Profesional Técnico-Bachiller en Máquinas Herramientamodelo matemático, las funciones y sus...

COLEGIO DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA Plantel Ing. Bernardo Quintana Arrioja

Profesional Técnico-Bachiller en Máquinas Herramienta

Módulo: “Representación Gráfica de Funciones” Siglema: REFU-03

Nombre del Alumno:

Grupo:

Matricula:

Correo Institucional: Clave de khanacademy:

Profesora: Beatriz Ponce Nely

BLOG: belyn5.wordpress.com CORREO: [email protected]

COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA Plantel Ing. Bernardo Quintana Arrioja

Profesora: Beatriz Ponce Nely REFU-03



Objetivo General de la Carrera:

Profesional Técnico Bachiller en Máquinas Herramienta Los egresados serán competentes para desempeñarse a nivel de mandos intermedios, aplicando los conocimientos científicos, tecnológicos y humanísticos que se requieran y empleando procedimientos establecidos para brindar los servicios relacionados con su profesión, a partir del desarrollo de diferentes funciones y tareas que involucran su participación activa en el análisis e interpretación de información, la identificación y diagnóstico de problemáticas y la toma de decisiones que permitan su solución.

Presentación del Módulo: El módulo de Representación gráfica de funciones tiene como finalidad, que el alumno desarrolle el razonamiento matemático, la orientación espacial e identifique los modelos algebraicos representados en el plano coordenado o cartesiano. El módulo está orientado a aplicar los conceptos, teoremas, enunciados y análisis de los conjuntos de parejas ordenadas que determinan lugares geométricos, considerando las relaciones entre variables, como se relacionan los cambios de magnitud en una variable y su influencia en la otra variable y como se denominan. Los alumnos se ejercitarán a través de la aplicación de las ecuaciones ordinaria y general de la recta y de las ecuaciones ordinaria y general de las cónicas, de la definición de límite y derivada, para la resolución de problemas teórico-prácticos. Este módulo se imparte en el tercer semestre y corresponde al núcleo de formación básica, de las carreras de Profesional Técnico y Profesional Técnico-Bachiller. Para poder cumplir estos objetivos dividimos el módulo en tres unidades de aprendizaje. La primera unidad aborda la aplicación de los principales modelos matemáticos de las rectas, en los espacios teóricos y prácticos de la vida real, la segunda unidad considera la aplicación de los principales modelos matemáticos de las cónicas y la tercera unidad aborda una introducción al cálculo de derivadas considerándolo fundamental para la continuidad en cursos posteriores, iniciando con el cálculo de límites de funciones aplicando las leyes que lo rigen y la interpretación geométrica de la derivada. Se contribuye al perfil de egreso de los alumnos, en este módulo, desarrollando competencias que permiten contar con los elementos matemáticos teórico metodológicos sobre la recta, y las cónicas que determinan el modelo matemático, las funciones y sus límites, así como su representación gráfica para la resolución de problemas derivados de la misma matemática o de otras áreas de conocimiento como son: la Física, la Química y la Biología.

Propósito del Módulo:

Representar gráficamente fenómenos naturales y/o sociales mediante el

cálculo de superficies, distancias, pendientes y ángulos relacionados con

su vida diaria a fin de construir lugares geométricos que permitan la

ubicación de objetos en sistemas coordenados.



MAPA DEL MÓDULO

MODULO UNIDAD DE

APRENDIZAJE RESULTADO DE APRENDIZAJE

Representación gráfica de funciones

1.- Representación gráfica de lugares geométricos

1.1 Representa gráficamente espacios geométricos poligonales, considera los principios, leyes y procedimientos gráficos, aplicables a la solución de situaciones de la vida cotidiana.

