialfunktion

• Der Rn

• Die komplexen Zahlen C

• Matrizen

Literatur: • Ansorge, R., Oberle, H.J., Mathematik fur Ingenieu-re. Wiley-VCH, 2010.

• Barwolff, G., Hohere Mathematik fur Naturwissen-schaftler und Ingenieure. Spektrum-Elsevier, 2006.

• Burg, K., Haf, H., Wille, F., Hohere Mathematik furIngenieure. Teubner, 2011.

• Dirschmid, H.J., Mathematische Grundlagen derElektrotechnik. Vieweg, 1992.

• Zeidler, E., Teubner-Taschenbuch der Mathematik.Teubner, 2003. (Umfangreiche Formelsammlung)

• Hildebrandt, S., Analysis 1. Springer, 2006. (Wei-terfuhrend)

• Neunzert, H., Eschmann, W.G., Blickensdorfer-Ehlers, A., Schelkes, K., Analysis 1. Springer, 1996.(Weiterfuhrend)

Bemerkungen: Weitere Informationen befinden sich auf der Homepagehttp://www.num.uni-sb.de.

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Hohere Mathematik fur Ingenieure III

Dozent: Bildhauer

Zeit und Ort: Mo, Do 8-10 in HS 002, Geb. E1 3

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: HMI I, HMI II


Fortsetzung: HMI IV (a oder a+b)

Inhalt: • Gewohnliche lineare Differentialgleichungen

• Spektraltheorie quadratischer Matrizen

• Systeme linearer gewohnlicher Differentialgleichun-gen erster Ordnung

• Differentialrechnung von Funktionen mehrererVeranderlicher

• Kurvenintegrale

• Integralrechnung im Rn

• Integralsatze der Vektoranalysis

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Literatur: • Ansorge, R., Oberle, H.J., Rothe, K., Sonar, Th.; Ma-thematik fur Ingenieure 1 u. 2. 4. erweiterte Auflage,Wiley-VCH, Weinheim, 2010.

• Ansorge, R., Oberle, H.J., Rothe, K., Sonar, Th., Auf-gaben und Losungen zu Mathematik fur Ingenieure 1u. 2. Wiley-VCH, Weinheim, 2010.

• Barwolff, G.; Hohere Mathematik fur Naturwis-senschaftler und Ingenieure. 2. erweiterte Auflage,Spekturm-Elsevier, Munchen 2005.

• Burg, K., Haf, H., Wille, F.; Hohere Mathematik furIngenieure. Teubner, Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden2002.

• Dirschmid, H.J.; Mathematische Grundlagen derElektrotechnik. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden1990.

• Fischer, G.; Lineare Algebra. Vieweg, Braun-schweig/Wiesbaden 1986.

• Hackbusch, W.; Schwarz, H.R., Zeidler, E.; Teubner-Taschenbuch der Mathematik. Teubner, Wiesbaden2003.

• Hildebrandt, S.; Analysis 1. Springer, Ber-lin/Heidelberg 2002.

• Hildebrandt, S.; Analysis 2. Springer, Ber-lin/Heidelberg 2003.

• Hoffmann, A., Marx, B., Vogt, W.; Mathematik furIngenieure 1. Pearson, Munchen 2005.

• Hoffmann, A., Marx, B., Vogt, W.; Mathematik furIngenieure 2. Pearson, Munchen 2006.

Bemerkungen: Evtl. Raumanderung beachten.

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Mathematik fur Informatiker I

Dozent: Eschmeier

Zeit und Ort: Mi, Fr 10-12 HS 002 (Geb. E1 3)

Leistungspunkte: 9

Ubungen: 2 stundig nach Vereinbarung (49711)

Vorkenntnisse: Oberstufenkenntnisse in Mathematik.

Scheinvergabe: • regelmaßige, aktive Ubungsteilnahme

• mindestens 50 Prozent aller Ubungspunkte

• Bestehen der Klausur oder Nachklausur

Fortsetzung: Mathematik fur Informatiker II, Mathematik fur Informa-tiker III

Inhalt: • Grundlagen der Mathematik, Grundbegriffe

• Folgen

• Reihen

• Stetigkeit von Funktionen

• Eindimensionale Differentialrechnung

• Bestimmtes und unbestimmtes Integral

Literatur: • M.P.H. Wolff, P. Hauck, W. Kuchlin: Mathematik furInformatik und Bioinformatik. Springer, 2004.

