Kühlwasserversickerung Diplom Andreas Linders

Universität Duisburg-EssenFakultät Ingenieurwissenschaften – Abteilung Bauwissenschaften – Fachgebiet Geotechnik

Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung, „Gründe zur Reduzierung der Gewässertemperatur“...............................................4 2 Das Systems Gewässer.............................................................................................................5

2.1 Die Wissenschaften, die das System berühren..................................................................5 2.1.1 Physik...........................................................................................................................5 2.1.2 Chemie.......................................................................................................................15 2.1.3 Biologie......................................................................................................................19 2.1.4 Hydrologie..................................................................................................................21 2.1.5 Temperatureinflüsse durch Klima, Erdwärme und Technik........................................35 2.1.6 Politik und Recht........................................................................................................39 2.1.7 Technik der Kraftwerke, Wärmepumpen und Kondensatoren..................................44

2.2 Grundlagen der mathematischen Modellierung................................................................53 2.2.1 Differentialgleichungen..............................................................................................53 2.2.2 Finite Differenzen.......................................................................................................57 2.2.3 Ermittlung der Abkühllänge nach Söll und Kobus......................................................58

3 Untersuchung...........................................................................................................................59 3.1 Bemessung der Rigole......................................................................................................59 3.2 Eingabedaten für das Programm HYDROTHERM...........................................................61 3.3 Ergebnisse HYDROTHERM.............................................................................................73 3.4 Bewertung.........................................................................................................................74

4 Forschungsfragen, die im Rahmen dieser Arbeit auftauchten.................................................76 5 Literatur- und Quellverzeichnis.................................................................................................77 6 Anhänge....................................................................................................................................82 7 Selbstständigkeitserklärung......................................................................................................84 8 Aufgabenstellung......................................................................................................................85

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AbbildungsverzeichnisAbbildung 1: Zustandsdiagramm von Wassser (nicht maßstäblich) (aus HOHMANN/SETZER/WEHLING, Abbildung 8.2)...........................................................................9Abbildung 2: Dichte von Eis und Wasser in Abhängigkteit von der Temperatur (BENEDIX, Abb.6.3).........................................................................................................................................11Abbildung 3: Darstellung von Stromlinien (aus MÜLLER)...........................................................29Abbildung 4: Dupuit-Oberfläche bei einer Grabenanströmung (oben) und einer Brunnenanströmung (unten)(aus MÜLLER).................................................................................30Abbildung 5: Wirksame Versickerungsbreite einer Rigole (aus DWA-A 138)..............................33Abbildung 6: Bahnlinien der Strömung durch Boden (KINZELBACH/RAUSCH, S.34)...............34Abbildung 7: Galtonbrett (BARILE/WEISSTEIN)..........................................................................35Abbildung 8: Die globale und übers Jahr gemittelte Energiebilanz der Erde (LATIF, S.56)........37Abbildung 9: Temperaturbereiche der Erdoberfläche (KALTSCHMITT/HUENGES/WOLFF, S.11)......................................................................................................................................................38Abbildung 10: einfache Dampfkraftmaschine (LANGEHEINECKE, S.74)...................................45Abbildung 11: Energieflussdiagramm von Wärme-Kraft-Maschinen (LABUHN/ROMBERG, S.151)...........................................................................................................................................45Abbildung 12: Energieflussdiagramm von Kältemaschinen oder Wärmepumpen (LABUHN/ROMBERG, S.155)......................................................................................................46Abbildung 13: Anstieg des Wirkungsgrades von Dampfkraftwerken im 20. Jahrhundert (BAEHR)......................................................................................................................................................49Abbildung 14: Gebräuchliche Kühlverfahren (aus LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.6)......................................................................................................................................................51Abbildung 15: Diagramm nötige Rigolenlänge für Kraftwerke bis zu 1 MW................................60Abbildung 16: Diagramm nötige Rigolenlänge für Kraftwerke von 1 bis 500 MW.......................60Abbildung 17: Diagramm der Variationen.....................................................................................66Abbildung 18: Programmfenster Hydrotherm 2D mit allen festgelegten Eingaben.....................72Abbildung 19: Ergebnissfenster des Postprozessors bei Hydrotherm 2D...................................73

TabellenverzeichnisTabelle 1: Abflussmengen verschiedener Flüsse NRW's.............................................................24Tabelle 2: Gegenüberstellung Durchlässigkeit und Kapillare Steighöhe.....................................30Tabelle 3: Benötigte Rigolenlänge des 500MW Beispielkraftwerks.............................................61Tabelle 4: Mischtemperaturen aller Simulationen für eine Sekunde............................................75

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1 Einleitung, „Gründe zur Reduzierung der Gewässertemperatur“Gewässer werden nicht nur durch eine zu hohe Konzentration schädlicher Stoffe geschädigt,

sondern auch durch die Veränderung ihrer Temperatur. Dies ist seit längeren bekannt. Die EU

hat 2000 eine Richtlinie erlassen die in Deutschland umgesetzt wird. Diese verpflichtet

Deutschland, wie alle anderen EU-Mitglieder, Gewässer in einen guten Zustand zu versetzen,

womit auch die mögliche Reduzierung der thermischen Gewässerbelastung gemeint ist. Diese

Arbeit untersucht vorhandene und alternative Möglichkeiten dies zu erreichen.

Die Motivation zu dieser Arbeit ergab sich aus drei Gründen:

• Während des Diplom-Studiengangs für Bauingenieure an der Universität Duisburg-Essen

wurde innerhalb der Vorlesung 2007 „Wasserwirtschaftliche Planung und Organisation,

Flussgebiets-management“ von Prof. Dr.-Ing. Heinz-Christian Baumgart die EU-

Wasserrahmenrichtlinie (EU-WRRL) vorgestellt.

• Ebenfalls im Jahre 2007 wurde innerhalb der Vorlesung „Energiewirtschaft für

Wasserbauingenieure“ von Prof. Dr.-Ing. Eckhard Ritterbach die Notwendigkeit

beschrieben, dass die Kraftwerke ihre Einleitungen des Kühlwassers, welche allerdings

noch eine erhöhte Temperatur im Vergleich zum Gewässer haben, an die EU-WRRL

angepasst werden müssen.

• Ein Hinweis auf eine mögliche praktische Lösung fand sich im Buch von Professor Gujer

„Siedlungswasserwirtschaft“ (GUJER, S.121). Dort wurde beschrieben, dass die

Uferfiltration eine Abkühlung, durch die Bodenpassage, des Flusswassers bewirkt.

Diese Hinweise mündeten somit in die Forschungsfrage:

Ist es möglich die Einleitungen in ein Gewässer, durch die vorgehende Versickerung ins

Grundwasser, abzukühlen?

Diese Arbeit wird sich zuerst mit den grundlegenden berührten Bereichen der Hydrologie

beschäftigen, Physik, Chemie, Biologie, Klima, Technik, Politik und Gesetz. Weiter werden die

bereits vorhandenen technischen Maßnahmen geschildert, wodurch die erwärmten Einleitungen

von Gewässern reduziert werden oder werden können. Diese Details fließen dann in eine

mathematische Simulation ein, an der die praktische Anwendbarkeit der Temperaturreduzierung

durch Versickerung geklärt wird.

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2 Das Systems GewässerDiese Arbeit setzt sich mit Gewässern und deren Temperatur auseinander. Die Gesamtheit der

verschiedenen Elemente, Wasser, Wärme, Bodenart, u.a. wird im Rahmen dieser Arbeit als

System bezeichnet. Die Zusammenhänge dieses Systems lassen sich allesamt mathematisch

ausdrücken und somit in einem Modell simulieren. Bei der Untersuchung von Systemen fällt oft

der Begriff Komplexität. Dies bezeichnet einfach ausgedrückt den Grad der Schwierigkeit der

Berechenbarkeit eines Systems (vgl. MAINZER, Glossar). Am einfachsten bei einem System

mit linearen Zusammenhängen (z.B. Wärmeleitfähigkeit, s.u.) und fast unmöglich bei einem

chaotischen System (Münzwurf). Diese Arbeit bewegt sich weitgehend im Bereich der

Linearität, und nicht-lineare Zusammenhänge werden dazu gemacht, wie es in den nächsten

Kapitel erklärt wird.

Es ist auch wichtig die Bereiche zu kennen, in denen sich die Temperaturen abspielen. Die

LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER (S.40) unterscheidet verschiedene Typen. Es wird

davon ausgegangen, dass es sich alle im Rahmen dieser Arbeit nur um sommerwarme

Fließgewässer handelt, wozu alle größeren Flüsse des Flachlands zählen. Denn nur diese

Flüsse führen genug Wasser mit sich, um ein Kraftwerk zu versorgen. Seine Temperaturen

liegen laut der LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER bei maximal 25°C. Die maximale

Temperatur die ein solches Gewässer erreichen darf liegt bei 28°C, die Differenz zwischen der

Entnahme und der Wiedereinleitung liegt bei 5°C (S.93). Die Kühltürme der Kraftwerke werden

für einen Kühlleistung von 10-16°C im Jahresmittel ausgelegt. Wegen der höheren

Lufttemperatur im Sommer können die Türme aber nur etwa 8°C kühlen (S.10).

Die Umweltschutzorganisation BUND kritisiert in ihrer Studie WÄRMELAST die Erwärmung des

Rheins. Diese liegt laut der Studie, dort wo nähere Zahlen genannt werden, bei Mainz bei bis zu

6,2°C (WÄRMELAST, S.25). Wenn es dieser Arbeit gelingt durch die Bodenpassage mehr als

7°C die Einleitungen abzukühlen, wäre dies ein Erfolg.

2.1 Die Wissenschaften, die das System berühren

2.1.1 PhysikEine Reihe physikalischer Eigenschaften des Wassers, wie Dichte, Wärmeausdehnung oder

Viskosität sind abhängig von der Temperatur und vom Druck. Bei dem betrachteten System wird

davon ausgegangen dass sich alle Vorgänge an der Erdoberfläche abspielen und somit ein

Druck von 1 bar vorherrscht. Die Temperatur wird sich allerdings wegen der wärmebelasteten

Einleitungen ändern. In den folgenden Abschnitten werden nur grobe Angaben gemacht. Für

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genaue Zahlenwerte wird auf den VDI-WÄRMEATLAS, Kapitel Dba, verwiesen.

Kühlung, Wärme und TemperaturUmgangssprachlich bezieht sich der Begriff Wärme auf die Steigerung von Temperaturen,

Kühlung auf das Absinken, meistens der eigenen Körpertemperatur. In der Physik wird mit

Wärme, genauer Wärmeenergie, die Energie bezeichnet, die in den Atomen gespeichert ist.

Nach der kinetischen Wärmetheorie wird die Wärme durch die Bewegungen der Teilchen

gespeichert . Dieses Zittern nennt man Brownsche Bewegung. Je geringer diese ist, desto

näher kommt man den absoluten Nullpunkt von Null Kelvin, der bei -273,15°C liegt. Die Atome

haben bei dieser Temperatur trotzdem noch eine geringe Bewegung, durch

quantenmechanische Effekte, aber der absolute Nullpunkt ist nach dem 3. Hauptsatz der

Thermodynamik nicht erreichbar (vgl. HERDER). Die Speicherung der Wärmeenergie in die

Bewegung der atomaren Bestandteile ist auch ein Hinweis darauf, dass durch die

Wärmeenergie die Eigenschaften der Materie verändert werden, worauf noch eingegangen

wird.

Wärme und Energie „Energie [...], die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu leisten, sein Arbeitsvermögen“ (Zitat

HERDER).

Es gibt verschiedene Formen der Energie. Die Kernenergie, die elektrische Felder innerhalb der

Atomkerne entspringt. Die chemische Energie, die aus den elektrischen Feldern der Atom- und

Molekülhüllen entsteht. Weiter gibt es die elektromagnetische Strahlungsenergie, die Energie

des elektrischen Stroms. Unter den Oberbegriff mechanische Energie wird Lageenergie,

Bewegungsenergie und Wärmeenergie zusammengefasst. (HERDER)

Die einzelnen Energieformen werden als äquivalent angesehen, obwohl sie nicht vollkommen

von einer Energieform in eine andere überführt werden können, was durch den Wirkungsgrad

angegeben wird (HERDER).

Die Einheit für die Energie ist die gleiche wie für die Arbeit und für Wärmemenge, Joule J.

1Nm=1 J=1Ws

Watt W ist die Einheit für Leistung, die durch den Quotienten von Arbeit durch Zeit beschrieben

werden (HERDER).

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WärmeübertragungDie Wissenschaft unterscheidet 3 Arten des Transports von Wärme:

„Wärmeleitung Transport in ruhender Materie durch molekulare

Wechselwirkungen [...]

Konvektiver Wärmeübergang Transport in Fluiden [Gase oder Flüssigkeiten, Anmerk.d.

Verf.] durch makroskopische Stoffströme [...]

Wärmestrahlung Transport ohne Bindung an Materie durch elektromagnetische

Strahlung“ (Zitat LANGEHEINECKE, S.238)

Zwei der Arten der Wärmeübertragung sind für die Modellbildung wichtig. Die Wärmeleitung,

denn die Gesteinskörner im Boden sind in Kontakt miteinander. Und die konvektive

Wärmeübertragung, denn das Wasserteilchen strömt ja in Flussrichtung mit dem anderen

Grundwasser. Die Wärmestrahlung ist für das Verständnis der Temperatur der Erdoberfläche

wichtig. Denn die Wärmeenergie der Sonne kommt durch den Weltall nicht durch Wärmeleitung

oder Konvektion, denn im All ist keine Materie.

Wärmeleitfähigkeit λ [W/(m*K)]Die Wärmeleitfähigkeit beschreibt die Fähigkeit eines Stoffes die Wärme zu leiten, ohne dass

die Materie ihren Platz verlässt. Es gibt einige Hinweise die Rückschlüsse auf die

Wärmeleitfähigkeit schließen lassen, die man in der Praxis als Faustformel nutzen kann:

• Die Rohdichte des Stoffes, je geringer diese ist, desto geringer die Wärmeleitfähigkeit

(vgl. BLÄSI, S.12). Zum Vergleich Stahl λ=50 W/(m*K), Beton ohne Baustahl

λ(Dichte=2000 kg/m³)=1,35 W/(m*K) und trockene Luft λ=0,025 W/(m*K) (aus

HOHMANN/SETZER/WEHLING, Tabelle A8, S.349)

• Der Feuchtegehalt des Stoffes, je feuchter ein Stoff ist, desto besser seine

Wärmeleitfähigkeit (vgl. BLÄSI, S.12). Ein Vergleich der Leitfähigkeiten der

Lockergesteine in der VDI4640, Tabelle 1, stellt diesen Hinweis als zutreffend dar. Z.B.

Sand, trocken λ=0,3 bis 0,9 W/(m*K) (in den Poren nur Luft, die leichter als Wasser ist)

und Sand, wassergesättigt λ=2,0 bis 3,0 W/(m*K) (die Poren sind komplett mit Wasser

gefüllt, welches schwerer als Luft ist).

• Die Temperatur eines Stoffes beeinflusst ebenfalls die Wärmeleitfähigkeit. Je geringer

diese ist, desto geringer die Wärmeleitfähigkeit (vgl. BLÄSI, S.12 und LEHRBUCH DER

BAUPHYSIK, S.114). Z.B. Wasser λ(0°C/40°C/80°C)=0,60 / 0,63 / 0,67 W/(m*K) (aus

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HOHMANN/SETZER/WEHLING, Tabelle A8, S.349).

• Die elektrische Leitfähigkeit ist näherungsweise konstant zur Wärmeleitfähigkeit nach

dem Gesetz von Wiedemann-Franz (gefunden im LEHRBUCH DER BAUPHYSIK,

S.113).

• Amorphe Strukturen haben eine schlechtere Wärmeleitfähigkeit als kristalline

(LEHRBUCH DER BAUPHYSIK, S.113).

• Isotropie der Stoffe, z.B. Schiefer hat parallel zur Schichtung λ=2,90 W/(m*K) und

senkrecht zur Schichtung λ=1,83 W/(m*K) (LEHRBUCH DER BAUPHYSIK, S.113).

Diese Regeln werden in dem Kapitel 2.1.4 Hydrologie, Boden, angewandt.

Formeln zur Ermittlung der MischtemperaturDie Vermischung von verschiedenen Stoffen, also auch Flüssigkeiten, mit verschiedenen

Temperaturen lässt sich anhand der Richmannschen Mischungsformel (HÜTTE, S. B69)

ermitteln.

T x=∑i=1

n

c imiT i

∑i=1

n

cimi

(1)

T x=Mischtemperstur c=spezifischeWärmekapazität J / kg∗K

m=Masse kg T=Temperatur

Im Falle von Wasser kann die Spezifische Wärmekapazität natürlich wegkürzen.

Die LAWA hat auch eine Formel herausgebracht, die die Mischtemperatur von Flüssen anhand

der Zuflussmengen, die (gefunden in WÄRMELAST, S.9). Man beachte die Ähnlichkeit zur

vorgenannten.

TM=QF0T 0∑ QFeT e

QF0∑ QFe

(2)

TM=Temperatur unterhalb der Einleitungsstelle

QF0=Abflussoberhalb der Einleitungsstelle

T 0=Wassertemperatur oberhalb der Einleitungsstelle

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QFe=Kühlwassermenge mit der Temperatur

T e=Einleittemperatur des Kühlwassers

Beide Formeln gehen von einer vollkommenen Durchmischung beider Flüssigkeiten aus.

WarmwasserfahneDie Bildung der Mischtemperatur im gesamten Gewässer hängt von der Art der Strömung ab.

Bei turbolenter Strömung wird die Einleitung natürlich mit dem kompletten Abfluss des

Gewässers vermischt. Bei laminarer Strömung, bei Einleitung in Seen oder breiten Flüssen,

bleibt das Warmwasser längere Zeit an der Oberfläche des Gewässers, was als Wärmefahne

bezeichnet wird. (LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.43 f.)

AggregatzuständeJeder Stoff kann mehrere

Phasen oder

Aggregatzustände haben,

fest, flüssig oder

gasförmig. Die Phasen

hängen von der

Temperatur und vom

Druck des Stoffes ab,

siehe Abbildung 1. Wie

oben beschrieben wurde,

entspricht die Temperatur

der in der Bewegung der

Teilchen gespeicherte

Energie, der Wärmeenergie.

Wenn sich der untersuchte Stoff in der festen Phase befindet, dann sind die Kohäsionskräfte

des Stoffes, die alle Moleküle an ihren Plätzen halten, größer als die kinetische Energie der

Teilchen. In der flüssigen Phase sind die Kohäsionskräfte ebenfalls noch da, sie halten die

Moleküle aber nur noch zusammen, sie sind verschiebbar. In der gasförmigen Phase, nach dem

erreichen des Siedepunktes, ist die kinetische Energie der Teilchen so groß, dass sie sich

vollkommen von der Kohäsionskraft befreit haben. (nach KNOBLAUCH/SCHNEIDER, S.11)

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Abbildung 1: Zustandsdiagramm von Wassser (nicht maßstäblich) (aus HOHMANN/SETZER/WEHLING, Abbildung 8.2)


Den Übergang zwischen den Phasen nennt man Haltepunkte. Das bedeutet dass die

Flüssigkeit eine Zeit lang ihre Temperatur beibehält, um dann ihre Phase zu wechseln. Das

bedeutet weiter, dass die Wärme eine Zeit lang fließt, aber die Temperatur des Stoffes sich nicht

ändert. (HARTEN, S.185)

Wärmeausdehnung und EnthalpieDie Phasenübergänge hängen wie erwähnt von der Temperatur und dem Druck ab. Diese

Zusammenhänge sind austauschbar und werden im Wärmeausdehnungskoeffizient

ausgedrückt. Es gibt den linearen und den kubischen Wärmeausdehnungskoeffizienten. Der

lineare bezieht sich auf die Längenausdehnung, der kubische auf die Volumenausdehnung. Sie

werden in den folgenden Formeln dargestellt:

l=l 0T (3)

l=Längendifferenz l 0=Ursprungslänge

=linearer Wärmeausdehnungskoeffizient T=Temperaturdifferenz

V=V 01T 3≈V 013T ≈V 01T V=Volumenzunahme

V 0=Ursprungsvolumen

=kubischer Wärmeausdehnungskoeffizient (aus STUART/KLAGES, S. 85)

Diese Formeln beschreiben dass ein Stoff sich ausdehnt, wenn er sich erwärmt, und sich

zusammenzieht wenn er sich abkühlt.

Der Zusammenhang zwischen Druck und Wärmeenergie findet sich ebenfalls im Begriff der

Enthalpie H wieder, die den gesamten Energiegehalt des betrachteten Objektes beschreibt (aus

HERDER):

H=U pV (4)

U=innere Energie , abhängig von Masse, Druck und Temperatur (LANGEHEINECKE, S.71 f)

pV=Druck mal Volumen

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Dichteanomalie des WassersWasser zählt zu den wenigen Stoffen mit

einer Dichteanomalie. Das bedeutet dass

Wasser bei 4°C seine maximale Dichte

hat (siehe Abbildung 2). Bei 0°C

reduziert sich die Dichte. Der Grund

dafür ist die Form des Wassermoleküls,

welches in seiner festen Phase mehr

Raum einnimmt als in seiner flüssigen.

Die Erklärung dafür ist folgende: Dichte

ist bekanntlich das Verhältnis von

Masse durch Volumen. Wenn die Dichte

geringer wird, die Masse gleich bleibt,

muss das Volumen größer werden. Dies

ist der Grund für eine Reihe von Erscheinungen in der Umwelt. Zum Beispiel das Einfrieren von

Gewässern, da Eis eine geringere Dichte hat als Wasser, ist es also leichter als das flüssige

Wasser und so friert der See von oben her zu. Die Fische überwintern dann im unteren, nicht

zugefrorenen Teil des Sees. Ein anderes Phänomen ist die Bildung von Schlaglöchern in der

Straße. Weil das Eis, je kälter es wird, eine höhere Dichte einnimmt sprengt es, wenn es in eine

ältere Straße eingebrochen ist, die Asphaltdecke auf. Ein Grund für die Alterung der Straße ist,

bzw. das spröde werden des Bitumens ist die Empfindlichkeit des Bitumens gegenüber

Sonnenstrahlung und Sauerstoff über lange Zeiträume (vgl. KNOBLAUCH/SCHNEIDER,

S.201).

