Modellierung der atmosphärischen Signalverzögerung für...

Modellierung der atmosphärischen Signalverzögerung für GNSS- und

SBAS-basierte Navigationsanwendungen

Gottfried Thaler

Institut für Geodäsie und Geophysik, TU-Wien

19.05.2010 22. Navigations-Get-Together

Die Erdatmosphäre: kurzer Überblick

griech.: atmos = Dunst, Dampfsphaira = Kugel

Unterteilung in Schichten mit zunehmender Dichte zur Erdoberfläche

Beeinflussung elektromagnetischer Wellen (GNSS, Mikrowellen):

Verzögerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit sowie

Veränderung des Signalweges (Brechung)

Modellierung: Troposphäre und Ionosphäre

19.05.2010 2. Navigations-Get-Together 3

Spektrales Absorbtionsverhalten

aus Demtröder (1999)


Signalausbreitung

Signalwege:• D (Vakuum)• S (Atmosphäre)

Fermat´sches Prinzip: minimale Laufzeit!

Übergang vom dünneren ins dichtere Medium Brechnung zum Lot!

Troposphäre: „neutral“

Ionosphäre: „dispersiv“

Erde

Atmosphäre

D

S


GNSS - Beobachtungsgleichungen

!Beobachtungsgleichungen für die Code- und Phasenmessung!

P,LSR,i + v S

R,i gemessene Code bzw. Phasenbeobachtung + MessrauschenS

R geometrische Distanz zwischen Empfänger und SatellitS

R,Ion,i ionosphärische Verzögerung des Signals auf i-ten Frequenz (dispersiv)S

R,Trop troposphärische Verzögerung des Signals (neutral)S

R,rel relativistischer Einflussc*tR - c*tS Empfänger- und Satellitenuhrfehleri*NS

R,i Mehrdeutigkeit der i-ten Frequenz

PSR,i + v S

R,i = SR + S

R,Ion,i + SR,Trop + S

R,rel + c*tR - c*tS

L SR,i + v S

R,i = SR - S

R,Ion,i + SR,Trop + S

R,rel + c*tR - c*tS + i*NS

R,i


Ionosphäre

80 – 400 (1000) km Höhe

Größte Elektronendichte bei etwa 400 km

Durch Interaktion der Atmosphärenmoleküle mit Sonnenstrahlung positive Ionen + freie Elektronen

Einfluss auf GNSS-Signale ist frequenzabhängig! durch ionosphärenfreie Linearkombination (L1, L2 L3) erfolgt nahezu vollständige Elimination des ionosphärischen Einflusses!!!

Navigation: meist nur 1 Frequenz (L1)Modellierung!Q

uel

le: W

ikip

edia

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/IonosphereProfileNOAA.png


Modellansätze: Ionosphäre

Erde

Atmosphäre

ZDSD

SD = mf(e)*ZD Modelle beschreiben immer die Verzögerung in Zenitrichtung !

Projektion auf Sichtlinie Empfänger-Satellit (mapping function)

Alle folgenden Modelle zur Beschreibung des ionosphärischen Einflusses approximieren die Ionosphäre durch eine Kugelschale (Layer) in einer bestimmten Höhe über der Erdoberfläche (350 – 450 km)

Verwendung von TEC-Units (TECU) 1 TECU = 0.162 m (auf L1)

Modelle: Klobuchar, SH-Koeffizienten, EGNOS (NeQuick)


Schnittpunkt mit Ionosphärenschicht: IPP

IPP: Schnittpunkt des Sehstrahls Empfänger-Satellit mit Ionosphären-schicht!

Ermittlung des ZD für den IPP aus Modellen, anschl. Projektion auf Elevation!

Quelle: EuroControl, 2003


Klobuchar – Modell

Einfachstes Modell zur Beschreibung der Ionosphäre (modelliert ca. 50 %)

Beschreibung durch 8 Modell-parameter (Klobuchar-Parameter), Nutzerposition, Elevation und Azimut und Tageszeit

Enthalten im GPS-Datensignal! Real-Time Navigationsanwendungen

Modellparameter beschreiben Amplitude, Periode und Phase der ionosphärischen Verzögerung

Konstanter Nachtterm von 1.5 Meter, Maximum 14:00!


Kugelfunktionskoeffizienten / TEC-Maps

„Center of Orbit Determination in Europe“ (CODE)

Entwicklung bis Grad und Ordnung 15

Zeitliche Auflösung: 2 Stunden12 Koeffizientensätze / Tag

Rapid (Final) Lösungen für Post Processing; prädizierte TEC-Maps für Navigationsaufgaben (Internet!!)

