Le transistor VDMOS en régime de quasi-saturation: étude ...

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Le transistor VDMOS en régime de quasi-saturation :étude analytique et modélisation

A. Bliek, J. Guerin, M.K. El Cheikh, M. Tholomier

To cite this version:A. Bliek, J. Guerin, M.K. El Cheikh, M. Tholomier. Le transistor VDMOS en régime de quasi-saturation : étude analytique et modélisation. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1997, 7 (9),pp.1851-1868. �10.1051/jp3:1997227�. �jpa-00249685�

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00249685

https://hal.archives-ouvertes.fr

J. Phys. III £Yonce 7 (1997) 1851-1868 SEPTEMBER1997, PAGE 1851

Le transistor VDMOSen

r4gime de quasi-saturation :4tude

analytique et mod4fisation

A. Bliek (*), J. Guerin, M-K- El Cheikh et M. Tholomier

Centre de Gdnie #Iectrique de Marseille Aix, CEGEMA, Universitd d'Aix-Marseille III,Ddpartenlent Gdnie #lectrique (**), 13397 Marseille Cedex 20, France

(Regu Je 14 fbvrier 1997, rbvisb Je 12 mar 199( accept4 le lo juin 1997)

PACS 72.20.-I Conductivity phenomena in semiconductors and insulators

PACS.72.20.Ht High-field and non-linear effects

Rdsumd. La quasi~saturation dons les transistors de puissance (VDMOS)se manifeste aux

tensions de grille sup4rieures h la tension nominale, la limitation du courant assoc14 est I14e h la

saturation de vitesse des 4Iectrons dons la couche N~ du composant. Le ph4nomkne a 4t4 mis en

4vidence de fa&on exp4rimentaIe et Ies r4suItats obtenus ont 4t4 interpr4t4s par une mod4Iisation

fine de la cellule MOS Cette simulation num4rique a 4t4 r4aIis4e h I'aide du Iogiciel DAVINCI en

utihsant des "modkles" de mobiIit4 appropr14s. Une approche physique de la quasi-saturation

a ensuite permis I'dlaboration d'un modble analytique con1pIet et d'une expression gdndrale du

rdseau de caractdristiques Id (Vds, l§s).

Abstract. Quasi-saturation in power VDMOS transistors happens for large gate voltageThe associated current I1nlitation occurs by electron velocity saturation phenomenon in the

N~ layer of the structure. This phenomenon has been experimentaly pointed out and the

obtained results have been interpreted by an accurate modelhng of the MOS cell. The numerical

simulation has been realized using DAVINCI software and appropriate mobility models. A physicalapproach, using ~t(E) CAUGHEY-THOMAS mobility, of the quasi-saturation effect has allowed to

devellop a full analytical model. A general expression of Id (Vds, Vgs) is given

1. Introduction

La recherche de perfornlances de "plus en plus 41ev4es" pour les dispositifs 41ectroniques de

puissance ndcessite des conlpronlis qui ne laissent qu'une marge de "manceuvre" 4troite pour la

d4finition des paramAtres g40m4triques ou technologiques des composants. Les problAmes ren-

contr4s ddpendent essentiellement du type de composant (bipolairesou

non), de la technologiede fabrication etc. Ainsi pour les composants de type VDMOS multicellulaires, l'optimisation

(*) Auteur auquel doit @tre adressde la correspondance

(**) Sce 251

© Les #ditions de Physique 1997

1852 JOURNAL DE PHYSIQUE III N°9

des performances ndcessite simultandment

la rdduction de (lids)on

la rdduction de la rdsistance sp4cifique (Rds)on x Surface

l'augmentation de la tenue en tension

l'augmentation du courant admissible-

La rdsistance (Rds)on, qui a ddjh fait l'objet de nombreuses dtudes [1-4], peut Atre ddcompos4e

en quatre d14ments. D'eux d'entre eux sont localisds dans la partie supdrieure du composant

ce sont la rdsistance du canal (en rdgime d'inversion) et la rdsistance d'accbs au drain, situde

dans la rdgion N~, h la sortie du canal. Les deux autres sont localisds dans le volume de la zone

