MODELLIERUNG DER ......Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels...

MODELLIERUNG DER WASSERHAUSHALTSKOMPONENTEN IM EINZUGSGEBIET DES PEGELS KRÖSSBACH

FÜR VERSCHIEDENE KLIMASZENARIEN

EINE DIPLOMARBEIT AM INSTITUT FÜR METEOROLOGIE UND GEOPHYSIK

DER LEOPOLD FRANZENS UNIVERSITÄT, INNSBRUCK

VON MICHAEL BACHER

ZUR ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES MAGISTER DER NARTURWISSENSCHAFTEN

BETREUT VON

UNIV. PROF. DR. MICHAEL KUHN

JÄNNER 2008

A

INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS ..............................................................................................................................A 1 EINLEITUNG .............................................................................................................................................. 1

1.1 AUFGABENSTELLUNG .................................................................................................................... 1 1.2 AUFBAU DER ARBEIT ...................................................................................................................... 1

2 DIE DATENGRUNDLAGE ........................................................................................................................ 2 2.1 ARCGIS............................................................................................................................................... 2 2.2 DATENQUELLEN............................................................................................................................... 2

3 DAS EINZUGSGEBIET............................................................................................................................. 4 3.1 REFERENZSTATIONEN ................................................................................................................... 6

4 MODELLBESCHREIBUNG ...................................................................................................................... 7 4.1 DAS OEZ – MODELL......................................................................................................................... 7 4.2 DIE BILANZIERUNGSMETHODE .................................................................................................... 7

4.2.1 DIE ERSTE NÄHERUNG........................................................................................................... 8 4.2.2 DIE ZWEITE NÄHERUNG ......................................................................................................... 8 4.2.3 DIE DRITTE NÄHERUNG.......................................................................................................... 9 4.2.4 DIE VIERTE NÄHERUNG........................................................................................................ 10

5 REKONSTRUKTION DES WASSERHAUSHALTS 1991-2005 .......................................................... 11 5.1 DIE EINGABEPARAMETER ........................................................................................................... 11

5.1.1 DER GEMESSENE ABFLUSS ................................................................................................ 11 5.1.2 DIE FLÄCHEN - / HÖHENVERTEILUNG ............................................................................... 12 5.1.3 DIE VERDUNSTUNG............................................................................................................... 13 5.1.4 DER JAHRESTERM DER SPEICHERUNG........................................................................... 16 5.1.5 DER NIEDERSCHLAG............................................................................................................. 20

5.1.5.1 NIEDERSCHLAGSKORREKTUR.....................................................................................................20 5.1.5.1.a KORREKTUR FÜR REINEN REGENNIEDERSCHLAG.........................................................21 5.1.5.1.b KORREKTUR FÜR GEMISCHTEN NIEDERSCHLAG ...........................................................22

5.1.5.2 RELATIVER N – JAHRESGANG......................................................................................................24 5.1.5.3 VERTIKALER NIEDERSCHLAGSGRADIENT ................................................................................25

5.1.6 DIE TEMPERATUR .................................................................................................................. 27 5.1.6.1 VERTIKALER TEMPERATURGRADIENT.......................................................................................27 5.1.6.2 DIE REFERENZTEMPERATUR.......................................................................................................27

5.1.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELL - EINGABEWERTE................................................ 28 5.2 MODELLBERECHNUNGEN ........................................................................................................... 29

5.2.1 DIE SCHMELZWASSERPRODUKTION.............................................................................. 29 5.2.1.1 DER SCHMELZWASSERABFLUSS ................................................................................................30

5.2.2 DER REGENWASSERABFLUSS ........................................................................................... 31 5.2.3 SCHNEEDECKENSIMULATION............................................................................................. 31

B

5.2.4 DIE BERECHNETE MASSENBILANZ.................................................................................... 31 5.2.5 DER BERECHNETE SPEICHERTERM ................................................................................. 32 5.2.6 DER BERECHNETE ABFLUSS .............................................................................................. 32 5.2.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLBERECHNUNGEN.................................................. 33

5.3 MODELLANPASSUNG.................................................................................................................... 34 5.3.1 EINGABEPARAMETER FÜR DIE ANPASSUNG .................................................................. 34

5.3.1.1 DER NIEDERSCHLAGSREFERENZWERT ....................................................................................34 5.3.1.2 DIE GRADTAGFAKTOREN..............................................................................................................35 5.3.1.3 DER SCHNEEBEDECKUNGSGRAD...............................................................................................35 5.3.1.4 DER UMVERTEILUNGSFAKTOR....................................................................................................35 5.3.1.5 DIE FLÜSSIGE SPEICHERUNG......................................................................................................37

5.3.2 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLANPASSUNG.......................................................... 37 5.4 DER VERGLEICH MIT EINEM NACHBARGEBIET ...................................................................... 38 5.5 DIE TEMPERATURREIHE VON INNSBRUCK.............................................................................. 43

5.5.1 DIE JAHRESMITTELTEMPERATUREN VON INNSBRUCK................................................ 43 5.5.2 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR ........................................ 44 5.5.3 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM SOMMERHALBJAHR ...................................... 45 5.5.4 MONATSMITTELWERTE DER INNSBRUCKER T-REIHE .................................................. 46 5.5.5 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE......................................................................... 46

5.6 DIE INNSBRUCKER NIEDERSCHLAGSDATEN.......................................................................... 48 5.6.1 DER MITTLERE JAHRESNIEDERSCHLAG VON INNSBRUCK ......................................... 49 5.6.2 DER NIEDERSCHLAG VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR................................... 50 5.6.3 DER NIEDERSCHLAG VON INNSBRUCK IM SOMMERHALBJAHR................................. 51

6 KLIMASZENARIEN ................................................................................................................................. 52 6.1 REINE TEMPERATURSZENARIEN............................................................................................... 54 6.2 REINE NIEDERSCHLAGSSZENARIEN......................................................................................... 57 6.3 TEMPERATURABNAHME MIT NIEDERSCHLAGSSZENARIEN................................................ 59 6.4 TEMPERATURZUNAHME MIT N - SZENARIEN .......................................................................... 61 6.5 GEMISCHTE SZENARIEN FÜR DAS SOMMER- / WINTERHALBJAHR ................................... 67 6.6 INTERPRETATION DER SZENARIEN .......................................................................................... 69

6.6.1 REINE TEMPERATURSZENARIEN ....................................................................................... 69 6.6.2 REINE NIEDERSCHLAGSSZENARIEN................................................................................. 70 6.6.3 KOMBINIERTE KLIMASZENARIEN ....................................................................................... 70

6.7 ÜEBERPRÜFUNG DER MODELLERGEBNISSE MITTELS MESSWERTEN............................ 71 ZUSAMMENFASSUNG.............................................................................................................................. 73 ABBILDUNGS- UND TABELLENVERZEICHNIS.................................................................................... 75 PARAMETERAUFLISTUNG...................................................................................................................... 77 LITERATURVERZEICHNIS ....................................................................................................................... 79 LEBENSLAUF............................................................................................................................................. 81 DANK ........................................................................................................................................................... 82

1 Einleitung

Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach

für verschiedene Klimaszenarien 1

1 EINLEITUNG 1.1 AUFGABENSTELLUNG

In dieser Diplomarbeit sollen für das Einzugsgebiet von Krössbach im Stubaital in der

Periode von 1991 bis 2005 die klimatischen Monatsmittelwerte der

Wasserhaushaltskomponenten rekonstruiert werden. Diese Rekonstruktion von

Verdunstung, Speicherung und Gebietsniederschlag wird mittels OEZ-Modell

durchgeführt, wobei die monatlichen Abflusswerte als Messungen vorliegen.

In einem zweiten Schritt wird dann versucht mit vorgegebenen Klimaszenarien von

Temperatur- und Niederschlagsänderungen den Abfluss, die Verdunstung und die

Speicherung für das Gebiet zu simulieren.

1.2 AUFBAU DER ARBEIT

Welche Daten als Grundlage für diese Arbeit zur Verfügung standen und deren

Quellnachweis wird in Kapitel 2 behandelt.

In Kapitel 3 wird das Einzugsgebiet beschrieben. Dabei wird insbesondere auf die geografische Lage sowie auf die meteorologischen Aspekte eingegangen.

Das 4. Kapitel beschreibt das Modell, mit dem in der Diplomarbeit modelliert und simuliert wird. Die verwendete Bilanzierungsmethode sowie die einzelnen

Näherungen im Modell werden dabei erklärt.

In Kapitel 5 wird die Rekonstruktion des Wasserhaushaltes mittels Modell durchleuchtet. Die einzelnen Eingabewerte und Parametrisierungen werden dabei

behandelt. Zum Abschluss werden die Modellanpassung und die endgültigen

Einstellungen diskutiert.

Das 6. Kapitel befasst sich mit den vorgegebenen Klimaszenarien von Temperatur- und Niederschlagsänderungen und mit deren Ergebnissen.

2 Die Datengrundlage



2 DIE DATENGRUNDLAGE 2.1 ARCGIS

Einer der größten Hersteller von Geoinformationssystemen (kurz GIS) ist ESRI

(Environmental Systems Research Institute). Ein Produkt dieser Firma ist ArcGIS. Aus der Produktgruppe ArcGIS wurde für diese Arbeit der ArcGIS Desktop und aus

diesem ArcView verwendet. ArcView enthält unter anderem die Programme

ArcCatalog und ArcMap.

Mit Hilfe des Programmes ArcCatalog wurden alle zur Verfügung stehenden Daten

und Dokumente erfasst und strukturiert. Die Analyse und die Ausarbeitung der Daten

erfolgte dann über ArcMap.

Zur Bestimmung der Größe des Einzugsgebietes wurde zusätzlich das „Arc Hydro

Tool“ (http://www.crwr.utexas.edu/gis/archydrobook/ArcHydroTools/Tools.htm) für ArcMap

verwendet. Mit Hilfe des Arc Hydro Tool war es möglich durch Auffüllen von Senken,

Bestimmung der Fließrichtung und genauen Koordinaten der Pegelstation die exakte

Lage und Größe des Einzugsgebietes zu erfassen.

2.2 DATENQUELLEN

Die verwendeten monatlichen Abflusswerte des Pegels Krössbach und Steinach am

Brenner wurden vom hydrographischen Dienst Tirol bereitgestellt.

Ebenfalls vom hydrographischen Dienst Tirol wurden die Monatsmittelwerte für

Temperatur- beziehungsweise Niederschlagsmessungen der insgesamt vier

verwendeten Referenzstationen zur Verfügung gestellt.

Für die Korrektur der Niederschlagsdaten bei Schneefall bezüglich des

systematischen Messfehlers wurden mittlere Windverhältnisse des Zeitraumes 1971-

2000 von der Internetseite der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik

(http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_1971_frame1.htm)

herangezogen.

