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Projekt Desertec – Energie aus der Wüste? – Version 6 – Deutschland 1

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Projekt Desertec – Energie aus der Wüste?

Zusammenfassung Solakraftwerke werden oft als eine mögliche Lösung für zukünftige Energieproblematiken gesehen. Mit dieser Unterrichtseinheit beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit den mathematischen und physikalischen Grundlagen und Schwierigkeiten, die mit Solarkraftwerken in der Wüste einhergehen: Wie kann elektrische Energie gewonnen werden? Welche Spiegelform eignet sich für Solarkraftwerke? Wie viel Kraftwerke würden zur Deckung des europäischen Energiebedarfs benötigt? Wie kann die Energie nach Europa gebracht werden? Abschluss der Unterrichtseinheit bildet die Reflexion über Möglichkeiten der Realisierung des Projekts „Desertec“ zur Gewinnung von Strom aus der Wüste.

Überblick über die Unterrichtseinheit Aspekt Beschreibung

Behandelter naturwissenschaftlicher Inhalt ‐ Physikalische Gesetzmäßigkeiten beim sphärischen Hohl‐ und beim Parabolspiegel

‐ Physikalische Grundlagen der Solarthermie sowie Stromerzeugung in Kraftwerken

‐ Energietransport in Überlandleitungen Behandelter mathematischer Inhalt ‐ Parabeln

‐ Quadratische Funktionen ‐ proportionales Denken ‐ Reflexion ‐ Modellierung

Alter der Schüler 15 – 16

Anzahl der naturwissenschaftlichen Stunden 4 – 5 Anzahl der mathematischen Stunden 4 – 5 Bezug zum Bildungsplan Mathematik Gym‐nasium

Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ ‐ Funktionale Zusammenhänge erkenne und darstellen

(Klasse 8) ‐ Quadratische Funktionen (Klasse 8) Leitidee „Modellieren“ ‐ Inner‐ und außermathematische Sacherhalte mithilfe

von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben (Klasse 8)

Bezug zum Bildungsplan Physik Gymnasium Anwendungsbezug und gesellschaftliche Relevanz der Physik ‐ Fragen erkennen, die sie mit Methoden der Physik

bearbeiten und lösen (Klasse 8/10) Grundlegende physikalische Größen ‐ Energie (Klasse 8/10) Naturerscheinungen und Technische Anwendungen ‐ Energieversorgung: Kraftwerke und ihre Komponenten

– auch regenerative Energieversorgung (Klasse 8/10)


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1. Überblick über die Unterrichtseinheit

1.1 Die Situation

Seit 2009 wurde das Thema der Solarkraftwerke in der Wüste oft diskutiert. In Zeiten der wachsenden Bedrohung durch Umweltverschmutzung und den Gefahren der nuklearen Energie braucht man Alternativen. Diese Alternativen können vielleicht in erneuerbaren Energien wie z.B. Wind, Sonne und Wasser gefunden werden. Wenn man die Solarenergie betrachtet, ist es natürlich möglich Sonnenkollektoren auf dem Dach zu installieren, jedoch ist in Nord‐ und Zentraleuropa ist Solarenergieversorgung, verglichen mit Regionen in Nord‐Afrika, ein wenig begrenzt. Daher gibt es ein wachsendes Interesse an dem Bau von Solarkraftwerken in Afrika. Diese Idee erscheint jedoch nicht einfach lösbar zu sein, wie Zeitungsartikel zum Einstieg (s.h. Arbeitsblätter Einstieg) bestätigen.

1.2 Übergreifende Fragestellungen Die Energieerzeugung durch Solarkraftwerke in der Wüste ist ein sehr umstrittenes Thema. Welche Argumente führen Gegner und Befürworter an?

Inwieweit können Solarkraftwerke etwas zu Europas Energiebedarf beisteuern? Was sind die Vor‐ und Nachteile von verschiedenen Arten der Energiegewinnung?

1.3 Endprodukt Am Ende der Unterrichtseinheit schreiben die Schülerinnen und Schüler einen Artikel für die Schülerzeitung oder einen Bericht, in dem sie ihre Entdeckungen sowie die Vor‐ und Nachteile von Solarkraftwerken in der Wüste kurz vorstellen. Dadurch sollen sie lernen, ihr Wissen aus der Physik und der Mathematik für die politische Entscheidungsfindung zu nutzen. Sie sollen außerdem lernen, dass politische Entscheidungen weniger auf Wissen und Verständnis beruhen, als auf subjektiven irrationalen Aspekten.

1.4 Benötigte Materialien für physikalische Versuche Für Aufgabe 2 (geeignete Spiegelform erkunden):

‐ Ein Streifen Spiegelfolie ‐ Lichtquelle, die mehrere „Strahlen parallelen Lichts“ liefert

o Falls nicht in der Sammlung vorhanden, kann so eine Lichtquelle auch mit einfachen Mitteln nachgebaut werden: Hierzu benötigt man ein Lichtquelle (z.B. kleine Glühbirne), eine Linse, die das Licht parallel macht und eine Blende mit Streifen als Öffnungen

‐ Vorlage mit Parabelstücken / Kreisstücken (s. h. Arbeitsblatt IV) Für Aufgabe 3 (Vergleich Hohlspiegel – Parabolspiegel):

‐ Hohlspiegel ‐ Parabolspiegel


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1.5 Der Ablaufplan Einheit Mathematik Physik 1 Einstieg in das Thema

Inwieweit können Solarkraftwerke etwas zu Europas Energiebedarf beisteuern? 2 Aufgabe 1: Wie funktionieren Solar‐ und Gas‐

kraftwerke? Energietypen und ihre Umwandlung Energieerzeugung in Kraftwerken Was sind die Vor‐ und Nachteile der verschie‐denen Mittel zur Energieerzeugung?

3 Aufgabe 2: Wie können Parabolrinnen kon‐struiert werden? Parabeln als geometrische Form, Kreise, geometrische Definition einer Parabel (*), quadratische Funktionen

Aufgabe 3: Wie unterscheiden sich Hohlspiegel und Parabolspiegel? Hohlspiegel vs. Parabolspiegel Vorteile und Nachteile der beiden Spiegeltypen einander gegenüberstellen.

4 Aufgabe 4: Ist es wirklich möglich 15% des europäischen Energiebedarfs zu decken? Proportionales Denken, Fläche, mathematisches Modellieren

5 Aufgabe 5: Wie kann Energie transportiert werden? Energietransport in Hochspannungsleitungen; Vergleich von Wechselspannungs‐ und Gleichspannungsleitungen

6 Aufgabe 6: Rückkehr zur übergreifenden Fragestellung Können Solarkraftwerke in der Wüste einen bedeutsamen Beitrag zu dem Energiebedarf Europas leisten?

*optional


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2. Beschreibung der Unterrichtsstunden

2.1 Einstieg in das Thema – Inwieweit können Solarkraftwerke etwas zu Europas Energiebedarf beisteuern? Die Schülerinnen und Schüler werden auf die Problematik der Stromerzeugung durch Solarkraftwerke in der Wüste eingestimmt. Der Einstieg in die Unterrichtseinheit erfolgt über Zeitungsartikel, die die Schü‐ler lesen (siehe Arbeitsblatt zum Einstieg). An das Lesen der Artikel schließt sich eine Diskussion darüber an:

Diskussionsaspekte: ‐ Warum wäre Stromgewinnung mit Solarkraftwerken sinnvoll? ‐ Ist ein Projekt „Desertec“ realisierbar?

‐ Wovon hängt das ab? ‐ Wie kann man entscheiden, ob so ein Projekt sinnvoll ist? ‐ Wer profitiert von einem Projekt wie „Desertec“?

Wie die Schüler aus den Zeitungsartikeln erfahren sollte ein Projekt namens „Desertec“ dazu beitragen den europäischen Strombedarf zu decken. Die Bemühungen des Projekts werden aber von Presse und Politik skeptisch aufgefasst. Für die Schülerinnen und Schüler soll es ersichtlich werden, dass so eine Entscheidung nicht mit so wenigen Informationen getroffen werden kann, und sie weitergehende physi‐kalische und mathematische Untersuchungen vornehmen müssen, um eine fundierte Antwort zu finden. Die nachfolgenden Teilaufgaben werden die verschiedenen Aspekte zur beantwortung der Frage, ob ein Projekt wie „Desertec“ maßgeblich zur Deckung des europäischen Energiebedarfs beitragen kann, be‐leuchten.


