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Magnetresonanztomographie (MRT)
Magnetresonanztomographie (MRT)
Prinzip
- aktiver Abbildungsvorgang durch Zuführung von Energie(starkes konstantes Magnetfeld + elektromagnetische Pulse)
und
- passiver Abbildungsvorgang durch Ausnutzung körpereigener Signale (Spin-Ensembles als Radiowellensender)
- unterschiedliche Magnetisierungsverteilung in den Geweben des Körpers, abh. von Struktur, Funktion und Metabolismus
Magnetresonanztomographie (MRT)
• tomographische bildgebende Technik (wie CT, SPECT und PET)(gr. tomos (τοµοσ) - Schnitt)
• MR-Scanner liefert multidimensionales Datenarray (Bild)über räumliche Verteilung physikalischer Größen
- 2D Schnittbilder beliebiger Orientierung- 3D Volumendatensätze- 4D Bilder (räumlich-spektrale Verteilungen)
• MR-Signale kommen direkt aus dem Körper
“Emissions”-Tomographie; vgl. PET, SPECTaber keine radioaktiven Substanzen notwendig!
Magnetresonanztomographie (MRT)
• MRT arbeitet im Radiofrequenzbereich
keine ionisierende Strahlung
• MRT-Bilder enthalten Fülle von Informationen
Grauwert des Bildpixels (Signalintensität) abhängig von:Kernspindichte ?Spin-Gitter-Relaxationszeit T1Spin-Spin-Relaxationszeit T2molekularer Bewegung (Fluß, Diffusion, Perfusion)Suszeptibilitätchemische Verschiebung
Magnetresonanztomographie (MRT)
??
Magnetresonanztomographie (MRT)
Wellenlängen bei der MRT > 0,3 m
schlechte Ortsauflösung
Ansatz: Überlagerung HF-Feld und ortsvariables magnetisches Gleichfeld
+Ausnutzung der scharfen Resonanzabsorption magnetischer Kerne
im biologischen Gewebe (1H, 13C, 19F, 23Na, 31P)
Räumliche Zuordnung der Kernmagnetisierung
Magnetresonanztomographie (MRT)
Inhalt:- geschichtlicher Überblick
- physikalische Grundlagen
klassisch, quantenmechanisch
- Grundlagen der MRT
vom Signal zum Bild, Meßtechnik
Kontrast, Auflösung, Signal-Rausch-Verhältnis
- Anwendungen
(Bildernachweis: Dössel, 2000; Morneburg, 1995; Siemens, Philips, Internet)
Magnetresonanztomographie (MRT)
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Magnetresonanztomographie (MRT)
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Magnetresonanztomographie (MRT)
Magnetresonanztomographie (MRT)
Historie
1946 Kernmagnetische Resonanz (NMR)F. Bloch, W.W. Hansen, M. Packard. Phys Rev 69, 127, 1946E.M. Purcell, H.C. Torrey, R.V. Pound. Phys Rev 69, 37, 1946
1950 E.L. Hahn: Spin echos. (Phys Rev 80, 580, 1950)
1950 – 1970 Anwendungen der NMR in Physik und Chemie zur Strukturanalyse
1952 Nobelpreis an Bloch und Purcell
1970 Erstes Hirn-MRT (Meßzeit: 8 Std., Bildverarbeitung: 72 Std)
1971 R. Damadian: unterschiedliche NMR Relaxationszeiten fürTumoren und gesundes Gewebe (MRT als Diagnosemethode)
Magnetresonanztomographie (MRT)
Historie
1973 P. Lauterbur: MRT-Bildgebung mit Gradienten-Feldern (Nature, 242, 190)
1975 R. Ernst: MRT mit Phasen- und Frequenzkodierung undVerwendung der Fouriertransformation
1977 R. Damadian: erste Ganzkörperaufnahme(Meßzeit: 4 Std, 45 min)
1977 P. Mansfield: Entwicklung Echo-Planar-Imaging (EPI)
1980 Edelstein et al.: Ganzkörperaufnahme mit Ernst-Technik(Datenacquisition: 5 min./Schicht; 1986: 5 sec./Schicht)
ab 1980: erste kommerzielle MRT-Systeme
Magnetresonanztomographie (MRT)
Historie
1986 – 1989: Gradient Echo Imaging, NMR-Mikroskop
1990 Ogawa et al.: BOLD-Effekt
1991 Nobelpreis an R. Ernst
1992 Kwong et al.: BOLD + neuronale Aktivität
2003 Nobelpreis an P. Lauterbur und P. Mansfield
Routinemethode in Krankenbehandlungca. 60 Mio. Untersuchungen weltweit> 25.000 Installationen weltweit
fMRT
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Kompassnadel im MagnetfeldDurch Messung des Drehmoments im homogenen Magnetfeld läßt sich das magnetische Dipolmoment messen
B = magn. Induktion oder Kraftflussdichte! H = Magnetfeld ! In der MRT-Literatur üblicherweise B = Magnetfeld
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Magnetisierung paramagnetischer und diamagnetischer Stoffe
diamagnetische Stoffe: e- induzieren Abschirmstrom → B-Feld im Innern des Stoffes kleiner
paramagnetische Stoffe:Ausrichtung der Elementarmagnete (e--Spins) im äußeren B-Feld→ B-Feld im Innern des Stoffes größer
Vektorsumme aller magn. Momente in Volumenelement bezogen aufGröße des Volumenelementes heißt Magnetisierung:
Ist ein Körper aus verschiedenen Materialien zusammengesetzt, gilt: M = M(x,y,z)
dVmd
Mrr
=
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld
magnetischer Kreisel: rotierendes Objekt mit magn. Dipolmoment m
Präzession eines magnetischen Kreisels im B-Feld
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld
Laborsystem um z-Achse rotierendesKoordinatensystem
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Gradientenfelder (I)Spezialfall eines inhomogenen Feldes BG, dessen z-Komponenteentlang einer vorgegebenen Richtung (x,y,z) linear variiert.(Gradientenrichtung)
x-GradientenfeldBG,z = Gx
.xy-Gradientenfeld
BG,z = Gy.y
z-GradientenfeldBG,z = Gz
.z
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Gradientenfelder (II)
sei Bz = B00 + Gz.z und B = (0,0,Bz) Feldgradient in z-Richtung
wegen: ω0 = γ.B = γ.B00 + γ.Gz.z = ω00 + γ.Gz
.z
(mit ω0 = lokale Präzessionsfrequenz undω00 = Präzessionsfrequenz bei z = 0 = Tomographenzentrum)
folgt: Präzessions-Winkelgschwindigkeit ω0 lineare Fkt. von z
- alle Kreisel in x-y-Ebene präzidieren mit gleicher Winkelgeschw.
