Poroelastische Verformung und petrophysikalische ......3.12 „Freispülen” von Porenengstellen 56...

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Poroelastische Verformung und petrophysikalische Eigenschaften von Rotliegend Sandsteinen

vorgelegt von Diplom-Geologin

Ute Trautwein

von der Fakultät VI der Technischen Universität Berlin

zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor der Naturwissenschaften - Dr. rer. nat. -

genehmigte Dissertation

Promotionsausschuss:

Vorsitzender: Prof. Dr. Ugur Yaramanci Gutachter: Prof. Dr. Hans Burkhardt Gutachter: Prof. Dr. Günther Borm Gutachter: Dr. Ernst Huenges Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 01. September 2005

Berlin 2005

D 83

ZUSAMMENFASSUNG

3

Zusammenfassung Die petrophysikalischen Eigenschaften von Rotliegend Sandsteinen unter poroelastischer Verformung werden im Labor unter realitätsnahen, lagerstättenrelevanten Bedingungen untersucht, um das hydromechanische Langzeitverhalten der Reservoirgesteine am Geo-thermiestandort Groß Schönebeck bei Förderung von Thermalwasser experimentell zu simu-lieren. Dabei wurde in einer triaxialen Hochdruckpresse ein neu entwickelter Innenaufbau zur gleichzeitigen und kontinuierlichen Messung von Verformung, Permeabilität, Formationswi-derstandsfaktor und Ultraschallwellengeschwindigkeiten eingesetzt.

Nach Messung der petrophysikalischen Eigenschaften mittels Standardlaborverfahren an 29 Kernproben (19 Sandsteine, 3 Konglomerate und 7 Vulkanite) der Bohrung Groß Schöne-beck 3/90 wurden vier Sandsteinproben unterschiedlicher Reservoirqualität ausgewählt, die mit 4,7 bis 18,3 % Porosität und 0,001 bis 100 mD Permeabilität das petrophysikalische Spektrum der Rotliegend Sandsteine am Standort repräsentieren. Die Charakterisierung der Porenraumstruktur dieser Sandsteine erfolgte mittels Quecksilberintrusionsmessungen und Bildanalyse von Gesteinsdünnschliffen. Zur experimentellen Simulation der Produktion des Lagerstättenfluids wurde in einer triaxialen Hochdruckpresse der Porendruck unter einach-siger Verformung, gemäß der Senkung des Lagerstättendrucks bei konstanter Auflast und seitlicher Begrenzung, reduziert.

Unter einachsiger Verformung stellt sich der Spannungspfad je nach den gesteinsmecha-nischen Eigenschaften ein. Bei Porendrucksenkung nimmt dabei die effektive Axialspannung um das 3,3 bis 4,2-fache stärker zu als die effektive Einspannung und führt damit zu einer starken Zunahme der Spannungsanisotropie. Aus der dehnungsgesteuerten Spannungsent-wicklung werden Effektivitätsparameter (Biot-Willis Koeffizienten, α-Werte) abgeleitet, die zwischen 0,6 für dichte und 0,9 für poröse Sandsteine liegen.

Dehnung findet hier nur in axialer Richtung statt. Sie ist umso größer, je höher die Porosität des Ausgangsgesteins ist und beträgt bei einer Porendrucksenkung um 40 MPa zwischen 0,6 mm/m für den dichtesten und 1,0 mm/m für den porösesten Sandstein. Die aus der Deh-nung berechneten Porositätsänderungen sind jedoch mit maximal 6 ‰ sehr gering.

Die Ultraschallwellengeschwindigkeiten liegen unter in situ Spannungen bei 4090 bis 5114 ms-1 für die Kompressionswellen und 2371 bis 3103 ms-1 für die Scherwellen.

Bei Porendrucksenkung nehmen die Geschwindigkeiten proportional zu, wobei die Änderun-gen für die Scherwellen größer sind als für die Kompressionswellen. Die Ultraschallwellenge-schwindigkeiten werden zur Berechnung der elastodynamischen Gesteinsmoduln genutzt, die ebenfalls mit dem Porendruck variieren.

Die Änderung der Permeabilität in Richtung der maximalen Hauptspannung beträgt bei Senkung des Porendrucks um 40 MPa maximal 13 % der Permeabilität unter in situ Druck. Bei Sandsteinen mit einer Ausgangsporosität unter 15 % tritt unter hoher Differenzspannung ein nichtlinearer Anstieg der Permeabilität mit sinkendem Porendruck auf. Die Formationswi-derstandsfaktoren erhöhen sich mit abnehmendem Porendruck proportional auf 5 bis 25 % der Ausgangswerte.

Die gewonnenen Ergebnisse bei porendruckgesteuerter, anisotroper Belastung werden in Abhängigkeit von der mittleren effektiven Spannung in Vergleich zu einer isotropen Belas-

ZUSAMMENFASSUNG

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tung interpretiert, wobei zu beachten ist, dass die mittlere effektive Spannung die Spannung-sanisotropie nicht berücksichtigt und von der Effektivität des Porendrucks abhängt. Dennoch zeigt sich, dass die Porosität unter einachsiger Verformung größer ist als unter isotroper Belastung und weniger stark mit der effektiven Spannung variiert. Hoher Porendruck und hohe Spannungsanisotropie beeinflussen die Ausbreitung von Kompressions- und Scherwel-len unterschiedlich stark: während hohe Differenzspannung einen Anstieg der Kompressi-onswellengeschwindigkeit gegenüber der isotropen Belastung bewirkt, führt hoher Porendruck zu einer Verringerung der Scherwellengeschwindigkeit. In Richtung der größten Hauptspannung ist die Permeabilität bei anisotroper Belastung größer als bei isotroper und korreliert mit einem niedrigeren Formationswiderstandsfaktor.

Modellvorstellungen der Bohrlochgeophysik werden diskutiert, um die reservoirrelevanten Parameter Porosität und Permeabilität aus in situ leichter messbaren Größen abzuleiten, wie z.B. dem Formationswiderstandsfaktor oder den Ultraschallwellengeschwindigkeiten. Dabei werden Korrelationsparameter ermittelt, um die Ausbildung der Porenraumstruktur zu quanti-fizieren. Es zeigt sich, dass die Deformation der Mikrostruktur eine überproportionale Ände-rung der struktursensitiven Parameter gegenüber der Porosität bewirkt. Eine Kontaktverbesserung zwischen den Matrixkomponenten führt zu einer überproportionalen Zunahme von Kompressions- und Scherwellengeschwindigkeiten. Die Abnahme effektiver Radien und der Konnektivität, verbunden mit einer Zunahme der Tortuosität, resultiert in einer verstärkten Abnahme der Permeabilität sowie einer verstärkten Zunahme des Formati-onswiderstandsfaktors.

Bei hoher Spannungsanisotropie korrelieren die hydraulischen und elektrischen Leitfähigkei-ten nicht. Dies deutet darauf hin, dass Ladungs- und Fluidtransport unterschiedlichen Wegen durch das Porensystem folgen. Während die Permeabilität gering poröser Sandsteine mit dem Öffnen von Rissporen bei einem hohen Verhältnis von Differenz- zu mittlerer Effektiv-spannung ansteigt, wird der Formationswiderstandsfaktor von der fortschreitenden Gesamt-kompaktion bestimmt und steigt bei allen Proben monoton an.

Auch wenn die Permeabilitätserhöhung das spannungsinduzierte Öffnen von Fließwegen zeigt, wird das Verformungsregime hier makroskopisch als elastisch angenommen. Belegt ist dies durch den linearen Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Kurve und die insgesamt sehr kleinen Änderungen der petrophysikalischen Parameter, die überwiegend reversibel sind und mit Ausnahme der Permeabilität linear vom Porendruck abhängen. Zudem wurden keine petrophysikalischen oder strukturellen Veränderungen der entlasteten Sandsteine beobach-tet. Selbst der Permeabilitätsanstieg unter hoher Spannungsanisotropie ist reversibel und reproduzierbar. Dabei setzen dilative Prozesse auf mikrostruktureller Ebene ein, bevor sie makroskopisch messbar sind. Der elastische Bereich ist so durch eine Überlagerung dilativer und kompaktiver Prozesse auf mikrostruktureller Ebene gekennzeichnet.

INHALT

5

Inhalt Zusammenfassung .................................................................................................................. 3

Abbildungen............................................................................................................................. 7

Tabellen................................................................................................................................... 9

Symbole und Abkürzungen.................................................................................................... 11

1 Einleitung ................................................................................................................... 15

1.1 Ziel und Vorgehen...................................................................................................... 16

1.2 Stand der Forschung.................................................................................................. 17

1.3 Geothermie-Standort Groß Schönebeck 3/90............................................................ 20

2 Petrophysikalische Grundlagen ................................................................................. 23

2.1 Grundlagen der Gesteinsmechanik............................................................................ 23

2.1.1 Lineare Elastizität....................................................................................................... 23

2.1.2 Effektive Spannungen................................................................................................ 25

2.1.3 In situ Spannungen .................................................................................................... 26

2.1.4 Elastodynamische Gesteinsparameter ...................................................................... 27

2.2 Petrophysikalische Transportprozesse in Sandsteinen ............................................. 28

2.2.1 Hydraulischer Transport............................................................................................. 28

2.2.2 Elektrischer Transport ................................................................................................ 29

2.3 Mikrostruktur von Sandsteinen................................................................................... 29

2.3.1 Physikalische Porenraumparameter .......................................................................... 30

2.3.2 Porenraumstruktur ..................................................................................................... 31

2.3.3 Kapillarmodell für petrophysikalische Transportprozesse.......................................... 32

3 Untersuchungsprogramm........................................................................................... 37

3.1 Probenauswahl und Präparation................................................................................ 38

3.2 Charakterisierung der Gesteinsstruktur ..................................................................... 40

3.2.1 Mikroskopie und Bildanalyse...................................................................................... 40

3.2.2 Quecksilberporosimetrie ............................................................................................ 45

3.3 Standardverfahren zur Messung petrophysikalischer Eigenschaften ........................ 46

3.3.1 Dichte und Porosität................................................................................................... 46

3.3.2 Gaspermeabilität ........................................................................................................ 47

3.3.3 Formationswiderstandsfaktor ..................................................................................... 48

3.3.4 Kompressionswellengeschwindigkeit......................................................................... 49

3.4 Messung petrophysikalischer Parameter unter simulierten in situ Bedingungen....... 49

3.4.1 Triaxiale Gesteinspresse............................................................................................ 50

3.4.2 Verformung und Porosität .......................................................................................... 52

3.4.3 Permeabilität .............................................................................................................. 54

INHALT

6


3.4.5 Ultraschallwellengeschwindigkeit ............................................................................... 60

3.4.6 Einbau der Proben in die Hochdruckapparatur .......................................................... 61

3.4.7 Durchführung der Hochdruckexperimente ................................................................. 62

4 Charakterisierung und poroelastisches Verhalten der Rotliegend Gesteine.............. 65

4.1 Petrophysikalische Eigenschaften der unbelasteten Proben ..................................... 65

4.2 Struktur und Textur..................................................................................................... 69

4.3 Mineralogische Zusammensetzung............................................................................ 75

4.4 Porendruckabhängigkeit der petrophysikalischen Parameter unter einachsiger Verformung................................................................................................................. 78

4.4.1 Umschließungsdruck und Differenzspannung............................................................ 79

4.4.2 Verformung und Porosität .......................................................................................... 82

4.4.3 Ultraschallgeschwindigkeiten und elastodynamische Gesteinsmoduln ..................... 84

4.4.4 Permeabilität .............................................................................................................. 89


5 Interpretation und Diskussion..................................................................................... 93

5.1 Veränderungen des Gesteins durch die Hochdruckexperimente............................... 93

5.2 Effektive Spannungen ................................................................................................ 95

5.2.1 Effektivität des Porendrucks....................................................................................... 95

5.2.2 Effektive Spannungsentwicklung und Spannungsanisotropie.................................... 98

5.2.3 Einfluss des Spannungspfades auf die petrophysikalischen Eigenschaften - Beispiel Sandstein GS10 ......................................................................................................... 99

5.3 Zusammenhänge der petrophysikalischen Messgrößen.......................................... 102

5.3.1 Ultraschallwellengeschwindigkeit und Porosität ....................................................... 103

5.3.2 Formationswiderstandsfaktor und Porosität ............................................................. 105

5.3.3 Permeabilität und Porosität ...................................................................................... 108

5.3.4 Permeabilität und Formationswiderstandsfaktor ...................................................... 109

5.3.5 Zusammenfassende Betrachtung der Parameterzusammenhänge......................... 110

5.4 Qualitatives Modell der Porenraumdeformation unter einachsiger Verformung....... 111

6 Schlussfolgerungen und Ausblick ............................................................................ 117

Literatur................................................................................................................................ 121

Anhang................................................................................................................................. 127

Fototafeln ............................................................................................................................. 135

Danksagung......................................................................................................................... 139

Lebenslauf ........................................................................................................................... 141

ABBILDUNGEN

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Abbildungen 1.1 Zusammenhang Porendruck, petrophysikalischen Eigenschaften und Mikrostruktur 17

1.2 Geographische Lage der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 21

1.3 Stratigrafie und Lithologie des Rotliegenden 22

2.1 Porenbäuche und Porenhälse 31

2.2 Einfaches Kapillarmodell 33

2.3 Transportprozesse abhängig von Querschnittsflächen der Einzelkapillaren 36

3.1 Zerlegung der Probenkörper zur Porenraumanalyse 39

3.2 Ablauf des Analysemakros zur statistischen Porenraumerfassung 41

3.3 Screenshot KSrun 42

3.4 Vermessung der Poren durch Fläche, Umfang und Feret-Durchmesser 43

3.5 Prinzip der Permeabilitätsmessung 48

3.6 Widerstandsmesszelle 49

3.7 Innenaufbau der triaxialen Hochdruckzelle 50

3.8 Querschnitt der Triaxialzelle mit Gesteinsprobe 51

3.9 Extensometer zur Dehnungsmessung 53

3.10 Temperaturabhängigkeit der dynamischen Viskosität 55

3.11 Zufluss- und Abflussraten bei Porendruckänderung 56

3.12 „Freispülen” von Porenengstellen 56

3.13 Messung des Formationswiderstandsfaktors im Hochdrucksystem 57

3.14 Kalibrierung des Leckstromzylinders 58

3.15 Überprüfung der Widerstandsmessung 60

3.16 Spannungsverlauf der dreiphasigen Versuchdurchführung 63

4.1 Teufenprofil von Porosität und Permeabilität 65

4.2 Porosität und Permeabilität von Kernproben aus Groß Schönebeck 3/90 66

4.3 Teufenprofil von Matrixdichte und Kompressionswellengeschwindigkeit 67

4.4 Einfluss von Porosität und Sättigung auf vp 68

4.5 Ausgewählte Dünnschliffbilder der verwendeten Sandsteinproben 70

4.6 Ergebnisse der statistischen Porenraumanalyse 71

4.7 Poren im Dünnschliff 73

4.8 Porenradienverteilung 74

4.9 Vergleich der Porositäten bei unterschiedlichen Messverfahren 75

4.10 Petrologische Zusammensetzung der verwendeten Sandsteinproben 76

ABBILDUNGEN

8

4.11 Ternäre Darstellung der detritischen Hauptkomponenten 77

4.12 Änderung der petrophysikalischen Parameter durch in situ Spannung 79

4.13 Porendruckinduzierte Änderung des Umschließungsdrucks 80

4.14 Porendruckinduzierte Änderung der Differenzspannung 81

4.15 Axiale Dehnung bei zyklischer Porendruckänderung 82

4.16 Porendruckinduzierte Dehnung und einachsige Kompressibilität 83

4.17 Einachsige Spannungs-Dehnungs-Beziehung 83

4.18 Porendruckinduzierte Änderung der Porosität 84

4.19 Porendruckinduzierte Änderung von vp und vs 85

4.20 Druckabhängigkeit von vp im Porenwassers 86

4.21 Porendruckabhängigkeit der dynamischen Gesteinsmoduln 87

4.22 Vergleich der dynamischen und statischen Kompressionsmoduln 89

4.23 Porendruckinduzierte Permeabilitätsentwicklung 90

4.24 Porendruckinduzierte Änderung des Formationswiderstandsfaktors 91

5.1 Petrophysikalische Parameter bei isotroper Belastung 94

5.2 Effektivitätsparameter α als Funktion der Porosität 97

5.3 Effektive Spannungsentwicklung bei Porendrucksenkung 99

5.4 Vergleich der Ergebnisse von isotroper und anisotroper Belastung 100

5.5 Zusammenhang von Ultraschallwellengeschwindigkeit und Porosität 104

5.6 Zusammenhang von Formationswiderstandsfaktor und Porosität 106

5.7 Spannungsabhängigkeit der Zementationsexponenten 107

5.8 Zusammenhang von Permeabilität und Porosität 109

5.9 Zusammenhang von Permeabilität und Formationswiderstandsfaktor 110

5.10 Permeabilitäts-Spannungs-Karte 112

5.11 Modellvorstellung zur anisotropen Porenraumdeformation 114

5.12 Modell der elektrischen und hydraulischen Transportwege 116

TABELLEN

9

Tabellen 2-1 Zusammenhang zwischen den elastischen Parametern 25

2-2 Biot-Willis Koeffizienten verschiedener Sandsteine 26

2-3 Gegenüberstellung von Darcy-Gleichung und Ohmschens Gesetz 35

3-1 Versuchsphasen 37

3-2 Objektivvergrößerung und Bildauflösung 44

3-3 Spezifikation der Quizix-Pumpensysteme 52

3-4 In situ Spannungszustand Groß Schönebeck in 4200 m Teufe 62

4-1 Petrophysikalische Eigenschaften ausgewählter Sandsteine (unbelastet) 68

4-2 Kenngrößen der Quecksilberintrusionskurven 74

4-3 Petrophysikalische Eigenschaften ausgewählter Sandsteine (in situ Druck) 78

5-1 Petrophysikalische Eigenschaften vor und nach den Hochdruckexperimenten 93

5-2 Abgeschätzte Effektivitätswerte α für den Porendruck 97

5-3 Zusammenfassung der Korrelationsparameter 111

SYMBOLE UND ABKÜRZUNGEN

11

Symbole und Abkürzungen Symbole

A Fläche m²

a Geometriefaktor -

b Geometriefaktor -

C Kompressibilität GPa-1

CKC Formfaktor in der Kozeny-Carman-Gleichung -

c Geometriefaktor -

E Youngscher Elastizitätsmodul, E-Modul GPa

F Formationsfaktor -

g Erdbeschleunigung m/s²

I Stromstärke A

K Kompressionsmodul GPa

k Permeabilität m²

l Probenlänge m

M einachsiger Kompressionsmodul GPa

m Zementationsexponent -

m Masse g/cm³

P Druck MPa

Q Volumenfluss m³/s

R elektrischer Widerstand ohm

r Radius m

S spezifische Oberfläche m-1

Τ Tortuosität -

t Laufzeit s

T Temperatur °C

U Umfang m

V Volumen m³

vp Kompressionswellengeschwindigkeit m/s

vs Scherwellengeschwindigkeit m/s

x Steigung im v-Φ-Diagramm m/s/%

z Tiefe m

12

α Biot-Willis Koeffizient, Koeffizient der effektiven Spannung -

α Porositätssensitivität der Permeabilität, Steigung im log(k)-log(Φ)-Diagramm

∆ Differenz

δij Kronecker-Delta

ε Dehnung mm/m

Φ Porosität %

γ Formfaktor, kürzeste zu längster Achse -

γ horizontaler Spannungspfad, Verhältnis aus Änderung des Umschießungsdruck zum Porendruck

-

η dynamische Viskosität Pa⋅s

ϕ Benetzungswinkel deg

ϕ Proportionalitätsparameter der Permeabilität-Formationswiderstands-Beziehung, Steigung im log(k)-log(F)-Diagramm

κ spezifische elektrische Leitfähigkeit S/m?

λ Laméscher Elastizitätsparameter GPa

µ Laméscher Elastizitätsparameter, Schubmodul GPa

π Zahl pi = 3,14159 -

ρ Dichte g/cm³

ρ spezifischer elektrischer Widerstand ohm⋅m

σ Spannung MPa

Τ Tortuosität -

υ Poissonzahl, Querdehnzahl -

Indizes

a scheinbar

äq kreisäquivalent

ax axial

b unter Auftrieb oder Klinkenbergkonstante

c umschließend, allseitig

def deformiert

dif Differenz

dry trocken

SYMBOLE UND ABKÜRZUNGEN

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eff effektiv

el elektrisch

fl Fluid

g Korn

hyd hydraulisch

i Bild oder initial

i,j Platzhalter für Richtungsindizes in dreidimensionaler Formulierung des Hooke’schen Gesetzes

k kapillar

kk Summe der Normalkomponenten

kl Klinkenberg

lat lateral

m Matrix oder mittel

p Pore

r Gestein

s Oberfläche

sat vollständig gesättigt

tot gesamt

vgl Vergleich

vol Volumen

x x-Richtung im kartesischen Koordinatensystem

y y-Richtung im kartesischen Koordinatensystem

z z-Richtung im kartesischen Koordinatensystem, entspricht hier der Vertikalen bzw. Teufe

Abkürzungen

DS Dünnschliff

GS Groß Schönebeck

HG Proben für Quecksilberporosimetrie

HN isotrop nachher

HV isotrop vorher

PPD pore pressure decrease, Porendrucksenkung

PPI pore pressure increase, Porendruckerhöhung

REM Rasterelektronenmikroskop

14

ss sedimentäre Schichtung

EINLEITUNG

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1 Einleitung Der Porendruck - in der Reservoirmechanik als Fluiddruck oder Reservoirdruck bezeichnet – hat eine bedeutende Rolle bei der Entwicklung von Kohlenwasserstofflagerstätten und der Nutzung von Grundwasservorkommen. Eine Änderung des Porendrucks, wie sie beispiels-weise die Förderung von Wasser oder Erdöl bewirkt, ändert den Spannungszustand im Reservoir und resultiert in Verformung, die eine Änderung der gesteinsphysikalischen Eigen-schaften zur Folge hat. Eine Abnahme der Gesteinsdurchlässigkeit kann die Wirtschaftlich-keit einer Lagerstätte erheblich gefährden. In der vorliegenden Arbeit wird der Porendruck im Gestein unter realitätsnahen Druckbedingungen variiert, und Permeabilität, Formationswider-standsfaktor und Ultraschallwellengeschwindigkeiten (vp, vs) während der einachsigen Ver-formung werden gemessen.

Umweltbewusstsein und Knappheit an fossilen Primärenergieträgern erfordern die Suche nach alternativen Energiequellen. Die geothermische Stromerzeugung hat sich bei Vorhan-densein geothermischer Anomalien als Alternative gezeigt (z.B. Hoch-Enthalpie-Lagerstätten in Island, Italien, Neuseeland). Um standortunabhängig nutzbar zu sein, müssen Technolo-gien entwickelt werden, die es erlauben, die Geothermie auch bei normalen geothermischen Gradienten um 30°C/km zu nutzen.

Tiefe Sedimentgesteine sind durch Kompaktion und Diagenese stark verdichtet, so dass die begrenzte hydraulische Gesteinsdurchlässigkeit ihre erfolgreiche geothermische Nutzung einschränkt. Könnte anhaltend heißes Wasser in ausreichender Fördermenge produziert werden, ließe sich das Wärmepotential der weltweit verbreiteten Sedimentbecken besser auszuschöpfen.

Das Rotliegende im Norddeutschen Becken ist mit seiner weiten Verbreitung in geo-thermisch ausreichender Teufe und dem Auftreten guter Reservoirsandsteine eine potenziel-le Zielformation für die geothermische Nutzung. Zudem ist es wegen der Erdgasvorkommen gut erkundet und hinsichtlich Nachnutzungskonzepten von nichtfündigen Explorations-bohrungen der Kohlenwasserstoffindustrie interessant für geothermische Demonstrations-vorhaben in Deutschland.

Am Standort Groß Schönebeck nordöstlich von Berlin wurde im Rahmen eines interdiszipli-nären Forschungsprojektes zur Nutzbarmachung klüftig-poröser Speichergesteine für die geothermische Stromerzeugung in einer ehemaligen Erdgas-Erkundungsbohrung ein in situ Geothermielabor eingerichtet. Seit Herbst 2000 wurden durch mehrfache hydraulische Sti-mulation der Rotliegend Gesteine künstlich Risse geschaffen, die die natürliche Gesteins-durchlässigkeit und den hydraulischen Anschluss der Bohrung ans Reservoir verbessert haben (Huenges et al., 2000; Huenges & Hurter, 2002; Huenges & Wolfgramm, 2004).

Die nachhaltige Nutzung hängt im Wesentlichen vom Vorhandensein und Erhalt der Fließ-wege ab. Während Legarth (2003) sich mit den hydraulischen Eigenschaften der Fließwege in situ beschäftigt, die überwiegend durch vorhandene und während der Stimulations-experimente induzierte Klüfte bestimmt werden, ist Gegenstand dieser Arbeit, das hydrome-chanische Langzeitverhalten der kluftfreien Sandsteinmatrix, die das Wasser an die Klüfte liefert, bei Änderung des Reservoirdrucks durch die Förderung des Thermalwassers zu untersuchen.

EINLEITUNG

16

1.1 Ziel und Vorgehen Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die petrophysikalischen Eigenschaften der Rotliegend Sandsteine am Standort Groß Schönebeck im Labor unter realitätsnahen, lagerstättenrele-vanten Bedingungen zu untersuchen. Dabei steht die Entwicklung der hydraulischen Durch-lässigkeit in Abhängigkeit von der Änderung des Porendrucks im Zentrum des Interesses. Die gleichzeitige und kontinuierliche Messung der Permeabilität zusammen mit anderen struktursensitiven Gesteinsparametern, wie z.B. dem Formationswiderstandsfaktor und der Ultraschallwellengeschwindigkeit, soll Aufschluss über die Deformation der Porenraumstruk-tur geben und damit einen grundlegenden Beitrag zum Verständnis hydraulischer Transport-prozesse auf mikrostruktureller Ebene und ihrer Abhängigkeit von anderen bohrlochgeophysikalisch relevanten Gesteinseigenschaften liefern.

Die Durchführung der Experimente erfolgt in einem triaxialen Hochdruckmesssystem, bei dem ein neu entwickelter Innenaufbau zur gleichzeitigen Messung von Deformation, Perme-abilität, Formationswiderstandsfaktor sowie Kompressions- und Scherwellengeschwindigkeit zum Einsatz kommt. Basierend auf einer detaillierten petrophysikalischen und mikrostruktu-rellen Beschreibung der Rotliegend Kernproben aus der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 werden exemplarisch Sandsteine unterschiedlicher Reservoirqualität ausgewählt, die das Spektrum der Rotliegendsandsteine am Standort repräsentieren. Die ausgewählten Sand-steinproben werden in der triaxialen Hochdruckpresse auf den in situ gemessenen Span-nungszustand eingestellt. Zur experimentellen Simulation der Wasserförderung wird der Porendruck unter einachsiger Verformung gesenkt, und die petrophysikalischen Parameter werden gleichzeitig und kontinuierlich mit der Deformation. In mehreren Be- und Entlastungs-zyklen wird die mikrostrukturelle Deformation in Form einer Änderung der petrophysikali-schen Eigenschaften beobachtet.

Das Prinzip der Experimente ist in Abb. 1.1 gezeigt: Bei Änderung des Porendrucks ändert sich der effektive Spannungszustand im Reservoir und bewirkt eine Verformung des Ge-steins. Diese porendruckinduzierte Deformation äußert sich in der makroskopischen Ände-rung der petrophysikalischen Eigenschaften, die durch eine Änderung der Porenraumstruktur auf mikrostruktureller Ebene hervorgerufen wird. Obwohl die mikrostrukturbeschreibenden Parameter (effektiver Radius, Tortuosität, Konnektivität und Konstriktivität) während der Deformation nicht direkt messbar sind, bestimmen sie Größe und Druckabhängigkeit der makroskopischen Messgrößen, so dass diese die mikrostrukturelle Deformation abbilden. Die petrophysikalischen Parameter können dabei als „Monitor“ der mikrostrukturellen Defor-mation gesehen werden. Dieser Ansatz wird genutzt, um die makroskopisch beobachteten Effekte zu erklären und Aussagen zur druckabhängigen Änderung der Porenraumstruktur zu ermöglichen.

Eine isotrope Belastung des Gesteins vor und nach der porendruckinduzierten Verformung dient der Quantifizierung der bleibenden Gesteinsveränderungen und der Einordnung der Ergebnisse gegenüber bisherigen Messungen der druckabhängigen Permeabilität, die meist unter isotroper Belastung und selten unter anderen Spannungspfaden durchgeführt wurden. Zudem werden die petrophysikalischen Parameter nach den Hochdruckexperimenten am entlasteten Gestein überprüft, und in Dünnschliffen wird nach Veränderungen der Mikrostruk-tur gesucht.

EINLEITUNG

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Änderung des Porendrucksunter einachsiger Verformung

Deformation

makroskopische Änderung der petrophysikalischen Eigenschaften:

PorositätPermeabilität

Formationswiderstandseismische Geschwindigkeiten

Monitor

Spannungs-sensitivität

mikroskopische Änderung der Porenstruktur

effektiver RadiusTortuosität

KonnektivitätKonstriktivität

Änderung der effektiven Spannungen

Änderung des Porendrucksunter einachsiger Verformung

Deformation

makroskopische Änderung der petrophysikalischen Eigenschaften:

PorositätPermeabilität

Formationswiderstandseismische Geschwindigkeiten

Monitor

Spannungs-sensitivität

mikroskopische Änderung der Porenstruktur

effektiver RadiusTortuosität

KonnektivitätKonstriktivität

Änderung der effektiven Spannungen

Abb. 1.1: Zusammenhang zwischen Porendruck, petrophysikalischen Eigenschaften und

Mikrostruktur.

Die Signatur der porendruckinduzierten Prozesse in den verschiedenen petrophysikalischen Parametern soll hinsichtlich der mikrostrukturellen Verformung diskutiert werden. Dies ist eine wichtige Interpretationsgrundlage für geophysikalische Bohrlochmessungen bei dyna-mischen Veränderungen des Gesteins unter in situ Bedingungen.

1.2 Stand der Forschung Die Permeabilität von Gesteinen ist eine Schlüsselgröße zur hydraulischen Bewertung von Grundwasservorkommen und Kohlenwasserstofflagerstätten, da sie die hydraulische Leit-fähigkeit des Gesteins quantifiziert und bestimmt, in welchem Maße dem Gestein Fluide entzogen werden können. Die Messung der Permeabilität geht auf Filterversuche von Henry Darcy (1856) zurück und steht seitdem, insbesondere in der Forschung der Kohlenwasser-stoffindustrie stark im Interesse der Petrophysik. Dabei ist längst akzeptiert, dass die Perme-abilität temperatur- und druckabhängig ist, und nicht direkt mit der Porosität korreliert, sondern in hohem Maße von der Porenraumstruktur bestimmt wird (z.B. Engelhardt, 1960; Schön, 1996). Die Einflussfaktoren Druck und Struktur prägen die moderne Permeabilitäts-forschung zum besseren Verständnis hydraulischer Prozesse und damit zur sichereren Prognostizierbarkeit der Permeabilität des Gesteins in der Tiefe.

Zur experimentellen Simulation der in situ Spannung im Labor wurde die Permeabilität zu-nächst unter allseitig-isotroper Spannung gemessen (z.B. David et al., 1994; Fatt & Davis, 1952). Verschiedene Autoren konnten jedoch zeigen, dass die Permeabilität als struktursen-sitive und richtungsabhängige Größe auch von der Messrichtung und dem Spannungszu-stand abhängt und damit durch den Spannungspfad bestimmt ist (z.B. Ferfera et al., 1997; Hettema et al., 2000; Khan & Teufel, 2000; Rhett & Teufel, 1992; Ruistuen et al., 1999;

EINLEITUNG

18

Schutjens & Ruig, 1997). Spannungsanisotropie kann die Permeabilität erheblich beeinflus-sen. Deshalb muss sie unter triaxialer Belastung mit definierten Spannungspfaden gemes-sen werden.

Experimentelle Ergebnisse zur Permeabilität werden von einer Vielzahl von Einflussfaktoren des Gesteins, des Messfluids und des Spannungszustands bestimmt. Im Folgenden sind bedeutende Eigenschaften und Abhängigkeiten der Wasserpermeabilität von Sandsteinen genannt:

• Physikochemische, mechanische und experimentelle Einflüsse, wie z.B. die Reaktion von Tonpartikeln, das Verstopfen von Porenhälsen, die Zerstörung der Mikrostruktur beim Durchgang der Sättigungsfront oder unvollständige Sättigung, erschweren die experi-mentelle Bestimmung der Wasserpermeabilität (Baraka-Lokmane, 2002)

• Die Permeabilität korreliert mit der Porosität, hängt aber zudem stark von der Porenraum-verteilung ab (z.B. David et al., 1994; Debschütz, 1995; Boutéca et al., 2000)

• Die Spannungssensitivität der Permeabilität steigt mit zunehmendem Tongehalt und abnehmender Zementation (Bruno, 1994)

• Die Permeabilität nimmt angenähert exponentiell mit zunehmendem Umschließungs-druck ab (Fatt & Davis, 1952).

• Im elastischen Bereich sind die spannungsinduzierten Änderungen der Permeabilität sehr klein. Sie sind unabhängig vom Spannungspfad (Boutéca et al., 2000) und hängen vorwiegend von der mittleren Effektivspannung ab (Schutjens & Ruig, 1997; Zhu & Wong, 1997)

• Das Verhältnis von Differenzspannung zu mittlerer Effektivspannung bestimmt die Per-meabilitätsentwicklung (Boutéca et al., 2000)

• Bei hoher Differenzspannung ist die Permeabilität wegen der Vorzugsorientierung von spannungsinduzierten Mikrorissen anisotrop (Bruno, 1994). Dabei liegt die Richtung der größten Permeabilität in Richtung der größten Hauptspannung (Khan & Teufel, 2000)

• Die spannungsinduzierte Permeabilitätsanisotropie ist umso größer, je größer das Ver-hältnis aus Differenzspannung zu mittlerer Effektivspannung (Spannungspfad) wird (Khan & Teufel, 2000)

• Bei Überschreiten der Gesteinsfestigkeit steigt die Permeabilität in Richtung der größten Hauptspannung belegt durch zahlreiche Laborexperimente an (z.B. Boutéca et al., 2000; Rhett & Teufel, 1992; Singh, 1997; Stammnitz, 1993; Zhu & Wong, 1997). Jedoch hängt die spannungsinduzierte Permeabilitätsänderung von der Ausgangsporosität ab (Ruistuen et al., 1999). Bei hoher Porosität führt der Bruch des Gesteins zu einer Ab-nahme der Permeabilität (Holt, 1990)

• Die Permeabilität sinkt mit abnehmendem Porendruck. Experimentelle Ergebnisse zum Einfluss des Porendrucks im Vergleich zur äußeren Belastung sind jedoch widersprüch-lich und reichen von einer geringeren (z.B. Christensen & Wang, 1985); über eine ver-gleichbare (z.B. Coyner, 1984) zu einer stärkeren Wirkung (z.B. Warpinski & Teufel, 1992; Zoback & Byerlee, 1975)

EINLEITUNG

19

Das Verständnis von Permeabilitätsexperimenten basiert auf der gemeinsamen Betrachtung des mechanischen und hydraulischen Gesteinsverhaltens. Auch in der Reservoirmodellie-rung gewinnt die Kopplung hydromechanischer Prozesse zunehmend an Bedeutung (z.B. Chin et al., 2002; Fredrich, 2002; Longuemare et al., 2002). Einen Überblick zum Stand der experimentellen Untersuchung des hydromechanischen Verhaltens von Festgesteinen gibt Heiland (2003). Boutéca et al. (2000), Zhu & Wong (1997) und Heffer (2002) entwickelten mit der sogenannten Permeabilitäts-Spannungs-Karte ein Bild der spannungspfadabhängigen Permeabilitätsentwicklung (siehe Kapitel 5.4).

Die Produktion und Injektion von Lagerstättenfluiden ändern den Fluiddruck im Gesteins-komplex und damit den in situ Spannungszustand. Verformung und Änderung der physikali-schen Gesteinseigenschaften sind die Folge. Bei produktionsbedingter Abnahme des Formationsdrucks bleibt die Auflast der überlagernden Gesteinsschichten konstant, so dass die effektive axiale Spannung steigt (Schutjens & Ruig, 1997). Die krustale Einspannung verhindert die laterale Deformation und führt zu einer Abnahme der horizontalen Spannung auf das Korngerüst (Segall & Fitzgerall, 1998), so dass es mit steigender Differenzspannung zur Entwicklung von Scherbrüchen kommen kann (Skomedal, et al. 2002). Um die Span-nungsentwicklung in einem Reservoir durch Produktion zu beschreiben, wird der Reservoir-Spannungspfad genutzt, der als Verhältnis aus der Änderung der effektiven Horizontalspan-nung zur Änderung der effektiven Vertikalspannung ausgehend vom initialen Spannungszu-stand im Reservoir definiert ist (Hettema et al., 2000; Khan & Teufel, 2000). In situ gemes-sene Spannungspfade liegen zwischen 0,14 und 0,76 (Khan & Teufel, 2000; Ruistuen et al., 1999).

In Modellrechnungen zur Reservoirkompaktion werden normalerweise einachsige Verfor-mungen angenommen (Hettema et al., 2000; Holt et al., 1996). Entsprechende Experimente wurden beispielsweise von Hettema et al. (2000) und Schutjens & Ruig (1997) durchgeführt. In der Bodenmechanik gelten einachsige Verformungsversuche als Standardverfahren (Ödo-meter-Tests) zur Prognose von Gründungsstabilität und Setzung. Dabei wird Lockergestein in einen steifen Zylinder gefüllt und axial komprimiert. Zur Untersuchung der Reservoirkom-paktion in Festgesteinen empfehlen Fjaer et al. (1992), den Umschließungsdruck in einer triaxialen Hochdruckpresse so zu regulieren, dass keine radiale Verformung stattfindet.

Ein Prozessverständnis der Permeabilität, das über die Messung dieser Gesteinseigenschaft und den empirischen Zusammenhang mit anderen petrophysikalischen Größen, wie sie der Interpretation geophysikalischer Bohrlochmessungen zugrunde liegt, hinausgeht, muss den Zusammenhang von Deformation, Mikrostruktur und Permeabilität in porösen Gesteinen einbeziehen (David et al., 2001). Kombinierte gesteinsphysikalische Untersuchungen haben sich dabei als leistungsfähiges Werkzeug zur Untersuchung der sich innerhalb eines Defor-mationsprozesses ergebenden Gefügeänderungen gezeigt ((Popp, 1994). Da die gleichzeiti-ge Messung verschiedener petrophysikalischer Eigenschaften einen hohen experimentellen Aufwand bedeutet, sind nur wenige Ergebnisse diesbezüglich veröffentlicht.

Beispielsweise messen Morita et al. (1992) die Permeabilität, den elektrischen Widerstand und Ultraschallwellengeschwindigkeiten in Bereasandstein unter verschiedenen Spannungs-pfaden und Temperaturen. Während die Abnahme des Formationswiderstandsfaktors und der Scherwellengeschwindigkeit die einsetzende Auflockerung des Gesteins schon sehr früh anzeigen und auch Permeabilität und Porosität bei etwa 2/3 der Maximalfestigkeit ansteigen, nimmt die Kompressionswellengeschwindigkeit erst kurz vor dem Versagen des Gesteins ab.

EINLEITUNG

20

Al-Harthy et al. (1999) untersuchen neben der Permeabilität auch den elektrischen Ge-steinswiderstand an würfelförmigen Sandsteinproben richtungsabhängig und unter echt-triaxialer Belastung und zeigen mit ihren Experimenten, dass beide Größen nicht zwingend korrelieren und eine unterschiedliche Entwicklung der Anisotropieverhältnisse mit der Span-nungszunahme aufweisen.

In der vorliegenden Arbeit wird ein neues Hochdruckmesssystem eingesetzt, das die gleichzeitige und kontinuierliche Messung aller petrophysikalisch relevanten Gesteinseigen-schaften erlaubt. Dadurch können sehr kleine Messeffekte gleichzeitig in verschiedenen Messgrößen beobachtet und korreliert werden. Im Gegensatz zu anderen Laborstudien zur Messung petrophysikalischer Eigenschaften unter Druck wird in dieser Arbeit kein vorgegebener Spannungspfad gefahren sondern der Porendruck unter einachsiger Verformung variiert, die als relevant für tiefe Reservoire mit lateraler Ausdehnung gelten. Damit wird der besonderen Bedeutung des Porendrucks bezüglich der Reservoirentwicklung Rechnung getragen. Der Spannungspfad stellt sich in Abhängigkeit der gesteinsmecha-nischen Eigenschaften des Prüfkörpers ein und ist mit der in situ Spannungsentwicklung zu vergleichen.

1.3 Geothermie-Standort Groß Schönebeck 3/90 Die Bohrung Groß Schönebeck 3/90 liegt im Biosphärenreservat Schorfheide, etwa 50 km nordöstlich von Berlin (Abb. 1.2) im südlichen Randbereich des Nordostdeutschen Beckens. Dieses ist Teil eines ausgedehnten Beckensystems, das sich mit einer E-W-Ausdehnung von über 1500 km von England bis Polen erstreckt (Gast, 1991; McCann, 1998).

Die Bohrung durchteuft eine 2370 m mächtige Sedimentabfolge des Käno- und Mesozoi-kums sowie knapp 2000 m paläozoische Gesteine und endet bei 4309 m im Karbon. Der Zechstein besitzt hier eine Mächtigkeit von rund 500 m. Die Zielformation, das Rotliegende, ist von 3875 bis 4293 m aufgeschlossen. Lithologie und Stratigrafie des Rotliegenden in der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 sind in Abb. 1.3 dargestellt.