Vorsicht! Koeffizienten beziehen sich meistens auf den geomagnetischen PolTransformation der Schnittpunktskoordinaten des IPP

Projektion des berechneten VTEC auf Elevation; Umrechnung in Meter

Quelle: CODE


EGNOS (SBAS) – Ionosphärenmodell (NeQuick) (1)Typ

eComment

Typ

eComment

0

Don’t use this SBAS

signal for safety

applications

17 GEO satellite almanacs

1 PRN Mask assignments 18Ionospheric grid

point masks

2-5 Fast corrections 24Mixed fast/slow error

corrections

6 Integrity information 25Slow satellite error

corrections

7Fast correction

degradateion factor26

Ionospheric delay

corrections

9GEO navigation

message27 SBAS service message

10Degradation

parameters63 Null message

12SBAS Network

Time/UTC offsets

Übertragung mittels RTCA-messages zum Nutzer

Vertikale Laufzeitverzögerung an definierten Gitterpunkten („Ionosphärenbänder“)



EGNOS (SBAS) – Ionosphärenmodell (NeQuick) (2)

„Mapping Function“

vpp

e

ie

ionohR

ERRC

2

1

2

1

)cos(1

Interpolation auf IPP – Koordinaten

)1()1(),(1 pppppppp yxyxW

pppp xyyxW )1(),(2

pppppppp yxyxW ),(3

)1(),(4 pppppppp yyyxW



0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

10

,87

46

6

18

,89

95

0

27

,05

21

6

35

,30

14

8

43

,60

71

3

51

,91

30

4

60

,13

06

9

68

,08

53

0

75

,30

02

0

80

,04

80

0

78

,72

96

7

72

,77

00

3

65

,40

67

6

57

,64

57

4

49

,76

90

1

41

,87

87

9

34

,02

14

5

26

,22

25

2

18

,49

89

6

10

,86

41

5

Ko

rre

ktu

r [m

]

Elevation [°]

Ionosphärische Korrekturmodelle

EGNOS (NeQuick)

CODE SH (prädiziert)

Klobuchar

Ionosphäre: Modellvergleiche

PRN03 am 16.09.2009ca. 10:00 – 16:00 MESZ, Wien1 Sichtbarkeitsperiode

Sprünge im EGNOS-Modell an den Übergängen zwischen 2 Gitterquadraten

CODE SH, Klobuchar glatter Verlauf


Troposphäre

Unterste Schicht der Erdatmosphäre. Boden bis ca. 10 km Höhe (an den Polen 8 km, Äquator 18 km)

75% der Gesamtmasse der Atmosphäre

Verursacht 80% der Laufzeitverzögerung der neutralen Atmosphäre

Verantwortlich für das Wettergeschehen auf unserem Planeten enthält nahezu den gesamten Wasserdampf und Aerosole (Staubteilchen)

Linearer Temperaturgradient -6.5 K / km


Modellansätze: Troposphäre

aziemfLemfLeL w

z

wh

z

h

Aus p0,h, 2.3 m 0 bis 40 cm

Projektionsfunktionen (mapping functions)

Modellbeispiele:

- Modified Saastamoinen, ESA Blind Model (+ NMF) L(e)

- Berg (1948), UNB3m, GPT, VMF1 Lzh

- empirisch (T, Luftfeuchte), VMF1 (Wettermodelle) Lzw

- Mapping Functions: NMF (Niell 1996), GMF, VMF1


Modified Saastamoinen Model

RzBeT

Pz

Tro

2)tan(*05.0

1255*

)cos(

002277.0

Eingangsparameter Druck, Temperatur und Luftfeuchtigkeit direkt gemessen (in den seltensten Fällen) berechnet aus Standardatmosphäre + Höhe des Rovers

Prädestiniert für real-time Navigationsaufgaben(nur Höhe des Rovers benötigt)

%50

18

25.1013

0

0

0

0

0

hR

CelsiusT

mbarP

mH

00

00

225.5

00

*0006396.0exp*

*0065.0

*0000226.01*

HHRR

HHTT

HHPP

hh


Modified Saastamoinen: Vergleiche

0,0002,0004,0006,0008,000

10,00012,00014,000

10

,87

46

6

18

,89

95

0

27

,05

21

6

35

,30

14

8

43

,60

71

3

51

,91

30

4

60

,13

06

9

68

,08

53

0

75

,30

02

0

80

,04

80

0

78

,72

96

7

72

,77

00

3

65

,40

67

6

57

,64

57

4

49

,76

90

1

41

,87

87

9

34

,02

14

5

26

,22

25

2

18

,49

89

6

10

,86

41

5

Ko

rre

ktu

ren

[m

]

Elevation [°]