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Arbeitsblatt für den Einst ieg

Ökostrom aus der Sahara - "Die Solarenergie wird sich rentieren"

Atom oder Solar, Kohle oder Wind? Für Greenpeace-Manager Roland Hipp steht Deutschland vor einer Systementscheidung. Im SPIEGEL-ONLINE-Interview fordert er ein klares Nein zur Kohle nach dem Vorbild des Atomausstiegs - und Staatshilfe für Sonnenstrom aus der Sahara. Spiegel‐Online: 09.07.2009 (http://www.spiegel.de/wirtschaft/0,1518,634892,00.html)

Desertec-Projekt - Experten zweifeln an Wüstenstrom-Wunder Es zählt zu den größten Energieprojekten überhaupt. Dank der Desertec-Initiative soll Europa in Zukunft Öko-Strom aus der Sahara beziehen. Doch Politiker und Experten sind skeptisch: Das Vorhaben sei zu teuer, die Technik zu kompliziert und die Umsetzung dauere zu lang.

Spiegel‐Online: 13.07.2009 (http://www.spiegel.de/wirtschaft/0,1518,635811,00.html)

"Desertec war ein Hype"

Vor einem Jahr fiel der Startschuss für das Wüstenstrom-Projekt Desertec, hinter dem auch deutsche Großkonzerne wie Siemens und die Münchener Rück stehen. Solarkraft-werke in der Wüste Nordafrikas sollten schon bald die Stromversorgung Europas revolu-tionieren. Nach anfänglicher Euphorie ist nun Realismus eingekehrt. Von Marc Dugge, ARD-Hörfunkstudio Nordwestafrika Eine Elektrobrücke zwischen Nord und Süd, eine neue Dimension der Stromversorgung, ein historisches Projekt: Bei Desertec sparte man von Anfang an nicht mit Superlativen. […] 400 Milliarden Euro - so etwas beeindruckt. Doch schon bald wurde klar: Die Investitionen sind bisher nur Gedankenspiele, die Unterneh-men warten noch ab, ob wie sie sich am Wüstenstrom beteiligen werden. Desertec macht nichts anderes als Lobbyarbeit für eine große Idee. Die Initiative will mögliche Partner zusammenbringen. Nicht mehr und nicht weniger. […] Viele Unklarheiten Sicher ist, dass noch viel unsicher ist. Europa ist sich nicht schlüssig, ob es den Wüstenstrom überhaupt wirklich will. Unklar ist auch, wer die riesigen Investitionen stemmen soll. Dazu kommen technische Fragen: Zwischen Spanien und Frankreich gibt es beispielsweise keine aus-reichenden Stromleitungen, um den Strom vom Süden nach Mittel- und Nordeuropa zu expor-tieren. Nur nichts überstürzen, sagt daher Manfred Konukiewitz vom Ministerium für Wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung. "Es ist wichtig, dass wir jetzt keine kurzfristigen Hoffnungen befeuern, sondern offen und ehrlich sind und klarmachen, dass diese großen Visionen Zeit brauchen." Im Moment gehe es um Pilot- und Referenzprojekte.

Tagesschau: 21.7.2010: http://www.tagesschau.de/wirtschaft/Desertec116.html


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2.2 Aufgabe 1 – Physik: Wie funktionieren Solar‐ und Gaskraftwerke? Ziele dieser Aufgabe:

Funktionalität von Solar und Gaskraftwerken kennenlernen Vor‐ und Nachteile der Energiegewinnung in verschiedenen Kraftwerksarten diskutieren können

Beitrag zur Ausgangsfrage: physikalische Grundlagen für eine fundierte Diskussion erarbeiten

Physikalischer Inhalt: Das Energiekonzept und die verschiedenen Energieformen

Energieumwandlung Effizienz der Energieumwandlung Physikalische Grundlagen von Solar und Gaskraftwerken

o Wie funktionieren beide Kraftwerke? o Was sind die jeweiligen Vor‐ und Nachteile? o Wie effizient sind sie?

Mit dem Ziel die Stromerzeugung in Kraftwerken zu beschreiben, ist es notwendig, zuvor auf Energie‐formen und deren Umwandlungsmöglichkeiten einzugehen. Im Unterricht aber auch im Alltag sind den Schülern bereits verschiedene Energieformen begegnet. Die Schüler notieren auf Karten, welche Energie‐formen sie kennen (pro Karte eine Energieform).

Schüleraktivität 1: Energiekonzept und verschiedene Energieformen Welche Energieformen kennst du? Was kennzeichnet diese Energieform?

Welche Beispiele können ihr zugeordnet werden? Folgende Energieformen können gefunden werden:

Mechanische Energie: Energie eines mechanischen Systems wie z.B. o potenzielle Energie (Lageenergie) o kinetische Energie (Bewegungsenergie) o Spannenergie (zusammengedrückte Feder)

Thermische Energie: Energie, die auf der ungeordnete Bewegung atomarer und molekularer Teilchen basiert

o Heißdampf, glühende Kohlen etc. können aufgrund ihrer hohen Temperaturen die Um‐gebung erwärmen.

Elektrische Energie: Energie im Feld von elektrischen Ladungen o Generatoren erzeugen z.B. elektrische Energie.

Chemische Energie: Energie, welche in der chemischen Bindung von Atomen oder Molekülen enthalten ist.

o Chemische Energie ist in Kohle, Erdöl, Pflanzen usw. enthalten. Strahlungsenergie: kann als Licht oder als Röntgen‐ bzw. radioaktive Strahlung auftreten


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Nachdem geklärt wurde, was unter den einzelnen Energieformen zu verstehen ist, sollen nun Energie‐umwandlungen im Mittelpunkt der Unterrichtsbetrachtungen stehen. Die Schülerinnen und Schüler wis‐sen bereits, dass sich unterschiedliche Energieformen ineinander umwandeln lassen. Anhand einfacher Beispielen sollen sie nun Energieumwandlungsprozesse untersuchen. Das Ziel hierbei ist, Energieum‐wandlungen in Form von Energieflussdiagrammen darzustellen:

Schüleraktivität 2: Energieumwandlung

1. Bearbeitet das Arbeitsblatt I um euch mit der Energieumwandlung vertraut zu ma‐chen.

Nach der Wiederholung des grundlegenden Wissens, das für dieses Thema nötig ist, kann zur zentralen Fragestellung zurückgekehrt werden: Wie effizient ist die Energieerzeugung von Solarkraftwerken? Wie oben schon beschrieben, muss man dafür die Solarkraftwerke mit Gaskraftwerken vergleichen, um in der Lage zu sein die Vor‐ und Nachteile benennen zu können.

1. Wie funktionieren beide Kraftwerke?

2. Was sind die Vor‐ und Nachteile?

Schüleraktivität 3: Vergleich der verschiedenen Kraftwerke 1. Arbeite die grundlegenden Prinzipien hinter den verschiedenen Kraftwerken her‐

aus und vergleiche sie. Zeichne ein dem entsprechendes Fluss Diagramm. 2. Recherchiere die Vor‐ und Nachteile der verschiedenen Kraftwerkstypen. Mögliche

Aspekte könnten der Treibhausgasausstoß der verschiedenen Elektrizitätswerke, Investitionskosten, Standortbedingungen etc.

Wahlweise können die Informationen von den Schülerinnen und Schüler im Internet recherchiert werden oder es kann das Informationsblatt II und III ausgeteilt werden. Folgende Lösungsmöglichkeiten können von den Schülerinnen und Schülern eingebracht werden: Schüleraktivität 3 – 1:

Schüleraktivität 3 – 2:

Mögliche Argumente für eine vergleichende Diskussion, die im Zeitungsartikel aufgegriffen werden können:

Elektrische Energie

Thermische Energie

Wärme‐kraftma‐schine

Ge‐ nera‐ tor

Sonnen‐energie; Chemische Energie

Mechanische Energie Erwär‐

mung Verbren‐nung

Thermische Energie


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Vorteile Gaskraftwerk

Nachteile Gaskraft‐werk

Vorteile Solarwärme‐kraftwerk

Nachteile Solarwär‐mekraftwerk

Flächennutzung für das Kraftwerk relativ klein

CO2 Ausstoß Ressource Sonnenenergie immer vorhanden

Investitionskosten rela‐tiv hoch

Investitionskosten nicht so hoch

Gas oder Öl als Ressource begrenzt vorhanden

Kein Problem mit CO2‐Ausstoß

Flächennutzung für das Kraftwerk relativ hoch

… … Elektrische Energie muss relativ weit transportiert werden

Arbeitsblätter für Aufgabe 1 Arbeitsblatt I: Energieumwandlung – Teil 1

Umwandlungen der unterschiedlichen Energieformen ineinander können bei nahezu allen Vorgängen in Natur und Technik beobachtet werden. Nach dem Energieerhaltungssatz geht dabei keine Energie verloren. Energieumwandlungen lassen sich schematisch in einem Energieflussdiagramm darstellen. Der prinzipielle Aufbau eines Energieflussdiagramms sieht wie folgt aus:

In den folgenden Aufbauten werden einzelne Energieformen in andere umgewandelt.

