Mikromechanische Untersuchungen zur Zuverlässigkeit ... · Hiermit versichere ich, die vorliegende...

LABORATORIUM FÜR TECHNISCHE MECHANIK (LTM) Fachbereich Maschinentechnik

Universität Paderborn o. Prof. Dr. rer. nat. Klaus Herrmann

Diplomarbeit (DII) des

cand. ing. Christian Handing

Mikromechanische Untersuchungen zur Zuverlässigkeit

elektronischer Bauteile und deren Materialien

Betreuer:

Prof. Dr. rer. nat. Wolfgang H. Müller

PD Dr.-Ing. habil. Ferdinand Ferber

Paderborn, Oktober 2001

Hiermit versichere ich, die vorliegende Arbeit ohne fremde Hilfe selbst angefertigt zu haben. Die benutzte Literatur ist vollständig angegeben.

Herrn Prof. Dr. rer. nat. K. Herrmann gilt mein Dank für das Interesse an dieser Arbeit.

Ich bedanke mich bei Herrn Prof. Dr. rer. nat. Wolfgang H. Müller für die unermüdliche

und fachkundige Unterstützung bei der Umsetzung der behandelten Problemstellung, so-

wie die praxisnahe Aufgabenstellung. Bedanken möchte ich mich an dieser Stelle auch bei

Herrn PD Dr.-Ing. habil. Ferdinand Ferber, der den Kontakt zur Heriot Watt Universität

hergestellt, und dadurch diese Arbeit erst möglich gemacht hat.

Paderborn, Oktober 2001

LABORATORIUM FÜR TECHNISCHE MECHANIK UNIVERSITÄT- GH- PADERBORN o. Prof. Dr. rer. nat. Klaus Herrmann

DIPLOMARBEIT

des Herrn cand. ing. Christian Handing

Mikromechanische Untersuchungen zur Zuverlässigkeit elektronischer Bauteile und deren Materialien

Der Trend in der Mikrotechnologie führt dazu, dass elektronische Bauteile aufgrund einer ständigen Miniaturisierung immer kleiner werden. Durch diesen Trend steigen aber auch die zu ertragenden Spannungen und Dehnungen der einzelnen Komponenten dieser Bauteile. Die Chippackages werden zumeist durch stark unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten der verarbeiteten Materialien und wechselnde Temperaturen belastet. Durch die Anwendung der Finiten-Element-Analyse soll Herr Handing die Auswirkung der Variation verschiedener Pa-ckagegrößen auf die Lebensdauer, der in den Packages verarbeiteten Lotbälle und Lotbumps, untersuchen. Da als Lotmaterial in den Chippackages im Augenblick noch oft das umstrittene Zinn-Bleilot angewendete wird, soll darüber hinaus eine Analyse mit den Lotparametern des eutektischen Zinn-Silberlotes durchgeführt werden. Das letztere wird als Ersatz der bleihalti-gen Lote durch die Industrie in Erwägung gezogen. Problematisch bei der Einführung neuer Lote sind die oft nicht hinreichend bekannten Eigenschaften und Materialkennwerte dieser neuen Materialien. Um in diesem Zusammenhang gesicherte Kenntnisse zu gewinnen, soll das Alterungsverhalten des eutektischen Zinn-Silberlotes mit Hilfe experimenteller Methoden ebenfalls untersucht werden. Die Herrn Handing gestellte Aufgabe umfasst die Bearbeitung der folgenden Punkte: • Selbständige Einarbeitung in das Finite Elemente Programm ABAQUS und das CAD

Programm I-DEAS. • Selbständige Einarbeitung in das Themengebiet der Mikroelekrtonik, insbesondere das der

Chippackages. • Untersuchung von vier Varianten eines sogenannten Flip Chip-Chip Scale Package mit

Hilfe der Finiten-Elemente-Analyse und Berechnung der Lebensdauer der Lotverbindun-gen mit Hilfe geeigneter Schadensmodelle.

• Vergleich der, mit der Finiten-Elemente-Analyse berechneten Lebensdauern der Zinn-Bleilote mit denen der Zinn-Silberlote.

• Untersuchung des Alterungsverhaltens des eutektischen Zinn-Silberlotes mit Hilfe expe-rimenteller Methoden.

Die im Zusammenhang mit der Arbeit erstellten Unterlagen sind im Interesse einer problem-losen Fortführung der Arbeit ausreichend zu dokomentieren und zusammen mit dem anfallen-den Datenmaterial im LTM zu hinterlegen. Paderborn, Oktober 2001 Prof. Dr. K. Herrmann

Inhalt

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung............................................................................................................................. 1

1.1 Mikrotechnologie ............................................................................................................ 1

1.2 Flip Chip (FC) und Chip Scale Package (CSP) Technologien, Einführung in die

Themenstellung................................................................................................................. 2

1.3 Flip Chipherstellung ........................................................................................................ 5

1.4 Verwendung von Lot ....................................................................................................... 7

2. Theoretische Grundlagen der angewendeten Berechnungsmethoden ............................ 9

2.1 Finite Elemente Methode ................................................................................................ 9

2.1.1 Grundlagen der Finite Elemente Methode............................................................... 9

2.1.2 Verwendete Gleichungen....................................................................................... 10

2.2 Kriechen ........................................................................................................................ 12

2.2.1 Erläuterung der Bezeichnung................................................................................. 12

2.2.2 Kriechgesetz........................................................................................................... 13

2.3 Lebensdauerberechnung ................................................................................................ 14

2.3.1 Lebensdauerberechnung nach Darveaux über die dissipierte Energie .................. 14

2.3.2 Lebensdauerberechnung nach Coffin und Manson ............................................... 17

2.3.3 Modifizierter Ansatz nach Darveaux über die Kriechdehnungen ......................... 17

2.4 Auswertung der Ergebnisse ........................................................................................... 18

2.4.1 Auswertung mit den Gleichungen (2.3.5) bis (2.3.7) ............................................ 18

2.4.2 Auswertung mit den Gleichungen (2.3.8) bis (2.3.11) .......................................... 19

3. Die Programmsysteme und ihre Anwendung.................................................................. 20

3.1 I-DEAS Master Series 6 ................................................................................................ 21

3.2 ABAQUS/Standard ....................................................................................................... 22

3.2.1 ABAQUS Input File .............................................................................................. 22

3.2.2 Submodell Technik ................................................................................................ 26

3.2.3 Modellierung der Belastung................................................................................... 29

3.3 ABAQUS POST............................................................................................................ 31

4 Finite-Elemente Modellierung ........................................................................................... 33

4.1 Erstellung der globalen Modelle.................................................................................... 33

Inhalt

4.1.1 Elementgruppen im globalen Modell .................................................................... 34

4.1.2 Erstellen der vier Varianten der globalen Modelle ................................................ 35

4.1.3 Änderung der Geometrie mit I-DEAS................................................................... 36

4.1.4 Randbedingungen .................................................................................................. 39

4.2 Erstellung der Submodelle ............................................................................................ 40

4.2.1 Wahl der Submodellmaße...................................................................................... 40

4.2.2 Erstellung der Netze............................................................................................... 41

4.2.2.1 Automatische Netzerzeugung ........................................................................ 42

4.2.2.2 Manuelle Netzerzeugung ............................................................................... 46

4.2.3 Erstellen von Knoten (NSETS) und Elementgruppen (ELSETS) ......................... 47

4.2.4 Positionierung der Submodelle.............................................................................. 48

5 Ergebnisse ............................................................................................................................ 51

5.1 Ergebnisse der globalen Modelle, d.h. Lebensdauer der Lotbälle................................. 51

5.1.1 Ergebnisse für Sn-Pb der globalen Modelle .......................................................... 52

5.1.2 Ergebnisse der globalen Modelle mit dem Lot Sn-3.5Ag und ein Vergleich mit

anderen Ansätzen .................................................................................................. 56

5.2 Ergebnisse der Submodellberechnungen....................................................................... 62

5.2.1 Ergebnisse für Interposer 0.3 mm und Chip 6x6 mm2 .......................................... 62

5.2.2 Ergebnisse für Interposer 0.3 mm und die Chipgröße 10x10 mm2 ....................... 64

5.2.3 Ergebnisse für Interposer 0.4 mm mit 10x10 mm2 Chip ....................................... 65

5.2.4 Ergebnisse für Interposer 0.4 mm mit 6x6 mm2 Chip ........................................... 66

5.2.5 Zusammenfassung der Ergebnisse der Submodellberechnung.............................. 66

6 Verwendung von Loten....................................................................................................... 68

6.1 Aufgaben von Loten in der Chip Scale Package Industrie und notwendige

Eigenschaften der Lote ................................................................................................. 68

6.2 Warum bleifreie Lote?................................................................................................... 69

6.2.1 Umwelt und gesundheitliche Bedenken ................................................................ 69

6.2.2 Gesetzgebung......................................................................................................... 71

6.3 Werkstoffkundliche Hintergründe zu den Lotmaterialien............................................. 71

6.4 Experimentelle Durchführung ....................................................................................... 73

6.5 Ergebnisse der experimentellen Untersuchung ............................................................. 76

6.5.1 Alterung bei 180° Celsius ...................................................................................... 76

Inhalt

6.5.2 Alterung bei Raumtemperatur ............................................................................... 79

6.5.3 Bilder mit dem Rasterelektronenmikroskop und Lichtmikroskop ........................ 81

7 Zusammenfassung und Ausblick ....................................................................................... 84

8. Literaturverzeichnis........................................................................................................... 86

Anhang A: Werkstoffkennwerte........................................................................................... 91

Anhang B: ABAQUS Eingabe Syntax.................................................................................. 96

Anhang B1: Gekürzte ABAQUS Eingabe Datei für globales Model ................................. 96

Anhang B2: Gekürzte ABAQUS Eingabe Datei für Submodelrechnung ........................... 99

Anhang B3: Inputfile Setup............................................................................................... 100

Anhang B4: Inputfile zur Ausgabe der Kriechdehnungen ................................................ 101

Anhang B5: Inputfile zur Ausgabe der dissipierten Energien........................................... 101

Anhang B6: Neustart einer abgebrochenen Rechnung...................................................... 102

Anhang B7: Eingabesyntax ............................................................................................... 103

Die Option *CREEP ..................................................................................................... 103

Die Option *ELASTIC ................................................................................................. 104

Die Option *EXPANSION........................................................................................... 104

Die Option *SOLID SECTION.................................................................................... 105

Die Option *PLASTIC ................................................................................................. 105

Die Option *INITIAL CONDITION............................................................................ 106

Die Option *PREPRINT............................................................................................... 106

Die Option *VISCO...................................................................................................... 106

Anhang B8: Verwendete Ausgabevariablen .................................................................... 107

Anhang C: Fertigungszeichnung und Fotos vom Kupferblock ....................................... 108

1 Einführung 1

1 Einführung

1.1 Mikrotechnologie

Die Anwender heutiger Elektronikprodukte, wie beispielsweise Computer und Mobiltele-

fone, verlangen von den Herstellern, dass diese immer komfortabler werden. Das heißt,

dass sie zum einen kleiner und leichter, aber auch schneller und leistungsstärker sind.

Bild 1.1 zeigt als Beispiel eine immer weiter fortschreitende Miniaturisierung bei Kon-

densatoren.

Bild 1.1: Miniaturisierung bei Kondensatoren

Der Verbraucher und der Wettbewerb stellt aber zugleich die Forderung nach billigeren

und zuverlässigeren Produkten. Desweiteren haben z.B. die Automobilhersteller hohe

Anforderungen an Elektronikkomponenten. Der Weg der Automobiltechnologie geht in

die Richtung immer mehr mechanische Komponenten durch elektronische Komponenten

zu ersetzen. Um nicht unnötig Kabel zu legen, werden diese dann auch direkt unter der

Motorhaube eingesetzt, wo sie höchsten Belastungen durch Temperatur und Vibration

ausgesetzt sind.

Diese Wünsche stellen eine große Herausforderung für die Hersteller von Elektronikpro-

dunkten, insbesondere an die Hersteller von Microelectronic Packages dar. Eine Schlüs-

seltechnologie um die Anforderungen zu decken, sind die Flip Chip (FC) und die Chip

Scale Package (CSP) Technologien.

1 Einführung 2


Themenstellung

Auch in der Chipverarbeitung wird versucht, die Produkte immer kleiner herzustellen.

Die Flip Chip Technologie erlaubt im Augenblick die stärkste Verkleinerung. Es handelt

sich hierbei um die neueste Generation der Chipmontage. Man muß hier aber erwähnen,

dass die Idee von IBM stammt und schon ca. 40 Jahre alt ist. Die beiden Vorgänger wa-

ren Chip Scale Packages und Ball Grid Arrays. Bild 1.2 zeigt schematisch, wie sich die

Größe des Packages mit der technologischen Entwicklung auf diesem Gebiet geändert

hat.

Bild 1.2: Trends zur Miniaturisierung in der Chipverarbeitung

Die Flip Chips sind in ihrer Größe dadurch so klein, da hierbei der nackte Chip mit seiner

aktiven Seite auf dem sogenanntem Substrat oder Interposer befestigt wird. Hierzu folgt

später noch mehr. Das Bild 1.3 zeigt zwei solcher Flip Chips in der Aufsicht.

1 Einführung 3

Bild 1.3: Flip Chips

Bei den schon zuvor angesprochenen Chip Scale Packages (CSP) handelt es sich um eine

den Flip Chips sehr ähnlichen Technologie. Der Unterschied zwischen CSP und FC liegt

darin, dass der FC direkt auf dem Substrat befestigt wird. Im Gegensatz dazu wird der

Chip beim CSP nicht direkt auf dem Substrat, sondern auf eine Zwischenschicht befestigt

und anschließend über Lotbälle mit dem Substrat verbunden. Man unterscheidet hierbei

zwischen Lotbumps, die direkt unter dem Chip sitzen, und den wesentlich größeren Lot-

bällen, die den Interposer mit dem Substrat verbinden. Das Bild 1.4 zeigt ein Schliffbild

eines sogenanntem FC/PBGA, in dem die verschiedenen Komponenten erläutert sind [1].

Underfill Chip

Lotbump

Interposer

Lotball

Board

Bild 1.4: Schliffbild eines FC/PBGA

1 Einführung 4

Die Zwischenschicht zwischen dem Chip und dem Substrat wird Interposer genannt. In

der Literatur werden die Bezeichnungen „Substrat“ und „Interposer“ oft nicht klar unter-

schieden und sogar ausgetauscht. Um Unklarheiten auszuräumen, wird in dieser Arbeit

die Schicht, die direkt nach dem Chip folgt, als Interposer bezeichnet.

Bei dem Substrat und dem Interposer handelt es sich meistens um ein sogenanntes High

Density Substrat oder auch FR4. Die Bezeichnung FR4 steht für „flame-retardant 4 mate-

rial substrate”. Die Ziffer “4” gibt in diesem Fall die Anzahl der Laminatschichten an, aus

denen sich das Bauteil zusammensetzt. Beide bestehen im wesentlichen aus Epoxidharz,

das mit dünnen Kupferdrähten durchzogen ist, um die elektrischen Kontakte herzustellen.

Ein weiterer wesentlicher Unterschied besteht darin, dass ein gewöhnlicher CSP mit einer

sogenannten Moldmasse umgeben wird, die den Chip vor Umgebungseinflüssen schützen

soll, wodurch der zur Montage benötigte Raum etwas vergrößert wird, (siehe Bild 1.5).

Das Bild 1.5 zeigt im wesentlichen die Unterschiede zwischen CSP und FC.

Bild 1.5: Unterschiede zwischen Flip Chip und Chip Scale Package

Wie schon erwähnt wurde, sind die Übergänge hier fließend. In dieser Arbeit soll nun ein

sogenanntes Flip Chip-Chip Scale Package (FCCSP) auf seine mechanische Festigkeit

untersucht werden, wie in Bild 1.6 gezeigt. Die Belastung, der die Chips im Betrieb aus-

gesetzt sind, wird im wesentlichen durch unterschiedliche thermische Ausdehnungskoef-

fizienten der unterschiedlichen miteinander verbundenen Materialien hervorgerufen. So

1 Einführung 5

wird auch bei der numerischen Berechnung das Finite Elemente Modell einer Tempera-

turwechsellast „unterzogen“. Man spricht hierbei vom sogenanntem Thermocycling. Dies

wird später noch näher erläutert. Ein Teil der Aufmerksamkeit wird dabei auf die Lot-

bumps gerichtet sein, da sich in vorhergehenden Arbeiten gezeigt hat, dass diese außer-

gewöhnlich hohe mechanischen Belastungen zu ertragen haben, was besonders kritisch

ist, wenn man bedenkt, dass diese wesentlich kleiner als die Lotbälle sind (siehe auch

nochmals Bild 1.4). Aus diesem Grund wird für verschiedene FCCSP Varianten und für

die dazugehörigen Lotbumps eine Finite Elemente Analyse (FEA) durchgeführt. Dabei

werden Spannungen, Elastische,- Plastische- sowie Kriechdehnungen als auch die dissi-

pierte Energie berechnet. Mit Hilfe von werkstoffspezifischen Schadensmodellen wird

anschließend die Lebensdauer abgeschätzt. Bei dieser Analyse wird für die Lotbumps

auch die sogenannte Submodell Technik genutzt, worauf später noch näher eingegangen

wird. Am Ende soll mit Hilfe der Berechnungen und von Werkstoffkennwerten eine Le-

bensdauervorhersage der einzelnen Bumbs sowie auch der Lotbälle gemacht werden.

Bild 1.6: Flip Chip-Chip Scale Package

1.3 Flip Chipherstellung

Um das Jahr 1964 hatte IBM als erste Firma die Idee, die Chipbefestigung direkt auf dem

Interposer vorzunehmen. Da es eine Vielzahl unterschiedlicher Varianten der Chipher-

stellung gibt, soll hier nur grob der Weg der Herstellung aufgezeigt werden, ohne auf

Einzelheiten einzugehen. Im wesentlichen gibt es drei Schritte, einen Flip Chip herzustel-

len:

1 Einführung 6

1. Der nackte Chip, im Englischen auch „Die“ genannt, wird mit Lot bestückt. Dies

kann durch verschiedene Fertigungstechniken erreicht werden, z.B. durch galvanische

Methoden, Auftragen von Lotpaste oder durch Feinpositionierung mit Nadeln. An-

schließend wird das Lot durch Erwärmen über den Lotschmelzpunkt zu Lotbumps ge-

formt. Das Bild 1.7 zeigt derartig geformte Lotbumps [2].

Bild 1.7: Geformte Lotbumps

2. Der mit Lot bestückte Chip wird mit dem Lot nach unten (daher Flip Chip), auf dem

Interposer justiert. Durch anschließendes Aufschmelzen des Lotes im Reflowofen

wird eine dauerhafte Verbindung erzeugt.

3. Als letzter Schritt wird der freie Raum zwischen Chip und Interposer mit einem soge-

nanntem Underfill versehen. Hierbei handelt es sich um ein zu Anfang flüssiges Po-

lymer, welches an den Kanten zwischen Chip und Interposer aufgetragen wird. Durch

Erwärmen wird das Underfill durch Kapillarwirkung unter den Chip gezogen, wo es

schließlich aushärtet. In Bild 1.8 wird dieser Prozess gezeigt.

Das Underfill dient in zweifacher Hinsicht einer Verlängerung der Lebensdauer des E-

lektronikbauteils. Zum einen schützt es den Chip vor Feuchtigkeit und sonstigen schädli-

chen Umwelteinflüssen, zum anderen wird die mechanische Stabilität der Lotbumps we-

sentlich verbessert [3].

1 Einführung 7

Bild 1.8: Underfillprozess bei der Flip Chip Herstellung

1.4 Verwendung von Lot

Die richtige Lotverbindung ist für die Lebensdauer und die Chipleistung von entschei-

dender Bedeutung. Die Lotbumps haben die Aufgabe, den Chip elektrisch mit dem Inter-

poser zu verbinden (siehe auch Kapitel 6). Sie müssen ferner den Chip in einem bestimm-

ten Abstand vom Interposer positionieren, sorgen für die Wärmeableitung, und zusam-

men mit dem Underfill für mechanische Stabilität. Aufgrund ihrer geringen Größe sind

sie häufig die Ursache für ein Bauteilversagen. Hinzu kommt noch, dass sie häufig hohen

Temperaturen ausgesetzt sind, wodurch sie stärker zum Kriechen neigen (siehe auch Ka-

pitel 2). Das Bild 1.9 zeigt zwei Schliffbilder von Lotbumps, die durch Thermocycling

zerstört wurden [4].

Bild 1.9: Zerstörte Lotbumps

1 Einführung 8

Die am meisten verwendeten Lote sind heute noch eutektische, oder nahe eutektische

bleihaltige Lote, z.B. das eutektische Lot Sn-37Pb. Es werden aber heute schon Versuche

unternommen, bleihaltige Lote durch andere weniger umweltschädliche zu ersetzen. Auf

die Gründe wird später noch kurz näher eingegangen (siehe Kapitel 6). Aus diesem

Grund soll in dieser Arbeit auch das Alterungsverhalten des eutektischen Zinn- Silber

Lots Sn-3.5Ag per Mikroskopie untersucht werden, um eine Aussage über das Vergröbe-

rungsverhalten dieser Legierung zu machen. Auf das genaue Vorgehen wird später noch

näher eingegangen.

1 Einführung 1

1 Einführung...................................................................................................................... 1

1.1 Mikrotechnologie ....................................................................................................... 1


Themenstellung............................................................................................................ 2

1.3 Flip Chipherstellung ................................................................................................... 5

1.4 Verwendung von Lot .................................................................................................. 7

2 Theoretische Grundlagen 9

2. Theoretische Grundlagen der angewendeten Berechnungsmethoden

2.1 Finite Elemente Methode

2.1.1 Grundlagen der Finite Elemente Methode Wie im Kapitel 1 dieser Arbeit schon erwähnt wurde, handelt es sich bei den interessie-

renden Bauteilen um Chip Packages, die aufgrund vieler verschiedener verarbeiteter Ma-

terialien, und daher auch unterschiedlicher thermischer Ausdehnungskoeffizienten, bei

wechselnder Temperatur hohen mechanischen Belastungen ausgesetzt sind. Zum Beispiel

hat der Siliziumchip eine thermische Ausdehnung von ca. . Der Interposer

liegt dagegen im Bereich um , also ca. eine Zehnerpotenz höher. Aufgrund

der komplizierten Geometrie der Bauteile ist es jedoch i.a. nicht mehr möglich, dement-

sprechend mit konventionellen analytischen Berechnungsmethoden der Kontinuumsme-

chanik die Belastungen zu ermitteln.