ViskositätEine weitere wichtige Eigenschaft, die für das Verständnis dieser Arbeit wichtig ist, wäre die

Viskosität. Diese, auch Zähigkeit genannt, beschreibt das zähflüssige Verhalten von

Flüssigkeiten und Gasen, welches durch die innere Reibung zwischen den Molekülen

verursacht wird. Mit steigenden Temperaturen nimmt die Viskosität bei Gasen zu, bei

Flüssigkeiten nimmt sie ab. (HERDER)

Man unterscheidet Dynamische und Kinematische Viskosität. Die Dynamische wird anhand

eines Versuchs der durch die folgende Formel ausgewertet (TRUCKENBRODT, S.14):

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Abbildung 2: Dichte von Eis und Wasser in Abhängigkteit von der Temperatur (BENEDIX, Abb.6.3)


= FA= ∂ v

∂ y (5)

=Schubspannung F=Kraft

A=Fläche =molekulare /dynamischeViskosität [Ns/m² ]

v=Geschwindigkeit y=Tiefe

In diesem Versuch wird eine schwimmende Platte durch ein offenes Becken mit einer

Flüssigkeit gezogen. Dies macht man mit verschiedenen Flüssigkeiten oder unterschiedlichen

Temperaturen. Bei gleichbleibender Kraft F, Fläche A und Tiefe y werden sich unterschiedliche

Geschwindigkeiten v einstellen. Die unterschiedlichen Ergebnisse werden durch der

Proportionalitätsfaktor η ausgedrückt, der dynamische Viskosität genannt wird.

Die kinematische Viskosität errechnet sich wie folgt (TRUCKENBRODT, S.15):

= (6)

=kinematischeViskosität [m² / s ] =dynamischeViskosität =Dichte

Es sei vorweggenommen, dass das zur Simulation verwendete Programm die Viskosität bereits

berücksichtigt.

Kapillarität, Kohäsion und AdhäsionUnter Kapillarität versteht man laut HERDER das ansteigen oder absinken einer Flüssigkeit in

einem Rohr mit geringen Durchmesser. Dieser Effekt hängt mit den Kohäsions- und

Adhösionskräften zusammen. Wenn die Kohäsionskräfte, die Kräfte des inneren

Zusammenhaltes von Molekülen, größer sind als die Adhäsionskräfte, die Kräfte des Anhaftens

einer Molekülgruppe an einer anderen, dann wird die Flüssigkeitsoberfläche eines Körpers nach

unten gedrückt. Wenn die Adhäsion größer sind als die Kohäsion, dann steigt die Oberfläche in

einem Kapillarröhrchen über die des restlichen Flüssigkeitsspiegels.

Die kapillare Steighöhe hängt nicht nur von dem Zusammenhang Kohäsion/Adhäsion, deren

Zusammenhang auch als Randwinkel (siehe HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.151)

angegeben wird, ab. Der Randwinkel einer Flüssigkeit wird bestimmt, indem man bei einer

Flüssigkeit, in einem Gefäß mit senkrechten Rand, den Tangentialwinkel des Randbereiches

innerhalb der Flüssigkeit bestimmt.

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Die maximale kapillare Steighöhe hängt auch von dem Durchmesser des Kapillars ab. Eine

Faustformel dafür, bei vollständiger Benetzung mit dem Randwinkel 0°, ist

(HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.153):

hmax≈15r (7)

hmax=maximale kapillare Steighöhe [mm] r=Kapillarradius [mm]

Auf die Kapillarität wird im Kapitel Hydrologie im Bezug zum Boden noch einmal eingegangen.

Spezifische WärmekapazitätDie Wärmekapazität c ist als Differentialquotient dQ/dT definiert, was das Verhältnis der

zugeführten Wärmeenergie QW [J] zur Temperatur T [°C oder K] . Das bedeutet wie viel

Energie muss der betrachteten Menge zugeführt werden, um die Temperatur der Menge um

einen Grad zu erhöhen. In der Praxis wird diese auf die Masse bezogen, was dann als

spezifische Wärmekapazität cm [J/(kg K)] bezeichnet. (aus HERDER)

Die Formel lautet somit (HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.4):

cm=dQW

m⋅dT (8)

Entropie, der Grund des WärmetransportsWarum fließt die Wärme? Warum schmilzt ein Eiswürfel in der Sonne? Der Grund ist die

Entropie S. Dies ist laut HARTEN (S.165) ein Maß für die Wahrscheinlichkeit eines Zustandes.

Im Beispiel des Eiswürfels würde durch die Sonnenstrahlung die Wassermoleküle kinetisch

erregt werden. Diese sind in einen geordneten Zustand nebeneinander durch ihre

Kohäsionskräfte zusammengefasst. Werden die Wassermoleküle nun durch die

Wärmestrahlung der Sonne in stärkerer Bewegung gesetzt, dann geben sie diese Bewegung an

ihre Nachbarmoleküle weiter, und regen diese auch zur mehr Bewegung an. Wenn die Moleküle

stark genug erregt sind wird der Phasenwechsel zu flüssig und dann zu gasförmig erfolgen, bis

der Eiswürfel verschwunden ist. Es ist sehr unwahrscheinlich, und praktisch unmöglich, dass

kein Molekül durch die Wärmestrahlung getroffen wird oder kein weiteres Molekül angeregt

wird. So ist der Wärmetransport als Zunahme der Entropie zu erklären. Dies wird in folgender

Formel beschrieben:

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S=QW

T (aus HARTEN, S.165) (9)

S=Zunahme der Entropie QW=Wärmemenge T=Temperatur

Entropie wird oft auch als Maß für Unordnung angegeben, denn laut HARTEN (S.165) ist

Unordnung wahrscheinlicher als Ordnung.

Die Änderungen der Temperatur in unserem Beispiel mit dem Eiswürfel werden auch graphisch

dargestellt. Da sich die Temperatur natürlich in unseren Beispiel mit der Zeit verändert, das

System ist also instationär, halten wir einfach die Zeit an, oder wir betrachten einen sehr kurzen

Zeitraum. Wenn man den Eiswürfel dann schnell zerschneidet und ebenso schnell die

Temperatur an jeder stelle des Würfels misst, diese aufzeichnet, dann wird man feststellen dass

an einer Reihe von Punkten die gleiche Temperatur herrschen wird. Diese Linien oder Ebenen

mit gleicher Temperatur nennt man Isothermen.

Wärmeströmungen und deren WiderständeWärme strömt zwar aus den o.g. Gründen. Das Strömen von Wärme kann man sich als

einwirkende Energie auf oder von einer Fläche vorstellen. Die einwirkende Wärmemenge QW

im Verhältnis zur Zeit t ist der Wärmestrom QW mit der Einheit Watt.

QW=QW

t(10)

(HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.6)

Der Wärmestrom QW auf eine Fläche A bezogen ist die Wärmestromdichte q.

q=QW

A=U T= 1

RT (11)


U=Wärmeausgleichskoeffizient ;[U ]=W / m²K T=Temperaturdifferenz ;[T ]=K

R=Wärmewiderstand ;[R]=m²K /W

Die Wärmewiderstände sind zum einen der Wärmedurchlasswiderstand R eines Materials:

R=∑ d (12)


d=Länge ,∥zur Richtung derWärmeströmung =Wärmeleitfähigkeit

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Zum anderen gibt es noch den Wärmeübergangswiderstand R s , der den Widerstand

beschreibt, wenn die Wärmeenergie von einem Material in ein anderes fließt.

(HOHMANN/SETZER/WEHLING, S.7 f)

1. Hauptsatz der Thermodynamik, Satz von der Erhaltung der Energie „Wärme kann als eine Energieform nur verwandelt, aber nicht vernichtet oder geschaffen

werden...“ (Zitat HERDER)

Dieser Satz ist wichtig für das grundlegende Verständnis für die Funktionsweise eines

Kraftwerks. Denn diese wandeln Energie von einer Form der Energiequelle wie fossile oder

nukleare Brennstoffe oder Sonnenenergie, in eine andere Energieform, wie Elektrizität, um.

(STRAUSS, S.35ff )

2. Hauptsatz der Thermodynamik„Es ist unmöglich, eine Wärmemenge restlos in mechanische Arbeit zu verwandeln, ...“ (Zitat

HERDER)

Dieser Zusammenhang ist wichtig für das Verständnis der Kühlprozesse. Der Zusammenhang

zwischen der Ursprünglichen Energiemenge und der genutzten wird, wie erwähnt, als

Wirkungsgrad angegeben. Darauf wird im Kapitel 2.1.7 Technik der Kraftwerke,

Wärmepumpen und Kondensatoren noch näher eingegangen.

Konvektion„Die Übertragung von Wärme durch Mitführung in bewegten Medien, Strömungen (Gase, Luft,

Flüssigkeiten) wird als Wärmekonvektion bezeichnet.“ (Zitat HOHMANN/SETZER/WEHLING,

S.9) Formel:

c=w⋅A⋅c p⋅1−2 (13)

c=KonvektiverWörmestrom [W ] w=Geschwindigkeit der Strömung [m / s ]

A=durchströmte Querschnittsfläche[m² ] c p=spezifischeWärmekapazität [ J /kg⋅K ]

1−2=Temperaturunterschied zwischendenMessstellen [K ]

2.1.2 ChemieDas Kühlwasser was in ein Gewässer eingeleitet werden kann, wird auch ohne Probleme zu

versickern sein. In diesem Abschnitt wird aber näher darauf eingegangen, was im Kühlwasser

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sein könnte und wie chemische Eigenschaften des Gewässers durch erhöhte Temperatur

beeinflusst werden.

Struktur des WassermolekülsEin weiterer Grund für die Anomalien des Wassers ist die molekulare Struktur des

Wassermoleküls. Neben der weiter vorne beschriebenen Dichteanomalie gibt es eine Reihe

anderer, wie die Druckanomalie, die das Schlittschuhlaufen ermöglicht. Die Erklärung für diese

Anomalien beziehen sich weitgehend auf die Struktur des Wassermoleküls, und deren

Anordnungen. Die meisten der Anomalien des Wassers spielen sich bei sehr extremen Drücken

und Temperaturen ab, außerhalb der Bereiche des hier untersuchten Systems.

(LUDWIG/PASCHEK)

KühlwasserzusatzstoffeDie sogenannten Additive werden dem Kühlwasser zugesetzt, um negative Eigenschaften im

Kühlkreislauf, der noch näher beschrieben wird, zu minimieren. Dazu zählen folgende

Störfaktoren (Zitat LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.22):

• „Ablagerungen von Stoffen, deren Löslichkeit überschritten wird [...]

• Beeinträchtigung des Wärmeaustauschs durch Verschmutzung [...]

• Beläge durch Mikroorganismen [...]

• Korrosion von Anlageteilen“

Um diese Vorgänge zu verhindern werden folgende Kühlwasserzusatzstoffe eingesetzt(LAWA

GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.24ff) :

• Härtestabilisatoren, zur Vermeidung von Calciumcarbonat-Ablagerungen

• Korrosionsinhibatoren, zur Vermeidung von Korrosion, aufgrund der Werkstoffvielfalt

• Dispergiermittel, um suspendierte Stoffe in Schwebe zu halten und evtl. vorhandene

Ablagerungen zu reduzieren.

• Mikrobiozide, zur Vermeidung von Bewachsungen durch Mikroorganismen

Diese Stoffe werden entweder vor der Einleitung in ein Gewässer entfernt, oder der Einleiter

muss nachweisen dass sie im Vorfluter keinen Schaden anrichten.

Es sollte davon ausgegangen werden dass die o.g. Stoffe durch die Bodenpassage nicht

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adsorbiert werden, und dass die chemische Wasserbelastung des Grundwassers ebenso gering

sein sollte wie die der Direkteinleitung in das Gewässer (MULL/HOLLÄNDER, S164ff).

„Prinzip des kleinsten Zwanges von Le Chatelier und BraunWird auf ein System, das sich im Gleichgewichtszustand befindet, von außen ein Zwang

ausgeübt, dann verschiebt sich das Gleichgewichtssystem in der Weise, dass es diesem

äußeren Zwang ausweicht. Solche äußeren Zwänge sind bei chemischen Reaktionen Druck,

Temperatur und Konzentration.“ (Zitat aus WILHELM, S.58)

Der Gleichgewichtszustand bezieht sich auf die chemische Reaktion die mit einer

Reaktionsgleichung dargestellt wird. Ändert sich die Temperatur, wird sich auch das

Gleichgewicht der chemischen Reaktion ändern. (WILHELM, S.55f)

Neben der Temperatur, Konzentration und Druck gibt es noch zwei weitere Gründe, die eine

chemische Reaktion verändern können (KNOBLAUCH/SCHNEIDER, S.49). Zum einen die

Oberfläche des Reaktionspartners. Da in dem betrachteten System keine Reaktion statt findet,

allerhöchstens werden Minerale aus dem Boden gelöst, wird darauf nicht weiter eingegangen.

Weiter kann eine chemische Reaktion von einen Katalysator beeinflusst werden. Diese Arbeit

geht davon aus, dass keiner in dem System vorhanden ist. Weiter wird davon ausgegangen,

dass die Temperaturänderungen, die im Boden durch Infiltration von erwärmten Wasser statt

finden, keine gravierenden chemischen Veränderungen bewirken.

Löslichkeit von Gasen und SauerstoffhaushaltDer Lösbarkeit von Sauerstoff wird unter anderen von der Temperatur beeinflusst. Für Gase gilt,

je niedriger die Temperatur, desto besser ist die Lösbarkeit des Gases

(KNOBLAUCH/SCHNEIDER, S.80). Wenn neben verhältnismäßig hoher Temperaturen auch

noch Nährstoffe vorhanden sind, kommt es zu einer starken Sauerstoffzehrung, was dazu führt

dass die Konzentration des Stoffes weiter sinkt. Und dadurch können dann kritische

Sauerstoffverhältnisse unterschritten werden, was den Lebensraum des Gewässern nachteilig

beeinflusst (NATURNAHER WASSERBAU, S.134f). Dies ist u.a. der Grund für die

Beanstandung von zu hohen Temperaturen im Gewässer. Dieser Vorgang wird bei der

Abwasserreinigung beim Belebtschlammverfahren genutzt, um organische Stoffe abzubauen.

Dabei wird, um den vollständigen Abbau zu gewährleisten, in dem Becken Sauerstoff (bzw. Luft)

eingeblasen (GUJER, S.338ff). Darauf wird im folgenden Abschnitt Biologie näher eingegangen.

Bei offenen Gewässern, mit starken Turbolenzen, ist in der Regel ausreichend Sauerstoff

17


vorhanden. Je geringer die Turbolenzen werden, und je höher die Durchschnittliche

Wassertemperatur, dies geschieht je weiter der Fluss in Richtung Meer fließt, desto geringer

wird der Sauerstoffgehalt des Flusses. (NATURNAHER WASSERBAU, S.109f)

Grundwasser verliert ebenfalls durch die Passage im Boden Sauerstoff (PREUSS/SCHMINKE,

S.344). Wenn das zugeführte Wasser eine größere Temperatur hat, wird sich das negativ auf

den Sauerstoffhaushalt des Grundwassers auswirken. Wenn das Kühlwasser vorher einen

Kühlturm passiert hat, wird es durch die Verregnung einen hohen Sauerstoffgehalt aufweisen,

was qualitativ darauf hindeutet, dass sich die beiden Effekte ausgleichend auf den

Sauerstoffgehalt des Bodens auswirken.

Löslichkeit von Salzen

Die Löslichkeit von Salzen, wie z.B. Kochsalz ( NaCl ) oder Phosphat ( PO4−3 ) ist genau

umgekehrt wie die der Gase. Je größer die Temperatur, desto mehr Salz kann aufgenommen

werden, in den meisten Fällen, mit Ausnahmen. Sinkt die Temperatur, und die Wasserlösung ist

maximal gesättigt, kristalliert das Salz aus. (BENEDIX, S.162)

Dieser Effekt wird für diese Arbeit als unerheblich eingestuft.

Der pH-Wert

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Hydronium Konzentration ( H 3O+ ,

KNOBLAUCH/SCHNEIDER, S.58). Dieser wird nach dem o.g. Prinzip des kleinsten Zwangs

ebenfalls durch die Temperatur beeinflusst, aber in der Literatur, z.B. Werke wie NATURNAHER

WASSERBAU gaben keinen Hinweis auf eine starke negative Beeinflussung des pH-Wertes

durch Temperaturschwankungen. Die Erklärung dafür ist, dass bei der Messung des pH-Wertes

darauf geachtet wird, dass die Temperatur der zu untersuchenden Probe und die der

Eichlösung (auch Pufferlösung genannt) gleich ist. Bei der Ermittlung des pH-Wertes auf

elektrischen Wege wird die Temperatur technisch herausgerechnet, denn die meisten

Messgeräte sind mit einem Thermometer ausgestattet (vgl. DIN 38404-5)

Weitere chemische EigenschaftenDas Kalk-Kohlensäure-Gleichgewicht, die Wasserhärte und die Pufferkapazität des Wassers

werden auch durch die Temperatur beeinflusst. Es wird im Rahmen dieser Arbeit davon

ausgegangen, dass diese sich im Vergleich zum wärmeren Wassern nicht erheblich vergrößern.

Die Begründung für diese Annahme ist der geringe Temperaturdifferenz zwischen dem

entnommenen Flusswasser und dem wieder einzuleitenden erwärmten Kühlwasser, wie es

18


weiter unten angegeben wird. Für die Abläufe innerhalb eines Kraftwerks, wo Wasser verdampft

und wieder kondensiert wird, haben diese Eigenschaften eine wichtigere Bedeutung (siehe

LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.17 ff).

2.1.3 Biologie

Biologie des GrundwassersAuch Grundwasser ist ein Ökosystem. In ihm Leben kleinere Tiere, Bakterien, Einzeller und

Pilze, die wegen der Hohlräume zwischen den Gesteinskörnern sehr klein sind. Die

Bakteriendichte sinkt natürlich je tiefer man in den Untergrund vordringt. Trotzdem dringt noch

ein Rest an Nährstoffen in die tieferen Bodenschichten und wird dort von den

hochspezialisierten Lebewesen genutzt. Das Ökosystem Grundwasser ist weitgehend

unerforscht, man schätzt es sind nur 0,1 bis 10% der Grundwasserbakterien erfasst. Die

Grundwassertiere unterscheidet man in 3 Gruppen:

• Echte Grundwassertiere, Stygobionten, die sich strikt an den Lebensraum Grundwasser

angepasst haben

• Grundwasserfremdlinge, Stygoxenen, die aus oberirdischen Gewässern stammen, im

Grundwasser überleben, sich da aber nicht fortpflanzen können

• Grundwasserfreunde, Stygophilen, die in Grund- und Oberflächenwasser leben und sich

an beiden Orten vermehren können.

Krankheitserreger, wie z.B. der Cholera- oder Typhuserreger, sind Grundwasserfremdlinge und

erreichen nur über Oberflächengewässer das Grundwasser. (PREUSS/SCHMINKE)

Es stellt sich nun die Frage wie die Zufuhr von Temperatur sich auf das Grundwasser und deren

Bewohner auswirkt. Mit der Allgemeinbildung über Lebensmittel lässt sich sagen dass bei

niedrigen Temperaturen sich das Wachstum von Bakterien weitgehend reduziert, was sich aus

der Nutzung des Kühlschranks ableiten lässt. Und bei hohen Temperaturen werden Bakterien

und Lebewesen abgetötet, was sich aus dem Kochvorgang ableiten lässt.

Dies stimmt mit den Angaben zur optimalen Temperatur biologischer Aktivitäten in Kläranlagen

überein (aus WASTEWATER ENGINEERING, S.55, vom Verfasser übersetzt): „Die optimale

Temperatur für bakterielle Aktivität liegt zwischen 25°C und 35°C. Aerobischer Stoffwechsel und

Nitrifikation kommt bei über 50°C zum erliegen. Wenn die Temperatur unter 15°C sinkt, werden

19


methanproduzierende Bakterien weitgehend inaktiv, und bei 5°C wird stellen autotrophisch

nitrifizierende Bakterien praktisch ihre Funktion ein. Bei 2°C werden ebenfalls chemotrophische

Bakterien, die sich aus organischen Materialien bedienen, ebenfalls inaktiv.“

HAHN/FRIEDRICHS beschreiben die Fauna des Grundwassers hochspezialisiert und

konkurrenzarm, wo jeder Organismus bestimmte Umweltbedingungen benötigt. Änderungen

dieser, Grundwasserveränderungen oder Stoffeinträge, wirken sich negativ auf die ganze

Lebensgemeinschaft aus, denn wegen der geringen Konkurrenz wirken sich Veränderungen

leicht auf die ganze Nahrungskette aus. Aber auch HAHN/FRIEDRICHS wiesen darauf hin dass

die Zusammenhänge nur unzureichend erforscht sind.

Als Gegenargument zu dieser Vermutung zur Empfindlichkeit der Grundwasserfauna sind die

natürlichen Schwankungen des Grundwassers zu nennen, die sicher auch im natürlichen

Wasserkreislauf vorkommen. Und die Temperatur wechselt ebenfalls durch die Jahreszeiten. Es

sei zum einen auf die Bautechnische Faustformel der frostfreien Gründungstiefe von 50-70cm

hingewiesen. Und die VDI4640 (S.5) gibt die neutrale Zone, wo ungeachtet der Jahreszeiten

und der Wärmeströme die gleiche Temperatur herrscht, mit 10-20m Tiefe an.

Die Untersuchung von SCHIPPERS/REICHLING konnte ebenfalls keinen negativen Einfluss

der Temperatur auf die Zahl der Mikroorganismen im Untergrund feststellen, weshalb eine

Schädigung der Mikroorganismen im Grundwasser ausgeschlossen wird.

Biologie des FlusswassersDie im letzten Abschnitt genannte Temperaturbereiche zur biologischen Aktivität gelten auch für

offene Gewässer. Aber auch hier stellt sich die Frage wie schlecht Temperaturschwankungen

für ein offenes Gewässer sind. Denn durch die Tages- und Jahreszeiten ändern sich die

Temperaturen auf natürliche weise. Trotzdem gibt es für alle Lebewesen im Flusswasser

Grenzen, die nicht überschritten werden sollten.