Stellt für jeden Vorgang ein Energieflussdiagramm auf.

Energieform I Energieform II

Energiewandler


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Arbeitsblatt I: Energieumwandlung – Teil 2

Versuche Energieflussdiagramm 1) Eine Münze (2 Euro) liegt auf dem Rand eines Flaschenhalses. Die Flasche wird in ein Warmwasserbad ge‐stellt. Die Münze be‐ginnt zu tanzen.

2) Ein Tauchsieder er‐hitzt Wasser in einer Kanne.

3) Akkus werden gela‐den, indem das Lade‐gerät in eine Steckdose gesteckt wird.

4) Ein Elektromotor hebt eine Last.

5) Eine Solarzelle ist mit dem Modell eines Radfahrers verbunden. Dieser bewegt sich bei Lichteinfall.

6) Eine Kerze brennt.

7) In einem Stromkreis befinden sich eine Batterie und eine Glüh‐lampe. Die Glühlampe leuchtet.


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Lösungen für das Arbeitsblatt II:

Versuche Energieflussdiagramm 1) Eine Münze (2 Euro) liegt auf dem Rand eines Flaschenhalses. Die Flasche wird in ein Warmwas‐serbad gestellt. Die Münze beginnt zu tanzen.

2) Ein Tauchsieder erhitzt Wasser in einer Kanne.

3) Akkus werden geladen, indem das Ladegerät in eine Steckdose gesteckt wird.

4) Ein Elektromotor hebt eine Last.

5) Eine Solarzelle ist mit dem Mo‐dell eines Radfahrers verbunden. Dieser bewegt sich bei Lichteinfall.

6) Eine Kerze brennt.

7) In einem Stromkreis befinden sich eine Batterie und eine Glüh‐lampe. Die Glühlampe leuchtet.

Thermische Energie

Chemi‐sche Energie

Elektri‐sche Energie

Strahlungs‐energie

Thermi‐sche Energie

Bewe‐gung‐sener‐gie


Ther‐mische Energie

Strahlungs‐energie

Chemische Energie

Thermische Energie


Chemi‐sche Energie


Bewe‐gung‐sener‐

Strah‐lungse‐nergie


Bewe‐gung‐sener‐


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Informationsblatt II – Solarkraftwerke Solarkraftwerke mit Parabolrinnen. Diese Kraftwerke nutzen im Gegensatz zu Gaskraftwerken regene‐rative Energieressourcen, in diesem Falle die Sonnenenergie. Große Spiegelanlagen bündeln das Sonnenlicht auf ein Rohr mit einer Wärmeträgerflüssigkeit, das sich der Brennline des Spiegels befindet. Dadurch erfolgt eine Erhitzung des Wärmeträger‐Medium in dem Rohr auf etwa 400°C. Die Spiegel mit dem Rohr bilden den Kollektor, die einzelnen Kollektoren werden durch Sammelleitungen verbunden (s.h. Abbildung 1).

Abbildung 1: Parabolrinnen sammeln die Sonnenenergie /‐strahlen (Wikimedia Commons, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Parabolic_trough_solar_thermal_electric_power_plant_1.jpg, 02.08.2010, Vielen Dank an kjkolb). Das erhitzte Trägermedium wird einem Wärmetauscher zugeführt, in dem Wasser verdampft wird (s.h. Abbildung 2). Der Wasserdampf strömt über Rohrleitungen zur Dampfturbine und treibt diese an. Un‐terhalb der Turbine ist ein Kondensator angeordnet, in dem der Dampf den größten Teil seiner thermi‐schen Energie an das Kühlwasser überträgt und dabei kondensiert. Die Dampfturbine ist mit einem Ge‐nerator verbunden. Über die Bewegung der Dampfturbine wird der Generator angetrieben.

Abbildung. 2: Solarkraftwerk


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Informationsblatt III – Gaskraftwerke Gaskraftwerke. Gas oder Öl wird in einer Brennkammer verbrannt (s. h. Abbildung 3). Der entstehende heiße Gasstrahl treibt die Schaufelräder der Turbinen an. Dabei beträgt die Temperatur des Gases vor der Turbine 800°C und mehr, die Austrittstemperatur der Abgase liegt bei 500°C. Wie beim Solarwärmekraftwerk wird in der Turbine thermische Energie in mechanische Energie umgewandelt. Die Turbine ist mit einem Generator verbunden. Über die Bewegung der Dampfturbine wird der Generator angetrieben. Mechanische Energie wird in elektrische Energie umgewandelt.

Abbildung: 3: Gaskraftwerk

Im Unterschied zu anderen Dampfkraftwerken sind Gasturbinenkraftwerke innerhalb weniger Minuten verfügbar. Sie brauchen weder Kühltürme noch aufwändige Anlagen zur Rauchgasreinigung, lassen sich relativ schnell errichten und sind dabei billiger als andere Dampfkraftwerke wie Kohlekraftwerke vergleichbarer Leistung. Die Stromerzeugungskosten liegen dagegen höher als bei Kohlekraftwerken. Sie werden deshalb meistens nicht als Grundlastkraftwerke betrieben, sondern für die Abdeckung von Bedarfsspitzen eingesetzt.


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2.3 Aufgabe 2 – Mathematik: Wie können Parabolrinnen konstruiert werden? Ziele dieser Aufgabe:

Benötigte Form von Parabolrinnen modellieren um ihre Geometrie durch eine Funktion anzunä‐hern

Beitrag zur Ausgangsfrage: Solarkraftwerke aus mathematischer Sicht verstehen

Mathematischer Inhalt: Reflexion an gekrümmten Oberflächen (‐> Tangenten)

Parabeln, Brennpunkt von Parabeln

Geometrische Definition von Parabeln (*optional)

Modellieren

Quadratische Funktionen

Der Bau von Rinnenspiegeln für Solarkraftwerke ist computerbasiert, da ihr Bau ein hohes Niveau an Präzision erfordert. Das Ziel dieser Aufgabe ist es, über die benötigte Form von Parabolrinnen nachzudenken, sowie eine Funktion, die diese Form beschreibt, zu finden, um eine computerbasierte Konstruktion zu ermöglichen. Dadurch werden Schülerinnen und Schüler die geometrischen Charakteristika von Parabeln kennenlernen und die Formel einer quadratischen Funktion finden, die diese Parabel beschreibt. Weitere Informationen zu Solakraftwerken finden sie im Anhang.

Schüleraktivität 1: Entwickeln einer Gleichung für Parabolrinnen Stelle dir vor, du bist ein Ingenieur, der für Desertec arbeitet. Versuche eine Gleichung zu entwickeln, die den Bau von Spiegelrinnen beschreibt, um so eine computerbasierte Konstruktion zu ermöglichen.

Je nachdem wie sicher die Schülerinnen und Schüler im Erkunden offener Probleme sind, sind detailliertere Fragen sinnvoll und notwendig. Grundlegender Gedanke hierbei ist, die Entdeckungen, die durch den mathematischen Ansatz gemacht werden, durch die Anwendung von Physik zu kontrolliert und umgekehrt. Im Folgenden wird beschrieben, wie ausführlich vorgegangen werden kann.

Überlegung 1: Kreisausschnitt

Könnte die Form einem Kreisausschnitt ähnlich sein? Um deine Vermutung zu überprüfen, zeichne einen Kreis und Konstruiere die Reflexion einer Reihe von parallelen Strahlen (s. h. Skizze). Beachte die Funktion, die die Spiegel im Solarkraftwerk erfüllen sollen. Begründe deine Antwort.

Skizze: Kreisspiegel


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In diesem Stadium müssen die Schülerinnen und Schüler die Form des Profils untersuchen. Beim ersten Hinsehen könnte man denken, dass das Profil einem Kreisausschnitt ähnelt. Um herauszufinden ob dies stimmt, können Schülerinnen und Schüler einen Kreisausschnitt zeichnen und versuchen herauszufinden wie parallele Sonnenstrahlen reflektiert werden. Um sehen zu können wie parallele Strahlen reflektiert werden ist es wichtig zu beachten,

• dass der Einfallswinkel genauso groß ist, wie der Ausfallswinkel (Reflexionsgesetz).

• dass die Reflexion eines Strahl genauso konstruiert werden kann wie bei einer Ebene – man muss ganz einfach einen kleinen Teil des Kreises als Ebene ansehen – also die Tangente in einem Punkt betrachten.