16 K102 −−⋅15 K104.1 −−⋅

Deshalb wird schon seit einiger Zeit auf numerische Methoden zurückgegriffen. Ein mitt-

lerweile sehr häufig benutztes Verfahren stellt die Finite-Elemente Analyse dar. Die

Grundidee hierbei beruht auf der Vorstellung, dass eine verformbare Struktur durch die

Kombination endlich vieler finiter Elemente darstellbar ist, die an Knotenpunkten mitein-

ander verbunden sind. Die äußeren Lasten und Verformungen der finiten Elemente redu-

ziert man auf die Verschiebung der Knotenpunkte und erhält damit eine Näherungslösung

für das idealisierte Gesamtmodell [5]. Die eigentliche numerische Berechnung basiert auf

der Lösung von Gleichungssystemen hoher Ordnung, die mit Hilfe von leistungsfähigen

Rechnern, in der Regel UNIX Workstations, durchgeführt wird. Die Gleichungssysteme

setzten sich aus den Verknüpfungsbedingungen der Finiten Elemente untereinander, den

Randbedingungen oder Auflagern und den von außen aufgebrachten Kräften, Temperatu-

ren, usw., zusammen: Gl. (2.1.1). In Matrixschreibweise lautet das Gleichungssystem wie

folgt:

. (2.1.1) {u}[K]F}{ ⋅=

Die Matrix [K] wird auch Systemsteifigkeitsmatrix genannt. Sie beinhaltet Material- und

Geometriedaten, die bei der Erstellung des Netzes und durch Materialzuweisungen fest-


gelegt werden. Die auf das Bauteil einwirkenden Lasten werden durch den Lastvektor

{F} beschrieben. Der Vektor {u} stellt die unbekannten Verschiebungsgrößen der Knoten

dar. Durch Umstellen der Gleichung (2.1.1) ergibt sich:

} . (2.1.2) F{]K[}u{ 1 ⋅= −

Mitunter lassen sich durch Lösen des Gleichungssystems die unbekannten Knoten-

punktsverschiebungen berechnen. Mit Hilfe der Knotenpunktsverschiebungen ermittelt

man dann weitere Größen, wie z.B. Spannungen, Verzerrungen usw.. Mit dem Finite E-

lemente Programm ABAQUS [6] soll nun für das hier behandelte Problem eine elastisch-

plastische, zeitabhängige Spannungs- und Dehnungsanalyse durchgeführt werden.

2.1.2 Verwendete Gleichungen In den durchgeführten Berechnungen wurden bis auf den Lotwerkstoff und die Kupfer-

pads alle Materialparameter als rein linear elastisch angenommen. Da der Lotwerkstoff

die häufigste Ursache für ein Bauteilversagen ist, ist das Ziel der Berechnung, die Le-

bensdauer der Lotverbindung für verschiedene Lotwerkstoffe (Sn-37Pb und Sn-3.5Ag)

und verschiedene Bauteilgeometrien abzuschätzen. Die gesamten Dehnungen ijε , die im

Lot auftreten, lassen sich inkrementell wie folgt zusammensetzen:

. (2.1.3) thcrplel dεdεdεdεdε ijijijijij +++=

In dieser Gleichung stellt die reversiblen elastischen Dehnungen und die irre-

versiblen zeitunabhängigen plastischen Dehnungen dar. Der Term beschreibt die

zeitabhängigen irreversible Verformungen durch Kriechen, im engl. creep, und zuletzt

stellt die Dehnung infolge wechselnder Temperatur dar.

eldε ijpldε ij

crdε ij

thdε ij

Um in dieser Gleichung die irreversible plastische Dehnung zu bestimmen, wird die fol-

gende Gleichung für zeitunabhängige Plastizität nach Prandl-Reuss gelöst:

ijY

eijij SS

G σ+=

2dε3

d21dε

pl' . (2.1.4)


Der Strich beim Ausdruck weist darauf hin, dass es sich um einen spurfreien Tensor

handelt. Die Größe G ist der Schubmodul und ist der spurfreie Teil des Span-

nungstensors. Der Schubmodul ist wie folgt definiert:

'dε ij

ijS

)1(2 ν+

=EG . (2.1.5)

Hierin ist E der lineare Elastizitätsmodul und ν die Poissonsche Zahl. Der spurfreie Teil

des Spannungstensors wird mathematisch wie folgt beschrieben:

, mit ijijij pS δ+σ= kkp σ31

−= . (2.1.6)

Bei p handelt es sich um den Druck. Dieser wird vom Spannungstensor subtrahiert, da

sich gezeigt hat, dass ein reiner Druckzustand nur äußerst geringfügig zur Plastifizierung

der meisten metallischen Werkstoffe beiträgt.

Bei handelt es sich um die äquivalenten plastischen Dehnungen, die folgenderma-

ßen definiert sind:

pld eε

∫= plplpl dεdε32ε ijije . (2.1.7)

Yσ steht für die Fließspannung. Sie ist ein Materialparameter, der aus einachsigen Zug-

versuchen gewonnen wird. Für Yσ wurde in diesem Fall angenommen, dass sie linear mit

ansteigender Temperatur fällt. Zu bemerken ist hier, dass die Materialparameter auch von

der Temperatur abhängen, und dass dies auch in der Rechnung berücksichtigt wurde,

wann immer die dazu benötigten Werte zur Verfügung standen.

Die für die Gleichung (2.1.3) benötigte thermische Ausdehnung wird mit Hilfe des linea-

ren Ausdehnungskoeffizienten α berechnet:

. (2.1.8) Tijij dαdε th =

Die Größe dT bezeichnet in dieser Gleichung den Temperaturunterschied. Bei ijα handelt

es sich um die Matrix der thermischen Ausdehnungskoeffizienten. Bei isotropen Werk-

stoffen haben wir , wobei den Kroneckertensor bezeichnet. Worum es sich

beim Kriechen handelt, und wie dieses in den Rechnungen mit in die Gleichung (2.1.3)

eingeht, wird im folgenden Abschnitt beschrieben.

ijij αδα = ijδ


2.2 Kriechen

2.2.1 Erläuterung der Bezeichnung Unter Kriechen versteht man die zeitabhängige, fortschreitende plastische Verformung

bei konstanter Belastung [7]. Es handelt sich hierbei um eine irreversible, plastische Ver-

formung. Bei dem vorliegenden Problem wird, wie schon in der Einleitung erwähnt, be-

sonderes Augenmerk auf die verwendeten Lote gelegt, da diese meist für ein Bauteilver-

sagen verantwortlich sind (siehe auch Abschnitt 2.1). Bei den hier untersuchten Loten

handelt es sich zum einen um das eutektische Lot Sn-37Pb und zum anderen um das eu-

tektische Lot Sn-3.5Ag. Der Schmelzpunkt von Sn-37Pb liegt bei 183ºC, der von Sn-

3.5Ag bei 221ºC. Nach [8, 9] kann mit Kriechen gerechnet werden, wenn die homologe

Temperatur größer als 0.5 ist. Die homologe Temperatur ist wie folgt definiert: hT

s

ah T

TT = , (2.2.1)

wobei es sich bei um die Anwendungstemperatur handelt und die Schmelztempe-

ratur bezeichnet. Die Anwendungs- und die Schmelztemperatur sind in dieser Gleichung

jeweils in Kelvin anzugeben. Nach [10] ist bei vielen Anwendungen von Chip Packages

mit Temperaturen von 125º Celsius und mehr zu rechnen. Beim Einsatz unter der PKW

Motorhaube sind nach [11] beispielsweise Temperaturen bis zu 175º C möglich. Geht

man nun z.B. von =125º C aus, ergibt das eine homologe Temperatur für Sn-37Pb von

0.87 und für Sn-3.5Ag von 0.81. Dies zeigt, dass die Kriechneigung von Loten einen er-

heblichen Einfluß auf die Qualität der Lotverbindung sowie die Lebensdauer hat. Aus

diesem Grunde wurde auch in der FEM-Rechnung ein Kriechgesetz, für welches die

Routinen in ABAQUS schon vorhanden sind, für die Lote verwendet. Die für die Einga-

be in ABAQUS benötigten Materialkonstanten zur Beschreibung der Kriechneigung

stammen von Darveaux und sind nach ihm für die Lote Sn-40Pb, Sn-37Pb und Sn-36Pb-

2Ag als gleich anzunehmen [12] (siehe auch Tabelle der Materialparameter im Anhang

A).

aT sT

aT


2.2.2 Kriechgesetz Das Kriechen von Metallen weist in der Regel eine starke Temperatur- und Spannungs-

abhängigkeit auf. Die Verformung bei homologen Temperaturen kann auf einer Bewe-

gung von Versetzungen (Versetzungskriechen), auf Diffusionsmechanismen (Diffusions-

kriechen), auf einem Gleiten über die Korngrenzen (Korngrenzengleiten) und auf Poren-

bildung und deren Wachstum beruhen. Welcher der Mechanismen vorherrscht, hängt

vom Verformungszustand, der Temperatur und der Spannung ab. Die Phänomene werden

durch temperaturabhängige Materialkonstanten beschrieben [13].

Von Darveaux et al. [12] wurde ein hyperbolisches Kriechgesetz entwickelt, das auch im

verwendeten FEM Programm ABAQUS als Standardeingabe verfügbar ist. Es wurde an-

fänglich von Darveaux für das Lot 62Sn36Pb2Ag verwendet und lautet:

( )[ ] ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−σ=

RTHBA n

ecre

∆expsinhε& . (2.2.2)

In dieser Gleichung sind A und B Materialkonstanten, ∆H ist die Aktivierungsenthalpie

und R ist die molare Gaskonstante. Die absolute Temperatur T wird in Kelvin angegeben.

Der Spannungsexponent n ist in dieser Gleichung von der Verformung abhängig. Bei ge-

ringen Spannungen gilt für Diffusionskriechen n = 1 und für Korngrenzengleiten n = 2.

Bei mittleren Spannungen ist für durch Versetzungsgleiten kontrollierte Verformung n =

3-4 und für Versetzungsklettern gilt n = 5-7 [13]. Die in der Gleichung einzusetzenden

Materialkennwerte für die verwendeten Lote sind ebenfalls im Anhang A aufgeführt. Bei

handelt es sich um die Vergleichsspannung nach von Mises, die wie folgt definiert ist: eσ

ijije SS23

=σ . (2.2.3)

Mit der berechneten Vergleichsspannung lässt sich nun die Gleichung (2.2.2) auswerten

und somit ist auch additiv Gleichung (2.1.3) berechenbar. Diese Berechnungen werden

für jeden Zeitschritt durchgeführt und man erhält so die notwendigen Werte, um die Le-

bensdauerberechnung durchzuführen, die im folgenden Abschnitt erläutert wird.


2.3 Lebensdauerberechnung

2.3.1 Lebensdauerberechnung nach Darveaux über die dissipierte Energie Die Vorgehensweise zur Bestimmung der Größen, die für die Lebensdauerberechnung

notwendig sind, wurde in den vorhergehenden Abschnitten erläutert. Mit Hilfe der Deh-

nungen und der Spannungen kann nun der Zuwachs an dissipierter plastischer Energie

, wie folgt berechnet werden: plde

. (2.3.1) plpl dεd ijije σ=

Nach Darveaux [14] führt diese plastische Energieanhäufung schließlich zum Versagen

des Bauteils. Es hat sich aber gezeigt, dass bei Loten, die zeitunabhängige plastische E-

nergiedichte, die über die Temperaturzyclen angehäuft wird im Vergleich zur Energie-

dichte, die durch Kriechen dissipiert wird, gering ist. Aus diesem Grunde wurde für die

Berechnung der Lebensdauer im folgenden nur die durch Kriechen dissipierte Energie

berücksichtigt. Sie wird wie folgt berechnet: crde

. (2.3.2) crcr dεd ijije σ=

Die aus Gleichung (2.3.2) erhaltenen Daten können nun genutzt werden, um die Lebens-

dauer eines Lotballes mit dem Volumen V abzuschätzen. Hierzu wird zunächst die ge-

samte im Lotball dissipierte Kriechenergie berechnet:

. (2.3.3) ∫=V

cr VeE dcr

Um die durchschnittliche Energiedichte cre zu erhalten, wird die Gesamtenergie noch

durch das Volumen V des Lotballes dividiert. Dies ist notwendig, da für die Gleichung

mit der die Lebensdauer berechnet wird, diese durchschnittliche Energiedichte benötigt

wird.

VEe

crcr = . (2.3.4)

Die Wahl des Volumens in den letzten zwei Gleichungen ist hier von entscheidender Be-

deutung für das schließlich erzielte Ergebnis. Es gibt mehrere Wahlmöglichkeiten für das

Volumen:


(a) Das gesamte Volumen des Lotballes wie angedeutet, oder

(b) das Volumen der oberen- oder unteren Elementschichten.

Bei (a) wird die berechnete Lebensdauer zu hoch ausfallen, da die meiste Energie an den

Randzonen dissipiert. Bei (b) wird die erwartete Lebensdauer weniger optimistisch abge-

schätzt, da in den Lotschichten zum angrenzenden Material die höchsten Spannungskon-

zentrationen herrschen und entsprechend das größte crE zu erwarten ist. Welches Volu-

men hier auch gewählt wird, ist für eine qualitative Beurteilung, um verschiedene Bau-

teilgeometrien zu bewerten, wie es in dieser Arbeit gemacht wurde, von untergeordneter

Bedeutung. Um nun die Lebensdauer des Lotes abzuschätzen, das heißt vorherzusagen,

wie viele Temperaturzyklen der Werkstoff bis zur vollständigen Trennung von Lot und

Umgebungsmaterial ertragen kann, ist nach Darveaux die Kenntnis des durchschnittli-

chen Anstiegs der Energiedichte erforderlich. Diese Zunahme an Energiedichte wurde

dadurch berechnet, dass man nach zwei mit ABAQUS gerechneten Temperaturzyklen

jeweils den Anstieg der Energiedichte pro Zyklus ermittelt hat. Anschließend wurde noch

der Mittelwert aus den beiden Zyklen gebildet. Bild 2.1 zeigt den Verlauf der Belastung

und die zwei Temperaturzyklen (siehe hierzu auch Kapitel 3.2.3). Der Grund, warum hier

nur zwei Zyklen gerechnet wurden, liegt in der sehr langen Rechenzeit die benötigt wird

um das Kriechverhalten in einer FE-Analyse zu berücksichtigen. So wurde beispielsweise

für die Berechnung eines globalen Modells, wie es in dieser Arbeit durchgeführt wurde,

eine Rechenzeit von bis zu zehn Tagen benötigt.

Zyklus 2 Zyklus 1

Bild 2.1: Belastung durch zwei Temperaturzyklen


Nach Darveaux kann der nun ermittelte durchschnittliche Anstieg der Energiedichte ver-

wendet werden, um die Lebensdauer abzuschätzen. Darveaux teilt dabei die Dauer bis

zum endgültigen Werkstoffversagen in zwei Schritte auf. Als erstes wird die Anzahl der

Zyklen ermittelt, bei der erstmalig ein Riss auftritt. Zweitens wird die Anzahl an Zyklen

berechnet, die erforderlich sind, diesen Riss so weit auszubreiten, bis er das Lot vollstän-

dig von der Umgebung trennt. Die Gleichungen lauten wie folgt [14, 15]:

(a) Zyklen bis zur Rißbildung:

( ) 626.0cr50 1036.1 −

∆⋅= eN . (2.3.5)

(b) „Rissausbreitungsgeschwindigkeit“ in cm, , pro Zyklus, : ad Nd

( ) 915.0cr101016.4dd eNa

∆⋅= − . (2.3.6)

In diesen Gleichungen stellt cre∆ die durchschnittlich pro Zyklus dissipierte Kriechener-

gie dar.

Für die Auswertung der Gleichung (2.3.6) ist der Durchmesser der Kontaktfläche zwi-

schen Lot und Umgebungsmaterial, hier die Chipseite, erforderlich. Die endgültige Le-

bensdauer wird dann wie folgt ermittelt: fN

aNaNN f d

d0 ⋅+= . (2.3.7)

In dieser Gleichung stellt a den Durchmesser der Lotverbindung zum Chip dar. Zu er-

wähnen ist noch, dass es sich bei den Zahlenwerten in den Gleichungen (2.3.5) und

(2.3.6) um experimentell ermittelte Werte handelt, die erstmalig von Darveaux 1993 für

das Lot 62Sn-36Pb-2Ag bestimmt wurden [14]. In derselben Arbeit wurde ebenfalls für

einen Teil der Berechnungen die Kennwerte dieses Lotes verwendet, für einen weiteren

Teil wurde das Lot Sn-3.5Ag genutzt, für das die in den beiden oberen Gleichungen ste-

henden Zahlenwerten natürlich nicht gültig sind. Da nach gründlicher Literaturrecherche

keine Parameter für das Lot Sn-3.5Ag zu finden waren, die für die Gleichungen (2.3.5)

und (2.3.6) gelten, wurde die Lebensdauerberechnungen hier nicht mit dem Ansatz von

Darveaux, sondern mit dem Ansatz nach Manson und Coffin vorgenommen, für den in

der Arbeit [16, 17] Konstanten für blei- und silberhaltige Lote für die Berechnung gefun-

den wurden.


2.3.2 Lebensdauerberechnung nach Coffin und Manson Wie schon erwähnt, waren keine Materialkonstanten nach den Gleichungen (2.3.5) und

(2.3.6) für das Lot Sn-3.5Ag verfügbar. Aus diesem Grunde wurde auf einen anderen An-

satz zurückgegriffen, um die Lebensdauer abzuschätzen, nämlich den folgenden Ansatz

nach Coffin und Manson [18, 19]:

c1

ie

ε2ε

21

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆=

ffN . (2.3.8)

In dieser Gleichung beschreibt fN die Anzahl der Temperaturzyklen bis zum Versagen,

ist die inelastische Dehnungsamplitude pro Temperaturzyklus, ist der sogenann-

te duktile Ermüdungskoeffizient, c ist ebenfalls ein Materialkennwert. Nach [16] kann

Gleichung (2.3.8) vereinfacht auch wie folgt geschrieben werden:

ieε∆ fε

. (2.3.9) ( )αε tf kN ∆=

Der Term ist in dieser Gleichung die Summe aus elastischer, plastischer und Kriech-

dehnung.Die Werte k und α sind in dieser Gleichung experimentell bestimmte Werk-

stoffkenngrößen, die vom jeweils verwendeten Lot abhängen. Tabelle 2.3.1 zeigt die

Werte für α und k für die Lote Sn-3.5Ag sowie Sn-37Pb.

tε∆

k α Literaturquelle

Sn-3.5Ag 0.81 -2 [16, 17]

Sn-37Pb 0.045 -2.457 [16, 20]

Tabelle 2.3.1: Werkstoffkennwerte für die Lebensdauerberechnung

2.3.3 Modifizierter Ansatz nach Darveaux über die Kriechdehnungen Wie sich bei konkreter Auswertung zeigt, sind die ermittelten Werte für die Lebensdauer

für das Lot Sn-37Pb nach Manson und Coffin, siehe Kapitel 2.3.2, sehr hoch, siehe auch

Kapitel 5.1.2. Aus diesem Grund wurde in der Literatur nach einem weiteren Ansatz für

die Berechnung über die äquivalenten Kriechdehnungen für das Lot Sn-37Pb gesucht, um


die Ergebnisse mit denen des Lotes Sn-3.5Ag vergleichen zu können. In [14, 15] wurden

folgende Ansätze angegeben:

Zyklen bis zur Rissbildung:

( ) 469.0cr0 ε68.5 −

∆= eN . (2.3.10)

Rissausbreitung in cm, , pro Zyklus, : ad Nd

( ) 89.0cr3 ε1079.2dd

eNa

∆⋅= − . (2.3.11)

Die Gleichungen sind ähnlich denen in Kapitel 2.3.1. Der Unterschied besteht darin, dass

in diesen Gleichungen nicht die dissipierte Energie eingesetzt wird, sondern dass es sich

bei crεe∆ um die äquivalente Kriechdehnung handelt. Aus diesem Grund sind selbstver-

ständlich auch die Zahlenwerte in den Gleichungen verschieden von denen des Kapitels

2.3.1.

2.4 Auswertung der Ergebnisse

2.4.1 Auswertung mit den Gleichungen (2.3.5) bis (2.3.7) Nach Beendigung der Berechnung durch ABAQUS wurde mit Hilfe von ABAQUS

POST (siehe Kapitel 3.3) die dissipierten Energien nach Gleichung (2.3.3) über einen

Lotball summiert und in ein Textfile geschrieben. Es wurden hier die Energien nach je-

dem Belastungsschritt ausgegeben (siehe auch Bild 2.1). Nach neun Belastungsschritten

waren zwei Temperaturzyklen durchgerechnet (siehe auch Kapitel 3.2.3). Es wurden also

mindestens neun Werte für die dissipierte Energie ausgegeben. Dieses Textfile wurde

dann mit Hilfe von EXCEL eingelesen. Aus den zwei Temperaturzyklen wurde der Mit-

telwert der dissipierten Energie pro Zyklus gebildet.

Dieser Mittelwert wurde dann genutzt, um die Berechnung nach den Gleichungen (2.3.4)

bis (2.3.7) durchzuführen. Die Ergebnisse wurden als Diagramme visuell dargestellt (sie-

he die Ergebnisse in Kapitel 5).


2.4.2 Auswertung mit den Gleichungen (2.3.8) bis (2.3.11) Aufgrund der eingeschränkten Ausgabemöglichkeiten von ABAQUS POST, war die

Auswertung über die äquivalenten Dehnungen nach Gleichung (2.3.8) im Vergleich zur

Auswertung über die Energien wesentlich aufwendiger. ABAQUS POST ist zwar in der

Lage, die dissipierten Energien für ein Element zu berechnen und diese dann automatisch

über den ganzen Ball zu summieren, die Ausgabe der nach Gleichung (2.3.9) benötigten

äquivalenten Kriechdehnungen konnte allerdings nur in den Integrationspunkten des je-

weiligen Elementes stattfinden. Da es sich bei den verwendeten Elementen um sogenann-

te C3D8 Elemente handelt, die pro Element über 8 Integrationspunkte verfügen, wurden

also pro Element acht Werte für die Kriechdehnungen in ein Textfile ausgegeben [6]. Da

die Datenmenge aufgrund dieser Tatsache unüberschaubar geworden wäre, wurde die

Auswertung hier nicht mehr über den ganzen Ball vorgenommen, sondern lediglich nur

für die kritische oberste Elementschicht.

Hierzu wurde das ausgegebene Textfile wieder in ein EXCEL Sheet eingelesen, und es

wurde der Mittelwert der acht Dehnungen pro Element gebildet. Da die Dehnungen keine

unabhängigen Größen sind, sondern mit dem Elementvolumen in Verbindung stehen,

wurde die mittlere Kriechdehnung anschließend wie folgt berechnet:

( )

∑∑

=

i

ii

Vi

ViVe

eV

Vcr

crε

ε (2.4.1)

In dieser Gleichung ist das Elementvolumen. Hiernach wurde der durchschnittliche

Anstieg der Kriechdehnung pro Zyklus berechnet und zwar analog zum Energieanstieg

pro Zyklus aus dem vorhergehenden Abschnitt. Mit dem Wert aus Gleichung (2.4.1)

wurden dann die Lebensdauer mit Hilfe der Gleichungen (2.3.8) bis (2.3.11) ermittelt.

iV


2. Theoretische Grundlagen der angewendeten Berechnungsmethoden ............................ 9

2.1 Finite Elemente Methode.......................................................................................... 9

2.1.1 Grundlagen der Finite Elemente Methode (FEM) ............................................. 9

2.1.2 Verwendete Gleichungen ................................................................................. 10

2.2 Kriechen.................................................................................................................. 12

2.2.1 Erläuterung der Bezeichnung ........................................................................... 12

2.2.2 Kriechgesetz ..................................................................................................... 13

2.3 Lebensdauerberechnung ......................................................................................... 14

2.3.1 Lebensdauerberechnung nach Darveaux über die dissipierte Energie............. 14

2.3.2 Lebensdauerberechnung nach Coffin und Manson.......................................... 17

2.3.3 Modifizierter Ansatz nach Darveaux über die Kriechdehnungen .................... 17

2.4 Auswertung der Ergebnisse .................................................................................... 18

2.4.1 Auswertung nach Gleichungen (2.3.5) bis (2.3.7) ........................................... 18

2.4.2 Auswertung mit den Gleichungen (2.3.8) bis (2.3.11)..................................... 19

3 Die Programmsysteme und ihre Anwendung 20

3. Die Programmsysteme und ihre Anwendung Eine der wesentlichen Aufgaben dieser Arbeit bestand darin, ein bestehendes Finite

Elemente Netz zu variieren, ein Submodell zu erstellen, dieses zu vernetzen und ent-

sprechend im globalen Modell zu positionieren. Mit „globalem Modell“ ist hier das

ursprünglich vernetzte Bauteil gemeint. Anschließend mußte für diese Modelle noch

die eigentliche Berechnung durchgeführt werden, und es galt ferner, die Ergebnisse

auszuwerten. Die hierzu verwendeten Programmsysteme sollen in diesem Kapitel be-

schrieben werden, und der Umgang mit ihnen wird hier kurz erläutert.

