Olaf Medenbach, Ruhr-Universität Bochum Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und...

Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum

Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011

Polarisationsmikroskop

• Exaktes physikalisches Meßinstrument

• Wichtigstes Handwerkszeug für Phasenanalyse

• Ergebnisse konkurrenzlos schnell und billig:– Phasenanalyse, Mineralidentifikation

– Korngrößenanalyse, Korngrößenverteilung

– Gefüge

– Gesteinsansprache

– "chemische Zusammensetzung" des Gesteins

– Entstehungsgeschichte des Gesteins aus Mineralreaktionen und Gefüge

– technische Brauchbarkeit eines Gesteins (z.B. Baustoff)

– Schadensdiagnose



Was ist Sehen?• Sehen wird bestimmt durch das "Auflösungsvermögen", d.h. den kleinsten

Abstand zweier benachbarter Bildpunkte, die noch getrennt wahrgenommen werden können.

• Die Rezeptoren der Netzhaut sind punktförmig, diese bestimmen das Auflösungsvermögen.

• Rein geometrisch ist das Auflösungsvermögen also begrenzt durch den Winkel, den zwei Strahlen im Auge bilden, die auf benachbarte Rezeptoren treffen.

• Das Auflösungsvermögen kann man also steigern, indem man den Winkel, unter dem ein Objekt erscheint, vergrößert. Das geschieht zum einen durch Annähern ans Auge, zum anderen durch optische Hilfsmittel.



• Instrumente zur Vergrößerung des Bildwinkels: – Fernrohr

– Lupe

– Mikroskop

• Funktion:– Divergenz bzw. Konvergenz des Strahlenbündels wird

durch Brechung an Glas-Luft-Flächen verändert.

• Link zur "optischen Bank zur Funktion einer Linse:http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/optik1.html



gebräuchliche Mikroskoptypen in den Geowissenschaften:

• Durchlichtmikroskope• Auflichtmikroskope

• Interferenzmikroskope• Phasenkontrastmikroskope

• Stereomikroskope bzw. "Binokulare"

oft in einem Instrument vereint

oft als Zusatzeinrichtung für Forschungsmikroskope

Keine Mikroskope im eigentlichen Sinne, sondern Lupen (seitenrichtige,

vergrößerte Abbildung)



Zweistufige Vergrößerung am Mikroskop:

• Objektiv:– Objekt im Abstand zwischen der

doppelten und der einfachen Brennweite:

• reelles, umgekehrtes, vergrößertes Bild

• Okular:– Objekt im Abstand innerhalb der

einfachen Brennweite (Lupe):• virtuelles, seitenrichtiges, vergrößertes

Bild

seitenverkehrtes, virtuelles, doppelt vergrößertes Bild



Baueinheiten eines Mikroskops

StativStativLampe

Kondensor

TischTisch

Objektiv

Okular

TubusTubus

bel

euch

ten

de

bel

euch

ten

de

Op

tik

Op

tik

abb

ilden

de

abb

ilden

de

Op

tik

Op

tik



konjungierte Ebenen im Mikroskop

LampenwendelLampenwendel LeuchtfeldblendeLeuchtfeldblende

AperturblendeAperturblende

NetzhautNetzhaut

ObjektebeneObjektebene

Ebene des reellen Ebene des reellen ZwischenbildsZwischenbilds

hintere Brennebene hintere Brennebene des Objektivsdes Objektivs

Austrittspupille des Austrittspupille des OkularsOkulars



numerische Aperturn.A. = n sin

Die numerische Apertur steuert das Auflösungsvermögen und den Kontrast!

hohe Apertur niedriger Kontrast, hohes Auflösungsvermögen

niedrige Apertur hoher Kontrast, niedriges Auflösungsvermögen



Elektromagnetisches Spektrum

Quelle: Wikipedia



Absorptionsspektrum Fraunhofersche Linien in Sonnenspektrum

Quelle: Wikipedia

Emissionsspektrum Spektrum einer

Leuchtstoffröhre



Brechungsindex

n = , n > 1, dimensionslosc0

cStoff

• Der Brechungsindex n ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten im Vakuum (c0) und Stoff (cStoff). Der Wert ist größer als 1 und dimensionslos.

• Der Brechungsindex ist eine physikalische Stoffkonstante und abhängig von den physikalisch-chemischen Bedingungen. Daher erlaubt seine Messung in vielen Fällen:

• Diagnose

- Bestimmung der chemischen Zusammensetzung

- Bestimmung der Bildungsparameter (Druck, Temperatur etc.)

• Die Messung kann prinzipiell erfolgen über:

- Geschwindigkeitsdifferenz von Wellen Streckendifferenz von Wellenzügen (Interferenzmikroskopie).

- Lichtbrechung (Snelliussches Brechungsgesetz)

• Bei anisotropen Medien muss die Messung der Brechungsindizes richtungsabhängig erfolgen!