N~, c'est le cas de la rdsistance due h l'elfet J-FET et de la rdsistance de la zonede drain peu

dopd. La premibre, importante aux basses tensions Vds, varie avec l'dlargissement de la zone de

charge d'espace entourant les deux demi-cellules. La seconde joue un role important aux fortes

valeurs de Vds en assurant la tenue en tension du composant.Pour accroitre la tenue en tension il faut diminuer le dopage de la couche N~ et augmenter

son dpaisseur ceci entraine une augmentation de la rdsistance volumique associde et donc de la

puissance dissip4e dans le transistor. On voit dbs h prdsent qu'il faut envisager un compromis

entre la tenue en tension et la puissance dissipde par le composant.D'un point de vue dlectrique, l'augmentation du courant maximum admissible est directe-

ment like h celle de la tension de commande de grille et par suite au phdnomAne de quasi-saturation. Ce ph4nomAne se traduit par une limitation du courant Ids h partir d'une certaine

valeur de la tension de commande. Pour des valeurs de Vgs sup4rieures, le courant ddcrit une

mAme caractdristique limite. Le r4seau de courbes Ids (Vds) s'inscrit donc en dessous d'une

courbe enveloppe qui traduit la quasi-saturation du composant. Le phdnombne physique de

quasi-saturation dans les MOS verticaux a dtd mis en dvidence exp4rimentalement et inter-

pr4td par Caquot et al. [5] sur la base d'un nlodble de mobilitd h deux valeurs. Plus r4cemment,diIf4rents travaux de s1nlulation ont permis de mieux apprdhender ce phdnombne dans le cas

des transistors de puissance [6~ii. Cet elfet se manifeste principalement pour les forts courants

et les fortes tensions drain, dans des conditions oh des caractdristiques en rdgime isotherme sont

difliciles h obtenir du fait de la dissipation de chaleur importante. Aussi, it est souvent associd

h des elfets theriniques bien que ce ph4nombne ne soit pas lui mAme d'origine thermique.L'influence de la quasi-saturation sur les caractdristiques dlectrothermiques ddpend de la

technologie utilis4e Elle a 4t4 4tud14e jusqu'h prdsent essentiellement par simulations numb-

riques. Ces dtudes ont permis de mettre en Avidence l'influence des parambtres physiques (elfetde la mobilitd)

ou gdom#triques (espacement des cellules) sur l'dvolution de la caractdristiqueIds (Vds) [8]. Ultdrieurement, les effets thermiques associds ont dtd pris en compte [9-11]. Un

modble analytique a 4td propos4 [7,12],en considdrant 3 zones dans la rdgion N~. Le calcul

du champ est elfectud rigoureusement dans la premibre zone(sous la grille) par r4solution de

l'dquation de Poisson il est par contre approxim4 dans les autres zones en consid4rant les

symdtries du champ dlectrique prdalablement ddtermindes par simulations numdriques.

Le travail prdsent4 dans cet article s'inscrit dans une approche dilfdrente nous proposons

en elfet un modble analytique g4ndrique bas4 sur une loi de mobilit4 continue /L(E) d4finie par

Caughey & Thomas [13]. L'dtude du comportenlent dlectrique du composant est elfectude h

l'aide d'une approche asymptotique dans les cas extrAmes (couranti faibles et dlevds). Une mo-

ddlisation physique et la simulation bidimensionnelle assoc14e permet d'apprdhender l'influence

du phdnombne de quasi-saturation en terme de technologie.Le modAle propos4 fournit des r4sultats en bon accord avec

leslmesures exp#rimentales et

avec les simulations numdriques rdalisdes.

N°9 VDMOS EN QUASI-SATURATION MESURES ET MODELISATION 1853

Vert / div

20 A

Honz / div

2 V

Par pas5 V

offset

5 V

% tension

collect crkte

97,9

Test en impulsions Larg. lmpulsions 250 ms Rap. cydique < 5 %

Fig. I. Caractdristiques mesurdes du transistor VDMOS IRF 540.