Um für Finite-Elemente Berechnungen die Netzerstellung und die Berechnung durch-

zuführen, sind leistungsstarke Rechner und die geeignete Software von entscheiden-

der Bedeutung. Zur Erstellung der Bauteilgeometrie werden heute sogenannte Prepro-

zessoren eingesetzt. Zur darauffolgenden eigentlichen numerischen Analyse werden

dann zu diesem Zweck entwickelte Finite Elemente Programme eingesetzt. Für die

anschließende Auswertung und die visuelle Darstellung der Ergebnisse wird auf so-

genannte Postprozessoren zurückgegriffen. Mit ihnen lassen sich Verformungsdarstel-

lungen, Isolinienplots, Farbfüllbilder usw. darstellen [21].

Das Bild 3.1 stellt die in der vorliegenden Arbeit verwendete Software dar. Links ist

der Preprozessor, in der Mitte das Berechnungstool und rechts der Postprozessor zu

sehen. Anzumerken ist noch, dass alle hier dargestellten Programme in einer UNIX

Umgebung arbeiten.

Bild 3.1: Benutzte Programmsysteme zur FE-Analyse


3.1 I-DEAS Master Series 6 Bei I-DEAS Master Series handelt es sich um ein integriertes CAD-CAE-CAM Soft-

waresystem, das aus unterschiedlichen Anwendungsmodulen (Applications) zusam-

mengesetzt ist. Diese wiederum sind in verschiedene Bereiche (Tasks) aufgeteilt. Das

Bild 3.2 zeigt die übliche Benutzeroberfläche von I-DEAS mit Icon-Leiste, Eingabe-

fenster, Ausgabefenster und Grafikfenster, sowie einer Menüleiste an der linken Seite.

Grafikfenster

Ausgabefenster Eingabefenster

Menüleiste Icon-Leiste

Bild 3.2: Benutzeroberfläche von I-DEAS

I-DEAS wurde in dieser Arbeit eingesetzt, um für ein schon bestehendes Modell, die

notwendigen Geometrieänderungen vorzunehmen. Mit diesen Modellen wurden dann

die Lebensdauerberechnungen der Lotbälle durchgeführt. I-DEAS wurde ebenfalls

eingesetzt, um sogenannte Submodelle von Grund auf zu erstellen und zu vernetzen,

und um diese anschließend richtig im Raum zu positionieren. Für das globale als auch

für das Submodell wurde I-DEAS eingesetzt, um für die kreierten FE-Netze die not-

wendigen Elementgruppen und Knotengruppen zu definieren. Auf die genaue Vorge-

hensweise wird im folgenden Kapitel noch näher eingegangen. Abschließend wurde

mit I-DEAS das für ABAQUS notwendige sogenannte Inputfile erstellt. Auch hierzu


erfolgen später noch nähere Erläuterungen. Dieses Inputfile wurde mit Hilfe des Aba-

qus File-Translators erstellt, siehe Bild 3.3. Dieser File-Translator bildet somit die

Schnittstelle zwischen den Programmsystemen I-DEAS und ABAQUS.

Bild 3.3: Der Abaqus File-Translator von I-DEAS

3.2 ABAQUS/Standard ABAQUS ist ein universelles, kommerzielles Finite-Elemente Programmpaket. Mit

ihm können große lineare Gleichungssysteme, wie sie bei der FE-Berechnung oft vor-

kommen, als auch komplizierte nichtlineare Aufgabenstellungen gelöst werden.

Um eine Rechnung mit ABAQUS zu starten, benötigt man zunächst ein sogenanntes

Input-File, wie es schon im vorhergehenden Abschnitt erwähnt wurde. Ist dieses vor-

handen und richtig modifiziert, kann die Rechnung wie folgt gestartet werden:

<abaqus job=jobname> .

Wie das Input-File aufgebaut ist, wird im folgenden beschrieben.

3.2.1 ABAQUS Input File Im Input-File werden sämtliche für die Berechnung notwendigen Informationen, von

den Geometriedaten bis zur Modellierung der Belastung, beschrieben. Der Datensatz

des Input-Files wird dementsprechend in Modelldaten (model data) und Belastungs-


daten (history data) aufgeteilt [6]. Die Modelldaten enthalten alle Informationen über

die Modellgeomerie. Dazu gehören Knotendefinitionen, der Elementaufbau durch

diese Knoten, sowie Materialdaten. Es lassen sich auch Elemente zu Elementgruppen,

sogenannten ELSETS und Knoten zu Knotengruppen, sogenannten NSETS zusam-

menfassen. Dadurch kann z.B. die spätere Auswertung erleichtert werden, siehe auch

Kapitel 4. Das Bild 3.4 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines ABAQUS-Input-Files.

Kopf des Input-Files *HEADING

Modellgeometrie Knotendefinitionen

Elementdefinitionen

Knotengruppen

Elementgruppen

*NODE

*ELEMENT

*NSET

*ELSET

Materialdaten *SOLID SECTION

*MATERIAL

Randbedingungen *BOUNDARY

*INITIAL CONDITIONS

* PHYSICAL CONSTANTS

Belastungsschritte *STEP

*END STEP

Bild 3.4 Prinzipieller Aufbau eines ABAQUS-Input-Files

Das von I-DEAS erzeugte Input-File enthält im wesentlichen nur die Modelldaten,

Knoten- und Elementangaben. Es wurde anschließend immer mit Hilfe eines Textedi-

tors, in diesem Falle EMACS, modifiziert.

Während der Modifikation wurde der Kopf des Files geändert (siehe Bild 3.4), es

wurden die Materialdaten eingefügt und die Belastung des Modells wurde durch ent-

sprechende Komandozeilen eingegeben, oder einfach durch Kopieren und Einfügen

fertiggestellt. Es ist auch notwendig im Input-File festzulegen, welche Daten während

der Berechnung herausgeschrieben werden müssen, da sie für die spätere Auswertung

von entscheidender Bedeutung sind. Dieses geschieht zum einen generell in der Kopf-


zeile, und zum anderem kann man in den einzelnen Belastungsschritten eingeben,

welche Daten wohin ausgeschrieben werden sollen. Es kann ebenfalls angegeben

werden, wie oft diese Daten herausgeschrieben werden sollen. Das Bild 3.5 zeigt den

Anfang eines Input-Files mit Kopf und Knotenkoordinaten. Das Kommando REST-

ART,WRITE,FREQUENCY=200 bedeutet darin z.B., dass sämtliche berechneten Re-

sultate alle 200 Zeitinkremente in das Restart File (.res) geschrieben werden.

Ausgabehäufigkeit in das Restart File

Bild 3.5: Die ersten Zeilen eines Input-Files

Nach den Knotenkoordinaten folgen die Elementdefinitionen, d.h. hier wird beschrie-

ben, aus welchen Knoten sich ein Element zusammensetzt. Anschließend folgt im In-

put-File die mit I-DEAS definierten Elementgruppen und auch Knotengruppen. Das

Bild 3.6 zeigt als Beispiel das ELSET Underfill.

Die Definition der Elementgruppen ist bei der anschließenden Zuweisung von Materi-

alparametern sehr nützlich. Um eine Doppeldeutigkeit in der Analyse auszuschließen,

muss jedem Element genau ein Material zugewiesen werden. In Bild 3.7 sind die ver-

schiedenen Werkstoffkennwerte für das Lotmaterial aufgeführt. Die Zuweisung von

Elementen zu den einzelnen Materialien ist an dieser Stelle schon geschehen.


Bild 3.6: Elementgruppe für das Underfillmaterial

Bild 3.7: Definition der Materialparameter

Nach der Definition der Materialparameter ist die Definition der Modelldaten abge-

schlossen. Es folgt nun die Definition der Belastungsdaten und der Randbedingungen.

Die Modellierung der Belastung wird im Kapitel 3.2.3 näher beschrieben. Bei der

Angabe der Randbedingungen wird z.B. beschrieben, wie das Modell gelagert ist. Als

Beispiel wird hier Bild 3.8 gezeigt. Wie das gesamte Modell gelagert wurde, wird in

Kapitel 4.1.4 beschrieben.


Bild 3.8: Randbedingungen im Input- File

Am Ende eines Input-Files wird die Belastung des Modells beschrieben. Hierzu soll

Bild 3.9 als Beispiel dienen. Die Belastung wurde so modelliert, wie schon in Bild 2.1

gezeigt.

Bild 3.9: Modellierung der Belastung im Input-File

3.2.2 Submodell Technik In der Einleitung wurde schon kurz der Unterschied zwischen den Lotbällen und den

Lotbumps erklärt. Die Lotbumps haben die Aufgabe, den Chip direkt mit dem Inter-

poser zu verbinden. Da der Chip sich durch seinen elektrischen Widerstand erwärmt,


wird in ihm die meiste Hitze erzeugt. Aus diesem Grund werden auch die anliegenden

Lotbumps am stärksten mit Wärme belastet. Da die Größe dieser Lotbumps äußerst

gering ist, konnten sie bei der Netzerzeugung des globalen Modells nicht berücksich-

tigt werden. Da sie aber sehr starken Belastungen unterliegen, wurden diese mit der

sogenannten Submodell Technik untersucht.

Bei dieser Technik wird der im Vergleich zum globalen Modell sehr kleine interessie-

rende Bereich, hier ein Lotbump mit dem umgebenden Material, neu erzeugt und we-

sentlich feiner vernetzt als das globale Modell an der betreffenden Stelle. Anschlie-

ßend wird dieses Modell in den Koordinaten des globalen Modells im Raum positio-

niert. Das Bild 3.10 zeigt, an welchen Stellen die Submodelle unter dem Chip positio-

niert wurden. Die genauen Koordinaten der Submodelle sind in Kapitel 4 zu finden.

Submodell Referenz Punkt

halbe Chipgröße

Bild 3.10: Positionen der Submodelle in der Draufsicht

Um eine Vorstellung vom Aussehen eines solchen Submodells zu erlangen, zeigt Bild

3.11 ein Viertel eines solchen Submodells. In diesem Bild lassen sich bereits die un-

terschiedlichen Werkstoffgruppen an den verschiedenen Farben erkennen. Auf die

Erstellung des Modells und die einzelnen Maße des Submodells wird im nächsten

Kapitel eingegangen.


Bild 3.11: Viertel eins Submodells

Damit ein solches Modell in ABAQUS gestartet werden kann, muss zunächst ein glo-

bales Modell seine Analyse beendet haben. Dabei müssen die berechneten Knoten-

punktsverschiebungen in das ABAQUS Result (.fil) File herausgeschrieben werden.

Die Knotenpunktsverschiebungen sind für die Submodellrechnung unbedingt erfor-

derlich. Werden diese nicht in das Results (.fil) File geschrieben, können sie später,

allerdings äußerst mühsam, in einem weiteren ABAQUS Job aus dem Restart (.res)

File extrahiert werden.

Bei dem Submodell müssen alle außen liegenden Knoten in einer Knotengruppe

(NSET) mit dem Namen Driven definiert werden. Das Driven Knotenset ist notwen-

dig, um die Belastung des Submodells zu beschreiben. Dies ist allerdings ein ABA-

QUS -interner Vorgang, bei dem die Knotenverschiebungen des globalen Modells in-

terpoliert werden. Anschließend bekommen dann die Driven Knoten diese Verschie-

bungen vorgegeben. Auf diese Weise wird beim Submodell ein Teil der Belastung

definiert. Der andere Teil der Belastung wird, wie auch beim globalem Modell, durch

die Temperaturzyklen modelliert. In das Input-File müssen vor der Stepdefinition fol-

gende Zeilen eingefügt werden:

*SUBMODEL,ABSOLUTE EXTERIOR TOLERANCE=0.2

DRIVEN,


Der Toleranzwert 0.2 kann nach [6] variiert werden und hängt vom Problem ab. Für

diese Arbeit hat sich der Wert 0.2 als zweckmäßig erwiesen. In der Definition der Be-

lastungssteps werden die Driven Knoten dann auch als Randbedingungen (BOUN-

DARY) vorgegeben. Gestartet wird die Submodellrechnung wie eine normale Rech-

nung, nur dass zusätzlich eine Rückfrage nach dem globalem Modell kommt. Wird

dieses dann angegeben, startet die Rechnung.

3.2.3 Modellierung der Belastung In diesem Kapitel soll kurz angegeben werden, wie das Modell belastet wird und wie

diese Belastung in das Input- File eingeht. Wie in der Einleitung (Teil 1) und im The-

orieteil (Teil 2) bereits erwähnt wurde, ist es das Ziel der Berechnung, die Anzahl der

Zyklen bis zum Versagen der Lotverbindung abzuschätzen. Um dies zu erreichen,

muss der durchschnittliche Anstieg an Energie, oder der äquivalenten Kriechdehnung

bekannt sein. Aus diesem Grund wurde die Belastung so gewählt, dass sie zwei Tem-

peraturzyklen entspricht. Das Bild 3.13 zeigt den Temperaturverlauf, der dem Finite

Elemente Netz aufgeprägt wurde. Die obere und untere Temperatur soll die Umge-

bung im Motorenraum eines PKW nachbilden. Die obere Temperatur mit 423 Kelvin

stellt hier sogar erweiterte Ansprüche dar [1, 22].

Bild 3.13: Temperaturverlauf der Belastung über der Zeit aufgetragen


Die Bereiche 1 bis 9 geben die einzelnen Belastungschritte an. Der erste Schritt zählt

nicht zu den Temperaturzyklen, sondern soll die Abkühlung aus dem Reflowofen dar-

stellen (siehe Kapitel 1). Die Schritte 2 bis 5 und 6 bis 9 repräsentieren folglich die

zwei Temperaturzyklen. Wie das Inputfile zur Modellierung der Belastung aussieht,

ist schon erwähnt worden. Das Bild 3.9 zeigt z.B. den ersten Belastungsschritt im In-

put- File. Hier sollen nun die Bezeichnungen erläutert werden. Bild 3.14 zeigt die

Eingabe der Belastung im Inputfile für Step 1. Mit Step werden in ABAQUS die ein-

zelnen Belastungsschritte bezeichnet. Step 1 ist hier die Abkühlung von 456 Kelvin

auf 423 Kelvin, siehe auch Bild 3.13.

**** FIRST RUN Ramp down from 456 to 423K ** *STEP,AMPLITUDE=RAMP,INC=10000 *VISCO,CETOL=1.0E-06,EXPLICIT 0.01,211,0.0000001 *TEMPERATUR ALL,423 *END STEP

Bild 3.14: Modellierung der Belastung

Die ersten beiden Zeilen des Inputfiles in Bild 3.14 sind sog. Kommentarzeilen, die

von ABAQUS einfach überlesen werden. Sie sind mit mindestens zwei Doppelster-

nen gekennzeichnet. Mit STEP wird ein neuer Belastungsschritt eingeleitet. Auf ein

STEP folgt später im Inputfile zwangsläufig immer ein END STEP.

AMPLITUDE=RAMP bedeutet, dass die Belastung linear ansteigt. INC=10000 be-

wirkt einen automatischen Abbruch der Rechnung, sobald 10000 Zeitincremente er-

reicht sind.

Mit VISCO wird erklärt, dass es sich um einen Rechenstep mit zeitabhängigem, vis-

ko-plastischem Materialverhalten handelt. Der CETOL Parameter hat eine Auswir-

kung auf die Einteilung der Zeitschritte in Incremente innerhalb der Rechnung. Er ist

nach [6] wie folgt zu wählen:

Eσ∆

<<CETOL . (3.2.1)

Die Bezeichnung σ∆ ist hier der noch tolerierte Fehler in der Kriechspannung. Bei

E handelt es sich um den zugehörigengen Elastizitätsmodul.


EXPLICIT bedeutet, dass eine explizite Integration durchgeführt wird. In der darauf-

folgenden sogenannten Dataline steht in dieser Reihenfolge: Vorgeschlagenes An-

fangszeitinkrement, Gesamtdauer des Steps, minimales Zeitincrement.

Mit TEMPERATUR wird die Temperatur an den Knoten definiert. ALL bedeutet,

dass die Temperatur an allen Knoten liegt. 423 ist hier die Temperatur in Kelvin an

den Knoten. Mit END STEP wird der STEP beendet.

3.3 ABAQUS POST Nachdem die eigentliche Berechnung abgeschlossen ist, findet die Auswertung mit

Hilfe des ABAQUS POST Programmes statt. Mit ihm läßt sich eine interaktive Er-

gebnisauswertung durchführen. Um das Programm zu starten, muss zunächst einmal

ein sogenanntes Restart (.res) File vorhanden sein. Der Postprozessor wird dann mit

<abaqus post restart = jobname.res>

gestartet. Es gibt diverse Möglichkeiten, sich die Ergebnisse anzeigen zu lassen, z.B.

in sogenannten Contour Plots oder auch als Ausgabe in ein Textfile. Das Bild 3.15

zeigt einen Contour Plot und ein mit ABAQUS erstelltes Textfile.

Bild3.15: ABAQUS Ausgabe mit Contour Plot links und Textfile rechts

Die Eingabe erfolgt hier in einer Eingabezeile am unterem Bildschirmrand. Es ist

auch möglich, ein mit EMACS editiertes Textfile einzulesen, in dem dann eine Kette

von Befehlen steht, so dass es nicht notwendig ist, diese bei jedem neuen Start von

ABAQUS POST mit der Hand einzugeben. Der Befehl hierzu lautet:


<input,file=textfile>.

Weitere Befehle und Textfiles zur Eingabe sind im Anhang zu finden. Bild 3.16 zeigt

den Bildschirmaufbau von ABAQUS POST.

Bild 3.16: Bildschirmdarstellung von ABAQUS POST

In dieser Arbeit wurde ABAQUS POST in der Regel dazu verwendet, die Dehnungen

oder die dissipierten Energien in ein Textfile auszugeben. Dieses wurde anschließend

mit EXCEL eingelesen, und die Ergebnisse wurden hier zur weiteren Auswertung ge-

nutzt (siehe Kapitel 2).


3. Die Programmsysteme und ihre Anwendung ..........................................................20 3.1 I-DEAS Master Series 6.....................................................................................21 3.2 ABAQUS/Standard............................................................................................22

3.2.1 ABAQUS Input File ...................................................................................22 3.2.2 Die Submodellingtechnik............................................................................26 3.2.3 Die Modellierung der Belastung.................................................................29

3.3 ABAQUS POST ................................................................................................31

4 Finite-Elemente Modellierung 33

4 Finite-Elemente Modellierung Wie schon mehrfach erwähnt, bestand ein Teil der Aufgabe darin, bestehende Finite

Elemente Netze in ihrer Größe zu verändern und ein neues Netz für die Submodellbe-

rechnung zu erstellen. In diesem Kapitel soll nun hierzu die genaue Vorgehensweise

beschrieben werden.

4.1 Erstellung der globalen Modelle Zu der Aufgabenstellung gehörte es, bei einem schon bestehenden FCCSP Modell

verschiedene Variationen in der Größe vorzunehmen, um die Auswirkungen auf die

Lebensdauer zu untersuchen. Dieses erste Modell wurde ursprünglich an der Univer-

sität Paderborn erstellt und von dort importiert. Da es aufgrund unterschiedlicher Ver-

sionen von I-DEAS Export- und Importprobleme bei den diversen Files gab, mussten

auch die Elementgruppen und die Knotengruppen zu diesem Netz neu definiert wer-

den. Das Bild 4.1 zeigt das anfängliche importierte Netz, sowie das Netz nach Defini-

tion der Elementgruppen. Den Elementgruppen wurden hierbei auch unterschiedliche

Farben zugewiesen.

Bild 4.1: Importiertes globales FE Netz

Es ist wichtig zu erwähnen, dass es sich bei Bild 4.1 sowie bei den folgenden Bildern

nicht um das gesamte Package handelt. Um Rechenzeit einzusparen, ist es bei der Fi-

niten Elemente Analyse üblich, Symmetrien auszunutzen. Somit stellt auch Bild 4.1

nur ein Achtel des gesamten Chips dar. Das Bild 4.2 illustriert die Vorgehensweise

bei der Ausnutzung der Symmetrie.


Board

Interposer

Chip

1/8

Bild 4.2: Ausnutzung der Symmetrie

4.1.1 Elementgruppen im globalen Modell Um zu erläutern, wie der FCCSP aufgebaut ist, und aus welchen Werkstoffen er sich

zusammensetzt, werden nachstehend die definierten Elementgruppen (ELSETS) ge-

zeigt, Bild 4.3. Bis auf diese ELSETS wurde auch jeder der 29 Lotbälle als ELSET

definiert, um die Auswertung zu erleichtern.

Der Chip aus Silizium

Das Underfill Material, ein Harz

Der Interposer, ein FR4 Substrat

Die Lotmaske, ein Harz


Die Kupferpads

Das Board, ein FR4 Substrat

Die Lotbälle

Bild 4.3: Die Elementgruppen im globalen Modell

4.1.2 Erstellen der vier Varianten der globalen Modelle Nachdem die Elemente in Elementgruppen unterteilt waren, um die spätere Material-

zuweisung im Inputfile zu erleichtern, wurden vier Geometrievarianten erzeugt. Hier-

zu wurde nicht jedes Modell neu geschaffen, sondern das bestehende Modell lediglich

in den entsprechenden Maßen verändert. Welche Änderungen vorgenommen wurden,

zeigt Bild 4.4 und Tabelle 4.1. Alle Maße sind in mm angegeben.

a

ChiInterpo

FR4-B

13.1 16.5

0.3

1.5

Bild 4.4: Geom

b p ser

oard

etrievarianten


Chipgröße a Interposerdicke b

6x6 mm2 0.3 mm

10x10 mm2 0.4 mm

Tabelle 4.1: Geometrievariationen

Bei dem ursprünglich importierten Modell handelte es sich um den 10x10 mm2 gro-

ßen Chip mit dem 0.3 mm dicken Interposer. Es sind folglich vier Geometrievarianten

untersucht worden. Wie die Geometrie im Detail mit I-DEAS variiert wurde, wird im

folgenden beschrieben.

4.1.3 Änderung der Geometrie mit I-DEAS Das 10x102 mm Chip Modell wurde benutzt, um ein Bauteil mit dem 6x6 mm2 Chip

zu erzeugen. Dazu wurde einfach mit Hilfe von I-DEAS ein Teil der Elemente und

Knoten des Chips gelöscht. Dies wurde über das I-DEAS Menü mit dem Befehl Ele-

ment/Delete/ erreicht. Das Bild 4.5 zeigt einen Vergleich der beiden Modelle. Es sind

hier die gesamten Modelle, als auch nur der Chip in der Aufsicht zu sehen. Die Auf-

sicht wurde hier in der Farbe grün dargestellt, um die Elemente besser erkennen zu

lassen.

Bild 4.5: Vergleich von 10x10 mm2 Chip mit dem neuen 6x6 m

samten Modelle und unten nur der Chip in der A

5mm

3mm

m2 Chip, oben die ge-

ufsicht


Es ist hierbei wichtig zu bemerken, dass die Schräge am Underfillmaterial, die beim

10x10 mm2 Chip noch vorhanden war, beim 6x6 mm2 Chip vernachlässigt wurde.

Siehe hierzu auch Bild 4.6. Der Grund ist die Verteilung der angrenzenden Knoten

auf dem Interposer, die keine gerade Linie bilden, sondern ungerade verlaufen. In

Bild 4.7 ist dieser Verlauf in Schwarz dargestellt. Durch diesen diskontinuierlichen

Verlauf wäre die Erzeugung einer neuen Underfillschräge zu zeitaufwendig und

schwierig geworden.