2 Die Datengrundlage



Der Schneeanteil am Gesamtniederschlag wurde übernommen aus der Arbeit

„Modellierung der Auswirkung von Klimaänderungen auf verschiedene

Einzugsgebiete in Österreich“ (Kuhn und Batlogg 1999)

Da am Stubaier Gletscher keine Massenhaushaltsmessungen zur Verfügung stehen,

wurden diese Daten von den folgenden drei Gletschern aus dem benachbarten

Ötztal übertragen:

1) Hintereisferner (Universität Innsbruck)

2) Kesselwandferner (Universität Innsbruck)

3) Vernagtferner (Bayerische Akademie der Wissenschaften)

Das Ausmaß der Gletscherflächen, Waldflächen und die Gesamtfläche wurden

mittels GIS - Daten (Land Tirol – Tiris ...Tiroler Raumordungs- Informationssystem) für das Einzugsgebiet bestimmt.

Dabei ist der Gletscherlayer im Maßstab 1 : 20 000 vorhanden. Die verwendeten

Gletscherdaten haben den Aktualisierungsstand vom Jahre 1996.

Der Waldlayer steht im Maßstab 1: 50 000 zur Verfügung, dieser stammt aus den

ÖK50 (Österreich Karten) des BEV (Bundes Eich- und Vermessungswesen). Der Waldbestand der im Projekt eingegangenen Daten ist aus dem Jahr 1990.

3 Das Einzugsgebiet



3 DAS EINZUGSGEBIET Das bearbeitete Einzugsgebiet befindet sich in den Ostalpen etwas nördlich vom

Alpenhauptkamm, südwestlich von Innsbruck. Dort liegt es somit in den Stubaier

Alpen, welche im Westen von den Ötztaler Alpen, im Osten von den Tuxer und

Zillertaler Alpen und im Süden von den Sarntaler Alpen umrandet werden. Das

Stubaital mit der verwendeten Pegelmessstation in Krössbach ist ein Seitental des

Wipptals.

Abb.1: Die Lage des Einzugsgebietes

3 Das Einzugsgebiet



Die Gesamtfläche des Gebiets beträgt nach eigenen Erhebungen mittels ArcGIS

127,89 km2 (die vom hydrographischen Dienst Tirol angegebene Gesamtfläche

127,5 km2). Ca. 16% (entspricht 20,45 km2) Vergletscherung weist das

Einzugsgebiet auf. Der Waldanteil beträgt 20,09 km2.

Abb.2: Das Einzugsgebiet mit Pegelstation Krössbach, Wald und Gletscherflächen

3 Das Einzugsgebiet



Das EZG erstreckt sich über einen Höhenbereich von 1086 m (Krössbach) bis 3505

m (Zuckerhütl), und die mittlere Höhe beträgt 2362 m. Am tiefsten Punkt befindet

sich natürlich die Pegelmessstation, die bei Krössbach im Stubaital liegt.

3.1 REFERENZSTATIONEN

Einige meteorologische Messstationen standen in der Umgebung vom Einzugsgebiet

zur Verfügung, gewählt wurden dann insgesamt vier Stationen (Abb.3).

Die verwendeten Referenzstationen decken ein Höhenintervall von 970 m (Matrei)

bis 2290 m (Dresdner Hütte) ab.

Abb.3: Diese Übersichtskarte zeigt das Einzugsgebiet (rot umrandet) und die verwendeten Referenzstationen.

Tab.1: listet die verwendeten Stationen auf und beschreibt deren genaue Lage

Stationsname geogr. Länge geogr. Breite Stationshöhe verwendete Daten

Matrei 11° 30' 48'' O 47° 00' 20'' N 970m N / T Dresdner Hütte 11° 08' 24'' O 46° 59' 51'' N 2290m N / T Steinach (Plon) 11° 28' 12'' O 47° 04' 46'' N 1200m T

Steinach 11° 27' 57'' O 47° 05' 36'' N 1040m Abfluss Krössbach 11° 15' 18'' O 47° 04' 09'' N 1086m Abfluss

Brenner 11° 30' 48'' O 47° 00' 20'' N 1445m Wind / T Innsbruck (Uni) 11° 23' 08'' O 47° 15' 07''N 577m N / T

4 Modellbeschreibung



4 MODELLBESCHREIBUNG 4.1 DAS OEZ – MODELL

Das OEZ-Modell ist ein hydrometeorologisches Modell, das am Institut für

Meteorologie und Geophysik in Innsbruck für alpine Einzugsgebiete entwickelt wurde

und später auch für außeralpine Einzugsgebiete erweitert worden ist (Kuhn und

Pellet 1987 Kuhn und Batlogg 1998, 1999 Kuhn 2000).

Dieses Modell ist nun auch die Basis für die vorliegende Diplomarbeit.

4.2 DIE BILANZIERUNGSMETHODE

Grundlage der Bilanzierung ist die so genannte Wasserhaushaltsgleichung, die aus

den folgenden vier Komponenten besteht:

(N)iederschlag = (A)bfluß + (V)erdunstung + (S)peicherung

Diese Gleichung findet sowohl für die Jahresbilanz, wie auch für die einzelnen

monatlichen Bilanzen im Modell Verwendung.

Die monatlichen Abflusswerte A(mo) liegen als Messungen vor. Die Verdunstungswerte V(mo) werden parametrisiert. Der Speicherterm S wird von drei Ötztaler Gletschern übertragen. Aus diesen drei Termen wird dann N(mo) berechnet.

Sobald alle Eingabeparameter bestimmt sind, kann das Modell durch einen kleinen

manuellen Eingriff (siehe Kap. 5.3.1.1) die ersten drei Näherungen durchführen. Für

die vierte und somit letzte Annäherung ist es notwendig mehrere Eingriffe

beziehungsweise Änderungen manuell vorzunehmen (Kap. 5.3.1.2 bis 5.3.1.5), um

schlussendlich den monatlichen Differenzbetrag vom gemessenen zum berechneten

Abfluss unter 20 mm zu halten.

Die monatlichen berechneten Abflusswerte A’(mo) bilden das Ergebnis des Modelllaufes.

Im nächsten Kapitel wird nun auf die einzelnen Annäherungen die im Modell

vorkommen eingegangen.




4.2.1 DIE ERSTE NÄHERUNG

In der ersten Näherung wird aus den Jahreswerten von Speicherung (siehe 5.1.4),

Verdunstung (5.1.3) und dem gemessenen Abfluss der Jahreswert des

Gebietsniederschlags ermittelt.

N = A + V + S [mm]

Mittels der proportionalen Beziehung zwischen dem gemittelten Niederschlag der

zwei Referenzstationen und dem Niederschlag im Einzugsgebiet

N(mo) / N = NREF(mo) / NREF [ ]

Wird nun die errechnete Jahressumme des Niederschlags N anteilsmäßig zu den Niederschlagsrelativwerten NREL(mo) auf die einzelnen Monate aufgeteilt.

NREL(mo) = NREF(mo) / NREF [%] N(mo) = NREL(mo) * N [mm]

Somit stehen Monatswerte für Abfluss, Verdunstung und Gebietsniederschlag fest

und es können die Monatswerte der Speicherung als Restglieder bestimmt werden.

S(mo) = N(mo) – A(mo) – V(mo) [mm]

4.2.2 DIE ZWEITE NÄHERUNG Relativwerte des Niederschlags werden für alle Höhenstufen und Monate N(h,mo) bestimmt. Diese Relativwerte werden mit einem Niederschlags - Referenzwert

multipliziert, dieser Referenzwert wird manuell solange geändert, bis das Integral

über Flächen und Monate die Jahressumme des Gebietsniederschlags der ersten

Näherung erreicht hat (siehe auch Kap. 5.3.1.1). Somit erhält man neue

Niederschlagsanteile für jeden Monat N(h,mo), mit denen dann der




Jahresniederschlag wieder anteilsmäßig auf die Monate verteilt werden kann.

Danach wird die monatliche Speicherung als Restglied von den neuen Monatswerten

des Niederschlags aus zweiter Näherung, den gemessenen Abflusswerten und den

Verdunstungswerten aus erster Näherung ermittelt.

4.2.3 DIE DRITTE NÄHERUNG In der dritten Näherung wird auf der Basis mittlerer monatlicher Temperatur der

Referenzstation Matrei am Brenner und einem mittleren vertikalen

Temperaturgradienten eine Temperaturmatrix über alle Höhenstufen und Monate

erstellt. Mit dieser Matrix T(h,mo) wird dann der Schneeanteil Q(h,mo) am gesamten Niederschlag bestimmt, wobei die Grenzwerte mit 0,01 und 0,99 festgesetzt werden,

dies ergibt den festen Niederschlag NF(h,mo).

NF(h,mo) = Q(h,mo) * N(h,mo) [mm]

Weiters werden in der dritten Näherung die positiven Gradtage G+(h,mo) errechnet.

Mittels G+(h,mo), dem abgeschätzten Schneebedeckungsgrad (5.3.1.3) und den angenommenen Gradtagfaktoren (5.3.1.2) wird das potentielle Schmelzen simuliert.

Dieses geht in die Abschätzung vom Aufbau der Schneedecke (5.2.3) genauso mit

ein wie die Verdunstung (5.1.3) und der feste Niederschlag. Nun kann mit dem

Schneedeckenaufbau, der Waldbedeckung, den Tagen pro Monat und den

Verdunstungsraten die Verdunstung angenähert werden. Mit der neuen Verdunstung

und den Jahreswerten vom gemessenen Abfluss und der Eingabe des Jahreswertes

vom Speicherterm wird jetzt ein neuer Jahreswert für den Gebietsniederschlag

berechnet. Der so errechnete Jahreswert vom Niederschlag wird mittels

Niederschlagsverteilung aus der zweiten Näherung auf die zwölf Monate aufgeteilt.

Wie schon in den ersten beiden Näherungen werden nun die Monatswerte der

Speicherung als Restglieder berechnet.




4.2.4 DIE VIERTE NÄHERUNG Die Niederschlagswerte N(h,mo) aus der zweiten Näherung und auch der feste Niederschlag aus der dritten Näherung werden mit dem Verhältnis vom

Jahresniederschlag der Dritten zur ersten Näherung multipliziert. Dadurch erhält man

neue Werte für den Gesamtniederschlag und dem Festen in der vierten Näherung.

Der flüssige Niederschlag wird als Differenz der Beiden bestimmt.

NFL(h,mo) = N(h,mo) – NF(h,mo) [mm]

SGES wird aufgeteilt in einem Term der festen und einem der flüssigen Speicherung. N – V = A + S mit S = SFL + SF [mm]

Somit lautet die Wasserhaushaltsgleichung

N – V = A + SFL + SF [mm]

SFL (Kap. 5.3.1.5) ist ein Eingabewert zur Modellanpassung der das Grundwasser für das Einzugsgebiet simuliert. Der Abfluss wird in einen Regenwasserabfluss AR und in einen Schmelzwasserabfluss AM aufgeteilt. Durch Abzug von SFL kann der Abfluss

berechnet werden.

