PRÄSENTATION GEOTHERMIE / GEOPHYSIK Antrieb der Plattentektonik – Dynamik im Inneren der Erde Ein...

PRÄSENTATION GEOTHERMIE / GEOPHYSIK

Antrieb der Plattentektonik

–

Dynamik im Inneren der Erde

Ein Vortrag von Niro Akbary

13.09.2011

Gliederung

28.09.2010

Einleitung und Motivation zum Thema Ganz am Anfang – Geburt der Erde

Geothermie – Erdwärme Aufbau der Erde – Schalen und Grenzen Temperaturverlauf und Wärmeübertragung im Erdinneren Konvektion

Rayleigh-Bénard-Marangoni-Konvektion Mantelkonvektion

Hydrodynamische Beschreibung / Numerische Auswertungen

Ein – oder Mehrschichtenkonvektion ? Fazit und Ausblick

2

Einleitung – Motivation zum Thema

28.09.2010

Die Erde ist dauerhaft in Bewegung Erdbeben Vulkanausbrüche Plattentektonische Verschiebungen über Jahrtausende sind

nur kleine Einblicke über die enormen Kräfte und Energien unter uns!

Was soll dieser Vortrag vermitteln? Was ist die dynamische Erde? Was ist der Antriebsmechanismus der Plattentektonik? Gibt es zwischen den oben aufgeführten Punkten eventuell

einen Zusammenhang? Gibt es physikalische Beschreibungen für den Antrieb?

3

Ganz am Anfang – Geburt der Erde

28.09.2010

4

Seit dem Urknall vor etwa 13,7 Milliarden Jahren hat sich das Universum immer weiter ausgedehnt

Im Laufe der Zeit bildete sich die uns heute bekannte Ordnung der Galaxien und Planetensysteme

Quelle: http://ftp01.wdr.de/


28.09.2010

5

Im Zusammenspiel mit der Schwerkraft begann sich Materie entlang elliptischer Bahnen zu konzentrieren – Akkretion Entstehung der Sonne Um die Sonne ballten sich Planeten zusammen Vor 4,6 bis 3,8 Milliarden Jahren unterschied

sich die Urerde von dem Planeten den wir kennen Wachstum durch häufige Einschläge von

Kleinkörpern

Quelle: www.surfschool.de

6

Nach und nach bildet sich durch gravimetrische Differentiation ein schalenförmiger Aufbau der Erde

Elemente mit hoher Dichte sammeln sich im Erdkern

Es folgen der Erdmantel und die Erdkruste Im Archaikum sinkt die

Oberflächentemperatur auf unter 100 °C ab Es folgte die Zunahme biologischer

Aktivitäten


7

Geothermie stammt: Aus der Restwärme zur Zeit der Akkretion

Aufprall kosmischen Materials bedingt die Umwandlung von Bewegungsenergie in Wärme

Aus radioaktiven Zerfallsprozessen Beim Zerfall entstehen Teilchen mit hoher

Bewegungsenergie, die in gebundener Materie abgebremst werden und sich anschließend erwärmen

Aus Ursprungswärme Bei der Bildung des Planeten wird auf Grund von

Gravitationskräften ein Druck im Erdinneren aufgebaut Das Erdinnere erwärmt sich

Geothermie – Erdwärme

Einschlagenergie beiBildung der Erde

Kompression beiBildung der Erde

Radioaktive Erwärmung40K, 235U, 238U, 232Th

Derzeitige gesamte Wärmeabgabe der Erde: 4.21013 WVgl. Energieverbrauch der Menschen: 1.3 1013 W

Quelle: Geophysik – Uni Frankfurt

Potentielle Energie bei Bildung des Erdkerns

8

Die Erde hat grob folgenden schalenförmigen Aufbau

Erdkruste Ozeanisch Kontinental

Oberer Mantel Teil der Lithosphäre (starr)

