Geoobjekte und ihre Modellierung II

• Ebenen der Modellierung

• Konzeptionelle Modellierung– Entity-Relationship (ER)-Konzept

– Layer-Konzept

– objektorientiertes Konzept

• Vektor- und Raster-Modell, Hybrides Modell

Ebenen der Modellierung(unterschiedliche Abstrationsniveaus)

3 Ebenen der Modellierung

1. Externe Ebene: Thematische Modellierung => fachspezifisches Modell(Geowissenschaftler)

2. Konzeptionelle Ebene: Abbildung des fachspezifischen Modellsin konzeptionelles Modell

Strukturierung und Organisation der den Geoobjekten zugeordneten geometrischen, topologischen, thematischen, dynamischen Daten. (Geoinformatiker)

3. Interne Ebene: Festlegung systemnaher Modellparameter auf der Grundlage des konzeptionellen Modells

z.B.: Datentypen,Verwaltung der Daten in den Speichermedien,optimierte Zugriffsmechanismenauf die Daten.

(Informatiker)

Beispiel:

Modellierung eines Flußsystems für hydrologische Fragestellung.

Die Modellierung auf den drei Ebenen umfaßt z.B. folgende Festlegungen:

Externe Ebene: Thematisches Modell:• Flußsystem A mit mehreren Nebenflüssen • mit Verlauf der Flüsse• mit Abflussmenge, Fließgeschwindigkeit,

Schwebstoffanteil

Konzeptionelle Ebene: • Jeder Fluss erhält einen eindeutigen

Objektidentifikator (Schlüsselnummer)• Der Verlauf der Flüsse wird in x,y-Koordinaten

abgelegt

• Die Parameter (Abflußmenge usw.) werden beschrieben durch Parametername und Maßeinheit

• Die Meßwerte werden durch Parametername Meßdatum, und Meßwert modelliert

Interne Ebene: • Die Objektidentifikatoren der Flüsse sind vom

Datentyp Integer Koordinaten haben den Datentyp Real

• Die Daten werden „gekachelt“ (Quadtree-Struktur) gespeichert

• Der Zugriff auf die Sachdaten wird mit der Datenbankabfragesprache SQL (Structured Query Language) realisiert

Konzepte zur konzeptionellen Datenmodellierung

Modellierung mit demEntity-Relationship-Konzept

Modellierung der Struktur von Systemen mittels• Entitäten (Entities) und Entitätsklassen• Eigenschaften (Attribute)• Relationen

Entität = ein eindeutig identifizierbares, mit Eigenschaften ausgestattetes Ganzes, das dadurch von anderen Entitäten unterscheidbar ist.

Eine Menge von Entitäten mit gleichen Merkmalen wird als Entitätsklasse (Entitätstyp) bezeichnet.

Beispiele:Grundstück 171/1Gebäude Chaussee Str. 89

Die Begriffe Entität und Objekt werden in der Praxis häufig nebeneinander verwendet;

Zusammenhang verdeutlicht, ob 'Objekt' im Sinn von Geoobjekt oder im ER-Sinne als Entität

Objekt-Begriff ->Modellierung der realen Welt, Entitäts-Begriff -> Modellierung von Daten

Attribute = Merkmale von Entitätstypen Attributwerte = Merkmalswerte einer EntitätDomäne eines Attributs = Menge aller möglichen Werte des Attributes

Beispiel: Entität „Grundstück“ mit

Attribut AttributwertNummer 171/3Größe 1000qmEigentümer Meier

Relationen (relationships) = Beziehungen zwischen Entitäten unterschiedlichen Typs

Beispiel: Grundstück liegt an Straße Der Relationsbegriff entspricht dem der Mathematik: Eine Relation ist eine durch bestimmte Eigenschaften

definierte Teilmenge der Produktmenge zweier Entitätstypen (siehe Kap.mathematische Grundlagen).