A’ = A – SFL mit A = AR + AM [mm]

SGES kann nun wiederum als Restglied der drei anderen Terme der Wasserhaushaltsgleichung bestimmt werden.

S = N – V – A’ [mm]

Dadurch ist auch SF als Differenzbetrag bestimmbar.

SF = S – SFL [mm]

5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005



5 REKONSTRUKTION DES WASSERHAUSHALTS 1991-2005 5.1 DIE EINGABEPARAMETER

Um mit dem Modell arbeiten zu können sind einige Eingaben notwendig. Es ist

erforderlich gewisse Werte bevor sie im Modell eingegeben werden können zu

bearbeiten. Dies kann zum Beispiel eine einfache Umformung der Einheiten

bedeuten oder eine Parametrisierung einzelner Faktoren.

5.1.1 DER GEMESSENE ABFLUSS Die direkt gemessenen Abflusswerte A der Pegelstation in Krössbach (47°04’09’’N;

11°15’18’’O) lagen für diese Arbeit als Monatsmittelwerte in m3/s vor. Für die weitere

Verarbeitung im Modell wurden die Abflusswerte auf die Gesamtfläche des

Einzugsgebietes in mm/Monat (Abb.4) umgerechnet. Der mittlere Jahresabfluss für

den Zeitraum von 1991 bis 2005 beträgt somit für das Gebiet 1323 mm.

Abb.4: monatliches Mittel der Periode 1991-2005 der gemessenen Abflusswerte des Pegel Krössbach




5.1.2 DIE FLÄCHEN - / HÖHENVERTEILUNG Um mit dem Modell Matrizen verschiedener Parameter zu erstellen die über alle

Monate und Höhen im Einzugsgebiet verlaufen, ist es notwendig das Gebiet in

Höhenstufen zu unterteilen. In dieser Arbeit wurden dafür 100 m Höhenstufen

gewählt. Somit ist die unterste Höhenstufe von 1000 – 1100 m definiert, wobei als

mittlerer Höhenstufenwert 1050 m verwendet wird.

Das Einzugsgebiet erstreckt sich von 1086 m bis auf 3505 m und die mittlere

Gebietshöhe beträgt 2362 m.

Es wurden drei Faktoren für alle Höhenstufen mittels ArcGIS analysiert (Abb.5), die

Gesamtfläche pro Höhenstufe, die Waldbedeckung pro Höhenstufe und der

vergletscherte Anteil pro 100 m Höhenintervall.

Abb.5: Die Flächen - Höhenverteilung von Waldflächen, Gletscherflächen und der Gesamtfläche.




Abb.6: Anteile der Gesamtfläche pro 100 m Höhenstufe. Die mittlere Gebietshöhe befindet sich bei 50% und beträgt 2362 m (schwarz). Für die Gletscherflächen (blau) befindet sich die mittlere Höhe auf 2870 m.

5.1.3 DIE VERDUNSTUNG Angenommen wird für das hydrometeorologische Modell, dass die Verdunstung viel

kleiner ist als der Niederschlag und der Abfluss, und somit auch die Fehler durch die

Parametrisierung absolut kleiner sind als die Fehler bei der Abflussmessung (Kuhn

und Batlogg 1999).

Einige Messungen und Arbeiten wurden zum Thema der Verdunstung im alpinen

Raum durchgeführt (Germann 1976, Gattermayr 1976, Körner et al. 1978, 1985

Staudinger 1983). Dabei werden Verdunstungsraten bei schneefreiem,

unbewaldetem, vegetationsbedecktem Untergrund von ca. 2 – 3 mm pro Tag

angegeben. Mit Schneebedeckung ist angenommen, dass die Verdunstung gering

ausfällt. Somit sind die Schneedeckendauer und die Vegetation sehr wichtige

Faktoren für die Verdunstung im alpinen Gelände.




Folgende Annahmen wurden für die Verdunstungsabschätzung als erste Näherung

getroffen (geändert nach: Kuhn und Batlogg 1999):

1. für alle Höhenstufen über 2375 m: 0,5 mm/Tag

unterhalb von 2375 m:

2. Wald mit Schneebedeckung ganzjährig: 1,0 mm/Tag

3. Wald schneefrei ganzjährig: 2,0 mm/Tag

4. Schneebedeckung ganzjährig: 0,5 mm/Tag

5. sonstige Vegetation Oktober- März: 0,5 mm/Tag

6. sonstige Vegetation von April – September: 2,0 mm/Tag

Für die erste Näherung müssen monatliche Verdunstungswerte als Eingabefaktoren

angenommen werden. Dafür wurde die mittlere Schneedeckendauer (Fliri 1975) in

Abhängigkeit von der Höhe und von der Entfernung vom Alpenrand verwendet. Für

das Einzugsgebiet Krössbach, sind demnach laut Fliri die Schneebedeckungswerte

der Entfernungszone 60 – 90 km vom Gebirgsrand Nord zu anzuwenden. Weil bei

Fliri die Höhenstufen in 250 m Schritten eingeteilt sind wurde zusätzlich auch der

benötigte Waldanteil mittels ArcGIS auf 250 m Höhenintervalle zugeschnitten.

Alle Höhenstufen bis 2375 m wurden zur Verdunstungsbestimmung prozentuell

aufgeteilt in Waldanteil (Tab.2) und sonstige Vegetation (Tab.3) und danach für alle

Niveaus summiert. Über 2375 m wurde die konstante Verdunstungsrate von 0,5

mm/Tag angenommen.

Tab.2: berechnete Verdunstung [mm] der Waldflächen bis 2375 m Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30 Höhenstufe Waldanteil 1000-1125 0,01% 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1125-1375 14,33% 9 9 4 4 4 4 9 9 9 9 9 9 1375-1625 42,57% 26 26 13 13 12 13 13 26 26 26 26 26 1625-1875 72,79% 45 22 23 23 21 23 22 45 44 45 45 44 1875-2125 58,78% 36 18 18 18 17 18 18 18 35 36 36 35 2125-2375 10,65% 7 3 3 3 3 3 3 3 6 7 7 6 2375-2625 2625-2875 2875-3125 freie Waldfläche 2 mm/Tag 3125-3375 Wald schneebedeckt 1 mm/Tag 3375-3625




Tab.3: berechnete Verdunstung [mm] sonstiger Vegetation bis 2375 m Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30 Höhenstufe Vegetation 1000-1125 99,99% 15 15 15 15 14 15 60 62 60 62 62 60 1125-1375 85,67% 13 13 13 13 12 13 51 53 51 53 53 51 1375-1625 57,43% 9 9 9 9 8 9 9 36 34 36 36 34 1625-1875 27,21% 4 4 4 4 4 4 4 17 16 17 17 16 1875-2125 41,22% 6 6 6 6 6 6 6 6 25 26 26 25 2125-2375 89,35% 14 13 14 14 13 14 13 14 54 55 55 54 2375-2625 2625-2875 sonstige Vegetation 2mm/Tag 2875-3125 sonstige Vegetation 0,5mm/Tag 3125-3375 schneebedeckter Boden 0,5mm/Tag 3375-3625

In Tab.4 wird über alle Höhenbereiche ein Mittelwert aus den berechneten

Monatsverdunstungen pro Höhenlevel bestimmt. Daraus ergeben sich die

Eingabewerte für die Modellberechnung.

Tab.4: parametrisierte Verdunstung [mm] für die 1. Näherung

Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30

Höhenstufe 1000-1125 16 15 16 16 14 16 60 62 60 62 62 60 1125-1375 22 21 18 18 16 18 60 62 60 62 62 60 1375-1625 35 34 22 22 20 22 21 62 60 62 62 60 1625-1875 49 26 27 27 24 27 26 62 60 62 62 60 1875-2125 43 24 25 25 22 25 24 25 60 62 62 60 2125-2375 20 17 17 17 16 17 17 17 60 62 62 60 2375-2625 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 2625-2875 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 2875-3125 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 3125-3375 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 3375-3625 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15

Monatsmittel [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33 40 41 41 40 Jahresverdunstung 335 mm

Die Monatsmittel (Tab.4) haben ihr Minimum (17 – 19 mm) in den Wintermonaten,

wo die Schneebedeckung und die kürzeren Tage für weniger Verdunstung sorgen




als im Sommer, wo sich das Maximum (40 – 41 mm) befindet. Die somit bestimmte

Jahresverdunstung beträgt 335 mm für das Einzugsgebiet.

In der dritten Näherung des Modells wird der Aufbau der Schneedecke in 100 m

Höhenschichten simuliert, welche gleichfalls in die Verdunstungsermittlung

miteingeht, wie der in 100 m Schichten bestimmte Waldanteil.

Die Parametrisierung läuft nach dem selbem Prinzip ab, als wie die oben für die erste

Näherung erklärte. Der einzige Unterschied besteht darin, dass es hier eine etwas

bessere Auflösung in 100 m Schritten gibt, und somit auch die Grenze zur alpinen

Verdunstungsrate von 0,5 mm/Tag bei 2600 m liegt und nicht wie vorher bei 2375 m.

Durch die geringen Unterschiede bei den Verdunstungswerten von der ersten zur

dritten Näherung findet keine weitere Annäherung der Verdunstung im Modell statt.

5.1.4 DER JAHRESTERM DER SPEICHERUNG Der zur Eingabe im Modell benötigte Jahresterm der Speicherung wird über das

Schmelzen beziehungsweise über die Rücklage von Gletschereis bestimmt.

Da es am Stubaier Gletscher keine ausreichenden Messungen der Massenbilanz

gibt, mussten diese Daten von benachbarten Ötztaler Gletschern (Abb.7) übertragen

werden. Massenbilanzdaten der Jahre 1991/92 bis 2005/06 vom Hintereisferner, vom

Kesselwandferner und vom Vernagtferner wurden verwendet.

Abb.7: Hier ist das Einzugsgebiet rot umrandet, die Referenzgletscher (Hintereisferner, Kesselwandferner und Vernagtferner) im Ötztal sind rot ausgefüllt.




