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268. PTB-Seminar:

Berechnung der Messunsicherheit –Empfehlungen für die Praxis

Messunsicherheitsbetrachtungen bei Temperatur-Blockkalibratoren

Dienstag, 19. März 2013

S. Friederici – FB 7.4 – PTB Berlin

Physikalisch-Technische Bundesanstalt

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• Was ist ein Temperatur-Blockkalibrator

• Messunsicherheitsbeiträge (Übersicht)

• Die größten Einflüsse

• Einfluss der Messmethode auf die Ergebnisse(Theorie und Praxis)

• Wahrscheinlichkeitsverteilung (PDF / WDF)

Übersicht

Wahrscheinlichkeits-dichte-funktion

probability density function

probability distribution function

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Blockkalibrator mit Thermometer

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Aufbau

Heizung

Hauptblock

(fest eingebaut)

Einsatz / Tauchhülse

(wechselbar)

Regelfühler

(fest eingebaut)

Regler

74.2074.2074.2074.20°C°C°C°C

Bohrung für Normal

oder 2. Regelfühler

Bohrung für Prüfling

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Messunsicherheitsbeiträge

… nach DKD-R 5-4 (Kalibrierung von Temperatur-Blockkalibratoren)

• Normalthermometer (Kalibrierung, Drift, Hysterese, Auflösung)ggf. Messgerät/Anzeigegerät

• Temperaturverteilung im Block

– Axiale Homogenität

– Radiale Homogenität (Temperaturunterschiede zwischen den Bohrungen)

• Zeitliche Stabilität

• Hysterese

• Auflösung TBC

• Einfluss duch Beladung

• Wärmeableitung

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Messunsicherheitsbeiträge

Die größten Beiträge sind i.d.R. …

• Temperaturverteilung im Block

– Axiale Homogenität (speziell bei hohen Temperaturen)

• Zeitliche Stabilität (bei kleinen Messunsicherheiten)

• Einfluss duch Beladung (nur bei mehreren Bohrungen messbar)

• Wärmeableitung (schwer zu trennen von der axialen Homogenität)

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Axiale Temperaturverteilung: Messmethoden nach DKD-R 5-4 (Anhang A)

Richtlinie DKD-R 5-4Kalibrierung von Temperatur-Blockkalibratoren

Anhang AVerfahren zur Bestimmung der axialen Temperaturverteilung

1. Bestimmung der Temperatur an 3 Punkten mit einem Sensor kurzer Baulänge: 0/20/40/0 mm

2. Direkte Bestimmung von Temperaturdifferenzen mittels Differenz-thermoelement (Messstellen in einem Abstand von etwa 25 mm)

3. Bestimmung der Temperatur an 2 Punkten mit einem Sensor langer Baulänge: 0/20/0 mm

4. Bestimmung der Temperatur mit kalibrierten Thermometern mit unterschiedlicher Sensorlänge

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Axiale Temperaturverteilung: Messmethoden nach DKD-R 5-4 (Anhang A)

30

20

40

50

60

mm

10

0

(1) (2) (3) (4)

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Häufigste Messmethode (3): Beispiel

30

20

40

50

60

mm

10

0

(3)

l/mm

t/°C

Tempera

tur inhom

ogenität i

st hier ta

tsächlich

6x größer

als das M

essergebn

is !!!

0

20

40

60

Me

sszon

e m

in. 4

0 m

m

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Messung der axialen Verteilung

Vergleich der Messmethoden: Beispiele aus der PraxisVergleich der Messmethoden: Beispiele aus der Praxis

+150 °C (Obergrenze für TBC´s mit Peltierkühlern)

• Methode 1(kurzer Sensor 0…40 mm Eintauchtiefe (ET)):+36/-24 mK → 60 mK

• Methode 3(langer Sensor 20 mm ET-Änderung):12 mK

• Methode 4(unterschiedliche Sensorlänge):4 mK

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Messung der axialen Verteilung

Vergleich der Messmethoden: Beispiele aus der PraxisVergleich der Messmethoden: Beispiele aus der Praxis

660 °C (Obergrenze für SPRT´s)

