PH Weingarten Matthias LudwigOlympische Mathematik WS 07/08 Wie lernen Schüler das Modellieren...

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Wie lernen Schüler das Modellieren

• Geeignete Aufgaben

• Praktische Unterrichtsgestaltung

• Hilfestellung

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Geeignete Aufgaben

• Behutsam

• Gleich den ganzen Kreislauf durcharbeiten

• Schrittweise öffnen

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Praktische Unterrichtsgestaltung

• Einstieg (Nötige Infos)• Lösungsansätze finden (Brainstorming,

Diskussionen)• Gruppenarbeit (muss erst gelernt

werden)• Ergebnissicherung• Konstruktiver Umgang mit Fehlern• Metakognition

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Hilfestellungen

• Motivationshilfen

• Rückmeldungshilfen

• Allgemein-strategische Hilfen

• Inhaltorientierte strategische Hilfen

• Inhaltliche Hilfen

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Der Modellierungskreislauf/ Fehler beim Modellieren

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Fehler beim Aufstellen des Realmodells

• Es werden falsche vereinfachende Annahmen getroffen

• Das Realmodell ist ungeeignet

• Die Bildung des Modells ist nicht beschrieben

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Fehler beim Aufstellen des mathematischen Modells

• Die Lernenden verwenden falsche Algorithmen.

• Falsche mathematische Schreibenweisen

• falsche mathematische Sätze

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Fehler beim Bearbeiten des mathematischen Modells

• Rechenfehler.

• Die Bearbeitung wird ohne Ergebnis beendet

• Es fehlen die nötigen Strategien zum bearbeiten des Modells

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Fehler beim Interpretieren der Lösung

• Die Interpretation fehlt

• Komplexere mathematische Inhalte werden falsch interpretiert.

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Fehler bei der Infragestellung der Lösung

• Die Reflexion fehlt völlig

• Die Reflexion ist sehr oberflächlich beendet ( z.B. das Ergebnis wird als ungenau bezeichnet)

• Die Schwächen des Modells werden erkannt aber nicht verbessert.

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Fehler die den gesamten Prozess betreffen

• Komplexe Fragestellungen werden einfach nicht angegangen.

• Der gesamte Prozess gelingt nicht.• Schüler berichten vom Sachkontext

ohne einen Bezug zur Mathematik herzustellen.

• Der Prozess wird zu knapp dargestellt, wesentliche Argumentationen fehlen.

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Radsport

• Skizzieren Sie ein Fahrrad!

• Diskutieren Sie die Geometrie daran

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Radsport

• Ein Mountainbike aber hat in der Regel vorne bei den Pedalen 3 Kettenblätter (22- 32-44) und am Hinterrad einen Zahnkranz mit 9 Ritzeln (Zähneanzahl 11-12-14-16-18-21-24-28-32.) auf denen die Kette positioniert werden kann. Stolzen Besitzer sagen, dass sie ein 27 Gang-Fahrrad hätten.

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Bewertung von Modellierungsaufgaben

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Das Olympiastadion in Peking

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