Lambert, Philosophie der Mathematik

8/7/2019 Lambert, Philosophie der Mathematik

1/50

.J. H . Lam berts IPhilosophie der Math~matik.

Inaugural- Dissertationzur

IErlangung der DoktorwQ.rdedor

Holte n philo soph ischen F llkultiitl


2/50

I"

Inhalt.s.lt.Einlcilung . . . . . . . . . 7

J t~ l 'Blor Absohni lLKnl' , I: DR S W e so n der ~(DUlolllntik im Gegooantz ZDr PbilosOl,bio ]5J ea l', I I: Z ur F ra go n ao h d or ~ (i jg li cb ko il e in or p hi lo so ph is eh el l lJ e-

(rnehlung dor llalhclllntik . . 26Z"'oitOl" Abschllih. Ilio 1\lethodo dor ]'(1l1homnlik.

Kn ll . 1 1 (: J .o hr sn tz lUlII Ol"llndBRtz)enl', IV : A llrgnbo und 1 'ostulnt

: mS 6

Knp, V: Dns Pmblem dor Umkohrung moU ,olllnUschor S iUze 42KIIII. VJ : D IL '! m llUIO lnD tische lJo\\'oisvcdnhreu

Driller AbschnilL Inhnllund Ulnlnng der Mathomatik.Kap. Vll: Der Unum und dio Goomelria . K np. V lJ l: D ie Znhl und dio AriUullo tik .:.,Knl" IX: DOl ' wissons . ,h ll ru i eh o Kn ikU l do r AlgoblllKnp. X : D na Problem einor A lgobm dor Logik ~ Kap. X(: DM Problom dor. Ul len cl li eb k oi t

lill657 4 .7 1 1D O!) 710 0

Seh InDworl).itoratur . I


3/50

"

: ,!

r B ay e r l s ! l h e "S t o l l l S b i b U o ! h e kM OH C B E I ~

Einleitung.Schon in dC'1 I Irilhestou I~PIlChclI des IIICIIRCI,lichcll Denkens

],ijIlIlCII wit, hemerkcn, welch einen bcdcutcnden E in fi u. B d ioZnltlcnlcltl'c auf d ie P hi lo so ph ic auslibtc, Dcil Vorsuch, Phi-losophie unci .l\ lntltclllnl.ik mitcinnudcr zu vorbinden, seheu wirbcsonders ho i dClh Pythngnreorn, doeh kann ' hier wohl "011eiuer w i ss en se hu I l. lieheu Uutcrsucluiug belder Dissiplinen nichtdi e Itcde Rein , viclmehr nrtoto ihr Bestrcben im Laufo del' Zeitin cine blindo Zuhleumystik 11118 , Kritieehe Ilntersuchungeniiher Iln~ ' V e J o l l ' l I fit", tilnt heurntik tn lichen aber wohl Z \ U 1 l ersten-JIlIiI ill der (Icflcllid,l.c der Philosophic in dem, Systcmo l'lnt.osauf', Fiir ihn bildcte jn dio 'MnLIIC.llllntik1don Eiugnng ZIII'P lt il" ,," ph ir, I Il1 cl Al l h nL c 'r douu ill eiugcheuder. W e ise elns Vet"J:,III'C'II cll'l' i\1 IIII 11 ' 11 IIIIik l l ll l c"1 ' l lC ' h ;l I I l1d ihr I V crltii:ttlliR xu rl 'l dl m: ll plt i e {('sl gl'Rlnll to . 2 ,I It II iosoui S in no ist or nuch bo-streht ~rc\\,l~OIl, tlct'MnthclIlliLik di e ihr gebiihrcnde Sf .cHung

1 ) l' ln le t b nl " dil! B ed elltlln g IIl1d Au rg n bo d er m nU~om at is eh on Em l. ir ioImit \ "O l "j ;l 't 'i rc ndc r K l nrhci l goz (l ic hnoL D nA or, dem nur_ in dor A k l L c ; t i l c\ \' lm i ~C! rnk li ll cho n l! iR l l ic lo y on i hr g< ! gobon waren, l Iio d on no ch n ic ht in il nomg:U11.cnUmfll l lgu su iib ol' !lc hn llc n v ormo ch to , d nO o r I 'ic l\ l v or allS lla h, b is ZIIwelehem G ra do d in A lln iislln g u nd D oh om ;o hun g d or W l lltrn oh mu og lld ate ndureh d io r ein en m nth cm nti llC ho n O e sta lte n d er ein st " or dr in go n k on ne , k au nn icm nn d en , d o r g c sl lh ic hU ic h urtellt, v er wulld cr n. " V e~ l. C a .c ;s ir er : DR S E r-kCllnt .l l iRJll 'Ohloll l, DCI' Jil l tllOG, I. Bd., S.43. l '2 ) V C I' ~1 . Co he n: P ln lo !! h le eu le hr o u nd d io Mllthcmntik, A bd .P r. 1 Iln l'-bur~ 1 870. :


4/50

in dem S 'R t .CIII des meuschliehen "'jAACIl~ uuzuwcisen.' ;r ( 'cludl~ . lU l l. 1 '1 :1 1. : 11 1 1I.rl'lmll:tl.illl~11(!1' (:"illi. i;1 soiuen N :whfo]gc 'I '1 t lIidlL

fut'lgclchl., 1 1 1 1 11 1 > 0 1.I'(~t.ml deuu in dcr I I I l < l h I'lal,c IIIischen Philn-s op h i e 11ie ph il(lsol)lti!'eh-llIl1l.Il(~lIl11tiscllCm Un tCI'Sl1ClUI.III!C'1l inden Hintergruud,Aber nueh 7.U Anfllllg der IlCUCrCIl Philosophic i!'1 :1Il{die-em Gcbieto wenig gl'lei!lt.eL worden. lint mu n doeh rla-mnls stct.s cin fnst hlindes dogmntischcs Vertrnueu Z\l1' ~[Ill.hc-mnthik gohabt, und 111 : 1 1 1 dachto dn I ter 11111 ' sclten dnru II , die11111l,h(,1110tischcrs V ol'lll1AAel.7.1Inp;cll niiher Zit IIIl tcrsucheu, 1.u-nml ]clII wiederaufunluncn, WI\I'{'11die Engliinclcl', Il ier eutwiekelte hosuurlers Locke den Znhl-hcgl'H f a uf Grund seiner Lohre von den einfaehen ]3


5/50

10 11den Anschauungen "011 WultT den ! I ." l llhet . i! ; ch l' l I ( 'hUI 'ukl tH ' rlcrmnthoumtischeu Siitze fcststellte.!

Wio 50111 'dn.' iAuschcu der j \ l n t h u l I I l I . l . i k unf dcm 1\'l 'tl. lnlUlegl'I'I'iillllct WUI ' , gcht (In I 'll1111 hC1'\'0I', d ull llill Kiilli~lidw Ak;l-deiuie del' Wiesensclmftcn zu Berlin f i i r den A n f l l l l ~ UC'I'sechziger Jahre des achtzehuten -Iuhrhuuderta die ]'l'lli~frll~t:stvll tl', III. es JIIoglich wiire, den Riih:ml clc~I' nntih-lielrou Till''''logic untl d er ?lLol'lll clio l~Ji~al" de r 1lI111.IICIIIIIII.isclwlI foiiil.Y.llY.IIvorleiheu, Hie!' hat ~idlU~ (lin 11I!SlIlIdCl'('K V crdieus], lln-(lurch erworbcn, tlnD 01' c i ~ 1 l Ilutcrschied Ileillel' J)iAAiplillllllgC 'I I11U l' I' zu h (' !! t. il ll ll lO I l suehte. J II seiner Sehrift : "UIlIt'I'-SIlt'IIIIIIA' iiber die Deutliehkcit der (IrllllflsiitY.(l tim' natiirliclu-uT .hcolo gie U IIII del' 11[01'111" betout CI' Iolgcndes:

1. "D i e 1 \ 1n t h emu t .i k ~ O l l l l l g t 1.11nllen ih !'lHI Definiriouen~Yllt llC t, iI lCII, c lio Philosophiu nber IIlIlIh:tj!l(!h.

2, Die 1I[nl,hcIIIII t ik het rnch 11'1. ill ihreu A ufli.!!lIl1gCII,lll'W l' illC'1l 1 1 1 1 1 1Folgerungeu dlls Allf!ellleilm 1111ter d e l l Zl'ichclIill concreto, dio W eltweisheif. 1 1 1 1 1 1A IIgC~IIICill(l durch l li ll Z c i cl he nii ; ' I i ' l l c i f . rn eto._ - 1 = C - I n dor 1IIuLhclllnt.ik sind 1I I11 '~t :~ ' )UUIlf1i~l ichcBc-griffe 1II1l1 uncrweisl iche Siitzc, ill CIe'I'-- Philosophic nIK 'I' 1 11 1-7.iihligc. .- - .-- -.-. . _ .- ~.I, Dill! Oh jck l. ( lcw~1 I1 thml ll ll ik i~l. I c 'i l~ h t . 1 1 11 1 1r.illfiilli~.11:111 der Philosophic uhm' sehwer !~IIII .,c!I'wic:k(~II.,"

Uuch kounut .1\U1It t r o t s der f l ' l I l f . , r t o s L ( l I h ' l I Vursehiodcn-heitcn 7.1tdein Ilesultat, elm' Plrilosnphie l'in 111 '1 ' 1 I I : l l l l C ' l I I l 1 t i ! ' c l u ' l IAnl1l~'sis vcrwnndtes Verfnhren 1.11 empfehk-n.

VCl'flllgell wi r (lie Jt:lltwieklllllg"linicl Villi W nlfT l,iK Knill.h iUKil'i1tlieh (ll'S 111: 't hcmnt iK( .h -l 'h i I n~ ' l' hiKC~11 l' 1 I P I' lI lt ll I IIK . we i tor,so \\'cl'II(!1I w ir g ow nh l' , (InO die (Ieschiclito der Philosophio indieser Z eit den Namen e in e s 1 I 1 :l Il ll cs verzoielmet hili, ~lS I'lten o in Denker lIIclllplty~ischc "lid 1II~t1~~!.c>J.~1cu.u:-J~~~~~~~t.!:, .!Iiillllidl dcu cl(,s~ch Lambcrf .

1 ) V e l' gl . J{Dllt: lC I'ilik der relnen \'cc'nunC l (A dicke!l)I S . 4 1 r r . uu dP r ol cg om en n ( U ec ll lm ) 1 S . 4 3.

Scin A "1,liU;ti~k,il. \'011 W III1T lind Locke bekundet erI'ellu;t in eiuem Ih'ic.,rc (1750), woriu Ni heiOt: ~,lch In s W o lff,"1111 den J{ l'iifl.clI Ill'lI mcnschlicheu VeI '8 tl1 l1 ( lc . ' I, 1 \ [nlcIH'll I lc l lc ,vnu 111!I ' 1';I'f"I'Mdlllu~ 11m' Wull l' lIoi l. , Locke, Gedunken VOIIIm euschlicho u V c rstnude. D ie m nthcm ntisehcn ,Visscnsc!mfwn,J,csnllllc!1'I! A l~c"I'n mill ' ? I{CChl ll li k, ~ ll hC Il mir: dcutlichu undAl'iilllllidll! Exelllp( ,1 nil ( lic Hunrl, Ilie orlcrnten Hegcln zu "c-k I'iifl.igml,"

I .u I I I1.1'1'1. \\'111' 1"~II'(!ltl., "e1ie Loekieehen Reaultuto mit derL ehre W illiT s 1.11 VCII' (!iII ih"ClI, indem or die Induktion mit do r] )l ' lllIklillJl, den J~IIIJ1il' i!tIlIl1S mi t dem HnmoJlnlislllus zu ver-kniipfcn uutcrunluu, lIidl nicht I 1 I1R l tch li cOl i ch nu f die Seite deseinen oder nnderu stclleud".' .

Die nngo Bm~i(ll l1Il Ip; , i ll welchcr Lambert zu Locke stoht,g d l l . sehou ill rein philo8ophiflehCl' llinsicht nus dem Umstlllllio]ICI'\'III', du n iu 1 1 e' I' I 'h ilulIlIl' hie tics erstercn die Lohro von delleiu lIchell und :1.l1l1l1l1l1llcngc~cl,1.tcll Hegriffeu eino iihnlich fun-dumeutnlo Rollo ICl 'i ei t. W i l l bei Locke. "UlII dio einfachen Be-g l ' i f T l ' , die den (~IullcIRI.IICk 1 1 1 1 \1II8(l1'C8 W i! iS en s I\USlIlRchell, mif-zuhellcu, ist, ' 1 1 18 kcin. auderes ..)( ittel gegebeu, +I s eiewirklieh7.~1 ,~l~hclI', II. h. nlll I lml WI'It nnfanfinden, auf d~m dns SubjektlO W ..., ,:11 1.11 erwerbou I II 1 lI 1 . 1 1deutlichom BewuBtscili zu bringen\ '( 'I 'l llng,":: ZIII' Aurtillllllllg c l c w einfnchon ]3egdtTe fiihrt 1 . 11111 -1ll' I'L zwei MeLhllllclI II~I: , ,1 )us ,A unlysiereu' , dns CI' 1111Lcibnix,tilIII t l m l ,i~IIILolllic'I'('n'J 1 1 1 l I ~CI ' n u f Lucke 7.UI'iiekfiilll,t.:I Nnche lm ' C 'I '~ tC '1 I Ki(."l.hi,ilt, hnt 1 1 1 1 1 1 1 dit' hekannten und 7.IL'mlllmCII-g~l'I.7.I.IIII Begl'ifTl ' , illclc. '111 mnu Kir. r lureh ihre inncren llcrkmnlcrlcfiniert, hiR IIl1 r c1 i( ~t-iufuehen BC'J'llIlIcll.eilc hin ~n zergliedoru,"11:11'"cll'l' l.w(,ih'lI cI;l~fg('" m O t . nuui ,.lio menschliehon U('gl'jtTO~iilllllic'h durch I li c~ . J \t " il .O J2 111g ' ~C IICI l' G 111111 !\(;nd('l't cli~- ein- ,~ 01' ((.$CI~""1) Oborweg- I lc inee: ( ll 'ulldr iB del ' UeRchichto der Philo!;Ollbie, 3. TeillI. Btl" S,200,

2) C. ' \S! I i rer : Erkcnnln iR I Il 'Ob lem, II. na., S.417,3 ) L ru nb ort: A nlng e znr Archiloktonik oder Theorie d r s EillCacben lind

Ji.:I'SIIlIl in der philosophischen und mathemntisehen El'kCllll tnisl Riga 17711 7.4 ) A rc h, 7.5) Arch. 8,


6/50

12 13 ,IIl'i, 'lth~1, sr-in , nus Ill'l' KlIlIl"illlltiull ,1'1' Iiir sieh !,,~cucllkhnl'Clict]:I'glitTc nllgmll(~ilw Hl'g('JII uud Wahrheiten nh!-lIlcilclI,

01.(,1 ' 1.11111"('1'111 I'"~ili\,(l V crtli'!II!1lc IIlIl die MnlhclIllltik Tonsprecheu,' fiillt nus deiu lLlIIIIlQU nnSCl'CI ' Betrachtung, die sichlediglieh auf die Darstclluug seiner Verdicnste " 1 1 1 1 di e Philo-sophic bcschrilnkcu 1 ' 10 1 1 . ZWI \ 1' oxistieren i iber letstero Abhnnd-Inngen folgcnden Tile ls: -Iohann Lepsius, Lnmherts kosmolo-gischo und phi lo! lophiRdm Loistungcn (Miinchcn 1881); Zi:llllUcr-111nl1l1, L am bert, (IN ' Y orgiingc1 ' Knnts (Wien 1~70); Bnenseh,.T , U. J.llllllu'Ils Phil(llmphie lind Reine Stellung Y . t I Knill (Leip-l.ig 1!HI2).OltCl ZillllllCl'lIlnllJlK Arbeit bemcrkt aher, schonBuensch mit. Recht, dn B sic dcshnlh flir cine vollo W iil'dig\Ulgdor Vcrdicnsto IIIIKl!1'('R J>llilol-lol'lmll nicht in Betrncht konuuenkiillllc wciI flie ~idl nllRsdllic'l.llich nu l .ciuo kl'itj6~bo Iuhnlts-, -.. - .. .-.- .. _ . . . " .. _ . -nugnbo (Ics OI'gnlU~1I8 beschriinke. Lepsius' "Cr(lieI1S lvolle Unter-SIl(:llIillg' i~t . n llcl( ! I" ' I'AeiI~"IIieh I.-gmiiigclI(1 IIl11fllllfrreich, lIlII J . I \ 1I1-herts L(~h(,118\\'( '1 'k viillig ('r;;c:lliiI'CclIll dnrstcllen zu kiiuncn, nudtli' IIi~t.ori/olChc {)1 ic~lIt .im llll~ ill der dicsom Denker vorher-gohendon unrl zcil~elliil' . .c;iRChcn Philosophic niliullt. einen un-~m'hiilt.lli~lIIiiBig gl'llU ell Um fnng un. D na S chw ergow icht del'A 1'IK'it. VOII Bnonseh licll'l; cllcllid~ ill de r kritifiehc~ Yergleichllngdel' J.l l l11iJcrt .i l 'chml Philosophic mi t dol ' l{nllti,chcllj os gchtillfnlg('(I~1I dureh den erstcn positlven Teil idieser A1'boi . t "der uns c inc ZU81111111 lC II st cl lu Il g g l' o8 cr el ' A b sc hn itt c nn s denWerken Lnmberts giht, ein gowisscr Zug del' Voreingenollllucn-heit, der die .Philmcophio Lnmhcrts uuter del' ~cbnl'en Brillo