[Measured characteristics of the IRF540 VDMOS transistor.

e.@f<

~fio

EI Vgs

=25 volts

50

0 20 40 60 80 100

Tension Drain Volt

Fig. 2. Caractdristique mesurdeen

impulsions du transistor VDMOS IRF 540.

[Pulse measured characteristic of the IRF540 VDMOS transistor.]

2. Aspect expdrimental

La quasi-saturation d'un transistor MOS se manifeste pour les tensions de grille 41ev6es g4n4-ralen1ent supdrieures h 15 V.

I titre d'exemple, le rdseau de courbes Ids (Vds) de la figure I relatif au transistor IRF 540

International Rectifier est relevd sur un traceur Tektronix 371 en rdgime impulsionnel rdcurrent

(50 Hz) sous faible rapport cyclique (< o,5 %). Il montre que le ph4nombne de quasi-saturation

se manifeste pour des valeurs de la tension grille sup4rieures h 16 volts (les courbes de saturation

pr4sentent dans ce cas une pente n4gative due aux problbmes de ddrive thermique).

Pour diminuer au maximum cet elfet parasite la courbe de la figure 2 est tracde en r4gimeimpulsionnel monocoup la tension grille est fix4e h 25 volts, valeur largement sup4rieure

au seuil de quasi-saturation. Cette courbe prdsente dans ce cas une pente positive constante

(voisine de I ohm) pour les tensions drain dlev4es.


~~~P #e£P 3~

P+~

N~

N+

Dm<n

Fig 3. Schdma de la demi-cellule de base utilisde dons le modkle 2D

[Scheme of the basic half-cell used in the 2D model

3. Le composant : donn4es technologiques

La cellule de base dtudide (Fig 3) correspond h un dldment standard d'un transistor VDMOS

les donn4es technologiques (dimensions, dopages,...) utilisdes rdsultent d'une synthbse rdalisde

h l'aide de donndes extraites de la littdrature et de fiches techniques sp4cialisdes.Le transistor retenu correspond h une structure dlabor4e h partir d'une couche dpitax14e

N~ (4 xlo~~ at cm~~) de 13 /Lm d'dpaisseur sur un substrat N+ (lo~~ at cm~~). La zone P

prdsente un profil de dopage gaussien (Na~=

io~~ at cm~~, xi=

4,5 /Lm) ainsi que le puits P+

(Nas=

lo~~ at cm~~, xi=

6 pm) et la source (Nas=

lo~° at cm~~, zj=

I pm). L'dpaisseurde l'oxyde de grille est fixde h o,I pm. La cellule de base mesure 28 pm x lo pm de cotds avec

un 4cartement de 7,2 pm entre les zones P la longueur du canal est dgale h 1,8 pm.

4. La simulation du VDMOS

4.I. APPROCHE PHYSIQUE. Le logiciel DAVINCI utilis6 pour la simulation de ce compo-sant assure la rdsolutibn des dquations fondamentales de la physique des semi-conducteurs(dquations de Poisson, de continuit4 et de transport)

e~V=q(p-n+N/-Nj) (1)

~'~=

~divJn Un (2)°t q

~~=

divJp Up (3)°t q

Jn= q Dn grad n + q npnE (4)

Jp= q Dp grad p q p~JpE j5)

Dans ces formules, les dilfdrentes grandeurs utilisdes par la suite, h savoir n, p, V, E, Jjn~~

p~,U(n

~~ p~, D(n~~ p~, pjn

~~ p~reprdsentent respectivement les densitds de porteurs mobiles (Alec-

trons et trous respectivement), le potentiel dlectrique, le champ dlectrique, les densitds de cou-

rant, les taux globaux de g4n4ration-recombinaison, les coefficients de diffusion et les mobilit4s

des porteurs.Les mobilit4s pn et pp sch4matisent l'ensemble des m4canismes de transport faisant intervenir

des phdnombnes complexes et disparates de collisions ou interactions entre portents, atomes


neutres, ions, phonons acoustiques ou optiques. De nombreux travaux ont dt4 elfectuds dans le

but de fournir des expressions mathdmatiques des mobilitds en fonction du champ dlectrique(transversal

oulongitudinal), du dopage et de la temp4rature du cristal chacune pr4sente ses

avantages et ses inconv4nients et le choix du modAle adapt4 au composant et h la technologie

reste d41icat [14-17].Arora [18] propose un modAle de mobilit6 en champ 41ectrique faible (< o,5 V/pm) qui tient

compte de la concentration et de la temp6rature

i~°11 "/LnlT]1 +

/Ln2T]2

1 + (N/C T"3jn~

(fi)

T~~~~ ~

300'En champ 41ectrique dlevd, la proportionnalitd champ /vitesse des porteurs n'est plus vdrifide,

cette derniAre tendant vers une limite ind4pendante de E (vitesse de saturation). Nous avons

retenu pour loi de variation de la mobilit4 en fonction d'un champ dlectrique transversal dlevd

(> o,5 V/pm,cas gdn4ral du canal dans un transistor MOS), le modble de Yamagushi jig, 20].