Als Ergebnis werden die Schülerinnen und Schüler herausfinden, dass manche reflektierte Strahlen sich in einem Brennpunkt treffen. Jedoch gilt dies nur für die Reflexion achsennaher Strahlen. Strahlen, die weiter von der Mittelachse entfernt sind, schneiden sich nicht in diesem Brennpunkt (vgl. Abb. 1). Dieses Problem wird sphärische Aberration genannt. Deshalb würden bei einem kreisförmigen Spiegel nicht alle Strahlen durch eine Röhre, die im Brennpunkt der Rinne verläuft, gehen.

Abb. 1: Reflexion von parallelen Lichtstrahlen in einem sphärischen Spiegel.

Im nächsten Schritt müssen die Schülerinnen und Schüler sich mit der Tatsache vertraut machen, dass das Profil der idealen Rinne eine Parabel ist. Es sind hierzu folgende Vorgehensweisen denkbar:

1. Da Schülerinnen und Schüler quadratische Funktionen bereits kennen, ist es möglich, dass sie vielleicht eine Verbindung zwischen einer Spiegelrinne und einer Parabel entdecken und an‐schließend vorschlagen letzteres zu nutzen. Daraufhin können sie eine Parabel konstruieren und sich die parallelen Strahlen erneut ansehen.

2. Man kann den Schülerinnen und Schülern erklären, dass eine Parabolrinne die Form einer Para‐bel hat.

3. Der schülerzentrierteste Weg ist Schülerinnen und Schüler ein Experiment durchführen zu lassen, mit dem sie versuchen herauszufinden, welche Form benötigt wird um parallele Lichtstrahlen in einem Punkt zu bündeln. Dies kann zunächst frei geschehen, für überzeugende Ergebnisse ist es allerdings ratsam den Schülerinnen und Schülern eine Vorlage mit Parabeln/Kreisstücken gege‐ben wird, um so die gewünschte Form leichter nachbilden zu können. Für den Versuch wird folgendes benötigt (s. h. Abb. 2 – 4):

‐ Ein Streifen Spiegelfolie


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‐ Lichtquelle, die mehrere „Strahlen parallelen Lichts“ liefert o Falls nicht in der Sammlung vorhanden, kann so eine Lichtquelle auch mit

einfachen Mitteln nachgebaut werden: Hierzu benötigt man ein Lichtquelle (z.B. kleine Glühbirne), eine Linse, die das Licht parallel macht und eine Blende mit Streifen als Öffnungen

‐ Vorlage mit Parabelstücken / Kreisstücken (s. h. Arbeitsblatt IV)

Abb. 2 – 4: Experiment um die Form des Spiegels zu erkunden.

Da die Schülerinnen und Schüler nun festgestellt haben, dass es sinnvoll erscheint eine Parabel als Spie‐gelform zu nutzen, soll diese Vermutung im nächsten Schritt mathematisch untermauert werden.

Überlegung 2: Warum ist es sinnvoll, Parabolspiegel zu nutzen?

1. Bei Sonnenstrahlen geht man davon aus, dass sie parallel sind. Was passiert, wenn einige parallele Sonnenstrahlen auf die Parabel fallen? Konstruiere die Reflexion. Benutze hierzu die vorgegebenen Parabel auf Arbeitsblatt V.

2. Was passiert wenn die Lichtstrahlen nicht parallel zur Symmetrieachse einfallen? Was wäre die Konsequenz für Solarkraftwerke?

Bei der Konstruktion der Reflexion paralleler Strahlen, stellen die Schüler fest, dass sich diese alle in einem sogenannten Brennpunkt schneiden. Dies ist diesmal, im Gegensatz zum Kreissück, auch bei achsenfernen Strahlen, der Fall (s. h. Abb. 5).


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Abb. 5: Reflexion in einer Parabel

Wenn es klar ist, dass alle Strahlen durch den Brennpunkt gehen, sollte die Wichtigkeit einer Parabolrinne klar hervorgehoben werden können: Die Röhre mit dem Trägermedium befindet sich direkt in der Brennlinie der Parabolrinne, da so das gebündelte Licht hier die größtmögliche Wirkung erwirken kann. Weiter sollte man sich Gedanken über die Frage machen, ob die Parabolrinnen auf Grund verschiedener Sonnenstände bewegt werden müssen oder nicht. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen deshalb im zweiten Punkt der Überlegungen zu Parabolspiegeln, was passiert, wenn das Licht nicht parallel zur Symmetrieachse der Parabel einfällt. Schülerinnen und Schüler können diese Situation wieder durch die Konstruktion der reflektierten Strahlen erforschen (als Hausaufgabe). Bei dieser Konstruktion stellen die Schülerinnen und Schüler fest, dass sich jetzt kein fester Brennpunkt mehr ergibt (s.h. Abb. 6). Daraus können sie schließen, dass die Parabolrinnen entsprechen dem Sonnenstand ausgerichtet werden müssen, um ein optimales Ergebnis zu erziehlen.

Abb.6: Reflexion in einer Parabel wenn die Lichtstrahlen nicht parallel zur Symmetrieachse fallen.


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Abb. 7: : 1. Möglichkeit zur Konstruktion einer

Es wurde jetzt also durch Konstruktion der Reflexion bestätigt, dass sich zur Symmetrieachse der Parabel parallele Strahlen in einem Brennpunkt schneiden. Für stärke Schüler ist es als ergänzende Aufgabe denkbar, dies auch innermathematisch zu begründen.

Ergänzung: Mathematische Erklärung für die Sammlung der Strahlen im Brennpunkt

Eine Parabel lässt sich nicht nur als Graph der Funktion f(x) = x² sehen, sondern auch geometrisch definieren:

Definition: Eine Parabel ist die Menge aller Punkte X, deren Abstand zu einem speziellen festen Punkt – dem Brennpunkt F – gleich dem zu einer speziellen Geraden – der Leitgeraden l – ist.

Konstruiere mit Hilfe dieser Definition eine Parabel.

Begründe aus dieser Konstruktion, warum sich bei einer Parabel Strahlen, die parallel zur Symmetrieachse sind, alle im Brennpunkt schneiden.

Es sind folgende Konstruktionsmöglichkeiten denkbar: 1. Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass durch

die Vorgabe der gleich langen Strecken, die Strecken FX und PX gleich lang sein müssen und so ein gleichschenkliges Dreieck FPX entsteht (s. h. Abb. 7). Konstruiert werden kann die Parabel dann wie folgt: Die Leitgerade l und der Brennpunkt F sind gegeben. Als erstes wird ein beliebiger Punkt P auf der Leitgeraden gewählt. Danach wird die Mittelsenkrechte zwischen F und P konstruiert. Diese Mittelsenkrechte wird mit der Orthogonalen zu l durch P geschnitten. Es ergibt sich der Punkt X. Die Ortslinie aller solchen Punkte ist die Parabel.

2. Die Schülerinnen und Schüler versuchen die Vorgabe der gleichen Abstände über Kreise gleicher

Radien bzw. Parallele zur Leitgeraden zu lösen (s. h. Abb. 8).

F

l

X

P

Abb. 8: 1. Möglichkeit zur Konstruktion einer Parabel


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Konstruiert wird die Parabel dann wie folgt: Parallelen zur Leitgeraden l werden mit Kreisen um den Brennpunkt F mit einem Radius, der gleich dem Abstand der Parallelen zur Leitgeraden ist, geschnitten. Die Menge aller solchen Schnittpunkte ergibt die Parabel. Haben die Schülerinnen und Schüler selbst eine Parabel geometrisch konstruiert, muss noch geklärt werden, warum zur Symmetrieachse der Parabel parallele Strahlen alle im Brennpunkt F gebündelt werden.

Erklärt werden kann dies wie folgt (vgl. Abb. 9): Fällt ein zur Symmetrieachse der Parabel paralleler Strahl auf einen Punkt X der Parabel, so wird er entsprechend des Reflexionsgesetzes an der Tangenten t in diesem Punkt mit Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel reflektiert. Die Frage ist nun, ob man von X tatsächlich zu immer zu F gelangt, oder ob ein anderer Punkt möglich ist. Beachtet man, dass der einfallende Strahl in der Verlängerung die Leitgerade im Punkt P schneidet und dass der ausfallende Strahl so zur Verlängerung des zweiten Schenkels des für die Konstruktion relevanten gleichschenkligen Dreiecks wird, wird aus der geometrischen Definition der Parabel deutlich, dass der ausfallende Strahl immer durch den Brennpunkt verläuft.

t

α

α

α

Abb. 9: Reflektierter Strahl geht durch den Brennpunkt

F

l

X

P


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Bisher wissen wir, dass der ideale Spiegel ein parabolisches Profil hat. Im nächsten Schritt gilt es, die quadratische Funktion zu finden, die dieses Profil korrekt beschreibt. Verständlicherweise können wir die Funktion, die tatsächlich von den Firmen zur Konstruktion der Spiegel eingesetzt wird, nicht wissen. Jedoch geht es hier um den Prozess des Suchens nach einer solchen Funktion. Die Schülerinnen und Schüler müssen sich über die Dimensionen einer Parabolrinne klar werden und einen Weg suchen, die Funktion, die die Situation am besten beschreibt, zu ermitteln. Sie müssen die Expertenrolle übernehmen. Schülerinnen und Schüler müssen können eine beispielhafte Situation modellieren und Vermutungen anstellen.

