Lernaufgabe zur elektromagnetischen Induktion für GK Physik 12

Diese Aufgabe ist in 3 er Gruppen, bei nicht durch 3 ohne Rest teilbarer Anzahl von Schülern 1 bzw. zwei 2 'er Gruppen, zu bearbeiten. Kenntnisse zur elektromagnetischem Induktion besitzen Sie be-reits aus dem Unterricht der Klasse 10. Die Reihenfolge der Aufgabenstellung ergibt sich aus der Sachstruktur des Themas. Nach der Bearbeitung der Teilaufgabe fordern Sie bitte das jeweilige Lö-sungsblatt beim Lehrer an und überprüfen Sie die Richtigkeit Ihrer Lösungen. Bei Ihnen nicht ver-ständlichen Abweichungen konsultieren Sie den Lehrer. Neben dem eigenen Lehrbuch steht "Metz-ler Physik" zur Verfügung. Auf www.kuehn-schule.de ist eine stoffliche Übersicht abrufbar. Für die Bearbeitung steht ein Block von 3 Unterrichtsstunden zur Verfügung. Zusätzlich ist wenigs-tens eine Zeitstunde Vorbereitung als Hausaufgabe veranschlagt, so dass ein Teil der Aufgaben bereits gelöst ist, insbesondere Grundlagen vorhanden sind. Am Ende des Blocks müssen alle Lösungen verglichen und Fragen geklärt sein. Im darauf folgenden Block erfolgt eine schriftliche Überprüfung. Bearbeiten Sie folgende Teilaufgabenstellungen: 1.1.1) Definieren Sie den Begriff "Elektromagnetische Induktion"! 1.1.2) Begründen Sie das Entstehen einer Induktionsspannung in einem geraden Leiterstück, das

sich mit konstanter Geschwindigkeit senkrecht zu den Feldlinien im homogenen Magnet-feld bewegt. Leiten Sie die Gleichung für die Größe der Spannung her!

1.1.3) Begründen Sie das Entstehen der Induktionsspannung bei Veränderung der wirksamen Flä-che mit der Lorentzkraft!

1.2) Leiten Sie das Induktionsgesetz her! 1.3) Auf den identischen Arbeitsplätzen 1.3 stehen Ihnen zwei Verbindungsleitungen, ein Perma-

nentmagnet und eine Spule zur Verfügung, mit denen Sie zunächst durch Auswahl der Mi-nimalkonfiguration eine elektrische Wechselspannung erzeugen sollen, die am digitalen Mul-timeter abgelesen wird. Die Änderung der Polarität wird durch das entsprechende Vorzei-chen angezeigt. Benennen Sie 2 Möglichkeiten mit der die induzierte Spannung verändert wer-den kann! Die Bestätigung erfolgt experimentell.

1.4.1) Erläutern Sie die Funktionsweise eines Induktionsherdes! 1.4.2) Nennen Sie 2 Vorteile eines Induktionsherdes im Vergleich zu herkömmlichen Herdplatten 1.5) Auf den identischen Arbeitslätzen 1.5 stehen Un-

terrichtsmittel, mit denen Sie experimentell durch zeitliche Änderung der Stromstärke in der Erreger-spule eine elektrische Wechselspannung in der In-duktionsspule induzieren sollen (siehe Abbildung), die Sie am digitalen Multimeter nachweisen sollen. Begründen Sie das Auftreten der Spannung in der Induktionsspule!

1.6) In einer luftgefüllten Spule mit einem Querschnitts-

flächeninhalt 20 100 cmA = und einer Windungszahl N = 1000 wird eine elektrische Span-

nung VU ind 00,8= induziert. Berechnen Sie die als konstant angenommene zeitliche Ände-

rung der magnetischen Flussdichte! 2.1) Nennen Sie das Lenz’sche Gesetz! 2.2) Auf dem Arbeitsplatz 2 befinden sich Anleitungen und Aufgabenstellungen für 2 Experimente

zum Lenz’schen Gesetz ((1) Magnet und Kupferrohr vs. Magnet und Kunststoffrohr, (2) Thomson’scher Ringversuch). Den Versuch (1) führen Sie entsprechend der Anleitung selbstständig durch. Der Versuch (2) wird Ihnen vom Lehrer in verschiedenen Varianten vorgeführt. Bearbeiten Sie die Aufgabenstellungen entsprechend den Aufgabenblättern!