~~~f~

~~~

~Ecn

Caughey et Thomas [13] donnent pour expression des mobilitds darts le cas des champs Alec-

triques longitudinaux intenses (cas du drain d'un VDMOS) l'dquation suivante

~~ ~ Ii + I/LsnEj/~satlfll~/fl'

Dans nos simulations, ces 3 modbles peuvent Atre utilis4s simultandment pour prendre en

compte l'ensemble des ph4nomAnes de transport (fl=

2 pour les 61ectrons).

4.2. R#SULTATS

4.2.1. La cellule MOS. Les dilfdrentes simulations rAalis4es concernent une demi-cellule, le

composant comportant lui-mAme 30 coo cellules typiquement.La figure 4 repr4sente le rAseau de caractAristiques calculd : elle fait apparaitre le phbnombne

de quasi-saturation pour une tension grille supArieure h 18 volts.

Les figures 5 et 6 donnent respectivement les variations de la densitd de charge et de la

composante longitudinale du champ 41ectrique au centre de la zone intercellulaire en fonction

de la profondeur en r4gime de forte quasi-saturation Vds~

loo V, Vgs =50 V.

La courbe 6 fait apparaitre que le champ dlectrique s'dtend exclusivement, dans ces condi-

tions, dans la zone faiblement dopde N~ avec des valeurs maximales sup4rieures au champ

critique de saturation (o,8 VllLm [13]). Il en rdsulte que la dilfdrence de potentiel est suppor-

t4e par la zone N~, comme le montre la figure 7 qui reprdsente le potentiel dans les mAmes

conditions de simulation.

Les simulations 2D prdsent4es sur les figures 8 h II font apparaitre respectivement les densitds

d'dlectrons et le module du champ dlectrique en rdgime normal (iris~

loo V, l§s=

lo V) et

en rdgime de quasi-saturation (Vds"

loo V, l§s=

30 V). Ces cartographies mettent ainsi

en dvidence les extensions lat4rales de ces dilfdrentes grandeurs. Les images 8 et 9 relatives

aux concentrations d'#lectrons montrent une structure de type colonnaire, quelle que soit la

tension Vg~, dans la partie supdrieure de lazone centrale de la cellule. Par contre la distribution


<E

I«dfifiIU

0 20 40 60 80 100

Tension Drain Vail

Fig. 4. Caractdristiques simuldes du transistor VDMOS pour Vgs =7 V, 10 V, 12 V, 15 V, 20 V,

30 V, 40 V, 50 V.

[Simulated characteristics of the VDMOS transistor for l§s=

7 V, 10 V, 12 V, 15 V, 20 V, 30 V, 40 V,

50 V.]

m

E~

u~

o

(o

cIfifi <88U

~

2 4 6 8 lO 12

Dwtance ~m

Fig. 5 Densit4 de charge totale suivant I'axe m4dian de la cellule en r4gime de quasi~saturation

(Vd8~

100 V-Vgs~

50 V).

[Total charge density along median axis of the cell in quasi~saturation (Vds =100 V-Vgs

=50 V).]

d'dlectrons s'dtend en dessous de la rdgion de charge d'espace de la jonction PN darts la partieinf4rieure de la cellule.

En premibre approximation nous pourrons ndgliger par la suite dons notre approche ana~