10x10 mm2 Chip 6x6 mm2 Chip

Underfillschräge

Bild 4.6: 10x10 mm2 Chip mit Underfillschräge und 6x6 mm2 Chip

ohne Underfillschräge

3mm

Bild 4.7: Linie der Knoten auf dem Interposer, die benötigt worden wäre, um die Un-

derfillschräge zu kreieren (hier in Schwarz dargestellt)


Damit war die Erstellung des Modells mit dem 6x6 mm2 Chip abgeschlossen. Die Er-

zeugung der beiden Varianten unterschiedlicher Interposerdicke wird im folgendem

beschrieben.

Hierzu musste bei dem 10x10 mm2 Chip, sowie beim 6x6 mm2 Chip, die Interposer-

dicke von 0.3 mm auf 0.4 mm, geändert werden. Um dies zu erreichen wurden im ers-

ten Schritt die mittlere Elementebene vom Interposer mit Elements/Delete gelöscht,

siehe Bild 4.8.

Gelöschte Elementebene

XZ

Bild 4.8

Nachdem die

dem Rest vom

beliebigen Be

des unteren nu

Create/Extrud

dieses Befehls

nun noch einm

mm Dicke ent

neu geschaffe

Befehl Coinci

der beiden Inte

0.3

Bi

Dieser Vorgan

führt. Danach

: Das Bild zeigt das Modell ohne die mittleren Interposerelemente

Elemente gelöscht waren, konnte man den Chip mit dem Underfill und

Interposer durch Elements/Orient of Geometrie/Translate/ um einen

trag in Z- Richtung bewegen. Anschließend wurden die Elementseiten

n freiliegenden Teils des Interposers mit dem Befehl Elements/Multiple

/Translate um 0.5 mm in Z- Richtung extrudiert. Durch die Nutzung

wird dann eine neue Elementschicht erzeugt. Dieser Vorgang wurde

al wiederholt, so dass zwei neue Elementebenen mit zusammen 0.1

standen. Hiernach musste der Chip mit dem Teil vom Interposer auf die

nen Elemente aufgesetzt werden. Zuletzt war es notwendig, durch den

dent Nodes die Knoten der beiden Teile zu verbinden. Die Unterschiede

rposer zeigt Bild 4.9.

mm Interposer 0.4 mm Interposer

ld 4.9: Vergleich der beiden verschiedenen Interposerdicken

g wurde für den 6x6 mm2 als auch für den 10x10 mm2 Chip durchge-

waren alle vier Geometrievarianten gemäß Tabelle 4.1 fertiggestellt.


4.1.4 Randbedingungen

Um eine Rechnung zu starten, müssen zusätzlich, wie schon im vorhergehenden Ka-

pitel angesprochen, Randbedingungen, im Englischen „Boundary Conditions“, defi-

niert werden. Die Randbedingungen waren für alle vier Modelle gleich. Bild 4.10

zeigt, wie diese definiert wurden. Das Koordinatensystem in der oberen Ecke gibt die

Lage des Modells im Raum an.

Ein Knoten, der in alle drei Raumrichtun-

gen gehalten wurde

Alle Knoten ist der linken Ecke wurden

in der X-, wie in der Y- Richtung fest-

gehalten

Alle Knoten an der unteren Kante wurden

in Y- Richtung festgehalten

Das gedrehte Koordinatensystem links

wurde zur Hilfe genommen, um die Kno-

ten der schrägen Kante in der Y’- Rich-

tung zu lagern.

Festgehaltener Knoten Festgehaltener Knoten

Knoten an linker Kante

Y

X Knoten an der unteren Kante

X

Y

Z

Y’ X’

Bild 4.10: Die Randbedingungen für das globale Modell

Nachdem alle vier globalen Modelle fertiggestellt waren, wurden noch die Inputfiles,

wie im Kapitel 3 beschrieben, mit Hilfe des Filetranslaters erstellt und mit einem


Texteditor bearbeitet. Dann konnten die Rechnungen der globalen Modelle gestartet

werden.

4.2 Erstellung der Submodelle

4.2.1 Wahl der Submodellmaße Bevor mit der Erstellung des Submodells begonnen werden konnte, musste Größe und

Aussehen festgelegt werden. Aus Gründen der Symmetrie und der einfacheren Gestal-

tung wurde beschlossen, das Submodell als Zylinder herzustellen. Ein weiterer Grund

war die Form der Lotbumps, die auch eine nahezu runde Form haben.

Die Maße des Submodells wurden von Bild 4.11 abgegriffen. Es stellt die Quer-

schnittsebene eines Lotbumps dar, der mit Hilfe eines Mikroskopes aufgenommen

wurde [28].

50µm

Underfill

Chip

Passivierungs-schichten Lotbump

Kupferpad

Interposer

Bild 4.11: Schliffebene eines Lotbumps

Im Bild ist im oberen Teil der Siliziumchip zu sehen. Darunter folgt dann der eigent-

liche Lotbump, der durch Passivierungschichten mit dem oberen Chip und dem unte-

ren Kupferpad verbunden ist. Umgeben wird der Lotbump vom sogenanntem Under-

fill, im Bild als schwarz zu sehen. Am unteren Bildrand ist noch der Interposer zu se-

hen, auch in Schwarz dargestellt. Von diesem Bild wurde im wesentlichen der

Durchmesser des Lotbumps und die Maße des Kupferpads bestimmt. Der Durchmes-

ser wurde schließlich auf 120 µm festgelegt. Der Durchmesser des gesamten Submo-

dells wurde auf 240 µm definiert. Die Höhe vom Chip und vom Interposer im Sub-

modell wurden mit 60 µm festgelegt. Sämtliche Maße, die für die Herstellung des


Submodells nötig waren, sind in Bild 4.12 zusammengestellt. Es handelt sich hierbei

um eine Schnittdarstellung des Submodells.

A

32.25

120

75

R

B

25

95

60

60

Lotbump

Chip

Underfill

Lotmaske

Interposer

Kupferpad

A=60 B=50 R=81.676

Alle Maße in µm

35

Bild 4.12: Maße des Submodells

4.2.2 Erstellung der Netze In diesem Kapitel soll nun die eigentliche Erstellung der Submodelle beschrieben

werden. Es wurden zwei verschiedene Submodelle erstellt. Es hat sich nämlich ge-

zeigt, dass das erste Modell verhältnismäßig schnell mit ABAQUS durchgerechnet

werden konnte. Aus diesem Grund, und um eine größere Genauigkeit zu erzielen,

wurde danach noch ein zweites Submodell erstellt, welches ca. die vierfache Anzahl

an Knoten aufwies. Die Tabelle 4.1 zeigt die Unterschiede an Knoten und Elementen

der beiden Modelle für die verschiedenen Lotbumps.

Bump 1 Bump2 Bump3

Elemente, grobes Submodell 1424 2848 1424

Elemente, feines Submodell 5146 10292 5146

Knoten, grobes Submodell 1798 3163 1798

Knoten, feines Submodell 5997 10996 5997

Tabelle 4.1: Knoten und Elemente beim Submodell im Vergleich


Um das Finite Elemente Netz zu erstellen, wird zuerst mit Hilfe vom I-DEAS Master

Modeller die Struktur des dreidimensionalen Bauteils geschaffen. Diese wird dann

anschließend mit dem Master Modeller in sogenannte Partitionen unterteilt. Die Parti-

tionen sind notwendig, um später die automatische Netzerzeugung mit I-DEAS

durchzuführen. Im wesentlichen entsprechen die Partitionen den Komponenten des

Submodells, wie schon in Bild 4.12 gezeigt wurde. Um die Partitionierung durchzu-

führen, wird einfach eine weitere kleinere dreidimensionale Struktur erzeugt und mit

den I-DEAS Funktionen an die richtige Stelle im Modell geschoben. Dann folgt die

Partitionierung über den Befehl Partitition. Das fertig partitionierte Modell ist in Bild

4.13 dargestellt. Es wurde aus Symmetriegründen nur ein Viertel des Modells erstellt.

Am Ende wurde das gesamte Netz durch Kopieren und Drehen fertiggestellt.

Bild 4.13: Ein Viertel des partitionierten Submodells

Zu diesem Zeitpunkt ist die Arbeit mit dem I-DEAS Master Modeller abgeschlossen,

und es wurde zu I-DEAS Meshing gewechselt. Hier fand nun die Erstellung des ei-

gentlichen Finite Elemente Netzes statt. I-DEAS bietet verschiedene Möglichkeiten

der Netzerstellung. Die beiden verwendeten Möglichkeiten werden im folgenden be-

schrieben. Es handelt sich dabei um eine automatische Netzerzeugung und eine ma-

nuelle Netzerzeugung, bei der die Knoten und Elemente einzeln erzeugt werden.

4.2.2.1 Automatische Netzerzeugung Für die automatische Netzerzeugung ist es wichtig, dass das Modell zuvor in einzelne

Teilbereiche mit der Partitionierungsfunktion aufgeteilt wird. Die automatische Net-


zerzeugung ist zwar einfacher und schneller als die manuelle, es lassen sich aber nur

einfache Körper mit ihr vernetzen. Die automatische Netzerzeugung wurde im Falle

des Submodells für den Chip, den Interposer, das Kupferpad und einen Teil des Lot-

bumps eingesetzt. Die Funktion, mit der gestartet wird, heißt define solid mesh. An-

schließend muss ein partitioniertes Volumen ausgewählt werden, um ins Options Me-

nue zu gelangen (siehe Bild 4.14 und 4.15).

Bild 4.14: Ausgewähltes Volumen Bild 4.15: Options Menue

Im Options Menue wurde mit Mapped Options das Aussehen des Netzes definiert.

Zunächst werden hier die Ecken des gewählten Teilvolumens gewählt. Im Falle des

Volumens im Bild 4.14 bestand dieses aus sieben Flächen. Dies ist aber für die auto-

matische Netzdefinition in I-DEAS nicht zulässig. Aus diesem Grund wurden hier

durch geschickte Wahl der Ecken und Flächen die zwei kleinen Flächen im Winkel zu

einer zusammengefasst. Siehe hierzu auch die Bilder 4.16 und 4.17, die zeigen, wel-

che Ecken und Flächen ausgewählt wurden.


Bild 4.16: Ausgewählte Ecken Bild 4.17: Ausgewählte Flächen

Nachdem durch diese Schritte die Form des Netzes für dieses Teilvolumen festgelegt

wurde, fehlte nun noch die Angabe wie viele Elemente das Volumen enthalten sollte.

Bild 4.18 zeigt die Angabe der Elemente für die erleuchteten Kanten.

Bild 4.18: Wahl der Anzahl an Elementen.

Nach Angabe aller Elementzahlen war die Definition abgeschlossen, und das Netz

wurde von I-DEAS erzeugt. Bild 4.19 zeigt das erzeugte Netz für einen Teil des

Chips.


Bild 4.19: Vernetztes Teilvolumen

Auf diese Weise wurden diverse Teile des Submodells vernetzt, z.B. der Chip, das

FR4 Board, das Kupferpad und Teile des Lotbumps. Es gab aber an einigen Stellen

Probleme mit der Netzerzeugung. Dies zeigt z.B. Bild 4.20, wo nach erfolgreichem

Vernetzen eines großen Teiles des Submodells mit der automatischen Vernetzung

kein Weiterkommen war. Das Bild zeigt neben einem Großteil vernetzter Volumen

mit Quaderelementen, hier immer sog C3D8 Elemente, auch sogenannte Wedgeele-

mente (C3D6), die zu falschen Spannungskonzentrationen führen können. Aus diesem

Grunde wurde dieses Volumenteil mit der manuellen Netzerzeugung bearbeitet.

WEDGE ELEMENTE

Bild 4.20: Wedgeelemente durch automatische Vernetzung


4.2.2.2 Manuelle Netzerzeugung Mit der manuellen Netzerzeugung wurde der untere Teil des Lotbumps, das gesamte

Underfill und zum Teil auch die Lotmaske erstellt. Die Gründe waren hier entweder

die bereits angesprochenen Wedgeelemente, oder die Geometrie war, wie beim Un-

derfill, nicht zur automatischen Netzerzeugung geeignet. Wie hier bei der Erzeugung

dieser Elemente verfahren wurde, soll kurz erläutert werden. Als Beispiel wird die

Erzeugung nur eines Elementes gezeigt. Als erstes wurde die Funktion node/create/on

surface benutzt, um zwei Knoten auf einer gewählten Fläche zu erzeugen. Anschlie-

ßend wurde mit element/create ein zweidimensionales Element erzeugt. Siehe hierzu

auch Bild 4.21. In diesem Fall waren zwei erzeugte Knoten ausreichend, da zwei wei-

tere Knoten schon existierten, um dann ein 2D Viereckselement zu bilden.

2D Element 3D Element

Zwei vorhandene Knoten

Zwei erzeugteKnoten

Bild 4.21: Erzeugtes 2D-Element Bild 4.22: Erzeugtes 3D-Element

Aus dem 2D Viereckselement lässt sich nun auf verschiedene Weise ein sogenanntes

C3D8 Element erzeugen, z.B. durch Translation entlang eines Vektors, oder durch

Rotation senkrecht zu einem Vektor. Da es sich in diesem Fall um ein rotationssym-

metrisches Bauteil handelt, wurde das Acht-Knotenelement durch Rotation um die

Symmetrieachse erzeugt. Durch Eingabe eines Winkels ließ sich die Länge des Ele-

mentes variieren. Im Falle von Bild 4.22 waren dies 22.5°.

Mit diesem Vorgehen wurde der Teil der Elemente erzeugt, die nicht mit der automa-

tischen Netzerzeugung hergestellt werden konnten. Am Ende wurden die beiden Net-

ze aneinanderkopiert, und durch den Befehl coincidence-nodes wurden sich an den

Schnittflächen berührende Knoten verbunden.


4.2.3 Erstellen von Knoten (NSETS) und Elementgruppen (ELSETS) Das eigentliche Netz war zu diesem Zeitpunkt fertig erstellt. Um die Auswertung und

die spätere Materialzuweisung zu erleichtern, wurde nun anschließend die Elemente

in sogenannte ELSETS eingeteilt, siehe auch Kapitel 4.1.1. Die Elementgruppen im

Submodell zeigt Bild 4.23.

Chip Lot

Lotmaske Kupferpad

Underfill Interposer

Bild 4.23: Elementgruppen im Submodell

Das Bild 4.24 zeigt das fertige Modell mit unterschiedlichen Farben für die verschie-

denen Elementgruppen. Es handelt sich bei diesem Bild um ein Viertel des Submo-

dells, um die Darstellung zu erleichtern. Dieses wurde anschließend durch Kopieren

und Knotenverbinden zu einem Ganzen vervollständigt.


Bild 4.24: Viertel des erstellten Submodells

4.2.4 Positionierung der Submodelle Die vollständigen Submodelle mussten nun noch korrekt im Raum, d.h. an den rele-

vanten Stellen des globalen Modells positioniert werden. Dies war notwendig, um si-

cherzustellen, dass die Driven-Knoten des Submodells durch die globalen Knoten die

richtigen Knotenpunktsverschiebungen als Belastung erhielten (siehe auch Kapitel 3).

Um dies zu gewährleisten, wurde als Referenzpunkt der obere mittlere Chipknoten

gewählt (siehe Bild 4.25).

t

Bild 4.25: Referen

Referenzpunk

zpunkt für die Positionierung


Die Positionen der Submodelle im globalen Modell wurden von Bild 4.26 entnommen

[29]. Es handelt sich hierbei um ein anderes Modell, bei dem die Lotbumps unter dem

Chip mitdiskretisiert worden waren. Dies ist an der feineren Vernetzung zu erkennen.

Das X-Maß für die Positionierung des Submodells wurde dann durch das Verhältnis

von a/b (Bild 4.26) für die zwei Chipgrößen berechnet.

b

a

Position der Lötbumps

Bild 4.26: Positionierung der Submodelle

Der Referenzknoten wurde nun immer so positioniert, dass er mit den nach [29] er-

mittelten Koordinaten übereinstimmte. Natürlich musste hierbei auch auf die richtige

Ausrichtung der Achsen des Submodells geachtet werden. Die Tabelle 4.2 zeigt an

welchen Stellen der Referenzknoten für welche globalen Modelle positioniert wurde.


Positionierung für Interposer 0.3 mm und Chip 10x10 mm2

X Koordinate [mm] Y Koordinate [mm] Z Koordinate [mm] Bump 1 4.545454 4.545454 2.26 Bump 2 4.545454 2.272727 2.26 Bump 3 4.545454 0 2.26





Positionierend für Interposer 0.3mm und Chip 10mm X Koordinate [mm] Y Koordinate [mm] Z Koordinate [mm]

Bump 1 4.545454 4.545454 2.36 Bump 2 4.545454 2.272727 2.36 Bump 3 4.545454 0 2.36

Tabelle 4.2: Positionierung des Referenzknotens der Submodelle

Nach der Erstellung und Modifikation der Inputfiles konnte dann die Rechnung der

Submodelle gestartet werden.


4 Finite-Elemente Modellierung ...............................................................................33 4.1 Erstellung der globalen Modelle........................................................................33

4.1.1 Elementgruppen im Globalen Modell.........................................................34 4.1.2 Erstellen der vier Varianten der globalen Modelle .....................................35 4.1.3 Änderung der Geometrie mit I-DEAS ........................................................36 4.1.3 Die Randbedingungen.................................................................................39

4.2 Erstellung der Submodelle.................................................................................40 4.2.1 Wahl der Submodellmaße...........................................................................40 4.2.2 Erstellung der Netze....................................................................................41 4.2.2.1 Die automatische Netzerzeugung ............................................................42 4.2.2.2 Manuelle Netzerzeugung .........................................................................46 4.2.3 Erstellen von Knoten (NSETS) und Elementgruppen (ELSETS) ..............47 4.2.4 Positionierung der Submodelle ...................................................................48

5 Ergebnisse 51

5 Ergebnisse In diesem Kapitel sollen die erzielten Ergebnisse dargestellt und diskutiert werden.

5.1 Ergebnisse der globalen Modelle, d.h. Lebensdauer der Lotbälle Hier werden nun zunächst die Ergebnisse dargestellt, die bei der Analyse der globalen

Modelle erhalten wurden. In dem globalen Modell waren insgesamt 27 „ganze“ Lot-

bälle und 2 „halbe“ Lotbälle enthalten. Um eine eindeutige Bezeichnung der Lotbälle

zu gewährleisten, wurde die folgende Zuordnung definiert, Bild 5.1.1:

11

12

13

14 15 16 17 18 19 20 Q R S T

Bild 5.1.1: Bezeichnung der Lotbälle

Zunächst wurde die Auswertung der globalen Modelle vorgenommen. Die Auswer-

tung der globalen Modelle mit den Lotparametern von Sn-Pb war verhältnismäßig

einfach durchzuführen, da sich bei diesen die Auswertung relativ einfach über die dis-

sipierten Energien erfolgte, wie es auch schon im Theorieteil erläutert worden ist. Der

Grund für die einfache Auswertung war die direkte Ausgabe der Energien durch A-

BAQUS POST. Eine solch effiziente Ausgabe war später für die Berechnung über die

äquivalenten Kriechdehnungen nicht mehr möglich. Im übrigen konnte die Auswer-

tung hier für alle Lotbälle gleichzeitig erfolgen. Die Ergebnisse, d.h. die erwarteten

Lebenszyklen, wurden dann in Balkendiagrammen dargestellt.

5 Ergebnisse 52

5.1.1 Ergebnisse für Lot Sn-Pb der globalen Modelle Das Bild 5.1.2 zeigt die mit der Methode der dissipierten Energien nach Darveaux be-

rechnete Lebensdauer für die einzelnen Lotbälle. Es handelt sich bei dem Diagramm

um die Werte zum Interposer mit 0.4 mm Dicke und einer Chipgröße von 6x6 mm2.

Nf steht hier, wie im folgenden ebenso, für die Anzahl an Zyklen bis zum Versagen

der Lotverbindung. Als Orientierung wird hier nochmals auf die Tabelle in Bild 5.1.1

verwiesen.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q

RS

T02000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

Nf

Bild 5.1.2: Lebensdauer für das Package mit Interposer 0.4 mm und Chip 6x6 mm2,

Lot SnPb, ganzer Ball

Es ist unschwer zu erkennen, dass der Ball R20 mit berechneten 5805 Temperaturzyk-

len, die kürzeste Lebensdauer hat. Im Vergleich dazu hat der Ball 12T mit 18770

Temperaturzyklen eine ca. drei mal längere Lebensdauer. Es sei hier nochmals ange-

merkt, dass diese Ergebnisse unter Berücksichtigung des gesamten Ballvolumens ge-

wonnen wurden. Da die Belastung im Lotball nicht konstant ist, sondern in den

Schichten zum angrenzenden Material, hier zum Chip, hoch ist und im übrigen Be-

reich eher vernachlässigt werden kann, ergeben sich bei Mittelung mit dem Gesamt-

volumen zu niedrige Energiedichten und führen zu überhöhten Lebensdauern.

5 Ergebnisse 53

Das Bild 5.1.3 zeigt die Werte für das Package mit dem Interposer 0.3 mm Dicke und

der Chipgröße 6x6 mm2. Es hat sich also zum vorhergehenden Diagramm nur die Di-

cke des Interposers geändert. Das Diagramm ähnelt stark dem vorhergehenden. Ein

kleiner Unterschied besteht darin, dass die minimale Lebensdauer von Ball R20 auf

nun 6547 Zyklen leicht angestiegen ist. Die maximale Lebensdauer ist jetzt bei Ball

S12 zu finden und beträgt 19569 Zyklen. Die leichte Verbesserung lässt sich hier z.B.

dadurch erklären, dass die Lotbälle weniger verformt wurden aufgrund der größeren

Nachgiebigkeit des Interposers, d.h. dass die auf die Lotbälle durch den Interposer

ausgeübte Kraft geringer gewesen ist. Insgesamt kann man sagen, dass die Variation

der Interposerdicke kaum eine Auswirkung auf die Lebensdauer zeigt.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q

RS

T02000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

N f


Lot SnPb, ganzer Ball

Als nächstes werden nun die Ergebnisse zu dem Package mit einer Chipgröße von

10x10 mm2 dargestellt. Der Interposer zu Bild 5.1.4 ist in diesem Fall 0.3 mm dick.

Es lässt sich auf den ersten Blick erkennen, dass die Variation der Chipgröße einen

erheblichen Einfluss auf die berechneten Lebensdauerzyklen hat. Die Lebensdauer

fällt insgesamt niedriger aus als bei der 6x6 mm2 Chipgröße. Der Ball mit der nied-

rigsten Lebensdauer ist in diesem Fall T11 (im Bild nicht zu erkennen), mit einer Le-

5 Ergebnisse 54

bensdauer von 686 Temperaturzyklen. Der Wert ist ca. um das 30-fache kleiner als

beim entsprechenden kleineren Chip mit der Interposerdicke von 0.3 mm. Ball R20 ist

auch hier einer starken Belastung ausgesetzt. Die Lebensdauer ist für diesen Ball mit

1265 Zyklen nur noch ca. ein Fünftel dessen beim kleineren Chip. Der Maximalwert

beträgt hier 9234 Zyklen für Ball S14.