7/50

I li t' H l ll t' II I. lI ng l .a m hl 'I 'I R nls ul'igillaltm I)c~,km'l' hcrnhzusctzeu.\\'el' jedoeh die Werko Lmuberts lind hl'RnnUCI'R dna orga non ,,1(,I'lIl'lI 111111111 ,w ie nuch R ichl ' bem erkt, cillll 1 i 'i il le we rt vo l le rGedanken enth ii lt , aufmerksam studicrt, der wird 7.11 dem llc-8111t. ' \ t gelaugen, dnO bci Lum bert vo n einem eklektlschenHerumirren, wie w ir CR hei Feder 1II1d Gdolgschnft findeu,kcinc Ilcdc sein knnn, Schou del' l lernusgcber \ ' 01 1 1 . . 1 II 1 1h l' I' l! t" L ng il l( :l wlI 1 1 11 (1philosophiachcn A hhnudlungcn" bemerkt in,1"1' V lII'I'c!,11l . t" R { ~I 'R I. t~ 1 IBnllll(,l", , I I I ' U I~ xw ei :\ 1 '1 . , ," p h i l u -I 'lIphiRCh"1I V nrtl'llgc'!I gd,(!, IUC II Il I . II I I IJ j l lCIaC! uu d Ili(! Irr-i."Diu II iethodisehc iR t clie I.nmhcrt.im!IlC', Ilit! I"giRcI((', di u ""ijedcm Sehritt sich durch Hegeln lciteu l iiUt," "

'A llell, W A S Lambert gcfundcn, ;,fAlld ('I' logisch'"; mnnkiinn te vicllcicht nuch "AAtm , 01 ' fa 1 11 1 C R nneh lien mnthe-111 :11 ischcn (; r undgcscteeu ; denn die MIII.hl'lIIn tik jR t iluu IIII~sichersto :Mittcl, in die Y ornunftlehr Klnrheit, d. h. Methodehineinzubringen. 1 ~ 1 ' hnttc sieh die Allfgllhc gcstcllt, "die Methode rler rntionaleu Philosophic nach Aunlogio dCI' I I I n I 1 1 C -1I111lif ' ehclI 7.11 reformiereu, weil W (lIfT seiner 'MCillIlUg III1(~h1 1 11 1 ' , {l il ' IIiilfte der mathcnmtischou Mr.thOlI(' IIl1gchmdlt '~IllItI(~", ' \11111t .,~i s ei ne r I ln pp cl t. f' n R td lllll~ 1 .1 1 1''Mnt hc ll ln t. ik ' I; IRpmktiseher (l(OIllCt.Cl' lIIHI nls logischer HYlltclllllt.ikc!r wird I!!iV U I I l 'i l li J .! : c l' Wichtigkuil. w i n , s e i n e :\lIl1ic:hl.nn iiber 1 1 1 1 1 1W ( 'R ( m. lI ! I ' 1 I1 '1 I 1. II ( l II lI lL i k ~ i ih ( w , I i l l :M.i.iglidalwil. dlll'l' J1hilll!mJllli~(~III!IIHelllIcht.lll1g ih rer Prohlemc, so wie iiI,t'I ' ihl'cMt:l.hlllle 1I11c1i 111 'C '1I U lllfung vom philosophisehen (Iesichtspunkte III1K niiherxu holeuchtcn,.J>icl'(I' A 11 fgn lie !'IIJI nnchstehendo ljntersuehnug' gc\\'irl-lIJ(Jt. s(~iII,

!r '

Erster Abschnitt.

1) Hiohl : l 'h il osol,hhichl !r 1( I ' i li z if ;1I l 1L ' I ,I.nil., S.220fr.2) Lambert: Loglsehe u ll d I lh il os ol lh is ch o A b h nn d lu ng e n, B c rl in 1782,Bd, I.S . xnt,

3) B l lO n s ch : J . II, Lnu lb c rlA Ph il o soph io und seino Stu llung zu Kllllt,Lcill,ig 1902, S.6,4) Lambert: Deu ts che r go l eh r le r Brietweehsel, hornullgcgoboll von JohDl ln

Be rnou ll i, B e r li n 178J.'85, Bd. J, S . 190,400; K nnts W e rko (A k. Btl, X , S , 51).

EI'Rlcs Kn p ito l.Unl' WesCIi der ~("thcllllltlk 1m Gcgcmsatz zl~r Phllesophle,

"Dic philu(.(Il'laillt!lwlI Erkenntnisso , , .~ sillll wie dlo'~IC~"!III'l', deren (lJ1I1I7. IIiehta fiir ih 1'0Dauer ~elspl' icht. Sicverseh wiuden ; IIher die :~Inthcnintik hleibt, l~ie j\[etnphysikil'l uhne Zweifel die schwerste unter allen menschlichou Eiu-siehten." So nrtcilt Kunt in seiner i>reisschrit:"Unte1'Sll( '"hulIgiil)(,I' d ie D eu tli ch ko it d or ( l) ,lI nc ls ii t1 .e d el' n nti lrl ic he n Theologio1 1 1 1 1 1 der Mornl" (I'ii4) iiher dllR W esen dcr mctnphysischen1 1 1 1 1 1 dcr mntheumtisehcu Erkmlll 1.11iR.'Ic. Hes1nt)ers dentlich1'1Illt 1'1' ulu-r .lufI V lrl.iilt.1I ill xwisehon 11111th 0111II tischor IIl1dI'll i I1 1 1 m I'h iRCh(I 1':I'kc'lIl1ll1il' ill (1< :111 CI'lItCII AhRcllllitte 11


8/50

"

1 6 17I (' "1 ' II' 1 I I II n ls ! 'u lt ,l . ..scin, odor in Ah!lieht auf lie ' 1'11 JC II cru II' I':U: I I' ,

I k " ,IllIg('IIOllIlll( 'n \\'CI'I en rouucn- .Sic h cl l' ll ch tl 'L n la o Ding!: lelli~lidl i ll 1 1 C '1 .1 I1 -t " auf ihre

(lI'olle und he7.icht. sieb doslmlb auf f ol ~ cl ll lc n ( lJ 'I l, ll dl


9/50

18 1 !I

I I A rc h, 830,2) Meh, 43, Vcrgl. C.' IlISircl ': J~ Ikenntuispr ..b le m , H, lkl., S,4111,3 ) A rc h, S2D,4) Ur ich\ ', I, S . 12,

dnB dicselbcn mit deu :lIul(,I'CII nus den zusnmmcngcuouuneuehenfalla result iereudcu Hcgl' ifTclI nicht im "' iderspl'Ilch stchen,r 11 c1 icSCIII Fullo Ulltl'I'lil'gt del' Philosoph den bo i del' 'I'hcorio, 11 . ' 1 ' (Jlciehungen lIIit lJ nbckannteu hcrrschondcn Gesetzcn.!

' ]~in Philosoph hut noch Vorwirrung in seiner Erkenutnis,,,!'IO oft o r sic lIidlt AU w c it t rc ih t, dnB c in l\[ nth em nL ikc l' d ns.\ mlII(!'S('1I d nlx -i v oru elu uo n k nu u" ," 1I11d 1Il1l11 w ird "d ic m nthe-mut. ische EI'k. 'lInt.lIi!'l bei der philoaophischen uueutbchrlieh und,hll'lh:lIIs 111111le i, 'I I I. 1111\ \ '1 ' 1111lin I' fiIlCI(,II, 1111 of t 'UUI de r letztercnUlle \' c'l'wi l'I'lIl1~ \\'cA'A'II'I':u:h I , i K I . . Donn die oiu fuehen He-I'It i ll ll ll ll ll gC ' I I, . t i, ! cl"r Philllsnph u ufx usu ehe u lint, WCIIII 01' zur1II'I,tCil nnd viilligeu l Ieutliohkoit golangcn will, sind chen die-. i C 1 Iig,m, \\'cle'lm d c r 1 \ 1n th ema ti ke r Ills Dimensionen gchl'llllcht1II1c1 ~dl1 ': lIIdl( 'lI kUIIII, "ollnlcl s io c rs te ro r gc(mulcll"." \Vieclie (Ieometr] 1I11R Hnndhnhcn giht, das Ahschiit1.cn geomctri-scher 1"i~II"(,1I rlurch exnktcre :MitLcl zu CI~ct?~n, 80 wird nuehdie Mctaphysik, sohnld sic Zit der Vollkouunouhoit dC'R geo-ruof.rischcn l.c.hrgnhiill,lc~ sich ontw ickelt hnt, del' mnthe-ma t is e hcn 1 I I 4. 'I h o, I( ;m~ :i ll ~ li r. h sein, un d "C8 g eb rnu chte so da nnw elte r k r- iu es 1\:1lkiil~ nla . 1 < . 1 ' \ nllJ 'chl'lIischcn",4:~ I .I ':!I illl, rlns ( lI 'I II 1, lp l il l? ip d el ' Mathcmntik, dnln si c nus-"chli('81ich mit . ,l 1 l1 l 11ugel ln " 1 I 1 " l' ic l' t. ,G weshalb d er lfnl.he-mnt.iker ni,'hl. lilli' : l Ilc ' I 'hi lol ll ll 'hiMdlC1I Ri i l. 1 .C~n, l~chl ieD(,1I 1 1 1 1 1 0 ,nurl \ \ ' e ' ! o I l l I d ) ' ,1 11 1'1 , ,," '" I'!( c l e m .i\llIlhclIIlI t i k o r u gclltllgell i ! ' l t . , ci n1II'IIC\'1 Fd,1 zu ,,!"iiITIIt'II, t1m~di u Philosopheu i his d nhin glllll'.IIII gd 1:1 II t, ?II lU Ih('11 glnll hteu, ersterc It ieh t 1\111' nlles wiederIIIl11kchl'C1I111111 1ton, sondorn "11 110 IlIIS Einfneho um l g lc ic hsmuU H f ) ; Eiuriill i~ n 11I':lI'hl.c'l1, t ln O d ns P hi lo a op hi sc ho gllll? unulitz1 1 1 1 1 1 g l ( ' i c , I I ) ; 1 I 1 1 1 veriiehtlieh wurdo"." :

Einen \ \ ' ( i I('1'1'11 IiIII(,I'llohic'cl zwischen ]{[nthclllntik lindPh illl~llph ic' vrhliek L ) ,11111 hnl't. iIt dem U I I I l I t . n Itcl~, c l n B clio Philo-

I) A rc h. 82f1.2) Vurgl . J.og, Alth, u, S.218,3 ) B rietw 1 1 .8 , 1 4 8; \'( 'r ltl, Brier nil Kn ll tl K l ln l W . W , ( A le .) .B d , X , 8 ,63 .4 ) B rio lw , J I S _ 9 . !5) Briefw. r, s, 0,6) Briefw I, S, 350.

"N lilt L l'illg t zw a r der MnliaclIIllLikcr linch scincru Vcrfulircusolchc Hestiuuuungeu \ 11111 Dingo zusanuuen, die uullereiuanderO c1 t'I ' I I\1 gilII:': ungleiclmrtigo 'V ciso vonei lin I1IICI ' versoh iedousinel, UIIl sic dureh sciu Aunlysicreu KL\I{CII\\'IiIlC hernus-zuhringen, weil er IlllfiillA't, gnn?c Suuuuen "Oil Merkmnlcn, diemehrcren Dingcn gcmeinsnm sind, zusauuneuzufusson uml \ '1111d ioseu sodaun nach und nnch d ie spcziuh-rn wc'gliillt.,u I Dr! ! -hnlb ist es nieht lllogiidl, ill rk-r Philn!mphic! st.rikt nueh , I t ' 1 I IV erfa I l I ' e ! l h dc r ~I:!I.lIc;lIInIik VIlI'YolIgl'1ICII; "ele'lIl1, i11410111 1 ; 1 : 111 vo n1 1 ( , 1 ' HenIiI j i L W('gC'1I dor BeRIIl'gll is cit!" Sehei IIC!H:1hst,l'uhim'l C 111111,nll!'lu Lt \'011 der Sneho f;ell,s!. hel'g(mOlllllll!lle A xiorun tn ?II J ,! ;C-b rnuehen, a ieh 11 \ 1 1 ' 1 1 1 1 P riu eipiu hic ll., clio nicht den 81 lilT ,soudern nur d ie FIlI'1II del' J ' : I ' I \ I ' 1 I 11 t .1Iif ! hc:t .l ' : l fell, I'll hliobouhu.:hslcIIII IIiit' V erhiiltn isitcA'I'i Ile, ]):1 a ieh nhcr 11\I1i IIlnOrliVerhii ltuisscn keino Snchc bcstiuuuon Hi8t. , lin war elic! Schwierig-kc i t iu uu cr lin ch g n II? rln, w in 1 1 1 1 1 1 1nach 1 1m ' il l dC!I ' 0 1 1 t .n l u g ic !nugcnonuuenen Ordnung ZUlli Henlell konuncn kiinuo","

Di e yerwaudtselmft zwischen der philosophischeu unrl dermnthcnmtischcn }[('t.hodc sucht Lambert il l schr schnrfsinuiger\ \' v i se W h rg ri i n d cn , \\'CIlI1 C: W IIl1d, ,It! I' A nunlu no cines du rch-giingigl!1l I'arnllelismus hcider J > i R z i l ' l i l l ( ' l I nieht, Chili W 1 ) 1 ' 1 . rednn\\;11; CIClIII die Brelillgllllg. wolcho den Philosophen hC: 'i c l~ I 'Zusn 1 1 I1 I1 C lI l'l .c ,J 1l 1l 1g V i ll i e i II rndlC'lI Be'A'I'i IT,II I"i t r - L , i!oll, "W"1I11CI ' II IlI'iul'i AI.h I., \"'11 I IC!I ' jCl l ig ( ! II (~ i II igC' I' 1 I I11Lltm \'I 'nwhic.t"II, cI ied('I' J\llltiacIIUllikrl' 1 .1 l orfiillcn hnl.",lI iusofurn rh-r Pt.illlF"phiillc'l' . 11 . ' 11 l{uIIIJllex , I ( ' f ; 1 .1 1 111 Ex i~1 ie reu Nut.\\'CIIClig(1l n icht,II inn 1I1'~l1ICIl dnrf, soferu :lIUI('I'('I'Rci til I li r M i l th em n I.ik f\('('I~ 11 1iI,'El 'kl i i l ' l Il1~CIl hc:'giIlIlCII, also cl('clllkl iv \',u'get.t1I wird, w:iial't'II,1{iil' die Philosophie m it ihrcm iudukl.iven PI'OZCf\Sc. die EI'-kliirungen tlnll 1('11.1.r . scin w(,I',Ic'II," J )i(~ OIIlI'cinftt.illllllllllgl . \ \ ' i ~ c - I 1 ( ' 1 I llat.lll' lIIul.ik uud Philoj;l)phil! Ilm let nur ,1. . . ' 1 f tl .n l. l. ,\ \' .) Ilc i ,1('1 ' J lil du ng e in fn ch er n('~l'irrc~ c l: ll 'I lI If z u nehtcu ist,


10/50

20 2Lsophio noeh nieumls 7.1l "nutitlnc.'1 Cc)IIII1I1IIJ(~(C~('I:III~I. i st , wilh-rend d ie 1 \ lu l .I I l' I II 1 lL ik seit, jeher ihrcn Bel.llu'hl.llIlJ,l;('1I ]3c~I'ilr(~l ' .lIglUllf lc leg! ., w elcho von allon :M.olIsclu:n ill glei.~hl' l' W e is uverstnndcn we 1 ' < 1en , I aueh lUlL die :MathclIIlLLik den Vorteil vor11m ' ~r(!hlJlII Jsik, \laB sic durch ihrc Axiomc lind dns Hilf smitteltIel' Anschnuung gcnnu fixior t ist, wiihrend die Motnphysik mitBegrifleu 7.U operioren hat, welchc "lIlclll'entcils vieldcutig"\11 1


11/50

22 2 3

d ie l I [l I th c lI I ll t. ikc l " in 1 1m ' nugcw nndten M atll( 'si, w o sic Er-fnlll'llllg


12/50

24

( dur~J, die l~illfnchhcit 11( 'r Symbole die Kcunzcichnuug !':llllt.-I iche r Eiuze l fi il le ill dcr U nin",snJp;leidlllllg 1.UInsse II,. 1 ' . : 1 1 1 1 1 1 ( 'r t u utc rs ch cid et h elm A I Is l. l uh ic rc r. :- ~\ ~;i- '~ 'ii~ e, " Ilm - -. 4 ) crstc: ])11:; Objekt ist gCltchclI, " " 1 1 dcm 1111111 ubstrnhieren solk-.

