Nr. 24 Name : 03 - THM...Theorie I. oder II. Ordnung ? 2 2 dy Ki,d 22 K 19 090 3690 483 kN 1200 EI N...
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-
Name :
Nr. 24 03.2002
1. Aufgabe Seite 1
Nachweis Elastisch – Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft
Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und
Normalkraft Nd = -464 kN; My,d = +154,4 kNm; Mz,d = - 12,8 kNm; Vz,d = + 255 kN; Vy,d = - 75,0 kN Profil : IPE 500 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.
Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Es sind die Spannungen in den Punkten 2,3 und 5 zu berechnen. Punkte 20 2. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt
Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : Nd = -480 kN, My,d = 350 kNm
Profil : HEA 400 Gewalzter I-Querschnitt
Nachweis von grenz (b/t) Punkte 10
60
h1
b
6
s
y
z
4
5
1 2 3
7 8 9
h
t
σR,d
S =H hN
-
3. Aufgabe Seite 2 Werkstoff :St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : siehe System in kN und Abmessungen in m Profil : HEA 300 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze 2 um die starke Achse Punkte 10
4. Aufgabe Werkstoff :St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Nachweis des Biegeträgers Beanspruchung : siehe System in kN und Abmessungen in m
1
d
5,50 kN/m8,00 kN/m
qq==
Profil : IPE 220
1. Nachweis Elastisch-Plastisch Punkte 10 2. Biegedrillknicknachweis mit Ki 1,37η = Punkte 5 3. Durchbiegungsnachweis / 200f l≤ Punkte 5
-
Name :
Nr. 25 09.2002
1. Aufgabe Seite 1
Nachweis Elastisch – Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft
Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und
Normalkraft Nd = +512 kN; My,d = +180 kNm; Mz,d = - 26 kNm; Vz,d = + 260 kN; Vy,d = - 120 kN Profil : HEA 450 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.
Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Es sind die Spannungen in den Punkten 5, 6, 7 und 8 zu berechnen und nachzuweisen. Punkte 20 2. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt
Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : Nd = +1243 kN, Mz,d = 122 kNm
Profil : HEA 300 Gewalzter I-Querschnitt
Nachweis von grenz (b/t) Punkte 10
60
h1
b
6
s
y
z
4
5
1 2 3
7 8 9
h
t
S =H
-
3. Aufgabe Seite 2 Nachweis eines Trägers mit geschweißtem I-Querschnitt nach dem Verfahren Elastisch – Plastisch mit Spannungsblockmethode Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Profil : geschweißt Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.
Voraussetzung: Knicken und Biegedrillknicken verhindert.
Geschweißter I-Querschnitt Beanspruchung : siehe System in kN und Abmessungen in m
d
d
250 kN100 kN/m
Nq
==
Nachweis Elastisch-Plastisch Punkte 15
4
Bl. 500 × 10 bs
bF
Bl. 400 × 20
Bl. 400 × 20
-
4. Aufgabe Seite 3 Nachweis eines Zugstabes aus 2U-Profilen
Es soll ein Zugstab aus 2 U- Profilen für einen geschraubten Anschluss nachgewiesen werden. Die Schrauben M 20 mit
L 21 mmd = werden symmetrisch zur Schwerachse nur im Steg angeordnet. Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung: Zug Nd= 2000 kN
Zugstab aus 2 U-Profilen Nachweis des Zugstabes Punkte 15
Nd
-
7 9
Name :
Nr. 26 03.2003
1. Aufgabe Seite 1
Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten
Werkstoff: S 235 Schweißnahtdicke: 6 mma =
Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:
1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 4. Flächenmoment 2. Grades yI 5. Flächenmoment 2. Grades zI 6. Flächenmomente 1. Grades yS 7. Trägheitsradien 8. Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V
Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten ? Punkte 30
60
4
y
eS Bl. 300 × 12
Bl. 300 × 10
z Bl. 200 × 20
2
5
8
6
1 3
-
2. Aufgabe Seite 2 Nachweis von Druckstäben Berechnung von R,d K pl,dN Nκ= ⋅ 1. Werkstoff: S 235
Profil: HEA 260 Knicklänge: Kz 3,70 ms =
2. Werkstoff: S 355 Profil: IPE 270 Knicklänge: Ky 8,00 ms =
Punkte 15 3. Aufgabe Biegeträger ohne Normalkraft
Werkstoff: S 235 Profil: HEA 200 Länge: 3,00 ml = Biegedrillknicken ist verhindert. Einfache Einwirkungen: 1 110 kN/m; F 5 kNq = = Bemessungswerte der Einwirkungen: d d14, 2 kN/m; F 7,5 kNq = =
Durchbiegung: 150
lf ≤
1. Durchbiegungsnachweis 2. Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Plastisch
Punkte 15
-
1
Name :
Nr. 27 09.2003
1. Aufgabe Seite 1
Nachweis Elastisch – Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft
Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und
Normalkraft Nd = -464 kN; My,d = +154,4 kNm; Mz,d = - 12,8 kNm; Vz,d = + 255 kN; Vy,d = - 75,0 kN Profil : HEA 360 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.
Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Es sind die Spannungen in den Punkten 5,6 und 9 zu berechnen. Punkte 20 2. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt
Werkstoff : S 355 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : Nd = -450 kN, My,d = 500 kNm
Profil : HEA 360 Gewalzter I-Querschnitt
Nachweis von grenz (b/t) Punkte 10
60
b
σR,d
S =H hN
h1
6
s
y
z
4
5
1 2 3
7 8 9
h
t
-
2
3. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Seite 2 Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 200
Punkte 15
4. Aufgabe nach alter PO: Berechnung der Schraubenkräfte dieses Punktequerschnittes Beanspruchung bezogen auf den Schwerpunkt des Punktequerschnittes:
z,d 100 kNV = + d 800 kNcmM = − y,d 75 kNV = −
Punkte 15
-
3
1. Aufgabe : Nachweis Elastisch – Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft
Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und
Normalkraft Nd = -464 kN; My,d = +154,4 kNm; Mz,d = - 12,8 kNm; Vz,d = + 255 kN; Vy,d = -75,0 kN Profil : HEA 360 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten.