Am auffälligsten ist das bei Fischen. Gemäß der LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.52 ff,

existieren für jede Fischart Temperaturbereiche, in denen diese es vorziehen, sich aufzuhalten

(Vorzugstemperaturen). Es werden noch weitere Temperaturbereiche unterschieden, wovon die

extremste die Lethaltemperatur ist, bei denen alle Fische verenden. Da diese Bereiche im Labor

gewonnen wurden, wird darauf hingewiesen, dass diese nicht ohne weiteres auf reale

Verhältnisse übertragbar sind. Anhand der Begutachtung der Tabelle der Vorzugs- und

Lethaltemperaturen der LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER (S.55) wird eine mittlere

20


Vorzugstemperatur von 15°C angenommen.

Aber nicht nur die Temperaturänderungen macht den Fischen zu schaffen, auch die Effekte die

durch diese auftreten. Durch erhöhte Gewässertemperaturen können Fischfeinde, Parasiten

und Infektonskrankheiten begünstigt werden. Ebenso wird die maximale Löslichkeit von

Sauerstoff durch erhöhte Temperaturen verringert, Fische benötigen aber mehr bei erhöhten

Temperaturen. Weiter wird der Abbau von organischen Materialien durch erhöhte Temperaturen

beschleunigt, der dadurch ebenfalls Sauerstoff aus dem Wasser entfernt (Sauerstoffzehrung).

(LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER, S.53)

Die Bakterien im Wasser bevorzugen wie vor schon genannt eine Temperatur von 25-35°C, mit

den maximalen Werten von 5 bis 50°C (WASTEWATER ENGINEERING, S.55). Bei der

biologischen Abwasserreinigung durch Belebungsanlagen werden ebenfalls durch eine Reihe

Mikroorganismen organische Materialien abgebaut, wie in der Natur, und die

Betriebstemperaturen sollen laut der ATV-DVWK-A 131 (Kapitel 5.2) im Bereich von 10 bis 15°C

liegen. Thermophile Bakterien leben auch noch in höheren Temperaturbereichen. Laut GUJER,

S. 402, haben sie einen optimalen Temperaturbereich von 45 bis 75°C, und sie werden bei der

Hygienisierung von Klärschlamm genutzt. Anhand dieser Beispiele kann geurteilt werden, dass

Mikroorganismen sehr robust sind und von sich ändernden Temperaturen weniger beeinflussen

lassen.

Wenn nicht nur hohe Wassertemperaturen, sondern auch ein Übermaß an Licht und

Nährstoffen wie Phosphor und Stickstoff vorhanden ist, kann dies zu einen übermäßigen

Wachstum von Pflanzen und Algen führen(LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.57f). Dies

nennt man Eutrophierung („Eutroph: Reichlich mit Nährstoffen versorgt, mit hoher Produktion“,

Zitat aus NATURNAHER WASSERBAU, S.403). Dies hat oft eine Reduzierung der Lebewesen

im Flussbett zur folge (MANIAK, S.553). Da dieser Vorgang mehrere Auslöser hat, die

übermäßige Einleitung von Stickstoff (z.B. durch Gülle) und Phosphor (z.B. durch

Überdüngung), eine geringe Fließgeschwindigkeit und andere (MANIAK, S.549ff), wird im

Rahmen dieser Arbeit davon ausgegangen, dass überhöhte Wassertemperaturen nicht die

Hauptursache für eine Eutrophierung von Gewässern sind.

2.1.4 HydrologieIn diesen Kapitel werden die Bereiche der Hydrologie beschrieben, die von dieser Arbeit berührt

21


werden: Der Boden, die Gewässer und das Klima. Die Hydrologie, die Zitat „... Lehre der

Erscheinungsformen des Wassers ..“ (MÜLLER), wird in diesem Zusammenhang als globale

Betrachtung des Wasserkreislaufs verstanden. Der Wasserkreislauf, auch Hydrologischer

Kreislauf (MÜLLER) genannt, umfasst das Verdunsten, den Niederschlag und den ober- und

unterirdischen Abfluss des Wassers in der Atmosphäre der Erde.

FließgewässernEin Element des Wasserkreislaufs sind die Fließgewässer. Damit ist offenes, an der Oberfläche

abfließendes Wasser gemeint. Gewässer, bei denen das Wasser nicht, oder nur gering, abfließt,

wird als stehendes Gewässer bezeichnet (vgl. MÜLLER).

Wie im Kapitel 2.1.7 noch gezeigt werden wird, benötigen Anlagen mit hohen Kühlwasserbedarf

Gewässer mit möglichst großen Abflussmengen. Diese werden anhand der Kontinuitätsformel

ermittelt (SCHNEIDER, S.13.9):

QF=v1 A1=v2 A2=konstant (14)

QF=Durchfluss oder Abfluss [m3/ s] v=Fließgeschwindigkeit [m / s] A=Fließquerschnitt [m2]

Mit dieser Formel lässt sich ermitteln, wie viel Volumen einer Flüssigkeit einen bestimmten

Querschnitt pro Zeiteinheit passieren. Zur Verständnis kann man ein kleines

Gedankenexperiment machen: Man stelle sich ein Rohr mit quadratischen Querschnitt von

einem Meter vor. Durch dieses Rohr bewegen sich Eiswürfel mit einem Meter Kantenlänge in

einer Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde. Der Durchfluss QF ist in diesem Fall 1

Kubikmeter pro Sekunde. Taut man die Eiswürfel nun im Geiste auf hat man etwa den selben

Abfluss. Diese Gedanken haben zwei kleine Fehler. Der erste ist die Dichte, die auch von der

Temperatur abhängig ist. Der zweite ist die Viskosität, die wie schon erwähnt ebenfalls von der

Temperatur abhängig ist und mit steigender Temperatur bei Flüssigkeiten abnimmt, so auch

Wasser (siehe SCHNEIDER, S.13.4). Ein Analogie, die allerdings nur die grobe Tendenz erklärt,

wäre die folgende: Der Durchfluss bei niedriger Temperatur sei dargestellt durch eine Rinne, mit

einer bestimmten Neigung, durch die eine Flüssigkeit mit hoher Viskosität fließt, wie z.B. Honig

oder Ketchup. Der Abfluss bei hohen Temperaturen sei dargestellt durch eine Rinne mit dem

gleichen Gefälle, durch dem eine Flüssigkeit mit geringer Viskosität fließt, wie Wasser. Daraus

folgt dass durch die Erhöhung der Temperatur bei gleichen Fließquerschnitt ein größerer

Abfluss möglich wäre.

22


Fluss mittlerer Abfluss aus BEWIRTSCHAFTUNGSPLAN NRW, SeiteRhein 2040m³/s (Pegel

Rees)„2-16“

Weser 185m³/s (Pegel Porta Westfalica)

„2-23“

Ems 37,1m³/s (Pegel Rheine)

„2-28“

Ruhr 22m³/s (Zufluss Maas)

„2-33“

Niers 8m³/s (Zufluss Maas) „2-33“

Tabelle 1: Abflussmengen verschiedener Flüsse NRW'sAls grober Anhaltspunkt für die Durchflussmengen von Flüssen wurden einige in der Tabelle 1:

Abflussmengen verschiedener Flüsse NRW's angegeben.

Eine weitere wichtige Formel der Hydrodynamik ist die Bernoullische Gleichung (SCHNEIDER),

die auch die Energiegleichung (KALIDE) genannt wird. Sie hat folgende Form (nach

SCHNEIDER, S.13.9):

he=v1

2

2g

p1

gz1=

v22

2g

p2

gz2hv (15)

he=Gesamtenergiehöhe [m ] v2

2g=Geschwindigkeitshöhe [m ] p=Druck

p g

=Druckhöhe [m ] z=geodätische Höhe[m ]

hv=Gesamtverlusthöhe v=Geschwindigkeit

g=Erdbeschleunigung =Dichte desWassers

Die Geschwindigkeitshöhe wird in der Bodenmechanik gegen Null gesetzt

(KEMPFERT/RAITHEL-1, S.34). Die Gesamtverlusthöhe setzt sich aus den folgenden

Elementen zusammen:

Energieverluste beim FließenNach Newtons Trägheitsgesetz (bzw. 1.Axiom) verharren alle Körper in Ruhe oder ihrer

gleichförmigen Bewegung, wenn keine Kraft auf sie einwirkt (HERDER). Dies gilt auch für ein

fließendes Wasserteilchen. Der Grund für den Verlust der Bewegungsenergie des

Wasserteilchens sind (KALIDE, S.52, Zitat):

23


• „Länge des Srömungsweges,

• Querschnitt des Strömungsweges,

• Rauhigkeit und Verlauf der Wandoberfläche,

• Viskosität und Dichte der strömenden Flüssigkeit,

• Art der Strömungsform.“

Diese Verluste werden bei der Energieformel anhand der Gesamtverlusthöhe hv oder bei der

Kontinuitätsformel mit einer reduzierten Geschwinddigkeit v verrechnet (SCHNEIDER,

S.13.11ff). Die detaillierten Formeln stehen in jeden Bautabellenbuch wie SCHNEIDER oder

WENDEHORST, worauf hiermit verwiesen wird.

Der Einfluss der Temperatur auf die Energieverluste lässt sich mit dem bereits

zusammengetragenen Erkenntnissen beurteilen. Die Länge des Strömungsweges wird sich

durch die Temperaturänderung nur gering verändern, weil Ausdehnungskoeffizienten sehr

gering sind (vgl. HERDER). Deshalb geht diese Arbeit davon aus, dass dieser Faktor nicht

durch Temperatureinfluss verändert wird. Bei dem Querschnitt des Strömungsweges kann es

sich anders verhalten. Bei seht geringen Querschnitten, also quasi bei Kapillaren, kann die

Wärmeausdehnung eine Verringerung des Durchmessers bewirken, wodurch sich eine

Verringerung des Rohrreibungsverlustes einstellt, was durch die Erhöhung der Kapillarität zu

erklären ist (siehe SCHNEIDER, S.13.11, Reibungsverluste in geraden Kreisrohren,

Durchmesser ist proportional zur Fließgeschwindigkeit und antiproportional zum

Reibungsverlusthöhe). Die Rauhigkeit und der Verlauf der Wandoberfläche wird vermutlich nicht

durch Temperaturänderungen beeinflusst, es sei denn das Material ist sehr empfindlich

bezüglich solcher Änderungen, wovon nicht auszugehen ist. Die Viskosität und die Dichte

wurden bereits als temperaturabhängig identifiziert. Mit Strömungsform werden zwei Arten der

Strömung unterschieden (nach KALIDE, S.46). Zum einen die laminare Strömung oder

Schichtströmung. Hierbei bewegt sich alle Wasserteilchen parallel zueinander. Bei der

turbolenten Strömung oder Wirbelströmung werden alle Teilchen hin und her gerissen. Diese ist

ebenfalls von der Viskosität und somit von der Temperatur beeinflusst.

BodenDer Boden lässt sich in verschiedene Arten unterteilen, eine einfache aber wichtige ist in

bindige und nichtbindige. Nach der DIN 1054 besitzen nichtbindige (auch grobkörnig genannte)

24


Böden weniger als 5-15% Gestein mit den Korndurchmesser 0,06mm. Bindige (feinkörnige)

Böden haben mehr als 15-40%. Gemäß SCHNEIDER, S.11.15, und der DIN EN ISO 14688-1,

lassen sich diese anhand eines Feldversuches auseinanderhalten: Bindige Böden kann man

daran erkennen, dass man ihre Körner nicht mehr sieht wenn man sie zwischen den Fingern

zerreibt und dass sie sich dabei mehlig oder seifig anfühlen. Bei nichtbindige Böden erkennt

man beim zerreiben mit den Fingern die einzelnen Körner des Bodens. Dies ist für die

Grundwasserleitfähigkeit von entscheidender Bedeutung, denn nichtbindige Böden sind die

besten Grundwasserleiter.

Der Boden wird auch als Dreiphasensystem bezeichnet. Dies bedeutet dass er aus Feststoffen

(feste Phase) besteht, dessen Poren mit Luft (gasförmige Phase) und Wasser (flüssige Phase)

gefüllt sind (KEMPFERT/RAITHEL-1, S.25) . Die grobe Wärmeleitfähigkeit lässt sich anhand

der Faustformeln aus Kapitel 2.1.1 Physik und der VDI4640 Tabelle 1 bestimmen. Die genaue

Wärmeleitfähigkeit lässt sich mit dem Thermal-Response-Test bestimmen (LOOSE, S.54ff). Bei

diesem Test, der auch allgemein bei der Erdwärmenutzung eingesetzt wird, teuft man eine

Erdwärmesonde bis in die gewünschte Tiefe ab. Eine solche Sonde ist einfach ausgedrückt ein

U-förmiges Doppelrohr, in dem Wasser zirkuliert. Das Wasser wird zuerst ohne Erwärmung

durch die Sonde gepumpt, damit das Wasser die Gesteinstemperatur annimmt, welche

bestimmt wird. Als nächster Schritt wird das Wasser im Kreislauf erwärmt und die Vor- und

Rücklauftemperatur wird gemessen. Anhand der zugeführten Wärmeenergie, des

Volumenstroms, der Differenz zwischen den Temperaturen und der Zeit lässt sich die

Wärmeleitfähigkeit bestimmen. Die einfachste Form der Auswertung erfolgt nach SAMMER2005

(übersetzt vom Verfasser):

eff=QW

4H k (16)

eff=Effektive Wärmeleitfähigkeit mit Einfluss desGrundwasserflusses und der Bohrlochverfüllung

QW=Wärmemenge H=Gesamtlänge des durchflossenen Rohres im Boden

k=Steigung der Kurvedes DiagrammsTemperatur y zur logarithmischaufgetragenen Zeit x

Die Einflüsse der Temperatur auf die festen Bestandteile des Bodens, die Körner des

Lockergesteins, werden vernachlässigt. Zum einen wegen der geringen Temperaturdifferenz,

die untersucht wird. Zum anderen weil die Gesteinsschmelze erst bei ca. 1300°C beginnt

25


(KEMPFERT/RAITHEL-1, S.22), was jenseits des untersuchten Temperaturbereichs liegt.

GrundwasserDas Grundwasser wird nicht von allen Autoren zu den Gewässern gezählt (MÜLLER, WHG),

aber nach der DIN4049-1, Hydrologische Grundbegriffe, zählen Grundwasserleiter mit zu

diesen. Das Grundwasser ist wie offene Gewässer ein Teil des Wasserkreislaufs. Die Vorgänge

um Grundwasser lassen sich sehr gut anhand der Wasserhaushaltsgleichung erklären

(MÜLLER):

N=QFVR (17)

N=Niederschlag QF=Abfluss V=Verdunstung R=Vorratsänderung

Die Einheit aller Angaben bezieht sich auch Volumen pro Zeiteinheit. Diese Formel besagt dass

der gefallene Niederschlag zum Teil wieder verdunstet, ein Teil sammelt sich und fließt ab, als

Grundwasser und/oder Fließgewässer. Und ein Teil wird gespeichert, im Boden oder in den

Pflanzen, der auch wieder in das Grundwasser abgegeben werden kann, deshalb ist bei der

Vorratsänderung das Vorzeichen wichtig.

Was hier grundsätzlich passiert ist die Anwendung der Systemanalyse, der Untersuchung eines

Teils des Welt mit Naturgesetzen. Bei der Wasserhaushaltsgleichung wird das Prinzip der

Massenbilanz angewandt (GUJER, S.19). Das bedeutet das im Boden die Summe aller

Zuflüsse gleich der Summe aller Abflüsse plus den gespeicherten Mengen entspricht.

Ein weiteres Element, das nach der Wasserhaushaltsgleichung positiv dem Wassergehalt im

Boden ergänzt, ist die Infiltration, dem Eindringen von Oberflächenwasser in den Untergrund.

Hiermit sind alle positiven Zuflüsse zum Grundwasser gemeint, wie Versickerungen durch

Gewässer, falls der Grundwasserspiegel unterhalb des Gewässerspiegels liegt, und

anthropogene Einleitungen, wie Regenwasserversickerungen und ähnliches. (MÜLLER)

Es sei noch einmal daran erinnert dass die Wärmeleitfähigkeit des Bodens stark vom

Wassergehalt abhängig ist. Und nach der Wasserhaushaltsgleichung und dem Wasserkreislauf

hängt der Wassergehalt des Bodens vom Niederschlag und der Infiltration, abzüglich der

Verdunstung ab. Die Verdunstung des Niederschlag ist vereinfacht von der Temperatur

abhängig, denn je höher die Temperatur, desto höher die mögliche absolute Luftfeuchtigkeit,

desto mehr Wasser kann und wird die Atmosphäre wieder mitnehmen (HERDER).

26


Im Boden wird der Wärmetransport nicht nur von der Wärmeleitfähigkeit hervorgerufen. Wenn

Grundwasser fließt, dann wird durch das fließende Medium auch Wärme mitgeführt. Dieser

Vorgang der Konvektion, der schon kurz im Kapitel 2.1.1 Physik angesprochen wurde, bedeutet

dass das fließende Grundwasser auch Wärmeenergie aufnimmt, es weitertransportiert und

wenn es in einen Bereich mit niedriger Temperatur kommt, dann gibt es die Wärmeenergie

weiter, wegen der Entropie. Dies bestätigt auch LOOSE (S.77). Ein grobkörniger Boden ist also

von Vorteil.

Weiter sei bemerkt dass die Konvektion der gasförmigen Phase im Boden nicht berücksichtigt

wird. HARTGE/HORN (S.200ff) sprechen von einer gewissen Diffusion von Gasen im Boden,

auch wenn diese sich positiv auswirken sollte, wird sie vernachlässigt, womit man auf der

sicheren Seite liegt.

Das im Boden fließende Grundwasser lässt sich in 3 verschiedene Typen einteilen

(KINZELBACH/RAUSCH, S.6):

• Gespannter Aquifer (Grundwasserleiter), das Grundwasser kann sich in 2 Dimensionen

horizontal im Boden fließen, die vertikale Dimension wird oben und unten von einer

wasserundurchlässigen (Aquifuge) Schicht begrenzt. Die Druckhöhe des Grundwassers

liegt oberhalb der Aquifuge (vgl. Bernoulli-Gleichung). Wenn die Druckhöhe oberhalb der

Erdoberfläche liegt, lässt sich in diesem Gebiet ein artesicher Brunnen (Brunnen ohne

Pumpe, vgl. MÜLLER) anlegen.

• Halbgespannter („leaky“) Aquifer (Leak = engl. Leckage,vgl. MÜLLER) , hier ist das

untere Grundwassserstockwerk nach oben hin mit einer halbdurchlässigen Schicht

begrenzt, die etwas Wasser durchlässt. Oberhalb der halbdurchlässigen Schicht befindet

sich ein weiteres ungespanntes Stockwerk, die Druckhöhe des unteren Stockwerks liegt

innerhalb des oberen.

• Ungespannter (freier) Aquifer, hierbei entspricht die Druckhöhe der hydrostatischen

Druckhöhe, der Aquifer wird nur nach unten hin begrenzt.

Diese Arbeit untersucht nur die Versickerung von Kühlwasser in einen freien Aquifer. Denn die

Einleiter liegen alle an Flüssen, aus denen sie ihr Kühlwasser beziehen und dieses wieder

einleiten. Das Grundwasser steht ebenfalls mit den Flüssen in Verbindung und fließt in Richtung

des Flusses.

Das Fließen im Grundwasser beschreibt das Filtergesetz von Darcy (SCHNEIDER, S.13.38):

27


v f =k f⋅I st (18)

v f =Filtergeschwindigkeit [m /s ] k f =Durchlässigkeit [m/ s ]

I St=Standrohrspiegelgefälle=h /l

Die Filtergeschwindigkeit v f in die Kontinuitätsgleichung eingesetzt ergibt:

QFGW=v f⋅Agw (19)

QFGW=Grundwasserdurchfluss [m³ /s ]

AGW=Gwundwasserquerschnittsfläche ohne Abzug der festen Bodenteile [m² ]

Es sei darauf hingewiesen dass bei großen Strandrohrspiegelgefällen, welches zu turbolenten

Srömungen im Grundwasser führt, das Gesetz von Darcy nicht mehr gilt (SCHNEIDER,

S.13.38). Weitere Einschränkungen sind nach KEMPFERT/RAITHEL-1 (S.36): Der Boden muss

vollständig mit Wasser gesättigt sein, was fließt ist eine Newtonsche Flüssigkeit, diese ist

inkompressibel und das fließende Medium besteht nur aus einer Flüssigkeit, also kein Öl-

Wasser-Gemisch oder ähnliches.

Beim vergleichen des Gesetzes von Darcy mit der Kontinuitätsgleichung, bei der

Energieverluste durch eine Reduzierung der Fließgeschwindigkeit berücksichtigt wird, fällt eine

Ähnlichkeit auf. Ebenso wie z.B. bei Rohren mit einer rauhen Oberfläche (siehe vor), wird auch

beim Durchströmen des Bodens Energie abgebaut. Dieser Widerstand ergibt sich anhand der

Durchlässigkeit k f . Es gibt Erfahrungswerte für diesen Wert für jede Bodenart, die praktisch

allerdings sehr weit variieren und sich überschneiden (siehe SCHNEIDER, S.11.23 und

S.13.39, RICHWIEN/LESNY, S.209). Deshalb sollten in der Praxis diese Werte vor Ort genau

bestimmt werden. Die DWA-A 138 empfiehlt im Anhang B sogar eine Korrektur der

Durchlässigkeit für den Bemessungswert je nach Bestimmungsmethode. In der Simulation wird

die Durchlässigkeit variiert, es werden verschiedene Werte eingesetzt. Qualitativ lässt sich aber

eine Tendenz beim lesen dieser Tabellen feststellen: Je feiner das Bodenkorn, desto geringer

k f und umso geringer der Abfluss. Diese Kraft, mit der die Strömung abgebremst wird, lässt

sich anhand der Kapillaren Steighöhe des Bodens erkennen: Je geringer der Korndurchmesser,

desto größer die kapillare Steighöhe (siehe SCHNEIDER, S.13.41, RICHWIEN/LESNY, S.211).

An der kapillaren Steighöhe lässt sich sozusagen die Strömungsbremskraft im Boden ablesen.

Zur Verdeutlichung der Zusammenhänge wurde anhand der Angaben aus

28


RICHWIEN/LESNY,S.209 und S.211, eine Gegenüberstellung der Werte in Tabelle 2 gemacht.