1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0

Q

RS

T01 0 0 0

2 0 0 0

3 0 0 0

4 0 0 0

5 0 0 0

6 0 0 0

7 0 0 0

8 0 0 0

9 0 0 0

1 0 0 0 0

N f


für SnPb, ganzer Ball

Als letztes Diagramm in dieser Serie kommt nun noch das Bild 5.1.5, es stellt den In-

terposer mit 0.4 mm Dicke dar, und einer Chipgröße von 10x10 mm2. Dieses Dia-

gramm ist qualitativ dem Diagramm in Bild 5.1.4 sehr ähnlich, was wiederum darauf

schließen lässt, dass die Variation der Interposerdicke keinen großen Einfluß auf die

Lebensdauer hat. Es ist aber wieder deutlich der große Unterschied zu den Packages

mit der 6 mm Chipgröße zu erkennen. Die maximale Lebensdauer beträgt hier 8922

Zyklen für Ball S14, die minimale Lebensdauer 593 Zyklen für Ball T11 (auch hier

im Bild nicht zu erkennen). Die minimale Lebensdauer ist im Vergleich zum Package

mit 0.3 mm Interposer und Chipgröße 10x10 mm2 auch hier noch einmal leicht ge-

sunken. Sie bestätigt den Trend, dass ein dünner flexibler Interposer besser für eine

hohe Lebensdauer der Bälle geeignet ist.

5 Ergebnisse 55

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q

RS

T0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

N f

Bild 5.1.5: Lebensdauer für das Package mit Interposer 0.4 mm und Chip

10x10 mm2, für SnPb, ganzer Ball

Um die Ergebnisse, die doch für die Chipgrößen 6x6 mm2 und 10x10 mm2 recht un-

terschiedlich waren, besser zu belegen, dienen die Bilder 5.1.6 und 5.1.7, die mit dem

ABAQUS POST Programm gewonnen wurden. Sie zeigen die Verformungen, denen

die Chips ausgesetzt sind. Das Bild 5.1.6 zeigt den Chip mit 6 mm Weite, Bild 5.1.7

hingegen den größeren Chip mit der Kantenlänge 10 mm. Auf den ersten Blick mag

der 6x6 mm2 Chip zwar stärker deformiert aussehen. Wenn man sich aber die Lotbälle

genau ansieht, lässt sich gut erkennen, dass diese beim 10x10 mm2 Chip etwas stärker

deformiert sind. Auch das Board ist beim 10x10 mm2 Chippackage stärker deformiert,

wodurch die Lotbälle einer höheren Spannung ausgesetzt sind. Diese stärkere Defor-

mation ist auch die Ursache für die verminderte Lebensdauer des 10x10 mm2 Chipa-

ckages. Die Verformung wurde für beide Bilder mit 10-facher Vergrößerung darge-

stellt.

5 Ergebnisse 56

Bild 5.1.6: Deformierte Bild für Interposer 0.3 mm, Chip 6x6 mm2

Bild 5.1.7: Deformiertes Bild für Interposer 0.3 mm, Chip 10x10 mm2

5.1.2 Ergebnisse der globalen Modelle mit dem Lot Sn-3.5Ag und ein Vergleich mit anderen Ansätzen

In diesem Kapitel sollen nun die Ergebnisse der globalen Rechnung mit den Lotpara-

metern für Sn-3.5Ag präsentiert werden. In Kapitel 2 wurde schon auf die problemati-

sche Auswertung dieser Modelle hingewiesen. Da es keine Parameter für die Berech-

nung der Lebensdauer über die dissipierten Energien zum Lot Sn-3.5Ag gab, mussten

diese über den Ansatz nach Manson und Coffin über die äquivalenten Kriechdehnun-

gen ausgewertet werden. Aus diesem Grund wurde die Auswertung sehr viel aufwen-

diger (siehe auch Kapitel 2), so dass nur die am höchsten belasteten Bälle ausgewertet

wurden. Bei diesen wurde auch nicht der gesamte Ball ausgewertet, sondern nur die

zum Chip grenzenden Elemente, hier mit Toplayer bezeichnet. Um diesen auszuwäh-

len, wurden die Ergebnisse aus dem vorhergehenden Kapitel herangezogen. Es wurde

schließlich Ball R20 gewählt, mit dem die weitere Auswertung für jede Packagevari-

ante stattfinden sollte. Die Ergebnisse sind im Bild 5.1.8 zusammengefasst, der An-

satz steht in Kapitel 2 in Formel (2.3.9).

5 Ergebnisse 57

C hip 6m m

C h ip 10m m

S ubs tra t 0 .3m m

S ubs tra t 0 .4m m

6247

2540

6581

3178

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

N f

Bild 5.1.8: Ergebnisse für den Ball R20 für das Lot Sn-3.5Ag mit dem Ansatz nach

Manson Coffin, Toplayer

Es bestätigen sich hier die Ergebnisse, d.h. der Trend aus dem vorhergehenden Kapi-

tel, wonach die Lebensdauer des 6x6 mm2 Package um einiges höher ausfällt, als die

des 10x10 mm2 Chips. Quantitativ sind die Ergebnisse nicht vergleichbar, da hier ein

anderer Ansatz gewählt wurde und zudem nur das Toplayer ausgewertet wurde. Aus

diesem Grund wurde die Auswertung für den Ball R20 ergänzend auch für das Lot

SnPb mit dem Ansatz nach Manson Coffin durchgeführt [9, 16], die Ergebnisse zeigt

das Bild 5.1.9. Es sei an dieser Stelle auch darauf hingewiesen, dass am Ende dieses

Kapitel alle Ergebnisse noch einmal zusammengefasst werden.

5 Ergebnisse 58

Chip 6mm

Chip 10mm

Substrat 0.3mm

Substrat 0.4mm

3893

1136

4140

1545

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Nf

Bild 5.1.9: Ergebnisse für den Ball R20 für das Lot SnPb mit dem Ansatz nach Man-

son Coffin, Toplayer

Vergleicht man diese Ergebnisse mit den Ergebnissen vom Lot Sn-3.5Ag scheint das

letztere eine ca. 1.5 bis 2 mal größere Lebensdauer zu haben als das Lot SnPb. Dieser

Trend ist auch zu erwarten gewesen, da in vielen Berichten die guten Kriecheigen-

schaften des Lotes Sn-3.5Ag erwähnt wurden [30, 39].

Um nun noch die Ergebnisse der beiden verwendeten Ansätze von Darveaux und

Manson Coffin zu vergleichen, wurde das Toplayer von Ball R20 nun auch noch mit

dem modifiziertem Ansatz nach Darveaux über die äquivalenten Kriechdehnungen

ausgewertet [6, 15]. In diesem Ansatz geht Darveaux ebenso wie Manson und Coffin

von der äquivalenten Kriechdehnung aus, er teilt die Lebensdauer wie beim Energie-

ansatz in zwei Teile auf (siehe Kapitel 2). Die Ergebnisse zeigt Bild 5.1.10. Obwohl

beide Ansätze mit dem Kriechdehnungen rechnen, sind die Ergebnisse doch quantita-

tiv sehr unterschiedlich. Der Ansatz nach Manson Coffin aus [9, 16] liefert teilweise

bis zu sechs mal höhere Lebensdauerwerte. Die Parameter der beiden Ansätze stam-

men aus experimentellen Untersuchungen. Daher lassen sich die Unterschiede nur

5 Ergebnisse 59

durch unterschiedliche Messmethoden oder eine andere experimentelle Durchführung

erklären.

Chip 6mm

Chip 10mm

Substrat 0.3mm

Substrat 0.4mm

600

391

613

435

0

100

200

300

400

500

600

700

Nf

Bild 5.1.10: Ergebnisse für das Toplayer von Ball R20 für das Lot SnPb mit dem An-

satz über die äquivalente Kriechdehnung nach Darveaux

Um die Ergebnisse des letzten Diagramms zu prüfen, wurde eine letzte Auswertung

vorgenommen. Es wurde das Toplayer von Ball R20 mit dem Energieansatz nach

Darveaux ausgewertet. Es handelt sich hierbei um den gleichen Ansatz, mit dem

schon die gesamten Lotbälle im Kapitel 5.1.1 ausgewertet wurden. Die Ergebnisse

sind in Bild 5.1.11 dargestellt. Es ist zu sehen, dass im Vergleich zu den Ergebnissen

in Abschnitt 5.1.1 die Lebensdauer noch einmal erheblich heruntergeht. Die Abnahme

lässt sich dadurch erklären, dass nun nicht mehr über den gesamten Ball gemittelt

wird, sondern zur Auswertung tatsächlich die am höchsten belastete Schicht an Ele-

menten gewählt wurde.

5 Ergebnisse 60

Chip 6mm

Chip 10mm

Substrat 0.3mm

Substrat 0.4mm

1156

672

1187

763

0

200

400

600

800

1000

1200

f

Bild 5.1.11: Ergebnisse für den Ball R20 für das Lot SnPb mit dem Ansatz über die

Energien nach Darveaux, Toplayer

Die Ergebnisse passen auch einigermaßen mit denen zusammen, die über den Ansatz

der äquivalenten Kriechdehnungen nach Darveaux ermittelt worden sind. Man kann

auch feststellen, dass der Ansatz nach Manson und Coffin nach [9, 16], siehe auch

Bild 5.1.9, eher ungeeignet ist, um die Lebensdauer vorherzusagen, da er zu opimisti-

sche Ergebnisse liefert.

Im Anschluss an diese einzelnen Ergebnisse wird nun noch mit Bild 5.1.12 eine Zu-

sammenfassung aller Ergebnisse präsentiert, die für den Ball R20 gewonnen wurden,

gegeben. In ihr ist auch das Ergebnis für den Ball R20 für das ganze Ballvolumen aus

Kapitel 5.1.1 enthalten. Alle anderen Ergebnisse beziehen sich nur auf das Toplayer.

Hier wird noch einmal deutlich, dass die beiden Ansätze nach Darveaux gut zusam-

menpassen, und dass der Ansatz nach Manson und Coffin doch erheblich aus der Rei-

he fällt. Die Auswertung über den ganzen Ball ist nur im Diagramm enthalten, um zu

5 Ergebnisse 61

zeigen, welchen Einfluss die Wahl des Volumens auf das Ergebnis hat. Es wird auch

noch einmal deutlich, dass das Lot Sn-3.5Ag sehr gute Kriecheigenschaften hat. Lei-

der wurde hier kein weiterer Ansatz gefunden, mit dem man diese Ergebnisse verglei-

chen kann. Die qualitative Beurteilung aller Packagevarianten ist für alle Ansätze ähn-

lich.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Interposer 0.3 mm, Chip6x6 mm^2




Nf

Sn-3.5Ag, Manson Coffin, Toplayer

SnPb, Energieansatz Darveaux, ganzer Ball

SnPb, Energieansatz Darveaux, Toplayer

SnPb, Kriechdehnung Darveaux, Toplayer

SnPb, Manson und Coffin, Toplayer

Bild 5.1.12: Zusammenfassung der Ergebnisse der Packagevarianten und Ansätze für

Ball R20

5 Ergebnisse 62

5.2 Ergebnisse der Submodellberechnungen Nachdem nun die Ergebnisse der globalen Modelle präsentiert wurden, werden im

folgenden die Ergebnisse der Submodellberechnungen gezeigt. Um die Bezeichnun-

gen und die Positionierung der Submodelle zu klären, wird an dieser Stelle nochmals

auf Bild 3.10 verwiesen. Da die Anzahl der möglichen Auswertungen sehr groß war,

wurde die Auswertung fast ausschließlich mit dem Energieansatz und auch nur für

bestimmte Varianten vorgenommen. Die Auswertung mit den verschiedenen Ansät-

zen mit Hilfe der äquivalenten Kriechdehnung wurde nur für ein Submodell beim Pa-

ckage Interposer 0.3 mm und Chip 6x6 mm2 vorgenommen, und hier auch nur für den

Toplayer. Der Grund hierfür war die sehr hohe Anzahl an Elementen in den Submo-

dellen. Die hohen Menge an Elementen hat diese Auswertung erschwert und sehr

aufwendig gestaltet. Dies lag daran, dass mit der Anzahl an Elementen auch die Da-

tenmenge, die mit EXCEL eingelesen werden musste, anstieg und unüberschaubar

wurde. Zum Vergleich der verschiedenen Ansätze wird hier auf das vorhergehende

Kapitel verwiesen.

In Kapitel 4 wurde auch berichtet, dass zwei verschiedene Submodelle erstellt wur-

den, die sich lediglich in der Anzahl an Elementen und Knoten unterscheiden. Die Er-

gebnisse in diesem Kapitel beziehen sich aber nahezu ausschließlich auf das Submo-

dell mit der kleineren Anzahl an Knoten. Der Grund hierfür waren die Probleme bei

der Rechnung mit den feineren Submodellen. Hier gab es Probleme mit der Konver-

genz, so dass die Rechnung schließlich durch ABAQUS abgebrochen wurde. Es gab

hierbei auch Probleme mit zu geringem Arbeitsspeicher. Es wurde nur ein feines

Submodell bis zum Ende durchgerechnet, nämlich für den Interposer 0.3 mm mit dem

6x6 mm2 Chip. Das Ergebnis hierzu ist mit anderen Ergebnissen in Bild 5.2.1 darge-

stellt. Es ist nur ein kleiner Unterschied zu dem Ergebnis mit den gröber vernetzten

Submodellen vorhanden. Dies scheint die Zuverlässigkeit dieser Ergebnisse zu bestä-

tigen.

5.2.1 Ergebnisse für Interposer 0.3 mm und Chip 6x6 mm2

Im folgenden werden die Ergebnisse der Submodellberechnung zum Package mit In-

terposer 0.3 mm und 6x6 mm2 Chipgröße gezeigt. In Bild 5.2.1 sind zunächst die Er-

5 Ergebnisse 63

gebnisse mit den Energieansatz nach Darveaux für den ganzen Bump und für den

Toplayer gezeigt. Bei diesem Modell wurde auch die Auswertung mit dem Ansatz der

äquivalenten Kriechdehnung nach Darveaux vorgenommen, das Ergebnis ist ebenfalls

im Bild dargestellt. Diese Auswertung wurde allerdings nur für den Bump 1 durchge-

führt. Dies lag an Problemen, wie sie gerade geschildert wurden. Die Ergebnisse sind

für den Toplayer und den ganzen Ball in etwa gleich. Nur Bump 3, der über den

Toplayer ausgewertet wurde, fällt etwas aus der Reihe. Das mag daran liegen, dass

durch die Verformung des globalen Modells das Toplayer von Bump 3 weniger be-

lastet wurde, als der Rest von Bump 3. Der Umstand, dass bei Bump 2 die Lebens-

dauer etwas kleiner ausfällt, kann durch eine andere Form des Submodells und einen

dadurch etwas anderen Verlauf der Berechnung erklärt werden. Dass der Ansatz nach

Darveaux über die äquivalenten Kriechenergien hier so niedrig ausfällt, bestätigt nur

die Ergebnisse der globalen Rechnungen nach Kapitel 5.1, wo die Lebensdauer auch

insgesamt niedriger ausgefallen ist. Eine Auswertung nach dem Ansatz von Manson

und Coffin wurde ebenfalls für Bump 1 vorgenommen, aber nicht in Bild 5.2.1. dar-

gestellt, da sie mit 2648 Zyklen viel zu hoch erscheint, und die Darstellung von Bild

5.2.1 nur verzerrt hätte.

0

100

200

300

400

500

600

700

Bump1 Bump2 Bump3

Nf

Energie BumpEnergie ToplayerFeineres SubmodelKriechd. Darveaux

Bild 5.2.1: Ergebnisse Submodell Interposer 0.3 mm, Chip 6x6 mm2

5 Ergebnisse 64

Wichtig zu erwähnen ist hierbei noch, dass die höchsten Kriechdehnungen bei den

Bumps nicht im Toplayer, sondern in der unteren Schichten zum Kupferpad herrsch-

ten. Da aber für die Ansätze nach Darveaux ein Rissweg angegeben werden muss,

wurde entschieden, als Weg auch bei den Bumps den Durchmesser des Toplayer zu

nehmen, da hier der Weg bis zum vollständigen Rissdurchlauf kürzer als an der Kup-

ferpadseite ist. Das Bild 5.2.2 zeigt Kontur Plots von Bump 1 und Bump 2, es handelt

sich hierbei jeweils um die dissipierte Kriechenergie.

Bild 5.2.2: Kontur Plots der Bumps für Package, Interposer 0.3 mm und

Chip 6x6 mm2

5.2.2 Ergebnisse für Interposer 0.3 mm und die Chipgröße 10x10 mm2

Im folgenden werden die Ergebnisse für den Interposer 0.3 mm mit dem 10x10 mm2

großen Chip gezeigt. Die Auswertung wurde hier nur mit Hilfe des Energieansatzes

nach Darveaux durchgeführt. Das Bild 5.2.3 zeigt die Ergebnisse der Berechnung. Die

Lebensdauer für den gesamten Bump fällt im Vergleich zum entsprechenden kleine-

ren Chip etwas niedriger aus. Da die Lebensdauer der Toplayerschicht hier durchweg

höher ist als die des gesamten Bumps, ist wieder klar zu erkennen, dass es sich beim

Toplayer nicht um die an stärksten belastete Schicht handelt. Auch hier ist wieder das

Phänomen zu erkennen, dass Bump 2 eine etwas kleinere Lebensdauer aufweist als

die beiden übrigen. Dies lässt sich wieder eher durch die Gestalt des Submodells er-

klären, als durch die Positionierung (siehe nochmals Bild 5.2.2).

5 Ergebnisse 65

0

100

200

300

400

500

600

700

Bum p1 Bum p2 Bum p3

Nf

Energie BallEnergie Toplayer

Bild 5.2.3: Ergebnisse Submodell, Interposer 0.3 mm, Chip 10x10 mm2

5.2.3 Ergebnisse für Interposer 0.4 mm mit 10x10 mm2 Chip Als nächstes werden die Ergebnisse der Submodellrechnung zum Package mit dem

0.4 mm Interposer und dem 10x10 mm2 großem Chip in Bild 5.2.4 gezeigt. Sie sehen

qualitativ denen in Bild 5.2.3 sehr ähnlich. Auch die Anzahl an Zyklen bis zum Ver-

sagen ist in etwa bei beiden Varianten gleich. Die Lebensdauer der Bumps ist auch

diesmal geringer als die berechnete Lebensdauer der entsprechenden Lotbälle. Bei

diesem Package ist auch wieder eine Berechnung mit dem feinerem Submodell

durchgeführt worden. Die Ergebnisse sind in etwa die gleichen wie beim groben

Submodell.

0

100

200

300

400

500

600

700

Bump1 Bump2 Bump3

Nf

Energieansatz BumpEnergieansatz ToplayerFeines Submodell, EnergieansatzFeines Toplayer, Energieansatz


5 Ergebnisse 66

5.2.4 Ergebnisse für Interposer 0.4 mm mit 6x6 mm2 Chip Zum Schluss sollen die Ergebnisse der Submodellberechnung zum Package mit dem

Interposer 0.4 mm und dem 6x6 mm2 großem Chip gemacht werden. Bild 5.2.5 zeigt

die berechnete Lebensdauer für die einzelnen Bumps.

0

100

200

300

400

500

600

700

Bump1 Bump2 Bump3

Nf

Energie BallEnergie Toplayer


Die Werte sind qualitativ und auch quantitativ denen aus Kapitel 5.2.1 sehr ähnlich,

wo die Werte zum kleineren Interposer gezeigt wurden. Auch diesmal ist ein erhebli-

cher Anstieg der Lebensdauer des Toplayer für Bump 3, im Gegensatz zu den beiden

anderen Bumps, festzustellen. Dieser Anstieg ist vermutlich auf die kleinere Größe

des Chips zurückzuführen.

5.2.5 Zusammenfassung der Ergebnisse der Submodellberechnung. Hier sollen nun die Ergebnisse der Submodellberechnung mit Hilfe von Bild 5.2.6

zusammengefasst werden. Im Diagramm sind die Lebensdauern aller Modellvarianten

gleichzeitig dargestellt. Es handelt sich allerdings hierbei nur um die Auswertung, die

die im gesamten Bump 2 dissipierte Energie berücksichtigt. Es lässt sich deutlich er-

kennen, dass der Unterschied zwischen den einzelnen Varianten sehr viel kleiner ist,

als dies noch bei den Lotbällen der globalen Modelle der Fall war. Auch der Einfluss

der Chipgröße hat nicht mehr die Auswirkung, wie dies noch bei den globalen Model-

5 Ergebnisse 67

len der Fall war, er ist aber weiterhin zu erkennen. Die Variation der Interposerdicke

hat auch hier nur einen untergeordneten Einfluss auf die Lebensdauer. Es zeigt quali-

tativ das gleiche Ergebnis wie bei den globalen Modellen. Die Lebensdauern beider

Varianten mit dem großem Chip haben fast den gleichen Verlauf. Die beiden kleinen

Chipvarianten zeigen lediglich bei Bump 1 eine größere Abweichung von einander.

0

100

200

300

400

500

600

700

Bump1 Bump2 Bump3

Nf

Model Int. 03 DIE 6Model Int. 04 DIE 10Model Int. 03 DIE 10Model Int. 04 DIE 6

Bild 5.2.6: Zusammenfassung der Submodellergebnisse für Bump2, Auswertung über

Energieansatz nach Darveaux

5 Ergebnisse 68

5 Ergebnisse .................................................................................................................51 5.1 Ergebnisse der globalen Modelle, d.h. Lebensdauer der Lotbälle.....................51

5.1.1 Ergebnisse für Lot Sn-Pb der globalen Modelle ....................................52 5.1.2 Ergebnisse der globalen Modelle mit dem Lot Sn-3.5Ag und ein Vergleich mit anderen Ansätzen.......................................................................56

5.2 Ergebnisse der Submodellberechnungen ...........................................................62 5.2.1 Ergebnisse für Interposer 0.3 mm und Chip 6x6 mm2..........................62 5.2.2 Ergebnisse für Interposer 0.3 mm und die Chipgröße 10x10 mm2......64 5.2.3 Ergebnisse für Interposer 0.4mm mit 10mm Chip ................................65 5.2.4 Ergebnisse für Interposer 0.4 mm mit 6x6 mm2 Chip...........................66 5.2.5 Zusammenfassung der Ergebnisse der Submodellberechnung. ...........66

6 Verwendung von Loten 68

6 Verwendung von Loten In diesem Kapitel soll auf die Verwendung von Loten in der Mikroelektronik eingegangen

werden. Es werden die Aufgaben der Lote in der Chip Scale Package Technologie beschrie-

ben und die hierzu benötigten Eigenschaften der Lote. Es soll erläutert werden, warum die

Industrie versucht, mehr und mehr auf bleifreie Lote umzusteigen. Als letztes sollen die expe-

rimentellen Ergebnisse der Untersuchung des Alterungsverhaltens vom Lot Sn-3.5Ag darge-

stellt werden. Hierbei wird auch auf die experimentelle Durchführung und kurz auf werk-

stoffwissenschaftliche Hintergründe eingegangen.

6.1 Aufgaben von Loten in der Chip Scale Package Industrie und notwendige Eigen-schaften der Lote

In der Chip Scale Package Industrie werden heute vielfach Lote zur Herstellung von Chip

Scale Packages verwendet (siehe auch Kapitel 1). In der Flip Chip Technologie haben sie als

Lotbumps folgende Aufgaben:

• Die elektrisch leitende Verbindung zwischen Chip und FR4 Board herzustellen.

• Die Wärme, die im Chip entsteht, abzuleiten.

• Den Chip und das FR4 Board auf Abstand halten, um das Füllen mit Underfill zu er-

möglichen.

• Zusammen mit dem Underfill für mechanische Stabilität sorgen.

• Die unterschiedlichen thermischen Dehnungen zwischen Chip und FR4 Board aufzu-

nehmen, und so die Flip Chip Technologie erst möglich zu machen.