3.1.) Auf den Arbeitsplatz 3.1 ist eine Schaltung entsprechend dem ausliegenden Schaltplan auf-gebaut. Stellen Sie eine begründete Hypothese der zu erwartenden Erscheinung auf!

Kontrollieren Sie durch das Experiment, ob sich Ihre Hypothese bestätigt. Bei Abweichun-gen geben Sie eine Erklärung der Erscheinung! Beschreiben und Erklären Sie die Erscheinun-gen!

3.2) Was versteht man unter der Induktivität einer Spule? Geben Sie Formelzeichen, Einheit, Gleichung und deren Gültigkeitsbedingung an!

3.3) Leiten Sie aus dem Induktionsgesetz dt

dNU ind

φ−= die Gleichung

dt

dILUSI −= mit

l

NL rel

20 ⋅⋅= µµ

her!

3.4) In einer Spule mit der Induktivität L=0,15H ändert sich innerhalb des Zeitintervalls

st µ100=∆ die Stromstärke linear von I0 = 2 mA auf 0 mA. Berechnen Sie die während des

Ausschaltvorganges auftretende Selbstinduktionsspannung SIU ! Führen Sie eine Einheiten-

betrachtung durch!

3.5) Das Diagramm zeigt den zeitlichen Verlauf der Stromstärke durch eine Spule.

t

I

Einschalt- vorgang

Ausschalt- vorgang

3.5.1) Begründen Sie den Kurvenverlauf! 3.5.2) Zeichnen Sie den grundsätzlichen Verlauf des tU SI − Graphen in ein kartesisches Koordina-

tensystem! 4.) Auf dem Arbeitsplatz 4 befindet sich ein Kreuzworträtsel zur elektromagnetischen Induktion. Lösen Sie das Kreuzworträtsel!

Lösung 1.1.1: Elektromagnetische Induktion ist ein physikalischer Vorgang, bei dem durch

(1) Änderung der wirksamen Fläche A (Relativbewegung zwischen Leiter und Magnetfeld) oder (2) Veränderung der magnetischen Flussdichte B

eine elektrische Spannung induziert wird. Lösung 1.1.2: Auf die freibeweglichen Elektronen im Leiterstück wirkt die Lorentzkraft. Die Elektronen bewegen sich zu einem Ende des Leiterstückes. Damit entsteht zwischen den Enden ein elektrisches Feld, da an einem Ende negative Ladun-gen überwiegen, am anderen jedoch positive. Die Kraft des elektrischen Feldes wirkt der Lorentzkraft entgegeben, so dass ein Kräftegleichgewicht entsteht und keine weitere Elektronenbewegung stattfindet. Lösung 1.1.3 : Bei Relativbewegung des Leiters zum Magnetfeld (Veränderung der wirksamen Fläche wirkt auf die freibeweglichen Elektronen im Leiter die Lorentzkraft, die die Elektronen an ein Ende des Leiters drängen � Es bildet sich eine Potenzialdifferenz (elektrische Spannung) aus.

Quelle:http://www.chemgapedia.de

Lösung 1.2:

dt

dAU ind ~ für B = konstant

dt

dBU ind ~ für A = konstant

αcos0 ⋅⋅= AA �dt

BAdNU ind

)( ⋅−= AB ⋅=φ φ magnetischer Fluss

dt

dNU ind

φ−=

lBvUl

UBv

EQBvQ

FF EL

⋅⋅=

=⋅

⋅=⋅⋅=

Arbeitsplätze 1.3

Arbeitsanleitung

1.3.1)

Induzieren Sie durch Auswahl der Minimalkonfiguration eine elektrische Spannung, die Sie am digi-talen Multimeter ablesen.

1.3.2)

Überlegen Sie sich, unter Einbeziehen der Ihnen zur Verfügung stehenden Hilfsmittel, 2 Möglichkei-ten die zu einer Vergrößerung der induzierten elektrischen Spannung führen!

1.3.3)

Bestätigen Sie Ihre Überlegungen von 1.3.2 durch das Experiment!