Wichtige Brechungsindizes

Vakuum: 1

Luft: 1,0003

Wasser: 1,33

Fluorit: 1,43

Quarz: 1,544 - 1,553

Diamant: 2,4

Rutil: 2,6 - 2,9

Glas: 1,4 - 1,8

Objektträger 1,515

Immersionen:

Immersionsöl: 1,515

Canadabalsam: ~1,52

Epoxydharz: ~1,56



Willebrord SnellAstronom und Mathematiker

(1580-1626)

c1

c2

=n2

n1

=sin sin

c1, n1

c2, n2

Snelliussches Brechungsgesetz 1618

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/lesestoff/11snellius/snellius.htm



Johannes Kepler Mathematiker und Astronom

(1551-1630)

Brechungsindex-Bestimmung aus dem Schattenwurf Kepler, Dioptrik, 1611



Zerlegung des Lichts im Prisma

+ 2n =

sin

2

sin

Minimalablenkungmin.:

Beim symmetrischen Strahlenverlauf im Prisma ist der Betrag der Ablenkung () ein

Minimum. Dies kann man zur genauen Bestimmung des Brechungsindex benutzen.

Für die Messung anisotroper Kristalle muss ein Hauptschnitt oder mindestens ein

Hauptbrechungsindex in der Symmetrieebene des Prismas liegen.

Dispersion

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/simulationen/11prisma/prisma.htm



Spektralapparat nach Kirchhoff-Bunsen mit Glasprisma, Fa. Becker, London, ca. 1900

Apparaturen zur Messung der Minimalablenkung

Goniometer nach Malus-Babinet, Fa. Fuess, Berlin, ca. 1875Fa. Fuess, Berlin, ca. 1875

Hohlprisma mit planparallelen Fenstern zur Messung von Flüssigkeiten

Kleiner Kristall auf Goniometerkopf


Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011Variation des Hohlprismas am Jelley-Refraktometer

scheinbares Bild der Lichtquelle



n1= n2 • sin krit

n1< n2

Grenzwinkel der Totalreflektion

n1

n2krit

http://www.zum.de/dwu/depotan/apop101.htm

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/simulationen/11totalreflexion/index.html



Ernst Abbe, 1840 - 1905

Halbkugelrefraktometer nach Abbe

Konstruktion nach Abbe, Fa. Fuess, Berlin, ca. 1900.

Durch Aufrichten des Beobachtungsfernrohrs kann das Gerät in ein Mikroskop zur Auswahl der Kristalle

umgewandelt werden.



modernes Totalreflektometer nach Abbe



Bezeichnung Einheit

1 Brechungsindex nD

2 Brix % mas

3 Glukose % mas

4 Fruktose % mas

5 Invertzucker % mas

6 HFCS % mas

7 Honig Wassergehalt % mas

8 °Oechsle °Oe

9 °Klosterneuburg °KMW

10 ZEISS (Wasser=14.45) Z 14.45

11 ZEISS (Wasser=15.00) Z 15.00

12 Butter Fettgehalt % mas

13 Butter Iodzahl IZ

14 Milch Fettgehalt % mas

15 Salzgehalt % mas

16 Frostschutz Glykol °C, °F

17 FSII - ASTM D 5006 % vol

18 Serum Protein % vol

19 Serum Trockensubstanz % vol

20 Urin Spezifisches Gewicht g/ml

21 Urin Trockensubstanz % vol

22 Urin Osm. Druck mosm/l

modernes Totalreflektometer

„Abbemat“, Fa. Kernchen, Seelze

ab Werk erhältliche Skaleneichung



hohe Apertur

niedrige Apertur

niedrige Apertur, defokussiert:zweigeteilte

farbige Becke Linie

Blende nach Schröder van der KolkHeller Rand zur Blende Korn niedriger lichtbrechend

Immersionsmethode:Einfluß der Apertur auf die

Abbildung



Brechungsindex der Immersion höher als der des Kristalls.

Brechungsindex der Immersion niedriger als der des Kristalls.

Brechungsindex der Immersion gleich

dem des Kristalls. Kristall unsichtbar.

Immersionsmethode, monochromatische Betrachtung



-t-Variationsmethode nach Emmons (1926)

t1

t2

tn



Berechnung aus dem Brewster-Winkel

90°

Inte

nsitä

t

Brewster-Winkel

(56,3° bei n = 1,5)

Gebrochener und reflektierter Strahl sind linear polarisiert, der gebrochene mit seiner

Schwingungsebene parallel zur Einfallsebene, der reflektierte senkrecht dazu.

Detektor

Polarisator



(n1- n2)2 + (n1 • k)2

(n1+ n2)2 + (n1 • k)2

R =

Bei senkrechtem Lichteinfall gilt:

Berechnung aus dem Reflektionsvermögen:

Berechnung aus der Gladstone-Dale Beziehung:

Kp = n – 1

d

kn • pn

100

k1 • p1

100

k2 • p2

100• • • •+ ++Kc =

R = Reflektionsvermögenn1 = Brechungsindex der Immersionn2 = Brechungsindex der Probek = Absorptionskoeffizient

Kp = physikalische RefraktionsenergieKc = chemische Refraktionsenergiek1-n = spezifische Refraktionsenergien der Oxide in

der keramischen Formel (empirische Werte)

Kp

Kc

= Kompatibilitätsindex

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