Il ier lin t man zu sehen, wio IIU\Il l\h51.I'1Ihiercn sollc, IIlU I "'lUI)1I1n11 nbstrnhieren will, auch ails welchom Grunde. D cr zw cite;2 -. Dns Ab strn ktu m ist iib erh nup t g('gC'ilCn, nn d IIUIII such! O ljckte, von welehcn cs sich n bs tra hie ro n liil lt," 1

D aher ist nlso fiir L am hel't. d ie 1 1 1n th em n tik c in e irlc uleW i ss clL S ch nft, n ls sic m it A b st. rn ktis I I)1 C riC l't. , iu so fe ru s icsehlechthin H eg ri ll o s in d .' Will 111111\ die empirischo An\ \'cnd-barkeit (tCI' mathematischcn Lehrsiitze erhringen, geht mnn nlsovon eincm siunlichen O bjckto nus "ulld dclmt II(m U('g1'ifT un fdi e gllll7.C I\llIKSc odor die GIIU .nl lp ; nus, \\'UI'll IIL eI' d ie H ild ie Itc~ -hijrt.it ,3 so m ull (lie .Ausdolm ung des 1I111~1,I'nhicI't.clI.Bt'gl'Ufes, ,< 1u l 'ch c ine "o)Jlltiillclige Iuduktlon mlc'I' :IIIS clc'lIl IIC!I'eilll !'C,11I1IlC~I'\\'iL~eIlC'1I Hc'gl'itTtIer (luLl.llllg clC\I' Hudlll'" rl~lIl~c'lIldll. wcnh-u.Rn g.'llt IIU1I\ z, B, induktiv \"01', \\'1'1111 111 : 111 ('ill(! Eiltl'lI-

\ ~cllllf t einer bcstiuuntcn Figul'_! !"f nmlcro .1~'igurclI1I11, .c1~II IH11will, so \\'ci~t 1 1 1 1 1 1 1 im woiten ]i'~ die OdLIIIIg des py~hngn-riiischcn Lehrsatzos fiir .' c-b('!;I .illllllil! J\ 1 ' 1 . \'011 n, ' ( 'udH'1lnach, Dn indessen die crste Art 11( ' 1 ' Ah ! l t .l ' IIh icI ' (' 1 I1 ' fiir IIInll,,{-mntiseho C:cgcnstiilldcdeshnlh nicht in 1 1etrm ~hL kounut, w eilin d el' YOl'lll1sscty.uug cines um them ntischcn L ohrsntzes die ,\ l'tder Objckt .e gcnnu bcstiuunt i ll t. , f Il l geM (Inl' l1l111 II


13/50

:! G2 i

Zwcites Ka p it c l.ZlU' Frage naeh (101' ~(ijgliehl,clt elner phllesophlsehenUCtl'llchtllJlg der UlltlllmluUI"'Vic l'ldlllll I[UIIIOI i r l l seiucn "UlIl.t~I'lilldlllll~(" iilH'" cl"11

meusehliehcn Verstnnd" betout, hntt, ullh~I'liegt!ll tliu (l('i~tl'lI'wissensehafteu I Ih!I . !! dCI ' Gofuhr, hei Mnllgd nil iinflcrsll'I' SIII,!!-fnlt in Duukclheit und V Cl'\\'OI'I'CII hcit 1.11 verfnllcu. .I II ilh 11-Iiohcm Sinuo urteilt Lumbert, "dnll, III) schiin ein S,\'lIll'llI \'1111mr-tnphyeischeu Dofinitioncn Z \I so in schoint, 1I0eh notwendigV (!I'IIIischung und V erwi l 'l 'l ll lg (11I1 'iII sein 111ii~!I(', wenn rl ieciufachcu Hestiuunuugen, 1 1 1 1 . 1 wieweit jede sich erstroekl ,nicht so nngegeben sind, dnfl die AUl!lIlcSI!ulI~ linch jedeu Hi -mcnsioucn und Teilou vorgcnonuuou worden kOIlI lC" , 2 RI' istdCI' J \r Ci ll ll ll g, du ll , , 1 1 1 1 1 1 1 tic I' philosophiseheu .L:I'lc(1lIllI.lIi!! uieht


14/50

N6.

- 28 29( ' inC'1I I Ih ' i l '! 1111 l lo l lnud !~'lIl 'l 'it.1 . ('I', Ilull ( 'I ' nll~ dC '1I "l~~llai~m otu ph ysico -m nthcm n tiq uc s" e rse lu -n hn III', lIn 1 1 di e j\lut n )l11."~ik1'(,)11' (jft IIl1glii(:klidl nu f IliC' 1rnt,ll(~lIIl1t,ik IlllgmvlIlIlIl, worden sr-i,1 1 1 1 1 1 ,lnl1 h('!!()Julcl's dio Defiuitioneu t l( ,11 Hnllll1nf ! , I le a ' h C 'i t. 1I1l11del ' Kontinuitii t groHc Ycrwirrungon hci den Untersuchungennll~crichtet habcn. "Die partes eontigunc, wodnrch mnu (lasContinuum will 7.\\ erkcnnen gebcn, hriugcn leicht oiuen ~I i l1-verstnud hcrfiir, 1 1 1 \d cin phYiliF


15/50

30 31

'..

G i h l . es dnuach filr 1 . 1 I I l 1 h ( w t iill('l'hn I I p t uoeh l' i lit! 'M jiglidl-kelt ei m .'I' philosop h isch-w iaa enechu fL Iiehcu .1~(,t.IUI~h1.11"I! del':Mn thcumtik i

Die l[eDkllllFt liiGL sich nllordings philosophiscli betrueh-tell, und dn nile mnthemntisoheu Disxlplincn auf jcnc hinnus-laufen orler sich mit ihr in Vcrbindung hringen lassen, 1'1) istdie Grnndlngc fiir cine Philosophic der 1\fnthclIlIllik ~C."clUlfr(,lI.

Die l"III'IlJlllicl'nllg dCH 1 ' 1 '0 1 l 1 c1I I 5 eiuer philoeophisehcn Ile-tJnl'hl.lIl1g der lfnthclIlnLik i st mit li iu ill dor FI'nh'l! J.{1~W:iJll'-leistet, "wic ('5 die lfnthclllntikcl' n ll ~I I~ I' il rc n 1 1 II 1 11 :U,ruu linchuiul nnch ihre Begr iffo Villi der G I ' o l l ( ! hei Dingeu nnzuweutlen,d ie s ic h 011110diose Kunstgriflc nicht nuf Znhl und lInD bl'ingcllli(~flcnu,l

:Unn IIInfj beri lcksich tiguu, wclehen Abschcu 1 . 1 1 I 1 I h l ' l , t . alsexnktcr :I\[nl.hclllOt.j],cr ,'01' lecrcn \V ()I 'I .g('spillsten hutto, 11111 7.1lversteheu, diiD cine Ph ilosophio dcr 'MItthemntik nls "OI ' l !n 1If11lqunntoruiu" 2 fiir ihn 11m' iusofcrn W (~I'I, h ( ' l : I i l y . I . , nll~ :-;i(~ di e"nmllwsis ndplicntu", die nngewuudto A I I I I . h m n n t , i 1 " mit neuonTeilou lin herciehcrn "Cl'IIII1g',3 Ills !Iil~ II'clil!lit: il "clns U"lIlcill-1 ' 1 1 1 1 1 ( ' 1 1 1 1 , 1Eigl' ll(~ vnn nllem A m m w U l m l 'l 'u ill A I t~ idlt, auf c1 !cA IIFIII('Ulml'k(' iI. uurl tlel 'C'1I versch il',leml' A I I .P I I 1 1 11r) ' . 1 1 1 1 1 1 1 ' 1 1 1 ' 1 1hu I . " , ~

D i l ' ! o ' c n I If d C II e r s t c u H l i e k cl;\\':1KPi I I H c i l . i W ! . \ II ffnKlIlIIII! illtdurch Lnmberts Ahll:illgigkcit \ '011 Locke hCllilll!l. 111111 mnchtt\idl fiir linK 1 !1 1II7 ..c Gchict der 1IInl.IIl!llIlIl.ik gclIC~lItl, 8U elaUkeiucswegs ciu Tcil dCI'1'clLCIl nn~cKcllltJssclI ist, J~ nclt Lockej~t jn ~,clic Znhl" nil sich selbst keiue (h'jiU('," 1Il1l' CIIIS (Ioziihlteknuu


16/50

32 3Hausdrlicklich WulfT die Elm: 1 . 11 , i il u !I ' e i no " I O U l l A uutourie . I m Begriffo hinn us eino \\'I1II1'e, w iR. '1CIIlid a nfl,l i che 1 11dltllch~III!'gl'iindcL 1.11 IanbCII; I nber tin er VOII del' klllS!;ischcli .i\ lcLhmlu

{ Euklids abgcwichen sci, dn or Postulate uud AlIfgnbcll gil I I 1 .weggelassen habe, 80 miisse dcnnoch seine Methode iiI' dureh-nus fehlerhnft angeeohon w orden. _._-_ ..- - . .. . . , -' , '._... -

-'---:i~;~;;l~~~:t' ~ i ; ; g c g c i l - 1 ; ; i g ~ ~ : t "clil'l~kL seiIll' j\lelhotle aua Ik-trachtungon libel' di e Methode Euklids, die ju auch zn seinerZeit den mathematischen Lchrbiichern 1.IIgrlUIIlc golegt wordenist, Euklid, der vOl'bildHc1IC~[(,illt,cl ' des IIl1lLhclllutilldwlIDeukons, niuunt seineu Ausgnng in Dofinitionen, Postulntenuud G l"tmdsiitzcn,2 lind so schliigt denn ullchLnmbclt, dendemoustrativcn J..ehrgnng dcr euklidischon Geometric'' eiu, beiwelchem di e synthetiacho und die SYIILIl(oti~ch'nnnlytischl~ Be-we isu r t vo ru el un li eh ill netmch L kOIIlIlWII.

Zweiter Abschnitt.D ie M ethod e der Mathenl~til{.

D r itt e s l{n pit e I.Lehrsat 1l11tl Grl l l1dsnt7. .

Eincu BI'~I 'ilT \'011 r-iner Sncho hnbon heiBt fiir Lambert,,idl dieselbe \ 'O I 'S L d lc 'l I k ii ll ll CI I. ' 'Vii' nehmen den JJcgriff,, '.hlcdILhin nls die VClIRl.ellllllg dcr Sncho in dCII G(1()1\1I1(on1 1 1 1 , Clime 1 . 11 . )'t'lllillllll(m, wie weit diose Vorstellung rcichenIlnJle.2 EI'AL ,11If' n('gl'ci(clI oder Urtoilen goht iiber das "kon-{1I~e Be\\'ulll14"ill" c1('r :Alcl'kmnlc einer blollen Vorstcllung hin-III1 S 1 .1 11 ' FC'.';IAleJllIlIg dessen, WI I 8 diesel' Vol'stQllung zukonunt,clller was ihr nicht ,... .kouuut, "Wil' urteilen dcmnach, wcnnwir dcnkcn, A ist T I , oder A ist uicht D . Wlrd dieses IlrteillIIiL Worton nusgcdrlickt so nennen wir C8 einen Satz." I

Hicrnns geht, licrvor, daO Lambert ncgr~ifen keinoswegsIIIiI; Vorstellen vcrwcchselt.

Diesel' V orbemorkung sci noch hineugefiigt, daB er inchll'l:haus naiver W eillt} U rtcilo mit Siit.?cn vollig idcntifi7.ielt'u lI II e in en Untorsehicd zwischen Siit1.cn und Urteilen nnr illcl(!lII Sinnc 1.1I~nh(,11 will, clnU bci den crstorcn cinc grammnti-knlische VcI'F('IaI"ierllng del' Kopnln eintritt, .d. h., "dnB rlns

I) A rc b. IW., 08U.2) l '~uk l id is 1~lo l llcl llo r llm J ,ill. I.3) Areb. II,

1) Dinn. G: . , ' : i n nogl 'i f [ isl clio Vorswllung oinor ~ncho in Gedankon .-(Log, Abb . I, S. 15,)

2) Dian. 7,3) Dian. 118...) nDn die Worto statt dc r nogl 'i rfe sind , so gilt c ll 1 ho r v o n d en S5tzen,

w as ven den Ilrteilen." D ian. 118 .3


17/50

B i l l d " W o l ' tc i l e l l n ie ht in un cr u us rlriie klie h all~(~1.cigt, w irrl, s ou -dern bnld in ,1(,1lI Priidikat, hald in dcm Snbjektc IIi''''" halcl inoinorn < 1 1 1 1 . 1 1 g cu ou uu cn on Z eit. w or h: lil'1.;I,II.1 W cndeu w ir uns1II11l)1IC'1tI' H ' i u en 1 , ,~ i~ , ~l t( :1 1U nl.cl'KIII~1tIII1~l ' lI iilll'I' II in N 111111 ' do rmathcmatisehcu ~iit,..(' im 1I1lgC. 'IIWilll~1Iw.:!N ach dem K ritorium der G ew illheit dcl' Erkenutnis wordenill OO l ' ~r: tt l lClIIntik Iii, Siil1.


18/50

36 37Vorstollung in UIIII crscugt, 11 0wir rl n l l, IC1 '( , I' RC i l .~ihrn Anwondung'auf die gceignclc Erschcinung, nlso ihre rcnle Jt:, ' idf' I I?, d l l n : "die einnliche Probe dnrgctnn, Diese den J . nl lt 1 lnL? I lC l t.WC ' I I, 1 igcl'p-iimr.cmlc Prahl', wolcho dio J ~ rnm IC l 'l Il lg ( 1 ,! 1 ' wuhren \'111'-stellung zu leisten hnt beruht nun ian (lcgenantzc zn IICII, I'qunlitntiven Empflnduugsiuhalten nuf reinor Erfahrung, dn ( ~cnnchkonstruicrcudo Bowogung geolllcLl' ischcl' Figureu jederzoi tin unacrevMneht licg t; " sic ist aher 1 1 \ 1 1 ' insoforu IIIliglich, 1 \ 111wir den Ulln'iIl del' Figur, ich sage nicht in Gedanken, sondcrndureh di e Bowcgung dor A"gcn, Hiimlc " " W . unchfnhrcn kdnneu,1 1 1 , , 1 Iolelich fI~fern uns diesel' U l l lr i n bekannt odor die TIe-~ ,wegung nugewohnt ist". l

Es mng hier goniigon, Lnmbcrts Uutorsuclnmg dol' Artenmathemntiseho Siitzo soweit in Hiickllidlt zn zichou, nIl! cp.fiir die Dnrstellung seiner Ausiclit, in dioser Bcsiehuug nnt-wClUlig ist, Seine Bcmcrkungcn iiber die Korollnrien, 1('Hl-sektnrjen, Anmcrkuugen, Scholion, Hypothcscu uud Lelmeiitze 2gchC'n kmun iibor den Umfnng vo n 'Vortcrkliirullgf'n hinnus.

Frngeu sind solehc Voratcllnugsvorbiudungeu, iiher die1I'IIiglich mit .1 II OIICI' N ein oder im disjunktiven Sinuo cut-sdli,.,lcil Wil11.1 AurgnJ,t'lI ,1ngt'gl'll sind iiber d~8 iu der Frago-~1"'llIlIg (I'~gd)(~lIc hinuus naeh irgond ein er tiefe re n Begriiu-dung; naeh eint-m Qun( 's itlID1, gerichtet, I.Polltlllllf,c dngogen kdunon als .I!'rngon O d C I ! A~dgl\boll he-1.1III!htet worden, hei denen die LOsung uumittolbar einleuehtendist.:! "Si(!_,t:tellcn.J.IJ~Q..allgemeine, unbedingte und iiI' sich ge-deukhare oder eiufucho ~logli~~,?itQI~. odor 'I'ulichkeitcn vorl?d. h. "Ric fordcrn, unJl JIIUIl etwns tun konne".' "Sic gebennllgemeine und unbedingte lioglichkcitcn der ZUfl\lll111CJlllctZlIog\111(1Vcrbindung der einfnchen Bogrifle" 81\.6 : "DIlS positiveKonnzeichen cines G rundsntzos und einos PoattklnLs bostoht indt~11I iii' sich Ul~denkbnmoin, das negative ill dr Abwcscnheit(I,.", Widersprueb. "II !

U('gNI cine Bozcichuuug dcr AufgnLcl\ n lS praktlseh be-\\'('i~11II1'~ Siitze lind (101' cuklidischen Postulate als Heischesiitze,wic sioLaiubert ill den Y ernunftlehren seiner Zeit findet, wendet('I' sich gCllliill dol' obigcn Definition del' Urteile! und Siit1.e mit.,dlel' 1' :nl' l'gi(,_7

J o : I ' orhlickt ill l ien Aufgabcn vollig f ii r ~ich beatehendeIlIgi1tcllC Wesenheiton, cinfuche, nieht welter zerlegbnro For-moln, deren Eutdockung dns unstreitigo Verdierst del' :Mothc-1 1 1 1 1 tik ist. '

1 1 1 ihrer eiufuchstcn Form iihncln die Aufgnben don kate-gll)'il'lcll(!n Sii t7.CII, Higt man ihnen nber die sogenanuteu "An-guben h ill xu, nus dcnen etwns 1 . \ \ nmchou ist", s so sind sic dellhvpothetischen ~iit7.l'I' iilmlich. Jede Aufgnbe bednrf iihnlich.------ I

1) Di:m. 441.2) Diall. m e ,3) Areh. 12.4) Log . Allb. I, S.253.5) AleUI. 234.6 ) B a en ae h: ,J. n. LR l ll ll or ls P h il os ol 'h io u sw . S.24.7) Dian, 1& a .8) Log . A llh. I, S . 275.