lytique la zoned'extension latdrale pour la ddtermination des caractdristiques dlectriques, la

prise en compte des donn4es technologiques ne pouvant Atre rdalisde qu'h l'aide de simulations

numdriques bi ou tridimensionnelles.

Afin d'appr4hender les divers ph4nombnes qui entrent en jeu, l'dtude peut Atre rdalisde h

partir des deux nlodbies AiAn1entaires suivants.

4.2.2. Comportement du drain. Le conlportenlent du drain (seul) peut Atre nlis en 4vidence

sur une structure type VDMOS dans laquelle

le canal est d4sactiv4,


m

EI>

~

~

o~@f

o

%

«Efl G

U

0 2 4 6 8 10 12 14

Distance ~m

Fig 6. Composante verticale du champ dlectrique suivant I'axe mddian de la cellule en rdgime de

quasi-saturation (Vds=

100 V-Vgs=

50 V).

(Vertical component of the electric field along median axis of the cell in quasi-saturation

(Vds"

100 V-Vgs"

50 V).]

=o>

dfi

~3 ~~

o

0 2 4 6 8 lo 12 14

Distance ~m

Fig. 7. Potentiel 41ectrique suivant l'axe m4dian de la cellule enrdgime de quasi-saturation

(Vds"

loo V-Vgs"

50 V)

[Electrical potential along median axis of the cell in quasi-saturation (Vds "100 V-Vgs

=50 V).]

le courant est injectd par une 41ectrode auxiliaire situ4e au sonlnlet de la zone N~. La

caractdristique obtenue est reprdsentde sur la figure 12 elle nlontre une asynlptote hori-

zontale avec un courant l1nlite (gal h 2,2 n1A.

Ce nlodble d14nlentaire doit Atre anldlior4 pour rendre conlpte de l'influence du canal et de

la source.

4.2.3. ModAle de diode N+ N~ N+. Le fonctionnenlent de la partie verticale du VDMOS

peut Atre schdnlatisd par une structure type diode N+ N~ N+. La prenlibre zoneN+ reprAsente

le double elfet de la source(zone N+ vraie) et du canal (zone d'inversion N+) les 2 autres

r4gions correspondent h la structure verticale du MOS.


_

(~

U

- c

~ O

fi0

~~f

i~0

$

0 I

~~/n)

lo


u~

7,5 2

u~ w

~5,0'~

-7,5 I

I 2,5~

E 5,°~

>

~2,5 "

~°~ ,Q

"0

IlJ d

~(/o~ ,~~

J

Fig. 10. Module du champ 41ectrique simu14 dans la demi cellule MOS en r4gime lin4aire

(Vds~

100 V-Vgs"

10 V).

[Simulated electric field modulus in the half MOS cell under linear operating conditions

(Vds~

loo V-Vgs~

10 V)

u~

7,5 3

u~ w

~5,0

-~

-7,5 (

I 2,5~

E 51°~

>

~2,5 UJ

~°o @

"0

IlJd

~(/o~ ,~ ~

)

Fig. ll. Module du champ 41ectrique simu14 dons la demi cellule MOS en r4gime de quasi-saturation(4s

=100 V-Vgs

=30 V).

[Simulated electric field modulus in the half MOS cell in quasi-saturation (Vds=

100 V-Vgs=

30 V).j

Les s1nlulations font apparaitre 2 triodes de fonctionnenlent

I < Is: p =

o, E=

Cste, V lin6aire

1 > Is: p =

Cste, E lindaire, V parabolique.