Beispiel:

Entitätstyp: WetterstationEntität: Die Wetterstation A in MünsterAttribute: Höhenlage, Lufttemperatur in 2m

Höhe, NiederschlagshöheAttributwerte: 73 müNN; 4,2C; 12,3 mmDomäne: für die Niederschlagshöhe:

rechtsseitig offenes Intervall [0, )Relationen: Wetterstation hat Sensoren;

Sensor ist hergestellt von Hersteller

Unterscheidung von Relationen:

Untertscheidung nach Kardinalität, danach ob sie eine oder mehrere Entitäten

miteinander in Beziehung setzen.

Unterscheidung in 3 grobe Mengenbeziehungen

Es seien A und B Entitätstypen und R eine Relation R(a,b) mit a A und b B:

1:1 - Beziehung Zu jedem a A gibt es genau ein b B mit R(a,b)

1:n - BeziehungZu jedem a A gibt es ein oder mehrere bi B

mit R(a,bi)

m:n - Beziehung:Zu jedem a A gibt es ein oder mehrere bi B mit

R(a,bi) und

zu jedem b B gibt es ein oder mehrere aj A mit

R(aj,b)

Beispiel:

1:1 Eine Wetterstation hat genau einen Standort

1:n Eine Wetterstation hat eine oder mehrere Sensoren (aber ein Sensor kann nicht gleichzeitig zu mehreren Wetterstationen gehören)

m:n Eine Wetterstation mißt einen oder mehrere meteorolog. Parameter, ein meteorolog. Parameter kann an einer oder an mehreren Wetterstationen gemessen werden.

Graphische Darstellungdes ER-Modellsin Form eines ER-Diagrammes

Symbole eines ER-Diagramms

ER-Diagramm als konzeptionelles Modell einer Wetterstation

Objektorientiertes Konzept

Modellierung der Struktur (=> Klassen-Attribute) und des Verhaltens (=> Klassen-Operationen) von Systemen mittels– Objekten – Klassen – Beziehungen.

Anwendung bei OO-Analyse und Design (Modellierung) von Systemen

OO-Programmierung OO-Datenbankmanagementsystemen

Eckpfeiler dieses OO-Konzepts:

• Objekte • Klassen • Attribute und Operationen• Beziehungen• Kapselung• Polymorphismus • Vererbung

Ein Objekt wird im Rahmen des modellierten Systems als eine Einheit angesehen.

Es ist eine Instanz (Exemplar) seiner Klasse.

Die Eigenschaften eines speziellen Objektes werden durch Attributwerte beschrieben, die Attribute sind in der zugehörigen Klasse definiert.

In einem Objekt können ihm zugeordnete Operationen (Methoden) angestoßen undausgeführt werden

Operation A

objektname

Objekt

Eine Klasse (Typ) spezifiziert die Struktur und das Verhalten der zu ihr gehörenden Objekte.

Die Attribute der Klasse charakterisieren die Struktur, unddie Operationen das Verhaltender zugehörigen Objekte.

Beispiel: Vierecke bilden eine Klasse mit z.B.Attributen:Kantenlänge_1, Kantenlänge_2, Kantenlänge_3, Kantenlänge_4 Operationen:Berechne_Flächeninhalt, Berechne_Umfang

Klasse

Kapselung

Objektattribute und zugeordneten Operationen sind gemeinsam mit dem Objekt / der Klasse gekapselt, und damit abgekapselt von den Applikationen

=> Applikationen können Methoden nutzen, ohne über sie Bescheid zu wissen.

Beispiel: Generalisierung bzw. graphische Attributierung

von Straßen

Polymorphismus

Polymorphismus ('Vielgestaltigkeit') Fähigkeit einer Operation, sich in unterschiedlichen Klassen verschieden zu verhalten.

Beispiel: Generalisierung und graph. Attributierung

von Straßen bzw. Flußläufen

Vererbung Die Attribute und Operationen einer Oberklasse

werden an alle zugehörigen Unterklassen weitergegeben, also vererbt.