Bodenart Korngröße d [mm] kapillare Steighöhe [cm]

k [m/s] Grenzbereich

Grobsand 2,0-0,6 3-10 10−5−10−2

Mittelsand 0,6-0,2 10-30 10−6−10−3

Feinsand 0,2-0,06 30-100 10−6−10−3

Grobschluff 0,06-0,02 100-300 10−9−10−5

Mittleschluff 0,02-0,006 300-1000 10−9−10−5

Feinschluff 0,006-0,002 1000-3000 10−9−10−5

Ton <0,002 >3000 10−12−10−8

Tabelle 2: Gegenüberstellung Durchlässigkeit und Kapillare SteighöheDer Verlauf des Grundwasseroberfläche kann man sich vereinfacht als eine geneigte glatte

Fläche vorstellen. Diese Neigung zeigt beim Grundwasser in unseren vereinfachten Modell in

die gleiche Richtung der Strömung. Dies ist die Grundannahme für das hydrologische Dreieck

(MÜLLER), einem Verfahren zur Bestimmung der Fließrichtung im Grundwasser. Dies

geschieht durch die Messung des Grundwasserstandes an 3 in der Nähe liegenden Brunnen,

wobei die Brunnen jeweils eine Ecke einer dreieckigen

Fläche markieren. Indem die Höhen zwischen den

Brunnen jeweils interpoliert werden, und die gleichen

Werte miteinander verbunden werden, ergibt sich der

Hauptfließrichtung des Grundwassers aus den Rechten

Winkel zur Linie mit der gleichen Grundwasserhöhe,

die auch Isobare genannt wird, Linie mit der gleichen

Druckhöhe (MÜLLER).

Der theoretisch flache Grundwasserspiegel wird aber in

der Wirklichkeit durch einige Ursachen gestört. Eine

Störung, oder Veränderung der Fließrichtung ist dass

die Aquifuge unterhalb des Grundwassers in größeren

Ausmaßen nicht eben ist, sondern Höhen und Tiefen

besitzt, Berge und Täler übertrieben ausgedrückt. Wenn

man sich nun eine Kugel vorstellt, wird diese auf den

kürzesten Weg nach unten die Berge herab rollen. Dies

29

Abbildung 3: Darstellung von Stromlinien (aus MÜLLER)


lässt sich auch auf das fließende Grundwasser anwenden. Genau wie die Kugel oberhalb des

Berges potentielle Energie besitzt, hat das Grundwasser die Energiehöhe. Und ebenso wie die

potentielle Energie, die proportional abhängig ist von der Höhe, der Masse der Kugel und der

Erdbeschleunigung (HAUGER/SCHNELL/GROSS, S.63), ist das auch beim Grundwasser der

Fall. Die potentielle Energie des Wassers wird in der Bernoulli-Gleichung mit den Termen der

geodätischen Höhe und der Druckhöhe berücksichtigt. Sie werden durch Potentiallinien. eine

Änderung der Fließrichtung wird durch Stromlinien, dargestellt (siehe Abbildung 3).

Eine weitere Änderung der Grundwasserspiegels wird durch den Übergang von Grundwasser in

offene Gewässer verursacht. Ein solcher Verlauf lässt sich mit der Dupuit-Forchheimer

Abflußformel ermitteln (MÜLLER):

QF

l=k f⋅

h02−hx

2

2x (20)

QF

l=ebener Durchfluss pro Längeneinheit [m³ /ms] LängedesUfers ,∥zumFluss

h=Höhe desGrundwasserspiegels

x=OrdinateGewässerGrundwasser

Bei der Anwendung dieser Formel für den zweidimensionalen

Fall bei Gräben o.ä. ergibt sich ein in Abbildung 4 dargestellter

Parabelverlauf. Das Ergebnis dieser Formel ist bei einer 20%-

igen Absenkung wirklichkeitsnah, bezogen auf die

Grundwassermächtigkeit, bei einer stärkeren Absenkung liegt

die reale Grundwasseroberfläche oberhalb der Dupuit-

Oberfläche (MÜLLER). Der Grund dafür sind die Dupuit-

Annahmen (MÜLLER).Bei diesem Verfahren wird davon

ausgegangen dass alle Strömungen im Grundwasser

horizontal verlaufen, die Strömungsgeschwindigkeit über der

gesamten Mächtigkeit des Grundwassers konstant ist und

dass diese konstant durchströmte Fläche konstant zum

hydraulichen Gradienten ist. Dieses Verfahren wurde auch

vom Fall des Zulaufs eines Grabens für den Zulaufs eines

Brunnens übertragen. Hierbei wurde der Verlauf des Profils

nicht entlang eines Grabens ermittelt, sondern

30

Abbildung 4: Dupuit-Oberfläche bei einer Grabenanströmung (oben) und einer Brunnenanströmung (unten)(aus MÜLLER)


rotationssymetrisch um einen Brunnenschacht herum, siehe Abbildung 4. Der Verlauf ist

ebenfalls annähernd einer Parabel. Die Formel ist in jeden Tabellen- und Lehrbuch enthalten

(SCHNEIDER, S.13.40) und wird bei der Grundwasserabsenkung angewandt. Aber da sie

ebenfalls von den Dupuit-Annahmen ausgeht, kann sie ebenfalls eine zu starke Absenkung

ermitteln. Diese kann mit dem Dupuit-Thiem-Verfahren (MÜLLER) korregiert werden. Es bleibt

festzuhalten dass beim Übergang vom Grundwasser in ein offenes Gewässer es zu einer

parabelförmigen Absenkung kommt.

Ein weiterer zu korrregierender Punkt bei der Absenkung ist der parabelförmigen Absenkung ist

das Grenzgefälle am Übergang vom Boden zum offenen Gewässer, bzw. zum Brunnen. Dies ist

nach Sichardt (1927, gefunden in KEMPFERT/RAITHEL-2, S.159) in folgemder empirischer

Formel beschreibbar:

I St=1 /15⋅k f (21)

I St=Standrohrspiegelgefälle , bzw. hydraulischerGradient ,bzw.Grenzgefälle [-]

k f =Durchlässigkeit [m/ s ]

Die Versickerung großer Wassermengen wird umfassend in der DWA-A 138, „Planung, Bau und

Betrieb von Anlagen zur Versickerung von Niederschlagswasser“ behandelt. Die in ihr

gesammelten Erkenntnisse sollen als Grundlage zur Versickerung von Kühlwasser dienen. Die

Bemessung der Anlage wird etwas einfacher sein, denn im Gegensatz zu Versickerung von

Regenwasser, die sich nach der statistischen Wahrscheinlichkeit richtet, wodurch die

Versickerungsanlage theoretisch alle 5 bis 10 Jahre überfüllt werden kann (DWA-A 138, S.22),

lässt sich die anfallende Kühlwassermenge bei einer Technischen Anlage genauer bestimmen.

Es gibt verschiedene Bauformen von Versickerungsanlagen (DWA-A 138, S.24ff):

• Flächenversickerung, hierbei wird das Abwasser auf eine größere Fläche geleitet damit

es versickert.

• Muldenversickerung, ein flacher Graben wird bis zu 30cm tief zur Versickerung

eingestaut.

• Mulden-Rigolen-Element, ein Graben wie bei der Muldenversickerung, unter dem sich

eine Sandschicht befindet, die das versickerte Wasser in eine Rigole

(Versickerungsgraben, der mit grobkörnigen Material befüllt ist) leitet. Wird bei Boden mit

einen geringen k f ≤1⋅10−6m /s eingesetzt, die länger zur Versickerung benötigen.

31


• Rigolenelement, hierbei wird das zu versickernde Wasser direkt in die Rigole geleitet,

nicht vorher in einen Graben.

• Rigolenversickerung, die Einleitung in die Rigole erfolgt unterirdisch durch ein

Versickerungsrohr.

• Versickerungsschacht, hier wird das Abwasser in einen nach unten offenen Kanalschacht

geleitet, wo es sich sammelt und in den Boden einsickert.

• Versickerungsbecken, hierbei wird wie bei der Flächenversickerung das Wasser auf eine

größere Fläche geleitet, die aber eingefasst ist, damit diese unter Wasser gesetzt werden

kann.

• Mulden-Rigolen-System, die Kombination mehrerer Mulden-Rigolen-Elemente

Die Auswahl für die Versickerung von Kühlwasser aus den oben genannten Bauformen lässt

sich mit den bereits erwähnten Wissen treffen. Nach den bereits genannten Mischungsformeln

wird die Mischungstemperatur von dem größten Zufluss mit der geringsten Temperatur

bestimmt. Je größer der Zufluss mit geringer die Temperatur, desto weniger beeinflusst der

Zufluss mit hoher Temperatur die Mischtemperatur. Und diese soll in den hier untersuchten Fall

möglichst gering sein, um das Gewässer möglichst gering mit Temperatur zu belasten. Daraus

folgt dass das thermisch belastete Wasser auf einen möglichst großen Grundwasserabfluss

verteilt wird. Damit entfällt die Flächenversickerung und das Versickerungsbecken, die das

Wasser nur in einen kleinen Bereich ins Grundwasser einleiten, man kann von einer punktuellen

Einleitung sprechen. Das ist ebenfalls beim Versickerungsschacht der Fall, es sei denn man

würde ein Versickerungsschachtsystem parallel zur Fließrichtung bauen. Dabei ist allerdings

davon auszugehen dass die Baukosten steigen würden, denn für jeden Schacht muss eine

eigene Grube hergestellt werden und in jeder Grube müssen die Fertigteile des Schachtes

separat versetzt werden, was mehr Zeit, und somit Stundenlohn, in Anspruch nimmt als das

Verlegen eines Versickerungsrohres, welches aus Meter-Elementen besteht, die in den offenen

Graben verlegt werden, was fortwährend in der benötigten Länge erfolgen kann. Versickerung

mit offenen Einleitungen wie Mulden oder Mulden-Rigolen-Versickerung ist auch nicht zu

empfehlen, denn die Oberfläche muss regelmäßig gemäht werden (DWA-A 138, Tabelle 5).

Weiter müssen Laub und Störstoffe müssen entfernt werden, was bei Regenwasser sicher

häufiger auftritt als bei Kühlwasser, aber da Mulden mit der Umwelt in direkten Kontakt stehen,

muss auch davon ausgegangen werden. Die beste Lösung ist die Rigolenversickerung, wo das

32


Wasser unterirdisch durch ein Versickerungsrohr der Rigole und dann dem Grundwasser

zugeführt wird. Ein solches Linienbauwerk könnte auf einer Strecke entlang des Flusses dem

Grundwasser das Kühlwasser zuführen. Und im Gegensatz zu oberirdischen

Versickerungsanlagen würde die Rigolenversickerung weniger wahrgenommen werden, nicht

als störend empfunden werden und sie sind nicht so wartungsbedürftig wie andere

Versickerungsanlagen. Sie sollen nach der DWA-A 138, Tabelle 5, halbjährlich inspiziert werden

um Ablagerungen zu entfernen. Da bei Kühlwasser keine gröberen organischen Stoffe

vorhanden sind wie Blätter oder ähnliches, werden diese Ablagerungen geringer ausfallen.

Die Bemessung einer Rigolen-Versickerungsanlage nach DWA-A 138 (S.47) wird mit den

folgenden Formeln ermittelt:

bR,S=bR2⋅hr

4=br

hR2

(22)

bR,S=versickerungswirksame Breite der Rigole [m] bR=Breiteder Rigole [m ]

hr=Höhe der Rigole [m ]

Die versickerungswirksame Breite wird in Abbildung 5 dargestellt.

AS=bR,S⋅lR (23)

AS=Versickerungsfläche [m ] lR=Länge der Rigole[m]

33

Abbildung 5: Wirksame Versickerungsbreite einer Rigole (aus DWA-A 138)


QFs=bRh /2⋅I hy⋅l R⋅k f /2 (24)

QFs=Versickerungsrate k f =Durchlässigkeitsbeiwert

I hy=Hydraulischer Gradient , bei Versickerung 1

Der Durchlässigkeitsbeiwert k f wird nur für den

gesättigten Boden bestimmt, der des ungesättigten

wird mit 1/2 des gesättigten angenommen, deshalb

die Division durch 2. Zu überlegen sei es ob es

sinnvoll wäre die Rigole komplett wegzulassen,

denn diese dient als Zwischenspeicher für das

Regenwasser. Wenn man davon ausgeht, dass das

Material in der Nähe eines Flusses aus

grobkörnigen Material besteht, und der Abfluss des

Kühlwassers stationär zufließt, wäre es wirtschaftlich

die Rigole einzusparen und statt dessen die Formeln

nur auf die Breite und Länge des

Versickerungsrohres anzuwenden. Das

Fließverhalten wurde in den vorgenannten Formeln

und Modellen allesamt als geradlinig dargestellt.

Diese Werte sind allesamt als Mittelwerte

anzusehen. Der Weg eines Wasserteilchens lässt

sich anhand des Random-Walk-Verfahrens

(Verfahren der Zufallsbahnen,

KINZELBACH/RAUSCH, S.54) beschreiben.

Anhand von Tracern (Markierungsstoffen, MÜLLER)

die ins Grundwasser eingebracht werden, lässt sich

der Weg eines Teilchens in der

Grundwasserströmung nachvollziehen. Die

Markierungsstoffe kommen aber nicht in der

gleichen Konzentration wie am Einleitungsort an der

Messstelle an. Die Konzentration verteilt sich um diese nach Links und Rechts von der Strecke

Einleitungs- zur Messstelle nach der Normalverteilung. Die nichtmathematische Erklärung dafür

34

Abbildung 6: Bahnlinien der Strömung durch Boden (KINZELBACH/RAUSCH, S.34)


liegt in der Struktur des Bodens. In der Abbildung 6 ist dargestellt dass

die Wasserteilchen nicht geradlinig durch die Gesteinskörner fließen,

sondern natürlich um sie herum. Ein Experiment, was einen ähnlichen

Ablauf beschreibt, ist das Galtonbrett (BARILE/WEISSTEIN). Hier

fallen eine Reihe Kugeln durch einen Trichter durch mehrere Reihen

von Nägeln, die die Kugeln nach Rechts oder Links ablenken. Das ist

die Binominalverteilung (BRONSTEIN, S.775f), die sich bei großer

Wahlmöglichkeit, in unseren Fall Kugeln oder Wasserteilchen, an die

Normalverteilung annähert (Abbildung 7). Eine solche Verteilung der

Wasserteilchen wird auch bei der vertikalen Versickerung geschehen,

woraus folgt, dass die oben genannte wirksame Versickerungsbreite ebenfalls nur ein Mittelwert

ist.

Verpressung von KühlwasserEine weitere Überlegung wäre ob es nicht sinnvoll wäre, das Kühlwasser nicht oberflächlich zu

versickern, sondern in tiefere Erdschichten zu verpressen. Der Hauptgrund dagegen ist der

Energieaufwand. Die Versickerung in das Grundwasser kann mit einen geringen Druck

erfolgen, wenn nicht sogar mit den natürlichen Gefälle. Das Kühlwasser in tiefere

Grundwasserstockwerke zu verpressen benötigt je nach Tiefe mehr Druck, somit mehr Energie

und somit mehr Kosten. Und da Wasser nicht kompressibel ist, würde es sich wegen des nun

höheren Drucks im Untergrund, in tieferen gespannten Aquifern, vermutlich einen neuen Weg

suchen und zu Ereignissen führen, die schwer abzuschätzen sind. Weiter ist eine

Kühlwasserentnahme ohne eine Wiedereinleitung ins Gewässer vermutlich eine starke

Veränderung des Gewässers, die nach dem Wasserhaushaltsgesetz (WHG) verboten ist (siehe

Kapitel Politik und Recht). Diese Argumente sprechen gegen die tiefere Verpressung von

Kühlwasser und deshalb wird diese Möglichkeit nicht weiter untersucht.

2.1.5 Temperatureinflüsse durch Klima, Erdwärme und TechnikDiese Kapitel untersucht die Herkunft der Temperatur im Boden und Gewässer. Was heizt sie

auf, was kühlt es ab. Es werden drei Bereiche untersucht: Das Klima, die Erdwärme, und

technische Anlagen.

Klima„Klima ... für ein bestimmtes Bezugsgebiet charakteristischer mittlerer Zustand der Atmosphäre

über einen längeren Zeitraum...“ (Zitat MÜLLER). Die Atmosphäre ist die Gashülle, die den

35

Abbildung 7: Galtonbrett (BARILE/WEISSTEIN)


Planeten Erde umgibt und von der Gravitation festgehalten wird (MÜLLER). Die

Strahlungsprozesse in der Atmosphäre sind in Abbildung 8 dargestellt. Sehr vereinfacht wird in

der Atmosphäre elektromagnetsiche Strahlung der Sonne durch Gase absorbiert und emittiert

(LATIF, S.45). In der Atmosphäre sind verschiedene Gase enthalten, die sich auch in

unterschiedlichen Konzentrationen enthalten, aber in den unteren 30km konzentriert sich 99%

ihrer Gesamtmasse (LATIF, S.17). Durch das absorbierende und emittierende Verhalten der

Gase wird praktisch ein Teil der Strahlung reflektiert und ein Teil durchgelassen. Ein solcher

Vorgang ist auch bei Treibhäusern durch Glas verursacht, weshalb dies der Treibhauseffekt

genannt wird. Die an diesen Effekt beteiligten Gase sind Wasserdampf, Kohlendioxid, Methan,

Lachgas und Ozon (LATIF, S.57). Jedes dieser Gase absorbiert einen Teil des

elektromagnetischen Spektrums, alle zusammen sorgen für das aktuelle Klima (LATIF,. S.48f).

Wenn sich die Konzentration eines dieser Gase erhöht dann ändert sich auch die Absorption

und Emission der Strahlung der Atmosphäre. Durch die Erhöhung von Kohlendioxid (durch

Verbrennung), Methan (Erdgaslecks und Faulprozesse) und Lachgas (Düngung) in der

Gashülle der Erde wird mehr langwellige Strahlung wieder auf die Erdoberfläche emittiert, und

somit steigt die Temperatur. Deshalb unterscheidet die Wissenschaft, im Zusammenhang mit

der Klimaerwärmung, den natürlichen Treibhauseffekt vom anthropogenen (durch Menschen

gemacht) (LATIF, S.59). Das Klima kann sich auch durch andere Ursachen ändern, wie durch

Änderungen in der Erdrotation (LATIF, S.71), durch Wechselwirkungen innerhalb der

Atmosphäre mit dem Meer, den Eisflächen, durch Vulkanausbrüche oder der

Sonneneinstrahlung (LATIF, S.82ff). Es sei festgehalten dass die Durchschnittstemperatur auf

jeden beliebigen Zeitraum variiert. Trotz aller der Möglichkeiten der Klimaschwankungen wurde

auf einen Zeitraum von 1850 bis 2005 keine andere Erklärung gefunden, die den

durchschnittlichen Anstieg der Temperaturen in diesen Zeitraum erklärt, als die Erhöhung der

Konzentration der Treibhausgase (LATIF, S.135ff). Die kalkulierten Konsequenzen für die

Oberflächentemperatur ist ein Anstieg der durchschnittlichen Temperaturen um bis zu 5°C

(LATIF, S.163).

36


Das bedeutet langfristig, dass es mit einer Erhöhung der mittleren Umgebung- und

Oberflächentemperatur zu rechnen ist.

Der Einfluss der Klimawandels auf die Erwärmung der Flüsse ist nach der Studie WÄRMELAST

(S.23) zu einen gewissen Anteil für den Anstieg der Temperatur in Gewässern verantwortlich.

Die dort angeführten Quellen schätzen die Ursache Klimawandels auf die Gewässererwärmung

auf 33 bis 100% bei einer mittleren Erwärmung von 2 bis 3°C.

Weitere Einflüsse der Sonnenstrahlen auf die Erdoberfläche haben der Stand der Sonne. Denn

wenn wie in Abbildung 8 dargestellt 168 W/m² in der Tagesmitte, beim Höchststand der Sonne,

senkrecht auf die Erdoberfläche fällt, wird dem Boden mehr Wärmeenergie zugeführt im

Vergleich mit dem Fall wenn die Einstrahlung in einen Winkel von 45 Grad. Mit Hilfe der Vektor-

Rechnung teilt sich die Strahlungsintensität in einen senkrechten, der auf den Boden einwirkt,

und waagerechten, der am Boden vorbeistrahlt, Anteil auf. In der Simulation wird dies nicht

berücksichtigt, weil ein mittleren Dauerzustand angenommen wird, der sich bei längerer

gleichmäßiger Einstrahlung einstellt. Es wird nur zwischen Sommer und Winter unterschieden.

Ein weiterer Aspekt ist wie sich die Gestalt der Erdoberfläche auf die Temperaturen im

Boden auswirken. Einer ist der Eis-Albedo. Bei einer Eis- oder Schneeschicht wird die

Wärmestrahlung durch die weiße Oberfläche wieder in die Atmosphäre reflektiert (LATIF, S.32f).

37

Abbildung 8: Die globale und übers Jahr gemittelte Energiebilanz der Erde (LATIF, S.56)


In der Simulation wird dies durch die Oberflächentemperatur des Bodens und der

Unterscheidung zwischen Sommer und Winter berücksichtigt. Ebenfalls ist der Bewuchs

entscheidend für den Einfall der Strahlungsintensität auf den Boden. Bäume wirken wie ein

Sonnenschirm auf die Erdoberfläche und heizen diese weniger stark auf. Ein solcher Effekt

beschreibt NATURNAHER WASSERBAU (S.104f) im Bezug auf die Gewässertemperatur zum

Uferbewuchs. Bei schmalen Gewässern mit starken Randbewuchs mit Bäumen und Sträuchern

ist der Wechsel der Temperaturen (Temperaturamplitude) geringer als bei breiten Gewässern.

Die Erdoberfläche über der Versickerungsanlage mit Bäumen zu bepflanzen wäre aber von

Nachteil, denn es bestünde die Gefahr dass die Wurzeln der Bäume die Rohrleitungen

beschädigen. Diese Einschätzung kann aber noch näher untersucht werden. Die

Grundwassertemperatur wird dieser Zusammenhang aber stärker beeinflussen. Wenn oberhalb

der Grundwassergefälles ein Wald ist, würde das vermutlich, durch die geringere Absorbtion

des Wärmestrahlung des Bodens, zu einer geringeren Grundwassertemperatur führen. Dies

muss aber auch noch näher geklärt werden.