• P. Hartmann: Mathematik fur Informatiker. Vieweg,2003

Mathematik fur Informatiker III

Dozent: Hein

Leistungspunkte: 9

Ubungen: Keine



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Mathematik fur Naturwissenschaftler I

Dozent: Bildhauer

Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 in HS 003, Geb. E1 3

Leistungspunkte: 10

Ubungen: alle 2 Wochen Fr.

Vorkenntnisse: –

Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen, Testate, KlausurMfN 1 u. 2

Fortsetzung: MfN 2

Inhalt: • Mengen und Funktionen

• Naturliche, ganze und rationale Zahlen

• Reelle Zahlen und Funktionen

• Komplexe Zahlen

• Folgen und Reihen

• Potenzreihen

• Stetige Funktionen

• Differentialrechnung einer Veranderlichen

• Integralrechnung einer Veranderlichen

Literatur: • Papula, L.; Mathematik fur Chemiker. Enke, 1991.

• Pavel, W., Winkler, R.; Mathematik fur Naturwissen-schaftler. Pearson, 2007.

• Reinsch, E.A.; Mathematik fur Chemiker. Teubner,2004.

• Rosch, N.; Mathematik fur Chemiker. Springer, 1993.

• Zachmann, H.G., Jungel, A.; Mathematik fur Chemi-ker. Wiley, 2007.

• Ausfuhrliche Formelsammlung: Hackbusch, W.,Schwarz, H.R., Zeidler, E.; Teubner-Taschenbuch derMathematik. Teubner, 2003.

Bemerkungen: Evtl. Raumanderung beachten. 10 L.P. zusammen mit MfN2.

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Elementarmathematik vom hoheren Standpunkt


Kombinatorik und Graphentheorie (als ElMa nur fur APO 2003)

Dozent: Gekeler

Zeit und Ort: Mi 8-10, Fr 10-12 HS IV

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Lineare Algebra und etwas Analysis. Vorlesung ist geeignetfur Studierende der Mathematik (BA und Lehramt) undder Informatik ab dem dritten Fachsemester.



Inhalt: Neben einigen Grundtatsachen der Graphentheorie ist dieVorlesung hauptsachlich der abzahlenden Kombinatorik ge-widmet:

”Auf wieviele verschiedene Weisen kann man ...?“

Betrachtet werden:

• Zahlverfahren

• elementare Zahlprobleme (”Zwolffacher Weg“)

• Statistik von Permutationen und Partitionen

• Formalismus erzeugender Funktionen

• Polya-Zahlung

• Abzahlungen uber Graphen

Literatur: Es wird ein Skript geben. Weitere Literatur wird in derVorlesung angegeben und kommentiert.

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Computerpraktikum LAH LAR zu Algebra, Analysis, Stochastik ...

Dozent: Rembowski


Leistungspunkte: 3

Scheinvergabe: Mentorentatigkeit zu zwei Seminarsitzungen, Klausur

Inhalt: Bearbeitung exemplarisch ausgewahlter elementarmathe-matischer Probleme aus Zahlentheorie, Algebra, Analysis,Stochastik und mit Hilfe des Computers.

Bemerkungen: Alle Platze sind schon vergeben. Die Vorbesprechung fin-det jeweils am Ende der Vorlesungszeit des vorangehendenSemesters statt.

Computerpraktikum LAH LAR zur Euklidischen Geometrie

Dozent: Labs



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Computational Thinking

Dozent: Mehlhorn

Zeit und Ort: Saarbrucken: Montags, 16-18 Uhr, AudiMo. Homburg:Dienstags, 17-19 Uhr, Großer Horsaal der Padiatrie.



Vorkenntnisse: Keinerlei Vorkenntnisse erforderlich.

Scheinvergabe: Voraussetzung fur den Erhalt eines Scheines uber drei Leis-tungspunkte fur die Vorlesung ist die Anmeldung im LSFsowie die Anfertigung zweier schriftlicher Ausarbeitungen(Essays) uber die Inhalte zweier separater Vorlesungen. DieEssays mussen einen Umfang von wenigstens 3000 Worternhaben und bis zum Ende der Vorlesungszeit (10. Febru-ar 2012) vorliegen. Zum Erhalt eines weiteren Scheinesuber drei Leistungspunkte fur die Ubungen zur Vorlesung,mussen nach erfolgreicher Anmeldung im LSF wenigstens42 Prozent der Punkte auf den voraussichtlich 10 Ubungs-blattern erreicht werden. Die genauen Abgabemodalitatenwerden in den Tutorien geklart.