Überlegung 3: Beschreibung des Spiegels durch eine quadratische Funktion Die beiden untenstehenden Bilder zeigen eine Parabolrinne. Versuche aus den Bildern eine mögliche Funktionsgleichung für diese Parabolrinne zu finden.

Quelle Abbildungen: http://www.paul‐langrock.de/docs/andasol.htm

Wenn man die Bilder betrachtet, kann man die Breite des Spiegels auf 4m schätzen (mit Hilfe des Mannes im Bild). Die Länge spielt in diesem Fall keine Rolle.

Wenn wir annehmen, dass die Breite 4 m beträgt, können wir ein Koordinatensystem in das Bild einzeichnen (s. h. Abb. 10).


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Abb. 10: Parabolrinnen mit Koordinatensystem

Wir sehen hier eine Parabel mit Scheitelpunkt (0/0) und dem Punkt P (4/2). Aus der Gleichung

2)( xaxf ⋅= können wir folgendes ableiten: 24)4( 2 =⋅= af , was uns zu 81

=a,führt und

damit zum Funktionsterm 2

81)( xxf ⋅= .

Natürlich brauch man für die technische Konstruktion einer Parabolrinne mehr, als nur eine Gleichung, aber das würde zu sehr ins Detail gehen.

Schülerinnen und Schüler könnten es als eine Herausforderung ansehen, eine quadratische Funktion zu finden, die das Profil einer Parabolrinne beschreibt, aber nicht weil es eine schwierige Gleichung ist, sondern, weil sie ganz von vorne anfangen müssen. Es gibt keine Werte, keine vorgegebenen Größen und auch keine Koordinaten. Das bedeutet, dass sie die Situation modellieren müssen. Wenn ihnen das Modellieren nicht so geläufig ist, könnte es hilfreich sein sie zu motivieren die Größe einer Parabolrinne und die Werte, durch die die Funktion gehen muss, zu finden, genauso wie sie versuchen könnten ein geeignetes Koordinatensystem einzusetzen.

P (4/2)


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Arbeitsblätter für Aufgabe 2 Arbeitsblatt IV: Vorlage Kreisstück / Parabel


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Arbeitsblatt V: Parabelvorlagen zur Konstruktion der Reflexion


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2.4 Aufgabe 3 – Physik: Wie unterscheiden sich Hohlspiegel und Parabolspiegel? Ziele dieser Aufgabe:

Schülerinnen und Schüler untersuchen Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Hohlspiegeln und Parabolspiegeln

Beitrag zur Ausgangsfrage: Schülerinnen und Schüler erkennen, dass Hohlspiegel gegenüber Parabolspiegeln durchaus Vor‐teile haben (geringere Fehleranfälligkeit, geringere Herstellungskosten)

Physikalischer Inhalt: Hohlspiegel Sphärische Aberration

Nach der Mathematik Stunde könnte man im Physik folgende Frage behandeln: Was sind die Vorteile vom Einsatz eines Hohlspiegels?

Schüleraktivität 1: Vorteile von Hohlspiegeln

Erforscht die Brennpunkte bei Hohl‐ und Parabolspiegel.

Welche Vorteile haben Hohlspiegel und welche die Parabolspiegel?

Was könnte dies für die Verwendung in Solarwärmekraftwerken bedeuten?

Abb. 11‐13: Hohlspiegel

Wie wir bereits im Mathematikunterricht gesehen haben, werden im Hohlspiegel nur achsennahe Strah‐len nach der Reflexion an der Spiegeloberfläche im Brennpunkt gebündelt. Hingegen gilt dies nicht für achsenferne Strahlen, da jeder Hohlspiegel einen Abbildungsfehler aufweist (sphärische Aberration). Dieser tritt bei einem Parabolspiegel nicht auf. Hohlspiegel haben aber den Vorteil, dass egal wie das Licht im Hohlspiegel einfällt, es in einem Brennpunkt gebündelt wird. So wird beim Hohlspiegel zwar nicht das gesamte Licht gebündelt, aber es kommt immerhin immer zu einem Bereich, in dem viele Lichtstrahlen gebündelt werden (vgl. Abb. 14).


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Abb. 14: Reflexion im Hohlspiegel

Anders sieht es beim Parabolspiegel aus. Fällt das Licht parallel zur Rotationsachse in den Parabolspiegel ein, dann wird es immer in einem Brennpunkt gebündelt. Fällt das Licht jedoch nicht mehr parallel zur Rotationsachse in den Parabolspiegel ein, dann wird es in alle Richtungen reflektiert. Wendet man dieses Wissen auf die Solarwärmekraftwerke an, dann können folgende Schlüsse gezogen werden:

• Werden Hohlspiegel für die Solarwärmekraftwerke verwendet, dann kann die Gesamtenergie des Sonnenlichts nicht optimal genutzt werden. Allerdings wären Aufwand und Kosten für die Herstellung der Spiegelsysteme geringer. Zudem wären die Spiegel erheblich fehlerunempfindli‐cher in Bezug auf die Ausrichtung nach der Sonne.

• Werden Parabolspiegel für die Solarwärmekraftwerke verwendet, dann kann die Gesamtenergie des Sonnenlichts optimal genutzt werden, indem es in einer klar definierten Brennlinie gebün‐delt wird. Es wird aber notwendig, die Spiegel sorgfältig nach dem Stand der Sonne auszurichten. Dementsprechend sind finanzieller und technischer Aufwand für die Nachführarbeit hier höher.


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2.5 Aufgabe 4 – Mathematik: Ist es wirklich möglich 15% des europäischen Energie‐bedarfs zu decken? Ziele dieser Aufgabe:

Ein Modell für den europäischen Energiebedarf 2050 entwickeln und mit der möglichen Stro‐merzeugung durch Solarkraftwerke vergleichen.

Beitrag zur Ausgangsfrage: Schülerinnen und Schüler prüfen kritisch, ob eine 15%ige Deckung des europäischen Energiebe‐darfs durch Solarkraftwerke bis 2050 überhaupt möglich ist.

Mathematischer Inhalt: Modellieren

Schüleraktivität 1: Deckung des Energiebedarfs Ist es wirklich möglich 15% des europäischen Energiebedarfs zu decken? Zur Beantwortung dieser Frage kannst du auf folgende Informationen zurückgreifen:

Momentaner Energieverbrauch (Informationsblatt VI) Prognose für den zukünftigen Energieverbrauch (Informationsblatt VI)

Die Leistung von Solarkraftwerken (Informationsblatt VII)

Diese Aufgabe kann von den Schülerinnen und grundsätzlich sehr frei bearbeitet werden. Es kann jedoch sinnvoll sein den Schülerinnen und Schülern grundsätzliche Informationen, in Form von Arbeitsblättern, zur Verfügung zu stellen. Im Folgenden, wird eine mögliche Lösung für ein Situationsmodell vorgestellt. Als erstes müssen die Schülerinnen und Schüler über den Energieverbrauch in 2050 nachdenken. Die Prognose unterscheidet sich dann von Modell zu Modell.

Zu diesem Zeitpunkt könnte es hilfreich sein, die Schülerinnen und Schüler im Internet nach Modellen für den zukünftigen Energieverbrauch suchen zu lassen. Daraufhin können dann verschiedene Modelle miteinander verglichen werden, um so entscheiden zu können welches am passendsten ist und warum. Es sollte darauf hingewiesen werden, dass alle Prognosen Modelle sind, die auf verschiedenen Annahmen basieren. Doch trotz ihrer Unterschiede ist es nichts desto trotz wichtig, Zukunftsprognosen zu erstellen, da dies der einzige Weg ist einen „Blick in die Zukunft“ zu erhalten. Modelle helfen, einen Einblick in die Zustände, unter denen gewisse Sachen passieren, zu erhalten.

Alternativ können die Schülerinnen und Schüler die Situation auch selbst modellieren. Die einfachste Annahme ist, dass der Energie verbrauch der selbe bleibt. Ein anderer könnte argumentieren, dass er konstant ansteigt etc.

Eine Internet Suche kann Informationen über den momentanen Energieverbrauch in Europa liefern: ca. 3000 TWh. Um eine Minimum‐Maximum Berechnung anzustellen, nehmen wir einerseits an, dass der Energieverbauch bis 2050 gleich bleibt und andererseits, dass er sich bis 2050 verdoppelt.

