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FAKULTÄT FÜR PHYSIK Arbeitsgruppe Didaktik der Physik

MESSWERTERFASSUNG MIT DEM PC Messwerterfassungssysteme in Verbindung mit einem PC und entsprechender Software bieten sich vor allem an,

• bei der Durchführung von Experimenten, die sehr schnell ablaufen (z. B. Aufzeichnung eines In-duktionsspannungspulses)

• oder bei Experimenten die sehr langsam ablaufen (z. B. Temperaturverläufe).

Die entsprechenden Messwerte können in diesen Fällen mit anderen Methoden entweder gar nicht oder nur mit sehr großem Zeitaufwand gewonnen werden.

• Zudem empfiehlt sich die EDV-unterstützte Messung auch dann, wenn mehrere Versuche gleicher Art mit jeweils veränderten Parametern durchgeführt werden müssen (z. B. bei der Aufnahme von Kennlinien verschiedener Bauteile).

VERARBEITUNGSSCHRITTE BEI DER MESSWERTERFASSUNG Das nachfolgende Flussdiagramm stellt die einzelnen Verarbeitungsschritte bei der Er-fassung von Messwerten mit dem Computer dar:

PHYSIKALISCHER PROZESS Ausgangspunkt der Messwerterfassung ist ein physikalischer Prozess. Ziel ist die Erfassung von Messwerten, um den Verlauf des Prozesses beschreiben zu können.

DETEKTION DURCH DEN SENSOR Zur Registrierung einer physikalischen Größe, benötigt man einen geeigneten Sensor. Viele Sensoren liefern ein Spannungssignal, das zur Messgröße in definierter Abhängigkeit steht und später im Computer in die Messgröße umgerechnet wird. Sehr oft, aber nicht immer, ist der Zusammenhang zwischen dem registrierten Spannungssignal und der Messgröße linear. Beispiele für Sensoren, die ein Spannungssignal liefern sind z. B. Temperatursensoren, Druck-sensoren oder Kraftsensoren. Oft ist auch die Messgröße selbst eine Spannung (z.B. eine Induktionsspannung). In diesem Fall wird die Messspannung ohne Sensor direkt der Signalaufbereitung zugeführt.

Ausser den Sensoren, die eine analoge Spannung liefernden gibt es noch Messanordnungen, die mit Hilfe einer Lichtschranke den Verlauf eines physikalischen Prozesses abtasten. Diese sog. Ereignisgesteuerte Messung wird an anderer Stelle genauer beschrieben.

Desweiteren gibt es noch Messprobleme (z. B. bei der Aufzeichnung einer Zerfallskurve für ein radioaktives Nuklid), bei denen es gilt die Zahl der Impulse, die in einer Zeiteinheit an-kommen zu zählen.

Und schließlich sei noch auf die die Messung der Impulshöhen ankommender Signale und die gleichzeitige Zählung der Impulse, die in einem bestimmten Impulshöhenbereich liegen,

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hingewiesen. Letzteres geschieht mit Hilfe eines sog. Vielkanalanlysators. Solche Messprob-leme werden im Experimentellen Seminar nicht behandelt.

SIGNALAUFBEREITUNG Bei der Signalaufbereitung wird das ankommende Messsignal gegebenenfalls von Rauschen befreit und in der Bandbreite und/oder der Amplitude so aufbereitet (begrenzt/abgeschwächt oder verstärkt), dass der ADU-Wandler das Signal verarbeiten kann.

ANALOG-DIGITAL-WANDLUNG Das analoge Messsignal wird digitalisiert. Die A-D-Wandlung ist in einem eigenen Abschnitt beschrieben.

Häufig erfolgen die Signalaufbereitung und die A-D-Wandlung in einem Gerät, das dann als MESSINTERFACE bezeichnet wird.

VERARBEITUNG IM COMPUTER Im PC erfolgt nun die Sammlung, Darstellung und Auswertung der Messsignale. Dazu ist eine Messsoftware notwendig, die auf das Messproblem und insbesondere auf die verwendeten Sensoren abgestimmt ist. Diese Software ermöglicht in der Regel nicht nur die graphische Darstellung, sondern bietet auch die Möglichkeit der mathematischen Weiterverarbeitung der Messergebnisse. So kann z. B. aus der erfassten Zeit-Weg-Funktion einer Bewegung durch Differenzieren die Zeit-Geschwindigkeits- und die Zeit-Beschleunigungs-Funktion er-rechnet und dargestellt werden. Im Wesentlichen bieten alle angebotenen Programme zur Messwerterfassung folgende Mög-lichkeiten: • Übernahme der von erfassten Daten von einem sog. Messinterface • graphische Darstellung der Messwerte • Weiterverarbeitung der Messdaten (Kurven-Fit, Statistik, usw.)