38

Abbildung 9: Temperaturbereiche der Erdoberfläche (KALTSCHMITT/HUENGES/WOLFF, S.11)


ErdwärmeEin weiterer Einflussfaktor auf die Temperatur des Untergrundes ist die Erdwärme. Der Begriff

Geothermie beschreibt die Verteilung der Temperatur in der Erdkruste, was ca. 1/33 °C pro

Meter ist und vom inneren der Erde nach außen hin abfällt. Die genaue Temperatur des

Erdmantels ist aber ortsabhängig (MÜLLER). Die Extreme dieser Erscheinung sind zum einen

Dauerfrostböden (Permafrost) zum anderen Vulkanisch aktive Regionen (MÜLLER). Die Lage

in Deutschland ist gemäßigt. Frost an der Erdoberfläche dringen bis gewisse Tiefen in den

Boden ein, von weniger als 1m bis 1,10m sein (TSCHAUT, S.10). Der weitere Verlauf der

Temperaturamplitude im Boden ist in der Abbildung 9 dargestellt. Dieser Verlauf entsteht durch

die Überlagerung der Sonneneinstrahlung mit Wärmeströmung von bis zu 1000 W/m² mit der

aus dem Erdinneren von 0,05 bis 0,12 W/m². Dies führt dazu dass es bis in einer Tiefe von 10

bis 20m der Einfluss der Sonne auf die Bodentemperatur überwiegt (siehe Abbildung 9 ,

Ausschnitt), in weiteren Tiefen die Erdwärme (VDI4640,S.4f).

Diese Punkte werden in der Simulation wie folgt berücksichtigt: Durch die Höhe des simulierten

Bereichs der Erdkruste, der von der Erdoberfläche bis 20m in die Tiefe reicht. Und die

Temperatur der oberen und unteren Randbereiche der Simulation werden in den in Abbildung 9

angegebenen Bereichen (0 bis 20°C) angenommen.

Die Wirkung von technische Anlagen auf das GrundwasserDie wichtigste Anlage, die die Temperatur im Boden beeinflussen könnte, ist die Wärmepumpe.

Die genaue Technik wird in Kapitel 2.1.7 beschrieben. Es sei an dieser Stelle nur gesagt dass

diese Technik zum einen Wärme in den Boden und das Grundwasser einleiten kann, zum

anderen Kälte was für die Kühlung von Vorteil wäre. Dies wäre aber ein Sonderfall, der im

Rahmen dieser Arbeit nicht berücksichtigt wird. Die untere Grenze der thermischen Belastung

des Untergrundes und Grundwassers ist laut VDI4640 auf 5°C begrenzt, die obere Grenze liegt

bei 20°C. Diese Werte werden die extremen Bereiche der Variation der Grundwassertemperatur

in der Simulation bilden.

2.1.6 Politik und RechtEs sei weiter darauf hingewiesen, dass es sich beim Verfasser dieser Arbeit nicht um einen

ausgebildeten Juristen handelt und dass dies bei allen rechtlichen Angaben zu berücksichtigen

ist. Die im folgenden aufgeführten Gesetze sind nur die wichtigsten nach der Meinung des

39


Autors, eine Liste aller Wasserrechtlichen Rechtsgrundlagen ist im Anhang des

BEWIRTSCHAFTUNGSPLAN NRW (Literatur-1ff. ).

EU-RechtDie Richtlinien und Verordnungen der Europäischen Union sind von entscheidender Bedeutung

für die nationalen Gesetze deren Mitglieder. Denn nach einen gewissen Zeitraum müssen diese

in nationalstaatliches Recht umgewandelt werden. (NATURNAHER WASSERBAU, S.3)

Es werden hier nur die wichtigsten Richtlinien beschrieben, die mit der Gewässertemperatur

und Grundwasser zusammenhängen.

Die wichtigste Richtlinie die die Temperatur von Gewässer berührt ist die

Wasserrahmenrichtlinie der Europäischen Union (EU-WRRL, 2000/60/EG). Sie strebt eine eine

umfassende Verbesserung der Gewässer innerhalb der EU an, was in ihr als guter Zustand

bezeichnet wird. Dies soll bis 2015 geschehen, mit Zwischenschritten, die in einen Zeitplan

festgelegt sind. Diese Schritte sind (aus EU-WRRL ZEITPLAN):

• Inkrafttreten, bis 2000

• Rechtliche Umsetzung, bis 2003

• Bestandsaufnahme, bis 2004

• Monitoringprogramm, bis 2006

• Information und Anhörung der Öffentlichkeit, 2003 bis 2008

• Bewirtschaftungsplan und Maßnahmenprogramm, 2009 bis 2015, maximal 2021

• Zielerreichung, 2015, maximal 2021

Diese Schritte wurden bis heute (April 2010) eingehalten (siehe z.B.

BEWIRTSCHAFTUNGSPLAN NRW). Es sei noch darauf hingewiesen, dass es bei der

Umsetzung zu einigen Interpretationsproblemen kam, was z.B. einige Länder als

naturbelassene Gewässer ansahen, habe andere als erheblich verändert eingeordnet

(BREUER). In der EU-WRRL wird u.a. festgelegt dass die Belastung durch Temperatur

möglichst gering zu halten sei, durch die beste verfügbare Technik.

Weiter gibt es die EG-Fischgewässerqualitätsrichtlinie, die im Anhang 1 (laut WÄRMELAST,

S.13) ideale Temperaturbereiche für Fische festlegt. Diese Bereiche ähneln den bereits

besprochenen in der LAWA GRUNDLAGEN KÜHLWASSER.

40


Die EU-GRUNDWASSERRICHTLINIE (2006/118/EG), betrifft ebenfalls ein von dieser Arbeit

tangierten Bereich. Sie stellt unter anderen die Forderung zur weiteren Erforschung des

Grundwasserökosystems. Weiter behandelt sie hauptsächlich die chemische Grenzwerte im

Aquifer. Über die Begrenzung von Temperaturen wird dort nichts gesagt.

BundesrechtIn der letzten Fassung des Wasserhaushaltsgesetz (WHG) vom 31.7.2009, welches am

1.3.2010 in Kraft getreten ist , wurden auch die oben genannten EU-Richtlinien, und weitere,

umgesetzt. Das WHG ist ein Rahmengesetz des Bundes, was von den Ländern umgesetzt

werden muss. Die Länder haben wegen der Föderalismusreform das Recht, abweichende

Regelungen (HINWEISE ZUM WHG) zu erstellen. Dieses Gesetz ist sehr umfangreich, deshalb

wird hier nur grob auf den Inhalt eingegangen. Das WHG beginnt mit allgemeinen

Bestimmungen und Definitionen zum Schutz der Gewässer. Es bestimmt das Gewässer nicht

eigentumsfähig und zu schützen sind. Die Gewässer sind nachhaltig zu bewirtschaften und ein

möglichst naturnaher Zustand sei anzustreben. In manchen Fällen und vorrübergehend ist die

Nutzung von Gewässern ohne Erlaubnis oder Bewilligungen gestattet, bei andauernder

Nutzung wie im Fall der kontinuierlichen Entnahme von Kühlwasser ist vermutlich eine

Erlaubnis nötig. Die Erlaubnis wird nach dem Gesetz über die Umweltverträglichkeitsprüfung

geregelt und es werden Einschränkungen und weiteren Rechte beschrieben. Vorhandene

Rechte und Befugnisse bleiben weitgehend bestehen und mit Entschädigungen aufgehoben

werden. Die Bundesregierung kann mit Rechtsverordnungen Pflichten und Regeln für

Gewässer erlassen. Umwelt-Überwachungs-Stationen werden geschützt. Einleitung von

Niederschlägen ins Gewässer und eine nachhaltige Fischerei ist erlaubt, stärkere

Veränderungen von Gewässern sind verboten. Eine geringere Temperaturbelastung wäre somit

erstrebenswert. In § 29 (1) des WHG ist angegeben, bis Dezember 2015 einen guten

ökologischen und chemischen Zustand der oberirdischen Gewässer zu erreichen. Wenn

Veränderungen zu umfangreich sind, dürfen diese auch vernachlässigt werden. Weiter geht es

um die Reinhaltung oberirdischer Gewässer, Mindestwasserführung, Durchgängigkeit,

Wasserkraftnutzung, wasserberührende Anlagen, Abfluss, Randstreifen, Gewässerunterhaltung

und Küstengewässer. Die Benutzung des Grundwassers ist für die Landwirtschaft erlaubnisfrei.

Grundwasser darf nicht zu stark vermindert und chemisch verschlechtert werden. In den in der

Arbeit betrachteten Fall handelt es sich ja um Versickerung, also der Erhöhung des

Grundwassers. Wenn im Kühlwasser weitere Zusätze vorhanden sind, dann kann das eine

41


Verschlechterung des chemischen Zustandes bedeuten, dies ist aber näher zu prüfen. Wenn

Erdaufschlüsse das Grundwasser ebenfalls zu sehr beeinträchtigen, ist das ebenfalls den

Behörden zu melden. Weitere besondere wasserrechtliche Bestimmungen betreffen die

öffentliche Wasserversorgung, Wasserschutzgebiete und Heilquellen. Regelungen für

Abwasserbeseitigungen und deren Einleitung in Gewässer werden auch aufgestellt. Da nach

der Definition von Abwasser es sich nach WHG §54 (1) „... in seinen Eigenschaften veränderte

Wasser ...“ handelt, betrifft dies vermutlich mit einer erhöhten Temperatur eingeleitetes

Kühlwasser. Dies ist nach WHG §55 (1) „...so zu beseitigen, dass das Wohl der Allgemeinheit

nicht beeinträchtigt wird.“ In den nächsten Abschnitten behandelt das WHG den Umgang mit

wassergefährdenden Stoffen, die Bestellung von Gewässerschutzbeauftragten,

Gewässerausbau und Hochwasserschutz, Wasserwirtschaftliche Planung, die Haftung für

Gewässerveränderungen, Duldungs- und Gestattungspflichten, Entschädigungen, die

Gewässeraufsicht und Bußgeldbestimmungen.

Ein weiteres wichtiges Gesetz des Bundes im Bezug auf Wasser ist das Gesetz über

Abgaben für das Einleiten von Abwasser in Gewässer – Abwasserabgabengesetz – AbwAG,

was im Januar 2005 in Kraft getreten ist (AbwAG). Es bezieht sich inhaltlich auch auf das WHG,

weshalb nur noch kurz auf den Inhalt eingegangen wird: Die allgemeinen Vorschriften

beinhalten Grundsätze und Begriffsbestimmungen, weiter geht es um die Ermittlung der

Schädlichkeit, die Abgabepflicht, die Festsetzung, Erhebung und Verwendung der Abgabe, und

weitere Vorschriften. Dieses Gesetz kann ebenfalls von den Ländern noch leicht verändert

werden, wie genau, das ist im Gesetz festgelegt. Im AbwAG wird allerdings weitgehend von

chemischen Schadenseinheiten gesprochen, weshalb näher zu prüfen ist, ob die Thermische

Einleitung ins Grundwasser überhaupt als Schadenseinheit gilt.

Das WHG und das AbwAG wird unter den Oberbegriff Wasserrecht zusammengefasst

(SCHNEIDER, S.1.17).

Eine weitere Rechtliche Hürde, die ein Versickerungsbauwerk für Kühlwasser zu nehmen hat,

ist das Gesetz über die Umweltverträglichkeitsprüfung (UVPG Bund), letzter Stand Februar

2010. Dies ist ebenfalls ein Rahmengesetz, welches von jedem Bundesland umgesetzt werden

muss. Mit der Umwelt ist Mensch, Tiere, Pflanzen, die biologische Vielfalt, Boden, Wasser, Luft,

Klima, Landschaft, Kulturgüter und den Wechselwirkungen zwischen diesen gemeint. Diese

müssen alle untersucht werden, was diese Arbeit schon versucht ansatzweise zu tun.

42


Landesrecht am Beispiel NRWAm Beispiel NRW soll die Umsetzung des Europa- und Bundesrechts in Gesetze,

Verordnungen und Verwaltungsvorschriften demonstriert werden.

Das wichtigste Landesgesetz bezüglich Wasser und Gewässer ist das Wassergesetz für das

Land Nordrhein-Westfalen - Landeswassergesetz - LWG, mit der Fassung von 1995, letzte

Änderung Dezember 2009 (LWG ÄNDERUNG). In ihm werden alle im WHG beschriebenen

Punkte konkretisiert und umgesetzt. Auf die wichtigsten, dem Thema der Arbeit betreffenden,

Punkte wurde bereits eingegangen. Interessant ist der §44 des LWG, dem es erlaubt, durch

Wärmepumpen erwärmtes Wasser, Energie mit 50 kJ/s, wieder dem Grundwasser zuzuführen.

Weiter interessant ist der §51 (2), der Zitat „...unverschmutztes Abwasser, welches zur

Gewinnung von Wärme abgekühlt wurde...“ von der Abwasserbeseitigung befreit.

Ebenfalls hinzuweisen ist auf dem Gesetz über die Erhebung eines Entgelts für die Entnahme

von Wasser aus Gewässern – Wasserentnahmeentgeltgesetz des Landes NRW - WasEG. Es

regelt die Entgeltpflicht, Ausnahmen und Befreiungen, die Bemessungsgrundlage und weitere

Rechte und Pflichten über die Entnahme von Wasser aus Gewässern. Laut §1 (2) 6. wird der

betrieb von Wärmepumpen, bzw. die Entnahme und Wiedereinleitung von Wasser für

Wärmepumpen nicht mit Kosten belegt. Man könnte anhand der Ähnlichkeit der Vorgänge bei

einer Wärmepumpe und der bei der Versickerung von Kühlwasser ein Argument für eine

Befreiung der Entgeldpflicht aufbauen.

Auch das Gesetz zur Prüfung der Umweltverträglichkeit wurde auf Landerebene umgesetzt

(UVPG NRW).

Untere Wasserbehörde und wasserrechtliche ErlaubnisWenn nun eine Versickerungsanlage für Kühlwasser gebaut werden sollte, muss dafür eine

wasserrechtliche Erlaubnis zur Einleitung in ein Gewässer, eingeholt werden. Dies prüft die

sogenannte Untere Wasserbehörde, die in der Verwaltung der Landkreise oder Kreisfreien

Städten untergebracht ist (SCHNEIDER, S.1.18). Diese führt im Wasserbuch alle Erlaubnisse,

Bewilligungen, alte Wasserrechte, Wassserschutz- und Überschwemmungsgebiete

(SCHNEIDER, S.1.16).

LAWAUm eine fachlich korrekte Umsetzung des Wasserrechts zu gewährleisten und die einzelnen

Kompetenzen abzustimmen wurde die LAWA gegründet:

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„Die Bund/Länder-Arbeitsgemeinschaft Wasser wurde 1956 als Zusammenschluss der für die

Wasserwirtschaft und das Wasserrecht zuständigen Ministerien der Bundesländer der

Bundesrepublik Deutschland gebildet.

Ziel der Bund/Länder-Arbeitsgemeinschaft Wasser ist es, länderübergreifende und

gemeinschaftliche wasserwirtschaftliche und wasserrechtliche Fragestellungen zu erörtern,

gemeinsame Lösungen zu erarbeiten und Empfehlungen zur Umsetzung zu initiieren. Dabei

werden auch aktuelle Fragen im nationalen, supranationalen und internationalen Bereich

aufgenommen, auf breiter Basis diskutiert und die Ergebnisse bei den entsprechenden

Organisationen eingebracht.

Seit 2005 ist auch der Bund vertreten durch das Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz

und Reaktorsicherheit ständiges Mitglied der LAWA.“ (Zitat LAWA)

WärmelastpläneDamit bezeichnet man emmessionslenkende Verwaltungsvorschriften (WÄRMELAST, S.18f).

Der Wärmelastplan ordnet die Regeleinleitungen räumlich und zeitlich. Verwaltungsrechtlich ist

er eine ermessenslenkende Verwaltungsvorschrift. Er ist also eine Grundlage für eine

wasserrechtliche Erlaubnis. Für den Rhein in Deutschland und der Schweiz wurde er von einer

Arbeitsgemeinschaft der Bundesländer erstellt, in Frankreich gibt es eine solche Regelung

nicht. Es verpflichtete sich aber doch den Rhein bei verschiedenen Standorten nicht mehr als

2°C zu erwärmen. Der letzte Wärmelastplan des Rheins wurde 1971 erstellt, was von

verschiedenen Umweltschutzverbänden kritisiert wurde.

2.1.7 Technik der Kraftwerke, Wärmepumpen und KondensatorenIn diesen Abschnitt werden die Technischen Anlagen untersucht, die mit dem untersuchten

System in Verbindung stehen oder stehen könnten.

Die Grundlegende Technik eines KraftwerksKraftwerke unterscheiden sich in 2 Hauptgruppen: thermische und nicht-thermische. Zu den

Nicht-thermischen gehören Wasser-, Wind-, Photovoltaik- und Brennstoffzellenkraftwerke.

Diese belasten die Gewässer nicht durch Einleitung größerer Mengen Kühlwasser. Die

Thermischen Kraftwerke hingegen doch, abgesehen von der reinen Gasturbinenkraftwerken. Zu

den Thermischen zählen Fossilthermische und Solarthermische Kraftwerke und Kernkraftwerke.

Bei allen thermischen Kraftwerken wird Wasser in einen Kreislauf erhitzt, der so entstandene

Dampf treibt eine Turbine an, die einen Generator antreibt, die so Strom erzeugt. Der erhitzte

44


Dampf wird im Kondensator wieder in seine flüssige Phase umgewandelt und dann wieder in

den Dampferzeuger geleitet. Durch den Kondensator laufen Kühlrohre, durch die Kühlwasser

geleitet wird. (KONSTANTIN, S.271 ff)

KreisprozesseDer thermodynamische Begriff für die im letzten Absatz

genannten Anlage ist Wärmekraftmaschine. Bei ihnen wird

gespeicherte Energie (nuklear oder fossil) in Arbeit

umgewandelt. In Abbildung 10 ist eine

Wärmekraftmaschine, genauer eine Dampfkraftmaschine

dargestellt. Es besteht aus (LANGEHEINECKE, S.74):

• D = “Im Dampferzeuger wird die durch Verbrennung

oder Strahlung aus dem Brennstoff freigesetzte

Energie in Form von Wärme an das Arbeitsmittel

übertragen. Durch die Zufuhr dieser Wärme erhöht sich die Enthalpie des Arbeitsmittels,

sodass die Flüssigkeit in Dampf verwandelt wird.“ (Zitat)

• T = „In der Dampfturbine oder dem Dampfmotor gibt das Arbeitsmittel einen Teil seiner

Enthalpie in Form von Arbeit ab. Diese Arbeit wird meistens über die Welle an einen

Elektrogenerator [= G, Anm. d. Verf.] übertragen.“

(Zitat)

• K = „Im Kondensator wird der Dampf durch Kühlung

mit Wasser oder Luft verflüssigt. Die Enthalpie des

Arbeitsmittels vermindert sich dabei durch die

Abgabe von Wärme an das Kühlwasser oder die

Kühlluft.“ (Zitat)

• P = „Schließlich wird das flüssige Arbeitsmittel durch

die Speisepumpe in den Dampferzeuger gefördert.

Hierfür wird von außen Arbeit zugeführt.“ (Zitat)

• QW = Wärmestrom = ∂QW

∂ t = Wärmemenge /

Zeit

• P = Arbeitsleistung, abhängig vom Masssestrom und spezifischer Druckarbeit

45

Abbildung 10: einfache Dampfkraftmaschine (LANGEHEINECKE, S.74)

Abbildung 11: Energieflussdiagramm von Wärme-Kraft-Maschinen (LABUHN/ROMBERG, S.151)


In Abbildung 11 ist der Energiefluss einer Wärme-Kraft-Maschinen dargestellt. Durch die Breite

ist die Energie dargestellt. P t beschreibt die Leistung, die erzeugt wird. ˙Qrein ist der

Wärmestrom, der in die Maschine herein strömt, also durch die Verbrennung oder nukleare

Reaktion. ˙Qraus ist die nicht genutzte Energie, die in der Umgebung abgegeben wird. Daraus

ergibt sich der Wirkungsgrad , der zwischen Null und Eins liegen kann

(LABUHN/ROMBERG, S.151ff):

th,WKM=∣P t∣˙Qrein

=1−T raus

T rein

(25)

T raus bezeichnet die absolute Temperatur [K] auf die das Fluid in der Wärmekraftmaschine

abgekühlt wird. T rein ist die Temperatur die der Brennstoff produziert. Aus dieser Formel geht

hervor, dass der Wirkungsgrad größer wird, je geringer die Temperatur ist, die der Kondensator

erzeugt, und je größer die Verbrennungstemperatur ist. Dies gilt aber nur für stationäre

Vorgänge. Beim anfahren der Anlage und beim herunterfahren ist mehr zu beachten. Dies ist

aber für das grundlegende Verständnis eines Kraftwerks nicht wichtig und wird deshalb hier

nicht vertieft. Ebenfalls zeigt diese Formel wie wichtig

die untere Temperatur im Kreisprozess ist.

Das Gegenstück zur Wärme-Kraft-Maschine, dem

Nutzen von Wärme zur Gewinnung von Leistung

(Arbeit pro Zeit, HERDER), ist die Wärmepumpe oder

Kältemaschine, bei der man Leistung nutzt um einen

Wärmestrom zu erzeugen

(LABUHN/ROMBERG,S.148f).

Wärmepumpen werden zum Beispiel zum Transport

von Erdwärme zum heizen von Räumen genutzt.

Kältemaschinen transportieren vom inneren eines

Kühlschranks die Wärmeenergie nach außen. Beide

Anwendungen basieren auf den Joule-Thompson-

Effekt, womit die Eigenschaft von Gasen gemeint ist,

bei steigenden Druck Wärmeenergie abzugeben und

bei sinkenden Druck Wärmeenergie aufzunehmen.

Wie bei der Dampfkraftmaschine läuft ein Fluid

46

Abbildung 12: Energieflussdiagramm von Kältemaschinen oder Wärmepumpen (LABUHN/ROMBERG, S.155)


(Sammelbegriff für Flüssigkeit oder Gas) durch einen Kreislauf, wo es ebenfalls Wärme

aufnimmt und wieder abgibt. (HERDER)

In Abbildung 12 ist das Energieflussdiagramm dieser Technik dargestellt. Im Vergleich mit der

Abbildung 11 sieht man hier dass bei diesen Vorgang eine gewisser Wärmestrom ˙Qrein , wie

die Erdwärme, durch Leistung P t in eine größeren Wärmestrom ˙Qraus umgewandelt wird.

