PN 1Einführung in die Experimentalphysik für

Chemiker und Biologen

Karin Beer, Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch

Lehrstuhl für BioMolekulare OptikDepartment für Physik

Ludwig-Maximilians-Universität München

8.12.2006

Erinnerung

LineareBewegung

Drehung

Weg, Verschiebung

Geschwindigkeit

Impuls

Kraft

Kinetische Energie

Beschleunigung

Masse

Drehwinkel

Winkelgeschwindigkeit

Trägheitsmoment

Winkelbeschleunigung

Drehimpuls

Drehmoment

Rotationsenergie

Mechanik vonFlüssigkeiten

Massenpunkte, starre Körper – reale KörperBisher:

Massenpunkte:Verhalten im Prinzipaus Newtons Axiomenherleitbar

Starre Körper:Ändern Form unteräußeren Einflüssen(Kräfte, Drehmomente) nicht

Jetzt:

dm1

dm2

Deformierbare Körper Mögliches Vorgehen:• Einteilung im Massenelemente dm• Kräfte zwischen diesen dm• IntegrationSehr aufwändig!

Statt dessen: Neue Größen

Deformierbare KörperVe

rfor

mba

rkei

t

Ord

nung

FestkörperForm-stabil

FlüssigkeitenVolumen-stabil

Gasefüllen das Volumen aus

DichteMasse m

Volumen V

Dichte ρ = m/V dm

dV

Dichte ρ = dm/dV

Typische Werte

Neutronen-stern

QuecksilberAluminiumWasserLuftWeltall

Druck

Kraft Fg = mg

Gleiche Kraft, anderer Wirkung!

Druck P = F/A SI-Einheit des Drucks: 1 N/m2 = 1 Pa

133,322 Pa6894,757 Pa101,325 kPa105 Pa

Torrmm Hg

psipounds per square inch

atmbar

Gebräuchliche Einheiten (es gibt noch mehr!):

Hydrostatischer Druck

ExperimentSeitendruck

x

y

Bewegung in x-Richtung

Bewegung in y-Richtung

Fläche A

h

Druck p nimmt mit Höhe h zu!

Hydrostatischer Druck: ρgh

Druck auf kleinen „Wasserwürfel“

h

Anwendung: Torricelli-Barometer

Vakuum

h

Hg

Druck ist isotrop!

ExperimentKommunizierende Röhren

AuftriebExperiment

Hohl-zylinder

Voll-zylinder

... mit gleichemVolumen.

ExperimentAuftrieb in GasenHeissluftballon

Auftrieb, Archimedes hergeleitet

Hh2

h1

VerhaltenBedingung

Party-Wissen IWas passiert mit Flüssigkeitsspiegel?

Strömungen

Bewegungen von Gasen und Flüssigkeiten können sehr kompliziert werden!

Stichworte:

• Laminar (wirbelfrei)• Turbulent (Wirbel)• Reynoldszahl

Hier nur laminares Verhalten!

Ideale Flüssigkeit:

• keine Viskosität• nicht kompressibel

Hochtrabender Begriff: Die Kontinuitätsgleichung

Volumenstrom

Flüssigkeiten sind gut genähert inkompressibel!

Die Bernoulli-Gleichung

ExperimentVenturi-Rohr

Viskositäts-effekt

Statischer Druck p nimmtbei Zunahme der Fließgeschwindigkeit ab!

In der Verjüngung fließt die Flüssigkeit schneller, sie muss beschleunigtwerden. Dazu ist Arbeit nötig!

Anwendung:Wasserstrahl-pumpe

Bernoulli und Gase

Bernoulli-Gleichung gilt qualitativ auch für Gase!

ExperimentLuftstrom zwischenzwei Papieren

Dynamischer Auftrieb von Flugzeugen

Aber:Mit laminarer Theorie alleinfliegen Flugzeuge nicht!

Viskosität

Viskosität = Innere Reibung v

Druck p

Fv

d

A

Definition der Viskosität η

η von Flüssigkeiten nimmt mit der Temperatur ab! Gase?

Stokessches Reibungsgesetz

Stokessches Reibungsgesetz

Diffusionskontrollierte bimolekulare Reaktion

A

B

Viskosität ηbestimmt Reaktions-geschwindigkeitZeitbereich ~ 10-6 s

Manfred Eigen