Abb: Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Querschnittwerte :
h = 350 mm; b = 300 mm; s = 10 mm ; t = 17,5 mm; h1 = 261 mm A = 143 cm²; Iy = 33090 cm 4 ; Iz = 7890 cm 4 ; Sy = S5 = 1040 cm 3
Berechnung weiterer Querschnittswerte :
2 231
6 y26,11040 1,0 955 cm
8 8hS S s= − ⋅ = − ⋅ =
Tabellarische Berechnung der Spannungen mit folgenden Gleichungen : Es gilt für alle Querschnittspunkte:
N
y zMy Mz
y z
MN Mz yA I I
σ σ σ σ= + ⋅ − ⋅ = + +
Querschnittpunkte : 5 , 6 z yy
V SI s
τ⋅
=⋅
Querschnittpunkte : 9 0τ = Nachweis der Vergleichsspannung :
2 2V 3σ σ τ= +
Nach (1-747) darf der Nachweis der Vergleichsspannung entfallen, wenn d R,d/ 0,5σ σ ≤ oder
d R,d/ 0,5τ τ ≤ ist. Dies ist in der Tabelle berücksichtigt.
Nr. yi cm zi
cm σN
kN/cm2 σMy
kN/cm2σMz
kN/cm2σ
kN/cm2τ
kN/cm2 σV
kN/cm2 σR,d
kN/cm2
5 0,00 0,00 -3,24 0,00 0,00 -3,24 8,01 - 21,8 6 0,00 13,1 -3,24 6,09 0,00 +2,85 7,34 - 21,8 9 -15,0 17,5 -3,24 8,17 -2,43 +2,50 0,00 - 21,8
Tabelle: Spannungen nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch
h1
b
6
s
y
z
4
5
1 2 3
7 8 9
h
t
-
4
2. Aufgabe : Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt
Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Nd = −450 kN, My,d = 500 kNm
Profil: HEA 360 Abb. Gewalzter I-Querschnitt Querschnittswerte: h = 350 mm; b = 300 mm; s = 10 mm; t = 17,5 mm; r = 27 mm; Sy = 1040 cm3 Nachweis von grenz (b/t) Nachweis des Gurtes:
y,k
1 300 10 1vorh ( / ) 27 6,742 2 2 2 17,5
1,0
11 240 240grenz ( / ) 11 8,98360
vorh ( / ) 6,74 grenz ( / ) 8,98
b sb t rt
b tf
b t b t
α
α
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − ⋅ = − − ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
=
= ⋅ = ⋅ =
= < =
Nachweis des Steges:
1 261vorh ( / ) 26,110
hb ts
= = =
Der Wert α kann direkt aus der Normalkraft berechnet werden.
R,d 1
y,k
1 1,002 21 450 0,7642 2 1,0 32,7 26,1
37 240 37 240grenz ( / ) 39,50,764 360
vorh ( / ) 26,1 grenz ( / ) 39,5
Ns h
b tf
b t b t
ασ
α
α
= + ≤⋅ ⋅ ⋅
= + =⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ = ⋅ =
= < =
σR,d
S =H hN
-
5
3. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung in der Biegeebene System und Belastung
Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Profil: HEA 200 Grenzwerte grenz ( / )b t sind eingehalten. Nachweis in der Biegeebene Querschnittswerte:
4 3y y3690 cm ; 215 cmI S= =
pl,d R,d 53,8 21,8 1173 kNN A σ= ⋅ = ⋅ =
pl,y,d y R,d2 2 215 21,8 /100 93,7 kNmM S σ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
Theorie I. oder II. Ordnung ?
2 2d y
Ki,d 2 2K
19 090 3690 483 kN1200
E IN
sπ π⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
d
Ki,d
150 0,311 0,1483
NN
= = >
Die Berechnung muss nach Theorie II. Ordnung erfolgen. Die Ersatzimperfektion soll in diesem Beispiel einmal nicht berücksichtigt werden.
2 2d
I d3 6 2 6 66 kNm
2 2q lM F l⋅ ⋅= + ⋅ = + ⋅ =
Sehr genau ist für diesen Lastfall die Näherung
dIII
Ki,d
mit 1
NMM qq N
= =−
III
66 95,8 kNm1 1 0,311MM
q= = =
− −
d
pl,d
150 0,128 0,11173
NN
= = >
y
pl,y,d pl,d
95,8 1500,9 0,9 1,05 193,7 1173
M NM N
⋅ + = ⋅ + = ≥
Es ist ein genauerer Nachweis erforderlich oder ein neues Profil zu wählen.
-
6
4. Aufgabe nach alter PO: Berechnung der Schraubenkräfte eines einfachsymmetri-schen Punktequerschnittes
Berechnung: Elastisch Beanspruchung: x ,d 800 kNcmM = − ; y,d 75 kNV = − ; z,d 100 kNV = +
Abb. Querschnittsangaben und Beanspruchung Für die Berechnung des Schwerpunktes wird als Bezugsachse die Achse 1-2 gewählt.