• Methode 3 (Rosemount SPRT)(langer Sensor 20 mm ET-Änderung):2 mK

• Methode 3 (electrotherm SPRT)(langer Sensor 20 mm ET-Änderung):50 mK

• Methode 4(unterschiedliches Schutzrohr-Material, vergleichbare Sensorlänge):134 mK

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Wahrscheinlichkeitsverteilung (PDF / WDF)

68,3% (k=1)

95,4% (k=2)

99,7% (k=3)

Gaußsche Glockenkurve

Überde

ckungs

interva

ll

mit Erw

eiterun

gsfakto

r

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Kombination von Verteilungsfunktionen

JCGM

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Eigenerwärmung (Selfheating)

ϑ U

I

Beispiel: DMM Fluke 8508A

Messstrom im 200Ω Bereich: 10 mA (normal mode)

Führt zu einer typischen

Eigenerwärmung von ca.

0,5 K … 1 K (Wasserbad)

1 K … 3 K (in Luft)

R(Pt-100)

Ergibt eine Verlustleistung von

Ptot = I2 ⋅ R(0,1 mW bei 1 mA)

(10 mW bei 10 mA)

(jew. bei 0°C)

Abhilfe schafft:

- Strom reduzieren

- Strom pulsen

- Extrapolation auf Strom “Null”

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Fehlerintervall der Eigenerwärmung

I/mA

0

0,5

1,0

R/Ω

Präzisionsmessung:

Messung der Eigenerwärmung und Extrapolation auf I=0 mA

Messergebnis

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Fehlerintervall der Eigenerwärmung

I/mA

0

0,5

1,0

R/Ω

Abschätzung der Eigenerwärmung

und asymmetrisches Fehlerintervall

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Fehlerintervall der Eigenerwärmung

I/mA

0

0,5

1,0

R/Ω

Falsch:

symmetrisches Fehlerintervall halbieren

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Fehlerintervall der Eigenerwärmung

I/mA

0

0,5

1,0

R/Ω

Richtig:

symmetrisches Fehlerintervall (halbiert) mit Korrektion

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Fehlerintervall der Eigenerwärmung

I/mA

0

0,5

1,0

R/Ω

Auch richtig:

symmetrisches Fehlerintervall (volle Breite) ohne Korrektion

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Ermittlung der axialen Temperaturverteilungmit einem TE: Fehlerintervall

20

40

mm

0

l/mm

t/°C0

20

40

Bestimmung der Temperaturverteilung

und asymmetrisches Fehlerintervall

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Ermittlung der axialen Temperaturverteilungmit einem TE: Fehlerintervall

20

40

mm

0

l/mm

t/°C0

20

40

Falsch:

symmetrisches Fehlerintervall halbieren

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Ermittlung der axialen Temperaturverteilungmit einem TE: Fehlerintervall

20

40

mm

0

l/mm

t/°C0

20

40

Prinzipiell richtig:

symmetrisches Fehlerintervall (halbiert) mit Korrektion

jedoch wird ein kleiner Bereich nicht abgedeckt

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Ermittlung der axialen Temperaturverteilungmit einem TE: Fehlerintervall

20

40

mm

0

l/mm

t/°C0

20

40

Richtig („auf der sicheren Seite“):

symmetrisches Fehlerintervall (volle Breite) ohne Korrektion

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Dominierende Verteilungsfunktion

JCGM

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Messunsicherheitsbudget bei 1200 °C

nach Schema “F”Gemessene Temperatur-

verteilung (10,8 K) halbiert

Gaußverteilung

Das ist falsch !!!

Erweiterungsfaktor

Anteil dominierend

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Beispiel: Messung der axialen Verteilung

962 °C (Pt/Pd-TE)

• Abweichend zu Methode 1(kurzer Sensor 0…20 mm ET):-1,4 K

• Methode 1(kurzer Sensor 0…40 mm ET):-9,5 K → MU: 5,5 K*

1200 °C (Pt/Pd-TE)

• Abweichend zu Methode 1(kurzer Sensor 0…20 mm ET):-2,4 K

• Methode 1(kurzer Sensor 0…40 mm ET):-10,8 K → MU: 6,3 K*

* nach Schema “F”