Les figures 14 h 16 donnent dans le cas I > Is, la densitd de charge p, le chanlp dlectriqueE et le potentiel V de la zone N~. C'est dons la zone N~ que se retrouvent les variations de


m

~<E

Sfib8

o

0 50 100 150 200 250

Tension Volt

Fig. 12. Caractdristique courant/tension (comportement du drain).

[Current/voltage characteristic (drain behavior).]

m

~lSfibd

o

0 50 loo 150 200 250

Tension Volt

Fig. 13. Caractdristique courant/tension (diode N+ N~ N+).

[Current/voltage characteristic (N+ N~ N+ diode).]

E

°~

O

~

iEE8I

2

(~m

)

Fig. 14. Densit4 de charge totale dans la diode N+ N~ N+ polaris4e sous 100 V.

[Total charge density in the N+ N~ N+ diode 100 V biased


o

I~~

#

o

~

§§

«

EflU0


Tableau I. Valeurs numdrtques des grandeurs physiques uhhsdes.

[Nunlerical values of physical paranleters used.]

Longueur canal (2) 1,8 pal Dopage zone N~ 4 x10~~ cnl~~

Hauteur drain 13 pal Dopage zone P (2) 1 x10~~ cm~~

Largeur drain II) 3,6 /Ln1 Mobilitd pan zone N~ 1250 cnl~ V~~ s~~

Profondeur cellule 10 pm Mobilitd pn zone P 675 V~~ s~~

oxyde 0,1 pm er oxyde 3,8

Vitesse saturation 1,03 xio~

cms~~ er semiconducteur II,7

(1) Iargeur colonnaire du drain.

(2) donn4es intervenant dons le modkle analytique du MOS complet (paragraphe 5.3).

N+Id

P+~

~F~ + 0

,

N-

N+ ~j~,

Fig. 17. R4partition du courant dons une demi cellule MOS.

[Current flow in a half MOS cell.]

5.I. COMPORTEMENT DU DRAIN. Bier que le problbme soit de nature typiquement 2D

(Fig. Ii)nous allons postuler a priori qu'une approche ID,

vula configuration colonnaire, est

bien adapt4e dans notre cas (Fig. 18).Nous nous plaqons dans les hypothAses de fonctionnement ddcrites au paragraphe 4.2 2.

De faqon gdndrale la densitd de courant J admet pour expression

J=

nqpnE. (9)

En l'absence d'injection extdrieure, la densitd nominale d'41ectrons libres de la zone N~ est

4gale, dons i'hypothbse habituelle d'ionisation totale, au dopage Nd de cette couche. Par

ailleurs, si ~sat est la vitesse maximale que peuvent atteindre les dlectrons, la densitd de courant

de saturation Js a pour expression

Js=

Ndq ~sat. (lo)

En utilisant le modble de mobilitd de Caughey-Thomas (champ longitudinal intense) et en

n4gligeant l'elfet du champ transversal qui n'intervient que dans le canal, la densitd de courant


P+~

Id

N' Zone N+ II

N+~ , Aspect colonnaire

Fig. 18. R4partition du courant dons une demi cellule MOS approximation colonnaire.

[Current flow in a half MOS cell tubular approximation.]

3,De-3

2,5e-3j/j~ 2,0e-3E~i 1,5e-3EI 1,0e-3d

5,0e-4

0,0e+0

0 20 40 60 80 100

Tension Volt

Fig. 19 Caract4ristique courant/tension (drain, modkle analytique).

[Current/voltage characteristic (drain, analytical model).]

peut s'6crire

J=

