Physikalisches Grundlagenlabor

Versuch 2.1 Bestimmung der Wärmekapazität ei-nes Kalorimeters und der spezf. Wärmekapazitätvon Festkörpern

1 Geräte

• Kalorimeter

• verschiedene Festkörperproben

• Stoppuhr

• Waage

2 Grundlagen

2.1 Fachbegriffe

• Temperatur, Wärmeenergie, Wärmekapazität, spezifische Wärmekapazi-tät,

• erster Hauptsatz der Thermodynamik, Energieerhaltung, Isolation

• Isolation, Vorkurve, Nachkurve, Wärmeverluste, Mischungstemperatur

2.2 TheorieZur Erhöhung der Temperatur eines Körpers um ∆T muß eine bestimmte Wär-memenge ∆Q zugeführt werden. Treten hierbei keine Phasenänderungen (z.B.Änderungen der Kristallgitterstruktur) auf, so bezeichnet man den Quotienten

C =∆Q

∆T(1)

als Wärmekapazität des Körpers.Den Quotienten aus der Wärmekapazität C und der Masse m eines Stoffes

nennt man seine spezifische Wärmekapazität:

c =C

m=

∆Q

m · ∆T(2)

Sie gibt die Wärmemenge an, die für die Masseneinheit eines Stoffes eineTemperaturänderung um 1K bewirkt.

3 Versuch

3.1 Bestimmung der Wärmekapazität des KalorimetersIn dem Kalorimeter der Temperatur T1 wird zu einer Anfangsmenge Wasserm1 mit der Temperatur T1 eine Wassermenge m2 mit der Temperatur T2 zu-gegeben. Aus dem Temperatur-Zeit-Diagramm (Seite ??) bestimmt man dieMischungstemperatur Tm. Dazu wird der Temperatur-Zeit-Verlauf mindestens

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3 min vor Zugabe der Wassermenge m2, während des Temperaturanstiegs undmindestens 3 min nach dem Temperaturanstieg gemessen. Überlegen Sie, woder zeitliche Abstand der Meßwerte am dichtesten sein sollte! Nach dem Ener-giesatz gilt:

(CKal + cw ·m1) · (Tm − T1) = cw ·m2 · (T2 − Tm) (3)

hieraus erhält man für die Wärmekapazität des Kalorimeters:

CKal =cw ·m2 · (T2 − Tm)

Tm − T1− cw ·m1 (4)

mit der spezifischen Wärmekapazität für Wasser cw = 4, 182103 kJkg·K .

Da die Wärmekapazität des Kalorimeters von seiner Füllhöhe abhängt, ist ihreBestimmung bei der gleichen Füllhöhe vorzunehmen wie bei den folgendenkalorimetrischen Versuchen. Die Messung ist zweimal durchzuführen.

3.2 Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität vonfesten Stoffen

Die spezifische Wärmekapazität von drei festen Stoffen ist mit dem Kalori-meter aus dem ersten Versuchsteil zu bestimmen. Das Kalorimeter wird miteiner Wassermenge m1 gefüllt, die der Gesamtwassermenge im ersten Versuchs-teil entspricht (Temperatur des gefüllten Kalorimeters T1 ). Der Stoff mit derMasse mFK und der Temperatur T2 ≈ 100◦C wird zugefügt (vor dem Zufügengenaue Temperatur messen!).Wie im ersten Teil des Versuchs wird der zeitliche Temperaturverlauf gemes-sen und ausgewertet. Nachdem die Mischungstemperatur Tm und die Anfang-stemperatur T1 bestimmt wurden, berechnet sich die Wärmekapazität cFK des

festen Stoffes wie folgt:

cFK =(cw ·m1 + CKal.) · (Tm − T1)

mFK · (T2 − Tm)(5)

Man beachte, daß bei beiden Versuchen ständig gerührt werden muß, umeine gleichmäßige Temperaturverteilung zu gewährleisten. Das Thermometerdarf nicht zu nah am heißen Festkörper sein.

4 AuswertungFühren Sie eine vollständige Fehlerbetrachtung durch. Welche Größen müssenmit besonderer Sorgfalt gemessen werden?

Bestimmung der benötigten Temperaturwerte aus dem Temperatur-Zeit-Diagramm:

Zeit

Te

mp

era

tur

Tm

T1

A

A’

Temperatur-Zeit Kurve

Vorkurve

Nachkurve

*Temperatur-Zeit-Diagramm

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Für die Auswertung müssen die Temperatur T1 des kalten Körpers und dieMischungstemperatur Tm bestimmt werden. Aus der Temperatur-Zeitkurveerhält man durch Extrapolation die Temperaturwerte, die man bei unendlichschnellem Wärmemengenaustausch messen würde. Dazu legt man durch denlinearen Teil der Vor- und Nachkurve eine Ausgleichsgerade. Durch den Tem-peraturanstieg wird eine Senkrechte zur Zeitachse so gelegt, daß die Flächen Aund A

′gleiche Größe haben. Die Schnittpunkte der Senkrechten mit den Aus-

gleichsgeraden der Vor- und Nachkurve ergeben die Temperatur T1 des kaltenWassers zum Zeitpunkt der Zugabe des heißen Körpers und die Mischungstem-peratur Tm.

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