Inhalt: Informatik hat die Welt verandert und wird sie weiterverandern. Denken Sie an Internet, Suchmaschinen, Mobil-telefonie, Electronic Banking, Einkaufen im Internet, Ent-zifferung des menschlichen Genoms, Klimavorhersage, Na-vigationssysteme, virtuelle soziale Netzwerke, Roboter undWikipedia. Aber auch an Autos, Fotoapparate oder Espres-somaschinen. Die Vorlesung hat zwei Ziele:Sie sollen mit der Art des Denkens (Computational Thin-king, Algorithmisches Denken), die diesen Entwicklungenzu Grunde liegt, so vertraut werden, dass Sie selbst so den-ken konnen. Nicht nur, aber auch.Sie sollen die wissenschaftlichen Grundlagen wichtiger In-formatiksysteme verstehen und anwenden konnen. Welchewissenschaftlichen Erkenntnisse haben die oben genanntenund andere Errungenschaften moglich gemacht? Wo sinddie Grenzen dieser Systeme und was bedeutet das?

Bemerkungen: Aktuellere Informationen unter:http://www.mpi–inf.mpg.de/departments/d1/teaching/ws11/ct/

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Euklidische Geometrie

Dozent: Labs


Ubungen: Keine



Numerik und Angewandte Mathematik

Partielle Differentialgleichungen I

Dozent: Herrmann

Zeit und Ort: Mo, Do 12-14 in HS IV, Geb. E2 4

Leistungspunkte: 9

Ubungen: wird noch bekannt gegeben

Vorkenntnisse: Grundvorlesungen Analysis I und II sowie Lineare AlgebraI

Scheinvergabe: aktive Teilnahme an den Ubungen, 50% der Hausaufga-benpunkte, Bestehen der (mundlichen oder schriftlichen)Prufung


Inhalt: Einfuhrung in die Analysis partieller Differentialgleichun-gen, insbesondere in die klassische Theorie fur Laplace–Gleichung, Warmeleitgleichung und Wellengleichung

Literatur: • Strauss, Walter A., Partial differential equations : anintroduction, Wiley, 1992

• Evans, Lawrence C, Partial differential equations,American Mathematical Society, 1998

• John, Fritz, Partial differential equations, Springer-Verlag, 1982

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Modellierung/Programmierung

Dozent: Kohr

Zeit und Ort: Mi 16-18 HS 002 (Geb. E1 3)

Leistungspunkte: 6


Vorkenntnisse: Es werden keine uber das Schulwissen hinausgehenden Vor-kenntnisse erwartet.

Scheinvergabe: Es kann ein benoteter Leistungsnachweis erworben werden.Voraussetzung hierfur ist das Bestehen der schriftlichen Lei-stungskontrolle am Ende der Vorlesung. Zur Leistungskon-trolle zugelassen ist, wer mindestens 50 % der maximalmoglichen Punktzahl in den Ubungen erreicht.


Inhalt: Hauptziel ist die Vermittlung grundlegender Programmier-kenntnisse zur rechnergestutzten Losung von Fragestellun-gen, die u. a. in weiterfuhrenden Vorlesungen zur Numerikbehandelt werden. In der Vorlesung werden einfache Mo-dellierungsprobleme betrachtet und geeignete Algorithmenzur Losung der Aufgaben entwickelt. Die zugehorigen Im-plementierungskonzepte zur praktischen Realisierung amComputer werden am Beispiel der Programmiersprache Cvorgestellt und im Rahmen der Ubungen vertieft.

Literatur: Auszug:

• Ralf Kirsch und Uwe Schmitt, Programmieren in C,Springer, 2007

• Helmut Erlenkotter, C Programmieren von Anfang

an, Rowohlt, 1999

Bemerkungen: Weitere Informationen finden sich unterhttp://www.num.uni-sb.de/iam/studium/ .

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http://www.num.uni-sb.de/iam/studium/



Dozent: Rjasanow


Leistungspunkte: 9














gen, WdG





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Image Acquisition Methods

Dozent: Setzer

Zeit und Ort: Mi 10-12, E1.3, HS 001


Ubungen: Fr 12-14, every second week, room TBA

Vorkenntnisse: Undergraduate courses in mathematics

Scheinvergabe: Written exam


Inhalt: The lecture is intended to give an understanding how digi-tal images are acquired and what, as a consequence, theyencode and what they mean. Such an understanding is use-ful for image processing and computer vision since knowingwhat the data have to say helps to choose the appropriateways of treating them.To this end, a broad variety of image acquisition methodsare described which includes imaging via virtually all sortsof electromagnetic waves as well as, e.g., sonar and ma-gnetic resonance imaging. The overview includes but is notlimited to medical imaging methods which are one of thecentral applications of recent digital image processing. Foreach image acquisition method, the physical foundation isdescribed and linked to the mathematical modeling and re-presentation of the data.

