Kräfte und Momente auf angeströmte Körper

Definitionen

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DFPM

dAcosdAsinpFL

dAsindAcospFD

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Auftrieb = Kraft senkrecht auf die Anströmrichtung

Strömungswiderstand = Kraft in Richtung der Anströmung

Helmholtzsche Wirbelsätze

Der Auftrieb

Dynamischer Auftrieb entsteht, wenn:

ein Körper angeströmt wird undein Körper angeströmt wird und

In reibungsfreier Strömung kann keine Zirkulation In reibungsfreier Strömung kann keine Zirkulation entstehen entstehen

buFL

eine Zirkulation der Strömung um den Körper vorhanden isteine Zirkulation der Strömung um den Körper vorhanden ist

Der hintere Staupunkt liegt bei positivem Anstellwinkel auf der Profiloberseite

Tragflügelumströmung ohne Zirkulation

Tragflügelumströmung mit sehr großer Zirkulation

Der hintere Staupunkt liegt auf der Profilunterseite

Tatsächliches Strömungsfeld

Zirkulation stellt sich so ein, dass keine Umströmung der Hinterkante erfolgt

Eine derartige Strömungsumlenkung an der Hinterkante erfordert einDruckgefälle quer zu den Bahnlinien

Etappen der Auftriebsentstehung

Gemäß Bernoulliglg. müsste dort auch die Strömungsgeschwindigkeit unendlich groß sein

An der Hinterkante ist daher zu Beginn ein Unterdruck erforderlich. Bei scharfer Hinterkante müsste dieser Unterdruck sogar unendlich groß sein

Ein anfangs ruhender Flügel wird in Bewegung gesetzt

Unterdruck

Druckgefälle

Reibungserscheinungen an der Oberfläche des Flügels spielen noch eine untergeordnete RolleIm ersten Moment bildet sich daher ein drehungsfreies Strömungsfeld – die Hinterkante wird bei positivem Anstellwinkel von der Unter- zur Oberseite umströmt

Teilchen nehmen nicht den Weg an die Oberseite sondern einen Weg mit einem größeren Krümmungsradius

Das für die völlige Umlenkung der Strömung erforderliche hohe Druckgefälle quer zu den Bahnlinien kann sich nicht ausbilden

Die Strömung beginnt sich einzurollen

Gleichzeitig löst der so entstehende Wirbel an der Hinterkante ab und bleibt hinter dem Flügel zurück

Tatsächlich verhindert die Reibung in Wandnähe die Entstehung derartig großer Strömungsgeschwindigkeiten

Die Geschwindigkeit der Teilchen in der Umgebung der Hinterkante istgrößer als die Geschwindigkeit der Parallelströmung

Der Unterdruck im Bereich der Hinterkante saugt das Fluid an der Profiloberseite nach

Das Geschwindigkeitsniveau an der Profiloberseite erhöht sich im Vergleichzur Profilunterseite – Zirkulation um den Flügel entsteht

Der Flügel beginn Auftrieb zu erzeugenKuttasche Abflussbedingung:An der Hinterkante strömt dasFluid glatt ab

Hinter dem Flügel bleibt ein Anfahrwirbel zurück

Entstehung der Zirkulation und die Helmholtzschen Wirbelsätze

Unter dem Einfluss der Reibung entsteht die Zirkulation um den Flügel undzugleich ein entgegengesetzt drehender Anfahrwirbel

Diese flüssige Linie, verläuft ganz im Bereich der reibungsfreien Außenströmung. Die Zirkulation längs dieser Linie bleibt daher Null.

Längs einer flüssigen Linie, die den anfangs ruhenden Tragflügel umschließt, ist die Zirkulation zu Beginn Null.

Die betrachtete flüssige Linie umschließtden Tragflügel und den zurück bleibendenAnfahrwirbel

Die Zirkulation um den Tragflügel und der Anfahrwirbel sind gleich stark

Einfluss der Reibung auf Auftrieb und Auftriebsentstehung

Erst die Reibung sorgt dafür, dass ein Auftrieb entstehen kann

Hat sich die Zirkulation einmal ausgebildet, spielt sie keine für den Auftrieb entscheidende Rolle mehr

Nur ein Resteinfluss bleibt bestehen An der Hinterkante treffen dieGrenzschichten von Ober- und Unterseite zusammen

Die Grenzschicht an der Oberseiteist dicker als die an der Unterseite

Das Abströmen erfolgt nicht symmetrisch sondern ist leichtnach oben verschoben

Dies bedeutet eine Verminderung der Zirkulation

Der StrömungswiderstandReibungswiderstand:Der Widerstand zu Folge der Schubspannungen

an der KörperoberflächeDruckwiderstand: Der Beitrag der Druckkräfte an der Körperoberfläche

Der Druckwiderstand unterteilt sich weiter in

• Formwiderstand

• Wellenwiderstand

• Induzierter Widerstand

Die Grenzschicht verdrängt die Außenströmung. Dadurch ändert sich die Druckverteilung an der Oberfläche.Das Resultat ist ein zusätzlicher DruckwiderstandIn Überschallströmung bildet sich ein Wellensystem, das zu einem Druckwiderstand führt.

Bei einem Tragflügel endlicher Streckung bildet sich an den beiden Flügelenden ein nach hintenabgehendes Wirbelsystem