Lösung 1.3:

1.3.1)

Verbindungsleiter als Leiterschleife angeschlossen an Multimeter

1.3.2)

Vergrößerung der induzierten Spannung ist z.B. möglich durch

a) Verwendung der bereitstehenden Spule (höhere Windungszahl)

b) Vergrößerung der Relativgeschwindigkeit zwischen Leiter und Magnetfeld

1.3.3)

Experimentelle Bestätigung von 1.3.2a und 1.3.2b

Lösung 1.4.1:

Quelle:leifi.physik.uni-muenchen.de

Unter der Glaskeramik befindet sich eine Induktionsspule, die von einem hochfrequenten Strom durchflossen wird. Dieser Wechselstrom verursacht ein sich schnell änderndes Magnetfeld, das auch den metallischen Boden des Topfes durchsetzt. Das magnetische Wechselfeld verursacht im Topfboden eine elektrische Spannung und diese wiederum einen Induktionsstrom (Wirbelstrom). Dieser Strom erhöht die Temperatur des Bodens schnell und es kommt durch Stoßprozesse der Teilchen zur Erhöhung der mittleren kinetischen Energie der Teilchen (Erhöhung der Temperatur des Kochgutes).

1.4.2) z.B.:

a) Energieeinsparung ca.10%

b) deutlich kürzere Ankochzeit

c) Platte wird nicht heiß

Lösung 1.5:

Durch zeitliche Änderung der Stromstärke in der Erregerspule ändert sich zeitlich die magnetische Flussdichte in dieser Spule. Die zeitliche Änderung der magnetischen Flussdichte durchsetzt auch die Induktionsspule � Induktion einer Spannung in der Induktionsspule.

Lösung 1.6:

1000

00,8

101100

:.222

0

==

⋅== −

N

VU

mcmA

geg

I

t

Bges

∆∆

:.

Lösung:

220 1011000

00,8

m

V

t

B

t

BNAU ind −⋅⋅

−=∆∆⇔

∆∆⋅−=

28,0

m

V

t

B −=∆∆

Die konstante zeitliche Änderung der magnetischen Flussdichte ist2

8,0m

V

t

B −=∆∆

Lösung zur Aufgabe 2.1:

Lenzsches Gesetz:

Die Induktionsspannung hat stets eine solche Polarität, dass der durch sie hervorgerufene Indukti-onsstrom der Ursache des Induktionsvorganges entgegenwirkt.

Arbeitsplatz 2.2

Material für Schülerinnen und Schüler:

(1) Magnet und Kupferrohr vs. Magnet und Kunststof frohr

Anleitung zum Experiment: Lassen Sie jeweils einen Kugelmagneten gleichzeitig

a) durch ein Kupferrohr

b) durch ein Kunststoffrohr

fallen.

Hilfsmittel:

• 1 Kupferrohr

• 1 Kunststoffrohr

• Neodymmagnete mit starkem Magnetfeld

Versuchsskizze:

Aufgaben:

1.) Beschreiben Sie Ihre Beobachtung!

2.) Erklären Sie Ihre Beobachtung!

Fordern Sie anschließend das Lösungsblatt an und vergleichen Sie mit Ihren Ausführungen!

Lösungen zu 2.2 (1) :

a) Das Fallen des Kugelmagneten durch das Kunststoffrohr erfolgt schneller als das Fallen des Scheibenmagneten durch das Kupferrohr.

b) Das Fallen des Scheibenmagneten im Kupferrohr führt dort zur Induktion einer Spannung. Die daraus resultierenden Wirbelströme führen zu sich ändernden Magnetfeldern, die nach dem Lenzschen Gesetz der Ursache des Induktionsvorganges (Fallen des Kugelmagneten) entgegenwirken ⇒ die Fallbewegung des Scheibenmagneten wird behindert. Beim Fallen des Kugelmagneten durch das Kunststoffrohr fließen in dem Isolator keine Induktionsströme ⇒ Das Fallen des Kugelmagneten wird nicht behindert.

(2) Der Ringversuch nach Thomson

Voraussetzung für die Erklärung dieses Versuches ist die Kenntnis des

„Lenzschen Gesetzes“.

Hinweise zum Experiment:

Eine Spule mit langem Eisenkern wird so aufgestellt, dass die Spulenach-se vertikal zur Oberfläche ist. An der Spulenoberseite legt man einen ge-schlossenen bzw. offenen Aluminiumring so auf den Eisenkern, dass er diesen nicht berührt. An die Spule wird entweder eine Gleichspannung oder Wechselspannung angelegt.

Der „Thomsonsche Ringversuch“ wird Ihnen in 4 Versionen von der Lehr-kraft vorgeführt.