3A = i i
S1 10 3,33 cm
3A e
eA
⋅ ⋅= = =∑
Die Koordinaten der Punkte ist in der Tabelle angegeben. Querschnittswerte:
2 2 2 2y i 2 3,33 1 6,67 66,7 cmI z= = ⋅ + ⋅ =∑
2 2 2z i 2 5,00 50 cmI y= = ⋅ =∑
2p y z 66,7 50 117 cmI I I= + = + =
Tabellarische Berechnung der Kräfte mit folgenden Gleichungen: y x
y y,V y,Mp
V MT z T TA I
= − ⋅ = +
z xz z,V z,M
p
V MT y T TA I
= + ⋅ = +
2 2y zT T T= +
Tabelle: Kräfte für die elastische Berechnung der Schrauben
Nr. yi cm zi
cm y,VT
kN y,MT
kN yT
kN z,VT
kN z,MT kN
zT kN
T kN
1 5,00 -3,33 -25,0 -22,8 -47,8 33,3 -34,2 -0,90 47,8 2 -5,00 -3,33 -25,0 -22,8 -47,8 33,3 +34,2 +67,5 82,7 3 0 6,67 -25,0 45,6 20,6 33,3 0 33,3 39,2
-
7
4. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 24 Rohdichte: 3K 380 kg/mρ = Modifikationsbeiwert: 0,9 Nägel: 46×90 nicht vorgebohrt Beanspruchung: d 25,0 kNN = Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen.
Punkte 15
4. Aufgabe nach neuer PO: Konstruktion eines Zugstabes Werkstoff: C 24 Rohdichte: 3380 kg/mkρ =
Zugfestigkeit parallel: 2t,0,k 14 N/mmf = Modifikationsbeiwert: mod 0,9k = Bemessungswert der Zugfestigkeit parallel:
t,0,k modt,0,d
M
f kf
γ⋅
= 2 214 0,9 9,69 N/mm 0,969 kN/cm1,3⋅
= = =
Nagelverbindung: 4,6 mmd = nicht vorgebohrt: 46×90 Bemessungswert der Tragfähigkeit des Nagels pro Scherfuge:
0,3h,k k0,082f dρ
−= ⋅ ⋅ 0,3 20,082 380 4,6 19,7 N/mm−= ⋅ ⋅ = 2,6
y,k 180M d= ⋅ 2,6180 4,6 9516 Nmm= ⋅ =
k y,k h,k2R M f d= ⋅ ⋅ ⋅ 2 9516 19,7 4,6 1313 N= ⋅ ⋅ ⋅ =
mod kd 1,1
k RR ⋅= 0,9 1313 1074 N 1,074 kN1,1⋅
= = =
Beanspruchung: d 25,0 kNN = Konstruktion Mindestabstände nach Tabelle 10.3 0α = °
1 zur Faser 10a d= ⋅ 10 4,6 46 mm 50 mm 40 184 mmd= ⋅ = ≤ ≤ ⋅ =
2 zur Faser 5a d⊥ = ⋅ 5 4,6 23 mm 25 mm 20 92 mmd= ⋅ = ≤ ≤ ⋅ =
3,t zum Rand 15a d= ⋅ 15 4,6 69 mm 70 mm= ⋅ = ≤
4,t zum Rand 5a d= ⋅ 5 4,6 23 mm 25 mm= ⋅ = ≤
-
8
Tragsicherheitsnachweis der Hölzer Mittelholz:
6 mmd ≤ kein Lochabzug ( )NettoA b h n d= ⋅ − ⋅ ( ) 210 10 0 4,6 100 cm= ⋅ − ⋅ =
t,0,dNetto
dNA
σ = 225 0,25 kN/cm100
= =
t,0,d
t,0,dfσ
0, 25 0,258 1,00,969
= = ≤
Seitenholz:
6 mmd ≤ kein Lochabzug ( )NettoA b h n d= ⋅ − ⋅ ( ) 25 10 0 4,6 50 cm= ⋅ − ⋅ =
t,0,dNetto
1,52
dNA
σ ⋅=⋅
21,5 25 0,375 kN/cm2 50
⋅= =
⋅
t,0,d
t,0,dfσ
0,375 0,387 1,00,969
= = ≤
Nachweis der Nagelverbindung Mindestdicke der Hölzer ohne Vorbohrung
( ) ( )k7 7 4,6 32,2 mm
max 38013 30 13 4,6 30 27,0 mm420 420
dt
d ρ⋅ = ⋅ =⎧
⎪= ⎨⋅ − = ⋅ − =⎪⎩
50 mm≤
nicht übergreifende Nägel Für 6 mmd ≤ gilt:
dNägel Nägel
d
25erf 11,6 vorh 122 2 1,074Nn n
R= = = ≤ =
⋅ ⋅
-
1
Name :
Nr. 28 03.2004
Aufgabe 1: Laschenstoß Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: d 695 kNN = + Profil: IPE 600 Schrauben: M 20-10.9; L 21 mmd =
Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. 1.)Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich 2.)Nachweis der Schraubenverbindung Punkte 20
60
-
2
Aufgabe 2: Berechnung der Schraubenkräfte im Punkt 4
Punkte 10 Aufgabe 3: Druckstab
Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t): Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung: Nd = 900 kN Knicklängen: sKy =6,00 m; sKz = 2,50 m
Profil: IPE 360 Grenz (b/t) und Druckstab nachweisen Punkte 15 Aufgabe 4 nach neuer PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: GL 24h Querschnitt: Rechteck 100×400 Modifikationsbeiwert: mod 0,9k = Bemessungswert für Biegung:
2,00 ma = ; 4,00 mb = ; d 30 kNF =
Biegedrillknicknachweis Punkte 15
N
l
-
3
Aufgabe 4 nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: IPE 200; 2,00 ma = ; 4,00 mb = ; d 15 kNF =
Biegedrillknicknachweis Punkte 15
-
4
Aufgabe 1: Laschenstoß Prinzip: Besteht der Stabquerschnitt aus mehreren Teilquerschnitten, dann werden die Schnittgrößen der Teilquerschnitte ermittelt und jeder Teilquerschnitt für sich gestoßen! Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: d 695 kNN = + Profil: IPE 600 Schrauben: M 20-10.9; L 21 mmd =
Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich Siehe Band 1, Abschnitt Zugstab.