Die lokale tektonisch-sedimentologische Entwicklung der Rotliegend Sedimente am Standort wurde von Holl (2005) nach Auswertung von bildgebenden Bohrlochmessverfahren (akustisch und elektrisch) und spektralen Gamma- sowie RST- (Reservoir Saturation Tool von Schlumberger) Log-Daten interpretiert: Die grobklastischen Sedimente der Havel-Subgruppe werden als Grundablagerungen eines verzweigten Flusssystems in einem tekto-nisch aktiven Gebiet (Grabentektonik) gedeutet. Mit Beginn der Elbe-Subgruppe war das Oberflächenrelief weitgehend ausgeglichen, so dass gleichförmigere Sandsteine in einem weitverzweigten, nur zeitweise wasserführenden Flusssystem abgelagert wurden, das groß-flächig zum Beckenzentrum im Nordwesten entwässerte. Die nach oben abnehmende Korn-größe repräsentiert den Übergang von proximaler zu distaler fluviatiler Fazies. Die Hannover-Formation ist durch sehr feinklastische Playasedimente geprägt.

EINLEITUNG

21

Hamburg

Berlin

München

In Situ GeothermielaborGroß Schönebeck

Abb. 1.2: Geographische Lage der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 (Holl et al., 2004).

Für die Auslegung der Experimente zur Messung der petrophysikalischen Eigenschaften unter realitätsnahen Bedingungen muss der in situ Spannungszustand im Reservoir berück-sichtigt werden: Spannungsdaten von Röckel & Lempp (2003) für das Subsalinar des Nord-deutschen Beckens zeigen, dass die minimale horizontale Hauptspannung deutlich kleiner als die vertikale Hauptspannung ist. Nach den beobachteten Schließdrücken während ver-schiedener Stimulationsexperimente im in situ Geothermielabor Groß Schönebeck nimmt Legarth (2003) in einer Teufe von 4200 m eine minimale horizontale Hauptspannung von 53 MPa an. Die vertikale Spannung im Reservoir wird basierend auf der Dichte der überla-gernden Gesteinsformationen auf knapp über 100 MPa geschätzt. Bohrlochrandausbrüche und vertikale, hydraulisch induzierte Risse (Pischner et al., 2004) zeigen die Orientierung der rezenten maximalen Horizontalspannung mit einer Streichrichtung von 18,5° ± 3,7° (NNE-SSW) (Holl, 2005). Dies stimmt mit der maximalen horizontalen Hauptspannung im Subsali-nar überein, die nach Röckel & Lempp (2003) in der Altmark einen einheitlichen N-S-Trend zeigen und in Richtung Osten in NNE-Richtung einschwenken. Der Reservoirdruck beträgt gemessen von einer Druckmessdose in 4135 m Tiefe 44 MPa (Legarth, 2003).

EINLEITUNG

22

4050

4100

4150

4200

4250

4300

3900

3950

4000

UnteresRotliegend

Karbon

Han

nove

r-Fm

.D

ethl

inge

n-Fm

.

Zechstein

Stratigrafie Lithologie

HavelSubgr.

Teufe [m] GRARI

Sandstein

Konglomerat

Tonstein

Turbidite

Andesite

Pyroklastite und Sedimente

Abb. 1.3: Stratigrafie und Lithologie im Rotliegenden der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 (verändert

nach Holl, 2005).

PETROPHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN

23

2 Petrophysikalische Grundlagen

2.1 Grundlagen der Gesteinsmechanik

2.1.1 Lineare Elastizität Bei hinreichend kleiner Deformation besteht bei Gesteinen unter einachsiger Belastung eine nahezu linear-elastische Beziehung zwischen axialer Spannung σ und axialer Dehnung ε, die durch das Hooke’sche Gesetz beschrieben werden kann:

Eεσ = Gl. [ 2-1]

Der Proportionalitätsfaktor E wird als Elastizitätsmodul (E-Modul) bezeichnet und stellt ein Maß für die Steifigkeit der Probe dar. Bei unbehinderter Querdehnung resultiert aus einer axialen Belastung neben einer axialen auch eine laterale Dehnung. Das Verhältnis zwischen lateraler εlat und axialer Dehnung εax ist gesteinsspezifisch und wird durch die Poissonzahl υ (Querdehnzahl) beschrieben:

ax

lat

εε

−=υ Gl. [2-2]

Die Poissonzahlen der meisten Gesteine liegen zwischen 0,15 und 0,25. Unverfestigte Sande und Flüssigkeiten können dagegen bei vernachlässigbaren Scherkräften Poissonzah-len bis 0,5 aufweisen (Fjaer et al., 1992).

Bei dreidimensionaler Betrachtung eines isotrop-elastischen Festkörpers lautet die Span-nungs-Dehnungs-Beziehung z.B. nach (Wang, 2000):

kkijijij ελδ2µσ += ε , i,j = x,y,z Gl. [2-3]

σ und ε sind darin Tensoren 2. Stufe. Die Indizes i und j stehen für die drei Achsen, x, y und z eines kartesischen Koordinatensystems. Bei der Spannung σij wirkt eine Kraft in j-Richtung auf eine Fläche, deren Flächennormale in i-Richtung orientiert ist. Bei Normalspannungen wirkt die Kraft parallel zur Normalen der Angriffsfläche und es gilt i = j. Die Indizes kk symbo-lisieren die Aufsummierung der entsprechenden Normalkomponenten (εkk = εxx + εyy + εzz). λ und µ sind die Lamé’schen Elastizitätsparameter, die bei Isotropie das linear-elastische Spannungs-Dehnungs-Verhalten vollständig beschreiben. µ ist ein Maß für den Widerstand der Probe gegenüber Scherung und wird auch als Schubmodul bezeichnet. Das Kronecker-Delta δij ist wie folgt definiert:

⎪⎩

⎪⎨⎧

≠

==

jiwenn0

ji wenn1δ ij Gl. [2-4]

Dementsprechend gelten für isotrope Körper folgende Beziehungen:


24

( )( )

( )

⎪⎩

⎪⎨

⎧

==

=

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+++=

+++=

+++=

yzyz

xzxz

xyxy

zzyyxxzz

zzyyxxyy

zzyyxxxx

2µσ2µσ2µσ

ungenSchubspann

ε2µλλελεσλεε2µλλεσλελεε2µλσ

nungenNormalspan

εε

ε

Gl. [2-5]

Da im Folgenden nur Normalspannungen betrachtet werden, werden ihre Richtung mit einfa-chen Indizes gekennzeichnet: σxx = σx, σyy = σy und σzz = σz

Die Differenzspannung ist definiert als Differenz zwischen größter und kleinster Normalspan-nung. Ist σx < σy < σz, so gilt:

xzdif σσσ −= Gl. [2-6]

Die Volumendehnung beschreibt die Volumenänderung gegenüber dem Ausgangsvolumen und entspricht der Summe der Normaldehnungen:

zyxvol εεεV∆Vε ++== Gl. [2-7]

Der Kompressionsmodul K ist das Maß für die Volumenänderung eines Körpers bei Änderung des allseitigen Umgebungsdruckes Pc (σx = σy = σz):

vol

c

εPK = Gl. [2-8]

Der Kehrwert des Kompressionsmoduls heißt Kompressibilität C:

K1C = Gl. [2-9]

Die Änderung einer Hauptspannung bei vollständig behinderter Querdehnung bewirkt eine einachsige Dehnung in Richtung der Hauptspannung. Die einachsige Verformbarkeit des seitlich eingespannten Körpers ist durch den einachsigen Kompressionsmodul M charakteri-siert:

z

z

εσM = , mit εx = εy = 0 Gl. [2-10]

Bei idealer Elastizität isotroper Festkörper lassen sich alle elastischen Kenngrößen berech-nen, wenn zwei der eingeführten Parameter bekannt sind. In Tabelle 2-1 (nach Schön, 1996) sind die wichtigsten Kombinationen elastischer Konstanten aufgeführt. Wie in der Petrophy-sik üblich, sind in dieser Arbeit Kompression und Kompaktion als positive Spannung und Dehnung definiert.

Nur ideale Körper besitzen eine linear-elastische Beziehung zwischen Spannung und Deh-nung. Natürliche Gesteine verhalten sich meist nicht linear elastisch sondern zeigen Nichtli-nearität, Hysterese und bleibende Verformung in Abhängigkeit von Deformationsbetrag und Zeit. Das Hooke’sche Gesetz ist deshalb nur für hinreichend kleine Spannungsänderungen näherungsweise gültig.


25

Tabelle 2-1: Beziehungen zwischen den elastischen Parametern aus (Schön 1996)

λ , µ M , µ K , µ E , υ

M 2µλ + M 3

4µ3K +

( )( )( )υυ

υ211E1

−+⋅−

µ µ µ µ ( )υ+⋅ 12E

K 3

2µ3λ +

34µ3M −

K ( )υ213E−⋅

E µµλ2µ3λ

⋅++

µµM4µ3M

⋅−−

3Kµ

9µ+

E

υ ( )µλ2λ

+⋅ ( )µM2

2µM−⋅

− ( )µ3K2

2µ3K+⋅

− υ

λ λ 2µM − 3

2µ3K − ( ) ( )υυ

υ+⋅−

⋅121

E

2.1.2 Effektive Spannungen Konzepte der effektiven Spannung führen den Porendruck PP in die Elastizitätstheorie ein. Der Porendruck wirkt allseitig und normal auf die Kornoberflächen. Terzaghi (1923) stellte bei Untersuchungen zur Setzung im Grundbau fest, dass eine Veränderung der vertikalen Spannung die gleiche Deformation hervorruft wie eine Änderung des Porendrucks, und definiert die effektive Spannung σeff als Differenz zwischen totaler Spannung σ und Poren-druck PP:

Peff Pσσ −= Gl. [2-11]

Biot (1935) entwickelte eine dreidimensionale Konsolidationstheorie poröser Medien, die als „Biot’s Theory of Poroelasticity“ bekannt ist, und verallgemeinerte seine Theorie später auch auf anisotrope Spannungszustände (Biot, 1955)). Zur Beschreibung des poroelastischen Verhaltens von Lockergesteinen kann die dreidimensionale Biot’sche Konsolidationstheorie auf die lineare Beziehung von Terzaghi (1923) reduziert werden, sodass letztere für viele Prozesse der Bodenmechanik gültig ist (Fjaer et al., 1992). Bei Festgesteinen wird noch ein Effektivitätsparameter α für den Porendruck berücksichtigt:

peff αPσσ −= , mit 0 < α ≤ 1 Gl. [2-12]

Der Parameter α ist der Koeffizient der effektiven Spannung oder Biot-Willis Koeffizient (Wang, 2000). Physikalisch bedeutet Gl. [2-12], dass nur der effektive Spannungsanteil σeff auf dem Gesteinsgerüst lastet, während der verbleibende Anteil αPp vom Porendruck getra-gen wird. Obwohl α theoretische Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann, ist empirisch nachgewiesen, dass Φ < α ≤ 1 ist (Fjaer et al., 1992), wobei Φ der Anteil des Porenraums im Gestein (Porosität) ist. Nach Roegiers (1989) ist ein typischer α-Wert für Kohlenwasserstoff-lagerstätten etwa 0,7. Nach Wang (2000) liegen die α-Werte verschiedener Sandsteine zwischen 0,64 und 0,85 (Tabelle 2-2).


26

Tabelle 2-2: Biot-Willis Koeffizienten verschiedener Sandsteine (Literaturzusammenstellung Wang, 2000)

Sandstein Porosität [%] Permeabilität [mD] Biot-Willis Koeffizient α

Berea Sandstein 19 190 0,79

Boise Sandstein 26 800 0,85

Ohio Sandstein 19 5,6 0,74

Pecos Sandstein 20 0,8 0,83

Ruhr Sandstein 2 0,2 0,65

Weber Sandstein 6 1 0,64

Kayenta Sandstein - - 0,76

Experimente zeigen, dass α abhängig von Spannung und Porendruck ist. α nimmt mit zu-nehmender Spannung und abnehmendem Porendruck ab (Warpinski & Teufel, 1992). Die Verknüpfung äußerer und innerer Spannungen ist jedoch abhängig vom betrachteten Para-meter (Kümpel, 1991; Robin, 1973). Konzepte der effektiven Spannung sind bisher nur für Spannungs-Dehnungs-Beziehungen entwickelt (Kümpel, 1991). Berryman (1992) stellte basierend auf theoretischen Überlegungen relative Beziehungen zwischen Effektivitätspara-metern auch für andere Gesteinseigenschaften auf. Experimentelle Untersuchungen zum Porendruckeinfluss auf die Permeabilität sind in David et al. (1993), Warpinski & Teufel (1992) und Zoback & Byerlee (1975) beschrieben.

2.1.3 In situ Spannungen Der in situ Spannungszustand wird meist dadurch beschrieben, dass eine Hauptspannungs-achse, normalerweise die z-Achse, vertikal orientiert ist. Die vertikale Spannung ergibt sich aus der Auflast der überlagernden Gesteinsschichten durch Integration der Dichte ρ über die Tiefe z (Fjaer et al., 1992):

( )∫ ⋅⋅=z

0z dzgzρσ Gl. [2-13]

Die minimale Horizontalspannung kann über sogenannte Microfracs direkt gemessen wer-den. Da direkte Messverfahren relativ kostenaufwendig sind, wird die Horizontalspannung häufig unter Annahme von einachsiger Verformung abgeschätzt. Die horizontale Spannung hängt von der Last der hangenden Gesteinsformationen und dem Querdehnverhalten des Reservoirgesteins ab (Fjaer et al., 1992). Einachsige Verformungen gelten unter folgenden Annahmen (Fjaer et al., 1992):

• vertikale und horizontale Spannungen seien Hauptspannungen

• Transversalisotropie der Spannung: σz = σvertikal > σx = σy = σhorizontal

• linear elastisches Materialverhalten

• Querdehnungsbehinderung durch krustale Einspannung (εx = εy = 0)


27

Nach Fjaer et al. (1992), Geertsma (1973), Hettema & Pater (1998) und Wang (2000) gelten diese Annahmen für lateral ausgedehnte Reservoirs und Aquifere, so dass ihr Spannungs-Dehnungs-Verhalten durch einachsige Verformung angenähert werden kann.

Eine dreidimensionale Formulierung der poroelastischen Beziehung lautet nach Wang (2000):

ijpijkkijij δαPδλε2µσ ++= ε Gl. [2-14]

Die Annahme von einachsiger Verformung reduziert die dreidimensionale Betrachtung der Verformung auf ein eindimensionales Problem (Wang, 2000), so dass das Hooke’sche Ge-setz für den eindimensionalen Fall vereinfacht werden kann. Unter Berücksichtigung der Effektivität des Porendrucks und Verwendung der Poissonzahl kann Gl. [2-3] wie folgt formu-liert werden:

ijpijkkijij δαPδε21

2µ2µσ +−

⋅+=υ

υε , mit υ

υ21

2µλ−

⋅= Gl. [2-15]

Wird in Gl. [2-15] entsprechend einachsiger Verformung die Dehnung in x- und y-Richtung als null gesetzt, gilt für die Hauptspannungen:

pzcyx αPε21

2µPσσ +−

⋅===υ

υ Gl. [2-16]

pzzz αPε21

2µ2µσ +−

⋅+=υ

υε Gl. [2-17]

Durch Umformen von Gl. [2-17] nach εz und Einsetzen in Gl. [2-16] erhält man für den Um-schließungsdruck Pc:

( ) pPzc αPαPσ1

P +−−

=υ

υ Gl. [2-18]

2.1.4 Elastodynamische Gesteinsparameter Die Ausbreitung von Ultraschallwellen im Gestein wird von den gesteinsmechanischen Ei-genschaften bestimmt und stellt damit eine Möglichkeit der in situ Messung von elastodyna-mischen Parametern dar.

Die Herleitung der elastodynamischen Parameter aus den Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Kompressions- und Scherwellen geht meist von Homogenität, Isotropie und linearer Elastizität aus. Die Scherwellengeschwindigkeit vs hängt vom Schubmodul µ und der Dichte ρ des Gesteins ab. Der einachsige Kompressionsmodul M, bestimmt die Kompressions-wellengeschwindigkeit vp:

Kompressionswelle: ( )

( ) ( ) ρ211ρ1E

ρ2µλvp

M=

−⋅+−

=+

=υυ

υ Gl. [2-19]

Scherwelle: ( )υ+==

12ρE

ρµvs Gl. [2-20]


28

Hieraus lassen sich die elastodynamischen Gesteinsmoduln bestimmen:

Poissonzahl: 2s

2p

2s

2p

vv2vv

0,5−

−⋅=υ Gl. [2-21]

Lamé-Parameter: ρvµ

2s= ( ) 2µρvλ 2

p −⋅= Gl. [2-22]

Analog den elastostatischen Gesteinsmoduln können auch die elastodynamischen entspre-chend Tabelle 2-1 ineinander umgerechnet werden. Statisch und dynamisch bestimmte Moduln stimmen jedoch nicht überein. Sie unterscheiden sich je nach Sättigungszustand, Spannung und Verformung sowie dem Auftreten von Trägheitseffekten (Kümpel, 1991). Bei schneller bzw. hochfrequenter Spannungsänderung reagiert das Gestein wie unter undrai-nierten Bedingungen und damit steifer. Die Diskrepanz ist umso größer, je weniger kompres-sibel und zäher das Porenfluid ist. Da aber Unterschiede zwischen elastostatischen und elastodynamischen Moduln auch im trockenen Gestein auftreten, können Fluideffekte nur teilweise zur Erklärung herangezogen werden (Fjaer & Holt, 1992). Schön (1996) fasst die Unterschiede zwischen elastostatischen und elastodynamischen Moduln folgendermaßen zusammen: statisch bestimmte Moduln sind kleiner als dynamisch bestimmte, der Unter-schied nimmt mit steigendem Umschließungsdruck ab und mit der Klüftigkeit und Porosität zu, so dass die größten Unterschiede in unverfestigten Sanden auftreten.

2.2 Petrophysikalische Transportprozesse in Sandsteinen

2.2.1 Hydraulischer Transport Die Gleichung für laminares, viskoses Fließen einer inkompressiblen Flüssigkeit in porösen Medien geht auf Darcy (1856) zurück. Er stellte einen proportionalen Zusammenhang zwi-schen Volumenfluss Q und Druckgradient ∆p/l fest:

l∆pA

ηkQ ⋅⋅= Gl. [2-23]

Der Proportionalitätsfaktor k bezeichnet die hydraulische Permeabilität mit der Dimension einer Fläche (1*10-12 m² ≈ 1 Darcy). Er stellt eine stoffspezifische Größe dar, die die Eigen-schaften des Porenraums charakterisiert, Fluide zu leiten. Die physikalischen Eigenschaften des Fluids werden mit der dynamischen Viskosität η berücksichtigt. Die Querschnittsfläche A und die Länge l beschreiben die Geometrie des durchströmten Körpers.

Das Gesetz von Darcy reduziert die Fließbewegung im Porenraum auf den eindimensionalen Fall, bei dem die makroskopisch messbare Fließbewegung in Richtung des Druckgradienten erfolgt. Die Permeabilität ist eine tensorielle Größe, die richtungsabhängig ist und Anisotropie zeigt. Auch die reale, lokal betrachtete Fließbewegung im Porenraum ist dreidimensional und kann nur bei Isotropie durch eine unabhängige Koordinate im Permeabilitätstensor beschrie-ben werden. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit ist die Ermittlung des vollständigen Per-meabilitätstensors infolge der Beschränkung auf die axiale Messrichtung nicht notwendig.


29

2.2.2 Elektrischer Transport Die gesteinsbildenden Minerale sind abgesehen von wenigen Ausnahmen Isolatoren mit spezifischen Widerständen zwischen 108 und 1016 Ωm (Bender, 1985), so dass die elektri-sche Leitfähigkeit natürlicher Gesteine κr im Wesentlichen auf der elektrolytischen Leitfähig-keit des Fluids κfl im Porenraum beruht.

flr F1 κκ ⋅= Gl. [2-24]

In der Petrophysik werden häufig anstelle der elektrischen Leitfähigkeiten κr und κfl ihre Kehrwerte, die spezifischen elektrischen Widerstände ρr und ρfl, verwendet. Der Proportio-nalitätsfaktor F wird nach Archie (1942) Formationswiderstandsfaktor genannt, und drückt den erhöhten Widerstand des porösen, fluidgesättigten Gesteins ρr gegenüber dem Wider-stand des Fluids ρfl aus und beinhaltet alle geometrischen Parameter des Porenraums, über den der Ladungsträgertransport im Gestein erfolgt.

fl

r

ρρF = , mit

κ1ρ = Gl. [2-25]

Der Formationswiderstandsfaktor hängt damit neben der Porosität von der Geometrie des Porenraums ab (1. Gesetz von Archie):

mΦaF = Gl. [2-26]

Der Exponent m hat empirische Werte um 1,3 für unkonsolidierte Sandsteine und zwischen 1,8 und 2,0 für viele konsolidierte Sandsteine. Folglich wurde er als Zementationsexponent bezeichnet (Schön, 1996). Später wurde der empirische Faktor a eingeführt, um eine besse-re Anpassung an experimentelle Daten zu erreichen. Der Vorfaktor a besitzt unabhängig von der Porenraumstruktur einen Wert nahe 1 (Küntz et al., 2000).

Gl. [2-25] gilt für reine Sandsteine, bei denen die elektrische Leitfähigkeit nur auf der elektro-lytischen Leitfähigkeit des Fluids im Porenraum beruht. In niedrigporösen, tonreichen Sand-steinen kommt es durch Wechselwirkung zwischen der elektrisch geladenen Gesteinsoberfläche und dem Porenfluid mit Ausbildung einer elektrischen Doppelschicht zu einem zusätzlichen Ladungstransport, der Oberflächenleitfähigkeit κs. In diesen Fällen gilt für die Gesteinsleitfähigkeit:

sflF1 κκκ +⋅= Gl. [2-27]

2.3 Mikrostruktur von Sandsteinen Petrologisch besteht ein Sandstein aus detritischen Körnern, synsedimentärer Matrix und diagenetischen Zementen. Die verbleibenden Hohlräume (Poren) können mit Luft oder Flui-den, wie Wasser, Gas oder Öl gefüllt sein. Physikalisch ist es in den meisten Fällen ausrei-chend, das Gestein als Zweiphasensystem, bestehend aus dem Feststoffgerüst und dem


30

Porenraum, zu betrachten. Das Feststoffgerüst fasst, anders als in petrologisch-sedimento-logischen Untersuchungen, Detritus und Zement als Matrix zusammen.

Die meisten gesteinsphysikalischen Parameter werden außer von der Größe des Poren-raums vor allem durch die Struktur des Porenraums bestimmt. Der Transport von Wasser, der über den Porenraum erfolgt, ist dafür ein Beispiel. Bereits Engelhardt (1960) betonte, dass kein allgemeingültiger Zusammenhang zwischen Porosität und Permeabilität existieren könne, da die Porosität das Porenvolumen beschreibe, die Permeabilität aber von der Ges-talt der einzelnen Fließkanäle abhänge. Gesteine gleicher Porosität können aufgrund der Porenraumstruktur sehr unterschiedliche Permeabilitäten aufweisen.

Als Porenraumstruktur wird die geometrische Anordnung des Porenraums bezeichnet und über Porenraumstrukturparameter beschrieben (Dullien, 1992). Aufgrund der Komplexität der Porenraumstruktur natürlicher Gesteine kann eine Beschreibung über Porenraumstrukturpa-rameter aber nur eine Vereinfachung der Realität durch Modellvorstellungen sein. Zur Be-schreibung des Porensystems als Transportbahn für Fluid und elektrische Ladungsträger haben sich Kapillarmodelle bewährt (Paterson, 1983).

Im Folgenden werden die in dieser Arbeit verwendete Begriffe der Porenraumstruktur zur Beschreibung von Sandsteinen sowie ein einfaches Kapillarmodell zur Modellierung von Transportprozessen dargestellt. Zwar schloss die Inhomogenität des verwendeten Proben-materials eine Modellierung der Deformations- und Transportprozesse durch eine poren-raumäquivalente Kapillare aus, doch verdeutlicht dieses Modell die geometrische Bedeutung der makroskopischen Messwerte und ist damit Grundlage der in Kapitel 5.4 durchgeführten Interpretation.

2.3.1 Physikalische Porenraumparameter

Die Porosität Φ ist das Verhältnis von Porenvolumen VP zum Gesamtvolumen Vg. Sie wird meist als prozentualer Anteil angegeben:

100VV

Φg

P ×= Gl. [2-28]

Die Porosität ist eine skalare Größe und enthält keine Information über die Porenraumstruk-tur. Für hydraulische Transportprozesse relevant ist nur das nutzbare Porenvolumen, das als effektive Porosität bezeichnet wird und das Netzwerk miteinander verbundener Poren um-fasst. Einfluss auf die Porosität haben sowohl sedimentologische Faktoren, wie Korngröße, Kornform und Kornverteilung, als auch diagenetische, wie z.B. Art und Ausmaß der Zemen-tation, sowie Teufe und Druck (z.B. Schön, 1996).

Die spezifische innere Oberfläche beschreibt die Grenzfläche zwischen Porenraum und Gesteinsmatrix und wird auf das Porenvolumen Sp, Gesteinsvolumen Stot oder Matrix-volumen Sm bezogen. Zwischen den verschiedenen Oberflächenangaben besteht folgende Beziehung:

( ) mptot SΦ1SΦS ⋅−=⋅= Gl. [2-29]


31

Wie die Porosität ist die spezifische innere Oberfläche eine skalare Größe, die zwar als Grenzfläche zwischen Matrix und Pore von der Beschaffenheit des Porenraums abhängt, jedoch keine Informationen über seine geometrische Anordnung beinhaltet. Als fraktale Größe hängt sie zudem von der Auflösung des verwendeten Messverfahrens ab.

2.3.2 Porenraumstruktur Der Porenraum eines Sandsteins lässt sich vereinfacht in großvolumige Porenbäuche und enge Porenhälse unterteilen (Abb. 2.1, links). Nach Bernabe (1991) haben Porenabgüsse gezeigt, dass der Porenraum der meisten Sandsteine eine sogenannte Bienenwabenstruktur bildet. Diese ist bei niedrig porösen Sandsteinen besonders ausgeprägt, lässt sich aber bis zu Porositäten von 30 bis 35 % beobachten. Basierend auf diesen qualitativen 3D Unter-suchungen der Mikroporenraumstruktur von Sandsteinen leitet Bernabe (1991) drei Arten von Poren ab (Abb. 2.1, rechts): Porenbäuche, die den großen Hohlräumen zwischen vier Körnern entsprechen, verbunden über enge Porenhälse, den blattförmigen Porenhälsen zwischen zwei Kornoberflächen und den röhrenförmigen Porenhälsen, die als langgestreckte Kanäle an den Schnittlinien zwischen drei oder vier blattförmigen Poren, mit annähernd drei-eckigem oder viereckigem Querschnitt, vorliegen. Die Porenhälse kontrollieren die Trans-porteigenschaften, während die Porenbäuche die Speicherkapazität bestimmen.

Porenbäuche ("nodal pore")röhrenförmige Porenhälse ("tube-like throats")blattförmige Porenhälse ("sheet-like throats")

Abb. 2.1: Porenbäuche und Porenhälse: REM Aufnahme des Rotliegend-Sandsteins (GS 20, 4198 m Tiefe) und schematische Darstellung der Porengeometrie von reinen Sandsteinen nach (Bernabe, 1991).

Die Porenform bestimmt die Spannungssensitivität einer Pore (Bernabe, 1991; Shapiro, 2003). Ein Parameter, der die Form einer Pore quantifiziert, ist der Formfaktor γ (aspect ratio) als Verhältnis von kürzester zu längster Achse eines Porenquerschnitts. Poren mit niedrigem Formfaktor (blattförmige Porenhälse) sind spannungssensitiv, wohingegen Poren mit einem Formfaktor nahe 1 (Porenbäuche und röhrenförmige Porenhälse) relativ spannungsresistent sind (Bernabe, 1991). Analog dazu unterteilt Shapiro (2003) die Porosität in steife Porosität bestehend aus isometrischen Poren (γ > 0,1) und nachgiebige Porosität bestehend aus Mikrorissen und Kornkontaktzonen (γ < 0,01).


32

Das Verhältnis der Radien von Porenbäuchen zu Porenhälsen liefert ein Maß für die Kon-striktivität (Einschnürung) des Porenraums (Hoth et al., 1997). Die Konnektivität beschreibt die Vernetzung der Porosität bzw. die Verbundenheit des Porenraums. Beispielsweise trägt die Anwesenheit gut entwickelter Kanalporen in hohem Maße zur Vernetzung bei und kann die Permeabilität erheblich verbessern (Bernabe, 1991).

2.3.3 Kapillarmodell für petrophysikalische Transportprozesse Die Poreraumstruktur von Gesteinen beeinflusst maßgeblich die physikalischen Transport-prozesse und muss deshalb in Modellierungen berücksichtigt werden. Jedoch ist der Poren-raum zu komplex, um mit allen Details in petrophysikalische Modelle integriert zu werden, und erhebliche Vereinfachungen sind notwendig (Bernabe, 1991). Bei der Modellierung von Transportprozessen haben sich in der Vergangenheit Kapillarmodelle bewährt (Paterson, 1983), die auf die grundlegenden Arbeiten von Kozeny (1927) und Carman (1937) zurückge-hen und im Folgenden kurz beschrieben werden. Sie funktionieren zwar am besten, wenn alle Poren von ähnlicher Form und Größe sind, haben aber auch in Gesteinen mit einer breiten Varianz von Porenformen brauchbare Ergebnisse geliefert, so dass sie aufgrund ihrer Anschaulichkeit in der Praxis weit verbreitet sind (Bernabe, 1991).

Geometrie

In einfachen Kapillarmodellen wird der komplexe Porenraum durch eine einzelne Kapillare mit gleichen physikalischen Eigenschaften ersetzt. Dadurch wird die dreidimensionale Strö-mung im porösen Medium durch die eindimensionale Strömung innerhalb der porenäquiva-lenten Kapillare ersetzt (Abb. 2.2). Das Kapillarmodell mit einer Kapillare des Radius r und der Länge l in einem Gesteinswürfel der Seitenlänge L hat die folgenden geometrischen Eigenschaften (z.B. Schön, 1996):

Tortuosität: LlΤ = Gl. [2-30]

Porosität: 2

2

3

2

LΤrπ

LlrπΦ ⋅⋅

=⋅⋅

= Gl. [2-31]

spezifische Oberfläche: r2

Sp = Gl. [2-32]

Der Radius der porenäquivalenten Kapillare wird als effektiver Radius des Porensystems bezeichnet. Nach Carman (1938) entspricht er dem Verhältnis von Porenfläche zu innerer Oberfläche. Bei zweidimensionaler Betrachtung ist dies dem Verhältnis zwischen Poren-querschnittsfläche zu Porenumfang gleichzusetzen. In natürlichen Gesteinen wird der effek-tive Radius eines Porennetzwerkes häufig als minimaler Radius bestimmt, bei dem sich ein durchgängiges Strömungsnetz ausbildet (Katz & Thompson, 1987; Swanson 1981).


33

r

L

L

L

l

Abb. 2.2: Einfaches Kapillarmodell (Schön, 1996).

In Verbindung mit Kapillarmodellen wurde außerdem der Begriff Tortuosität als Verhältnis von wahrer zu direkter Weglänge eingeführt. Die Tortuosität quantifiziert damit die Gewun-denheit der Transportbahnen und ist stets von der Betrachtungsgröße abhängig. So unter-scheidet Clennell (1997) beispielsweise zwischen geometrischer, elektrischer, diffusiver oder hydraulischer Tortuosität.

Permeabilität

Die laminare, viskose Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit durch ein kreisrundes Rohr mit der Länge l und dem Radius r kann mit dem Gesetz von Hagen-Poiseuille be-schrieben werden:

l∆p

η8rπQ

4

⋅⋅⋅

= Gl. [2-33]

Ein Vergleich mit der Darcy-Gleichung Gl. [2-23] liefert für die Permeabilität folgenden Aus-druck:

A8rπk

4

⋅⋅

= Gl. [2-34]

Hierin stellt r den hydraulisch effektiven Radius der durchströmten Poren dar. Hinter diesem Radius verbirgt sich die breite Porenradienverteilung natürlicher Gesteine, so dass er einen äquivalenten Effektivwert für die Strömung durch das poröse Medium darstellt. Wegen der r4-Abhängigkeit des pro Zeiteinheit fließenden Fluidvolumens stellt er eine Mittelung über die vierte Potenz der Porenradienverteilung dar (Debschütz, 1995).

Im einfachen Kapillarmodell (Abb. 2.2) entspricht Gl. [2-34]:

2

4

L8rπk

⋅⋅

= Gl. [2-35]

Durch Einsetzen der Porosität (Gl. [2-31]) erhält man für eine Kapillare mit kreisrundem Querschnitt die Permeabilität (Kozeny-Carman-Gleichung):


34

ΤΦr

81k 2 ⋅⋅= Gl. [2-36]

Die Konstante 1/8 gilt nur für einen kreisrunden Querschnitt der Kapillare und wird zur Ver-allgemeinerung durch den Formfaktor CKC ersetzt. Natürliche Gesteine haben einen Form-faktor zwischen 0,3 und 0,4 (z.B. Paterson, 1983); Zhang & Knackstedt, 1995). Folgende Formen der Kozeny-Carman-Gleichung sind gebräuchlich:

( ) ΤSΦ1ΦC

ΤΦ

S1C

ΤΦrCk

2m

2

3

KC2p

KC2

KC⋅⋅−

⋅=⋅⋅=⋅⋅= Gl. [2-37]

Die Kozeny-Carman-Gleichung verdeutlicht die geometrische Bedeutung der Permeabilität: die Permeabilität mit der Dimension einer Fläche ist ein Maß der hydraulisch effektiven Querschnittsfläche. Petrophysikalische Modelle zur Beschreibung der Permeabilität müssen demnach neben der Porosität das Quadrat einer charakteristischen Länge (Engelhardt, 1960), die den hydraulischen Transport im Porenraum bestimmt, enthalten. Als charakte-ristische Länge dienen z.B. der effektive hydraulische Radius oder die spezifische innere Oberfläche.

Carman (1937) ersetzte in der Beziehung von Kozeny (1927) das einfache Längenverhältnis l/L durch dessen Quadrat, um das Modell besser an experimentelle Daten anzupassen.

2Kozeny

2hyd

Carman ΤL

lΤ =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= Gl. [2-38]

Dullien (1992) zeigt durch eine geometrische Betrachtung, dass bei der Verlängerung der effektiven Weglänge l in einem Modellsystem mit konstanten Werten für Porosität Φ und direktem Weg L bei konstanter Druckdifferenz die Fließrate und damit die Permeabilität um (L/l)² reduziert wird und bestätigt damit die empirische Änderung (Clennell, 1997).

Formationswiderstandsfaktor

Der Formationswiderstandsfaktor beschreibt den durch die nichtleitende Gesteinsmatrix erhöhten Widerstand eines fluidgesättigten Körpers gegenüber dem Widerstand des reinen Fluidvolumens. Er ist demnach ein Geometriekorrekturfaktor der makroskopischen Proben-geometrie auf die tatsächliche Geometrie des leitenden Porenraumsystems (Debschütz, 1995). Für das einfache Kapillarmodell in Abb. 2.2 mit der Querschnittsfläche A des Gesamt-körpers und der Querschnittsfläche a der Kapillare gelten folgende geometrische Beziehun-gen:

22 LLF

πrl

ALF

al

⋅=⇒⋅= Gl. [2-39]

Mit der Definition der Tortuosität (Gl. [2-30]) und der Porosität (Gl. [2-31]) gilt für den Forma-tionswiderstandsfaktor des Kapillarmodells:

ΦΤ

Φ1

Ll

LlLl

πrL

LlF Carman

2

2

2

2

=⋅=⋅⋅

⋅⋅= Gl. [2-40]


35

Kopplung elektrischer und hydraulischer Transportprozesse

Die Analogie der hydraulischen und elektrischen Transportgleichungen bei der Gegenüber-stellung von Darcy-Gleichung und Ohmschen Gesetz in Tabelle 2-3 (Brown, 1989) wird häufig als Begründung genutzt, die Permeabilität eines Gesteins aus elektrischen Wider-standsmessungen abzuleiten (z.B. Küntz et al., 2000). Dabei wird angenommen, dass der elektrische Ladungstransport dem ersten Gesetz von Archie folgend vollständig über den zusammenhängenden, fluidgesättigten Porenraum erfolgt, keine Oberflächenleitfähigkeit vorhanden ist und die elektrischen und hydraulischen Transportwege übereinstimmen. In diesem Fall entspricht die hydraulische Tortuosität der elektrischen, sodass das hydraulische Tortuositäts-Porositäts-Verhältnis in der Kozeny-Carman-Gleichung (Gl. [2-36]) durch den messbaren Formationswiderstandsfaktor ausgedrückt werden kann:

F1r

81k 2 ⋅⋅= Gl. [2-41]

Sind aus Experimenten sowohl die Permeabilität als auch der Formationswiderstandsfaktor bekannt, kann der effektive Radius r der porenraumäquivalenten Kapillare mit kreisrunder Querschnittsfläche abgeschätzt werden:

8kFr = Gl. [2-42]

Tabelle 2-3: Gegenüberstellung der Darcy-Gleichung für hydraulischen Transport und dem Ohmschen Gesetz zur Beschreibung des elektrolytischen Ladungstransportes

hydraulischer Transport elektrischer Transport

l∆pA

ηkQ ⋅⋅=

l∆VA

ρF1

⋅⋅⋅

=Ι

Darcy-Gleichung Ohmsches Gesetz

k hydraulische Leitfähigkeit 1/F elektrische Formationsleitfähigkeit

Q Volumenfluss Ι elektrischer Stromfluss

η dynamische Viskosität des Fluids ρ elektrischer Widerstand des Fluids

∆p/l Druckgradient ∆V/l Spannungsgradient

Demgegenüber zeigt die geometrische Bedeutung der Proportionalitätsparameter k und F, dass der hydraulische Durchfluss in höherer Potenz vom Radius der Fließquerschnitte ab-hängt. Selbst in rein eindimensionaler Betrachtung, wenn der Effekt der Tortuosität eliminiert ist, wird der viskose Fluidfluss von der Porenkanalgröße und der Querschnittsform bestimmt, während der elektrische Durchfluss, der einen diffusiven Prozess darstellt, nur von der ge-samten leitenden Querschnittsfläche abhängt (Clennell, 1997, Abb. 2.3). Der unterschiedli-che Einfluss der Radien führt bei einer mehr oder weniger breiten Porenradienverteilung des natürlichen Gesteins zwangsläufig zu abweichenden Fließwegen des Fluids und des elektri-schen Stroms.


36

=

>

elektrischer Fluss

hydraulischer Fluss(b)

(a)

Fläche = A gesamte Fläche = AI = rΣ i

2

i

Q = rΣ i4

i

Abb. 2.3: Abhängigkeit der Transportprozesse von der Querschnittsfläche der Einzelkapillaren (nach Clennell, 1997).

UNTERSUCHUNGSPROGRAMM

37

3 Untersuchungsprogramm Am Kernmaterial der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 wurde im Rahmen dieser Arbeit unter Anwendung zahlreicher Methoden ein umfangreiches petrophysikalisches Messprogramm durchgeführt, um das petrophysikalische Verhalten der Sandsteine bei produktionsbedingter Senkung des Porendrucks zu untersuchen. Die Untersuchungen umfassen die mikrostruktu-relle Charakterisierung des Porenraums durch Quecksilberintrusionsmessungen und Bild-analyse von Gesteinsdünnschliffen sowie die Messung petrophysikalischer Parameter im unbelasteten Zustand mittels Standardverfahren und unter simulierter in situ Spannung. Die Experimente lassen sich in drei Hauptphasen gliedern (Tabelle 3-1).

Tabelle 3-1: Tabellarische Übersicht der Versuchsphasen Phase Anzahl Parameter

φ, ρ, k, F, vp, unbelastet

Phas

e I

Petrophysikalische Charakterisierung und Auswahl repräsentativer Proben

29 Porenradienverteilung (Hg)

Phas

e II

gleichzeitige und kontinuierliche Messung petrophysikalischer Parameter unter simulier-ter in situ Spannung

a) Porendruckänderung unter einachsiger Verformung

b) isotrope Belastung

4 φ, ρ, k, F, vp-vs, druckabhängig

φ, ρ, k, F, vp, unbelastet

Porenradienverteilung (Hg)

Phas

e III

Messung der petrophysikalischen Parameter und Strukturanalyse der deformierten Proben

4

Porenraumstrukturparameter

Phase I umfasst die grundlegende petrophysikalische und mikrostrukturelle Charak-terisierung aller Kernproben der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 (29 Proben, davon 19 Sandsteine, 3 Konglomerate und 7 Vulkanite). Dabei kamen Standardverfahren zur Messung von Porosität, Dichte, Gaspermeabilität, Formationswiderstandsfaktor und Kompressions-wellengeschwindigkeit unter Atmosphärendruck- und -temperaturbedingungen zum Einsatz. Die mikrostrukturelle Porenraumcharakterisierung erfolgte mittels Quecksilberintrusionsmes-sungen und Bildanalyse von Gesteinsdünnschliffen. Anhand der Ergebnisse der ersten Messphase wurden vier repräsentative Sandsteinproben ausgewählt, die das physikalische Spektrum der Rotliegend Sandsteine am Standort Groß Schönebeck vom niedrig porösen und gering permeablen Sandstein bis zum guten Reservoirsandstein abdecken.

Phase II umfasst die gleichzeitige und kontinuierliche Messung von Porosität, Permeabilität, Formationswiderstandsfaktor und Ultraschallwellengeschwindigkeiten an den vier ausge-wählten Sandsteinproben während der Deformation in einer triaxialen Hochdruckpresse. Hierbei wurde der Porendruck unter einachsiger Verformung variiert, um bei Produktion und Injektion von Reservoirfluiden auftretende Änderungen der effektiven Spannungen zu simu-lieren. Zudem wurden die Gesteinsproben in der Druckkammer vor und nach den einachsi-


38

gen Verformungsexperimenten in mehreren Stufen isotrop belastet, um direkt vergleichbare Werte der petrophysikalischen Gesteinseigenschaften zu erhalten und auch kleine Verände-rungen, die möglicherweise im unbelasteten Zustand nicht erkannt werden können, zu quan-tifizieren.