Modified Saastamoinenmod Saas (Rover)

mod Saas (MeteoStat)

mod Saas (Standard)

-0,30000

-0,20000

-0,10000

0,00000

0,10000

0,20000

0,30000

0,40000

0,50000

0,60000

0,70000

10

,87

46

6

18

,89

95

0

27

,05

21

6

35

,30

14

8

43

,60

71

3

51

,91

30

4

60

,13

06

9

68

,08

53

0

75

,30

02

0

80

,04

80

0

78

,72

96

7

72

,77

00

3

65

,40

67

6

57

,64

57

4

49

,76

90

1

41

,87

87

9

34

,02

14

5

26

,22

25

2

18

,49

89

6

10

,86

41

5

Dif

fere

nze

n [

m]

Elevation [°]

Modelldifferenzen

Rov-Meteo

Rov-Standard

PRN03 am 16.09.2009, Wien1 Sichtbarkeitsperiode

Höhenunterschied Rover –Meteostation ca. 400 m

Verwendung von Druck, Temperatur, Luftfeuchte aus Standardatmosphäre führt bei Elevationen von 10° zu Differenzen von 60 cm!


ESA Blind Model

h

pZHD

*00028.0)2cos(*00266.01

*0022767.0

1***10 036

e

g

R

T

kZWD

m

d

M

„Saastamoinen“ Physikalischer Ansatz ZWD

Meteorologische Parameter an 1.5° x 1.5° Gitterpunkten + Tag/Uhrzeit + Roverposition

Basierend auf Wetterdaten über einen Zeitraumvon 15 Jahren (ERA 15);entwickelt innerhalb des GSTB-V1 Projekts.

Projektionsfunktion: NMF

Defaultmodell für zukünftigeGalileo-Empfänger

Quelle: Krüger, Schüler, Hein, Martellucci, Blarzino


Beispiele globaler DruckmodelleZur Berechnung der hydrostatischen Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung

p Lzh

Berg (1948)mod. Saastamoinen

UNB3mbasiert auf meteorologischen Parametern in 5 Breitenbändernsymmetrisch zum Äquator keine Berücksichtigung der Länge!

GPTbasiert auf einer Kugelfunktionsentwicklung bis Grad und Ordnung neun. Berücksichtigt Länge, Breite Höhe des Rovers + Tag des Jahres

VMF1 Gitterwertedirekte Berechnung der Lz

h – Werte aus numerischen Wettermodellen für regelmäßiges Raster (2.5° x 2.0°)

225.5*0000226.01*25.1013 HP


Mapping FunctionsNMF

ähnlich UNB3m symmetrisch zum Äquator innerhalb 5 Breitenbändern

GMFbasiert auf einer Kugelfunktionsentwicklung bis Grad und Ordnung neun. Berücksichtigt Länge, Breite Höhe des Rovers + Tag des Jahres

VMF1

cesin

besin

aesin

c1

b1

a1

emf


Implementierung für Navigationsaufgaben

emfLemfLeL w

z

wh

z

h

Verwendung mod. Saastamoinen Input = Roverhöhe

GMF

GPT T; Luftfeuchte 50 %

GPT!!!

Beide Varianten sindEchtzeitfähig

Input: Roverposition,Tag des Jahres

!!!


Ausblick: VMF1-Gitterwerte für Navigationsaufgaben

ah aw Lzh Lzw

Gitterweite 2.5° x 2.0°

Zeitliche Auflösung: 6 Stunden

Verfügbar ab 1994 für Postprocessing

Verfügbar für aktuellen Tag + nächsten Tag aus Vorhersagemodellen (für wissenschaftliche Zwecke)

Benötigt Roverposition, Uhrzeit UND Internetverbindung


Zusammenfassung (1)

Erdatmosphäre beeinflusst die Ausbreitung elektromagnetischer WellenModellierung !!!

Unterteilung in ionosphärische (dispersiv) und troposphärische (neutral) Laufzeitverzögerung

Modelliert wird immer die Verzögerung in Zenitrichtung!

Verwendung von Projektionsfunktionen (mapping functions) zur Umrechnung in schräge Laufzeitverzögerungen

„Single Layer“ – Modelle für die Ionosphäre

Unterteilung in hydrostatische und feuchte Laufzeitverzögerung für die Troposphäre


Zusammenfassung (2)

Modell Roverhöhe Roverposition Datum/Zeit Internet echtzeitfähig bedingt echtzeitfähig

Ionosphäre

Klobuchar X X X

CODE-SH X X X X

EGNOS X (X) X

Troposphäre

Mod. Saastamoinen

X X

ESA Blind Model X X X

UNB3m, GPT, NMF, GMF

X X X

VMF1 Gitterwerte

X X X X

Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit!

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