V il~I't (IS ]{ n p iI. p I.Anfgabc und Postnlnt.

'Nellcn den Riit,1.en, in wclchen rlie Vm'kniiJlrllll~ zweivrR cgl'ifT o m it deiu Hewulltseiu gt~dliphl, clnO dcr ( 'i ll c. c 1~I II . 1 111 -deru zukouune ,lIlcl' nicht, spicicli hei Lambert, IhcJCIIIJ,t( '1IFII I'll U'II, dnreh ",dclle xwci 13l 'g l' ifTc IIchledlt.hin 1 .11811111111( ' 11 -J,(cllcld werdeu, eine ;, (l'(lllc Uull('. 1\!I silltl 'di('s Frngen, Allfgabon 1 IJ ul Postuluto." 'Mit Hiicl\!li(~hl. auf den ZIlMlllmCllhllll~un se re r Un t. C 1 'l 4n ch u ll ~ gehen w ir nuf dC '1 I lInterschied zwiseheuJo 'I 'n gcl l \ 1 1111A nfgnhcli hoi J.:ullbCl't lIidlt niiher eiu. " 'Wil ' II,!-JIII~I'k(m nur, clu6 die ]i"l'lIgc bereits dnsjenige, worilber otwns1I1~(""IIJ!t worden soll, Ills ein Dnuuu ill sich cllthiilL, ~C) 1.. B .ob A sci, odor ob A = 13 sci \lSW. 4

1) Scm. G .,.. 2) Dinn. 160- 1&3.3) VergJ. Dilln. ~ 165, ltJ6.4 ) D ia n, 42-1.


19/50

3 1 1OC'1 l Lehrsiitzcn ihrcr .\ IIflijRlmg 111111 ihres U t' w{ ~i )l l' " I IIl1d ver-wandclt sich - wio sieh dio Lchrsiitzo ill g l' w i: ;~ " n F ij lh ,, , illGrundsiitxe \ ' ( '1 '\ \ ,11111\(111:1 -- lu-i "n l ll il l. l~ I I I1 I 1 m ' ] o ; "i ,l l' lI z i ll l' l' ~ 111-hulls ill Postulate," wlltllll"l'" lI11m V 1I1 '~lc ' II"IIA~' C. . .,ltia"I""gc',,wie: "Von jedem Puokte 7.11 je-lciu III"h'I'II cine g('rllcll~. Lillie7011ziehen, cine iihnliche gCl'lulc Linio gC'rlUlr furtxuxiehcn" II~\\'.,vo ll st ii nd ig nu lk - rh a lb dC';l Un 11II1('11~ , 1m ' tirtr-i lt~' fn lien.

Wic wC'nig g~rccht .CclligL r.8 isl ., ,lil' P"sl."luln mit rk-mNnmen prnktischor Siil.zc: 1.11Itchgrll, s \ l t ' l l t , In'\ 1 1 1 1"'1'1. ,1 : l l l i 1 1 ' d l7.11 1I(':\\'(:i)l('II, clnD mnn c1ill (o'1'llgc~, I (w :\"rgal,c' Will PI jj c li knl . . li e :..\\lClusulIg derselbcn 7 . \1111 Subjokt eiues RIII?( 'R m nelu-n kn nn,woraus hervorgcht, t 1 l l l ] clio 1'r:lgc der Allfgllhc hiichstcus nurdas Priidiknt eincs Satzcs nbgibt uud d cs hn lb n ic lit mit r-inemSnh:c vcrwcehsolt worden knnu, 1~!:qICI' stollt er den UIIle,'-schied zwischen


20/50

40 411. "Dje Ceitcriu, woruu mun , 'rkCIlII"1l kanu, ,inlf die

nata 7 . 1 1 1 ' Auflo.'!l1ng dor Aufgnbe surclchcu..~..t? ( " 2 1 Die ]JcsLilllllLUUg desseu, W IIR lIIil ($011(101'8 nu sfolgelldcl' Stellc hcrvor: a"D ie A ufgnhcn selbst zcrfnllen III thcorqtischo nnd prnk-

tischo, von dcnen die orstcn ctwns "zu linden", die zweiteneLWllf i ,,7,1I tun," vorgobcn. Beido selzen Zl1 ihrer l -i is ul lg n uD c l'den hCIIOIUlCl'C'1I Dn tell gewisso allgemeine Ilet l)Jlguugcll vornus,

..

1) Dinn . 469.2 ) D i nl l, 473.3) Dinn. 495.4) Di:ID. 510, 326.

1 ) L amb er t will h le ru nt or d io An nlY !l is h el de r ~ o Il R t" ,k ti ol ls nl lr gl Ll lC llverstandea wissen, :2) Vorgl. Kal ', V dieser AhhnlllUung.3) Dinn. 165.4) D inn, ~ 166.5) Zhnmermnnll:6 ) E be n d: L

! ILambert, der Vorglillger Knnts, ,ViclI 1870, S.35.I


21/50

42 43

l!' u n { t, c K K:l P j I, c ' I.Das Problem der Umlmhl'lllig mathenmtlseher SlIt1.c.E in e l lm keh ru ng ; \'1111 f i i i l ? r . 1 I knun IInt:II 1 . : 1 1 1 1 1 " ' 1 ' 1 . iill('I'nll

. 1 1 1 1 ' 1 , ~lnll.lillflllI, \\'0 ] )rii.lik nt u nd H Ilt.jc 'k L W l'I' II~ c'II I1 '! !rilrosind. S o lehc \\ ' cchselbegvifle stollen c m l , w c ' l h ~ I ' ein l I I l I I .lie-I'dhe filldlC' \'1111 eiuer gl( 'idll~1I ,"Im' \"111 \ 'c 'n


22/50

- 44 45 -

1) Log. Abh. I, S . 4{ li f.2) L og , A bh. 1[,. S . )30,3) l..og. Abh. II, S. 140.

1> (- r o rs tn Jo'IlI1de r t; IlIk(llll'llllg kounnt Jill' hiillfig in elm'l'b."l'Iik \'01' ( 7 . . H. hcim l'III1c1(,JI Sclmtten einer Kugel). linn11 : 1 . 1 .zu c 11l 111 Priiel iknt (ru nd o Selin Uoil) bcreits (Ins Subjok t(h IIJ-td) und priHI., nit dicf! dnll einxige aei.

Beim zweiteu Fall zergliodert man dns Priidiknt "bis mnn~(' inc eigent ihul ichen Morkmnlo untor allen Iluistiinden weill",lEr gewiihrt den Vorteil, umgekohrte Siiue in 'Vorrnt zu habenI1 IIf I kouunt nmuentlieh hei del' AuCstellung von Theorien inBetrneht,

Del ' dritte . 1< '1111iilllldt dem ersten, ,,11\11' dn.O 1III\n nochkcin 1_>riidilcnt. hnt., welehoa ciu niedrigor Begriff sci"."

"Tns dell Nutzen der Umkohrung von Siiloon aubotrif ft, !Inhnl.to herdls Wolff ill seiner "Phil08ophin rnrionnlis sive 1.0-. "I f { .J-t1l'1L r IlI'UII. n il II 1 C ! l ' k f l n III gomncht. Jf~l' fiihrt folgoude f i i n f1"i~III' r-iner lIIo~licllClI l Imkehruug lIIit don dnsu gch(irig(,1l Hoi-spielcn :111.RIIIC U,"lwt.I'lIl1g iat, lIloglidl: :

.1 . Woun dns Subjekt dns Wosen ciucs D!lIges (essentlnle)II~.ICIdas Priidiknt oiu Eigcnsd1nft (Attribllt? proprhun) cut-halt..H-s-i-"piel: Dns ~Icichscil.igc Dreicck i~t J;lcieltwillklig,uud mugekchrt.

, 2. W O IIIl elm, RlllajekL c in e . I~ ig enR cl ln ft (Attl'ilmtmn P I ' O -1 '1 '"1111) . lIIu1. dlls P rii dik nt , rl cn ~c.~nlllten UIII~nng tics "Tcsc'ns(IAAelIl.wh 1'11111111 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 ) enthiil] ...n ei s'p i-e-I: Wmlll diu Seitcn cines Viorecks durch ciucn('illhl!.~hri('hellcn j{l'C~is beriihrt, worden, 110 i ll lt dns Viereck~I(jdlc Heitr.1I IIIld Ist reehtwinklig, 1II1t1 nuurekohrt,

:I. Weuu Iins Subjokt das Wescn (eseentlnle) 1 1m) dnA Pril-(Iiklli. cine (,jl:(cllt.iilnlidlc Folgorung odor i{odifikntion desW ( 'seIlR ( p os si bl Iitlili propria, si vo Mod i fl ea ti o) nu sd r ll ck t,

:1,10i81~i.e.I:. I;ill P:IIalJr.logJ"nll l l l1 wird dureh cine ])ingn-IIllh III 7.~~1 gl~~che lind .iihlllidic Dreieeke goteilt, IIIld lim-p:('kc~lIt: ]~me ~Jgl1l", welche nach dieaen Gesichtspunktcn teil-h:ll' 1St , wird em Pnmllclograrnm soin,

1) Log. Ahh. J I 1 - 1 . sos.2) Ebcnda.

Suhjckt ; isL es libel' cin Individuuui, 110 knun (!Il nueh niehthij!u:I' scin, f lligl ic lt s ind HllhjckL uud Priidiknt beide iclmll .isch".1

IIIl x weiton B nudo seiner "J.ogisehclIl unrl philoaophischenAbluuul lungen" gcht J. .1l1l.L(~l't lIocl. gell:tII(~. nuf die Jo'I'ngo ein,uuter welchcn Umstiiuden ein nllgemoin bejnhendor Snt .z nachseiner Ulllkehl'lIl1g noeh allgemein bloibt odor sieh ill r -inen PIII'-tlknlnrsntz vorwnudolt, nnd wie ciu Purtikulnrsatz nllgemciuworden knIIII. Eiu allgemein bejahender Sntz hlcibt. nllgcmcin:

1. Welln Subjekt lind Priidikat Wcchsclbegri ffc sind,"Uicsc A It del' Siiue sind die vollkommcnsten, weil mnn lIie~gorudo und u rn ge ke hrt g le ic h gebrnucheu kaun"," und sicleisten del' annlytischen und syn thetischen l{ethode vorziig-Iiche Dienste,

2. W cnn das Priidikat, dem Subjekt nllein zukonuut. ] IInllen nndern :Fiillcn wird aber del' allgcmein bojuhende &Izbe i (1c~1' Ulllkchrllllg p:U'tikllliil '.

Ebcnso fiihrt Lumbert niihor aus, wic oin PIII'LikIlIUl~III7.nllgomciu worden knun. Er erwiihnt Iolgcndc drei Fiille:

1. "W CUll IIIIUl ZII seinem Subjokt diejenigou Bostinunun-gcn hinzu tut, welche mit dem Subjektc ZlIsnllllllC'lIgCIIOJIlIII(,1Im nchcn, dnB dns P ri id ik nt i hn on zukonune,

2. Wenn 1II1lUI von dem Prhd ikate dllsjclll i~e' woguiuuu t,welches dem Subjekte nicht zukonuut.

3, Wenn man zugleich 1.11 dom Subjokto hiuzutut IIlId VOIIdem Prildiknte wegninuut, his ein allgcmciner oder gill' ideu-tischer Sntz lrernuskonuut,' 3

Bei del' Allfstc1hmg umgokohrter Siitzc kommen folgendodrei ~Ioglichkcitcll in Bctrncht:I, DCl" dirckte Satz ist gcgcbon, und die .Fmge lnll,t.et., 0),01' sieh umkehren lasso.2. Das Priidiknt ist gegeben, und mnu sueht dns Subjekt.

:}. Dns Subjokt ist gcgebou, lind man sucht dnzu oin ellg(' .s' o O " Priidiknt, . '. .


23/50

46 47

h i il l~ i~l~ ~ : il r. I . 1 I ):t rui I. !lie dcnuoeh ?IIS: \1IIIIICII ci n S.r~I.CIII nus-nuu-l 1 ( ' 1 1 , I II iil'l'l'lI H ie ir~mlll w in zuannuuouhllngeu.

.~.\II! k.... Illillil"h 111 . ' . ' 1 1 : 1 in den 'Vi8..seuselmf teu hiillgcn 1 1 1 1 " 1 1 1 1 I 1 1 1 ~ k l I I I I c ! ~ i il im 7 . 1 If 1 I lI lI lI lCn ; deun sic sind nicht in-oiuuurler eul.hnltcu wie die subordiulcrtcu. ])n sic abor doehZ I I ~ : 1 I I I I I I C l l h i i l l g l ' " , fCc) 1 1 1 1 1 1 1 I . . ' S durch umgckohrte Siitze und dis-junkt.ivo Rdllii~e g e ~ d w h l ~ I I . " : I :

Diesen wi!ht.igclI Gru II.Ifill t.? priixisiert Lambert Iiir Eukli-di! 1 1 1ihre fundumentnlc Bedeutung fiir IICIl Nachweis 1It 'I I Zu-snunu cu hnngs dor A xio me untcrciunudor, WUI':lII( .LlIlIIllI' l' l. m itgroflcm Sclmrfsinn nufincrksmn macht,

Axiome sind einnnder -uebcngeorductc, "lHll'innnllrl unnh-

1) WolIl: Philosophia rnlionnli!l sivo Loglcn, 283, 1222.,.2) Log . Abb. I, S,408.3) Die Prlidikato dcr oinlllCben Siltzo lIliillllcn erst vernllgem~inert we.rdelll

damil e ino UDlkehrung logisch gorecbUcrligl ist ,4) Log . Abh.I, S.408.


24/50

- 48 49 IIslnl.t des ~(~\\'iillll(~hlell Sntzes seine IIuikehrumr 1.11heweiscn.Dcr l11ug(,kchrlc Sntz. ist deshnlh leichtor, "weil er gcrndeauw n h r iS ~" . 1 "DC'llIl beido Siilze bozichcn sic.h auf chen die}'jg\Il'. Wiirc 11\111 del' 'lIlJ1gekcliI 'Lc Sntz nicht wahr, so mUUI.eman in der Figur etwas andeI'n, und dadurch veriiillt manriehtig ins Ilngereimte. Dieso Erleichtemng scheint nber statt-zuhaben, well in der Geomctric fnst alles nuf GlciclLllllgCIl an-kommt." 2 Auch bcaitzcn die uiugekehrtou Siitzc eino gl'Ufiel'eApodiktiziti it nls die direkten; : ,delll l ihr Subjokt sdlcint iinnerZlI seiu nml nicht nllein dns reicho ]~riidilml, zu cnl.hnll.lm. }[nnmull dnher faRt inuner beweisen, dAfi diesos dol' Cillzig lllogliehcFall sci. Dnrlurch wird cine Notwcndigkeit cinp;cfuhl't".3llicrin glnnbt Lambert auch den Grund zur Notw(~lIclip;kcit indel' '~rllt.hCllllltik \111(1ill der Logik Z\l orblicken."