1.2 Construir la ecuación de la recta y su representación gráfica a

partir de los elementos que la integran

2.- Representación gráfica y uso de curvas canónicas

2.1 Representa gráficamente la circunferencia mediante su ecuación o elementos que la integran.

2.2 Representa gráficamente la parábola mediante su ecuación o elementos que la integran.

2.3 Representa gráficamente la elipse mediante su ecuación o elementos que la integran.

3.- Representación gráfica de derivadas.

3.1 Representa gráficamente funciones, límites y continuidad mediante su ecuación o elementos que la integran.

3.2 Representa gráficamente la derivada como un proceso de límite empleando fórmulas de derivación.

TABLA DE PONDERACIONES

Nombre del Módulo

Unidades de aprendizaje

Resultado de Aprendizaje

Peso de cada uno de los resultados

Valor Obtenido

Representación gráfica de funciones

Primera 1.1 20%

1.2 20%

Segunda

2.1 15%

2.2 15%

2.3 10%

Tercera 3.1 -------

3.2 20%

Ponderación Total: 100%



Reglas de Convivencia

Por medio de la presente yo _____________________________________________________________________ alumno (a) del grupo _________ me comprometo a cumplir con las reglas establecidas en el salón con la finalidad de lograr las competencias requeridas en el curso del módulo “Representación Gráfica de Funciones” 1. Cubrir el 80% de asistencia por unidad y/o resultado de aprendizaje para tener derecho a evaluación.

2. Presentar material completo para trabajar en clase (libreta, portafolio de evidencias y material didáctico), ya que están prohibidas las salidas a la papelería durante la sesión.

3. Se tienen 10 minutos de tolerancia después de la hora marcada como inicio de la clase, después de esta hora se considera como falta.

4. La presentación a clase deberá ser perfectamente aseados, y con el uniforme completo; hombres sin barba, y con el cabello recortado como lo marcan en las reglas de convivencia, deben vestir el uniforme sin combinar con otra prenda (en época de frio podrán portar un suéter o chamarra negra debajo del suéter del uniforme). Quedan prohibidos los piercing, gorras, lentes oscuros y los aretes para el alumnado masculino, las mujeres sin exceso de maquillaje.

5. Portar la credencial siempre visible.

6. Las salidas al sanitario serán de manera individual.

7. Quedan prohibidos, en el salón de clases los aparatos electrónicos para escuchar música, juegos y los celulares, el docente ni el plantel se hace responsable del manejo de estos.

8. Queda prohibido ingerir alimentos y bebidas durante el desarrollo de las sesiones. No gomas de mascar.

9. Se canalizará con las autoridades correspondientes a los alumnos que cometan alguna falta de respeto a compañeros, profesores o personas en general.

10. Será solicitada la presencia del padre o tutor de alumnos irregulares para informarle la situación del mismo con el fin de mejorar su desempeño.

11. El grupo deberá mantener el espacio de trabajo limpio, en buenas condiciones y butacas ordenadas.

12. Los alumnos que destruyan o maltraten el mobiliario escolar serán sancionados inmediatamente en preceptoria.

13. Los justificantes emitidos por trabajo social solo serán válidos para recuperar asistencia; el alumno deberá ponerse al corriente en la clase inmediata a su falta, ya que después no serán aceptadas las evidencias.

14. El alumno se compromete a cumplir con seriedad y profundizar con todas las estrategias de aprendizaje propuestas en el programa del curso y con las actividades de evaluación acordadas o establecidas en el mismo

15. Es responsabilidad del alumno entrar a su correo institucional y al blog del docente para estar informado de trabajos, tareas, información adicional que podrán consultar por este medio.

16. El alumno se compromete a participar activa y responsablemente en las actividades colaborativas previstas para el curso, durante las fases de discusión, aportaciones y elaboración del producto final del equipo.

17. Es deber del alumno estar al pendiente de sus calificaciones en fechas de captura, ya que las correcciones se realizan en el mismo periodo con avance impreso y portafolio de evidencias completo evaluado, así como su rúbrica de evaluación.