Quelle: leifi.physik.uni-muenchen.de

Aufgaben für die Schülerinnen und Schüler:

1. Schreiben Sie Ihre Beobachtungen zu den 4 Teilexperimenten auf! Erklären Sie Ihre Beo-bachtungen zu den Teilexperimenten!

2. Begründen Sie, weshalb eine Kühlung des Ringes (z.B. mit Stickstoff C°−≈ 190ϑ ) in den Teilexperimenten 1 und 2 zu größeren maximalen Höhen des Ringes führt!

3. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit 0v des Ringes, wenn er im Teilexperiment 1 die

maximale Höhe h = 1,2 m erreicht. Bemerkung: Die Reibung des Ringes mit der Luft soll bei der Lösung dieser Aufgabe unberücksichtigt bleiben.

Nach der Bearbeitung dieser Aufgaben vergleichen Sie bitte Ihre Ausführungen mit dem von Ihnen beim Lehrer anzufordernden Lösungsblatt!

Thomsonscher Ringversuch:

1. Geschlossener Ring; Gleichspannung einschalten

2. Geschlossener Ring; Gleichspannung war vorher eingeschaltet

3. Geschlossener Ring; Wechselspannung einschalten

4. Offener Ring; Wechselspannung einschalten

Lösungsblatt zur Station „Thomsonscher Ringversuch“

1. ) Experimente:

1.Teilexperiment:

Beobachtung: Geschlossener Ring liegt auf der Spule. Nach dem Anlegen einer hohen Gleich-

spannung bewegt sich der Ring sofort nach oben.

Erklärung: Während des „Einschaltens der Spule“, verändert sich durch die kurzzeitige Änderung der Stromstärke die Stärke des Magnetfeldes, dass die Spule durchsetzt. Das sich aufbauende Magnetfeld durchsetzt auch den Ring. Es wird sowohl in der Spule, als auch im Ring eine Span-nung induziert. Diese Induktionsspannung bewirkt auch im Ring einen Induktionsstrom (Wirbel-strom), der nach dem „Lenzschen Gesetz“ der Ursache des Induktionsvorganges (Aufbau des Mag-netfeldes) entgegengerichtet ist. Der Ring weicht aus und bewegt sich nach oben.

2. Teilexperiment:

Beobachtung: Der geschlossene Ring wird erst nach dem Anlegen einer Gleichspannung an die Spule, auf diese gelegt. Der Ring verbleibt auf der Spule.

Erklärung: Nach dem die Stromstärke und das Magnetfeld ihre maximale Stärke erreicht haben fehlt als Voraussetzung, die Änderung des Magnetfeldes, für die Existenz einer Induktionsspannung � Ring verbleibt auf der Spule.

3. Teilexperiment:

Beobachtung: Geschlossener Ring liegt auf der Spule. Nach dem Anlegen einer Wechselspannung bewegt sich der Ring sofort nach oben.

Erklärung: Durch das Anlegen einer Wechselspannung ändert sich das die Spule und den Alumini-umring durchsetzende Magnetfeld ständig. Dadurch wird ständig eine Spannung in der Spule und im Ring induziert. Es fließt auch im Ring ein Induktionsstrom. Dieser ist nach dem „Lenzschen Ge-setz“ der Ursache des Induktionsvorganges entgegengerichtet � Der Ring weicht nach oben aus.

4. Teilexperiment:

Beobachtung: Ein offener Ring wird auf die Spule gelegt. Nach dem Anlegen einer Wechsel-spannung an die Spule bewegt sich der Ring nicht nach oben.

Erklärung: Da der Ring geöffnet ist, fließt kein Induktionsstrom.

2.) Durch die Kühlung des Ringes, wird der ohmsche Widerstand des Aluminiumring verringert� Induktionsstrom wird größer � Ring erreicht größere Höhe.

3.) Der Ring besitzt die Anfangsgeschwindigkeit .85,4 10

−⋅= smv

s

mm

s

mv

ghv

vm

mgh

EE kinpot

85,42,181,92

2

2

2

2max

12,

=⋅⋅=

=

=

=

Arbeitsmaterial für Schülerinnen und Schüler Aufgab e 3.1: Experiment (Selbstinduktion): Beobachten Sie die Erscheinung beim Einschaltvorgang und beim Ausschaltvorgang.