d 695 kNN = +
Brutto
Netto
22 2,0 44,0 1,24 1,2022 2,0 2 2,1 2,0 35,6
A AA A A
⋅= = = = >
−∆ ⋅ − ⋅ ⋅
Der Lochabzug ist zu berücksichtigen. u,k
R,d NettoM
35,6 26,2 932 kN1,25
fN A
γ= ⋅ = ⋅ =
⋅
d
R,d
695 0,75 1932
NN
= = ≤
-
5
Nachweis der Schraubenverbindung Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. Es wird für jede Schraube die maßgebende Grenzkraft R,dV berechnet. Für 1 mmd∆ = gilt Tabelle 15.5. Voraussetzung: 2 L50 mm 1,5 1,5 21 32 mme d= ≥ ⋅ = ⋅ = 3 L120 mm 3,0 3,0 21 63 mme d= ≥ ⋅ = ⋅ = 1 20 mmt = ; 2 19 mmt = 1. Schraube
a,R,d 1 157 157 kNm V⋅ = ⋅ = Tabelle 15.1
1,l,R,d 2,0 124 248 kNV = ⋅ = 1 60 mme = Tabelle 15.5
2,l,R,d 1,9 101 192 kNV = ⋅ = 60 mme = Tabelle 15.5
R,d 157 kNV = 2. Schraube
a,R,d 1 157 157 kNm V⋅ = ⋅ = Tabelle 15.1
1,l,R,d 2,0 101 202 kNV = ⋅ = 60 mme = Tabelle 15.5
2,l,R,d 1,9 101 192 kNV = ⋅ = 60 mme = Tabelle 15.5
R,d 157 kNV = 3. Schraube
a,R,d 1 157 157 kNm V⋅ = ⋅ = Tabelle 15.1
1,l,R,d 2,0 101 202 kNV = ⋅ = 60 mme = Tabelle 15.5
2,l,R,d 1,9 124 236 kNV = ⋅ = 1 60 mme = Tabelle 15.5
R,d 157 kNV = Maßgebend ist der kleinste Wert R,dV für jede Schraube. In diesem Fall ist es für alle Schrauben die Grenzabscherkraft .
R,d 6 157 942 kNV = ⋅ =∑ d
R,d
695 0,74 1942
NV
= = ≤∑
-
6
Aufgabe 2: Berechnung der Schraubenkräfte im Punkt 4
Querschnittswerte:
10A = 2 2 2 2
y i 4 10 4 20 2000 cmI z= = ⋅ + ⋅ =∑ 2 2 2
z i 10 5 250 cmI y= = ⋅ =∑ 2
p y z 2000 250 2250 cmI I I= + = + = Beanspruchungen:
z 200 kNV = −
x 9640 200 11,5 11940 kNcmM = + ⋅ =
xy
p
11940 20 106 kN2250
MT zI
= − ⋅ = − ⋅ = −
( )z xzp
200 11940 5 46,5 kN10 2250
V MT yA I
= + ⋅ = − + ⋅ − = −
2 2 2 2y z 106 46,5 116 kNT T T= + = + =
-
7
Aufgabe 3: Druckstab
Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) :Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Nd = 900 kN Knicklängen: sKy =6,00 m; sKz = 2,50 m
Abb. Ersatzstab und Belastung IPE-Profil
Gewählt: IPE 360 Querschnittswerte: A = 72,7 cm²; iy = 15,0 cm; iz = 3,79 cm Nachweis grenz (b/t) nach Tabelle 4.2 und 4.4: Flansch: vorh (b/t) = 4,96 < grenz (b/t) = 11 Steg: vorh (b/t) = 37,3 ≈ grenz (b/t) = 37 Knicken um die y-Achse
190 1,2200
hb= > →Knickspannungslinie a nach Tabelle 3.2
KyKy
y a
600 0,43115,0 92,9
si
λλ
= = =⋅ ⋅
b 0,944κ =
d
pl,d
900 0,60 1,00,944 72,7 21,8
NNκ
= = <⋅ ⋅ ⋅
Knicken um die z-Achse 190 1,2200
hb= > →Knickspannungslinie b nach Tabelle 3.2
KzKz
z a
250 0,7103,79 92,9
si
λλ
= = =⋅ ⋅
c 0,778κ =
d
pl,d
900 0,73 1,00,778 72,7 21,8
NNκ
= = <⋅ ⋅ ⋅
N
l
-
8
Aufgabe 4 nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: IPE 200; 2,00 ma = ; 4,00 mb = ; d 15 kNF =
Schnittgrößen:
d15 2 4 20 kNm
6M ⋅ ⋅= =
Querschnittswerte: 4 4 6
z T ω142 cm ; 6,98 cm ; 12 990 cm ; 200 mm I I I h= = = = 3
y 110 cmS = ; pl 2 110 24 /100 52,8 kNmM = ⋅ ⋅ =
2 2
zKi,z 2 2
21 000 142 81,8 kN600
E INl
π π⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =
2 2
2 2ω T
z
0,039 12 990 0,039 600 6,98 782 cm142
I l IcI
+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅= = =
1, 40ζ = Angriffspunkt am Obergurt p 10 cm2hz = − = −
( )2 2Ki Ki,z p p0,25 0,5M N c z zζ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ( )2Ki 1,40 81,8 /100 782 0,25 10 0,5 10 26,8 kNmM = ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ =
plM
Ki
52,8 1,4026,8
MM
λ = = = 2,5n = – Trägerbeiwert nach Tabelle 9.1
1/n 0,4
M 2n 5M
1 1 0,4771 1,401
κλ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ +⎝ ⎠+⎝ ⎠
dM pl,d
20 0,87 1,000,477 48
MMκ
= = ≤⋅ ⋅
a / l ζ 0,1 1,63 0,2 1,50 0,3 1,42 0,4 1,37 0,5 1,35
l a b
F
MKi,y
-
9
Aufgabe 4 nach neuer PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: GL 24h Querschnitt: Rechteck 100×400 Biegung: 2m,k 24 N/mmf = Modifikationsbeiwert: mod 0,9k = Bemessungswert für Biegung:
m,k modm,d
M
f kf
γ⋅
= 2 224 0,9 16,6 N/mm 1,66 kN/cm
1,3⋅
= = =
2,00 ma = ; 4,00 mb = ; d 30 kNF =
Schnittgrößen:
d30 2 4 40 kNm
6M ⋅ ⋅= =
Steifigkeitswerte:
20,mean 11600 N/mmE =