Ist ein Solarkraftwerk in der Lage 15% von 3.000 TWh (oder 6.000 TWh) zu decken, dass entspräche 450 TWh (oder 900 TWh)?


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Um diese Informationen zu erhalten, könnte man das Solarkraftwerk in Andalusien betrachten (Andasol) (vgl. Arbeitsblatt VII).

Wendet man diese Informationen an, könnte man folgende Situation modellieren:

Andasol produziert 180 GWh an elektrischer Energie und hat ein Solarfeld mit einer Oberfläche von 510.120 m2. In Spanien gibt es eine Strahlungsdichte von ca. 2.100 kWh/m2a. An einigen Plätzen in Afrika ist, laut dem Internet, die Strahlungsdichte um einiges höher als in Europa – ca. 2.500 kWh/m2a,

Proportionales Argumentieren führt zu der Schlussfolgerung, dass ein Kraftwerk derselben Größe wie das in Spanien, in Afrika ca. 215 GWh an elektrischer Energie produzieren würde. Das bedeutet, dass man ein doppelt so großes Kraftwerk und ein mehr als 1.000km2 großes Solarfeld braucht um 450 TWh zu produzieren und ein mehr als 2.000km2 großes Solarfeld um 900TWh zu produzieren.

Um eine Vorstellung davon zu bekommen wie groß 2.000km2 (2.000.000.000m2) sind, sollte man sich ein normal großes Fußballfeld vorstellen. Dieses ist ungefähr 75m x 100 m = 7800m2 groß. Das bedeutet, um die Größe des benötigten Solarfelds darstellen zu können, braucht man ca. 270.000 Fußballfelder. Oder anders ausgedrückt: etwas kleiner als das Saarland (2.569km²) bzw. c. a. 2,25 mal so groß wie die Fläche Berlins (891m²).


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Arbeitsblätter für den Aufgabe 4 Arbeitsblatt VI: Energiebedarf – Zeitungsartikel

Energie aus der Wüste Größtes Solarprojekt der Welt nimmt Gestalt an Bis 2050 sollen so rund 15 Prozent des europäischen Energiebedarfs umweltfreundlich mit Hilfe der Wüstensonne gedeckt werden. Die Kosten dafür werden auf rund 400 Milliarden Euro geschätzt. Ein Termin für den Baubeginn der geplanten Solarenergie-Kraftwerke und Windparks ist allerdings noch offen. Gewonnen werden soll die Energie dabei großteils in solarthermischen Kraftwerken. Bei dem Verfahren wird das Sonnenlicht mit Spiegeln gebün-delt. Die gebündelte Sonnenenergie erhitzt ein Wärmeleitmedium in Röhren, die im Brenn-punkt von Parabolspiegeln verlaufen. Dafür wird meist ein Spezialöl oder schmelzbares Salz verwendet. Das heiße Öl fließt zu einem Wärmetauscher, in dem Wasser zum Verdampfen gebracht wird. Der unter Druck stehende Dampf treibt schließlich Turbinen an, die Strom pro-duzieren. Der Wirkungsgrad liegt je nach Betrachtungsmethode zwischen 16 und 25 Prozent und damit höher als bei Photovoltaik.

FAZ, 13.9.2009 (entnommen aus http://www.faz.net/s/RubD16E1F55D21144C4AE3F9DDF52B6E1D9/ Doc~E09310A89B87D4A8CB3CA3154A4DE2B60~ATpl~Ecommon~Sspezial.html)

Energieverbrauch Verdopplung bis 2050 Der weltweite Energieverbrauch wird in den kommenden Jahrzehnten nochmals deutlich stei-gen – Experten rechnen mit einem Zuwachs bis zu 100 Prozent. Nach einer Studie des Weltenergierats (WEC/World Energy Council), die am Montag bei der Weltenergiekonferenz in Rom vorgestellt wurde, wird die globale Nachfrage nach Energie bis 2050 um 70 bis 100 Prozent steigen, sich also praktisch verdoppeln. Die Preise für Energie in allen Formen – Öl, Gas, Kohle, Strom, Wind- und Wasserkraft sowie Kernenergie – werden demnach deutlich anziehen.

Focus: 12.11.2007 (entnommen aus http://www.focus.de/immobilien/energiesparen/energyverbrauch_aid_138934.html, 03.08.2010) Auszug aus einem Bericht der Forschungsgesellschaft der Energiewirtschaftslehre: Fazit und Ausblick Der starke Rückgang des Energieverbrauchs, wie er in Szenario 2 und Szenario 3 errechnet wurde, ist keineswegs das Ergebnis einer natürlichen „Business-As-Usual“-Entwicklung. Sowohl die Einführung von Technologien mit höherer Energieeffizienz als auch die Änderung der Bedarfsdeterminanten gegenüber Szenario 1 sind mit Anstrengungen verbunden, die von der Bevölkerung nur durch umfangreiche gesetzliche Vorgaben durchgeführt werden. Energie- und CO2-Einsparungen sind allerdings nur möglich, wenn sich alle Akteure umweltbewusst verhalten.

(Entnommen aus http://www.ffe.de/taetigkeitsfelder/energybedarfsprognosen‐struktur‐and‐marktanalysen/257, 3.8.2010)


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Arbeitsblatt VII: Energiebedarf – Technische Angaben

Technische Angaben zu den Andasol Kraftwerken (Angaben pro Kraftwerk) Lage Projektname Andasol 1, Andasol 2, Andasol 3 Standort 10km östlich von Guadix im Gemeindebereich von Aldeire

und La Calahorra in der Region Marquesado del Zenete, Provinz Granada

Gelände ca. 195 Hektar (1,300 x 1,500 m), Nord‐Süd‐Ausrichtung Hochspannungsleitungszugang Anbindung an 400kV‐Leitung bei Hueneja (ca. 7km

Entfernung) Solarfeld Verwendete Parabolrinnen‐Technologie

Skal‐ET

Solarfeldgröße 510,120m2 Anzahl der Parabolspiegel 209,664 Spiegel Anzahl der Empfänger (Absorberrohre)

22,464 Rohre von je 4m Länge

Anzahl Sonnensensoren 624 Stück Jährliche Direktnormal Strahlung (DIN)

2,136 kWh/m2a

Wirkungsgrad Solarfeld ca. 70% Spitzenwirkungsgrad, ca. 50% Jahresmittel Speicherkapazität des Wärmespeichers

28,500t Salz für 7,5 Volllaststunden

Kraftwerksleistung Turbinenleistung 49.9 MW Jährliche Betriebsstunden ca. 3,500 Volllaststunden Prognostizierte Brutto Strommenge ca. 180 GWh Wirkungsgrad Gesamtanlage ca. 28% Spitzenwirkungsgrad, ca. 15% Jahresmittel Geschätzte Lebenserwartung Mindestens 40 Jahre

Quelle: http://www.solarmillennium.de/upload/Download/Technologie/Andasol1‐3deutsch.pdf (Stand 19.01.11)


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2.6 Aufgabe 5 – Physik: Wie kann Energie transportiert werden? Ziele dieser Aufgabe:

Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten verschiedene Möglichkeiten des Transports Stroms. Die Schülerinnen und Schüler kennen die Vor‐ und Nachteile der verschiedenen Möglichkeiten des elektrischen Energietransports.

Die Schülerinnen und Schüler verschiedene Transportwege um den Strom aus der Wüste nach Europa zu bringen.

Beitrag zur Ausgangsfrage: Die Schülerinnen und Schüler reflektieren die verschiedenen Verläufe der Transportwege des elektrischen Stroms nach Europa und arbeiten, sowohl aus physikalischer und geographi‐scher/politischer Sicht, Vor‐ und Nachteile der Alternativen heraus.

Physikalischer Inhalt: Grundlagen des Energietransports über Gleichspannung und Wechselspannung

Schüleraktivität 1: Wie kann Energie transportiert werden Recherchiert, welche Möglichkeiten es gibt, elektrische Energie über längere Strecken zu transportieren. Erarbeitet die Vorteile und Nachteile einer Übertragung mit Wechselspannung und Gleich‐spannung.

Die Schülerinnen und Schüler können die Informationen selbst recherchieren, oder man stellt ihnen das Informationsblatt VIII zur Verfügung auf dem sowohl die Notwendigkeit von Hochspannungsübertragung deutlich gemacht wird, als auch die Vor‐ und Nachteile der Übertragung mit Wechsel‐ oder Gleichspannung aus physikalischer Sicht aufgezählt werden.

