Physik 1 für Chemiker und Biologen 13. Vorlesung – 05.02 · Wiederholungs- / Einstiegsfrage...

Physik 1 für Chemiker und Biologen 13. Vorlesung – 05.02.2018

Prof. Dr. Jan Lipfert [email protected]

Vorlesung heute: o  Thermodynamik &

statistische Physik o  Kurzer Ausblick:

Spezielle Relativitätstheorie Nach der Vorlesung (11-12 Uhr): Fragestunde zur Wiederholung Übungen diese Woche: Besprechung des 13. („Klausurwiederholungs“-) Übungsblattes.

https://xkcd.com/1606/

Wiederholungs- / Einstiegsfrage

29.01.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 2

Die Abbildung unten zeigt vier Metalplatten, die alle aus demselben Material bestehen und deren Temperaturen um den demselben Betrag zunehmen. Ordnen Sie die Platten nach dem zu erwartenden Zuwachs in ihren Flächen (größte zuerst)!

Abstimmen unter pingo.upb.de, #112639 A)  1 > 2 > 3 > 4 B)  3 > 2 > 1 > 4 C)  3 > 2 > 1 = 4 D)  Alle gleich.

1 2 3 4

Termin: Freitag, 23.02.2018, 9:00-11:00 Uhr Ort: Liebig Hörsaal (und Buchner Hörsaal) Anmeldung für alle (Chemiker und Biologen): http://www.cup.lmu.de/anmeld/physik/ Wiederholungsklausur: Freitag, 23.03.2018, 09:00-11:00 Uhr, Liebig HS Für die Wiederholungsklausur wird es eine separate Anmeldung geben.

•  1 handbeschriebenes DIN-A4 Blatt, Vorder- und Rückseite; also gesamt 2 Seiten (beim Schreiben des Blattes lernt man sehr viel!)

•  Ein normaler Taschenrechner (kein Laptop, kein Smartphone) •  Wörterbuch •  Keine Formelsammlung, Keine Lehrbücher

Bei der Klausur sind erlaubt:

Bitte genau ausfüllen! (Namen und Matrikel-nummer kontrollieren!)

Klausur


Mittwoch, 21.2.2018, 10-12 Uhr: Klausurwiederholungs- und Fragestunde im Wieland-HS

Bitte bringen Sie einen Lichtbildausweis zur Klausur mit!

Wiederholung: Thermodynamik und statistische Physik


•  Thermodynamik betrachtet Stoffe als Kontinuum und beschreibt sie mit makroskopischen Zustandsgrößen: Druck p, Volumen V, Temperatur T.

•  Statistische Mechanik geht von einer mikroskopischen Betrachtung der Teilchen aus und beschreibt sie mit statistischen Methoden.

•  Wärme ist ungeordenete Molekülbewegung. Wärmeenergie ist kinetische Energie dieser Bewegung. Temperatur ist ein lineares Maß für den Mittelwert der kinetischen Energie der ungeordneten Molekülbewegung.

•  0. Hauptsatz der Thermodynamik: Befinden sich zwei Körper im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten, so stehen sie auch untereinander in thermischen Gleichgewicht. Sie haben in diesem Fall die gleiche Temperatur https://de.wikipedia.org/wiki/

Datei:Nullter_Hauptsatz_der_Thermodynamik.svg

https://en.wikipedia.org/wiki/James_Watt

http://www.britannica.com/science/perfect-gas-law

Wiederholung: Thermische Ausdehnung


•  Zum Festlegen einer Temperaturskala benötigt man zwei Temperatur-Referenzpunkte und eine Einteilung in Untereinheiten.

•  Längenausdehnung: •  Volumenausdehnung:

�L

L= ↵�T

Thermischer Längen-ausdehnungskoeffizient: ↵

�V

V= ��T

Thermischer Volumen-ausdehnungskoeffizient: �

Celsius Temperaturskala

29.01.2018

Zum Festlegen einer Temperaturskala benötigt man zwei Temperatur-Referenzpunkte und eine Einteilung in Untereinheiten zwischen den Referenzpunkten

Celsius nutzte kochendes Wasser und Eiswasser als Referenzpunkte für die Temperatur

Anders Celsius (1701-1744)

https://en.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsius

Carl von Linné (1707-1778)

https://de.wikipedia.org/wiki/Carl_von_Linné

Prof. Dr. Jan Lipfert 6

Fahrenheit Temperaturskala


Fahrenheit nutzte als Referenzpunkte: •  Salzlake-Eis-Wasser Mischung = 0 ºF •  Eiswasser = 32 ºF •  Körpertemperatur eines gesunden Menschens = 96 ºF

Daniel Fahrenheit (1686–1736)

https://en.wikipedia.org/wiki/Daniel_Gabriel_Fahrenheit

TC =5

9

✓TF�F

� 32

◆�C

TF =9

5

TC�C

+ 32 �F

Ideales Gas


Ein ideales Gas besteht aus Atomen oder Molekülen, die als punktförmige Teilchen mit Masse genähert werden, die sich kräftefrei in einem Volumen V bei einem Druck p und einer Temperatur T aufhalten und nur durch Stöße miteinander wechselwirken.