18.- La rúbrica de evaluación final (por resultado de aprendizaje) deberá ser firmada por el alumno y padre o tutor

Profesora Beatriz Ponce Nely

Nombre y Firma del Alumno Nombre y firma del Padre o Tutor

Favor de anexar copia de INE del padre o tutor en la parte de atrás de esta hoja.



UNIDAD 1: “Representación gráfica

de lugares geométricos”

Representará gráficamente ecuaciones de las rectas y de

espacios geométricos poligonales, considerando

principios, leyes y procedimientos de trazo, aplicables al

análisis, descripción y solución de situaciones de la vida

cotidiana.

Representa gráficamente espacios geométricos

poligonales, considera los principios, leyes y

procedimientos gráficos, aplicables a la solución de

situaciones de la vida cotidiana. (Ponderación 20%).

Se expresa y comunica

4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en

distintos contextos mediante la utilización de medios,

códigos y herramientas apropiados.

Atributo 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.



Nombre del Alumno:______________________________________________________________________________________ Grupo: _____________________

Unidad de Aprendizaje: 1.- Representación gráfica de lugares geométricos.

Resultado de Aprendizaje: 1.1 Representa gráficamente espacios geométricos poligonales, considera los principios, leyes y procedimientos gráficos, aplicables a la solución de situaciones de la vida cotidiana. Competencia a desarrollar: Se expresa y comunica: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos

mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Evidencia 1 : “Conceptos de relaciones y funciones” EVALUACIÓN FORMATIVA

Fecha de Evaluación: ____________________________________________________________________________________ Periodo: 1.18.19

Resultado Obtenido: _________________________________________________________________________________ ___ Valor: 5% INSTRUCCIONES: Los alumnos en equipos de tres personas deberán realizar un mapa conceptual con algunos conceptos básicos de geometría analítica, como son: relación, como se representan las funciones, función, tipos de funciones, variable, tipos de variables

LISTA DE COTEJO

CRITERIOS INDICADORES

OBSERVACIONES Si No

1. El mapa contiene todos y cada uno de los

conceptos pedidos.

2. Cada uno de los conceptos se encuentran

bien explicados.

3. El mapa contiene ejemplos para cada uno de

los conceptos.

4. Se define de forma correcta las formas de

representar las relaciones.

5. Indica en el mapa un mínimo de 5 tipos de

funciones (algunas gráficas).

6. Se representa de forma adecuada el plano

cartesiano con todos y cada uno de los

elementos.

7. Se explican los tipos de variables que se

utilizan para la representación de las

gráficas.

8. Cuida la redacción y ortografía.

9. Cuida la limpieza de la evidencia, así como

mantener la de su lugar de trabajo.

10. Se entrega el mapa en tiempo y forma



Nombre del Alumno:_________________________________________________________________________________ Grupo: _____________________


Resultado de Aprendizaje: 1.1 Representa gráficamente espacios geométricos poligonales, considera los principios, leyes y procedimientos gráficos, aplicables a la solución de situaciones de la vida cotidiana. Competencia a desarrollar: Se expresa y comunica: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos

contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Evidencia 2: “Funciones y relaciones” EVALUACIÓN FORMATIVA

Fecha de Evaluación: ______________________________________________________________________________ Periodo: 1.18.19

Resultado Obtenido:_______________________________________________________________________________ Valor: 5% INSTRUCCIONES: Completar el párrafo con los conceptos vistos en clase , posteriormente deberán identificas de las gráficas cual es función y cuál es una relación, además de justificar su respuesta

Completar el siguiente texto recordando conceptos ya vistos. Al eje horizontal le llamamos abscisas (variable independiente) y a la vertical ordenadas (variable dependiente). Las abscisas son las ____________ y las ordenadas las _________. Cada punto en el plano se representa con una ______________, que se pone entre paréntesis y comienza siempre por las____________. Para ubicar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento: Para localizar la abscisa se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son _________o hacia la izquierda si son ___________, a partir del punto de origen, en este caso el ____________. Para el caso de las ordenadas, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son_____________ o hacia abajo si son _____________ y, de esta forma, se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas. Actividad: En los siguientes incisos indica cuales son funciones y cuales relaciones justifica tu respuesta en cada uno.