Aus diesen Aufgaben, die die Lote, bzw. die Lotbumps und Lotbälle zu erfüllen haben, erge-

ben sich hohe Anforderungen an die mechanischen, sowie elektrischen Eigenschaften. Aber

es werden auch durch die Hersteller von Flip Chips hohe Anforderungen an die vielen Lote

gestellt. Zu den verlangten Eigenschaften gehört z.B. ein je nach Anwendung passender

Schmelzpunkt. Diese Eigenschaft ist besonders wichtig, versucht man einen Ersatz für Zinn-

Bleilote zu finden. Zur Herstellung von Lotverbindungen muss das Lot gute Benetzungsei-

genschaften haben. Die Verarbeitung des Lotes muss sich gut in den schon bestehenden Her-

stellungsprozess einbinden lassen, d.h. der Lötprozess sollte die Herstellkosten nicht bedeu-

tend in die Höhe treiben. Nach [30] ergeben sich folgende wichtige Loteigenschaften aus


Sicht des Herstellers und aus Sicht des Verbrauchers, der eine lange Lebensdauer wünscht.

Diese Eigenschaften sind in Tabelle 6.1 dargestellt.

Relevante Eigenschaften für die Herstellung Relevante Eigenschaften für Leistung und Haltbarkeit

Schmelztemperatur

Benetzungsfähigkeit, speziell für Kupfer

Kosten

Umweltfreundlichkeit

Verfügbarkeit und Anzahl an Lieferanten

Einbindung in gegenwärtigen Fertigungsprozess

Recycelfähigkeit

Fähigkeit als Lotpaste erstellt zu werden

Elektrische Leitfähigkeit

Wärmeleitfähigkeit

Thermischer Ausdehnungskoeffizient

Schereigenschaften

Zugeigenschaften

Kriechwiderstand

Ermüdungseigenschaften

Korrosionseigenschaften

Möglichkeit intermetallische Phasen zu bilden

Tabelle 6.1: Gewünschte Loteigenschaften

6.2 Warum bleifreie Lote? Die zwei am häufigsten benutzten Lote sind im Moment noch das eutektische Lot 63Sn-37Pb

und das nahe eutektische Lot 60Sn-40Pb. Diese Zinn- Blei Lote werden schon sehr lange in

der Elektronikindustrie eingesetzt. Die großen Vorteile dieser Lote sind eine Reihe guter Ei-

genschaften. Zu den guten Eigenschaften gehört, dass das Blei die Benetzungsfähigkeit des

Lotes verbessert [30]. Das Blei unterdrückt die Phasenumwandlung des reinen Zinns bei 13°

Celsius, die eine Volumenvergrößerung um 26% mit sich bringt [7], früher als Zinnpest be-

kannt, und schließlich zum Bauteilversagen führen kann. Blei ist auch als Legierungsbestand-

teil recht preiswert und in ausreichender Menge vorhanden. Als letztes soll hier noch erwähnt

werden, dass Bleilote sehr gut erforscht sind, d.h. es sind sehr viele relativ exakt vermessene

Materialparameter vorhanden. Gerade die Unkenntnis der Materialparameter macht die Ein-

führung anderer Lote so schwierig.

Trotz dieser Vorteile der Bleilote gibt es auch entscheidende Nachteile, die über kurz oder

lang dazu führen werden, Bleilote durch andere, bleifreie Lote zu ersetzen.

6.2.1 Umwelt und gesundheitliche Bedenken Es ist heute allgemein bekannt, dass Blei für den Menschen eine sehr große Bedrohung dar-

stellt. Wenn sich Blei im Körper ansammelt, kann es zu schädlichen gesundheitlichen Aus-

wirkungen kommen. Blei bindet Eiweiße im Organismus und verhindert normale Funktionen


im menschlichen Körper. Das Nerven- und Fortpflanzungssystem kann Funktionsstörungen

erleiden, Verzögerungen in der geistigen und körperlichen Entwicklung sowie Verhaltensstö-

rungen können durch Blei im Körper ausgelöst werden. Verminderte Hämoglobinproduktion

und dadurch resultierende Blutarmut ist ebenfalls eine nachteilige Auswirkung des Bleis [30,

31]. Dass sich der Bleigehalt im Blut in den letzten Jahrzehnten stark erhöht hat, zeigt Bild

6.1 [32].

Bild 6.1: Anstieg des Bleigehaltes im menschlichen Körper [32]

Ab einem Bleianteil von 50 mg/dl spricht man von einer Bleivergiftung [30]. Allerdings wird

die Gefahr für Arbeiter bei der Chipherstellung durch Bleilote als eher gering eingestuft.

Da nach [30] erwartet wird, dass sich der Markt für Elektronikprodukte in den nächsten zehn

Jahren verdoppeln wird, ist klar, dass der in den Produkten enthaltene Bleigehalt ebenfalls

zunimmt. Nach dem Ende der Lebenszeit dieser Produkte müssen diese dann entweder recy-

celt oder deponiert werden. Nach [30, 33] führt die Wiederverwendung von recyceltem Blei

in Integrated Circuits zu Leistungsverlusten und zu leichten Software Fehlern. In wie fern

Blei in Elektronikprodukten auf Deponien die Umwelt belastet, ist noch nicht geklärt. Es gibt

keine klaren Daten, ob es in Deponien das Grundwasser verseuchen kann und dadurch eine

Bedrohung für den Menschen darstellt [30].

All dies sollte schon Grund genug für die Elektronikindustrie sein, auf Bleilot zu verzichten.

Eine weitere „Motivation“, nämlich die Reaktion des Gesetzgebers, wird im nächsten Kapitel

kurz erläutert.


6.2.2 Gesetzgebung Ein Grund, wenn nicht der Hauptgrund, warum die Industrie nach Alternativen für die Bleilo-

te sucht, stellt die Gesetzgebung dar. In den USA werden wahrscheinlich bald Gesetze einge-

führt, die eine Besteuerung von Blei vorsehen [30]. Es ist aber für die USA nicht zu erwarten,

dass die Benutzung von Blei komplett verboten wird. Auch in Europa geht der Trend in die

gleiche Richtung. Ab dem 1. Januar 2004 wird europaweit der Einsatz von bleifreien Lotle-

gierungen verlangt [30]. In Japan ist der Einsatz von Bleiloten zwar nicht verboten, aber die

Deponierung von ausgedienten Bleiprodukten ist vorboten. Dies führt entweder zu einer

100% Recycelung, oder zu einem Umstieg auf bleifreie Lotlegierungen.

6.3 Werkstoffkundliche Hintergründe zu den Lotmaterialien Ziel dieses Kapitels der Arbeit war es, das Alterungsverhalten des Lotes Sn-3.5Ag mit expe-

rimentellen Methoden zu untersuchen. Dieses Lot wurde oft in der Literatur als ein Lot er-

wähnt, dass wegen seiner guten Eigenschaften (z.B. gute Kriecheigenschaften und gute Er-

müdungseigenschaften), als mögliches Ersatzlot für die schon erwähnten Zinn- Bleilote in

Frage kommt [39, 40]. Die Tabelle 6.2 stellt einige Eigenschaften des eutektischen Zinn-

Bleilotes Sn-37Pb mit dem eutektischen Lot Sn-3.5Ag gegenüber. Weitere Werkstoffkenn-

werte sind in [30] zu finden.

Eigenschaften Sn-37Pb [30] Sn-3.5Ag [30]

Schmelzpunkt [°C] 183 221

Kosten [US$/kg] 5.87 13.73

E-Modul [GPa] 39 50

Tabelle 6.2: Einige Loteigenschaften der Lot Sn-37Pb und Sn-3.5Ag

Bei beiden Werkstoffen handelt es sich um sogenannte binäre Legierungen, da sie nur aus

jeweils zwei Komponenten bestehen. Einen Teil der Eigenschaften solcher Legierungen kann

man aus sog. Phasendiagrammen ablesen. Das Bild 6.2 zeigt das Phasendiagramm des binären

Systems Zinn- Silber. Die eutektische Zusammensetzung ist gekennzeichnet. Bei langsamer

Abkühlung aus der flüssigen Phase tritt bei 221° Celsius schlagartig die Erstarrung für die

gesamte Legierung ein. Bei der Abkühlung entstehen zwei Phasen, zum einen die intermetal-

lische Phase Ag3Sn und zum anderen reines Zinn. Die prozentuale Menge der Phasen lässt

sich mit Hilfe des Hebelgesetzes für verschiedene Legierungszusammensetzungen zwischen


Null Gewichtsprozent Silber bis 73.2 Gewichtsprozent Silber ausrechnen. Bei dieser Zusam-

mensetzung liegt dann zu 100 Prozent die intermetallische Phase vor.

Eutektische Zusammensetzung

100 % Intermetallische Phase

221°Celsius

Bild 6.2: Phasendiagramm des Zinn- Silber Systems

Das Bild 6.3 zeigt als Beispiel eine Aufnahme des Zinn- Silber Systems mit einer Zusammen-

setzung von 95 Gewichtsprozent Zinn und 5 Gewichtsprozent Silber. Die Vergrößerung in

diesem Fall beträgt das 150 fache [34, 35]. Leider wurde in der entsprechenden Literatur kein

Längenmaßstab in das Bild eingefügt.

Intermetallische Phase Ag3Sn

Zinn

Bild 6.3: Mikrostruktur der Legierung Sn-5Ag, 150 fache Vergrößerung


Die Aufgabe bestand nun darin, durch experimentelle Untersuchungen ähnliche Aufnahmen

wie Bild 6.3 zu erhalten, in denen die Mikrostruktur zu erkennen ist. Durch entsprechende

Hilfsmittel wurden die Proben dann gealtert und anschließend wieder untersucht. Die genaue

Durchführung wird im nächsten Kapitel beschrieben.

6.4 Experimentelle Durchführung In diesem Kapitel soll nun genau die Durchführung der gemachten Experimente geschildert

werden.

Als erstes wurde die Lotpaste auf einem Kupferblock aufgetragen. Die Lotpaste stammte von

der Firma Motorola und hatte folgende Typenkennung:

IND: 121

COMP.: 96.5Sn, 3.5Ag

FLUX: WMA-SMQ69HT

Der Kupferblock ist in Bild 6.4 gezeigt. Die Fertigungszeichnung mit den Abmessungen des

Kupferblocks und weitere Bilder des Kupferblocks sind im Anhang C zu finden. Die Lotpaste

wurde „großzügig“ im ausgefrästen Loch und darüber hinaus verteilt. Dies war notwendig, da

durch das anschließende Erhitzen eine Volumenabnahme durch Verdampfen des Flussmittels

entstand. Auch sollte nach der Erstarrung das Lot sich nicht nur im Loch befinden, sondern

darüber hinaus bis zum Rand des Kupferblockes gehen (siehe auch Foto im Anhang C). Der

Grund dafür war ein leichteres Polieren nach der Erstarrung des Lotes.

Kupferblock

Bohrung für Tempe-raturkontrolle

Heizpatrone

Ausgefrästes Loch für Lot

Bild 6.4: Kupferblock mit Heizpatrone

Nach dem Auftragen der Lotpaste wurde diese aufgeschmolzen. Dafür wurde sie ca. 20° C

über dem Schmelzpunkt hinaus erhitzt, also auf ca. 241° C. Nach dem Verdampfen des


Flussmittels wurde die Temperatur noch ca. zwei Minuten bei dieser Temperatur gehalten.

Anschließend wurde die Heizpatrone ausgeschaltet und das Lot konnte an der Luft abkühlen.

Die Temperatur wurde während des Heizvorganges mit einem Temperaturregler kontrolliert.

Bei diesem Regler handelte es sich um das Gerät TC 4800 der Firma TEMPATRON, der Ein-

stellbereich lag beim Regler bei ±5° C, der Regelbereich ging von 20° Celsius bis 300° C.

Der Sensor zur Rückführung der Temperatur war ein sogenannter Pt100. Den gesamten Auf-

bau zeigt das Bild 6.5.

Kupferblock Ausgang von Heizpatrone

Temperaturregler Temperaturkontrolle

Bild 6.5: Experimenteller Aufbau

Nach der Erstarrung konnte die Probe zum ersten Mal poliert werden, um dann mit Hilfe des

Lichtmikroskops Bilder direkt nach der Erstarrung aufzunehmen. Die Probe wurde poliert,

indem mit grobem Schleifpapier begonnen wurde. Dann wurde auf immer feineres Papier

übergegangen. Zuletzt wurde mit Hilfe einer Polierscheibe und Diamantpaste die Probe fer-

tigpoliert. Die Diamantpaste wurde in zwei verschiedenen Korngrößen verwendet, zuerst

sechs Mikrometer und zuletzt mit einem Mikrometer Korngröße.

Nach dem Polieren konnte die Probe dann unter dem Lichtmikroskop betrachtet werden. Bei

dem Mikroskop handelte es sich um ein Gerät der Firma Nikon. Es konnten die Vergrößerun-

gen 50, 100, 200, 400, 1000 gewählt werden. Die Bilder in dieser Arbeit wurden mit dem

Lichtmikroskop und mit Hilfe einer CCD-Kamera, die an einem Computer angeschlossen

war, aufgenommen. Um die Bilder aufzunehmen, bzw. auf einem Monitor wiederzugeben,

und im gewünschten Format auf Diskette zu speichern, wurde das Software Paket Leica ver-

wendet. Das Bild 6.6 zeigt die benutzte Einrichtung.


CCD-Kamera

-

Bildschirm zur Ausgabe der Bilder derCCD-Kamera

Mikroskop

Bild 6.6: Aufbau des Lichtmikroskops mit CCD-Kamera

Das Bild 6.7 zeigt eine Aufnahme, die mit dem Mikroskop direkt nach der Erstarrung aufge-

nommen wurde. Die Vergrößerung beträgt in diesem Fall das 1000 fache. Es lassen sich

dunkle Phasen erkennen. Einige dunkle Flecken sind Oxidationsprodukte. Es lässt sich auch

erkennen, dass das Polieren von SnPb sich keineswegs einfach gestaltet. Es lassen sich leicht

Kratzer auf der Oberfläche erkennen. Anschließend sollen nun im nächsten Kapitel die Er-

gebnisse der Untersuchungen gezeigt werden.

20µm

Oxidationsprodukt

2. Phase

Kratzer

Bild 6.7: Schliffbild von Sn-3.5Ag


6.5 Ergebnisse der experimentellen Untersuchung

Wie die experimentelle Untersuchung der Lote durchgeführt wurde, ist nun ausreichend erläu-

tert worden. Im folgenden werden nun die Ergebnisse der experimentelle Untersuchung ge-

zeigt. Es ist wichtig noch zu erwähnen, dass alle Bilder von Proben stammen, die nicht geätzt

wurden, da nach [34] im Moment kein wirksames Ätzmittel für das Lot Sn-3.5Ag bekannt ist.

Es werden im folgenden zwei experimentelle Untersuchungen geschildert. Zum einen wurde

das Lot Sn-3.5Ag bei 180° C gealtert. Diese Temperatur wurde gewählt, um einen möglichst

großen Effekt bei der Alterung zu erzielen. In Abständen wurde die Probe dann mit dem

Lichtmikroskop untersucht. Zum anderen wurde untersucht, ob das Lot auch schon bei Raum-

temperatur Alterungserscheinungen zeigt.

Die in den folgenden Kapiteln gezeigten Bildern wurden aus einer Vielzahl an gemachten

Aufnahmen ausgewählt. Es wurde hierbei versucht, das typische Aussehen der Probe wieder-

zugeben. Dieses Aussehen war nicht über die gesamte Probe homogen, sondern von Ort zu

Ort verschieden.

6.5.1 Alterung bei 180° Celsius Bei der Alterung bei 180° C wurde zuerst das Lot aufgeschmolzen, wie schon im vorherge-

henden Kapitel beschrieben. Anschließend konnten nach der Probenvorbereitung durch Polie-

ren die ersten Bilder nach der Erstarrung aufgenommen werden. Nach diesen Aufnahmen

wurde die Probe wieder an die Heizpatrone angeschlossen. Mit Hilfe des Reglers wurde die

Temperatur für einen bestimmten Zeitraum bei einer bestimmten Temperatur, hier 180° C,

gehalten. Nach Ablauf einer bestimmten Zeit wurde die Heizpatrone ausgeschaltet, so dass

die Probe erkalten konnte. Meistens folgte danach ein weiterer Poliergang, da die polierte

Lotfläche durch Oxidation verunreinigt war. Die Verunreinigung mit Oxidationsprodukten

tritt schnell bei erhöhten Temperaturen auf, sie ist aber auch schon bei niedrigen Temperatu-

ren über längere Zeiträume zu beobachten. Das Bild 6.6 zeigt eine Aufnahmen mit typischen

Oxidationsprodukten.


Oxidationspro-dukte

Bild 6.6: Sn-3.5Ag, mit einigen Oxidationsprodukten

Bild 6.7 zeigt ein Bild direkt nach der Erstarrung aus der Schmelze. Die Vergrößerung beträgt

bei diesem Bild das 1000 fache.

20µm

Längliche intermetal-lische Phase

Bild 6.7: Sn-3.5Ag direkt nach der Erstarrung

Auch in diesem Bild lassen sich zwei Phasen erkennen. Zum einen handelt es sich hierbei um

reines Zinn, zum anderen um die intermetallische Phase Ag3-Sn. Die intermetallische Phase

ist hier, wie gut zu erkennen ist, in länglichen Streifen ausgebildet.

Bild 6.8 zeigt die gleiche Probe nach einer Stunde Alterung bei 180° C. Es ist zu erkennen,

dass sich die länglichen Streifen langsam auflösen, und andere Formen annehmen.


20µm

Aufgeteilte, zuvor längliche interme-tallische Phase

Bild 6.8: Sn-3.5Ag nach einer Stunde Alterung bei 180° C

Es lässt sich aber bei diesem Bild auch die zuvor längliche Struktur der intermetallischen Pha-

sen erahnen.

Als letztes soll hier das Bild 6.9 gezeigt werden. Es wurde nach einer weiteren Stunde Alte-

rung bei 180° C aufgenommen. Die Gesamtalterungszeit beträgt hier also nun zwei Stunden.

Es lassen sich so gut wie keine länglichen Strukturen mehr erkennen. Die dunkle intermetalli-

sche Phase ist fast überall in eine rundliche Form übergegangen.

20µm

Bild 6.9: Sn-3.5Ag nach zwei Stunden Alterung bei 180° C


Auch liegt anscheinend eine feinere Verteilung der zweiten Phase vor.

Insgesamt deuten die Ergebnisse des Alterungsprozesses bei erhöhter Temperatur darauf hin,

als wäre das Material bestrebt, mit der zugeführte Energie die intermetallische Phase durch

Bilden einer rundlichen Form, die Oberflächenenergie zu minimieren.

6.5.2 Alterung bei Raumtemperatur Da sich im vorhergehenden Kapitel gezeigt hat, dass sich das Aussehen der intermetallischen

Phase bei erhöhter Temperatur über die Zeit ändert, wurde anschließend noch untersucht, ob

sich dieser Effekt auch bei Raumtemperatur zeigt. Hierzu wurde auf einer neuen Probe erneut

Lotpaste aufgeschmolzen. Das Bild 6.10 zeigt die Probe direkt nach der Erstarrung.

20µm

Bild 6.10: Sn-3.5Ag nach der Erstarrung aus der Schmelze

Dieses Bild sieht qualitativ dem Bild 6.7 sehr ähnlich, jedenfalls was die Struktur der dunklen

Phase angeht. Diese Probe wurde nun bei Raumtemperatur für zwei Tage gelagert. Hiernach

wurde sie erneut poliert und untersucht. Das Bild 6.11 zeigt eine Darstellung der Probe nach

48 Stunden.


20µm

Bild 6.11: Sn-3.5Ag nach Lagerung bei Raumtemperatur über 48 Stunden

Schließlich wurde die Probe nochmals für zwei Tage bei Raumtemperatur gelagert. Das Bild

6.12 zeigt das Aussehen der Probe nach der Gesamtalterungszeit von vier Tagen.

20µm

Bild 6.12: Sn-3.5Ag nach 96 Stunden Lagerung bei Raumtemperatur

Beim Betrachten der letzten beiden Bilder fällt auf, dass eine Änderung der Gestalt der inter-

metallischen Phase bei weitem nicht in dem Maße stattgefunden hat, wie bei Auslagerung bei

180° C. Insgesamt kann man sagen, dass eine Vergröberung bei Raumtemperatur nicht, oder

kaum, stattgefunden hat.


6.5.3 Bilder mit dem Rasterelektronenmikroskop und Lichtmikroskop Die in den beiden vorangegangenen Kapiteln gezeigten Bilder wurde alle von mir an der He-

riot Watt University in Edinburgh aufgenommen. Die Hilfsmittel, die mir dort zur Verfügung

standen, sind bescheidener als an der Universität Paderborn. Für weitere Untersuchungen

wurden die beiden aus den vorangegangen Kapitel bekannten Proben mit nach Paderborn ge-

nommen und dort durch die Arbeitsgruppe LWK weiterstudiert. Zunächst wurde an beiden

Proben eine lichtmikroskopische Untersuchung vorgenommen. Anschließend wurde die Ober-

fläche mit einem Rasterelektronenmikroskop analysiert. Es ist wichtig klarzustellen, dass es

sich bei der einen Probe um dieselbe, wie im Kapitel 6.5.1 handelt, wo schon eine Alterung

bei 180° C vorgenommen worden ist. Bei der zweiten handelte es sich um dieselbe Probe, wie

im Kapitel 6.5.2, die ausschließlich bei Raumtemperatur gelagert wurde. Es werden nun zu-

nächst die Bilder, der bei Raumtemperatur gelagerten Probe, gezeigt. Alle Bilder wurden mit

einer Fotokamera aufgenommen. Die entwickelten Fotos wurden dann eingescannt. Das Bild

6.13 zeigt zwei Aufnahmen gleicher Vergrößerung, die an unterschiedlichen Stellen der Probe

aufgenommen wurden.

Bild 6.13: Sn-3.5Ag bei Raumtemperatur gelagert, nicht gealtert

Es lassen sich, wie schon oben beschrieben, aber nicht so deutlich zu erkennen war, wieder

längliche Strukturen der intermetallischen Phase erkennen.

Im Gegensatz dazu zeigt das Bild 6.14 zwei Aufnahmen, der für zwei Stunden bei 180° C

gealterten Probe. Hier sind fast keine länglichen Strukturen mehr zu erkennen. Dies bestätigt

auch die im Kapitel 6.5.1 gemachten Beobachtungen. Die Struktur ist im Gesamten feiner

geworden. Die Vergrößerung ist hier genauso wie bei den beiden Bildern zuvor.


Bild 6.14: Sn-3.5Ag nach 2 Stunden bei 180° Celsius gealtert

Desweitern sollte am LWK auch noch mit Hilfe eines Rasterelektronenmikroskopes und der

Spektroskopie die lokale chemische Zusammensetzung der beiden Phasen bestimmt werden.

Dies hat aber aufgrund des zu hohen Alters des vorhandenen Rasterelektronenmikroskopes

und daher einer zu geringen Leistungskapazität nicht funktioniert. Es wurden aber Bilder mit

diesem Mikroskop aufgenommen, die im folgenden gezeigt werden.

Das Bild 6.15 zeigt zunächst wieder zwei Aufnahmen, die die Probe zeigen, die nicht gealtert

wurde. D.h. diese Probe wurde nur bei Raumtemperatur gelagert.

Bild 6.15: Sn-3.5Ag nicht gealtert, mit Rasterelektronenmikroskop aufgenommen

Bei der Struktur ist kein wesentlicher Unterschied zu den kurz zuvor gezeigten lichtmikro-

skopischen Aufnahmen zu erkennen. Auch hier sind wieder die länglichen intermetallischen

Phasen zu sehen. Der Vergrößerungsfaktor beträgt hier beim linken Bild das 500 fache und

beim rechten das 1000 fache.

