Medienbegleitheft zur DVD 14145

KOSMOS BASICS

Medienbegleitheft zur DVD 14145

39 Minuten, Produktionsjahr 2014

Inhaltsverzeichnis

Aufgaben zum Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ .............................................. 7

Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ .................. 8

Voraussetzungen für den Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ .............................. 9

Aufgaben zum Lehrfilm „Kosmische Strukturen“ ................................................................... 10

Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Kosmische Strukturen“ ....................................... 11

Voraussetzungen für den Lehrfilm „Kosmische Strukturen“ .................................................. 12

Aufgaben zum Lehrfilm „Mathematik ist die Sprache der Natur –

Der Kosmos in Zahlen“ ......................................................................................................... 13

Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Mathematik ist die Sprache

der Natur – Der Kosmos in Zahlen“ ...................................................................................... 14

Voraussetzungen für den Lehrfilm „Mathematik ist die Sprache

der Natur – Der Kosmos in Zahlen“ ...................................................................................... 15

Aufgaben zum Lehrfilm „Warum wir an den Urknall glauben“ ............................................... 16

Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Warum wir an den Urknall glauben“ ................... 17

Voraussetzungen für den Lehrfilm „Warum wir an den Urknall glauben“............................... 18

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Hier werden einige Begriffe, die auf der DVD „Kosmos Basics“ verwendet werden, kurz

erläutert.

Spektren von Sternen

Sterne leuchten, weil sie heiß sind. Die Energie beziehen sie aus der Kernfusion, die in

ihrem Inneren stattfindet. Sterne besitzen ein kontinuierliches Spektrum, welches in

erster Näherung durch das plancksche Strahlungsgesetz beschrieben wird. Aus dem

Maximum des Spektrums kann die Oberflächentemperatur des Sterns berechnet

werden.

Beim Durchgang des Lichts durch den Stern und die Sternenatmosphäre wird das Licht,

das aus dem Inneren des Sterns kommt, mehrfach von den Atomen des Stern

absorbiert und emittiert, was zu charakteristischen dunklen Linien im Spektrum führt.

Durch diese Linien kann die Zusammensetzung des Sterns ermittelt werden.

Weiße Zwerge

Weiße Zwerge sind kleine Sterne mit hoher Temperatur und geringer Leuchtkraft. Sie

sind Sterne im Endstadium der Sternenentwicklung, in denen keine Kernfusion mehr

stattfindet.

Schwarze Löcher

Schwarze Löcher sind das Endstadium massereicher Sterne. Hat ein Stern seinen

Brennstoff aufgebraucht, bricht die Kernfusion in seinem Inneren ab. Der Druck im

Inneren sinkt, sodass der Stern durch die Gravitation kollabiert. Hatte der Stern ge-

nügend Masse, bleibt schlussendlich ein Objekt übrig, das so massereich und dicht ist,

dass die Gravitation in seiner Umgebung so stark ist, dass aus ihr nicht mehr, auch nicht

Licht, entkommen kann. Da aus diesem Objekt kein Licht entkommt, ist es schwarz.

Daher nennt man es schwarzes Loch.

Scheinbare Helligkeit von Sternen

Die scheinbare Helligkeit eines Sternes gibt an, wie hell dieser Stern von der Erde aus

erscheint.

Absolute Helligkeit von Sternen

Die absolute Helligkeit eines Sterns gibt an, wie hell dieser Stern von der Erde aus

gesehen wäre, hätte er von ihr eine Entfernung von 10 Parsec (32,6 Lj). Für Sterne,

deren Entfernung von der Erde kleiner als 10 Parsec ist, ist somit die absolute Helligkeit

kleiner als die scheinbare Helligkeit. Für Sterne, deren Entfernung von der Erde größer

als 10 Parsec ist, ist die absolute Helligkeit größer als die scheinbare Helligkeit.

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Entfernungsbestimmung von Sternen mit Hilfe der Helligkeit

Misst man die scheinbare Helligkeit eines Sterns und kennt dessen Abstand von der

Erde, kann man seine absolute Helligkeit berechnen. Misst man die scheinbare

Helligkeit eines Sternes und kennt seine absolute Helligkeit, kann man seinen Abstand

von der Erde berechnen.

Supernovae vom Typ Ia

Die im Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ angesprochene Supernova ist

eine Supernova vom Typ Ia. Sie entsteht, wenn ein Doppelsternsystem aus einem

weißen Zwerg und einem Begleitstern besteht, von dem der weiße Zwerg Materie

ansaugt. Hat er genügend Materie angesaugt, kollabiert er durch deren Gewicht und

schlagartig setzt in ihm Kohlenstofffusion ein, die ihn zum Explodieren bringt, was als

Supernova sichtbar wird. Den Verlauf dieser Explosion und die Vorgänge, die sich dabei

abspielen, versteht man so gut, dass man die absolute Helligkeit und das Spektrum

dieser Supernovae kennt.