Beispiel: Klasse 'Fließgewässer‘:Vererbung derAttribute (z.B. Name_Fließgewässer, Größe_Einzugsgebiet,) Operation (z.B. berechne_mittleres_Gefälle)

Beziehungen

Beziehungen (Assoziationen) geben die Verbindung zwischen einzelnen Klassen und deren Objekten wieder.

Beispiel:

Ein Fließgewässer besteht aus Fließgewässer-abschnitten; ein Fließgewässerabschnitt hat einen Anfangs- und einen Endpunkt; Anfangs- und Endpunkte haben Koordinatentripel.

Genaue Angabe der Kardinalität der Beziehung

Wetterstation Sensorhat ein

1 1..8

Spezialfall der Assoziation = Aggregation.

Klassen stehen in einer Ganzes-Teile-Hierarchie (hat-eine-Beziehung).

Eine Aggregation bildet die Zusammensetzung eines Objektes aus einer Menge von Einzelteilen ab

Beispiel Wetterstation

Begriff „Entität - Objekt“

Erklärung aus Zusammenhang:• 'Objekt' in einem allgemeinen Sinne (z.B. Geoobjekt)• im ER-Sinne (als Entität) • im OO-Sinne (als Instanz einer Klasse)

Layer-Konzept Modellierung der Struktur von Systemen mittels

Informationsschichten = Layer Organisation von Layern:

Geoobjekte gleicher geometrischer Dimension und gleicher Klassenzugehörigkeit in einzelnen Layern enthalten

Klassisches Konzept aus Kartographie

Anwendung: Je nach fachlichem Bedarf deckungsgleiches

Übereinanderlegen ausgewählter Schichten (digital!).

Gesamtsicht aller Schichten ergibt erforderliche Information.

Wichtig!Alle Schichten müssen besitzen

• gleiches Koordinatensystem• gleichen Maßstab • gleichen Raumausschnitt

Datenwelten Vektor- /Rastermodell

Vektormodell

Geometrisches Grundelement des Vektor-Modells = Punkt

Er ist durch die Angabe seiner Koordinaten im 2D- oder 3D-Raum eindeutig definiert.

im topologischen Sinn wird Punkt analog zur Graphentheorie als Knoten bezeichnet.

Dem Punkt/Knoten können Attribute als thematische Informationen angehängt werden(z.B. Höhen-, Niederschlagswert).

Abbildung von Geoobjekten im Vektormodell

• punkthafte Geoobjekte = Punkt, der durch die Angabe seiner Koordinaten im 2D- oder 3D-Raum eindeutig definiert ist. linienhafte Objekte = Linienzug der durch Punkt-Koordinaten definiert ist.

• flächenhafte Geoobjekte = geschlossener Linienzug

Zuordnung der thematischen Attribute

Attribute A, B, C

Attribute A, B, C

Attribute A, B, C

Punkthaftes Objekt

Linienhaftes Objekt

Flächenhaftes Objekt

Vor- und Nachteile des Vektormodells• sehr gut für Modellierung von Einzelobjekten • gut für punkt- und linienhafte Objekte, weniger gut für

flächenhafte kontinuierliche Verteilungen • Geoobjekte sind vektoriell mit hoher geometrischer Genauigkeit

der Lage und Form darstellbar, allerdings: hoher Aufwand bei Erfassung

• geringere Datenmengen im Vergleich zum Raster-Konzept • Logische und algebraische Operationen im Vektor-Modell (z.B.

Verschneiden, Nachbarschaften) aufwendiger als beim Raster-Modell

• Koordinatentransformationen sehr einfach zu berechnen

Rastermodell(Grid model)

Grundelement des zwei-dimensionalen Raster-Modells = Rasterzelle oder Pixel (picture element)

Grundelement des drei-dimensionalen Raster-Modells = Voxel .