Um die W nhrheit der 1llllgekehl't.cll SiiLzc Cllll'lmtull, 11 (...dieu]. man sieh ill dcr :Mathcllmtik fust stcts


25/50

t.

n O fitf ii hr t d ll ll li L 1=0 w cit fort, "his die V nnlel'! ;iil.7.c keiuer IerucruAnfliisnng mohr bcdiirfcu".' Sic illt in zweifnchcr I l ineicht\ '011 B ('dcutnng: "ci n 1 1 1 1 1 I kuun sic d :1 1.1 1 rlieueu, durch A II ffilldl1l1g nndcrswohcr R dwn nls wnhr erknuuter V III'(lcl'siit7.c fiil'cincn noch problcmatisehen Snt.? den Bcwois 1.11 Iiefcrn j' :ll1fdel' nndern Sci te er.ll logl i( :ht R ic ell, fiir ciuou nlR wnhr schoniC!lI!'1 chondcn R nt? d ic hiRIHlI' un bek un u teu ( ll 'i il lf l( ~ 1111rWMIIC'Ii(' n" ,:I

I . .nlllhm'L g rci fL I li (' lIC !4 : ll In ly l .iMd ll l V r-rfuhrcn " lurk nil,illllt'lII er erkliirt, (lull 1111111, wenu lIIil. ( I(ml H I ~ h I I l U ! 4 I 1 I 1 . e :111'gefnugcu wCI'Il(" im voruus Wi8R (m Jla iiKl le , I I " ('I' W IIhI' K~. i ,',,,It'I'nicht ; d ll J J f er ne r, fulls der Schhl. l lmt1 . 1I1I1 ' I :h undero ('1'\111110odor durch die Erfnhruug bewicscn sci, (Ins in del' Anfstclhlll~( lei ' V o rder s ii tze 7.11111A IIRlh'IICk ge ll l 'l ll 'h I . n BcwC'isv(!I'fn h r en i i I ' I H "lI i is .o; ig sci, Jo:in w citerer ~ nchtcil heruht, wi c nuch Blllm!'I '" Ibemcrkt, ill d e r S chw ic ri g ke it , lin!; l li L l. cl gl ie< 1 1 , 1 1 l i nd en, El'lsci der S "I.7 .: A ile A s i l . . 1 B, sYlllhllliRllh durch . . . t 11 dn rges te l lt ,d u reh S d l ln 1 3 l' m l( '1 1 1.1l bcwoisen, "RO IWIIIIIII, hio r clie Hdl\~'it'I 'ill'hit uuf (lie 1 ':rflJ lllulIg des If ittclhcgl'iITl->!4 : 111 j c li t' ~( 'I ' s ci ,f,~fall erkliire , laR RII"jckt ,IIII'd, (t I" Un.,. tll'lII ,I ~mkOllIlJ lI , : ;1Ikouuut, 1 '1 \ 1 1 11 1 '1 1 ,1(,1' El'ldiil' ll11g (I" Y.II j 1 1 1 1 1 1 kuuu I'S vier FiillegC'),cn,

.1 , Jo:IIt\\ 't 'II(~I'X lil'gL ill dcr (:nL!.lIl1g (IJ~, ,"1('1' i ll d ulU H nt er se hi er le ,1 " 1 ' , \ 1 ' 1 . b,::, ... 1('1' ill 1'( ' i,lml 1.lIgll'id"-l. fII II !I' eudlieh ill der V ( ' I ' h i l l l i l l n g zwisehcn "l'illl'lI.

W ( . il n ei u MCl'lmml \"111 X isf., IIIl kann l1:u~.


26/50

52

L "VUII welcher Suehe mnu JIII!diliNI'1I wlIlll'.2, Wclche UIILCl 'R iiL7.cm : 1 I L 7.l1Cl'l 't Ila\'1I1I Iinden l.i;III1('.:1 . \\'0 mnn rlic Ohmll ii b: c C II l7 .1 1 IW1 ' 1 le h1 l 1l '1 l ll1ii~~('."1Hat IUUII din drci Frngen gcliist, [.10 hrnucht 1lI011 ~i(l 1Il1l'

logisch zu vorbindcn, \U1l darnus die Schliissc 7.U zichen.I. 11 }' I'0 ~ 0 1 : D Il ('1' He,\\'('i~. CII!I' y mkeh rung nllgt~lIIei n bejn hcnder Siitze",1 I'n I'll k 1 1 1 m ' heIn hcudc: .\ lie A sind 1 3 in: Etlichc Bsilld A,))je 1"IlI'III('1 (iii' 1('11 npngtlgischen lJcweisl wiirde folgclldo;

I) Log. Abh. I, S,239,2) Log. Abh , I,S, 240,3) Log, Abh. I, S. 240,4) Log, Allh, It S, 240,6) Dian. 320,

I: nlleill ist ]~ ', ,Die .1)illgc, Ili(1 I" sind, Rinc! J\, 1 \ 1 ' , N, 1); f6 lgHch limB ent-\\'c 'clc'I ' A flllm' 1\[ ",ICI' N flIICI' 1': n sein. !

N un sillcl M, N, P nicht B. Deiunneh ist A alleiu J3 , _;\IIu Illlm'l'r HI('l1(~ (1I'iil:kt. dies J.llmhert Init fOlgcnden Worten:111.',: "Ilnllll \\'('I~" 1111\11fmgt: A allein ist ~ , fin IIIl1B mnn7.('lgCII, .lnD B k('III('1I1 nudern Suhjekte 1.UkOIllIllC, folgliclt m1l6~IIIIII tlllmil, IIl1rllngml 1 .U I l IJ I . (I I '8ucJ le l l, \Vclcll~n nndem Sub-jckten ('11 ctwn lind, 7.UkOIlI1lICIII konlle, uu d von diescu 111116U llin ( 's IIussehl i C ' B ( 'II, ~\flln ninuut daher cine h oh ar e G n tt .l Il 1 gI1) D ian, ~ 330.2) lAg. Abh, rr, R )5,


27/50

54-

von A, so, clnD man gl!\\ 'il wisse oder 1 .1 i~('n konnc, 1 11 11 }Haul ler diescr Onltl lllg l Ii l'~Clld!l 1 .1 t findou sci. Dicso nnl.ll\u~sci 0, IIml 11io Nobenu I '( .UI des ;\ fmi(!11 . J o : , ]0' , !Ill 1 \1 1 1111111 cll'l'Bcweis nu fu lg cm lu H iit. w nib:

1. W US nieht C ist, isL 11 ieht H.II. Fo Jgl id l i st ( ~ lI t. \\ ,( l( h ~l C oder eiue ~1illllA rteu ulleiu B..II1. N lin ist U ell tweder A odor .1': odor F..I.V. "I,el' weder J~ mwh F ist ]3.V. DC 'I II J1 I1 ( :h i ~L A ulleiu RU IL am be rt 1 .C ig t,2 dlln di(. 'scK Seheum 111'11IIl1lg1!kehl 'h1t Si i l1.ml

- , Enkl ids fast nurschl ie ll lich 1 . lI gnl ll dc l i( ~t . .~[it dcm direktcn und indirekten Bcwciso hiilt J..nllll)(!I'tdi e Arte lIIoglichcl' 13cweislUcthodcJI fiil' orschiipft, dn ,,1II0nentweder cincn Sntz direkt bewcisc, (I,Im' sein Gl'gCllleil wider}l'gcll m iisse, w euu m an lIi(;ht ul06 "lic A hl4i? ht. hnL ,. in oiuemVorgoben W i(lcrspriidlo 1.I t zeigen: SOnd(!I'1I wirklieh erne ,V~11l'-heit fCRtset1.(m will. '" Wir flnden lu- i Lumber t im nllgemeincnvon dirckteu Untersuchuugcn des mn themutischeu Bewoisver-fnhrens nur gcringe AndeltLltngctl; von diesen wird besondcrsdel' Fal l bchandelt ob umn in eincm Bcwcise von einem O,h'l'm eh rcr en 8 nh jc kU :1 l auf nile 8Chlidl~n kiinlw, eiu Vc'rfnla~'(!U'welches sehr hunfig (Ieslullt, u lI 1. ul ii s. 'i ig iKI ., w c il (In,'I H."hJ,kl.in A bsieht, 11 \ 1 { ( I ns J ' 1 ' ii cl iknL "ent.wcclm' iuuuor spezinler o do rdoeh w(~lIigKt.(tlliuieht n llgc 'l IluimH' \ \ 'c 'I 'l len" 4 lin d.Dn ll li L u ls o c in c 1 el 'I II 'L i gt s n ll gol ll (! in ( ~ '1 S c h li l' .J . km 11I()~lidlsci, miissen die Glioder dum' Klnsse nlle dieselhc VCt'bilu\.lIn~unter sich hnben, welche Jell bestimmteu SchluO zulassig mneht.A uf d ie scm U'lIld .c' l lulc h( !1 '1 I11C'1 lnun fllst siimtliehe nritlnnetiselu-nB ow ciae, w ie dies L nm hcl'L speaicll nil folg clld em C \tkl~disch(:nLclirsntz zcigt: "W CHIl in e in er gCO Il\ eI .I 'is c1w l1 Progression, ~1Jo"on .~ nnfiiugt ,

55 -cines dcr Glic(k'" z, H. a" dureh eino PI'jll11.nhl c gctcilt. wordenkn lilt, so liiB t sich jcdos G lied (lu rch d io se l? l'i? 'znh l e teilen." IA IlI'll die gnnze IIII.(wnh'cclmuug boruht nnch Lmnbor] Iluetlic'~( '111 .P,ill1.ip, iudem Hie nichta nudores aJ R cine :Methode ist,., von oincm lwlb;t unendlich kleinen Teil i au f dns Gnnzo I1 ' ( ' 1 . 1 i(DclI" :2 :IEilH '1I l~ igcnl . ii l ll l idl l 'l I Fall des deduktivcn Bewoiscs , inwelchcm diesor der lIh~LltOde des iuduktiveu nahekouunt, uud\ \ 'c ,I c' lw I ' u ft . ill dor MnLhclIlnLik mit ]~l 'folg Ai,wcndung fludot,W ill L um bert uiehl, unorwiihut. Wic Iliillllich! "boi de r Iuduk-tiou dns Subjekt in seine A rten und Fiillc nufgc10set und von.i("lem dns Priidiknt bosondors bcwieseu wird, so gibt cs nuchilll Gegcnteil Fiille, \\'0 man dns Priid iknt zorglledert nud jedo' ! '( il ( hCf lO l l cJ~ l '~von I lml l Snbjekto hewcist"." ~o kdnnte, Jlll'int.I .: t t1IJ.Cl 't , nil! diose Weise del' pytlmgoreischo LehrsatT. bewicscnworden, inr lom mnn , J C I l Boweis fiir jedc Knthcto einzeln fiihrt ;allerdings wird ill (IiC!lCIII~"'n11edns Vcrfnluonentbchrlich, wei ldie cine Scite mit rler nndcru densolbou Beweis bat. . Eben-fn 1 1 5 such t. 01' n uf Grund dieses V crfahrens die algebralschenFormelu 7.\\ interpretieren.

I) Hiull. nns.2) ))inn. 3117 .3) 1,I)g. AI,h. 11 , K IS.

I, ", a', " s , (I~, a"1 ) D inll. ~ 37i.2) Arch. 278.3) Dinll, 303; ,crgl. Dinll. 3.9 IIl1d 385.4) DiOIl, 394 .


28/50

51

Sicbcntcs Knpit.el.Ihn' RnI1I11 nIHI clie Geometric.

I7, [;ill 1 '1111[ ,1, ~I~hlidlt. Iwill(~11 H:UIIII, zwoi gerndo Liniouk"riii~II-- 'Vl:il 'III~II":II 'II ', clin g('gchmHlII }')iichcll keinen1\ ii"llci;j';I \1 II' 1~ " . ' .: \ Is PfI!lt. lllah kouuuou in Het.rncht.:

1. , , : I 'C


29/50

& 8 & 9wnhruelunbnrc 1I1nllc :111 uud bcstiunnen nlle Ortc unch ilnvrJ. . lIA'C und Entfcrnuug von einem gq~c"cncn ]\ol'l'el', 111 ' 11 wi rals uubewcglich ansohcu. So bcdienen wir \IIU; sl.I \I .I , cll~I' uh-solulcn Orte und Bewegungen dcr relntiven, Willi nuch fiirprnktische Zwccke ausrcicht: ill der wissenschnftliehen 'l'hcorieaber miissen w ir \ ' 011 den Siunen nhs('II('II" (in Philllfinphil' i:t: 1 111 . 1 ' 1 11nhf.t.1'IlhclIlll1l1l est II H(msihlls). I

Ilctrachtcu w i r 1.:IIlIhol' ls HUlllllldll'c gl'11:I1I(~", KII 15 ( , 111 ' 11w ir, dnB die V c rm iscliu ng des umthemat.ischou, p!l~'chologiKcll( 'lI111111 mctaphysisehcn Stnudpuuktes dlll~ hrtl\\'i,..c;c' \' l'I'wirl'lllll!'11l~I'\'''I',,"ft., Dies zeigt sieh Hdlllll ill dor AIII .WII I ' I . , llic~ C'I' 1111Kant auf die "on jcnem eiugesaudto Dills(!II .nl,ion: "Do 1 I I 1 1 1 1 1 1 lsr-nsibilis ntque iutelliglbilis flll'lIIlI eL priueipiis" A 'nh, ill Cll'I'CH mit, B(,7.l1g auf die ' Villi Knnf \,()l'geLl'lIgCllc~ Lehre \'011 1 1 1 ' 1 'a ussc hlie lllic heu Id enlitiit d es HUllIIII!R 2 11111.('1' :IIICll'I'1II hl'iUI:"Z(!it und Hnum wcrdou reeller fichcin soiu, wohci etwus 7.UIIIGrund licgt, d n K sieh so geun II \ 1 1 1 1 1 hosl.iillcl i~ nneh c 1{'IIISche i II richter, Ills gcun \1 um l 1 1 l'~ 1iiml i~ clio gC'ulllcl.lisdwlIWn lll 'la eit clI i nu ue r s ci n J II ci gc lI ,"

W ic IIUf! A rch i te k t o IIik 80 li{,I'\'ClI'ZIIA'C'IIC'1I lwlwill t ., 1 1 1 11 " 1 '-scheidct LuIII bert ('iIiCII. idealcu, inen nll!mllllc~1I 1111,1 ljlWIIe l ." l Iul I I' if ICIICI I Hal lJ l I . ])C!I' idenle Hnulu i~1. iluu c~ille l::cc'lc.A IInlllgie ( 1 , , 1 ' psyehologischeu, rmp, JlIc.v!ljkllljl'(~IIC1I J::llUII \',U'-R l c lI ll 1 1A ' g (: hi lc lc lc e ve nt . idonliaierte HIIIUIlIlIlf(I~AAIIIII!'. rlnheruClf.lidlllct. ('1' ihn auch I lls c iu " Hi ll lll la c: II I' II I1 1 " c lt 'lI HII III III':'.E,' wird gchildct durch ompirisehe ZusnllllllclIsl~I1.lIl1g "tin l\ iil'~peru, Linien nnd Ji'liichclI , di e mnn siel I :thm' iuuner koukretvorstellcn kann. DcI' absolute HIlUIII isL ill ,lmn G('llnlllwlI (Ic,~UIIIIIIICR sehlechthin, ilm kaun 1 1 1 1 1 1 1 sich ,Inlwl' uieht konkrctvorstellen. Del' dynamiseho HIIUIIl li('gt ill e1('I' YIII'tit.dlllllA'dCI ' Hnlllll(,l'fiilhmg durch die physischen Kiil'JlCl'. Lambert

hiil t. j ldl lt 'h S(' i 11( ' Hl'gl 'i fTc: ill cIivscr Beziolumg nidlL i 1I1111Cr fest,uml ist t i II gewi!'."c!1I Seh Willi ken uich L T.U " C l'k'CIlII 1'11_

Uic._.G. .aoJll .ct .ciu~.bcl;chii! l .igL.aicl. l . . . .Jl \ ' 1 ! I ~ I l _ l i c . ' n !i " J I ) II it dCl11id ea I{'II 1. HIHlmn, ,,~ la hel' ko nnn cn so da un die Gl:;'lIds~f;'(', -dnfliJJlIi(,II~. ]i'li~~~ell \l1I.ft. ki)l'pc~lidICHa\lme, deren Enden ZUSIIIIl-1IIC'lIpnl'lS( 'Il, eiunnder gleich sind",' . 'Yiihrclld sich del' idealo"J:;iiiiil'!l' i . ; - (:C:II:I"I"," horumtmgen Hif lL, jst, dies hei rlem IIb-soluteu H:lll1l1e 1l11llliiA'lic~l1; 4 Ilngcgcn ist daM physisehc Hcrum-trageu wirklieher I(iir)l(w, w ic es im dynnmischen Raume ge -1 ; c ,h ic,h t, c lc, ,, ll I llh I I li ig l id l , "wc,j) mi t dell ]{Ol 'PCl'1I dcr Rnllllluicht weggotrugen wirrl, soudcrn der ](01'110)" nur in amICI ' "OI'LC'I' des nbsolnten J:1l1l1ll{,S kouuut uud andere Teile desselbcunusfii))t",1) !

K 'I illL u ieh I; 11116,'1'0 Allrgnhc, auf 'das Il;l'ige dieser An-st'hnllllllg ulihor Cill7.lIgdIClI, lilli' sovicl sci bomerkt dn e 1.:1111-h( '1 '1 den HIIIIIII odor die Ausdehuung uuter die eiufnchen 13c-gl'ilTn I'CCllllC'I,1I IIl1d clull 01' in diesem Siunc gc~cn Wolffs Ver-such polemisicrt, dio Defiui tion des Rmuues IIUlI del' ,L \ usdoh-IIIIIII!' IIIlS . 1 " 1 11 I l t' ~ I 'i fr l ! lit\$! A nllcrciunuders hCI'7.IIIC'itcll.'I

(

I) Besouders ch nrn kto ri ! ll i! l ch h iol 'r ii t i ! !t RalntlC.,1 Ko n ig ! !: " O r al io inau-g u rn li s c lo o ll tim i! l W oU in ll n o t N ow t on in nn I 'b il o! lo l, hm u J i l II ot il od il l e a rum queam ic o c o ns o n1 ! u " (1749). VOl 'g l , Casslror: 1' :I 'kt!lllllllil!llrolllom,II, DII . , S.6S!;,

2 ) V e r! :! l. R i eh l: P hl lo se ph is eh er 1 \ ri ti xi su m s , I. 1M . , R 232 .