20,05 0,mean
5 5 11600 9667 N/mm6 6
E E= ⋅ = ⋅ =
2mean 720 N/mmG =
20,05 mean
5 5 720 600 N/mm6 6
G G= ⋅ = ⋅ =
Querschnittswerte:
2 20,052 2
2 20,05
60 600 104 1 0,63 4 1 0,63 7627 cm40967
G l bchE π π
⋅ ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2 2 3y
1 1 10 40 2667 cm6 6
W b h= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
m,k y m,k 2667 2,4 /100 64,0 kNmM W f= ⋅ = ⋅ =
3 3 4z
1 1 40 10 3333 cm12 12
I h b= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
2 20,05 z
c,crit,z 2 2967 3333 88,4 kN600
E IN
lπ π⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
-
10
1, 40ζ =
Angriffspunkt am Obergurt p 20 cm2hz = − = −
( )2 2m,crit c,crit,z p p0,25 0,5M N c z zζ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ( )2m,crit 1, 40 88,4 /100 7627 0,25 20 0,5 20 96,4 kNmM = ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ =
m,krel,m
m,crit
64,0 0,81596,4
MM
λ = = =
m rel,m1,56 0,75 1,56 0,75 0,815 0,949k λ= − ⋅ = − ⋅ = Nachweis:
2dm,d
y
4000 1,50 kN/cmW 2667Mσ = = =
m,d
m m,d
1,50 0,95 1,00,949 1,66k f
σ= = ≤
⋅ ⋅
a / l ζ 0,1 1,63 0,2 1,50 0,3 1,42 0,4 1,37 0,5 1,35
l a b
F
Mm,crit
-
1
7 9
Name :
Nr. 29 09.2004
1. Aufgabe: Berechnung von Querschnittswerten
Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: 4 mm=a
Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:
1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 4. Flächenmoment 2. Grades yI 5. Flächenmoment 2. Grades zI 6. Flächenmomente 1. Grades yS 7. Trägheitsradien 8. Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V
Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten ? Punkte 30 2. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 180
Punkte 15
60
4
y
eS
Bl. 200 × 20
Bl. 400 × 10
z Bl. 150 × 15
2
5
8
6
1 3
-
2
3. Aufgabe nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: HEA 180
Biegedrillknicknachweis Punkte 15 3. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 30 Rohdichte: 3K 380 kg/mρ = Modifikationsbeiwert: 0,8 Nägel: 42×100 vorgebohrt Beanspruchung: d 30,0 kNN = Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen.
Punkte 15
? 40 80 40
60
-
3
7 9
1. Aufgabe: Berechnung von Querschnittswerten
Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: 4 mm=a
Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:
9. Querschnittsfläche A 10. Schwerpunkt 11. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 12. Flächenmoment 2. Grades yI 13. Flächenmoment 2. Grades zI 14. Flächenmomente 1. Grades yS 15. Trägheitsradien 16. Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V
Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten ?
Nr. Querschnitts- teil in mm Ai
cm2 ei
cm Ai⋅ei cm3
Ai⋅ei2 cm4
Iyi cm4
Izi cm4
1 200×20 40 1,0 40,0 40,0 13,3 1333 2 400×10 40 22,0 880 19360 5333 3,33 3 150×15 22,5 42,8 963 41216 4,2 422
Summe A=103 eS=18,3 1883 60616 5351 Iz=1758 i i
SA eeA
Σ ⋅= 2 2y yi i i SI I A e A e= Σ +Σ ⋅ − ⋅ Iy=31473
4
y
eS
Bl. 200 × 20
Bl. 400 × 10
z Bl. 150 × 15
2
5
8
6
1 3
eH
-
4
Querschnittskoordinaten und Flächenmomente 1. Grades
Nr. yi cm zi
cm Sy
cm3 Sz
cm3
1 -10,0 -18,3 0 0 2 0 -18,3 346 100 3 -10,0 -18,3 0 0 4 0 -16,3 692 0 5 0 0 825 0 6 0 +23,7 550 0 7 +7,5 +25,2 0 0 8 0 +25,2 275 42,2 9 -7,5 +25,2 0 0
Trägheitsradien
yy
31473 17,5 cm103
Ii
A= = = zz
1758 4,13 cm103
IiA
= = =
Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V
pl,d R,d36103 3371 kN1,1
N A σ= ⋅ = ⋅ =
Berechnung der Flächenhalbierenden: 2103 cmA = 2/ 2 103/ 2 51,5 cmA = =
H51,5 40 11,5 cm
1,0e −= =
23
o11,540 12,5 1,0 566 cm
2S = ⋅ + ⋅ =
23
u28,522,5 29,3 1,0 1065 cm
2S = ⋅ + ⋅ =
( )pl,y,d36566 1065 534 kNm
1,1 100M = + ⋅ =
⋅
pl,z,d3640 1,0 756 kN3 1,1
V = ⋅ ⋅ =⋅
Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten ? Gurt:
200 / 2 5 4 2vorh( / ) 4,520
b t − − ⋅= =
24grenz( / ) 11 9,036
b t = ⋅ = OK.
Steg: 400 2 4 2 389vorh( / ) 38,9
10 10b t − ⋅ ⋅= = =
115 4 2 0,281389
α − ⋅= = 37 24grenz( / ) 132 1080,281 36
b t = = ⋅ = OK.