Astenosphäre (weich) Unterer Mantel

Zäh plastisch Äußerer Kern

Flüssige Fe/Ni – Legierung Innerer fester Kern

Aufbau der Erde

Lithos-phäre

Quelle: Wikipedia

9

Aufbau der Erde

Die Lithosphäre besteht aus der Kruste und dem oberen Mantel

Zwischen den Schichten gibt es Diskontinuitäten

Quelle: planet-wissen

10

Die Funktion der Temperatur in Abhängigkeit der Tiefe r, also T(r), bezeichnet man in der Geologie als Geotherme

Die erste Ableitung dT/dr ist der tiefenabhängige Temperaturgradient

In den einzelnen Schalen der Erdekann der Temperaturgradient alsadiabat angesehen werden

Die Temperatur kann sich aus thermodynamischen Gründennur durch Expansion oder Kompression ändern

Temperaturverlauf der Erde

Quelle: Scholz – Astro Lehrbuch

11

Die Temperaturzunahme - Wärmeleitungsgleichung

Es gilt die Randbedingung dT/dt = 0 ! Anschließende Integration nach r liefert

Nach weiterer Integration gilt

Wärmeübertragung - Wärmeleitung

= 0

Für die Erde folgt mit:

qs = 0,082 W/m², λ = 4 W/(m*K)ρ = 3500 kg/m³

dT/ds ≈ 2 °C / 100m !!!

Im Bereich von 100 km würde Gestein flüssig vorliegen

Der Erdkern hätte eine Temperatur von 130000 °C !!!

Seismische Untersuchungen zeigen, dass S-Wellen erst in einer Tiefe von ˜ 2900 km absorbiert werden

Die hohe Temperatur ist zudem unrealistisch!

Die Erklärung für das offensichtlich falsche Ergebnis liegt in der Art des Wärmetransports Wärmeleitung

Die Wärmeleitungsgleichung ist höchstens auf für den Bereich der Erdkruste Anwendbar

12

Im Fall der Konvektion reicht eine Zentraltemperatur von 5500 K aus, um den an der Erdoberfläche beobachteten Wärmefluss zu erklären

Die Funktionsweise des Wärmetransports lässt sich am Beispiel der Bénard – Konvektion studieren

Auf Grund der hohen Viskosität von 10 ²³ Pa s erfolgt die Umwälzung sehr langsam – maximal einige Zentimeter pro Jahr

Wärmeübertragung - Konvektion

Die Dynamik der Lithosphäre ist ein Abbild der internen Konvektionsströmung


13

Bei einer viskosen Flüssigkeit, die von unten oder innen beheizt wird führen die Temperaturunterschiede zu einer Kontraktion (Ausdehnung)

Dichteunterschiede rufen Auftriebskräfte hervor

Antrieb einer thermischen Konvektion

Wärmeströme werden über Konvektionsströme in mechanische Arbeit umgewandelt Plattentektonik

Bénard - Konvektion


14

Die Zellstrukturen der Bénard-Konvektion ist unterschiedlich

Man ordnet diese Zustände zwischen Einer festen Schichtung (dT <)

oder Einem reinen Chaos (dT >) zu

Mit zunehmender Temperatur nimmt die Komplexität der Strukturen in einem solchen System zu

Ist dT zu klein, überwiegt die Viskosität und Wärme wird ohne Stofftransport transportiert

Instabilität ab dT,krit,1

Bénard - Konvektion

Quelle: TU Harburg

Wärmeleitung ist stabil

Konvektion ist instabil

15

Wann beginnt die Konvektion ?