II) "D in I ( ll n 7. I lGm l : ll lk n nwl l ll R l l hi il 't n i ch l 7.UIlI Hncuilf!, l Ii o h at l ah or e in~ i ll ) ll l: t di rmn c l l! ! ! 1 t : II I 1 I1 I !M ,\\ 'Ulcla '!Msieh "0111 l,hYllilll:holl}fllIlIllC It' !~ht unter-s r, hc il lo t, v ic ll ci ch t 1 I 'l C h o in o l li ih o l' O a iR n ur cine l I Io ta l l llo r ischo AllI1 l ichkei tmi l t IOIl lSCIlI!J1I h ill" ( nl'io hv . I, S. 3G3, 1.., \lIIhcrl 1111 Kqll t 1770.) Indl' !l!iennuu-ht !til!lll (..h il ol l" K r il i7 . iK I II II IIS . 2 3 2) c J :l rn tl f n ll rm e rk ll nm , d ll B l .n ll lb o rtc1il ' lll!!!"lIimulllermn " 1 1 1 1 1 ' nlll ein O loichnill. 11111 eine Nllchb i idung dCII I ,hysischol lR n ll ll le . '1 I lt lr rn BL J ) ll n J ..n mb er t " tln to r O c dllllk en we ll n ie ht d ill! R t> ie h d el'NO l l ln on :l , HOn d on ! d i l l! I lI Ih jo k li vo S y s tem I lb .' !l ra kl er R r k~ n nt ni ll "; o" ( D ao n sc h:Lamb ert s l 'h i ll lso l" l ie IIS\\'. S, { ) .I ) v e r st eh t , d U rf lo \ \ 'o h l s o lb s h c r. lU i nd li ch l Ie in ,

2) Arch , SO .3 ) " Dio V crb iiltn i. '1 ho gr iU o, w elc ho in A bs ic ht n uf Z eit u ad U nu m s ta ll-haho ll, ko mm en nnf elne l r nn ! l7 . o nd c l lt o Ar t aueh im Ged ll l1 k cn rc ie he l in d i llder Intolleklunhvcll vor." Mch . 422, '.4 ) " Hing eg oll ke nnno u R au m u nd Z eit D ul\el ' d ent clonko lld en W e se nver, ungeachtet b eid es nic ht in d en D ingo n, send eru die J >ing o in d onsolb erlsind," (1\ rch, 41G .) .5) A rch, ~ 80,G) A l l' th . 68,7 ) A l et h, 4 9 lind n o .


30/50

60 ut1)('1' B ( 'g l 'i IT de r .\III';Clllhll11llg; entsl.eht f'iir ihu 1111111il.l.colllll I'

rlureh c lnK < ld ii la l, I lI i! . !. (! lhnl c ll ll '< : 11

1) AleUI. 82; l'hiin. 53,2) Alelh. 85.3) Inwlefern der ldenlo llmnll oxlstlert, i!lt cine a ndere Fl'I1gc, dic wi1',

,, "' (' gon del ' cngcl 'l l Bchrauken unserer Jo~I 'I ,enntnill f:\,'lt immor mohr oderm in dc r n po st er ie rl e ro rt er n m ii s! ;c n" . (Alalh, . )3,)4) Aleth. 42.


31/50

62uprinl'il'l11('1' He'~I' ifrc vum Hdll' ill, welche hier von Lumbert lIil-1 1 1 1 1\ \ , 1 1 1 1 11 1 '1 1 I I 1I:;~"Kpl'udltm wi I' ll, ~c1II. iiher I I i n hlnll'l ( I edouk -1'IIIkc' il. hiunus, ! ' I ( ' h l . ulsn im W i c . l C I R P I I I I : h m it do r VOII BncuschK 7~ /-l'(ulI"'JI(ll E rl di il 'l ll lg d " jo I A p rim i .' 1 1 1 1 iihrigen hut dief'ldhmg Lnmherts 1 . 1 1 1 1 1 Bogriff (lc~1l l \ I ' J ' i u l ' i fiir seine Auf-f:U: !o' lI l1g \ 'UI I 11t '1' S i c ' h ( ' r h " i t. ~(,('llIel.l'illl:h,lI' ]':l'k(,lIn tili!' k r - i 1H'1l-""'g=- " i l l e t : l l l dl C H,,Ic"I.III1P:, w ie I II IUI 1 111r de n '~I=-I.CII J :l i c k : 1 11 -1 . 1 1 1 1 ( ' 1 1 1 1 1 ( ' 1 1 g C II ( i g t. s ci I I miieh to, \\1il' borufen 1 \1 1 $ i n dicser He-xiclr II lip: IIII C dill! IJrtoi I ]~l'hnt'd ts, weld 11 1I' in sci ncr j\{etllphysik :!so i ihc 'l 'uUI l 1."CfTl'lIfl crklilrt: "Jt'iil' (lie Lii:mllg dell 1 ' 1 , , 1 1 1 ( , 1 1 1 1 ' rlernpodikti schcu Gewillhci t dcr gcometrischen Siit.7.e ist ell jedochnicl~!'.~~!igL~~~_i.t~.!.ll_l.~.~ii).lIudie Klnrhcit der UnIlIlIl'IIOIIKdl:llI-\Illg z\ll ' iiek7.lIgl'h .f ' Il; .wol' llllf diose I'Iclh81;beruht, ist cine Fragefiil:" R i . ~ . ! I .II Erhard t. much I; d nr nu f n uf ru er ks um , t i l l fl nueh 1 \ 1 1 1 1 ti n s c i u c v j'jCj4 crschicnenen "Untcl'slldlllllg iibor di n Doutlich-koit der Grundsiitxo del ' 1 I 1 1 t. ii l' li chcn Theologie mid der 'Mornl"


32/50

64 65, l iehkci t dl~r J " i g l 1 l ' C ' 1 I f( 'S lm !le l1 .c lI , IliC ' II I 1 1 " 1 1 l>C'linilillllC '1I IIIlI'h~UI l1 . 1 I l1 llC ' l< l il l ll l lt . " l i" I , " ,'

lJil: U(!III1ICI,I ' il! l)l'1'lIhl, w ie :11If! iilll ' ip;I!1I lIIal.hl!llInl.i~(!11I '1I] l i! l1 . ip liIICII nile' dcm G c~(:I1. dor G Ic i, : ll I lI i iUigkc-i I , indcm Elil! , I ioheiden cinfnchcn Bcgrifle der Ausdehnung lind OC1 'Eil lh( l iL mit-cinnnder zu verhindcu sueht," und IIIIlI1 betrnchtct ill ihr cine( : r ij n c nur soweit, nls sic eincm bestinuutcu GcS(!t7.C IIl1lC\1'lil'~I"woraus sich orkliirt, dnB mnn in dicscr Wisscusehaft nichl, will-klirlich cine Kurve lin di e andere 1 . 1 \ fiigcn vcrmag. "nell~,~I)1 . 1 1 1 1 1 Beispiel hiingL. mauan cine Parnbcl kcine Spiral liuic ni l,\\ 'clL~\IUci-- die . J~ llo l' l II igkcit des. Gcsctzes ihrer Kl'ihllllllln~~:II17. unterhrochcu ~\'iirdc,. uud weil die c : lcichungeu fiil' jededioser Liuicn, von' gnnz ,'el'Sehic~I~I~Cl' .A 1 ' 1 , sind." !I

Ungonehtet sich nun (lie o conic L ri(l ill erstcr Linie mi td " 1 I I G lcielm rtigon bcschliftig t, so kouun L doch c l n R U rruu l -)Il'I)1IIc III, welches sic Z ll 1 0 8e ll hnt, durch rlio Aufgnbo 7 .11111 A'L'4-(Iruck, "lIJliihllliche G l'Onell, ih rer U niihu liehk eit uu ern eh t.(~I, 1.11\ '( 'l 'g le i( :h cl l 1 1 1 1 (1i n c in e Siuumc zu hrillgt!ll": "(III welclier 1 1 m ;Problem dCI' Vorglc iehuug eiuer Figul' mit ihrer Einhcit cinonS p cs in lf n il b i k lc t. b

W i,hl'cn(1 nun der letztero Fnll sieh dadurch orlcdigt, ll'lflmnn be i der Ausmessung einer Figur cine ml ll li ch c l ' ig u l' zurEinheit wiihlt, gibt es fiil' die LOSllllg des nllgemeinen 1 ' 0 1 1 1 ( ' 1 1 1 1 'zwei J\[(iglichkeitcn, J~1l tweder 1I I : t; 1 } ' (! I I II I7. t zt;i' A 1II!l1J(>g!OIIugcinfnchc Jfigm'(,ll (Triaugel, drcisoitige Pyrnurirlcu) oder uher,dn diose w egen ihrer ung leichen G roU e m eisteus versngo II, tl iezur vulligcn A usmessung j C ( l C I ' beliebigeu Figur l .\ \ ' ( ' (~kllliillig-sten Figurcn (Qundl'llic, }(,,1ICII),6Schickliche Vcrteilung der ausztuncsscudeu G riiUclI ist ir ucraton Fnlle, \\'0 ('5 sich um (len Nnchwcis dCI' l'illfndulLc'n 'l'eile

hu IIlldl, 1 . \ \ ' ( ' 1 ' 1 . urii n iJ . ., "' ! . \ 1 1 1 11 '1 1 1 11 1 1 11 {1 1 m ' QIIUflrnLll IIl1 d ]{ II bf' II ill1 1 1 ' 1 ' 1"il{lIl' ir u 1.\\ 'Iill1I 1 , ' : 1 'It: II in 1 1 " uptsneho, I

\V inl uls" I l i n verwirrendo MlIlIlli~rnlLigkoiL 1 1 m - gC!OlIIeLI'i-s ch eu , Jo 'i gl ll 'I !l l ,IIIl'I~h ,lil:!lC Hedllkt.ifllb nuf einfnehc G1 'IuII1 -gchi Me dCI' wisseuschn Itlichou Hch nn dhmg z lI gi in gl ic h gemncht,110 kouuut deui (1(,II1I1CtCI' noeh oin 7.lIfnll zu lIilfc, dureh don(' ~ " id l ereignct, dnl! iiftcl'!! Regel II, "oie IIInn: fiir cinige ein-fnehero I"ii ll (! f " " n t " welter ausgodohn t worden kdnncn, al a eaflllfnllgs den Anschoiu lalltt.e",:J wlo die AntC2.1d~~~~~~~.yoll

/]:~(!.I~I~jH!:~ulct.,cbf'.J!c..~~~~~IIJI . ' .~~~!~: .auf Oi:_~pljjil ' i_8~~1C:ll1' G0-lIiiJ.., ' l! 7.(~igt. S O 1 1l 1' t' (! II sieh Z, B, vicle SiitZe, die fur die Pnrnbol~..(.fllllaCll \\ '(lI 'Ilr.1I sind, uuch auf die andern Kegclschnitte undx uw eileu nuch auf krUlIlIIW Liniou nnsdehnen. I B ei diesel' G e-"~g't'"hl!il, I I In ,~ II I . 1 . 11111111 ' 1 ' 1 ;nuf die IllldeuLung: des Sprnchlich-S,Ylllhnli!'c11t!1l nil' die GCOIIll!tl'io nufmerkauui, Die Sprnchol I : i l l " i , , 1 1 I I i, " I . ,IIIII',I! ilm- Mt~ll Ipl lCml 1 1 1 1 1 1 IVieldclIl,i~k('ih!ll~'fittel 1 1 1 1 , ( Ii c' ) {( I {I I II il l ~I'iiUl'I'CI' A lIgclllcinhl:iL heixubchul-1.(! I1" ,~1l ( ' I ' H('l{l'ifT "HnElis", wic C1 ' gleichzoilig bci dell Dreicckcnnud Pyrnmiden IIIIp;mnm(I(\1. wirtl, isl; hiorflir ei~1 Beispiel. Him't.ril.t IlnR spruchliehe :-:,\'111hoi nil die Stelle ~C 8 graphlscheu,11111 ' lIIil. d(!111 l l nterschicde, dnB hc i dour crstoren dio dureh111 I8H( l l l l l l "('I'II'cl,('III' t :(~(1 sieh mit, del' AndQl'ung del' S :ldlll .( 'I II !I l( nl l~ i il lf lc ll 'l ~. W I I! ! hei dern ~l'nJlhiRdlClI Srlllbol n ic ht . 1 ( , 'F n l l iRI" 1 l( 'I ' B " A' I' i IT "BIl!lil'l" hl(!ihL zwnr 'h;1'801bc, repriisen-licI'I. 1 1 1 1 1 ' 1 ' m i l . Hiusichl, a u f di e Pyrnmidc eincdurehnus 1I11tlcI'CHC'A ' ( , I , :lIs ~ il l f ii r dn s d'CIiC ])I'eie(~k nnzuwendcn ist,

A c h t 08 K n p ito 1 . imt~ Znhl 1IIItl dle Arlthmetil[.,1) Dian, 005,2) Arcb. 564,3) Arch. 837.4) Arch, 747,5) Arch, 740.G) Arch, 741ff.

H(w Ht 'I{ I' i IT r im ' E i l l l t ( ~ i t iR I , f ii l' 1 ' , I I . I I Jbert ein ein fndl(,l',I I . It, cin {iii' sich ,,~\'IIc.:lIkh;lI'l!l'CI 1J('gl'iff, (In wi r ihn "Ulllllittcl-hal' in, dcm W"I'hl Ich, UIIII 80 nuch ill del' Vorstellung cines

I) ,\ r ch. 742 l ind 743,2) Mch. 756,3) Arch, ~ 7M,


33/50

66 67 iI1 I I' ~ I itT (' .. " t I( ,I ' I o ;i nl ll i l. R i t~ hnftl'!. nueh eill(!l'; A1I7.nhl amlcrert ,i ll r; II 'I I( ,I ' B t '~ l "i tT :III,~IIz, T l, ( 1 ,,1 ' Dauer, A usdch IIillig, Kraft,HI'\\'('gli(:hl(('il, 1It.;\\', Ilit! Znhl ilil; eben del' 8Jlp7.icllc AW lIlr llckfiir . l iCl Yllr inhilil i i l . tI(", Jo:illhC'it. Dieee AhsOl~der\tl1g del ' Znhl" I t " den dureh Ab struktion gC\\'OIlIlCIICIl cinfnchen Begriffeni ~ 1 . ein bedeutsnmcs Zl'iclu!II {iii' Lnmberts A u ff ll ss ll ng t ic s Znhl-" t '~ r it T c s i llm rh n up t, ~-~-'--:1

Lnmher ts (lc(llllllwlIgnng isl. n IlC l,lillg (n ~' ch n i(lh t hia zu h 'l ' S " h ii rfe t'll tw iekeh., 11111 7.U ('I'lwIIIU!II, tin U";Q;",Cli;;ndpuRLulll t1 1 1 1 1 " Z i ih lm l lc n ic ht ill . h 'I ' W ic ll c l' I lo lul Ig, sondern vielmehr il l(If 'I' !CI' W iclcrspl' llcll, welcher he i I.ud,, .llIIlnl'dl r-ulstoht ,c l aD CI ' r - iue J \ . ,I I ,~k t .i \ 'i tl cc , wit! es e1iclZaltl i ! ( t , U IIII' "inc' cillfudll') . I I:I ! 11C~7.c idI IlCt. ,Ii nd et rlu rc h J .:lll1 lm l'l, r- ilit! hijdll~tt' igmlnl' l.i~.:Liillllll~ d nhin, clnll CH' clie Ynl'inhilil. iil, \ '1111 II hi ~ 00 7.n ei 1 1 1' 11 I(Iruudcharukter der eiufnehcn ]lcg )'iift! m neht. D ie V III'iiel"bnrkcit ist, niimlich nicht n ll ei n c in e E iJ !e ll ~d ln ft . 11{ ' f: 01 ' 1111 '1 -

1 ) A lc UI . 26 nnd 74 .2) AloU,. 26 und 74,3) Arch, 56,4) "Dio nallor bnt koino a n s ie h b es li mm to J o: iu lu itnAlctb, 79 .5) Aloth, fi 23,, 6) R i eh l: P b il oSO l ,b is cb er K r il iz is lI IU S , I.ns., S, G i fl.7) Locko: Un to r sl lc l ll ll lg o ll i ih e r don men seh tl ch eu VOl'sL'lnd(Kirchmlllllls

pbilosoph, Bibliolbok) II, 16 , 93 und Oi,8) Ebendll Il, ie , I,9) [.ocko: Untersucbungen nbcr den monschlicbtlll Yel1lblld n. 24, 2.

1) Alolb, 7-1.2 ) A lo tb , 74 .3) Knnt: Prolegomellll (lteclam), S , 4 11 .4 ) 8 : u) I I! l ch : J. II. I..'lmhcrL'i Philollol,hie usw., S . i9.5) Volrgt. Rig\\'art: l .ogik, 2. Aurt, ISb"9, 8d. I., S. 128-150,

Ii-

A_.J .... ' ~ _.... .~_ . -...... ~..... , ........ _.__.~._ - .. --. ;._.~---~- ..


