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Parabeln für Anfängerf(x)=x²
f(x)=x²+c
f(x)=(x-b)²+c
f(x)=(x-b)²
f(x)=ax²
f(x)=a(x-b)²+c
Nicht verschobeneNormalparabel
Scheitelpunkt S(0|0)
Verschiebung nachoben/unten
Scheitelpunkt S(0|c)
Verschiebung nachrechts/links
Scheitelpunkt S(b|0)
Kombination aus allenVerschiebungen
Scheitelpunkt S(b|c)
Streckung/Stauchung/Umklappen der Parabel
Scheitelpunkt S(0|0)
Alles vorherigekombiniert
Scheitelpunkt S(b|c)
c>0z.B. f(x)=x²+3
c<0z.B. f(x)=x²-3
b>0z.B. f(x)=(x-4)²
b<0z.B. f(x)=(x+4)²
c>0; b>0z.B. f(x)=(x-4)²+3
c<0; b>0z.B. f(x)=(x-4)²-3
c>0; b<0z.B. f(x)=(x+4)²+3
c<0; b<0z.B. f(x)=(x+4)²-3
gestreckt normal gestaucht
a>1 a=1 0<a<1
a<-1 a=-1 -1<a<0
(a ist größer 1)
(a ist kleiner -1)
(a liegtzwischen0 und 1)
(a liegt zwischen -1 und 0)
c>0; b<0; a<-1z.B. f(x)=-2(x+4)²+3
© 2013 Daniel Wolf, [email protected], Argelanderstr. 74, 53115 Bonn
ergibt sich aus (x-(-4))²
Aufgaben
Bestimme den Scheitelpunkt (also die Verschiebung) undmache eine grobe Skizze!
1.) x²-3 2) x²+2 3) (x-3)² 4) (x+4)² 5) (x-2)²+1 6) (x+1)²-5
7) -2x² 8) 0,1x² 9) 3x²-3 10) 0,2(x-3)² 11) –x²-1 12) –(x-1)²-1
13) ½(x+2)²-5 14) -10(x-2)²+3
© 2013 Daniel Wolf, [email protected], Argelanderstr. 74, 53115 Bonn