~~~~°~~Ill

~/I + (ponE/~~at)~

suit

~

~L0n

~

~i~ J~~~~~

AprAs intdgration le courant Ia pour expression :

1=

~~°~~~(13)

~/L~~$at + lL~nV~

Cette caractdristique I(V) est prdsentde sur la figure 19 elle admet un courant maximum I~,

courant de saturation, qui a pour valeur

I~=

2,3 mA (14)


en prenant pour dimension de la zone colonnaire la largeur de la zone N~ (section A du drain

36 /Lm~) et pour vitesse de saturation lo~cm

s~~. Ce rdsultat est en bon accord avec la

simulation rdalis4e (2,2 mA, cf. Fig. 12).

5.2. DIODE N+ N~ N+. Le comportement physique de la structure N+ N~ N+ est 4tudid

en considdrant comme prdc4demment deux rdgimes de fonctionnement

le r4gime ohmique I < I~,

le rdgime de quasi-saturation I > I~.

Cette dtude permet ainsi de tracer le rdseau de caractdristiques I(V).

l~~ cas :rdgion ohmique.

La concentration en dlectrons qui transitent dans cette zone est dgale au dopage de la couche

Nd et globalement la charge dans cette rdgion est nulle

p =o. lis)

Pour des faibles courants la vitesse des dlectrons est trbs infdrieure h la vitesse de saturation

~sat et la densit4 des porteurs libres reste alors d4terminde par le dopage de la zone N~. L'in-

t4gration des dquations (8) et (9) permet, comme prdcddemment au paragraphe 5.I d'obtenir

la caractdristique I(V) dans cette rdgion de fonctionnement ((q. (13)). Aux faibles valeurs

de la tension V V <~ ~~~~

,

la caractdristique I(V) est purement rdsistive la rdsistancelLon

dquivalente ayant pour expression

~l/

j~~~ (16)s/L0n

Aux fortes valeurs de la tension V, la valeur limite du courant de saturation I~ est atteinte

ainsi que la limite de validitd du modAle.

2~ cas rdgion de quasi-saturation.Darts ce cas la vitesse des porteurs devient de l'ordre de ~~at. L'augmentation du courant ne

peut se produire que si la concentration des Alectrons augmente et ddpasse la concentration Ndde la couche N~. La couche N+

va injecter des 41ectrons pour enrichir davantage la zone N~

entrainant un dds4quilibre entre les concentrations d'ions positifs et d'dlectrons [21, 22]. Il y a

alors prdsence d'une charge d'espace p donn4e par

P = q iNd n) iii)

soit

p = q

Nd ~(18)

q

sat~

L'4quation de Poisson nous donne

)=

I Nd ~(19)

X Esc ~sat

Soit

Viz)=

)(Nd n)x~. (20)Esc


3,0e-3

2,5e-3~

f,5e-3

E(

~,0e+0

0

( Volt )

Fig0.

-

~

En prenant comme conditions aux limites en x =0 le champ dlectrique et le potentiel nuls le

courant a pour expression

1~

~ ~

)i~~~~ v ~ A VsatNd (21)

soit d'aprbs (lo)

1=

~ ~~)~~~~ V + I~. (22)

Conclusion Le modble complet peut Atre consid4rd comme la superposition de deux modes de

fonctionnement ddcrivant

l'un le r4gime h foible niveau de courant, 4quation (13)

l'autre le r6gime h fort courant, dquation (22), incluant le premier terme sous sa forme

limite I~.

En respectant la continuitd des courants et tensions nous obtenons ainsi

~ ~/~la~~~i~/LIn

~~

~fl~~~

~l~~~~En quasi-saturation le courant obtenu par le modAle analytique est un peu plus 41evd que celui

obtenu par simulation (2,8 mAau

lieu de 2,6 mA pour V=

loo V) Ceci peut Atre expliqu4 par

la prdsence de la zone de charge d'espace, autour de la r4gion P, qui diminue la section A du

passage du courant (elfet J-FET). L'allure g6n6rale du trac6 de la courbe I(V) correspondanth cette Aquation est conforme aux rdsultats de simulation (Fig. 20).

,5.3. INFLUENCE DE LA PARTIE MOS. Pour obtenir un modble analytique adapts au MOS

nous allons partir de l'expression analytique connue pour un MOS h canal horizontal et la

transposer au cas du VDMOS.