Von den drei Gletschern sind für diese Analyse folgende Daten vorhanden:

- die spezifische Massenbilanz b(h) [kg/m2] für 100 m Höhenschichten - die vergletscherte Fläche g(h) [m2] der einzelnen Höhenstufen

Als erster Schritt werden für die Periode 1991/92 bis 2005/06 für jeden der drei

Referenzgletscher Mittelwerte der spezifischen Massenbilanz b(h) gebildet. Danach kommt es zu einer arithmetischen Mittelbildung dieser drei Werte für alle

Höhenstufen. Somit erhält man einen Mittelwert der spezifischen Massenbilanz der

Ötztaler Referenzgletscher bÖTZ(h).

bÖTZ(h) = [bHEF(h) + bKWF(h) + bVF(h)] / 3 [mm]

Jetzt kann das Eisvolumen für die Stubaier Gletscher gebildet werden. Dabei wird

der Ötztaler Referenzwert bÖTZ(h) mit der jeweiligen Gletscherfläche pro Höhenstufe

des Einzuggebiets g(h) multipliziert. Über alle Höhenbereiche wird nun das Eisvolumen aufsummiert. Um den Jahreswert der Speicherung S zu erhalten muss das gesamte Einsvolumen noch durch die Gesamtfläche des Einzuggebiets f(h) dividiert werden.

S = Σ g(h) * bÖTZ(h) / Σ f(h) [mm]

Mit dieser Methode ergibt sich ein Jahreswert für S von – 329 mm. Bei der Modellanpassung (Kap. 5.3) stellte sich dieser Wert als zu negativ heraus.

Aus diesem wird nun die spezifische Massenbilanz genauer unter die Lupe

genommen. Dafür werden Vergleiche zwischen den Werten vom Ötztal und den

bearbeiteten Gebieten im Stubaital beziehungsweise im Gschnitztal durchgeführt.

Zuerst noch ein kurzer Blick auf die Massenbilanzdaten der Ötztaler Gletscher,

welche auch als Grundlage für die Berechnungen der Speicherterme für die

Einzugsgebiete zur Verfügung standen.




In der betrachteten Periode zwischen 1991/92 und 2005/06 gab es mit Ausnahme

von 2000/01 in jedem Jahr eine Abnahme der mittleren Massenbilanz der 3 Ötztaler

Gletscher (Abb.8).

Abb.8: Der mittlere Massenbilanzverlust der 3 Ötztaler Gletscher (Hintereisferner, Kesselwandferner und Vernagtferner) für die Periode 1991/92 bis 2005/06. Die offenen Balken zeigen die einzelnen Jahreswerte und die schwarzen Balken zeigen die aufsummierte mittlere spezifische Massenbilanz.

Der Gesamtverlust beträgt für diese Periode – 8798 mm. Im hydrologischen Jahr

2002/03 war der Verlust an Gletschereis durch den heißen Sommer mit – 1831 mm

besonders hoch. Durch Betrachtung dieser Verluste der spezifischen Massenbilanz,

lässt sich ohne Zweifel erkennen, dass die mittlere spezifische Massenbilanz bzw.

der Speicherterm für die Periode 1991/92 bis 2005/06 auf jeden Fall negativ sein

müssen.

Die mittlere spezifische Massenbilanz der Ötztaler Gletscher beträgt in der

betrachteten Periode – 605 mm.

Die so stark negativen Werte der mittleren spezifischen Massenbilanz (Abb.9) der

Gebiete Krössbach (b = - 2058 mm) und Steinach (b = - 3668 mm) sind somit einer Korrektur zu unterziehen.

Die korrigierten Werte der spezifischen Massenbilanz bKOR beziehungsweise des Speicherterms SKOR werden folgendermaßen bestimmt,




bKOR = Σ g(h) * bÖTZ(h+h’) / Σ g(h) [mm]

SKOR = Σ g(h) * bÖTZ(h+h’) / Σ f(h) [mm]

wobei h’ der Differenzbetrag der Mediangletschergebietshöhe des Einzugsgebietes

mit der Mediangletschergebietshöhe vom Ötztal ist. So beträgt der Wert für die

Verschiebung h’, der mittleren spezifischen Bilanz der Ötztaler Gletscher für das

EZG von Krössbach + 200 m (bKOR = - 703 mm) und für das EZG von Steinach + 400m (bKOR = - 507 mm). Mit dieser Korrektur ergibt sich ein angepasster Eingabewert von SKOR = – 112 mm,

welcher dann auch im Modell Verwendung findet. Abb.9: Für die Medianhöhen der Gletscherflächen von 2670 m (Einzugsgebiet Steinach) bis hin zu 3070 m (mittel der 3 Ötztaler Gletscher) sind hier die mittleren spezifischen Bilanzen (in grau) dargestellt, die ohne Anpassung der Referenzkurve bÖTZ(h) an die Medianhöhen berechnet wurden. Die „angepassten“ Werte der spezifischen Bilanz bKOR stellen die roten Balken dar.




5.1.5 DER NIEDERSCHLAG Als Grundlage für die weiteren Analysen und Berechnungen des Niederschlags

wurden folgende Stationen verwendet (siehe auch Kap.3.1):

- Dresdner Hütte (direkt im Einzugsgebiet)

- Matrei am Brenner

5.1.5.1 NIEDERSCHLAGSKORREKTUR

Die Niederschlagswerte der verwendeten Messgeräte beinhalten einen

systematischen Messfehler. Diese systematischen Messfehler werden verursacht

durch:

- Verdunstung von Tropfen an der Gefäßinnenseite

- Spritzwasser, das entweder in das Auffanggefäß spritzt oder aus Diesem heraus

- Geräteeigenschaften wie Größe, Form, Material, Alter,...

- aerodynamische Effekte / Windeinfluss (besonders bei Schneefall)

Im Allgemeinen wird die Messung einen zu niedrigen Wert wiedergeben als es

tatsächlich der Fall ist. Verdunstung, Spritzwasser und Geräteeigenschaften liefern

nur geringfügige Fehler. Der Hauptgrund für die Unterschätzung des gefallenen

Niederschlags ist beim Windeinfluss zu finden. Das Windfeld wird durch das

aufgestellte Messgerät beeinflusst, so kommt es zu Verwirblungen des

Niederschlags. Kleine Regentropfen und Schnee sind dabei besonders anfällig an

der Öffnung des Niederschlagmessers vorbei geblasen zu werden. Da mit der Höhe

auch noch die Windgeschwindigkeit zunimmt, ist es besonders bei alpinen Stationen

erstrebenswert eine Niederschlagskorrektur durchzuführen. Bei reinem Schneefall im

Gebirge und heftigem Wind wird der tatsächliche Niederschlag sehr stark

unterschätzt, Sevruk gibt dabei Werte von bis über 70% an (Sevruk 1985).

In dieser Arbeit werden die Niederschlagswerte für die Ermittlung des vertikalen

Niederschlagsgradienten und des Jahresgang des Niederschlags benötigt. Um

hierbei den tatsächlichen Niederschlagswerten so Nahe wie möglich zu kommen, ist

eine Korrektur der Niederschlagsdaten durchzuführen. Dabei sei darauf verwiesen,




dass diese Korrektur nur eine bestmögliche Annäherung an die wirklich gefallene

Menge des Niederschlags darstellt.

Korrekturverfahren des Niederschlags, die den systematischen Messfehler

bereinigen sollen gibt es Einige (Sevruk 1985, Bogdanova et al. 1996).

Für diese Diplomarbeit wurden die empirisch ermittelten Korrekturwerte von Sevruk

verwendet. Dabei werden Monatsmittelwerte des Niederschlags der Korrektur

unterzogen. Die Korrektur findet in der Form von: NKOR = NGEM * k statt. Sevruk gibt Werte von k getrennt für reinen Regen und gemischten Niederschlag an.

5.1.5.1.a KORREKTUR FÜR REINEN REGENNIEDERSCHLAG

Diese Korrekturwerte hängen von der Regenstruktur N’ nach Sevruk (1985) und der monatlichen mittleren Windgeschwindigkeit uh in der Aufstellungshöhe des Niederschlagsammlers ab. Der Parameter der Regenstruktur ist aus dem

vorhandenen Datenmaterial nicht zu bestimmen. Auch die mittlere

Windgeschwindigkeit zur Zeit des Niederschlags wird nicht erfasst. Da sich bei

reinem Regen die Korrekturwerte k von 1% bis 10% (Tab.5) bewegen (Sevruk 1985, Golubev 1986), wurde ein mittlerer Korrekturwert von 5% angenommen (Kuhn und

Batlogg 1999). Das entspricht somit einem Korrekturfaktor von 1,05.

Tab.5: Zusammenhang zwischen der Regenstruktur N' und der monatlichen mittleren Wind- geschwindigkeit in der Aufstellungshöhe des Sammlers uh (Sevruk 1985)

uh [m/s] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

N' k ...für reinen Regen

20 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030 1,040 1,045 1,050 30 1,010 1,015 1,020 1,030 1,035 1,045 1,050 1,060 40 1,010 1,015 1,025 1,035 1,040 1,050 1,060 1,070 50 1,010 1,020 1,025 1,040 1,045 1,055 1,065 1,075 60 1,010 1,020 1,030 1,040 1,050 1,060 1,070 1,080 70 1,010 1,020 1,030 1,045 1,055 1,065 1,075 1,085 80 1,010 1,025 1,030 1,045 1,055 1,070 1,080 1,090 90 1,010 1,025 1,035 1,050 1,060 1,080 1,085 1,095 100 1,010 1,025 1,035 1,050 1,060 1,085 1,090 1,100




5.1.5.1.b KORREKTUR FÜR GEMISCHTEN NIEDERSCHLAG

Hier gibt es eine Abhängigkeit der Korrekturwerte vom Anteil des festen

Niederschlags Q am Gesamtniederschlag und der mittleren Windgeschwindigkeit uh in der Höhe des Auffangbehälters zum Zeitpunkt des Niederschlagereignisses. Im

Fall von gemischtem Niederschlag variiert der Korrekturfaktor zwischen 1,5% - 72%,

daher ist hier der jeweilige Korrekturwert (Sevruk 1985) aus Tab.6 zu entnehmen.