Der Vergleich der Leistung erfolgt hierbei mit der Leistungszahl , die hier größer als eins

sein kann (LABUHN/ROMBERG, S.155ff):

KM=˙Q rein

P t= 1T raus

T rein−1

=Leistungszahl Kältemaschinen

(26)

WP=˙Q raus

Pt= 1

1−T rein

T raus

=Leistungszahl Wärmepumpe (27)

Die Leistungszahl beschreibt somit das Verhältnis von Energiegewinn zur eingesetzten

Leistung. Die sollte möglichst groß sein. Daraus ergibt sich auch, ähnlich wie der Wirkungsgrad,

die Wirtschaftlichkeit der Wärmepumpe oder Kältemaschine. Mit einen Blick auch Abbildung 12

folgt daraus wenn beispielsweise bei einer Wärmepumpe die angestrebte Temperatur nicht an

der Quelle des Wärmestroms ˙Qrein vorhanden ist, muss mehr Leistung in den Kreislauf

zugeführt werden, P t würde also breiter werden und somit das Verhältnis zwischen den

beiden geringer, was zu einer geringeren Leistungszahl führt. Dies beschreibt auch LOOSE

(S.36). Nach ihm liegen die Leistungszahlen von Wärmepumpen etwa zwischen 3 und 5. Aus

der Leistungszahl ergibt sich auch noch ein anderer Effekt der Wärmepumpe. Wenn ˙Qrein zu

gering ist, und um die angestrebten Wärmefluss zu erhalten P t größer werden muss, wird

dem Boden mehr Wärmeenergie entzogen, und deshalb kann es zur Vereisung zum Beispiel

bei um eine Erdwärmesonde kommen. Deshalb sollten diese einen Sicherheitsabstand von

mind. 1m von benachbarten Bauwerken haben (LOOSE, S.98). Dies muss beachtet werden

wenn Wärmepumpen zur Reduzierung der Wärmebelastung von Gewässern eingesetzt werden

sollten.

KondensatorWie erwähnt geschieht im Kondensator die Umkehrung der Verdampfungsprozesses. Durch

47


den Kondensator müssen große Wärmemengen abgeführt werden und es gibt keine andere

Alternative als diese in die Umwelt abzuführen, also in Oberflächengewässer, der Atmosphäre

oder dem Meer. Wenn in der Nähe des Kraftwerks auch Wärmeenergie benötigt wird, bietet sich

auch sich Kraft-Wärme-Kopplung an. Aber meistens wird die Kondensationswärme durch

Kühlwasser in Gewässer abgeführt. (STRAUSS, S.271)

Der Mengenstrom des Kühlwassers ergibt sich aus der folgenden Bilanz (STRAUSS, S.271):

mW⋅cPW⋅2−1=mDhD−hK (28)

mW=MengenstromdesKühlwassers

mD=Mengenstromdes kondensierenden Dampfes

1=Zulauftemperatur des Kühlwassers

2=Ablauftemperatur des Kühlwassers

c PW=spezifischeWärmekapazität des Kühlwassers

hD=Enthalpie desDampfes

hK=Enthalpie des Kondensats

Wenn man nun die Formel der spezifischen Wärmekapazität cm nach QW umstellt und den

Differentialoperator mit interpretiert sieht man dass es sich bei der oben genannten Bilanz

um eine Energiebilanz pro Zeiteinheit handelt:

QW=cm⋅m⋅T (29)

Um den Bedarf an Kühlwasser zu ermitteln, wird diese Formel nach der Masse umgestellt, die

Wärmemenge QW [J] wird in Wärmestrom QW und die Masse m in Massestrom m

durch die Ableitung beider Seiten nach der Zeit erweitert.

m=QW

cm⋅T (30)

Um den Wärmestrom zu bestimmen wird ein etwas vereinfachter Weg gewählt, der einen etwas

größeren Wert liefert, wodurch aber der Massenstom auch vergrößert wird, womit man aber auf

der sicheren Seite liegt. Der Wärmestrom QW ergibt sich aus dem Wirkungsgrad wie weiter

oben angegeben:

48


QW=1−⋅P (31)

=Wirkungsgrad Der Wirkungsgrad wird aus Abbildung 13 entnommen, (bzw. BAEHR,

S.526). Es wird ein niedriger Wert genommen mit 0,35 um ein großes Verhältnis von der

Leistung zum ausgehenden Wärmestrom zu erhalten.

P=elektrische Leistung desKraftwerks Die Leistung eines Kraftwerks kann sehr stark variieren.

Deshalb wird mit dem Blick in die Datenbank „Kraftwerke in Deutschland“ (KW in BRD) ein

mittlerer Wert gewählt von 500MW.

Daraus ergibt sich eingesetzt:

QW=1−0,35⋅500MW=325MW=325.000KJ / s

cm=4,185Kj /kg⋅K Dieser Wert wurde aus dem VDI-WÄRMEATLAS (S. Dba2) entnommen.

Die spezifische Wärmekapazität wurde bei 20°C und 1 bar abgelesen.

T=5K Die Temperaturdifferenz, die dem Gewässer zugeführt wird, ergibt sich aus der

Aufwärmspanne für sommerwarme Gewässer von 5K (LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER,

S.42), unter der Annahme dass das betrachtete Kraftwerk an einem breiten Fluss steht, ohne

schützenden Randbewuchs von Bäumen.

49

Abbildung 13: Anstieg des Wirkungsgrades von Dampfkraftwerken im 20. Jahrhundert (BAEHR)


Somit ergibt sich:

m= 325.000 kJ / s4,185 kJ / kg⋅K ⋅5K

=15.531,7 kg / s

QF=m=15.531,7 kg / s

998,21kg /m3=15,56m3/s

Der Abfluss oder Volumenfluss entspricht dem Massenfluss durch die Dichte des Wassers bei

20°C (VDI-WÄRMEATLAS, S. Dba2)

Dies ist ein grober Mittelwert der für die Simulaton ausreichen soll. Eine genauere Betrachtung

muss für jedes Kraftwerk separat geschehen. Die Einleitungen von Kühlwasser in Flüsse

werden von den Energieerzeugern auch nicht veröffentlicht, was vom BUND in der Studie

WÄRMELAST (S.67) kritisiert wird.

Auch ausländische Daten sind nicht leicht zu bekommen. Vortragsunterlagen von

MAULBETSCH (S.19), in denen verschiedene Kraftwerke, die aber nur verschlüsselt

bezeichnet werden, lassen aber eine grobe Plausibilitätskontrolle zu (1 Gallon (USA) = 3,785

Liter(PONS), 1 Minute = 60 Sekunden) :

Kraftwerk Kapazität Kühlwasserzufluss [Gallon / Minute]

mal 3,785Minuten Liter m³

Gallon 60Sekunden 1000 Liter [m³ / Sekunde]

X1 Kohle 250 MW 174627 11,02X2 Kohle 620 MW 279403 17,63X3 Öl 440 MW 259701 16,38X4 Kernkraft 863 MW 570448 35,99X5 Kernkraft 1137 MW 895522 56,5X6 Kohle 82 MW 35373 2,23

50


Verfahrenstechnische Methoden des KühlkreislaufsIn Kraftwerken gibt es eine Reihe weiterer Techniken, die die eingeleitete Menge und

Temperatur von Kühlwasser beeinflussen. Die gebräuchlichsten Techniken sind in Abbildung 14

dargestellt. Das Kühlverfahren was Gewässer am stärksten thermisch belastet ist die

Durchlaufkühlung, die aber auch den besten Wirkungsgrad des Kraftwerks erzielen. Hierbei

51

Abbildung 14: Gebräuchliche Kühlverfahren (aus LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.6)


wird das Kühlwasser direkt in das Gewässer eingeleitet. Bei geringerer Aufnahmefähigkeit des

Gewässers für Temperatur wird vor dem Ablauf ins Gewässer ein Kühlturm geschaltet, was

Ablaufkühlung genannt wird. Wenn das benachbarte Gewässer einen zu geringen Abfluss hat,

der nicht ausreicht um das gesamte Kühlwasser bereitzustellen, oder das Gewässer nicht zu

stark belastet werden soll, wird die Umlaufkühlung verwendet. Hierbei ist der Wirkungsgrad

allerdings geringer als bei den beiden vorgenannten Verfahren mit Frischwasserkühlung. Wenn

kein geeignetes Gewässer in Reichweite des Kraftwerkes ist, dann wird die Trockenkühlung

angewandt, bei der ein geschlossener Kühlwasserkreislauf verwendet wird. Und die Wärme

wird durch einen Kühlturm in die Umwelt abgegeben. Der Wirkungsgrad ist hier noch geringer

als bei den vorgenannten Methoden. (LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.5ff)

Kühltürme dienen dazu, Wärme in die Atmosphäre abzuführen. Sie werden nach verschiedenen

Funktionsweisen unterschieden. Das Gegenteil zur bereits erwähnten Trockenkühlung mit

geschlossenen Kühlwasserkreislauf ist die Nassturmkühlung. Das wird gegen einen

aufsteigenden Luftstrom in einen Turms verrieselt, damit die Wärmeenergie in die Luft übergeht.

Es werden auch Nass- und Trockenkühlungen miteinander in einen Turm kombiniert, was dann

Hybridkühlung genannt wird. (CRASTAN, S.291f)

Weiter wird zwischen Naturzug- und Ventilatorkühltürme unterschieden. Die ersteren arbeiten

natürlich nach dem Kamineffekt, und wird am meisten benutzt, bei den letzteren wird der

Auftrieb mit einen Ventilator hergestellt, diese Technik ist allerdings veraltet. (LAWA

GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.8)

Wenn es in der Nähe des Kraftwerks Bedarf an größeren Mengen von Wärmeenergie gibt, dann

ist es sinnvoll Kraft-Wärme-Kopplung anzuwenden. „Definition: Kraft-Wärme-Kopplung (KWK)

ist die gleichzeitige Gewinnung von mechanischer und thermischer Nutzenergie aus anderen

Energieformen mittels eines thermodynamischen Prozesses in einer technischen Anlage.“ (Zitat

SCHMITZ/SCHAUMANN, S.6). Im Vergleich zu getrennten Prozessen der Wärme- und der

Stromerzeugung kann bei der Kombination dieser beiden Prozesse bis zu einem drittel des

Brennstoffes eingespart werden (SCHMITZ/SCHAUMANN, S.6). Es sei darauf hingewiesen

dass sich hierbei nicht um eine Erhöhung des Wirkungsgrades handelt, sondern um die

Verbesserung der Energieausnutzung. Die Nutzer der Heizenergie müssen sich allerdings in

der Nähe des Kraftwerks befinden (LAWA GRUNDLAGEN kÜHLWASSER, S.4).

Wärmepumpen und KühlwasserEs ergibt sich auch die Frage ob nicht Wärmepumpen in die Leitungen eingebaut werden

52


könnten, die das erhitzte Kühlwasser zum Gewässer transportiert. Eine solche Technik wird in

der DWA-M 114 beschrieben. Dies ist aber keine echte Alternative zu den oben beschriebenen

Techniken, denn die Nutzung von Wärmepumpen in Abwasserkanälen macht erst bei größeren

Abnehmern Sinn (DWA-M 114, S.22), und dann würde das Heizen mit einer Wärmepumpe

mehr Energie verbrauchen. Denn die Wärmepumpe benötigt zum Heizen mehr Energie als die

Kraft-Wärme-Kopplung, die ihre Abwärme direkt an den Verbraucher leitet, wenn vorhanden.

Die Wärmepumpe benötigt dann aber noch weitere Energie (siehe Abschnitt Kreisprozesse) um

die Wärme zu transportieren. Dies deutet darauf hin dass es keinen Sinn macht Wärmepumpen

zur Reduzierung von Kühlwassertemperatur einzusetzen.

2.2 Grundlagen der mathematischen ModellierungDie Mathematik ist die Ausdrucksform, mit der Vorgänge in der Natur nachvollzogen werden.

Dies geschieht mit der Hilfe von Einheiten, die im internationalen Einheitensystem (SI) geordnet

sind (HERDER). Mit Hilfe der Einheiten werden die Beobachtungen in der Natur messbar und

für andere nachvollziehbar gemacht. Die Zusammenhänge der gemessenen Vorgänge werden

mit Methoden der Mathematik dargestellt. Das Verständnis der folgenden

Differentialgleichungen wird leichter fallen, wenn sich der Leser die Einheit jeder Variable klar

macht.

2.2.1 DifferentialgleichungenDie Ausbreitung von Wärme im Grundwasser wird anhand von 2 Differentialgleichungen

beschrieben. Eine für die Grundwasserströmung und eine für die Wärmeströmung. Es werden

zuerst die Gleichungen beschrieben und dann werden die einzelnen Termen analysiert und auf

grundlegende Zusammenhänge zurückgeführt. Die angegebenen Variablen sind um genau zu

sein keine konstanten Zahlenwerte sonder auch Funktionen (HTGUIDE, S.2-4ff). Die

Abhängigkeit der einzelnen Werte wurden in der vorhergegangenen Kapiteln bereits erklärt.

Grundgleichung der GrundwasserströmungDiese Differentialgleichung wurde aus der englischsprachigen Arbeit HTGUIDE (S.2-2)

übernommen und vom Verfasser übersetzt:

Diese Gleichung basiert auf die Erhaltung der Masse in einem infinitesimalen Volumenelement,

kombiniert mit dem erweiterten Gesetz von Darcy über mehrphasige Flüsse durch ein poröses

53


Medium

∂∂ t

[w SwsS s]−∇⋅kk rww

w[∇ pw g e z]−

∇⋅kk rss

s[∇ pgs g e z]−qsf=0 (32)

Erster Term:∂∂ t

=Ableitung des folgendenTerms nachder Zeit

Die Ableitung gibt die Steigung der Tangente eines Punktes auf einem beliebigen Graphen an.

Praktisch bedeutet dass, das sich die Verhältnisse des Terms zu der Zeit ändern kann, wenn

sich der Term mit der Zeit ändert. Bei Geraden als Graphen würde das Steigungsverhältnis bei

jeden Zeitpunkt konstant bleiben. Dieser Zusammenhang wird bei der Methode der Finiten

Differenzen eine Rolle spielen.

=porosity dimensionless Die Porosität (HOLZBECHER, S.27), bzw. der Hohlraumanteil

(MÜLLER) ist das Verhältnis vom offenen Porenraum, durch den das Grundwasser fließen

kann, zum betrachteten Gesamtvolumen, dimensionslos.

=density kg /m³ Hiermit ist die Dichte eines Stoffes gemeint

Index w=water Wasser in seiner flüssigen Phase

Index s=steam Wasser in seiner gasförmigen Phase (MÜLLER)

S=saturationof water dimensionless Wassersättigung (MÜLLER), Verhältnis des

Wasseranteils zum gesamten offenen Porenvolumen, dimensionslos.

Der erste Term sagt somit aus, wieviel Masse pro Volumeneinheit des Bodens und pro Zeit den

Boden passieren kann. Also möglicher Massestrom pro Volumen.

Zweiter und dritter Term:

∇=spatial gradient m−1= ∂∂ x

, ∂∂ y

, ∂∂ z

Nabla-Operator (MÜLLER), Ableitung des folgenden

Terms in alle räumlichen Richtungen, x,y,z, das bedeutet dass der Term von der Lage im Raum

abhängig sein kann.

k= porous−medium permeability tensor m2 Permeabilitätstensor (HOLZBECHER, S.XIV) oder

Permeabilität (MÜLLER). Er ist nach HOLZBECHER (S.35ff) wie folgt definiert:

54


k=[K x 0 00 K y 00 0 K z

] K x ,K y , K z=Permeabilität x− , y− , und z−Richtung

Die Permeabilität K und die aus der Handrechnung bekannte Durchlässikgeit k f , aus

Darcys Filtergesetz (siehe vor), hängen wie folgt zusammen (HOLZBECHER S.36):

k f =k⋅w⋅g

(33)

k f =Durchlässigkeit [m/ s ] k=Permeabilität [m2] w=Dichte desWassers

g=Gravitstionskonstante =dynamischeViskosität

Anhand der bereits dargelegten Erkenntnisse im Kapitel Physik kann man durch die

Temperaturabhängigkeit von der Dichte und der Viskosität des Wassers schließen, dass die

Permeabilität ebenfalls von dieser Größe abhängig ist.

k r=relative permeability dimensionless Hier ist die relative Permeabilität bzw. relative

Durchlässigkeit gemeint. Diese beschreibt die Durchlässigkeit im Bezug zur Sättigung der

Poren. Wichtig für mehrphasige Strömungen. Je geringer die Porensättigung, desto geringer die

Durchlässigkeit, wegen der Kapillarität. (KINZELBACH/RAUSCH, S.271)

=viscosity Pa−s Dynamische Viskosität, wurde durch die Einheit, Spannung mal Zeit,

identifiziert. Siehe Kapitel Physik.

p= fluid pressure in the liquid phase Pa Der Druck unter dem sich das flüssige Wasser

befindet.

g=gravitational constant m/ s2 Gravitationskonstante bzw. Erdbescheunigung

e z=the unit vector in the z-coordinate direction (dimensionsless) Einheitsvektor in Richtung z im

Kartesischen Koordinatensystem.

Im Zusammenhang betrachtet bedeutet der zweite Term die Widerstand gegen das

Durchfließen von Flüssigkeit beim betrachteten Volumenelement. Der Dritte ist der Widerstand

gegen das Durchfließen von Gasen.

Vierter Term:

qsf= flow−rate intensity of a fluid−mass scourse positive is into the regionkg /s−m3 Hier ist der

55


Massenfluss in die betrachtete Region gemeint. Dies ist sozusagen die Versickerungskapazität

für das Volumenelement.

Zusammengefasst bedeutet die Differentialgleichung dass der maximale Abfluss minus dem

Widerständen, die man auch als Speicherung durch Kapillarität betrachten kann, minus den

Zufluss gleich Null ist. Man beachte die Ähnlichkeit zur Wasserhaushaltsgleichung.

Eine weniger wissenschaftliche Analogie wäre wie folgt:

Das, was man in einen Eimer hereinkippt, das muss aus dem Eimer wieder auch

herauskommen, abzüglich dem, was im Eimer kleben bleibt.

Grundgleichung des WärmetransportsDiese Differentialgleichung wurde ebenfalls aus der englischsprachigen Arbeit HTGUIDE (S.2-

4) übernommen und vom Verfasser übersetzt:

Die Gleichung basiert auf dem Erhalt der Enthalpie der flüssigen und festen Phase des porösen

Mediums in einem infinitesimalen Volumenelement.

∂∂ t

[w hw S wshS S s1−rhr]−∇⋅K a I ∇ T∇⋅Swwhw vwS sshs vs−qsh=0 (34)

Erster Term:h=specific enthalpy of the fluisd phase J /kg Spezifische Enthalpie der flüssigen Phase, hier ist

die Enthalpie auf Masse bezogen gemeint (nach DIN 1345): h=Hm

h=spezifische Enthalpie H=Enthalpie=Up⋅V m=Masse

hr=specific enthalpy of porous-matrix solid phase (rock or sediment) (J/kg) Spezifische

(massebezogene) Enthalpie der Gesteinskörnung

r=density of porous-matrix solid phase (rock or sediment) (kg/m³)

Rohdichte der Gesteinskörnung.

Dieser Term gibt an, wie viel Enthalpie (bzw. Wärmeenergie) pro Volumenelement und pro Zeit

durch Wärmeleitung transportiert wird. Es bezieht sich auf das Wasser, Index w, auf den Dampf,

Index s (für Steam), und dem Gestein, Index r (für Rock).

56


Zweiter Term:K a=effective thermal conductivity of the bulk porousmedium

combined liquid , gasand solid phases W /m°C

Die Wärmeleitfähigkeit der Gesamtheit aus Gestein, Wasser und Luft

I=identity matrix of rank 3 (dimensionless) Identitäts- oder Einheitsmatrix in folgender Form:

I=[1 0 00 1 00 0 1]

T=temperature °C Temperatur in °C

Hier wird die Enthalpie ermittelt, die nötig ist um das Volumenelement zu durchdringen. Die

Wärmedurchlasswiderstandsentalpie wird abgezogen.

Dritter Term:v=interstitial velocity m/ s zwischenliegende Geschwindigkeit, Geschwindigkeitsdifferenz

Hier wird die Enthalpiemenge ermittelt, die durch Konvektion der strömenden Medien

übertragen wird.

Vierter Term:

qsh= flow−rate intensity of anenthalpy scourse positive isinto the regionW /m3

Die Enthalpiedichte einer Wärmequelle (nach DIN 1345)

Dieser Term sagt aus wie viel Wärme dem Volumenelement zugeführt wird.

Zusammengefasst sagt die Gleichung des Wärmetransports folgendes aus: Die Energiemenge,

die aus dem infinitesimalen Volumenelement durch Wärmeleitung heraus fließt, abzüglich der

Energiemenge die im Element bleibt und dieses erwärmt, zuzüglich der Energiemenge die

durch Konvektion transportiert wird, abzüglich der Energiemenge die in das Volumenelement

herein fließt ist gleich Null. Die Gleichung ist eine Energiebilanz.

2.2.2 Finite DifferenzenIm Rahmen dieser Arbeit wird nur das grundlegende Prinzip der Finiten Differenzen bzw. des

Differenzenverfahrens (HOLZBECHER, S.60) erklärt, um die korrekte Bedienung des

Programms HYDROTHERM zu gewährleisten, welches mit diesem Verfahren arbeitet.

57


Die Ableitung einer Funktion beruht darauf die Steigung der Funktion an einer Stelle zu

bestimmen. Die Herleitung zum Verfahren der Differentiation beruht darauf, die Steigung der

Funktion bei einen immer kleiner werdenden Abschnitt zu bestimmen, bis diese Differenz gegen

Null läuft, wodurch man die Steigung der Tangente der Funktion erhält, die nur einen Punkt

derselben berührt. Beim Verfahren der Finiten Differenzen (BRONSTEIN, S.934) wird dabei ein

Schritt zurück gegangen. Hierbei werden nicht zu jeden Punkt die Ableitungen bestimmt,

sondern der Funktionsgraph wird in geradlinige Abschnitte unterteilt. Je kleiner die Abschnitte,

desto näher kommt der Graph aus geraden Elementen dem eigentlichen Funktionsgraphen.