Bemerkungen: The lecture is given in English.

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Image Compression

Dozent: Schmaltz, Weickert

Zeit und Ort: Do 8-10, Geb. E1.3, HS 003

Leistungspunkte: 6

Ubungen: Fr 14-16, Geb. E1.3, SR 014

Vorkenntnisse: Grundstudiumskenntnisse der Mathematik. Kenntnisseuber Bildverarbeitung sind fur einige Themen hilfreich,aber nicht notwendig.

Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird es schriftliche oder mundlichePrufungen geben (wird in den ersten Vorlesungen bekannt-gegeben).


Inhalt: Zu Beginn der Vorlesung werden allgemeine Verfahren zurKompression von beliebigen Daten vorgestellt und theo-retische Grundlagen gelegt. Darauf aufbauend folgt eineEinfuhrung in die Bildkompression, und ein kurzer Aus-blick in die Videokompression.

Literatur: Die Vorlesung folgt keinem bestimmten Buch. Allerdingsbehandelt jedes der folgenden Bucher mehrere Themen derVorlesung:

• T. Strutz: Bilddatenkompression. Vieweg+Teubner

• D. Hankerson, G. A. Harris, and P. D. Johnson, Jr.:Introduction to Information Theory and Data Com-pression. Chapman & Hall/CRC

• K. Sayood: Introduction to Data Compression. Mor-gan Kaufmann

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Bemerkungen: Die Vorlesungssprache ist Englisch. Die Vorlesungsfolienwerden im Internet erhaltlich sein. Vorlesungswebseite:www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ivc11.shtml

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www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ivc11.shtml


Mathematical Foundations of Computer Vision

Dozent: Breuss

Leistungspunkte: 6

Ubungen: Keine



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Correspondence Problems in Computer Vision

Dozent: Bruhn

Zeit und Ort: Fr 10-12 HS 001 Geb. E1 3

Leistungspunkte: 6


Vorkenntnisse: Grundstudiumskenntnisse der Mathematik. Kenntnisseuber Bildverarbeitung oder Differentialgleichungen sindhilfreich. Zur Teilnahme an den Rechnerubungen sind ele-mentare C-Kenntnisse erforderlich.

Scheinvergabe: Es sind Rechner- und Theorieubungen zur Implementierungeiniger wichtiger Verfahren vorgesehen. Eine aktive Betei-ligung an den Ubungen sowie das Bestehen der Abschlus-sklausur ist erforderlich. Je nach Teilnehmerzahl wird esschriftliche oder mundliche Prufungen geben (wird in derersten Vorlesung bekanntgegeben).


Inhalt: Die Losung von Korrespondenzproblemen zahlt zu denwichtigsten Aufgaben im Computer-Vision-Bereich. Ty-pische Vetreter fur diese Probleme sind z.B. die Bewe-gungsschatzung zwischen zwei Bildern (optischer Fluss), dieRekonstruktion einer 3-D Szene aus einem Stereobildpaaroder die Registrierung medizinischer Bilder aus verschie-denen Aufnahmeverfahren. Bei all diesen Problemen stehtdas Zuordnen einander zugehoriger Merkmale in verschie-denen Bildern/Ansichten im Mittelpunkt. Die Diskussionder wichtigsten Problemstellungen im Zusammenhang mitKorrespondenzproblemen sowie die Vorstellung geeignterVerfahren zu Losung eben dieser sind die zentralen Punktedieser Vorlesung.

Literatur: Geeignete Literatur wird in der Vorlesung themenabhangigvorgestellt.

Bemerkungen: Die Vorlesung wird auf Englisch gehalten.For information in English please consult

vip.mmci.uni-saarland.de.

Die Vorlesungsfolien werden im Internet erhaltlich sein.

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Image Processing and Computer Vision

Dozent: Weickert

Zeit und Ort: Di, Do 10-12 HS 002 in E1.3

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahrs, elementareProgrammierkenntnisse in C

Scheinvergabe: Aktive und erfolgreiche Beteiligung an den Ubungen undBestehen der Abschlussklausur oder der Nachklausur. BeiTeilnahme an beiden Klausuren zahlt die bessere Note.