-
5
2. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Werkstoff : S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 180
Nachweis in der Biegeebene Querschnittswerte:
4 3y y2510 cm ; 162 cmI S= =
pl,d R,d 45,3 21,8 988 kNN A σ= ⋅ = ⋅ =
pl,y,d y R,d2 2 162 21,8 7063 kNcm 70,6 kNmM S σ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = =
Theorie I. oder II. Ordnung ?
2 2d y
Ki,d 2 2K
19 090 2510 1086 kN660
E IN
sπ π⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
d
Ki,d
155 0,143 0,11086
NN
= = >
Die Berechnung muss nach Theorie II. Ordnung erfolgen. Die Ersatzimperfektion 0w richtet sich nach der Knickspannungslinie. Nach Tabelle 3.2 ist dieses Profil bei Knicken um die y -Achse der Kurve b zugeordnet.
0660 2,64 cm
250 250lw = = =
2
I d 04,0 6,6010,0 2,20 22,0 21,8 155 0,0264 47,9 kNm
8M N w⋅= ⋅ + + ⋅ = + + ⋅ =
Sehr genau ist für diesen Lastfall die Näherung: dI
IIKi,d
mit 1
NMM qq N
= =−
III
47,9 55,9 kNm1 1 0,143MM
q= = =
− −
d
pl,d
155 0,157 0,1988
NN
= = >
y
pl,y,d pl,d
55,9 1550,9 0,9 0,87 170,6 988
M NM N⋅ + = ⋅ + = ≤
-
6
3. Aufgabe nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung, Angriffspunkt oben Profil: HEA 180
Bei positiven Randmomenten mit Gleichstreckenlast, aber auch mit Einzel- lasten, liefert die Dunkerleysche Überlagerungsformel (3.6) eine gute Näherung für den Verzweigungslastfaktor Kiη . Voraussetzung ist jedoch, dass sich die Momentenanteile addieren. Abb. 9.8 Einfeldträger mit Gleichstreckenlast und positiven Randmomenten
1 2 3
Ki 1,Ki 2,Ki 3,Ki
1 M M MM M Mη
= + + (0.1)
a / l ζ 0,1 0,96* 0,2 1,02 0,3 1,07 0,4 1,16 0,5 1,35
F
a b
F
a
MKi,y
qz
l
MA MB
A B
M1
M3M2
-
7
Schnittgrößen: 1 10,0 2,20 22,0 kNmM = ⋅ =
2
24,0 6,60 21,8 kNm
8M ⋅= =
d 22,0 21,8 43,8 kNmM = + = Querschnittswerte:
4 4 6z T ω925 cm ; 14,8 cm ; 60 210 cm ; 171 mm I I I h= = = =
3y 162 cmS = ; pl 2 162 36 /100 117 kNmM = ⋅ ⋅ =
2 2
zKi,z 2 2
21 000 925 440 kN660
E INl
π π⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =
2 2
2 2ω T
z
0,039 60 210 0,039 660 14,8 337 cm925
I l IcI
+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅= = =
1 1,10ζ = Angriffspunkt am Obergurt p 8,55 cm2hz = − = −
( )2 21,Ki 1 Ki,z p p0,25 0,5M N c z zζ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ( )21,Ki 1,10 440 /100 337 0,25 8,55 0,5 8,55 70,5 kNmM = ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ = 2 1,12ζ = Angriffspunkt am Obergurt p 8,55 cm2
hz = − = −
( )2 22,Ki 2 Ki,z p p0,25 0,5M N c z zζ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ( )22,Ki 1,12 440 /100 337 0,25 8,55 0,5 8,55 71,8 kNmM = ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ =
1 2
Ki 1,Ki 2,Ki
1 22,0 21,870,5 71,8
M MM Mη
= + = +
Ki 1,624η =
Ki Ki d 1,624 43,8 71,1 kNmM Mη= ⋅ = ⋅ = Hier kann man vereinfacht auch mit dem kleineren Wert 1 1,10ζ = rechnen.
plM
Ki
117 1,2871,1
MM
λ = = = 2,5n = – Trägerbeiwert nach Tabelle 9.1
1/n 0,4
M 2n 5M
1 1 0,5191 1,281
κλ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ +⎝ ⎠+⎝ ⎠
dM pl,d
43,8 0,80 1,000,519 106
MMκ
= = ≤⋅ ⋅
-
8
3. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 30 Rohdichte: 3K 380 kg/mρ = Modifikationsbeiwert: 0,8 Nägel: 42×100 vorgebohrt Beanspruchung: d 30,0 kNN = Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen.