In Phase III wurden an den vier in Phase II belasteten Proben Porosität, Dichte, Gaspermea-bilität, Formationswiderstandsfaktor und Kompressionswellengeschwindigkeit entsprechend Phase I gemessen sowie eine detaillierte Strukturanalyse durchgeführt. Diese Untersuchun-gen dienen zum einen der Quantifizierung von bleibenden Veränderungen, hervorgerufen durch die Deformationsexperimente, zum anderen der Bestimmung der mikrostrukturellen Inhomogenität der Probenkörper, was mittels Quecksilberintrusion und Bildanalyse von Gesteinsdünnschliffen erst nach Zerlegung der Probenkörper möglich war.

3.1 Probenauswahl und Präparation Zum Zeitpunkt der Probennahme 2001 standen vom Kernmaterial der Bohrung Groß Schö-nebeck 3/90 nur noch die unteren 63 m der ursprünglich 200 Kernmeter zur Verfügung. Diese schließen die unteren Schichten der Elbe-Subgruppe (Elbe-Basissandstein), in denen sich die guten Reservoirsandsteine befinden, die Sandsteine und Konglomerate der Havel-Subgruppe sowie die oberen 10 m der Unterrotliegend Vulkanite auf. Die einzelnen Sand-steinbänke sind im erschlossenen Bereich aufgrund häufig wechselnder Sedimentations-bedingungen nur sehr geringmächtig und inhomogen ausgebildet. Sie lagern nahezu söhlig und wurden von der Bohrung senkrecht durchteuft. Im Bohrkern fällt damit die Schichtung mit 90° bis 60° zur Kernlängsachse ein. Der Durchmesser der Bohrkerne beträgt etwa 51 mm.

Die Probennahme zur petrophysikalischen Charakterisierung des Rotliegenden am Standort Groß Schönebeck erfolgte gezielt nach petrographischen Gesichtspunkten, um die gesamte lithologische Spannbreite mit Schwerpunkt auf den Sandsteinen abzudecken. Insgesamt wurden 29 Proben ausgewählt: 19 Sandsteine, 3 Konglomerate und 7 Vulkanite. Dabei wurde auf eine möglichst homogene Ausbildung der Kernstücke geachtet.

Aus den Kernstücken wurden entsprechend der Probenhalter und Innenaufbauten der vor-handenen Versuchsanlagen zylinderförmige Proben von 25 x 50 mm und 50 x 100 mm (Durchmesser x Länge) präpariert.

Die Schlüsselexperimente in der Hochdruckpresse erforderten einen Mindestdurchmesser von 50 mm. Bei dem geringen Kerndurchmesser von 51 mm war dementsprechend eine Präparation der Prüfkörper nur in Kernlängsachse und damit senkrecht zur Schichtung mög-lich. Richtungsabhängige Größen, wie Permeabilität, Formationswiderstandsfaktor und Ultra-schallwellengeschwindigkeit, konnten dann unter Spannung nur senkrecht zur Schichtung gemessen werden.

Zur Messung der petrophysikalischen Gesteinseigenschaften im unbelasteten Zustand sind außerdem „kleine“ Probenhalter vorhanden, so dass aus etwa der Hälfte der Kernstücke (10 Sandsteine, 1 Konglomerat und 3 Vulkanite) „kleine“ Zylinder (25 x 50 mm) in schichtpa-ralleler Richtung senkrecht zur Kernlängsachse präpariert wurden.


39

Gegenüber den petrophysikalischen Messungen sind die Methoden zur mikrostrukturellen Charakterisierung des Porenraums (Quecksilberintrusion und Bildanalyse) nur für sehr kleine Proben ausgelegt. Für die Quecksilberintrusion reichen wenige Gramm Probenmaterial aus, wobei ein Probendurchmesser von 15 bis 20 mm aufgrund der Dilatometeröffnungsweite nicht überschritten werden darf. Die einzelnen Dünnschliffe decken Gesteinsausschnitte von maximal 25 x 45 mm ab.

Zur Charakterisierung des mikrostrukturellen Ausgangszustands vor den Hochdruckexperi-menten musste auf die bei der Präparation der zylinderförmigen Prüfkörper abfallenden Reststücke zurückgegriffen werden. Da dieses bei den großen Proben nur geringmächtige Gesteinsscheiben waren, wurden die Dünnschliffe schichtparallel präpariert. Aufgrund der bereits makroskopisch sichtbaren Inhomogenität der Proben, gelten die Ergebnisse nur für die entsprechende Gesteinsschicht, verdeutlichen aber dennoch qualitative Unterschiede zwischen den verschiedenen Sandsteinen.

Nach Durchführung der Hochdruckexperimente sowie aller petrophysikalischen Standard-messungen an den entlasteten Proben wurden die Prüfkörper zur detaillierten Strukturunter-suchung (Phase III) zerlegt (Abb. 3.1): Es wurden je zwei Dünnschliffe senkrecht zur Schichtung, drei bis vier Schliffe in verschiedenen Schichtebenen sowie je zwei Proben für die Quecksilberintrusion präpariert. Die Auswahl der Proben erfolgte dabei nicht zufällig, sondern nach dem Gesichtspunkt, möglichst die Spannbreite unterschiedlicher Schichten innerhalb des Prüfkörpers und damit die schichtungsbedingte Inhomogenität der Probe zu erfassen.

DS6

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS6

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

100

mm

GS 10 GS 19 GS 20 GS 26

DS6

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS6

DS1

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DS4

HG2

HG1

DS1

DS2

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HG2

HG1

DS6

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS6

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS1

DS1

DS2

DS2

DS5DS5

DS3DS3

DS4DS4

HG2HG2

HG1HG1

DS6

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS6DS6

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

DS1

DS2

DS5

DS3

DS4

HG2

HG1

100

mm

GS 10 GS 19 GS 20 GS 26

Abb. 3.1: Zerlegung der Probenkörper zur Porenraumanalyse im Dünnschliff (DS) und mittels Queck-silberintrusion (HG).

Die Präparation der Dünnschliffe erfolgte im sogenannten Sandwich-Verfahren: Dabei wer-den mit planparallelen Flächen vorbereitete Gesteinsklötzchen mit blaugefärbtem Epoxyd-harz auf einen Hilfsobjektträger geklebt. Anschließend werden die Proben erwärmt und mit dem ebenfalls erwärmten Epoxydharz, das in einer Zentrifuge in den Porenraum geschleu-dert wird, bedeckt. Das überstehende Harz wird bis in das intakte Gestein abgeschliffen, der


40

eigentliche Objektträger aufgeklebt, der Hilfsobjektträger mit Restgestein abgesägt, so dass eine etwa 500 µm mächtige Gesteinsscheibe auf dem Objektträger verbleibt. Diese wird zunächst maschinell und anschließend manuell auf 30 µm heruntergeschliffen. Die richtige Enddicke wird dabei mit Hilfe der Interferenzfarben des Quarzes in den Sandsteinen kontrol-liert.

Neben der Porenradienverteilung der Gesteinsprobe hängt das Eindringen des blaugefärb-ten Epoxydharzes im Wesentlichen von der Viskosität und damit auch von der Temperatur des Harzes ab. Um vergleichbare Ergebnisse zu erzielen, müssen deshalb alle Proben methodisch gleich behandelt werden. Dennoch ist es bei gering porösen Proben möglich, dass die engen Porenhälse nur ein oberflächiges Eindringen des Harzes erlauben und nicht alle Poren erreicht werden. Da farblich nicht markierte Poren bei der späteren Bildanalyse nicht erfasst werden, kann es zu einer Unterbewertung der Porosität kommen.

Da bei hochsalinaren Formationswässern oder Verwendung von salzhaltiger Bohrspülung beim Trocknen der Bohrkerne Salz im Porenraum auskristallisiert, muss vor allen petrophysi-kalischen Messungen und Strukturuntersuchungen eine Salzextraktion durchgeführt werden. Dazu wurden die getrockneten Proben unter Vakuum mit Leitungswasser gesättigt und anschließend mindestens 10 Tage im Wasser liegend entsalzt. Das Wasser wurde während dieser Zeit mehrfach ausgetauscht und seine Leitfähigkeit gemessen. Blieb die Fluidleitfä-higkeit bei einer Standzeit von mindestens zwölf Stunden nahezu unverändert, wurde von einer ausreichenden Salzextraktion ausgegangen.

3.2 Charakterisierung der Gesteinsstruktur

3.2.1 Mikroskopie und Bildanalyse Gesteinsdünnschliffe bieten die Möglichkeit, die mikroskopische Zusammensetzung des Sandsteins und die Verteilung der einzelnen Phasen in 2D-Schnitten direkt zu betrachten. Die Dünnschliffe wurden unter dem Gesichtspunkt analysiert, wichtige Parameter für das mechanische Verhalten und die Transporteigenschaften der Sandsteine herauszuarbeiten. Dabei wurden vor allem die mineralogische Zusammensetzung sowie die Ausbildung der Porenraumstruktur quantifiziert.

Die mineralogische Zusammensetzung der Sandsteine wurde im Punktraster-Verfahren ermittelt, wobei pro Schliff 350 bis 500 Punkte ausgezählt wurden. An detritischen Kompo-nenten wurden Quarz (mono- und polykristallin), Feldspat (Alkalifeldspat, Plagioklas, nicht identifizierter Feldspat) und Gesteinsbruchstücke (sedimentär, vulkanitisch, plutonitisch oder metamorph) unterschieden. Zu polykristallinem Quarz werden definitionsgemäß Quarzkörner gewertet, die aus mehr als drei Subindividuen bestehen. Als sekundäre Mineralneubildungen (Zemente) traten Quarz, Feldspat, Karbonat, Anhydrit und Baryt auf. Die für das Rotliegende typischen tonig-ferritischen Kornumkrustungen, sowie eisenoxidhaltige Schlieren wurden als Hämatit zusammengefasst. Alle übrigen Messpunkte wurden als Loch, Pore oder nicht defi-nierbar gewertet. Die Genauigkeit dieser Methode folgt statistischen Gesetzen und ist umso höher je mehr Messpunkte erfasst werden.


41

Eingabe Basisdaten DatenpfadName, Datum, KommentarAnalysemodusSkalierung

Bildaufnahme

BildoptimierungGlättenKontrast

Segmentierung desPorenraums im HLS-Modell

Gru

ndei

nste

llung

1x p

ro M

essr

eihe

Mes

ssch

leife

Bildaufnahme



Maskierung

Umwandlung in Binärbild

morphologische BildbearbeitungFilterErosionDilation

Separation

flächen- und objektbezogeneDatenerfassung

Skelettierung

FlächeUmfangLänge und Winkel der Achsen

Faserlänge

Speichern von Binärbild und Original mit Porenumrandung

Eingabe Basisdaten DatenpfadName, Datum, KommentarAnalysemodusSkalierung

Bildaufnahme



Gru

ndei

nste

llung

1x p

ro M

essr

eihe

Mes

ssch

leife

Bildaufnahme



Maskierung

Umwandlung in Binärbild

morphologische BildbearbeitungFilterErosionDilation

Separation

flächen- und objektbezogeneDatenerfassung

Skelettierung

FlächeUmfangLänge und Winkel der Achsen

Faserlänge

Speichern von Binärbild und Original mit Porenumrandung

Abb. 3.2: Ablauf des Analysemakros zur statistischen Porenraumerfassung mit KSrun (Zeiss).


42

Um eine Beeinflussung des Ergebnisses aufgrund von schichtgebundenen Anreicherungen auszuschließen, wurden nur schichtnormal orientierte Schliffe ausgezählt. Da diese gemäß der Probenauswahl ein Profil über den gesamten Probenkörper abdecken, stellen die Ergeb-nisse eine repräsentative Mittelung über alle Schichten dar.

Die digitale Bildanalyse von Dünnschliffbildern stellt damit eine direkte Methode dar, quanti-tative Informationen über Porengröße, Porenform und Verteilung der Poren in statistisch repräsentativem Umfang zu gewinnen. Die Extrapolation der in zweidimensionalen Gefüge-bildern beobachteten Formen auf den dreidimensionalen Gefügeaufbau basiert auf Metho-den der Stereologie. Grundlagen dazu sind beispielsweise in Underwood (1970) zu finden. Das Grundprinzip besagt, dass in einem isometrischen Gefüge der Volumenanteil VV einer Phase oder eines Gefügebestandteils dem Flächenanteil AA, dem Linienanteil LL sowie dem Punktanteil PP entspricht.

Der Bildanalysemessstand besteht aus einem Mikroskop (AXIOPLAN, Zeiss), einer hochauf-lösenden, digitalen Mikroskopkamera (AXIOCAM, Zeiss) und einem leistungsstarken PC zur schnellen Bildverarbeitung und -analyse. Bildanalyse und Datenauswertung erfolgte mit der Software KSrun, einer für das GFZ angepassten Version der Bildanalysesoftware KS400 (Zeiss). In KSrun sind sich wiederholende Messschritte in Makros programmiert, so dass eine routinemäßige Durchführung von Analysen möglich ist. Der schematische Ablauf der Makros zur statistischen Porenraumerfassung ist in Abb. 3.2 dargestellt.

Abb. 3.3: Screenshot KSrun während der Porenraumanalyse. In Farbton- Helligkeits- und Sättigungs-spektren wird dem Analyseprogramm die Erkennung des Porenraums „angelernt“. Mit den ge-wonnenen Einstellungen können alle folgenden Bildausschnitte schnell und objektiv analysiert werden.


43

Jeder Bildausschnitt wird nach Bildoptimierung in die Phasen „Pore“ und „Nichtpore“ seg-mentiert und zu einem Binärbild umgewandelt. Eine grundsätzliche Voraussetzung der Seg-mentierung ist, dass der zu untersuchende Porenraum sich deutlich von den restlichen Bestandteilen abhebt. Die blauen Pigmente des verwendeten Epoxydharzes bilden einen guten Kontrast zu den meisten gesteinsbildenden Mineralen. Die Identifikation des Poren-raums erfolgt im HLS-System (Hue-Lightness-Saturation, Abb. 3.3), wobei der Porenraum in den Farbton-, Helligkeits- und Sättigungsspektren eingegrenzt wird. Mit den einmal gewon-nenen Segmentierungsparametern ist eine sehr schnelle und objektive Analyse des Poren-raums gewährleistet.

Jede Pore in der Bildebene ist durch Fläche, Umfang, Geometrie und Orientierung charakte-risiert (Abb. 3.4). Aus diesen objektbezogenen Daten werden dann Porosität und spezifische Porenoberfläche als Integration über den Bildausschnitt berechnet.

maximaler Feretdurch-messer mit Winkel

Umfang Fläche

minimaler Feretdurch-messer mit Winkel

maximaler Feretdurch-messer mit Winkel

Umfang Fläche

minimaler Feretdurch-messer mit Winkel

Abb. 3.4: Vermessung der Poren durch Fläche, Umfang sowie Länge und Orientierung des minimalen

und maximalen Feret-Durchmessers.

Die im Dünnschliff beobachtete Porenflächenverteilung wird zum Vergleich mit Porenradien aus der Quecksilberintrusionsmessung in kreisäquivalente Porenradien umgerechnet:

πA

r päq = Gl. [3-1]

Die Summe der Flächen aller Einzelporen Ap bezogen auf die bearbeitete Bildfläche Atot stellt die optische Porosität Φi des Bildausschnittes dar. Setzt man eine isometrische Verteilung der Poren voraus, entspricht der zweidimensionale Flächenanteil des Porenraums im Dünn-schliff Φi dem dreidimensionalen Porenraumanteil Φ des porösen Mediums.

ΦVV

AA

Φtot

p

tot

pi === Gl. [3-2]

Das Verhältnis von Porenumfang Up zu Porenfläche Ap gibt Auskunft über die Porenform. Kreisrunde Porenquerschnitte haben das kleinste Verhältnis. Aus der Länge des Umfangs


44

aller Poren Up-tot und der Porengesamtfläche Ap-tot wird die spezifische Oberfläche Sp bezo-gen aufs Porenvolumen berechnet:

tot-p

tot-pp A

Uπ4S ⋅= Gl. [3-3]

Die errechnete Oberfläche hängt von der gewählten Auflösung ab und ist nicht mit Oberflä-chendaten von anderen Methoden, z.B. Adsorptionsmethoden, vergleichbar.

Geometrie und Orientierung der Einzelobjekte wird durch den maximalen und minimalen Feret-Durchmesser sowie die Winkel, die diese mit der Horizontalen bilden, gemessen. Der Feret-Durchmesser ist als die größte Ausdehnung eines Objektes in einer gegebenen Rich-tung definiert und wird durch den Abstand zweier paralleler Tangenten an das Objekt be-stimmt („Messschieber-Durchmesser“). Der Formfaktor γ gibt das Längenverhältnis von kürzester zu längster Ausdehnung an. Für die Ermittlung möglicher Vorzugsrichtungen wer-den nur die Poren mit einem Längenverhältnis kleiner 0,3 verwendet. Wird von orientierten Poren gesprochen, sind stets Poren gemeint, die eine deutliche Vorzugsrichtung und damit einen niedrigen Formfaktor besitzen.

Die Faserlänge entspricht der Skelettierung des Porenraums zu einer einzelnen Faser. Sie ist ein Maß für die Verästelung der Poren und wird im Verhältnis zur Porenfläche betrachtet. Ein großes Verhältnis bedeutet, dass langgestreckte, verästelte Poren vorliegen. Ein Mini-mum würde bei kreisförmigen Porenquerschnitten erreicht.

Die Ergebnisse der Bildanalyse hängen in erster Linie von der Auflösung und der Präpara-tion der Dünnschliffe ab. Die Auflösung richtet sich bei einer Bildgröße von 1300 x 1030 Quadratpixel nach dem verwendeten Objektiv (Tabelle 3-2). Die Wahl des Objektivs ist ein Kompromiss aus Übersicht und Detailwiedergabe und wird durch die Größe der Analyseobjekte bestimmt. Auf der einen Seite soll der Porenraum möglichst weit aufge-löst werden, auf der anderen Seite sollen sich möglicht viele Objekte in einem Bildausschnitt befinden. Zur Analyse der vorliegenden Sandsteine wurde deshalb ein Objektiv mit zehnfa-cher Vergrößerung verwendet (Plan-Neofluar 10/0,3 ∞/0,17).

Tabelle 3-2: Objektivvergrößerung und Bildauflösung

Objektivvergrößerung x-y-Auflösung in µm / Pixel

2,5x 2,6954

10x 0,6711

20x 0,3361

40x 0,1658

Die automatische Bildanalyse erfasst nur den blau-markierten Porenraum, d.h. den Poren-raum, in den das blaugefärbte Epoxydharz über ein hydraulisch verbundenes Porennetzwerk eindringen konnte. Nicht erfasste Porenquerschnitte fallen entweder unter die Auflösungs-grenze oder sind hydraulisch isoliert. Die bildanalytisch gemessene Porosität gibt demnach gut die hydraulisch effektive Porosität wieder und weicht von methodisch anders bestimmten


45

Porositäten, z.B. der archimedischen Porosität oder der Quecksilberintrusionsporosität, ab (Basan et al., 1997). Die optische Porosität ist gewöhnlich kleiner als die physikalisch ge-messene Porosität, da nicht alle Poren aufgelöst werden (Ehrlich et al., 1991).

Da die meisten Minerale in Sedimentgesteinen im Dünnschliff durchsichtig sind, kann der blaupigmentierte Porenraum im Überlappungsbereich durch sie hindurchscheinen. Dies führt mit zunehmender Schliffdicke zu einer Überschätzung des Porenanteils. Um vergleichbare Ergebnisse zu bekommen, wurden deshalb alle Schliffe mit exakt gleicher Dicke von 30 µm angefertigt. Der Dünnschliff zeigt vor allem die großflächigen Porenbäuche, während Poren-hälse schlecht aufgelöst und nur schwer zu identifizieren sind. Ansätze und Methoden dazu sind in Dullien (1992) zu finden. Porenhalsinformationen werden gewöhnlich über Queck-silberintrusionsmessungen gewonnen (siehe Abschnitt 3.2.2).

Der große Nachteil der Dünnschliffanalyse besteht darin, dass die zweidimensionale Porosi-tät keine Information über die dreidimensionale Vernetzung des Porenraums enthält. Das dreidimensionale Porennetzwerk erscheint im zweidimensionalen Bild als isolierte Poren unterschiedlicher Größe umschlossen von der Gesteinsmatrix. Tatsächlich sind jedoch nur unterschiedliche Teile eines durchlässigen Porensystems angeschnitten (Basan et al., 1997). Dies ist auch die Ursache der verhältnismäßig breiten Porenradienverteilungen im Dünn-schliff.

Das Rasterelektronenmikroskop (REM) hat eine höhere Auflösung und Tiefenschärfe als das Lichtmikroskop. Dies wird durch die Bestrahlung mit Elektronen statt mit einer Lichtquelle erreicht. Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Rasterelektronenmikroskop genutzt, um einen besseren räumlichen Eindruck des Porenraums zu gewinnen, hochauflösende Bilder zu erzeugen und die auftretenden Mineralphasen zu identifizieren.

3.2.2 Quecksilberporosimetrie Das Messprinzip der Quecksilberporosimetrie beruht darauf, dass nicht benetzendes Queck-silber mit zunehmendem Druck in den Porenraum eines Gesteins gepresst wird. Dabei wird das bis zu dem jeweiligen Druck in die Probe eingedrungene Quecksilbervolumen registriert. Quecksilberporosimetrie misst damit das quecksilbergefüllte Porenvolumen, das sich hinter einem Kapillarradius verbirgt und liefert eine Poreneintrittsradienverteilung, die als Poren-halsgrößenverteilung aufgefasst wird.

Der Zusammenhang zwischen Injektionsdruck Pk (Kapillardruck) und Kapillarradius rk ist durch die Washburn-Gleichung gegeben:

k

sk r

cos2σP

ϕ⋅= Gl. [3-4]

In die Berechnung gehen die Oberflächenspannung des Quecksilbers (σs = 480 Dyn/cm) und der Benetzungswinkel ϕ ein, den das Quecksilber mit der Gesteinsoberfläche (ϕQuarz = 141,3°) bildet. Gl. [3-4] basiert auf einem Kapillarmodell mit kreisförmigen Kapillar-querschnitten.

Das verwendete Porosimeter 2000 WS der Firma Fisons Instruments (früher Carlo Erba) erlaubt die Bestimmung der Porenradien bis zu einem Intrusionsdruck von 2000 bar. Damit


46

kann die Porenradienverteilung des Nutzporenraums in einem Bereich von 60 µm bis 0,0037 µm mit einem vom Hersteller angegebenen Fehler < 0,25 % gemessen werden.

Die Methode ist unabhängig von der Probenform. Abgestimmt auf die Größe der Proben-kammer können einige Gramm der Probe analysiert werden. Die Proben werden im vaku-umgetrockneten Zustand gewogen und zunächst in die gesonderte Makroporenmesseinheit eingebaut, evakuiert und mit Quecksilber beaufschlagt. Durch kontrollierte Belüftung wird das Volumen des bei Unterdruck in die Makroporen eindringenden Quecksilbers gemessen. Anschließend wird die Probe in die Druckkammer umgesetzt und das bei zunehmendem Überdruck bis 2000 bar eindringende Quecksilbervolumen gemessen. Eine kontinuierliche Messkurve, auch im Übergang zwischen Unter- und Überdruckbereich, erhält man, wenn bereits in der Makroporeneinheit ein leichter Überdruck von maximal 3 bar erzeugt wird.

3.3 Standardverfahren zur Messung petrophysikalischer Eigen-schaften

Die petrophysikalischen Gesteinseigenschaften im unbelasteten Zustand wurden mit gängi-gen Standardmethoden gemessen, die im Folgenden kurz beschrieben werden.

3.3.1 Dichte und Porosität Die Messung von Porosität und Dichte erfolgte durch die kombinierte Sättigungs-Auftriebsmethode nach Archimedes. Dazu wurden die Prüfkörper mindestens drei Tage lang in einem Vakuumtrockenschrank bei ca. 60 °C getrocknet und das Trockengewicht mdry bestimmt. Anschließend wurden die Proben evakuiert und mit Leitungswasser oder zur Rationalisierung der Zeitabläufe direkt mit 0,1 molarer Natriumchloridlösung gesättigt, die zur nachfolgenden Messung des elektrischen Formationswiderstandsfaktors benötigt wurde. Nach einer Sättigungsphase von mindestens fünf Tagen unter Fluidbedeckung wurden die Masse der gesättigten Probe msat, der Probe unter Auftrieb im Sättigungsfluid mb sowie die Dichte des Sättigungsfluids ρfl gemessen. Aus den verschiedenen Massenwerten mdry, msat, mb und der Fluiddichte ρfl wurden Porenvolumen Vp, Probenvolumen Vtot, Porosität Φ sowie Trockendichte ρdry, Matrixdichte ρm und Gesamtdichte des gesättigten Gesteins ρtot über folgende Beziehungen berechnet:

Porenvolumen: fl

drysatp ρ

mmV

−= Gl. [3-5]

Probenvolumen: fl

bsattot ρ

mmV

−= Gl. [3-6]

Porosität: 100VV

Φtot

p ⋅= Gl. [3-7]

Trockendichte: tot

drydry V

mρ = Gl. [3-8]


47

Matrixdichte: Φ1

ρρ dry

m −= Gl. [3-9]

Gesamtdichte: ( )tot

satflmtot V

mρΦρΦ1ρ =⋅+⋅−= Gl. [3-10]

3.3.2 Gaspermeabilität Die Messung der Gaspermeabilität im unbelasteten Zustand erfolgte bei stationärer Durch-strömung mit Argon. Die Probenzylinder wurden mit einem Teflonschrumpfschlauch umman-telt und mit einem Manteldruck von 80 bis 100 bar gegen Randläufigkeiten abgedichtet. Zur Berechnung der Gaspermeabilität, basierend auf der Darcy-Gleichung (Gl. [2-23]), müssen die Gaskompressibilität und Gleitströmungseffekte beachtet werden.

Da Gase eine hohe Kompressibilität besitzen und der Druck über die Kernlänge nicht kon-stant ist, wird mit einem dem mittleren Druck Pm zugeordneten mittleren Durchfluss Qm ge-rechnet:

m

11m P

PQQ ⋅= Gl. [3-11]

und

2PPP 21

m+

= Gl. [3-12]

wobei P1 dem Eingangsdruck, P2 dem Ausgangsdruck (= Atmosphärendruck) und Q1 dem Durchfluss bei P1 entspricht. Durch Einsetzen von Gl. [3-11] und Gl. [3-12] in die Darcy-Gleichung (Gl. [2-23]) lässt sich die Gaspermeabilität wie folgt berechnen:

22

21

11

PPPQ

Al2ηk

−⋅

⋅⋅= Gl. [3-13]

Beim Strömen von Gasen durch den kapillaren Porenraum gleiten Gasmoleküle entlang der Porenwände und tragen einen Teil zum Gesamtfluss bei. Das Ausmaß der Gleitströmung ist vom Verhältnis der mittleren freien Weglänge zum mittleren Porenradius bestimmt. Die For-mulierung dieses Zusammenhangs geht auf Klinkenberg (1941) zurück:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅=

mkla P

b1kk Gl. [3-14]

wobei ka die gemessene „scheinbare“ Permeabilität, kkl die Gaspermeabilität und b die soge-nannte Klinkenbergkonstante ist. Zur graphischen Gleitströmungskorrektur wird die bei ver-schiedenen Druckstufen gemessene scheinbare Permeabilität gegen den reziproken mittleren Druck aufgetragen. Man erhält entsprechend Gl. [3-14] eine Gerade mit dem Ordi-natenabschnitt kkl. Da der Anteil der Gleitströmung an der gemessenen Gaspermeabilität mit Zunahme der freien Weglänge oder abnehmendem Porenradius zunimmt, ist die gleitströ-mungsbedingte Permeabilitätsreduktion umso größer, je kleiner die Permeabilität ist. Bei einer 100 mD-Probe ist nach Rieckmann (1971) eine Reduktion um ca. 10 %, bei einer


48

10 mD-Probe um ca. 20 %, bei einer 1 mD-Probe um ca. 30 % und bei einer 0,1 mD-Probe um ca. 40 % erforderlich.

Die Darstellung der scheinbaren Permeabilität über dem reziproken mittleren Druck ermög-licht es außerdem, turbulente Strömung durch Abweichen der scheinbaren Permeabilität vom linearen Trend zu niedrigeren Permeabilitätswerten bzw. Strukturaufweitungen bei hohem Poreninnendruck durch Abweichen zu höheren Permeabilitätswerten zu erkennen.

P1, Q1

P2, Q2

PcummantelteProbe

Endkappen mitSiebfläche undFluidanschluss

P1, Q1

P2, Q2

P1, Q1

P2, Q2

P1, Q1

P2, Q2

PcummantelteProbe

Endkappen mitSiebfläche undFluidanschluss

Abb. 3.5: Prinzip der Permeabilitätsmessung: Die Ge-steinsprobe wird zwischen zwei Endkappen mit Sieb-flächen zum gleichmäßigen Gaseintrag eingebaut. Der Manteldruck Pc dichtet die mit Teflonschrumpfschlauch ummantelte Probe gegen Randläufigkeiten ab. Dem Eingangsdruck P1 ist die Fließrate Q1, dem Ausgangs-druck P2 die Fließrate Q2 zugeordnet.

3.3.3 Formationswiderstandsfaktor Die Messung des Formationsfaktors erfolgte durch Wechselstrommessung (1kHz, 1VPP) an einer mit 0,1 molarer Natriumchloridlösung gesättigten Gesteinsprobe. Die Elektroden be-fanden sich in 4-Punkt-Anordnung (Abb. 3.6): An den Stromelektroden Q1 und Q2 wird der Strom I in das System eingespeist und an den Potenzialelektroden P1 und P2 der Span-nungsabfall ∆U und damit die Potenzialdifferenz über der Probe gemessen. Der Vorteil der Trennung von Strom- und Spannungselektroden in der Vierpunktanordnung liegt darin, dass Polarisationseffekte an den Spannungselektroden vermieden werden. Über das Ohmsche Gesetz wird der Widerstand der Probe berechnet und bezogen auf die Probengeometrie mit der Querschnittsfläche A und der Länge l als spezifischer Probenwiderstand angegeben.


49

Q1 Q2P1 P2

Abb. 3.6: Widerstandsmesszelle mit Elektroden in 4-Punkt-Anordnung zur Messung des Formations-faktors für zylinderförmigen Gesteinsproben von 5 cm Durchmesser und 10 cm Länge. Strom- (Q1, Q2) und Potenzialelektroden (P1, P2) sind räumlich getrennt.

3.3.4 Kompressionswellengeschwindigkeit Zur Messung der Kompressionswellengeschwindigkeit der Gesteinsprobe im unbelasteten Zustand wurde ein mobiles Messgerät der Firma Geotron Krompholz eingesetzt, das nach der Durchschallungsmethode arbeitet. Bei der Durchschallungsmethode wird die Wellenge-schwindigkeit v aus der Laufzeit t eines Impulses über die Probenlänge l berechnet.

tlv = Gl. [3-15]

Piezoelektrische Messköpfe mit Tastspitzen, die mit einem Anpressdruck von 1 bar an die Probenoberfläche angekoppelt wurden, dienten als Signalgeber (UPG-D) und Signalempfän-ger (UPE-D). Die Geberfrequenz richtet sich nach der Probengeometrie und der Größe der Gesteinskomponenten. Es wurde mit einer Frequenz von 64kHz gearbeitet. Die gerätebe-dingte Laufzeitkorrektur erfolgte nach Herstellerangaben mit folgender Gleichung:

( ) bllnat ++= , mit a = 0,4806, b = 1,8093, Gl. [3-16]

worin t die gerätebedingte Laufzeitverlängerung in µs, l die Probenlänge in cm und a und b Gerätekonstanten (ohne Einheit) sind. Die Kompressionswellengeschwindigkeit wurde so-wohl an den trockenen als auch an gesättigten Gesteinsproben gemessen.

Bei Verwendung der Scherwellenschwingköpfe waren bei dieser Art der Ankopplung die Scherwelleneinsätze nicht erkennbar, so dass auf ihre Messung im unbelasteten Zustand verzichtet wurde, zumal brauchbare Ergebnisse aus den Druckexperimenten auch bei nied-riger Belastung zu erwarten waren.

3.4 Messung petrophysikalischer Parameter unter simulierten in situ Bedingungen

Die Experimente unter simulierten in situ Bedingungen wurden in einer triaxialen Hochdruck-presse mit speziell konstruierten Innenaufbauten (Abb. 3.7) zur kombinierten Messung der hydraulischen, elektrischen und elastischen Gesteinsparameter durchgeführt. Der Innenauf-


50

bau ist für zylinderförmige Prüfkörper von 50 mm Durchmesser und 100 mm Länge mit plan-parallel geschliffenen Endflächen ausgelegt.

Leckstromzylinder mitEichkapillare

Isolierscheiben

Probenendkappen mitimplementierten Ultraschallschwingköpfen: = Potenzialelektrode

Axialextensometer

Kettenextensometer

Endkappe mit Fluidanschluß

Endkappe mitFluidanschluß


Isolierscheiben


Axialextensometer

Kettenextensometer




Isolierscheiben


Axialextensometer

Kettenextensometer



Abb. 3.7: Innenaufbau zur kombinierten Messung von Verformung, Permeabilität, Formationswider-standsfaktor und Ultraschallwellengeschwindigkeiten.

3.4.1 Triaxiale Gesteinspresse Die Triaxialpresse (MTS) besteht aus einem steifen Lastrahmen mit Hochdruckzelle und servohydraulisch kontrollierten Druckstempeln zum Erzeugen einer Axialkraft FA von maxi-mal 4600 kN und einem Umschließungsdruck Pc von maximal 140 MPa (Abb. 3.8). Der Umschließungsdruck wird durch Silikonöl auf die mit einem Teflonschrumpfschlauch umman-telte Probe aufgebracht. In der Hochdruckzelle befindet sich eine Kraftmessdose zur Erfas-sung der zusätzlich zum Umschließungsdruck auf die Probenfläche A wirkenden Axialkraft FA. In dieser Druckkammer können Kompressionsversuche bei axialsymmetrischen Span-nungszuständen durchgeführt werden:

yxz σσσ => Gl. [3-17]

Der Umschließungsdruck Pc wirkt allseitig, wobei sich die axiale Spannungskomponente σz aus dem Umschließungsdruck und der axialen Differenzspannung σdif zusammensetzt:


51

difcA

cz σPAFPσ +=+= Gl. [3-18]

PC

σdif

σdif

PC

PCPC

PCPP

PC

P = =

= P +

= P

C x y

z C dif

eff p

σ σ

σ σ

σ σ − α

σdif

PC

PP

σdif

Kraftmess-dose

Kalotte

Endkappe mitFluidanschluss

ummantelte Probe

Abb. 3.8: Querschnitt der Hochdruckzelle mit Probe. Der Umschließungsdruck Pc wirkt allseitig auf den Prüfkörper. Die in der Zelle befindliche Kraftmessdose misst die zusätzlich in axialer Richtung aufgebrachte Kraft. Die axiale Spannung σz entspricht der Summe aus Umschließungsdruck Pc und Differenzspannung σdif. σeff ist die Spannung verringert um den wirkenden Porendruck αPp.

Ein an die Kontrolleinheit angeschlossener Computer ist mit der Software ausgestattet, die zur Konfiguration der Hardware (Configurations in TESTSTAR) sowie zur computerge-steuerten Durchführung von Experimenten mittels sogenannter Versuchsvorlagen (Templa-tes in TESTWARE) benötigt wird. In den Konfigurationen sind konstante Versuchsparameter wie Input-/ Outputsignale, Probengeometrie, verwendete Sensoren mit Kalibrierungsdateien, etc. definiert, während in den Versuchsvorlagen der komplette Ablauf des Experiments ge-speichert ist. Über die Festlegung von Feedback-Signalen und deren digitale Verarbeitung in der Kontrolleinheit können in einem geschlossenen Regelkreislauf die Druckstempel sowohl spannungs- als auch dehnungsgesteuert bewegt werden.

Zum Erzeugen des Poreninnendrucks sowie zur kontinuierlichen Durchströmung der Gesteinsproben stehen zwei Hochdruck-Fluid-Pumpensysteme (Tabelle 3-3) zur Verfügung. Beide haben jeweils vier Pumpenzylinder, die durch Schrittmotoren angetrieben werden. Kontinuierliche Durchströmung bei definiertem Porendruck ist dadurch möglich, dass das Pumpensystem paarig angeordnet wird. Dabei liefert ein Zylinderpaar Fluid bei definiertem Eingangsdruck an das System, das andere Paar entzieht dem System Fluid unter einem definierten Ausgangsdruck. Während der eine Zylinder eines Zylinderpaares aktiv ist, füllt bzw. entleert sich die jeweilige Partnerzylinder und bereitet sich auf den Druck der aktiven Pumpe vor, um zugeschaltet zu werden und den Vorgang zu übernehmen.


52

Da die Temperatur einen sehr großen Einfluss auf die petrophysikalischen Messgrößen hat, ist eine Temperaturerfassung notwendig. Vor allem die Permeabilität und der elektrische Formationswiderstandsfaktor werden von den temperaturabhängigen Fluideigenschaften, dynamische Viskosität und Leitfähigkeit, beeinflusst. Die Temperatur wurde über Tempera-turfühler an drei Stellen registriert:

1. Lufttemperatur in der Halle THalle

2. Wassertemperatur im Reservoir (Wasserbehälter) TRes

3. Öltemperatur in der Zelle TZelle

Die Temperaturkorrektur der Fluideigenschaften war dadurch erschwert, dass die prozess-relevante Temperatur im fluidgefüllten Porensystem der Probe nicht gemessen werden kann. Die zum Teil erheblichen Schwankungen der Temperaturen an den verschiedenen Mess-stellen wirken jedoch nur gedämpft und verzögert in der Probe. Neben der konduktiven Wärmeübertragung spielt die mit dem Fluid transportierte Wärme eine Rolle, vor allem bei höherer Durchlässigkeit. Da die Messwerte selbst keine temperaturbedingten Schwankun-gen (z.B. Tageszyklen) zeigten, wurde der Trend der Temperaturentwicklung über die Ver-suchslaufzeit zur Korrektur der Fluideigenschaften verwendet.

Tabelle 3-3: Spezifikation der Quizix-Pumpensysteme

System C-5000-20K C-6000-10K

maximaler Druck 20 kPSI (137,9 MPa) 10 kPSI (69,9 MPa)

maximale Fließrate 7,5 ml/min 200 ml/min

Zylindervolumen 5,2 ml 275 ml

Volumen pro Motorschritt 1,77E-7 ml 6,59 E-6 ml

3.4.2 Verformung und Porosität Längs- und Querdehnungen wurden direkt an der vom Schrumpfschlauch ummantelten Gesteinsprobe mit Hilfe eines Umfangsextensometers und zweier Axialextensometern ge-messen (Abb. 3.9).

Die Axialextensometer A und B messen die Längsdehnung an zwei gegenüberliegenden Seiten der Probe. Jedes Extensometer erfasst jeweils den Versatz von zwei Stiften, die einen initialen Abstand von 50 mm besitzen. Der maximale Messbereich beträgt –2,5 bis 5 mm, wobei Kompression als positive Dehnung definiert ist. Die Extensometer wurden in der mittleren Hälfte der Probe angelegt, so dass Randeffekte, z.B. durch Endflächenreibung, vernachlässigt werden können. Die Längsdehnung εax entspricht der Abstandsänderung ∆l der Stifte bezogen auf den initialen Abstand li:

iax l

∆lε = Gl. [3-19]


53

Die Auswertung der Versuchsdaten erfolgte mit dem arithmetischen Mittelwert beider Axial-extensometermessungen. Der relative Fehler der ∆l-Messung beträgt nach dem Kalibrierpro-tokoll im verwendeten Messbereich 0,4 % des Sollwertes. Die Werte der Längsdehnung streuen mit 2*10-5 mm/mm. Aufgrund der Inhomogenität natürlicher Gesteine erfolgt die axiale Dehnung nicht gleichmäßig über die gesamte Probe, so dass die Ergebnisse von Extensometer A und B mehrere Prozent voneinander abweichen können.

Abb. 3.9: Extensometer zur Deformationsmessung

Zur Messung der Querdehnung wurde ein Kettenextensometer auf halber Probenhöhe an-gelegt. Statt der direkten Änderung des Probenumfangs wurde die Änderung der Abstands-geraden zwischen beiden Kettenenden gemessen und mit einer Näherungsformel in die radiale Änderung umgerechnet. Bei dem verwendeten Probendurchmesser erlaubt die Nähe-rungsformel nach Herstellerangaben die Berechnung der Umfangsänderung mit einem Feh-ler von 1 %. Das Verhältnis aus Umfangsänderung ∆U, bezogen auf den initialen Umfang Ui, entspricht dem Verhältnis aus der Änderung des Radius ∆r, bezogen auf den initialen Radi-us ri, und liefert die Querdehnung εlat:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

iilat r

∆rU∆Uε Gl. [3-20]

Die Volumendehnung εvol ist die Summe der Hauptdehnungen:

lataxvol 2εεε += Gl. [3-21]

Unter der Annahme, dass die Volumendehnung εvol des Prüfkörpers allein auf der Änderung des Porenvolumens beruht und die Matrixkomponenten inkompressibel sind, kann bei be-kannter Anfangsporosität aus der Dehnungsmessung die Porosität der deformierten Ge-steinsprobe berechnet werden. Zur Berechnung des initialen Probenvolumens Vi werden Länge und Durchmesser des Prüfkörpers vor dem Einbau gemessen. Multipliziert mit der Volumendehnung εvol erhält man die makroskopische Volumenänderung ∆V, die unter den getroffenen Annahmen der Änderung des Porenvolumens ∆Vp entspricht:

pvoli ∆VεV∆V =⋅= Gl. [3-22]


54

Das initiale Porenvolumen Vp-i der Gesteinsprobe ist aus den Einzelwägungen zur Porosi-tätsmessung bekannt. Die Porosität Φ der deformierten Probe wird wie folgt berechnet:

100*∆VV∆VVΦ

i

iP

−−

= − Gl. [3-23]

Der Fehler in der Bestimmung der Porosität unter Belastung wird durch Ungenauigkeiten bei den Längenmessungen und der Porositätsbestimmung mittels Tauchwägung mit etwa 10 % angesetzt. Er ist umso größer, je kleiner die Porosität ist. Für die Interpretation der Ergeb-nisse sind weniger die Absolutwerte der Porosität sondern die kontinuierlich gemessenen Änderungen des Volumens von Bedeutung. Da dieser Fehler allein von den Deformations-messungen abhängt, können auch sehr kleine Änderungen des Volumens betrachtet wer-den.