Por qué: Por qué:

𝒇(𝒙) = −𝟐𝒙 + 𝟑 (−𝟏, 𝟎) (𝟎, 𝟏) (𝟎, −𝟏) (𝟐, 𝟐) (𝟐, −𝟐) Ubicar los valores y unirlos, pero no en el orden dado.

Por qué: Por qué:



Nombre de los Alumnos:

_________________________________________________________________________________________

Grupo: ______________ _________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________




Evidencia 3: “Distancias y puntos medios de un polígono” EVALUACIÓN FORMATIVA

Fecha de Evaluación: ________________________________________________________________________________ Periodo: 1.18.19

Resultado Obtenido:_________________________________________________________________________________ Valor: 20%

1.- Demuestra que los puntos 𝐴(−3,2), 𝐵(−7, −5), 𝐶(0, −3) 𝑦 𝐷(4,4)son los vértices de un paralelogramo. En todo paralelogramo se cumple que las diagonales se cortan en su punto medio.

Datos Fórmula Sustitución

Pm=

Pm=

Operaciones

Resultados (gráfica en hojas milimétricas)




_________________________________________________________________________________________

Grupo: ______________ _________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

2.- Un agricultor quiere dividir un campo rectangular cuyas coordenadas de sus vértices

son: 𝐴(−1,2) 𝐵(7,2) 𝐶(−1, −4) 𝑦 𝐷(7, −4) en 8 parcelas triangulares iguales, pero no sabe cómo hacerlo, su sobrino, que resulta ser un estudiante de bachillerato muy inteligente, le dice que una manera de lograrlo es uniendo los puntos medios de los lados opuestos y trazando a continuación las diagonales del triángulo. Traza el rectángulo y comprueba que es correcto el consejo del sobrino.


Operaciones

Resultados (gráfica en hoja milimétrica)




_________________________________________________________________________________________

Grupo: ______________ _________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

3.- Determinar si el triángulo formado por los puntos 𝐴(0,0), 𝐵(6,5), 𝐶(1,6) es isósceles, escaleno o equilátero.


Operaciones

Resultados (gráfica en hojas milimétricas)



Nombre del Alumno:__________________________________________________________________________________ Grupo: __________________




Evidencia 4: “Cálculo de área del polígono por medio del método de determinantes” EVALUACIÓN FORMATIVA

Fecha de Evaluación: _________________________________________________________________________________ Periodo: 1.18.19

Resultado Obtenido:__________________________________________________________________________________ Valor: 20% INSTRUCCIONES: Realizar el cálculo de áreas de cada uno de los polígonos que se mencionan, trazando los polígonos en un plano cartesiano(hoja milimétrica) para posteriormente realizar la fórmula de determinantes

1.- Determinar el área del triángulo cuyos vértices son 𝐴 (−1,3), 𝐵(2, −1) 𝑦 𝐶(−1, −1)

2.- Calcula el área del polígono cuyos vértices son: 𝐴(−3,1.5), 𝐵(0, −2.5), 𝐶(6,0) 𝑦 𝐷(3,4)




______________________________________________________________________________________

Grupo: _________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________



contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Evidencia 5 : “Construye lugares geométricos poligonales en un sistema cartesiano, obteniendo la longitud de sus lados, medición de sus ángulos y la superficie delimitada”

EVALUACIÓN SUMATIVA

Fecha de Evaluación: __________________________________________________________________________________ Periodo: 1.18.19

Resultado Obtenido:___________________________________________________________________________________ Valor: 40%

En equipos de 4 alumnos deberán trazar un plano cartesiano sobre un mapa con nombres, tamaño media cartulina

(planisferio, mapa de la república, etc). Deberán ubicar 5 coordenadas dentro del mapa, con los cuales obtendrán el

perímetro del polígono formado, puntos medios y área del polígono, las líneas que unen cada uno de los vértices deberán

ir cada una de diferente color, entregarán cada uno de los procedimientos que se lleven a cabo para la obtención de los

resultados.