Tab.6: Zusammenhang zwischen dem Anteil vom festen Niederschlag Q am Gesamten und der monatlichen mittleren Windgeschwindigkeit in der Aufstellungshöhe des Sammlers uh (Sevruk 1985)

uh [m/s] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Q k ...für gemischten Niederschlag

5 1,015 1,025 1,035 1,050 1,065 1,080 1,095 1,110 10 1,015 1,030 1,045 1,065 1,085 1,100 1,120 1,135 15 1,020 1,035 1,055 1,080 1,105 1,125 1,150 1,175 20 1,020 1,045 1,065 1,090 1,120 1,150 1,180 1,125 25 1,025 1,050 1,075 1,105 1,140 1,175 1,210 1,250 30 1,025 1,055 1,085 1,120 1,160 1,200 1,240 1,285 35 1,030 1,065 1,095 1,135 1,180 1,220 1,270 1,320 40 1,030 1,070 1,110 1,150 1,195 1,240 1,295 1,350 45 1,030 1,075 1,120 1,165 1,205 1,265 1,320 1,380 50 1,035 1,085 1,130 1,180 1,225 1,290 1,350 1,410 55 1,035 1,090 1,140 1,195 1,245 1,315 1,375 1,440 60 1,040 1,095 1,150 1,209 1,270 1,335 1,400 1,470 65 1,040 1,100 1,160 1,220 1,290 1,360 1,430 1,500 70 1,045 1,110 1,170 1,235 1,310 1,385 1,460 1,530 75 1,045 1,115 1,180 1,250 1,330 1,405 1,480 1,560 80 1,050 1,120 1,190 1,265 1,345 1,425 1,510 1,590 85 1,050 1,130 1,200 1,280 1,365 1,445 1,540 1,620 90 1,055 1,135 1,210 1,295 1,385 1,470 1,570 1,650 95 1,055 1,140 1,220 1,310 1,405 1,495 1,595 1,685 100 1,060 1,140 1,230 1,320 1,420 1,520 1,620 1,720

Die mittlere Windgeschwindigkeit zur Zeit des Niederschlags uh in der Höhe des Niederschlagsammlers wird nicht gemessen, daher ist angenommen dass uh = uM (Sevruk 1981, 1982). Wobei uM die mittlere monatliche Windgeschwindigkeit der Station darstellt. Da die hier verwendeten Stationen über keine Windaufzeichnungen

verfügen, ist der Versuch unternommen worden die mittleren monatlichen

Windgeschwindigkeiten vom Brenner der Periode 1971 - 2000 für die zwei Stationen

zu nehmen (siehe Kap. 5.1.5.2).




Weiters musste der Schneeanteil am Niederschlag Q bestimmt werden. Da auch für diese Variable keine Aufzeichnungen an den Stationen vorhanden sind, musste auch

diese Werte angenähert werden. Angegeben wird von mehreren Autoren eine

Abhängigkeit von Q mit der Monatsmitteltemperatur (Lauscher 1954, Sevruk 1985). Eine im langjährigen Mittel gültige Beziehung zwischen Q und der Monatmitteltemperatur wird mit:

Q = 0,6 – 0,55 * TM mit 0 ≤ Q ≤ 1,0 [%]

angegeben (Kuhn und Batlogg 1999). Diese Werte wurden von Kuhn und Batlogg

aus den Daten von mehr als 50 österreichischen Stationen bestimmt.

Die mittleren monatlichen Niederschlagsmengen wurden dann auf folgende Weise

korrigiert:

Q = 0 Korrektur für reinen Regenniederschlag Q > 0 Korrektur für gemischten Niederschlag Tab.7: Der Anteil vom festen Niederschlag am Gesamten Q wird hier für die verwendeten Stationen in % angegeben. Auch der Korrekturfaktor wird hier ausgedrückt, welcher bei reinem Regenniederschlag 1,05 beträgt. Bei gemischten Niederschlag (Q Werte größer Null) ist der jeweilige Korrekturfaktor aus Tab.6 in Verwendung.

Dresdner Hütte Matrei 2290m 970m

Mon

ate

Q kSEVRUK Q kSEVRUK 10 46 1,23 16 1,11 11 74 1,35 45 1,22 12 88 1,42 63 1,32 01 90 1,42 67 1,34 02 94 1,42 62 1,24 03 81 1,39 41 1,22 04 71 1,36 26 1,16 05 42 1,21 0 1,05 06 22 1,12 0 1,05 07 11 1,08 0 1,05 08 9 1,08 0 1,05 09 31 1,14 0 1,05




In Tab.7 sind die monatlichen Q-Werte ersichtlich. Über das Vorzeichen dieser Werte

wurden getrennt nach Regenniederschlag und gemischten Niederschlag die

Korrekturfaktoren ermittelt. Für Regenniederschlag wurde ein mittlerer Korrekturwert

von 1,05 angenommen. Beim gemischten Niederschlag wurde der Korrekturwert

mittels Winddaten und dem Anteil des festen Niederschlags aus der Tab.6

interpoliert.

5.1.5.2 RELATIVER N – JAHRESGANG Die korrigierten Niederschlagsdaten finden in der Bestimmung des relativen

Jahresgang vom Niederschlag ihre erste Verwendung. Benötigt werden die relativen

monatlichen Anteile des Niederschlags als Eingabewerte für das Modell.

Aus den korrigierten Niederschlagsdaten der zwei Referenzstationen wurde für jeden

Monat ein arithmetischer Mittelwert berechnet. Danach wurde aus diesen

Mittelwerten die Jahressumme gebildet. Um einen relativen Jahresgang des

Niederschlags zu erhalten war es dann nötig die einzelnen Monatsmittelwerte durch

den Jahreswert zu dividieren.

Bei der Korrektur der Niederschlagsdaten wurden die monatlichen Windmittelwerte

(1971 – 2000) vom Brenner für die zwei Stationen Matrei und die Dresdner Hütte

herangezogen (siehe Kap. 5.1.5.1.b), da diese über keine Windaufzeichnungen

verfügen. Zur besseren Einschätzung und zur Überprüfung auf deren Aussagekraft

werden hier nun die relativen Niederschlagswerte einmal mit diesen Vorgaben

errechnet und zum Vergleich wird der Jahresgang mit mittleren monatlichen

Korrekturfaktoren (Kuhn und Batlogg 1999) berechnet (Abb.10). Diese mittleren

Faktoren wurden aus 16 österreichischen Stationen bestimmt.

Auch der Versuch im Modell zeigt, dass es keine Auswirkungen für die

Berechnungen mit sich bringt. Somit ist die Übertragung der mittleren monatlichen

Windgeschwindigkeiten vom Brenner auf die verwendeten Stationen Matrei und die

Dresdner Hütte zulässig und gerechtfertigt.

Im Vergleich mit der Innsbrucker Kurve des relativen Niederschlagjahresgang zeigt

sich, ebenfalls ein sekundäres Maximum im November. Eine gute Übereinstimmung

des Minimums im Jänner und Feber. Das „Mai-Minimum“ befindet sich bei der

Innsbrucker Kurve eher im April und ist nicht so stark ausgeprägt. In den




Sommermonaten (Juni bis August) gibt es beim Innsbrucker Jahresgang höhere

Maximalwerte als für die verwendeten Referenzstationen.

Abb.10: Hier wird für die zwei Referenzstationen (Matrei und Dresdner Hütte) der verwendete relative Niederschlagjahresgang (rot) mit dem aus mittleren monatlichen Korrekturwerten (übernommen aus Kuhn und Batlogg 1999) errechnete relative Jahresgang (rot, gestrichelt) gegenübergestellt. Zusätzlich der relative Jahresgang des Niederschlags von Innsbruck (blau).

5.1.5.3 VERTIKALER NIEDERSCHLAGSGRADIENT

Im OEZ-Modell wird der Gebietsniederschlag über die Summe aller Monate und

Höhenstufen bestimmt. Es wird dabei für das Einzugsgebiet angenommen, dass es

eine gleichmäßige Zunahme des Niederschlags mit der Höhe gibt. Um den

Gebietsniederschlag zu simulieren ist es unumgänglich einen vertikalen Gradienten

dafür zu finden.

Für die Bestimmung dieses Gradienten wurden zwei Stationen verwendet. Dabei

wird ein Höhenbereich von 1320 m abgedeckt. Die tiefste Station ist Matrei am

Brenner mit 970 Höhenmetern bis hin zur Dresdner Hütte die auf 2290 m direkt im

Einzugsgebiet liegt.

Zur Ermittlung der Niederschlagsgradienten wurden als erstes die Differenzbeträge

des korrigierten Niederschlags zwischen Dresdner Hütte und Matrei bestimmt. Dies




geschah für jeden Monat. Diese Werte wurden dann noch in Niederschlagszunahme

pro 100 m in Promille ausgedrückt (Abb.11).

Somit ist für jeden Monat ein Niederschlagsgradient zur Eingabe im Modell

vorhanden.

Abb.11: Vertikaler Niederschlagsgradient α in Promille pro 100m wird hier für die verwendeten Referenzstationen (Matrei und Dresdner Hütte) dargestellt.

Für den Jahresgang des relativen Niederschlagsgradienten (Abb.11) wurden die

Anteile für die Niederschlagszunahme für jeden Monat berechnet.

Dabei zeigt sich in den Wintermonaten ein sekundäres Maximum im November und

einen Maximalwert im Frühjahr im April. Diese höheren relativen

Niederschlagsgradienten in diesen Monaten werden hervorgerufen durch

Stauniederschläge, die von advektiver Natur sind. Diese Abbildung deutet darauf hin,

dass konvektive Niederschlagsereignisse ein Minimum des Gradienten in den

Sommermonaten (Juni bis August) hervorrufen.




5.1.6 DIE TEMPERATUR

5.1.6.1 VERTIKALER TEMPERATURGRADIENT

Für das Modell ist neben der bereits besprochenen Niederschlagsverteilung über das

Gebiet auch die Temperaturverteilung ein wichtiger Faktor für die Berechnungen.

Um eine räumliche Temperaturmatrix über alle Monate zu erstellen ist es hier nun

notwendig einen vertikalen Temperaturgradienten zu ermitteln. Dabei gilt die

Annahme einer linearen Temperaturabnahme mit der Höhe.

Für die Berechnung des Temperaturgradienten wurden Werte von insgesamt drei

Stationen (Matrei, Steinach/Plon, Brenner) im näheren Umkreis des Einzuggebiets

verwendet.

Als erstes wurden die Temperaturdifferenzen von Matrei (970 m) nach Steinach

(1200 m) und von Steinach zum Brenner (1450 m) für jeden Monat berechnet. Nun

wurden in einem zweiten Schritt die Temperaturabnahmen pro 100 m berechnet.

Für alle Höhenlevels wird zu guter Letzt noch ein arithmetischer Mittelwert dieser

einzelnen Temperaturgradienten gebildet. Somit ergeben sich die Eingabewerte des

vertikalen Temperaturgradienten für das Modell.

Der Temperaturgradient schwankt von - 0,51 °C/100m im August bis auf - 0,73

°C/100m im April. Ein Jahresdurchschnittswert von - 0,62 °C/100m wird erreicht. Im

Vergleich zu der Arbeit von Kuhn und Batlogg (1999) fällt in dieser Diplomarbeit die

Schwankungsbreite des vertikalen T-Gradienten mit ca. 0,2 °C/100m etwas geringer

aus. Bei Kuhn und Batlogg beträgt die Schwankungsbreite bis zu 0,3 °C/100m.

5.1.6.2 DIE REFERENZTEMPERATUR Ein weiterer Eingabewert für das Modell sind die Referenztemperaturen für jeden

Monat. Diese wurden von Matrei am Brenner (970 m) mit dem bereits bestimmten

vertikalen Temperaturgradienten auf die Seehöhe von Krössbach (1086 m)

hochgerechnet.