Fortsetzung: Differential Equations in Image Processing and ComputerVision (Sommersemester, 4V + 2U).

Inhalt: Breit angelegte Einfuhrung in das Gebiet der mathema-tischen Bildverarbeitung. Geeignet fur Studierende derFacher Mathematik, Informatik, Visual Computing, Bioin-formatik und CuK. Bildverarbeitung und Computer Visionzahlen zu den wenigen Anwendungsgebieten, in denen nahe-zu das gesamte Spektrum der Mathematik eingeht. Da dieAuswirkung mathematischer Ideen und ihrer algorithmi-schen Umsetzung direkt sichtbar wird, ist die Veranstaltungauch fur Lehramtsstudierende zu empfehlen. Anspruchsvol-lere Mathematik wird an den Stellen, an denen sie benotigtwird, jeweils kompakt vorgestellt. Ein Skript wird im Inter-net bereitgestellt.Vorlesungsinhalte:

• Bilder als Funktionen, Sampling, Quantisierung

• Bildtransformationen: Fouriertransformation, Wave-lets

• Bildkompression: Kosinustransformation (JPEG)

• Bildaufbereitung: Punktoperationen, lineare Filter,mathematische Morphologie, Medianfilter, Diffusi-onsfilter, Variationsansatze

• Merkmalsextraktion: Ableitungsoperatoren zurKanten- und Eckendetektion

• statistische Texturanalyse

• Segmentation: Klassische Verfahren und Variations-ansatze

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• Optischer Fluss: Lokale und globale Ansatze (lin.Gleichungssysteme und Variationsansatze)

• Extraktion von 3D Information: projektive Kamera-geometrie

• Stereorekonstruktion

• Objekterkennung: Momenteninvarianten, Hauptach-sentransformation

Literatur: • J. Bigun: Vision with Direction. Springer, Berlin,2006.

• R. C. Gonzalez, R. E. Woods: Digital Image Proces-sing. Addison-Wesley, Reading, 2008.

• E. Trucco, A. Verri: Introductory Techniques for 3-DComputer Vision. Prentice Hall, Upper Saddle River,1998.

Diese und weitere Titel befinden sich im Semesterapparat.

Bemerkungen: Die Vorlesungssprache ist Englisch. Vorlesungswebseite:www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv09.shtml

Seminar: Classics in Image Processing

Dozent: Setzer, Weickert

Zeit und Ort: Tuesday, 16-18, Building E1.1, Room 306

Vorkenntnisse: The seminar is for advanced bachelor or master studentsin Visual Computing, Mathematics or Computer Science.Basic mathematical knowledge (e.g. Mathematik fur Infor-matiker I–III) is required, and some knowledge in imageprocessing is recommended.

Scheinvergabe: 30 min. talk, 5 page write–up, regular attendance

Inhalt: Mathematical image processing is a prospering field of rese-arch for more than 60 years now with many practical appli-cations. In this seminar, we discuss landmark papers whichhave shaped the field. These works are not only interestingfrom a historical perspective but contain crucial ideas thatare still highly relevant and inspire current research. Thetopics include but are not limited to information processing,feature detection, treatment of texture, multiscale methodsand compressed sensing.

Bemerkungen: All papers are written in English and English is the prefer-red language of presentation.

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Seminar: Spieltheorie

Dozent: Rjasanow

Zeit und Ort: Di, 10-12, SR 3, E2.4

Vorkenntnisse: Keine.

Scheinvergabe: Jede gewunschte Seminarart.

• 3CP: Vortrag uber 30 min

• 6CP: Vortrag uber 45 min

• 7CP/8CP/Hauptseminar: Vortrag uber 45 min +schriftliche Ausarbeitung

Inhalt: Wie kommt eine Kooperation unter eigennutzigen Individu-en auf? Wann teilen Menschen Ressourcen, bestrafen die-jenigen, die sie als ungerecht ansehen, und beginnen ge-meinsame Unternehmungen? Diese Fragen faszinieren Phi-losophen, Biologen, Mathematiker und Wirtschaftswissen-schaftler gleichermaßen. Das Seminar beinhaltetet einigeder bekanntesten sozialen und wirtschaftlichen Experimen-te wie das Gefangenendilemma, Vertrauen, das Ultima-tum, das Feiglingsspiel (Chicken Game, Angsthase) undoffentliches Gut. Es werden die Bedingungen untersucht,die zu kooperativen Strategien fuhren. Dazu wird evoluti-onare Spieldynamik auf deterministische und probabilisti-sche Modelle wirtschaftlicher Interaktionen angewendet. Eswird analysiert, wie Eigennutzigkeit zu Kooperation fuhrenkann.