Werkstoff: C 30 Rohdichte: 3380 kg/mkρ =
Zugfestigkeit parallel: 2t,0,k 18 N/mmf = Modifikationsbeiwert: mod 0,8k = Bemessungswert der Zugfestigkeit parallel:
t,0,k modt,0,d
M
f kf
γ⋅
= 2 218 0,8 11,1 N/mm 1,11 kN/cm1,3⋅
= = =
Nagelverbindung: 4,2 mmd = vorgebohrt: 42×100 Bemessungswert der Tragfähigkeit des Nagels pro Scherfuge:
( )h,k k0,082 1 0,01f d ρ= ⋅ − ⋅ ⋅ ( ) 20,082 1 0,01 4,2 380 29,9 N/mm= ⋅ − ⋅ ⋅ = 2,6
y,k 180M d= ⋅ 2,6180 4,2 7511 Nmm= ⋅ =
k y,k h,k2R M f d= ⋅ ⋅ ⋅ 2 7511 29,9 4,2 1373 N= ⋅ ⋅ ⋅ =
mod kd 1,1
k RR ⋅= 0,8 1373 0,999 kN1,1⋅
= =
Beanspruchung: d 30,0 kNN = Konstruktion Mindestabstände nach Tabelle 10.3 0α = °
1 zur Faser 10a d= ⋅ 10 4,6 46 mm 50 mm 40 184 mmd= ⋅ = ≤ ≤ ⋅ =
2 zur Faser 5a d⊥ = ⋅ 5 4,6 23 mm 25 mm 20 92 mmd= ⋅ = ≤ ≤ ⋅ =
3,t zum Rand 15a d= ⋅ 15 4,6 69 mm 70 mm= ⋅ = ≤
4,t zum Rand 5a d= ⋅ 5 4,6 23 mm 25 mm= ⋅ = ≤
? 40 80 40
60
-
9
Tragsicherheitsnachweis der Hölzer Mittelholz:
6 mmd ≤ kein Lochabzug ( )NettoA b h n d= ⋅ − ⋅ ( ) 28 10 0 4,6 80 cm= ⋅ − ⋅ =
t,0,dNetto
dNA
σ = 230 0,375 kN/cm80
= =
t,0,d
t,0,dfσ
0,375 0,338 1,01,11
= = ≤
Seitenholz:
6 mmd ≤ kein Lochabzug ( )NettoA b h n d= ⋅ − ⋅ ( ) 24 10 0 4,6 40 cm= ⋅ − ⋅ =
t,0,dNetto
1,52
dNA
σ ⋅=⋅
21,5 30 0,563 kN/cm2 40⋅
= =⋅
t,0,d
t,0,dfσ
0,563 0,507 1,01,11
= = ≤
Nachweis der Nagelverbindung ? Mindestdicke der Hölzer ohne Vorbohrung
( ) ( )k7 7 4,2 29,4 mm
max 38013 30 13 4,2 30 22,3 mm420 420
dt
d ρ⋅ = ⋅ =⎧
⎪= ⎨⋅ − = ⋅ − =⎪⎩
50 mm≤
nicht übergreifende Nägel Für 6 mmd ≤ gilt:
dNägel Nägel
d
30erf 15,0 vorh 152 2 0,999Nn n
R= = = ≤ =
⋅ ⋅
Es ist eine weitere Reihe erforderlich.
-
Name :
Nr. 33 03.2006
1. Aufgabe Seite 1
Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten
Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:
1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 6 4. Flächenmoment 2. Grades yI 5. Flächenmoment 2. Grades zI 6. Flächenmomente 1. Grades yS 7. Flächenmomente 1. Grades zS 8. Trägheitsradien
Punkte 20
60
-
2. Aufgabe Seite 2 Nachweis von Zugstäben und Druckstäben
Werkstoff: S 235 Es sind die Stäbe 1 und 2 nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 15 3. Aufgabe Biegeträger mit Normalkraft
Werkstoff: S 235 Profil: IPE 270 Länge: 4,00 ma = 2,00 mb = Biegedrillknicken ist verhindert. Bemessungswerte der Einwirkungen: d dN 250 kN; F 20 kN= = Es ist der Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Elastisch am Auflager 2 für max σ, max τ und σV nach DIN 18800 zu führen. Punkte 10
-
4.Aufgabe : Druckstab im Holzbau
Werkstoff: C 27 Querschnitt: Rechteck 120×240 Modifikationsbeiwert: mod 0,8k =
2, 40 ml = ; 2 4, 20 ml = ; 1,d 140 kNF = ; 2,d 72 kNF = Der Druckstab ist nachzuweisen. Punkte 15
-
7 9
Name :
Nr. 34 06.2006
1. Aufgabe Seite 1
Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten
Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: 6 mma =
Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:
1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 4. Flächenmoment 2. Grades yI 5. Flächenmoment 2. Grades zI 6. Flächenmomente 1. Grades yS 7. Trägheitsradien 8. Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V
Ist grenz( / )b t für pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Punkte 30
60
4
y
eS Bl. 200 × 15
Bl. 400 × 8
z Bl. 100 × 20
2
5
8
6
1 3
-
2. Aufgabe Seite 2 Nachweis eines Druckstabes Werkstoff : S 355 Beanspruchung: siehe System in kN und Abmessungen in m Profil : IPE 330 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze 2 um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze 2 um die schwache Achse mit sKz=6,00 m Punkte 15
3. Aufgabe Kragträger
Werkstoff: S 355 Profil: HEA 300 Länge: 4,00 ml = Biegedrillknicken ist verhindert. Einfache Einwirkungen: 1 18 kN/m; F 4 kNq = = Bemessungswerte der Einwirkungen: d d11,2 kN/m; F 5,6 kNq = =
Durchbiegung: 150
lf ≤
1. Durchbiegungsnachweis 2. Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Plastisch
Punkte 15
-
Name :
Nr. 35 09.2006
1. Aufgabe Seite 1 Es ist die Normalspannung im Punkt 1 des folgenden Querschnittes zu berechnen:
Punkte 20 2. Aufgabe Biegeträger
Werkstoff: S 235 Profil: HEA 200 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Elastisch am maßgebenden Systempunkt für max σ, max τ und σV nach DIN 18800 zu führen. Punkte 20
60
Nd= -1050 kN Myd= +152 kNm Mzd= -45,6 kNm
-
3. Aufgabe Seite 2 Druckstab im Holzbau
Werkstoff: C 30 Querschnitt: Rechteck 100×140 Modifikationsbeiwert: mod 0,8k =
3,50 m=l ; d 59,2 kN=N
ef,y 3,50 m=l
crit,z crit,z d 1,89 59,2 112 kN= ⋅ = ⋅ =N Nη (mit Programm ermittelt) Der Druckstab ist nachzuweisen. Punkte 20
-
Name :
Nr. 36 03.2007
1. Aufgabe Biegeträger im Stahlbau