5.1.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELL - EINGABEWERTE

Alle Eingabeparameter, die in den vorhergegangenen Kapiteln näher erläutert

wurden sind hier jetzt alle zusammengefasst in Tab.8.

Tab.8: Zusammenfassung der einzelnen Eingabewerte 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Abfluss gem. [mm] 81 49 25 16 11 16 37 155 271 302 239 121 1323 Verdunstung [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33 40 41 41 40 335 Jahresgang N [o/oo] 87 101 63 44 47 80 94 81 110 117 96 80 1000 Speicherung [mm] -112 N - Gradient [o/oo /100m] 0,06 0,07 0,04 0,03 0,04 0,06 0,08 0,05 0,03 0,03 0,03 0,04 T - Gradient [°C/100m] -0,62 -0,63 -0,61 -0,56 -0,63 -0,68 -0,73 -0,68 -0,63 -0,54 -0,51 -0,56 -0,62 Referenz - T [°C] 7,7 2,4 -0,9 -1,5 -0,7 3 5,8 11,1 14 15,4 15,4 11,3 6,9

Die Auflistung in Tab.8 zeigt die verwendeten Werte für jeden Monat von Oktober

(10) bis zum September (09). Und den dazugehörigen Jahreswert. Für die

Modellanpassung musste von diesen Werten keiner verändert beziehungsweise

modifiziert werden. Dies spricht für eine ausreichend gute Qualität der

Eingabeparameter.




5.2 MODELLBERECHNUNGEN

5.2.1 DIE SCHMELZWASSERPRODUKTION Die Summe der Gradtage wird über die Temperaturmatrix T(h,mo) und der Anzahl

der Tage im Monat d(mo) berechnet. Um auf den geschmolzenen Wasserwert MPOT(h,mo) zu kommen werden nur die positiven Gradtage G+(h,mo) verwendet. Mittels Multiplikation mit den so genannten Gradtagfaktoren GTF(mo) erhält man den geschmolzenen Wasserwert pro Tag an einer ganz mit Schnee oder Eis bedeckten

Fläche, welcher auch als potentielle Schmelze bekannt ist. Diese Werte können

zwischen 3 bis 8 mm pro Gradtag liegen (Martinez et al. 1995, Rott et al. 1998).

Die Werte in dieser Arbeit für GTF(mo) liegen zwischen 4 und 5,8 mm pro Gradtag. Im Winter, bedingt durch die hohe Albedo und weniger Sonnenstunden befindet sich

der Gradtagfaktor bei 4 mm/GT+. Ab Mai nimmt dieser dann zu und erreicht die

Spitzenwerte von 5,8 mm/GT+ in den Sommermonaten, wo stärkere Kondensation

und eine niedrigere Albedo vorherrscht.

Zu berücksichtigen ist hier allerdings, dass in den Sommermonaten durch die

andauernde Schneeschmelze nicht mehr 100% der jeweiligen Höhenstufe mit

Schnee bedeckt sind in denen noch Schnee vorhanden ist. Aus diesem Grund wird

die Variable der Schneebedeckung in Prozent SF(mo) im Modell verwendet. Diese beträgt 100% von Oktober bis April, und fällt von Mai bis September kontinuierlich

auf 70% ab.

Das Produkt aus der Schneebedeckung und den Gradtagfaktoren hat in den

Wintermonaten keinen Einfluss auf geschmolzenen Wasserwert, ist aber von Mai bis

September eine sehr entscheidende Größe für die Bestimmung des potentiellen

Schmelzens.

MPOT(h,mo) = G+(mo) * GTF(mo) * SF(mo) [mm] wobei: G+(mo) = d(mo) * T+(h,mo) [K*d]

Mit dieser Beziehung wird im Modell einmal für die vergletscherte Fläche die

potentielle Schmelze (maximal mögliche Schmelzwasserproduktion) bestimmt und

einmal für die unvergletscherte Fläche. Wobei für die vergletscherte Fläche SF(mo)




immer 1,0 sprich 100% beträgt. Somit ist die potentielle Schmelze stets größer für

die vergletscherten Flächen von Mai bis September, da hier immer Schnee bzw. Eis

zum Schmelzen vorhanden ist.

5.2.1.1 DER SCHMELZWASSERABFLUSS Mittels der Werte von MPOT(h,mo) für die unvergletscherten Flächen kann der

Schmelzwasserabfluss AM berechnet werden.

AM(h.mo) ≤ MPOT(h,mo) in allen Monaten [mm] AM(h.mo) ≤ NF(h,mo) - Q(h,mo) * V(h,mo) für Oktober [mm]

AM(h.mo) ≤ NF(h,mo) - Q(h,mo) * V(h,mo) + SD(h,mo-1) für Nov. – Sept. [mm] Der Maximalwert von AM(h,mo) ergibt sich im Oktober aus dem festen Niederschlag

NF(h,mo) minus dem um einen Verdunstungsanteil verringerten Schneefall Q(h,mo) * V(h,mo). Im den restlichen Monaten kann zusätzlich die Schneedecke vom Vormonat SD(h,mo-1) zum Schmelzwasserabfluss AM(h,mo) beitragen. Der Maximalwert des Schmelzwasserabflusses kann nicht über dem Wert der potentiellen

Schneeschmelze MPOT(h,mo) liegen. Der Schmelzwasserabfluss von den unvergletscherten Flächen beläuft sich auf 639 mm im Jahr, umgelegt auf die

Gesamtfläche des Einzugsgebietes sind das 537 mm.

Der Schmelzwasserabfluss auf die vergletscherte Fläche bezogen lässt sich

bestimmen durch folgende Beziehung:

AM(h.mo) = MPOT(h,mo) [mm]

Da auf Gletscherflächen immer Schnee oder Eis vorhanden ist, wird der

Schmelzwasserabfluss von vergletscherten Flächen dem potentiellen Schmelzen

bezogen auf die Gletscherflächen gleichgesetzt. Der Schmelzwasserabfluss von

Gletscherflächen beträgt in der Modellberechnung 2510 mm im Jahr. Dies entspricht

umgerechnet 401 mm Schmelzwasserabfluss umgelegt auf die Gesamtfläche des

Einzuggebiets.




Addiert man nun beide Jahreswerte so erhält man den gesamten

Schmelzwasserabfluss AM der sich auf 938 mm beläuft.

5.2.2 DER REGENWASSERABFLUSS

Der Regenwasserabfluss AR(h,mo) wird bestimmt über den gefallenen flüssigen Niederschlag NFL(h,mo) wobei die Verdunstung V(h,mo) davon abgezogen wird.

AR(h,mo) = NFL(h,mo) – [1 – Q(h,mo)] * V(h,mo) [mm]

5.2.3 SCHNEEDECKENSIMULATION In der Annäherung zum Aufbau der Schneedecke im Modell wird folgende

Beziehung verwendet:

SD(h,mo) = SD(h,mo-1) + NF(h,mo) - MPOT(h,mo) – V(h,mo)*Q(h,mo) [mm]

Die simulierte Schneedecke SD(h,mo) baut sich aus dem festen Niederschlag auf die unvergletscherte Fläche NF(h,mo) auf, dabei wird sie von der potentiellen Schmelze MPOT(h,mo) bezogen auf die unvergletscherte Fläche abgebaut. Ein weitere

Minderung zum Schneedeckenaufbau ergibt sich durch die Verdunstungsverluste

V(h,mo)*Q(h,mo). Mit Anfang des hydrologischen Jahres, also im Oktober wird die Schneedecke auf 0

mm fixiert. In den darauf folgenden Monaten wird dann immer die Schneedecke vom

Vormonat SD(h,mo-1) auf der Gewinnseite mitberücksichtigt.

5.2.4 DIE BERECHNETE MASSENBILANZ Ähnlich wie der Schneedeckenaufbau kann auch die spezifische Massenbilanz des

Gletschers mittels dieser einfachen Beziehung bestimmt werden.

b’(h,mo) = b’(h,mo-1) + NF(h,mo) – MPOT(h,mo) – V(h,mo)*Q(h,mo) [mm]




Der feste Niederschlag NF(h,mo) auf die vergletscherte Fläche bezogen leistet einen positiven Beitrag zur spezifischen Bilanz, der durch die Umverteilung (5.3.1.4) des

gefallenen Schnees durch Wind und Lawinen verstärkt wird. Negative Beiträge zur

spezifischen Bilanz liefern die potentielle Schmelze, die auf die vergletscherte Fläche

bezogen ist und die Verdunstung vom Niederschlag.

Mit Beginn des hydrologischen Jahres, Anfang Oktober wird der Wert der

spezifischen Bilanz b’(h,mo) mit Null angenommen. Danach wird die spezifische Bilanz in jeder Höhenstufe Monat für Monat aufsummiert, bis Ende September ein

Jahreswert der spezifischen Bilanz entsteht.

5.2.5 DER BERECHNETE SPEICHERTERM

Die Jahreswerte der spezifischen Bilanz b’(h,9) werden mit der Gletscherfläche g(h),

und die Schneedecke SD(h,9) mit der gletscherfreien Fläche f(h) – g(h) multipliziert. Somit erhält man die Volumina der Rücklage. Die Summe der Volumina wird

anschließend durch die Gesamtfläche f(h) des Einzugsgebiets dividiert. Um S’ zu bekommen addiert man die Speicherwerte von den Gletscherflächen und den

gletscherfreien Flächen zusammen.

S’ = Σb’(h,9) * g(h) / Σ f(h) + ΣSD(h,9) * [ f(h) – g(h) ] / Σ f(h) [mm] Der Vergleich zwischen dem vorgegebenen Speicherterm SKOR = – 112 mm (siehe

5.1.4) und dem vom Modell berechneten S’ = – 109 mm zeigt die gute Korrelation zwischen Modellwert und vorgegebenen Wert.

5.2.6 DER BERECHNETE ABFLUSS

Der vom Modell berechnete Abfluss (Abb.12) wird folgendermaßen ermittelt. Die

bereits vom Modell errechneten Werte für den Schmelzwasserabfluss AM(mo) (siehe Kap. 5.2.1.1) und für den Regenwasserabfluss AR(mo) (Kap. 5.2.2) werden für jeden Monat aufsummiert.

A’(mo) = AM(mo) + AR(mo) – SFL(mo) [mm]




Ein weiterer Faktor der den berechneten Abfluss A’ mitbestimmt ist der flüssige Speicher SFL(mo), sprich Grundwasser oder flüssiges Wasser im Schnee welches

entweder Wasser freigibt oder Wasser aufnimmt. Der Flüssigwasserspeicher ist ein

manueller Eingabewert, welcher im Kapitel der Modellanpassung (Kapitel 5.3.1.5)

genauer behandelt wird. Abb.12: Die monatlichen vom Modell berechneten Abflusswerte sind hier dargestellt.