Dies geschieht für jede Funktion die nach den räumlichen Variablen x, y, z oder nach der Zeit t

abgeleitet wird, die in den Differentialgleichungen festgelegt sind. Die Punkte der Koordinaten

ergeben sich aus den Differenzen zwischen den Punkten, die mit einer Näherungsformel

(BRONSTEIN, S.934) aus den vorhergegangenen Punkten bestimmt wird. Vereinfacht werden

aus den Differentialoperatoren ∂ Differenzen gemacht. Die ausführlichen Formeln, mit

denen die Finiten Differenzen arbeiten findet man in HTGUIDE, S.3-4f. Die Anfangswerte für die

Berechnung ergeben sich aus den sogenannten Randbedingungen (engl. „boundary

conditions“, HTGUIDE, S.3-12ff.) die vor der Berechnung festgelegt werden müssen.

Diese Kenntnisse sollten ausreichen um zu Verstehen was hinter der Benutzeroberfläche des

Programms HYDROTHERM geschieht und um so Fehler zu vermeiden.

2.2.3 Ermittlung der Abkühllänge nach Söll und KobusSöll und Kobus veröffentlichten 1992 eine Formel die den Weg berechnet, die in erwärmtes in

Grundwasser eingeleitetes Wasser benötigt, um 90% der Temperatur der Einleitung

abzukühlen. Die Formel geht von einigen Vereinfachungen aus: Die Wärme wird nur mit den

Grundwasser transportiert, fließt nach oben in die überdeckende Schicht ab und die Wärme

wird über der gesamten Höhe des Grundwasserleiters eingeleitet. (gefunden in

MULL/HOLLÄNDER)

La=w∗cw∗na∗M g∗M d∗v a∗ln 10/ (35)La=Abkühllänge

w∗cw=SpezifischeVolumenwärme desWassers=4,2 [MJ /m3∗K ]

na=durchflusswirksamer Hohlraumanteil [- ]

M g=Mächtigkeit desGrundwasserleiters [m ]

58


M d=Mächtigkeit der Deckschicht [m]

va=Abstandsgeschwindigkeit [m / s]

=Wärmeleitfähigkeit [ J /s∗m∗K ]

3 Untersuchung

3.1 Bemessung der RigoleDas zu versickernde Wasser soll über eine Rigole dem Grundwasser zugeführt werden. Dies

wurde bereits bei Formel (24) besprochen.

Gegeben sind die folgenden Werte:

QF=15,56m3/ s≈16m3/ s Der Zufluss des 500 MW Beispiel-Kraftwerks

bR=1,00m Breite der Rigole, es wird ein Versickerungsrohr mit DN400 angenommen, mit

Arbeitsraum

h=2,00m Höhe der Rigole

Diese Werte wurden in der wie folgt umgestellten Formel (23) eingesetzt:

lR=2⋅QF

bRh/2⋅k f (36)

Für die Durchlässigkeit k f wurden verschiedene Werte eingesetzt, die Ergebnisse werden in

der folgenden Tabelle 3 angegebenen:

Durchlässigkeit [m/s] 10−2 10−3 10−4 10−5 10−6

Bodenart, ca., lt.RICHWIEN/LESNY

Kies Kies Kies Sand Sand

Rigolenlänge [m] 1.600 16.000 160.000 1.600.000 16.000.000

Tabelle 3: Benötigte Rigolenlänge des 500MW BeispielkraftwerksHier sieht man bereits, dass es bei ungünstigen Durchlässigkeiten zu sehr langen Rigolen

kommen wird. Wenn nun in der Formel (35) die Formeln (29) und (30) eingesetzt werden erhält

man eine Formel zur Ermittlung der Rigolenlänge in Abhängigkeit von der Kraftwerksleistung.

lR=1−0,35⋅P [kW ]

k f [m / s]⋅998,21[kg /m3]⋅4,185[ kJ / kg⋅k ]⋅5[K ] (37)

Die Ergebnisse der Formel (36) mit verschiedenen Kraftwerksleistungen sind in Abbildung 15

und 16 dargestellt. Die Ergebnisse der Berechnungen sind tabellarisch in Anhang 2 aufgelistet.

59


Anhand dieser groben Berechnung, lässt sich die Tendenz ablesen, dass bei schlechter

Durchlässigkeit und bei großen Kraftwerksleistung es keinen Sinn macht das Kühlwasser zu

versickern. Ein Vergleich mit der Länge des Rheins von 1.233km mit der maximalen

Rigolenlänge des 500MW-Kraftwerks von fast 16.000km zeigt dass hier die Versickerung des

Kühlwassers nicht möglich ist. Die Diagramme zeigen aber auch, je geringer die

Kraftwerksleistung ist und je besser die Durchlässigkeit des Bodens, < 10−5m /s , desto

geringer die benötigte Rigolenlänge und desto wahrscheinlicher ist die praktische

Anwendbarkeit. Da für diese Arbeit nur grobe Daten vorlagen, sollte die Möglichkeit der

Versickerung von Kühlwasser für jeden Einzelfall näher geprüft werden.

Es sei noch einmal auf die Vereinfachungen hingewiesen, die bei der Ermittlung der

Wärmebelastung gemacht wurden´, die die Rigolenlänge vermutlich nur gering verkürzen

würde.

60

Abbildung 15: Diagramm nötige Rigolenlänge für Kraftwerke bis zu 1 MW

0,01

0000

m/s

0,00

1000

m/s

0,00

0100

m/s

0,00

0010

m/s

0,00

0001

m/s

0 m

5.000 m

10.000 m

15.000 m

20.000 m

25.000 m

30.000 m

35.000 m

1,0 MW0,9 MW0,8 MW0,7 MW0,6 MW0,5 MW0,4 MW0,3 MW0,2 MW0,1 MW

Durchlässigkeit [m/s]

Rig

olen

läng

e [m

]

Abbildung 16: Diagramm nötige Rigolenlänge für Kraftwerke von 1 bis 500 MW

0,01

0000

m/s

0,00

1000

m/s

0,00

0100

m/s

0,00

0010

m/s

0,00

0001

m/s

0 m

2.000.000 m

4.000.000 m

6.000.000 m

8.000.000 m

10.000.000 m

12.000.000 m

14.000.000 m

16.000.000 m

18.000.000 m

500,0 MW400,0 MW300,0 MW200,0 MW100,0 MW1,0 MW

Durchlässigkeit [m/s]

Rig

olen

läng

e [m

]


3.2 Eingabedaten für das Programm HYDROTHERMDas Programm HYDROTHERM wird vom Geologischen Institut der Vereinigten Staaten (USGS,

United States Geological Survey) unter Ausschluss von Gewährleistung im Internet kostenlos

angeboten. Die Benutzeroberfläche ist mit Englisch gestaltet. Zum besseren Verständnis und

zur Vermeidung von Fehlern werden die Bezeichnungen ins Deutsche übertragen. Die

folgenden Übersetzungen wurden weitgehend mithilfe des Wörterbuch und Lexikon der

Hydrogeologie von Tibor Müller (MÜLLER) bewältigt, der DIN ISO 11074, einem Standard

Deutsch-Englisch Wörterbuch und den Angaben in der Hilfe-Funktion des Programms. Hinweis:

Da dieses Programm aus den angelsächsischen Kulturkreis kommt sei daran erinnert dass die

Trennung von Dezimalstellen mit dem Punkt erfolgt, nicht mit dem Komma. Die Zehnerpotenzen

werden mit E+-X dargestellt (Beispiel: 3,5 mal 10 Hoch +23 = 3.5E+23 ; 4,7 mal 10 Hoch -2 =

4.7E-2 ). Diese Schreibweise wird auch in Anhang 3 genutzt.

Es folgt die Übersetzung der Menüs mit Bemerkungen zu den Eingaben, die, wenn nicht anders

beschrieben, aus der Kontexthilfe des Programms gewonnen wurden:

Menü Options - Model Options

Reiter Basic

• Title (Projektname)

• Coord Type (Art der Koordinaten): Cartesian/Cylindrical (Kartesische oder Zylindrische

Koordinaten) – Es werden kartesische Koordinaten genutzt

• GW Flow Type (Art des Grundwassers): Confined (gespannt) / Unconfined (ungespannt)

– Das Modell arbeitet mit ungespannten Grundwasser, dadurch muss der Luftdruck

angegebenen werden, mit der altertümlichen Einheit [dyne/cm²]. ( 1dyne=1⋅10−5 N ,

1,013bar=1,013⋅106dyne /cm² )

• Weighting (Gewichtung): Centered (Zentrum) / Upstream (stromaufwärts) – Die

Gewichtung bezieht sich auf die Rechenknoten. Bei der Option Centered wird keine

Änderung vorgenommen, bei der Option Upstream wird beim überschreiten des Wertes

Threshohld (Schwelle) eine Mittellung mit dem Wert von stromaufwärts vorgenommen.

Dies reduziert die nummerische Oszillation. (HTGUIDE, S.3-10). Es wird die

Standardeinstellung des Programms mit Upstream und dem Schwellwert 2,00⋅10−4

61


gewählt.

• Source Fluid (Quellflüssigkeit): Enthalpy (Enthalpie) / Temperature (Temperatur) – Da die

Quellflüssigkeit nicht unter Druck steht, wird nur die Temperatur ausgewählt.

Reiter Units (Einheiten)

• Simulation Time (Simulationsdauer) – Auswahl zwischen Sekunde und Jahr. Sekunde

wurde gewählt. Es wird ein stationärer Zulauf von einem Monat pro Modell simuliert um

den theoretischen Dauerzustand der Temperaturverteilung zu erfahren. In der Praxis wird

der Zulauf durch den unterschiedlichen Strombedarf im Netz und die dadurch variirende

Kraftwerksleistung zu einen veränderlichen Zustrom des Kühlwassers führen.

• Domain Length (Abmessung des simulierten Systems) – Meter gewählt

• Pressure (Druck) – Bar gewählt

• Enthalpy (Enthalpie, innere Energie = Temperatur + Volumendruck) - kJ/kg gewählt

• Permeability (um genauer zu sein intrinsic/specific permeability, Permeabilität) – m²

gewählt

• Compressibility (Kompressibilität) – 1/PA gewählt

• Rock Density (Dichte des Gesteins) – kg/m³ gewählt

• Thermal Conductivity (Wärmeleitfähigkeit) – W /m⋅K gewählt

• Specific Heat (Spezifische Wärme bzw. Wärmekapazität) - kJ / kg⋅K gewählt

• Basal Heat Flux (Wärmestromdichte) – W/m² gewählt

• Precipitation Flux (Niederschlag) – m³ /m²⋅s gewählt

• Source Flow Rate (Zufluss) – kg/s gewählt

• Source Enthalpy/Temperature (Enthalpie/Temperatur des Zuflusses) - kJ/kg

Reiter Relative Permeability (Relative Permeabilität)

• Function Type (Art der Funktion): Linear, Corey (Coreys Funktion der relativen

Permeabilität), Fracture (Kluftdurchlässigkeit) – Hier wird nach der Funktion zur

Bestimmung der relativen Permeabilität gefragt. Da sich diese Simulation weit unter den

Temperaturen/Drücken liegen, bei denen Wasser seine Phase wechselt, ist dies

62


eigentlich unwichtig, deshalb wird die einfachste Variante eines Linearen

Zusammenhanges (Linear) gewählt.

• Residual Saturation (restliche oder geringste Wassersättigung) – Hier wird nach den

Sättigungswerten für Wasser und Dampf gefragt, bei denen die Strömung zum erliegen

kommt. Beim Wasser ist der Grund die Kapillarität, hier wird der Standardwert 0,3

übernommen, beim Dampf der Standardwert 0,00.

• Saturation Parameters (Sättigungsparameter)

• Bubble-point pressure (Saugspannungsdruck) - Nach HTGUIDE (S.2-8) ist dieser Druck

der Minimalwert des Kapillardrucks bei dem eine Gasphase existiert. Vermutlich ist hier

die Saugspannung gemeint. Da diese von der Kapillarität bzw. kapillaren Steighöhe des

Bodens abhängig ist, was für jede Gesteinskörnung anders ist, wird hier vermutlich ein

maximaler Sicherheitswert abgefragt. Der Standardwert von 1,0⋅106dyn/cm2 wurde

gesetzt.

• Pressure at residual saturation (Druck der geringsten Wassersättigung) – Auch hier wird

aus den vorher genannten Gründen der maximale Druck erfragt, hier wird ebenfalls der

Standardwert 5,0⋅105dyn /cm2 gewählt.

Reiter Initial Conditions (Bedingungen am Anfang der Berechnung)

• Initial Pressure (Anfangsdruck): Hydrostatic (hydrostatische Druckverteilung, Specify

graphically (Druck wird als Graph angegeben) – Hier wird die hydrostatische

Druckverteilung gewählt.

• Pressure at domain top (Druck an der Oberfläche des Bereichs) – Eingabe 1,013 bar

(bzw. 1.013bar nach englischer Schreibweise), denn der GW-Spiegel ist ungespannt

• Initial Temperature or Enthalpy (Eingangstemperatur oder -Enthalpie) – Temperatur

gewählt

• Temperature Option(Angaben zur Temperatur): Specify Top and Bottom (oben und unten

im Systembereich) , Specify Top and Gradient (oben und Temperaturgradient) , Based on

boiling point (auf Grundlage des Phasenübergangs flüssig zu gasförmig), Specify

graphically (wird als Graph angegeben) – Die Simulation behandelt nur die obersten 20m

des Bodens, die in Abbildung 9 dargestellt ist, deshalb wird die obere und untere

Temperatur des Systems für Sommermonate 20°C sein und für Wintermonate 5°C, denn

63


es wird angenommen dass der Bodenfrost keine Rolle spielt. Weiter beherrscht das

Programm HYDROTHERM nur Bereiche von 0°C bis 1.200°C (HTGUIDE, S.1-2) und zu

tiefe Temperaturen würden die Abkühlung zu positiv beeinflussen.

Reiter Time Step (Zeitschritte für die Simulation)

• Max time steps for simulation (maximale Anzahl der Zeitschritte) – Diese Angabe

verhindert Endlosschleifen, 3.000.000 gewählt, denn es wird 1 Monat simuliert, der

2.592.000 Sekunden umfasst

• Factor for increasing time steps (Faktor zur Vergrößerung der Zeitschritte) – 1,3 gewählt,

wird angewandt wenn eine oder mehr der nachfolgenden 3 Bedingungen nicht erfüllt

werden, sonst werden die Schritte reduziert

• Max absolute pressure change (maximale absolute Änderung des Drucks) – 10.000

gewählt, Standardwert

• Max percentage pressure change (maximale prozentuale Änderung des Drucks) – 10%


• Max percentage enthalpy change (maximale prozentuale Änderung der Enthalpie) – 5%,

Standardwert

• Max change in water saturation (maximale Änderung der Wassersättigung) – 0,03, Stand

• Minimum time step (minimaler Zeitschritt) – Die Simulation wird abgebrochen wenn

dieser Wert unterschritten wird. 1 Sekunde gewählt.

• Max time step cuts (maximale Anzahl der Reduzierung der Zeitschritte) – Es wurde

10.000 gewählt

Reiter Newton-Raphson (Angaben zum Newtonschen Näherungsverfahren)

• Max iterations per time step (maximale Anzahl der Rechnungen pro Zeitschritt) – 10


• Mass balance convergence criterion (maximale Veränderung der Masse pro

Rechenknoten) – Standardwert 1,0⋅10−12 gewählt

• Energy balance convergence criterion (maximale Veränderung der Enthalpie pro

Rechenknoten) – Standardwert 0,01erg / s⋅cm3 gewählt ( 1,0erg=10−7 J HERDER)

64


• Max cells with phase change per iteration (maximale Anzahl der Veränderung der

Phasen) – Standardwert 10 gewählt

• Max percentage pressure change (maximale prozentuale Veränderung des Drucks) –

Standardwert 105 gewählt

• Max percentage enthalpy change (maximale prozentuale Veränderung der Enthalpie) –

Standardwert 0,1 gewählt

Reiter Solver (weitere Angaben zur computergestützten mathematischen Lösung

von Gleichungen)

• Linear equation solver (Art der Lösungsmethode der Gleichung): Direct band, GMRES

iterative – Hier wurde das Direct-Band-Verfahren gewählt, was für 2-Dimensionale

Probleme ausreicht und keine weiteren Angaben benötigt.

• GMRES solver control (Angaben zur GMRES-Methode)

• Iterations between restarts (Anzahl der Rechenschritte zwischen den Neustarts)

• Tolerance on the residual (Toleranz)

• Max number of iteration (Maximale Anzahl der Rechenschritte)

• Method for incomplete factorization (weitere Angaben für den Lösungsweg nach der

GMRES-Methode): ILUK, ILUT, Max fill-in elements, Drop tolerance

Grobe Festlegung der SystemgrenzenEs folgt nun die Beschreibung des zu simulierenden Systems anhand der im Kapitel 2

beschrieben Zusammenhänge. Das System ist ein zweidimensionaler Schnitt (x- und z-Achse)

durch eine Uferböschung, rechtwinklig zur Fließrichtung. Weiter wird dieser Schnitt betrachtet

als wäre er 1m stark (in y-Achse), denn in Richtung flussauf- oder abwärts wird die Wasser- und

Wärmeströmung innerhalb des Ufers vernachlässigt. Die Ergebnisse der Berechnungen aus

den Formeln werden in Anhang 3 angegeben. Um die Tendenz zu erhalten, wenn sich ein

Parameter ändert, werden einige Werte variiert. Diese sind in Abbildung 17 dargestellt.

• Höhe des Systems – 10m und 20m (siehe Abbildung 9)

• Abmessung der Rigole – 1m breit, von der Oberfläche 2m tief

65


• Durchlässigkeit k f - Es werden 3 Werte in der Simulation eingesetzt, die aus Tabelle 3

gewählt wurden um einen oberen, mittleren und unteren Wert zu haben um so die

Tendenz in der Simulation zu erkennen: Grobkies k f1=10−2 , Feinkies k f2=10−4 und

Sand k f3=10−6

• Zu versickernde Wassermenge - Indem man in die Formel (24) die Länge lR=1m und

die Abmessung der Rigole und die 3 k f -Werte einsetzt, erhält man die theoretisch

mögliche minimale, mittlere und maximale Versickerungswassermenge QFs für den

Böschungsschnitt.

• Die Höhe des Grundwasserstockwerkes wird bei der Hauptsimulationsreihe 20m

betragen bei der Variation 10m. Der Übergang von Grundwasser in offene Gewässer

66

Abbildung 17: Diagramm der Variationen


wird mit der Formel (20) beschrieben. Die Höhe des Wasseraustritts in offene Gewässer

wird mit 10m angenommen, bei einer Systemtiefe von 1m ergibt sich so der

durchflossene Querschnitt. Mit Hilfe des Grenzgefälles nach Sichardt, Formel (21), und

der Durchlässigkeit ergibt sich mit der Kontinuitätsgleichung, Formel (19), der Zufluss ins

Gewässer. Indem der Niederschlag vernachlässigt wird und unter der Beachtung des

Massenerhalts, nimmt diese Arbeit den Zufluss ins Gewässer gleich den

Grundwasserzufluss vor der Versickerungsanlage. Die Variante mit 10m

Grundwasserstockwerk und 5m Zuflusshöhe ist ebenfalls in Anhang 3 dargestellt.

• Die Versickerungsstrecke, horizontale Abmessung des Systems, wird zuerst mit 20m

angenommen um die Berechnung nicht zu Umfangreich zu machen. Wenn die Einleitung

eine komplette Erwärmung des Modells verursacht, wird eine größere Länge gewählt.

Eingabe der Systemgrenzen, Menü Options, Untermenü Drawings

• Drawing Size (Größe der Zeichnung): Hier wird die Höhe (Height) und die Länge (Width)

eingegeben – 20m hoch und 40m lang, wie erwähnt

• Ruler Units (Einheiten der Skala am Rand): Meter oder inches – Meter wurden gewählt

• Scale (Maßstab) – Hier wird nach dem Darstellungsmaßstab in X- und Y-Richtung

gefragt. Bei großen Verhältnissen von Höhe zu Länge ist ein verzerrter Maßstab sinnvoll,

hier wurde jeweils 1 gewählt.

• Lower Left corner (Koordinate der linken unteren Ecke), im Bezug auf das behandelte

System wurden diese mit X=0,00m und Y=-20,00m gewählt

Menü Active Data (zu bearbeitender Datenbereich): Domain (gesamter

SimulationsbereichHier wird das genauere System eingegeben. Dies funktioniert wie übliche Zeichenprogramme.

Innerhalb der vorher festgelegten Systemgrenzen lässt sich mit Hilfe eines Icon-Menüs die

näheren Abmessungen festlegen.

• Select or Edit (Auswählen oder Ändern, Auswahlzeiger) – Hiermit lassen sich u.a.

ausgewählte Eckpunkte korregieren. Mit einen Rechtsklick auf die betroffene Ecke öffnet

sich ein Menü zur Koordinateneingabe.

• Create Exterior Boundary (Erstelle äußere Begrenzungen) – Hier lassen sich die

äußeren Begrenzungen des simulierten Bereichs festlegen. Es lässt sich jedes beliebige

67


Vieleck darstellen. Ein Linksklick legt den Eckpunkt fest, doppelter Linksklick schließt das

Vieleck. Hier wurden die Eckpunkte grob festgelegt und dann mit der vorher genannte

Funktion korregiert.

• Create an interior boundary (Erstelle eine innere Begrenzung) – Erstellen von

Aussparungen, die umflossen werden. Wurde in diesem Modell nicht genutzt.

• Add a vertex (Ein zusätzlicher Eckpunkt erstellen) – Um eine weitere Ecke dem Vieleck

zufügen.

• Zoom (Vergrößerung) – Linksklick = vergrößern, Rechtsklick = verkleinern

Menü Active Data : Rock Units (Festlegung Gesteins-Bereiche)Siehe auch Anlage 3, bei dieser Auswahl erscheint das Menü Rock Properties (Eigenschaft des

Gesteins) mit den Tasten Add (Hinzufügen), Edit (Verändern) und Delete (Löschen), die sich alle

auf die Beschreibung der Gesteine beziehen. Siehe auch Anlage 3

• name (Name)

• porosity (Porösität, Porenanteil n): Für die Simulation werden Erfahrungswerte aus dem

Bodenmechanischen Praktikum von RICHWIEN/LESNY (S.205) gewählt. 0,3 für

ungleichförmige Kiese und Sande wird genommen.