Beobachtet man eine solche Supernova, kann man aus der gemessenen scheinbaren

Helligkeit und der bekannten absoluten Helligkeit die Entfernung der Supernova von der

Erde berechnen.

Cepheiden

Cepheiden sind Sterne, deren Leuchtkraft sich streng periodisch ändert. Die Perio-

dendauer der Helligkeitsänderung steht in einem festen Zusammenhang zur Leuchtkraft

der Sterne. Deshalb eignen sie sich zur Entfernungsbestimmung. Misst man die

Periodendauer eines Cepheiden, kann man daraus seine absolute Helligkeit ermitteln.

Aus der zusätzlich gemessenen scheinbaren Helligkeit des Cepheiden ergibt sich seine

Entfernung von der Erde.

Das Vergehen der Zeit im Gravitationsfeld

Nach der allgemeinen Relativitätstheorie vergeht die Zeit umso langsamer, je tiefer man

sich in einem Gravitationspotenzial befindet. Der Effekt ist so klein, dass er im Alltag

nicht bemerkbar ist. Mit Präzisionsmessungen kann der Effekt allerdings nachgewiesen

werden.

Die Raumkrümmung durch Masse

Nach der allgemeinen Relativitätstheorie krümmt Masse den Raum. Der Effekt ist so

klein, dass er erst bei massereichen Himmelskörpern messbar wird. So ist die Peri-

heldrehung des Merkur durch die Raumkrümmung, die durch die Sonne verursacht wird,

erklärbar.

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Ausdehnung des Raumes

Die Galaxien fliegen nicht im Raum auseinander, sondern der Raum, insbesondere der

zwischen den Galaxien, wird mehr. Es kommt zusätzlicher Raum hinzu. Dadurch

wandern die Galaxien auseinander. In ihren lokalen Bezugssystemen ruhen die

Galaxien. Daher ist es kein Widerspruch zur Relativitätstheorie, dass sich weit entfernte

Galaxien von uns mit Überlichtgeschwindigkeit wegbewegen, weil es sich nicht um eine

Bewegung im Raum handelt, sondern um ein Auseinanderrücken durch die Zunahme

von Raum.

Dunkle Materie

Die sichtbare Materie im Weltall verursacht zu wenig Gravitation, um die Bewegung der

Himmelskörper erklären zu können. Deshalb wurde in der Kosmologie eine Materie

postuliert, die zur Gravitation beiträgt, die aber bis jetzt nicht gesichtet wurde. Deshalb

nannte man sie dunkle Materie. Die Natur der dunklen Materie ist eine der wichtigsten

offenen Fragen der Physik.

Dunkle Energie

Die dunkle Energie wurde eingeführt, um die beschleunigte Expansion des Universums

zu erklären. Die Existenz der dunklen Energie ist experimentell nicht nachgewiesen.

Auch ihre physikalische Interpretation ist weitgehend ungeklärt.

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Aufgaben zum Lehrfilm

„Wie misst man Entfernungen im All?“

1. Beschreibe die Methode, nach der mit Hilfe der Venus der Abstand von Sonne und

Erde sowie der Abstand von Venus und Erde gemessen werden konnte.

2. Beschreibe die Methode, nach der die Entfernung von nahe gelegenen Sternen zur

Erde bestimmt werden kann. Beschreibe die Grenzen dieser Methode.

3. Wieso lassen sich mit Hilfe der Fotografie mehr Sterne beobachten als mit freiem

Auge?

4. Erkläre den Begriff der Cepheiden.

5. Beschreibe den Zusammenhang zwischen Periodendauer und Helligkeit von

Cepheiden.

6. Erkläre die Methode, nach der man mit Hilfe von Cepheiden Entfernungen bestim-

men kann. Beschreibe die Grenzen dieser Methode.

7. Wieso eignen sich Supernovae für die Berechnung sehr großer Entfernungen?

8. Beschreibe die Entstehung desjenigen Typs von Supernovae, der für Entfernungs-

messungen geeignet ist. Erkläre, warum er sich eignet.

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Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm

„Wie misst man Entfernungen im All?“

1. Die Venus wurde beim Vorbeizug an der Sonnenscheibe von zwei Punkten der Erde

vermessen. Der Abstand der beiden Punkte war bekannt. Mit Hilfe der Sichtlinien

wurden Winkel gemessen. Aufgrund einfacher geometrischer Überlegungen

ergeben sich daraus der Abstand von Sonne und Erde sowie der Abstand von

Venus und Erde.

2. Durch die Bewegung der Erde