5.2.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLBERECHNUNGEN

Als Abschluss dieses Kapitels werden in der Tabelle 9 alle vom Modell berechneten

Werte aufgelistet.

Tab.9: Zusammenfassung der berechneten Modellwerte 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Schmelzwasser [mm] 13 2 0 0 0 3 15 159 283 249 173 40 938 Regenwasser [mm] 40 13 2 1 1 9 28 48 69 76 62 35 383 SUMME [mm] 53 14 2 1 1 12 43 208 352 325 236 75 1321 Speicherung [mm] -109 Abfluss berechnet [mm] 83 39 27 21 21 17 33 168 287 290 226 110 1321




5.3 MODELLANPASSUNG

5.3.1 EINGABEPARAMETER FÜR DIE ANPASSUNG

Um das Modell auf das Einzugsgebiet abzustimmen, ist es notwendig eine

Möglichkeit zu haben aktiv in den Modelllauf eingreifen zu können. Dies wird durch

die folgenden Parameter möglich, die im Folgenden aufgelistet und diskutiert

werden.

| A – A’ | ≤ 20 mm

Ziel der Modellanpassung ist es, die Differenz des gemessenen Abflusses A zum berechneten Abfluss A’ für jeden Monat kleiner gleich 20 mm zu halten.

5.3.1.1 DER NIEDERSCHLAGSREFERENZWERT Der Niederschlagsreferenzwert NR ist der einzige Parameter, der bereits für die zweite Näherung (Kap.4.2.2) eingestellt werden muss.

Dabei geht es darum, dass für die weiteren Modellberechnungen eine Matrix des

Niederschlages über alle Höhenstufen und Monate zur Verfügung stehen muss.

NREL(h,mo) = NREL(h-100,mo) * 1 + α [O/OO]

Diese Niederschlagsmatrix NREL(h,mo) wird aus dem relativen Niederschlag – Jahresgang NREL(mo) (Kap. 5.1.5.2) vom Ausgangshöhenlevel von 1050 m in alle 100 m Höhenstufen mittels den bestimmten vertikalen Niederschlagsgradienten 1 +

α (siehe 5.1.5.3) hochgerechnet.

N(1) = Σ [ f(h) * NREL(h,mo) * NR ] / f [mm]




Die Gesamtfläche pro Höhenstufe f(h) sowie der Niederschlagsreferenzwert NR wird in diese Matrix mit eingerechnet. Aufsummiert und durch die Gesamtfläche des

Einzuggebiets f dividiert soll nun die Matrix genau den Gebietsniederschlag aus erster Näherung N(1) ergeben. Um dies zu erreichen wird der Niederschlagsreferenzwert NR solange manuell angepasst bis dies gegeben ist.

5.3.1.2 DIE GRADTAGFAKTOREN Ein sehr wichtiger Faktor bei der Modellanpassung, da die Gradtagfaktoren

wesentlich an der Schmelzwasserbildung mitwirken, welche sehr eng mit dem

Jahresgang der Abflusswerte zusammenhängt. Die Gradtagfaktoren geben an, wie

viel mm Schnee oder Eis pro Tag und Kelvin schmilzt. In den Monaten von Oktober

bis März konnte der Wert 4,0 für die Gradtagfaktoren verwendet werden. Die

Spitzenwerte werden in den Monaten Mai bis August erreicht, wobei die Werte

zwischen 5,0 und 5,8 mm/d*K lagen.

Durch die hohen Gradtagfaktoren in den Sommermonaten wird mehr Schmelzwasser

gebildet und somit können die hohen Abflusswerte eingestellt werden.

5.3.1.3 DER SCHNEEBEDECKUNGSGRAD In jeder Höhenstufe wo noch Schnee vorhanden ist, wird der

Schneebedeckungsgrad angegeben. Die Werte dafür liegen im September bis April

bei 100% und fallen von 95% im Mai auf 70% im August ab.

5.3.1.4 DER UMVERTEILUNGSFAKTOR Der Schnee der im Gletschergebiet (ab 2500 m aufwärts) zu Boden fällt, bedeckt das

Gebiet nicht mit einer konstant hohen Schneedecke (Kuhn 2003). In

unvergletscherten Teilen, zum Beispiel steilen Felswänden kann nicht der ganze

Schnee gehalten werden. Auch auf den Kämmen gibt es dasselbe Problem, zudem

kommt es zu Windverfrachtungen an exponierten Stellen. Weiters können

Lawinenabgänge den Schnee umverteilen.




Um den natürlichen Verhältnissen so nahe wie möglich zu kommen ist es nötig den

gefallenen Niederschlag von den eisfreien unvergletscherten Gebieten auf die

Gletscherfläche zu verteilen.

Ausgegangen wird dabei von den Gleichungen für das Volumen des

Gebietsniederschlags NVOL und dem Niederschlagsvolumen bezogen auf die Gletscherfläche N_GVOL , das mit dem Umverteilungsfaktor UF erhöht wird . Mittels

Differenzbildung wird das Niederschlagsvolumen der eisfreien Flächen N_EFVOL bestimmt.

NVOL(h,mo) = N(h,mo) * f(h) [1000m3] N_GVOL(h,mo) = UF * N(h,mo) * g(h) [1000m3] N_EFVOL(h,mo) = NVOL(h,mo) – N_GVOL(h,mo)

= N(h,mo) * [ f(h) – UF *g(h) ] [1000m3] Als nächstes werden die Volumina auf mm bezogen auf die Gletscherfläche g(h)

beziehungsweise auf eisfreie Fläche f(h) – g(h) umgerechnet: N_G(h,mo) = N_GVOL(h,mo) / g(h) [mm]

N_EF(h,mo) = N_EFVOL(h,mo) / [ f(h) – g(h) ] [mm] Nun werden N_GVOL(h,mo) und N_EFVOL(h,mo) ersetzt durch die Ausdrücke der Ausgangsgleichungen, somit erhält man:

N_G(h,mo) = UF * N(h,mo) [mm]

N_EF(h,mo) = N(h,mo) * [ f(h) – UF *g(h) ] / [ f(h) – g(h) ] [mm] Aus diesen beiden Beziehungen ist ersichtlich, dass der Niederschlag bezogen auf

die Gletscherfläche erhöht wird und bezogen auf die eisfreie Fläche vermindert wird.

Die Grenze für die maximale Schneeentnahme pro Höhenstufe von den eisfreien

Flächen wurde manuell auf 80% fixiert. Der Umverteilungsfaktor UF wurde bei der Modellanpassung auf 1,3 festgelegt, dies entspricht einer Akkumulation von 30% auf

den Gletscherflächen. Der gesamte Gebietsniederschlag bleibt erhalten, der feste

Niederschlag wird umverteilt.




5.3.1.5 DIE FLÜSSIGE SPEICHERUNG Der flüssige Speicher SFL setzt sich aus zwei Komponenten zusammen. Einerseits aus dem Zurückhalten oder der Abgabe von Schmelzwasser aus der Schneedecke,

und dem flüssigen Wasser im Boden. Im Modell wird allerdings diese

Unterscheidung nicht berücksichtigt.

Die Summe aus dem Schmelzwasserabfluss AM und dem Regenwasserabfluss AR minus dem flüssigen Speicherterm SFL ergibt den berechneten Abfluss (Kap. 5.2.5). Somit kann im Modell mit der Eingabe von SFL direkt Einfluss auf den Differenzbetrag

vom gemessenem zum berechneten Abfluss genommen werden, und darauf

geachtet werden dass die Differenz stets kleiner gleich 20 mm beträgt.

Dabei wird ein Winterbasisabfluss von SFL = - 30 mm erreicht. Im Juni erreicht SFL den Spitzenwert von 65 mm. In der Summe über das Jahr muss der flüssige

Speicherterm SFL Null ergeben.

5.3.2 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLANPASSUNG In diesem Kapitel werden die genauen Werte für die Modellanpassung angeführt

(Tab.10).

Tab.10: Zusammenfassung der Werte für die Modellanpassung 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Umverteilungsfaktor [%] 1,30 N - Referenzwert [mm] 822 Gradtagfaktoren [mm/d*K] 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0 5,6 5,8 5,6 5,2 4,6 Schneebedeckung [%] 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,70 flüssige Speicherung [mm] -30 -25 -25 -20 -20 -5 10 40 65 35 10 -35 0 Abfluss berechnet [mm] 83 39 27 21 21 17 33 168 287 290 226 110 1321 Abfluss gemessen [mm] 81 49 25 16 11 16 37 155 271 302 239 121 1323 Differenz [mm] 2 -10 2 5 10 1 -4 13 16 -12 -13 -11 -2

Mit den oben erläuterten „Anpassungswerten“ ist es gelungen den Differenzbetrag

des berechneten Abflusses minus dem gemessenen Abfluss immer kleiner als 20

mm zu halten.




5.4 DER VERGLEICH MIT EINEM NACHBARGEBIET Bevor es darum geht die vorgegebenen Klimaszenarien für das bearbeitete

Einzugsgebiet ins Modell mit einzubeziehen, werden in diesem Kapitel die

Ergebnisse und Berechnungen für das Einzugsgebiet des Pegels Krössbach mit

einem Nachbargebiet verglichen.

Abb.13: Darstellung vom Referenzgebiet Steinach am Brenner (rot/dick umrandet) und das angrenzende Einzugsgebiet von Krössbach (rot/dünn umrandet).

Als Referenz (Abb.13) wurde der Gschnitzbach mit Pegelmessung in Steinach am

Brenner gewählt. Dieses Gebiet schließt Richtung Osten direkt an das Einzugsgebiet

von Krössbach an. Das Gschnitztal ist ebenso wie das Stubaital ein Seitental des

Wipptals, und ist somit von der Lage perfekt als Vergleichsgebiet geeignet.




Mittels ArcGIS wurde auch hier die Flächen- / Höhenverteilung (Abb.14) bestimmt.

Für das Gebiet von Steinach ergibt sich somit eine Gesamtfläche von 111,3 km2, ein

Waldanteil von gut einem Drittel mit 33,3 km2 und eine vergletscherte Fläche mit ca.

2,5 km2.

Abb.14: Die Flächen - Höhenverteilung von Waldflächen, Gletscherflächen und der Gesamtfläche für das Referenzgebiet von Steinach am Brenner.

Das Gebiet erstreckt sich von der Pegelstation in Steinach mit 1040 m Seehöhe bis

hin zu 3277 m (Habicht). Die mittlere Gebietshöhe beträgt 2025 m. Die Medianhöhe

der Gletscherflächen liegt bei 2670 m.