In der nachfolgenden Abbildung sind die prinzipiellen Verarbeitungsschritte und ein konkre-tes Messproblem gegenübergestellt. Gemessen wird eine Temperatur. Als Sensor wird ein NTC-Widerstand in Verbindung mit einer Messbrücke verwendet.

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NOTWENDIGE EINSTELLUNG ZUM START EINER MESSUNG Zu Beginn einer jeden Messwerterfassung sind wenige Einstellungen auszuführen, die im Prinzip bei jedem Messwerterfassungsprogramm dieselben sind, auch wenn die Bezeichnungen von Programm zu Programm leicht verschieden sind:

1. Eingabe der Sensorinformation (welcher Sensor liegt an welchem Eingangskanal). Die meisten Programme erkennen die angeschlossenen Sensoren automatisch.

2. Steuerung der Messung (zeitgesteuert, ereignisgesteuert, manuell gesteuert, …) 3. Messeinstellungen: Messzeit, Abtastrate, evtl. Triggereinstellungen für den Start der Messung 4. Evtl. noch Bereichseinstellung für das Messsignal (z. B. 0 – 5 V oder -3V - +3V)

ZEITGESTEUERTE MESSUNGEN Bei zeitgesteuerten Messungen läuft die Zeit als unabhängige Variable durch und der Computer er-fasst zu voreingestellten Zeitpunkten die vom Messinterface gelieferten Messwerte. Neben der Wiederholrate sind bei dieser Art Messung in der Regel noch die Startbedingungen für die Messung und die Messdauer anzugeben. Viele Messprobleme der Schulphysik erweisen sich als zeitgesteuerte Messungen (ca. 90%). Beispiele sind die Messung zeitabhängiger Spannungen, Erfassung von Temperaturverläufen, Druckänderun-gen, … . Auch bei der Zählung von Impulsen in vorgegebenen Zeitintervallen (z. B. Zahl der Zerfälle beim radi-oaktiven Zerfall) handelt es sich um eine zeitgesteuerte Messung.

EREIGNISGESTEUERTE MESSUNGEN Bei ereignisgesteuerten Messungen erfasst der Computer nur dann einen Messwert, wenn ein be-stimmtes Ereignis eintritt. Das kann z. B. der Fall sein, wenn eine Lichtschranke von hell auf dunkel oder umgekehrt getastet. Das System erfährt von diesem Ereignis, wenn an einem Messeingang ein Impuls registriert wird.

Häufig werden bei ereignisgesteuerten Messungen vom Computer dann die Zeiten erfasst, zu der diese Ereignisse eintreten. Fährt zum Beispiel ein Kamm durch eine Lichtschranke, so kann das Mess-werterfassungsprogramm so eingestellt werden, dass es immer dann die Zeit misst, wenn ein Zahn des Kamms die Lichtschranke verdunkelt. Kennt das Programm nun gleichzeitig die geometrischen Abmessungen des Kamms, so kann es daraus die Zeit-Ortskurve für den Kamm errechnen.

MANUELL GESTEUERTE MESSUNGEN Bei der manuellen Steuerung einer Messung ausgelöst durch einen Tastendruck oder einen Mausklick ein einzelner Messwert erfasst.

Es gibt noch eine Reihe weiterer Messsteuerungen, die aber eher selten zur Anwendung kommen und auf die aber hier nicht eingegangen werden soll.

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ANALOG-DIGITAL-WANDLUNG Viele Sensoren liefern ein Spannungssignal, das zum Wert der gemessenen Größe in einer bekannten Relation steht. Dieses Spannungssignal ist ein analoges Signal. Der Computer kann aber nur digitale Signale verarbeiten. Also müssen die analogen Signale in digitale Signale gewandelt werden.

Analoge Signale sind kontinuierliche Signale, die aus unendlich vielen Messpunkten zusammengesetzt sind. Zu jeder Zeit gibt es einen Signalwert, der stufenlos jeden Wert zwischen dem Minimum und dem Maxi-mum des Signals annehmen kann. Das Signal ist also weder zeitlich noch wertmäßig quantisiert.