Aus der berechneten Porosität wurden die Gesamtdichten ρtot der deformierten Prüfkörper abgeleitet, die für die Berechnung der elastodynamischen Gesteinsmoduln erforderlich sind. Die Gesamtdichte entspricht der Summe aus Matrixdichte ρm und Fluiddichte ρfl, die über ihre Volumenanteile gewichtet sind:

( ) flmtot ρΦρΦ1ρ ⋅+⋅−= Gl. [3-24]

3.4.3 Permeabilität Die Permeabilität wurde bei kontinuierlicher Durchströmung mit 0,1 molarer Natriumchlorid-lösung entlang der Probenlängsachse gemessen. Der prinzipielle Aufbau entspricht der Permeabilitätsmessung im unbelasteten Zustand (Abb. 3.5). Bei konstanter Druckdifferenz ∆Pp zwischen Eingangs- und Ausgangsdruck wurde die Permeabilität k, basierend auf der Darcy-Gleichung (Gl. [2-23]), aus dem strömenden Fluidvolumen pro Zeiteinheit Q berech-net:

η*AL*

∆PQk

def

def

p

= Gl. [3-25]

Die Verformung des Probenkörpers wird darin durch die Verwendung von deformierter Län-ge Ldef und deformierter Querschnittsfläche Adef berücksichtigt. Da die dynamische Viskosität η von Wasser temperaturabhängig ist (Abb. 3.10), wurde sie zur Berechnung der Per-meabilität auf die mittlere Änderung der Wassertemperatur korrigiert. Die Druckdifferenz zwi-schen Eingangs- und Ausgangsdruck wurde so gering wie möglich gewählt und betrug zwischen 0,1 und 1 MPa.

Eine Grundvoraussetzung für die Gültigkeit der Darcy-Gleichung sind stationäre Bedin-gungen. Da die Permeabilität aber kontinuierlich während der Verformung gemessen werden sollte, waren stationäre Rahmenbedingungen nicht streng erfüllt. Es wurde jedoch davon ausgegangen, dass bei hinreichend langsamer Deformationsrate quasistationäre Bedingun-gen erreicht werden und damit die Anwendung der Darcy-Gleichung möglich ist.

Während der Deformation des Porenraums oder der kontinuierlichen Änderung des Poren-drucks werden das Fluidvolumen bzw. der Porendruck über den Wasserzufluss und Abfluss geregelt. Bei Porendrucksenkung bedeutet das beispielsweise, dass kontinuierlich weniger


55

Wasser in die Probe hinein als heraus fließt, so dass voneinander abweichende Permea-bilitäten aus Zufluss k1 und Abfluss k2 berechnet werden. Als wahre Permeabilität wurde der arithmetische Mittelwert aus k1 und k2 angenommen. Diese Annahme ist dadurch begründet, dass je nach Porendruckrate, die Zufluss- und Abflusspermeabilität in gleichem Maße vom Wert unter konstantem Druck abweichen und bei Wechsel der Durchströmungsrichtung am arithmetischen Mittelwert gespiegelt werden (Abb. 3.11).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 10 20 30 40 50 60Temperatur [°C]

dyn.

Vis

kosi

tät η

[10-

3Pas

]

Abb. 3.10:Temperaturabhängigkeit der dynamischen Viskosität für Wasser nach Daten von (Langguth & Voigt 1980).

Eine Schwierigkeit in der Bestimmung der Druckabhängigkeit der Permeabilität stellten per-manent fallende Fließraten dar, wie sie häufig bei der Permeabilitätsmessung mit Wasser beobachtet werden. Als Ursache werden verschiedene mechanische und physikochemische Ursachen diskutiert (Khilar, 1983; Khilar & Fogler, 1983; Priisholm et al., 1987). Da in den vorliegenden Rotliegendsandsteinen der Bohrung Groß Schönebeck quellfähige Ton-minerale sowie Kaolinit weder röntgenographisch noch unter dem Rasterelektronenmikros-kop nachgewiesen wurden (Tonmineralanalyse Holl (2002) in Huenges & Hurter, 2002), wird als Hauptursache das Verstopfen von Porenhälsen (pore plugging) angenommen. Bei der Betrachtung des Porenraums im REM (Tafel 3:) ist es vorstellbar, dass bei Verformung des Korngerüstes auf den Kornoberflächen auskristallisierte Minerale (z.B. Illit oder Mikroquarz) abbrechen oder bei hoher Differenzspannung mechanisch abscheren und mit dem fließen-den Wasser transportiert, umgelagert und an Porenengstellen abgelagert werden können. Ein Argument für diese These ist, dass bei Änderung der Fließrichtung oder Erhöhung der Druckdifferenz, eine kurzfristig erhöhte Permeabilität beobachtet wird, die als Freispülen der Porenengstellen von mobilen Feinstpartikeln interpretiert werden kann (Abb. 3.12).


56

1,06

1,08

1,1

1,12

1,14

2200 2300 2400 2500 2600Zeit [min]

Dur

chflu

ß [m

l/min

]

30

35

40

45

Dru

ck [M

Pa]

Zufluß AbflußFluiddruck 1 Fluiddruck 2

Abb. 3.11: Verschiedene Zufluss- und Abflussraten bei Porendruckänderung. Zur Permeabilitäts-berechnung wird der Mittelwert verwendet (Beispiel GS10)

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

3600 3800 4000Zeit [min]

Dur

chflu

ß [m

l/min

]

-0,5

0

0,5

1

1,5

Dru

ck [M

Pa]

Durchfluß1Durchfluß2Druck1Druck2

Umkehr der Fließrichtung

1,38 ml/min

1,59 ml/min

a)

-2

0

2

4

8750 8800 8850 8900Zeit [min]

Dur

chflu

ß [m

l/min

]

0

2

4

6

Dru

ck [M

Pa]

Durchfluß1Druck1

0,49 ml/min

1,69 ml/min

Druckstöße

b)

Abb. 3.12: Freispülen von Porenengstellen durch a) Umkehr der Fließrichtung und b) kurzzeitige Erhöhung der Druckdifferenz (Beispiel GS9 bei Pc = 3 MPa und σax = 6 MPa).

Die Verstopfung von Porenengstellen führt zu einer Verlängerung der Fließwege für das Wasser bei der Durchströmung der Gesteinsprobe. Dadurch nimmt die Permeabilität mit der Zeit ab. Die relative Abnahme der Fließraten ist umso größer je niedriger die initiale Ge-steinspermeabilität ist und muss korrigiert werden, da sie die zu untersuchende Druck-abhängigkeit der Permeabilität überlagert. Der Abfall der Fließrate bei konstantem Poren-druck ist in Abb. 3.11 zu sehen. Zur Korrektur der Fließraten wurden die Abfallraten in


57

Phasen konstanter Rahmenbedingungen bestimmt und zur Korrektur der Fließrate der nach-folgenden Druckrampe verwendet.

3.4.4 Formationswiderstandsfaktor Der Innenaufbau zur Messung der elektrischen Leitfähigkeit der wassergesättigten Ge-steinsprobe besteht aus Spannungs- und Stromelektroden in 4-Punkt-Anordnung. Die Elek-troden sind gegeneinander und gegenüber der Presse durch Isolierscheiben getrennt (Abb. 3.13). Über die äußeren Elektroden wird ein Wechselstrom eingespeist; über die inneren wird der Spannungsabfall über der Probe gemessen. Die Elektroden sind aus rostfreiem Edelstahl gefertigt; zur Isolierung wurden Kunststoffscheiben (Peek©) verwendet. Gemessen wurde mit Wechselstrom bei einer Frequenz von 1 kHz. Der Frequenzgenerator erzeugt ein sinusförmiges Signal mit einer Amplitude von 1 Volt. Mit einer Eichkapillare wird der über Fluidkreislauf und Maschine abfließende Leckstrom registriert.

UProbe

ULeck

I




Prüfkörper

Isolierscheiben

ElektrodenUProbe

ULeck

I




Prüfkörper

Isolierscheiben

Elektroden

RProbe

RLeck

Rv gl

RProbe

RLeck

Rv gl

Abb. 3.13: Skizzierter Aufbau (links) und Schaltbild (rechts) zur Messung des Messung des Formationswiderstandsfaktors im Hochdrucksystem. Über den Vergleichswiderstand Rvgl wird der ins System eingespeiste Strom I berechnet. Der über den Fluidkreislauf mit dem Widerstand RLeck abfließende Leckstrom wird aus der über dem Leckstromzylinder abfallenden Spannung ULeck berechnet.

Aus dem Spannungsabfall Uvgl über einem mit der Probe in Reihe geschalteten Vergleichs-widerstand Rvgl wird der ins System eingespeiste Strom Itot nach dem Ohmschen Gesetz berechnet:

vgl

vgltot R

UI = Gl. [3-26]


58

Der Vergleichswiderstand wird mit einer Widerstandsdekade eingestellt und soll der Größe des Probenwiderstandes RProbe entsprechen. Beim Eintritt ins System über die Stromelektro-de spaltet sich der Gesamtstrom in den durch die Probe fließenden Strom IProbe und einen parallel über den Fluidkreislauf abfließenden Leckstrom ILeck auf:

LeckProbetot III += Gl. [3-27]

Wenn der Widerstand des Leckstromkreislaufes RLeck bekannt ist, kann der Leckstrom aus der über einer Eichkapillare abfallenden Spannung ULeck gemessen und vom eingespeisten Strom abgezogen werden. Damit erhält man den Strom, der durch die Gesteinsprobe fließt (IProbe):

Leck

Leck

vgl

vglLecktotProbe R

URU

III −=−= Gl. [ 3-28]

Der Probenwiderstand RProbe lässt sich so bei bekannter Stromstärke IProbe aus der Span-nungsdifferenz zwischen den Potentialelektroden über der Probe UProbe berechnen:

Probe

ProbeProbe I

UR = Gl. [3-29]

Zur Bestimmung des Widerstandes des Leckstromkreislaufes ist eine Kalibriermessung erforderlich. Dazu wird der Widerstand der Eichkapillare bei verschiedenen Fluidleitfähig-keiten gemessen und gegen die spezifische Fluidleitfähigkeit bei 20°C aufgetragen (Abb. 3.14). Eine quadratische Anpassung liefert die Geometriefaktoren zur Berechnung des Leck-stroms:

Kapillare 2 mm

y = 2.55E+05x2 + 9.46E+03x - 5.25E-03R2 = 1.00E+00

0

3

6

9

12

15

0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03Leitfähigkeit Fluid [S/m]

Leitw

ert g

emes

sen

= 1/

R [S

]

Abb. 3.14: Kalibrierung des Leckstromzylinders (2 mm-Kapillare)


59

cσbσaR

1fl

2fl

Leck

−×+×= Gl. [3-30]

Für den verwendeten Leckstromzylinder mit einer Kapillare von 2 mm Durchmesser wurden folgende Geometriefaktoren bestimmt: a = 2,55⋅105 m²/S, b = 9,46⋅103 m und c = 5,25⋅10-3 S. Mit diesen wird der Leckstrom wie folgt berechnet:

c)σbσaURU

I fl2

flLeckLeck

LeckLeck −×+×== ( Gl. [3-31]

Da der Widerstand des Leckstromkreislaufes von der Fluidleitfähigkeit abhängt, ist er nicht wie oben angenommen konstant, sondern ändert sich mit der Wassertemperatur. Die Tem-peraturabhängigkeit einer Natriumchloridlösung wird durch folgende empirische Beziehung beschrieben (Schön, 1996):

( ) ( )21,5T21,5TTσTσ

2

12fl1fl +

+×= Gl. [3-32]

wobei T1 die aktuelle Temperatur und T2 eine Referenztemperatur (hier 20 °C) sind.

Nach dem 1. Gesetz von Archie (Gl. [2-25]) wird der Formationswiderstandsfaktor F aus dem Verhältnis von spezifischem Probenwiderstand ρProbe, bezogen auf die Geometrie der defor-mierten Probe, zu spezifischem Fluidwiderstand ρfl berechnet:

fl

Probe

ρρF = Gl. [3-33]

Dieser Quotient bezieht die Widerstandsmessung auf das leitende Fluid und ist eine elektri-sche Gesteinseigenschaft, die den Vergleich verschiedener Gesteine bei verschiedenen Wasserleitfähigkeiten erlaubt. Eine Änderung der Fluidleitfähigkeit über die Versuchslaufzeit, z.B. aufgrund der Wassertemperatur, Verdunstung oder Fluid-Gesteins-Wechselwirkungen, hat direkten Einfluss auf das Ergebnis. Die Fluidleitfähigkeit wurde mindestens zu Beginn und am Ende des Experimentes, teilweise auch während der Versuchslaufzeit erfasst. Bei den meisten Experimenten wurde ein schwacher Anstieg der Leitfähigkeit von maximal 2*10-

5 Sm-1 pro Minute beobachtet.

Zur Überprüfung der Widerstandsmessung in dem komplexen Messaufbau wurde die Ge-steinsprobe durch einen nichtleitenden Plexiglaskörper ersetzt und eine Widerstandsdekade parallel geschaltet. Die Widerstandsdekade simuliert den Widerstand der Gesteinsprobe. In Abb. 3.15 ist der gemessene Widerstand über dem von der Widerstandsdekade vorgegebe-nen Widerstand aufgetragen. Mit zunehmendem Widerstand weicht der Messwert zuneh-mend nach unten vom vorgegebenen Widerstand ab. Der relative Fehler beträgt im relevanten Messbereich 5 bis 15 % des vorgegebenen Wertes.


60

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 1000 2000 3000 4000 5000vorgegebener Widerstand [Ω]

gem

esse

ner W

ider

stan

d [ Ω

]

0

5

10

15

0 1000 2000 3000 4000 5000vorgegebener Widerstand [Ω]

Abw

eich

ung

[%]

Abb. 3.15: Überprüfung der Widerstandsmessung im Hochdruckmesssystem. Die Gesteinsprobe wurde durch einen nichtleitenden Plexiglaskörper ersetzt und eine Widerstandsdekade parallel geschaltet: Der gemessene Widerstand weicht zunehmend nach unten vom vorgegebenen Widerstand ab (links). Der relative Fehler beträgt im relevanten Messbereich 5 bis 15 % des vorgegebenen Wertes (rechts).

3.4.5 Ultraschallwellengeschwindigkeit In den Endkappen implementierte Ultraschallsensoren erlauben die Laufzeitmessung von Kompressions- und Scherwelle mit Ausbreitungsrichtung parallel zur Prüfkörperlängsachse. Als Ultraschallgeber und –empfänger wurden piezokeramische Schwingköpfe mit einer Eigenfrequenz von 500 kHz eingesetzt. Die Anregung der Schwinger erfolgte mit einem elek-trischen Impuls von 200 V bei einer Wiederholungsrate von 200 Hz. Die Schwinger wurden durch den axialen Anpressdruck über die Endkappen an die Probe angekoppelt, so dass Axiallast erforderlich ist, um ein störfreies Messsignal zu erhalten. Ein digitales Oszilloskop mit einer Auflösung von 0,01 µs erfasste das Wellenspektrum, das bei Bedarf 8 bis 24fach gestapelt wurde. Die Einsätze von Kompressions- und Scherwelle sowie das erste Extre-mum der Scherwelle wurden vom Bildschirm abgelesen und protokolliert.

Bei der Ultraschallmessung werden über die Kabelabschirmung beide Endkappen, die gleichzeitig als Potenzialelektroden für die Spannungsmessung über der Probe dienten, kurzgeschlossen, weshalb eine gleichzeitige Ultraschall- und Widerstandsmessung nicht möglich war. Deshalb wurden in einem zusätzlichen Belastungszyklus die elektrischen Messungen jeweils zur Messung der Ultraschallwellengeschwindigkeiten unterbrochen.

Die Wellengeschwindigkeit entspricht dem Verhältnis der zurückgelegten Weglänge l zu der dafür benötigten Laufzeit t (Gl. [3-15]). Um die genaue Laufzeit der Welle bestimmen zu können, muss die geräte- und aufbaubedingte Vorlaufzeit (Totzeit) berücksichtigt werden. Zur Bestimmung der Totzeit des verwendeten Aufbaus wurden die Laufzeiten von Kompres-sions- und Scherwellen an unterschiedlich langen Aluminiumeichkörpern gemessen. Es besteht ein linearer Zusammenhang zwischen Laufzeit und Probenlänge. Durch Extrapolati-on wird die Totzeit des Systems bei Nulllänge ermittelt. Die gerätebedingte Laufzeitverlänge-


61

rung der Kompressionswelle beträgt 2,23 µs, die der Scherwelle 4,86 µs. Da die zurückge-legte Weglänge aufgrund der Probendeformation nicht konstant ist, wurde zur Berechnung der Wellengeschwindigkeiten unter Belastung die jeweilige Länge der deformierten Proben verwendet.

Die Messgenauigkeit hängt von der Genauigkeit in der Bestimmung der Signaleinsätze ab. Der Einsatz der Kompressionswelle wird durch das erste Abweichen des Wellenbildes von der horizontalen Nulllinie, das größer als das Grundrauschen des Signals ist, markiert. Die-ser Einsatz ließ sich stets gut lokalisieren und konnte auf 0,2 µs genau abgelesen werden. Der Einsatz der Scherwelle ist durch das Wellenbild der schnelleren Kompressionswelle überlagert, so dass er häufig nicht zu erkennen war. Deshalb wurde neben dem vermuteten Einsatz stets das gut lokalisierbare erste Extremum des Scherwellenspektrums auf-gezeichnet. Über die Laufzeitdifferenz zu sicher erkannten Signaleinsätzen wurde vom ersten Extremum auf den Scherwelleneinsatz zurückgerechnet. Da die Differenz zwischen Scherwelleneinsatz und nachfolgendem Extremum druckabhängig ist, wurde die gemessene Laufzeitdifferenz gegen die effektive Spannung aufgetragen und die Messpunkte über eine logarithmische Funktion angenähert. Mit dieser Methode konnte der Einsatz der Scherwelle auf 0,4 µs genau bestimmt werden. Der Fehler der Geschwindigkeitsmessung beträgt damit 1 bis 2 %.

3.4.6 Einbau der Proben in die Hochdruckapparatur Die zylinderförmigen Gesteinsproben (50 x 100 mm) wurden im vakuumgetrockneten Zu-stand in die Hochdruckzelle eingebaut.

Zur Abdichtung der Probe gegen das Hydrauliköl und zum Trennen des inneren Porendruck-systems vom äußeren Manteldrucksystem wurde ein Teflonschrumpfschlauch verwendet. Da in der Anfangsphase häufig Undichtigkeiten auftraten und bei Hochdruckexperimenten immer mit Abdichtungsproblemen zu rechnen ist, muss der Probeneinbau äußerst sorgfältig erfolgen. Der Randbereich der Ummantelung wurde deshalb zusätzlich durch zwei O-Ring-Dichtungen unter dem Schrumpfschlauch gesichert. Schlauchschellen, deren scharfe Kanten durch Neoprenringe gepolstert wurden, pressten den Schrumpfschlauch auf die O-Ringe, so dass auch bei geringem Umschließungsdruck eine Abdichtung gewährleistet war. Der Über-gang vom Prüfkörper zu Endkappe wurde durch Umwickeln mit Teflonband unter dem Schrumpfschlauch gesichert, um ein Einreißen des Schrumpfschlauches an dieser Schwachstelle zu verhindern. Zur Abdichtung des nicht ummantelten Messaufbaus sind in die Elektrodenflächen je zwei Dichtungsringe eingelassen. Der innere Dichtungsring dient der Abdichtung gegen das Porendrucksystem, der äußere verhindert das Eindringen von Hydrauliköl.

Die gesamte Konstruktion, Turm aus Probe, Elektroden und Isolierscheiben (Abb. 3.7) wird außerhalb der Zelle zusammengesetzt und mit Stehbolzen vorgespannt, die ein gleichmäßi-ges Festziehen und damit eine planparallele Anordnung der Einzelelemente als Vorausset-zung für einen gleichmäßigen Krafteintrag und flächenhafte Abdichtung gewährleisten.

Die Sättigung der vakuumgetrockneten Gesteinsproben erfolgte im eingebauten Zustand. Dazu wurde zunächst das gesamte Poren- und Zuleitungssystem über eine Vakuumpumpe mindestens 30 min lang evakuiert, bevor die Verbindung zu den Fluidpumpen im Zulauf


62

geöffnet wurde. Anschließend wurde bei niedriger Fließrate und geringer Druckdifferenz gegenüber dem Luftdruck (offenes Ausgangsventil) durchströmt. Ohne äußeren Manteldruck darf der Fluiddruck 0,1 MPa nicht überschreiten. Unter diesem geringen Poreninnendruck wurde das System vor Schließen der Probenkammer auf Dichtheit überprüft. Bei einem Manteldruck von 2 MPa wurde nun die Probe bis zur vollständigen Sättigung durchströmt. Vollständige Sättigung wurde angenommen, wenn der elektrische Probenwiderstand kon-stant blieb und der Wasserzufluss dem Abfluss entsprach.

3.4.7 Durchführung der Hochdruckexperimente Der Ablauf der Hochdruckexperimente ist in Abb. 3.16 am Beispiel der Probe GS10 exem-plarisch dargestellt. Er lässt sich in drei Abschnitte gliedern:

I. isotrope Belastung vorher (HV)

II. Porendruckänderung unter einachsiger Verformung (PPD)

III. isotrope Belastung nachher (HN)

Während der ersten isotropen Belastung (HV) wurde der Umschließungsdruck Pc in drei Stufen von 10 MPa auf 16 MPa erhöht. Der mittlere Porendruck Pp (arithmetischer Mittelwert aus Fluideingangs- und Ausgangsdruck) betrug dabei konstant 8 MPa, die Differenzspan-nung 5 MPa. Um die Gesteine einer möglichst geringen Vorbelastung auszusetzen, wurden anschließend Umschließungsdruck, Porendruck und Differenzspannung (σdif = σz - Pc) gleich-zeitig auf den in situ Spannungszustand der Bohrung Groß Schönebeck in 4200 m Tiefe erhöht (Tabelle 3-4). Die Rampengeschwindigkeit betrug 0,5 MPa/min. Sowohl die effektive Spannung als auch die Differenzspannungen überstiegen die in situ Belastung nicht.

Tabelle 3-4: Spannungszustand vor Porendrucksenkung entsprechend dem rezenten Spannungszu-stand am Standort Groß Schönebeck in 4200 m Tiefe

Spannungskomponente Spannung analoge in situ Spannung

totale Axialspannung 100 MPa Vertikalspannung

Umschließungsdruck 53 MPa minimale Horizontalspannung

Porendruck 45 MPa Lagerstättendruck

Die Porendruckänderung unter einachsiger Verformung (PPD) entspricht der Änderung des Lagerstättendruckes, die durch Produktion von Reservoirfluiden oder Injektion hervorgerufen wird. Umschließungsdruck und Axialspannung entsprechen dabei der minimalen Horizontal-spannung und dem Überlagerungsdruck. Gemäß dem einachsigen Verformungsmodell bleibt bei Änderung des Porendrucks die Axialspannung entsprechend dem Gewicht der hangen-den Gesteinsformationen konstant. Die Seitenverformung ist aufgrund der krustalen Ein-spannung behindert. Dies wurde im Experiment durch Regelung der beiden Druckerzeuger über Längsdehnung εlat und Axialspannung σz als Feedbacksignale umgesetzt:

1. ∆εlat = 0: Das Umfangsextensometer kontrolliert den Umschließungsdruckstempel mit der lateralen Dehnung εlat als Feedbacksignal. Der Umschließungsdruck verhindert eine seit-liche Dehnung der Probe.


63

2. ∆σz = 0: Der axiale Druckstempel regelt σdif über die Axialspannung als Feedbacksignal, die als Summe aus Umschließungsdruck und Differenzspannung definiert ist (Gl. [3-18]). Der Betrag der Änderung der Differenzspannung entspricht der Änderung des Umschlie-ßungsdrucks.

0

20

40

60

80

100

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000Zeit [min]

Spa

nnun

g, D

ruck

[MP

a]

σz

σdif

Pc

Pp

HV PPD HN

Abb. 3.16: Dreiphasige Versuchdurchführung der Hochdruckexperimente am Beispiel der Probe GS10: isotrope Belastung vorher (HV) - Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung (PPD) – isotrope Belastung nachher (HN)

Ausgehend vom in situ Spannungszustand wurde der mittlere Porendruck auf 5 MPa abge-senkt und nach einer mehrstündigen Haltephase wieder auf die ursprünglichen 45 MPa erhöht. Eine Senkung des Porendrucks bewirkt so eine Belastung des Gesteins. Um einen Porendruckausgleich zu gewährleisten und damit die kontinuierliche Messung der petrophy-sikalischen Parameter zu ermöglichen, wurde die Rampengeschwindigkeit an die Permeabi-lität des Gesteins angepasst. Bei den Proben GS10, GS19 und GS20 betrug die Porendruckänderung 0,05 MPa/min, bei der dichtesten Probe GS26 0,01 MPa/min. Es wur-den mindestens zwei Lastzyklen gefahren, da die Deformation und damit die Parameterän-derungen bei der ersten Belastung am größten waren und die Hysterese zwischen Be- und Entlastungspfad mit der Anzahl der Belastungszyklen abnahm (Kapitel 4.4.1). Warpinski & Teufel (1992) bezeichnen dies als „Seasoning-Effekt“.

Nach den einachsigen Verformungsexperimenten erfolgte eine zweite isotrope Belastung (HN) mit dem Ziel, Veränderungen in den petrophysikalischen Parametern und ihrer Druck-abhängigkeit durch die hohe Differenzspannung in Phase II (PPD) festzustellen. Dazu wur-den die isotropen Druckstufen der Phase HV wiederholt. Außerdem wurde in einigen Experimenten der Umschließungsdruck stufenweise bis maximal 55 MPa erhöht, um einen Überlappungsbereich der Gesteinseigenschaften in Abhängigkeit von der effektiven mittleren Spannung zu erreichen. Diese Daten werden in Hinblick auf die Abhängigkeit der petrophy-sikalischen Parameter vom Spannungspfad untersucht (Kap. 5.2.3, 5.3).

CHARAKTERISIERUNG UND POROELASTISCHES VERHALTEN DER ROTLIEGEND GESTEINE

65

4 Charakterisierung und poroelastisches Verhalten der Rotliegend Gesteine

4.1 Petrophysikalische Eigenschaften der unbelasteten Proben Die Kernproben aus der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 wurden zunächst im unbelasteten Zustand mittels gesteinsphysikalischer Standardlaborverfahren beschrieben. Zudem lagen Labordaten zu Porosität und Permeabilität vor, die im Rahmen der Kernaufnahme 1990 durch die EEG ermittelt wurden (Bohrakte EEG, 1990). Die Darstellung der Ergebnisse aus den Standardlaborverfahren gibt einen Überblick über die gesteinsphysikalischen Eigen-schaften des Rotliegenden am Standort Groß Schönebeck und führt zur Auswahl standortre-präsentativer Sandsteinproben für die Hochdruckexperimente, die aufgrund ihrer Komplexität nur an ausgewählten Proben durchgeführt werden konnten.

Unt

eres

Rot

liege

ndH

avel

Sub

grup

peEl

be S

ubgr

uppe

Obe

res

Rotli

egen

d II

Porosität [%] Permeabilität [mD]

4170

4180

4190

4200

4210

4220

4230

42400,0001 0,01 1 100

EEG (1990)

Sandsteinparallel ssSandsteinsenkrecht ssVulkanit

4170

4180

4190

4200

4210

4220

4230

42400 5 10 15 20

Teuf

e [m

]

Abb. 4.1: Teufenprofil der Porosität und Permeabilität gemessen an Kernproben im unbelasteten Zustand: neben den eigenen Messwerten für die Rotliegend Sandsteine und Vulkanite sind die Kerndaten aus der Bohrakte (Daten EEG 1990) dargestellt.

Das Teufenprofil von Porosität und Permeabilität der unbelasteten Gesteine ist in Abb. 4.1 dargestellt. Die eigenen Messwerte stimmen gut mit den 1990 von der EEG bestimmten Porositäts- und Permeabilitätswerten überein. Sandsteine guter Reservoirqualität mit Porosi-täten größer 10 % und Permeabilitäten von 5 bis über 100 mD stammen aus den unteren Schichten der Elbe-Subgruppe („Elbe Basissandstein“). Der Übergangsbereich von Elbe- zu Havel- Subgruppe ist durch stark wechselnden Sedimentationsbedingungen mit großen


66

Schwankungen in Porosität (Φ = 3 bis 18 %) und Permeabilität (k = 0,05 bis 100 mD) ge-prägt. Abgesehen von den oberen 8 m besitzen die Sedimentgesteine der Havel-Subgruppe eine Porosität von 3 bis 8 % und eine Permeabilität von 0,001 bis 0,1 mD. Die andesitischen Vulkanite des Unterrotliegenden zeigen eine Porosität um 5 % und eine Gaspermeabilität kleiner 0,01 mD. Bereits die Teufendarstellung zeigt den Zusammenhang zwischen Porosität und Permeabilität.

In Abb. 4.2 ist die Permeabilität logarithmisch über der Porosität aufgetragen. Je größer die Porosität ist, desto höher ist die Permeabilität, jedoch kann die Permeabilität bei einer gleich-förmigen Porosität erheblich variieren. Die Rotliegend Sedimentgesteine zeigen eine expo-nentielle Beziehung zwischen beiden Eigenschaften. Bei einer gegebenen Porosität kann die Permeabilität bis zu zwei Größenordnungen streuen. Die Unterrotliegend Vulkanite besitzen bei einer Porosität von 5 % eine niedrigere Permeabilität gegenüber den Sedimentgesteinen.

y = 0,0005e0,7422x

0,001

0,01

0,1

1

10

100

1000

0 5 10 15 20Porosität [%]

Per

mea

bilit

ät [m

D]

Daten EEG (1990)GS Sandstein parallel ssGS Sandstein senkrecht ssGS VulkanitGS10GS19GS20GS26

Abb. 4.2: Exponentielle Porositäts-Permeabilitäts-Beziehung der Rotliegendgesteine in der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 (eigene Messungen und Kerndaten der EEG (1990). Die Proben GS10, GS19, GS20 und GS26 wurden für die Hochdruckexperimente dieser Arbeit ausgewählt.

Die Matrixdichte und Kompressionswellegeschwindigkeit der unbelasteten Kernproben sind in Abb. 4.3 entsprechend ihrer Teufe dargestellt. Die Wellengeschwindigkeit wurde sowohl am trockenen als auch am gesättigten Gestein gemessen. Die Matrixdichte zeigt deutlich den Materialunterschied zwischen den Sedimentgesteinen des Oberrotliegenden und den Vulkaniten im Unterrotliegenden: während die Sedimentgesteine eine Matrixdichte kleiner 2,7 g/cm³ haben, liegt sie bei den Vulkanite über 2,7 g/cm³. Die Kompressionswellenge-schwindigkeiten des trockenen Gesteins streuen stärker als die des gesättigten. Entspre-chend der mit der Teufe abnehmenden Porosität (Abb. 4.1) zeigen die trockenen Sedimentgesteine eine Zunahme der Kompressionswellengeschwindigkeit von 2500 m/s auf


67

5000 m/s. Im gesättigten Gestein deutet sich eine Trennung zwischen den poröseren Sand-steinen mit 3200 bis 3900 m/s und den dichteren Sandsteinen mit 3800 bis 5200 m/s an. Die höhere Dichte der Vulkanite zeigt sich nur im gesättigten Gestein mit einer höheren Ge-schwindigkeit gegenüber den Sedimentgesteinen. Die trockenen Vulkanite weisen eine Zweiteilung der Kompressionswellengeschwindigkeiten auf, wobei kleinere Geschwindig-keiten (< 3000 m/s) den „großen“, parallel zur Kernachse orientierten Gesteinszylindern zuzuordnen und wahrscheinlich auf bei der Kernentlastung entstehende Mikrorisse zurück-zuführen sind.

Matrixdichte [g/cm³] vp-trocken [m/s] vp-gesättigt [m/s]

Unt

eres

Rot

liege

ndH

avel

Sub

grup

peEl

be S

ubgr

uppe

Obe

res

Rotli

egen

d II

4170

4180

4190

4200

4210

4220

4230

42402,6 2,7 2,8

Teuf

e [m

]

2000 3000 4000 5000 3000 4000 5000 6000 7000

Sandsteinparallel ssSandsteinsenkrecht ssVulkanit

Abb. 4.3: Teufendarstellung der Matrixdichte und der Kompressionswellengeschwindigkeit im trocke-nen und gesättigten Gestein gemessen an den unbelasteten Kernproben der Bohrung Groß Schönebeck 3/90.

In Abb. 4.4a) sind die Kompressionswellengeschwindigkeiten im trockenen und gesättigten Gestein in Abhängigkeit von der Porosität aufgetragen. Für die Sedimente zeigt sich eine Geschwindigkeitsabnahme mit der Porosität. Die Kompressionswellengeschwindigkeit der Vulkanite dagegen variiert trotz gleicher Porosität stark. Abb. 4.4b) zeigt den Einfluss der Sättigung auf die Kompressionswellengeschwindigkeiten. Während sich in schichtparalleler Richtung in den Sedimenten die Kompressionswellengeschwindigkeit mit Sättigung des Gesteins kaum ändert, nimmt sie bei Messung senkrecht zur sedimentären Schichtung wie bei allen Vulkaniten unabhängig von der Messrichtung deutlich zu. Wahrscheinlich werden durch die Sättigung vorhandene Mikrorisse, die der Entlastung bei der Kerngewinnung zuzu-schreiben sind, mit Wasser gefüllt. Die Kompressionswellengeschwindigkeit steigt dadurch.


68

a) b)

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 5 10 15 20Porosität [%]

v p [m

/s]

Sandstein senkrecht/parallel ss trockenSandstein senkrecht/parallel ss gesättigtVulkanit trockenVulkanit gesättigt

2000

3000

4000

5000

6000

2000 3000 4000 5000 6000vp-trocken [m/s]

v p-g

esät

tigt [

m/s

]

Sandstein parallel ssSandstein normal ssVulkanitGS10GS19GS20GS26

Abb. 4.4: Kompressionswellengeschwindigkeit der unbelasteten Rotliegendgesteine der Bohrung Groß Schönebeck 3/90. a) Einfluss der Porosität, b) Einfluss der Sättigung. Die für die Hochdruckexpe-rimente ausgewählten Proben sind mit Dreiecken markiert.

Basierend auf den Ergebnissen der Standardverfahren wurden für die weiterführenden Un-tersuchungen vier repräsentative Sandsteine ausgewählt, die das Spektrum der petrophysi-kalischen Eigenschaften der Rotliegend-Sandsteine am Standort Groß Schönebeck 3/90 abdecken: GS10, GS19, GS20 und GS26. Diese sind in den Abbildungen Abb. 4.2 und Abb. 4.4 durch Dreiecksymbole gekennzeichnet. Ihre petrophysikalischen Eigenschaften sind in Tabelle 4-1 zusammengefasst. Während die Probe GS10 mit einer in situ Teufe von 4180,4 m aus den untersten Schichten der Elbe Subgruppe stammt, wurden die Proben GS19, GS20 und GS26 aus Teufen von 4197,1 m bis 4207,2 m den Schichten der Havel-Subgruppe entnommen (siehe auch Abb. 1.3).

Tabelle 4-1: Petrophysikalische Eigenschaften ausgewählter Rotliegendsandsteine (unbelastet).

Probe Teufe Matrixdichte Porosität Permeabilität vp-gesättigt

schichtnormal schichtnormal

[m] [g/cm³] [%] [10-15 m²] [ms-1]

GS10 4180,4 2,658 15,3 26,5 3584

GS19 4197,1 2,659 18,3 98,5 3427

GS20 4198,4 2,656 9,8 3,8 4595

GS26 4207,2 2,679 4,7 0,0013 5096

Bei einem vertikalen in situ Abstand von nur einem Meter zeigen die Proben GS19 und GS20 die sedimentationsbedingt stark schwankenden Gesteinseigenschaften. Probe GS26 ist typisch für die schlechten Reservoireigenschaften der Sedimentgesteine der Havel-


69

Subgruppe. Flaserige Tonlagen reduzieren die schichtnormale Permeabilität erheblich, so dass diese für einen Sandstein mit knapp 5 % Porosität sehr gering ist.

4.2 Struktur und Textur Makroskopisch haben die vier feinkörnigen Sandsteine eine sedimentäre Schichtung im Millimeter- bis Zentimetermaßstab, die vor allem durch Wechsel in Korngröße, Sortierung und Zementationsgrad gekennzeichnet ist.

• GS10: deutlich geschichtet im mm-Bereich, grobe Einkornlagen und siltreiche Bänder, Schichteinfallen <5° (>85° zur Probenlängsachse)

• GS19: Schichtung im mm- bis cm-Bereich, Schichteinfallen etwa 75° zur Probenlängs-achse, Unterschiede zwischen den Einzelschichten weniger ausgeprägt, graduierte Schichtübergänge

• GS20: mm-mächtige siltige Lagen, Schichteinfallen etwa 75° zur Probenlängsachse, auffallend fleckige, konkretionsartige Zementation (Anhydrit) bis 1 cm Durchmesser

• GS26: flaserige Schichtung, ton- und hämatitreiche Bänder

Ausgewählte Dünnschliffbilder zeigen die charakteristischen Eigenschaften der Sandstein-proben (Abb. 4.5). Die detritischen Komponenten aller Proben sind gut bis mäßig gerundet. Die Ausbildung der Kornkontakte ist punktförmig bis suturiert. Die blaue Farbe des in den Porenraum eingedrungenen Harzes steht in deutlichem Kontrast zu den detritischen Kompo-nenten. Sandstein GS10 zeigt viele, gleichmäßig verteilte Poren. Sandstein GS19 besitzt eine hohe Porosität, die sich bereichsweise durch das Auftreten sehr großer Poren aus-zeichnet. Der Porenraum in Sandstein GS20 ist schlecht sortiert und zeichnet sich durch wenige mit GS10 vergleichbare Poren aus, die über deutlich kleinere Poren vernetzt sind. In GS26 ist optisch nahezu kein Porenraum erkennbar.

Da für die physikalischen Eigenschaften der Sandsteine vor allem die Porenraumstruktur entscheidend ist, wurden Geometrie und Verteilung der Poren mittels Bildanalyse statistisch beschrieben und die Poreneintrittsradienverteilung durch Quecksilberintrusion gemessen. Diese Untersuchungsmethoden erfordern die Präparation von Dünnschliffen und Zusatzpro-ben, die vor Durchführung der petrophysikalischen Standardmessungen und Hochdruckex-perimente nur an den bei der Präparation der Prüfkörper seitlich abfallenden Reststücken möglich ist. Da aber die Sandsteine bereits makroskopisch eine starke schichtbezogene Inhomogenität zeigen, können diese punktuellen Ergebnisse nicht repräsentativ für den gesamten Probenkörper sein. Erst nach der Durchführung aller petrophysikalischen Untersu-chungen konnten die Proben, wie in Kapitel 3.1 beschrieben, zerlegt werden.

Die Strukturuntersuchungen zeigten, dass die Eigenschaften des Ausgangsgesteins innerhalb der Streubreite der Eigenschaften des mehrfach be- und entlasteten Gesteins liegen. Zudem waren weder mikrostrukturelle Veränderungen, wie z.B. Mikrorisse, sichtbar, noch traten messbare Änderungen der petrophysikalischen Eigenschaften auf (Kapitel 5.1). Deshalb werden im Folgenden die Eigenschaften des Gesteins vor und nach den Hoch-druckexperimenten gemeinsam dargestellt, um ein besseres Bild des mikrostrukturellen Aufbaus der Sandsteinproben zu erhalten, das auch die Inhomogenität des Gesteins berücksichtigt.


70

1 mm

1 mm

1 mm

1 mm

GS10

GS20

GS19

GS26

1 mm1 mm

1 mm1 mm

1 mm1 mm

1 mm1 mm

GS10

GS20

GS19

GS26

Abb. 4.5: Ausgewählte Dünnschliffbilder der vier Sandsteinproben.

Die Dünnschliffe des Ausgangsgesteins sind wegen des begrenzten Probenmaterials aus-schließlich schichtparallel orientiert und werden im Folgenden mit „vor“ gekennzeichnet. Die Dünnschliffe „DS1“ und „DS2“ sind senkrecht zur Schichtung orientiert und decken ein Profil über den jeweiligen Probenkörper ab. Die Dünnschliffe „DS3“ bis „DS6“ liegen in der Schicht-ebene und wurden systematisch ausgewählt, um die Variabilität der auftretenden Schichten zu erfassen. Zusammen geben die Ergebnisse in ihrer Streuung ein gutes Bild der Parame-tervariation über den jeweiligen Prüfkörper und damit der Inhomogenität der Probe wieder. Pro Dünnschliff wurden zwischen 12 und 168, im Mittel 60 Bildausschnitte, und damit bis zu 17165 Einzelporen ausgewertet. GS26 wurde bildanalytisch nicht untersucht, da sich optisch nahezu keine Poren zeigten. Der Grund sind die extrem kleinen Poreneintrittsradien, die der Sättigung durch das blaugefärbte Epoxydharz entgegenwirkten. Die Ergebnisse der bildana-lytischen Porenraumbeschreibung sind in Abb. 4.6 zusammengefasst. Im Diagramm darge-stellt sind stets der Medianwert aller bearbeiteten Bildausschnitte eines Dünnschliffs als Datenpunkt sowie der Gesamtprobe als Zahlenwert.

