Opt

ik d

es A

uges

2

Entwicklung des Sehorgans 1.Blasenauge (Lochauge)

Richtungssehen ist möglich

Grubenauge

funktioniert wie eine Lochkamera

3

Auflösung des Blasenauges:

dd

kleinere d ist notwendig für bessere Auflösung

Intensitätsverlust und Beugung

dd2 mm

25 mm 25 cm

2 cm

25 m

2 m

z.B.

Nachteile:

geöffnet

nicht punktförmige Abbildung

schwache Auflösung

Ausbreitung des Fleckes ≈Sehlochweite (d)

4

n’n <

Lichtbrechung an einer gekrümmten Grenzfläche

Rnn

fnD −′

=′

=Brechkraft der Grenzfläche (D):

für achsennahe Strahlen:

nnnRf−′′

=f

F

D > 0

D < 0

n : Brechzahl des 1. Mediumsn’ : Brechzahl des 2. MediumsR : Krümmungsradius

> 0 für konvexe Fläche< 0 für konkave Fläche

Sammlung

Zerstreuung

der Lichtstrahlen

5

n n’

Bildentstehung durch eine gekrümmte Grenzfläche

bn

gnD

′+=

BGg b

Abbildungsgleichung

6

Einfache Kugel als Auge?

Rf 2≤

!! 2≥′n

Rnn

nRf 2≤−′′

=

1=n

r ≈ 6,25 mmn’ = 1,333

f = 2R = 25 mm

7

Entwicklung des Sehorgans 2.Linsenauge

8

Akkomodation?Fernsicht:

Nahsicht:

∞=fg

∞<<ng

Das Auge muss seine Brechkraft variiren können.

Bild auf der Netzhaut

9

Aufbau des Auges

10

Brechkraft des menschlichen AugesR

nnD −′=

D : Brechkraft (dpt)

n : Brechzahl des 1. Mediums

n’ : Brechzahl des 2. Mediums

R : Krümmungsradius (m)+ für konvexe Fläche– für konkave Fläche

z.B Luft-Hornhaut

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

−=

m,

,, 1248

0078013761D

Resultierende Brechkraft beidünnen Linsen mit kleinemAbstand: Dr=D1+D2+…+Dn

11

Akkomodation

Ferneinstellung NaheinstellungFernpunkt: gf Nahpunkt: gn

Das Auge muss seine Brechkraft um 8-10 dpt variiren können.

Das Auge verändert die Brechkraft durch Veränderung des Linsenradius(vg. Linsenschleifergleichung).

12

Akkomodationsbreite (∆D)

bn

gnD

nn

′+=

bn

gnD

ff

′+=

fnfn gg

DDD 11−=−=∆dptr 10=∆D

∞=fg

m 0,1=ng

z.B.

Fernpunkt

Nahpunkt

fg

ng

grosser Radius entsprichteiner kleinen Brechkraft

kleiner Radius entsprichteiner grossen Brechkraft

13

Der Nahpunkt verschiebtsich mit dem Alter in immerGrössere Entfernungen.

Die Akkomodationsbreiteverkleinert sich mit demAlter.

14

Extremes Beispiel: Induzierte Akkomodation einer Ente

auf dem Land unter Wasser

15

Das Auge als optisches Instrument

16Kurzsichtigkeit

17Übersichtigkeit

18Alterssichtigkeit

19

Bildentstehung

Modell:

reduziertes Auge

D = 67 dpt

Das Bild ist: • reell,• verkleinert,• und umgekehrt.

20

Sehschärfe (Auflösungsvermögen)

%) 100( )(')(' Visus ⋅=

α1

(rad) xa

≅α

Beim normalen Sehen beträgt αim Durchschnitt 1’, die Sehschärfe 100 %.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛°

⋅°

⋅='

)()()()(' 60

2360

radrad

xa

πα

Minimaler aufgelöster Sehwinkel (α): Sehschärfe (Visus):

Pferd 60 %vg. Visus Hund 40 %

Katze 20 %

21

Bild eines Gegenstandpunktes auf der Retina (stark vergrössert!)

„Airy Scheibe”

Faktoren der Sehschärfe – Lichtbeugung

Wellenoptischer Faktor:

Lichtbeugung an der Pupille

Θ

dλΘ 22,1sin =Richtung des ersten Minimums: Θ≈

d

22

23

dλθ 22,1=

Zwei Gegenstandspunkte sind aufzulösen, wenn die zwei Airy-Scheiben im Vergleich zueinander mindestens so stark verschoben

sind, damit das Hauptmaximum der einen Scheibe und das ersteMinimum der anderen Scheibe zusammenfallen. In diesem Fall der

Sehwinkel der zwei Gegenstandspunkte:

θd

z.B. λ = 0,55 µm,

d = 3,5 mm = 3500 µmθ ≈ 0,7 ’

24

Faktoren der Sehschärfe – Rezeptorendichte

Diskretes Rezeptorenfeld, Rezeptorendichte:

Zapfen und Stäbchen(auf der Peripherie der Retina)

Zapfen (in Fovea centralis)

25

Messung der Sehschärfe

Praktikum!

26

Das Bild von Landolt-Ring in dem gelben Fleck 1.

27

Das Bild von Landolt-Ring in dem gelben Fleck 2.

28

Dichte und Verteilung der Rezeptoren

( )2'aA ≅

Dichte =A1

a’ 17 4,0 a

x′

=

x

(mm)!a=0,4 mm

29

Informations-reduktion,

Konvergenz:

100 1000 10 000 100 000

Beleuchtungsstärke (lux)

10

Pup

illen

wei

te(m

m)

10

8

6

4

2

10

20

40

6080

Lebensalter in Jahren

Adaptation

30

Blinder Fleck

mm 60=d (in der ausgedrückten Abbildung)

17'd

xd=

d

mm!

31

Empfindlichkeitskurve

400 500 600 700

λ (nm)

rela

tive

Em

pfin

dlic

hkei

t

Tageslichtsehen(Zapfen)

Dämmerungsehen(Stäbchen)

550 nm

507 nm

32

Farbensehen

blau- grün- rot- StäbchenZapfen

33

Biene

Mensch

Goldfisch

Bereiche des Farbensehen

tetrachromatischesFarbensehen

(extra UV-Zapfen)34

Farbenblindheit

Welche Zahl können Sie entdecken?

35

Plastisches Sehen

60º, binokularesSehen

200º(–60º) monokulares

Sehen

blinder Bereich

Sehen mitlinkemAuge

Sehen mitbeidenAuge

200º(–60º) monokulares

Sehen

35º 35º 155º120º

Gesichtsfeld von RindGesichtsfeld des

Menschen

Blickfeld plastischesSehen

Mensch 190º 120 º Hund/Katze 250º 85º Pferd 350º 65º

36

Optische Täuschungen