Modell des rotierenden Dipolsim Versuch „Elektrokardiogramm“

Inhalt

• Elektrischer Dipol• Messung ortsabhängiger Potentiale im

EKG• Schema der elektrischen Eigenschaften

des Herzens

• Die Erregung des Herzens beginnt am Sinus-Knoten

Erregung des Herzens

Elektrischer Dipol

• Ein elektrischer Dipol ist ein Vektor vom Schwerpunkt einer negativen zu dem einer positiven Ladung gleichen Betrags

• Anwendung: Einfachstes Modell für beliebige Ladungsverteilungen

• Die Ladungsverteilung eines Dipols erscheint beim Übergang vom Ruhezustand zur Voll-Erregung einer Muskelfaser: Die erregte Stelle der Membran-Aussenseite ist negativ gegenüber der positiven Ladung an der Aussenseite der unerregten Membran

Dipol-Modell für die Ladungsverteilung im Herzen

P = Q·d Cm Diplomoment

Q C Betrag einer Ladung

d mVektor von der negativen zur positiven Ladung

Die Erregung des Herzens erfolgt durch elektrische Ladungen

• Das einfachste Modell für die momentane Ladungsverteilung ist ein Dipol

Dipol-Modell für die Ladungsverteilung des Herzens

Modell der Ladungsverteilung beim schlagenden Herzen

• Modell für die variable Ladungsverteilung beim schlagenden Herzen: Rotierender Dipol variabler Länge

EKG Aufzeichnung des Modells „Rotierender Dipol variabler Länge“

Die Projektionen der Feldstärke auf die Seiten des gleichseitigen Dreiecks werden Zeit-abhängig aufgezeichnet

Schema einer realistischen EKG Aufzeichnung

Die „Ableitungen nach Eindhofen“zeigen die Projektion der vom Herzen erzeugten Potentiale auf die Seiten eines gleichseitigen Dreiecks

Ableitungen des Potenzials nach „Einthoven“

• Feldlinien: Orange, Äquipotential- Linien: Himmelblau

Ableitung und Äquipotentiallinien im schwach leitenden Medium

Bei dieser Ableitung liegen die Elektroden zu Beginn des Herzschlags auf einer Äquipotentiallinie, deshalb ist die Spannung zu Beginn des Herzschlags Null.

0,1

0,05

0

Volt

Zusammenfassung

• Die Ladungsverteilung im Herzen wird durch einen Dipol angenähert

• Die zeitliche Variation der Ladungsverteilung führt zu Zeit- und Ort-abhängiger Feldstärke

• Im EKG werden die Potentiale an drei Punkten aufgezeichnet

finis