Zuletzt sollen an dieser Stelle mit Bild 6.16 zwei Aufnahmen der für zwei Stunden gealterten

Probe präsentiert werden.


Bild 6.16: Sn-3.5Ag zwei Stunden gealtert, mit Rasterelektronenmikroskop aufgenommen

Hier sind wieder die feinen rundlichen Strukturen zu finden, wie sie auch schon in Bild 6.14

zu sehen waren. Die linke Abbildung wurde mit einer Vergrößerung von 200, die rechte mit

einer Vergrößerung von 500 aufgenommen.

Obwohl die Güte der zuletzt gezeigten Bilder doch um einiges besser ist, als in den Kapitel

6.5.1 und 6.5.1, ist doch das Resultat in etwa gleich. Es ließ sich durch die Alterung bei 180°

C für nur zwei Stunden schon eine Änderung der Struktur der intermetallischen Phase beo-

bachten. Dieselbe hat sich durch die Alterung aus einer länglichen Struktur in eine feiverteilte,

rundliche Struktur gewandelt.


6 Verwendung von Loten....................................................................................................... 68

6.1 Aufgaben von Loten in der Chip Scale Package Industrie und notwendige

Eigenschaften der Lote ................................................................................................... 68

6.2 Warum bleifreie Lote? ................................................................................................... 69

6.2.1 Umwelt und gesundheitliche Bedenken.................................................................. 69 6.2.2 Gesetzgebung .......................................................................................................... 71

6.3 Werkstoffkundliche Hintergründe zu den Lotmaterialien.............................................. 71

6.4 Experimentelle Durchführung........................................................................................ 73

6.5 Ergebnisse der experimentellen Untersuchung .............................................................. 76

6.5.1 Alterung bei 180° Celsius ....................................................................................... 76 6.5.2 Alterung bei Raumtemperatur ................................................................................. 79 6.5.3 Bilder mit dem Rasterelektronenmikroskop und Lichtmikroskop.......................... 81

7 Zusammenfassung und Ausblick 84

7 Zusammenfassung und Ausblick Die Hauptaufgabe dieser Arbeit bestand in der Berechnung der zeitabhängigen plastischen

Verformung verschiedener Varianten von Chip Packages unter wechselnder Temperaturbelas-

tung mit Hilfe der Finiten Elemente Analyse. Hierbei wurde das Augenmerk auf die Lotbälle

sowie auf die Lotbumps gerichtet. Die resultierenden Daten dienten, nach der Aufbereitung,

der Vorhersage der Lebensdauer dieser Lotverbindungen.

Zunächst galt es, das schon vorhandene FE-Netz eines FCCSP in verschiedene Geometrieva-

rianten abzuändern, und mit ABAQUS eine Berechnung dieser Varianten durchzuführen.

Nach der Berechnung wurde mit Hilfe von lotspezifischen Schadensmodellen die Lebensdau-

er der Lotbälle für die verschiedenen Packagevarianten vorhergesagt. Auch wurden die ver-

schieden Schadensmodelle miteinander verglichen.

Es hat sich für die analysierten Lotbälle gezeigt, dass die Varianten mit dem 10x10 mm2 gro-

ßem Chip eine wesentlich kleinere Lebensdauer im Vergleich zum 6x6 mm2 Chippackage

aufwiesen (Faktor 1.5-7). Als haltbarstes Package stellte sich die Variante mit dem 6x6 mm2

Chip und dem 0.3 mm dicken Interposer heraus. Die schlechteste Variante war die mit dem

10x10 mm2 Chip und dem 0.4 mm dicken Interposer.

Es hat sich weiterhin gezeigt, dass die Varianten mit den Lotparametern von Sn-3.5Ag eine

erheblich längere Lebensdauer aufwiesen (Faktor 3-6), als die Packages mit den Lotparame-

tern von Sn-37Pb. Es hat sich aber auch gezeigt, dass das Schadensmodell nach Manson und

Coffin mit den Parametern aus [18] aufgrund seiner viel zu hohen berechneten Lebensdauer

für dem Lotwerkstoff Sn-Pb als ungeeignet erscheint, um hier zukünftig weiter Verwendung

zu finden.

Nach der Berechnung der globalen Packagevarianten wurden die Submodelle für die einzel-

nen Varianten berechnet. Hierbei hat sich gezeigt, dass die Positionierung des Submodells im

globalen Modell einen eher untergeordneten Einfluss auf die Lebensdauer der Lotverbindun-

gen hat. Die Lebensdauer der Lotbumps wurde auch nicht gravierend durch die Variation der

Packagegrößen beeinflußt (Faktor 1-2), wie dies noch bei den Lotbällen der Fall gewesen ist

(Faktor 1.5-7). Die Lebensdauer der Lotbumps ist aber im gesamten niedriger ausgefallen als

die der Lotbälle.


Als das Package mit der geringsten Lebensdauer hat sich hier das Package mit dem 10x10

mm2 Chip und dem 0.3 mm dicken Interposer herausgestellt. Sie betrug für die verschiedenen

Positionen durchschnittlich 500 Zyklen. Als das beste Package hat sich der 10x10 mm2 Chip

mit dem 0.4 mm Interposer mit einer durchschnittlichen Lebenserwartung von 580 Zyklen

herausgestellt.

Die experimentelle Untersuchung des Alterungsverhaltens des Lotes Sn-3.5Ag war eine wei-

tere Aufgabe dieser Arbeit. Dabei hat sich ergeben, dass sich bei Alterung bei Raumtempera-

tur so gut wie keine Änderung der Mikrostruktur ergibt.

Hingegen konnte bei einer Alterung des Lotes bei einer Temperatur von 180° C schon nach

zwei Stunden eine erhebliche Änderung der Mikrostruktur festgestellt werden. Im wesentli-

chen ließ sich eine Verfeinerung der intermetallischen Phase beobachten, sowie ein Ausei-

nanderbrechen der zuvor länglichen Anordnung der intermetallischen Phase.

Die Gründe hierfür und die Auswirkung des Phänomens bleibt zukünftigen Forschungen vor-

behalten.


7 Zusammenfassung und Ausblick .......................................................................................... 84

8 Literaturverzeichnis 86

8. Literaturverzeichnis [1] Firmenmitteilung: Binder Elekronik GmbH, Walstetten

http://www.binder-elektronik.de/de/technolo.htm

[2] Firmenmitteilung: Flip Chips Dot Com, Worcester, USA

http://www.flipchips.com/photos.html

[3] Hwee, T.K.: Reliability Issues in High Density Substrates & Flip Chip Structures,

FE-Analysis and Evaluation Using ABAQUS, Final Year Honours Project, Her-

iot-Watt University, (2000)

[4] Frear, D.R.; Jang, J.W.; Lin, J.K.; Zhang, C.: Pb-Free Solders for Flip-Chip Inter-

connects, JOM, 53 (6), pp. 28-32, (2000)

[5] Schmidt, L.: Numerische Analyse der Festigkeit von Silizium/Polymer Grenzflä-

chen zur Bestimmung der Zuverlässigkeit von Klebverbindungen in Halbleiterge-

häusen durch Anwendung der Finite-Elemente Methode, Diplomarbeit am Labo-

ratorium für Technische Mechanik, Universität Paderborn, (2000)

[6] ABAQUS, Finite Elemente Programm, Version 5.81, Hibbit, Karlsson, Sorensen,

Inc., Providence, Rhode Island, USA, (1998)

[7] Bargel, H.J.; Schulze, G.: Werkstoffkunde, 7. Auflage, Springer Verlag Berlin

Heidelberg New York, (2000)

[8] Attarwala, A.I.; Thien, J.K.; Masada, G.Y.: Confirmation of Creep and Fatigue

Damage in Pb/Sn Solder Joints, Journal of Electronic Packaging, Volume 114,

(1992)


[9] Grusd, A.: Connecting to Lead-Free Solders, Circurits Assembly, pp. 32-38,

(1999)

[10] Handwerker, C.: Lead-Free Solders: A change in the Electronics Infrastructure,

Circui Tree, Vol. 12, pp 94-98, (1999)

[11] Zoran, A.: Bleifreie Lotverbindungen, VTE, Heft 5, pp. 259-269, (1999)

[12] Darveaux, R.; Banerji, K.; Mawer, A.; Dody, G.: Reliability of Plastic Ball Grid

Array Assembly, Ball Grid Array, Editor J. H. Lau, McGraw Hill, Capter 13, pp.

379-442, New York, (1995)

[13] Jendreny, J.: Festigkeitsverhalten und Lebensdaueranalyse von SMT- Lotverbin-

dungen am Beispiel eines MiniMELF Bauteils, Diplomarbeit am Laboratorium

für Technische Mechanik, Universität Paderborn, (1996)

[14] Darveaux, R.: Crack Initiation and Growth of Cracks in Surface Mount Solder

Joints, ISHM93 Proceedings, pp. 86-97, (1993)

[15] Jendreny, J.; Müller, W.H.; Albrecht, H.J.: Strength and Lifetime Analysis of

SMT Solder Joints: An Exemplary Study of MiniMELF Component, Proceedings,

SMI, CA, September 7-11, pp. 626-636, San Jose (1997)

[16] Murali, V.; Thimmaiaha, J.; Chau, FS.: Behavior of Lead-free solders (Sn-3.5Ag)

subjected to transient thermo-mechanical loading, Department of Mechanical and

Production Engineering, National University of Singapore, pp. 1-16, (2001)

[17] Kariya, Y.; Otsuka, M.: Mechanical Fatigue Characteristics of Sn-3.5Ag-X, Jour-

nal of Electronic Materials, Vol.27 (11), pp. 1229-1235, (1998)


[18] Coffin, L.F.; Schenectady, N.Y.: A Study of the Effects of Cyclic Thermal

Stressses on a Ductile Metal, Trans, Trans. ASME, Vol. 76, pp. 931-950, (1954)

[19] Manson, S.: Experimental Mechanics, Vol.5, No.7, pp. 193-226, (1965)

[20] Michaelides, S.; Sitaraman, S.K.: Role of Underfilling Imerfetions on Flip-Chip

Reliability, Advances in Elecronic Packaging 1997, EEP-Vol. 19-2 ASME, Ed.

Suhir, E.; Lee, Y.C.; Shiratori, M.; Subbarayan, G., pp. 1487-1493, (1997)

[21] Klein, B.: Grundlagen und Anwendungen der Finiten-Elemente-Methode, Vieweg

Verlag, (2000)

[22] Pao, Y.H.; Jin, E.; Adams, R.; Song, X.: BGAs in Automotiva Applications,

SMT, pp. 50-54, (1998)

[23] Albrecht, H.J.; Birzer, Ch.; Müller, W.H.; Jendreny, J.: Lifetime and Damage for

CSPs and Related Microelectronic Structures: Experimental Validation Plus

Computer Modeling, IEEEE/CPMT Electronics Packaging Technology Confer-

ence, pp. 177-183, (1998)

[24] Firmenmitteilung: Institut Zuverlässigkeit und Mikrointegration (IZM), Material-

daten für die numerische Simulation, Berlin, (2000)

[25] Albrecht, H.J.; Hyslop, D.C.; Jendreny, J.; Müller, W.H.; Ng, K.M.W.; Tan, K.H.:

Modeling the Reliability of High-Density Substrates and Associated Microelecto-

nic Components, IEEE, 2000 Elecronics Packaging Technoloy Conference, pp.

412-418, (2000)

[26] Koon, N.; Wendy, M.: Reliability Issues in High Density Substrates & Flip Chip

Structures, Design of Suitable FE-Models using I-DEAS, Final Year Honours

Project, Heriot-Watt University, (2000)


[27] Firmenmitteilung: IBM elecronics division at Endicott, NY

http://www.ecs.umass.edu/mie/labs/mda/fea/ditomaso/fig41.htm

[28] Firmenmitteilung: Hitap-Nullserie, Bewertung Interposer, IC/UBM, Underfill und

Löt-stellenausbildung, Siemens AG, ZT MF6, Pezold, Berlin, (2000)

[29] Firmenmitteilung: Institut Zuverlässigkeit und Mikrointegration (IZM), Basisva-

riante: FCOB mit Al-Heatsink, Ebenes Finite-Elemente-Modell, Juni 2000

[30] Mulugeta, A.; Guna, S.: Lead-free Solder in Microelectronics, Material Science

and Engineering, Vol. 27, pp. 95-141, (2000)

[31] Monsalve, E.R.: Lead ingestion hazard in hand soldering environments, Proceed-

ings of the 8th Annual Soldering Technology and Product Assurance Seminar,

Naval Weapons Center, China Lake, CA, (1984)

[32] Biedermann, R.: Lebensmittelkontrolle-Gesundheit-Umwelt, SchweizerischÄrz-

tezeitung, Nr18, pp. 942-945, (2000)

[33] ASM Internation, Elecronic Material Handbook, Vol. 1, Materials Park, OH, pp.

965-966, (1989)

[34] Brodie, S.: Experimental Investigation of Lamellae Formation and Coarsening in

Eutectic Solders, Final Year Honours Project for the degree of B.Eng in Mechani-

cal Engineering, Heriot Watt University Edinburgh, (2001)

[35] Metals Handbook, Vol 9, 9th Edition, “Metalography and Microstructures”,

American Society For Metals, Materials, (1985)


[36] Seeli,K.; Surask, D.: The Status of Lead-Free Solder Aloys, Electronic Compo-

nents and Technology Conference, (2000)

[37] I-DEAS Master SeriesTM 6, Structural Dynamics Resarch Corporation, 2000

Eastman Drive, Milford, OH 45150, USA, (1998)

[38] Adolphi, B.: Bleifreie Lote – und was nun?, VTE, Heft 5, pp. 238-245, (1999)

[39] Shangguan, D.: Analysis of crack growth in solder joints, Soldering and Surface

Mount Technology, (1999)

[40] McCormack, M.; Jin, S.: Improved Mechanical Properties in New, Pb-Free Solder

Alloys, Journal of Electronic Materials, Vol. 23, No.8, pp. 715-720, (1994)

[41] Kariya, Y.; Hirata, Y.; Otsuka, M.: Effect of Thermal Cycles on the Mechanical

Strength of Quad Flat Pack Leads/Sn-3.5Ag-X, Journal of Electronic Materials,

Vol. 28, No. 11, pp. 1263-1269, (1999)


8. Literaturverzeichnis ...................................................................................................... 86

Anhang A: Werkstoffkennwerte 91

Anhang A: Werkstoffkennwerte Nachfolgend sind alle verwendeten Werkstoffkennwerte, die für die numerische Berech-

nung in ABAQUS verwendet wurden mit den dazugehörigen Quellen angegeben.

Kupferpads

Isotrop, linear elastisch, linear plastisch, wie folgt:

Elastisches Materialverhalten: Elastizitätsmodul E [104 MPa], [27]

Poissonsche Zahl ν [-], [27] Temperatur T [K]

4.5086 0.34 208 4.3823 0.34 293 4.3994 0.34 393 3.9285 0.34 473 3.1028 0.34 573 2.1440 0.34 673

Plastisches Materialverhalten:

Fliesspannung σ [MPa] [27]

Plastische Dehnung ε [-], [27] Temperatur T [K]

156.0 0.0 208 173.0

0.02154 208

149.0 0.0 293 163.4

0.02160 293

146.5 0.0 393 154.0

0.02167 393

121.0 0.0 473 127.0

0.02192 473

87.5 0.0 573 92.3

0.02218 573

57.7 0.0 673 63.5 0.02231 673

Thermischer Ausdehnungskoeffizient:

α=1.76*10-5 [K-1] [27]


PC-Board/FR4 Board

Orthotropes, elastisches Materialverhalten: EModul

Ex [MPa]

E-Modul

Ey [MPa]

E-Modul

Ez [MPa]

Poisson-Zahl νx [-]

Poisson-Zahl νy[-]

Poisson-Zahl νz [-]

Schub-modul Gxy [-]

Schub-modul Gxz [-]

Schub-modul Gyz [-]

Temp. [K]

21000 21000 8300 0.15 0.35 0.35 9130 3074 3074 230 20000 20000 6700 0.15 0.35 0.35 8696 2482 2482 398 18500 18500 5200 0.15 0.35 0.35 8044 1926 1926 423

[24]

Orthotroper thermischer Ausdehnungskoeffizient:

αx [K-1] αy [K-1] αz [K-1

1.4*10-5 1.4*10-5 4.5*10-5

[24]

Lotmaterial Sn-40Pb

Isotrop, linear elastisch, ideal plastisch, viskoplastisch wie folgt:

Elastisches Materialverhalten: Elastizitätsmodul E [GPa], [12, 13] Poisson Zahl ν [-], [15, 23] Temperatur T [K]

51.773 0.4 218 41.630 0.4 443 41.179 0.4 453

T)Pa10508.41016.6()E(T 710 ∗∗−∗= ; T in Kelvin [12, 13]

Plastisches Materialverhalten: Fliesspannung σ [MPa] Plastische Dehnung ε [-] Temperatur T [K]

52.114 0 218 1.0390 0 443

1.0 0 453 T)MPa227.06.101()T( ∗−=yσ ; T in Kelvin [13, 15]


α=2.45*10-5[K-1] [15, 24]


Kriechgesetz:

Hyperbolisches Kriechgesetz: [ ] ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−=

RTHBA n

ee exp)sinh(cr σε& [12]

-14 sec109.62A ∗= , , -1-8 Pa108.7033B ∗= 3.3n = , 8110=∆H , R=1 [12]

Lotmaterial Sn-3.5Ag

Isotropes, linear elastisch, ideal plastisch, viskoplastisch

Elastisches Materialverhalten: Elastizitätsmodul E [GPa], [24] Poisson Zahl ν [-], [24] Temperatur T [K]

56.5 0.36 218 38.7 0.36 473

Plastisches Materialverhalten: Fliesspannung σ [MPa], [30] Plastische Dehnung ε [-] Temperatur T [K]

48.0 0 Keine Angabe

Kriechgesetz:

Hyperbolisches Kriechgesetz: [ ] ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆−=

RTHBA n

ee exp)sinh(cr σε& [12]

-15 sec109.00A ∗= , , -18 Pa10527.6B −∗= 3.5n = , 8690=∆H , R=1 [12]

Thermischer Ausdehnungskoeffizient: Thermische Ausdehnung α [10-6K-1], [24] Temperatur T [K]

23.0 210

25.0 450


Underfill Hysol Fp4511 (70% SiO2)

Isotrop, linear elastisch

Elastisches Materialverhalten:

Elastizitätsmodul E [GPa], [24] Poisson Zahl ν [-], [24] Temperatur T [K] 11.30 0.30 233 10.48 0.33 295 8.38 0.35 343 8.07 0.38 373 7.00 0.40 393 6.00 0.43 403 4.00 0.43 423

Thermischer Ausdehnungskoeffizient: Thermische Ausdehnung [10-6K-1] [24] Temperatur T [K]

22.0 210

24.0 400

Interposer, FR4 Board

Orthotrop, linear elastisch

Orthotropes, elastisches Materialverhalten: E-Modul

Ex [MPa]

E-Modul

Ey [MPa]

E-Modul

Ez [MPa]

Poisson-Zahl

νx [MPa]

Poisson-Zahl

νy[MPa]

Poisson-Zahl

νz [MPa]

Schub-modul

Gxy [MPa]

Schub-modul

Gxz [MPa]

Schub-modul

Gyz [MPa]

Temp. T [K]

22000 22000 8300 0.15 0.35 0.35 9562 3074 3074 230 19500 19500 5200 0.15 0.35 0.35 8478 1926 1926 398 18000 18000 4150 0.15 0.35 0.35 7826 1537 1537 423

[24]

Orthotroper thermischer Ausdehnungskoeffizient:

αx [K-1] αy [K-1] αz [K-1] 1.410-5 1.4*10-5 4.5*10-5

[24]


Silizium Chip


Elastisches Materialverhalten: Elastizitätsmodul E [GPa] [3] Poisson Zahl ν [-], [3] Temperatur T [K]

162.0 0.23 273 150.0 0.23 323 140.0 0.23 373

Thermischer Ausdehnungskoeffizient: Thermische Ausdehnung α [*10-6K-1], [3] Temperatur T [K]

1.5872 213

2.7198 323

3.4309 443

Lotmaske


Elastisches Materialverhalten: Elastizitätsmodul E [GPa] [24] Poisson Zahl ν [-], [24] Temperatur T [K]

6.0 0.34 218 5.0 0.38 295 3.4 0.40 343 2.5 0.42 373 1.0 0.45 423


α=6.0*10-5 [K-1] [24]

Anhang B: ABAQUS Eingabe Syntax 96

Anhang B: ABAQUS Eingabe Syntax

Anhang B1: Gekürzte ABAQUS Eingabe Datei für globales Modell *HEADING COARSE MESH FCCSP 0.3mm Substrate Die 10mm CREEP **THERMAL CYCLE FROM 423 K (+150 C) to 233 K (-40 C), IDEAL Plasticity *PREPRINT,ECHO=NO,MODEL=NO *RESTART,WRITE,FREQUENCY=200 ** **DEFINITION OF NODAL COORDINATES ** *NODE, SYSTEM=R,NSET=ALL 1, 4.1944240E+00, 2.5000000E-01,-2.8200000E-04 2, 4.2203980E+00, 2.5000000E-01,-2.8200000E-04 3, 4.2498340E+00, 2.5000000E-01,-2.8200000E-04 4, 4.2792640E+00, 2.5000000E-01,-2.8200000E-04 5, 4.1962660E+00, 2.2426930E-01,-2.8200000E-04 usw. ** **Elementdefinition über Zuordnung der Knotennummern *ELEMENT,TYPE=C3D8 ,ELSET=E0000003 40, 1453, 921, 944, 1435, 1473, 920, 948, 1439 41, 925, 1361, 847, 920, 924, 1360, 846, 919 usw. ** **Elementgruppendefinition über Zuordnung der Elementnummern *ELSET,ELSET=SOLDER 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 usw. ** **Definition der Knotengruppen zur Lagerung des Modells *NSET,NSET=XYEQ0 382, 383, 384, 385, 386, 3438, 3439, 3440, 3441, 3442, 3443 3444, 3445, 3446, 35562 usw. ** **Materialdefinition ********************************************************************** *SOLID SECTION,ELSET=INTER,MATERIAL=INTERP *SOLID SECTION,ELSET=SOLDER,MATERIAL=SOLDER *SOLID SECTION,ELSET=COPPER,MATERIAL=COPPER *SOLID SECTION,ELSET=LOTSTOP,MATERIAL=LOTSTOPP *SOLID SECTION,ELSET=UNDER,MATERIAL=UNDERF *SOLID SECTION,ELSET=CHIP,MATERIAL=CHIP *SOLID SECTION,ELSET=FR4,MATERIAL=FR4 ************************************************************************* **-------------------------------------------------------------------------- ** COPPER PADS, Spezifikation IBM **-------------------------------------------------------------------------- ** *MATERIAL,NAME=COPPER *ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC 4.5086E+4, 0.34, 208 4.3823E+4, 0.34, 293 4.3994E+4, 0.34, 393 3.9285E+4, 0.34, 473 3.1028E+4, 0.34, 573 2.1440E+4, 0.34, 673 *EXPANSION,TYPE=ISO 1.76E-5 *PLASTIC


