Kraftwandler: Hebel 1Zweiseitiger Hebel

Eine große Kraft nahe der Drehachse kann durch eine kleinere Kraft auf der anderen Hebelseite aufgehoben werden,

die weiter von der Drehachse entfernt ist.

Fl · al = Fr · ar

Einseitiger Hebel

Beide Kräfte greifen nur auf einer Hebelseite : F1 · a1 = F2 · a2

1

Kommt es bei einem Hebel zu einer Drehung, dann ist eine Seite der Gleichungen größer. „Drehmoment“ M : M = F · a; [M] = 1Nm (Dabei ist F die wirkende Kraft und a der dazugehörige, senkrechte

Hebelarm.)

Gei

pel

/ R

eusc

h

(200

5):

Ph

ysik

8I

Kraftwandler: Hebel 2Archimedes (287-212 v. Chr.)

„Gib mir einen festen Punkt, und ich hebe die Welt aus den Angeln!“

2

Will ich mit einem Hebel die kleine Kraft FArchimedes in die große Kraft Fw wandeln, so muß ich längs eines langen Weges sArchim. ziehen.

Definition der „Arbeit“ : Produkt aus Kraft F längs des Weges s.

sW sArchimedes

FW

FArchimedes

W F s W F s

,W F s Arbeit W

Gei

pel /

Reu

sch

(20

05):

Phy

sik

8 I

Kraftwandler: Schiefe Ebene

3

Auf der schiefen Ebene wirkt neben der Hangabtriebskraft FH, entlang der schiefen Ebene nach unten, auch die senkrecht zur Ebene wirkende Auflagekraft FN. Beide sind Komponenten der Gewichtskraft FG.

Je flacher die schiefe Ebene ist, desto kleiner ist die Hangabtriebskraft und desto besser funktioniert sie als Kraftwandler. Um den Körper die schiefe Ebene hinauf zu bewegen, muss nun nicht die Gewichtskraft aufgewendet werden, sondern nur noch eine Kraft (F1; F2; F3), entgegengesetzt zur kleinen Hangabtriebskraft.aber: Der Weg wird länger ! Die „Arbeit W “ist in allen Fällen gleich!(vgl. auch Serpentinenstraßen) Energie

Gei

pel

/ R

eusc

h

(200

5):

Ph

ysik

8I

Kraftwandler: Flaschenzug

Hängt ein Körper an einem Flaschenzug mit n gleichgerichteten tragenden Seilabschnitten, so beträgt die aufzubringende Haltekraft am Seilende nur 1/n der Gewichtskraft des Körpers.

Durch die Verwendung eines Flaschenzuges wird die notwendige Zugkraft um den Faktor 1/n verkleinert. Dafür vergrößert sich aber der Weg, entlang dessen die Zugkraft wirkt, um den Faktor n.

4

FZ = ½ FG

GZug Fn

F1

FZ = ¼ FG

Energie

Geipel / Reusch (2005): Physik 8I

Energie

Unter Energie versteht man in der Physik die Fähigkeit,Arbeit zu verrichten.

Energie ist gespeicherte Arbeit !

Energie gibt es in verschiedenen Formen:

Faß rollt mit Schwung die Rampe hoch (Bewegungsenergie). Eine Wippe katapultiert das Faß nach oben, wenn der Arbeiter aus einer höheren Lage auf die Wippe springt (Lageenergie). Ein Kran mit E-Motor hebt das Faß an (elektrische Energie). Ein Kran mit Dieselmotor hebt das Faß an (Energie aus Wärmeübertragung).

Energie kann unter den verschiedenen Formen gewandelt werden.

5Energie

6

Energieerhaltung

Für jede Energieumwandlung gilt das Gesetz der Energieerhaltung:

In einem abgeschlossenen mechanischen System kann Energie weder gewonnen noch vernichtet, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden.

E = EBewegung + ELage + …. + Ei = konstant

Energie ist eine Erhaltungsgröße !

Energie

7

Energie und Arbeit

• Arbeit ändert die Energie eines Systems: ΔE = W Energiezunahme: ΔE > 0: am System wird Arbeit verrichtet Energieabnahme: ΔE < 0: das System leistet Arbeit

• „Energie“ ist das Vermögen eines Systems, Arbeit zu verrichten, sozusagen der gespeicherte Arbeitsvorrat.

• Um Arbeit im physikalischen Sinne zu erbringen, müssen die Weg- und die Kraftrichtung übereinstimmen.

„Die Arbeit W ist das Produkt aus zurückgelegtem Weg s und der längs des Wegs wirkenden Kraft FS.“

W = FS ·s

[W] = [FS] · [s] = 1 N · 1m = 1 Nm = 1J (Joule)

Energie

Energie

8

Pendelbewegung ohne Reibung:

ELage ELageEkin

ELage

Ekin

ELage

Ekin

Energie

Hubarbeit: WH = FG · h = m · g · h

Spannarbeit an der Feder: WSpann = ½ · FSpann · s

= ½ · D · s²

Bewegungsarbeit: WB = Fs · s = m · as · s

= m · as · ( ½ · as · t2)

= ½ · m · as2 · t2

= ½ · m · vs2

9

Arbeitsformen

Fs = m · as

s

WB

FSpann = D · s

s

WSpann

ELage

EBewegung

(potentielleEnergie)

(kinetischeEnergie)

z.B. „Münzkatapult“

Energie

Pendelbewegung mit Reibung (Wärmeaustausch im Aufhängepunkt):

10

ELage

ELage

Ekin

ELage

ELage

Ekin

Ekin

Ein

Energie

11

Wärme

Teilchenmodell: Alle Körper bestehen aus kleinsten Teilchen. Im Inneren eines Körpers bewegen sich diese Teilchen, und sie besitzen untereinander auch Lageenergie:

Innere Energie Ein = EBewegung + ELage

Eine Änderung dieser inneren Energie eines Körpers kann durch Übertragenvon Wärme (Erhitzen oder Abkühlen), oder durch mechanische Arbeit (Drücken,Ziehen, Verformen) herbeigeführt werden.

Energie

12

Leistung

Die Leistung P ist das Verhältnis von vollbrachter Arbeit W zur dafür benötigten Zeit t:

Einheit:

Beispiel: elektrische Arbeit und elektrische Leistung:

Wel = U · I · t → Pel = U · I

[Pel] = [U] · [I] = 1 V · 1 A = 1 VA = 1 W

[Wel] = [P]· [t] = 1 W · 1s = 1 Ws

In der Praxis wird statt mit Wattsekunde meist mit Kilowattstunde kWh gerechnet: 1 kWh = 3600000 Ws

t

WP W

s

Nm

t

WP 1

1

1

][

][][

Energie

Hör

ter,

C.

(200

2):

Nat

ur u

nd T

echn

ik.

Phy

sik

8 I

Der Wirkungsgrad gilt als Gütekriterium bei Energieumwandlungen.

Um den Wirkungsgrad einer Maschine angeben zu können, vergleicht man ihren Nutzen mit dem benötigten Aufwand.

Dabei gilt immer: η < 1

Eine Energieform kann nie zu 100 %in eine andere umgewandelt werden,denn dabei entstehen immer Verluste(innere Energien, die nicht genutztwerden können, ändern sichdurch Wärmeaustausch).

Wäre η > 1, hätte man einperpetuum mobile geschaffen!

Wirkungsgrad

13

Auf

Nutz

Auf

Nutz

E

E

W

W

Hörter, C. (2002): Natur und Technik. Physik 8I