Die optische Porosität (Gl. [3-2], Abb. 4.6a) der Proben beträgt im Mittel 5,8 % für GS20, 11,4 % für GS10 und 16,2 % für GS19. Die optischen Porositäten der Schichten innerhalb einer Probe variieren zum Teil erheblich. Probe GS19 beispielsweise zeigt in DS4 eine um acht Porositätsprozent größere optische Porosität als in DS2. Die Sandsteine GS19 und


71

GS20 zeigen in senkrecht zur Schichtung orientierten Schliffen (DS1, DS2) eine kleinere optische Porosität als in den Dünnschliffen, die in der Schichtfläche präpariert wurden.

Neben dem Median sind für die optische Porosität auch die 25% und 75%-Quartile der Bild-porositäten angegeben. Sie zeigen die Streubreite der Bildausschnittsporositäten, die in diesem mittleren Intervall mehr als 5 Porositätsprozent (GS10) betragen kann. Die optische Porosität des Ausgangsgesteins liegt bei allen Proben innerhalb der Streubreite der nach den Hochdruckexperimenten angefertigten Dünnschliffe.

0

5

10

15

20

25

vor DS1 DS2 DS3 DS4 DS5 DS6

Dünnschliff

Poro

sitä

t [%

]

GS10 GS19 GS20a)

16,2

11,4

5,8

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7


Dünnschliff

S por

[µm

-1]

GS10 GS19 GS20b)

0,28

0,40

0,47

0,05

0,07

0,09

0,11


Dünnschliff

FBL/

A [µ

m-1

]

GS10 GS19 GS20

c)

0,074

0,086

0,078

0,49

0,51

0,53

0,55

0,57


Dünnschliff

Form

fakt

or γ

GS10 GS19 GS20d)

0,535

0,522

0,545

Abb. 4.6: Ergebnisse der statistischen Porenraumanalyse: a) optische Porosität Φi (Median sowie die 25%- und 50%-Quartile), b) spezifische Porenoberfläche Sp, c) Verhältnis zwischen Faserlänge FBL und Porenfläche A und d) Formfaktor γ als Verhältnis von kürzestem zu längstem Feret-Durchmesser. Die Datenpunkte stellen den Medianwert aller bearbeiteten Bildausschnitte eines Dünnschliffs, die Zahlenwerte den der Probe dar.

Nach Gl. [3-3] wurde aus dem Verhältnis von Porenumfang zu Porenfläche die spezifische Oberfläche bezogen auf das Porenvolumen berechnet (Abb. 4.6b). Sie verhält sich umge-kehrt proportional zur Porosität. Die Probe GS19 mit der höchsten Porosität besitzt mit 0,28 µm-1 im Mittel die kleinste innere Oberfläche. Mit abnehmender Porosität steigt die innere Oberfläche und beträgt im Mittel 0,40 µm-1 für GS10 und 0,47 µm-1 für GS20. Ent-


72

sprechend der optischen Porosität zeigen die Sandsteine GS19 und GS20 eine größere spezifische Oberfläche in den schichtnormal orientierten Schliffen. Sandstein GS10, der bereits makroskopisch die kontrastreichste Schichtung aufweist, zeigt auch mikroskopisch die größte Schwankungsbreite der inneren Oberfläche.

Die Faserlänge wird auf die Porenfläche bezogen (Abb. 4.6c). Dieses Verhältnis kann wie die spezifische Oberfläche als charakteristische Länge des Porenraums in Modellen zur Permeabilitätsberechnung betrachtet werden: je größer das Verhältnis aus Faserlänge zu Porenfläche ist, desto verästelter und langgestreckter sind die Poren, und desto geringer ist die hydraulische Leitfähigkeit des Gesteins. Dementsprechend besitzt GS19 mit den besten Reservoireigenschaften den niedrigsten Verhältniswert von 0,074 µm-1. GS10 zeigt wie schon bei der inneren Oberfläche die größte Parameterschwankung von Schliff zu Schliff. Hydraulisch gut leitende Bereiche mit Verhältniswerten wie bei GS19 liegen neben hydraulisch schlecht leitenden Bereichen mit Verhältniswerten wie bei GS 20. Im Mittel besitzt GS10 unter den drei charakterisierten Proben mit 0,086 µm-1 den größten Verhältniswert von Faserlänge zu Porenfläche.

Der Formfaktor γ ist das Verhältnis des kleinsten zum größten Feret-Durchmesser und liegt für die Einzelporen zwischen 0,04 und 0,97, wobei die Mittelwerte aller Proben mit 0,49 bis 0,57 relativ eng zusammenliegen (Abb. 4.6d): die Poren sind im Schnitt doppelt so lang wie breit. Tendenziell sind die Formfaktoren von GS10 etwas geringer als in den beiden anderen Sandsteinen. Zudem schwanken die mittleren γ-Werte stärker von Schliff zu Schliff.

Zum Feststellen möglicher Vorzugsrichtungen des Porenraums wurden Histogramme der Winkel der größten Feret-Durchmesser für alle langgestreckten Poren mit einem Formfaktor < 0,3 angefertigt. Es konnten jedoch keine Maxima in den Häufigkeitsverteilungen und damit keine Vorzugsausrichtungen der Längsachsen festgestellt werden. Das bedeutet, dass auch in den Schliffen senkrecht zur Schichtung die Poren zufällig orientiert sind und keine schicht-parallele Einregelung der Porenlängsachsen vorliegt.

Bei Betrachtung der Einzelporenflächen im Dünnschliff ist zu beachten, dass in der Schliff-ebene nur zufällige Schnitte durch das Porennetzwerk abgebildet sind. Nur maximale Schnittflächen entsprechen dabei den Porenbäuchen. Hinter der Vielzahl der kleineren Po-renflächen verbergen sich kleinere Poren, Porenengstellen sowie alle Porenquerschnitte zwischen Porenhälsen und Porenbäuchen. Um die Bedeutung der großen Poren zu berück-sichtigen, wurden in Abb. 4.7 die arithmetischen Mittelwerte den Medianwerten vorgezogen.

Die Mittelwerte der Einzelporenflächen liegen in GS20 zwischen 123 µm² und 307 µm², und in GS19 zwischen 425 µm² und 730 µm². Sie geben damit den Porositätstrend deutlich wie-der und zeigen, dass in den vorliegenden Sandsteinen bei größerer Porosität auch größere Einzelporen auftreten. Die schichtungsbedingte Variation zwischen den mittleren Poren-flächen ist innerhalb des Sandsteins GS10 am größten. Die Mittelwerte der Einzelporen-flächen reichen hier von 177 µm² bis 730 µm².

Zum Vergleich mit den Porenradienverteilungen aus den Quecksilberintrusionsmessungen wurden die Einzelporenflächen in flächenäquivalente Kreisradienradien umgerechnet und bezogen auf die Bildfläche betrachtet. In Abb. 4.7 sind sie als kumulative Verteilungskurve der Porenflächen beginnend bei großen Porenradien aufgetragen. In den Endpunkten der Messkurven ist damit die Schliffporosität abzulesen. Die größere Porosität von GS19 wird vor allem durch den Beitrag großer Poren bestimmt.


73

0

200

400

600

800


Dünnschliff

Pore

nflä

che,

Mitt

elw

ert [

µm²]

GS10 GS19 GS20

600

357

190

0

5

10

15

20

25

1 10 100 1000kreisäquivalenter Radius [µm]

Por

ositä

t [%

]

GS10vGS10sGS10pGS19vGS19sGS19pGS20vGS20sGS20p

Abb. 4.7:Größe der im Dünnschliff gemessenen Porenquerschnitte: arithmetische Mittelwerte aller Einzelporen eines Schliffes (links) und Verteilung der flächenäquivalenten Kreisradien als kumula-tive Verteilung der Porosität (rechts).

Die mittels Quecksilberporosimetrie gemessenen Poreneintrittsradienverteilungen sind in Abb. 4.8 neben den bildanalytisch ermittelten Porenradien aufgetragen. Während 70 % des Quecksilbers den Porenraum der Sandsteine GS10, GS19 und GS20 über Poreneintrittsra-dien größer 1 µm erschließt, beginnt das Quecksilber in den Porenraum von GS26 erst bei Porenradien kleiner 1 µm einzudringen.

Analog dem prozentualen Anteil des über einen bestimmten Kapillarradius eingedrungenen Quecksilbervolumens am insgesamt eingedrungenen Quecksilbervolumen sind die bildanaly-tisch gemessenen Porenradien als prozentualer Anteil der über einen bestimmten Kreisra-dius erschlossenen Porenfläche an der Gesamtporenfläche dargestellt. Diese Abbildung zeigt, dass in allen Proben Porenquerschnitte mit Radien zwischen 10 und 100 µm den größten Flächenanteil ausmachen. Die kumulativen Verteilungskurven sind mit abnehmen-der Reservoirqualität des Sandsteins zu kleineren Porenflächen verschoben.

Die Kenngrößen der Quecksilberintrusionskurven sind in Tabelle 4-2 dokumentiert. Eine hydraulisch bedeutende Kenngröße ist der hydraulisch effektive Radius, über den das größte Volumen an Quecksilber in den Porenraum eindringt. Er kann am Wendepunkt der kumulativen Intrusionskurve abgelesen werden. Katz & Thompson (1987) haben durch Leitfähigkeitsmessungen nachgewiesen, dass dieser Wendepunkt dem Punkt entspricht, in dem das Quecksilber erstmals ein zusammenhängendes Netzwerk durch den Porenraum bildet. Der effektive Radius der Sandsteine GS10 und GS19 beträgt ca. 8 µm, der von GS20 3,3 µm und der von GS26 nur 0,08 µm. Das Gesamtvolumen wird aus dem insgesamt eingedrungenen Quecksilbervolumen bezogen auf die Einwaage der Probe berechnet. Auffällig ist, dass die Intrusionskurven von GS19 auf schlechtere Reservoireigenschaften gegenüber GS10 hindeuten. Sowohl der effektive Porenradius, als auch das eingedrungene Quecksilbervolumen liegen unter dem von GS10. Das steht im Widerspruch zu allen Untersuchungsergebnissen und lässt sich durch die kleine Probengröße erklären, die nur punktuelle Informationen enthält.


74

0

20

40

60

80

100

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Radius [µm]

kum

ulat

iver

Ant

eil [

%]

GS10DSGS19DSGS20DSGS19HGGS10HGGS20HGGS26HG

Abb. 4.8: Kumulative Verteilung der Poreneintrittsradien gemessen durch Quecksilberintrusion (Hg) und kreisäquivalenten Radien der Porenflächen im Dünnschliff (DS).

Tabelle 4-2: Kenngrößen der Quecksilberintrusionskurven (arithmetischer Mittelwert aus drei Mess-werten mit Abweichung von Minimum und Maximum)

Probe effektiver Porenradius [µm] Gesamtvolumen [mm³/g]

GS10 8,5 ± 0,7 52 ± 2

GS19 7,7 ± 1,1 42 ± 5

GS20 3,3 ± 0,4 33 ± 5

GS26 0,08 ± 0,01 15 ± 1

In Abb. 4.9 ist die über verschiedene Methoden ermittelte Porosität dargestellt. Sowohl die Quecksilberporosität als auch die Dünnschliffporosität liegen unterhalb der archimedisch bestimmten Porosität, da mit den ersten beiden Methoden nicht alle Poren aufgelöst werden. Während die Dünnschliffporosität je nach Auflösungsvermögen und Intrusionsmöglichkeit des Epoxydharzes bei einer niedrigeren Porosität größere Abweichungen zeigt, treten bei der Quecksilberporosität die größeren Abweichungen bei höherer Porosität auf. Die Ursache liegt wahrscheinlich in einer Unterschätzung des Makroporenvolumens, wenn Quecksilber bereits im evakuierten Zustand in die größten Poren eindringen kann.


75

0

5

10

15

20

GS26 GS20 GS10 GS19

Probe

Poro

sitä

t [%

]

HgDsArch

Abb. 4.9: Vergleich der Porositätsdaten aus unterschiedlichen Messverfahren: Tauchwägung (Arch), Quecksilberporosität (Hg) und Dünnschliffporosität (Ds.

4.3 Mineralogische Zusammensetzung Die mineralogische Zusammensetzung der vier Sandsteine wurde durch Auszählen von 350 bis 500 Punkten in den senkrecht zur Schichtung orientierten Dünnschliffen ermittelt. Die prozentualen Anteile der Einzelphasen sind tabellarisch im Anhang A 1 aufgelistet. Abb. 4.10 zeigt die Anteile an detritischen Komponenten, Zementen und Poren in einer kumulativen Säulendarstellung. Gemäß der faziellen Ähnlichkeit und der stratigrafischen Nähe bei maxi-mal 20 m Teufenunterschied ist die mineralogische Zusammensetzung der Sandsteine sehr ähnlich, und es treten grundsätzlich die gleichen Zemente auf.

Monokristalliner Quarz ist mit Anteilen zwischen 36,2 und 52,0 Vol% der Hauptbestandteil. Der Feldspatgehalt liegt zwischen 10,7 und 17,3 Vol%, der Anteil an Gesteinsbruchstücken inklusiv polykristallinem Quarz zwischen 12,3 und 18,2 Vol%. Nach Füchtbauer (1988) sind alle Proben gemäß ihrer Volumenanteile als feldspatführende Sandsteine mit Gesteinsbruch-stücken zu klassifizieren (Abb. 4.11).

Feldspäte treten sowohl als Plagioklase als auch als Alkalifeldspäte auf. Plagioklase sind durch die typische polysynthetische Zwillingsbildung nach dem Albitgesetz (Tafel 2c) leicht zu erkennen. Bei den Alkalifeldspäten konnten sowohl perthitische Entmischungen als auch die für Mikrokline charakteristische Zwillingsvergitterung (Tafel 1) beobachtet werden.

Die Fraktion der Gesteinsbruchstücke setzt sich überwiegend aus polykristallinem Quarz (5,1 bis 13,8 Vol%) und Gesteinsfragmenten vulkanischen Ursprungs zusammen (2,2 bis 11 Vol%). In den vulkanischen Gesteinsbruchstücken ist häufig noch das typische, ophitische Gefüge der Unterrotliegend-Vulkanite zu erkennen: Plagioklasleisten in einer kryptokristal-linen Matrix aus Plagioklas, Hämatit und Chlorit (Tafel 2d). Gesteinbruchstücke treten vor allem in der gröberen Kornfraktion auf. Markant sind die in Probe GS10 eingelagerten Grob-


76

sandlagen (z.T. Einkornlagen), die einen sehr hohen Anteil an Vulkanitbruchstücken aufwei-sen (Tafel 1a).

0%

20%

40%

60%

80%

100%

GS

19-1

GS

19-2

GS

10-1

GS

10-2

GS

20-1

GS

20-2

GS

26-1

GS

26-2

Probe

proz

entu

aler

Ant

eil

PoreZementGesteinsbruchstückedetritische Feldspätemonokristalliner Quarz

Abb. 4.10: Petrologische Zusammensetzung der Sandsteine GS10, GS19, GS20 und GS26.

Sedimentäre Gesteinsbruchstücke befinden sich untergeordnet in allen Proben (0,2 bis 1,9 Vol%). Vorwiegend handelt es sich dabei um Siltsteinfragmente, aber auch Sand- und Ton-steinfragmente wurden beobachtet. Metamorphe Gesteinsbruchstücke treten als Quarzite (in GS19) und schwach metamorphe Chlorit-Glimmer-Schiefer (in GS26) auf. Die Gesteins-bruchstücke sind häufig stark alteriert und zeigen Umkristallisation und Lösungserscheinun-gen in Verbindung mit sekundärer Porosität (Tafel 2a).

Außerdem wurden folgende detritische Komponenten beobachtet, die jedoch bei der Be-stimmung des Modalbestandes nicht relevant sind: Schichtsilikate wie Muskovit und detriti-scher Chlorit, die Schwerminerale Turmalin und Zirkon sowie eine opake, idiomorphe Erzphase, die im Durchlicht nicht bestimmbar ist. Diese, im vorliegenden Material eher selte-nen Komponenten, sind in den sehr feinkörnigen, hämatitreichen Lagen von GS26 ange-reichert (Tafel 2b). Der Gehalt an Turmalin und Muskovit ist hier größer als in den anderen Sandsteinen. Die langgestreckten Muskovite sind mit ihren Längsachsen schichtparallel eingeregelt.

Der Zementgehalt beträgt zwischen 10,2 und 24,2 Vol%. Es treten Quarz-/Feldspat-Zemente, Karbonat, Anhydrit, Baryt sowie die für das Rotliegende typischen tonig-ferritischen Kornumkrustungen auf. Im Rasterelektronenmikroskop lassen sich die verschie-denen Zementphasen sehr gut identifizieren und ihre Kristallisationsform erkennen.


77

Quarz

Feldspat Gesteinsbruchstücke

10

25 25

50

50

10

50

GS10GS19GS20GS26

Quarz

Feldspat Gesteinsbruchstücke

10

25 25

50

50

10

50

GS10GS19GS20GS26

GS10GS19GS20GS26

Abb. 4.11: Detritische Hauptkomponenten der Sandsteine in ternärer Darstellung.

Tonig-ferritische Kornkrusten umhüllen die detritischen Körner und verleihen dem Sediment seine typische rote Farbe, die für ein arides, oxidierendes Ablagerungsmilieu spricht. Es handelt sich um frühdiagenetische, direkt nach der Ablagerung gebildete, wahrscheinlich umkristallisierte Zemente. Im Rasterelektronenmikroskop wird deutlich, dass die Kornkrusten überwiegend aus schlecht kristallisierten Illiten bestehen, in die plattige Illite eingewachsen sind. Letztere dienen als Kristallisationskeime für die in allen Sandsteinproben auftretenden fibrösen Illite (Tafel 3d).

Hämatit stellt mit durchschnittlich 8,3 Vol% den größten Anteil der Zemente. Jedoch ist zu beachten, dass durch das Vorkommen an Korngrenzen aufgrund von Schnitteffekten eine mengenmäßige Überbewertung dieser Mineralphase auftreten kann. In GS26 ist Hämatit nicht nur an Kornumkrustungen gebunden, sondern auch in den feinkörnigeren Schichten schlierenförmig angereichert (Abb. 4.5d).

Quarz- und Feldspatzemente treten häufig als koaxiale Anwachssäume an detritischem Quarz, Feldspat und Gesteinsbruchstücken auf. Homoaxial weitergewachsene Quarze und Feldspäte fallen bei vorhandenem Porenraum durch nahezu idiomorphe bis hypidiomorphe Kristallformen auf. Die klaren Zemente besitzen dieselben Auslöschung wie das detritische Korn, wobei sich die authigenen Anwachssäume gut durch die immer vorhandenen Kornum-krustungen von dem detritischen Korn trennen lassen (Tafel 1d). Der prozentuale Anteil des Quarzzementes beträgt im Mittel 4,9 Vol% und ist am höchsten in GS20. Der Gehalt an Feldspatzement beträgt maximal 1,6 Vol% und nimmt mit der Teufe ab. Mineralanalysen im Rasterelektronenmikroskop identifizierten den Feldspatzement als Albit.

Karbonatzement ist mit Anteilen zwischen 3,1 und 6,5 Vol% in allen Proben vertreten. Er ist häufig als Verdrängungsmineral in alterierten Feldspäten (Tafel 2d) und Gesteinsbruch-stücken zu finden, tritt aber untergeordnet auch mit idiomorphen Kristallformen im Poren-raum auf. Anhydritzement ist überwiegend fleckig verteilt und bildet poikilitische Gefüge. Den höchsten Anhydritgehalt besitzt Probe GS20. Das fleckige Auftreten ist bereits makrosko-pisch zu erkennen (Abb. 3.1). Die patchworkartige Verteilung der Zementflecken sowie die zum Bildungszeitpunkt sicherlich schon sehr eingeschränkten Wegsamkeiten im Poren-system dieses Sandsteins deuten darauf hin, dass die Kristallisationskeime für diesen Ze-ment entweder detritisches biogenes Material oder an Bereiche mit höheren Konzentrationen


78

von sehr anorthitreichen (Ca-Endglied) Plagioklasen gebunden waren (Holl, 2002). Baryt konnte nur im Rasterelektronenmikroskop erkannt werden.

4.4 Porendruckabhängigkeit der petrophysikalischen Parameter unter einachsiger Verformung

Die vier ausgewählten Sandsteinproben wurden, wie in Kapitel 3.4.6 beschrieben, in die triaxiale Hochdruckpresse eingebaut und in mehreren Druckstufen auf den in situ Span-nungszustand belastet (Tabelle 3-4). Ihre petrophysikalischen Eigenschaften unter simulier-ter in situ Spannung sind in Tabelle 4-3 zusammengefasst. Die Ergebnisse unter isotroper Belastung sind in Tabelle A 3 (Anhang) zusammengefasst und werden neben den Ergeb-nissen der einachsigen Verformungsexperimente in den Kapiteln 5.1 und 5.2.3. diskutiert.

Tabelle 4-3: Petrophysikalische Eigenschaften der Groß Schönebeck Sandsteine (in situ Druck).

Probe Porosität

[%]

Permeabilität

[10-15 m²]

Formationsfaktor

[ ]

vp-gesättigt

[ms-1]

vs-gesättigt

[ms-1]

GS10 14,9 2,15 22 4321 2554

GS19 17,7 16,5 17 4090 2371

GS20 9,5 0,14 54 4753 2800

GS26 4,1 - 89 5114 3103

Abb. 4.12 zeigt die Änderung der petrophysikalischen Eigenschaften mit der Belastung auf den in situ Spannungszustand. Erwartungsgemäß nehmen Porosität und Permeabilität mit wachsender Spannung ab, Dichte und Ultraschallwellengeschwindigkeit nehmen zu. Die in situ Permeabilitäten für Wasser (0,1 molare Natriumchloridlösung) liegen etwa eine Größen-ordnung unter der im unbelasteten Zustand gemessenen Gaspermeabilität. Die Permeabili-tätsreduktion mit Belastung auf den in situ Spannungszustand ist umso größer, je niedriger die Ausgangspermeabilität ist. Ursache dafür ist neben dem höheren Druck die Verwendung eines anderen Messfluids. Während die Permeabilität im unbelasteten Zustand mit Argon als Messfluid bestimmt wurde, wurden in der Druckpresse die Gesteine mit 0,1 molare Natrium-chloridlösung durchströmt. Auch wenn die Permeabilität als spezifische Gesteinseigenschaft grundsätzlich unabhängig vom fließenden Medium ist, so zeigen sich in der Praxis zahlreich Effekte, die eine Erniedrigung der Wasserpermeabilität gegenüber der gleitströmungskorri-gierten Gaspermeabilität bewirken (z.B. Baraka-Lokmane, 2002, siehe S.18). Bei dem sehr dichten Sandstein GS26 war unter Belastung eine Durchströmung mit Wasser nicht möglich, so dass von dieser Probe keine Permeabilitätswerte vorliegen.

Die kompaktionsbedingte Erhöhung der Ultraschallwellengeschwindigkeit vom unbelasteten auf den in situ Spannungszustand ist bei den beiden poröseren Proben deutlich höher als bei den beiden dichten Proben, bei denen sich die Ultraschallwellengeschwindigkeit mit der Belastung kaum ändert. Die Kompressionswellengeschwindigkeiten der gesättigten Sand-steine unter in situ Druck steigen linear mit fallender Porosität. Unter in situ Belastung liegen


79

die Kompressionswellengeschwindigkeiten zwischen 4090 m/s und 5131 m/s und die Geschwindigkeit der Scherwelle zwischen 2372 m/s und 3101 m/s.

0,001

0,01

0,1

1

10

100

0 5 10 15 20Porosität [%]

Per

mea

bilit

ät [m

D]

unbelastetin situ

GS19

GS10

GS20

GS263000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20Porosität [%]

v p-s

at [m

/s]

unbelastetin situ

GS19GS10

GS20

GS26

Abb. 4.12: Änderung der physikalischen Gesteinsparameter durch Belastung auf in situ Druck (Pfeil).

Im Folgenden werden die Ergebnisse der gesteinsabhängigen Spannungsentwicklung und der Entwicklung der petrophysikalischen Eigenschaften der Sandsteine GS10, GS19, GS20 und GS26 bei Änderung des Porendrucks unter einachsiger Verformung dargestellt. Wie in Kapitel 3.4.7 beschrieben, wird der Porendruck zur Simulation der Förderung eines Reser-voirfluids von 45 MPa auf 5 MPa gesenkt. Dabei werden die Querdehnung der Gesteins-probe unterbunden und die axiale Spannung konstant gehalten. Entsprechend dieser Versuchsbedingungen (∆εlat = 0 und ∆σ1 = 0) reagieren Umschließungsdruck und axiale Differenzspannung dehnungsgesteuert je nach den gesteinsmechanischen Eigenschaften und sind damit ein Ergebnis der Porendruckänderung unter einachsiger Verformung.

4.4.1 Umschließungsdruck und Differenzspannung Jede Änderung des Porendrucks bewirkt eine Änderung der effektiven Spannung und damit der Verformung des Gesteins. Bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung bedeu-tet das, dass mit dem Porendruck auch der Umschließungsdruck abnimmt, um die Seiten-dehnung zu verhindern (∆εlat = 0), und die Differenzspannung gemäß Gl. [3-18] um denselben Betrag zunehmen muss (∆Pc = ∆σdif), um die Axialspannung konstant zu halten (∆σz = 0).

In Abb. 4.13a) ist der gemessene Umschließungsdruck bei zyklischer Porendruckänderung (∆Pp = 40 MPa) exemplarisch am Beispiel der Probe GS19 gegen den Porendruck aufgetra-gen. Die folgenden Beobachtungen treffen für alle vier Sandsteine zu:

⇒ der Umschließungsdruck sinkt und steigt annähernd linear mit dem Porendruck


80

⇒ die absoluten Änderungen des Umschließungsdrucks sind kleiner als die des Poren-drucks

⇒ die größte Änderung tritt bei der ersten Porendrucksenkung auf, beim anschließenden Wiederanstieg erreicht der Umschließungsdruck nicht wieder den initialen in situ Druck von 53 MPa

⇒ es besteht eine Hysterese zwischen Be- und Entlastungspfad, die mit der Anzahl der Belastungszyklen kleiner wird

⇒ obwohl vor dem dritten Zyklus der in situ Spannungszustand wiederhergestellt wurde, ist die Porendruckabhängigkeit des Umschließungsdrucks gleich der des zweiten Belas-tungszyklus

a) b)

20

30

40

50

01020304050Porendruck [MPa]

Um

schl

ießu

ngsd

ruck

[MPa

]

1.Zyklus2.Zyklus3.Zyklus

GS19

18

20

22

24

26

28

PPD1 PPI1 PPD2 PPI2 PPD3 PPI3

Pc [

MP

a]

GS10 GS19GS20 GS26

c) d)

15

20

25

30

0 5 10 15 20Φin situ [%]

∆Pc [

MPa

]

PPD1PPD2PPD3

GS19

GS10

GS20

GS26

20

30

40

50


Um

schl

ießu

ngsd

ruck

[MPa

]

GS 10 GS 19 GS 20

PPD2 γ = 0,47

γ = 0,56

γ = 0,63

Abb. 4.13: Porendruckinduzierte Änderung des Umschließungsdrucks unter einachsiger Verformung: a) zyklische Variation des Porendrucks am Beispiel von GS19, b) Differenzbeträge des Umschlie-ßungsdrucks bei Porendruckänderung von 40 MPa unter einachsiger Verformung (PPD = „pore pressure decrease“, PPI = „pore pressure increase“), c) lineare Abhängigkeit zwischen poren-druckinduzierter Umschließungsdruckänderung und Porosität, d) Abhängigkeit des Umschlie-ßungsdrucks quantifiziert durch die Steigung γ (PPD2).


81

In Abb. 4.13b) sind die Änderungsbeträge des Umschließungsdrucks für alle vier Gesteins-proben abhängig von der jeweiligen Porendruckrampe dargestellt. Nach der ersten Belas-tung bleiben die porendruckinduzierten Umschließungsdruckänderungen nahezu konstant. Die größere Änderung mit der ersten Belastung wird auf das Schließen von Mikrodefekten und bei dem Kernprozess entstehende Entlastungsrisse zurückgeführt. „Core Damage“ und dessen Einfluss auf petrophysikalische Messwerte ist Gegenstand zahlreicher Untersuchun-gen (z.B. Holt et al., 2000) und täuscht im Allgemeinen eine zu große Kompressibilität des Gesteins vor. Deshalb werden im Folgenden die Ergebnisse des zweiten Belastungszyklus dokumentiert. Die Probe GS 26 kann dann nicht dargestellt werden, da nur ein Belastungs-zyklus gemessen wurde.

Die Abnahme des Umschließungsdrucks bei einer Porendruckabnahme von 40 MPa beträgt zwischen 18,6 MPa für GS20 und 25,1 MPa für GS19. Die Darstellung in Abhängigkeit von der in situ Porosität zeigt deutlich, dass die porendruckinduzierte Umschließungsdruckände-rung linear mit der Porosität zunimmt (Abb. 4.13c).

Abb. 4.13d) zeigt den linearen Zusammenhang zwischen Porendruck und Umschließungs-druck der verschiedenen Sandsteine. Die Steigung γ ist ein Maß für die Porendruckabhän-gigkeit des Umschließungsdrucks. Sie ist gesteinsspezifisch und nimmt mit der Gesteinsporosität zu. Übertragen auf das Reservoir beschreiben Hettema et al. (2000) die-sen Wert als horizontalen Spannungspfad, der die Änderung der horizontalen Spannung bei Senkung des Lagerstättendrucks durch Produktion beschreibt. Für die Sandsteine der Boh-rung Groß Schönebeck 3/90 liegt das Verhältnis γ zwischen 0,47 für den gering porösen Sandstein GS20 und 0,63 für den porösen Sandstein GS19.

45

55

65

75


Diff

eren

zspa

nnun

g [M

Pa]

GS 10GS 19GS 20

PPD2

in situ

a)

1,5

2

2,5

3

3,5

4


σ z/P

c [-]

GS 10GS 19GS 20

b)PPD2

in situ

Abb. 4.14: a) Porendruckabhängige Zunahme der Differenzspannung unter einachsiger Verformung. b) Porendruckabhängiges Verhältnis zwischen Axialspannung und Umschließungsdruck.

Entsprechend der zweiten Randbedingung (∆σz = 0) bleibt die axiale Spannung während der Porendrucksenkung unverändert. Daher nimmt die Differenzspannung um den gleichen Betrag zu, um den der Umschließungsdruck sinkt (Abb. 4.14a). Die größte Zunahme der Differenzspannung tritt dementsprechend bei der am stärksten porösen Probe GS19 auf. Mit der Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung steigt das Verhältnis zwischen Axial-


82

spannung und Umschließungsdruck nichtlinear (Abb. 4.14b). Die Anisotropie des Span-nungszustands nimmt somit infolge der Porendrucksenkung erheblich zu.

4.4.2 Verformung und Porosität bei einachsiger Verformung durch Senkung des Porendrucks wird die Probe in axialer Rich-tung verkürzt. Die gemessene axiale Dehnung der vier Sandsteinproben ist in Abb. 4.15 dargestellt. Es besteht eine deutliche Hysterese zwischen Be- und Entlastungspfad, die mit jedem Lastzyklus abnimmt. Wie schon bei der Entwicklung des Umschließungsdrucks beo-bachtet, ist die Dehnung bei der ersten Belastung deutlich größer als bei den nachfolgenden Belastungen, so dass nach der Entlastung der Ausgangszustand nicht wieder erreicht wird.

2,5

3

3,5

4

4,5


axia

le D

ehnu

ng [m

m/m

]


a)

2,5

3

3,5

4

4,5


axia

le D

ehnu

ng [m

m/m

]


b)

1,5

2

2,5

3

3,5


axia

le D

ehnu

ng [m

m/m

]


c)

2

2,5

3

3,5

4


axia

le D

ehnu

ng [m

m/m

]

1.Zyklus

d)

Abb. 4.15: Porendruckabhängige Dehnung bei zyklischer Porendruckänderung unter einachsiger Verformung von a) GS10, b) GS19, c) GS20 und d) GS26.

Abb. 4.16 zeigt die Dehnung während des zweiten Belastungszyklus in Abhängigkeit vom Porendruck. Der Vergleich der verschiedenen Sandsteine zeigt, dass die Dehnung umso größer ist, je höher die Porosität des Ausgangsgesteins ist. Sie beträgt bei einer Poren-drucksenkung um 40 MPa 0,6 mm/m für GS20, 0,8 mm/m für GS10 und 1,0 mm/m für GS19. Die bleibende Dehnung nach Wiederherstellung des in situ Porendrucks beträgt zwischen


83

0,04 mm/m (GS19) und 0,07 mm/m (GS20). Die einachsige Kompressibilität Cu(Pp) der Sand-steine bei Änderung des Porendrucks entspricht dem Betrag der axialen Dehnung, bezogen auf die Porendruckänderung, und ist in der Steigung der Belastungskurve abzulesen. Sie beträgt zwischen 0,014 GPa-1 bei der dichtesten Probe GS20 und 0,025 GPa-1 bei der Probe GS19 mit der höchsten Porosität. Auch wenn zur Berechnung der Kompressibilität ein linea-res Spannungs-Dehnungs-Verhalten angenommen wurde, zeigt vor allem der dichte Sand-stein GS20 eine mit der Belastung zunehmende Steifigkeit, die sich in der abnehmenden Steigung der Messkurve äußert.

Zur Berechnung der effektiven Axialspannung ist ein Effektivitätsparameter für den Poren-druck notwendig, der in Kapitel 5.2.1 aus dem Spannungs-Dehnungs-Verhalten der Gesteine abgeleitet wird. Die effektive Axialspannung σz-eff ist in Abb. 4.17 über der axialen Dehnung dargestellt. Die Steigung der annähernd linearen Beziehung entspricht dem einachsigen Kompressionsmodul M. Er ist umso größer, je dichter der Sandstein ist und beträgt zwischen 36,1 GPa (GS19) und 43,2 GPa (GS20). Aufgrund der in Kapitel 5.2.1 erläuterten Proble-matik in der Ermittlung der α-Werte und der damit verbundenen Unsicherheit in der Berech-nung der effektiven Spannungen enthält die Bestimmung des einachsigen Kompressionsmoduls einen relativ großer Fehler von ± 10 %. Dieser elastostatische Ge-steinsmodul wird im Zusammenhang mit den elastodynamischen Elastizitätsparametern diskutiert (Kapitel 4.4.3).

Die Änderung der Porosität wurde aus der volumetrischen Verformung des Gesteins unter der Annahme berechnet, dass die Verformung nur auf der Änderung des Porenraums be-ruht, und die Matrixkomponenten inkompressibel sind (Kapitel 3.4.2). Entsprechend zeigt die berechnete Porositätskurve alle Merkmale der oben beschriebenen Dehnungskurve: größte Änderung mit der ersten Belastung, Hysterese zwischen Be- und Entlastungspfad, die mit jedem Belastungszyklus geringer wird und eine verringerte Porosität nach jedem Lastzyklus.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1


ε ax-

ε ax

in s

itu [m

m/m

]

GS 20GS 10GS 19

2. Zyklus

Cu(Pp) = 0,014 GPa-1

Cu(Pp) = 0,020 GPa-1

Cu(Pp) = 0,025 GPa-1

55

65

75

85

95

1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5εax [mm/m]

σz-

eff [

MPa

]

GS 20GS 10GS 19

PPD2

M = 43,2 GPa

M = 39,2 GPa

M = 36,1 GPa

Abb. 4.16: Porendruckabhängige Dehnung unter einachsiger Verformung. Die Steigung des Belastungspfades liefert die einachsige Kom-pressibilität Cu(Pp) bezüglich des Porendrucks.

Abb. 4.17: Linearer Zusammenhang von effektiver Axialspannung und axialer Dehnung mit ein-achsigem Kompressionsmodul M als Stei-gung.


84

a) b)

0,994

0,996

0,998

1


Poro

sitä

t Φ/Φ

in s

itu

GS 20 in situ = 9,5 %GS 10 in situ = 14,9 %GS 19 in situ = 17,7 %

2. Zyklus∆Φ = 0,05Φ-%

∆Φ = 0,07Φ-%

∆Φ = 0,08Φ-%

0,9999

1

1,0001

1,0002

1,0003

1,0004

1,0005

1,0006


Dic

hte

ρ/ρ i

n si

tu

GS 20 in situ = 2,50 g/cm³GS 10 in situ = 2,41 g/cm³GS 19 in situ = 2,37 g/cm³

2. Zyklus

Abb. 4.18: Porendruckabhängige Porosität (a) und Dichte (b), 2. Zyklus. Parameter sind normiert auf ihren Wert unter in situ Belastung dargestellt. ∆Φ entspricht der absoluten Porositätsabnahme bei einer Porendrucksenkung von 40 MPa unter einachsiger Verformung.

Um die Porositätsänderung der verschieden porösen Sandsteine miteinander vergleichen zu können, wurde die Porosität auf die jeweilige Porosität im in situ Spannungszustand normiert und über dem Porendruck aufgetragen (Abb. 4.18a). Die Porosität ändert sich nahezu linear mit abnehmendem Porendruck. Die relativen Porositätsänderungen sind mit maximal 6 ‰ bei GS20 sehr gering. In dieser relativen Betrachtungsweise zeigt der dichteste Sandstein GS20 die größte Porositätsreduktion, absolut gesehen tritt jedoch entsprechend der größten Deformation die größte Porositätsänderung bei der am stärksten porösen Probe GS19 (0,08 Φ-%) auf. Nur die kontinuierliche Messwerterfassung und die Messung relativer Porositätsänderungen anstelle absoluter Porositäten ermöglichen die Auflösung derart kleiner Porendruckeffekte. Entsprechend der Porositätsabnahme nimmt die Dichte der Sandsteine mit abnehmendem Porendruck zu (Abb. 4.18b).

4.4.3 Ultraschallgeschwindigkeiten und elastodynamische Gesteinsmo-duln

Da methodisch eine gleichzeitige Messung der Ultraschallwellengeschwindigkeiten und der elektrischen Leitfähigkeit nicht möglich war und die ständige Anwesenheit des Operators er-forderte, liegen die Messergebnisse nicht wie bei den anderen Parametern kontinuierlich vor. Sie wurden bei den Proben GS10, GS19 und GS20 in einer zusätzlichen Belastungsrampe (PPD3), bei GS19 auch während der 3. Entlastung (PPI3) in regelmäßigen Abständen bei Unterbrechung der elektrischen Messung durchgeführt. Wegen der an die sehr geringe Durchlässigkeit angepassten, langsamen Rampengeschwindigkeit bei GS26 musste die Laufzeit der Kompressions- und Scherwellen bereits während des ersten und einzigen Belastungszyklus gemessen werden. Die Messwerte sowie die abgeleiteten, elastodynamischen Elastizitätsparameter sind in den Abbildungen Abb. 4.19 und Abb. 4.21 sowie in Übersichtstabellen im Anhang A 3 dargestellt.


85

Wie in Abb. 4.19 zu erkennen, nehmen sowohl die Kompressions- als auch die Scherwellen-geschwindigkeiten mit abnehmendem Porendruck entsprechend der zunehmenden Kompak-tion linear zu. Die Geschwindigkeitszunahme bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung beträgt zwischen 2,2 und 2,8 ms-1/MPa für die Kompressionswelle und zwischen 2,6 und 5,0 ms-1/MPa für die Scherwelle. Je höher die Wellengeschwindigkeit unter in situ Spannung ist, desto größer ist die Geschwindigkeitszunahme bei Porendrucksenkung. Im Vergleich der vier Sandsteinproben zeigt GS10 ein auffälliges Verhalten. Obwohl die Probe eine höhere Ausgangsgeschwindigkeit als GS19 besitzt, ist die Geschwindigkeitszunahme sowohl für die Kompressions- als auch für die Scherwelle geringer. Wahrscheinlich überla-gern sich hier zwei Einflussgrößen auf die Geschwindigkeitsentwicklung: zum einen bewirkt die höhere Kompressibilität von GS19 eine stärkere Abnahme der Porosität bzw. eine stärke-re Zunahme von Kontaktstellen, zum anderen kann der zunehmende Tongehalt von GS10/GS19 über GS20 zu GS26 eine höhere Spannungssensitivität zur Folge haben, wie auch Han et al. (1986) in ihren Experimenten beobachten. Die Kompressionswellenge-schwindigkeit des hoch porösen Sandsteins GS19 hat die gleiche Druckabhängigkeit wie der deutlich dichtere, aber dafür tonreichere Sandstein GS20.

a)

4000

4500

5000

5500


v p [m

/s]

GS 26 GS 20 GS 10 GS 19

vp = -2,5Pp + 4855,1

vp = -2,2Pp + 4427,7

vp = -2,5Pp + 4219,4

vp = -2,8Pp + 5255,1

b)

2300

2500

2700

2900

3100

3300

3500


v s [m

/s]

GS 26 GS 20 GS 10 GS 19

vs = -4,4Pp + 3001,4

vs = -2,6Pp + 2680,5

vs = -3,0Pp + 2510,1

vs = -5,0Pp + 3326,9

c)

1,58

1,62

1,66

1,7

1,74


v p/v

s

GS 26GS 20GS 10GS 19

Abb. 4.19: Porendruckabhängige Kompressions- und Scherwellengeschwindigkeit unter ein-achsiger Verformung a) absolute Kompres-sionswellengeschwindigkeit,b) absolute Scherwellengeschwindigkeit, c) vp/vs-Verhält-nis.


86

Die Geschwindigkeit der Scherwelle nimmt stärker zu als die der Kompressionswelle. Bezo-gen auf den in situ Spannungszustand steigt sie zwischen 4 % und 6,5 %. Dagegen beträgt der Anstieg der Kompressionswellengeschwindigkeit nur zwischen 1,5 % und 3 % der Aus-gangsgeschwindigkeit. Diese stärkere Geschwindigkeitszunahme der Scherwelle im wasser-gesättigten Gestein äußert sich auch in der Abnahme des vp/vs-Verhältnisses. Das Verhältnis zwischen Kompressions- und Scherwellengeschwindigkeit ist umso größer, je höher die Porosität ist und steht in direkter Beziehung zum Querdehnverhalten und damit zur Poisson-zahl eines Gesteins (Abb. 4.21). Auch bezüglich der Porendruckabhängigkeit des vp/vs-Verhältnisses fällt GS10 aus dem Rahmen. Die geringere Druckabhängigkeit gegenüber der Nachbargesteine liegt wahrscheinlich im texturellen Gesteinsaufbau, der Porenraumstruktur bzw. der mineralogischen Zusammensetzung.