• x permeability (Permeabilität in x-Richtung, horizontal): Diese wird anhand der

gegebenen k f Werte ermittelt, die in der Formel (32) eingesetzt wurde, die nach der

Permeabilität k umgestellt wurde. Die Dichte wurde von Formel (37) übernommen. Die

dynamische Viskosität wurde aus dem VDI-WÄRMEATLAS, s. Dba 2, bei 20°C und

1,0bar abgelesen. Ergebnisse, siehe Anlage 3.

k=k f⋅⋅g

=k f [m /s ]⋅1.001,6⋅10−6[kg /m⋅s ]

998,21[kg /m3]⋅9,81[m / s2](38)

• z permeability (Permeabilität in z-Richtung, vertikal): Wie vor, es wird die Vereinfachung

getroffen dass es sich um nichtbindigen Boden handelt, der weitgehend kugelförmig ist.

• thermal conductivity (Wärmeleitfähigkeit): Diese wird aus der Norm VDI4640, Tabelle 1,

übernommen, hier ist der trockene Boden gemeint – 0,4 W/(m K) wurde gewählt

• specific heat of rock (Wärmekapazität oder spezifische Wärme des Gesteins): In der

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zuvor genannten Tabelle wird die volumenbezogene spezifische Wärmekapazität, die

spez. Wärmekapazität ergibt sich durch die Division mit der Dichte des Bodens, der

ebenfalls angegeben ist – 0,778 kJ/(kg K) wurden in Anlage 3 ermittelt

• rock density (Dichte des Gesteins): Siehe vor – Eine Trockenrohdichte von 1800 kg/m³

wurde gewählt.

• rock compressibility (Kompressibilität des Gesteins): Die Kompressibilität ist der Kehrwert

des Kompressionsmoduls, welches aus den Erfahrungswerten von Domenico und Mifflin

(1965, gefunden in LANGGUTH/VOIGT, S.181) – Das Kompressionsmodul

2⋅107 kN /m2 wurde gewählt, wodurch die Kompressibilität 0,5⋅10−10 1/Pa ist.

Nach der Eingabe der Werte lassen sich mit Hilfe einer Icon-Reihe die Form der

Gesteinsflächen definieren.

• Select od Edit (Auswahl oder Änderung)

• Add polygone zone (Polygon hinzufügen) – Hier ist das hinzufügen von Gesteinsflächen

mit den o.g. Eigenschaften gemeint. Alle Flächen die nicht als Gestein definiert werden,

werden vom Programm als inaktiv betrachtet.

• Add a vertex – siehe vor

• Zoom – siehe vor

Menü Active Data : Boundary Conditions (Randbedingungen)Bei der Auswahl der Randbedingungen erscheint das Fenster

Simulation Period (Simulationsperioden, -abschnitte).

• Hier lassen sich verschiedene Zeitabschnitte definieren, in denen sich auch

Randbedingungen ändern können. Außerdem wird dabei definiert welche Daten

ausgegeben werden sollen (Print Options). - Nur die Temperatur wurde gewählt. Der

gewählte Simulationszeitraum (End Time) ist 1 Monat = 2.592.000 Sekunden und der

erste Zeitschritt (initial time period) 1 Stunde = 3600 Sekunden.

Weiter mit der Auswahl Boundary Conditions

• Select (Auswahl) – Hier lassen sich die Ränder der Gesteinsfläche auswählen und einer

Randbedingung zuordnen.

69


• BC (Boundary Conditions, Randbedingungen) – Nach der getroffenen Auswahl des

Randes wird mit diesem Icon das Fenster zur Auswahl der Randbedingung geöffnet

• Show or hide BC – Hier lässt sich die Beschriftung der Randbedingung ein- und

ausschalten.

Mögliche Boundary Conditions

• Constant values from initial condition – Es werden die Menü Model Options gewählten

Randbedingungen übernommen. Dies wurde mit den oberen, unteren und linken Seiten

aller Simulationen gemacht.

• Linearly interpolated pressure and (specified oder associated) temperature – Der

einzugebende Druck wird linear interpoliert und die Randtemperatur wird festgelegt

(specified) oder die zu oder abfließende Flüssigkeit wird mit der angegebenen

Temperatur festgelegt (associated).

• Linearly interpolated pressure and (specified oder associated) enthalpy – Wie vor mit

Enthalpie anstatt Temperatur

• Specified pressure & (temperature oder enthalpy) - Konstanter Druck, Temperatur oder

Enthalpie über der gesamten Randlänge.

• Specified pressure, associated (temperature oder enthalpy) - Konstanter Druck, über der

gesamten Randlänge hat die stömende Flüssigkeit die angegebene Temperatur oder

Enthalpie.

• Basal heat flux – Eingabe Wärmestromdichte

• Precipitation flux (Zustrom des Niederschlags) – Eingabe des Zuflusses (m³/s) pro m²

und deren Temperatur

• Seepage face (Seite an der das Wasser versickert) – Hier wurde die rechte Seite des

Systems gewählt

• Precipitation flux and seepage face – Hier wird je nach Druck das Wasser zuströmen

oder abfließen. Kombinierte Randbedingung der beiden vorgenannten.

Active Data : Fluid ScourceIn diesem Bereich können Punktquellen eingegeben werden, durch die Wasser in den

simulierten Bereich zufließt.

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• Select or edit (auswählen oder ändern) – Wie vor

• Add a point scource (Einfügen einer Punktquelle) – Hier lassen sich Punktquellen mit Ort

und Massestrom definieren. Dieser ergibt sich aus der bereits beschriebenen

Versickerungsrate der Rigole, multipliziert mit der Dichte von Wasser, 1000kg/m³

gewählt, und multipliziert mit der Versickerungsfläche der Rigole, 2m². Dadurch ergibt

sich eine Punktquelle für die Rigole, die bei der Koordinate x=0m und z=5m angeordnet

wird und die Zuflusstemperatur von 25°C hat. Der Zufluss des Grundwassers wurde

ebenfalls mit Punktquellen definiert. Die durchströmte Fläche ist hierbei das gesamte

Grundwasserstockwerk. Dies ergibt mit der Dichte den gesamten Massestrom. Der der

einzelnen Massenstrome ergibt sich durch eine Division durch die gesamte Höhe der

Stockwerks minus 1m, denn das Netz der Finiten Differenzen wird in Quadraten mit 1m

Abstand definiert.

• Discretize (Diskretisierung) – Einblenden der finiten Differenzen.

• Zoom – Wie vor

Active Data: Observation Points (Beobachtungspunkte)Hier können Beobachtungspunkte definiert werden, die verschiedene Daten wie Temperatur,

Druck oder andere für einen bestimmten Punkt gespeichert werden

• Select or edit – Wie vor

• Add a point – Hier wird der Punkt mit dem Mauszeiger definiert, der danach mit dem

vorherigen Menüpunkt geändert werden kann

Active Data: Grid (Raster)Hier wird das Raster für die finiten Differenzen definiert. Es gibt folgende mit Icons verbundene

Funktionen:

• Move or rezise the grid (das Raster verschieben) – Hier lassen sich die Raster

verschieben.

• Move grid lines (Rasterlinien verschieben)

• Add vertical/horizontal grid lines (horizontale/vertikale Rasterlinien hinzufügen)

• Zoom – wie vor

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• Show or hide Grid Window – Ein Fenster mit dem Rasterdaten wird angezeigt

• Discretize – Wie vor

Weiter gibt es eine Funktion unter dem Menü Edit – Uniform Grid (regelmäßiges Raster). Hier

wird ein Menü aufgerufen, welches regelmäßige Raster erstellt. Anhand der Abmessungen des

Modells lassen sich regelmäßige Abstände definieren um so ein gleichmäßiges Raster zu

erstellen. Diese Arbeit benutzt ein regelmäßiges Raster mit 1m Abstand.

Wenn alle Daten eingegeben sind, egal für welche Simulation, erhält man eine Darstellung wie

in Abbildung 18.

Show - PostprocessorHier wird das Programm Postprocessor gestartet. Dieses Programmteil führt die eigentliche

Simulation der Ausbreitung der Wärme in Raum und Zeit durch. Es ist sinnvoll unter Optionen

die Farbskala mit den oberen und unteren Bereichen zu begrenzen. Die minimalste Temperatur

in der beschriebenen Simulation ist 20°C, bzw. 5°C in der Winter-Variante, die Blau ist, die

72

Abbildung 18: Programmfenster Hydrotherm 2D mit allen festgelegten Eingaben


oberste 25°C mit Rot. Die Berechnung wird dann mit der Kassettenrekorder-Taste gestartet

(Run). Die Simulation kann auch mit der Quadrattaste (Stop) gestoppt, und auch mit dem Icon

„Advance to next time step“ fortgesetzt werden. Eine Erwärmung wird dann durch Verfärbung in

Richtung Rot dargestellt.

3.3 Ergebnisse HYDROTHERMDie Ergebnisse aller nach Abbldung 17 und wie vor beschriebenen Simulationen und deren

Variationen sind, dass es keine Veränderungen in der Temperatur gibt. Alle Simulationen, die

einen Zeitraum von einem Monat untersuchten, ergaben keine Veränderung im

Temperaturhaushalt des Bodens durch eine Einleitung. Die unterste Temperatur von 20°C, bzw.

5°C im Winter, blieb. In Abbildung 19 ist das Ergebnis des ersten Simulation dargestellt, nach

2.592.000 Sekunden, also einem Monat, exemplarisch für alle Ergebnisse.

Die Frage ist nun, stimmt das, oder wurde ein Fehler in beim eingeben gemacht?

Eine erste grobe Kontrolle wurde durch eine Veränderung der Grundwassertemperatur

73

Abbildung 19: Ergebnissfenster des Postprozessors bei Hydrotherm 2D


gemacht, um herauszufinden ob es durch falsche Grundeinstellungen zu keinen Ergebnissen

kommen kann. Bei einem Zufluss von 90°C heissem Grundwasser lässt sich bei der Simulation

eine Verfärbung von Links nach Rechts beobachten.

Eine weitere Kontrolle wird mit der Richmannschen Mischformel (1) gemacht. Aus Anhang 3

wird für jede Simulation die Mischtemperatur des gesamten Zuflusses unter Annahme einer

kompletten Durchmischung berechnet. Dies ist in Tabelle 4 geschehen. Aus der

Mischtemperatur ergibt sich dass die Ergebnisse der Simulationen plausibel ist, denn es kommt

bei einer vollständigen Durchmischung allein der Flüssigkeiten zu sehr geringen

Temperaturänderungen.

3.4 BewertungDie gemachten Berechnungen ergeben dass die Versickerung von Kühlwasser mit

Einschränkungen möglich ist. Die einschränkenden Faktoren sind Boden mit zu geringer

Durchlässigkeit oder die Kühlwassermenge (siehe Abbildung 15 und 16). Je geringer die

Durchlässigkeit oder je größer das angeschlossene Kraftwerk, bzw. Kondensator, desto länger

muss die Rigole sein.

Es gibt aber noch Raum für die Optimierung der Versickerung Wie es im vorherigen Kapitel

beschrieben wurde, erwärmt die durch die Rigole eingeleitete Wassermenge das Grundwasser

nur sehr gering. Das deutet auf die Möglichkeit hin, eine größere Wassermenge mit höherer

Temperatur in das Grundwasser einzuleiten, indem man die Rigolenbreite vergrößert.

Ebenfalls muss diese Konstruktion an reale Bedingungen angepasst werden. Es sei daran

erinnert, dass die Kühlwassermenge nur geschätzt ist, ebenso die Höhe des

Grundwasserstockwerks und die Temperaturen. Dies muss alles vor der praktischen

Ausführung nach näher geklärt werden. Wegen der nur groben getroffenen Annahmen war es

auch nicht möglich nähere Kosten für eine solche Anlage festzulegen.

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Tabelle 4: Mischtemperaturen aller Simulationen für eine Sekunde

Simulation Masse GW Temperatur GW Masse Versickerung Temperatur Versickerung Mischtemperatur1 Sommer Feinkies 20m GW 133,33kg 20°C 0,200kg 25°C 20,007°C2 Sommer Grobkies 20m GW 1333,33kg 20°C 20,000kg 25°C 20,074°C3 Sommer Sand 20m GW 13,33kg 20°C 0,002kg 25°C 20,001°C4 Sommer Feinkies 10m GW 33,33kg 20°C 0,200kg 25°C 20,030°C5 Winter Feinkies 20m GW 133,33kg 5°C 0,200kg 25°C 5,030°C


Als abschließendes Wort dieser Arbeit kann gesagt werden, dass die Technik der

geothermischen Kühlung Potential besitzt praktisch anwendbar zu sein um die

Gewässerbelastung durch thermische Einleitungen zu reduzieren.

75


4 Forschungsfragen, die im Rahmen dieser Arbeit auftauchten

Welche Alternativen zur direkten Versickerung wären möglich?Bei Boden mit einer zu geringen Durchlässigkeit wird die benötigte Versickerungsanlage sehr

groß, siehe Abbildung 15 und 16. Eine Variante der Geothermie sind die sogenannten

geschlossenen Systeme (KALTSCHMITT/HUENGES/WOLFF, S.63). Hier findet der

Wärmeaustausch durch eine Rohrwand statt. Kann bei zu geringer Durchlässigkeit des Bodens

ein ausreichender Wärmeaustausch durch Rohrleitungen statt finden, die das Wasser dann

direkt ins Gewässer leiten?

Wann bilden sich Temperaturfahnen und sind diese nützlich für den

Temperaturhaushalt?Aufgrund u.a. der geringeren Dichte des erwärmten Wassers fließt dieses an der

Wasseroberfläche und vermischt sich nicht mit den darunter liegenden kälteren Schichten, vor

allem bei laminarer Strömung. Ist dies Vorteilhaft für die Natur? Werden die negativen

beschriebenen biologischen Effekte dadurch abgedämpft?

Ist es möglich den Wirkungsgrad eines Kraftwerks zu vergrößern, indem das

Kühlwasser nicht direkt aus dem Fluss entnommen wird, sondern per

Uferfiltration?Nach Formel (25) ist der Wirkungsgrad eine Kraftwerks auch abhängig von der Temperatur der

Umgebung, nach KONSTANTIN (S. 280) verbessert sich der Wirkungsgrad eines Kraftwerks je

geringer die Temperatur des Kühlwassers ist. Da diese Arbeit die grundsätzliche Möglichkeit der

Kühlung von erwärmten Wasser durch Bodenpassage geklärt hat, wäre die Frage ob es

möglich ist eine Anlage zur Uferfiltration so auszulegen, damit sie dem Kraftwerk Wasser mit

einer geringeren Temperatur liefert.

Welche genauen Bemessungsregeln gibt es für Anlagen zur Versickerung von

Kühlwasser?Diese Arbeit beschreibt die grundsätzliche Möglichkeit der Kühlwasserversickerung wobei

einige Vereinfachungen getroffen wurden. Diese Vereinfachungen und andere

„Einstellschrauben“ könnten variiert werden, um optimalere Ergebnisse und Abmessungen der

Versickerungsanlage zu erhalten.

76


5 Literatur- und Quellverzeichnis• AbwAG: Landesumweltministerium NRW, Gesetz über Abgaben für das Einleiten von

Abwasser in Gewässer, Abwasserabgabengesetz – AbwAG, 2005,Landesumweltministerium NRW,http://igsvtu.lanuv.nrw.de/vtu/oberfl/de/dokus/7/dokus/70105.pdf

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• BENEDIX: Roland Benedix, Bauchemie, Einführung in die Chemie für Bauingenieure, 2005,B.G. Teubner Verlag,3. Auflage

• BEWIRTSCHAFTUNGSPLAN NRW: Ministerium für Umwelt und Naturschutz, Landwirtschaft und Verbraucherschutz des Landes Nordrhein-Westfalen, Bewirtschaftungsplan für die nordrhein-westfälischen Anteilevon Rhein, Weser, Ems und Maas2010 - 2015, 2010,Ministerium für Umwelt und Naturschutz, Landwirtschaft und Verbraucherschutz des Landes Nordrhein-Westfalen,http://www.flussgebiete.nrw.de/Dokumente/NRW/Bewirtschaftungsplan_2010_2015/Bewirtschaftungsplan/Bewirtschaftungsplan_NRW_Gesamtdokument.pdf

• BLÄSI: Walter Bläsi, Bauphysik, 2004,EUROPA - Lehrmittel,5. Auflage• BREUER: Rüdiger Breuer, Praxisprobleme des deutschen Wasserrechtsnach der

Umsetzung der Wasserrahmenrichtlinie, 2007,Springer Verlag Berlin Heidelberg New York,Natur und Recht, 2007, S.503-513

• BRONSTEIN: I.N. Bronstein, K.A.Semendjajew, G.Musiol, H.Mühlig, Taschenbuch der Mathematik, 2000,Verlag Harri Deutsch,5. Auflage

• CRASTAN: Valentin Crastan, Elektrische Energieversorgung, 2009,Springer Verlag Berlin Heidelberg New York,2. Auflage

• DIN 1054: Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN, Baugrund Sicherheitsnachweise im Erd und Grundbau, 2005, DIN Deutsches Institut für Normung e.V.,Januar 2005

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77


Dezember 2006 zum Schutz des Grundwassers vor Verschmutzung und Verschlechterung, 2006,Europäische Union, http://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:2006:372:0019:0031:DE:PDF

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• GUJER: Gujer, Willi, Siedlungswasserwirtschaft, 2006,Springer Verlag Berlin Heidelberg New York,3. Auflage

• HAHN/FRIEDRICH: Hans Jürgen Hahn, Eckhard Friedrich, Brauchen wir ein faunistisch begründetes Grundwassermonitoring, und was kann es leisten?, 1999,Springer Verlag Berlin Heidelberg New York,Grundwasser - Zeitschrift der Fachsektion Hydrogeologie 4/99, S.147-154

• HARTEN: Harten, Ulrich, Physik, Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 2009,Springer Verlag Berlin Heidelberg New York,4. Auflage

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• WILHELM: Stefan Wilhelm, Wasseraufbereitung, Chemie und chemische Verfahrenstechnik, 2008,Springer Verlag Berlin Heidelberg New York,7. Auflage

81


6 Anhänge

Anhang 1Tabelle 1 aus VDI4640

82


Anhang 2Tabellarische Berechnung zu Diagramm, Abbildung 15 und 16

Anhang 3Tabellarische Aufstellung der Eingaben ins Programm HYDROTHERM

83

kf-Wert [m/s] 0,010000 m/s 0,001000 m/s 0,000100 m/s 0,000010 m/s 0,000001 m/s500,0 MW 1.556 m 15.560 m 155.595 m 1.555.951 m 15.559.512 m400,0 MW 1.245 m 12.448 m 124.476 m 1.244.761 m 12.447.610 m300,0 MW 934 m 9.336 m 93.357 m 933.571 m 9.335.707 m200,0 MW 622 m 6.224 m 62.238 m 622.380 m 6.223.805 m100,0 MW 311 m 3.112 m 31.119 m 311.190 m 3.111.902 m

1,0 MW 3 m 31 m 311 m 3.112 m 31.119 m0,9 MW 3 m 28 m 280 m 2.801 m 28.007 m0,8 MW 2 m 25 m 249 m 2.490 m 24.895 m0,7 MW 2 m 22 m 218 m 2.178 m 21.783 m0,6 MW 2 m 19 m 187 m 1.867 m 18.671 m0,5 MW 2 m 16 m 156 m 1.556 m 15.560 m0,4 MW 1 m 12 m 124 m 1.245 m 12.448 m0,3 MW 1 m 9 m 93 m 934 m 9.336 m0,2 MW 1 m 6 m 62 m 622 m 6.224 m0,1 MW 0 m 3 m 31 m 311 m 3.112 m

Höhe des Grundwasserstockwerks hx 20,00m 20,00m 20,00mName Grobkies Feinkies SandDurchlässigkeit kf [m/s] 1,00E-02 1,00E-04 1,00E-06

1,00E-02 1,00E-04 1,00E-06

Breite der Rigole 2,00m 2,00m 2,00mMassestrom der Rigole 20,000kg/s 0,200kg/s 0,002kg/sPorösität 0,3 0,3 0,3Permeabilität [m2] 1,02E-09 1,02E-11 1,02E-13

0,40W/(m K) 0,40W/(m K) 0,40W/(m K)Dichte des Bodens, Kies,trocken 1800,00kg/m³ 1800,00kg/m³ 1800,00kg/m³

1400,000kJ/(m³ K) 1400,000kJ/(m³ K) 1400,000kJ/(m³ K)

spez. Wärmekapazität des trockenen Bodens 0,778kJ/(kg K) 0,778kJ/(kg K) 0,778kJ/(kg K)Kompressibilität [m²/kN = 1/Pa] 5,00E-11 5,00E-11 5,00E-11Höhe beim Wasseraustritt h0 10,00m 10,00m 10,00mGrenzgefälle I 0,667 6,667 66,667Wasseraustritt bei h0, Q/l [m³/(m*s] 0,067 0,007 0,001Gesamter Massestrom des Zuflusses 1333,33kg/s 133,33kg/s 13,33kg/s

70,2kg/s 7,0kg/s 0,7kg/s

Variante Höhe Grundwasserstockwerk hx 10,00mVariante Höhe Wasseraustritt h0 5,00mVariante Wasseraustritt bei h0, Q/l [m³/(m*s] 0,003Variante gesamter Massestrom des Zuflusses 33,3kg/s

3,7kg/s

Versickerungsrate pro Meter Q/l [m³/(m*s)] der Rigole

Wärmeleitfähigkeit λ,trocken

volumenbezogene Wärmekapazität des Bo-dens, trocken

Massestrom einzelnen Zuflüsse des Grund-wassers

Variante Massestrom einzelnen Zuflüsse des Grundwassers


7 Selbstständigkeitserklärung

Ich, Andreas Linders, versichere hiermit, dass diese Diplomarbeit selbstständig von mir

verfasst wurde. Ich habe keine anderen als die von mir angegebenen Quellen und

Hilfsmittel benutzt.

Kevelaer, den 30.5.2010

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8 Aufgabenstellung

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Kühlwasserversickerung Diplom Andreas Linders

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