Schaltplan:

Lösung 3.1: Beim Einschalten leuchtet Lampe 1 sofort und die Lampe 2 verspätet auf. Begründung: Währen des Einschaltvorganges baut sich das Magnetfeld der Spulen, die in Reihe zur Lampe 2 geschaltet sind auf. Es erfolgt eine zeitliche Änderung der magnetischen Flussdichte B. Es wird eine elektrische Spannung induziert. Erregerspule und Induktionsspule sind identisch. Der Induktionsstrom ist nach der Lenzschen Regel der Ursache des Induktionsvorganges entge-gengerichtet und verzögert somit den Aufbau des Magnetfeldes. Erst nach dem Aufbau des Magnet-feldes ist der Stromfluss ausreichend groß und die Lampe 2 leuchtet. Beim Ausschaltvorgang verlöschen beide Lampen gleichzeitig, den sie befinden sich bei geöffnetem Schalter mit Spule und Widerstand in einer Reihe geschaltet.

Lösung 3.2:

dt

ANBd

dt

ABd

dt

dU ind

)cos()( 0 α⋅⋅⋅−=⋅−=Φ−= 0A mittlerer Querschnittsflächeninhalt

einer Windung B magnetische Flussdichte Φ magnetischer Fluss

1cos0 =⇔°= αα

N = konstant dt

dBANU SI 0⋅−=⇒

l

INB rel ⋅⋅⋅= µµ0

dt

dI

l

ANU rel

SI0

20 ⋅⋅⋅−= µµ

dt

dILU

l

ANL SI

rel −=⇒⋅⋅⋅= 0

20 µµ

Lösung 3.3:

mAI

AI

sst

HL

geg

0

00,2

101100

15,0

:.

1

0

4

==

⋅===

−µ SIUges:.

Vs

AH

t

ILU

Lösung

SI 3000101

215,0

:

4=

⋅−−=

∆∆−= −

Einheitenbetrachtung: [ ] VsA

sAV

s

AHU SI 111 =

⋅⋅⋅=⋅=

Die Selbstinduktionsspannung beträgt VUSI 3000= .

Lösung 3.4.1: Beim Einschalten wird das Maximum der Stromstärke durch das Auftreten der Selbstinduktions-spannung verzögert, da der Induktionsstrom der Ursache des Induktionsvorganges entgegenwirkt. Deshalb tritt auch das Stromstärkeminimum beim Ausschalten verzögert auf. Lösung 3.4.2:

t

U

Aufgabe 4 (Kreuzworträtsel):

Waagerecht: 2. Dieser Körper besitzt ein Magnetfeld 4. deutscher Physiker 6. Diese physikeredle Größe hat die Einheit 1Volt 9. Umwandler mechanischer Energie in elektrische Energie 10. geladenes Teilchen 11. Kraft auf bewegte Ladungsträger im Magnetfeld Senkrecht: 1. Dänischer Physiker 3. Fahrradlichtmaschine 5. physikalischer Vorgang 7. Diese Erscheinung tritt in höheren Breiten auf 8. Einheit für die magnetische Flussdichte

Lösung Kreuzworträtsel:

Geräteliste: Arbeitsplätze 1.3

• 1 digitales Multimeter • 2 Laborkabel • 1 Spule

Arbeitsplätze 1.5

• 1 Grundplatte • 1 Drehwidertand • 1 Stromversorgungsgerät • 1 digitales Multimeter • 6 Laborkabel

Arbeitsplätze 3.1

• 1 Grundplatte • 1 Stromversorgungsgerät • 1 Spulenpaar auf geschlossenen Eisenkern • 1 Glühlampe • 1 Glimmlampe • 1 verstellbarer Widerstand • Laborkabel

Bezüge zwischen den Aufgaben und der Tiefe und der Breite der Kompetenzentwicklung

AB Fachwissen Erkenntnisgewinnung Kommunikation Reflex ion

I Wissen wieder-geben 1.1.1, 1.4.2, 2.1 4.

Fachmethoden beschrei-ben

mit vorgegebenen Dar-stellungsformen arbei-ten 3.3.1

vorgegebene Bewertungen nachvollziehen

II Wissen anwen-den 1.3, 1.6, 3.2

Fachmethoden nutzen 1.2, 1.5, 2.2

Darstellungsformen nutzen 3.3.2

vorgegebene Bewertungen beurteilen und kommentieren

III Wissen transfe-rieren und nut-zen 1.1.2, 3.1

Fachmethoden problem-bezogen auswählen und anwenden 1.4.1

Darstellungsformen selbstständig auswäh-len und nutzen

Eigene Bewer-tungen vorneh-men durchgehend