GUIA DE OBSERVACION POR EQUIPO

CRITERIOS INDICADORES OBSERVACIONES

Si No

1. Se organizan de forma adecuada

2. Se entrega en tiempo y forma

3. Los alumnos siguen las instrucciones del profesor

4. Se dan oportunidad entre los integrantes del equipo para

que todos participen en el desarrollo de la actividad

5. Tiene actitud de respeto y tolerancia con los demás

integrantes del equipo.

6. Comparte sus opiniones a sus compañeros de trabajo

7. Limpieza tanto en la evidencia como en el lugar de trabajo.

LISTA DE COTEJO

CRITERIOS INDICADORES OBSERVACIONES

Si No

11. El mapa es de las características que se pidió

12. Se trazó el plano cartesiano con las medidas indicadas

13. Se ubicaron los puntos en indicados, así como marcar cada

uno de estos con las coordenadas correctas

14. Se trazó el polígono siguiendo los segmentos rectilíneos

correctos

15. Se utilizó la fórmula de la distancia para la obtención del

perímetro de la figura, de forma adecuada.

16. Se realizaron las sustituciones de forma correcta

17. Se utilizó la fórmula del punto medio

18. Se realizaron la sustituciones en la fórmula del punto medio

para cada uno de los lados del polígono

19. Se utilizó la fórmula de determinantes para la obtención del

área del polígono.

20. El área obtenida es la correcta

21. La evidencia es estregada en tiempo y forma



Rubrica de Evaluación Nombre del Alumno:

Resultado de Aprendizaje:

1.1 Representa gráficamente espacios geométricos poligonales, considera los principios, leyes y procedimientos gráficos, aplicables a la solución de situaciones de la vida cotidiana.

Tarea Integradora

Construye lugares geométricos poligonales en un sistema cartesiano, obteniendo la longitud de sus lados, medición de sus ángulos y la superficie delimitada.

Indicadores % Criterios a Evaluar E S I

Trazo del mapa, plano o croquis

20%

Localiza puntos y realiza uniones para demostrar si forman un espacio geométrico, empleando los cuatro cuadrantes del plano cartesiano

Describe por escrito el proceso efectuado.

Cálculo de longitudes, superficies del mapa, plano o croquis

40%

Calcula la distancia entre dos puntos localizados dentro del plano cartesiano, determinando perímetros y tipos de polígonos formados por varios pares coordenados.

Proporciona por escrito un ejemplo en los que se aplica este proceso en la vida real.

Cálculo ángulos interiores del mapa, plano o croquis

40%

Calcula ángulos interiores, considerando el mapa, plano o croquis, aplicando la fórmula de pendientes.

Comprobar el cálculo obtenido, realizándola medición correspondiente con transportador en el mapa, plano o croquis elaborado.

Sentido de organización con disposición emprendedora AUTOEVALUACIÓN

--------

Cumple con asistencia total y participación activa en clase.

Muestra perseverancia al aprovechar los errores marcados en actividades previas para mejorar su trabajo.

Muestra organización y responsabilidad al entregar en fecha previa a la establecida por el docente.

Trabaja con limpieza y orden. Tiene disposición y asume rol asignado

en el trabajo colaborativo

Valor Total obtenido:

NOMBRE Y FIRMA DEL ALUMNO NOMBRE Y FIRMA DEL PADRE O TUTOR



DIMENSIÓN HABILIDAD GENERAL

NOMBRE DEL ALUMNO: ________________________________________

GRUPO: ____________

MÓDULO: Representación Gráfica de Funciones (REFU-03)

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