Im Gegensatz dazu sind digitale Signale nicht konti-nuierlich. Für äquidistante Zeitintervalle erhält man jeweils nur einen Messwert. Entsprechend hat man nur endlich viele Mess-zeitpunkte zu denen es Messwerte gibt.

Zudem sind digitale Signale auch wertmäßig quantisiert. Das Signal besteht also aus einer Abfolge von quantisierten Span-nungswerten zu diskreten Zeitpunkten oder Zeitintervallen.

Die Umsetzung eines analogen Spannungssignals in ein digitales Signal geschieht mit Hilfe eines sog. Analog-Digital-Umsetzers (ADU) oder Analog-Digital-Wandlers (ADW).

Er setzt ein wert- und zeitkontinuierliches Signal (z.B. ein sinusförmiges Spannungssignal) in eine Fol-ge von Wertepaaren, die in der Zeitkoordinate und im Signalwert diskret sind.

Ein ADU ordnet einer analogen Messspannung UM eine Zahl Z zu mit der Eigenschaft:

Z = [ UM

ULSB ]

Die eckige Klammer stellt eine Rechen-operation dar, die sog. Gaussklammer. Sie wählt die größte Ganzzahl, die klei-ner oder gleich dem Bruch ist. Z gibt an, wie viele der kleinsten vom ADU auflös-baren Spannungsstufe ULSB bis zum Er-reichen der Messspannung UM addiert werden müssen.

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Hat hat man einen n-Bit-Wandler, so besteht die digitalisierte Messspannung besteht aus ei-ner Binärzahl mit n Stellen. Im zeitlichen Verlauf einer Messspannung erhält man also in dis-kreten Zeitabständen eine n-stellige Binärzahl, die den Spannungswert im entsprechenden Zeitintervall repräsentiert. Jede Ziffer der Binärzahl repräsentiert ein Bit, das ist die kleinste Einheit in der elektronischen Datenverarbeitung. Die Zahl 01101110 hat zum Beispiel 8 Stel-len, also 8 Bit. Da jede dieser Stellen nur einen der Werte 0 oder 1 annehmen kann, gibt es genau 28 = 256 mögliche Binärzahlen. Allgemein kann ein n-Bit-Wandler 2n verschiedene Messwerte liefern.

Für den Wert von ULSB eines ADU mit n-Bit Auflösung gilt:

ULSB = max.Eingangsspannung

2 hoch n

Die Genauigkeit eines Analog-Digital-Umsetzers ist umso größer, je kleiner ULSB ist. Bei festem Span-nungsbereich steigt die Auflösung mit zunehmender Bitzahl an. Je nach den Genauigkeitsanforderun-gen werden 8-, 12-, oder 16-Bits-Wandler verwendet.

Die einzelnen Verfahren der Analog-Digital-Wandlung und wie diese elektronisch umgesetzt werden, soll hier nicht dargestellt werden. Wer sich hierüber im im Detail informieren will, sei verwiesen auf die Zulassungsarbeit „Messwerterfassung mit dem Computer - Eine Anleitung für LabPro“, von Ste-fan Werbick, Regensburg im WS 2009/10.

VERSUCH MIT EINEM DEMONSTRATIONSWANDLER In der Sammlung der Physik-Didaktik Regensburg verfügen wir über einen Demonstrations-wandler, der den Wert der einzelnen Bits durch LEDs anzeigt.

Es handelt sich um einen 8-bit-Wandler, der für Eingangsspannungen im Bereich 0 – 10 V konzipiert ist. Der Wandler teilt den Bereich in 256 disjunkte Intervalle der Breite 10V : 256 = 0,0390625V ein.

Im Bild unten liegt ein bestimmte Gleichspannung U am Eingang des ADU, bei der der Wand-ler die Binärzahl ( 00010101)2 zeigt.

Von dieser Binärzahl kann wie folgt auf die angelegte Spannung zurückgerechnet werden:

(00010101)2 = (0+0+0+16+0+4+0+1)10 = (21)10

U = 21 ∙ ULSB + 12 ∙ ULSB = 21;5 ∙ 0;0390625 V = 0,83984375 V

Diesen Wert kann man mit einem analogen Spannungsmesser überprüfen.