Mechanik I

Lösungen

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

60 cm 60 cm

20 cm

FG 10 N

S D

30 cm

F = 2,5 N1

30 cm

F = 2,5 N2

D = S RSLS

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Gleichgewicht durch Eigengewicht von 5 N, wenn die Hebelstange im Schwerpunkt aufgehängt ist.Das Eigengewicht von 5 N verteilt sich jeweils zur Hälfte nach links und zur Hälfte nach rechts.Drehmoment = Gewichtskraft mal Entfernung des Schwerpunktes vom Drehpunkt

1M 2,5N 30cm 75Ncm= × = 2M 2,5N 30cm 75Ncm= × =

21M M=

D

F = 251

3 35N N× =

40 cm

F = 1102

3 35N N× =

20 cm

80 cm 40 cmRSLS

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Der Hebel wird 20 cm rechts vom Schwerpunkt aufgehängt.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Der Hebel wird 20 cm rechts vom Schwerpunkt aufgehängt.Das linksdrehende Drehmoment ist größer als das rechtsdrehende Drehmoment.Dadurch ist der Hebel nicht mehr im Gleichgewicht.

10 4001 3 3M N 40cm Ncm= × = 5 100

2 3 3M N 20cm Ncm= × =

21M > M

D

F = 251

3 35N N× =

40 cm

F = 1102

3 35N N× =

20 cm

80 cm 40 cmRSLS

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =

21 3M M M= +

D

40 cm

F = 1102

3 35N N× =

20 cm

80 cm 40 cmRSLS

F = 251

3 35N N× =x

F3

10 4001 3 3M N 40cm Ncm= × =

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

100 4003 3Ncm x 40cm Ncm+ × =

100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =

21 3M M M= +

D

40 cm

F = 1102

3 35N N× =

20 cm

80 cm 40 cmRSLS

F = 251

3 35N N× =x

F3

10 4001 3 3M N 40cm Ncm= × =

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

D

40 cm

F = 1102

3 35N N× =

20 cm

80 cm 40 cmRSLS

F = 251

3 35N N× =x

F3

100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =

21 3M M M= +10 400

1 3 3M N 40cm Ncm= × =100 400

3 3

3003

Ncm x 40cm Ncmx 40cm Ncm

+ × =× =

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

D

40 cm

F = 1102

3 35N N× =

20 cm

80 cm 40 cmRSLS

F = 251

3 35N N× =x

F3

100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =

21 3M M M= +10 400

1 3 3M N 40cm Ncm= × =100 400

3 3

3003

Ncm x 40cm Ncmx 40cm Ncmx 40cm 100Ncm

+ × =× =× =

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

D

40 cm

F = 1102

3 35N N× =

20 cm

80 cm 40 cmRSLS

F = 251

3 35N N× =x

F3

100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =

21 3M M M= +10 400

1 3 3M N 40cm Ncm= × =100 400

3 3

3003

Ncm x 40cm Ncmx 40cm Ncmx 40cm 100Ncm

+ × =× =× =

100Ncmx40cm

=

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

3F 2,5N=

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.

D

40 cm

F = 1102

3 35N N× =

20 cm

80 cm 40 cmRSLS

F = 251

3 35N N× =x

F3

100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =

21 3M M M= +10 400

1 3 3M N 40cm Ncm= × =100 400

3 3

3003

Ncm x 40cm Ncmx 40cm Ncmx 40cm 100Ncm

+ × =× =× =

100Ncmx40cm

x 2,5N

=

=

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

D

40 cm 20 cm

80 cm 40 cmRSLS

F = 251

3 35N N× =2,5 N

7,5 N

F = 1102

3 35N N× =

F = 10 N3

FG

G 1 2 3MM M M= ++

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

1G

53

03F 80cm N 40 N 20cm 10N 40cmcm = × + ×× + ×

G 1 2 3MM M M= ++

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

10G 3

4

53

1003

0 0G 3

N 20cm 10N 40F 80cm N 40cm

F 80cm Nc

cm

Ncm 00m 4 Ncm

× + ×× + +=

× ×= +G 1 2 3MM M M= ++

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

53

1003

100

10G 3

400G 3

40 12003 3

0G 3

F 80cm N 40cm

F 80cm NcmF 80cm

N 20cm 1

Nc

0N 40cm

Ncm 400NcmNcm cm N m

× + ×× + ×+

×

=×

+==

++

G 1 2 3MM M M= ++

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

510G 3

400G

3

1003

100 12003 3

9003

3

400G 3

G

N 20cm 10N 40cmNc

F 80cm N 40cmF 80cm NcmF 80cm Nc

m 400NcmNm

F 80cmcm Ncm

Ncm

===

× + ×× + ××

=+× +

×

++

G 1 2 3MM M M= ++

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

53

1003

100

10G 3

400G 3

400G

12003 3

9003

3

G

G

N 20cm 10N 40cmNcm 400Nc

F 80cm N 40m

Ncm N

cmF 80cm NcmF 80cm Ncm

F 80cmF 80cm

cmNcm

300Ncm

× + ×+

× + =====

×× +× +

××

+

G 1 2 3MM M M= ++

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

53

1003

100 12003

10G 3

400G 3

43

90

00G 3

G

G

0

G

3

F 80cm N 40cmF 80cm NcmF 80

N 20cm 10N 40cmNcm 40

cm Ncm

F 80cm

0NcmNcm Ncm

Ncm300Ncm300N

F 80cmc

8mF

0cm

× + ×× +× +

×

====

×+

=

+ ×

+

×

=

G 1 2 3MM M M= ++

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

53

1003

100 12003

10G 3

400G 3

43

90

00G 3

G

G

0

G

3

F 80cm N 40cmF 80cm NcmF 80

N 20cm 10N 40cmNcm 40

cm Ncm

F 80cm

0NcmNcm Ncm

Ncm300Ncm300N

F 80cmc

8mF

0cm

× + ×× +× +

×

====

×+

=

+ ×

+

×

=

G 1 2 3MM M M= ++

GF 3,75N=

2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?

D

40 cm 20 cm

80 cm 40 cmRSLS

F = 251

3 35N N× =2,5 N

7,5 N

F = 1102

3 35N N× =

F = 10 N3

F = 3,75 NG

2 3

53

G 1

103

M MN 20cm 10N 40cm

M M3,75N 80cm N 40cm

300Ncm 133, 33,3Ncm 400Ncm

433,3Nc

3Ncm

433,3Ncm m

+× + ×

+

+× + × =

=+

=

=