Wegen der großen Änderung des Porendrucks muss bei Ableitung von Strukturverän-derungen aus der Abnahme des vp/vs-Verhältnisses bzw. der verschiedenen Porendruckab-hängigkeit von Kompressions- und Scherwellengeschwindigkeit die Druckabhängigkeit der Kompressionswellengeschwindigkeit im Porenfluid berücksichtigt werden (Abb. 4.20a). Ihr Einfluss auf die Messwerte ist umso größer, je poröser das Gestein und damit je mehr Was-ser im Gestein enthalten ist. Nach der Laufzeitbeziehung von Wyllie et al. (1956) wurde für eine Porendrucksenkung von 45 MPa auf 5 MPa der Einfluss der Geschwindigkeitsabnahme im Porenfluid auf die gemessene Kompressionswellengeschwindigkeit verschieden poröser Gesteine berechnet (Abb. 4.20b). Allein aufgrund der Fluideigenschaften bewirkt die Poren-drucksenkung um 40 MPa in einem Sandstein mit 18,3 % Porosität (GS19) eine Abnahme der Kompressionswellengeschwindigkeit um 76,6 m/s. Diese wirkt der Zunahme der Ultra-schallwellengeschwindigkeit aufgrund der Kompaktion des Gesteins entgegen, so dass die deformationsbedingte Geschwindigkeitszunahme in der Gesteinsmatrix größer ist, als die Messwerte zeigen.

1500

1520

1540

1560

0 10 20 30 40Druck [MPa]

v p (W

asse

r 30°

C) [

m/s

]

vp(Wasser30°C)=1,69Pp+1509

3500

4000

4500

5000

5500


v p [m

/s]

18,3 % 15,3 % 9,8 % 4,7 %

∆vp = 34,8 m/s

∆vp = 57,4 m/s

∆vp = 71,7 m/s

∆vp = 76,6 m/s

Porosität

Abb. 4.20: Druckeinfluss auf die Kompressionswellengeschwindigkeit im Porenfluid nach Daten von Lemmon et al. (2003) (links) und Einfluss auf die Kompressionswellengeschwindigkeit unter-schiedlich poröser Gesteine berechnet über die time-average-Beziehung von Wyllie (rechts). Als durchschnittliche Matrixlaufzeit wurde 172,5 µs/m angenommen. Die fluidbedingte Geschwindig-keitsabnahme in verschieden porösen Gesteinen bei einer Porendrucksenkung von 40 MPa ist als Zahlenwert ∆vp angegeben.


87

12

14

16

18

20


λ [G

Pa]

GS 26 GS 20GS 10 GS 19

a)

- 17 %

- 5 %

- 8 %

- 20 %

10

15

20

25

30


µ [G

Pa]

GS 26 GS 20GS 10 GS 19

b)

+ 11 %

+ 8 %

+ 10 %

+ 13 %

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26


Pois

sonz

ahl

GS 26 GS 20GS 10 GS 19

c)

- 13 %

- 9 %

- 8 %

- 19 %

30

40

50

60

70


E-M

odul

[GPa

]

GS 26 GS 20GS 10 GS 19

d)

+ 9 %

+ 7 %

+ 8 %

+ 10 %

0,025

0,035

0,045


Kom

pres

sibi

lität

[1/G

Pa]

GS 26 GS 20 GS 10 GS 19e)

35

45

55

65

75


eina

xial

er V

erfo

rmun

gsm

odul

[GPa

] GS 26 GS 20 GS 10 GS 19f)

+ 4 %

+ 4 %

+ 5 %

+ 5 %

Abb. 4.21: Porendruckabhängigkeit der elastodynamischen Gesteinsmoduln: a) Lamè-Parameter λ, b) Schubmodul µ, c) Poissonzahl, d) E-Modul, e) Kompressibilität und f) einachsiger Kompres-sionsmodul.

Von zahlreichen Autoren wird Nichtlinearität der Ultraschallwellengeschwindigkeit mit einer stärkeren Druckabhängigkeit bei niedriger Belastung beschrieben. Dieses wird auf das nicht-lineare Schließen von Rissporosität zurückgeführt und geht bei höherer Belastung in lineares Verhalten über. Das Fehlen des nichtlinearen Kurvenverlaufs (Abb. 4.19) in den einachsigen Verformungsexperimenten ist darauf zurückzuführen, dass die Messung bei einer hohen


88

Vorbelastung entsprechend dem in situ Spannungszustand in Groß Schönebeck beginnt und die Proben mit Ausnahme von GS26 schon vorher zwei Belastungszyklen durchlaufen ha-ben. Rissporen sind damit bereits zu Beginn der einachsigen Verformungsexperimente geschlossen.

Die elastischen Gesteinsparameter sind in Tabelle A 3 (Anhang) zusammengestellt. Abb. 4.21 zeigt die elastodynamischen Gesteinsmoduln in Abhängigkeit vom Porendruck. Die Lamé’schen Gesteinsparameter sind umso größer, je niedriger die Gesteinsporosität ist. Unter in situ Druck beträgt λ zwischen 13 GPa (GS19) und 18 GPa (GS26) und µ zwischen 13 GPa (GS19) und 25 GPa (GS26). Die Lamé’schen Gesteinsparameter sind druckabhängig. Während λ mit dem Porendruck um 5 bis 20 % abnimmt, steigt µ um 8 bis 13 %.

Wie die Ultraschallwellengeschwindigkeiten hängt auch die Poissonzahl von Porosität und Dichte ab. Je poröser der Sandstein, desto höher ist seine elastodynamische Querdehnzahl. Unter in situ Druck reicht sie von 0,21 für die dichteste Probe GS26 bis 0,25 für die poröses-te Probe GS19. Mit dem Porendruck nimmt die Poissonzahl um 8 % bis 19 % ab, wobei die Abnahme in dichteren Gesteinen stärker ausgeprägt ist.

In der druckabhängigen Zunahme des Elastizitätsmoduls um 7 bis 10 % zeigt sich die Stei-figkeitszunahme der Gesteine mit zunehmender Belastung. Die Werte unter in situ Druck reichen von 33 GPa für die Probe GS19 mit der höchsten Porosität bis 61 GPa für die dich-teste Probe GS26.

Die elastodynamische Kompressibilität ist in Abb. 4.22e) über dem Porendruck aufgetragen und umso größer, je poröser das Gestein ist. Diese dynamisch ermittelten Werte liegen zwischen 2,8*10-5 GPa-1 (GS26) und 4,5*10-5 GPa-1 (GS19). Die Kompressibilität zeigt sich nahezu unabhängig vom Spannungszustand.

Der einachsige Kompressionsmodul ist gemäß stets größer als der Elastizitätsmodul. Unter in situ Druck beträgt er zwischen 40 GPa für die poröseste Probe GS19 und 68 GPa für die dichteste Probe GS26. Er nimmt mit der Porendrucksenkung von 40 MPa um 4 bis 5 % zu.

Neben den Mittelwerten der dynamisch gemessenen einachsigen Kompressionsmoduln sind in Abb. 4.22 auch die statisch gemessenen einachsigen Kompressionsmoduln (siehe Kapitel 4.4.2) in Abhängigkeit von der Porosität aufgetragen. Die Werte der elastostatischen Kom-pressionsmoduln liegen deutlich unter denen der elastodynamischen und ändern sich weni-ger mit der Porosität. Der Unterschied zwischen den statisch und dynamisch bestimmten Moduln ist umso größer, je geringer die Porosität des Sandsteins ist. Unterschiede zwischen statisch und dynamisch bestimmten Elastizitätswerten entstehen dadurch, dass bei der statischen Messung sehr viel größere Deformationsamplituden verwendet werden als beim Durchgang einer elastischen Welle im Gestein auftreten. Aufgrund der vergleichsweise großen Deformation reagiert das Material nicht nur linear-elastisch, sondern enthält auch nicht-lineare Anteile, was zu einer Verringerung des Kompressionsmoduls führt (Schön, 1996). Bei der Ausbreitung einer seismischen Welle durch ein fluidgesättigtes, poröses Medium ist die Deformation so schnell, dass der Porendruck nicht vollständig ausgeglichen werden kann. Die Unterschiede sind deshalb bei dichteren Proben größer, da bei diesen der Druckausgleich noch langsamer erfolgt. Dynamisch bestimmte Parameter in gesättigten Medien entsprechen daher eher den unter undrainierten Bedingungen bestimmten statischen Moduln (Schön, 1996).


89

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20Φin situ [%]

k u [

GPa

]

statischdynamisch

GS19GS10

GS20

GS26

Abb. 4.22: Vergleich der elastodynamischen und elastostatischen Kompressionsmoduln bei ein-achsiger Verformung.

4.4.4 Permeabilität Die Permeabilität der Sandsteine wurde kontinuierlich während der Porendruckvariationen unter einachsiger Verformung gemessen. Die Ergebnisse sind in Abb. 4.23 in Abhängigkeit des Porendrucks dargestellt. Eine stationäre Durchströmung von GS26 war aufgrund der zu geringen Gesteinsdurchlässigkeit nicht möglich, so dass für diese Probe keine Permeabili-tätswerte vorliegen. Wie in Kapitel 3.4.3 beschrieben, mussten alle Permeabilitätskurven bezüglich permanent fallender Fließraten korrigiert werden. Diese Korrektur war notwendig, da der Abfall der Fließrate und damit der Permeabilität aufgrund von Umlagerung und Transport von Feinstpartikeln mit Porenhalsverstopfung in der Größenordnung der druckbe-dingten Änderung der Permeabilität liegt und damit diese überdeckt.

Die Änderungen der Permeabilität bei einer Senkung des Porendrucks um 40 MPa unter einachsiger Verformung betragen maximal 2 mD für GS19, 0,2 mD für GS10 und 0,02 mD für GS20. Dies entspricht einer porendruckinduzierten Permeabilitätsabnahme von 7 bis 13 % der Permeabilität unter in situ Spannung. Die Permeabilität erreicht trotz Fließratenkor-rektur mit der Porendruckerhöhung auf in situ Werte nicht wieder den Ausgangszustand. Die größten Änderungen treten wie bei allen Messgrößen mit der ersten Belastung auf. Während die Permeabilität der hydraulisch am stärksten durchlässigen Probe GS19 nahezu linear mit dem Porendruck fällt, weisen die Proben GS10 und GS20, beide mit einer geringeren Aus-gangspermeabilität, deutliche Nichtlinearität auf. Ein Vergleich der unterschiedlichen Kurven-verläufe ist besonders gut in der relativen Darstellung der Permeabilität bezogen auf ihren in situ Wert möglich (Abb. 4.23d). Hier ist anders als bei den anderen relativen Darstellungen der erste Porendruckzyklus dokumentiert, da während des zweiten bei GS20 technische Probleme auftraten, die Darstellung dieser Probe aber für die Interpretation notwendig ist. Während die Porendruckabhängigkeit von GS10 und GS20 im Vergleich zu GS19 bei hohem Porendruck zunächst stärker ist, lässt sie mit abnehmendem Porendruck nach und geht bei niedrigem Porendruck zwischen 15 und 10 MPa in einen Permeabilitätsanstieg über. Der


90

niedrige Porendruck entspricht gemäß den Versuchsbedingungen der größten Differenz-spannung. Mit dem Wiederanstieg des Porendrucks sowie bei den nachfolgenden Belas-tungszyklen ist dieser Kurvenverlauf nahezu reversibel und reproduzierbar. Das Abflachen und Wiederansteigen der Permeabilitätskurve setzt bei dem weniger permeablen Sandstein GS20 unter höherem Porendruck als bei dem Sandstein GS10 mit mittlerer Permeabilität ein. Diese Beobachtungen stehen im Zentrum der Interpretation der Messwerte aus Sicht der Porenraumstruktur (Kapitel 5.4).

1,8

1,9

2

2,1

2,2


Per

mea

bilit

ät [m

D]


a)GS10

14

15

16

17


Per

mea

bilit

ät [m

D]


b)GS19

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15


Per

mea

bilit

ät [m

D]

1.Zyklus3.Zyklus

c)GS20

0,8

0,9

1

1,1


k/k i

n si

tu

GS 19 k in situ = 16,5 mDGS 10 k in situ = 2,15 mDGS 20 k in situ = 0,14 mD

d)

in situ

∆k = 0,02 mD

∆k = 0,2 mD

∆k = 2 mD

Abb. 4.23: Porendruckabhängige Permeabilitätsentwicklung unter einachsiger Verformung: a) GS10, b) GS19, c) GS20 und d) Permeabilitätsänderung im ersten Belastungszyklus normiert auf die Permeabilität unter in situ Belastung.

4.4.5 Formationswiderstandsfaktor Die Formationswiderstandsfaktoren steigen mit abnehmendem Porendruck linear um 5 bis 25 % ihres Ausgangswerts (Abb. 4.24). Je größer der Ausgangswert des Formationswider-standsfaktors, desto größer ist auch seine Änderung. Im Gegensatz zu den anderen Beo-bachtungsgrößen treten während der ersten Belastungsrampe keine auffallend abweichenden Änderungswerte im Vergleich zu den nachfolgenden Rampen auf.


91

Während Be- und Entlastungspfad der am stärksten porösen Probe GS19 nahezu gleich verlaufen, besteht bei GS10 und GS20 eine entgegengesetzte Hysterese. Wahrscheinlich führt eine Änderung der Leitfähigkeit des Messfluids zu dieser Abweichung. Während der Leitfähigkeitsanstieg von 2*10-5 Sm-1min-1 für GS19 mit zahlreichen Messpunkten belegt ist, gibt es für GS10 nur einen Start- und Endwert. Deshalb ist in Abb. 4.24d auch der potenzielle Verlauf der Messkurve für einen Anstieg der Fluidleitfähigkeit von 1*10-5 Sm-1min-1 einge-zeichnet, wie er im Experiment GS20 beobachtet wurde. Allein eine Halbierung der Leitfä-higkeitszunahme des Messfluids über der Zeit ließe die auffallende Hysterese verschwinden und den relativen Verlauf dem von Sandstein GS19 annähern. Dieses Beispiel zeigt die Sensibilität der Messung bezüglich der Leitfähigkeit des Fluids, die in zukünftigen Versuchen regelmäßig überprüft werden sollte.

20

22

24

26

28

30

32


Form

atio

nsfa

ktor

[-]


a)GS10

16.6

17

17.4

17.8

18.2


Form

atio

nsfa

ktor

[-]


b)GS19

45

50

55

60

65


Form

atio

nsfa

ktor

[-]

1.Zyklus2.Zyklus

c)GS20

0,9

1

1,1

1,2

1,3


Form

atio

nsfa

ktor

F/F

in s

itu

GS 20 in situ = 53,6GS 10 in situ = 22,1GS 19 in situ = 16,8

Effekt: halber Anstieg Fluidleitfähigkeit

in situ

∆F = 6,0

∆F = 2,2

∆F = 1,2

d)

Abb. 4.24: Porendruckabhängiger Formationswiderstandsfaktor unter einachsiger Verformung: a) GS10, b) GS19, c) GS20 und d) normierte Änderung des Formationswiderstandsfaktors bezo-gen auf den Messwert unter in situ Belastung.

INTERPRETATION UND DISKUSSION

93

5 Interpretation und Diskussion

5.1 Veränderungen des Gesteins durch die Hochdruckexperimente Eine zentrale Frage bei der Bewertung der Ergebnisse bezieht sich auf das Verformungs-regime während der Porendruckexperimente. Bei Überschreiten der elastischen Verformung tritt permanente Deformation des Gesteins auf. Ein Vergleich der strukturellen und petrophy-sikalischen Eigenschaften vor und nach den Hochdruckexperimenten sollte Aufschluss über plastische Vorgänge während der Porendruckexperimente geben. Dazu wurden alle Para-meter sowohl im unbelasteten Zustand als auch unter isotroper Belastung vor und nach den Hauptexperimenten gemessen. Die Strukturuntersuchungen mittels Bildanalyse und Queck-silberporosimetrie konnten naturgemäß nur an Proben des unbelasteten (vor den Hoch-druckexperimenten) und des entlasteten Gesteins (nach den Hochdruckexperimenten) durchgeführt werden.

In Tabelle 5-1 sind die bei Atmosphärendruck vor und nach den Hochdruckexperimenten gemessen petrophysikalischen Eigenschaften gegenübergestellt. Wie die Ergebnisse zeigen, hat durch die einachsigen Verformungsexperimente keine im unbelasteten Zustand mess-bare, physikalische Veränderung der Sandsteine stattgefunden. Mit Ausnahme der Kom-pressionswellengeschwindigkeit im gesättigten Gestein stimmen alle Parameter vor und nach den Hochdruckexperimenten im Rahmen der Messgenauigkeit überein.

Tabelle 5-1: Vergleich der petrophysikalischen Eigenschaften vor und nach den Hochdruckexperimen-ten (unbelastet).

Porosität Permeabilität Formationsfaktor vp-trocken vp-gesättigt

Fehler ± 0,1 ± 10 % ± 50 ± 50

% mD m/s m/s

Probe vor nach vor nach vor nach vor nach vor nach

GS 10 15,3 15,4 26,5 21,8 - 29 2509 2581 3584 3293

GS 19 18,3 18,6 98,5 102,2 - 23 2447 2387 3427 3036

GS 20 9,8 10,1 3,8 2,9 - 58 3499 3463 4595 4127

GS 26 4,7 4,6 0,0013 0,0010 - 121 3216 3256 5096 4508

Die auffällig niedrige Kompressionswellengeschwindigkeit der fluidgesättigten Sandsteine nach den Hochdruckexperimenten liegt wahrscheinlich an einer unvollständigen Sättigung. Es wurden auch sehr hohe Formationswiderstandsfaktoren gemessen, die höher als unter Belastung in der Triaxialpresse waren (Abb. 4.24 und Abb. 5.1). Ein direkter Vergleich der Formationswiderstandsfaktoren mit Werten von vor den Hochdruckexperimenten ist jedoch nicht möglich, da letztere an nicht entsalzten Proben gemessen und als zu niedrig bewertet wurden.


94

GS10 GS19 GS20 GS26 P

oros

ität [

%]

15,0

15,1

15,2

15,3

15,4

9 11 13 15 17

17,8

17,9

18,0

18,1

18,2

9 11 13 15 179,5

9,6

9,7

9,8

9,9

9 11 13 15 174,3

4,4

4,5

4,6

4,7

9 11 13 15 17

Per

mea

bilit

ät [m

D]

0,5

1,0

1,5

2,0

9 11 13 15 17

12

14

16

18

9 11 13 15 17

0,05

0,10

0,15

0,20

9 11 13 15 17

Form

atio

nsfa

ktor

20

25

30

9 11 13 15 17

16,0

16,5

17,0

17,5

9 11 13 15 1748,0

48,5

49,0

49,5

50,0

9 11 13 15 1764

68

72

76

9 11 13 15 17

vp [m

/s]

3800

3900

4000

4100

9 11 13 15 17

3600

3700

3800

3900

9 11 13 15 174200

4300

4400

4500

9 11 13 15 174500

4600

4700

4800

9 11 13 15 17

v s [m

/s]

2200

2300

2400

2500

9 11 13 15 17

2000

2100

2200

2300

9 11 13 15 172400

2500

2600

2700

9 11 13 15 172500

2600

2700

2800

2900

9 11 13 15 17

Umschließungsdruck [MPa]

Abb. 5.1: Vergleich der petrophysikalischen Parameter vor (Kreise) und nach (Dreiecke) den Hoch-druckexperimenten (isotrope Belastung).

Der Vergleich der petrophysikalischen Parameter unter isotroper Belastung vor und nach den Hochdruckexperimenten zeigt nicht nur die Änderung der Absolutwerte, sondern auch Änderungen in ihrer Druckabhängigkeit (Abb. 5.1): vor den einachsigen Verformungsexperi-menten bewirkt die isotrope Belastung zumeist größere Änderungen der petrophysikalischen Messgrößen als nach mehrfacher Be- und Entlastung des Gesteins. Wie auch schon bei der ersten Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung (Kapitel 4.4.1) wird dies auf das mit der ersten Belastung einhergehende Schließen von Mikrodefekten und Entlastungsrissen zurückgeführt.


95

Die Porosität ist nach den Hochdruckexperimenten geringer als davor. Dies hängt mit der mit jedem Belastungszyklus zunehmenden Verformung zusammen (Kapitel 4.4.2). Wahrschein-lich bedarf es auch einer längeren Entlastungszeit, bis sich die komprimierten Sandsteine wieder vollständig entspannt haben. Die Entlastungszeit vor Messung der petrophysikali-schen Eigenschaften unter isotroper Belastung betrug 12 Stunden.

Die Ultraschallwellengeschwindigkeiten vor den Deformationsexperimenten waren kleiner als danach, was ebenfalls auf das Schließen von Mikrodefekten mit der ersten Belastung und die Verdichtung der Probe mit jedem Belastungszyklen zurückgeführt werden kann. Mit steigender isotroper Belastung nähern sich die Messkurven der Vorher- und Nachhermes-sung an.

Die Permeabilität ist nach den einachsigen Verformungsexperimenten deutlich kleiner als davor. Dies ist eine Folge der permanent fallenden Fließraten bei der Durchströmung der Sandsteine mit Wasser. Als Hauptursache wird das Mobilisieren und der Transport von Feinstpartikeln angesehen, der zu einem Verstopfen von Porenhälsen führt (siehe Kapitel 3.4.3).

Der Formationswiderstandsfaktor ist nach den Hochdruckexperimenten mit Ausnahme von GS20 erhöht. Dies korreliert mit der Porositätsabnahme und deutet auf eine Verdichtung des Gesteins durch kompaktere Lagerung hin. Der auffallend hohe elektrische Widerstand von GS10 kann mit einer unzureichenden Erfassung der zeitabhängigen Änderung der Fluidleit-fähigkeit erklärt werden (siehe Abb. 4.24).

Im Rahmen der Strukturuntersuchungen konnten keine Veränderungen der Sandsteine festgestellt werden (Kapitel 4.2). Das Erzeugen größerer Risse oder das Zerbrechen detriti-scher Körner wird damit ausgeschlossen. Die anisotrope Deformation der Porenraumstruk-tur, wie sie sich in den gemessenen Gesteinseigenschaften während der Hochdruckexperi-mente zeigt, existiert nur im anisotropen Spannungsfeld. Bei Entlastung wird der Ausgangszustand nahezu wiederhergestellt.

Zusammenfassend wird angenommen, dass der elastische Deformationsbereich während der einachsigen Verformungsexperimente nicht überschritten wurde, da am unbelasteten Gestein keine strukturellen oder petrophysikalischen Veränderungen beobachtet wurden. Unter isotroper Belastung deuten die petrophysikalischen Eigenschaften eine Verdichtung des Gesteins an, die in erster Linie durch das nicht-elastische Schließen von Mikrorissen mit der ersten Belastung geprägt ist und von zeitabhängigen Effekten wie fallenden Fließraten oder temperaturbedingten Leitfähigkeitsänderungen überlagert sind.

5.2 Effektive Spannungen

5.2.1 Effektivität des Porendrucks Die Senkung des Porendrucks unter einachsiger Verformung bewirkt eine gesteinsspezifi-sche Spannungsentwicklung, die von der Ausgangsporosität der Sandsteine abhängt (Kapi-tel 4.4.1). Dies zeigt, dass der Porendruck in Abhängigkeit von den gesteinsmechanischen Eigenschaften unterschiedliche Anteile der äußeren Belastung trägt und damit unterschied-lich effektiv bezüglich des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens wirkt. Bei der Betrachtung


96

effektiver Spannungen muss deshalb ein Effektivitätsfaktor α für den Porendruck berücksich-tigt werden, dessen Wert von der porendruckinduzierten Spannungsentwicklung unter ein-achsiger Verformung abhängt. Je größer die Effektivität des Porendrucks ist, desto stärker ändern sich die auf das Korngerüst wirkende Spannungen mit der Senkung des Porendrucks (siehe Kapitel 2.1.2).

Da der Koeffizient α nicht direkt gemessen werden konnte, wurde ein Ansatz gewählt, ihn unter Annahme linearer Elastizität und Isotropie aus der dehnungsgesteuerten Spannungs-entwicklung herzuleiten. Entsprechend den Versuchsbedingungen wird davon ausgegangen, dass die Änderung des Umschließungsdrucks zum Einhalten des lateralen Verformungszu-stands durch zwei Effekte gesteuert wird: einerseits steigt bei Porendrucksenkung die ver-formungswirksame Spannung, so dass der Umschließungsdruck sinkt (I). Da aber dadurch die Differenzspannung zunimmt und das Gestein entsprechend seinem Querdehnverhalten bestrebt ist, sich auszudehnen, wird dem andererseits durch einen Anstieg des Um-schließungsdrucks entgegengewirkt (II).

I. ( ) PPc ∆PαP∆P ⋅=

II. ( ) effzeff-zc ∆σ1

σ∆P −⋅−

=υ

υ

Der Umschließungsdruck, der erforderlich ist, um den seitlichen Verformungszustand zu halten, ist demnach sowohl eine Funktion des Porendrucks als auch der effektiven Axial-spannung und ergibt sich durch Addition der Einzeleffekte:

( ) ( ) ( )effzcPceffzPc σ∆PP∆Pσ,P∆P −− += [5-1]

( )pzpc α∆P∆σ1

α∆P∆P −−

+=υ

υ [5-2]

Diese Beziehung entspricht der poroelastischen Form des Hooke’schen Gesetzes, die unter Annahme einachsiger Verformung in Kapitel 2.1.3 hergeleitet wurde (Gl. [2-18]). Durch Um-stellung von Gl. [5-2] nach α erhält man:

p

dif

p

c

∆P∆σ

21∆P∆Pα ⋅

−−=

υυ

[5-3]

In die Gl. [5-3] geht neben den für eine Porendruckänderung gemessenen Spannungsdif-ferenzen die Poissonzahl υ als Unbekannte ein. Da die Versuchsbedingungen keine direkte Berechnung der statischen Poissonzahl erlauben, wurde der Mittelwert der dynamisch ge-messenen Poissonzahlen (Kapitel 4.4.3) verwendet.

Das Ergebnis der α-Abschätzung ist in Tabelle 5-2 dargestellt. Die α-Werte liegen zwischen 0,61 für Sandstein GS20 und 0,90 für Sandstein GS19. Die größten α-Werte treten stets bei der ersten Porendrucksenkung auf, da hier die größte Verformung vorliegt (Kapitel 4.4.1). Die grau hinterlegten Felder markieren die α-Werte, die für die nachfolgende Berechnung der effektiven Spannungen verwendet wurden. Die Werte des letzten Belastungszyklus wurden gewählt, da nur für sie die Ultraschallwellengeschwindigkeiten und damit die elasto-dynamischen Poissonzahlen gemessen wurden und sich zeigte, dass die α-Werte nach dem erhöhten Wert bei erster Belastung nahezu konstant waren.


97

Tabelle 5-2: Abgeschätzte Porendruckeffektivität α (PPD = Porendrucksenkung, PPI = Porendrucker-höhung). Für die Berechnung effektiver Spannungen wurde jeweils der Wert im grau hinterlegten Feld verwendet.

υdyn PPD1 PPI1 PPD2 PPI2 PPD3 PPI3

GS10 0,22 0,90 0,79 0,78 0,89 0,78

GS19 0,24 1,02 0,92 0,90 0,99 0,90 0,94

GS20 0,21 0,72 0,64 0,62 0,59 0,61

GS26 0,19 0,64 0,64

In Abb. 5.2 sind die abgeschätzten Effektivitätsparameter über der Porosität dargestellt. Die Effektivität des Porendrucks steigt mit zunehmender Porosität entsprechend einer abneh-menden Zementation. Die abgeschätzten α-Werte stimmen in der Größenordnung mit Wer-ten für Sandsteine aus der Literatur (Skomedal et al., 2002; Wang, 2000, Tabelle 2-2) überein.

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30Porosität [%]

α [-

]

GS-abgeschätztWang (2000)Skomedal (2002)

Abb. 5.2: Effektivitätsparameter α als Funktion der Porosität. Neben den aus dem Spannungs-Dehnungs-Verhalten der Sandsteine aus der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 (GS) abgeschätz-ten Werten sind Literaturdaten für Sandsteine von Wang (2000) und Skomedal et al. (2002) dar-gestellt.

Das Verhältnis aus der Änderung des Umschließungsdrucks zur Änderung des Porendrucks wurde in Kapitel 4.4.1 (Abb. 4.13) als Steigung γ definiert, die übertragen auf das Reservoir dem horizontalen Spannungspfad γ nach Hettema et al. (2000) entspricht. Gl. [5-3] lautet dann:

p

dif

∆P∆σ

21γα ⋅

−−=

υυ

[5-4]


98

Unter Berücksichtigung der Vorzeichen, wobei die Änderung von Porendruck und Um-schließungsdruck immer gleichsinnig, dagegen die Änderung der Differenzspannung immer gegensinnig orientiert ist, wird deutlich, dass das auch in situ messbare γ eine Untergrenze für α darstellt:

P

c

∆P∆P

γα1 =≥≥ [5-5]

Die Abschätzung von α gilt nur unter der Annahme von linearer Elastizität eines isotropen, porösen Körpers. Da α aus der Gesamtänderung des Umschließungsdrucks über der Sen-kung des Porendrucks von 40 MPa berechnet und der Mittelwert der elastodynamischen Poissonzahl verwendet wurde, bleibt eine mögliche Druckabhängigkeit des poroelastischen Koeffizienten unberücksichtigt. Aus der Literatur ist jedoch bekannt, dass die Effektivität des Porendrucks mit der Belastung abnimmt und mit dem Porendruck zunimmt (David et al., 1993; Warpinski & Teufel, 1992, siehe Kapitel 2.1.2).

5.2.2 Effektive Spannungsentwicklung und Spannungsanisotropie Die effektive Spannung ist definiert als die verformungswirksame Spannung, die auf dem Korngerüst lastet. Sie entspricht der äußeren Spannungskomponente, die um den Anteil vermindert ist, den der Porendruck trägt. In Abb. 5.3 sind die effektiven Umschließungs-drücke und die effektive Axialspannung dargestellt, die nach den in Kapitel 5.2.1 abgeschätz-ten α-Werte berechnet wurden. Wegen der unterschiedlichen Effektivität des Porendrucks in unterschiedlich porösen Sandsteinen gilt, dass bei einem hohen Porendruck unter in situ Bedingungen ein großer Unterschied in den effektiven Spannungen besteht. Trotz gleicher äußerer Spannungen sind niedrig poröse Sandsteine höheren effektiven Spannungen aus-gesetzt als hoch poröse.

Mit der Porendrucksenkung steigen die effektiven Spannungen sowohl in axialer als auch in lateraler Richtung an. Die größten Spannungsänderungen treten jeweils in der Probe GS19 mit der höchsten Porosität auf, da die Effektivität des Porendrucks bei ihr am größten ist. Der Anstieg der effektiven Axialspannung ist etwa um das drei- bis vierfache höher als der An-stieg der effektiven Einspannung (Abb. 5.3c), was bereits aus der Definition der Spannungs-komponenten (Gl. [3-18]) hervorgeht: die effektive Axialspannung nimmt sowohl um die Zunahme des effektiven Umschließungsdrucks als auch der Differenzspannung zu. Eine starke Zunahme der Anisotropie des Spannungszustands ist die Folge. In der Gegenüber-stellung der effektiven Axialspannung und der effektiven Einspannung zeigt sich außerdem, dass porösere Proben bei derselben effektiven Axialspannung eine vergleichsweise niedrige effektive Einspannung besitzen: je höher die Porosität, desto höher ist die Spannungsani-sotropie.

Neben der gemessenen Spannungsentwicklung unter einachsiger Verformung sind in Abb. 5.3c die Steigungen der Spannungspfade bei isotroper und einachsiger Belastung gegeben. Der effektive Spannungspfad bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung liegt zwischen der allseitig-isotropen und der einachsigen Belastung. Je dichter das Gestein ist, desto näher liegt der porendruckinduzierte Spannungspfad an der einachsigen Belastung.


99

Nichtlineare Effekte deuten sich in der Spannungskurve des Sandsteins GS20 an. Die Ab-nahme der Steigung bei niedrigem Porendruck bzw. hoher effektiver Belastung ist ein Zei-chen für eine Änderung im Spannungs-Dehnungs-Verhalten dieser Probe. Die relativ stärker werdende Zunahme des effektiven Umschließungsdrucks gegenüber der effektiven axialen Belastung bei konstanter Porendrucksenkung ist ein möglicher Hinweis auf einsetzende Auflockerung und Dilatanz, der der Umschließungsdruck durch reduzierte Senkung entgegen wirkt (Kapitel 5.4).

5

15

25

35


P c-e

ff =

P c -

αP p

[MPa

]

GS 20GS 10GS 19

a)

in situ

∆Pc-eff = 5,8 MPa

∆Pc-eff = 8,6 MPa

∆Pc-eff = 10,9 MPa

, α = 0,61, α = 0,78, α = 0,90

55

65

75

85

95


σ z-e

ff =

σz -

αP p

[MPa

]

GS 20GS 10GS 19

b)

in situ

∆σz-eff = 24,4 MPa



, α = 0,61, α = 0,78, α = 0,90

55

65

75

85

95

0 10 20 30Pc-eff = Pc - αPp [MPa]

σz-

eff =

σz -

αP p

[MPa

]

einachsigeVerformung

c)

m = 4,2

m = 3,6

m = 3,3

einachsigeBelastung

hydrostatischeBelastung m=1

Abb. 5.3: Effektive Spannungsentwicklung bei Porendrucksenkung von 40 MPa unter ein-achsiger Verformung (PPD2). a) effektiver Umschließungsdruck, b) effektive Axialspan-nung, c) Spannungspfad (m ist die Steigung der effektiven Spannungsbeziehung).

5.2.3 Einfluss des Spannungspfades auf die petrophysikalischen Eigen-schaften - Beispiel Sandstein GS10

Um den Einfluss des Spannungspfades – isotrop durch Erhöhung des Umschließungs-druckes oder anisotrop durch Senkung des Porendrucks unter einachsiger Verformung - untersuchen zu können, sind die gemessenen Eigenschaften am Beispiel der Probe GS10 über der mittleren effektiven Spannung dargestellt (Abb. 5.4).


100

0

20

40

60

80

0 20 40 60mittlere Effektivspannung, α=0,78 [MPa]

Span

nung

[MP

a]a)

GS 10Pc

Pc

Pp

σdiff

Pp

σdiff

einachsigeVerformung

hydrostatischeBelastung

14.6

14.8

15

15.2


Por

ositä

t [%

]

einachsige Verformunghydrostatisch vorherhydrostatisch nachher

GS 10b)

0

0.5

1

1.5

2

2.5


Per

mea

bilit

ät (n

icht

kor

rigie

rt) [m

D]


GS 10c)

15

20

25

30

35


Form

atio

nsw

ider

stan

dsfa

ktor


GS 10d)

3800

4000

4200

4400

0 20 40 60mittlere Effektivspannung, =0,78 [MPa]

v p [m

s-1]


e)

3800

4000

4200

4400

0 20 40 60

α = 1

3800

4000

4200

4400


v p [m

s-1]


e)

3800

4000

4200

4400

0 20 40 60

α = 1

2200

2400

2600


v s [m

s-1]


f)

2200

2400

2600

0 20 40 60

α = 1

2200

2400

2600


v s [m

s-1]


f)

2200

2400

2600

0 20 40 60

α = 1

Abb. 5.4: Vergleich der Ergebnisse unter isotroper und anisotroper Belastung (Beispiel GS10).

Abb. 5.4a zeigt die einzelnen Spannungskomponenten, die eine Erhöhung der mittleren Effektivspannung bewirken: unter isotroper Belastung wird nur der allseitig wirkende Um-schließungsdruck erhöht, wobei Porendruck und Differenzspannung konstant sind, dagegen bewirkt die Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung eine gesteinsabhängige Ände-rung aller Spannungskomponenten. Bei letzterem Spannungspfad entspricht eine hohe mitt-lere Effektivspannung einer hohen Differenzspannung unter relativ geringer seitlicher


101

Einspannung. Allein wegen der Spannungsanisotropie ist zu erwarten, dass richtungsab-hängige Größen unterschiedliche Werte in den verschiedenen Messrichtungen zeigen. Die-ses Phänomen wird auch als spannungsinduzierte Anisotropie bezeichnet.

Bei gleicher mittlerer Effektivspannung ist die Porosität (Abb. 5.4b) unter einachsiger Verfor-mung größer als unter isotroper Belastung und zeigt darüber hinaus eine geringere Ände-rung mit der effektiven Spannung. Die geringere Druckabhängigkeit ist darauf zurückzuführen, dass die Verformung bei behinderter Seitenausdehnung kleiner als unter uneingeschränkten Bedingungen ist.

In der Darstellung der Kompressionswellengeschwindigkeit (Abb. 5.4e) als Funktion der mittleren Effektivspannung berechnet mit dem abgeschätzten α-Wert (Tabelle 5-2) stimmen sowohl die absoluten Beträge als auch ihre Druckabhängigkeit unter beiden Belastungspfa-den überein. Demnach scheint die Kompressionswellengeschwindigkeit nur von der mittleren Effektivspannung abzuhängen und der abgeschätzte Effektivitätswert α nicht nur für die Verformung sondern auch für die Kompressionswellengeschwindigkeit zu gelten. Wegen der Wellenausbreitung in Richtung der maximalen Hauptspannung und der sehr viel höheren effektiven axialen Belastung unter einachsiger Verformung jedoch wäre eine höhere Kom-pressionswellengeschwindigkeit als bei isotroper Belastung zu erwarten. Da die Lage und Steigung der Messkurve über der mittleren Effektivspannung bei den einachsigen Verfor-mungsexperimenten von der Effektivität des Porendrucks abhängen, wurde dieselbe Bezie-hung zum Vergleich auch bei Verwendung eines Effektivitätsparameters α = 1 dargestellt (Abb. 5.4e, kleines Bild).

Die Scherwellengeschwindigkeit zeigt eine andere Abhängigkeit von der mittleren Effektiv-spannung als die Kompressionswelle (Abb. 5.4f). Bei Verwendung von α = 0,78 ist die Scherwellengeschwindigkeit im in situ Spannungszustand niedriger als unter isotroper Be-lastung bei vergleichbarer mittlerer Effektivspannung. Die Abweichung von der isotropen Messkurve ist umso größer, je niedriger die effektive Spannung entsprechend einem höhe-ren Porendruck ist. Diese Abweichung kann damit begründet werden, dass in Flüssigkeiten keine Scherkräfte übertragen werden: bei hohem Porendruck sind alle blattförmige Poren (Abb. 2.1) an Korngrenzen mit Wasser gefüllt und die Scherwellengeschwindigkeit ist relativ niedrig. Mit abnehmendem Porendruck entsprechend der zunehmenden Belastung werden vor allem die blattförmigen Poren geschlossen und die Abweichung von der isotropen Mess-kurve wird geringer. Andererseits fällt auf, dass bei Verwendung von α = 1 (Abb. 5.4f, kleines Bild) die Messwerte der Scherwelle unter einachsiger Belastung mit denen unter isotroper Belastung übereinstimmen. Ohne mit dieser Darstellung eine absolute Aussage bezüglich der Effektivität des Porendrucks machen zu können, zeigt sich, dass hoher Porendruck und hohe Spannungsanisotropie die Ausbreitungsprozesse von Kompressions- und Scherwellen unterschiedlich beeinflussen: bei gleicher effektiver Belastung bewirkt die hohe Differenz-spannung ein Abweichen der Kompressionswelle zu höheren Werten gegenüber der isotro-pen Belastung, während der hohe Porendruck unter in situ Bedingungen zu einer verringerten Scherwellengeschwindigkeit führt.

Die Druckabhängigkeit der Permeabilität (Abb. 5.4c) ist durch monoton fallende Fließraten überprägt. So wird bei der Belastung unter einachsiger Verformung aufgrund der langsame-ren Rampengeschwindigkeit durch die über der Zeit abfallende Fließrate eine höhere Druck-abhängigkeit und dementsprechend bei der Entlastung ein geringerer druckbedingter Wiederanstieg der Permeabilität vorgetäuscht. Extrapoliert man die isotrope Belastungskurve


102

unter Annahme einer Potenzfunktion zu höheren effektiven Spannungen, zeigt sich bei glei-cher mittlerer Effektivspannung eine erhöhte Permeabilität unter der anisotropen in situ Belastung.

Die Druckabhängigkeit des Formationswiderstandsfaktors (Abb. 5.4d) ist von der zeitlabhän-gigen Änderung der Fluidleitfähigkeit überlagert (siehe Abb. 4.24). Eine Extrapolation der isotropen Messkurve mittels Potenzfunktion zu höheren mittleren Effektivspannungen deutet auf einen niedrigeren Formationswiderstandsfaktor unter der anisotropen in situ Belastung bei gleicher mittlerer Effektivspannung hin.

Obwohl die mittlere effektive Spannung alle Spannungskomponenten zu einem mittleren Wert vereint, beinhaltetet diese Konzept zwei Schwachpunkte: erstens wird in der Mittelung der Spannungen die Spannungsanisotropie nicht berücksichtigt, die aber einen großen Ein-fluss auf die richtungsabhängigen Größen Permeabilität, Formationswiderstandsfaktor und Ultraschallwellengeschwindigkeit hat, und zweitens hängt der zur Berechnung der effektiven Spannung benötigte Effektivitätsparameter α von der Betrachtungsgröße ab (Berryman, 1992; Kümpel, 1991).

5.3 Zusammenhänge der petrophysikalischen Messgrößen Der Interpretation von geophysikalischen Bohrlochmessungen liegen meist einfache Modell-vorstellungen für die Herleitung der reservoirrelevanten Parameter Porosität und Permeabili-tät aus in situ leichter messbaren Größen, wie dem Formationswiderstandsfaktor und den Ultraschallwellengeschwindigkeiten, zugrunde. Die Modelle werden häufig über empirische Koeffizienten kalibriert und damit an die speziellen Bedingungen eines Reservoirs ange-passt. Die empirischen Koeffizienten können u.a. durch petrophysikalische Messungen an Bohrkernen gewonnen werden und berücksichtigen den Einfluss der Porenraumstruktur auf die petrophysikalischen Eigenschaften.