- in einem mit ω00 rotierenden Koordinatensystem laufen Kreisel mit z > 0 vor und Kreisel mit z < 0 nach.
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Gradientenfelder (III)Präzession im Gradientenfeld
ruhendes Laborsystem
rotierendes System
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (I)
zeitlich konstantes Feld Bz in z-Richtung und ein in x-y-Ebene rotierendes Wechselfeld BT mit Frequenz ωT
transversale magnetische Wechselfelder:
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (II)
Additive Überlagerung von Bz und BT:
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Ansicht von der Seite Ansicht von oben
ruhendes Koordinatensystem
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (III)
Betrachte: ωT = ω0 = γ.Bz(transversales Feld rotiert mit Präzessions-Winkelgeschwindigkeit)
→ Herausdrehen der Richtung des magn. Dipolmoments aus der Ruhelage (z-Richtung) durch das rotierende Feld
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Ansicht von der Seite Ansicht von oben
magn. Dipolmoment
B = Bz + BT
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (IV)
Herausdrehen der Richtung des magn. Dipolmoments aus der Ruhelage durch das rotierende Feld
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
ruhendes Laborsystem
rotierendes System
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (V)
- magnetisches Dipolmoment präzidiert um B = Bz + BT
- bei ωT = ω0: Verstärkung der Phänomene „Präzession“ und „Wackeln durch BT“
- Präzession startet auch bei m0 || ez
- Länge von m0 bleibt konstant
- nach einer best. Zeit T90 liegt m in x-y-Ebene (auch wenn BT<< Bz)
- nach 2.T90 zeigt m in negative z-Richtung
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (Va)
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
90°-HF-Puls im ortsfesten und imrotierenden Koordinatensystem
180°-HF-Puls im ortsfesten und imrotierenden Koordinatensystem
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VI)
Bewegungsgleichung für magn. Dipol:
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
TBtmdt
tmd rrr
×⋅= )(')('
γ
Winkelgeschwindigkeit, mit der sich α vergrößert:
τγαγω
γα
αα
αω
⋅⋅=⋅=
⇒
⋅−=⋅−=⋅
⋅⋅−=
⋅−==
T
TF
TTT
F
BB
BBLm
LBm
LT
dtd
sinsin
sin
(Konvention)α = Flipwinkelτ = PulsdauerBT = Amplitude des Wechselfelds in x-Richtung
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (1):Annahme: - transversales Wechselfeld BT kippt magn. Moment (in z-Richtung)in x-y-Ebene und wird dann abgeschaltet (Puls mit Dauer τ)
- ohne äußere Einwirkung rotiere magn. Moment in x-y-Ebene
Normalenrichtung der Antennenspule senkrecht auf z-AchseFluss proportional zur Querkomponente von m: mT
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
)sin(~
)cos(~
00
0
tMU
tM
dVmd
M
T
T
ωω
ω
⋅⋅
⋅Φ⇒
=
mag
mitrr
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (2):
Induzierte Spannung in der Antenne ist HF-Signal mit Frequenz ω00oder nahe ω00, falls Probe in einem Gradientenfeld
Messtechnik (Quadratur-Detektor):
Heruntermischen der Antennensignale mit einem HF-Signal der Frequenz ω00 (Präzessionsfrequenz bei z=0)
entspricht Multiplikation mit Referenzsignal
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (3):
Realteil:
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
( )
( ){ }ttUU
tUtUU R
ωωω
ωωω
∆+−∆⋅⋅=
∆+⋅=
0021
002001
2(cos)cos(21
)(sin)sin(
∆ω durch Tiefpassfilterung
Imaginärteil(Phasenschieber notwendig, da cos-Term symmetrisch →Vorzeichenverlust bei ∆ω!)
( )
( ){ }ttUU
tUtUU I
ωωω
ωωω
∆++∆⋅⋅=
∆+⋅=
0021
002001
2(sin)sin(21
)(sin)cos(
TiR mUUU ~* i+=- U* dreht sich in komplexer Ebene mit ∆ω- misst mT in einem mit ω00 rot. Koord.-system
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (4):∆ω < 0
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertemtransversalen Wechselfeld (VII)Signalerfassung (5):∆ω > 0
Magnetresonanztomographie (MRT) klass. magn. Kreisel
Protonen, Neutronen, Elektronen als (quantenmechanische)magnetische Kreisel
Gyromagnetisches Verhältnis eines rotierenden geladenen Teilchens:
Magnetresonanztomographie (MRT) Kernspin
Präzession von Kernspins im konstanten Magnetfeld:ist µ in Richtung von B ausgerichtet → Präzession mit Larmorfrequenz
B⋅= γω0