Literatur: • Karl Sigmund: The Calculus of Selfishness, Princeton

• Josef Hofbauer and Karl Sigmund: Evolutionary Ga-mes and Population Dynamics, Cambridge

• John Nash: Two-Person Cooperative Games, JSTOR:Econometrica, Vol. 21, No. 1 (Jan., 1953), pp. 128-140; The Bargaining Problem, JSTOR: Econometri-ca, Vol. 18, No. 2 (Apr., 1950), pp. 155-162; Non-cooperative Games, JSTOR: The Annals of Mathe-matics, Second Series, Vol. 54, Sep., 1951

• N. Richard Wethamer: Risk and Reward - TheScience of Casino Blackjack, Springer

• Bezalel Peleg, Peter Sudholter: Introduction to theTheory of Cooperative Games, Springer

• Ronald A. Howard: Dynamic Programming and Mar-kov Processes, MIT

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Seminar: Inverse Probleme in Technik und Biologie 2

Dozent: Louis


Didaktik der Mathematik

Didaktik III: GTR im Mathematikunterricht (LAG)

Dozent: Eichhorn

Zeit und Ort: Do 16-18

Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I, Schulmathematik

Scheinvergabe: Wurde in der Vorbesprechung bekannt gegeben.

Inhalt: Aus aktuellem Anlass werden im Rahmen der Veranstal-tung die Einsatzmoglichkeiten des graphikfahigen Taschen-rechners an relvanten Inhalten der Sekundarstufe disku-tiert. Der Beginn des Einsatzes an saarlandischen Gymna-sien ist fur das Schuljahr 2012/13 vorgesehen.

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Didaktik III: CN im Mathematikunterricht (LAH LAR LAB)

Dozent: Ebelshauser

Zeit und Ort: Mo 14-16, Didaktisches Labor

Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Schulmathematik der Sekundarstufen I und II

Scheinvergabe: Praktische Prufung – PVL: Moderation einer Semi-nar/Praktikumsitzung und Vorbereitung entsprechenderArbeitsblatter.

Inhalt: Einfuhrender Uberblick uber die Computersoftware zumMathematikunterricht, auf PC und TC (Taschencompu-ter): Computeralgebrasysteme (CAS), Dynamische Geo-metrie Systeme (DGS), parametrische 2D– und 3D–Funktionenplotter, Tabellenkalkulation, Nachhilfeprogram-me ...

Seminar zum semesterbegleitenden fachdidaktischen Praktium

Dozent: Scherer

Zeit und Ort: Mo 16-18, Didaktisches Labor

Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I und Didaktik II

Scheinvergabe: Praktikumsbericht – PVL: Klausur, erfolgreiche Seminar-moderation

Inhalt: Die Veranstaltung dient der praxisortientierten Vertiefung,der Fundierung der in den Vorlesungen erworbenen fach-didaktischen Kenntnisse, und der Planung, Gestaltung undReflexion, des im begleitenden Praktikum anstehenden Ma-thematikunterrichts.

Literatur: Steht online zur Verfugung

Bemerkungen: Anmeldung zur Veranstaltung erfolgt i.d.R. zum Ende derVorlesungszeit des vorhergehenden Semesters.

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Dozent: Lambert

Zeit und Ort: Blockveranstaltung

Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I



Literatur: Die benotigte Literatur steht online zur Verfugung.



Dozent: Peters

Zeit und Ort: Blockveranstaltung

Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I und Didaktik II





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Dozent: Lambert

Zeit und Ort: Di 14-16, Didaktisches Labor

Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I, Schulmathematik





Vorbereitungsseminar

Dozent: Lambert

Zeit und Ort: Do 8-10, Didaktisches Labor

Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I – III, Begleitseminar zum sbfdP

Scheinvergabe: Praktikumsbericht (benotet) – PVL: Seminarmoderation,Sachanalyse

Inhalt: Planung, Gestaltung und Reflexion von Unterrichtseinhei-ten – und zusammenhangen unter Berucksichtigung des ak-tuellen Lehrplans.

Literatur: Wird individuell bekannt gegeben.

Bemerkungen: Die Lehrveranstaltung ist die Schnittstelle zum Referenda-riat und bereitet die dortigen Module Planung, Gestaltung,Durchfuhrung, Reflexion und Weiterentwicklung vor.