34/50

6S 60fiihrL: "Of'gClldic VIJIl 1\:IIIL nngdiillll.o Ulllcm

2) Arcb , 812 ,3) Arch, 812 ,

:L lst e l i , \t'ln.il.I.(I'~t. CI t~ I ( -~J(~i(~lull.1-t 1.11 suehoudo (] r i;D (~ (1(~1I \\ '( 1 11 1 . ! .: II I I I11'1' I. die symholische ]~l'kcnntllis filr otwns ( I II fC'lt i~('R lriiu, sprieh t, ' M - - ihr dennoch nicht n ll e B ed eu tu ng':'___..--.~ l

II) Amh , HI2, I2) A rch. ~ 81it3) Arch. 785,41 /\rch, 'is:;, 'i1l7.!i ) Me l 'ifl:! - * 71l~,6 ) S cm . 234 ,7) Arcb, 431.

.f


35/50


36/50

- . ,,- 73

in a. 1 I t - == - - -- -1-1/

1 . ei I{L , f n Ill' 'I (1 ist. D ie A 111 . : 1 III 11 d er O IieelcI' " (~ rlil'rt i1\I Il 'I ' xwe iu -n Formel \'lillit.( ilrre .BedcmI.III1I-{. Dnfl 1111111 in de rAI'iI.itllwlik rlc uu oeh " h< 'i d ell' 1 . ! ; 1 I 1 1 i f . n nt ih -l ic lre n O r du un g derZnhlen" n ll fi il lg L , , ,0 1 11 1 0 l:IClglcich I\\I{ di e rlnzwischeu fnllendeuDI'iidl(l 1.\1 schell", ist eben d el ' 1 \1 1 ( 1 1\ 1 11 ( :1 1I.nle Vorteil dieserWisseuechaft vor den undcron, dn nlle Exuktheit ihre SiehcrhcitI\Uf'


37/50

74 i5

1) ..\rdl, a s o s .2 ) S el ll , So l ,:1)Scm, M,

\V;tllI' lwiL" 1 n ll l! :l 'l Il (' il l( ' 1 1 1 1 41 l I lI I Il ,I I il lg f l' 1 I I iig J iehkC ' if cn; Clt-11Ildic' Postulnt 1 ! :( ,I I{ 'I I. ) lt lg li l, II kl i l. C '1 I : l1 I , die f i i , ' sich orkeunlmrI'illll.= DicLP"~llIl;I~..,~rc'ldlc ill rler al'oJ lcnl~hrc in Botraeht1 , 11111111 ( ' 11 , Wm: t ! ; 'I I "i l 1 l1 l ill rler A lgebrn dureh. di e Zoiehcu +uud -_. 11I I l '1 ! : ( 'lh 'i ic~k t, I Ius welcheu nile nndereu SY lllbolc ab-;.!I'Ic'il.c'l foIillll. Nur Sf) hl llgc diC '~~1i3g1idlk( ' :i , tC l~_II ! l l)~~i ;r I li ikt,.~I',Ic'"klllll" "illll, 1 ) (' ;. il y .L 1 1 " 1" nlgclmlischc Knlkill wieseuachnft-I iclu-n \\' 1'I't. DO l 0 1111111 111 '1( . ( '1" W nh l' un g (101 ' Rechengosctzec11 ' 1 I11 ' l I ' h I'lIlowf'l'i \"C! \ ' 1 111 1I111J("~l '~I1ZLclIzu bcgrCJI~L~ll }roglich~k('ill'lI ~('lallgl'lI k:11III, hillt, Lumbert z, B. Il)i.~deur Ausdruck1'(" - - I d f i i l ' cI'I~I!I."I,'!J "OIUIIF.Wsl.zf., Ilull b (a,i dn 0 1 ' noch 1 1 1 1clt'l' A IIl'il!hl""1I1I dcr Ii1l1l l ii ; .di l~hkoiL i l llngini illcr G I 1 o . B < m fest-Iliill; I li t, l IU I Il t' I' II 1 ' ~ r a l l J ( ' l I l n L i k ia t c1ng"l: , 'C1I boreits liillftStdn I ' i i 11( ' 1 ' iII I k 1:11'1'11, cllllJ ei lie H('gl' lm7.llllg rlor Mi;glicll kei 1 ( ' 1 1:1I11'1t rlnun lIidll l 'L n l. lf il ll ll 't ., \ \' (' 1 11 1 b)a ist, wcnn nlso der. \ n sd ruek imn,rilI:iI' wird,

"i(! Algchl'1l gel:lIIgl. dahor fiir Lnmhert uuter Umstihulennuf fiir 111110 1 gl( ic 'hgi il l iJ . ; c ~Uigl ic :hke i ten , die nuf die W il'klich-kc i I, kcinen HC7.lIg I .nb on ," d ie 1II11n "]80 nits diesoiu G runde ,mill insoforu Ills sie mit . 11l' lII Anspmche auf W irklicltkeit, :IIIC-11-1'11'11., 1I1~ 11'1'1HIIH'I' Iw;widllJ('lI 1 1 1 1 10 . I )i~c A llI~idll, 1 . 1 1 I I II ) (wl Sil'l, i1111111 ' 1 ' 1 . i11 !III 1IC'IIIf'I'I'"~\\'(!I'I, rl n I] wi r (1iIImi A II~C'II h li r - k 1 1 C 'ii 1 1 1 ' \ 'C'I\ 'Ci1c'lIlIIiil'.C


38/50

iii 77i l l l 'i l ll ! I' : l .I I~nl ll l ll cngc! -I ( 't7 .l . cl I Ideo 1111111IIII'di Ilil' nl'~II'IIIt, Ili~,,"-.I \\'I I")'II 1 '11 ,1 .1 ' IIiC!l'lIlIl'I trl,III,1111111.l.Wll'C I(!II a "'CUI 1 11 11 .' n "c~ 11"1"C'II 1'. .. hII(~I'\'III' clnll der Ij-rtmu 11111'iui l'l'rl1,(~ltsC~ dor ZUHnlllllltm~c~I.1.IIIIj!cl('" e il :f nc lt cn BC ', gl 'i fT c 7.11 ontstchcn VCI'lIl1ap;. Dn lIiimlid. dieoinfnchen Begriffe fiir sich gcclcnkbnl', nlso Irei von jl'llclIIJ 1 '1 '111111 scin milssou, t;O knu n dieser nu r chlt'd l l'i Ill! fn l!-It'lll!I\:IJlllhillnlinn derselbcu IIN\'Ol'gCI'II{(!n wcrdeu. L;uIIIJCl!'ls gl'ullcl-s i it . . .liches HCfII 'COOn , nne Opcl'ntiolll 'n d urc h R .Y lIlhu lc n\l~7.I1-driickcu, geht nun sowcit, dnll er versucht, nuch dem [1'I:t,\II1Igh'ichcl I l 'h i ll ls o ll b ic e t c, ~ . lSi.

l'hil,,-I I S P ill. ! JR ,:? ) Sem, fH,3 ) G U ttin ge !" g ele hrt J \tI 7. .,i gr m, 1 83 1, S, (}.i.


39/50

'iM 'indie positive in deuiselbcu VCI'hiilLnis su-ht, WI( ' Ilit, illla~illiil'llEiuheit zur ncgativen.'Die AIgchm hesl. iunut IIIH:h 1.11IIIhe 1 '1 . Ilie (lrvnzou 1 1 1 ' 1 ' A\liigliehkcit ihrer Dutou, pliil . .isicrt allc!! bl'!!I.illlIIII l'il'"durch cine del' Algcber cigcnc Theori, wddu' nicht "1111 ,h'lIZt.i(.lu!II suuderu von rler N u t. l I I 1 1t ! 1' n I ' i i l l i m 1"I'I!('IIA,IIII1I1II. i~l,w cil llil: nlgclunischcn Zeidllm 7.11 v icl W i Ilk iil'lil'iIf'l> II i 1111, Illsdn n lIiC!Ilil~C Thcoric umuittelhar a n g ( , 1 1 l ' 1 I 1 I II Il I. lm . " :

I';'; flillil jerloeh l I i l : h L nlloiu I l i( : Zc: idwlI, w l : I I , I I ( : 1 ": 1 ' ; \ Il!l'ltmihre Hmlcntllllg verleihcu ; ihro Verhiiltuiss werdeu 1",:


40/50

80 811 1 11 1 1Z : 1I 11 ~ ( ! '( h : l fr " I I. ~ 1 :l lI dl l" s nln-r k : 1 l 1 1 1 nieht. ~m \ ' ' ' ~ ' ' 1 1 \ \ " 1 " 1 ' -1 1 " 1 1 : I I c iIII Iieh a II , 1 : 1 1 1 , ,!t '1II kciue ){ rn fl . IlIlnl' .Put.cll? 7.11k 1 1 1 1IIII I ,1 1 1 : 1 1 1 1 ' 1 1 1 ' : ;uueh weist kcino 'l'eile uuf 1 1 1 1 1 1(III.zi(!ial. Mil'll :-;Ulllil. ,It'I'M"I~!(lI1II-{. J)Ugl'I-{CIl p;ihl. ('R nichts, dns rler Zalll nieht, 1I1I1t'I"w .. den wiire, Die hnlll ist dlilwi' hr('wiR.


41/50


42/50

84 85Dinnoiologic 1 83 , G O O IIl1d in tim ' & ' 1 1 1 iotik ~ 1 7 u, '1 !IO, 24 a,:107 I 'LWnR enthaltou ist, Inl.l-lii.~hli.~h Will' "1' :lII(allg-R wilk-ns,.tCII 1{lllkiil in das o"g 'n II I I II 1.11 III'ing-t!ll, "I)a idl IIlml' '' , I50 sehreiht cr 1'1(; '1 nn Plouequct, " k l l t ' 7 . ehe ivh (!.', nnlillg zusehreibcn, auf die Bemerkung ell'S Untcr- uud nicht Untoreiu-nnderouthnltenseins der Begr iffc vcr fiel, 11(1 hcglliigt.c ich mich,die dnhergenouunonc ] { o l l s t t ' u k L i n n de r S t !h 1 ii s~ ( \ i ll de m fl.-galion vorzutrngen." 2

Aber auch ill der Architoktonik fhulen wir den J..ogikknlkiilnoch durch kein besoudcrcs Hnuptstiick vcrtrcten, 1I0ntlcI"JI 11111'bel Gelegeuheit, WI) N! die Sndlc mit sich brachte," orwiihut,Di e cinzelnen Aclcgellt.lichen Bemerkungcn sind Him 7 . 1 l ~ki7J .cnhnft, nls dnn sic nnf cine bcsoudero D:u'st.cllullg J\ nspriu-l, (~I'-h eh en k on nte n. D i e wichtigston :BclII('l'kutlgell outhiilt .IicVorrede,' in der die lIfi.iglidlkcit eincr Dnrstolhuu; dor F(lI'11III I1SCll'Cl' Erkcnutnis durch Zcieheu ))( ' ! lpl' lIt~hcn ruul I'iIIC' H(jhe\'(111 Grnnr lproblcmcn fiil' oi IIl\ f!Oldl() Zeid ieuk 1111111 , iiIW l'hll II pl.ull{g(~sLcllt . wird.

-Die wesentlichstcn Uutorsuchuugeu, welche Lmu hert iiberrliesen G l 'g cn sl nl ld n ng es t. cl lt lint, sind 1 . 11 seiueu Lehzci tcniiherhnupt nicht im D ruck crschieuon. ]':I'!lI, nueh seincm Tillie~n h s ic BC l 'I lIw lI i i ll 1 , .' l1 l 1 hm ' I. ,; l l: ld l ~c 1 :U " " t' lI lm " LlIg isd ll'll 1 11 11 1philllsnpllisl:hl' ll Abhnudlungeu" (l'1Rl) lu-ruus 1l1l1.1!I'11(~1I1'I'itcl:"Hcchs V orsuehe c in e r Z e ieh cl lk u ll st , ill tim ' Vernunff.lehrn".

Nnch diosen historisehon Hemerkuugon sei (~ II1lS I - t~-,.I.nl.l.et, Lamhcrts Ideon 1 .1 1 e in nr A J ge hl' ll rler Lng ik ill ihn-uGl'lIl1llziigCIl dnrzustellcn, soweit sic Y om ph j lo so ph iso he n S I I I 1 1 1 1 -puuktc iibcrhanpt ein Interesse bonnspruchcn ki;nll('l1,

E" W ill' IIII!" I.l'IiI ig ein ItC widll.i~ c~ Momcnt vorhnurlon,\ \ ' 1 , 1 . , 1 1 1 ' 1 1 . . i"I'" ,:I' sdl:II' (!-Oi1111ig -I 'I I 1 \ "1'( w ie 1 , n l l l l l ( ~ I ' I . Il11JolP"I'1I It! . 1"111 PI ' lIh l"1I1 . 1 . . .0.: ),IIAikknlkiil~ lilll11 g'I'IIUt'lI T nil sein er A I'lIl! iIH 'km (I. 7.11 widuu-u. Zwisdwl l .ltlll1 0 1 1 1 1 7 . ( ' 1 \ hoi den reineu (Junll-t.iliilt'll \1I1It 11( '111 n(~nlld(wCIl ho i (1 m1 Qn nl it il Lc ll , z w is ch en cIClITt'ilc'll "ill( !11 (111117 . ( ,11 l I IHI don ill oinem Iudivhluellcn \'01'11I1lI~c lC'1I v er sc hi ed r- ue n A I Ig (' ll Ic il l, hc g l' i I T I'I l h cs tc h t, unstrei tig ei 11 0Allalof.d(', "tIne! wenu mall tliNlC'.. A l 1 n l o g i o nnninuut, ao liiBt"il'h kmuu xwoifoln, clnB mnn ebeuso, wie mnn zusnnuucngcsete-1.1 '1 ' ( 'Ol'iiBt'lI durcl lcwivnl.i ,c Zcichou nnsdriickt, (lie nnch go-' " i " .' '' '11 Ht~l11I I Inil p rim i Iiv en 7 .1 l8 nllllllcn gc. c; ct. 7. t R in d, cbensonili'll 11I"~'lIld(I'(~ H(,~I' ilfo dureh derivntivo 7.eidlcll ausdrllckenl , i il l l ll ' li n ehonfnl ls naeh J . . r n \ \ 'i ~ s ( ! n H l ' g e ! 1 1 nus dell )ll' imit,i\ 'onZ..i. ,hl1I .11 '1 ' : "I~ellll! i lH'I 'C '1 l .ne~I ' ifTc 7.l1RllllllncngCllCt1.1 Rilll1 .cc 1

\\"ill 1 1 1 1 1 1 1Lalll!tPI'ls Versueh uiner Eillfiih~nng der 7.cidll'n.ku II~I ill II iCl \ ' " 1' 111111 fll"'ll'l~ wiia'eli~(lII, fi ll i ll t, in bemcrkcu, t!1I13os ihm 111I11Ii l , Iwilll'swegs uuf din AnrJiillllllg J ch ,w im 'i gC l' m o tu -ph."l"i,,(hl' l' PI'CI)'II~III1' :lIIkUIIIIIlI., iluu liegt ('5 nur nn eiuer He-d nk t i nn . lm'I"('lh(1l , I I I I ' cine bestiunnta An1 . l l .h l log ischer Orund.fOI'IIH'III, und c l ieR(' Helhl ktiou hillt. or hoi allen metaphyaischenP r .. lIltIII1'1I f i i r lIIijglicil, EI' 1 .01 '11fl. Rid, dcshnlh n uf II in A nI-g- :dll ' .)1'" :\ 1 / - !I 'I . ra , l td .1('1' 1'1( f lit l . . ICt1i~lidl run V C l '\ V n lH l I1 1 I Ig1111 ' I 1:.,.1u kIio .. . tc ',' "I'"IIII~IIII! n il { .1ic v ie r O l'lInd rechnungs-1II'It'II 1 1 1 1 1 1 .Iil! AUIl1.il!iallng der W u r 7 .e l n hamlclt, und b C R t i l l ~ m t.ll'lIIl1l1e" in Anldllll1l1g al l eli:He Anfgnlm c1CI'~Igebrn folgcrulc( : I'll IIIlu u (~II 1 .( '11 fiir .Iic V ern 1111 (t.Jeh 1 '0 : ,I.

1) Brlefw.I, S,401.2 ) D i o S y ll og is li k i sl i ll cl O l! lI cn fiir J. .a mb er t lI oc h w ui to r Uillhhi, nlll \ V A - O Jin d or A lg oh m c lio v ie r S po zio s s in d ( Ur io r\ V, I, s, 284), und O l! kIInll on t von

eiaem t a ls l ich li choD]E r ro l g o d ioso r W i s son sch a ft gO l ! p ro chCDwerden, wenn mohrals o in S y l lo g ism u s " ka lk ul io rt o c 1 or g o z oi cb n clu wo r do n k o on tc ,3) Arch, Vorredo , S, XXI IT,4) EboDda .

r . a.

Zwci ruler 1I1('1.1'CI'C J3cgl 'HTo 1. \ l f!nI1l1l1enZI~sc t1 .CI l ,+2, 'E i II e ll 1 11 '~ l'i r r vo n dem n ndcrn nbxuson dern ,UUI ' ( :c~ 'C 'I . J(' ( le l. ( ' ill(,t1 H (' g' I' il rc ~ 1 . 11 flnden, r'1 . D"II I I n l ' I ' l O l ' h i e . 1 der A 1 ' 1 . c i n e ' , " B ( 'g l 'i f T c I I 7 . 1 1 fluden. c J

I . : : : ~ ,~ ~ ~ : : : : : : ; ~ . ; : , : ~ : : ' I ~ r : : ~ : ' I ~ I : ' : t l :I n 1 , a a b c i n 7 . ~ ~1 :~~cs;;. .",!it..