David et al. (1994) untersuchten die Beziehung der Permeabilität zur Porosität und zur effek-tiven Spannung. Sie wiesen darauf hin, dass die Permeabilität stark von der Porenraumver-teilung abhängt und die Korrelationsparameter der Permeabilitäts-Porositäts-Beziehung bzw. Permeabilitäts-Spannungs-Abhängigkeit Kenngrößen der Porenraumstruktur sind. Die ermit-telten Korrelationsparameter wurden verschiedenen Kompaktionsmechanismen zugeordnet, wobei zwischen zementationsbedingter, chemischer Kompaktion verschiedener Gesteine und mechanischer Kompaktion durch zunehmende Belastung eines Gesteins unterschieden wird.

Analog dem Konzept von David et al. (1994) werden im Folgenden neben der Permeabilitäts-Porositäts-Abhängigkeit auch andere petrophysikalische Eigenschaften in Beziehung gesetzt und Korrelationskoeffizienten ermittelt, von denen angenommen wird, dass sie die Ausbildung der Porenraumstruktur beinhalten. Bei der mechanischen Kompaktion wird außerdem zwischen isotroper (HV, HN) und anisotroper Belastung (PPD) unterschieden.


103

5.3.1 Ultraschallwellengeschwindigkeit und Porosität Der Zusammenhang von Kompressionswellengeschwindigkeit und Porosität wird in der Bohrlochgeophysik genutzt, um mittels sogenannter Sonic Logs gewonnene Laufzeiten in Porositätsdaten umzuwandeln. Dabei kommt die „time average relation“ von Wyllie et al. (1956) zum Einsatz. Das Modell stellt eine additive Verknüpfung der Laufzeiten in Matrix und Fluid dar, die über ihre entsprechenden Raumanteile gewichtet werden. Auch wenn eine enge Beziehung zwischen beiden Größen besteht, ist die Ultraschallwellengeschwindigkeit in hohem Maße von der Porenraumstruktur abhängig.

Die Ultraschallwellengeschwindigkeiten zeigen eine lineare Abhängigkeit von der Porosität, die über eine Gerade der Form Φxvv 0 ⋅−= angenähert werden (Abb. 5.5). Die Steigung x

quantifiziert die Porositätsabhängigkeit der Wellengeschwindigkeiten. Alle Isobaren zwischen 10 und 37 MPa allseitig-isotroper Belastung besitzen die gleiche Steigung. Eine zunehmen-de isotrope Belastung verschieden poröser Sandsteine ist damit auch durch eine gleichför-mige Deformation der Mikrostruktur gekennzeichnet, die proportional dieselbe Auswirkung auf Porosität und Wellengeschwindigkeiten hat. Das Verhältnis beider Messgrößen bleibt erhalten. Bei anisotroper Belastung unter in situ Spannung und maximaler Porendrucksen-kung unter einachsiger Verformung verläuft die Kennlinie steiler. Dies kann mit einer höheren effektiven Belastung dichterer Proben gegenüber poröseren und der dadurch erhöhten Ultra-schallwellengeschwindigkeit begründet werden.

Die Messwerte der Scherwellengeschwindigkeit unter in situ Spannung liegen in der Darstel-lung der Geschwindigkeits-Porositäts-Trends zwischen den 25 MPa- und 37 MPa-Isobaren und entsprechen damit einem niedrigeren Druckniveau als bei den in situ Messwerten der Kompressionswelle. Dieser Effekt wurde bereits in der Darstellung der Ultraschallwellenge-schwindigkeiten über der mittleren effektiven Spannung beobachtet, in der die Scherwelle bei hohem Porendruck zu niedrigeren Geschwindigkeiten gegenüber der isotropen Belas-tungskurve abweicht (Abb. 5.4).

Bei mechanischer Kompaktion der Einzelproben bestimmen sehr kleine Porositätsän-derungen das Geschwindigkeits-Porositäts-Verhältnis. Dadurch sind die Steigungen der Messkurven 10 bis 30fach größer als bei der diagenetisch bedingten Veränderung des Po-renraums. Hierin zeigt sich, dass neben der Änderung des Porenvolumens eine Deformation der Porenraumstruktur stattfindet. Der Korrelationsparameter, hier als x bezeichnet, ist unter der anisotropen Belastung der einachsigen Verformungsexperimente (PPD) größer als unter der isotropen Belastung (HV, HN).

Neben Form und Verteilung des Porenraums hängt die Ultraschallwellengeschwindigkeit wesentlich von dem Kontakt zwischen den Matrixkomponenten ab (Spangenberg, 1995). Mit zunehmender Belastung verstärken sich die Kontaktstellen, so dass die Geschwindigkeits-zunahme außer auf Abnahme der Porosität auch auf Zunahme der Kontaktstellen und Kon-taktverstärkung zurückzuführen ist. Aufgrund der hohen Axialspannung sind die Wellenge-schwindigkeiten bei gleicher Porosität unter einachsiger Verformung größer als unter isotroper Belastung.


104

3000

3500

4000

4500

5000

5500

2 6 10 14 18Porosität [%]

v p [m

/s]

GS19

GS10

GS20

GS26

PPDHVHN

Φxvv p0p ⋅−=

xPPD xHV xHN

GS10 1310,7 1451,0 1136,5

GS19 1356,2 923,4 975,5

GS20 2010,3 1384,5 1003,6

GS26 2133,7 885,9

Pc = 10 MPa

Pc = 16 MPa

Pc = 25 MPa

Pc = 37 MPa

in situmax PPD

3000

3500

4000

4500

5000

5500

2 6 10 14 18Porosität [%]

v p [m

/s]

GS19

GS10

GS20

GS26

PPDHVHN

PPDHVHN

PPDHVHN

Φxvv p0p ⋅−=

xPPD xHV xHN

GS10 1310,7 1451,0 1136,5

GS19 1356,2 923,4 975,5

GS20 2010,3 1384,5 1003,6

GS26 2133,7 885,9

Pc = 10 MPa

Pc = 16 MPa

Pc = 25 MPa

Pc = 37 MPa

in situmax PPD

Pc = 10 MPa

Pc = 16 MPa

Pc = 25 MPa

Pc = 37 MPa

in situmax PPD

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

2 6 10 14 18Porosität [%]

v s [m

/s]

GS19GS10

GS20

GS26

PPDHVHN

Pc = 10 MPa

Pc = 16 MPa

Pc = 25 MPa

Pc = 37 MPa

in situ

max PPD

xPPD xHV xHN

GS10 1562,0 1390,8 920,2

GS19 1655,3 487,9 833,1

GS20 3553,8 1925,3

GS26 3765,8 937,1

Φxvv s0s ⋅−=

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

2 6 10 14 18Porosität [%]

v s [m

/s]

GS19GS10

GS20

GS26

PPDHVHN

PPDHVHN

PPDHVHN

Pc = 10 MPa

Pc = 16 MPa

Pc = 25 MPa

Pc = 37 MPa

in situ

max PPD

Pc = 10 MPa

Pc = 16 MPa

Pc = 25 MPa

Pc = 37 MPa

in situ

max PPD

xPPD xHV xHN

GS10 1562,0 1390,8 920,2

GS19 1655,3 487,9 833,1

GS20 3553,8 1925,3

GS26 3765,8 937,1

Φxvv s0s ⋅−=

Abb. 5.5: Linearer Zusammenhang von Ultraschallwellengeschwindigkeiten vp und vs und Porosität der Rotliegend Sandsteine GS10, GS19, GS20 und GS26 bei verschiedenen Spannungspfaden (PPD = Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung, HV/HN = isotrope Belastung vor/nach den einachsigen Verformungsexperimenten). Die Steigungen x unter mechanischer Kompaktion sind in der Tabelle dargestellt.


105

Der Unterschied zwischen der isotropen und anisotropen Belastung kommt bei den Scher-wellen deutlicher zum Ausdruck als bei den Kompressionswellen, wobei der Einfluss des Porendrucks auf die Ausbreitung der Ultraschallwellen unterschiedlich ist: mit abnehmendem Porendruck sinkt einerseits die Kompressionswellengeschwindigkeit im Porenfluid (4.4.3), andererseits führen zunehmende effektive Spannungen und Differenzspannungen zum Schließen der blattförmigen Poren, die im fluidgefüllten Zustand die Übertragung der Scher-wellen durch verringerte Kornkontaktfläche hemmen (5.2.3).

Unter einachsiger Verformung (PPD) wird die Zunahme der Geschwindigkeiten gegenüber der Porositätsabnahme mit abnehmender Ausgangsporosität stärker. Dies kann zum einen auf eine höhere Spannungssensitivität niedrigporöser Gesteine, zum anderen auf die kleine-ren Porositätsänderungen bei kleinerer Ausgangsporosität zurückgeführt werden.

5.3.2 Formationswiderstandsfaktor und Porosität In der Bohrlochgeophysik ist es üblich, die Porosität aus dem spezifischen elektrischen Widerstand einer Formation abzuleiten (1. Gesetz von Archie Gl. [2-26]). In Abb. 5.6 ist der Logarithmus des Formationswiderstandsfaktors über dem Logarithmus der Porosität aufge-tragen. Die Steigung der Ausgleichsgeraden log(F) = -m * log(Φ) + log(a) liefert den Zemen-tationsexponenten m als Steigung und a als y-Achsenabschnitt. Nach Archie (1942) läßt sich die Porositätsabhängigkeit des Formationswiderstandsfaktors durch die Werte m=2 und a=1 annähern. Auf der Empirie zahlreicher Reservoirgesteine basiert die sogenannte HUMBLE-Formel mit den Werten m=2,15 und a=0,62, die gewöhnlich in der Interpretation von Bohr-lochmessungen für Sedimentgesteine verwendet wird (Schön, 1996). In Abb. 5.6 sind als Referenz die Archie-Beziehung und die Humble-Beziehung aufgetragen.

Die Datenpunkte der vier Sandsteinproben unter 10 MPa allseitiger Belastung, unter in situ Bedingungen sowie bei anisotroper Belastung unter maximaler Porendrucksenkung sind mit grauen bzw. schwarzen Linien verbunden. Nach der Archie-Beziehung sollten die Messpunk-te in doppeltlogarithmischer Darstellung auf einer Geraden mit der Steigung m als Zementa-tionsfaktor liegen. Soweit es möglich ist, aus vier Messpunkten einen Trend abzulesen, besteht keine lineare Abhängigkeit zwischen dem Logarithmus des Formationswiderstands-faktor und der Porosität. Da die genannten Modelle aber eine empirische Linearisierung einer Vielzahl von Proben und damit nur eine Näherung an die Realität darstellen, muss bei der detaillierten Betrachtung der Struktureinflüsse nicht zwingend eine lineare Abhängigkeit bestehen. Deshalb existiert auch eine Vielzahl weiterer empirischer Modelle, die auch Nicht-linearität einbeziehen.

Im vorliegenden Datensatz weichen die Formationswiderstandsfaktoren mit abnehmender Porosität zu niedrigeren Widerständen von den linearen Modellbeziehungen nach Archie und Humble ab. Als Ursache dafür kommt ein zunehmender Anteil an Oberflächenleitfähigkeit in Frage, der den Formationswiderstandsfaktor gegenüber dem reinen Sandstein reduziert. Die Oberflächenleitfähigkeit wurde im Rahmen dieser Arbeit zwar nicht bestimmt, jedoch lässt der in den Dünnschliffen beobachtete erhöhte Anteil der tonig-ferritischen Matrix in Probe GS26 auf eine hohe Oberflächenleitfähigkeit schließen. Die Verteilung dieser Matrix zeigt sich im Dünnschliff als Schlieren schichtparallel angereichert, durchzieht aber den gesamten Porenraum des Gesteins (Abb. 4.5).


106

1

1,4

1,8

2,2

2,6

-1,5 -1,3 -1,1 -0,9 -0,7logΦ

logF

GS19GS10

GS20

GS26

ARCHIEHUMBLE

max PPDin situ

Pc=10 MPa

PPDHVHN

mΦaF = m mPPD mHV mHN

GS19 14,7 4,9 3,1

GS10 24,0 6,7 3,5

GS20 28,5 6,4 3,0

GS26 17,3 3,5

1

1,4

1,8

2,2

2,6

-1,5 -1,3 -1,1 -0,9 -0,7logΦ

logF

GS19GS10

GS20

GS26

ARCHIEHUMBLE

max PPDin situ

Pc=10 MPa

PPDHVHN

PPDHVHN

PPDHVHN

mΦaF = m mPPD mHV mHN

GS19 14,7 4,9 3,1

GS10 24,0 6,7 3,5

GS20 28,5 6,4 3,0

GS26 17,3 3,5

Abb. 5.6: Doppeltlogarithmische Darstellung des Formationswiderstandsfaktors über der Porosität. Die Steigung m entspricht dem Zementationsexponenten nach Archie und wird analog für die unter-schiedlichen Spannungspfade als Deformationsexponent bezeichnet. Die Tabelle zeigt die gra-phisch ermittelten Deformationsexponenten für Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung (PPD) und isotroper Belastung vor/nach den einachsigen Verformungsexperimenten (HV/HN). Zum Vergleich sind die empirischen Beziehungen nach Archie (m=2, a=1) und Humble (m=2,15, a=0,62) eingetragen.

Analog der Bezeichnung „Zementationsexponent“, gültig für chemisch kompaktierte Gestei-ne, gemessen an Proben mit unterschiedlichem Zementationsgrad, wird in dieser Arbeit der Exponent bei mechanischer Kompaktion als Deformationsexponent mD bezeichnet. Dieser ist deutlich größer als der Zementationsexponent und abhängig vom Belastungspfad. Das bedeutet, dass unter mechanischer Deformation die Abnahme der Porosität sehr klein ge-genüber der Zunahme des Formationswiderstandsfaktors ist und die reine Volumenänderung mit einer Deformation der Porenraumstruktur einhergeht.

Unter isotroper Belastung vor den einachsigen Verformungsexperimenten liegen die Defor-mationsexponenten zwischen 4,0 und 6,7, danach einheitlich niedriger zwischen 3,0 und 3,5. Hierin zeigen sich die größeren Änderungen mit der ersten Belastung, von denen der Forma-tionswiderstandsfaktor, relativ betrachtet, stärker betroffen ist als die Porosität.

Unter einachsiger Verformung treten deutlich größere Deformationsexponenten auf. Für die Sandsteine GS10, GS19 und GS20 zeigt sich eine tendenzielle Zunahme des Deformations-exponenten mit abnehmender Porosität von 14,7 im Sandstein GS19 mit der höchsten Poro-sität auf 28,5 für Probe GS20. Der einachsige Deformationsexponent von GS26 ist mit 17,3 nur wenig größer als der des am stärksten porösen Sandstein GS19. Da in diesem Sand-


107

stein vermutlich die Oberflächenleitfähigkeit einen großen Anteil zum elektrischen Ladungs-transport beiträgt, ist die deformationsbedingte Zunahme des Formationswiderstandsfaktors verhältnismäßig gering.

Der Exponent m in der Archie-Beziehung kann auch für die einzelnen Messwertpaare, For-mationswiderstandsfaktor und Porosität, berechnet werden. Abb. 5.7 zeigt diese Einzelwerte in Abhängigkeit von der mittleren Effektivspannung (für α=1). In dieser Darstellung wird unter anderem die strukturelle Verwandtschaft der Sandsteine GS10, GS19 und GS20 deutlich. Ihre Zementationsexponenten liegen bei der ersten Belastung von 10 MPa zwischen 1,59 und 1,64, während der Zementationsexponent von GS26 aufgrund der Oberflächenleitfähig-keit deutlich niedriger ist und etwa 1,4 beträgt. Die Daten von GS10 weichen unter einachsi-ger Verformung und der zweiten isotropen Belastung (HN) zu höheren Exponenten ab (überschätzte Zunahme der Fluidleitfähigkeit Abb. 4.24).

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

0 10 20 30 40 50 60σeff [MPa], α=1

m

GS19

GS10

GS20

GS26

PPDHVHN1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

0 10 20 30 40 50 60σeff [MPa], α=1

m

GS19

GS10

GS20

GS26

PPDHVHN

PPDHVHN

PPDHVHN

Abb. 5.7: Zementationsexponenten berechnet aus den Wertepaaren Porosität und Formationswider-standsfaktor (m = -logF/logΦ, wenn a=1) dargestellt über der mittleren Effektivspannung (α = 1) bei den verschiedenen Belastungspfaden (PPD = Porendrucksenkung unter einachsiger Verfor-mung, HV/HN = isotrope Belastung vor/nach den einachsigen Verformungsexperimenten.)

Mit zunehmendem Umschließungsdruck ändert sich bei isotroper Belastung der Zemen-tationsexponent nur im unteren Spannungsbereich. Dies kann als Schließen von spannungs-sensitiven Poren gedeutet werden, die nur einen geringen Anteil am Porenvolumen ausmachen, die elektrische Konnektivität des Porenraums aber merkbar reduzieren. Unter höherem Umschließungsdruck ist der Zementationsexponent trotz zunehmender Belastung konstant und zeigt, dass sich die Poren entsprechend der Archie-Beziehung mit proportiona-ler Abnahme von Porosität und elektrischer Leitfähigkeit verformen. Dagegen nimmt bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung der Zementationsexponent linear mit der


108

Belastung zu und zeigt die überproportionale Zunahme des Formationswiderstandsfaktors gegenüber einer nur geringen Porositätsabnahme und damit die Verformung der Poren-raumstruktur.

5.3.3 Permeabilität und Porosität Die Permeabilitäts-Porositäts-Beziehung lässt sich nach David et al. (1994) durch eine Ex-ponentialgleichung annähern:

α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΦΦ

⋅=0

0KK

α ist hier das Maß für die Empfindlichkeit der Permeabilität gegenüber der Änderung der Porosität. Nach David et al. (1994) beträgt α bei mechanischer Kompaktion zwischen 4,6 und 25 und besitzt bei chemischer Kompaktion Werte um 3.

Die zementationsbedingte Porositätsabhängigkeit der Permeabilität erhält man, indem Per-meabilität und Porosität unterschiedlicher Sandsteine ins Verhältnis gesetzt werden. In Abb. 5.8 ist aufgrund der zeitabhängigen Komponente der Permeabilität (fallende Fließraten, Kapitel 3.4.3) nur eine Trendlinie entsprechend der in situ Belastung eingetragen. Die drei Proben, Sandstein GS26 war für eine messbare Durchströmung mit Wasser zu dicht, deuten auf eine Porositätssensitivität α ≈ 7 hin. Da jedoch die Trendlinie durch drei Messpunkte sehr unsicher ist, wurden außerdem die Permeabilitäts-Porositäts-Trends aller im unbelasteten Zustand gemessenen Groß Schönebeck Sandsteine (Gaspermeabilität Abb. 4.2) dargestellt. Die Porositätssensitivität beträgt sowohl in schichtparalleler als auch in schichtnormaler Richtung ≈ 6 (αschichtparallel = 5,8, αschichtnormal = 6,3). Diese Werte deuten an, dass die Porosi-tätsabhängigkeit nahezu unabhängig vom Druckniveau ist. Der Korrelationsparameter für die Groß Schönebeck Sandsteine ist damit doppelt so groß wie von David et al. (1994) für die chemische Kompaktion angegeben.

Auch für die mechanische Kompaktion wurde analog zu David et al. (1994) eine exponentiel-le Abhängigkeit der Permeabilität von der Porosität angenommen. Da Permeabilität und Porosität der Sandsteine GS10 und GS20 durch den Permeabilitätsanstieg bei niedrigem Porendruck unter einachsiger Verformung voneinander unabhängig sind (Kapitel 4.4.4), wurde zur Bestimmung der Parameter des Potenzgesetzes nur der lineare Anfangsabschnitt verwendet. Es zeigt sich, dass die größte Änderung der Permeabilität gegenüber der Porosi-tät bei einachsiger Deformation auftritt. Die Korrelationsparameter α nimmt dabei mit ab-nehmender Porosität zu, wobei die Exponenten zwischen 13 (GS19) und 39 (GS20) liegen.

Unter isotroper Kompaktion vor der mehrfachen Be- und Entlastung (HV) ist die Porositäts-abhängigkeit der Permeabilität deutlich größer als bei chemischer Kompaktion und beträgt zwischen 11 und 16. Nach den einachsigen Deformationsexperimenten ändert sich mit der isotropen Belastung (HN) die Permeabilität der beiden poröseren Sandsteinproben GS10 und GS19 kaum mit der Porosität. Die Porositätssensitivität beträgt dementsprechend nur 2,5 für GS19 und 2,3 für GS10.


109

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

-1,1 -1 -0,9 -0,8 -0,7logΦ

logk

GS19

GS10

GS20

PPDHVHN

α

00 Φ

Φkk ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

unbelastet schichtparallel, α = 5,8

unbelastet schichtnormal , α= 6,3

in situ, α= 7,2

αPPD* αHV αHN

GS19 13 11 2,5

GS10 21 16 2,3

GS20 39 12 18*nur linearer Teil

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

-1,1 -1 -0,9 -0,8 -0,7logΦ

logk

GS19

GS10

GS20

PPDHVHN

PPDHVHN

PPDHVHN

α

00 Φ

Φkk ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

unbelastet schichtparallel, α = 5,8


in situ, α= 7,2unbelastet schichtparallel, α = 5,8


in situ, α= 7,2

αPPD* αHV αHN

GS19 13 11 2,5

GS10 21 16 2,3

GS20 39 12 18*nur linearer Teil

Abb. 5.8: Die Porositätsabhängigkeit der Permeabilität wird durch die Steigung der Permeabilitäts-Porositäts-Beziehung in doppeltlogarithmischer Darstellung beschrieben (PPD = Porendruck-senkung unter einachsiger Verformung, HV/HN = isotrope Belastung vor/nach der einachsigen Verformungsexperimenten).

5.3.4 Permeabilität und Formationswiderstandsfaktor Permeabilität und Formationswiderstandsfaktor verhalten sich zueinander umgekehrt propor-tional. Dieses Verhältnis kann durch ein Potenzgesetz der Form k ≈ F−ϕ beschrieben werden (z.B. Walsh & Brace, 1984), wobei der Exponent ϕ analog der vorhergehenden Korrelations-parameter von den Eigenschaften des Porenraums abhängt. Walsh & Brace (1984) unter-suchten den Einfluss der Porosität auf die Transporteigenschaften und ermittelten für kristalline und geringporöse Gesteine ϕ-Werte zwischen 1,5 und 2,8.

In Abb. 5.9 sind Permeabilität und Formationswiderstandsfaktor doppeltlogarithmisch aufge-tragen. Da sowohl Permeabilität als auch Formationswiderstandsfaktor zeitabhängigen Ein-flüssen unterworfen sind (fallende Fließraten, Kapitel 3.4.3, Änderung der Fluidleitfähigkeit Abb. 4.24), wurden in diesem Diagramm nur die Messpunkte unter in situ Spannung und bei maximaler Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung aufgetragen. Die ermittelte Steigung ϕ der linearen Trendlinie für unterschiedlich zementierte Sandsteine beträgt etwa 4. Bezüglich der Permeabilitäts-Widerstands-Beziehung sind die Exponenten unter mechani-scher Kompaktion kleiner als unter chemischer Kompaktion, d.h. die Änderungen der Per-meabilität gegenüber dem Formationswiderstandsfaktor sind bei Druckerhöhung geringer als bei Zementation des Porenraums.


110

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

1,2 1,4 1,6 1,8logF

logk

GS19

GS10

GS20

PPDHVHN

ϕF1k ≈

in situ, ϕ = 4,46

max PPD, ϕ = 4,21

ϕPPD* ϕHV ϕHN

GS19 0,7 2,3 0,7

GS10 0,8 2,2 0,7

GS20 1,5 1,9 4,7*nur linearer Teil

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

1,2 1,4 1,6 1,8logF

logk

GS19

GS10

GS20

PPDHVHN

PPDHVHN

PPDHVHN

ϕF1k ≈

in situ, ϕ = 4,46

max PPD, ϕ = 4,21

ϕPPD* ϕHV ϕHN

GS19 0,7 2,3 0,7

GS10 0,8 2,2 0,7

GS20 1,5 1,9 4,7*nur linearer Teil

Abb. 5.9: Permeabilität als Funktion des Formationswiderstandsfaktor. Der Korrelationsexponent ϕ ist als Steigung im doppeltlogarithmischen k-F-Plot abzulesen.

Unter mechanischer Kompaktion ist der Exponent ϕ bei einachsiger Verformung kleiner als bei isotroper Belastung. Dies zeigt, dass bei Messung der Permeabilität in Richtung der größten Hauptspannung die Änderungen der Permeabilität gering gegenüber den Änderun-gen des Formationswiderstandsfaktors sind. Die Exponenten liegen zwischen 0,7 und 1,5. Hier zeigt sich, dass Fließwege bevorzugt in Richtung der größten Hauptspannung für die hydraulische Durchströmung offen bleiben. Das Netzwerk der elektrischen Strömungskanäle ist weniger auf Hauptkanäle beschränkt als der hydraulische Transport (siehe 5.4), so dass der Formationswiderstandsfaktor stärker durch die Abnahme des Gesamtvolumens und das Schließen bzw. Verkleinern von Verbindungen quer zur Messrichtung beeinflusst wird.

5.3.5 Zusammenfassende Betrachtung der Parameterzusammenhänge In der Bohrlochgeophysik verwendete Modellvorstellungen gelten im weiteren Sinne nur für die Betrachtung verschiedener Proben, im engeren Sinne für die Proben einer lithologischen und faziellen Einheit, deren unterschiedliche Eigenschaften auf verschiedenen Diagenese-graden beruhen. Die mechanische Kompaktion eines Sandsteins, sei sie durch Porendruck-änderung unter einachsiger Verformung oder durch isotrope Erhöhung des Umschließungsdrucks hervorgerufen, folgt anderen Mechanismen. Grundsätzlich werden nur sehr kleine Änderungen der Porosität gegenüber den struktursensitiven Parametern beo-bachtet. Somit kann die Änderung des Porenvolumens nicht allein für die Änderung der petrophysikalischen Parameter verantwortlich sein, sondern wird von einer Änderung der Porenraumstruktur begleitet.


111

Die Deformation der Mikrostruktur bewirkt dabei eine überproportionale Änderung der struk-tursensitiven Parameter gegenüber der Porosität:

• Kontaktverbesserung zwischen den Matrixkomponenten erhöht die Ausbreitungsge-schwindigkeit von Kompressions- und Scherwelle

• Abnahme effektiver Radien und der Konnektivität verbunden mit einer Zunahme der Tortuosität bewirkt eine verstärkte Zunahme des Formationswiderstandsfaktors sowie ei-ne verstärkte Abnahme der Permeabilität.

• Gegenüber der allseitig-isotropen Belastung bewirkt die hohe Differenzspannung bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung eine stärkere Änderung der struktur-sensitiven Parameter bei gleichzeitig geringerer Porositätsänderung entsprechend dem einachsigen Verformungsmodul

• Die Porositätssensitivität struktursensitiver Messgrößen steigt mit abnehmender Porosität

Die in diesem Kapitel ermittelten Korrelationsparameter sind in Tabelle 5-3 noch einmal zusammengefasst.

Tabelle 5-3: Zusammenfassung der Materialparameter für chemische, mechanisch-isotrope und mechanisch-einachsige Kompaktion ermittelt an vier unterschiedlichen Rotliegend Sandsteinen der Bohrung Groß Schönebeck 3/90 aus 4200 m Tiefe.

Formel

chemische Kompak-tion

mechanisch-isotrop Kompaktion

mechanisch-einachsige Kompak-

tion

xp vp = vp0 – x*Φ 68 - 77 886 - 1451 1311 - 2134

xs vs = vs0 – x*Φ 42 – 60 488 - 1925 1562 – 3766

m F = a * Φ-m <2 3 - 7 15 - 29

α k = k0 * (Φ/Φ0)α 6-7 2 - 18 13 - 39

ϕ k ≈ F-ϕ 4,2 - 4,5 0,7 – 4,7 (≈ 2) 0,7 – 1,5

5.4 Qualitatives Modell der Porenraumdeformation unter einachsi-ger Verformung

Bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung steigen die effektiven Spannungen (siehe Kap. 5.2.2). Der Anstieg der effektiven Axialspannung ist um das 3.3 bis 4,2-fache größer als der Anstieg der effektiven Einspannung und führt zu einer Zunahme der Span-nungsanisotropie, die in den dichteren Groß Schönebeck Sandsteinen GS10 und GS20 eine Permeabilitätserhöhung in Richtung der größten Hauptspannung bewirkt. In diesem Kapitel werden die experimentellen Beobachtungen aus Sicht einer anisotropen Porenraumdeforma-tion vor dem publizierten Wissensstand zur spannungspfadabhängigen Permeabilitätsent-wicklung interpretiert.

Die spannungsinduzierte Permeabilitätsentwicklung ist Gegenstand zahlreicher Untersu-chungen (z.B. Khan & Teufel, 2000) und wurde von Boutéca et al. (2000), Heffer (2002) und


112

Zhu & Wong (1997) in einer sogenannten Permeabilitäts-Spannungs-Karte zusammenge-fasst (Abb. 5.10). In der Darstellung der Differenzspannung q über der mittleren Effektiv-spannung p’ lässt sich die Permeabilitätsentwicklung bei verschiedenen Spannungspfaden ablesen: Innerhalb des elastischen Regimes sind die spannungsinduzierten Änderungen der Permeabilität sehr klein und unabhängig vom Belastungspfad (Boutéca et al., 2000). Sie werden überwiegend von der mittleren Effektivspannung gesteuert (Zhu & Wong, 1997). Ein Vergleich von Versuchsdaten aus triaxialen Kompressions- und Extensionstests zeigt zu-dem, dass in diesem Bereich eine spannungsinduzierte Permeabilitätsanisotropie zu ver-nachlässigen ist (Zhu et al., 1997).

Abb. 5.10: Permeabilitäts-Spannungs-Karte (Heffer, 2002, nach Zhu & Wong, 1997).

Mit Verlassen des elastischen Bereichs muss in Abhängigkeit vom Spannungspfad zwischen „shear-enhanced compaction“ und „shear-enhanced dilation“ unterschieden werden. Bei „shear-enhanced compaction“ treten Kornversagen und Porenzusammenbruch auf, die zu einer allgemeinen Permeabilitätserniedrigung führen (Zhu et al., 1997). In der Darstellung der Differenzspannung q über der mittleren Effektivspannung p’ liegen die Schwellenwerte für Permeabilitätsänderung und Öffnen von Mikrorissen zusammen auf einer Linie, der sog. „critical state line“, und kennzeichnen das Einsetzen plastischer Deformation durch „shear-enhanced dilation“ (Boutéca et al., 2000).

Die große Mehrheit der spannungs-induzierten Mikrorisse ist extensional (Mode I) mit einer statistischen Orientierung innerhalb von 30 ° um die Richtung der maximalen Hauptspan-nung (Kranz, 1983). Wegen der Vorzugsorientierung dieser spannungsinduzierten Mikroris-se, wird die Permeabilität auf makroskopischer Ebene anisotrop (Bruno, 1994). Ein Anstieg der Permeabilität in Richtung der größten Hauptspannung ist durch zahlreiche Laborexperi-mente belegt (z.B. Boutéca et al., 2000; Rhett & Teufel, 1992; Zhu & Wong, 1997). Die Per-meabilitätsentwicklung ist neben dem Verhältnis aus Differenzspannung zu mittlerer


113

Effektivspannung von der Ausgangsporosität des Gesteins bzw. der Konnektivität des Po-rensystems abhängig (Boutéca et al., 2000).

Wie auch die vorliegenden Ergebnisse gezeigt haben, hängt die Entwicklung der Permeabili-tät mit der Ausbildung dilativer Mikrorisse von der Ausgangsporosität ab: während in niedrig porösen, niedrig konnektiven Sandsteinen jeder Mikroriss zur Erhöhung der Porenkonnektivi-tät beiträgt, ändern in hoch porösen, hoch konnektiven Sandsteinen Mikrorisse die Gesamt-vernetzung der Poren nicht wesentlich. Im Gegenteil ermöglicht hier die Scherspannung die Bewegung von Körnern, die zu einer Erhöhung der Tortuosität und zu einer Reduktion der Porenhalsgrößen und damit zu einer fortschreitenden Abnahme der Permeabilität führt (Boutéca et al., 2000).

Die während der Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung beobachteten Ergebnis-se (siehe Abb. 4.23) lassen sich gut in dieses Bild der spannungsinduzierten Permeabilitäts-erhöhung einordnen. Mit steigender Spannungsanisotropie kommt es in den Sandsteinen GS10 und GS20 zu einem Permeabilitätsanstieg in Richtung der größten Hauptspannung. Auch wenn für den Anstieg der Permeabilität die Ausbildung spannungsinduzierter Risse genannt und mit anelastischer Deformation gleichgesetzt wird, zeigen die vorliegenden Ergebnisse, dass es zu einem Öffnen von Fließwegen auf der Porenskala schon im elasti-schen Bereich kommt. Damit setzen dilative Prozesse auf mikrostruktureller Ebene ein, deutlich bevor sie makroskopisch messbar sind. Der elastische Bereich ist durch eine Über-lagerung dilativer und kompaktiver Prozesse auf Mikrostrukturebene gekennzeichnet. Die-selben Schlussfolgerungen zieht Stammnitz (1993), der mit steigender Differenzspannung einen Anstieg der Permeabilität vor dem Porositätsanstieg beobachtet.

Makroskopische Dilatanz bzw. das Versagen des Gesteins unter „shear-enhanced dilation“ ist unter einachsiger Verformung nicht möglich, da der makroskopischen, äußerlich messbaren Dilatanz sofort die Erhöhung des Umschließungsdrucks unter gleichzeitiger Abnahme der Differenzspannung entgegenwirkt.

Die im Rahmen der vorliegenden Experimente beobachtete Verformung wird dem elasti-schen Bereich zugeordnet, da zum einen die Spannungs-Verformungs-Kurve nahezu linear verläuft und zum anderen die gemessenen Änderungen der petrophysikalischen Parameter sehr klein und überwiegend reversibel sind und außer der Permeabilität nahezu linear mit dem Porendruck erfolgen. Zudem konnte keine physikalische oder strukturelle Veränderung der unbelasteten Sandsteine nach den Verformungsexperimenten festgestellt werden. Auch der Permeabilitätsanstieg bei hoher Spannungsanisotropie ist reversibel und in nachfolgen-den Belastungszyklen reproduzierbar (Abb. 4.23) und damit elastisch.

Aus den makroskopischen Beobachtungen bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verfor-mung ergibt sich vor dem Hintergrund der oben beschriebenen Permeabilitätsentwicklung im postelastischen Bereich das folgende Bild der anisotropen Deformation von Sandsteinen auf Porenstrukturebene im elastischen Bereich (Abb. 5.11):

Abb. 5.11 (rechts) zeigt die experimentell gemessene Zunahme der effektiven Spannungs-anisotropie mit Porendrucksenkung von 40 MPa unter einachsiger Verformung. Unter der anisotropen Belastung mit der maximalen Hauptspannung in vertikaler (axialer) Richtung werden bevorzugt horizontal orientierte Poren und damit horizontale Porenverbindungen geschlossen. Dabei nimmt die horizontale Konnektivität und Vernetzung des Porensystems ab, so dass die Permeabilität sinkt. Mit steigender Spannungsanisotropie zwischen effektiver


114

Axiallast und effektiver Einspannung steigt die Möglichkeit der spannungsinduzierten Öff-nung von Mikrorissen in Richtung der maximalen Hauptspannung. Dabei finden bereits im makroskopisch-elastischen Bereich kompaktive und dilative Vorgänge auf mikrostruktureller Ebene statt und die makroskopisch messbare Permeabilität ist das Ergebnis aus sich über-lagernder kompaktiver Permeabilitätsreduktion und dilativer Permeabilitätserhöhung. Bei hoher Spannungsanisotropie hebt in niedrig porösen Sandsteinen das dilative Öffnen von Poren und Mikrorissen die kompaktionsbedingte Permeabilitätsreduktion vollständig auf, so dass die Permeabilität steigt.

0

10

20

30

40

0 3 6 9 12∆Pc-eff [MPa]

∆σ 1

-eff [M

Pa]

GS 20GS 10GS 19

, α = 0,61, α = 0,78, α = 0,90

abnehmenderPorendruck

σ1-eff

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bevorzugtes Schließenhorizonal orientierter Poren

Öffnen vertikal orientierterPoren bei hoher

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, α = 0,61, α = 0,78, α = 0,90


σ1-eff

Pc-eff



Spannungsanisotropie

σ1-eff

Pc-eff



Spannungsanisotropie

Abb. 5.11: Modellvorstellung zur anisotropen Deformation des Porenraums bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung (links). Die Abbildung rechts zeigt die stärkere Zunahme der effekti-ven Axiallast gegenüber der effektiven Einspannung mit abnehmendem Porendruck.

Das Öffnen von Fließwegen ist überwiegend an vorhandene Poren in Kornkontaktbereichen gebunden. Sensitiv auf Spannungsänderungen reagieren in erster Linie Poren mit einem niedrigen Formfaktor (David et al., 2001; Shapiro, 2003; Zimmerman et al., 1986), die im Modell von Bernabe (1991) vor allem den blattförmigen Poren zwischen zwei Kornoberflä-chen entsprechen. Je nach Orientierung dieser Poren zur maximalen Hauptspannung wer-den sie unter anisotroper Belastung bevorzugt geschlossen oder offen gehalten. Es ist aber außerdem denkbar, dass es aufgrund der hohen Scherspannung zu einer Rissbildung an zementierten Kornkontakten kommen kann. Die lineare Kompaktion ist eine Kombination aus elastischer und plastischer Deformation mit intergranularen Rissen, die Korngleiten und Kornrotation erlauben (Schutjens et al., 1998). Dies lockert den Kornverband auf und ermög-licht aufgrund der Kornbeweglichkeit die Einnahme einer kompakteren Lagerung der detriti-schen Körner, die in einer zunehmenden Verdichtung des Gesteins mit jedem Belastungszyklus messbar ist. Da nach den Hochdruckexperimenten weder petrophysikali-sche noch strukturelle Änderungen, wie z.B. Rissbildung innerhalb detritischer Körner oder durchhaltende Risse, beobachtete wurden, ist das reversible Öffnen und Schließen von


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Mikrorissen nur auf den Kontaktbereich zwischen Körnern beschränkt und nur unter Span-nung aktiv.

Bruno (1994) bestätigt in numerischer Simulation (discrete element model) die im Ex-periment beobachteten Phänomene und unterscheidet drei Mechanismen der Änderung der Permeabilität unter triaxialem Spannungseinfluss in Hinblick auf die Porenraumdeformation: (I) Porenraumkompression und Permeabilitätsreduktion aufgrund abnehmender Porenhalsgrößen, (II) bevorzugtes Schließen von normal zur größten Hauptspannung orientierten Mikrorissen und Poren mit einem hohen Anisotropieverhältnis und (III) Bildung zusätzlicher Fließwege aufgrund von Scher- und Dehnungsverformung an Kornverbindungen und Bildung intragranularer Risse.

Im Rahmen dieser Arbeit lässt sich mit der vorhandenen Datenlage die oben entwickelte Modellvorstellung von der anisotropen Porenraumdeformation unter extensionaler Öffnung vertikal orientierter Poren und Mikrorisse nur mit dem Anstieg der Permeabilität in den niedriger permeablen Proben belegen. Da die Orientierung der offenen Strukturen parallel zur Ausbreitungsrichtung der Ultraschallwellen verläuft, lässt sich ihre zunehmende Öffnung in der axial orientierten Ultraschallmessung nicht verfolgen. Die Erfassung der anisotropen Porenraumdeformation erfordert die gleichzeitige Messung in horizontaler Richtung, senkrecht zur maximalen Hauptspannung.

Es stellt sich aber die Frage, warum die Öffnung vertikal orientierter Strukturen, die zu einem Anstieg der hydraulischen Leitfähigkeit führt, nicht auch in der elektrischen Widerstandsmes-sung zu verfolgen ist. Bei hoher Spannungsanisotropie korrelieren die hydraulische und elektrische Leitfähigkeit nicht und beweisen damit eindeutig, was Modellrechnungen (z.B. von Brown, 1989; David, 1993; Martys & Garboczi, 1992; Zhang & Knackstedt, 1995) bereits gezeigt haben: Ladungs- und Fluidtransport folgen unterschiedlichen Wegen durch das Porensystem.

Modellrechnungen von Martys & Garboczi (1992) bilden die elektrischen und hydraulischen Transportwege durch ein Modellsystem mit 35 % Porosität ab (Abb. 5.12). Während der elektrische Stromfluss relativ gleichmäßig über den Porenraum verteilt erfolgt, ist der hydrau-lische Durchfluss auf wenige Kanäle konzentriert. Hier zeigt sich die unterschiedliche Ra-dienabhängigkeit des hydraulischen und elektrischen Transportes. Während die elektrische Leitfähigkeit von der Querschnittsfläche (r2) abhängt, wird die hydraulische Leitfähigkeit von der 4. Potenz des effektiven Radius (r4) bestimmt (Kapitel 2.3.3). Dies hat zur Folge, dass in heterogenen Gesteinen mit einer breiten Verteilung an Porenradien der hydraulische Durch-fluss auf Hauptfließwege mit großen Porenradien konzentriert ist (Martys & Garboczi, 1992). Zhang & Knackstedt (1995) zeigen anhand modellierter Stromlinien für Fluid und elek-trischen Strom, dass die Abweichungen zwischen hydraulischem und elektrischem Transport mit abnehmender Porosität zunehmen. Dabei sind die hydraulischen Fließwege mehr durch eine laterale Fließbewegung, normal zur Durchströmungsrichtung geprägt als der elektrische Stromfluss. Die elektrische Tortuosität ist stets kleiner als die hydraulische, wobei der Unter-schied zwischen elektrischer und hydraulischer Tortuosität bei niedriger Porosität bis zu einer Größenordnung betragen kann (Zhang & Knackstedt, 1995). Nach David (1993) be-trägt in 2D-Netzwerken die hydraulische Tortuosität im Mittel das 1,5fache der elektrischen Tortuosität. Die in heterogenen Gesteinen existierenden Vorzugstransportwege sind druck-abhängig, und verändern sich mit den Porenraumparameter, z.B. durch abnehmende Kon-


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nektivität bei spannungsinduziertem Schließen von Porenhälsen, wie Netzwerksimulationen von David (1993) als Porenraumanalog zeigen.