Wechselspannung

Vorteil: Transformation des Stroms ist möglich

Nachteil: Materialkosten (drei Leiterstränge, Abstand); überirdischer Einsatz; nur begrenzte Einsatzmöglichkeit bei Seekabeln

Gleichspannung

Nachteil: Transformation nur aufwendig möglich

Vorteil: geringere Materialkosten durch weniger Leitungen; unterirdischer Einsatz, auch auf weite Strecken

Schüleraktivität 2: Verschiedene Wege von der Sahara nach Europa 1. Überlege dir mit Hilfe einer Karte: Auf welchen möglichen Wegen kann der Strom

von der Sahra nach Europa gebracht werden? 2. Welche Vorteile / Nachteile ergeben sich auf den Wegen?

Beachte hierbei sowohl die physikalische Argumente aus der vorherigen Aktivität, als auch politische und geographische Rahmenbedingungen.

3. Welche Gründe könnte es geben, dass im Rahmen des Desertec‐Projektes auf Gleichspannung gesetzt wird?


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Mögliche Herangehensweisen: Zunächst muss man sich grundsätzlich über die Lage von den Solarkraftwerken Gedanken machen. Hier‐bei ist zu beachten, dass viel freie Fläche benötigt wird (s.h. Aufgabe 4), welche Mitten in der Wüste si‐cher vorhanden ist. Andererseits ist es wichtig, dass die Solaranlagen für Aufbau, Wartung, etc. gut zu erreichen sind. Deshalb ist es als eher ungeschickt anzusehen die Anlagen mitten in der Sahara zu bauen, sondern eher in der Nähe bereits erschlossener Gebiete am Rande der Wüste (z. B. rote Kreise in Abb.15). Bei der Auswahl der Standorte fällt bereits die Problematik der politischen Stabilität der entsprechenden Länder ins Auge, was Anfang 2011 besonders deutlich wurde. Als wesentlich voneinander unterschiedliche Übertragungen lassen sich (1) die überwiegende Übertra‐gung per Wechselspannung (also Überlandleitungen) oder (2) per Gleichspannung (also per unterirdi‐schem/Seekabel) nennen. Bei Möglichkeit (1) wäre, je nach Lage der Solarkraftwerke, ein Weg durch einige nordafrikanische Län‐der, nötig, um über die Meerenge von Gibraltar nach Spanien und von dort zum Rest von Europa zu kommen.

Vorteile Kein Einsatz von Gleichstrom‐Hochspannungs‐Technik zwingend nötig, da auf unterirdische Lei‐tungen verzichtet werden kann

Nachteile Überlandleitungen sind leicht angreifbar (in An‐betracht der politischen Lage einiger nordafrikani‐scher Staaten) Abhängigkeit von entsprechenden Ländern Verluste durch sehr lange Wege

Möglichkeit (2) wäre darauf bedacht möglichst schnell die afrikanische Küste des Mittelmeers zu errei‐chen um von dort nach Spanien, Frankreich, Italien oder Griechenland zu gelangen.

Vorteile Etwas geringere politische Abhängigkeit durch kürzere Wege und unterirdische Leitungen

Nachteile Teure/anspruchsvolle Gleichstrom‐Hochspannungs‐Technik nötig

Abb. 15: Karte Nordafrika / Europa Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:North_Africa_(orthographic_projection)_2.svg, 25.02.11, Vielen Danke an Gringer

AlgerienLibyen

Tunesien

Ägypten

Marokko

Mauretanien

Mali Niger Tschad

Sudan

Spanien

Frankreich

Italien

GriechenlandMeerenge von Gibraltar


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Arbeitsblatt für Aufgabe 5 Arbeitsblatt VIII – Transport der Energie Physikalische Grundlagen. Wie wir in der Aufgabe zu den Kraftwerksarten schon herausgearbeitet ha‐ben, wird die elektrische Energie in der Regel durch Synchron‐Generatoren erzeugt. Das heißt, hier wird (Dreiphasen)Wechselstrom herstellt. Da sich die Kraftwerke im Regelfall nicht in der Nähe des End‐verbrauchers/Kunden befinden, ist es notwendig, die elektrische Energie über lange Strecken zu trans‐portieren, man spricht von der Übertragung einer elektrischen Leistung: Die elektrische Leistung (P), die in einem Stromkreis übertragen wird, ist über das Produkt aus Spannung (U) und Stromstärke (I) defi‐niert. In der Formelsprache damit: P=U*I, mit den zugehörigen Einheiten 1W=1V*1A. Soll zum Beispiel eine bestimmte Leistung von P=100kW=100 000W übertragen werden, so ist dies grundsätzlich über zwei Wege möglich:

Spannung U in V Stromstärke I in A Leistung P in W

250 400 100,000

10,000 10 100,000 Die Vor‐ und Nachteile, die sich bei der Übertragung ergeben, sind:

• Wird eine Leistung bei hohen Spannungen übertragen, dann ist ein vergleichsweise großer Auf‐wand bei der Isolierung (z.B. "einige Meter Luft" bei Freileitungen) erforderlich.

• Wird sie bei großer Stromstärke übertragen, dann sind Leitungen mit großem Querschnitt not‐wendig, da hohe Stromstärken zu unerwünscht hohen Leitungsverlusten in Form von Wärme führen.

Für sehr große Leistungen (etwa 1000 MW), die in einem finanzierbaren Drahtdurchmesser transpor‐tiert werden sollen, sind Ströme unter 2500 A und damit sehr hohe Spannungen von über 400 kV not‐wendig. Demzufolge ist im Fall hoher Leistungen eine Hochspannungsübertragung über Entfernungen von einigen 100 km hinweg grundsätzlich einer Hochstromübertragung vorzuziehen. Übertragung mittels Wechselspannung Derart hohe Spannungen im Wechselstrombereich können im Kraftwerk mit sehr gutem Wirkungsgrad durch Leistungstransformatoren erzeugt werden. Am Ende der Freileitung wird die Hochspannung in entsprechenden Umspannwerken auf niedrigere Wechselspannungen wie 110 kV oder Mittelspannun‐gen im Bereich von 10 bis 30 kV heruntertransformiert. Bei dem üblichen Dreiphasenwechselstrom sind stets Verbindungen mit mindestens drei Leitersträngen nötig, die einen gewissen Abstand zueinander und zum Erdpotenzial haben müssen, damit die Verluste gering bleiben. Überirdisch wird dieses Problem durch die typischen Überlandleitungen gelöst. Bei un‐terirdischen Kabeln, z. B. Seekabeln ist dies nur mit hohem technischen Aufwand möglich und wird in der Regel nur auf bis zu 70 km eingesetzt. Übertragung mittels Gleichspannung Im Gegensatz zur Wechselspannung existiert bei Gleichspannung die Möglichkeit der einfachen und wirkungsvollen Transformation nicht. Das hat zur Folge, dass zusätzlich zu Transformatoren auf Wech‐selspannungsseite hochspannungstaugliche und technisch aufwendige Stromrichter benötigt werden. Gleichspannung ermöglicht allerdings die Übertragung mit zwei bzw. einer Leitung, die unter der Erde oder als Seekabel verlegt werden können.


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2.7 Aufgabe 6 – Abschluss: Rückgriff auf die übergreifenden Fragestellungen Ziel der Aufgabe:

Die Schüler führen die Erkenntnisse aus dieser Unterrichtseinheit zusammen und schreiben ei‐nen Zeitungsartikel.

Am Ende der fächerübergreifenden Unterrichtseinheit sollten idealer Weise beide Lehrer / Lehrerinnen zu der Ausgangsfrage zurückkehren: Inwieweit können Solarkraftwerke etwas zu Europas Energiebedarf beisteuern?

Abschlussaktivität: Der Artikel Du hast nun viel über Solarkraftwerke, ihre Funktionsweisen, Vorteile und Nach‐teile zur Stromerzeugung für Europa erfahren. Stelle eine Tabelle zusammen, in der nochmal alle Vor‐und Nachteile für den Bau eines Solarkraftwerks in der Sahra auflisten. Schreibe danach einen kurzen Zeitungsartikel, in dem du deine Ergebnisse zu‐sammenfasst und deine Entscheidung für oder gegen den Bau begründest.

Eine Liste der (zu erwartenden) Argumente, die in der Stunde gesammelt werden, könnte so aussehen:

Vorteile Nachteile

Ressource Sonnenenergie ist immer vorhanden

Investitionskosten relativ hoch

‐ Kostenintensive Konstruktion der Pa‐rabolrinnen

‐ Kostenintensive Rotation der Parabol‐rinnen

Kein Problem mit CO2‐Ausstoß. Die Flächennutzung für das Kraftwerk ist rela‐tiv hoch.

Es scheint möglich 15% der benötigten Energie in Europa bis 2050 abzudecken.

Strom muss relativ weit transportiert werden.

In der Sahara ist viel Sonne.