Die einzelnen Pixel des Raster-Modells werden als eine flächenhafte Einheit mit homogenen Eigenschaften aufgefasst

Abbildung von Geoobjekten im Rastermodell

• punkthafte Geoobjekte = 1 Rasterzelle• linienhafte Objekte = zusammenhängende Folge

von Rasterzellen • flächenhafte Geoobjekte = Zell-Haufen mit

geschlossenem Umriss

Raster => vergröberte Geometrie=> Frage: Ist Pixelfolge in der Realität Linienstruktur oder gestreckte Flächenstruktur?

Lösung:feinere Raster-Struktur = feinere Objektstruktur

jedoch: je feiner das Raster, je größer die Datenmenge Lösung: Komprimierungsverfahren, um den Speicherbedarf von

Rasterdaten zu verringern (z.B. Lauflängen- Codierung, Skelettierung).

Problematik

Zuordnung der thematischen Attribute

Unterschied zu Vektordaten?

Die Attributwerte werden beim Raster-Modell oft als Grauwerte bezeichnet (Begriff aus der Bildverarbeitung).

layer-bezogen pixel-bezogen

Geometrie von Rasterzellen

Wichtig! In einem Rastermodell gibt es keine durch Koordinatentupel definierten Punkte. => Die übliche euklidische Distanz ist nicht definiert

Zur Definition der Geometrie von Rasterzellen ist daher festzulegen ein Ursprung des Rasters die Orientierung des Rasters und die Rasterweite (Maschengröße)

Und: Zur geometrischen Lagebeschreibung keine

Koordinaten-Tupel sondern nur Index-Tupel (i,j).

Index-Tupel beschreiben die Lage einer Rasterzelle in Bezug auf den Ursprung (1,1) des Rasters.

• Kanten-Metrik (Häuserblock-Metrik): Die Distanz zweier Rasterzellen ist gleich der Mindestanzahl der überschrittenen Zell-Kanten

• Ecken-Kanten-Metrik (Schachbrett-Metrik): Die Distanz zweier Rasterzellen ist gleich der Mindestanzahl der überschrittenen Zell-Kanten oder Zell-Ecken

Metrik im Rastermodell

In praktischen Anwendungen meist Verwendung der euklidischen Metrik

=> Kunstgriff erforderlich

1) Unterlegung des Rastermodells mit vektoriellem Gittermodell. Gittergröße = Rastergröße

2) Zuordnung des Mittelpunkts (Schwerpunkts) zu jeder Gitterfläche

3) Berechnung der der euklidischen Distanz der Gitterflächen-Mittelpunkte => Distanz der entsprechenden Rasterzellen

Raster-Modellierung von Geoobjekten überwiegend mit regelmäßigen Maschen, da bei Datenmodellen und Berechnungen leichter zu handhaben.

In der praktischen Anwendung spielen die wichtigste Rolle– Dreieck- und Sechseck-Maschen – quadratische Maschen

Vor- und Nachteile des Rastermodells• Einzelobjekte können bezüglich Geometrie und Topologie

nur approximativ (weder lagegenau noch formgetreu) dargestellt werden;

• Erfassungsaufwand mit Hilfe von Scannern vergleichsweise gering

• anfallenden Datenmengen beim Raster-Modell im Vergleich zum Vektor-Modell groß

• Logische und algebraische Operationen sind auf der Basis von Raster-Modellen einfach durchzuführen

• Koordinatentransformationen dagegen aufwendiger als beim Vektor-Modell, da keine reellwertigen Koordinaten

Hybride Modelle

Hybrid-Modell: Verarbeitung von Vektor- und Raster-Strukturen.

Kombination der Vorteile beider Modelle

Konvertierung der Geoobjekte

Vektor-Raster-Konvertierung relativ einfach durchführbar

Raster-Vektor-Konvertierung nur teilweise automatisch lösbar

Warum?