Kraftwandler: HebelZweiseitiger Hebel

Eine große Kraft nahe der Drehachse kann durch eine kleinere Kraft auf der anderen Hebelseite aufgehoben werden, die weiter von der Drehachse entfernt ist.

Fl · al = Fr · ar

Einseitiger Hebel

Beide Kräfte greifen nur auf einer Hebelseite an und der Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn gilt:

F1 · a1 = F2 · a2

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Kommt es bei einem Hebel zu einer Drehung, dann wirkt auf einer Seite des Hebels ein größeres Drehmoment M als auf der anderen Seite: M = F · a; [M] = 1Nm Dabei ist F die wirkende Kraft und a der dazugehörige Hebelarm.

Energie

Kraftwandler: Flaschenzug

Hängt ein Körper an einem Flaschenzug mit n gleichgerichteten tragenden Seilabschnitten, so beträgt die aufzubringende Haltekraft am Seilende nur 1/n der Gewichtskraft des Körpers.

Durch die Verwendung eines Flaschenzuges wird die notwendige Zugkraft um den Faktor 1/n verkleinert. Dafür vergrößert sich aber der Weg, entlang dessen die Zugkraft wirkt, um den Faktor n.

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FZ = ½ FG

GZug Fn

F1

FZ = ¼ FG

Energie

Kraftwandler: Schiefe Ebene

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Auf der schiefen Ebene wirkt auf einen Körper neben der Hangabtriebskraft FH, entlang der schiefen Ebene nach unten, auch die senkrecht zur Ebene wirkende Anpresskraft (Normalkraft) FN. Beide sind Komponenten der Gewichtskraft FG.

Je flacher die schiefe Ebene ist, desto kleiner ist die Hangabtriebskraft und desto besser funktioniert sie als Kraftwandler. Um den Körper die schiefe Ebene hinauf zu bewegen, muss nun nicht die Gewichtskraft aufgewendet werden, sondern nur noch eine Kraft (F1; F2; F3), entsprechend der kleinen Hangabtriebskraft (mit gleichem Betrag und Angriffspunkt und entgegengesetzter Richtung).(vgl. auch Serpentinenstraßen) Energie

Energie

•Energie charakterisiert einen Zustand:Allen Dingen und Vorgängen der Natur ist eine gewisse Energiemenge zu eigen. Energie schafft damit die Verbindung zwischen Lage, Geschwindigkeit, Elektrizität, Wärme... Energie tritt in verschiedenen Formen zu Tage, die alle ineinander umwandelbar sind.

•Energie ist gespeicherter Arbeitsvorrat: Unter Energie versteht man in der Physik die Fähigkeit Arbeit zu verrichten (Energie ist gespeicherte Arbeit).

4Energie

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Energieerhaltung

Für jede Energieumwandlung gilt das Gesetz der Energieerhaltung:

In einem abgeschlossenen mechanischen System kann Energie weder gewonnen noch vernichtet, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden.

E = Ekin + Epot + Ei = konstant

Energie ist eine Erhaltungsgröße!!!

Energie

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Energieerhaltungssysteme

Abgeschlossene Systeme Offene Systeme

Konservativ Nichtkonservativ Energiefluss

Kein Energieaustausch mit der UmgebungZufuhr bzw. Abfuhr von Energie über die Umgebung

Die nutzbare Energie-menge ist konstant

Die gesamte Energie-menge ist konstant

Gesamtenergiemenge nicht festgelegt

Keine Umwandlung einer Energieform in Wärme

Teilweise bis vollständige Umwandlung einer Energieform in Wärme

Beliebige Energie-umwandlungen

Stets im Gleichgewicht Stets im Gleichgewicht Gleichgewichtsbedingung: Energiezufuhr gleich groß wie Energieabfuhr

Energie

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Überblick über Energieformen: potentielle Energien

Energieform Potential Formel

Lageenergie Gravitationspotential (Annahme: g = const.)

Epot = m · g · h

Elastische Energie (Spannenergie)

Rückstellpotential (-F = D · d)

Esp = ½ · D · d²

Elektrostatische Energie Elektrisches Feld Eel = Q · U = Q · E · d

Energie

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Überblick über Energieformen: weitere Energien

Energieform Vorkommen Formel

Bewegungsenergie Bewegte Massen Ekin = ½ · m · v²

= ½ (m · a) · s

= ½ (m ·v/t) ·v ·t

Lichtenergie Strahlung E = h · f

Schwingungsenergie Periodische Bewegungen

E= ½ ·D · x2

Rotationsenergie Drehbewegung

v = r Erot = ½ J · ω²

J = mr2

(Trägheitsmoment Drehmasse)