156.0, 0.0, 208 173.0, 0.02154, 208 149.0, 0.0, 293 163.4, 0.02160, 293 146.5, 0.0, 393 154.0, 0.02167, 393 121.0, 0.0, 473 127.0, 0.02192, 473 87.5, 0.0, 573 92.3, 0.02218, 573 57.7, 0.0, 673 63.5, 0.02231, 673 ** ** **-------------------------------------------------------------------------- ** PC-BOARD, FR4 BOARD, Materialdaten nach IZM **-------------------------------------------------------------------------- ** *MATERIAL,NAME=FR4 *ELASTIC,TYPE=ENGINEERING CONSTANTS 2.1E+4, 2.1E+4, 8.3E+3, 1.500E-01, 3.500E-01 ,3.500E-01, 9.130E+3, 3.074E+3 3.074E+3, 230 2.0E+4, 2.0E+4, 6.7E+3, 1.500E-01, 3.500E-01 ,3.500E-01, 8.696E+3, 2.482E+3 2.482E+3, 398 1.85E+4,1.85E+4, 5.2E+3, 1.500E-01, 3.500E-01 ,3.500E-01, 8.044E+3, 1.926E+3 1.926E+3, 423 *EXPANSION,TYPE=ORTHO 1.4E-05, 1.4E-05, 4.5E-05 ** **-------------------------------------------------------------------------- ** PC-BOARD, FR4 INTERPOSER, Materialdaten nach IZM **-------------------------------------------------------------------------- ** *MATERIAL,NAME=INTERP *ELASTIC,TYPE=ENGINEERING CONSTANTS 2.20E+4, 2.20E+4, 8.30E+3, 1.500E-01, 3.500E-01 ,3.500E-01, 9.562E+3, 3.074E+3 3.074E+3, 230 1.95E+4, 1.95E+4, 5.20E+3, 1.500E-01, 3.500E-01 ,3.500E-01, 8.478E+3, 1.926E+3 1.926E+3, 398 1.8E+4, 1.8E+4, 4.15E+3, 1.500E-01, 3.500E-01 ,3.500E-01, 7.826E+3, 1.537E+3 1.537E+3, 423 *EXPANSION,TYPE=ORTHO 1.4E-05, 1.4E-05, 4.5E-05 **-------------------------------------------------------------------------- ** SOLDER ** SOLDERMATERIAL SNAG **-------------------------------------------------------------------------- ** *MATERIAL,NAME=SOLDER *ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC 5.65E+4, 0.36, 218 3.87E+4, 0.36, 473 *PLASTIC 48.0, 0, 218 1.0, 0, 453 *CREEP,LAW=HYPERB 9.00E+05,6.527E-2,5.5,8690,1 *EXPANSION,TYPE=ISO 23.0E-06, 210 25.0E-06, 450 **-------------------------------------------------------------------------- ** UNDERFILL HYSOL FP4511 (70% SiO2) **-------------------------------------------------------------------------- ** *MATERIAL,NAME=UNDERF *ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC 1.130E+4,0.30,233 1.048E+4,0.33,295 8.38E+3,0.35,343


8.07E+3,0.38,373 7.00E+3,0.40,393 6.00E+3,0.43,403 4.00E+3,0.43,423 *EXPANSION,TYPE=ISO 2.20E-5,210 2.40E-5,400 **-------------------------------------------------------------------------- ** CHIP SILICONE **-------------------------------------------------------------------------- ** *MATERIAL,NAME=CHIP *ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC 1.62E+5,0.23,273 1.50E+5,0.23,323 1.40E+5,0.23,373 *EXPANSION,TYPE=ISO 1.5872E-06,213 2.7198E-06,323 3.4309E-06,443 ** **-------------------------------------------------------------------------- ** Solder Mask IZM **-------------------------------------------------------------------------- *MATERIAL,NAME=LOTSTOPP *ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC 6.000E+3,0.34,218 5.000E+3,0.38,295 3.400E+3,0.40,343 2.500E+3,0.42,373 1.000E+3,0.45,423 *EXPANSION,TYPE=ISO 6.0E-05 ******************************************************* ** **Definition der Randbedingungen ** ALL TEMPERATURES ARE IN K(ELVIN) ** ** INITIAL_ AND BOUNDARY CONDITIONS **-------------------------------------------------------------------------- ** *INITIAL CONDITION,TYPE=TEMPERATURE ALL,456 *PHYSICAL CONSTANTS,ABSOLUTE ZERO=0 ** ** Koordinatentransformation 8.2.12.1 *TRANSFORM,NSET=YPEQ0,TYPE=R 1, 1, 0, -1, 1, 0 ** ** BOUNDARY CONDITION SET 1 ** RESTRAINT SET 1 *BOUNDARY,OP=NEW YEQ0, 2,, 0.00000E+00 XYEQ0, 1, 2, 0.00000E+00 XYZEQ0, 1, 3, 0.00000E+00 YPEQ0, 2,, 0.00000E+00 ** **Definition der Belastungsschritte **** FIRST RUN Ramp down from 456 to 423K ** *STEP,AMPLITUDE=RAMP,INC=10000 *VISCO,CETOL=1.0E-06,EXPLICIT 0.01,211,0.0000001 *TEMPERATURE ALL,423 ** **Definition der Ausgabevariablen ** write to .fil file: ** element volume EVOL, total energy mag. ELEN


** all elastic strain comps. EE ** all plastic strains PE ** *NODE FILE,FREQUENCY= 0 *EL FILE,ELSET=BALL1,FREQUENCY=200 EVOL,ELEN EE PE CE usw. ** write to .dat file ** elem volume EVOL, total elas./plas. ener. ELSE, ELPD,ELCD ** *NODE PRINT,FREQUENCY=0 *EL PRINT,ELSET=BALL1,FREQUENCY=200 EVOL,ELSE,ELPD,ELCD *END STEP usw. ** **Nächster Belastungsschritt *STEP usw. *END STEP ** usw.

Anhang B2: Gekürzte ABAQUS Eingabe Datei für Submodelrechnung *HEADING SDRC I-DEAS ABAQUS FILE TRANSLATOR 26-Jun-01 09:23:05 *HEADING,SPARSE COARSE MESH FCCSP 0.4mm Interposer 10mm Die CREEP **THERMAL CYCLE FROM 423 K (+150 C) to 233 K (-40 C), IDEAL Plasticity *PREPRINT,ECHO=NO,MODEL=NO *RESTART,WRITE,FREQUENCY=200 ** **FEINES SUBMODELL BALL1 **DEFINITION OF NODAL COORDINATES ** *NODE, SYSTEM=R, NSET=ALL 3959, 4.5454535E+00, 4.5454549E+00, 2.1799996E+00 usw. ** ** Elementdefinition über Zuordnung der Knotennummern *ELEMENT,TYPE=C3D8 ,ELSET=E0000002 6763, 9540, 9541, 9545, 9544, 9564, 9565, 9569, 9568 6764, 9541, 9542, 9546, 9545, 9565, 9566, 9570, 9569 usw. ** **Definition der Elementgruppen über Zuordnung der Elementnummern *ELSET,ELSET=CHIP 6203, 6204, 6205, 6206, 6207, 6208, 6209, 6210, 6211, 6212, 6213 6214, 6215, 6216, 6217, 6218, 6219, 6220, 6221, 6222, 6223, 6224 usw. **Definition der Drivenknotengruppe über Zuordnung der Knotennummern *NSET,NSET=DRIVEN 3959, 3975, 3991, 4007, 4023, 4039, 4055, 4071, 4087, 4103, 4119 4135, 4151, 4167, 4183, 4199, 4215, 4231, 4247, 4263, 4279, 4295 usw. ** **Materialdefinition, siehe auch globales Model ********************************************************************** *SOLID SECTION,ELSET=LOTSTOP,MATERIAL=LOTSTOPP *SOLID SECTION,ELSET=INTER,MATERIAL=INTERP *SOLID SECTION,ELSET=SOLDER,MATERIAL=SOLDER *SOLID SECTION,ELSET=COPPER,MATERIAL=COPPER


*SOLID SECTION,ELSET=UNDER,MATERIAL=UNDERF *SOLID SECTION,ELSET=CHIP,MATERIAL=CHIP *SOLID SECTION,ELSET=FR4,MATERIAL=FR4 *************************************** **-------------------------------------------------------------------------- ** COPPER PADS, Spezifikation IBM **-------------------------------------------------------------------------- ** *MATERIAL,NAME=COPPER usw. ** **Definition der Randbedingungen ** ALL TEMPERATURES ARE IN K(ELVIN) ** ** INITIAL_ AND BOUNDARY CONDITIONS **-------------------------------------------------------------------------- ** *INITIAL CONDITIONS,TYPE=TEMPERATURE ALL,456 *PHYSICAL CONSTANTS,ABSOLUTE ZERO=0 ** **Definition der Submodellgrenzen mit dem Knotenset DRIVEN *SUBMODEL, ABSOLUTE EXTERIOR TOLERANCE=0.2 DRIVEN, ** **Definition der Belastungsschrtte ** **** FIRST RUN Ramp down from 456 to 423K ** *STEP,AMPLITUDE=RAMP,INC=10000 *VISCO,CETOL=1.0E-06,EXPLICIT 0.01,211,0.0000001 *TEMPERATURE ALL,423 *BOUNDARY,SUBMODEL,STEP=1 DRIVEN,1,3 usw. ** **Definition der Ausgabevariablen *EL PRINT,FREQUENCY= 0 *NODE FILE,FREQUENCY= 0,GLOBAL=YES *NODE PRINT,FREQUENCY=0 *EL FILE,ELSET=SOLDER,FREQUENCY=200 EVOL,ELEN PE EE CE ENER usw. *END STEP usw.

Anhang B3: Inputfile Setup Das Setup File wurde benutzt, um den Bildschirm bei ABAQUS POST für Screenshots vor-

zubereiten. Es wurde dann in ABAQUS POST mit <input,file=setup> aufgerufen.

set,ctitle=off,clegendsiz=0.8,fill=on set,cboxlegend=1,ctextlegendcolor=0,backgroundcolor=1 set,dtitle=off,logosize=0.0,dcolor=1 window,window=3 set, clevels=15


Anhang B4: Inputfile zur Ausgabe der Kriechdehnungen Das folgende in ABAQUS POST benutzte File wurde benutzt, um automatisch die Kriech-

dehnungen in eine Textdatei auszugeben. Es wurde in ABAQUS POST mit <input, fi-

le=kriechdehnungen> aufgerufen.

results file,file=b1grobInt03Die6.res set,history=results file set,xy print file=b1toplayergrobint03die6.rpt set,xy print file=on read curve,name=Integ1,variable=CEEQ,Integration Point=1,element=toplayer read curve,name=Integ2,variable=CEEQ,Integration Point=2,element=toplayer read curve,name=Integ3,variable=CEEQ,Integration Point=3,element=toplayer read curve,name=Integ4,variable=CEEQ,Integration Point=4,element=toplayer read curve,name=Integ5,variable=CEEQ,Integration Point=5,element=toplayer read curve,name=Integ6,variable=CEEQ,Integration Point=6,element=toplayer read curve,name=Integ7,variable=CEEQ,Integration Point=7,element=toplayer read curve,name=Integ8,variable=CEEQ,Integration Point=8,element=toplayer print curves Integ1 Integ2 Integ3 Integ4 Integ5 Integ6 Integ7 Integ8

Anhang B5: Inputfile zur Ausgabe der dissipierten Energien Das folgende in ABAQUS POST benutzte File wurde benutzt, um automatisch die dissipier-

ten Energien der 29 Lotbälle in eine Textdatei auszugeben. Es wurde in ABAQUS POST mit

<input, file=enercsp> aufgerufen.

results file,file=fccspSub03Die6.res set,history=results file set,xy print file=fccspSub03Die6.rpt set,xy print file=on read curve,frequency=1,name=elcd1,variable=elcd,element=BALL1,sum read curve,frequency=1,name=elcd2,variable=elcd,element=BALL2,sum read curve,frequency=1,name=elcd3,variable=elcd,element=BALL3,sum read curve,frequency=1,name=elcd4,variable=elcd,element=BALL4,sum read curve,frequency=1,name=elcd5,variable=elcd,element=BALL5,sum read curve,frequency=1,name=elcd6,variable=elcd,element=BALL6,sum read curve,frequency=1,name=elcd7,variable=elcd,element=BALL7,sum read curve,frequency=1,name=elcd8,variable=elcd,element=BALL8,sum read curve,frequency=1,name=elcd9,variable=elcd,element=BALL9,sum read curve,frequency=1,name=elcd10,variable=elcd,element=BALL10,sum read curve,frequency=1,name=elcd11,variable=elcd,element=BALL11,sum read curve,frequency=1,name=elcd12,variable=elcd,element=BALL12,sum read curve,frequency=1,name=elcd13,variable=elcd,element=BALL13,sum read curve,frequency=1,name=elcd14,variable=elcd,element=BALL14,sum read curve,frequency=1,name=elcd15,variable=elcd,element=BALL15,sum


read curve,frequency=1,name=elcd16,variable=elcd,element=BALL16,sum read curve,frequency=1,name=elcd17,variable=elcd,element=BALL17,sum read curve,frequency=1,name=elcd18,variable=elcd,element=BALL18,sum read curve,frequency=1,name=elcd19,variable=elcd,element=BALL19,sum read curve,frequency=1,name=elcd20,variable=elcd,element=BALL20,sum read curve,frequency=1,name=elcd21,variable=elcd,element=BALL21,sum read curve,frequency=1,name=elcd22,variable=elcd,element=BALL22,sum read curve,frequency=1,name=elcd23,variable=elcd,element=BALL23,sum read curve,frequency=1,name=elcd24,variable=elcd,element=BALL24,sum read curve,frequency=1,name=elcd25,variable=elcd,element=BALL25,sum read curve,frequency=1,name=elcd26,variable=elcd,element=BALL26,sum read curve,frequency=1,name=elcd27,variable=elcd,element=BALL27,sum read curve,frequency=1,name=elcd28,variable=elcd,element=BALL28,sum read curve,frequency=1,name=elcd29,variable=elcd,element=BALL29,sum print curves elcd1 elcd2 elcd3 elcd4 elcd5 elcd6 elcd7 elcd8 elcd9 elcd10 elcd11 elcd12 elcd13 elcd14 elcd15 elcd16 elcd17 elcd18 elcd19 elcd20 elcd21 elcd22 elcd23 elcd24 elcd25 elcd26 elcd27 elcd28 elcd29

Anhang B6: Neustart einer abgebrochenen Rechnung Wird eine Rechnung, aus welchem Grund auch immer, abgebrochen, so kann diese entweder

von vorne gestartet werden, oder sie wird so gestartet, dass sie die alten Ergebnisse einließt,

und die Rechnung dann an der abgebrochenen Stelle weiterführt. Hierdurch läßt sich oftmals

viel Zeit einsparen.

Zunächst muß man in Erfahrung bringen, welchen Schritt ABAQUS als letztes herausge-

schrieben hat. Hierzu kann entweder ein ABAQUS POST gestartet werden, dort wird dann

der aktuelle Step und Increment angezeigt. Man kann auch im *.sta File nachsehen. Der Step

und das letzte Increment sollte man sich merken, da diese in einem modifiziertem Inputfile

angegeben werden müssen. Der Kopf des modifizierten Inputfiles sieht wie folgt aus.


*HEADING,SPARSE COARSE MESH FCCSP 0.4mm Interposer 10mm Die CREEP **THERMAL CYCLE FROM 423 K (+150 C) to 233 K (-40 C), IDEAL Plasticity *RESTART,WRITE,FREQUENCY=400,READ,STEP=8,INC=433 **

Nachgesehen

** **** NINTH RUN Hold at 423K ** *STEP,AMPLITUDE=RAMP,INC=5000 *VISCO,CETOL=1.0E-06,EXPLICIT 0.01,3600,0.0000001 *TEMPERATURE ALL,423

Da alte Ergebnisse aus dem Restart File eingelesen wer

ten weggelassen werden. Zum Starten sind nur die Be

mit dem nachfolgenden Schritt begonnen, der eingele

tungsdaten für Step 9.

Anhang B7: Eingabesyntax [6, 13] Die Option *CREEP In dieser Option kann das Kriechverhalten von Werksto

ansätze, zwei exponentielle und ein hyperbolischer An

haltens können in dieser Option ausgewählt werden. D

Beschreibung des Kriechverhaltens kann in der Subro

Die elastischen Materialeigenschaften müssen in der Op

Parameter sind verfügbar ([6] 11.2.4):

DEPENDENCIES: Gibt die Anzahl der Feldv

tur an, von denen die Kon

Fehl dieser Parameter, wir

vorausgesetzt.

LAW=STRAIN: Zur Definition eines strain

LAW=TIME: Zur Definition eines time h

LAW=HYPERB: Zur Definition des hyper

chung

(2.2.3): ( )[= BA ee sinhcr σε&

Stichwort, um alte Ergebnisseeinzulesen.

den, können die gesamten Modellda-

lastungsdaten erforderlich. Hier wird

sen wurde, z.B. Read Step 8, Belas-

ffen definiert werden. Drei Standard-

satz zur Beschreibung des Kriechver-

ie Definition beliebiger Ansätze zur

utine CREEP vorgenommen werden.

tion *ELASTIC definiert werden. Als

ariablen mit Ausnahme der Tempera-

stanten des Kriechgesetzes abhängen.

d die Temperatur als einzige Variable

hardening Kriechgesetzes.

ardening Kriechgesetzes.

bolischen Kriechgesetzes nach Glei-

] ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

RTHn ∆exp .


LAW=USER: Zur Eingabe eines in der Subroutine CREEP definierten Kriech-

gesetzes.

Für den verwendeten Parameter LAW=HYPERB ist die Eingabereihenfolge:

Erste Zeile *CREEP, LAW=HYPERBOLIC

Zweite Zeile A,B,n, H∆ ,R

Die Option *ELASTIC In dieser Option können die elastischen Eigenschaften eines Materials in Abhängikeit von der

Temperatur oder anderen bereits definierten Feldvariablen eingegeben werden. Enige Parame-

ter lauten ([6] 10.2.1):

DEPENDENCIES: Gibt die Anzahl der Feldvariablen mit Ausnahme

der Temperatur an, von denen die Elastizitätsmo-

duli abhängen.

TYPE=ISOTROPIC: (Voreinstellung) Zur Definition isotropen Materi-

alverhaltens.

TYPE=ENGINEERING CONSTANTS: Zur definition von orthtropen Materialverhaltens

durch generalisierte Elastizitätsmoduli.

Es stehen auch noch eine Reihe anderer Parameter zur Verfügung, siehe [6] Kapitel 10.2.1.

Für die verwendeten Parameter ist die Eingabeordnung:

Erste Zeile *ELASTIC,TYPE=ISOTROPIC

Zweite ZEILE Elastizitätsmodul E, Querkontraktionszahl ν , Temperatur T, erste Feldvari-

able...

und

Erste Zeile *ELASTIC, TYPE=ENGENEERING CONSTANTS

Zweite Zeile E1,E2,E3, ,,, 321 ννν G12, G13

Dritte Zeile G23,T,erste Feldvariable...

Die Option *EXPANSION Mit dieser Option werden thermische Ausdehnungskoeffizienten definiert. Einige Parameter

lauten ([6],12.1.2):


DEPENDENCIES: Gibt die Anzahl der Feldvariablen mit Ausnahme

der Temperatur an, von denen die Ausdehnungsko-

effizienten abhängen.

TYPE=ISO (Voreinstellung) Definiert isotropes Ausdehnungs-

verhalten.

TYPE=ORTHO Definiert orthotropes Ausdehnungsverhalten.


Erste Zeile *EXPANSION, TYPE=ISO

Zweite Zeile Ausdehnungskoeffizient α , Temperatur, erste Feldvariable...

und

Erste Zeile *EXPANSION TYPE=ORTHO

Zweite Zeile 332211 ,, ααα , Temperatur, erste Feldvariable

Die Option *SOLID SECTION In dieser Option werden die Elementeigenschaften zugewiesen ([6] 14.1.1). Die Option *PLASTIC Mit dieser Option läßt sich das plastische Verhalten eines elastisch-plastischen Materialmo-

dells beschreiben. Einige Parameter lauten ([6] 11.2.1).

DEPENDENCIES: Gibt die Zahl anderer Feldvariablen mit Ausnahme

der plastischen Dehnung und der Temperatur an.

HARDENING=ISOTROPIC: (Voreinstellung) Setzt isotropes Verfestigungsver-

halten voraus.


Erste Zeile *PLASTIC

Zweite Zeile Fließgrenze, plastische Dehnung, Temperatur, erste Feldvariable...


Die Option *INITIAL CONDITION Diese Option wird benutzt, um Anfangsbedingungen für eine Berechnung festzulegen. An-

fangsbedingungen können z.B. sein: Spannung, Dehnung, Geschwindigkeit, Temperatur. Sie

wurde hier benutzt, um die Anfangstemperaturen festzulegen. ([6], Kapitel 19.2.1).

TYPE=TEMPERATURE Legt die Temperatur fest.


Erste Zeile *INITIAL CONDITION, TYPE=TEMPERATURE

Zweite Zeile Knoten oder Knotengruppe, Anfangstemperatur

Die Option *PREPRINT Mit dieser Option läßt sich die Ausgabe in das .dat File während einer Berechnung steuern. Es

ist nützlich, um die Datenmenge, die ausgegeben wird, zu reduzieren ([6] 4.1.1). Es wurde

hier benutzt, um die Wiederholung des Inputfiles im .dat File zu unterdrücken.

*PREPRINT,ECHO=YES or NO Hierdurch läßt sich die Wiederholung des Input-

files im .dat File ein- und ausschalten.

Die Option *VISCO Diese Option dient zur Definition eines Rechensteps mit zeitabhängigem Materialverhalten.

Folgende optionale Parameter wurde hier benutzt ([6] 6.2.5).

*CETOL Über diesen Parameter wird die Größe der Zeit-

schritte kontrolliert. Mehr hierzu im Handbuch.

*EXPILCIT Wird dieser Parameter verwendet, wird die In-

tegration explizit durchgeführt.


Erste Zeile *VISCO,CETOL=WERT,EXPILICIT

Zweite Zeile Anfangszeitinkrement, Gesamtzeit, min. Zeitinkrement, max. Zeitinkrement


Anhang B8: Verwendete Ausgabevariablen Folgende benutzte Ausgabevariablen werden für jeden Integrationspunkt ausgegeben.

PEEQ: Äquivalente plastische Dehnung plij

plije εεε dd

32pl ∫=

CEEQ: Äquivalente Kriechdehnung ∫= crij

crije εεε dd

32cr

MISES: Von Misessche Vergleichsspannung ijije SS23

=σ , ijiiijijS δσσ31

−=

CENER: Gesamte disipierte Kriechenergie pro Volumeneinheit ∫= cr

ijij εσ dW cr

Folgende benutzte Ausgabevariablen werden für das gesamte Element verwendet. ELCD: Gesamte durch Kriechen dissipierte Energie im Element EVOL: Aktuelles Elementvolumen ELSE: Gesamte elastische Energie im Element



Anhang B1: Gekürzte ABAQUS Eingabe Datei für globales Model 96 Anhang B2: Gekürzte ABAQUS Eingabe Datei für Submodelrechnung 99 Anhang B3: Inputfile Setup 100 Anhang B4: Inputfile zur Ausgabe der Kriechdehnungen 101 Anhang B5: Inputfile zur Ausgabe der dissipierten Energien 101 Anhang B6: Neustart einer abgebrochenen Rechnung 102 Anhang B7: Eingabesyntax [6, 13] 103

Die Option *CREEP 103 Die Option *ELASTIC 104 Die Option *EXPANSION 104 Die Option *SOLID SECTION 105 Die Option *PLASTIC 105 Die Option *INITIAL CONDITION 106 Die Option *PREPRINT 106 Die Option *VISCO 106 Anhang B8: Verwendete Ausgabevariablen [6] 107

Anhang 108

Anhang C: Fertigungszeichnung und Fotos vom Kupferblock

Fertigungszeichnung des Kupferblocks

Material: Kupfer

Anhang 109

Anhang C: Fertigungszeichnung und Fotos vom Kupferblock.............................................. 108

Mikromechanische Untersuchungen zur Zuverlässigkeit ... · Hiermit versichere ich, die vorliegende...

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