Nachdem Argumente gesammelt worden sind, können die Schülerinnen und Schüler anfangen ihren Artikel zu schreiben. Die Schülerinnen und Schüler lernen, dass eine klare Entscheidung nicht möglich ist, da es immer Vortei‐le und Nachteile gibt. Sie können nun besser verstehen, wie umstritten dieses Thema ist. Weiterhin, muss festgehalten werden, dass es keine klar definierte Lösung zu diesem Problem geben kann. Wenn man alle Fakten betrachtet, darf man die verschiedenen Interessensgruppen nicht außer Acht lassen.

Allgemein kann man sagen, dass das Energie Problem ein sehr komplexes Thema ist, dass eine globale Angelegenheit ist. Es ist nicht die einzige Lösung, aber Solarkraftwerktechnologien können und werden eine wichtige Rolle im Energie‐Mix des 21. Jahrhundert spielen.


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3. Anhang Hintergrundsinformationen über Solarkraftwerke Im Folgenden finden Sie einen Überblick über die verschiedenen Arten der Solarwärmekraftwerke. Die Funktionsweise der verschiedenen Arten der Solarwärmekraftwerke basiert auf einem ähnlichen Grundprinzip: Mithilfe eines Parabolspiegels wird die Sonnenstrahlung gebündelt und über einen Absor‐ber in der Brennlinie des Spiegels auf ein Wärmeträgermedium übertragen. Dadurch erhitzt sich dieses Medium und besitzt eine höhere thermische Energie. Die thermische Energie wird in der Turbine in me‐chanische Energie und anschließend in einem Generator in elektrische Energie umgewandelt. Dabei ist zu bedenken, dass Energieverluste zu verzeichnen sind, da bei der Umwandlung der einzelnen Energie‐formen ineinander stets thermische Energie entsteht. Ferner haben die verschiedenen Energieformen für uns einen unterschiedlichen Wert; dieser Wert richtet sich danach, wie gut wir die Energie nutzen können. Die Betrachtung des Wirkungsgrades wird bei solchen Prozessen relevant. Im Groben lassen sich drei Haupttypen von Solarwärmekraftwerken unterscheiden, das „Parabolrinnen‐Kraftwerk“, das „Turm‐Kraftwerk“ und die „Parabolspiegel‐Anlage“.

Parabolrinnen‐Kraftwerk Ein typisches „Parabolrinnen‐Kraftwerk“ stellt das spanische Solarkraftwerk ANDASOL I dar, das sich am Rande der Wüste von Tabernas befindet. Auf einer Fläche von ca. 200 Hektar sind rund 15000 lang gestreckte, parabelförmige Spie‐gel stationiert. In langen, parallelen Reihen sind Parabolspiegel angeordnet und ergeben zusammen eine gläserne Fläche von rund 500000m². Die Parabolspiegel bündeln das Sonnenlicht auf eine Röhre, die sich in der Brennlinie befindet. Diese Röhre wird als Receiver (Absorber‐rohr) bezeichnet. Die Spiegelfläche mit dem Receiver zusammen bildet den Kollektor. Im Innern der Röhre wird ein Trägermedium beispielsweise Öl hindurch geleitet. Durch die Sonnenein‐strahlung wird das Trägermedium stark erhitzt (auf 400°C) und dann in einen Wärmetauscher geleitet. Der hier entstehende Dampf gelangt in eine Turbine, thermische Energie wird in mechanische Energie umgewandelt. In einem Generator erfolgt die Umwandlung der mechanischen Energie in elektrische Energie. Wie effizient ein solches Kraftwerk arbeitet und damit der Wirkungsgrad, hängt sehr stark von der Spie‐gelfläche der Parabolrinne zusammen mit dem Receiver ab. Wie aus den obigen Ausführungen deutlich wird, wird im Receiver die Sonnenenergie in thermische Energie umwandelt. Das Kraftwerk ANDASOL I hat eine mittlere Leistung von 50 Megawatt – das deckt immerhin den Ener‐giebedarf von 200000 Menschen (vgl. BUTSCHER 2009, S.84). Auch in der kalifornischen Wüste sind mehrere Parabolrinnen‐Kraftwerke mit Leistungen zwischen 30 und 80 kW installiert. Der Flächenbedarf eines Parabolrinnen‐Kraftwerks liegt zwischen 40‐80 m2/kW.

Entnommen aus http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Parabolic_trough_solar_thermal_electric_power_plant_1.jpg, 30.08.2010,


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Solarturm‐Kraftwerk Ebenfalls in der Wüste von Tabernas kann eine andere Art der solarthermischen Nutzung zur Erzeugung von Elektrizität bestaunt werden. Ca. 50 km von ANDASOL I entfernt, befindet sich eines der größten europäischen Forschungszentren für Solarenergie – die Plataforma Solar de Alméria (PSA). Dort befindet sich ein 83 Meter hoher Turm, um den herum 300 Spiegel mit einer Spiegelfläche von rund 40m² statio‐niert sind (siehe unten stehende Abbil‐dung). Die Spiegel – genannt Heliostate – sind so orientiert, dass der Receiver auf der Turmspitze möglichst viel Sonnenlicht einfängt (vgl. BUTSCHER 2009, S.89). Der Vorteil eines Turmkraftwerks im Vergleich zu einem Parabolrinnen‐Kraftwerk liegt in der viel stärkeren Bündelung des Lichts. Die Strahlung kann auf diese Weise auf das 500fache verstärkt werden. Ein einzelner Heliostat setzt sich aus vier Funktionseinheiten zusammen: Dem Fundament, einer Nach‐führeinheit mit Antriebsmotoren, der Steuerungstechnik und dem Reflektor. An zwei Achsen werden viele (über tausend) bewegliche Spiegel fortlaufend so gesteuert, dass sie das auf sie treffende Sonnen‐licht zur Turmspitze reflektieren. Ein solches zweiachsiges Nachführen bedeutet einen höheren Steuerungsaufwand; für eine optimale Fokussierung des Lichts wird ein ständige Kontrolle und Anpassung der Heliostatenposition notwendig. Die Berechnung der Position erfolgt über eine zentrale Steuerung. Heliostate werden entweder kreis‐ oder halbkreisförmig um den Turm angeordnet (siehe unten stehende Abbildung).

An der Turmspitze befindet sich der Receiver mit dem Trägermedium, das das von den Spiegeln reflek‐tierte Sonnenlicht absorbiert. Das erwärmte Trägermedium zum Beispiel eine Flüssigkeit wird zum Teil bis 1000° C erhitzt und zum Verdampfen gebracht. Dieser Dampf treibt die im Turm gelegenen Turbinen an, die mit einem Generator gekoppelt ist. Es wird so Strom erzeugt.

Entnommen aus http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/PS10_solar_power tower 2.jpg, 30.08.2010, Vielen Dank an afloresm


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Vergleicht man beide Kraftwerksarten miteinander, so liegt der Wirkungsgrad eines Turmkraftwerks deutlich über dem eines Parabolrinnen‐Kraftwerks. Allerdings sind Turmkraftwerke noch nicht ausgereift und erprobt. Nicht nur in Spanien sind Solarturm‐Kraftwerke zu finden, sondern auch in Barstow / Karlifornien ("Solar One"). Dieses Solarturmkraftwerk besteht aus 1818 Heliostaten mit je einer Fläche von 39,3 m², die das Licht auf den 91m hohen Turm konzentrieren. Sogar in Deutschland ist seit Anfang 2009 im nordrhein‐westfälischen Jülich ein erstes Solarturmkraftwerk am Netz. Es hat ca. 23,5 Millionen Euro gekostet und die Ausmaße sind gigantisch: Über 2.000 baumhohe Spiegel erstrecken sich auf einer Fläche von 14 Fuß‐ballfeldern, dazu ein 60‐Meter‐Turm. Ein gigantisches Projekt in einer Region, in der nicht gerade häufig die Sonne scheint. Im Allgemeinen arbeiten die Solarturm‐Kraftwerke erst ab Leistungen über 30 MW wirtschaftlich.

Parabolspiegel‐Anlage Hohlspiegel von zum Teil einigen Metern Durchmesser werden bei Para‐bolspiegel‐Anlagen der Sonne nachgeführt. Das auftreffende Sonnenlicht wird auf einen im Brennpunkt montierten Stirling‐Motor gelenkt. Dieser Stirling‐Motor wandelt die Wärmeenergie direkt in mechanische Arbeit. Die Parabolspiegel‐Anlagen können als Einzelanlage für eine dezentrale Energieversorgung oder auch im Verbund mit mehreren Anlagen genutzt werden. Eine Einzelanlage, die mit einer Leistung zwischen 10 kW und 50 kW ar‐beitet, hat einen Spiegeldurchmesser zwischen 10 m bis 17 m.

Entnommen aus http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/d/d8/DISH1.PNG, 30.08.2010, Vielen Dank an Pedro Servera

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