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Vorbereitungsseminar

Dozent: Homberg-Halter

Zeit und Ort: Di 16-18, Didaktisches Labor

Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I – III, Begleitseminar zum sbfdP

Scheinvergabe: Praktikumsbericht (benotet) – PVL: Sachanalyse, Semin-armoderation

Inhalt: Planung, Gestaltung und Reflexion von Unterrichtseinhei-ten – und zusammenhangen unter Berucksichtigung des ak-tuellen Lehrplans.

Literatur: Wird individuell bekannt gegeben.

Bemerkungen: Die Lehrveranstaltung ist die Schnittstelle zum Referenda-riat und bereitet die dortigen Module Planung, Gestaltung,Durchfuhrung, Reflexion und Weiterentwicklung vor.

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Didaktik I: Mathematik und Wirklichkeit

Dozent: Lambert

Zeit und Ort: Di 13-14, HS I

Leistungspunkte: 3

Ubungen: Mo 14-15, SR 8 (Peters); Mo 15-16, SR 8 (Scherer); Di 15-16, SR 3 (Homberg-Halter); Mi 14-15 und Mi 15-16, jeweilsSR 8 (Charon); Do 10-11, SR 8 (Lambert); Do 16-17, SR 3(Recktenwald); Do 17-18 SR 3 (Schlachter)

Vorkenntnisse: Sichere inhaltliche Kenntnisse des Schulstoffs.

Scheinvergabe: Durch Klausur (90 min) – PVL: ernsthafte Bearbeitung von60% der Ubungsaufgaben, aktive Teilnahme an den Ubun-gen (insbesondere auch selbst an der Tafel)

Fortsetzung: Die Vorlesung ist Grundlage fur alle weiteren Veranstaltun-gen in Mathematikdidaktik.

Inhalt: In der Vorlesung werden grundsatzliche didaktische Fragenzu Zielen, Inhalten und Methoden eines allgemeinbildendenMathematikunterrichts diskutiert.

Literatur: • Fischer & Malle: Mensch und Mathematik

• Fuhrer: Padagogik des Mathematikunterrichts

• Herget et al: Produktive Aufgaben fur den Mathema-tikunterricht in der Sekundarstufe I

• Otte: Das Formale, das Soziale und das Subjektive

• Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts

• Weitere Literatur wird im Laufe der Veranstaltungbekannt gegeben und online zur Verfugung gestellt.

Bemerkungen: Umfassende Informationen zum Lehramtstudium in Mathe-matik finden Sie ab dem WS 2011/12 unter www.math.uni–sb.de/lehramt. Login und Passwort zur Anmeldung, die Zu-gang zum geschutzten Bereich ermoglicht, erhalten Sie inden Lehrveranstaltungen des Lehrstuhls.

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Didaktik II: Zahl

Dozent: Lambert

Zeit und Ort: Mi 12-14 HS III

Leistungspunkte: 3

Ubungen: Di 14-15 und Di 15-16 jeweils SR 7 (Ullrich); Mi 14-15 undMi 15-16, jeweils SR 3 (Zeimetz)

Inhalt: Die Veranstaltung bietet eine Einfuhrung in die Stoffdidak-tik am Beispiel Arithmetik und Algebra in der Sekundarstu-fe I. Diskutiert werden: u.a. Zahlen und Zahldarstellungen;Bruche und Bruchrechnungen; Variablen, Terme, Gleichun-gen und Funktionen; Fehler.Mehr unter www.math.uni–sb.de/lehramt

Literatur: Wird im Laufe der Veranstaltung bekannt gegeben und inAuswahl online zur Verfugung gestellt.

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Stochastik und Finanzmathematik


Zinsmarktmodelle

Dozent: Bender



Ubungen: Mi 15-16 SR 10

Vorkenntnisse: Kenntnisse in maßtheoretischer Wahrscheinlichkeitstheorieim Umfang des Moduls ”Stochastik”. Vorkenntnisse in Fi-nanzmathematik sind hilfreich, aber nicht notwendig.

Scheinvergabe: Bearbeitung von Ubungsaufgaben und mundliche Prufung.


Inhalt:1. Grundlagen: Zero Bonds, LIBOR und Swaps; Arbi-

tragetheorie; Floors und Caps; Swaptions

2. Short-Rate-Modelle

3. Das LIBOR-Markt-Modell

Literatur: • Brigo, D., Mercurio, F., Interest Rate Models – Theo-ry and Practice, Springer.

