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Modellvergleich. Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Wie soll man...
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Modellvergleich
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Wie soll man Modelle vergleichen?
Daten haben fast immer Streuung Vergleich von Modellen mit Hilfe
statistischer Verfahren F-Test Akaike‘s Information Criterion (AIC)
Welches Modell ist wahrscheinlicher
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modelle vergleichen
Ist das Modell überhaupt sinnvoll Sind die Anfangsparameter gut gewählt
(evtl. Anfangsparameter ändern) Manchmal ist das Modell einfach nicht
korrekt keine gute Anpassung Allgemein: Je komplizierter das Modell
desto mehr experimentelle Daten benötigt man
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellvergleich
„Nested Models“ Das einfachere Modell ist ein Spezialfall des
komplizierteren Modells E + S = ES -> E+ P (einfach) E + S = ES = E + P (komplizierter)
Analyse mittels ANOVA (Analysis of variation)(F-Wert, p-Wert)
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellvergleich: Voraussetzungen
Gleiche Datenart (nicht Y in Modell A und log Y in Modell B verwenden)
Gleiche Wichtung verwenden Gleichen Datensatz verwenden Global Fitting um Datensätze zu
vergleichen(Sind Messung A und B mit den gleichen Parametern anzupassen oder individuell auszuwerten)
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellvergleich: Extra-Sum-of-Square F-Test
Liefert p-Wert (Irrtumswahrscheinlichkeit)
Wenn p klein dann gilt: Das kompliziertere Modell ist korrekt
oder Das einfachere Modell ist korrekt aber die
Streuung der Daten hat dazu geführt, dass das komplizierte Modell eine bessere Anpassung geliefert hat
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
F-Test zum Modellvergleich
SS = Fehlerquadratsumme DF = Freiheitsgrade (n-k)
Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
F-Test zum Modellvergleich
Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert n = 18; k = 1
df = 17 SS = 40.84
Modell B: Drei verschieden Mittelwerte n = 18; k = 3
df = 15 SS = 27.23
Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
F-Test zum Modellvergleich
Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert n = 18; k = 1
df = 17 SS = 40.84
Modell B: Drei verschieden Mittelwerte n = 18; k = 3
df = 15 SS = 27.23
p = 0.0479(Excel: FDIST(F; df1;df2) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Akaike‘ Information Criterion (AICc)
Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellunterscheidung durch AIC
N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1
KN
SSNAIC 2ln
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellunterscheidung durch AIC
N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1
AA
BB K
N
SSNK
N
SSNAIC 2ln2ln
)(2ln ABB
A KKSS
SSNAIC
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellunterscheidung durch AICc
Wenn N klein gegenüber K ist: N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1
1
)1(2
KN
KKAICAICC
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Wahrscheinlichkeiten mittels AICC
AIC
AIC
e
ep
5.0
5.0
1
Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellvergleich mittels F-Test und AIC
Modell A: ein Mittelwert n = 18; k = 1
df = 17 SS = 40.84
Modell B: 3 Mittelwerte n = 18; k = 3
df = 15 SS = 27.23
p = 0.0479
AIC
F-Test
Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Beispiele
Bindung von Inhibitor an Rezeptor:
AIC
F-Test
p = 0.0007
Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf