Numerische Simulation des Langzeitverhaltens von Asphalt ... · • achsensymmetrische Struktur...

Institut für Statik und Dynamik der TragwerkeInstitut für Statik und Dynamik der Tragwerke

Numerische Simulation des Langzeitverhaltens von Asphalt des Langzeitverhaltens von Asphalt unter Reifenbelastung

M. Kaliske, I. Puschmann, S. Freitag, W. GrafTechnische Universität Dresden

Motivation

StraßenschädigungStraßenschädigung

2Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke

Motivation

Reifen

Fahrbahn

Wechselwirkung

Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke 3

Simulation – Reifen

Achsensymmetrisches Modell

• Felgenkontaktg• Innendruck• Zentrifugalbelastung

• Geometrie• Zentrifugalkontour• Felge-Reifen-Interaktion


g


3D FE-Modell

• Anfangsbedingungen aus 2D-Simulation• statischer Kontakt• Zentrifugalbelastung

1.93+01• Bodenaufstandsfläche• statische Charakteristiken• Last-Verformungs-Abhängigkeitg g g


XYZ

XYZ


Stationär rollender Reifen − Kinematik

Fx(X,t)

Referenzkonfiguration

,F

X(t)ωvX,x

Momentankonfiguration

Lagrangsches Bezugssystem

( )

Eulersches Bezugssystem g g g y

Arbitrary Lagrangian Eulerian Approach (ALE)

• Rollen in bewegtem Koordinatensystem

g y

g y• Starrkörperrotation in bewegtem Eulerschen Bezugssystem:

Material fließt durch stehendes FE-Netz• Deformation des Materials in Lagrangeschem Bezugssystem


Deformation des Materials in Lagrangeschem Bezugssystem


Rollen

Stationäres Rollen• adaptive Diskretisierung• numerisch effizient• numerisch effizient• spezielle Formulierung für Inelastizität• achsensymmetrische Struktur erforderlich

Transientes Rollen• keine Restriktionen für Last

ß A hl Z it h itt• große Anzahl von Zeitschritten• große Anzahl von Freiheitsgraden• Modellierung des Profils



Profilsimulation

Kontaktdruckverteilung



Kurvenfahrt


Asphaltbefestigungen

Beanspruchungen

horizontal: Druck (Biegung/Temperatur)

!vertikal: Druck

Deckschicht !horizontal: Zug

(Biegung/Temperatur)

Binderschicht

Deckschicht

Tragschichten

( g g p )

vertikal: Druck

weitere Schichten des

10

Straßenoberbaus

Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke

Asphaltbefestigungen

Aufbau

Deckschicht

BinderschichtDeckschicht

de sc c t

Tragschichten

Binderschicht

Tragschichten

Tragschicht 2ungebundene / hydraulich gebundene Tragschicht

Frostschutzschicht Tragschicht 1

11

Untergrund


Asphaltmodell

Materialverhalten von Asphalt-4

[-]

nung

10-

Deh

12

Zeit [s]


Asphaltmodell

Thermo-mechanische Kopplung

temperaturabhängige Materialeigenschaften von Asphaltσ η

Zugfestigkeit Viskosität

zeitabhängiges Materialverhalten

TT

fraktionales NEWTON-Element

(T)d 0

zeitabhängiges Materialverhalten

rheologische Elemente mit

(T) d=p(T)dt

=1 (Dämpfer) d=pdt

13

gtemperaturabhängigen Parametern

dt=0 (Feder) =p


Asphaltmodell

Fraktionale rheologische Elemente

Efraktionales KELVIN-Elementfraktionales MAXWELL-Element

EE

p,

E

p,

dE pdt

0

p d dpE dt dt

0


Asphaltmodell



EE

p,

E

p,

dE pdt

0

p d dpE dt dt

Lösung der fraktionalen Differentialgleichungen konst

0

k

K

E tp1J t 1

M

1 EJ t 1 t


Kk 0

J t 1E k 1

MJ t 1 tE p 1


Asphaltmodell



EE

p,

E

p,

dE pdt

0

p d dpE dt dt


0

k

K

E tp1J t 1

M

1 EJ t 1 t


Kk 0 k 1

J t 1E

E

MJ t 1 tE p 1

konventionelle Kriechfunktionen für =1

16

E- tp1

K e1J t 1E

1M

1 1J t tE p


Asphaltmodell


zeitveränderliche Spannungen

t

0t J t d mit 0 t

i

i 1

in tn n

itJ t d

t

0 ti 1 t


Asphaltmodell


zeitveränderliche Spannungen

t

0t J t d mit 0 t

i

i 1

in tn n

itJ t d

t

0 ti 1 t

Faltung – fraktionales MAXWELL-Element

i in 1 1n n i 1 n i

18

n n i 1 n i

ii 1

t t t tE t p 2


Simulation – Asphaltbefestigung

Mehrschichtige Straßenbefestigung

Asphaltschichtenungebundene TragschichtFrostschutzschichtUntergrund bzw. U bUnterbau

• Schichteninteraktion• Boden-Oberbau-Interaktion• thermo-mechanische-Interaktion• Reifen-Fahrbahn-Interaktion



Boden-Oberbau-Interaktion

FEM – elastische Bettung FEM – BEM



Thermo-mechanische-Interaktion

Wärmestrom Oberflächentemperatur

Temperatur-tagesgangtagesgangSommer

Temperatur-TemperaturtagesgangWinter



Wärmebilanzgleichung

(h) (h) (h) (h) (h)C T W T Q

FE-Formulierung

T T dV Tqn dA T T dV

i,iV V Vq dV R dV T dV

C T W T Q

C … KapazitätsmatrixW … WärmeleitmatrixT Vektor der Knotentemperaturen

,i ,i i iV A VT T dV Tqn dA T T dV

22

T … Vektor der KnotentemperaturenQ … Vektor der Knotenwärmeströme



Randbedingungen

T T(t)T T(x,y,t)

Oberflächentemperatur

T T(t)

Q dA( t)

T T(x,y,t)

Wärmestrom

TQ h dA T h T dA

a aAQ q dA

h T T

a aq q (x,y,t)

Konvektion

Tc sc scA A

c hc hc

Q h dA T h T dA

Q W T Q

c scq h T T

Wärmestrahlung

Tr r r rA A

r hr hr

Q h (T) dA T h (T)T dA

Q W (T) T Q (T)

*2 *2 * *r r rh (T) T T T T

r r rq h T T

Wärmestrahlung

23

r hr hrQ ( ) Q ( ) r r r( )


Siumulation – stationäres Rollen

ALE Kinematik

k fk f MomentankonfigurationAusgangskonfiguration

DeformationRotation +Translation

24

ReferenzkonfigurationInstitut für Statik und Dynamik der Tragwerke


ALE Kinematik

ˆDivPvˆ

dtˆ

d b

Bilanzgleichung bezogen auf Referenzkonfiguration

dt

ˆvdschwache Form

( ) ( )( ) ( )

ˆ ˆP Grad d b d T daˆ ˆv dˆ ˆ

dtˆ

d

Trägheit virtuelle innere Arbeit virtuelle äußere ArbeitTrägheit virtuelle innere Arbeit virtuelle äußere Arbeit

stationäre Bewegung

dv

0

t

dwdt

w ... Starrkörpergeschwindigkeit

25

( ) ( ) ( )

dv ˆ ˆd Grad w Grad w d Grad w w ndaˆ ˆ ˆ ˆ ˆdt



FE-Formulierung

t t t

Linearisierung der zeitveränderlichen Deformation

FE-Form der Bewegungsgleichung für stationäres Verhalten

t t

* Tt t t

Tt

*ˆ ˆK f f̂f ˆW W f

tK Steifigkeitsmatrix t t f̂ Knotenkräfte (äußere Belastung)tK ... SteifigkeitsmatrixW ... ALE Trägheitsmatrix

*W ... ALE Trägheitsmatrix(Gebietsobe fläche)

t t f ... Knotenkräfte (äußere Belastung)

t f̂ ... Knotenkräfte (innere Spannungen)t

Tf̂ ... Knotenkräfte (Trägheit)ˆ(Gebietsoberfläche)

... inkrementale Änderungder Knotenverschiebung

tT*f̂ ... Knotenkräfte (Gebietsoberfläche)


Beispiele

Reifen- und Temperaturbelastung

Geometrie und Belastung

0,3

0 3

13,5 m

0,3


Beispiele


zyklische Belastung

∑tr

∑vp

Dauer eines Lastwechsels eff

Dauer der Belastungsphase

28

eff


Beispiele


Materialmodell für Langzeitverhalten∑vp

< 1

= 1

f kti l Diff ti l l i h

LW ∑vp

fraktionale Differentialgleichung

T

vpT

dp T,d lc

T

vp lcp T T 1

29

d lc p T, T 1


Beispiele


• Reifen-Simulation

Geradeausfahrt KurvenfahrtGeradeausfahrt Kurvenfahrt


Beispiele


zeitveränderliche Lufttemperatur


Beispiele


zeitveränderliche Lufttemperatur

Temperaturfeld t1=72 h


Beispiele


Temperatur-Zeit-Abhängigkeit in Fahrbahnmitte


Beispiele


vertikale Spannung 3 – Lasteinleitungsbereich


Beispiele


vertikale Verschiebungs-Zeit-Abhängigkeit (linker Lasteinleitungsbereich)

Kurvenfahrt

Temperatur

Geradeausfahrt

Temperatur


Beispiele


horizontale Verschiebungs-Zeit-Abhängigkeit (linker Lasteinleitungsbereich)

Kurvenfahrt

Temperatur

Geradeausfahrt

Temperatur


Beispiele


zeitveränderliches Verschiebungsfeld


Beispiele

ALE Simulation

Spannung 3

Fahrt-richtung

statische Berechnung ALE Simulation (high speed)


Beispiele

ALE Simulation

Verschiebung v3

Fahrt-richtung

statische Berechnung ALE Simulation (high speed)


Beispiele

Reifen-Simulation Spurrinne

LKW-Reifen auf deformierter Fahrbahn


Beispiele

Reifen-Simulation Spurrinne

Reifenkontaktspannungen

ebene Fahrbahn deformierte Fahrbahn


Ausblick

Inelastizität

elastisches Materialmodell viskoelastisches / viskoplastisches Materialmodell

1 < 2

• instantane Verschiebungen • zeitverzögerte Verschiebungen• instantane Verschiebungen• wmax in Mitte der Reifenaufstandsfläche

• zeitverzögerte Verschiebungen• wmax außerhalb der Mitte der

Reifenaufstandsflächet “B ff h ”

42

• permanentes “Bergauffahren”


Zusammenfassung

numerische Simulation des Langzeitverhaltens von Asphaltbefestigungen

thermo-mechanische-Interaktion

Reifen-Fahrbahn-Interaktion

Ausblick

Erweiterung der ALE-Formulierung für viskose Materialmodelle

weitere numerische Untersuchungen von Asphaltbefestigungen

Praxismodell für Reifen-Fahrbahn-Simulationen (unter Anwendung neuronaler Netze)

g p g g


Institut für Statik und Dynamik der TragwerkeInstitut für Statik und Dynamik der Tragwerke

Numerische Simulation des Langzeitverhaltens von Asphalt des Langzeitverhaltens von Asphalt unter Reifenbelastung

M. Kaliske, I. Puschmann, S. Freitag, W. GrafTechnische Universität Dresden

Numerische Simulation des Langzeitverhaltens von Asphalt ... · • achsensymmetrische Struktur...

Documents

Transcript of Numerische Simulation des Langzeitverhaltens von Asphalt ... · • achsensymmetrische Struktur...