Abb. 5.12: Modellierung der elektrischen und hydraulischen Transportwege: elektrische Feldstärke (links), Fluidgeschwindigkeit (rechts) für ein Modell mit 35 % Porosität (aus Martys & Garboczi 1992).

Das Bild der wenigen konzentrierten, stark tortuosen hydraulischen Fließwege und einer ausgeprägten lateralen Fließkomponente deutet darauf hin, dass die Öffnung axial orientier-ter Poren für die hydraulische Durchströmung zu einer Verkürzung der hydraulischen Fließ-wege und damit zu einer Abnahme der hydraulischen Tortuosität verbunden mit einem deutlichen Anstieg der Permeabilität führt. Dagegen ist das Netzwerk der elektrischen Strö-mungskanäle gleichmäßig über den Porenraum verteilt. Da wahrscheinlich keine neuen Risse erzeugt wurden und sich die Effekte auf Korngrenzen bzw. vorhandene Poren be-schränken, tragen diese Poren bei geringer Öffnungsweite bereits zum gleichmäßig verteil-ten elektrischen Netzwerk bei und ihre Aufweitung bewirkt keine wesentliche Änderung des elektrischen Gesamttransportnetzes. Darüber hinaus wird die Aufweitung axialorientierter Poren von der fortschreitenden Kompaktion des Gesamtvolumens überlagert, das einen entscheidenden Einfluss auf den elektrischen Gesamttransport hat (Kaselow & Shapiro, 2004). So ist der Formationswiderstandsfaktor vor allem durch die fortschreitende kompakti-onsbedingte Abnahme des Gesamtvolumens geprägt, die insgesamt zu einer Abnahme der elektrischen Leitfähigkeit führt, während die hydraulische Permeabilität in Richtung der ma-ximalen Hauptspannung durch die Verkürzung axialer Fließwege angestiegen ist.

SCHLUSSFOLGERUNGEN UND AUSBLICK

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6 Schlussfolgerungen und Ausblick Zur Simulation der Produktion von Reservoirfluiden im Labor wurde der Porendruck unter einachsiger Verformung, gemäß der Senkung des Lagerstättendrucks bei konstanter Auflast und seitlicher Einspannung, reduziert. Die effektive Spannungsentwicklung wird dabei von den gesteinsmechanischen Eigenschaften bestimmt. Die Folge ist ein realistischer, in situ relevanter Spannungspfad.

Die realitätsnahe Versuchsdurchführung zur Simulation der in situ Bedingungen im Labor führte zu komplexen Reaktionen, die zwar in situ relevant sind, aber die Interpretation durch Überlagerung einer Vielzahl von Prozessen erschweren. Die zyklische Porendruckvariation unter einachsiger Verformung bewirkt die Änderung sowohl der mittleren Effektivspannung als auch der Differenzspannung, was zu einer Überlagerung kompaktiver und dilativer Pro-zesse im Porenraum führt. Das Öffnen und Schließen von Mikrorissen und orientierten Poren ist abhängig vom Zusammenspiel aus Differenzspannung und mittlerer Effektivspannung. Beide ändern sich in unterschiedlichem Maße, so dass bei zunehmender Spannungsani-sotropie dilative Prozesse mit einer anisotropen Porenraumdeformation zunehmen.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden Experimente zur Simulation von produktionsinduzierten Veränderungen der petrophysikalischen Gesteinseigenschaften durchgeführt. Dabei wurde ein Versuchsaufbau verwendet, der es ermöglicht, die wesentlichen bohrlochgeophysikalisch relevanten Parameter gleichzeitig und kontinuierlich zu messen. Durch kontinuierliche Messwerterfassung war es möglich, sehr kleine Gesteinsveränderungen zu erfassen. Dabei erordert die kontinuierliche Messung zum Erreichen quasistationärer Messbedingungen sehr langsame Rampengeschwindigkeiten, so dass die Versuche lange Laufzeiten (mindestens 2 Wochen) haben und somit zeitabhängige Einflüsse an Gewicht gewinnen.

Die richtungsabhängigen Gesteinseigenschaften wurden in Richtung der größten Normal-spannung gemessen. Die porendruckinduzierten Gesteinsveränderungen zeigten sich in allen Messgrößen, sie reagierten jedoch auch aufgrund ihrer Messrichtung unterschiedlich empfindlich auf die anisotrope Verformung der Porenraumstruktur:

• Die Änderung der Porosität ist mit maximal 6 ‰ nahezu zu vernachlässigen. Als skalare Größe hängt sie vor allem von der mittleren Effektivspannung ab und gibt die Änderung des Gesamtvolumens unabhängig von der anisotropen Porenraumdeformation wieder.

• Die Fortpflanzungsrichtung der Ultraschallwellen entspricht der Richtung der maximalen Hauptspannung (σz). Sie werden deshalb bevorzugt vom Schließen blattförmiger Poren und der Vergrößerung der Kornkontaktbereiche in Orientierung quer zur Ausbreitungs-richtung (± senkrecht σz) beeinflusst, während das Öffnen und Schließen von in Ausbrei-tungsrichtung orientierten Poren und die damit verbundene Kontaktschwächung keinen makroskopisch messbaren Effekt hat.

• Bei Messung der hydraulischen und elektrischen Transportparameter in Richtung der maximalen Hauptspannung zeigt sich deren unterschiedliche Strukturabhängigkeit: wäh-rend die Permeabilität gering poröser Sandsteine mit dem Öffnen von Rissporen bei ei-nem hohen Verhältnis von Differenz- zu mittlerer Effektivspannung ansteigt, wird der Formationswiderstandsfaktor von der fortschreitenden Gesamtkompaktion bestimmt und steigt bei allen Proben weiterhin an. Unter sehr kleinen Porositätsänderungen gebunden


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an Kornkontaktbereiche sind Permeabilität und Formationsfaktor nicht voneinander ab-hängig.

Die Interpretation der Ergebnisse stützt sich hier auf Literaturauswertung von triaxialen Bruchversuchen und anderen triaxialen Experimenten unter verschiedenen Spannungs-pfaden. Obwohl die beobachteten Effekte sich gut in dieses Bild einfügen, ist das anisotrope Öffnen von orientierten Poren in den vorliegenden Experimenten nur durch den Permeabili-tätsanstieg bei niedrig porösen Proben belegt. Die mikrostrukturellen Untersuchungen des unbelasteten Gesteins zeigen, dass die anisotrope Porenraumdeformation innerhalb des elastischen Bereichs nur im anisotropen Spannungsfeld besteht und der Ausgangszustand mit der Entlastung wieder nahezu erreicht wird. Um in künftigen Experimenten die beschrie-benen Phänomene auch messtechnisch belegen zu können, ist es notwendig, die anisotro-pen Änderungen der Mikrostruktur durch mindestens einen Parameter mit Messrichtung quer zur größten Hauptspannung zu quantifizieren. Gut wäre es außerdem, den Deformationszu-stand des Porenraums abzubilden, um ihn nach den Experimenten im Mikroskop analysieren zu können. Dies könnte beispielsweise durch die Imprägnierung mit Woodschem Metall realisiert werden, wenn eine Methode entwickelt würde, es unter anisotroper Belastung in der Triaxialzelle in den Porenraum zu injizieren. Gerichtete Leitfähigkeitsmessungen sowie Strukturuntersuchungen an orientierten Dünnschliffen könnten dann im unbelasteten Zu-stand der Quantifizierung und Visualisierung der anisotrop deformierten Porenraumstruktur dienen.

Bei Experimenten unter Änderung des Porendrucks ist die Effektivität des Porendrucks α eine maßgebende Größe. Sie bestimmt die effektiven Spannungen und damit die Änderun-gen der petrophysikalischen Eigenschaften. Da die Versuchsdurchführung im Rahmen die-ser Arbeit keine direkte Berechnung der α-Werte erlaubte, wurde ein Ansatz gewählt, sie aus dem porendruckinduzierten Spannungs-Dehnungs-Verhalten abzuschätzen. Da dies jedoch noch mit einer großen Unsicherheit verbunden ist und die Porendruckeffektivität zudem abhängig von der Betrachtungsgröße ist, sollte in künftigen Experimenten die Effektivität des Porendrucks bezüglich der verschiedenen Eigenschaften durch eine kontrollierte Änderung des äußeren und inneren Drucks gemessen werden.

Weiterhin könnte in künftigen Experimenten der in situ Spannungszustand über die getrennte Erhöhung der Spannungskomponenten angefahren werden. Damit wäre eine Bestimmung der Kornkompressibilität aus Umschließungs- und Porendruckerhöhung sowie des statischen E-Moduls und der Poissonzahl aus Erhöhung der Differenzspannung möglich. Die Trennung der verschiedenen Spannungseinflüsse und die dadurch gewonnene Information über die statischen Gesteinsmoduln zur besseren Charakterisierung des mechanischen Gesteinsver-haltens birgt jedoch die Gefahr plastischer Gesteinsveränderungen bereits im Vorfeld der eigentlichen Experimente.

Es wurde ein Datensatz geschaffen, der bisher in Umfang und Form nicht existiert hat: Die Permeabilität wurde kontinuierlich zusammen mit Formationswiderstandsfaktor und Ultra-schallwellengeschwindigkeiten an Kernproben des Rotliegenden der Bohrung Groß Schöne-beck 3/90 gemessen. Die Ergebnisse sind damit nicht allgemeingültig, zeigen aber die Streubreite der petrophysikalischen Eigenschaften und ihre Porendruckabhängigkeit an einem Standort, der für tiefe Speichergesteine im Norddeutschen Becken repräsentativ ist, die sowohl für die geothermische Nutzung als auch als Erdgasspeichergestein für die Koh-lenwasserstoffindustrie von Bedeutung sind.


119

Da selbst bei einer Porendrucksenkung von 40 MPa der elastische Bereich der Deformation nicht überschritten wurde, ist bei Produktion nicht mit einem Überschreiten der Gesteinsfes-tigkeit zu rechnen. Bei Übertragung der Ergebnisse auf andere Lokationen muss jedoch beachtet werden, dass Spannungsentwicklung und Erreichen des kritischen Spannungszu-stands neben den Gesteinseigenschaften auch vom initialen Spannungszustand und dabei wesentlich von der initialen Differenzspannung abhängt. Bei gleichen Gesteinseigenschaften und einer höheren initialen Differenzspannung würde der Versagenszustand bei geringerer Porendrucksenkung erreicht. In weniger verfestigten Reservoiren ist zu beachten, dass der Porendruck effektiver wirkt und sich damit die effektiven Spannungen stärker ändern. Hoch-poröse Sandsteine werden bei Porendrucksenkung unter einachsiger Verformung größeren Differenzspannungen bei geringerer effektiver Einspannung ausgesetzt. Zudem besitzen sie eine geringere Gesteinsfestigkeit als niedrig poröse, stärker zementierte Sandsteine, wo-durch die Gefahr des Gesteinsversagens schon bei geringeren Porendrucksenkungen mög-lich ist.

Porendruckgesteuerte Prozesse spielen nicht nur in der Reservoirexploitation, sondern auch bei dynamischen Vorgängen in Störungszonen eine bedeutende Rolle. Realistische Daten aus kontrollierten Laborexperimenten sind dabei als Eingabegrößen in numerische Simula-tionsrechnungen und als Interpretationsgrundlage geophysikalischer Bohrlochmessverfahren erforderlich, stellen aber höchste Anforderungen an das Laborequipment, was die geringe Verfügbarkeit an derartigen Daten erklärt. Bei der Verwendung der in dieser Arbeit ermittel-ten poroelastischen Änderungen der petrophysikalischen Eigenschaften in Modellrechnun-gen ist zu beachten, dass die Messrichtung aller Parameter in etwa senkrecht zur Schichtung lag und das verwendete Probenmaterial eine starke sedimentationsbedingte Anisotropie aufwies.

Sollte es bei positiver Projektentwicklung in der Zukunft am Standort Groß Schönebeck zu dem Bau einer Demonstrationsanlage zur geothermischen Stromerzeugung kommen, be-stünde die Möglichkeit, das Langzeitverhalten des Reservoirs bezüglich Druck- und Fließra-tenentwicklung zu beobachten. Es wäre interessant, den in situ Spannungspfad in Groß Schönebeck mit der Spannungsentwicklung bei Porendrucksenkung im Labor zu vergleichen und damit die Repräsentativität der einachsigen Verformungsexperimente zu bewerten. Die im Rahmen dieser Arbeit ermittelte einachsige Kompressibilität der Rotliegendsandsteine und die porendruckabhängige Matrixpermeabilität könnten dann in Simulationsrechnungen der Langzeitprognose zur Reservoirentwicklung einfließen.

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ANHANG

127

Anhang A 1: Petrographie der ausgewählten Rotliegendsandsteine: Auszählergebnis von 350 bis 500 Punkten

pro Dünnschliff, ermittelt im Punktrasterverfahren, Gehaltsangaben in %

Schliff GS19-

1 GS19-

2 GS10-

1 GS10-

2 GS20-

1 GS20-

2 GS26-

1 GS26-

2

Körner 67,7 65,0 72,7 79,4 74,8 74,9 76,9 76,2

Qz (mono-kristallin) 38,1 36,2 46,4 46,8 45,5 44,7 52,0 44,6

FSP-gesamt 17,3 15,2 12,0 14,2 16,0 16,8 10,7 13,4

Alkalifeldspat 5,5 4,4 3,6 4,0 3,6 6,3 2,4 3,0

Plagioklas 4,2 1,6 1,3 1,6 1,0 2,8 1,8 1,6

unbestimmt 7,6 9,1 7,1 8,6 11,4 7,7 6,4 8,8

GBS-gesamt 12,3 13,3 14,3 18,2 13,1 13,1 14,2 17,8

poly-Qz 7,3 8,6 6,1 5,1 10,7 9,4 11,1 13,8

Sandstein 0,3 0,2 0,3 0,0 0,0 0,0 0,2 0,0

Siltstein 0,3 0,5 0,8 1,6 0,0 0,6 0,4 0,2 sedimentär

Tonstein 0,3 0,0 0,0 0,3 0,2 0,0 0,2 0,0

plutonitisch 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

vulkanitisch 3,7 3,7 7,1 11,0 2,2 2,8 2,2 3,2

Quarzit 0,5 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 metamorph

Schiefer 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2

Muskovit 0,0 0,0 0,0 0,3 0,0 0,3 0,0 0,4

Det

ritus

sonst Zirkon 0,0 0,2 0,0 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0

Zemente 20,2 23,1 16,1 10,2 20,3 19,9 23,1 24,2

Qz 5,0 5,4 3,1 0,5 5,6 10,0 5,1 4,8

Fsp (Albit) 1,3 1,6 0,8 0,8 1,0 0,0 0,0 0,0

Karbonat 5,0 6,5 4,6 3,5 5,1 3,1 5,8 6,2

Anhydrit 0,0 1,2 0,0 0,5 3,4 0,9 0,0 0,0

Fe-ox 8,9 8,4 7,7 4,8 5,3 6,0 12,2 13,2

Zem

ent

Ton 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Porenraum 12,1 11,9 11,2 10,7 4,8 5,4 0,0 0,0

ANHANG

128

A 2: Tabelle der petrophysikalische Eigenschaften der Groß Schönebeck Proben (Sandstein und Andesit, große und kleine Proben, senkrecht und parallel zur Schichtung)

Probe Teufe Orien-tierung

Durch-messer

Länge Φ ρsat kgas vp-dry vp-wet

m mm mm % g/cm3 mD ms-1 m/s

GS08 4178,8 p 25,0 43,1 16,0 2,385 112 2942 3201

GS09 4180,0 s 50,1 100,1 15,4 2,399 7,6 2434 3411

GS10 4180,4 s 50,0 100,1 15,3 2,399 27 2509 3584

GS16 4192,8 s 50,0 100,1 12,2 2,453 0,14 2598 3853

GS18 4196,5 p 25,0 43,0 13,9 2,422 39 3303 3460

GS19 4197,1 s 50,0 100,2 18,3 2,351 99 2447 3427

GS20 4198,3 s 50,0 99,9 9,8 2,491 3,8 3499 4595

GS21 4199,7 p 25,0 43,2 3,7 2,564 0,012 4467 4378

GS22 4200,1 s 50,0 100,1 7,0 2,528 0,39 3446 4865

GS23 4200,8 p 25,0 43,0 4,1 2,611 0,009 4195 4115

GS26 4207,2 s 50,0 100,2 4,7 2,600 0,001 3216 5096

GS27 4207,6 s 50,0 99,7 4,8 2,590 0,064 3517 5250

GS28 4207,7 p 25,1 43,0 3,8 2,594 0,003 4711 4180

GS29 4209,3 p 25,0 43,0 5,1 2,593 0,005 3831 3909

GS30 4209,3 s 50,0 100,2 4,2 2,601 0,002 3494 5169

GS32 4212,4 s 50,0 100,1 3,5 2,629 0,001 3799 4964

GS33 4212,9 s 50,0 100,0 3,9 2,618 0,002 4044 4937

GS35 4215,4 p 25,0 43,0 3,8 2,617 0,003 4573 4388

GS36 4221,3 p 24,9 43,0 7,2 2,540 0,084 3798 3821

GS37 4225,0 p 25,0 43,0 3,2 2,634 0,17 4513 4225

GS39 4225,6 p 25,0 43,0 2,9 2,607 0,004 4058 4388

GS40 4228,1 p 25,1 43,0 3,5 2,615 0,005 5162 4280

GS42 4231,6 50,0 100,0 5,2 2,647 3660 5426

GS44 4232,5 25,1 43,1 6,3 2,655 0,008 4216 5452

GS45 4232,6 50,0 100,3 5,8 2,651 0,001 2429 4748

GS47H 4233,8 25,1 43,1 5,5 2,649 0,014 3911 5328

GS47V 4233,8 25,3 50,2 5,0 2,651 0,002 2197 3185

GS48 4233,9 50,0 100,1 5,0 2,645 0,002 2786 4994

GS52 4239,1 25,0 41,0 5,8 2,638 0,0004 4908 6543

GS53 4239,2 50,0 100,1 5,2 2,644 0,004 3021 5368

ANHANG

129

A 3: Petrophysikalische Eigenschaften und elastodynamische Gesteinsmoduln Moduln während der verschiedenen Versuchsphasen (HV/HN = isotrope Belastung vor und nach den Porendruckexpe-rimenten, PPD = Porendruckänderung unter einachsiger Verformung). a) Sandstein GS10, a) Sandstein GS19, a) Sandstein GS20 und a) Sandstein GS26

a) Sandstein GS10

Phase Pc σdif Pp-m Φ k F vp vs υ E M µ λ

MPa MPa MPa % mD m/s m/s GPa GPa GPa GPa

HV 11 5 8 15,260 2,40 20,4 3851 2211 0,25 29,5 35,7 11,8 12,2

HV 12 5 8 15,240 2,24 20,8 3908 2231 0,26 30,1 36,7 12,0 12,8

HV 14 5 8 15,200 2,05 21,1 3944 2288 0,25 31,4 37,4 12,6 12,2

HV 17 5 8 15,140 1,83 21,6 4036 2375 0,23 33,5 39,2 13,6 12,0

PPD 54 47 45 14,920 1,58 21,8 4332 2567 0,23 39,1 45,2 15,9 13,5

PPD 54 47 45 14,875 0,84 27,6 4321 2554 0,23 38,7 45,0 15,7 13,6

PPD 52 50 40 14,868 0,81 28,0 4338 2577 0,23 39,3 45,4 16,0 13,4

PPD 49 53 35 14,859 0,78 28,5 4357 2594 0,23 39,8 45,8 16,2 13,3

PPD 46 56 30 14,851 0,76 28,9 4376 2609 0,22 40,2 46,2 16,4 13,3

PPD 43 59 25 14,842 0,74 29,3 4379 2627 0,22 40,6 46,3 16,6 13,0

PPD 40 62 20 14,834 0,72 29,7 4379 2632 0,22 40,7 46,3 16,7 12,8

PPD 38 64 15 14,827 0,72 30,0 4398 2642 0,22 41,0 46,7 16,8 13,0

PPD 35 67 10 14,818 0,72 30,4 4403 2652 0,22 41,2 46,8 17,0 12,8

PPD 32 70 5 14,810 0,75 30,7 4412 2659 0,21 41,5 47,0 17,1 12,9

HN 11 5 8 15,158 0,81 28,4 3921 2270 0,25 31,0 37,0 12,4 12,2

HN 11 5 8 15,160 0,81 28,2 3895 2270 0,24 30,8 36,5 12,4 11,7

HN 11 5 8 15,157 0,82 29,3 3912 2269 0,25 30,9 36,8 12,4 12,1

HN 12 5 8 15,145 0,85 29,5 3924 2284 0,24 31,2 37,1 12,6 12,0

HN 14 5 8 15,116 0,84 29,7 3955 2338 0,23 32,4 37,7 13,2 11,3

HN 16 5 8 15,087 0,82 30,1 4009 2387 0,23 33,6 38,7 13,7 11,3

HN 17 5 8 15,074 0,80 30,4 4033 2402 0,23 34,0 39,2 13,9 11,4

HN 21 5 8 15,026 0,78 30,8 4102 2467 0,22 35,7 40,5 14,7 11,2

HN 26 5 8 14,974 0,77 31,1 4178 2527 0,21 37,3 42,1 15,4 11,3

HN 31 5 8 14,926 0,76 31,5 4206 2565 0,20 38,2 42,6 15,9 10,9

HN 38 5 8 14,864 0,74 31,8 4286 2608 0,21 39,6 44,3 16,4 11,5

HN 46 5 8 14,790 0,72 32,1 4353 2642 0,21 40,7 45,7 16,8 12,0

HN 56 5 8 14,708 0,70 32,5 4394 2667 0,21 41,5 46,6 17,2 12,3

ANHANG

130

b) Sandstein GS19



HV 10 5 8 18,111 19,50 16,4 3700 2106 0,26 26,4 32,3 10,5 11,4

HV 11 5 8 18,079 18,70 16,4 3714 2118 0,26 26,7 32,5 10,6 11,4

HV 13 5 8 18,024 17,74 16,7 3778 2128 0,27 27,1 33,7 10,7 12,3

HV 16 5 8 17,955 16,44 17,0 3838 2185 0,26 28,4 34,8 11,3 12,2

PPD 53 47 45 17,728 15,84 16,8 4121 2384 0,25 33,6 40,2 13,4 13,3

PPD 25 75 5 17,640 11,11 18,0 4206 2487 0,23 36,1 41,9 14,6 12,6

PPD 53 47 45 17,684 10,26 17,0 4090 2372 0,25 33,2 39,6 13,3 13,0

PPD 49 51 40 17,673 9,90 17,1 4119 2386 0,25 33,6 40,2 13,5 13,2

PPD 46 54 35 17,663 9,93 17,3 4133 2402 0,24 34,0 40,4 13,7 13,1

PPD 42 58 30 17,653 9,88 17,5 4141 2420 0,24 34,4 40,6 13,9 12,9

PPD 39 61 24 17,643 9,68 17,6 4171 2437 0,24 34,9 41,2 14,1 13,1

PPD 36 64 20 17,635 9,46 17,8 4178 2451 0,24 35,2 41,3 14,2 12,9

PPD 33 67 15 17,626 9,57 17,9 4174 2467 0,23 35,5 41,2 14,4 12,4

PPD 30 70 10 17,618 9,37 18,0 4191 2479 0,23 35,8 41,6 14,6 12,5

PPD 28 72 5 17,610 9,26 18,2 4203 2487 0,23 36,1 41,8 14,6 12,5

PPD 28 72 5 17,610 9,21 18,2 4192 2490 0,23 36,0 41,6 14,7 12,2

PPD 31 69 10 17,619 9,18 18,0 4200 2482 0,23 35,9 41,8 14,6 12,6

PPD 33 67 15 17,627 9,36 17,8 4191 2467 0,23 35,6 41,6 14,4 12,8

PPD 36 64 20 17,635 9,43 17,6 4174 2455 0,24 35,3 41,3 14,3 12,7

PPD 39 61 25 17,644 9,52 17,4 4164 2438 0,24 34,9 41,0 14,1 12,9

PPD 42 58 30 17,653 9,42 17,2 4151 2420 0,24 34,5 40,8 13,9 13,1

PPD 46 54 35 17,663 9,86 17,1 4139 2405 0,25 34,1 40,6 13,7 13,2

PPD 49 51 40 17,673 10,04 17,0 4123 2387 0,25 33,6 40,2 13,5 13,3

PPD 52 48 45 17,684 9,75 16,9 4108 2371 0,25 33,3 39,9 13,3 13,3

PPD 57 43 50 17,697 9,74 16,8 4084 2340 0,26 32,5 39,5 13,0 13,5

PPD 61 40 55 17,709 10,06 16,7 4059 2303 0,26 31,7 39,0 12,6 13,9

PPD 64 36 60 17,723 10,14 16,5 4045 2274 0,27 31,0 38,7 12,2 14,3

PPD 67 33 65 17,733 9,83 16,3 3996 2253 0,27 30,4 37,8 12,0 13,7

HN 10 5 8 17,932 16,85 17,0 3715 2151 0,25 27,3 32,6 10,9 10,7

HN 11 5 8 17,917 16,72 17,1 3731 2154 0,25 27,4 32,9 11,0 11,0

HN 13 5 8 17,880 16,58 17,2 3789 2158 0,26 27,7 33,9 11,0 11,9

HN 16 5 8 17,827 16,21 17,4 3853 2205 0,26 28,9 35,1 11,5 12,1

ANHANG

131



HN 20 5 8 17,767 15,95 17,6 3913 2286 0,24 30,7 36,2 12,4 11,5

HN 25 5 8 17,706 15,48 17,8 3982 2348 0,23 32,2 37,5 13,0 11,4

HN 30 5 8 17,651 15,25 18,0 4033 2403 0,22 33,5 38,5 13,7 11,2

HN 37 5 8 17,584 14,77 18,1 4090 2455 0,22 34,8 39,6 14,3 11,1

HN 45 5 8 17,513 14,25 18,4 4142 2492 0,22 35,8 40,6 14,7 11,2

HN 55 5 8 17,433 13,75 18,5 4191 2522 0,22 36,7 41,6 15,1 11,5

HN 45 5 8 17,494 13,85 18,7 4147 2497 0,22 35,9 40,8 14,8 11,2

HN 37 5 8 17,555 13,78 18,6 4113 2467 0,22 35,2 40,1 14,4 11,2

HN 30 5 8 17,615 13,81 18,4 4064 2422 0,22 34,0 39,1 13,9 11,3

HN 25 5 8 17,662 13,93 18,3 3999 2377 0,23 32,8 37,9 13,4 11,1

HN 20 5 8 17,722 13,40 18,1 3945 2319 0,24 31,4 36,8 12,7 11,4

HN 16 5 8 17,776 13,42 18,0 3870 2254 0,24 29,9 35,4 12,0 11,4

HN 13 5 8 17,830 13,47 17,8 3799 2186 0,25 28,3 34,1 11,3 11,5

HN 10 5 8 17,910 13,77 17,4 3709 2152 0,25 27,3 32,5 10,9 10,6

ANHANG

132

c) Sandstein GS20



HV 10 5 8 9,747 0,173 40,5 4293 2531 0,23 39,4 46,0 16,0 14,0

HV 11 5 8 9,731 0,164 41,1 4313 2557 0,23 40,1 46,4 16,3 13,8

HV 13 5 8 9,697 0,156 41,9 4362 2522 0,25 39,6 47,5 15,9 15,7

HV 15 5 8 9,667 0,150 49,9 4394 2581 0,24 41,1 48,2 16,6 14,9

HV 53 47 45 9,450 0,159 49,9 4754 2803 0,23 48,5 56,5 19,6 17,2

PPD 50 50 45 9,430 0,106 48,6 4753 2799 0,23 48,4 56,5 19,6 17,3

PPD 46 54 40 9,420 0,100 49,7 4748 2823 0,23 48,9 56,4 19,9 16,5

PPD 44 56 35 9,413 0,096 50,8 4750 2842 0,22 49,3 56,4 20,2 16,0

PPD 41 59 30 9,405 0,092 51,8 4777 2867 0,22 50,1 57,0 20,5 16,0

PPD 39 61 25 9,400 0,088 52,8 4790 2897 0,21 50,9 57,4 21,0 15,4

PPD 36 64 20 9,394 0,085 53,7 4820 2918 0,21 51,5 58,1 21,3 15,5

PPD 34 66 15 9,387 0,082 54,7 4824 2940 0,20 52,1 58,2 21,6 15,0

PPD 32 68 10 9,382 0,080 55,6 4826 2961 0,20 52,5 58,2 21,9 14,4

PPD 31 69 5 9,379 0,085 56,6 4836 2973 0,20 52,9 58,5 22,1 14,3

PPD 31 69 5 9,379 0,083 56,8 4843 2973 0,20 52,9 58,6 22,1 14,4

HN 10 50 5 9,642 0,109 51,4 4459 2600 0,24 41,9 49,6 16,9 15,9

HN 10 5 5 9,644 0,107 50,5 4413 2601 0,23 41,7 48,6 16,9 14,8

HN 10 5 8 9,678 0,111 48,4 4367 2497 0,26 39,1 47,6 15,6 16,5

HN 11 5 8 9,669 0,092 48,3 4388 2512 0,26 39,6 48,1 15,8 16,5

HN 13 5 8 9,648 0,083 48,5 4403 2559 0,25 40,7 48,4 16,3 15,7

HN 15 5 8 9,625 0,075 49,2 4424 2597 0,24 41,7 48,9 16,8 15,2

HN 15 5 1 9,564 0,072 49,2 4552 2727 0,22 45,3 51,7 18,6 14,6

ANHANG

133

d) Sandstein GS26



HV 10 5 8 4,591 nb 65,2 4615 2503 0,29 42,1 55,4 16,3 22,8

PPD 53 47 45 4,100 nb 85,9 5131 3101 0,21 60,9 68,7 25,1 18,5

PPD 52 48 42 4,097 nb 83,8 5123 3109 0,21 61,0 68,5 25,2 18,0

PPD 50 50 40 4,092 nb 88,4 5160 3124 0,21 61,7 69,5 25,5 18,6

PPD 46 54 32 4,082 nb 89,7 5143 3161 0,20 62,4 69,1 26,1 16,9

PPD 45 55 29 4,078 nb 90,0 5180 3178 0,20 63,2 70,1 26,4 17,3

PPD 44 56 26 4,073 nb 91,0 5185 3189 0,20 63,5 70,2 26,6 17,1

PPD 39 61 17 4,062 nb 95,3 5206 3236 0,19 64,8 70,8 27,4 16,1

PPD 38 62 14 4,059 nb 96,4 5209 3249 0,18 65,2 70,9 27,6 15,7

PPD 36 64 11 4,054 nb 102,0 5225 3269 0,18 65,8 71,3 27,9 15,5

PPD 33 67 5 4,045 nb 107,6 5238 3300 0,17 66,6 71,7 28,4 14,8

PPD 34 66 7 4,047 nb 106,2 5224 3291 0,17 66,3 71,3 28,3 14,7

PPD 35 65 10 4,048 nb 105,4 5205 3284 0,17 65,9 70,8 28,2 14,4

PPD 38 62 19 4,057 nb 100,3 5241 3241 0,19 65,3 71,8 27,4 16,9

PPD 40 60 22 4,060 nb 98,5 5217 3229 0,19 64,8 71,1 27,2 16,6

PPD 46 54 34 4,074 nb 90,0 5158 3166 0,20 62,7 69,5 26,2 17,1

PPD 48 52 38 4,079 nb 90,1 5148 3144 0,20 62,1 69,2 25,8 17,6

PPD 53 47 45 4,091 nb 86,7 5114 3103 0,21 60,8 68,3 25,1 18,0

HN 10 5 8 4,488 nb 68,7 4655 2723 0,24 47,9 56,4 19,3 17,8

HN 16 5 8 4,379 nb 75,5 4761 2854 0,22 51,8 59,1 21,2 16,6

HN 25 5 8 4,242 nb 83,9 4925 3024 0,20 57,1 63,3 23,8 15,6

HN 37 5 8 4,014 nb 92,0 5071 3168 0,18 61,8 67,1 26,2 14,7

FOTOTAFELN

135

Fototafeln Tafel 1

a) Sandstein GS10 (Teufe 4180,4 m): grobe Einkornlagen reich an vulkanitischen Gesteinbruch-stücken.

b) Muskowit angereichert in feinkörnigen, hämatitreichen Lagen des Sandsteins GS26 (Teufe 4207,2 m, gekreuzte Polarisatoren).

c) Mikroklin mit typischer Zwillingsvergitterung (Sandstein GS10, Teufe 4180,4 m, gekreuzte Polarisa-toren).

d) Quarzzementation in Sandstein bildet bei voerhandenem Raum (Porosität) idiomorphe Kristallfor-men aus (Sandstein GS10, Teufe 4180,4 m, im parallelen Strahlengang).

a)

b)

c)

d)

FOTOTAFELN

136

Tafel 2

a) Sekundäre Porosität in aufgelöstem Detritus, beginnende Sprossung von mikrokristallinem Karbo-nat, ehemalige Korngrenze durch die tonig-ferritische Kruste gut erkennbar (Sandstein GS10, Teufe 4180,4 m, paralleler Strahlengang).

b) Karbonat als Verdrängungsmineral in Feldspat bildet Kristallisationskeim für die Karbonatzementa-tion im Porenraum (Sandstein GS10, Teufe 4180,4 m, gekreuzte Polarisatoren).

c) Plagioklas mit typischer polysynthetischer Zwillingsbildung umgeben von homoaxial gewachsenem Albitzement (Sandstein GS10, Teufe 4180,4 m, gekreuzte Polarisatoren).

d) Quarz-Feldspat-Zementation um Gesteinsfragment (Sandstein GS10, Teufe 4180,4 m, gekreuzte Polarisatoren).

a)

b)

c)

d)

FOTOTAFELN

137

Tafel 3:

a) REM-Aufnahme Sandstein GS10 (Teufe 4180,4 m): schlecht kristallisierter, plattiger Illit umhüllt die detritischen Körner, von denen fibröser Illit in den Porenraum wächst.

b) Quarz-Zementation in Sandstein GS19 (Teufe 4197,1 m): Die freien Porenräume erlauben das ungehinderte Kristallwachstum der Zementminerale.

c) REM-Aufnahme Sandstein GS20 (Teufe 4198,4 m): grobkristalliner Quarzzement, von den Korn-oberflächen zur Porenmitte gewachsen, lässt nur wenig freien Porenraum für die Durchströmung.

d) Der Porenraum von Sandstein GS26 ((Teufe 4207,2 m) ist dicht mit Quarz und Tonmineralen zementiert. Die starke Zementation äußert sich auch dadurch, dass bei der Präparation detritische Körner zerbrochen wurden (unten links), während sie bei den anderen drei Sandsteinen aus dem Kornverband ausgebrochen sind.

a)

b)

c)

d)

DANKSAGUNG

139

Danksagung Die vorliegende Doktorarbeit wurde vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie und dem GeoForschungsZentrum im Rahmen der Projekte „Nutzbarmachung klüftig-poröser Speichergesteine zur abnehmernahen geothermischen Energiebereitstellung“ (BMWi, BEO 0327063, Laufzeit 1999 - 2002), „Erschließung klüftig-poröser Speicher im Norddeutschen Becken - Experimente zur Stimulation von Sandstein in der Geothermiebohrung Groß Schö-nebeck“ (BMWi ZIP 0327063C, 07/2001 - 06/2003) und „In-situ-Geothermielabor Groß Schönebeck - GFZ-Forschungsbohrung“ (GFZ, 2000-2005) gefördert.

Zum Entstehen dieser Doktorarbeit haben zahlreiche Personen beigetragen, bei denen ich mich an dieser Stelle herzlich bedanken möchte!

Herrn Prof. Dr. H. Burkhardt danke ich für die wissenschaftliche Begleitung und die Über-nahme der Begutachtung meiner Arbeit. Seine stete Diskussionsbereitschaft und sein In-teresse, auch die komplexen, zum Teil nicht offensichtlichen experimentellen Zusammenhänge nachzuvollziehen, haben wesentlich zum Gelingen beigetragen. Gleicher-maßen möchte ich Herrn Prof. Dr. G. Borm für die hervorragende fachliche Betreuung, seine hilfreiche Kritik sowie für die Bereitstellung der Mittel zum Ausbau der Triaxialpresse zu einem innovativen Petrophysik-Messstand danken. Dem Projektleiter und meinem direkten Betreuer Dr. E. Huenges danke ich für die zahlreichen kreative Diskussionen, die mich nicht nur wissenschaftlich, sondern auch moralisch gefördert haben, da er niemals am Sinn und Gelingen des Gesamtwerkes gezweifelt hat.

Bei den Mitarbeitern der Sektion 5.2, die mich alle in meiner Zeit am GeoForschungsZentrum stets freundschaftlich und tatkräftig unterstützt haben, möchte ich mich herzlich bedanken. Die umfangreichen Laborexperimente waren nur aufgrund der Kompetenz und experimentel-len Erfahrung der Petrophysiker Dr. E. Spangenberg, S. Raab und Dr. J. Kuhlenkampf durchzuführen. Sie haben den Innenaufbau zur kombinierten Messung der petrophysikali-schen Eigenschaften in der Triaxialpresse konstruiert. Sie haben durch fachliche Diskussio-nen und Anregungen die Entwicklung der Arbeit ganz wesentlich geprägt. Dafür und für ihre permanente Hilfsbereitschaft gilt mein ganz besonderer Dank.

Frau L. Liebeskind bin ich für ihr Engagement und ihre Zuverlässigkeit bei der technischen Durchführung der triaxialen Hochdruckexperimente ausgesprochen dankbar. Es war keine triviale Aufgabe, den komplexen Messstand und die nicht-routinierten Langzeitexperimente zu betreuen! Außerdem danke ich M. Poser und R. Becker für technische Unterstützung. O. Ryll danke ich für die kräftige Hilfe bei der Beschaffung und Präparation von Referenz-proben aus verschiedenen Steinbrüchen, die zwar nicht im Rahmen dieser Arbeit dokumen-tiert sind aber zur Methodenentwicklung und –verbesserung benötigt wurden. Ebenso danke ich S. Meyhöfer, T. Schläfke und den Azubis, die mich mit der Durchführung von Präparati-onsarbeiten und verschiedenen Labormessungen unterstützt haben.

Der Arbeitsgruppe Geothermie danke ich für die hervorragende Zusammenarbeit, sowohl dienstlich als auch privat. Dabei danke ich insbesondere Herrn Dr. H. Holl für die geologi-sche Unterstützung in der interdisziplinären Arbeitsgruppe, für das Auszählen meiner Ge-steinsdünnschliffe und die Unterstützung am Rasterelektronenmikroskop. Dipl.-Ing. S. Köhler möchte ich ganz besonders nicht nur für Ihre ständige Hilfs- und Diskussionsbereitschaft, sondern vor allem für Ihre Freundschaft und Aufmunterungsbemühungen danken.

DANKSAGUNG

140

Danken möchte ich außerdem den GFZ-Mitarbeitern Dr. D. Freund (ehemals Sek. 3.2) für die Unterstützung bei der Nutzung des Quecksilberporosimeters und G. Berger (Sektion 4.2) für die Präparation der zahlreichen Dünnschliffe angepasst an meine speziellen Anforderun-gen. Dipl. Ing. M. Naumann (ehemals Sek. 5.1), der seine Doktorarbeit parallel an der triaxia-len Hochdruckpresse durchgeführt hat, für seine ständige Hilfsbereitschaft in der Bewältung aller technischen und fachlichen Probleme.

Danksagen möchte ich auch meinem neuen Chef Prof. P. Kukla für die Zeit, die er mir zum endgültig abschließen dieser Arbeit gewährt hat.

Speziell bedanken möchte ich mich bei meinen Eltern für die Finanzierung meines Studiums, ihre Geduld und moralische Unterstützung während der Promotion und das Beheben ortho-graphischer und sprachlicher Fehler dieser Arbeit. Nicht zuletzt gilt mein herzlicher Dank Dipl. Ing. M. Bruns, der mir während der gesamten Promotion rücksichtsvoll und motivierend zur Seite gestanden hat und mit seinen Korrekturen und fachlichen Diskussionen sehr unter-stützt hat.

Lebenslauf Ute Trautwein

geboren am 14.07.1973 in Celle

Landgraben 9, 52146 Würselen

email: [email protected]

1979 - 1992 Schulausbildung in Bayern und Niedersachsen

Abschluss: Abitur am Hölty-Gymnasium in Celle, Niedersachsen

1992 - 1999 Studium der Geologie

Vordiplom am 15.02.95 an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Gesamtnote „sehr gut“

Diplom am 17.09.99 an der RWTH Aachen, Gesamtnote „sehr gut“

Studienschwerpunkte:

Hydrogeologie

Geologie, Geochemie und Lagerstätten des Erdöls und der Kohle

Thema der Diplomarbeit

Lithologische und fazielle Heterogenität und Anisotropie im Rotliegend Havel-Sandstein am Beispiel einer Lagerstätte in Norddeutschland

Studienbegleitende Praktika

28.02. - 25.03.94 GEOdata, Garbsen

25.07. - 24.09.94 Mobil Erdgas-Erdöl GmbH, Celle

28.03. - 31.03.95 Niedersächsisches Landesamt für Bodenforschung, Hannover

Berufstätigkeit

2000-2004 Wissenschaftliche Mitarbeiterin am GeoForschungsZentrum Potsdam zur Promotion

seit Juli 2004 Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Geologischen Institut der RWTH Aachen

Poroelastische Verformung und petrophysikalische ......3.12 „Freispülen” von Porenengstellen 56...

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