Dans lecas du MOS horizontal [23] le courant a pour expression


3,0e-3

Vg~ =

Q 2,5e-3 "

,b(II(

=I1

+

5,0e-4 =9 V

0 20 40 60 80 100

Tension Drain Volt

Fig. 21. Caract4nstiques analytiques de la structure MOS.

(Analytical characteristics of the MOS structure.]

~~~~ ~° ~~~i~~~ ~~~~

~~~ ~~~~ ~~~~

Il est h noter que pour un tel composant la tension Vds appliqude se retrouve int6gralement

aux extrdmitds du canal

vds"

(anal- 1~7)

Dans le cas du VDMOS la tension Vds se portage entre le canal horizontal et la zone 4pitaxide

Vds"

Vcanal + VN (28)

D'aprAs les conditions de continuitd le courant Ids doit satisfaire h la fois l'4quation Ids ((anal)et Ids (VN-) soit le systAme

Ids=

Gol~&s

VFB 2i~B hurts vN-I

was vN-

-~~~ ~~~ ~~ ~

~~~) ~~~~)j

(29)2 Vo Vo

~~~ ~ j/~~~~~~~-/L(n ~~

~~~~~ ~ ~~~~

La r4solution de ce systAme fournit le r4seau de caract4ristiques de la figure 21. Cette courbe

pr4sente dons sa r4gion ohmique (correspondant h (Rds)on) une pente plus importante que la

courbe de la diode N+ N~ N+ du fait de la chute de potentiel suppldmentaire le long du canal.

Les valeurs de (lla~)~n du VDMOS d4duites des courbes obtenues par simulation et par modAle

analytique sont n4anmoins du mAme ordre de grandeur (respectivement 3300 Q et 3700 Q).La caract4ristique de quasi-saturation est obtenue h partir d'une tension I§~ (gale h 16 V. Les

pentes en quasi-saturation sont trAs voisines dons ces deux approches (200 kQ par simulation

et 220 kQ par modAle analytique).Le modAle N+ N~ N+ propos4 rend donc bien compte du ph4nomAne de quasi-saturation

du VDMOS.


6. Conclusion

Le travail rAalis4 a permis d'apprAhender le phdnomAne de quasi-saturation dans les VDMOS

h l'aide de dilfdrentes approches.La structure d'un composant VDMOS

ne peut se r4duire h un sch4ma unidimensionnei

qu'au prix d'une simplification qui n'est pas toujours acceptable. Par contre, une simulation

numdrique fine, bi ou tridimensionnelle, permet de tester la validitd des simplifications et la

prdcision (ou la fiabilitd) du modble analytique.Le modble analytique proposd est utile pour faire apparaitre l'influence des divers paramAtres

dans le fonctionnement complexe du dispositif.Les considdrations pr4cddentes ont permis de mettre en lumiAre le role des diIf4rentes com-

posantes dans l'elfet de quasi-saturation des transistors VDMOS

la couche dpitaxide N~ qui permet la tenue en tension mais entraine une limitation du

courant,

la sourceN+ et le canal d'inversion assurent l'injection d'dlectrons dans la zone dpitaxide,

et entrainent l'augmentation du courant en quasi-saturation.

On sait que le choix de la tenue en tension d'un composant ne laisse que peu de possibilitds

sur la d6termination simultande du dopage et de l'dpaisseur de la zone dpitaxide. Ce choix

ddtermine dgalement la valeur de la rdsistance (Rds)on lorsque l'interrupteur est fermd.

Pour une gdomdtrie donnde, la limite en courant (rdgime de quasi-saturation) ne ddpend que

du dopage de la couche N~ imposA par la contrainte de tenue en tension. L'optimisation de

cette structure classique est donc ddlicate h r6aliser.

Une solution alternative [24, 25] dventuelle apparait possible avec l'utilisation de la structure

VDMOS h tranchde.

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Le transistor VDMOS en régime de quasi-saturation: étude ...

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