Ra =gTh4

Thermischer Auftrieb

Schichtdicke

Zähigkeit (behindernd)

Temperatur-leitfähigkeit(behindernd)

Verhältnis von treibenden und hindernden Konvektionseinflüssen

Rayleighzahl


16

Regelmäßig geformte Konvektionszellen - Bénard-Zellen

Sechseckig oder Rollenmusterform Unterschiede der

Oberflächenspannung bewirken ebenfalls Effekte

Mit steigender Temperatur nimmt die Oberflächenspannung ab

Stellen in heißer Wandnähe besitzen weniger Oberflächenspannung

Entstehung einer weiteren Treibkraft Marangoni-Effekt

Auftreten dissipativer Rollzellen, Wirbel und Oszillation

Bénard - Marangoni - Konvektion

Quelle: TU Harburg

17

Ab dT,krit, 2 tritt eine Periodenverdopplung ein

Das System gelangt über die Feigenbaumroute ins Chaos Turbulenz

Bedingungen für das Experiment sind

Wärmeausdehnungskoeffizient muss positiv sein

Temperatur- und Strömungsgeschwindigkeitsfeld müssen Navier-Stokes-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung und Kontinuitätsgleichung genügen

Bénard – Konvektion und das Chaos


18

Wärmetransportmechanismus, bei dem Wärme aus dem heißen Erdinneren nach oben transportiert wird

Besondere Form der Konvektion Energie aus dem Erdinneren – Radioaktiver Zerfall Temperaturgradient der Erde

Der Erdmantel ist trotz hoher Temperaturen nicht flüssig, sondern zähplastisch!

Überschrift des Vortrags wäre aus heutiger Sicht falsch

Mantelkonvektion treibt nicht die driftenden Platten an Platten sind ein Bestandteil der Mantelkonvektion

Enorme Massen befinden sich in Bewegung

Mantelkonvektion

19

Mantelkonvektion

Thermische Konvektion 1

•Viskose Flüssigkeit•Auftriebskräfte durch thermische Ausdehnung: Plumes•Abtriebskräfte durch thermische Kontraktion•Ra = 106

Erwärmung von unten

Abkühlung oben

Anfangsstörung


20

Mantelkonvektion


Erwärmung von innen

Abkühlung oben

Anfangsstörung

•Erwärmung von innen durch radioaktive Quellen•Abtriebskräfte durch thermische Kontraktion: Sinkende „Tropfen“•Keine Plumes•RaH = 106


21

Mantelkonvektion


•Erwärmung von innen und von unten•Abtriebskräfte durch thermische Kontraktion: Sinkende „Tropfen“•Auftriebskräfte durch thermische Ausdehnung: Schwache Plumes•RaH = 106

Erwärmung von innen

Abkühlung oben

Anfangsstörung

Erwärmung von untenQuelle: Geophysik – Uni Frankfurt

22

Mantelkonvektion - Antriebsmechanismus

Antriebsmechanismen im Erdinneren sind komplex

Bisherige Untersuchungen ergaben kein plattenartiges Verhalten der Oberfläche

Der Schlüssel liegt im Materialverhalten

Die Zähigkeit des Mantelmaterials hängt extrem stark von der Temperatur ab

Unter der Platte konvektiert es heftig

Eine Platte bewegt sich jedoch nicht, sondern verhält sich wie ein fester Deckel

Was ist also der Schlüssel ???

23

Mantelkonvektion - Antriebsmechanismus

Die Einführung der Grenzspannung führt dazu, dass im Modell verschiedene plattentektonische Phänomene auftreten

Vereinfachte Beschreibung Feste, kühle Oberfläche Konvektionsströme bauen Spannung in der

feste Platte auf Wird die Grenzspannung erreicht, verhält sich

der Teil der Platte wie eine zähe Flüssigkeit Von heißen Aufströmen bewegen sich Platten

auf Abströme zu, an denen Sie wieder in das Innere absinken

Platten erfahren keine interne Verzerrung Produktion und Vernichtung der Platten stehen

im Gleichgewicht Plattenbewegung von Aufströmen zu Abströmen

Quelle: Geophysik – Uni Münster

24

Prozessbeschreibung über nicht analytisch lösbare Methoden Strömungsmechanische Grundlagen

Massenerhaltung Impulserhaltung Energieerhaltung

Ein wichtiges Hilfsmittel zur Beschreibung der konvektionsgetriebenen Bewegungsprozesse ist die Navier- Stokes-Gleichung

Zum Verständnis der Diskussion über verschiedene Modelle gehört das Verständnis physikalischer Zusammenhänge, denn erst daraus können Beobachter über erstellte Modelle urteilen Umstrittene Näherungen und Vereinfachungen der Gleichungen sind nötig!

Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung

25

Kontinuitätsgleichung Die zeitliche Änderung der Masse in einem Volumenelement ist die

Summe der ein- und ausströmenden Massenströme aus diesem Volumenelement

Die Kontinuitätsgleichung beschreibt den Massenerhalt


26

Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung Wichtige Annahmen der Navier-Stokes-Gleichung

Anwendung des Newton-Axiom: Fx = m*ax Betrachtung der Kräfte aus

Druck Viskosen Schubspannungen

Auf die unteren Flächen wirken nur Schubspannungen Die folgende Herleitung ist der Herleitung der Wärmeleitungsgleichung sehr ähnlich

Gleiche Ansätze wurden z.B. auch zur Herleitung der hydrostatischen Grundgleichung verwendet

27


Nach einer Taylorreihenentwicklung folgt

Über den Massenerhalt und Newton-Axiom gilt:

Quelle: Hochschule Bremen

28


Aus zeitlichen Gründen nicht heute! Interessante Links mit Infos sind im Anhang

29


30


31


Quelle: BBC

32


Temperaturverteilung Schubspannungsverteilung Normalspannunsverteilung

33

Ein- oder Mehrschichtenkonvektion?

In 660km Tiefe befindet sich eine Phasengrenze Bezeichnung als Übergangszone Erdaufbau

Annahme Mantelkonvektion verlief früher heftiger als heute Trennung zwischen unteren und oberen Erdmantel Heute befinden wir uns in einer Art Übergangsphase zur Ganzmantelkonvektion Aufsteigende und Absinkende Ströme werden über Phasengrenzen abgebremst Aufstau Über seismologische Mittel sind Identifikationen von kühlen absinkenden und heißen aufströmenden

Konvektionsästen möglichHeiß v,seismik < IslandKalt v,seismik > Japan

Im Pazifik leicht stärkeres Gravitationsfeld auf Grund höherer Dichte im kalten, konvektiven Abstrom

34

Fazit und Ausblick

Die Dynamik der Erde ist sehr komplex Modelle und Berechnungen können nur über Annahmen zu Ergebnissen führen

Streitigkeiten Beschreibungen sind theoretisch über hydrodynamische Gleichungen möglich Starke

Vereinfachungen! Strittig ist vor allem das Konvektionsmodell an sich

Geschichtete Konvektion? Ganze Mantelkonvektion?

Weitere Forschungen in dem Bereich sind nötig

28.09.2010

35

Danke für Ihre Aufmerksamkeit

Quellen

28.09.2010

36

1 Hochschule Bremen, Aerodynamik des Flugzeugs – Online Skript, 08/2011 2 Wikipedia, Entstehung der Erde, 08/2011 3 www.surfschool.de, Entstehung der Erde, 08/2011 4 Geophysik – Uni Frankfurt, Geodynamik im Inneren der Erde, 07/2011 5 M. Koch – Spannung und Spannungsumwandlung in der Lithosphäre, 1984 6 M. Scholz – Astrolehrbuch 7 BBC – Reportage über Mantelkonvektion -

http://www.youtube.com/watch?v=ek8_FA1zEWE 8 Geophysik – Uni Münster Homepage

PRÄSENTATION GEOTHERMIE / GEOPHYSIK Antrieb der Plattentektonik – Dynamik im Inneren der Erde Ein...

Documents

Transcript of PRÄSENTATION GEOTHERMIE / GEOPHYSIK Antrieb der Plattentektonik – Dynamik im Inneren der Erde Ein...