Energie

Energie

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Pendelbewegung ohne Reibung:

Epot EpotEkin

Epot

Ekin

Epot

Ekin

Energie

Energie

Pendelbewegung mit Reibung:

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Epot

Epot

Ekin

Epot

Epot

Ekin

Ekin

Ein

Energie

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Wärme

Bei jeder Energieumwandlung entsteht aufgrund von Reibung auch Wärme. Diese Wärme befindet sich in den beteiligten Gegenständen, man nennt sie deshalb auch

Innere Energie

1. Hauptsatz der Wärmelehre: Die Summe der einem System von außen zugeführten Arbeit und der

von außen zugeführten Wärme ergibt seine innere Energiezunahme ΔU = ΔW + ΔQ

U = innere Energie des Materials, die nur von seinem Zustand abhängtW = verrichtete Arbeit ΔW > 0: am System wird Arbeit verrichtet ΔW < 0: das System verrichtet ArbeitQ = die zwischen dem System und seiner Umgebung ausgetauschte Wärmeenergie ΔQ > 0: System nimmt Wärme auf ΔQ < 0: System gibt Wärme ab

Energie

WärmeIrreversible Prozesse:Vorgänge, die nicht von selbst in umgekehrter Richtung ablaufen oder nicht

rückgängig gemacht werden können, ohne eine Spur in der Natur zu

hinterlassen.

Bei reversiblen Vorgängen gibt es keine Energieentwertung, sie sind vollständig umkehrbar. Diese Vorgänge findet man in der Natur nicht. Es sind ideale Prozesse.

2. Hauptsatz der Wärmelehre:Wärme fließt nicht von allein von einem Körper niederer Temperatur zu einem

Körper höherer Temperatur. Dies ist nur unter Aufwand von Arbeit möglich.

Wärmeenergie kann folglich nie vollständig in eine andere Energieform umgewandelt werden. Zumindest ein Teil davon bleibt als nicht nutzbare „Abwärme“ erhalten. Deshalb kann auch keines der vielen (bisher erdachten) perpetua mobilia funktionieren!

Wärme ist eine Energie minderer Qualität

12Energie

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Energie und Arbeit

• Arbeit ändert die Energie eines Systems: ΔE = W Energiezunahme: ΔE > 0: am System wird Arbeit verrichtet Energieabnahme: ΔE < 0: das System leistet Arbeit

• „Energie“ ist das Vermögen eines Systems Arbeit zu verrichten, sozusagen der gespeicherte Arbeitsvorrat!

• Um Arbeit im physikalischen Sinne zu erbringen, müssen die Weg- und die Kraftrichtung übereinstimmen.

„Die Arbeit W ist das Produkt aus zurückgelegtem Weg s und der längs des Wegs wirkenden Kraft FS.“

W = FS ·s

[W] = [FS] · [s] = 1 N · 1m = 1 Nm = 1J

• Arbeit versus Energieumwandlung: Wahl des Systems

Energie

Hubarbeit: WH = FG · h = m · g · h

Beschleunigungsarbeit: WB = Fs · s = ½ · m · v²

Reibungsarbeit: WR = FR · s = μR · FN · s Wärme nimmt zu!

Spannarbeit: WS = ½ · FS · s = ½ · D · s²

Goldene Regel der Mechanik:

Was an Kraft eingespart wird, muss an Weg zugefügt werden. Das Produkt von Weg und Kraft (entlang des Weges) ändert sich nicht.

Wohne Kraftwandler = Wmit Kraftwandler

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Arbeitsformen

Energie

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Leistung

Die Leistung P ist das Verhältnis von vollbrachter Arbeit W zur dafür benötigten Zeit t:

Einheit:

Beispiel: elektrische Arbeit und elektrische Leistung:

Wel = U · I · t → Pel = U · I

[Pel] = [U] · [I] = 1 V · 1 A = 1 VA = 1 W

[Wel] = [P]· [t] = 1 W · 1s = 1 Ws

In der Praxis wird statt mit Wattsekunde meist mit Kilowattstunde kWh gerechnet: 1 kWh = 3600000 Ws

t

WP W

s

Nm

t

WP 1

1

1

][

][][

Energie

Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad gilt als Gütekriterium bei Energieumwandlungen.

Eine Energieform kann nie zu 100 % in eine andere umgewandelt werden, denn dabei entstehen immer Verluste (oft in Form von Wärme).

Um den Wirkungsgrad einer Maschine angeben zu können, vergleicht man ihren Nutzen mit dem benötigten Aufwand.

Dabei gilt immer: η < 1

Wäre η > 1, hätte man einperpetuum mobile geschaffen!

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Auf

Nutz

Auf

Nutz

E

E

W

W

Energie