Zustandsgleichung des idealen Gases:

pV = NkBT N = Anzahl der Teilchen

kB = Boltzmann Konstante = 1,381·∙10-23 J/K

Konsequenzen:

(Boyle-Mariotte, 1662) (Gay-Lussac, 1808) (Amontons, 1700)

Der absolute Nullpunkt und die Kelvinskala


Kolben nach Amontons: Extrapolation zum absoluten Nullpunkt

Nach Amontons ist p / T für V = const. (Dies wird z.T. auch als Gesetz von Gay-Lussac bezeichnet )

Guillaume Amontons (1663 - 1705)

https://en.wikipedia.org/wiki/Guillaume_Amontons

William Thomson, 1st Baron Kelvin

(1824-1907)

https://en.wikipedia.org/wiki/William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin

Absoluter Nullpunkt: -273,15 ºC = 0 K

Kinetische Gastheorie


Der Druck eines idealen Gases erklärt sich durch Stöße der Gasteilchen mit der Wand des Behälters.

http://www.britannica.com/science/perfect-gas-law

Mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens

hEkini =1

2mhv2i = 3

2kBT

Maxwell-Boltzmann Verteilung

Gleichverteilungssatz (Äquipartitionstheorem)


Wenn sich eine System im thermischen Gleichgewicht befindet, entfällt auf jeden Freiheitsgrad eine Energie von ½ kBT pro Teilchen.

Anwendungen:

Animation: Molekularer Motor (XVIVO / Harvard)

1. Hauptsatz

30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert

Mechanische Wärmeäquivalent nach Joule

Die Änderung ΔU der inneren Energie eines Systems ist gleich der Summe der ihm netto zugeführten Wärme Q und der ihm netto zugeführten Arbeit W.

�U = Q+W

https://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeäquivalent

James Joule (1818-1889)

https://en.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule

12

Volumenarbeit und p-V Diagramm


Boyle-Mariotte: Isotherme + Adiabate

2. Hauptsatz


https://www.youtube.com/watch?v=8T--4PW4Crc

Es ist unmöglich eine zyklisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die keinen anderen Effekt bewirkt, als Wärme aus einem Reservoir aufzunehmen und eine äquivalente Menge an Arbeit zu verrichten.

Ein Prozess, bei dem nur Wärmeenergie von einem kälteren auf einen wärmeren Gegenstand übertragen wird, ist unmöglich.

�S =�Qrev

T

Entropieänderung (Maß für Unordnung) eines reversiblen Prozesses:

•  Bei einem irreversiblen Prozess nimmt die Entropie des Universums zu. •  Es gibt keinen Prozess, bei dem die Entropie des Universums abnimmt.

Mikroskopische Interpretation der Entropie


Entropie Simulation mit Kasten links und rechts

Hat ein Zustand eines Systems Ω verschiedene mikroskopische Zustände, so beträgt seine Entropie:

Ludwig Boltzmann (1844-1906)

https://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann

S = kB log⌦

Unter isotherm-isochoren Bedingungen ist das thermodynamische Gleichgewicht durch das Minimum der freien Energie gegeben:

�F = �U � T ·�S

Ausblick: Grenzen der klassischen Mechanik

•  Kleine Teilchen (Atome, Elektronen, ...)

•  (Sehr) viele Teilchen

•  Hohe Geschwindigkeiten (Lichtgeschwindigkeit!)


Spezielle Relativitätstheorie: Behandelt Inertialsysteme, die sich mit konstanter (und hoher!) Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen. Allgemeine Relativitätstheorie: Behandelt beschleunigte Bezugssysteme (und damit auch die Gravitation)

Newtonsches Relativitätsprinzip & Galilei Transformation

Erinnerung: Galilei-Transformation zwischen Inertialsystemen


http://www.abendblatt.de/img/hamburg/crop134573888/4392602762-w820-cv16_9-q85/Intercity-Express.jpg

http://i3.mirror.co.uk/incoming/article1193614.ece/ALTERNATES/s615/James%20Bond%20Skyfall

Spezielle Relativitätstheorie


http://www.starwars.com/the-force-awakens/images/share_1200x627.jpg

Die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem Inertialsystem gleich groß

z.B. Licht der Autoscheinwerfer des fahrenden Autos ist genauso schnell wie das Licht aus den Rückleuchten.


Michelson-Morley-Experiment 1881 in Potsdam und 1887 in Cleveland

https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Interferometer https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-Experiment

Einsteins Lösung (1905)

Annalen der Physik und Chemie, IV. Folge, Band 17 (1905) S. 891-921

Zwei Postulate: 1. Kein Inertialsystem ist bevorzugt! (Alle Naturgesetze nehmen in jedem Inertialsystem die gleiche Form an.) 2. Die Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum ist in jedem Inertialsystem gleich.


Der γ-Faktor

Lorentz-Transformation


http://adfc-blog.de/2014/01/tempo-30/beginn_der_zone_30/

300 000 km/s

Lorentz Faktor

Wo spielt γ eine Rolle?

Makroskopische Objekte

Mikroskopische Objekte (Elementarteilchen)


https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Herbie https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Finnish_Air_Force_ McDonnell_Douglas_F-18C_%28HN-411%29_at_RIAT.jpg

https://de.wikipedia.org/wiki/Rakete https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite

Gold

https://de.wikipedia.org/wiki/Gold_als_Kapitalanlage

Quecksilber

https://de.wikipedia.org/wiki/Quecksilber

http://home.wikia.com/wiki/File:Television.jpg

“Now this is not the end. It is not even the beginning of the end.

But it is, perhaps, the end of the beginning.”

Winston Churchill, 1942


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