1) Lo g , A l th , II, S,341.


43/50


44/50

88 S9Lambert erhlickte "idlllclll' in jlI!(I' I l l w vier RJno~iRI i-

sehcu I " i , . , r u r e u einou ~IIIIZ l iJ . !I " I .i i 1 1 1 1i r- h en Ch ;I I' :11 . h 'r , , I I lI I C'I' illIh~I' J ) i l l l l : , i " l e t ~ i e * ~ ~ ! I ,In h i l l 11 I I ' I . i 1 1 1 1 1 1 1 ,, 1 1 1 1 1 '~I ' ,IiI' 1 '1 '1 '1 . , F i 1 ! I 1 I ' 1 I 1 ~auf d C I I I "llil~I;1I111thl 1II1111i1 '1 ; nullo" ( ~ , i t ' h l l l i l von ,11'1' < :nl.l.lIl11,1; 1 1 1 1 1die A rt), die zweite auf dem ,,(lil~t.\I111 (hI sliverso" (S~~hlllJ)nuf IIC'lI Hntersehicd der Hingc'), ,lie ,la'iuII uuf , 1 t ' 1 I I , ,(l Idll :1IId o e xe ur plo " ( H o i f t p i d l l \11111 A nsnn l uu en 1111 HiilZl!II, c l i e 1 1 1 1 1 1 . . 1:'I, \ ' IImein scheineu), di e vicrtc auf dom "I lCtll1lL C e recrproeo(SehlIlH II. minori ml IIIl1iuR) heruhend I',l' ' '!:il't.., A lt ~I ' gm 'I II !"cinsjcmihrt', WIIS J..mII hOl't an cl(!I' ::::,vl1n~I!"I.lk 1I11P"IIICl'i;o, clmiiullorc 1I1111.\tCIIIIItischo (':l'ildaciulIlIg e l m - 8dtluUflH'lIIC!U, WIll' , 1m 'G rund, d :tU cr in 0 1 1 1 1 WC1Icn C\c'I' S J l l e t ~ i " l . i k lIil~ht l ic :f t ~ il lgc' -drungcn ist, , ..Die 8dlwicr iglwiLtm, die eiucm IlIIlc~h(!n Ilnlvorsalkulkiilim W(~gc stchcn, vcrhehlt flh:h L:lIl1\WI't nllordings nic11!:' W iill-rend niimlich (Ins Z II hlensystciu in eiu f:II'II('r l'rO~rC811l011 {lu'I.-RCIIl' l' il.et. ueht e iu . ll lm ' IIH} ,KI .(}1 I l " wi( : ('illl' 8 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 Iel II I 1 ' 1 . ,,...' ,Iw r -l eh e h il i j Cl lc lI l < Himl willlll~l' el.liehe IIlml! lx-kuuuuf . , I,,,"l J('I, (':4eineu e lg c ne u spe x if is ch eu Ilutersehied hilt",' AIlCl'ellll~R ~Iltl.I .amhert , s ich 110eh dcr H offnllllg h ill, ,lnD "icllnicht denuoehcinm nl dio < l in i lwhs t, ( lI lE ' {) I 'I I ICn de l' .E I' lw l lnLuiH gOfl"lIh~1l \\'C~I'-den kiinuten w o r u u s sieh ( I U I I I I nueh 1"" ,1 i111111 !t'1I H,~dn nil,!, . 'II ' rabgcleitctcn Charnkterc" m'gollcn wilrtlvn. j.,1' tei I, CII l1l1t. ( 10dnmnls allgemcin gdlcgtc Hofl'nllllg IIU r-iuen iihcr hluf.le, Aim-l og ic h il ll ll l~ ch cl 1( lc n IIItiglichcn i',II.f1I1I"III


45/50

00 !IL

Elftes 1 \npiLcl.nus Prnhlem der Uneudl lehkelt,

l 't h :I I (' 1 I I \I i li kn . lib c :t z .; i, '1 1 1 11 11 1 1 11 11 ,Iil~ D


46/50

92

1 1 I 1 I A fr \'IIIl


47/50

!I-l 95

-,

"eltel'dics i ~t , d ie kk-insl E inhc it . w i, 'c l( ,I '1 I1 1 I 1 ' 1I 1\ \" (' cl (, 1' a ll s ic h1 I I1 II 1j ;~ li d, c. . Ie 'I l il li ' \ 'I 'I '~ h' il 'I II 1 I1 P ;; ;\ \' (' is l' ~ li 1 1 1 '1II1 I l' 1 I, \ \ "( '1 1 1 1 c l ic 'H ill gC ', ,I i" 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1~ 1 ' :i ll lu~ il .l 'l I : 1 II " ,i c' ll I, i ll ll l' l' l, "l'~1iuuuu-uH"JII'allk('1I II~\\", sind, V i" hlt' lI l i gk "il c' lI \ ',," e lic ',,: c' I' A I' I I lI ii" "' C' 1I:1111'Hiil~clI 1 1 1 1 1 1 J>('liII il iom-u "1 ldl ' ,~hl hill w, ;. t )' Ic' j l. l 'I I , wr-h-lu "illl'111 :1 lI u' lI U1 I. jsl h c' R I' hiil '( " I ml" '1 1 ,,,1 1 '1 ' :d" I 'I 'i ll ~i l' i; , 1 I 1 1 11 ) ,1 ' "C' ' '' 'i1111 '11""1 '11111II1I~"l'l'III'1I werrlvu 1', ,111'11.",

I II c lI ln h i( , le ll "1 1 I ( :( '; !" lI l' al 7. ~II I II '" 1 1 1 l1 I1 C '! 'W J . ( 1 I2 11111"" I t I II Il l; .t c l( ,I ' K t ll lf .i ll ll il ii t. h ii lt , 1 . :1 1 1 1 1 1 (, 1 '( .c l" 1 1 n l'~ l' ir r des lIuorul-liclll,h'ill"1I fiji' c l" 1 1 I \C lI II .j ll ll il ii l. sl ll '~ .! 'I 'i lr f ii l' I II 1C II IIn- IIIlicll."\\':11' l 'l' kli il 'l. ,. ,. : " Id l 1 1 (' 1; :1 '1 11 1 1' ,c l :I I1 i l 'J . mivh i ll c li c'~ c' lI J : I' I! " I' il rn id ll ;. ta ll 7. 1 i1 ll1 (,! 1 kuun. 1 - : " ist w ahl': .)it, 1 \"lIlilllliliil kU 1I1 I1111'1,,'~('clal'hf nls 11( ' ! ,, ' ll l' i l' l l"1 I \ \""1 ', 11 '11 . ,, : 1

1':1'isf. i1IIII '~s(~1I(iiI ' 1ll 'lI~llIlllelll:ll ikvr i ll , Ie 'I ' 1 \ 1 1 1 '\ "' 1 1t 1II,,,l'iI'1 1 l l1 I 1 i; ;. tl id l, C l ime c1 i( '! ;( '1 1 Ih'~ l' if r : 1 I1 ! ' 7. II I\ " ll 1 l1 l 1 'l I, c ia 7 . \\ "UI' , I i" \ " '1 "i il ll l" l '1 l l1 ~ "1 1 1 1 r- iu em P uu kto 7 .1 1 1 1' lI ii , II "hm l Ii l ll l. 1 'l Ic ll i( 'h i ,, 1. Clln II 1.( '1 ' bei ei lint' kk-insum yC'1'ii11I11'1 'lIlIg 11m'J. p i 1 10 1 11 1h"ATI ' II 7.II.'M i;~1 i,'hkei f. "1I1l Hidl ll ll lJ , tR \ ' cl 'i in , 1 ( 'I 'I lI I~ I '1 I I .( st l, h I , 80 cia rf clusUuoudlichkh-iu nil~hl. IIIi t. c l( ,I '~ 1 1 1 1 i ,I I' 1 I1 i l i~ il 'l 'l wr-rrle II,

, \ I ll ' c lt 'l ~ I Il 1 b '1 '~( 'I II '1 1 I '1 I n riindvu ! . ii ll 1 . :1 1 1 1 ) '1 ' 1 '1I la : < F 111 '1111 ,l ic J . ld l' il lt ' f ii l' r - iu r- n r - iu fa l' lu 'lI 1 l( ,~ I' iI T, " ell' l' i ll I lI 'i! 'p i( 'I I' 11 \ ',,1 '

IgC~Ii l- ! 'l , a "N' I I i l11f , ,1111"1 '1 .i I I I1CI 'C }[crkmll lc, sUlu lm ' lI 1 c (; c1 l slC 'l I! ;11111 ',111IC1tY(I ll ii l ll l il ' l, c ,~ . . i ITI ' ork Iii 1 ' 1 . \\"'I'cll'lI knnu";'

(:C'1-\'I '1I n:lIlIIl~;II 'ft 'lIs I) d il li ti ul I: , ," i \I II II .i l.m ICl : pnrt.iutu ( ' 1 I 1 .1I1 :1~ .! ' I Ij l llc ll lSC'I I 11": I lI I .i las C~fllI l .i l ll l :l" I l luchi. ('1' r lnn : J ~i ll \\ ,l Il 1 tl , , lu ll1 1 "1 ' nC' ~I 'i lr c le 'l ' , \I 'I 'I I: ,! 'I ' ef.wns "N 1lI l1 l l l' i lld ll 'S nll~l rlnher D ill-k . .. lc " ill sir-h " 1 1:1 1. .. , 1 1 1 1, 1c laU c li l' KU lI l. il ll li l. ii l. i iJ ,h ri au ll pt k ei uo(:I ':ClI,~ II..sil~I'. !I. \ IIS rk-r hil' l ' : ,! 'C ' ;. t II . I' I II '1 II ) :l I' ld dl ll ll g g c1 cl . nlso hCI' \ 't II ', I ln ll1 .: 11 1 1 1. "1 '1 ,: il tl ll ic h w il ~ I .I 'i lm i? / 1 1 1 1e li l! E x il ll .l ~l l? c h. 's U II l' ll Il Ii d"

'I~(:i~'~~~~I~'!r': : ';-~ii'li1 il.;''',ili\\'~,111';;;:- i"'11 "[j'i'I:-;;~I~:I'I""lillhIli' I I j i II..1 ' ]\III~111 :111111111: I lwh , , 11ie ' SI '" lcd ll. la inignU l 'usi t iou cl(,11UilClIIlI icJ lko i Is ,J . ';!IiITI':( Iiir IIidll. ~ :1 I1 7. ei IIWIIIIIIfrei linItt,", so wird doch~ 1 1 1 \\ '( 'd il 'h I 'I \, ,; )S J ! I' ~I .~ I! e li l' l


48/50

fi G1.1111I '111e'I 'kI.: "ZII "n~I ' II , je'llI:llul hn III' 1'lIIn pll!Oitivu k 1 : 1 1 ' 1 ' Icl!!n\'1111 j l'~ lm cl e iu er QI1:lIIlil:il., l Ii Il le ! Y o ll W i N - " I 'I I , wi!! ~1'II1l ~ i l ! ~I ' i .t im ! i ~ l. d l l! 1 l! ! !! \ 'cH 'l Ii il lf l. ig , nil' zu ~:I~C!ll, .Inll j m ll :l II cl I li e' pll~ili,'c~klnl'oltl(~I! \'IUI t i m ' A I lYouh l I ll 'I ' H : ll ll lk ii 1 'I I I' I' m il Hc !{ 'u fl 'l ' I m il l' ,d l ' l ' n ieh t w eiU , w io viele !lid, dort , hCllillllclI, sondr-m nur, Il:.~('8 m oh r s im I : . 1 8 zW :III1.ig," '1.1 \ Ihll'I1iIl;"~ will cs IIIIS bcinuhe scheiueu, c 1 n l l " ' : 1111111 ' 1 ' 1 beitl i('!;c'I' A IIff:U"- . c . . . .:llId,1 (.j111'11.1T(I~I ,It'I' iihl'i~clII < : 1 ' 11111lJ,c'gl'i Il'c' ZI1~I'llllClo Iic.gl., 11111I ~ ~t\do.,C.' ' ::' :(1"1' 1.lJIr:tdlhl 'I~. ~l!If.Cll I:I ! ' -< ;0 II, "wl'il niirulieh weun eli(l OruUl ' ~"d v"'~,~'I!., '" I ' .? Cw'f1\o (.;-" '-,lilli' 111111'1'1. g('\\'II':OI!I' .,1' 1I ' : IIII"m \ 'm iilh lm' t. w ord en knun '111,,111'11 ft rY,". .. " Ll 111-r, ~t:'I."'::> I~ \ ,C!,W:U; ZII~:~llIlItCII~CS"f7.tCI; ill ,1 (' 11 1 H cg l' ilT n i st , fI(lor einsehriin- Co e c . J: '('0", : J \ . r . . .I',ellclt: . B I' cl tl lg ll ll ~n ll c ln lJ ei Vtll'klJllIlIl(~lIu,: RdwlI hieraus i ll l. e r-


49/50

~ Icllllll~ v on ]~q.!r i tlc n w it! ;\ 1I~ (ld ll'I1 I'~ , H ulilliliit, 'E illlll'il IInIle11 .1.d. I IP i I i t' f( 1 "c~ ln N:1(~hclpllh(,11 U I ~ ( i II i " 'I II 1~ I'h i 11 111 ' 11 , , "1I"U 1111 ' "\ ' ( '~ 'l I'h , I lm ~ ~ ,n .I ,( 1 1 I U Il ~I 'I "( ~I ' V( r"I.alulcsl'lIl"lIt'li 1 1 1 1 1 ( ', ' i -i n t,ill-h(.j 1. 1 i('hc ~ P l'i n xi p 1 . 11 " "i l I~ l' lI , : II IWC 1 I 'l wl I uv u :-;t!iII, , I o : ~ ist 1 .1 ' -1 \ : 1 1 1 1 1 1 , \\ ' ( hIII~1I VJ l lf :I lI~ -f ll lr 1 we lc ltu H I hi il {( ! 1 1 1 !l ' im .\ mwhlliHall K:lIIt.!l ~!~~j~~,th~:li~ ( ' 111 .1 .1 ' : 111111( 'f'1"I'il, iil,('" Ih'lI1 1 1 I 1 1' I' ~ t' h il 'e I ~ : \\ " il 'l II I 1 I d i !< k ll l' l' Ii \' I' 1 I Ih'~ rilrl'lI IIl1 d rr-i nr-u ,\ 11 -l';'hl\l"i"~c'II'-:llI~(,I~~lIi'I~II('il-I1:;I}(~:' --I) ,, ;, I h;;!1i:-;lIlli!o':-\': '- '!c'III'" ~Il~1 \:1 1I'1 ,~ '1 ~I'hl';: I:J lII;fllll lu-u u-r I" W '!I,ell'lI ist , i:4 1111" :dJ:.m1 1 I' I' c' c' ll li ~l .: It IIu, w ic ' J o:I 'h :I I t! I, 1 I' l' lr" II t! : 1I I" ,f ii l' I'I , ,I ii dll ' " ,, ,I IIId:II' ~ (. j II, " lin (j c I i" l lucmll i l ,h I , , i I. . ll 's 1 :: 11 1 11 "' :< r-l.wus ;!a~l1.n ll (h 'I '( '~ h c! ck 'I II (', n lll II C~ II nuoucllieheu lllllfnll~~ cines 111'!!TiITl' : -~ : . . _ ,


50/50

Literutur.

101 I;,!!I. 1\ n Ill: mC! r nl s. :1 1 0 ~ J li h\ li ll ll iA k l! il 1 1 01 ' v i o r R y ll og iR l is ch c; 1 F ig ur cl I e rw l es en(Kirchnuum) liH!!. I: ! : ? - IJlltl 'l" ll ch ll ll ~ I Il 1d I lc -zeichnung elf'S Wnhren II l1d elt'KSOII I In l, 'r s' lh ci ll ll ll g " 01 1 1 Irrtu III 1 1 1 1 .1~ I:hc ill. L l ip ti,: IjIi-I, 2 IlIIe.

(:)- ,\ niall" 7 .111 ' A r ch it ck l. o ni k, , ,1 1 1 :1 '' L ! te ., ri ll d ,: s I ': in rn ch cm I Il Ie I 1 ': l' Il Ie ll i nr:' der p hl lo so ph ls ch en 1 I I1 t! m a t hc m nt is ch eu ) : r1 a ll ln tl li s. H il la 1 771, ~ 1 11 11 ).lV - 1 . " ll is ch c u u d I 'h il o ll o ll h il ll :h o t\" IU u ll lI lI lI ~n ll . I h: ri il l j 'i I: i2 , ~ I lI le .Ij)_.I lcl I IlHdu :r ( j el l flh rt ' lI I ll 1 ' id \ \ ', ~d l> le : l, h . ' r: I II l

Lambert, Philosophie der Mathematik

Documents

Transcript of Lambert, Philosophie der Mathematik