Durch die gegebene Nachbarschaft der zwei Gebiete, wurde angenommen, dass

folgende Eingabeparameter unverändert bleiben:

- die Verdunstungswerte (Kap 5.1.3)

- Q, der Anteil des festen Niederschlags (5.1.5.1.b)

- der relative Niederschlagsjahresgang (5.1.5.2)

- der vertikale Niederschlagsgradient (Kap. 5.1.5.3)

- der vertikale Temperaturgradient (Kap. 5.1.6.1)

- die Referenztemperatur (Kap 5.1.6.2)

Natürlich neu berechnet werden mussten die monatlichen Abflusswerte. Die

Abbildung 15 zeigt die mittleren monatlichen Abflusswerte der Periode 1991 – 2005

für den Pegel Steinach.

Abb.15: Die gemessenen Abflusswerte des Pegels Steinach am Brenner für die beobachtete Periode 1991 – 2005. Monatsmittelwerte in mm sind dargestellt.




Für den benötigten Eingabewert des Jahresterms der Speicherung wurden auch hier

wieder als Referenz die 3 Ötztaler Gletscher: Hintereisferner, Kesselwandferner und

Vernagtferner herangezogen.

Damit ergibt sich ein Wert für den Speicherterm nach der Korrektur (vgl. 5.1.4) von

SKOR = - 11 mm.

Tab.11: Zusammenfassung der einzelnen Eingabewerte 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Abfluss gem [mm] 93 71 46 33 26 35 53 162 191 161 113 88 1072 Verdunstung [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33 40 41 41 40 335 Jahresgang N [o/oo] 87 101 63 44 47 80 94 81 110 117 96 80 1000 Speicherung [mm] -11 N - Gradient [o/oo /100m] 0,06 0,07 0,04 0,03 0,04 0,06 0,08 0,05 0,03 0,03 0,03 0,04

T - Gradient [°C/100m] -

0,62 -

0,63 -

0,61 -

0,56 -

0,63 -

0,68 -

0,73 -

0,68 -

0,63 -

0,54 -

0,51 -

0,56 -

0,62 Referenz - T [°C] 7,7 2,4 -0,9 -1,5 -0,7 3 5,8 11,1 14 15,4 15,4 11,3 6,9

Mit den oben genannten Eingabewerten (Tab.11) wurde das OEZ - Modell gefüttert.

Die vom Modell berechneten Variablen sind in der Tabelle 12 aufgelistet:

Tab.12: Zusammenfassung der berechneten Modellwerte 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Schmelzwasser [mm] 30 7 0 0 0 14 38 244 162 76 33 21 625 Regenwasser [mm] 52 27 4 1 2 19 47 57 78 80 61 36 466 SUMME [mm] 82 34 4 1 2 33 85 301 240 156 95 58 1091 Speicherung [mm] -30 Abfluss berechnet [mm] 107 59 29 26 22 48 35 181 210 176 115 83 1091

Nun kam es erneut zu einer Modellanpassung. Bei dieser wurden folgende

Anpassungsvariablen unverändert vom Einzugsgebiet Krössbach übernommen:

- die Gradtagfaktoren (Kap. 5.3.1.2)

- die Schneebedeckung (Kap 5.3.1.3)

- der Umverteilungsfaktor (Kap. 5.3.1.4)




Für den Niederschlagsreferenzwert (vgl. Kap. 5.3.1.1) ergab sich ein Faktor von 910

mm.

Tab.13: Zusammenfassung der Werte für die Modellanpassung 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Umverteilungsfaktor [%] 1,30 N - Referenzwert [mm] 910 Gradtagfaktoren [mm/d*K] 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0 5,6 5,8 5,6 5,2 4,6 Schneebedeckung [%] 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,70 flüssige Speicherung [mm] -25 -25 -25 -25 -20 -15 50 120 30 -20 -20 -25 0 Abfluss berechnet [mm] 107 59 29 26 22 48 35 181 210 176 115 83 1091 Abfluss gemessen [mm] 93 71 46 33 26 35 53 162 191 161 113 88 1072 Differenz [mm] 14 -12 -17 -7 -4 13 -18 19 19 15 2 -5 19

Die Werte des flüssigen Speichers mussten auch erneut eingestellt werden, sodass

der Differenzbetrag des berechneten zum gemessenen Abfluss unterhalb von 20 mm

lag und die Jahressumme Null betrug.

Die genauen Werte der Modellanpassung sind in Tabelle 13 zu finden. Im Vergleich

zu Tabelle 10 ist ersichtlich, dass die Gradtagfaktoren und die Schneebedeckung

unverändert blieben.




5.5 DIE TEMPERATURREIHE VON INNSBRUCK Die Temperaturdaten von Innsbruck (Universität, 577 m) werden analysiert mit

besonderem Augenmerk auf die letzten zwei Jahrzehnte.

Weiters soll ein Vergleich der verwendeten Referenztemperatur der Periode 1991-

2005 von Matrei am Brenner (siehe Kap. 5.1.6.2) mit einer 100 - jährigen

Temperaturreihe von Innsbruck durchgeführt werden.

5.5.1 DIE JAHRESMITTELTEMPERATUREN VON INNSBRUCK Die Jahresmitteltemperaturen wurden für alle Dekaden ab 1906 berechnet.

Abbildung 16 zeigt den Vergleich der einzelnen Jahrzehnte mit der bearbeiteten

Periode 1991-2005.

Abb.16: Jahresmitteltemperaturen für die Dekaden von 1906-1915 bis 1996-2005 der Innsbrucker Temperaturreihe sind hier dargestellt (schwarze Balken). Die bearbeitete Periode 1991-2005 mit dem Mittel der Innsbrucker Jahrestemperaturen stellt der rote Balken dar.

Aus dieser Abbildung stechen die letzten zwei Jahrzehnte durch erhöhte

Temperaturen hervor. Den Spitzenwert der Jahresmitteltemperaturen erreicht die

Periode 1996-2005 mit einem Wert von 9,6 °C. Auch die in dieser Arbeit analysierte




Periode (roter Balken) liegt mit 9,5 °C deutlich über den langjährigen Mittelwert

(1906-2005), der bei 8,7 °C liegt.

5.5.2 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR

Als nächstes wird nur das Winterhalbjahr für die einzelnen Jahrzehnte ab 1906 der

Innsbrucker Temperaturreihe betrachtet (Abb.17). Dabei wird das Winterhalbjahr von

Oktober bis März festgelegt. Abb.17: Für die einzelnen Dekaden ab 1906 (schwarze Balken) sind hier die Mitteltemperaturen für das Winterhalbjahr (Oktober bis März) der Temperaturdaten Innsbruck/Universität abgebildet. Der rote Balken zeigt den Mittelwert der Innsbrucker Daten der analysierten Periode 1991-2005.

Die Mitteltemperatur liegt in den Perioden 1906-1915 bis einschließlich 1976-1985

immer deutlich unter 3 °C. Bei den letzten zwei Dekaden steigt der Mittelwert dann

auf über 3 °C, mit dem Spitzenwert von 3,4 °C in der Periode 1996-2005. Auch die

Periode 1991-2005, die in dieser Arbeit verwendet wird weist einen Wert von 3,4 °C

auf. Der Mittelwert für das Winterhalbjahr in der langjährigen Periode 1906 bis 2005

liegt bei 2,5 °C. Somit liegt der Temperaturwert der betrachteten Periode knapp 1 °C

über der langjährigen Durchschnittstemperatur.




5.5.3 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM SOMMERHALBJAHR

Hier wird jetzt nur das Sommerhalbjahr der Innsbrucker Temperaturdaten analysiert

(Abb.18). Das Sommerhalbjahr ist von April bis September festgelegt. Wieder

werden die Mittelwerte der einzelnen Dekaden ab 1906 durchleuchtet.

Abb.18: Für die einzelnen Dekaden ab 1906 (schwarze Balken) sind hier die Mitteltemperaturen für das Sommerhalbjahr (April bis September) der Temperaturdaten Innsbruck/Universität abgebildet. Der rote Balken zeigt den Mittelwert der Innsbrucker Daten der analysierten Periode 1991-2005.

In Abb.18 zeigt sich ein sekundäres Maximum in der Dekade 1946 bis 1955 mit

einem Temperaturmittel von 15,4 °C.

Wieder zeichnet sich eine Temperaturzunahme in den letzten zwei Jahrzehnten ab,

wobei der Spitzenwert bei 15,7 °C liegt. Genau diese 15,7 °C bilden auch den

Temperaturmittelwert für das Sommerhalbjahr in der Periode 1991-2005 (roter

Balken). Die langjährige Durchschnittstemperatur (1906-2005) beträgt 14,9 °C und

liegt somit, wie schon im Winterhalbjahr ca. 1 °C unter dem Temperaturwert der

betrachteten Periode.




5.5.4 MONATSMITTELWERTE DER INNSBRUCKER T-REIHE

Ein letzter Blick auf die Innsbrucker Temperaturdaten soll die Monatsmittelwerte der

Periode 1991-2005 mit den langjährigen Mittelwerten 1906 bis 2005

gegenüberstellen.

Abb.19: Die durchschnittlichen Monatsmitteltemperaturen von Innsbruck der langjährigen Periode 1906 bis 2005 (schwarz) werden den Monatsmitteltemperaturen der Periode 1991-2005 (rot) gegenübergestellt.

Auch hier ist ersichtlich, dass die Periode 1991-2005 (rot) im Vergleich mit den

langjährigen Werten ausgenommen im September in jedem Monat höher liegt. In den

Monaten Mai bis August liegen die Temperaturwerte um ca. 1 °C höher. Auch in den

Wintermonaten Jänner bis März ist eine höhere Mitteltemperatur in der betrachteten

Periode festzustellen.

5.5.5 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE

Alle betrachteten Mitteltemperaturen zeigen ohne Zweifel einen Anstieg der

Temperatur in den Dekaden 1986-1995 und 1996-2005 und somit auch höhere




Mittelwerte in der Periode 1991-2005. Dies steht in direkter Verbindung mit den

bereits behandelten mittleren spezifischen Massenbilanz b der Gletscher (vgl. 5.4.2),

die für diese Periode extrem negative Werte haben.

Nun wird noch ein Vergleich mit den verwendeten Temperaturreihen von Matrei und

der Dresdner Hütte vollzogen. Die Temperaturen von Matrei dienten als

Referenztemperatur (Kap. 5.1.6.2) für die Modellierung. Der Vergleich mit der Reihe

der Dresdner Hütte wurde gewählt, da dies die einzige Bergstation war, verwendet

wurden die Daten zur Bestimmung der vertikalen Temperaturgradienten (Kap.

5.1.6.1).

Abb.20: Die Monatsmitteltemperaturen der Stationen Matrei, Dresdner Hütte und der Vergleichsstation Innsbruck sind hier für die Periode 1991-2005 dargestellt.

Aus der Abb.20 ist ersichtlich, dass die Temperaturen von Matrei und der Dresdner

Hütte sehr gut mit den Temperaturwerten von Innsbruck korrelieren. In den

Wintermo

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