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Mathematische Statistik

Dozent: Zahle

Zeit und Ort: Mi 10-12 in SR 3, Geb. E2 4



Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Analysis (Analysis I, II) werden vor-ausgesetzt. Ebenso werden Vorkenntnisse aus dem ModulWahrscheinlichkeit und Statistik (oder Stochastik) voraus-gesetzt.

Scheinvergabe: Schriftliche oder mundliche Prufung (Bekanntgabe des Mo-dus zu Beginn der Vorlesung).

Fortsetzung: Noch offen.

Inhalt: PunktschatzungenBereichsschatzungenHypothesentests

Literatur: • Alsmeyer, G.: Mathematische Statistik, Skripten zurMathematischen Statistik, WWU Munster.

• Dehling, H.; Haupt, B.: Einfuhrung in die Wahr-scheinlichkeitstheorie und Statistik, Springer.

• Georgii, H.-O.: Stochastik. Einfuhrung in die Wahr-scheinlichkeitstheorie und Statistik, de Gruyter.

• Krengel, U. (1989). Einfuhrung in die Wahrscheinlich-keitstheorie und Statistik, Vieweg.

• Lehmann, E.L.; Casella, G.: Theory of Point Estima-tion, Springer.

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Stochastische Differentialgleichungen

Dozent: Bender

Zeit und Ort: Di 10-12 HS IV, Do 10-12 SR 3

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Kenntnisse in maßtheoretischer Wahrscheinlichkeitstheorieim Umfang des Moduls ”Stochastik”.

Scheinvergabe: Bearbeitung von Ubungsaufgaben und mundliche Prufung.


Inhalt: Brownsche Bewegung, lineare Differentialgleichungen mitadditivem Rauschen, Ito-Kalkul, starke Losungen vonstochastischen Differentialgleichungen, schwache Losungenvon stochastischen Differentialgleichungen, verschiedeneEindeutigkeitsbegriffe, ggf. numerische Verfahren fur sto-chastische Differentialgleichungen, ggf. Endwertprobleme(ruckwartsstochastische Differentialgleichungen).

Literatur: • Øksendal, B., Stochastic Differential Equations: AnIntroduction with Applications, Springer.

• Karatzas, I., Shreve, S., Brownian Motion and Sto-chastic Calculus. Springer.

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Stochastik

Dozent: Zahle

Zeit und Ort: Di 8-10, Do 14-16 in SR 5, Geb. E2 4

Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Analysis (Analysis I, II) werden voraus-gesetzt. Vorkenntnisse aus dem Modul Wahrscheinlichkeitund Statistik sind hilfreich, aber nicht notwendig.

Scheinvergabe: Schriftliche oder mundliche Prufung (Bekanntgabe des Mo-dus zu Beginn der Vorlesung).

Fortsetzung: Noch offen.

Inhalt: Maßtheorie

σ-Algebren und ihre Erzeuger; Dynkin-Systeme; In-halte, Pra-Maße, Maße; Fortsetzung eines Pra-Maßeszu einem Maß; Das Lebesgue-Maß; MaßerzeugendeFunktionen; Messbare Abbildungen und Bildmaße

Integrationstheorie

Numerische Funktionen; Das (Lebesgue-) Integral;Beispiele fur Integratoren; Fast uberall bestehende Ei-genschaften; Lp-Raume; Konvergenzsatze; Maße mitDichten; Maße auf Produktraumen

Wahrscheinlichkeitstheorie

Wahrscheinlichkeitsraume und Zufallselemente; Bei-spiele fur Verteilungen auf R; Unabhangigkeit; Erwar-tungswert, Varianz, etc., von Zufallsvariablen; Bedin-gen auf Ereignisse; Charakterisierung von Verteilun-gen auf R; Summen unabhangiger Zufallsvariablen;Konvergenz von Folgen von Zufallsvariablen; Grenz-wertsatze fur Summen unabhangiger Zufallsvariablen;Zufallsvektoren (Skizze); Bedingen auf σ-Algebren

Literatur: • Bauer, H.: Maß– und Integrationstheorie, de Gruyter

• Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer

• Shiryaev, A.: Wahrscheinlichkeit, Deutscher Verlagder Wissenschaften

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Seminar zur Stochastik

Dozent: Bender

Zeit und Ort: Mo 14-16 HS IV

Scheinvergabe: Vortrag, aktive Mitarbeit, schriftliche Ausarbeitung.

Literatur: • Peccati, G., Taqqu, M., Wiener Chaos: Moments, Cu-mulants and Diagrams, Springer.

Bemerkungen: Eine Vorbesprechung hat im Juli stattgefunden. Die The-menvergabe ist abgeschlossen.

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