Ständige Einwirkung g1=10 kN/m Veränderliche Einwirkung q1=20 kN/m Werkstoff: S 235 Profil: HEA 200 Biegedrillknicken ist verhindert. 1. Nachweis der Tragsicherheit 1.1 Nachweis Elastisch-Elastisch mit σRd = 24 kN/cm2 nach Anhang B der DIN 18800-1 für max σ, max τ und max σV. Punkte 20 1.2 Nachweis Elastisch-Plastisch nach DIN 18800-1 mit Tabelle Punkte 5 1.3 Nachweis mit Spannungsblockmethode Punkte 5 Welcher Nachweis ist am wirtschaftlichsten? 2. Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Nachweis der Durchbiegung mit f≤ l/300 Punkte 10 2. Aufgabe Nägel im Holzbau Es ist für eine Holz-Holz Verbindung die Mindestdicke t und der Bemessungswert der Tragfähigkeit Rd zu berechnen (vollständiger Berechnungsgang) für 1. Modifikationsbeiwert: kmod= 0,8 Werkstoff C30 nicht vorgebohrt Durchmesser des Nagels: d= 4,6 mm Punkte 10 2.Modifikationsbeiwert: kmod= 0,9 Werkstoff GL24h vorgebohrt Durchmesser des Nagels: d= 5,0 mm Punkte 10
60
-
Name :
Nr. 37 09.2007
1. Aufgabe Seite 1 Nachweis eines Druckstabes
System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff : S 235 Profil : IPE 240 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze um die schwache Achse mit sKz=5,50 m Punkte 20 2. Aufgabe Nachweis von Zugstäben
System und Bemessungswerte der Einwirkungen
60
-
Werkstoff: S 235 Seite 2 Die Diagonale D ist ein einseitig angeschlossener Winkel L 40x4 mit Flankenkehlnähten lw ≥ Schenkelbreite. A = 3,08 cm2. Der Untergurt ist ein Rundrohr RR 42,4x4. Es sind die Stäbe D und U nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 20 3. Aufgabe Biegeträger im Holzbau
System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: C 30; kmod= 0,9 Profil: Rechteck 10 cm x 22 cm Der Druckgurt ist im Abstand von 2m seitlich gehalten. Tragsicherheit und Biegedrillknicken ist nachzuweisen. Punkte 20
-
1
Name :
Nr. 38 03.2008
Aufgabe 1: Laschenstoß Werkstoff: S 235 Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: d 650 kNN = + Schrauben: M 20-10.9; L 21 mmd =
Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. 1.)Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich 2.)Nachweis der Schraubenverbindung Punkte 20
-
1
Name :
Nr. 39 07.2008
1. Aufgabe Biegeträger
System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: S 235 Profil: HEA 260 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Nachweis Elastisch-Elastisch am Knoten 2 zu führen. Punkte 10 2. Aufgabe Zugstab
System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: S 355 Der Untergurt ist ein quadratisches Hohlprofil. Der Untergurt ist nach DIN 18800 zu bemessen und nachzuweisen. Punkte 10
40
-
2
7 9
3. Aufgabe Querschnittsklassifizierung
Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: 6 mma =
Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Ist grenz( / )b t des Steges für + pl,y,dM und − pl,y,dM für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Punkte 10 4. Aufgabe Biegeträger Werkstoff: S 235 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Profil: HEA 450
System und einfache Einwirkungen Durchbiegungsnachweis: f ≤ l/300 Punkte 10
4
y
eS
Bl. 200 × 12
Bl. 300 × 8
z Bl. 100 × 20
2
5
8
6
1 3
-
1
Name :
Nr. 40 03.2009
1. Aufgabe Biegeträger
System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kN/m und m Werkstoff: S 235 Profil: IPE 200 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Nachweis Elastisch-Plastisch am Knoten 2 zu führen. Punkte 15 2. Aufgabe Druckstab
System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kN und m Werkstoff: S235 Obergurt: QH 140 mmx6 mm (quadratisches Hohlprofil warmgefertigt) Die Knicklänge beträgt 8,00m. Der Obergurt ist nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 15
65
-
2
7 9
3. Aufgabe Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten
Werkstoff: S355 Schweißnahtdicke: 6 mma =
Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:
1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Flächenmoment 2. Grades yI 4. Grenzschnittgrößen pl,d pl,y,d pl,z,d, , N M V Punkte 15
4. Aufgabe Biegeträger Werkstoff: S 235 Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Lastangriff am Obergurt. Profil: HEA 450
System und Bemessungswerte der Einwirkungen: q = 50 kN/m und F = 80 kN Biegedrillknicknachweis Punkte 20
4
y
eS
Bl. 200 × 12
Bl. 300 × 8
z Bl. 100 × 20
2
5
8
6
1 3
-
1
7 9
Name :
Nr. 41 09.2009
1. Aufgabe Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten
Schweißnahtdicke: 6 mma =
Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen:
1. Querschnittsfläche A 2. Schwerpunkt 3. Flächenmoment 2. Grades yI 4. Flächenmomente 1. Grades Sy in den Punkten 2, 4, 5, 6, 8 Punkte 20
2. Aufgabe Biegeträger
System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kN/m und m
65
4
y
eS
Bl. 200 × 10
Bl. 280 × 8
z Bl. 100 × 20
2
5
8
6
1 3
20 kN/m
80 kN
-
2
Werkstoff: S355 Profil nach Aufgabe 1 Biegedrillknicken ist verhindert. Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Es ist der Nachweis Elastisch-Elastisch am Knoten 2 zu führen. Punkte 25 3. Aufgabe Nachweis eines Druckstabes
System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff : S355 Profil : IPE 300 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze um die schwache Achse mit sKz=6,00 m Punkte 20
25 m
20 kN/m20 kN 10 kN
6 m
-
3
-
4
-
5
-
6
INr.24INr.25INr.26LösungINR.27LösungINR.28LösungINR.29LösungINr.32LösungINr.33INr.34LösungINr.35LösungINr.36LösungINr.37LösungINR.38INR.39INR.40INR.41